Escuela Nacional Colegio de Ciencias y ... -...

1

Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades Datos de identificación del proyecto de trabajo de los profesores de tiempo

completo para el periodo 2015-20161

1. Datos generales:

Nombre María Teresa Velázquez Uribe

Área: Matemáticas Adscripción: Sur

Categoría: [ ] Asociado [ X ] Titular [ ] PCA [ ] PCEMS

Nivel: [ X] A [ ] B [ ] C [ ] Definitivo [ ] Interino [ X ] A contrato

2. Proyecto global del profesor:

2.1. ÁREA BÁSICA

Para perfil de enseñanza:

Horario de clase: Matutino

Asignatura en la cual desarrollará su proyecto de enseñanza:

Cálcuo Diferencial e Integral

Para perfil de estudios:

Estudios que realizará:

Dependencia o institución:

Para perfil de comisionado:

Cargo académico administrativo o comisión:

Dependencia o institución:

Nombre y cargo del jefe inmediato:

1 La ficha de identificación podrá bajarse vía Internet de la página de la Secretaría Académica de la DGENCCH. <http://www.cch.unam.mx/academica/>

25/06/2015

2

2.2. ÁREA COMPLEMENTARIA

Perfil de enseñanza o comisionado: Título completo del proyecto:

“Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato”,

Producto (con base en el Protocolo de equivalencias):

Preparación y análisis grupal de la experiencia docente

Rubro: I Nivel: C Numeral: 15

Inserción en el Campo de Actividad aprobado por el H. Consejo Técnico para el proyecto de trabajo del periodo 2015-2016.

[ ] Campo 1 [ X ] Campo 2 [ ] Campo 3 [ ] Campo 4

Actividades en las que participará:

Coordinar y convocar a los integrantes del Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato”, para hacer una reflexión sobre los aprendizajes de Matemáticas I y II, plasmado en la preparación y análisis grupal de la experiencia docente (Formación Integral de profesores para la docencia) (ver proyecto)

Perfil de estudios o comisionado:Horario de clases: Asignatura en la cual desarrollará el proyecto:

25/06/2015

3

3. Actividad individual o grupal: Si es el caso, confirmar si su proyecto es individual: [ ] Individual

Participación en un grupo de trabajo institucional: [ X ] Miembro [ X ] Coordinador Integrantes:

Nombre RFC Categoríaacadémica Correo electrónico Plantel de

adscripción María Teresa Velázquez Uribe

VEUT500108 Prof. Titular “A” [email protected] Sur

José Chacón Castro CACJ500602 Prof. Asignatura “A”

[email protected] Sur

Andrés Hernández López HELA490904 Prof. Titular “B” [email protected] Azcapotzalco

Alma Delia Leos Hidalgo LEHA660610 Prof. Asignatura “A”

[email protected] Azcapotzalco

José Alberto Monzoy Vásquez MOVA520918 Prof. Titular “C” [email protected] Naucalpan

Damián Flores Sánchez FOSD590412 Prof. Asignatura “B”

[email protected] Vallejo

Pedro Ruiz Tapia RUTP660322 Prof. Asignatura “A”

[email protected] Oriente

Germán Alvizuri Caballero AICG690917 Prof. Asignatura “B”


Javier Fuentes Maya FUNJ520810 Prof. Asignatura “A”


Antonio García Flores GAFA641202 Prof. Asignatura “A”


David Hernández Pérez HEPD591229 Prof. Asignatura “A”


Carlos Federico Navarro Torres NATC771222 Prof. Asignatura

“A” [email protected] Sur

Fabiola Medina Cabrea MECF791128 Prof. Asignatura “A” [email protected] Sur

Héctor Medina Cabrera MECH780515 Prof. Asignatura “A” [email protected] Sur

Armando Carlos Meza Romero MERA560912 Prof. Titular “A” [email protected] Sur

Periodicidad y horario de las reuniones: Quincenalmente, alternando día y hora

25/06/2015

No se puede mostrar la imagen en este momento.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO

ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

Proyecto de trabajo

Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato

Ciclo Escolar 2015-2016

Coordinadores: María Teresa Velázquez Uribe José Chacón Castro Integrantes: Plantel Azcapotzalco: Andrés Hernández López Alma Delia Leos Hidalgo (invitada) Plantel Naucalpan: José Alberto Monzoy Vásquez (invitado) Plantel Vallejo: Damián Flores Sánchez Plantel Oriente: Pedro Ruiz Tapia Plantel Sur: Germán Alvizuri Caballero, José Chacón Castro, Antonio García Flores, Javier Fuentes Maya, David Hernández Pérez, Fabiola Medina Cabrera, Héctor Medina Cabrera, Armando Carlos Meza Romero, Carlos Federico Navarro Torres, María Teresa Velázquez Uribe

No se puede mostrar la imagen en este momento.

25/06/2015

Junio 2015 25/06/2015

ÍNDICE

Página

a) Introducción donde se indique el Campo de Actividad, los objetivos, la fundamentación y los alcances del proyecto. b) Actividades o productos comprometidos a desarrollar. c) Resultados esperados en el desarrollo del proyecto, indicando la pertinencia, calidad y trascendencia de la actividad o producto. d) Calendario o cronograma de actividades que precise las formas de organización del trabajo: distribución, periodicidad y horarios de las reuniones. e) Actividades a realizar por cada uno de los integrantes del grupo de trabajo (coordinadores y participantes), señalando las responsabilidades y compromisos que en lo individual les corresponderán. f) Recursos humanos y materiales que se requerirán para el desarrollo del proyecto. 3. Fuentes consultadas en las que el profesor apoyará su proyecto. 4. Anexos Anexo 1. Directorio de integrantes del Grupo de Trabajo

Anexo 2. Cartas compromiso de los profesores de asignatura que trabajarán en el proyecto de forma voluntarias

Anexo 3. Propuesta conjunta de apoyo disciplinar en Aritmética, Álgebra y Geometría en el Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato” y el Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática (SUMEM)

Anexo 4. Propuesta conjunta para proporcionar herramientas tecnológicas que se identifiquen como necesarias en el Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato” y la Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación (DGTIC

25/06/2015

2. Propuesta general del proyecto

a) Introducción donde se indique el Campo de Actividad, los objetivos, la fundamentación y los alcances del proyecto Campo de Actividad: Campo 2. Formación Integral de profesores para la docencia 1. Formación de Profesores,

Inciso B. Actividades grupales Sección g) Preparación y análisis grupal de la experiencia docente Rubro I, nivel C, Actividad 15.

Este Campo de Actividad busca el apoyo sustancial de la actividad docente, en los cursos de Matemáticas I y II, y su transversalidad con los demás cursos del Área; lo que requiere la formación y actualización de los profesores en el ámbito didáctico, disciplinario y axiológico, así como en el uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) como un elemento de apoyo para la enseñanza que realizan los profesores y el aprendizaje de los alumnos. La formación integral de profesores para la docencia permitirá mejorar significativamente la educación integral del alumno y elevar la calidad de la práctica docente. Asimismo, busca apoyar al Grupo de Trabajo integrado por profesores de Carrera y de asignatura de los cinco planteles: Azcapotzalco, Naucalpan, Vallejo, Oriente y Sur; mediante el desarrollo y el uso de herramientas teóricas, metodológicas y prácticas necesarias para reforzar los cursos que se llevan a cabo en el Colegio en todas las Áreas de conocimiento.

Ubicación en el Protocolo de equivalencias para el ingreso y la promoción de los Profesores Ordinarios de Carrera Rubro I. Nivel C. 15. Formación Integral de profesores para la docencia

Justificación El presente proyecto se contextualiza con base en el Programa de Trabajo del Rector para el periodo 2011-2015, el Plan de Desarrollo de la Universidad 2011-2015 y el Proyecto Plan de Trabajo del Colegio 2014-2018 elaborado por el Director el Dr. Jesús Salinas Herrera. 1. En el Programa de Trabajo del Rector para el periodo 2011-2015 presenta las líneas rectoras para impulsar la superación de la Institución, dentro de las cuales son dos las que el Colegio debe responder y con base a acciones específicas como se mencionan a continuación:

25/06/2015

En “Línea rectora 1. Mejorar la calidad y pertinencia de los programas de formación de los alumnos de la UNAM e incrementar la equidad en el acceso a aquellos métodos, tecnologías y elementos que favorezcan su preparación y desempeño”. La acción que se presenta es:

o “Continuar con el desarrollo de los materiales y medios técnicos necesarios para que los estudiantes puedan hacer autoevaluación de sus avances y deficiencias”. Incrementar el material de apoyo académico disponible en la red. Para ello se convocará al personal de carrera para que elabore material para la docencia que ayude al cumplimiento de los planes de estudios, en primer término en el caso del bachillerato” (UNAM, 2011:24).

En la “Línea rectora 2. Fortalecer el bachillerato de la UNAM y su articulación con los otros niveles de estudio, lo que demandará el incremento de la eficiencia terminal, la mejoría de la calidad de los egresados, la actualización de los planes y programas de estudio, la formación de profesores y la puesta en práctica de un sistema integral de planeación, supervisión y evaluación de los programas”. La acción respectiva es:

o “Consolidar el programa de actualización para profesores de bachillerato, con objetivos especialmente dirigidos a mejorar su interacción con los jóvenes y para el uso de las tecnologías de la información y la comunicación” .(UNAM, 2011:26).

En el Plan de Desarrollo de la Universidad 2011-1015 se mencionan el Programa 2. Fortalecer el bachillerato de la UNAM y su articulación con los otros niveles de estudio, donde se plantean acciones como “… es prioritario continuar con la mejoría de la eficiencia terminal y elevar la calidad de la formación de los egresados” (UNAM, 2012: 10). En el Proyecto Plan de Trabajo del Colegio 2014-2018, se presentan los proyectos y líneas de acción que enmarcan las actividades del Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato”, que permitan contribuir en las siguientes líneas rectoras:

“Proyecto 2. Docencia. Directriz: Actualizar la docencia mejorando todos los pro cesos que favorezcan las capacidades docentes de los profesores: el ambiente escolar y del aula, las condiciones adecuadas para un aprendizaje de calidad de los alumnos, apoyados por las TIC y los materiales para la enseñanza y la evaluación de la docencia y el aprendizaje, en el contexto de las nuevas tendencias pedagógicas y didácticas acordes con nuestro Modelo Educativo.

o Acciones: 2.3 Promover la construcción de diversos espacios de reflexión y discusión de la práctica docente.

25/06/2015

2.4 Fomentar una mayor participación de los profesores en diversos programas que la UNAM ofrece a través de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA), la Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación (DGTIC), la Coordinación de Universidad Abierta y Educación a Distancia (CUAED), la Dirección General de Orientación y Servicios Educativos (DGOSE) y el Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática en la UNAM (SUMEM), entre otros” (UNAM, CCH, 2014:8).

“Proyecto 3. Formación del profesorado.

Directriz: Mejorar la formación de profesores mediante el diseño y puesta en práctica de un Programa Integral de Profesionalización del Docente en la Educación Media Superior, propiciar la investigación y la producción académica para la docencia.

o Acciones: 3.3. Articular una política académica de formación y actualización del profesorado, conjuntamente con las instancias que han venido trabajando en este aspecto, como la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior (MADEMS), la DGAPA, la DGTIC, la DGOSE y la CUAED (UNAM, CCH, 2014:10). 3.16. Proporcionar al profesorado la formación necesaria para el uso y dominio de los programas de estudio actualizados. ” (UNAM, CCH, 2014:11).

Considerando el marco contextual enunciado anteriormente, este proyecto responde a las necesidades planteadas en el Campo 2. Formación Integral de profesores para la docencia a través del producto: Preparación y análisis grupal de la experiencia docente de Matemáticas I y II. En este sentido, consideramos que el presente proyecto es viable y pertinente para coadyuvar al proceso de revisión de los Programas de Estudio. Además, consideramos que el Proyecto tiene la ventaja de que lo integran Profesores de Carrera y de Asignatura, favoreciendo así, el intercambio de experiencias adquiridas en el aula y facilitando el recurso de las nuevas tecnologías de información empleadas en la enseñanza de la matemática.

Objetivos Al construir escenarios de instrucción, se utilice o no software, es necesario hacer una reflexión sobre el los Programas de Estudio de Matemáticas I y II, en lo que concierne principalmente a la Enseñanza de la Aritmética, Álgebra y Geometría en el Bachillerato, con base en los siguientes objetivos:

Homogenizar el conocimiento de los profesores que imparten la asignatura, para organizar el aprendizaje de los estudiantes y hacer énfasis en el proceso de aprendizaje.

25/06/2015

o Formar a los profesores del Área de Matemáticas del Bachillerato en Matemáticas.

o Incorporar a alumnos de la Facultad de Ciencias para que conozcan el Modelo Educativo del Colegio para que posteriormente se incorporen como docentes.

Analizar los contenidos dentro de los cursos de Matemáticas I y II. o Ante el problema del bajo rendimiento de los estudiantes en los

temas de matemáticas, realizar un análisis de las posibles causas, y proponer soluciones. En este contexto, este objetivo se hará conjuntamente con el Seminario Universitario para la Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas en la UNAM (SUMEM) para:

Atender la mejora del aprendizaje de la Aritmética, Álgebra y Geometría y analizar la problemática

Plantear propuestas para la formación y actualización de profesores.

Participar tanto en el proceso de reflexión, como en las actividades que lleven a mantener un currículo actualizado, que responda a las cambiantes necesidades de la sociedad.

Contribuir a la difusión y divulgación de la cultura matemática. Construir una propuesta temática que refuerce los programas

de estudio del bachillerato respecto a la Aritmética, Álgebra y Geometría.

o Hacer una transversalidad en el Área de Matemáticas con uso de las tecnologías de información y comunicación (TIC), con el software libre GeoGebra, el cuál ayuda a que los profesores del Área lo integren para apoyar la visualización, construcción y realización de conceptos de matemáticas.

Identificar las herramientas tecnológicas necesarias para que los docentes incorporen las TIC en las actividades de enseñanza para un mejor aprovechamiento académico. En este contexto, esta actividad se hará conjuntamente con la Dirección General de Cómputo y Tecnologías de Información y Comunicación, a través de la Coordinación de Tecnologías para la Educación -h@bitat puma. Anexo 4.

Impulsar la conformación de un entorno educativo que propicie el desarrollo de habilidades digitales en profesores, en la plataforma Moodle “Matemáticas para el Bachillerato”, cuyo soporte será por parte de la Coordinación de Tecnologías para la Educación -h@bitat puma para la incorporación de materiales elaborados o recopilados para planear e impartir los cursos de Matemáticas I-II, así como las formas de evaluación de los aprendizajes, que incluye:

a. planeación del curso de la cual se parte, b. descripción de las estrategias y actividades de aprendizaje, c. materiales de apoyo, d. instrumentos para la evaluación de los aprendizajes, e. informe de la sistematización,

25/06/2015

f. orientaciones que se desprenden de la experiencia del grupo, para mejorar la docencia de las asignaturas,

g. programas operativos de las asignaturas emanados de la experiencia grupal.

Soporte tecnológico por parte de Coordinación de Tecnologías para la Educación -h@bitat puma.

b) Actividades o productos comprometidos a desarrollar Como resultado de estos objetivos, se tendrá el siguiente: Productos

Preparación y análisis grupal de la experiencia docente Rubro I, nivel C, Actividad 15 El Producto apoya a las asignaturas:

Programas de Matemáticas I y II

Producto principal: Reflexión sobre los aprendizajes de Matemáticas I y II, plasmado en la preparación y análisis grupal de la experiencia docente.

De acuerdo al protocolo de equivalencias el informe cubrirá: Actividades y materiales elaborados o recopilados para planear e impartir los cursos de Matemáticas I-II, así como las formas de evaluación de los aprendizajes, que incluye:

a. planeación del curso de la cual se parte, b. descripción de las estrategias y actividades de aprendizaje, c. materiales de apoyo, d. instrumentos para la evaluación de los aprendizajes, e. informe de la sistematización, f. orientaciones que se desprenden de la experiencia del grupo, para

mejorar la docencia de las asignaturas, g. programas operativos de las asignaturas emanados de la experiencia

grupal.

Adicionalmente a lo anterior se tendrán:

Productos adicionales:

i. Propiciar un mejor entendimiento de la Aritmética, Álgebra y Geometría en las asignaturas de matemáticas del bachillerato.

25/06/2015

ii. Intercambio de experiencias didácticas entre los profesores responsables de las pláticas y los invitados a recibirlas, que serán preferentemente de recién ingreso.

iii. Posibilidad de compartir un mismo enfoque en la enseñanza de la Aritmética, Algebra y Geometría entre los profesores de la asignatura.

iv. Medios digitales utilizados que auxiliaron al desempeño y desarrollo de las estrategias

v. Impulsar un espíritu de curiosidad y pensamiento crítico en el estudiante y que esto a su vez propicie un respeto por el razonamiento y la creatividad en las Matemáticas.

vi. Reflexión sobre el valor y sentido de las diversas actividades realizadas. vii. Soluciones que se encontraron para los problemas detectados. viii. Modificaciones o ajustes deseables para el trabajo futuro de los formadores,

sugerencias sobre el diseño de las actividades realizadas y las que se hayan modificado en su momento.

ix. Las formas de trabajo en el salón de planeación de clases. x. El Grupo de Trabajo presentará una reflexión sobre el Programa de

Estudios de Matemáticas I, al finalizar el primer semestre en un Curso Intersemestral de 20 horas; así como otro curso sobre el Programa de Estudios de Matemáticas II, al finalizar el segundo semestre; con la participación de los profesores del Seminario como parte de su preparación.

c) Resultados esperados en el desarrollo del proyecto, indicando la pertinencia, calidad y trascendencia de la actividad o producto.

Origen del Proyecto: Surge después de analizar dos grandes parámetros; el primero, los resultados de las exámenes extraordinarios de las asignaturas de Matemáticas I-VI, así como los resultados obtenidos en exámenes diagnóstico que se han realizado durante varios periodos, en el entorno del Seminario Institucional “Uso de las Tecnologías de Información en Matemáticas”, así como el Diagnóstico Institucional para la revisión curricular del Colegio de Ciencias y Humanidades de la generación 2010-2011. estos resultados demuestran de manera sistemática el desconocimiento o confusión del significado de los conceptos básicos de Aritmética, Álgebra y Geometría.

Se espera impulsar el mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje de las asignaturas de Matemáticas i a VI, apoyado con el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), de manera que contribuyan directamente al aprendizaje escolar de los alumnos y a las habilidades docentes. Así mismo, se promoverá el diseño y la aplicación de estrategias, recursos didácticos e instrumentos de evaluación que ayuden a reducir el alto índice de reprobación y, por ende, el rezago escolar plasmados en el Plan de Desarrollo de la UNAM 2011-2015 (UNAM, 2012:10) para buscar la pertinencia, calidad y transcendencia de la consolidación de las actividades del Producto: Preparacióny análisis grupal de la experiencia docente.

25/06/2015

Propuesta para resolver este problema: Formar de manera sistemática a profesores de nuevo ingreso en la enseñanza de los elementos básicos de Aritmética, Álgebra y Geometría.

d) Calendario o cronograma de actividades que precise las formas de organización del trabajo: distribución, periodicidad y horarios de las reuniones. Éstas deben programarse fuera del horario de clases de los integrantes y dentro de las instalaciones del Colegio.

Duración del proyecto: Ciclo escolar 2015-2016, en donde el primer semestre cubrirá los aspectos nuevos de la literatura especializada, en el segundo semestre se tendrá el análisis y síntesis con la elaboración de los materiales modificados.

Calendario de sesiones Las reuniones de trabajo se programarán para llevarse a cabo quincenalmente, en caso de ser necesario, las reuniones serán convocadas por los coordinadores. En donde se analizarán y discutirán las temáticas acordadas, las temáticas centrales giran en torno a los siguientes puntos:

i. proporcionar contextos apropiados para introducir o afianzar determinados contenidos.

ii. informar sobre cuáles han sido los modos de razonamiento matemático en el transcurso del tiempo, qué conceptos son difíciles, cuáles han servido para afianzar teorías, etc.

iii. Mostrar las situaciones y problemáticas históricas al profesor para que el a su vez muestre a los alumnos las situaciones concretas de la evolución de los conceptos clave en la Aritmética, el Algebra y la Geometría y su transversalidad con Cálculo Diferencial e Integral.

Periodicidad y horario de las reuniones de trabajo Las reuniones del Grupo de Trabajo se llevarán a cabo quincenalmente. Las reuniones se programarán de acuerdo con las necesidades y avances de las actividades, alternando día de la semana y horario, de acuerdo con la disponibilidad de los integrantes, para no afectar las clases de los grupos escolares.

25/06/2015

e) Actividades a realizar por cada uno de los integrantes del grupo de trabajo (coordinadores y participantes), señalando las responsabilidades y compromisos que en lo individual les corresponderán.

Integrantes

PROFESOR(A)

RFC

CATEGORIA ÁREA

MATERIA(S)

PLANTEL

FUNCIÓN (Coordinador o

Integrante)

CO

MP

RO

ME

TE

ÁR

EA

María Teresa Velázquez Uribe

VEUT500108 Prof. Titular “A” Matemáticas Taller de Cómputo y Cálculo

Sur Coordinadora Si

José Chacón Castro CACJ500602 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Taller de Cómputo Matemáticas I-IV Cálculo

Sur Coordinador

Andrés Hernández López

HELA490904 Prof. Titular “B” Matemáticas Cálculo

Azcapotzalco Integrante SI

Alma Delia Leos Hidalgo

LEHA660610 Prof. Asignatura “B” Matemáticas Cálculo

Azcapotzalco Integrante

José Alberto Monzoy Vásquez

MOVA520918 Prof. Titular “C” Matemáticas Cálculo

Naucalpan Integrante Si

Damián Flores Sánchez FOSD590412 Prof. Asignatura “B” Matemáticas Matemáticas I-IV

Vallejo Integrante

Pedro Ruiz Tapia RUTP660322 Prof. Asignatura “A” Opciones Técnicas

Oriente Integrante

Germán Alvizuri Caballero

AICG690917 Prof. Asignatura “B” Opciones Técnicas

Sur Integrante

Francisco Diaz Zerón Sur Integrante Javier Fuentes Maya FUNJ520810 Prof. Asignatura “A”

Ciencias Experimentales Física

Sur Integrante

Antonio García Flores

GAFA641202 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante

David Hernández Pérez HEPD591229 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Cálculo

Sur Integrante

Fabiola Medina Cabrera MECF791128 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante

Héctor Medina Cabrera MECH780515 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante

Armando Carlos Meza Romero

MERA560912 Prof. Titular “A” Matemáticas Matemáticas I-VI

Sur Integrante SI

25/06/2015

Compromisos de los integrantes

1. Asistir, organizar y participar en las reuniones acordadas por los Coordinadores del Grupo de Trabajo para la realización de las actividades (todos los integrantes).

2. Diseñar junto con los coordinadores el plan de trabajo del Grupo (todos los integrantes).

3. Apoyar a los coordinadores para elaborar el informe de las actividades realizadas por el Grupo (todos los integrantes).

4. Realizar las actividades asignadas por el Grupo de Trabajo, como son: actividades y materiales elaborados o recopilados para planear e impartir los cursos de Matemáticas I-II, así como las formas de evaluación de los aprendizajes. Incluye:

a. la planeación del curso de la cual se parte, b. la descripción de las estrategias y actividades de aprendizaje, c. los materiales de apoyo, d. los instrumentos para la evaluación de los aprendizajes, e. el informe de la sistematización, f. las orientaciones que se desprenden de la experiencia del grupo,

para mejorar la docencia de las asignaturas, g. los programas operativos de las asignaturas emanados de la

experiencia grupal. 5. Participar en el diseño de los cursos para la formación de profesores, antes

propuesto (todos los integrantes). 6. Organización e implementación de los cursos para la formación de

profesores del Área de Matemáticas. Compromisos de los coordinadores

1. Fungir como nexo entre el Grupo de Trabajo e instancias del Colegio. 2. Convocar y organizar las reuniones y actividades del Grupo de Trabajo. 3. Asistir a las reuniones a las que sean convocados y participar en las

reuniones generales de coordinadores de grupos del plantel, de la Dirección General o Secretarías del Colegio que trabajen en el mismo campo de actividad o temas afines.

4. Entregar el proyecto de trabajo elaborado por el Grupo. 5. Asesorar y supervisar los trabajos del Grupo. 6. Presentar en tiempo y forma el informe anual de las actividades del Grupo

para su evaluación por la instancia correspondiente. Debe anexar los productos y la documentación probatoria de las actividades que reporta.

7. Incluir en el informe: a. Evaluación colectiva de acuerdo con la naturaleza y objetivos del

proyecto aprobado. b. Descripción de las actividades y aportaciones individuales de los

integrantes e indicará el cumplimiento del compromiso adquirido.

25/06/2015

c. Relación del porcentaje de asistencia de todos los integrantes a las sesiones de trabajo del Grupo, que para ser considerada satisfactoria, no podrá ser menor al 85%.

8. Notificar de inmediato al H. Consejo Técnico del Colegio de Ciencias y Humanidades y al Consejo Académico, las razones por las que un profesor de asignatura abandone o salga del Grupo de Trabajo.

f) Recursos humanos y materiales que se requerirán para el desarrollo del proyecto.

Espacio físico adecuado para las reuniones de trabajo. Servicios de los departamentos de cómputo e impresiones (según sea el

caso) para uso de computadoras, escaneo, impresión, acceso a internet y fotocopiado de documentos y materiales diversos.

Apoyo de las instancias de Dirección y de los profesores de la materia correspondiente, para organizar los espacios de discusión académica del Grupo de Trabajo, en los casos que se consideren convenientes.

3. Fuentes consultadas en las que el profesor apoyará su proyecto. Álvarez, E. (2012). Elementos de Geometría. Colombia, Universidad de Medellín. Burril, G., Cummins, J., Kanold, T., Boyd, C., Malloy, C. y Yunker, L. (2004). Geometría. Integración, aplicaciones, conexiones, México, McGraw Hill, Interamericana. Clemens, S., O Daffer, P. y Cooney, T. (2005). Geometría. México, Pearson. Euclides (1956), Elementos, Biblioteca Scriptorum Graecorum et Romanorum Mexicana, Universidad Nacional Autónoma de México. Filloy, E. y Zubieta, G. (2001) Geometría. México. Grupo Editorial Iberoamericana. Friberg, Jöran (2007). Amazing traces of a Babylonian origin in Greek Mathematics, World Scientific.

Heefer, Albrecht (2009). On the nature and origin of Algebraic symbolism, en New Perspectives on Mathematical Practices: Essays in Philosophy and History of Mathematics, World Scientific Publishing Company, February 28, 2009.

Høyrup Jens (2002). Lenghts, Widths, Surfaces, A Portrait of Old Babylonian Algebra and its Kin. Springer Verlag.

25/06/2015

Høyrup, Jens (2006). Pre-modern “algebra”: A concise survey of that which was shaped into the technique and discipline we know. The Way through Science and Philosophy: Essays in Honour of Stig Andur Pedersen. London: College Publications.

Lozano, C. y Vázquez, A. (2009). Geometría y trigonometría. México. Prentice Hall. Larson, R. y Hostetler, R. (2006). Álgebra. México. Publicaciones Cultural. Rees, P. y Sparks, F. (2005). Álgebra. México. Reverte. García, M. (2005). Matemáticas I para preuniversitarios. México, Esfinge. . Swokowski, E. y Cole, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México. Cengage. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM (2008). Protocolo de Equivalencias para el Ingreso y la Promoción de los Profesores Ordinarios de Carrera del Colegio de Ciencias y Humanidades Gaceta CCH. Suplemento especial No. 4. 23 de mayo de 2008. México. http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/profesores/Instructivos/suple4-2008.pdf UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2011). Actualización al Protocolo de Equivalencias para el Ingreso y la Promoción de los Profesores Ordinarios de Carrera del Colegio de Ciencias y Humanidades. Gaceta CCH. Suplemento especial No. 4. 6 de mayo de 2011. México. http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/Actualizacion_Protocolo_05052011.pdf UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2011). Diagnóstico institucional para la revisión curricular. México. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM (2014). Gaceta CCH. Suplemento especial No. 1. 28 de mayo de 2015. http://www.cch.unam.mx/comunicacion/sites/www.cch.unam.mx.comunicacion/files/suple_0001280515.pdf UNAM (2011) Programa de trabajo para la UNAM 2011-2015. www.juntadegobierno.unam.mx/.../rector/.../PLAN_DE_TRABAJO.pdf UNAM (2012) Plan de Desarrollo de la Universidad 2011-1015. México. D. F. www.dgi.unam.mx/rector/informes_pdf/PDI2011-2015.pdf UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2014), Proyecto del Plan de Trabajo 2014-2018. Febrero de 2014.México, D. F.

25/06/2015

http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/Plan_de_trabajo_2014-2018_JesusSalinas.pdf UNAM, Seminario Universitario sobre la Mejora de la Enseñanza de la Matemática (2014). Consideraciones para la mejora de la educación matemática en la UNAM. México. https://drive.google.com/file/d/0B1R9Xc24yEC-OGNYMVg3Rk1OUEk/edit UNESCO (2004). División de Educación Superior. Las tecnologías de la información y la comunicación en la formación docente. Guía de Planificación. Paris. Francia. UNESCO.

25/06/2015

ANEXOS

25/06/2015

Anexo 1. Directorio de los integrantes del Grupo de Trabajo

PROFESOR(A)

RFC

CATEGORIA

PLANTEL

TELÉFONO

Casa Celular

CORREO


VEUT500108 Prof. Titular “A”

Sur 56456640 5516951166

[email protected]

José Chacón Castro

CACJ500602 Prof. Asignatura “A”

Sur 56658187 5523032080

[email protected]


HELA490904 Prof. Titular “B”

Azcapotzalco 56890171 5554518548

[email protected]


LEHA660610 Prof. Asignatura “B”

Azcapotzalco 53894323 5536429402

[email protected]


MOVA520918 Prof. Titular “C”

Naucalpan 53641152 5544484133

[email protected]

Damián Flores Sánchez

FOSD590412 Prof. Asignatura “B”

Vallejo 57650930 5534237219

[email protected]

Pedro Ruiz Tapia

RUTP660322 Prof. Asignatura “A”

Oriente 56137254 5537067423

[email protected]


AICG690917 Prof. Asignatura “B”

Sur Integrante [email protected]


GAFA641202 Prof. Asignatura “A”

Sur 53353229 [email protected]

David Hernández Pérez

HEPD591229 Prof. Asignatura “A”

Sur 56519631 5536588471

[email protected]

Carlos Federico Navarro Torres

NATC771222 Prof. Asignatura “A”

Sur 56717100 5539337907

[email protected]

Fabiola Medina Cabrera

MECF791128 Prof. Asignatura “A”

Sur 56551685 5591989411

[email protected]

Héctor Medina Cabrera

MECH780515 Prof. Asignatura “A”

Sur 56551685 5522128231

[email protected]


MERA560912 Prof. Titular “A”

Sur 55160231 5520941257

[email protected]

25/06/2015

Anexo 2. Cartas compromiso de los Profesores de Asignatura que trabajarán en el proyecto de forma voluntaria

25/06/2015

25/06/2015

Anexo 3. Propuesta conjunta de apoyo disciplinar en Aritmética, Álgebra y Geometría en el Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos

básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato” y el Seminario Universitario para la Mejora de la Educación

Matemática (SUMEM)

25/06/2015

1

. UNIVERSIDAD NACIONALAUTONÓMA DE MÉXICO

ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

Proyecto de trabajo del área complementaria para el periodo 2015 - 2016

Proyecto de formación de Profesores en el entorno del grupo de trabajo

“Seminario Institucional: Elementos básicos para enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato”

José Chacón Castro María Teresa Velázquez Uribe

Junio 2015

25/06/2015

2

Este proyecto se somete a consideración del Sr. Dr. Manuel Falconi Magaña, Secretario Técnico del Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática, UNAM El Seminario se registra y se adscribe en el Plantel Sur del Colegio de Ciencias y Humanidades Proyecto enmarcado dentro de los lineamientos que indica la Gaceta CCH, suplemento especial número 1, del 28 de mayo de 2015. Dirigido a: Profesores adscritos al SUMEM (Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática), Profesores del Bachillerato de la UNAM, Profesores y alumnos de la Facultad de Ciencias, Profesores de la UNAM.

Área:Matemáticas Campo de Actividad: Campo 2. Formación Integral de profesores para la docencia 1. Formación de Profesores,

Inciso B. Actividades grupales Sección g) Preparación y análisis grupal de la experiencia docente Rubro I, nivel C, Actividad 15.

Título del trabajo: Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato

Presentación Origen del Proyecto: Surge después de analizar dos grandes parámetros; el primero, los resultados de las exámenes extraordinarios de las asignaturas de Matemáticas I-VI, así como los resultados obtenidos en exámenes diagnóstico que se han realizado durante varios periodos, en el entorno del Seminario Institucional “Uso de las Tecnologías de Información en Matemáticas”, así como el Diagnóstico Institucional para la revisión curricular del Colegio de Ciencias y Humanidades de la generación 2010-2011. estos resultados demuestran de manera sistemática el desconocimiento o confusión del significado de los conceptos básicos de Aritmética, Álgebra y Geometría.

Propuesta para resolver este problema: Formar de manera sistemática a profesores de nuevo ingreso en la enseñanza de los elementos básicos de Aritmética, Álgebra y Geometría.

25/06/2015

3

Productos:

El Producto apoya a las asignaturas:

Programas de Matemáticas I y II

Producto principal: Reflexión sobre los aprendizajes de Matemáticas I y II, plasmado en la preparación y análisis grupal de la experiencia docente.

De acuerdo al protocolo de equivalencias el informe cubrirá: Actividades y materiales elaborados o recopilados para planear e impartir los cursos de Matemáticas I-II, así como las formas de evaluación de los aprendizajes, que incluye:

a. planeación del curso de la cual se parte, b. descripción de las estrategias y actividades de aprendizaje, c. materiales de apoyo, d. instrumentos para la evaluación de los aprendizajes, e. informe de la sistematización, f. orientaciones que se desprenden de la experiencia del grupo, para

mejorar la docencia de las asignaturas, g. programas operativos de las asignaturas emanados de la experiencia

grupal.

Adicionalmente a lo anterior se tendrá:

Productos adicionales:

i. Propiciar un mejor entendimiento de la Aritmética, Álgebra y Geometría en las asignaturas de matemáticas del bachillerato.

ii. Intercambio de experiencias didácticas entre los profesores responsables de las pláticas y los invitados a recibirlas, que serán preferentemente de recién ingreso.

iii. Posibilidad de compartir un mismo enfoque en la enseñanza de la Aritmética, Algebra y Geometría entre los profesores de la asignatura.

iv. Medios digitales utilizados que auxiliaron al desempeño y desarrollo de las estrategias

v. Impulsar un espíritu de curiosidad y pensamiento crítico en el estudiante y que esto a su vez propicie un respeto por el razonamiento y la creatividad en las Matemáticas.

vi. Reflexión sobre el valor y sentido de las diversas actividades realizadas. vii. Soluciones que se encontraron para los problemas detectados. viii. Modificaciones o ajustes deseables para el trabajo futuro de los

formadores, sugerencias sobre el diseño de las actividades realizadas y las que se hayan modificado en su momento.

25/06/2015

4

ix. Las formas de trabajo en el salón de planeación de clases. x. El Grupo de Trabajo presentará una reflexión sobre el Programa de

Estudios de Matemáticas I, al finalizar el primer semestre en un Curso Intersemestral de 20 horas; así como otro curso sobre el Programa de Estudios de Matemáticas II, al finalizar el segundo semestre; con la participación de los profesores del Seminario como parte de su preparación.

Duración del proyecto: Ciclo escolar 2015-2016, en donde el primer semestre cubrirá los aspectos nuevos de la literatura especializada, en el segundo semestre se tendrá el análisis y síntesis con la elaboración de los materiales modificados. Calendario de sesiones Las reuniones de trabajo se programarán para llevarse a cabo quincenalmente, en caso de ser necesario, las reuniones serán convocadas por los coordinadores. En donde se analizarán y discutirán las temáticas acordadas, las temáticas centrales giran en torno a los siguientes puntos:

i. proporcionar contextos apropiados para introducir o afianzar determinados contenidos.

ii. informar sobre cuáles han sido los modos de razonamiento matemático en el transcurso del tiempo, qué conceptos son difíciles, cuáles han servido para afianzar teorías, etc.

iii. Mostrar las situaciones y problemáticas históricas al profesor para que el a su vez muestre a los alumnos las situaciones concretas de la evolución de los conceptos clave en la Aritmética, el Algebra y la Geometría y su transversalidad con Cálculo Diferencial e Integral.

Periodicidad y horario de las reuniones de trabajo Las reuniones del Grupo de Trabajo se llevarán a cabo quincenalmente. Las reuniones se programarán de acuerdo con las necesidades y avances de las actividades, alternando día de la semana y horario, de acuerdo con la disponibilidad de los integrantes, para no afectar las clases de los grupos escolares.

25/06/2015

5

Integrantes:

PROFESOR(A)

RFC

CATEGORIA ÁREA

MATERIA(S)

PLANTEL

FUNCIÓN (Coordinador o

Integrante)

CO

MP

RO

ME

TE

ÁR

EA


VEUT500108 Prof. Titular “A” Matemáticas Taller de Cómputo y Cálculo

Sur Coordinadora Si

José Chacón Castro CACJ500602 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Taller de Cómputo Matemáticas I-IV Cálculo

Sur Coordinador


HELA490904 Prof. Titular “B” Matemáticas Cálculo

Azcapotzalco Integrante SI


LEHA660610 Prof. Asignatura “B” Matemáticas Cálculo

Azcapotzalco Integrante


MOVA520918 Prof. Titular “C” Matemáticas Cálculo

Naucalpan Integrante Si

Damián Flores Sánchez FOSD590412 Prof. Asignatura “B” Matemáticas Matemáticas I-IV

Vallejo Integrante

Pedro Ruiz Tapia RUTP660322 Prof. Asignatura “A” Opciones Técnicas

Oriente Integrante


AICG690917 Prof. Asignatura “B” Opciones Técnicas

Sur Integrante

Francisco Diaz Zerón Sur Integrante Javier Fuentes Maya FUNJ520810 Prof. Asignatura “A”

Ciencias Experimentales Física

Sur Integrante


GAFA641202 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante

David Hernández Pérez HEPD591229 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Cálculo

Sur Integrante

Fabiola Medina Cabrera MECF791128 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante

Héctor Medina Cabrera MECH780515 Prof. Asignatura “A” Matemáticas Matemáticas I-IV

Sur Integrante


MERA560912 Prof. Titular “A” Matemáticas Matemáticas I-VI

Sur Integrante SI

Actualmente los profesores cumplen con los grupos requeridos.

25/06/2015

6

Compromisos de los integrantes

1. Asistir, organizar y participar en las reuniones acordadas por los Coordinadores del Grupo de Trabajo para la realización de las actividades (todos los integrantes).

2. Diseñar junto con los coordinadores el plan de trabajo del Grupo (todos los integrantes).

3. Apoyar a los coordinadores para elaborar el informe de las actividades realizadas por el Grupo (todos los integrantes).

4. Realizar las actividades asignadas por el Grupo de Trabajo, como son: actividades y materiales elaborados o recopilados para planear e impartir los cursos de Matemáticas I-II, así como las formas de evaluación de los aprendizajes. Incluye:

a. la planeación del curso de la cual se parte, b. la descripción de las estrategias y actividades de aprendizaje, c. los materiales de apoyo, d. los instrumentos para la evaluación de los aprendizajes, e. el informe de la sistematización, f. las orientaciones que se desprenden de la experiencia del

grupo, para mejorar la docencia de las asignaturas, g. los programas operativos de las asignaturas emanados de la

experiencia grupal. 5. Participar en el diseño de los cursos para la formación de profesores,

antes propuesto (todos los integrantes). 6. Organización e implementación de los cursos para la formación de

profesores del Área de Matemáticas. Compromisos de los coordinadores

1. Fungir como nexo entre el Grupo de Trabajo e instancias del Colegio. 2. Convocar y organizar las reuniones y actividades del Grupo de Trabajo. 3. Asistir a las reuniones a las que sean convocados y participar en las

reuniones generales de coordinadores de grupos del plantel, de la Dirección General o Secretarías del Colegio que trabajen en el mismo campo de actividad o temas afines.

4. Entregar el proyecto de trabajo elaborado por el Grupo. 5. Asesorar y supervisar los trabajos del Grupo. 6. Presentar en tiempo y forma el informe anual de las actividades del Grupo

para su evaluación por la instancia correspondiente. Debe anexar los productos y la documentación probatoria de las actividades que reporta.

7. Incluir en el informe: a. Evaluación colectiva de acuerdo con la naturaleza y objetivos del

proyecto aprobado. b. Descripción de las actividades y aportaciones individuales de los

integrantes e indicará el cumplimiento del compromiso adquirido.

25/06/2015

7

c. Relación del porcentaje de asistencia de todos los integrantes a las sesiones de trabajo del Grupo, que para ser considerada satisfactoria, no podrá ser menor al 85%.

8. Notificar de inmediato al H. Consejo Técnico del Colegio de Ciencias y Humanidades y al Consejo Académico, las razones por las que un profesor de asignatura abandone o salga del Grupo de Trabajo.

Recursos humanos y materiales que se requerirán para el desarrollo del proyecto.

Espacio físico adecuado para las reuniones de trabajo. Servicios de los departamentos de cómputo e impresiones de los

planteles (según sea el caso) para uso de computadoras, escaneo, impresión, acceso a internet y fotocopiado de documentos y materiales diversos.

Apoyo de las instancias de Dirección y de los profesores de la materia correspondiente, para organizar los espacios de discusión académica del Grupo de Trabajo, en los casos que se consideren convenientes.

Condiciones deseables para el proyecto

Perfil del Profesor deseado: Profesores de asignatura con una antigüedad menor a diez años en el plantel, con buenos conocimientos del idioma Inglés, de preferencia egresados de la Carrera de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM.

Bibliografía

Álvarez, E. (2012). Elementos de Geometría. Colombia, Universidad de Medellín. Burril, G., Cummins, J., Kanold, T., Boyd, C., Malloy, C. y Yunker, L. (2004). Geometría. Integración, aplicaciones, conexiones, México, McGraw Hill, Interamericana. Clemens, S., O Daffer, P. y Cooney, T. (2005). Geometría. México, Pearson. Euclides (1956), Elementos, Biblioteca Scriptorum Graecorum et Romanorum Mexicana, Universidad Nacional Autónoma de México. Filloy, E. y Zubieta, G. (2001) Geometría. México. Grupo Editorial Iberoamericana.

25/06/2015

8

Friberg, Jöran (2007). Amazing traces of a Babylonian origin in Greek Mathematics, World Scientific.

Heefer, Albrecht (2009). On the nature and origin of Algebraic symbolism, en New Perspectives on Mathematical Practices: Essays in Philosophy and History of Mathematics, World Scientific Publishing Company, February 28, 2009.

Høyrup Jens (2002). Lenghts, Widths, Surfaces, A Portrait of Old Babylonian Algebra and its Kin. Springer Verlag.

Høyrup, Jens (2006). Pre-modern “algebra”: A concise survey of that which was shaped into the technique and discipline we know. The Way through Science and Philosophy: Essays in Honour of Stig Andur Pedersen.London: College Publications.

Lozano, C. y Vázquez, A. (2009). Geometría y trigonometría. México. Prentice Hall. Larson, R. y Hostetler, R. (2006). Álgebra. México, Publicaciones Cultural. Rees, P. y Sparks, F. (2005). Álgebra. México. Reverte. García, M. (2005). Matemáticas I para preuniversitarios. México, Esfinge. . Swokowski, E. y Cole, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México. Cengage. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM (2008). Protocolo de Equivalencias para el Ingreso y la Promoción de los Profesores Ordinarios de Carrera del Colegio de Ciencias y Humanidades Gaceta CCH. Suplemento especial No. 4. 23 de mayo de 2008. México. http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/profesores/Instructivos/suple4-2008.pdf UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2011). Actualización al Protocolo de Equivalencias para el Ingreso y la Promoción de los Profesores Ordinarios de Carrera del Colegio de Ciencias y Humanidades. Gaceta CCH. Suplemento especial No. 4. 6 de mayo de 2011. México. http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/Actualizacion_Protocolo_05052011.pdf

25/06/2015

9

UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2011). Diagnóstico institucional para la revisión curricular. México. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM (2014). Gaceta CCH. Suplemento especial No. 1. 28 de mayo de 2015. http://www.cch.unam.mx/comunicacion/sites/www.cch.unam.mx.comunicacion/files/suple_0001280515.pdf UNAM (2011) Programa de trabajo para la UNAM 2011-2015. www.juntadegobierno.unam.mx/.../rector/.../PLAN_DE_TRABAJO.pdf UNAM (2012) Plan de Desarrollo de la Universidad 2011-1015. México. D. F. www.dgi.unam.mx/rector/informes_pdf/PDI2011-2015.pdf UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades (2014), Proyecto del Plan de Trabajo 2014-2018. Febrero de 2014.México, D. F. http://www.cch.unam.mx/sites/default/files/Plan_de_trabajo_2014-2018_JesusSalinas.pdf UNAM, Seminario Universitario sobre la Mejora de la Enseñanza de la Matemática (2014). Consideraciones para la mejora de la educación matemática en la UNAM. México. https://drive.google.com/file/d/0B1R9Xc24yEC-OGNYMVg3Rk1OUEk/edit UNESCO (2004). División de Educación Superior. Las tecnologías de la información y la comunicación en la formación docente. Guía de Planificación. Paris. Francia. Atentamente ____________________ ____________________________ Mat. José Chacón Castro Act. María Teresa Velázquez Uribe Coordinador Coordinadora 25 de junio de 2015

25/06/2015

Anexo 4. Propuesta conjunta para proporcionar herramientas tecnológicas que se identifiquen como necesarias en el Grupo de Trabajo “Seminario Institucional: Elementos básicos para la enseñanza de la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en el Bachillerato” y la Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación (DGTIC)

25/06/2015

25/06/2015

Escuela Nacional Colegio de Ciencias y ... -...

Documents

Transcript of Escuela Nacional Colegio de Ciencias y ... -...