Entrega Final
151
TERCERA ENTREGA PROYECTO FINAL DE ACUEDUCTOS GRUPO 02 SUBGRUPO 05 NATHALY GUIZA VILLA CAMILO ANDRES ROBERTO TORRES ANDRES CAMILO CARREÑO CACERES
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Acueductos
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TERCERA ENTREGA
PROYECTO FINAL DE
ACUEDUCTOS
GRUPO 02
SUBGRUPO 05
NATHALY GUIZA VILLA
CAMILO ANDRES ROBERTO TORRES
ANDRES CAMILO CARREO CACERES
-
Contenido
1 INTRODUCCION ................................................................................................... 9
2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 10
Objetivo General ........................................................................................... 10 2.1
Objetivos Especficos. ...................................................................................... 10 2.2
3 ESTIMACION DE POBLACIN. ................................................................................... 11
MTODO ARITMETICO. ..................................................................................... 12 3.1
CRECIMIENTO GEOMTRICO. .............................................................................. 14 3.2
METODO LOGARITMICO. ................................................................................... 15 3.3
MTODO VARIACIN LOGARTMICA .......................................................................16 3.4
4 POBLACIN Y DOTACIN FUTURA ............................................................................. 18
5. CAPTACION ..................................................................................................... 20
5.1. Diseo de la presa ....................................................................................... 22
5.2. Diseo de la rejilla y del canal de aduccin .......................................................... 22
5.3. Niveles de agua canal de aduccin ..................................................................... 24
.............................................................................................................. 24 4.1
5.4. Diseo cmara de recoleccin. .......................................................................... 25
5.5. Calculo altura muros de contencin. ................................................................... 26
5.6. Calculo de cotas. ......................................................................................... 26
5.7. Calculo caudal de excesos. ............................................................................... 27
5.8. Calculo tubera de excesos. .............................................................................. 28
5.9. Esquema bocatoma ....................................................................................... 28
6. ADUCCIN ...................................................................................................... 29
6.1. Pendiente inicial ...........................................................................................30
6.2. Dimetro tubera. .........................................................................................30
6.3. Condiciones de flujo a tubo lleno. ....................................................................... 31
6.4. Relaciones de caudal, velocidad y dimetro............................................................. 31
6.5. Perdidas de energa. ...................................................................................... 31
-
6.6. Cota clave de salida recalculada. ........................................................................ 32
6.7. Cotas definitivas. .......................................................................................... 32
6.8. Caudal mximo de captacin. ............................................................................ 33
7. Desarenador ..................................................................................................... 35
7.1. Zona o cmara de aquietamiento ...................................................................... 36
7.2. Zona de entrada.......................................................................................... 36
7.3. Zona de sedimentacin ...................................................................................38
7.4. Zona de lodos ............................................................................................ 40
7.5. Zona de salida ............................................................................................ 40
7.6. Cotas del Desarenador: ................................................................................... 41
8 CONDUCCIN ................................................................................................... 42
8.1 Canales Abiertos. ......................................................................................... 42
8.1.1 Velocidad Mxima en canales. .................................................................................43
8.1.2 Velocidad mnima del agua en canales .......................................................................43
8.1.3 Rugosidad en Canales. .........................................................................................43
8.1.4 Taludes en Canales. ........................................................................................... 44
8.1.5 Infiltracin ..................................................................................................... 44
8.1.6 Borde Libre en Canales ....................................................................................... 45
8.2 DISEO DE CONDUCCION MEDIANTE CANAL. ........................................................... 45
8.2.1 Diseo de canal sin pendiente fija. .......................................................................... 45
8.2.2 Velocidad mxima y media del agua en el canal. ......................................................... 45
8.2.3 rea til de la seccin del canal. ........................................................................... 46
8.2.4 Base de la seccin del canal .................................................................................. 47
8.2.5 Profundidad til del agua en la seccin del canal. ........................................................ 48
8.2.6 Borde libre del canal. ......................................................................................... 48
8.2.7 Velocidad mnima del agua en el canal. .................................................................... 49
8.2.8 Ancho en la superficie libre del agua en el canal: ........................................................ 49
8.2.9 Profundidad hidrulica de la seccin del canal. ............................................................ 49
8.2.10 Numero de Froude, ........................................................................................... 49
1.2.10 Ancho total de excavacin para el canal .......................................................................... 50
-
8.2.11 rea total de excavacin de la seccin del canal .......................................................... 50
8.2.12 Volumen total de la excavacin .............................................................................. 50
8.2.13 Radio Hidrulico ............................................................................................... 50
8.2.14 Pendiente. ....................................................................................................... 51
8.2.15 Diseo de canal con pendiente fija ........................................................................... 51
8.3 Conductos cerrados a presin o forzado. .............................................................. 54
8.3.1 Longitud equivalente de accesorios. .......................................................................... 55
8.3.2 Calculo de la pendiente. ....................................................................................... 55
8.3.3 Dimetro de la tubera. ...................................................................................... 56
8.3.4 Pendiente de cada tramo. .................................................................................... 56
8.3.5 Longitud correspondiente a cada dimetro. .................................................................. 57
8.3.6 Clculo de la velocidad. ....................................................................................... 57
8.4 CONDUCCIN EN CONDUCTOS CERRADOS SIN PRESION ................................................ 58
8.5 ACCESORIOS EN LA CONDUCCIN A PRESIN .......................................................... 58
8.5.1 Vlvula de purga .............................................................................................. 59
8.5.2 Ventosa ......................................................................................................... 59
8.5.3 GOLPE DE ARIETE ..............................................................................................61
8.5.4 CODOS .......................................................................................................... 62
8.5.5 ANCLAJES ....................................................................................................... 62
8.5.6 CODOS EN SENTIDO VERTICAL SUPERIOR .................................................................... 63
9 Coagulacin .................................................................................................... 66
Diseo de la cmara de disipacin de energa ........................................................ 66 9.1
9.1.1 Tiempo de retencin .......................................................................................... 66
9.1.2 Volumen til ................................................................................................... 66
9.1.3 Velocidad media de ascenso va .............................................................................. 66
9.1.4 rea superficial til ........................................................................................... 66
9.1.5 Profundidad til del agua en la cmara de disipacin ..................................................... 67
9.1.6 Dimensionamiento de lados de la cmara ................................................................... 67
9.1.7 Borde libre en la cmara de disipacin de energa: h= 1.80m 1.468 m = 0.332 m.............. 67
Diseo de la canaleta Parshall modificada .............................................................. 67 9.2
-
9.2.1 Dimensionamiento de la canaleta Parshall seleccionada. ................................................... 68
9.2.2 Obtencin de la ecuacin del caudal. ....................................................................... 69
9.2.3 Ancho del canal de la zona del resalto. .................................................................... 69
9.2.4 Nmero de Froude. ............................................................................................ 70
9.2.5 Profundidad de la lmina de agua en la seccin 1, . ................................................. 70
9.2.6 Velocidad media del agua en la seccin 1. .................................................................. 70
9.2.7 Profundidad de lmina de agua en la seccin 2, . .................................................... 71
9.2.8 Velocidad media de agua en la seccin 2. .................................................................. 71
9.2.9 Longitud del resalto. ........................................................................................... 71
9.2.10 Velocidad media en el resalto. ................................................................................ 72
9.2.11 Tiempo promedio de retencin en el resalto. ............................................................... 73
9.2.12 Longitud para el canal del resalto x. ........................................................................ 73
9.2.13 Prdida de energa en el resalto. ............................................................................. 73
9.2.14 Gradiente promedio de velocidad en el resalto. ............................................................. 74
9.2.15 Altura del vertedero de control Hv. .......................................................................... 74
9.2.16 Caudal que pasa sobre el vertedero. ......................................................................... 75
9.2.17 Altura de lmina de agua en el tubo lateral. ............................................................... 75
9.2.18 Velocidad media del agua al inicio de la rampa. ........................................................... 76
9.2.19 Radio hidrulico en la seccin 1. ............................................................................. 76
9.2.20 Pendiente de la lnea de energa. ............................................................................ 76
9.2.21 Tangente del ngulo de inclinacin de la rampa. ........................................................... 76
9.2.22 Altura de la rampa, Hr. ....................................................................................... 76
9.2.23 Longitud de la rampa. ......................................................................................... 77
Canal entre coagulacin y floculacin. .................................................................. 77 9.3
9.3.1 Altura para el nivel mximo en el canal, y3. ............................................................... 77
9.3.2 Dimensionamiento del canal por gradiente de velocidad. .................................................. 77
10 FLOCULACIN ................................................................................................... 79
DISEO I .................................................................................................. 80 10.1
10.1.1 Altura de agua constante y base variable. (h constante, b variable). .................................... 80
6.2. DISEO II ............................................................................................ 90 10.2
-
10.2.1 Altura de agua variable y base constante. (h variable, b constante) .................................... 90
6.3. DISEO III ........................................................................................... 98 10.3
10.3.1 Altura de agua y base variables. (h variable, b variable) ................................................. 98
Resumen. ..................................................................................................................... 107
11 SEDIMENTACIN ............................................................................................... 108
Zona de entrada.........................................................................................109 11.1
Zona de sedimentacin ................................................................................. 111 11.2
Zona de salida ........................................................................................... 112 11.3
Zona de lodos ........................................................................................... 113 11.4
12 FILTRACION .................................................................................................... 115
Condiciones Inciales de Diseo. ........................................................................ 115 12.1
Nmero de filtros. ....................................................................................... 115 12.2
rea del filtro. ........................................................................................... 115 12.3
12.3.1 Dimensiones de los filtros ................................................................................... 115
Granulometra y espesor de los lechos filtrantes. .................................................... 116 12.4
Velocidad Mnima de Fluidizacin: ..................................................................... 119 12.5
Velocidad de Lavado: ................................................................................... 121 12.6
Sistema de drenaje. ..................................................................................... 121 12.7
12.7.1 rea del orificio. ............................................................................................. 121
12.7.2 Nmero de niples. ............................................................................................ 121
12.7.3 rea total de orificios. ....................................................................................... 122
12.7.4 Canaletas de Lavado: ......................................................................................... 122
8.6 Prdidas en la filtracin. ............................................................................... 123
12.7.5 Para flujo laminar: ........................................................................................... 123
Para Flujo turbulento. .................................................................................. 125 12.8
12.8.1 Prdidas durante el lavado. ................................................................................. 125
Niveles y Tasas de Filtracin (Mtodo Di Bernardo).................................................. 126 12.9
12.9.1 Tasas pico ..................................................................................................... 129
................................................................................................................. Expansin12.10
130
-
12.10.1 Niveles ......................................................................................................... 132
12.10.2 Lmina de agua sobre el vertedero general de salida. ................................................... 133
13 DESINFECCION. ................................................................................................ 133
Cloro como desinfectante: .............................................................................. 133 13.1
Resumen de diseo: Desinfeccin. ...................................................................... 134 13.2
13.2.1 Determinacin de la dosis. .................................................................................. 134
13.2.2 Calculo del flujo de masa. ................................................................................... 135
13.2.3 Forma de aplicacin. ......................................................................................... 135
13.2.4 Flujo de aplicacin. .......................................................................................... 136
13.2.5 Tanques de almacenamiento. ................................................................................ 136
13.2.6 Volumen del tanque de desinfeccin ........................................................................ 136
13.2.7 Dimensiones del tanque: ..................................................................................... 137
14 TANQUE DE ALMACENAMIENTO. ............................................................................. 138
Los tanques de almacenamiento se clasifican: ........................................................ 138 14.1
Accesorios del tanque de almacenamiento. ........................................................... 138 14.2
Sntesis de Diseo. ...................................................................................... 139 14.3
14.3.1 Volumen para compensar las variaciones de consumo. ................................................... 139
14.3.2 Nmero de hidrantes. ........................................................................................ 139
14.3.3 Tiempo de duracin del incendio. .......................................................................... 140
14.3.4 Volumen adicional para incendios. .......................................................................... 140
14.3.5 Volumen tanque de almacenamiento. ....................................................................... 140
14.3.6 Profundidad total del tanque. ............................................................................... 141
14.3.7 Borde libre. ................................................................................................... 141
14.3.8 Profundidad til. ............................................................................................. 141
14.3.9 Calculo del rea superficial del tanque. .................................................................... 142
14.3.10 Hallar dems dimensiones del tanque. ..................................................................... 142
14.3.11 Dimetro tubera de desage. ............................................................................... 143
14.3.12 Longitud total de la tubera. ................................................................................ 143
14.3.13 Calcular el coeficiente de descarga. ......................................................................... 144
14.3.14 Hallar el rea de la tubera. ................................................................................ 144
-
14.3.15 Calculo del tiempo de desage. ............................................................................. 144
14.3.16 Resumen de diseo. .......................................................................................... 145
15 RED DE DISTRIBUCIN. ...................................................................................... 145
-
1 INTRODUCCION
El agua es un elemento imprescindible para la vida humana y para el desarrollo de
sociedades y poblaciones. Es necesaria para procesos industriales, generacin de energa,
produccin agrcola, limpieza, entre otras muchas cosas. Tener acceso al agua es casi tan
importante como el elemento como tal, para esto, el ser humano, a travs de los aos, ha
desarrollado tcnicas, cada vez ms precisas, para conducir el agua a poblaciones de la
manera ms econmica y tcnicamente adecuada. Famosos son los acueductos romanos,
que desde el ao 312 a.C. con el acueducto Aqua Appia de 16.561 km de longitud, han
llevado a la humanidad a disear cada vez mejor estas obras indispensables.
El presente trabajo tiene como propsito disear un sistema de abastecimiento de agua
potable a una poblacin cuya necesidad futura ser de 70 litros por segundo. Para el
presente diseo se realiz un estudio de poblacin y se trata de estimar, mediante varios
mtodos, la poblacin futura, para la cual se diseara el acueducto.
La importancia de las operaciones unitarias en el manejo de la purificacin del agua ha
revolucionado notoriamente su proceso y su obtencin.
El presente documento contiene el diseo de todos los componentes de una planta de
tratamiento de agua potable PTAP, desde su recoleccin en la bocatoma del ro hasta el
tanque de almacenamiento en donde se almacenar el agua limpia, lista para el consumo
humano. Son diseos importantes las estructuras que llevan el fluido desde el ro hasta la
planta, estas son, la bocatoma, la cual debe disearse para recibir el caudal necesario para
alimentar la poblacin y devolver el caudal excedente a la fuente. El desarenador es una
estructura que hace una limpieza previa al agua, esta estructura no es indispensable pero
ayuda a que el agua que es conducida por las tuberas o canales de conduccin est con
un menor porcentaje de partculas, evitando problemas en dichas estructuras. Seguido de
esto se desarrollan operaciones unitarias indispensables como la coagulacin y la
floculacin, acompaadas del proceso de sedimentacin necesario para llevar a cabo la
obtencin de los residuos que se albergan en el agua al inicio de su tratamiento, para su
evacuacin. El proceso de filtracin es indispensable en la planta, puesto que este es el
proceso que limpia el agua de manera ms efectiva; sin este proceso no podra
garantizarse la potabilidad del agua, es tan importante este proceso que la planta podra
trabajar eficientemente slo con filtros. En el proceso de desinfeccin se asegura que el
agua est libre de microorganismos que pueden llegar a ser potencialmente peligrosos
para la salud humana, este proceso debe asegurar que el desinfectante no slo tenga
efecto en el tanque de almacenamiento sino en el proceso de distribucin, llegando su
efecto incluso despus de pasar por la poblacin.
-
2 OBJETIVOS
Objetivo General 2.1
Mediante la asignacin de un caudal mximo diario de 70 lt/s, disear un sistema de
abastecimiento de agua potable con el fin de cumplir de la mejor manera posible las
condiciones tcnicas, econmicas y de bienestar para la poblacin que va a beneficiarse
de su construccin.
Objetivos Especficos. 2.2
Realizar la proyeccin de la poblacin a diferentes aos para conocer la influencia
que tendr el proyecto en el futuro.
Estimar la dotacin futura que logre complacer las necesidades de la poblacin
proyectada para el lugar de ubicacin del sistema de abastecimiento de agua
potable.
Disear las diferentes etapas del sistema, teniendo en cuenta cada una de las
recomendaciones estudiadas en la teora y lo consignado en la RAS 2000,
reglamento tcnico del sector de agua potable y saneamiento bsico.
Crear un sistema que logre abastecer a la poblacin sin importar las condiciones
de clima que trae consigo la ubicacin del terreno seleccionado para la
construccin del sistema.
-
3 ESTIMACION DE POBLACIN.
Para realizar el estudio del sistema de abastecimiento de agua potable es necesario
conocer cules son los factores poblacionales que dependern en el futuro del diseo que
se realiza. Se tendrn en cuenta las recomendaciones que se presentan en el RAS 2000-v
reglamento tcnico del sector de agua potable y saneamiento bsico.
Como primera medida se defini el nivel de complejidad que se emplear para el sistema
a disear. En la Tabla 1 se enuncian los mtodos a emplear para la proyeccin de
poblacin para el nivel de complejidad; para este caso en particular el nivel escogido es
medio alto en el cual deben estudiarse Mtodos como el Aritmtico, el geomtrico, el
exponencial y otro.
Tabla 1. Mtodos de clculo mnimos permitidos segn la complejidad del sistema.
Fuente: RAS 2000
En funcin a el nivel de complejidad seleccionado, se tiene en cuenta un coeficiente de
consumo mximo diario, el cual se encuentra tabulado en la Tabla 2 y que para el uso de
este ejercicio tendr un valor de k1=1,2.
Tabla 2.Coeficiente de consumo mximo diario, K1, segn el nivel de complejidad del sistema.
Fuente: RAS 2000
Una vez definido el coeficiente mximo de consumo diario, se debe revisar la Tabla 3 con
el fin de conocer la dotacin neta mnima del sistema en lt/habitante*dia para el sistema
que va a disearse.
Tabla 3.Dotacin neta segn el nivel de complejidad del sistema.
-
Fuente: RAS-2000.
Teniendo en cuenta lo anterior, se comenzar por estudiar cada uno de los mtodos
analizados para la proyeccin de la poblacin dada la exigencia del sistema a disear,
considerando tambin los censos de los aos 1938, 1951, 1964, 1985, 1993, 2005,
mostrados en la tabla 4.
Tabla 4 Censos poblacin, Colombia
No. Fecha Poblacin Tiempo (aos)
1 1938 54267 0
2 1951 70340 13
3 1964 90811 26
4 1985 137915 47
5 1993 161246 55
6 2005 204934 67
MTODO ARITMETICO. 3.1
Asumiendo que la poblacin crece de manera lineal a una tasa constante de crecimiento
anual, se puede usar este mtodo.
Con los valores de censos anteriores se obtiene una nube de puntos que permite conocer
la poblacin como ha crecido durante el tiempo censado. Para este caso se tienen los
-
datos de censos para la poblacin Luego de ubicar la recta con mejor ajuste entre estos
puntos, usando el mtodo de los mnimos cuadrados, se obtiene una lnea de tendencia,
como se muestra en el grafico 1.
Grfico 1. Distribucin aritmtica censos.
Fuente: Elaboracin Propia.
Con base a esto se encuentra la ecuacin que corresponde a la proyeccin de poblacin,
esta es:
( )
( )
Donde m corresponde a la tasa de crecimiento anual que es asumida como constante.
Debido a que se hace necesario proyectar la poblacin a 30 aos desde el presente, se
hace necesario corregir la poblacin inicial tomando como ao base el 2005, ya que es el
ltimo censo encontrado, adems se concluye que entre ms reciente sea el censo, se
asegura una mejor calidad en la toma de informacin.
y = 2208.2x + 43370 R = 0.9701
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Po
bla
ci
n (
hab
)
Tiempo (aos)
-
Tabla 5. Poblacin Proyectada mediante el mtodo Aritmtico.
AO CENSO
TIEMPO (AOS)
POBLACION
CENSADA PROYECTADA
2005 0 204934 204934 2014 9
211193
2044 39 277439
Fuente: Elaboracin Propia.
Grfico 2. Crecimiento Aritmtico para el ao 2044.
Fuente: Elaboracin Propia.
Esta proyeccin es una estimacin y no es comn que el crecimiento se d a una tasa
constante, por lo tanto es usado como referente nicamente y puede llegar a subestimar
los valores poblacionales reales
CRECIMIENTO GEOMTRICO. 3.2
Asumiendo que el crecimiento poblacional se da a una tasa que crece de manera
geomtrica (Aumentando a una tasa anual constante) como se muestra:
( ) ( )
Donde r es la tasa de crecimiento, que se asemeja a la frmula de inters compuesto. Este
valor de r es calculado mediante la expresin
(
*(
)
y = 1947x + 200037 R = 0.9793
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 10 20 30 40 50
Po
bla
cio
n (
hab
.)
Tiempo (aos)
-
Donde el censo inicial se toma como 1938 y el ltimo censo el del 2005. Obteniendo as:
( ) ( ) ( )
Como se observa, este valor de r es muy pequeo lo que es ms aproximado al
comportamiento real, aunque se puede llegar a sobreestimar la poblacin proyectada si
se trata de poblaciones o cascos urbanos pequeos, se recomienda el uso de este mtodo
en ciudades grandes, con fenmenos de crecimiento constantes en los ltimos aos.
Tabla 6. Poblacin Proyectada mediante el mtodo Geometrico.
AO CENSO
TIEMPO (AOS)
POBLACION
CENSADA PROYECTADA
2005 67 204934 204934 2014 76
237819
2044 106 430777
Fuente: Elaboracin Propia.
Grfico 3 Estimacin de la poblacin mediante el mtodo de crecimiento geomtrico
Fuente: Elaboracin propia
METODO LOGARITMICO. 3.3
Para la realizacin del mtodo Logartmico fue necesaria la bsqueda de una constante k
que se obtiene de la siguiente ecuacin:
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
0 20 40 60 80 100 120
Hab
itan
tes
Tiempo (Aos)
-
( ) ( )
La obtencin de esta constante k para cada uno de los mtodos nos permiti obtener un
valor medio de k el cual ser utilizado para calcular las proyecciones de la poblacin a los
aos requeridos mediante la expresin,
( )
La Tabla 6 presenta el resultado obtenido para las proyecciones de poblacin en los aos
2013 y 2043 mediante este mtodo.
Tabla 6. Proyeccin Mediante Mtodo Logartmico.
AO CENSO
TIEMPO (AOS)
POBLACION CENSADA
POBLACION PROYECTADA
k (CONSTANTE
METODO)
1951 0 696.543 0,00178724
1964 13 712.916 0,0049927
1973 22 745.681 0,00485903
1985 34 790.453 0,00738663
1993 42 838.571 0,00575136
2005 54 898.490 898.490
2013 62 947061
2043 92 1030300
k (PROMEDIO) 0,004955391
Fuente: Elaboracin Propia.
MTODO VARIACIN LOGARTMICA 3.4
Para llevar a cabo el mtodo de la variacin logartmica tomamos como base tres datos
de poblaciones ligadas a tres fechas de toma de datos, se muestran los datos
poblacionales completos seguidos de los datos escogidos para la aplicacin del mtodo.
Hay que tener en cuenta que los intervalos en este mtodo no necesariamente deben ser
iguales.
Tabla 7. Datos poblacionales
-
AO CENSO POBLACION
TOTAL
1938 1951
54267 70340
1964 90811 1985 137915 1993 161246 2005 204934
Fuente: Elaboracin Propia.
Tabla 8. Datos poblacionales escogidos, Variacin logartmica
AO POBLACIN
1938 54267 1985 137915
2005 204934
Fuente: Elaboracin Propia.
Los datos escogidos se introducen en la Tabla 9, hallando primero todos los valores
conocidos siguiendo el orden de la tabla, y luego hallando los valores en negrita en
sentido contrario, hasta finalmente llegar al valor de la poblacin del ao en inters.
Tabla 9. Clculo de la poblacin futura, Mtodo Variacin Logartmica
Fuente: Elaboracin Propia.
-
4 POBLACIN Y DOTACIN FUTURA
Teniendo en cuenta que el caudal de diseo (Caudal mximo diario del futuro) es de 70
litros por segundo, podemos hallar los valores de caudal medio diario y caudal mximo
horario para la poblacin futura del diseo ac presentado. Estos valores son de vital
importancia, puesto que dependiendo de estos haremos el diseo de todos los elementos
componentes del sistema de abastecimiento para la poblacin.
Para la obtencin del caudal medio diario, debemos hacer uso de un factor K1, el cual
depende del tamao de la poblacin, puesto que a mayor tamao, la variacin del caudal
mximo diario con respecto al medio es ms pequea, en contraste, las poblaciones ms
pequeas tienen mayor diferencia en estos valores. El factor K1 seleccionado es 1.2,
dejando el clculo como sigue:
De manera similar, hallamos el caudal mximo horario de la poblacin futura
estimando un factor K2, que en este caso ser 1.55.
Hallamos entonces la Dotacin unitaria del futuro, la cual est en funcin de la dotacin
unitaria actual, de la tasa de crecimiento geomtrico anual y el nmero de aos en el
futuro a donde estar referido el diseo. La tasa de crecimiento geomtrico anual ac
utilizada ser de 0.30%. La dotacin unitaria actual de la poblacin ser de 200 Litros por
segundo y ser proyectada a 30 aos como sigue:
( )
-
Teniendo ahora la dotacin de la poblacin futura, podemos hallar el valor de la poblacin
futura, la poblacin que ser base del diseo ac presentado. Estando este en funcin del
caudal medio diario del futuro antes calculado. Se calcula este valor como sigue:
*
+
Procedemos, teniendo calculada la poblacin futura, a calcular la poblacin inicial por el
mtodo del crecimiento geomtrico, cuya frmula es la que se presenta a continuacin.
( )
Dnde:
Poblacin futura.
Poblacin inicial.
Factor que determina la tasa de crecimiento de la poblacin, vara entre 2 a 5 %
Periodo que se desea estimar.
La tasa de crecimiento poblacional ser tomada en el diseo como 3% e, igual que antes,
el periodo a estimar ser de 30 aos.
( )
-
5. CAPTACION
Es la estructura encargada de tomar el caudal necesario para alimentar el sistema de
abastecimiento de agua potable. Se encuentra ubicado en la fuente (Cauce natural) y su
diseo obedece a un estudio hidrolgico de la corriente de toma o de la cuenca
hidrolgica a la que pertenece el cauce garantizando por lo menos el caudal mximo
diario ms las prdidas que ocurran en el sistema.
La captacin de un acueducto se puede realizar mediante diferentes metodologas, una
de las ms usadas debido a la gran cantidad de corrientes naturales presentes en el pas,
es la bocatoma de fondo, que presenta la captacin del fluido en el nivel ms bajo de una
corriente.
Est conformada por diferentes estructuras hidrulicas que permiten conducir el flujo
hacia la aduccin (Tabla 10).
-
Tabla 10. Estructuras que conforman la bocatoma de fondo
ESTRUCTURA
HIDRAULICA PROPOSITO
Presa Asegurar el paso del flujo por la rejilla de toma, adems, al
ser una seccin geomtricamente constante permite un
control del flujo permanente. Permite que el fondo cercano
a la toma no presente socavacin.
Rejilla Permite captar el agua que se usara en el sistema de
acueducto, permite un primer filtrado de material con
tamaos considerables, que generaran atascamientos en
las partes siguientes.
Canal Colector Entrega el agua captada por la rejilla a la cmara de
recoleccin.
Cmara de recoleccin Permite generarla cota necesaria para conducir el flujo en
el sistema hasta el desarenador, adems, permite tener un
primer control de excesos mediante un vertedero,
retornando el caudal sobrante al cauce.
Fuente: Elaboracin propia en base a Lpez (2003).
Como datos iniciales se hace indispensable realizar un estudio hidrolgico de la fuente
natural, que confirme que el cauce puede suplir las necesidades de caudal de diseo
(Caudal mximo diario de futuro) aun en los periodos secos sin presentar graves
afectaciones ambientales.
Adems, es necesario un levantamiento topogrfico que permita conocer las
caractersticas geogrficas de la zona y las dimensiones que tendrn las estructuras
diseadas, para el caso en estudio se consignan en la Tabla 11.
Tabla 11. Caractersticas obtenidas de la visita en campo.
CARACTERSTICA MAGNITUD
Caudal Mximo del Cauce
Caudal Promedio del Cauce
-
Caudal Mnimo del Cauce
Ancho del Cauce en la zona
de Captacin
Fuente: Elaboracin Propia.
5.1. Diseo de la presa
Ancho de la presa: Se tomara un ancho de 2m para la presa.
(
*
(
)
Correccin por contracciones laterales:
( )
Velocidad del rio sobre la presa:
La velocidad es aceptable ya que se encuentra entre 0,3 y 3 m/s
5.2. Diseo de la rejilla y del canal de aduccin
Ancho del canal de aduccin
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
-
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
Longitud de la rejilla y nmero de orificios:
Se toman barrotes de (0,0127m) con una separacin de 5cm, se asume velocidad
entre los barrotes igual a 0,10 m/s
( )
( )
Como se aproximo se afecta , se recalcula:
( )
Numero de orificios:
( )
32 orificios separados 5cm entre si, se afecta y , se recalculan:
-
( )
( )
5.3. Niveles de agua canal de aduccin
4.1
Aguas abajo
(
)
(
)
Aguas arriba
[ ( (
*)
]
[
]
-
[ ( (
*)
]
[
]
Se tomara como borde libre 20 cm
( ) ( ) ( ) ( )
Velocidad del agua al final del canal
La velocidad se encuentra entre 0,3 y 3 m/s, luego es aceptable.
5.4. Diseo cmara de recoleccin.
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
-
Por facilidad de acceso y mantenimiento se adopta una cmara cuadrada de recoleccin
de 1,5 m de lado.
5.5. Calculo altura muros de contencin.
Caudal mximo del rio 1500L/s = 1,5 m3/s
(
*
(
)
Con 0,24m de borde libre los muros sern de 0,8 m
5.6. Calculo de cotas.
Fondo del rio en la captacin: 500m
Tabla 1. Cotas definitivas en la captacin
Lamina sobre la presa
Diseo 500,071 m
Mxima 500,560 m
Promedio 500,140 m
Mnima 500.009 m
Corona de los muros de contencin 500,800 m
Canal de Aduccin
Fondo aguas arriba 499,633 m
Fondo aguas abajo 499,560 m
Lamina aguas arriba 499,800 m
-
Lamina aguas abajo 499,690 m
Cmara de recoleccin
Cresta del vertedero de excesos 499,360 m
5.7. Calculo caudal de excesos.
(
*
(
)
(
*
(
)
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
-
El vertedero de excesos estar colocado a 0,9 m de la pared de la cmara de
recoleccin.
5.8. Calculo tubera de excesos.
(
*
(
*
5.9. Esquema bocatoma
2.0
500.560
500.800
500.140
500.071
500.009499.989
499.540
Nivel Minimo
500
499.633
2.0
499.360
499.560
Figura 1. Bocatoma calculada para el caudal de diseo.
Se deja pendiente el valor del fondo y la cota de la tubera de aduccin, para
calcularlo en la seccin de Aduccin.
-
6. ADUCCIN
La estructura encargada de la conexin entre la captacin y el desarenado se conoce
como Aduccin. Esta puede estar regida por un canal abierto o cerrado. Es importante
mencionar que para efectos de diseo el transporte del agua depende directamente
de la calidad de la misma y las condiciones hidrulicas en las que se llevar a cabo
dicho transporte.
En el caso de transportar agua cruda, el proceso se conoce como aduccin; como en
este caso, todo transporte que no haya pasado an por un proceso de purificacin. El
proceso cuando el agua se encuentra tratada se conoce como Conduccin y se
estudiar ms adelante.
El transporte en esta etapa del diseo del sistema de agua potable, puede realizarse a
flujo libre o presin. Debido a que la aduccin tiene una menor longitud en proporcin
a la conduccin, por la necesidad de que el desarenador se encuentro lo ms cercano a
la estructura de captacin posible, se definir la longitud de la lnea de aduccin como
200m, los cuales sern sometidos a una correccin en longitud equivalente debida a
las prdidas por accesorios ser del 3% donde tenemos que:
( )
( )
Los valores iniciales que se tendrn en cuenta para el diseo de la aduccin, en
trminos de materiales, condiciones iniciales de diseo y condiciones del terreno se
presentan en la 03
Tabla03
Tabla 03. Condiciones de Diseo para la aduccin.
Caudal Mximo Diario (m^3/s) 0,07
Longitud Inicial (m) 180
Longitud Equivalente (m) 183.6
N de Manning (PVC) 0,009
Cota de llegada al desarenador 497
Nivel Mximo 500.56
Nivel Mnimo 499.989
Fuente: Elaboracin Propia.
-
6.1. Pendiente inicial
Este es el caso para en el que el flujo se encuentra sometido a la gravedad.
Como primera medida es necesario conocer el valor de la pendiente que presentar la
lnea de aduccin, para ello se requieren las cotas de llegada al desarenado y la cota clave
de salida. Esta ltima ser recalculada una vez conocidas las dems condiciones para el
diseo de esta lnea.
6.2. Dimetro tubera.
Teniendo en cuenta que el material a utilizar es PVC con un coeficiente de rugosidad de
Manning del 0,009 se procede a calcular el dimetro requerido en la aduccin. La
siguiente ecuacin fue obtenida de despejar el dimetro en la ecuacin de Manning que
nos permite calcular la velocidad
*
+
(
+
(
+
Debido a que el valor obtenido en la ecuacin anterior no representa un valor de dimetro
comercial es necesario aproximar este a 10 pulgadas, lo que equivale a 0,254 m. De esta
manera procedemos a calcular la cota precisa de salida mediante la ecuacin que se
enuncia a continuacin,
-
6.3. Condiciones de flujo a tubo lleno.
(
) (
)
6.4. Relaciones de caudal, velocidad y dimetro.
Con esta relacin se sacan de las tablas:
6.5. Perdidas de energa.
-
6.6. Cota clave de salida recalculada.
[(
* ]
( )
Este valor difiere del valor tomado inicialmente, por lo tanto se realiza el clculo
iterativamente hasta que x converja como se muestra en la tabla 1.
Tabla 2. Calculo de X de forma iterativa
x s D Daprox Q V q/Q v/V d/D v d he X
499.989 0.016 0.211 0.254 0.114 2.259 0.61 0.903 0.632 2.040 0.161 1.378 498.704
498.704 0.009 0.235 0.254 0.086 1.706 0.81 0.987 0.763 1.683 0.194 0.939 499.110
499.110 0.011 0.226 0.254 0.096 1.898 0.73 0.958 0.71 1.818 0.180 1.095 498.967
498.967 0.011 0.229 0.254 0.093 1.833 0.75 0.965 0.724 1.768 0.184 1.036 499.023
499.023 0.011 0.227 0.254 0.094 1.858 0.74 0.961 0.719 1.786 0.183 1.057 499.004
499.004 0.011 0.228 0.254 0.094 1.849 0.75 0.965 0.724 1.785 0.184 1.055 499.004
6.7. Cotas definitivas.
De esta forma se obtiene que la cota clave de salida de la tubera de aduccin es
499.004m, las cotas definitivas y condiciones hidrulicas se muestran en la tabla 3
y su esquema grafico en la figura 2.
Tabla 3. Cotas definitivas en la aduccin
Cota de batea a la salida de la bocatoma 498.750 m
Cota clave a la salida de la bocatoma 499.004 m
Cota de batea de llegada al desarenador 496.746 m
-
Cota clave de llegada al desarenador 497.000 m
Cota de la lamina de agua a la llegada al
desarenador
496.950 m
Figura 2. Aduccin calculada para el caudal de diseo
6.8. Caudal mximo de captacin.
Para este caso el flujo se encuentra sometido a la presurizacin de la tubera.
Para realizar la conduccin forzada se tendrn en cuenta nuevamente los datos que se
presentan en la 03
Tabla. En esta ocasin la cota a ser usada ser la que corresponde a la cresta de salida, y
nuevamente la cota que corresponde a la llegada al desarenador. La primera ecuacin a
usar en este tipo de conducciones est dada por,
-
La h encontrada permitir calcular la cabeza de velocidad en trminos de algunas
variables an desconocidas,
Usando la ecuacin de Hazen Williams
Pendiente S(Q)
*
+
*
+
Velocidad V(Q)
Cabeza de energa H(Q)
Reemplazando las dos ecuaciones inmediatamente anteriores en la ecuacin que nos
define la cabeza de velocidad se tiene que,
( )
( )
Tabla 12. Elemento encontrados para conduccin forzada.
Velocidad (m/s) 1,87
Caudal (m^3/s) 0,095
Relacin de Caudales 0,74
-
El caudal mximo de captacin usando una conduccin forzada en tuberas de PVC de 10
pulgadas es de 0.095
. El sobrepaso del caudal encontrado deber tenerse en cuenta a
la hora de calcular el veredero de excesos del desarenador.
7. Desarenador
Se pretende construir 2 desarenadores que funcionen en paralelo, por lo que el caudal de
diseo para el desarenador es la mitad del caudal mximo diario.
Q mximo diario: 70 L/s = 0.070 m/s
Q diseo: 35 L/s = 0.035 m/s
Se pretende alcanzar un porcentaje de remocin terico de 75% para deflectores
deficientes, luego el valor de la relacin T/To = 3.0
La viscosidad cinemtica del agua se supone a una temperatura de 14C = 1.1385E-6
m2/seg.
Segn el RAS, la gravedad especfica de la arena suspendida puede suponerse como S =
2.65. (RAS, Capitulo B, B.4.4.6.3)
-
7.1. Zona o cmara de aquietamiento
Esta zona est diseada para distribuir el caudal en lo ancho del desarenador, adems
que regula el caudal de diseo del desarenador; esto se logra mediante un vertedero de
excesos rectangular, calculado segn la ecuacin de Francis:
Se recomienda para esta estructura de control que la altura de la lmina de agua sobre el
vertedero sea de entre 5 cm y 20 cm. Se adopta entonces un valor de 10 cm:
Recalculando el espesor de lmina de agua:
[( )
]
El caudal que se evaca corresponde al caudal de exceso cuando uno o ambos
desarenadores est en mantenimiento y por lo tanto debe regresar el agua a la fuente.
7.2. Zona de entrada
Esta zona est diseada para reducir la energa cintica del agua, formando las lneas de
corriente a travs de orificios en una placa llamada pantalla deflectora, la cual debe dar
una velocidad de paso al flujo de entre 0,05 y 0, 25 m/s. Se opta por una Vp=0.20m/s.
Pantalla deflectora o tabique:
7.2.1. Se adopta una distancia desde la zona de entrada hasta el tabique: 1.00 m.
7.2.2. Vp = 0.30 m/s.
7.2.3. Ahora se establece el rea individual de cada orificio, en este caso 2
pulgadas:
-
7.2.4. Numero de orificios de la rejilla:
7.2.5. El nmero de orificios igual a 90 es por razones constructivas, luego se
corrige el rea de los orificios:
7.2.6. Tambin se debe corregir la velocidad de paso a travs de los orificios
7.2.7. Se debe hacer la distribucin de los orificios en filas y columnas en un rea
delimitada por mrgenes sobre el tabique. Dado que la profundidad til ideal
del sedimentador (H) se encuentra entre 1.50m 4.50 m, esta distribucin se
muestra en la figura:
Para este caso, se adopta una profundidad til del sedimentador de H=2.0 m,
para la cual H equivale a 1.1 m, ya que se recomienda que los orificios se
encuentren en un rea entre H/5=0.40 m desde el nivel de agua y H/4=0.50 m
desde el fondo del tabique. En la figura el tabique tiene una altura de 2.25 m
de los cuales 2.0 m estn sumergidos y 0.25 m son de borde libre de la
estructura. Entonces se distribuye los orificios en la regin as:
-
7.3. Zona de sedimentacin
Velocidad de sedimentacin de partcula crtica terica:
7.3.8. Para la zona de sedimentacin, supondremos el dimetro de 0.05 mm para
la partcula de diseo a remover del agua.
( )
( )
(
* ( )
7.3.9. Verificacin de flujo laminar:
7.3.10. Profundidad til H:(1,50-4,50)m anteriormente se adopt H = 2,00 m
7.3.11. El tiempo de retencin terico es:
7.3.12. Entonces el tiempo de retencin real es:
Se recomienda que el tiempo de retencin real sea entre hora y 4 horas.
Dimensionamiento del tanque:
7.3.13. Volumen til del desarenador:
7.3.14. rea superficial til:
-
Esta rea superficial garantiza el tiempo de retencin real calculado, por lo que una
longitud mnima de L=13.29 m es suficiente para el diseo, sin embargo, por raznes
constructivas, se aproxima por exceso a la unidad ms cercana. L=14.0 m.
7.3.15. Se recomienda que la relacin L/B se encuentre entre 3 y 5 porque es
eficiente para la sedimentacin. Como se adopt anteriormente un valor de
B=4.0 m, y por razones constructivas una longitud del sedimentador L=14.0
m, la relacin L/B= 3.5
Entonces se verifica el tiempo de retencin:
( )
Como el tiempo de retencin real es mayor, cumple que . Lo cual es
favorable para el desarenador.
7.3.16. Sntesis dimensiones del tanque. Como resumen se presenta las
dimensiones del tanque y los valores finales de algunos parmetros que
cumplen con las especificaciones de diseo:
rea superficial til del desarenador.
7.3.17. Velocidad horizontal: (debe ser inferior a 5 mm/s)
Comprobada.
7.3.18. Carga hidrulica superficial real:
-
Cumple la recomendacin de diseo de que la carga superficial real se encuentre entre 15
y 80 m3/(diaxm2).
7.3.19. Verificacin Relacin (debe estar entre 5.0 y 25.0)
7.3.20. Dimetro de partcula real
( )
( )
Este tamao de partcula es el que tericamente puede ser removido, pero solo es posible
afirmar que se puede remover partculas de hasta 0.05 mm.
7.3.21. Verificar nmero de Reynolds.
7.4. Zona de lodos
Se escoge una pendiente de fondo y canal de entre 1% y 8%. Para este caso se toma una
pendiente de 5% como medida constructiva.
La profundidad de esta zona se estima entre 0,30 m y 0,60 m. Se toma para el diseo una
de 0.4 m.
7.5. Zona de salida
Calcular la altura de la lmina de agua sobre el vertedero de salida
(
)
Distancia entre el tabique de salida y el vertedero
Este tabique debe penetrar en la lmina de agua hasta 10 cm, y busca retener aquellas
partculas flotantes y las que no sedimentaron. Este se ubica a una distancia del vertedero
de salida, cuya magnitud constructiva se encuentre entre 15 y 20 veces la altura de la
lmina de agua sobre el vertedero.
-
Se asume una distancia de
7.6. Cotas del Desarenador:
Velocidad en el vertedero de salida:
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
( * (
* ( ( )
) ( ( )
)
TABLA RESUMEN DESARENADOR
CMARA DE AQUIETAMIENTO
L: vertedero 1.70 m Ha: lamina sobre el vertedero 0.0973 m
ZONA DE ENTRADA
Tabique
B: ancho del tabique 4.00 m Orificios (2) 90 = 18 columnas X 5 filas
H 1.10 m B: borde libre 0.25 m
ZONA DE SEDIMENTACIN
B: Ancho de tanque 4.00 m
X: Longitud tanque 14.0 m
Tiempo Retencin 3200 s
ZONA DE LODOS
S: pendiente de fondo 5%
-
Hv: profundidad 0.60 m
ZONA DE SALIDA
L: longitud del vertedero 4.00 m Ha: lamina sobre el vertedero 0.0283 d: distancia entre vertedero y tabique 0.50 m
8 CONDUCCIN
Para este paso del diseo de un acueducto es indispensable conocer el caudal mximo
diario que en este caso lo identificaremos como Una caracterstica de la lnea de
conduccin es que en lo posible debe ser paralela a la topografa del terreno, cabe
destacar que a diferencia de la de Aduccin es la encarga de transportar agua tratada. En
general estos sistemas se pueden disear para que trabajen por gravedad o con la ayuda
de una bomba esto se debe a que la fuente de suministro sea un lago o embalse que se
encuentre en un punto considerablemente ms elevado que el destino final del
acueducto.
Para este proceso se tienen diferentes metodologas para obtener el objetivo de
transportar el agua, segn el comportamiento hidrulico del flujo y las diferentes
variables que intervienen en el proyecto, las conducciones estn definidas por:
8.1 Canales Abiertos.
Para el diseo de canales abiertos se tienen variaciones en su forma (semi-circular,
trapezoidal o rectangular) y se debe tener en cuenta la gran influencia que juega la
topografa lo que obliga al diseo a conservar una longitud mayor durante el recorrido
para cumplir su fin, el hecho que se disee eligiendo este tipo de conduccin implica que
el movimiento del fluido se lleve a cabo bajo la accin de la gravedad. Teniendo en cuenta
lo anterior se puede exponer que su costo puede resultar menor comparndolo con los
dems mtodos, el costo puede elevarse dependiendo de las caractersticas con las que
se construya y solicitaciones a las que debemos dar respuesta.
En el presente diseo se tomara un canal de forma trapezoidal, sin revestir para evaluar el
comportamiento de las perdidas bajo esta condicin y se tendr en cuenta caractersticas
propias del terreno tales como la rugosidad y la pendiente del talud, la velocidad mnima
y mxima permitida para evitar efectos como erosin o sedimentacin y la medida del
borde libre en los canales. Todas las condiciones anteriores se exponen a continuacin.
-
8.1.1 Velocidad Mxima en canales.
Tabla. Velocidad Mxima.
Velocidad Mxima en Canales
Tipo de Material Rango de Velocidad
Arena pura 0,25 - 0,30
Arena suelta 0,3 - 0,45
Arena Gruesa 0,45 - 0,6
Suelo Arenoso 0,6 - 0,75
Grano Grueso 1,5 - 1,8
Roca Dura 2 - 4,5
Concreto 4,50 - 6
Fuente: Notas de Clase
8.1.2 Velocidad mnima del agua en canales
La velocidad mnima en canales est en funcin de los materiales en suspensin que
transitan por el canal. Esta velocidad est dada por la Frmula de Kennedy que se enuncia
a continuacin,
Donde, H es la profundidad de agua en el canal y C es el coeficiente que depende de los
slidos en suspensin. En la Tabla se presentan los valores usados.
Tabla. Velocidad Mnima.
Velocidad Mnima en Canales
Tipo de lodo c
Grueso 0,7
Medio 0,64
Fino 0,58
Muy Fino 0,53
Fuente: Notas de Clase.
8.1.3 Rugosidad en Canales.
La rugosidad est defina por el N de Manning para materiales ms usados.
Tabla. Rugosidad en Canales.
Rugosidad en Canales
-
Tipo de Canal Rugosidad (N)
Con revestimiento 0,014 - 0,016
En tierra recto y unif. 0,023
En roca lisa y unif. 0,033
En roca spera 0,04-0,045
Con lecho pedregoso 0,035
Con fondo de tierra y mampostera a los
lados
0,030-0,33
Fuente: Notas de Clase.
8.1.4 Taludes en Canales.
Los taludes en el caso de la seccin trapezoidal deben ser escogidos de acuerdo al
material a usar en la construccin.
Tabla. Recomendacin en Taludes.
Taludes
Tipo de Material m
Roca 0,25
Roca fisurada 0,5
Grava Cementada 0,75
Arcilla con grava 1
Suelos con Grava 1,5
Suelo Arenoso 2
Limo Arenoso 3
Fuente: Notas de Clase
8.1.5 Infiltracin
Tabla. Recomendacin Infiltracin.
Infiltracin
Material Infiltracin
(m^3/dia*m^2)
Grava y Arena 8,3
Grava 5,6
Grava y Roca 51
Arena 4,1
Arena y Roca 2,4
Arcilla y Grava 2,6
-
Arcilla y Arena 2,5
Arcilla 1,1
Concreto 1,1
Fuente: Notas de Clase
8.1.6 Borde Libre en Canales
El borde libre es una altura adicional que se deja en el canal, la cual se recomienda de
0,2m mnimo aunque dependiendo del tamao del canal, si es pequeo se tienen en
cuenta como b=H/3 y para canales grandes con caudales mayores a 600 lt/s el borde libre
debe darse como b= 0,6(H) ^ 0,5.
8.2 DISEO DE CONDUCCION MEDIANTE CANAL.
8.2.1 Diseo de canal sin pendiente fija.
Para la conduccin de nuestro sistema de abastecimiento de agua potable se propone en
primer lugar un canal trapezoidal, para el diseo se tienen en cuenta las recomendaciones
y propiedades expuestas anteriormente. Los datos iniciales se muestran en la siguiente
tabla.
Tabla. Diseo de Conducto Libre.
Condiciones de Diseo
Caudal mximo diario (m^3/s)
0,07
Longitud (m) 6000
Dependientes del Material
Tipo de Material del canal Arcilla y grava
Vmx (m/s) 0,69
Material en Suspensin Fino 0,50
En roca lisa y unif (N). 0,033
Tipo de Suelo Arcilla con grava
Talud (m) 1
Arcilla 1,1
Fuente: Elaboracin Propia.
8.2.2 Velocidad mxima y media del agua en el canal.
Para el diseo del canal tenemos que la velocidad mxima estar definida por el tipo de
material que en nuestro caso ser un suelo arenoso por tanto la velocidad mxima estar
entre y para este caso tendr un valor de
-
Al ser sinuoso el rio esta velocidad mxima tendr una reduccin en un
aproximadamente, con ello encontramos a continuacin la velocidad media.
( )
8.2.3 rea til de la seccin del canal.
Para calcular el rea es necesario utilizar el caudal total el cual se expresa como la
sumatoria del caudal de diseo ms el caudal que se pierde por infiltracin.
( )
Sabiendo que caudal es igual a velocidad por rea:
Y donde el caudal de infiltracin es funcin del permetro mojado la longitud del canal y la
infiltracin.
Quedando as la expresin ( ) como:
( )
Debido a que se ha definido una seccin trapezoidal de mxima eficiencia, el permetro
mojado est dado por,
Reemplazando en ( ) obtenemos:
( )
Al reemplazar en ( ) por los valores previamente determinados nos queda:
Realizando el despeje matemtico de la variable se encuentra que A,
-
8.2.4 Base de la seccin del canal
La base del canal se calcula a partir del rea encontrada. Esta base debe de ser
aproximada a un valor constructivo, en este caso se obtiene que,
( )
Reemplazando,
( )
Se obtiene,
Con el fin de obtener medidas constructivas se aproxima la base a:
Con el valor aproximado de la base se recalculan los valores de rea, permetro, caudales
y velocidades.
Para la velocidad media tenemos:
Y para la velocidad mxima
-
8.2.5 Profundidad til del agua en la seccin del canal.
La profundidad libre del agua se calcula mediante la expresin:
8.2.6 Borde libre del canal.
Para el siguiente clculo se sigue la recomendacin de borde libre para caudales mayores
a :
Al ser tan alto en valor y el caudal est muy cercano a determinamos para caudales
menores a
Para definir el valor de tomamos un ponderado entre los dos anteriores:
Entonces como tiene que ser un valor constructivo, tomamos
Aproximando esta a una medida constructiva nos queda que:
-
8.2.7 Velocidad mnima del agua en el canal.
La velocidad mnima que tendremos del agua en el canal se calcular por medio de la
ecuacin de Kennedy y depender del coeficiente de rugosidad del canal,
( )
8.2.8 Ancho en la superficie libre del agua en el canal:
8.2.9 Profundidad hidrulica de la seccin del canal.
Como se muestra en la siguiente ecuacin, sta es la relacin entre el rea y el ancho libre
de la seccin,
8.2.10 Numero de Froude,
El nmero adimensional de Froude es un parmetro que representa de manera fsica la
relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad. Es ideal que el nmero de
Froude se encuentre en un valor menor a la donde se obtiene que el flujo en el canal
es de carcter subcrtico o por arriba de donde encontramos flujo crtico. El intervalo
entre estos dos valores es donde se encuentra el flujo en transicin donde no sabemos
cmo es el comportamiento del flujo.
-
Debido a que el nmero de Froude es menor a quiere decir que el flujo es se encuentra
en curso subcrtico, lo que indica que el flujo es lento y estable.
1.2.10 Ancho total de excavacin para el canal
( )
( )
8.2.11 rea total de excavacin de la seccin del canal
( ) ( )
( ) ( )
8.2.12 Volumen total de la excavacin
8.2.13 Radio Hidrulico
-
8.2.14 Pendiente.
La ecuacin que se presenta a continuacin, para el clculo de la pendiente se relaciona
con la ecuacin de Manning la cual nos permite conocer diferentes caractersticas del
canal en funcin de la rugosidad del material.
( )
( )
(
)
( )
8.2.15 Diseo de canal con pendiente fija
Tabla. Diseo de Conducto Libre.
Condiciones de Diseo
Pendiente (%) 0,0447
Caudal mximo diario (m^3/s)
0,07
Longitud (m) 6000
Dependientes del Material
Tipo de Material del canal Arcilla y grava
Vmx (m/s) 0,69
Material en Suspensin Fino 0,50
En roca lisa y unif (N). 0,033
Tipo de Suelo Arcilla con grava
Talud (m) 1
Arcilla 1,1
Fuente: Elaboracin Propia.
A partir de la ecuacin de Manning:
-
Dejando en trminos de Caudal:
Y despejando rea se obtiene:
(
)
Por otro lado para una seccin trapezoidal ptima se tiene que:
Y Despejando rea se obtiene:
(
)
Igualando y despejando se obtiene:
( )
Reemplazando se obtiene
( )
Pero
Reemplazando se obtiene:
-
Mediante el proceso iterativo que se muestra a continuacin se llega al y el de
diseo:
Se parte de un caudal de ya que este tiene que ser mayor que el de diseo.
Qt [m3/s] (inicial) Pm [m] (calculado) Qt [m3/s] (recalculado)
0.0800 1.5702 0.1899
0.1899 2.1717 0.2359
0.2359 2.3555 0.2499
0.2499 2.4071 0.2539
0.2539 2.4212 0.2550
0.2550 2.4251 0.2553
0.2553 2.4262 0.2553
0.2553 2.4264 0.2554
0.2554 2.4265 0.2554
Fuente: Elaboracin Propia.
A partir del permetro mojado se puede calcular el rea como:
(
)
Y con esta rea procedemos a calcular y aplicando las ecuaciones:
Ahora
( )
( )
-
Como se puede observar las dimensiones hidrulicas del canal calculadas a partir de la
pendiente dada para la mejor seccin trapezoidal son iguales a las calculadas en el
problema anterior.
8.3 Conductos cerrados a presin o forzado.
Para la conduccin en sistemas de abastecimientos los conductos cerrados a presin son
quiz los ms adecuados y los ms usados puesto que se obtienen longitudes menores
que mediante los dems mtodos estudiados, tambin genera menores perdidas
comparados con los canales y tal vez la mayor ventaja es que el fluido va protegido de
contaminantes presentes en el recorrido de esta etapa. Para este tipo de conducciones es
necesario contar con materiales de construccin resistentes dado que este sufrir de
diferentes presiones a lo largo de su trayectoria.
En el anlisis de conduccin forzada se tendr en cuenta la ecuacin de Hazen-Williams
que quiz es la que mejor resultados ofrece al momento de trabajar conductos a presin.
En el diseo de los conductos a presin se hace indispensable tener en cuenta las
variaciones de la trayectoria de la tubera que se puede presentar por cuestiones de la
topografa del terreno o de ciertos obstculos que impidan que la tubera est conectada
en lnea recta, para solucionar este tipo de inconvenientes se hace uso de una serie de
accesorios necesarios para su correcto funcionamiento, entre estos esta:
Vlvulas de purga.
Ventosas
Cmaras de quiebre
-
Fenmenos Hidrulicos (Golpe de Ariete).
Codos y sus anclajes.
Accesorios (Codos, Uniones, etc)
Para el diseo de la conduccin forzada con tubera a presin se tendrn en cuenta las
caractersticas que se encuentran en la Tabla.
Tabla. Diseo para conduccin a presin.
Condiciones de Diseo
Caudal mximo diario (m^3/s) 0,07
Longitud de la conduccin (m) 5000
Material de la tubera PVC
Coeficiente de Hazen-Williams 150
Fuente: Elaboracin Propia.
8.3.1 Longitud equivalente de accesorios.
La tubera de conduccin a presin requiere de un aumento del 3% en la longitud
calculada inicialmente. Debido a la topografa y las prdidas de energa generadas a lo
largo del trayecto de la conduccin, la longitud equivalente es igual a:
( )
( )
8.3.2 Calculo de la pendiente.
Este clculo nos permite encontrar la relacin entre las prdidas de energa a lo largo de la
tubera y la longitud total de la conduccin, para esto tenemos en cuenta que la
diferencia de carga de altura entre el desarenador (ubicado a ) y la PTAP
(planta de tratamiento de agua potable ubicada a ) es de :
-
8.3.3 Dimetro de la tubera.
Ahora se procede a calcular el dimetro de la tubera que ser usada en la conduccin
haciendo uso de la frmula de Hazen-William y teniendo definidas previamente las
dems variables necesarias.
(
*
(
( )
,
Dado que el valor encontrado no es un dimetro comercial en el que se fabrican tuberas,
seguimos el siguiente proceso que permite optimizar el sistema de conduccin, disear
para una combinacin de dimetros de 8 ( )y 6 ( ), en este caso no se
presentaran prdidas innecesarias de energa. Teniendo en cuenta lo anterior.
8.3.4 Pendiente de cada tramo.
Con los valores de dimetros comerciales que fueron asumidos anteriormente y mediante
el uso de la ecuacin de Hazen-Williams, se calcula la pendiente de la lnea de energa
para cada tramo.
(
*
Para dimetro de 8 pulgadas.
(
,
Para dimetro de 6 pulgadas.
-
(
,
8.3.5 Longitud correspondiente a cada dimetro.
Luego de encontrar las propias a cada dimetro, se procede a calcular la longitud que
tomarn los mismos. Para ello se presenta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos
incgnitas que permitir conocer la longitud de cada tramo.
( )
( )
De ( ) se despeja ,
( )
Reemplazando en ( ) se tiene que,
( )
Resolviendo en ( ):
Finalmente se obtienen las longitudes para cada tramo de la tubera. Adicionalmente
sabemos que se debe evitar que la lnea piezomtrica intersecte la tubera para evitar
efectos indeseables, por esta razn se pondr al inicio de la conduccin (saliendo del
desarenador) la tubera con dimetro de para luego conectar con la tubera de
8.3.6 Clculo de la velocidad.
Para evaluar la posible existencia de efectos que no nos convienen en la conduccin tales
como la sedimentacin o la erosin en la tubera, es necesario hacer el clculo de la
velocidad. Por recomendacin sabemos que la velocidad debe ser mayor 0,6 m/s y menor
a 6 m/s. De esta manera se calculan las velocidades para cada uno de los dimetros.
-
Velocidad para la tubera de dimetro de ,
( )
Velocidad para la tubera de dimetro de .
( )
Dado que los resultados obtenidos estn dentro de los parmetros recomendados se
verifica que no ocurran los procesos de sedimentacin ni erosin.
8.4 CONDUCCIN EN CONDUCTOS CERRADOS SIN PRESION
Bajo esta condicin son comnmente utilizadas tuberas de seccin circular puesto que
son las ms fciles de conseguir en el mercado, aunque desde el punto de vista
constructivo se pueden disear al igual que los conductos a presin otro tipo de secciones
que presentan diferentes eficiencias hidrulicas como secciones elipsoides u ovoides. Este
tipo de conduccin se construye con el fin de que el fluido est protegido de
contaminacin externa que se pueda producir desde el desarenador hasta la planta de
tratamiento.
Para este diseo se hace indispensable contar con cajas de inspeccin que permiten tanto
el cambio de direccin del flujo de manera controlada, como permitir el contro y
mantenimiento del sistema, dentro de su funcin cabe destacar que son puntos clave a
analizar en el momento de que el sistema sufra algn dao.
8.5 ACCESORIOS EN LA CONDUCCIN A PRESIN
-
Uno de los principales objetivos de la conduccin es hacerlo de manera ptima al igual
que conducir el fluido garantizando ciertos parmetros de salubridad y para ello es
necesario incorporar accesorios para dar cierta garanta de su buen funcionamiento, su
facilidad de limpieza y un correcto mantenimiento en el caso en que la tubera falle. A
continuacin se presentan cada uno de los accesorios que se consideraron en el diseo de
este sistema de abastecimiento de agua potable en la zona de conduccin.
8.5.1 Vlvula de purga
Esta vlvula se instala en los puntos ms bajos de la tubera para poder extraer el material
que se depositar debido a la conduccin de fluido por este sistema, la eleccin de la
vlvula depende principalmente del dimetro de la misma que a su vez ser elegido
teniendo en cuenta el dimetro de la tubera principal.
Dimetro de la tubera principal (in)
Dimetro de la vlvula de purga (in)
3-10 2
8.5.2 Ventosa
Las ventosas tienen como objetivo principal eliminar el aire que se acumula en los puntos
altos de la tubera. Este aire atrapado es importante eliminarlo puesto que en caso de alta
acumulacin de este, la tubera podra bloquear por completo el paso del flujo, dejando
sin suministro de agua la PATP.
Ilustracin del funcionamiento de una Ventosa
-
El paso siguiente es disear el dimetro de la ventosa como sigue:
Donde:
es el dimetro de la tubera
es la pendiente aguas abajo
es el espesor de la tubera.
Se disea el dimetro para la primera vlvula haciendo una suposicin de los puntos ms
elevados, el proceso se expone a continuacin:
Se disea el dimetro para la segunda vlvula, en este caso se tomara la pendiente para la
tubera de :
Se escogen entonces dimetros para las tuberas de las ventosas en este caso podemos
usar el mismo dimetro para las dos ventosas supuestas, de esta forma usaremos dos
ventosas con dimetro de cuarto de pulgada.
-
8.5.3 GOLPE DE ARIETE
El golpe de ariete en una tubera es un fenmeno que se produce por el cierre sbito de
una vlvula, el cual se genera por el cambio brusco de energa cintica a energa de
presin, lo que genera una onda de presin que se propaga a lo largo de la tubera en
contra la direccin del flujo y luego retorna produciendo sobrepresiones que se
transmiten en una velocidad Vp:
Donde k es el mdulo de elasticidad del agua, D es el dimetro de la tubera, e el espesor
de la tubera y E es el mdulo de elasticidad del material de la tubera.
Para el diseo del proyecto se tiene que:
Mdulo de elasticidad del PVC 3.08*109 N/m2
Mdulo de elasticidad del agua 2,03*109 N/m2
Espesor de la tubera 0,0082 m = 0.322in
Peso especfico del agua
Gravedad: g: 9.,8 m/s2
Evaluando en los dos dimetros de tubera que tiene el diseo (6 y 8) nos queda que
la velocidad de la onda de presin:
Para D=6
(
) ( )
Para D=8
-
(
) ( )
8.5.4 CODOS
Los codos en las tuberas son accesorios que nos permiten conectar diferentes tramos de
tuberas que estn dispuestos en diferentes direcciones con el fin de superar los posibles
impedimentos topogrficos.
Tabla. Escogencia de Codos.
ESCOGENCIA DE CODOS
SUMA O DIFERENCIA DE PENDIENTE CODO
0.00 - 0.13 Sin Codo 0.14 - 0.30 11 1/4 0.31 - 0.53 22 1/2 0.54 - 0.83 11 1/4 + 22 1/2 0.84 - 1.19 45
1.20 - 1.80 45 + 11 1/4 1.81 - 3.20 45 + 22 1/2 3.21 - 9.10 45+ 11 1/4 + 22 1/2
ms de 9.12 90
Se procede entonces a definir estas diferencias o sumas de pendientes. Se define que es
una suma de pendientes cuando el tramo de tubera antes del codo baja y el tramo
despus del codo sube o baja. Cuando los dos tramos de la tubera (antes y despus del
codo) tienen la misma direccin, se usa la diferencia de pendientes para escoger el codo,
restando la mayor pendiente de la menor.
8.5.5 ANCLAJES
Los anclajes son elementos rgidos cuya funcin es la de soportar los esfuerzos a los
cuales estn sometidos los codos del sistema de conduccin debido al cambio de
direccin que se da en estos, estas presiones se clasifican en dos tipos: estticas o
-
dinmicas, estos generalmente estn hechos de concreto material que responde con
suficiencia a las solicitaciones a las cuales est sometido.
La presin esttica ( ) corresponde a la presin en este punto y se produce por la
columna de agua. La fuerza dinmica ( ) corresponde a las fuerzas centrfugas que
genera el movimiento del agua. Ahora se definen cada una:
( )
Dnde:
( )
A: rea transversal de la tubera,
el ngulo qae forman las tuberas conectadas.
( )
Dnde:
A: rea transversal de la tubera,
g : Fuerza de gravedad,
V: Velocidad en la tubera
el ngulo qae forman las tuberas conectadas.
Se produce un empuje sobe el codo ( ) por la columna de agua que es igual que la fuerza
dinmica ( ) el cual se produce por el cambio en la cantidad de movimiento al cambiar la
direccin de la velocidad ms la fuerza esttica ( ), es as que:
Reemplazando tenemos que:
( ) (
+
8.5.6 CODOS EN SENTIDO VERTICAL SUPERIOR
Para este sentido del anclaje, el esfuerzo es igual al peso de este, de tal manera que:
-
En el proceso de seleccin de codos pudimos ver que slo un codo superior era necesario
(Codo nmero 3), por lo cual se calcular un solo anclaje de este tipo.
8.5.6.1 ANCLAJE EN SENTIDO VERTICAL INFERIOR
Para el caso de los codos en sentido vertical, vemos que para el diseo ac presentado
necesitamos disear solamente para un codo, el codo nmero dos. En este caso, el peso
del anclaje y el esfuerzo lo resiste en terreno, quedando:
En este caso es importante que:
8.5.6.2 ANCLAJE EN SENTIDO HORIZONTAL
El anclaje en el sentido horizontal soporta los codos que se pueden apreciar en la vista de
planta de los planos mostrados anteriormente. La fuerza es trasmitida desde los codos
hasta el bloque de concreto y a su vez, este lo transmite al terreno. Los clculos para el
diseo del anclaje horizontal se realizan como sigue:
Adems:
Siendo as:
Donde:
W: Peso del anclaje
f: Coeficiente de friccin entre el suelo y el concreto
H: Altura del anclaje
B: Ancho del anclaje
P: Capacidad de soporte del terreno
-
: Capacidad del relleno compactado
-
9 Coagulacin
Es el proceso unitario mediante el cual se realiza la desestabilizacin elctrica de
partculas suspendidas y coloides presentes en el agua, quedando estas en condiciones de
formar flocs; la desestabilizacin de las partculas se logra mediante la adicin de
sustancias qumicas, las cuales se llaman coagulantes. Este proceso se efecta en
unidades y tanques de mezcla rpida, en los cuales el agua se somete a agitacin muy
intensa para formar una solucin homognea de los coagulantes con el agua en el menor
tiempo posible.
Diseo de la cmara de disipacin de energa 9.1
9.1.1 Tiempo de retencin
El tiempo de retencin esta entre 30 y 60 segundos. Para el diseo de la cmara escogemos un
tiempo de retencin de 30 segundos.
9.1.2 Volumen til
Es el caudal de diseo por el tiempo de retencin escogido para esta cmara:
Donde, Q, es el caudal mximo diario (70 L/s) y t, es el tiempo de retencin.
9.1.3 Velocidad media de ascenso va
La velocidad media de ascenso esta entre 0.04 y 0.1 m/s. Para el diseo se selecciona una
velocidad media de ascenso de 0.05m/s
9.1.4 rea superficial til
Es el rea de contacto del agua, la cual se obtiene de la relacin entre caudal de
diseo y velocidad de ascenso:
-
9.1.5 Profundidad til del agua en la cmara de disipacin
9.1.6 Dimensionamiento de lados de la cmara
Se recomienda que la relacin entre las dos dimensiones (l/a) se encuentre entre 1 y 3. Para el
diseo se seleccionaron los siguientes valores:
Dado que si cumple, se determina la profundidad til y se comprueban las relaciones:
9.1.7 Borde libre en la cmara de disipacin de energa: h= 1.80m 1.468 m = 0.332 m
Diseo de la canaleta Parshall modificada 9.2
Para el este diseo se utiliza la canaleta Parshall modificada que trabaja como flujo de
pistn emplendose el resalto hidrulico para generar la homogenizacin del coagulante
y as poder generar una mezcla rpida del mismo.
Las dimensiones de la canaleta estn dadas por el caudal de diseo, de acuerdo con el
libro de Ven te Chow y son presentadas en la siguiente tabla:
Figura No. 1. Dimensionamiento y capacidad de las canaletas de medicin Parshall.
-
El caudal de diseo 70 l/s en unidades del sistema ingls es de 2.47 ft3/s.
9.2.1 Dimensionamiento de la canaleta Parshall seleccionada.
La canaleta escogida con respecto al rango de caudal recomendado para la misma es de
ancho de garganta W = 0.5 ft. Las dimensiones corresponden a la misma canaleta
parshall, pero con una modificacin que permite formar un resalto hidrulico aguas abajo.
En el siguiente esquema se muestran las respectivas medidas presentadas en la anterior
tabla:
Figura No. 2. Esquema de la canaleta Parshall.
W [m] A [m] 2/3A [m] B [m] C [m] D [m] E [m] F [m] G [m] K [m] N [m] R [m] M [m] P [m] X [m] Y [m]
0.2286 0.8795 0.5863 0.8636 0.3810 0.5747 0.7620 0.3048 0.4572 0.0762 0.1143 0.4064 0.3048 1.0795 0.0508 0.0762
-
Esta modificacin consiste en suprimir el tramo G de la canaleta Parshall, y a cambio,
aumentar el valor de F, as como N respecto a la pendiente de esta rampa, para producir
un resalto hidrulico justo al final de la rampa. El valor de C se mantiene constante.
Figura No. 3. Esquema de perfil de la canaleta Parshall modificada con los nombres de sus respectivas dimensiones.
9.2.2 Obtencin de la ecuacin del caudal.
Segn el texto de Canales Abiertos de Ven Te Chow, la ecuacin para el clculo del caudal
es funcin del ancho W de la garganta de la canaleta
*
+
*
+ ( )
9.2.3 Ancho del canal de la zona del resalto.
El ancho B debe ser similar al ancho del extremo de aguas abajo de la canaleta C, el cual
es 0.381 m, por lo que se asume un ancho para el canal de resalto:
-
9.2.4 Nmero de Froude.
Se selecciona el nmero de Froude en la seccin donde la canaleta modificada cambia de
pendiente, es decir en la seccin 1. El criterio de seleccin se basa en que para un rango de
Froude entre 4.5 y 9.0, el resalto hidrulico es estable, por lo que se elige un valor de 5,8.
9.2.5 Profundidad de la lmina de agua en la seccin 1, .
Para el clculo de la profundidad de la lmina de agua, se tiene la siguiente expresin:
Dado que se desconoce el valor de la velocidad V, se hace uso de la ecuacin de
continuidad, reemplazndola en Fr para despejar Y1:
( )
(
*
De donde se obtiene que:
(
*
( )
9.2.6 Velocidad media del agua en la seccin 1.
Se obtiene de la ecuacin de continuidad,
(
*
-
9.2.7 Profundidad de lmina de agua en la seccin 2, .
Se usa la siguiente ecuacin teniendo en cuenta que solo se aplica para canales
rectangulares.
( )
( )
( )
9.2.8 Velocidad media de agua en la seccin 2.
Se obtiene de la ecuacin de continuidad,
9.2.9 Longitud del resalto.
La longitud del resalto se obtiene a partir de la grfica longitud en trminos de la
profundidad consecuente de resaltos en canales horizontales, que relaciona con
el No de Froude, mostrada a continuacin:
-
Figura No. 4. Caracterizacin del resalto.
Para obtener la longitud del resalto , se entra a la curva con el valor de Fr en la seccin 1
(en el eje x) y se lee . De este modo,
As, para No. Froude=5,8
Por consiguiente,
9.2.10 Velocidad media en el resalto.
Para el clculo de la velocidad media en el resalto se utiliz el promedio aritmtico, como
se muestra a continuacin:
-
9.2.11 Tiempo promedio de retencin en el resalto.
Dado que:
( )
Se utiliza el valor de velocidad obtenido para hallar el valor de tiempo que se encuentra
dentro del rango
9.2.12 Longitud para el canal del resalto x.
Se recomienda que el valor de la longitud oscile entre:
( )
Se debe tener en cuenta que dicha longitud tiene que ser una medida constructiva.
Enseguida se muestran los valores lmites del rango y se ajusta dicho valor.
Por lo tanto la longitud calculada es:
( )
( )
Se escoge una longitud para el canal de resalto X = 2.80 m.
9.2.13 Prdida de energa en el resalto.
La prdida de energa en el resalto, est dado por la diferencia entre la energa de la
seccin 1 y 2, as:
Donde,
(
) (
)
Reemplazando:
( ( )
) (
( )
)
-
9.2.14 Gradiente promedio de velocidad en el resalto.
El gradiente promedio de velocidad se calcula a partir de la siguiente expresin:
(
*
Donde,
, es la viscosidad dinmica del agua a 14C, = 0.00117 Pa/s
, es el peso especfico del agua a 14C = 9799.2 N/m3
De esta manera,
(
)
Este va
