EQUILIBRIO DE FUERZAS CONCURRENTES1.OBJETIVOComprobar la primera condicin de equilibrio.. Analizar el carcter vectorial de las fuerzas, determinando la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas concurrentes y coplanares Hallar experimentalmente las componentes rectangulares de una fuerza. Comprobar que las fuerzas se suman en forma vectorial.

CONCLUSIONES Podemos concluir que la fuerza resultante es igual a cero, en relacin a la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por las masas, es decir se mantuvo el equilibrio para determinar los diferentes ngulos de la mesa de fuerzas. Gracias a la experimentacin con la mesa de fuerza se determina que la resultante de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera fuerza acorde a los cuerpos que se estn estudiando u experimentando. Pudimos gracias a la prctica determinar y verificar el concepto y aplicacinde las fuerzas concurrentes de los conceptos dados inicialmente en donde se expresa como dos o ms fuerzas aplicadas sobre un mismo objeto. Si el resultado de todas ellas es cero, el sistema est equilibrado y no le afectar la presencia de otras fuerzas.BIBLIOGRAFA Gua prctica fuerzas concurrentes.

DISCUSIN TEORICA.

En un cuerpo que se considera punto material se supone que la masa est concentrada en un punto y que puede prescindirse de su forma y tamao, dicho cuerpo podr estar sometido solamente un sistema de fuerzas concurrentes. La primera ley de newton del movimiento dice que en ausencia de fuerzas exteriores (F=0), un punto inicialmente en reposo o que se mueve con velocidad constan te (equilibrio), seguir en reposo o que se mueva con velocidad constante (en equilibrio) seguir en reposo o movindose con velocidad a lo largo de una recta. As pues es condicin necesaria para el equilibrio en un punto:

F=f= 0 (1)

Un punto material en equilibrio debe tambin satisfacer la segunda ley de newton del movimiento el cual puede expresarse mediante la siguiente ecuacin:

F=f=ma (2)

Para que (1) y (2) se cumplan el producto de la masa por la aceleracin debe ser igual a cero. Como la masa de un punto material no es nula, la aceleracin deber ser cero y por tanto el sistema alcanzara el equilibrio[2], es aplicable este marco terico a nuestro sistema de fuerzas coplanares donde el objetivo principal de la practica ser comprobar la primera y segunda ley de newton a partir de la suma, resta y operaciones entrevectores,

DISCUSION.

En cada montaje, una vez comprobado el equilibrio traslacional, se tomaron los datos respectivos correspondientes la magnitud delas fuerzas aplicadas, as como tambin sus direcciones (ngulos). Cabe resaltar que tanto en el montaje del sistema de fuerzas, como en el montaje con soportes universales, se emplearon fuerzas coplanares, pudindose graficar estas sobre un plano x,y horizontal y uno vertical respectivamente.

En el sistema de fuerzas, los ngulos correspondientes a la direccin de los vectores de fuerza, eran determinados desplazando los brazos, tomando como referencia un plano cartesiano dibujado bajo el sistema, cuyo origen era su eje central. As pues, aplicando distintas tensiones a las cuerdas, se busc que el anillo al cual se aplicaban dichas fuerzas de tensin estuviese centrado en el eje central del sistema: una vez ubicado el anillo en el origen, se comprobaba el equilibrio del sistema.

Una vez medidas las fuerzas en los dinammetros unidos a las cuerdas tensionadas en las muestras del sistema de fuerzas, se tomaron los datos y se organizaron en la Tabla No.1, determinando tambin la incertidumbre de las medidas. La incertidumbre fue determinada a partir de un medio de la mnima fraccin de los instrumentos de medida utilizados: el dinammetro ofrece una mnima medida de 0.2N y el trasportador aporta medidas de hasta 1; as es que las incertidumbres para las mediciones de ambos instrumentos es de 0.1N y 0.5 respectivamente. Cabe resaltar que estos valores estn presentes en las medidas de las fuerzas y ngulos del montaje de soportes universales en la Tabla No.4.

Con estos datos, se calculo elporcentaje de error relativo correspondiente a la medicin de Fuerzas y ngulos de las muestras del sistema de fuerzas de la Tabla No.1, utilizando la expresin:

%Er = (X / Xo)100

Los porcentajes de error correspondientes, se ubicaron en la Tabla No.2. Asimismo, los porcentajes de error, correspondientes a las mediciones de las tensiones y ngulos de las muestras del montaje de soportes, se organizaron en la Tabla No.5.

Ahora bien, cada una de las cinco muestras del sistema de fuerzas fue reproducida en diagramas de fuerza sobre papel milimetrado, siguiendo una escala de 1N=1cm. Los vectores de fuerza resultantes producto de la sumatoria de las fuerzas en parejas, fueron graficados igualmente, empleando la regla del paralelogramo. La resultante R de cada pareja de fuerzas puede determinarse utilizando la mitad del paralelogramo, dado por un triangulo: en este punto, para obtener datos numricos se utilizaron mtodos trigonomtricos basados en el teorema del seno

[pic] Y el teorema del coseno.[pic]

En cada triangulo descrito, se hallo el ngulo correspondiente al vrtice producto de la interseccin de los vectores sumados por regla de paralelogramo, empleando la definicin de ngulos complementario y suplementarios, adems de los teoremas de congruencia de ngulos especiales producidos por una secante sobre dos rectas paralelas.

Ahora bien, el procedimiento para la determinacin de la resultante R de un sistema de fuerzas utilizando los teoremas del seno y del coseno sepone de manifiesto en el siguiente ejemplo, correspondiente al clculo de la magnitud de la resultante R1= F1 + F2 de la muestra 2 del sistema de fuerzas (Tabla No.1) y su direccin (ngulo):

Aplicando al triangulo pertinente el teorema del coseno, tenemos

R21 = (6.2)2 + (1.6)2 2(6.2)(1.6)Cos 85 = 39.271

de donde, R1 = 39.271 = 6.267

As pues, la magnitud de la fuerza resultante R1= F1 + F2 es 6.267N.

Ahora aplicando al triangulo el teorema del seno, tenemos

Sen = (1.6 / 6.267)Sen 85

de donde =14.734; al cual, adicionando el ngulo del vector F1, se obtiene finalmente la direccin (ngulo) R1 = 19.734.

Una vez hallados los datos de magnitud y direccin de las resultantes de las parejas de fuerzas en las muestras del sistema de fuerzas, se organizaron en la Tabla No.3. Bajo el mismo procedimiento, se encuentran consignados los datos de magnitud y direccin de las resultantes de las parejas de fuerzas halladas a partir de las muestras del montaje de soportes en la Tabla No.6.

Para comprobar la condicin de equilibrio de cada muestra de cada montaje, se realizo la sumatoria de componentes de las fuerzas pertinentes, la cual se especifica en cada diagrama de fuerzas. Segn la primera ley de Newton, la condicin para que las fuerzas concurrentes aplicadas sobre un punto estn en equilibrio es que la sumatoria de dichas fuerzas sea cero; es decir, que la resultante o fuerza neta del sistema sea nula; y esto se comprueba si las resultantes de las parejas de fuerzasen cada diagrama es igual en magnitud y opuesta a la tercera fuerza en el sistema. Sin embargo, los datos aportados respecto a la magnitud y direccin de las resultantes de las parejas de fuerzas en cada sistema que se representan en cada diagrama de fuerzas y en las Tablas No.3 y No.6 para las muestras del montaje de sistema de fuerzas y para montaje de soportes respectivamente, no cumplen con esta condicin. Asimismo los datos respectivos a la sumatoria de componentes de fuerza en cada diagrama de fuerzas no cumplen la condicin de equilibrio, ya que dichas sumatorias, es decir, la fuerza neta, difiere de cero: Estas situaciones indican que ninguno de los sistemas alcanza el equilibrio, hecho que contradice la condicin de equilibrio observada en el laboratorio.

Se puede decir, que las sumatorias de componentes de fuerzas sufren una desviacin de su valor real (0). Esta desviacin se presenta, dada la poca precisin de las mediciones (representada en los porcentajes de error relativo), y cuyas causas son diversas. Puede tratarse por ejemplo del estado de deterioro de los instrumentos, en este caso del dinammetro y del trasportador, que a causa de un largo tiempo en uso hallan sufrido fallas en su calibracin dadas posibles deformaciones en el resorte interno del dinammetro, o peladuras en la superficie del trasportador que hayan borrado parte de las graduaciones del mismo, entre otras deterioraciones que restan precisin a los instrumentos. Por otro lado, condiciones inapropiadas de trabajo,errores de apreciacin de las escalas de medida de los instrumentos que lleven a aproximaciones inapropiadas, tcnicas imperfectas y por supuesto errores humanos, entre otras pudieron ser las causas que nublaron el xito de la experiencia, evitando que se comprobara numricamente la condicin de equilibrio de los sistemas de fuerzas concurrentes estudiados.

CONCLUSIONES.

Aunque los valores medidos, no hayan permitido demostrar numricamente la condicin de equilibrio de un sistema de fuerzas concurrentes coplanares; se conoce que dicha condicin se basa en la primera ley de Newton, la cual afirma que para que un cuerpo sobre el cual acten varias fuerzas conserve su estado de movimiento, la sumatoria de dichas fuerzas, es decir, la fuerza neta, debe ser igual a cero, estando de esta manera equilibradas las fuerzas.