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GERENCIA FINANCIERA AYUDA ACTIVIDAD SEMANA 7. EL PROMEDIO MOVIL Y LA MEDICION DEL ERROR EN LOS PRONOSTICOS PROPOSITO: En esta actividad se pretende verificar el efecto de los promedios mviles en el suavizamiento de la variabilidad de los datos en una serie de tiempo. RECURSOS: Para el desarrollo de esta gua se requiere de la plantilla Ms-Excel historico_BANSANTANDER.xlsx que contiene los precios de la accin AO BANCO SANTANDER desde el 3 de Julio de 2001 hasta el 20 de Abril del 2011. REVISION TEORICA: Una caracterstica de las series es su variabilidad. Decimos que una serie es HOMOCEDSTICA, si su variabilidad se mantiene constante a lo largo de la serie. Cuando la variabilidad de la serie aumenta o disminuye a lo largo del tiempo, decimos que la serie es HETEROCEDSTICA. Indudablemente una serie puede tener tendencia y ser heterocedstica. El objetivo de las tcnicas de suavizacin son minimizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie de tiempo y tambin se conocen como mtodos de suavizacin. Estos mtodos son apropiados para series de tiempo estable que no presentan efectos significativos de tendencia, ni cclicos, ni estacionales - ya que se adaptan bien a los cambios en el nivel de la serie de tiempo. Sin embargo, sin modificacin, no funcionan tan bien cuando est presente una variacin de tendencia y/o estacional significativa. Los mtodos de suavizacin son de fcil uso y generalmente alcanzan un elevado nivel de exactitud para pronsticos a corto plazo, como el pronstico para el siguiente periodo. ACTIVIDAD 1: ORGANIZACIN Y RECONOCIMIENTO DE LOS DATOS: Considere la serie histrica de datos presentada en la plantilla de Excel, numere los datos. Para cada momento t, se dispone varios datos: CODIGO, FECHA, PRECIO, VALOR TRANSADO de los cuales ser de nuestro inters la variable Precio Ponderado. De cuntos datos dispone esta promocin?, recuerda qu es un ensamble? ACTIVIDAD 2: VARIABILIDAD DE LOS DATOS. Elabore la grfica del comportamiento de la variable (Precio Ponderado AO BANSANTANDER) en el tiempo. Es evidente una tendencia en los datos?, se pueden apreciar ciclos? Cmo se medira la variabilidad (fluctuaciones, volatilidad) de los datos?. Para disminuir esas fluctuaciones se puede usar como mtodo de suavizamiento la tcnica de los promedios mviles.

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ACTIVIDAD 3: EFECTO DE SUAVIZAMIENTO DE LOS PROMEDIOS MOVILES: Calcule y grafique el valor de los promedios mviles para 30 das, para 250 das y para 500 das de la variable en estudio (Precio Ponderado AO BANSANTANDER) y verifique el trmino suavizamiento. Suavizamiento con promedio mvil 30 das.

Suavizamiento con promedio mvil 250 das.

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Suavizamiento con promedio mvil 500 das.

ACTIVIDAD 4: CUAL PROMEDIO MOVIL ES MEJOR? Una consideracin de importancia al seleccionar un mtodo de suavizamiento (y en general en muchas valoraciones estadsticas y pronsticos) es establecer cmo es la exactitud del mismo, es decir qu tanto los valores que genera, el suavizamiento o la estimacin (o el pronstico), se alejan de los valores de la serie original. Entre los indicadores de mayor uso se encuentran:

MAD: Mean Absolute Error (Media del Error Absoluto) mide el promedio de los errores en unidades.

N

YY

MADestimadat

MAPE: Mean Absolute Percent Error (Media del Error Absoluto en porcentaje - variacin porcentual) mide el promedio de los errores en porcentaje.

N

Y

YY

MAPE

t

estimadat

El Porcentaje de la Media del Error Absoluto (MAPE) es una medida estadstica de error relativo, como un porcentaje promedio del error de los datos histricos y es ms apropiado cuando el costo de los errores del estimado tiene una relacin ms cercana al porcentaje del error que a un valor numrico de error.

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MSE o MSD Mean Square Error/deviation (Media del error(desviacin) cuadrtico) o error medio cuadrado.

2

N

YY

MSEMSDestimadot

El Error Cuadrtico Medio (MSE - Mean Squared Error) es una medida de error absoluto que ajusta los errores1 (la diferencia entre los datos histricos y los datos estimados o pronosticados por el modelo) para prevenir que los errores positivos y negativos se cancelen entre s. Esta medida tiende a exagerar errores grandes ponderndolos con mayor importancia que los errores pequeos, lo cual puede ayudar cuando se comparan diferentes modelos de series de tiempo. RMSE: Raz del error cuadrtico medio

2

N

YY

RMSEestimadot

La Raz del Error Cuadrtico Medio (RMSE) es la raz cuadrada del MSE y es la medida

ms popular de error, tambin conocida como funcin de prdida cuadrtica. El RMSE

puede definirse como el promedio de los valores absolutos de los errores del pronstico y

es muy apropiado cuando el costo de los errores del pronstico es proporcional al tamao

absoluto del error del pronstico. El RMSE se utiliza como un criterio de seleccin para el

mejor ajuste de modelos de series de tiempo. Donde:

estimadoY = Valor calculado en el suavizamiento es decir pronosticado por el modelo de

suavizamiento.

tY = Valor real de la serie N= Nmero de datos Calcule, e interprete, el MAD, MAPE, MSE y el RMSE para cada uno de los promedios mviles calculados.

1 Tambin llamados residuales

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