Módulo 14

Equilibrio GeneralEquilibrio General

Hipótesis de la mano invisible de Smith

• Adam Smith creía que el sistema de mercado competitivo disponía de una poderosa “mano invisible” que asegura quepoderosa mano invisible que asegura que los recursos serán asignados donde más se lo valoralo valora

• Confiar en el propio interés económico de los individuos y las firmas resultaría en un producto social deseable

2

p

Hipótesis de la mano invisible de Smith

• Las ideas de Smith dieron lugar a la economía de• Las ideas de Smith dieron lugar a la economía de bienestar moderno

El “P i T d Bi t E ó i ”• El “Primer Teorema de Bienestar Económico” sugiere que una correspondencia exacta entre la

i ió fi i t d l l fij ióasignación eficiente de los recursos y la fijación competitiva de los precios de estos recursos

3

Eficiencia de Pareto

• Una asignación de recursos es Pareto fi i i ibl ( é deficiente si no es posible (a través de una

reasignación) hacer que una persona esté mejor sin hacer que alguna otra esté peor

• La definición de Pareto identifica• La definición de Pareto identifica asignaciones como “ineficientes” si son

ibl j i bi d dposible mejoras sin ambiguedades

4

Eficiencia en Producción• Una asignación de recursos es eficiente en

producción (o “técnicamente eficiente”) siproducción (o técnicamente eficiente ) si ninguna re‐asignación permitiría que se produzca más de un bien sin necesariamente reducir el producto de algún otro bien

• La eficiencia técnica es una pre condición• La eficiencia técnica es una pre‐condición para la Pareto eficiencia pero no garantiza la P fi i i

5

Pareto eficiencia

Asignación eficiente de los recursos entre las firmas

• Los recursos serían asignados a aquellas firmas donde éstos pueden ser utilizados más peficientemente– el producto físico marginal de cualquier recurso en– el producto físico marginal de cualquier recurso en

la producción de un bien particular sería el mismo entre todas las firmas que producen el bienentre todas las firmas que producen el bien

6

Asignación eficiente de los recursos entre las firmas

• Supongamos que hay dos firmas que producen x y sus funciones de producción son p y p

f1(k1, l1)

f2(k2, l2)

• Asumimos que las ofertas totales de capital yAsumimos que las ofertas totales de capital y trabajo son k’ y l’

7

Asignación eficiente de los recursos entre las firmas

• El problema de la asignación es maximizar

f ( l ) f ( l )x = f1(k1, l1) + f2(k2, l2)

sujeto a las restriccionesj

k1 + k2 = k’

l l l’l1 + l2 = l’• Sustituyendo, el problema de maximization es

x = f1(k1, l1) + f2(k’ ‐ k1, l’ ‐ l1)

8

Asignación eficiente de los recursos entre las firmas

• Las CPO para un máximo sonp

02121 ∂∂∂∂∂ ffffx 02

2

1

1

1

2

1

1

1

=∂

−∂

=∂

+∂

=∂ kkkkk

02121 =∂∂

−∂∂

=∂∂

+∂∂

=∂∂

lllllffffx

21111 ∂∂∂∂∂ lllll

9

Asignación eficiente de los recursos entre las firmas

• Estas condiciones de primer orden puedenEstas condiciones de primer orden pueden re‐escribirse como

2

2

1

1

kf

kf

∂∂

=∂∂

2

2

1

1

ll ∂∂

=∂∂ ff

• El producto físico marginal de cada insumo sería ig al entre las dos firmassería igual entre las dos firmas

10

Elección eficiente del producto por las firmas

• Supongamos que hay dos productos (x e y) d d id d ficada uno producido por dos firmas

• Las fronteras de posibilidades de pproducción para estas dos firmas son

f ( ) i 1 2yi = fi (xi ) para i=1,2

• El problema de optimización total es p pproducir la cantidad máxima de x para cualquier nivel dado de y (y*)

11

cualquier nivel dado de y (y )

Elección eficiente del producto por las firmas

• El problema Lagrangiano esL = x1 + x2 + λ[y* ‐ f1(x1) ‐ f2(x2)]

las CPOlas CPO:

∂f1/∂x1 = ∂f2/∂x2f1/ 1 f2/ 2

• La tasa de transformación del producto (RTP) d b í l i t d l(RTP) debería ser la misma para todas las firmas que producen estos bienes

12

Elección eficiente del producto por las firmas

Firma A es relativamente eficiente produciendo automóviles, mientras la firma B es relativamente eficiente produciendo camiones

Auto. Auto.2

=RTP 11

=RTP

100 1001

RTP 1

13

Camiones CamionesFirma A Firma B

50 50

Elección eficiente del producto por las firmas

Si cada firma se especializa en su producto eficiente, el producto total se incrementa

Auto. Auto.2

=RTP 11

=RTP

100 1001

RTP 1

14

Camiones CamionesFirma A Firma B

50 50

Precios Competitivos y Eficiencia• Lograr una asignación Pareto eficiente de recursos

requiere que la tasa de disyuntiva entre cualquier par de bienes sea la misma para todos los agentes económicos

• En una economía perfectamente competitiva, el ratio de precios de los dos bienes provee la tasa común de disyuntiva para la cual todos los agentes se ajustarán

15

Precios Competitivos y EficienciaPrecios Competitivos y Eficiencia

• Dado que todos los agentes se enfrentan a los mismos precios, todas las tasas de disyuntivas p yse igualarán y una asignación eficiente se lograrálogrará

• Esto es el “Primer Teorema de Bienestar ó ”Económico”

16

Eficiencia en ProducciónEficiencia en Producción

• Al minimizar los costes, una firma iguala la TST entre cualquier par de insumos (k y l) con el ratio de sus precios competitivoscon el ratio de sus precios competitivos (w/v)

t d d t d l d t– esto es verdad para todos los productos que producen las firmas

– TST será igual entre todos los productos

17

Eficiencia en ProducciónEficiencia en Producción

• Una firma que maximiza utilidad contratará unidades adicionales de un insumo (l) hasta el punto en el que su ( ) p qcontribución marginal a los ingresos es igual al coste marginal de contratar eseigual al coste marginal de contratar ese insumo (w)

pxfl = w

18

Eficiencia en ProducciónEficiencia en Producción

• Si esto es verdad para cada firma,entonces con un mercado de trabajoentonces con un mercado de trabajocompetitivo

pxfl1 = w = pxfl2

fl1 = fl2fl fl

• Cada firma que produce x tiened d d l dé dproductividades marginales idénticas de

cada insumo en la producción de x

19

p

Eficiencia en ProducciónEficiencia en Producción

• Recordemos que la TTP (de x por y) es i l CM /Cigual a CMx /Cmy

• En competencia perfecta, cada firma p p ,maximizadora de utilidad produce el nivel de producto para el cual el coste marginalde producto para el cual el coste marginal es igual al precio

• Dado px = CMx y py = CMy para cada firma, TST = CMx /CMy = px /py

20

x y px py

Eficiencia en ProducciónEficiencia en Producción

• Por tanto, las decisiones de maximización de muchas firmas pueden lograr eficienciade muchas firmas pueden lograr eficiencia técnica en la producción sin ningún gerenciamiento centralgerenciamiento central

• Los precios competitivos actúan como señales para unificar la multitud de decisiones que hacen las firmas bajo un q jpatrón coherente y eficiente

21

Efficiencia en Producción MixtaEfficiencia en Producción Mixta

• Los ratios de precios que enfrentan los id l i lconsumidores son los mismos que los que

el mercado presentan a las firmas

• Esto implica que la RMS que comparten todos los individuos será igual a la RTP quetodos los individuos será igual a la RTP que comparten todas las firmas

• Por tanto, una mezcla eficiente de bienes se producirá

22

p

Efficiencia en Producción MixtaEfficiencia en Producción Mixta

Producto y x* e y* representan el producto mixto eficiente

*

P

Sól ti d i */ * l

**

pendientey

x

pp

−=

y*

Sólo con un ratio de precios px*/py* la oferta y la demanda estarán en equilibrio

U0

Producto xP*

23

Px*

Políticas Laissez FairePolíticas Laissez‐Faire

• La correspondencia entre el equilibrio i i l fi i i d Pcompetitivo y la eficiencia de Pareto provee

cierto soporte para la posición laissez‐faire tomada por muchos economistas– la intervención del gobierno sólo resultará enla intervención del gobierno sólo resultará en

una pérdida de eficiencia de Pareto

24

Relajando supuestos de competencia

• La habilidad de los mercados competitivos de lograr eficiencia puede verse afectada porg p p– competencia imperfecta

externalidades– externalidades

– bienes públicos

– Información imperfecta

25

Competencia Imperfecta• Comptencia imperfecta incluye todas las

situaciones en las cuales los agentessituaciones en las cuales los agentes económicos ejercen cierto poder de mercado para determinar los preciosmercado para determinar los precios– estos agentes tomarán en cuenta estos efectos

den sus decisiones

• Los precios de mercado ya no tienen el p ycontenido de la información necesaria para lograr la eficiencia de Pareto

26

lograr la eficiencia de Pareto

Externalidades• Una externalidad ocurre cuando hay interacciones

entre las firmas y los individuos que no se reflejan adecuadamente en los precios de mercado

• Con externalidades, los precios de mercado ya no , p yreflejan todo el coste de producción de un bien– hay una divergencia entre coste marginal privado y socialhay una divergencia entre coste marginal privado y social

27

Bienes Públicos• Bienes públicos tienen dos propiedades

que las hacen no aptas para la producciónque las hacen no aptas para la producción en los mercados– son no rivales• gente adicional puede consumir beneficios de estos

bienes a un coste cero

– son no exclusivos• más personas no son un obstáculo para el consumo

de bien

28

Información imperfecta• Si los actores económicos no tienen certeza

acerca de los precios o si los mercados noacerca de los precios o si los mercados no pueden lograr el equilibrio, no hay una

ó l i d d drazón para esperar que la propiedad de eficiencia de la fijación de precios competitivo se mantendrá

29

Distribución

• Aunque el primer teorema de bienestar ó i l deconómico asegura que los mercados

competitivos lograrán asignaciones eficientes, no hay garantías de que estas asignaciones exhibirán distribuciones gdeseables de bienestar entre individuos

30

Distribución• Asumimos que hay sólo dos personas en la

sociedad (Smith y Jones)sociedad (Smith y Jones)

• Las cantidades de estos dos bienes (x e y), di t ib t t dque se distribuyen entre estas dos

personas, tienen oferta fija

• Podemos usar el diagrama de la caja de Edgeworth para mostrar todas lasEdgeworth para mostrar todas las asignaciones posibles de estos bienes entre S ith J

31

Smith y Jones

DistribuciónOJOJ

U 2

UJ1

UJ3

UJ2

US4

Total YUJ

4 US3

US2

US1

32

OS Total X

Distribución

• Cualquier punto dentro de la caja de Ed h l l l RMS S i hEdgeworth en el cual el RMS para Smith es desigual a aquel de Jones ofrece una oportunidad para mejoras de Pareto– ambos pueden moverse a niveles más altos deambos pueden moverse a niveles más altos de

utilidad a través del comercio

33

DistribuciónOJOJ

U 2

UJ1

UJ3

UJ2

US4

UJ4 US

3

US2

US1

•A

34

OS Cualquier comercio en esta área es una mejora al punto A

Curva de Contrato• En una economía de intercambio, todas las

asignaciones eficientes caen a lo largo de una curva g gde contrato– los puntos fuera de la curva son necesariamentelos puntos fuera de la curva son necesariamente

ineficientes• los individuos pueden estar mejor moviéndose a la curva

• A lo largo de una curva de contrato, las preferencias de los individuos son rivales– uno puede estar mejor sólo haciendo que el otro esté

peor

35

Curva de contratoOJOJ

U 2

UJ1

UJ3

UJ2

US4

UJ4 US

3

US2

US1

•A

Curva de contrato

36

OS

Intercambio con dotaciones inicialesiniciales

• Supongamos que los dos individuos poseenSupongamos que los dos individuos poseen cantidades diferentes de los dos bienes al comienzocomienzo– es posible que los dos individuos se beneficien

del comercio si las dotaciones iniciales fuesen ineficientes

37

Intercambio con dotaciones iniciales

• Ninguna persona realizaría un intercambio que lo deje peor

• Sólo una porción de la curva de contrato• Sólo una porción de la curva de contrato muestra asignaciones que pueden resultar d l i bi l idel intercambio voluntario

38

Intercambio con dotaciones iniciales

OJ

Supongamos que A representa las dotaciones iniciales

UJA

USA•

A

39OS

Intercambio con dotaciones iniciales

OJ

Ninguna persona aceptaría un nivel deNinguna persona aceptaría un nivel de utilidad menor que aquella que da A

UJA

USA•

A

40OS

Intercambio con dotaciones iniciales

OJ

Sólo asignaciones entre M y M seránSólo asignaciones entre M1 y M2 serán aceptables para ambos

UJA

M2

M1

•

•

USA•

A

41OS

El Dilema de la DistribuciónEl Dilema de la Distribución

• Si las dotaciones iniciales están sesgadas en favor de algunos agentes económicos las asignacionesde algunos agentes económicos, las asignaciones Pareto eficiente que prometen el sistema de precios competitivos también tenderán a favorecerprecios competitivos también tenderán a favorecer a aquellos actores

l i l i d– las transacciones voluntarias no pueden superar las grandes diferencias en las dotaciones i i i liniciales

– algún tipo de transferencias se necesitará para

42

lograr mejores resultados

El Dilema de la DistribuciónEl Dilema de la Distribución

• Esto nos conduce al “Segundo Teorema de Bi E ó i ”Bienestar Económico”– Cualquier distribución deseada de bienestar

entre los individuos en una economía puede lograrse de manera eficiente a través de la fijación de los precios competitivos si las dotaciones iniciales se ajustan apropiadamente

43