¿Es Fisica II ByG (2do cuatrimestre – turno noche)una caminata al azar?

Feynman: Capitulos 39 al 46

Las huellas digitales de una caminata al azar y cuando utilizarlo como medio de transporte.

Berg (Pags 6-11, Pag 48)Nelson (Capitulo 3.1, 4.1)

Extra - Extra: Berg Capitulo II

Nelson: Capitulo 4 entero.

La carrera entre una partícula a velocidad constante y una caminata al azar.

EL RESULTADO DE MUCHAS CARRERASFísica del CBB

Mecánica Determinista

Rectilineus uniformus

02

xx

tx

El destino de una caminata al azar, diluirse es una forma (extremadamente lenta) de moverse.

tDxx

x

2

0

2

2

2D

δ

scmD

2510Para una molécula en agua a temperatura

ambiente, D es aproximadamente

TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS

El problema mixto. En este ejemplo sencillo se factoriza la media y la varianza.

tDxx

tx

22

TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS: Descubriendo la maquinaria viendo su

trayectoria.

tDxx

tx

22

En física “Newtoniana” velocidad constante

equivale a ausencia de fuerzas.

Con disipacion (viscosidad, rozamiento, friccion, todo lo que sucede en la escala

molecular) esto equivale a fuerza constante (que hace trabajo).

Por lo tanto, si veo una particula moviendose a velocidad constante puedo inferir (AUNQUE NO LA VEA!) la existencia de un mecanismo activo, que consume energia, que media el

transporte.

(siguiente capitulo)

TRANSPORTE TERMICO Y ACTIVO, COLECTIVOS, KINESINAS Y LAS CALLES DE PARIS: Descubriendo la maquinaria viendo su

trayectoria.

tDxx

tx

22

Transporte térmico. 1) No es dirigido – algunas particulas

llegan y otras se pierden (la esperanza de los ratchets).

2) Es lento … progresivamente lento (x(t)/t) decrece…

3) Puede ser pasivo (por difusion) o activo (por propulsion) en una trama intrincada

como el citoesqueleto, o las calles de Paris

Dos versiones canónicas de caminatas al azar:

1) Por fluctuaciones térmicas

tDxx

x

2

0

2

2) Por movimiento en un espacio “laberintico”

El autentico, verdadero, genuino.Un coeficiente de difusión con pedigríkT, densidad, masa...

Uno define un coeficiente de difusión a partir de esta relación, como una suerte de abuso de notación.

Arrastrando moléculas en un baño térmico.

kTvm 2

scmD

2510

Aprox 14 hs para recorrer 1cm.

¿Y cuanto tiempo para recorrer 10 cm?

Alexander Fleming

Alexander Fleming y su Lisozima

¿Cuanto tiempo tarda esta molécula en cruzar (sin obstrucciones) de un

lado al otro del aula?

A) 1ms B) 1s C) 1 minuto D) 1 hora E) 1 día F) 1 año G) 1 siglo

And the answer is….

hKmsmm

kTv /36/102

(la velocidad de una moto)

El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones para ir recordando)

kTvm 2

tDxx

tx

22

2

2D

Sedimentos, atmósferas, orbítales, potenciales, temperatura y sueños. Una ecuación

importante.

Feynman (Cap 40) Nelson (Cap 3.2)

Una atmósfera en un baño térmico

(aproximación 1 – temperatura constante)

El pequeño agujero negro que

todos llevamos adentro.

Mg

Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria

constante

Pregunta 1:¿Que distribución tienen estas partículas?

Pregunta 2:¿Que tiene que ver con esto?

Mg

Caso extremo I: No hay temperatura (Símil Física I)

Mg

Caso extremo I: No hay temperatura (Símil Física I)

Se van todas para el fondo (porque el

medio, o la superficie tiene

rozamiento, si no oscilarían...)

Caso extremo II: No hay gravedad (Símil Física II – Primeros dias)

El gas esta en equilibrio.

La densidad es uniforme

TMg

Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria

constante

¿Y en este juego de dos jugadores (Gravedad y Temperatura)?¿Que?

TMg

Aproximación 2 –Fuerza gravitatoria

constante

¿Y en este juego de dos jugadores (Gravedad y Temperatura)?¿Que?

Compromiso platónico:Mas abajo que arriba, de hecho a media que uno

sube la densidad disminuye

exponencialmente. Este decrecimiento ha de

estar ponderado por algo del estilo g/T.

h

h+dhEn ausencia de gravedad

)()( dhhPhP

Es decirP es constante

NkTVP

nkTP

Y dado que

P constante, equivale a n (es decir, la densidad) constante.

Mg

h

h+dh

Con gravedad

AFdhhPhP G )()(

La diferencia de presiones a de compensar la

fuerza gravitatoria

MgFG

gNmFG

gVnmFG

“El paso magico, hemos puesto en relación g (mecánica)con P (termodinámica)

Mg

h

h+dh

AFdhhPhP G )()( (Equilibrio)

gVnmFG (Newton)

nkTP (Gases)

A

VgnmdhhPhP

)()(

dhgnmdhhPhP )()(

dh

-

-

)()( hPdhhPdhgnm

)()( hkTndhhkTndhgnm nkTP

(Dividiendo) (Dividiendo)

dhhndhhn

nkTgm )()(

dh

dnn

kT

gm

kT

hgm

en

kT

hgm

en

La solución

Compromiso platónico:Mas abajo que arriba, de hecho a media que uno sube la densidad

disminuye exponencialmente. Este decrecimiento ha de estar

ponderado por algo del estilo g/T.

T

E(h)

p (para una partícula, esto es una probabilidad)

Sedimentos, atmósferas, orbítales, potenciales, temperatura y sueños. Una ecuación

importante.

kT

E

en

El recetario del Dr Cureta (algunas ecuaciones para ir recordando)

kTvm 2

tDxx

tx

22

2

2D

kT

E

en

Mg

hh+dh

Boltzmann

100 200 300-50

0

50

1

2

3

4

5

6

7

Caminata al azar y difusion