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ANLISIS HIDRULICO Y DE ESTABILIDAD DE

PRESA DERIVADORA 02 (USILA), PARA

GENERACION DE ENERGA ELCTRICA,

ESTADO DE OAXACA.

Abril 2014

ANLISIS HIDRULICO Y ESTABILIDAD DE PRESA DERIVADORA 2 (USILA), PARA GENERACION DE ENERGA ELCTRICA,

ESTADO DE OAXACA.

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Contenido 1.- INTRODUCCIN .....................................................................................................................5

2.- OBJETIVO DEL PROYECTO .....................................................................................................7

3.- NORMATIVIDAD EMPLEADA .................................................................................................7

3.1.- UNIDADES .....................................................................................................................8

4.- CLASIFICACIN DE LA ESTRUCTURA ....................................................................................8

5.- DESCRIPCION DEL PROYECTO .......................................................................................... 11

6.- EQULIBRIO ESTRUCTURAL EN LA CORTINA ....................................................................... 11

6.1.- EMPUJE HIDROSTTICO ............................................................................................... 12

6.2.- SUBPRESIONES ............................................................................................................... 13

6.3- FUERZA DEBIDA A LA PRESENCIA DE AZOLVE ............................................................ 15

6.4- FUERZAS SSMICAS ......................................................................................................... 16

6.4.1 FUERZA SSMICA EN LA MASA DE CONCRETO ...................................................... 18

6.4.2 FUERZA SSMICA EN EL VOLUMEN DE AGUA ......................................................... 18

6.5- COMBINACIONES DE CARGA PARA LA ESTABILIDAD DE LA CORTINA .................. 20

6.6- EQUILIBRIO ESTRUCTURAL ............................................................................................. 21

6.6.1- ESTABILIDAD AL VOLTEO ............................................................................................ 23

6.6.2- ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO ............................................................................... 24

6.6.3- ESFUERZO EN LOS MATERIALES ................................................................................. 25

7- DETERMINACIN DEL DIMENSIONAMIENTO GEOMTRICO ........................................... 26

7.1- CARGAS A LAS QUE ESTA SOMETIDA UNA PRESA DERIVADORA ............................ 26

7.1.1- DETERMINACIN DEL DIMENSIONAMIENTO GEOMTRICO DE LA SECCION

VERTEDORA DE UNA CORTINA RIGIDA .............................................................................. 27

7.1.2- DETERMINACIN DEL NIVEL NAME .......................................................................... 27

7.1.3- DETERMINACIN PARA LA ALTURA MAXIMA ......................................................... 28

7.1.4- DETERMINACIN DEL ANCHO DE LA CORONA .................................................... 28

7.1.5- CLCULO DE LA GEOMETRA AGUAS ARRIBA DE LA CRESTA VERTEDORA

(CIMACIO) ............................................................................................................................. 28

7.1.6- CLCULO DE LAS COORDENADAS DEL PUNTO DE TANGENCIA (PT) ................. 29

7.1.7- CLCULO DE LA GEOMETRA AGUAS DEBAJO DE LA CRESTA VERTEDORA ...... 29

7.2- CLCULO DE LA OBRA DE TOMA ............................................................................... 30


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7.3- CLCULO DEL REA EN LA BOCATOMA ................................................................... 31

7.4- CLCULO DEL CANAL DESARENADOR ...................................................................... 33

7.5- CLCULO DEL DISIPADOR DE ENERGA ..................................................................... 34

7.6- ANLISIS HIDRULICO DE LA ESTRCUTURA DISIPADORA DE ENERGA ................... 35

7.7- CLCULO DE EMPUJE DE LA SUBPRESIN ................................................................. 37

7.8- CLCULO DE EMPUJES DE SEDIMENTOS .................................................................... 38

7.9- CLCULO DE SOCAVACION AL PIE DE LA CORTINA ............................................... 38

8- ANLISIS DE ESTABILIDAD DE LA CORTINA BAJO LAS DIFERENTES CONDICIONES DE

CARGA ...................................................................................................................................... 40

8.1- CONDICIONES DE CARGA ORDINARIAS ................................................................... 40

8.1.1- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL PESO PROPIO DE LA

ESTRUCTURA .......................................................................................................................... 40

8.1.2- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL EMPUJE HIDROSTTICO ...... 41

8.1.3- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO A LA SUBPRESIN ...................... 42

8.1.4- REVISIN POR VOLTEAMIENTO ................................................................................. 44

8.1.5- REVISIN POR DESLIZAMIENTO ................................................................................. 44

8.1.6- REVISIN DE ESFUERZOS NORMALES ....................................................................... 44

8.2- CONDICIONES DE CARGA EXTRAORDINARIAS ......................................................... 47

8.2.1- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL EMPUJE HIDROSTTICO ...... 47

8.2.2- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO A LA SUBPRESIN ...................... 48




8.3- CONDICIONES DE CARGA EXTREMAS........................................................................ 52

8.3.1- EFECTOS SSMICOS ..................................................................................................... 52

8.3.1.1.- FUERZA SSMICA EN LA MASA DE CONCRETO ................................................... 53

8.3.1.2.- EMPUJE HIDRODINMICO POR SISMO EN EL VOLUMEN DE AGUA ................. 53




9- REGLAMENTOS ..................................................................................................................... 58

10- BIBLIOGRAFA ..................................................................................................................... 59


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LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Unidades del Sistema M.K.S ...................................................................................... 8

Tabla 2 Clasificacin de las estructuras segn su destino ................................................. 8

Tabla 3 Clasificacin de construcciones segn estructuracin ....................................... 9

Tabla 4 Coeficientes de friccin.......................................................................................... 25

Tabla 5 Calculo de la geometra aguas debajo de la cresta vertedora ..................... 30

Tabla 6 Resumen de fuerzas y momentos que actan sobre la cortina para condiciones

de carga ordinarias ............................................................................................................... 43

Tabla 7 Suma de momentos y fuerzas sobre la estructura para condiciones de carga

ordinarias ................................................................................................................................. 43

Tabla 8 Resumen de fuerzas y momentos que actan sobre la cortina para condiciones

de carga extraordinarias ...................................................................................................... 49


extraordinarias ........................................................................................................................ 49

Tabla 10 Resumen de fuerzas y momentos que actan sobre la cortina para

condiciones de carga extremas ......................................................................................... 54


extremas .................................................................................................................................. 54


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LISTA DE FIGURAS Figura 1 Ubicacin de la presa derivadora 02 Usila, Google Earth ................................ 7

Figura 2 Fuerzas actuantes en la cortina .......................................................................... 12

Figura 3 Variables actuantes en el clculo de subpresin ............................................ 15

Figura 4 Ejemplificacin de los puntos de riesgo y presencia de grietas en las cortinas

.................................................................................................................................................. 17

Figura 5 Obtencin del valor del coeficiente C .............................................................. 19

Figura 6 Equilibrio de fuerzas y momentos para la estabilidad de estructuras ........... 23

Figura 7 Trazo de la corona de la presa derivadora ....................................................... 28

Figura 8 Geometra aguas debajo de la cresta vertedora............................................ 29

Figura 9 Puntos tangenciales .............................................................................................. 30

Figura 10 Corte del canal desarenador ............................................................................ 31

Figura 11 Perfil de la presa derivadora .............................................................................. 34

Figura 12 Perfil de la presa derivadora por el lecho del rio ............................................ 34

Figura 13 Geometra del disipador de energa tipo SKY ................................................. 35

Figura 14 Perfil final de la presa derivadora ..................................................................... 37

Figura 15 Socavacin al pie de una presa derivadora. ................................................. 39

Figura 16 Esquema de la geometra de la cortina derivadora ..................................... 41

Figura 17 Esquema de distribucin de presiones en la cortina al NAMO .................... 41

Figura 18 Esquema de distribucin de subpresiones en la base de cimentacin ..... 42

Figura 19 Esquema para el clculo de la excentricidad de la resultante sobre la base

de cimentacin ..................................................................................................................... 45

Figura 20 Esquema de distribucin de presiones sobre la cortina al NAME ................ 47

Figura 21 Esquema de distribucin de subpresiones sobre la base de cimentacin 48


de cimentacin ..................................................................................................................... 51

Figura 23 Valor del coeficiente de distribucin de presiones C ................................... 53

Figura 24 Fuerzas actuantes sobre la cortina para condiciones extremas ................. 54


de cimentacin ..................................................................................................................... 56


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1.- INTRODUCCIN El Proyecto Gran Visin emprendido por la consultora ENERSI S.A de C.V., durante

el ao 2013, pretende ubicar sitios con buena viabilidad desde el punto de vista

geohidrolgico para establecer proyectos hidroelctricos con la finalidad de

generar energa elctrica, puntual que tengan una potencia instalada del orden

de 5 a 60 MW, para cada sitio seleccionado, con esto se pretende cubrir la

demanda de energa, en sitios en donde la Comisin Federal de Electricidad (CFE)

no cuenta con infraestructura para satisfacer esta necesidad y/o a travs de un

esquema de autoabastecimiento.

Una de las primeras etapas que engloba este proyecto es el de conocer las

caractersticas hidrolgicas, geolgicas topogrficas, econmicas, sociales y

medio ambientales, de los sitios seleccionados a nivel nacional, para con esto tener

la suficiente informacin que permita tener las bases suficientes para elaborar

proyectos ms a detalle en los sitios que resulten ms viables desde el punto de

vista hidroelctrico.

La zona de estudio seleccionada para el Proyecto Hidroelctrico (PH) Usila se

localizan al nororiente del estado de Oaxaca, especficamente a 800 metros al

suroriente de la localidad de San Felipe Usila, cabecera municipal del municipio del

mismo nombre, en el estado de Oaxaca, el sitio de inters abarca varios poblados

entre los que estn; Cerro Verde, Cerro Caracol, cerro Frijol, San Felipe Usila, Santo

Tomas Texas, San Antonio Analco, San Pedro Tlatepusco, Santa Cruz Tepetotutla,

San Pedro Sochiapn, San Juan Qiotepec, entre otros, los cuales de alguna manera

de llevarse a cabo el proyecto seran los principales benefactores.

El sitio seleccionado para el proyecto resulto de inters para prospectar reas para

la creacin de infraestructura hidroelctrica para el abastecimiento de energa

elctrica ya que la mayor parte del ao se tiene un flujo hidrulico constante sobre

el ro Usila (INEGI, 2000), el cual tienen flujo de drenado con direccin al noreste, y

de acuerdo al anlisis preliminar del rea el caudal de este cauce permitira en su

caso mantener en operacin equipos y/o cortinas derivadoras, generadoras de

energa elctrica, esto potencializado con las caractersticas morfolgicas,

estructurales, geolgicas e hidrolgicas y climticas que presenta el sitio de inters.

Para esto se pretende disear la construccin de instalaciones de conduccin

acordes al gasto hidrulico del ro Usila y en el ms de los casos aprovechar al

mximo el diseo de conduccin de agua, que permita establecer la

infraestructura para generar energa elctrica, para los cual se est visualizando en

el PH Usila, una lnea a presin con ubicacin en lo que a cortina se refiere desde

las inmediaciones al suroeste de la poblacin de San Felipe Usila cabecera

municipal del mismo nombre (PD1), sobre la margen sureste del Ro Usila, con


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direccin de flujo suroeste-noroeste, con una longitud paralela al cauce del orden

de 4.31 kilmetros, hasta la casa de mquinas (CM1) ocupando el flujo de agua

del cauce del Ro Usila, hasta 2.0 kilmetros al nororiente de la localidad de San

Felipe Usila (Zona Arroyo Iguana).De igual manera se pretende construir una lnea

de conduccin alterna para establecer una presa derivadora (presa derivadora

PD2) y aprovechar el flujo de agua del ro Santiago, afluente del ro Usila, esta lnea

se ha proyectado con lona longitud de 0.99 km., con el fin de incrementar el gastos

y eficientar de mejor manera el proyecto.

El diseo de proyecto hidroelctrico est conceptualizado de tipo cascada y

contempla construir para este caso una planta generadora de energa elctrica

del orden de 50 a 60 MW instalada, por lo que se est realizando el estudio de

factibilidad del sitio.

La infraestructura prevista para la generacin de energa dentro del proyecto

conceptualizado consiste de forma general; para el PH Usila; una cortina

derivadora sobre el cauce del Ro Usila, hacia su extremo sureste en lo que se refiere

a la obra de toma, para el desvi parcial del flujo hidrulico constante, que ser

dirigido por gravedad hasta el sitio en donde se descargara el flujo de agua a

presin constante sobre turbinas instaladas en una casa de mquinas (Casa de

Mquinas 1, CH Usila).

El proyecto para generar energa elctrica tiene un excelente potencial para la

construccin de infraestructura. Se pretende que la casa de mquinas est

conectada a una subestacin elctrica en donde ser conducido el gasto

elctrico para consumo particular y posteriormente ser servido a lneas de CFE,

mediante el diseo de la infraestructura bsica para su conduccin.

Adems del beneficio perseguido por el proyecto hidroelctrico que es la

generacin de energa elctrica, esta misma puede apoyar el desarrollo

econmico y mejorar la calidad de la vida en el rea servida, as mismo la

construccin del proyecto requiere de mucha mano de obra y ofrecer una

oportunidad de empleo, por otro lado los caminos de acceso necesarios que se

construyan y otras infraestructuras pueden dar a los pobladores de la zona un

mayor acceso a los mercados para sus productos, escuelas para sus hijos, cuidado

de salud y otros servicios sociales.

Para definir la viabilidad del sitio, es necesario realizar varios estudios tcnicos con

miras a concretar las condiciones ms adecuadas del lugar, con el desistimiento

del anlisis de varias alternativas propuestas, en lo que se refiere a las

caractersticas geohidrolgicas, topogrficas y medio ambientales del rea donde

se ubica el Proyecto Usila, por lo que este reporte constituye parte de esta

metodologa.


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2.- OBJETIVO DEL PROYECTO Las presas derivadoras tienen como principal objetivo la irrigacin; sin embargo

algunas otras cumplen otras funciones de abastecimiento de agua, generacin de

energa a pequea escala como es el caso de Usila y tambin cumplen con el

objetivo de control de avenidas en casos muy especiales.

Figura 1 Ubicacin de la presa derivadora 02 Usila, Google Earth

El principal objetivo de esta memoria de clculo es realizar el diseo estructural

preliminar de la presa derivadora, de tal manera que el objetivo es el lograr una

probabilidad aceptable de que la estructura que se vaya a construir no sufra

deterioro alguno, de tal suerte que stos demeriten el uso para el cual fue

destinada o que inclusive pudiesen provocar colapso de la misma.

3.- NORMATIVIDAD EMPLEADA Para llevar a cabo el anlisis y diseo estructural de la presa derivadora y sus obras

complementarias, en general se emplear el Manual de Diseo de Obras Civiles

(Geotecnia. B.3.3. Cimentaciones) y el Reglamento de Construcciones para el

Distrito Federal y sus respectivas Normas Tcnicas Complementarias, en su versin

2004. Cabe mencionar que el RCDF y las NTC hacen referencia en algunos de sus

apartados a la normativa del Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin

de la Construccin y Edificacin, S. C. ONNCCE que por tal motivo tambin ha sido

utilizada.


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3.1.- UNIDADES Las unidades que se han de utilizar en la memoria de clculo y en los planos

estructurales sern las del Sistema Mtrico Decimal (metro, kilogramo fuerza,

segundo) y se muestran a continuacin:

Tabla 1 Unidades del Sistema M.K.S

UNIDAD M.K.S

Masa Kilogramo (kg)

Tonelada (t)

Longitud

Metro (m)

Centmetro (cm)

Milmetro (mm)

Presin kg/m2

Torque o

momento

Kg-m

t-m

4.- CLASIFICACIN DE LA ESTRUCTURA De acuerdo con el Manual de Diseo de Obras Civiles (Diseo por sismo) publicado

en el ao 2008 por la Comisin Federal de Electricidad, las estructuras quedan

clasificadas dentro del grupo A y de acuerdo con su destino pueden clasificarse

en:

Tipo 6: casa de mquinas

Tipo 7: puentes 1 y 2

Tipo 8: conduccin

Tipo 9: presas

Tipo 12: tneles

Tabla 2 Clasificacin de las estructuras segn su destino

GRUPO DESCRIPCIN

A +

Las estructuras de gran importancia, o del grupo A+, son estructuras en que se requiere un grado de seguridad extrema. Su falla es

inadmisible porque, si se presenta, conducira a la prdida de miles

de vidas humanas, a un grave dao ecolgico, econmico o social,

o bien, impedira el desarrollo nacional o cambiara el rumbo del pas.

Son estructuras de importancia extrema, como las grandes presas y

las plantas nucleares.


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A

Estructuras en que se requiere un grado de seguridad alto.

Construcciones cuya falla estructural causara la prdida de un

nmero elevado de vidas o perdidas econmicas o culturales de

magnitud intensa o excepcionalmente alta, o que constituyan un

peligro significativo por contener sustancias toxicas o inflamables, as

como construcciones cuyo funcionamiento sea esencial a raz de un

sismo. Tal es el caso de puentes principales, sistemas de

abastecimiento de agua potable, subestaciones elctricas, centrales

telefnicas, estaciones de bomberos, archivos y registros pblicos,

monumentos, museos, hospitales, escuelas, estadios, templos,

terminales de transporte, salas de espectculos y hoteles que tengan

reas de reunin que puedan alojar un nmero elevado de personas,

gasolineras, depsitos de sustancias inflamables o toxicas y locales

que alojen equipo especialmente costoso. Se incluyen tambin todas

aquellas estructuras de plantas de generacin de energa elctrica

cuya falla por movimiento ssmico pondra en peligro la operacin de

la planta, as como las estructuras para la transmisin y distribucin de

energa elctrica.

B

Estructuras en que se requiere un grado de seguridad convencional.

Construcciones cuya falla estructural ocasionara perdidas

moderadas o pondra en peligro otras construcciones de este o del

grupo A, tales como naves industriales, locales comerciales,

estructuras comunes destinadas a vivienda u oficinas, salas de

espectculos, hoteles, depsitos y estructuras urbanas o industriales

no incluidas en el grupo A, as como muros de retencin, bodegas

ordinarias y bardas. Tambin se incluyen todas aquellas estructuras de

plantas de generacin de energa elctrica que en caso de fallar por

temblor no paralizaran el funcionamiento de la planta.

Tabla 3 Clasificacin de construcciones segn estructuracin

Tipo 6

Estructuras industriales: Estructuras fabriles en que se requieren grandes reas

libres de columnas donde se permite casi siempre colocar columnas

relativamente cercanas unas de las otras a lo largo de los ejes longitudinales,

dejando entonces grandes claros libres entre esos ejes. Estas estructuras estn

formados en la mayora de los casos por una sucesin de marcos rgidos

transversales todos iguales o muy parecidos, ligados entre s por elementos de

contraventeo que soportan los largueros para la cubierta y los recubrimientos

de las paredes.

Tipo 7 Puentes: Estructuras destinadas a cubrir grandes claros. Las fuerzas laterales

son soportadas principalmente por columnas trabajando en cantilver.

Tipo 8

Tuberas: Estructuras destinadas al transporte de materiales lquidos o

gaseosos, que cubren grandes distancias. La masa y la rigidez se distribuyen

uniformemente a lo largo de estas estructuras.

Tipo 9

Presas: Son estructuras formadas por grandes masas de material, cuya

estabilidad se proporciona fundamentalmente por su peso propio. Se

destinan para contener una gran cantidad de agua, lo cual genera altas

presiones hidrodinmicas.


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Tipo 10

Aislamiento Ssmico y Disipacin de Energa: Son elementos estructurales que

forman parte del sistema que soporta la carga gravitacional de cualquier tipo

de estructura. Estos elementos generalmente se disean para proporcionar

proteccin ssmica en las estructuras a base de aislamiento y disipacin de

energa.

Tipo 11

Torres de Telecomunicacin: Es una estructura esbelta de soporte para

equipos de telecomunicacin. Estos sistemas generalmente estn constituidos

por estructuras de celosa y pueden ser autoportantes o constar con sistemas

de arriostramiento.

Tipo 12

Tneles: Son estructuras subterrneas construidas para establecer una

comunicacin a travs de un monte, por debajo de un rio u otro obstculo

similar.

Tipo 13

Cimentacin: La cimentacin constituye el elemento intermedio que permite

transmitir las cargas que de una estructura al suelo subyacente, de modo que

no rebase la capacidad de portante del suelo, y que las deformaciones

producidas en este sean admisibles para la estructura.

Para los espectros de diseo para estructuras del grupo A, a los valores de las

ordenadas espectrales debern de multiplicarse por 1.5, a fin de tener en cuenta

la importancia de la estructura.

Materiales

Se consideraron las siguientes propiedades de materiales:

Concreto estructural clase 1 con peso volumtrico en estado fresco mayor

a 2.4 ton/m y cemento resistente a los sulfatos (CPC 30 RS) como lo requiere

el captulo 4.6 de las NTC de concreto del RCDF-04

Resistencia del concreto a la compresin fc = 300 kg/cm2

Plantilla de concreto fc = 100 kg/cm2

Concreto con mdulo de elasticidad Ec= 14000 fc

Al concreto se le agregarn fibras de nylon de dimetro entre 0.005 y 0.007

in y con longitud de 50 mm con proporcin 0.25 kg por 1 m3 de concreto

Acero de refuerzo con esfuerzo de fluencia Fy = 4,200 kg/cm

Acero de refuerzo con mdulo de elasticidad Es=2,040,000 kg/cm


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5.- DESCRIPCION DEL PROYECTO En la presente memoria se analiza y disea la estructura de concreto reforzado,

correspondiente a la presa derivadora, con vertedor con cimacio tipo Creager,

con su respectiva obra de toma y su compuerta de desarenador para el arroyo.

Para este sistema se utilizar un muro como cortina rgida.

Geometra

La presa derivadora tendr una longitud de cortina de 44.0 m y una altura de 4.0

m, es una estructura de concreto, semi-enterrado y semi-ahogado en el cauce. Se

determina el dimensionamiento geomtrico de la seccin vertedora, como es:

nivel NAME, elevacin de Corona, determinacin de la altura de la cortina, ancho

de la cortina, geometra aguas arriba y aguas abajo del eje de la cresta vertedora.

Para el anlisis hidrulico de la obra de toma se basa en los niveles de operacin

mnimo y mximo, posteriormente se determinaran la suma de todas las prdidas

de carga en la obra de toma que son: perdidas de carga por rejillas, perdidas por

entrada del agua a la tubera, perdidas por friccin en la tubera, perdidas por

vlvulas y accesorios, perdidas por cambios de direccin y perdidas por cambios

de salida.

El muro se revisar, estando en la etapa de tirante crtico, el muro de la presa del

cauce se diseara para la situacin de tenerlo lleno de agua del cauce con su

tirante mximo, para sus cuatro condiciones de equilibrio.

6.- EQULIBRIO ESTRUCTURAL EN LA CORTINA La funcin principal de una cortina es elevar el nivel de agua; por lo tanto, la fuerza

externa principal que debe resistir la cortina es la presin del agua almacenada.

Sin embargo tambin actan otras fuerzas en la estructura (Figura 2) estas fuerzas

son:

La presin interna y externa del agua

Presin de los azolves

Subpresines en la base de cimentacin

Presin del hielo (en casos especiales)

Fuerzas ssmicas


ESTADO DE OAXACA.

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Figura 2 Fuerzas actuantes en la cortina

En las cortinas de concreto, su peso es la fuerza principal que resiste la presin del

agua. En las cortinas de contrafuertes con paramento mojado inclinado, parte de

la carga del agua estabiliza la estructura. En las cortinas de arco, la carga se

transmite por efecto de arco a la cimentacin; disminuyendo la importancia del

peso como componente que influye en la estabilidad.

Las cortinas y obras de excedencia deben ser lo suficientemente estables para que

no se vuelquen, deslicen, ni tengan que soportar esfuerzos excesivos y cualquier

erosin secundaria que pueda producir el deslizamiento de la cimentacin. Se

deber considerar cuidadosamente las fuerzas que intervienen en el proyecto para

determinar el tipo de cortina y de obra de excedencia que se necesita y las fuerzas

que se aplicaran a la estructura.

6.1.- EMPUJE HIDROSTTICO La presin del agua aumenta, de acuerdo a la ley de Pascal, en proporcin directa

a su profundidad, siendo perpendicular a la superficie de contacto y puede

representarse por una distribucin de presiones triangular o trapecial segn sea el

caso.


ESTADO DE OAXACA.

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La fuerza resultante de la distribucin de presiones se conoce como empuje

hidrosttico y el punto de ubicacin de dicha fuerza se conoce como centro de

presiones el cual se ubicar en el centro de gravedad de la cua de distribucin

de presiones.

Cuando el parmetro aguas arriba no es vertical el empuje del agua se

descompone para efectos de clculo en un empuje horizontal y una componente

vertical la cual viene siendo el peso de la cua del agua. Es claro que el peso del

agua se elimina cuando se tiene un talud vertical.

La ecuacin de la presin unitaria del agua es:

p = h (1)

donde:

= peso especfico del agua, en kg/m h= distancia de la superficie del agua al punto de inters, en m.

La presin resultante del agua est dada por la siguiente ecuacin:

Ea =1

2h (2)

En las presas de gravedad pequeas el paramento mojado es casi siempre vertical;

por tanto, la presin del agua se calcula con esta ecuacin. Al aumentar la altura

generalmente se usa una cara vertical ligeramente inclinada. La carga vertical del

agua en esas secciones est representada por el peso del volumen de agua que

est verticalmente arriba de esa seccin. La resultante de la carga vertical del

agua pasa por el centroide de esa rea.

6.2.- SUBPRESIONES Existen tambin fuerzas internas o de subpresin en los poros, grietas y hendiduras,

tanto en la cortina y obra de excedencias como en su cimentacin. Los espacios

huecos dentro del concreto y del material de cimentacin estn llenos de agua

que ejercen presin en todas las direcciones. La intensidad de la subpresin

depende de las cargas hidrulicas, es decir, de la profundidad del vaso y de la

distancia del paramento mojado al punto de inters.

La subpresin ocurre en el concreto y en las cimentaciones de roca, as como en

las cimentaciones blandas permeables. El valor total de la subpresin que se usa

en el proyecto es en gran parte cuestin del criterio basado en el tipo de

cimentacin empleada, las medidas que se deben tomar para evitar la filtracin,

la probable deficiencia de los drenes de la cimentacin, y de los mtodos de

construccin.


ESTADO DE OAXACA.

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En todos los tipos de cimentaciones se aplican los mismos mtodos para reducir la

subpresin. Entre estos mtodos se incluyen el colado de un muro interior casi

impermeable cerca del paramento mojado de la obra, colocando drenes cerca

del paramento mojado para proporcionar una va libre de agua, varios

dentellones, o combinaciones de medidas de seguridad.

La presencia de hendiduras, fisuras en las cimentaciones de roca, y el paso del

agua debajo de la estructura en cimentaciones permeables requiere que se

hagan ciertas suposiciones para la subpresin.

En una cimentacin de roca, es seguro suponer que las subpresiones varan

linealmente teniendo la mayor magnitud en el punto que se encuentra ubicado

junto al vaso disminuyendo conforme se avanza hacia aguas abajo. Esta presin se

aplicara a toda la superficie de la obra.

Cualquier otra variacin que se suponga deber comprobarse utilizando mtodos

en los que se emplee la analoga elctrica o haciendo anlisis comparativos con

estructuras semejantes ya construidas.

La subpresin en cualquier punto de una superficie, se puede calcular con la

ecuacin de Westergaard la cual se expresa como:

Pu = H2 +kx

L(H2 H1) (3)

donde:

P = Subpresion

k = Coeficiente de subpresin (1.0 si no existen drenes; 0.5 si hay drenes)

H1 = Tirante de aguas arriba de la toma

H2 = Tirante de aguas debajo de la toma

x = Distancia al centroide de la base de la cimentacin

L = Longitud de la base de la cimentacin de la obra

En la figura 3 se muestran las variantes antes citadas:


ESTADO DE OAXACA.

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Figura 3 Variables actuantes en el clculo de subpresin

Los drenajes se colocan cerca del paramento mojado. El drenaje de las

cimentaciones en presas pequeas rara vez es factible, en trminos econmicos.

Sin embargo, obras de altura moderada, se debe considerar el empleo de una

galera de inspeccin con los drenes adecuados de alivio.

6.3- FUERZA DEBIDA A LA PRESENCIA DE AZOLVE Casi todas las corrientes llevan limo cuando se presenta el gasto de las avenidas

depositndose en el vaso. Si se permite que se acumule en el paramento mojado

de la cortina produce cargas mayores que la presin hidrosttica. En las presas

pequeas es ms seguro suponer que la carga del limo tiene una presin unitaria

equivalente a la de un lquido que tenga un peso especfico de 1362 kg/m y un

peso de 1922 kg/cm. Algunas veces el limo suspendido en el agua se lleva a travs

de la cortina por conductos especiales, evitando as que se deposite en el

paramento mojado de la obra.

Conforme se vaya aumentando el control del gasto del rio, la carga del limo ser

menos importante. En general las cargas del limo se desarrollan lentamente sobre

el paramento de la presa. Esto da por resultado que los depsitos de limo tienden

a consolidarse y a soportarse parcialmente en el vaso. En la mayor parte de las

cortinas pequeas de gravedad y de arco, la carga del limo no es importante. Sin

embargo, en las cortinas de contrafuertes de paramento inclinado, esta

acumulacin puede aumentar mucho las presiones.


ESTADO DE OAXACA.

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6.4- FUERZAS SSMICAS Los sismos imparten aceleraciones a la presa. Estas aceleraciones producen tanto

cargas horizontales como verticales. Para determinar las fuerzas totales debidas a

un sismo, deber fijarse la intensidad o aceleracin debida al movimiento ssmico.

Las aceleraciones se expresan como porcentajes de las fuerzas de la gravedad.

Las cargas dinmicas generadas por las perturbaciones ssmicas deben

considerarse en el diseo de las cortinas y vertedores localizados en regiones con

reconocido riesgo ssmico. La posibilidad de actividad ssmica tambin debe

considerarse en presas localizadas fuera de estas regiones, en particular cuando

estn situadas en las proximidades de complejos de fallas geolgicas y potenciales

activas.

Los sitios para presas normalmente se someten a una valoracin sismolgica. La

evaluacin de la sismicidad se efecta mediante una revisin especializada de la

geologa regional y local junto con evidencias histricas. Si se confirma el riesgo de

la actividad ssmica, las estimaciones de intensidades mximas probables

proporcionan las bases para seleccionar los parmetros de diseo ssmico. En el

caso de las cortinas de concreto pequeas, o presas en sitios de bajo riesgo, por lo

general es suficiente especificar un nivel nominal de perturbacin para propsitos

de diseo.

La actividad ssmica est asociada con patrones de oscilacin de aceleraciones y

movimientos de tierra complejos, que generan fuerzas transitorias debido a la

inercia de la cortina, vertedor y del volumen de agua que retienen. Las

aceleraciones horizontales y verticales no son iguales, las primeras son de mayor

intensidad. Para el diseo debe considerarse que ambas operan en el sentido

menos favorable a la estabilidad de la estructura. Por tanto, se supone que la

aceleracin horizontal opera en direccin normal al eje de la estructura. En

condiciones de embalse lleno, las cargas ssmicas ms adversas ocurrirn cuando

la onda ssmica est asociada con:

Una aceleracin horizontal de la cimentacin que opere aguas arriba;

Una aceleracin vertical de la cimentacin que opere aguas abajo.

Como resultado del punto uno, los efectos de la inercia generaran una carga

hidrodinmica adicional del agua que acta aguas abajo, y una carga de inercia

atribuible a la masa de la presa y que tambin acta en el sentido aguas abajo.

La aceleracin de la cimentacin aguas abajo, segunda condicin, reducir el

efecto en la masa y, por tanto, la estabilidad de la estructura. Se estima que las

ondas de choque ssmicas recurrentes ms importantes tienen una frecuencia en

el intervalo 1-10 Hz. En consecuencia, las cargas ssmicas oscilan con mucha

rapidez y su efecto es transitorio.


ESTADO DE OAXACA.

17

Las cortinas y vertedores son estructuras elsticas y estn proyectadas para que as

lo sean en el nivel de aceleracin ssmica de diseo. Tambin deben disearse para

resistir y controlar apropiadamente el sismo mximo sin presentar falla. Debe

investigarse la posibilidad de resonancia seria se reduce de manera considerable

debido a los efectos de amortiguamiento. Los movimientos ssmicos del terreno

para todos los eventos son irregulares en su magnitud, periodicidad y direccin, por

lo consiguiente es poco probable que experimenten resonancia en duraciones

mayores a unos pocos segundos.

Aunque la resonancia de la totalidad de una cortina es poco probable, porciones

vulnerables de ella pueden estar en riesgo debido a los efectos de la inercia. Se

pueden generar esfuerzos locales altos por discontinuidades abruptas del perfil,

como un cambio del talud aguas abajo. Se requieren estudios detallados para

minimizar el riesgo de sobreesfuerzos locales y agrietamientos como se ilustra en la

figura 4. Precauciones similares son necesarias en el diseo de estructuras

potencialmente vulnerables en la cresta, como compuertas.

Las cargas ssmicas pueden aproximarse utilizando el enfoque simplista del anlisis

seudoesttico o de coeficientes ssmicos. Las fuerzas de inercia se calculan en

funcin de la aceleracin mxima seleccionada para el diseo y se considera

como equivalentes a las cargas estticas adicionales. Este enfoque, que algunas

veces se denomina como el mtodo de la carga esttica equivalente, es

generalmente conservador. En la actualidad se aplica solo en cortinas altas, o en

situaciones donde la sismicidad se considera critica, se requieren procedimientos

ms sofisticados. En estas circunstancias, la evaluacin sismolgica del sitio de la

presa se realizara con un anlisis completo de respuesta dinmica.

Figura 4 Ejemplificacin de los puntos de riesgo y presencia de grietas en las

cortinas


ESTADO DE OAXACA.

18

6.4.1 FUERZA SSMICA EN LA MASA DE CONCRETO En el mtodo convencional de anlisis de una presa de gravedad se utilizar un

procedimiento pseudoesttico de clculo ssmico. As, en el cuerpo de la cortina

se consideran fuerzas horizontales correspondientes a cada figura en que se haya

subdividido la seccin para el clculo del peso propio. Estas fuerzas se valuarn

aplicando el factor o coeficiente ssmico a los pesos respectivos, y se supondrn

actuando en el centro de gravedad de cada parte de la seccin de la cortina y

en el sentido ms desfavorable.

El efecto de la inercia en el concreto debe aplicarse al centro de gravedad de la

masa, sin tomar en cuenta la forma de la seccin transversal. La fuerza para

acelerar la masa M, de una presa se encuentra con la ecuacin:

Fec = Ma =W

g (g) = W (4)

donde:

Fec = fuerza ssmica horizontal, en kg

a = aceleracin del sismo, en m/s

g = aceleracin de la gravedad, en m/s

W = peso de la presa o bloque, en kg.

= relacin de a/g.

La fuerza Fec obra en el centro de gravedad de la seccin en estudio.

6.4.2 FUERZA SSMICA EN EL VOLUMEN DE AGUA La presin debida a la fuerza de inercia del volumen del agua en kgf/m se

encuentra con:

Few = C h (5)

donde:

C = Coeficiente sin dimensin para la distribucin y magnitud de las presiones

= Relacion de la aceleracin del sismo con la aceleracin de la gravedad, a/g

= Peso especifico del agua, (kgf/m)

h = Profundidad total del agua, (m)


ESTADO DE OAXACA.

19

En 1952 Zanger presento frmulas para calcular las presiones hidrodinmicas

ejercidas sobre muros verticales o inclinados por los sismos oscilatorios. Las formulas

se obtuvieron por analoga elctrica, basndose en la suposicin de que el agua

es incomprensible. Para presas bajas el error cometido al calcular la fuerza de los

sismos sobre el agua debido a esta simplificacin es probablemente menor a 1%.

Para determinar el coeficiente C se emplea la frmula de Zanger. El coeficiente

adimensional est definido en funcin del talud del paramento y de su valor

mximo Cm como:

C =Cm

2[

y

h(

2y

h) +

y

h(

2y

h)] (6)

El punto de aplicacin de dicha fuerza se obtiene de emplear la ecuacin:

Y = 0.412 h (7)

donde:

C = Valor mximo de C

h = Profundidad total del vaso, (m)

y =Distancia vertical del espejo de agua al punto de estudio, (m)

Tambin se puede emplear la grfica mostrada en la figura 5.

Figura 5 Obtencin del valor del coeficiente C


ESTADO DE OAXACA.

20

Es poco probable que ocurra una vibracin o resonancia por los sismos en las presas

de poca altura a altura moderada. Por lo tanto, este elemento por lo general no es

un problema para el proyecto de presas pequeas.

El efecto de inercia en el concreto debe aplicarse en el centro de gravedad de la

masa, cualquiera que sea la forma de la seccin transversal. Puede ocurrir tambin

movimiento vertical durante un sismo con una fuerza de inercia vertical resultante

que obre momentneamente reduciendo el peso efectivo de la obra. La carga de

agua tiende a producir un momento de volteo en la cortina y obra de

excedencias. La fuerza de inercia en el movimiento vertical hacia arriba tiende

hacer que el concreto y el agua que est arriba de la estructura pesen menos. Lo

que reduce la estabilidad de la estructura contra las fuerzas que producen el

deslizamiento.

6.5- COMBINACIONES DE CARGA PARA LA ESTABILIDAD DE LA CORTINA Una obra de concreto debe disearse considerando los agrupamientos o

combinaciones de carga adversos ms rigurosos que tengan probabilidad

razonable de ocurrencia. Las combinaciones que incluyan cargas transitorias con

probabilidad remota y, por tanto, con una posibilidad insignificante de falla en

operacin, no se considera como vlida para el diseo. Tales combinaciones

pueden investigarse posteriormente cuando se est verificando el diseo de las

presas ms importantes, pero en general se ignoran en el anlisis de estructuras

menores.

Las cargas analizadas tienen envolventes diferentes pero operan en forma

individual en trminos de probabilidad de ocurrencia, intensidad y duracin. La

carga mxima individual que razonablemente puede preverse que actu en

conjunto en condiciones de servicio puede agruparse en una secuencia

estructurada de combinaciones de carga definidas para propsitos de diseo. En

tal consecuencia, la probabilidad de ocurrencia asociada con las combinaciones

de cargas designadas disminuye a medida que aumente de modo progresivo su

severidad.

Para casi todas las circunstancias son suficientes tres combinaciones de cargas

propuestas. Las fuerzas que deben considerarse dependiendo del tipo de carga

son:

Condiciones de Carga Ordinarias

- Presa llena al NAMO

o Peso propio

o Subpresiones

o Empuje hidrosttico


ESTADO DE OAXACA.

21

Condiciones de Carga Extraordinarias

- Presa llena al NAME


o Peso propio

o Subpresiones

Condiciones de Carga Extremas



o Peso propio

o Subpresiones

o Sismo

6.6- EQUILIBRIO ESTRUCTURAL Las fuerzas de reaccin desarrolladas en la cimentacin y/o estribos y la respuesta

de la cortina o vertedor a las cargas aplicadas deben tenerse en cuenta para

satisfacer las condiciones de equilibrio esttico. La combinacin de las cargas

estticas verticales y horizontales aplicadas es igual a la fuerza resultante, la cual

es balanceada por una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario,

producto de las reacciones verticales y horizontales de la cimentacin. Las

condiciones esenciales al equilibrio estructural y a su estabilidad pueden, por

consiguiente, resumirse como:

H = V = 0 (8)

M = 0 (9)

donde:

H = Suma de todas las fuerzas horizontales

V = Suma de todas las fuerzas verticales

M = Suma de los momentos de dichas fuerzas con respecto a cualquier punto

La condicin representada por H = V = 0 determina que no hay movimiento de

traslacin posible. La condicin adicional que M = 0 restringe cualquier

movimiento de rotacin, como el volteo. Respecto a esta ltima condicin es

necesaria alguna calificacin sobre la distribucin de esfuerzos determinados por

los momentos aplicados.


ESTADO DE OAXACA.

22

Al evaluar todas las condiciones de cargas probables, incluyendo la condicin de

vaciado total del embalse, el anlisis debe demostrar un margen de seguridad

aceptable con respecto a:

Rotacin y volteo

Traslacin y deslizamiento

Sobreesfuerzo y falla del material

Los criterios uno y dos controlan la estabilidad global de la estructura. El estudio de

la cortina y vertedor debe satisfacerse para todos los planos horizontales dentro de

la presa y la cimentacin. El criterio sobreesfuerzo, tercer criterio, debe satisfacerse

para cortinas, vertedores de concreto y para cimentaciones en roca.

El criterio de estabilidad, por lo general es el ms crtico de los tres, es especial en

cimentaciones de rocas naturales, debido a razones asociadas con la influencia

de factores geolgicos.

Los supuestos inherentes en los anlisis preliminares utilizados en el mtodo de la

gravedad (USBR, 1976,1987) son los siguientes:

1- El concreto (o mampostera) es homogneo, isotrpico y uniformemente

elstico.

2- Todas las cargas actan por la accin de gravedad de voladizos con lados

paralelos verticales sin soporte mutuo entre voladizos adyacentes

(monolitos).

3- No ocurren movimientos diferenciales que afecten la estructura o a la

cimentacin como resultado de la fuerza del agua del embalse.

Normalmente los anlisis de estabilidad y de esfuerzos, se sustentan en el supuesto

de que se apliquen las condiciones de esfuerzo plano. El anlisis de gravedad es

llevado a cabo en forma bidimensional, considerando una seccin transversal de

la estructura con ancho unitario paralelo al eje longitudinal de la presa. En general,

los esfuerzos internos se determinan mediante la aplicacin de teoras elsticas

estndares. Tcnicas ms sofisticadas, que incluyen los elementos finitos, se aplican

para determinar los esfuerzos en estructuras ms grandes y ms complejas o para

investigar problemas especficos.

Se debe prestar atencin a la importancia de mantener una convencin

consistente de signos para todas las fuerzas y momentos que se consideren en el

anlisis.


ESTADO DE OAXACA.

23

Figura 6 Equilibrio de fuerzas y momentos para la estabilidad de estructuras

6.6.1- ESTABILIDAD AL VOLTEO Un factor de seguridad simple con respecto al volteo, FSd, puede expresarse en

funcin de los momentos que actan alrededor de la cortina o vertedor de

cualquier plano horizontal. Se define FSd como la razn de los momentos

restauradores (positivos), M+, con respecto a la suma de todos los momentos de

volteo M-, de modo que:

FSd = M+ M

(10)

Puede anotarse que M- incluye el momento generado por la carga de empuje.

Las cargas ssmicas se excluyen de los clculos de volteo dada su naturaleza

transitoria y oscilatoria.

Los momentos de volteo, como los de carga de agua, etc. controlan los niveles de

esfuerzos internos, resultando, por tanto, el modo de volteo ligado muy cerca de

posibles sobreesfuerzos, es decir, al criterio tres. A medida que se reduce el margen

de seguridad nominal contra volteo, los esfuerzos de compresin generados en el

pie aumentaran rpidamente y los esfuerzos de tensin en el taln iniciaran un

agrietamiento local que puede propagarse, produciendo una reduccin en la

resistencia de deslizamiento.


ESTADO DE OAXACA.

24

La determinacin de un valor FSd no es una prctica universal debido al vnculo

entre los momentos de volteo y el nivel de esfuerzo. La estabilidad adecuada con

respecto al volteo pude asegurarse especificando limites en los niveles de esfuerzo

para el concreto.

Los factores de seguridad deben considerarse parcialmente con las condiciones

econmicas. Los factores de seguridad amplios dan por resultado una estructura

ms costosa; sin embargo, si se usan coeficientes de seguridad pequeos pueden

producirse fallas lo que a su vez puede dar como resultado costos elevados. Solo

podrn obtenerse factores de seguridad adecuados haciendo una buena

determinacin de fuerzas de deslizamiento, volteo y de las que se produzcan

esfuerzos excesivos dentro de la obra.

Todas las fuerzas (excepto la fuerza resultante de la cimentacin) deben

considerarse al calcular el coeficiente de seguridad. Otras fuerzas de inters

podran ser las provocadas por las olas, el hielo, sismos y presin de azolve.

Otro mtodo para evaluar el coeficiente de seguridad contra volteo est

relacionado con los esfuerzos internos. Si el esfuerzo vertical en el borde aguas

arriba de cualquier seccin horizontal calculada sin subpresin excede el valor de

la subpresin en ese punto, se considera segura contra el volteo. Este

procedimiento de clculo puede usarse para las cortinas pequeas, pero no se

recomienda para las cortinas de gran altura.

Adems, si la subpresin en el paramento de aguas arriba excede el esfuerzo

vertical en cualquier seccin horizontal sin subpresin, las fuerzas de subpresin

aumentan mucho la tendencia al volteo con relacin al pie de la cortina o vertedor

en ese plano horizontal supuesto.

Si los esfuerzos de tensin que se desarrollan son menores que los admisibles en el

concreto y en el material de la cimentacin, la estructura puede considerarse

segura. Las estructuras por lo general se proyectan de manera que no halla tensin

(solo una pequea fuerza de tensin) en el paramento mojado en condiciones

severas de carga.

6.6.2- ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO El cociente que resulta de dividir la suma de las fuerzas horizontales entre la suma

de las verticales debe ser menor que el coeficiente de friccin entre las superficies

en contacto que separa el plano de anlisis. El esfuerzo cortante entre las

superficies en contacto se considera como un marguen de seguridad, no

contando con ste para la resistencia al deslizamiento y procurando en cambio

durante la construccin hacer lo ms rugosa posible las juntas de construccin


ESTADO DE OAXACA.

25

El U.S. Bureau Reclamation propone los siguientes valores del coeficiente de friccin

con un amplio marguen de seguridad:

Tabla 4 Coeficientes de friccin

Superficies en contacto Coeficiente de friccin

Concreto sobre concreto o roca

sana con superficie limpia

0.80

Concreto sobre roca con

algunas grietas y estratificaciones

0.70

Concreto sobre grava y arena

gruesa

0.40

Concreto sobre arena 0.30

Concreto sobre arcilla 0.30

Concreto sobre limos hacer pruebas

Tambin en la prctica se acostumbra decir que la presa es segura contra el

deslizamiento, cuando se cumple la siguiente expresin:

FSd = FV FH

2.0 (11)

6.6.3- ESFUERZO EN LOS MATERIALES Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estn

trabajando sean mayores que los especificados como admisibles para ellos. Esta

falla se evitar verificando que en cualquier seccin de la estructura se tengan

esfuerzos menores que los permisibles.

Particularmente, en el plano de desplante de la estructura se debern tener

esfuerzos de compresin solamente, ya que el terreno no admite tensiones. Esto se

consigue haciendo que la resultante de las cargas pase por el tercio medio de la

sustentacin. Hay que recordar que, para un muro cualquiera, el esfuerzo, debido

a un sistema de cargas horizontales y verticales, est dado por la siguiente

expresin:

f =fv

A+

Mx

Ix (12)

Y que, el valor de los esfuerzos mximos se obtiene para cuando:

Ix =bh

12; x =

h

2 (13)


ESTADO DE OAXACA.

26

Sustituyendo estos valores en la expresin general del esfuerzo, se tiene:

f =fv

A

6 fv e

bh (14)

fmax =fv

bh(1 +

6e

h) (15)

fmin =fv

bh(1

6e

h) (16)

donde:

f = Esfuerzo del material en la base de la cortina, en kg/cm;

e = Excentricidad de la resultante, en cm;

b = Ancho unitarios de la seccin, en m;

h = Longitud de la seccin analizada, en cm.

Es decir, para que tengan nicamente esfuerzos de compresin, la resultante del

sistemas de fuerzas deber pasar, cuando ms, la sexta parte de la base, es decir,

el punto de aplicacin de la resultante deber estar dentro del tercio medio de la

base.

7- DETERMINACIN DEL DIMENSIONAMIENTO GEOMTRICO

7.1- CARGAS A LAS QUE ESTA SOMETIDA UNA PRESA DERIVADORA Las cargas a las que la estructura estar sometida sern las de toda estructura

enterrada, esto es, peso propio, empujes presiones del suelo y del agua, en

condiciones: de operacin, de la etapa constructiva.

Pesos de los materiales

Concreto f c = 300 kg/cm

Densidad del concreto reforzado c = 2.40 t/m

Acero de refuerzo fy = 4200 kg/cm

Agua de rio f = 1.0 t/m

Capacidad del suelo Determinado con el tipo de suelo (Qa = 20.00 t/m)

Relleno (arrope) s = 1.80 t/m


ESTADO DE OAXACA.

27

7.1.1- DETERMINACIN DEL DIMENSIONAMIENTO GEOMTRICO DE LA

SECCION VERTEDORA DE UNA CORTINA RIGIDA Para el clculo del vertedor se consider una avenida con periodo de retorno a 50

aos, calculada siguiendo los procedimientos comunes, que en el caso ms

desfavorable pueda llegar a sufrir la destruccin parcial de la presa, pues la poco

altura de esta y el insignificante almacenamiento que se rene en el pequeo vaso

en general no ofrece un peligro grande en caso de fallar la cortina.

Debe de hacerse hincapi, en que la presa en lo general no va a tener un vaso de

importancia, por lo que apropiadamente no hay una regularizacin en la avenida

o se desprecia. As, la capacidad del vertedor se determina en la forma descrita,

sin considerar regulacin, a excepcin que se forme con la presa un vaso de

amplitud y capacidad apreciable en comparacin con el gasto obtenido.

Datos:

Avenida mxima de diseo Q = 382.74 m/s

Elevacin de desplante = 226.00 m.s.n.m

Elevacin del NAN = 230.00 m.s.n.m

Altura de la presa derivadora H = 4.00 m

Longitud de la cresta vertedora L = 44.00 m

Coeficiente de descarga C = 2.00 vertedor tipo Creager

7.1.2- DETERMINACIN DEL NIVEL NAME

Q = C L Ho32

donde:

Q = Gasto mximo de diseo

C = Coeficiente de descarga

Ho = Carga sobre el vertedor

L = Longitud de la cresta vertedora

Despejando Ho:

Ho = (Q

CL)

23

= (382.74

2 x 35.00)

23

= 3.10 m

Elevacin del NAN + H =230.00 + 3.10 = 233.10 m


ESTADO DE OAXACA.

28

7.1.3- DETERMINACIN PARA LA ALTURA MAXIMA Hmax = Elevacin la corona Elev. de desplante

Hmax = 302.10 226.00 = 7.10 m

7.1.4- DETERMINACIN DEL ANCHO DE LA CORONA

To = 0.5H max = 0.57.10 = 1.33 m 1.35 m

7.1.5- CLCULO DE LA GEOMETRA AGUAS ARRIBA DE LA CRESTA

VERTEDORA (CIMACIO) Xc = 0.283 Ho = 0.283 x 3.10 = 0.88 m

Yc = 0.126 Ho = 0.126 x 3.10 = 0.39 m

R1 = 0.530 Ho = 0.530 x 3.10 = 1.64 m

R2 = 0.234 Ho = 0.234 x 3.10 = 0.73 m

R1-R2 = 1.78 - 0.74 = 0.91 m

Figura 7 Trazo de la corona de la presa derivadora


ESTADO DE OAXACA.

29

7.1.6- CLCULO DE LAS COORDENADAS DEL PUNTO DE TANGENCIA

(PT) t = 0.80: 1

y = 0.50x1.85

H0.85

y = 0.50x1.85

3.100.85= 0.20 x1.85

Derivando con respecto de x

m = pendiente = dy

dx= 1.85(0.20)x0.85 = 0.37 x0.85 ec. 1 Pendiente de la curva en el punto PT

Clculo de la pendiente que forma el talud en la horizontal en el punto PT

m = tan a =1

0.80= 1.25 _ _ _ _ _ _ec.2

Igualando ecuacin 1 y 2:

0.37 x0.85 = 1.25

X=(1.25

0.37)

1/0.85= 4.19 m

Sustituyendo x para encontrar y

= 0.20 (4.19)1.85 = 2.83

Las coordenadas PT (4.19 m, 2.83 m)

7.1.7- CLCULO DE LA GEOMETRA AGUAS DEBAJO DE LA CRESTA

VERTEDORA

= 0.20 1.85

Figura 8 Geometra aguas debajo de la cresta vertedora

PT (4.19 m, 2.83 m)

T = 0.80: 1

Geometra aguas abajo


ESTADO DE OAXACA.

30

Tabla 5 Calculo de la geometra aguas debajo de la cresta vertedora

Punto Coordenadas

x y

1 0.00 0.00

2 0.50 0.06

3 1.00 0.20

4 1.50 0.42

5 2.00 0.72

6 2.50 1.09

7 3.00 1.53

8 3.50 2.03

9 4.00 2.60

PT 4.19 2.83

Figura 9 Puntos tangenciales

7.2- CLCULO DE LA OBRA DE TOMA La obra de toma se define como conducto que sirve para extraer el agua del vaso

y poderla aprovechar aguas debajo de la presa derivadora. Usando la obra del

tipo de tubera.


ESTADO DE OAXACA.

31

Datos:

Gasto medio = 5.32 m/s

NAME = 233.10 m.s.n.m

N de desplante = 226.00 m.s.n.m

Elev. de la corona = 230.00 m.s.n.m

Proponiendo un dimetro de 66 (1.68 m)

V =Q

A

A = D2

4

Se recomienda que la velocidad dentro de la tubera oscile entre 1.5 y 2.5 m/s

V =5.32 m/s

2.216 m= 2.40 m/s

7.3- CLCULO DEL REA EN LA BOCATOMA La bocatoma se har aguas arriba de una compuerta localizndolos a a una

distancia de 1.5 veces el ancho de la compuerta de la bocatoma,

perpendicularmente al escurrimiento del canal desarenador, para evitar en lo

posible la entrada de azolves, principalmente arenas gravas a la tubera de

conduccin, la bocatoma estar controlada por compuertas deslizantes.

Con el fin de evitar los azolves esta tendr un nivel superior al nivel del piso

terminado del canal desarenador de un metro.

Figura 10 Corte del canal desarenador


ESTADO DE OAXACA.

32

Clculo del rea neta:

Considerando para ello una velocidad de 0.60 m/s (por especificacin)

Q = An (Vr)

An =Q

Vr=

5.32 m/s

0.60 m= 8.87 m

rea total por especificacin= 1.25 An

AT = 1.25 (8.87) = 11.08 m

Seleccionando los orificios segn las dimensiones de las compuertas deslizantes que

se fabrican en Mxico y tomando en cuenta que estas tendrn solo una altura de

2.20 m como mximo debido a que estarn desplantadas a un metro del piso

desordenador y a la altura de la cortina, se obtiene: una compuerta de 2.00 x 1.80.

rea de la bocatoma con la compuerta seleccionada

rea de una compuerta = 2.00 x 1.80 = 3.60 m

NoC =ATAc

=11.08 m

3.60 m= 3.07

Usando tres compuertas tenemos un rea efectiva de 10.80x 0.75 m

Con esto tenemos una velocidad del agua en la bocatoma de:

Vn =Q

Ac=

5.32 m/s

10.80 (0.75)= 0.66 m/s

Determinando el gasto en cada compuerta

Qc =Q

3=

5.32

3= 1.77 m/s , c/u

Para determinar la carga necesaria para que un orificio del gasto de 2.92 m/s

Q=C A 2gh ; donde h = (Q

CA)

2 1

2g

Q = 1.77 m/s

C = Coeficiente de gasto = 0.80

A = rea del orificio = 3.60 m

G = Gravedad = 9.81 m/s

= (1.77

0.80 3.60)

2 1

2(9.81)= 0.02


ESTADO DE OAXACA.

33

Tomando en cuenta los cambios las turbulencias que existen en el agua

consideramos h = 0.10 m

7.4- CLCULO DEL CANAL DESARENADOR EL canal desarenador ser de una amplitud adecuada para el funcionamiento

esperado y estar situada a una elevacin que permita, en su caso, que estando

el agua en el vaso al nivel de la cresta vertedora o poco ms baja, pueda correr

por el un caudal suficiente para lavar las arenas o acarreos que se hayan

depositado en su fondo, el cual contara con una compuerta, que permita el

escurrimiento de un gasto fuerte para desarenar o lo corte a voluntad, con el fin

que se pueda realizar la toma.

Para determinar las medidas del canal desarenador se deben de considerar las

siguientes recomendaciones:

El piso del canal en su inicio debe de ser el mismo de la plantilla del orifico, porque

si es ms bajo, se corre el peligro de que en un momento dado se pierda el

ahogamiento. Si es ms alto, puede provocar azolves en el primer tramo.

La plantilla de inicio y final del canal desarenador estar ms arriba del nivel de

fondo del rio para que sea eficiente su funcionamiento hidrulico.

La seccin del canal desarenador ser rectangular para permitir la instalacin de

los dispositivos de apertura y cierre.

Por otro lado Echeverry estable que el rea del desarenador: AD = 1.5 a 2 ABT y la

velocidad en el rea de la boca toma debe quedar entre 0.3 y 0.6 m/s.

El muro del canal desarenador que colinda con la margen del rio, debe tener un

altura de 50 cm ms sobre el nivel de la cresta del vertedor y el muro opuesto tanto

en aguas arriba de la presa como aguas abajo tendrn un altura como mnimo de

50 cm sobre el (NAME) nivel de aguas mxima, en estos se sitan los mecanismos

elevadores de las bocatomas y los malacates que accionan la compuerta radial

del desarenador

rea total = 8.87 m

Considerando la recomendacin de Echeverry

AD=1.5 (8.87)=13.30 m

Verticalmente se dispone de un tirante de 3.00 m

El ancho del canal desarenador debe ser;

a =13.30

3.00= 4.43 = 4.45 m


ESTADO DE OAXACA.

34

Figura 11 Perfil de la presa derivadora

7.5- CLCULO DEL DISIPADOR DE ENERGA Se propone que fondo del tanque disipador quede en el nivel 226.00 m.s.n.m

La altura = 230.00 - 226.00 = 4.00 m

Ho = 3.10 m

Altura total Z= 7.10 m

Figura 12 Perfil de la presa derivadora por el lecho del rio

NAME=233.10

NAN=230.00

NAR=226.00


ESTADO DE OAXACA.

35

7.6- ANLISIS HIDRULICO DE LA ESTRCUTURA DISIPADORA DE ENERGA En la mayora de las presas derivadoras es necesario disear un dispositivo adosado

al cuerpo de la presa o formando parte de ste, con el objeto de disipar la energa

cintica del agua para que no ocasione erosin en la estructura y socavacin en

el cauce que ponga en peligro la estabilidad de las estructuras que conformas la

presa derivadora.

Tanque amortiguador

Consiste en un tanque al pie de la presa con una cierta profundidad que viene

siendo el espesor del colchn de agua para amortiguar la cada de esta. El diseo

del tanque se basa en el principio de salto hidrulico.

Para permitir la elevacin de la plantilla del tanque amortiguador con gasto de

diseo, es deseable que la superficie libre del agua en el tanque y en el cauce del

rio inmediatamente despus de dicho tanque, sean iguales.

La longitud del tanque amortiguador, se define mediante experiencias de varios

investigadores, como las presentadas en las publicaciones del U.S Bureau of

Reclamation.

En ocasiones la longitud determinada por las caractersticas hidrulicas se aumenta

en caso necesario para tener ms desarrollo de filtracin de agua por debajo de

la presa.

Se utilizara un disipador de energa con geometra tipo SKY. (Secretaria de Recursos

Hidrulicos).

Figura 13 Geometra del disipador de energa tipo SKY


ESTADO DE OAXACA.

36

Velocidad terica es:

VT = 2(g) (H Ho

2)

VT = 2(9.81) (7.10 3.10

2) = 10.43 m/s

Con la grfica de la Secretaria de Recursos Hidrulicos Irrigacin y Control de Ros

para taludes de 0.6:1 a 0.8:1 para determinar la velocidad de llegada al pie del

paramento.

Por lo tanto: C = 0.98 m/s

VA = C x VT = 0.98 x 10.43 = 10.22

En el vertedor, el gasto por metro de longitud ser:

q = a x VT

donde:

a = 1 x d1

q =Q

L =

382.74

35.00= 10.94

por lo tanto;

d1 =q

VA =

10.94

10.22= 1.07 m

Clculo del ngulo que forma el talud de la presa con la horizontal del rio:

Tan =CO

CA

= tan11.00

0.80= 51

d2 = 2d1= 2(1.07) = 2.14 m

R = 2.5d1= 2.5(1.07) = 2.67 m

Clculo del salto hidrulico:

d3 = d12

+ d1

2

4+

2d1 V12

g

d3 = 1.07

2 +

(1.07)2

4+

2(1.07)(10.22)2

9.81= 4.26 m


ESTADO DE OAXACA.

37

Figura 14 Perfil final de la presa derivadora

7.7- CLCULO DE EMPUJE DE LA SUBPRESIN Para determinar las subpresiones consideraremos que las presiones intersticiales en

el concreto son efectivas sobre toda la base de la seccin analizada. Se

considerara que la intensidad de la supresin en el paramento de aguas arriba es

igual a la presin correspondiente a la profundidad del plano de anlisis y varia en

forma aproximada a la lnea recta desde este punto a la presin hidrosttica en la

descarga.

La distribucin de la subpresin se consider que la cada de presin desde el

almacenamiento hasta la descarga, a lo largo de la lnea de contacto entre la

presa y la cimentacin es proporcional a la longitud del recorrido.

Px = (Hx H

LLx)

donde:

= Subpresin a una distancia x, en (kg/cm)

Hx= Carga hidrulica en el punto x, en (m)

Lx= Longitud del recorrido hasta el punto x. en (m)

L= Longitud del recorrido total, en (m)

NAME=233.10

NAN=230.00

NAR=226.00


ESTADO DE OAXACA.

38

H= Carga efectiva que produce la filtracin, igual a la diferencia del nivel

hidrosttico entre aguas arriba y aguas debajo de la presa, en (m)

= Peso volumtrico del agua, en (Kg/cm)

Px = (8.50 7.10

12.50(9.75)) (1000) = 2962.00 Kg/m

7.8- CLCULO DE EMPUJES DE SEDIMENTOS Para al anlisis de estos empujes por que no se permite su depsito, sin embargo

para efectos de retencin de gravas y arenas si se considera el empuje de estas,

porque al depositarse alcanzan el 75 % de la altura de la presa.

Para tales clculos se considera:

Ex =1

2shs

2 (1 sen

1 + sen)

donde:

s = (1 k)

= Peso volumtrico de la arena y grava de 1360 kg/m

= Peso volumtrico del agua de 1000 kg/m

k = Porciento de vacos de 0.30

= ngulo de friccin interna, para gravas y areanas se considera de 34

hs = Tirante de depsitos de sedimentos.

s = 1360 1000(1 0.30) = 252.00 kg/m

Ex =1

2(252.00)(4 x 0.75)2 (

1sen34

1+sen34) = 320.60 kg/m

7.9- CLCULO DE SOCAVACION AL PIE DE LA CORTINA El efecto de la cada libre de la lmina vertiente que impacta en el terreno natural

o al pie de la estructura revestida produce socavacin, dependiendo de la

capacidad de erosin del material del cual est compuesto el cauce. Si existe

revestimiento, este ser desgastado por el impacto producido por el material que

acarrea el ro. La profundidad lmite o final de socavacin se puede calcular con

alguna de las ecuaciones aproximadas.


ESTADO DE OAXACA.

39

Figura 15 Socavacin al pie de una presa derivadora.

Segn Veronese:

ds = 3.68 (hs)

0.225

(Dm)0.32 q0.54

donde:

ds = Profundidad mxima de socavacin, en m.

hs = Altura de cada o desnivel entre la seccin aguas arriba de la presa y aguas

abajo, en m.

Dm = Dimetro medio del material del lecho, en mm.

q = Caudal unitario, en m3/s/m.

t = profundidad del foso socavado

Si al aplicar la ecuacin anterior, se determina que la mxima profundidad de

socavacin es mnima, entonces no es necesaria la construccin de alguna

estructura disipadora.

hs = 5.95 m

q = 10.93 m/s/m

Dm = 19 mm

Zs = 3.56 m

ds = 3.68 (hs)

0.225

(Dm)0.32 q0.54

ds = 3.68 (5.95 )0.225

(19)0.32 (10.93)0.54 = 7.78 m

Socavacin max = dsZs


ESTADO DE OAXACA.

40

Socavacin max = 7.78 m 3.56 m = 4.22 m

Se determina que profundidad de socavacin es crtica por lo tanto es necesaria

la construccin de la estructura disipadora. Se propone un disipador de energa

con geometra tipo SKY al pie de la cortina.

8- ANLISIS DE ESTABILIDAD DE LA CORTINA BAJO LAS

DIFERENTES CONDICIONES DE CARGA Se revisa la estabilidad de la cortina para las diferentes condiciones de carga

planteadas anteriormente:

Condiciones de Carga Ordinarias


o Peso propio

o Subpresiones


Condiciones de Carga Extraordinarias

- Presa llena al NAME


o Peso propio

o Subpresiones

Condiciones de Carga Extremas



o Peso propio

o Subpresiones

o Sismo

Para el anlisis de la estabilidad se considera un muro vertedor de un metro de

ancho. El plano de anlisis corresponde al de cimentacin.

8.1- CONDICIONES DE CARGA ORDINARIAS

8.1.1- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL PESO PROPIO

DE LA ESTRUCTURA El peso de la estructura se calcula considerando un valor de peso especfico de

concreto = 2.4 t/m

rea de la seccin de la cortina = 36.72 m

concreto = 2.4 t/m


ESTADO DE OAXACA.

41

W = concretorea = (2.4)(36.72 ) = 88.13 t/m

Figura 16 Esquema de la geometra de la cortina derivadora

El punto de aplicacin del peso de la cortina se considera en el centro de

gravedad de la seccin y se encuentra a una distancia de 5.76 m con respecto al

punto de rotacin N, de manera que el momento producido por el peso de la

cortina es:

Momento W = (88.13 t)(5.58 m) = 491.76 t m

8.1.2- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL EMPUJE

HIDROSTTICO Considerando el Nivel NAMO =230.0 msnm

Figura 17 Esquema de distribucin de presiones en la cortina al NAMO

NAMO=230.0 msnm

NAMO=230.0 msnm


ESTADO DE OAXACA.

42

Considerando la siguiente ecuacin, el empuje hidrosttico por metro unitario ser:

Ea =1

2h

Ea =1

2(1 t/m)(4m)2 = 8.0 t

La ubicacin de tal fuerza con respecto a la plantilla es:

x =h

3=

4

3= 1.33 m

La distancia del punto de aplicacin del empuje hidrosttico con respecto al punto

de rotacin N es de 3.75 m, de manera que el momento producido por el empuje

hidrosttico Ea:

Momento Ea = (8.0 t)(3.75 m) = 30.00 t m

8.1.3- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO A LA SUBPRESIN Se considera que la intensidad de la subpresin en el paramento de aguas arriba

es igual a la presin correspondiente a la profundidad del plano de anlisis y varia

en forma aproximada mediante una distribucin lineal desde este punto a la

presin hidrosttica en la descarga.

Figura 18 Esquema de distribucin de subpresiones en la base de cimentacin

El esquema de distribucin de subpresiones que acta sobre la superficie de

cimentacin se considera como una distribucin trapezoidal y el valor de la

NAMO=230.0 msnm


ESTADO DE OAXACA.

43

subpresin en el taln de la base, por metro unitario de empuje, corresponde a la

profundidad del plano de anlisis:

B = h1 = (1 t/m) (4m) = 4 t/m

El valor de la subpresin en la punta de la base la obtenemos mediante una

relacin lineal:

b = h2 = (1 t/m) (1.25 m) = 1.25 t/m

Considerando la ecuacin para el rea de un trapecio, el empuje total por metro

unitario de la subpresin sobre la superficie de cimentacin ser:

U = (B + b

2) lcimentacin

U = (1t

m3) (

4 + 1.23

2) (9.23 m)

U = 24.05 t

La ubicacin de tal fuerza con respecto al punto N es de 5.41 m, de manera que

el momento producido por el empuje de subpresin U es:

Momento U = (24.05 t)(5.41 m) = 130.11 t m

Tabla 6 Resumen de fuerzas y momentos que actan sobre la cortina para

condiciones de carga ordinarias

Fuerza Brazo Momento

(t-m) (t) (m)

Fuerzas verticales W = 88.13 5.58 491.76

U = 24.05 5.41 130.11

Fuerzas horizontales Ea = 8.00 -3.75 30.00

Tabla 7 Suma de momentos y fuerzas sobre la estructura para condiciones de

carga ordinarias

Fv Suma de fuerzas verticales 64.08 t

Fh Suma de fuerzas horizontales 8.00 t

Me Suma de momento estabilizador 491.76 t-m

Mv Suma de momento volcador 160.11 t-m


ESTADO DE OAXACA.

44

8.1.4- REVISIN POR VOLTEAMIENTO Existe una tendencia de las presas de gravedad al volcarse girando alrededor del

pie aguas abajo en la cimentacin. El coeficiente de seguridad contra vuelco es

la relacin del momento que tiende a estabilizar la presa entre el momento que

tiende a volcarla alrededor del pie de la presa. La cortina se considera estable si el

factor de seguridad a volteamiento es igual o mayor a 1.5.

FSv = Me Mv

=491.76 t m

160.11 t m= 3.07

FSv = 3.07 > 1.5 OK

8.1.5- REVISIN POR DESLIZAMIENTO La estabilidad de la cortina se considera segura contra el deslizamiento, cuando se

cumple la siguiente expresin:

FSd = FV FH

2.0

FSd = FV FH

=64.08 t

8.00 t= 8.01

FSd = 8.01 2.0 OK

8.1.6- REVISIN DE ESFUERZOS NORMALES Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estn

trabajando sean mayores que los especificados como admisibles para ellos. Esta

falla se evitar verificando que en cualquier seccin de la estructura se tengan

esfuerzos menores que los permisibles. Particularmente, en el plano de desplante

de la estructura se debern tener esfuerzos de compresin solamente, ya que el

terreno no admite tensiones. Esto se consigue haciendo que la resultante de las

cargas pase por el tercio medio de la sustentacin.

El caso ms desfavorable consiste en suponer que no existe suficiente largo en la

base de la presa, esto se logra considerando slo el ancho de la base del cuerpo

de la cortina, es decir, omitiendo el largo de la losa del disipador.


ESTADO DE OAXACA.

45

Figura 19 Esquema para el clculo de la excentricidad de la resultante sobre la

base de cimentacin

La excentricidad de la resultante respecto al punto N es:

eN =Mpunto N

Fv=

Me MVFv

=(491.76 160.11) t m

64.08 t= 5.17 m

Se observa que la resultante cae dentro del tercio medio de la base de

cimentacin, con lo cual se garantiza la estabilidad de la cortina y tendremos

nicamente esfuerzos de compresin sobre el terreno.

La excentricidad de la resultante respecto al centro de gravedad del rea de

cimentacin es:

e = |b

2 eN| = |

9.20

2 5.17| = 0.57 m

e < b

6; b = 9.20m 0.57 m < 1.53 m OK

El esfuerzo, debido a un sistema de cargas horizontales y verticales, est dado por

la siguiente expresin:

talon A = FVbh

(1 6e

h)

NAMO=230.0 msnm

NAR=226.0


ESTADO DE OAXACA.

46

pie B = FVbh

(1 +6e

h)

Longitud de la seccin analizada, h = 9.20 m

Ancho unitario, b = 1.0 m

Excentricidad de la resultante respecto al centro de gravedad del rea de

cimentacin, e = 0.57 m

Esfuerzo normal en el taln de la presa (A)

talon A =64.08

(9.20)(1.0)(1

6(0.57)

9.20 )

talon A = 4.38 t/m

Esfuerzo normal en el pie de la presa (B)

pie B =64.08

(9.20)(1.0)(1 +

6(0.57)

9.20 )

pie B = 9.53t/m

El esfuerzo normal mximo es menor que el esfuerzo permisible a compresin del

concreto (fc=0.45 fc) 13.50 t/m.


ESTADO DE OAXACA.

47

8.2- CONDICIONES DE CARGA EXTRAORDINARIAS

8.2.1- CLCULO DE LA FUERZA Y MOMENTO DEBIDO AL EMPUJE

HIDROSTTICO Considerando el Nivel NAME =233.10 msnm. Se considerar el empuje hidrosttico

que acta sobre el paramento aguas arriba y el peso del agua sobre la cortina. El

empuje hidrosttico total sobre el paramento aguas arriba, Ea, corresponde a un

esquema trapezoidal y se considera tambin el peso Wa, que corresponde al peso

de la cua de agua sobre el vertedor.

Figura 20 Esquema de distribucin de presiones sobre la cortina al NAME

El esquema de distribucin de presiones que acta sobre el muro de la cortina se

considera como una distribucin trapezoidal, el valor de la presin en la base por

metro uni

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