Capítulo 22

Entropía

Integrantes: Jonathan Salgado Johan Sepúlveda

Víctor Yelicich

Temas a tratar:

• Entropía• Concepto de Microestado y Macroestado

• Entropía a escala microscópica

• Entropía en procesos reversibles e irreversibles

¿Qué es la entropía?

• Se define como la medida del desorden de las moléculas en un sistema aislado.

• La entropía está compuesta de microestados y macroestados.

• Microestados: Configuración particular microscópica del sistema termodinámico.

• Macroestados: Caracterización del sistema termodinámico mediante los valores de un número de variables de estado, de las cuales al menos una de ellas es una magnitud extensiva (volumen, presión, etc). Es una descripción macroscópica.

Ejemplo:

Macroestado 1:

Se abre el paso a todo el recipiente

Macroestado 2:

Microestados asociadosAl macroestado 2:

El anterior Macroestado generado por el cambio de una variable (Macroestado 2 c) se compone de diversos microestados.

• Para un macroestado, todos sus microestados son igualmente probables, sin embargo, hay mayor probabilidad de que el microestado que adopte sea desordenado, ya que posee más microestados desordenados.

• Un ejemplo de esto seria el siguiente:• En un carnaval se presenta el juego de la imagen.• Hay 2 posibles macroestados: ganar un pez negro (orden) o un pez dorado

(desorden).

• De las 25 peceras, solo 2 contienen peces negros (solo hay 2 microestados ordenados).

• La probabilidad que gane un pez dorado es 23/25 (microestados desordenados).

• Sin embargo, la probabilidad de que le acierte a alguna de las peceras es igual para todas (todos los microestados son igualmente probables).

El juego de la imagen consiste en lanzar unaMoneda y que caiga en una de las peceras.En la pecera que caiga, el pez que esté en su Interior será el premio para el participante.

• La formación original de entropía (termodinámica) comprende la transferencia de calor durante un proceso reversible.

• Debemos considerar que es un proceso muy pequeño el que un sistema cambie de un estado de equilibrio a otro.

• Si “ΔQ” es la cantidad de energía transferida por calor cuando el sistema sigue una trayectoria reversible entre los estados, entonces el cambio de entropía (ΔS) es igual a esta cantidad de energía para el proceso reversible dividido entre la temperatura absoluta del sistema (T):

-Si el sistema absorbe calor, ΔQ = (+) y ΔS aumenta.-Si el sistema pierde calor, ΔQ = (-) y ΔS disminuye.

ΔS = ΔQ T

Entropía a escala microscópica

• Supongamos que una molécula ocupa un volumen Vmolécula.

• El número total de posibles lugares de una sola molécula es: Vrecipiente

Vmolécula

• A medida que se agregan más moléculas al sistema, se multiplica el número de formas posibles de configuración de las moléculas.

• Por lo tanto, si hay M1 formas de poner la primera molécula, y para cada uno de éstos, hay M2 formas de poner la segunda molécula, el número total de formas de poner las dos moléculas es M1*M2.

• Si cada molécula puede estar en cualquiera de los (Vrecipiente/Vmolecula) lugares, el número de formas de colocar “N” moléculas en el recipiente sería:

Winicial = (Vrecipiente/Vmolecula)^N• La razón entre el número de formas de posición de las

moléculas en el volumen del recipiente para el estado inicial y final es:

Wfinal = (Vfinal/Vmolecula)^N = (Vf)^N Winicial (Vinicial/Vmolecula)^N (Vi)^N

• Dada la razón, podemos llegar a la siguiente ecuación:

• Cuantos más microestados haya que corresponden a un macroestado dado, mayor es la entropía en ese macroestado.

Entropía en un proceso reversible(Equilibrio)

• Ej: Cuando el agua, bajo la presión de 1 atm está justo en 0 ºC, el agua y el hielo se interconvierten reversiblemente. El agua y el hielo se encuentran en equilibrio.

Agua Hielo

• Como no hay preferencia en ninguna de las dos direcciones, la entropía del universo no cambia, es decir:

ΔSuniverso = ΔSentorno + ΔSsistema = 0

• En un proceso espontáneo la entropía del universo aumenta y en procesos de equilibrio se mantiene constante.

Entropía en procesos irreversibles(Espontáneo)

• Para calcular la entropía en procesos reales debemos recordar que la entropía sólo depende del estado del sistema.

• El cambio de entropía cuando el sistema se “desplaza” entre 2 estados de equilibrio depende del punto inicial y el punto final.

• El cambio de entropía para un sistema y su entorno es siempre positivo en procesos irreversibles, por lo tanto el desorden siempre aumenta en un proceso irreversible.

• La entropía total en un sistema aislado que experimenta un cambio no puede disminuir.

Conclusión

• La entropía siempre es mayor en los gases, ya que poseen una mayor separación entre sus moléculas.

• Los procesos reversibles son ideales, ya que no es posible eliminar por completo efectos disipadores, que produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conducción de calor por diferencias de temperatura.

Bibliografía

• http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo2p/entropiamicro.html

• http://inquietudes.wordpress.com/2008/01/27/entendiendo-la-entropia/

• http://4.bp.blogspot.com/-F4kLvPrbASY/TdK_SFPViUI/AAAAAAAAABQ/TG2UeEQ7SNs/s1600/entropia2.png

• Libro Física Serway 6ta edición