Ensayo N°1.doc

PRUEBA DE SELECCIN UNIVERSITARIA

Ensayo matemtica

Preuniversitario lo Valledor Norte

ENSAYO N1MATEMTICA P.S.U.

Nombre: Curso: Fecha: .

INSTRUCCIONES

1.-Esta prueba consta de 75 preguntas. Cada pregunta tiene 5 opciones, sealadas con las letras A, B, C, D, y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.

2.-Dispone de 2 horas y 25 minutos para responderla.

3.-Lea atentamente las instrucciones especficas para responder las preguntas N 69 a N 75.

4.-Las respuestas de la preguntas se marcan en la hoja de respuesta que se le ha entregado. Marque su respuesta en la fila de celdillas que corresponda al nmero de la pregunta que est contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de no salirse de ella. Hgalo exclusivamente con lpiz de grafito N 2 o portaminas HB.

5.-Si lo desea puede usar este folleto como borrador, pero no olvide traspasar oportunamente sus respuestas a la hoja. Tenga presente que se considerarn para la evaluacin, exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.

6.-Cuide la hoja de respuestas. No la doble. No la manipule innecesariamente. Escriba en ella solo los datos pedidos y las respuestas. Evita borrar para no deteriorar la hoja. Si lo hace, lmpiela de los residuos de goma.

7.-Es obligatorio devolver ntegramente este folleto antes de abandonar la sala.

8.-Finalmente, anote su Cedula de Identidad (o pasaporte) en los casilleros que se encuentran en la hoja de respuesta.

9.-A continuacin encontrar una serie de smbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

10.-Las figuras que aparecen en la prueba son solo indicativas.

11.-Los grficos que se presentan en esta prueba estn dibujados en un sistema de ejes perpendiculares.

SIMBOLOS MATEMTICOS

< es menor que

> es mayor que

es menor o igual que

es mayor o igual que

ngulo recto

ngulo

loglogaritmos

conjunto vaco

parte entera de xlnlogaritmo en base e es congruente con

es semejante con

es perpendicular con

es distinto que

//es paralelo a

pertenece a

valor absoluto de x x!factorial de x

trazo AB

1.-Se define An = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)......(n + n) con n ( IN conjunto de los nmeros naturales; luego el valor de A4 es:

A.-840

B.-2.520

C.-3.360

D.-6.720

E.-8.400

2.- Si a = ; b = ; c = ; se tiene que el orden creciente; es decir de menor a mayor de estos nmeros es:

A.-a , b , c

B.-b , a , c

C.-b , c , a

D.-c , a , b

E.-c , b , a

3.-Un bus recorre 300 kilmetros en 4 horas. Si le faltan 450 kilmetros para llegar a su destino, manteniendo la misma velocidad promedio: Qu tiempo demora en efectuar el trayecto de inicio a trmino del recorrido?

A.-6 horas

B.-8 horas

C.-10 horas

D.-12 horas

E.-14 horas

4.- Una persona tiene un total de $320.000; de este dinero ahorra los y luego gasta los del resto. Cunto dinero an le queda disponible?

A.-$40.000

B.-$80.000

C.-$120.000

D.-$160.000

E.-$200.000

5.-En la recta numrica se ubican los racionales a ; b y c ; luego de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas(s):

I.- a + b = c

II.- a c < b

III.-

A.-Slo l

B.-Slo l y ll

C.-Slo l y lll

D.-Slo ll y lll

E.-Todas.

6.-Al calcular la potencia ; se tiene que la ltima cifra de este valor es:

A.-2

B.-4

C.-6

D.-8

E.-No se puede calcular.

7.- La siguiente es una secuencia de cuadrados construidos con fsforos. Cuntos fsforos se ocupan para construir 9 de estos cuadrados?

A.-28

B.-30

C.-32

D.-34

E.-36

8.- Un pasaje areo de ida tiene un valor de $84.000. Una persona compra tal pasaje de ida y vuelta, obteniendo un descuento del 15% del total a pagar; valor que cancela con tarjeta de crdito en 8 cuotas debiendo pagar un 6% de inters por este total. Cul es el valor de cada una de estas cuotas a cancelar?

A.-$11.186

B.-$12.614

C.-$18.921

D.-$22.372

E.-$25.228

9.- Al reducir la expresin ; se tiene que su valor es:

A.-

B.-

C.-1

D.-

E.-

10.- Las edades de tres personas estn en la razn 3 : 5 : 8. Si 35 aos es la edad de la persona del medio. Cul(es) de la(s) siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?

I.- Hay 35 aos de diferencia entre la edad de la persona mayor y la menor.

II.- La suma de las edades de las personas menores es igual a la edad de la

mayor.

III.- Las edades de las tres personas suman en total 121 aos.

A.-Slo ll

B.-Slo l y ll

C.-Slo l y lll

D.-Slo ll y lll

E.-Todas

11.- Si x = 3 ; y = -2 ; se tiene que el valor de , es:

A.-30

B.-6

C.-0

D.-6

E.-30

12.- 10 libros valen $75.000, luego 12 de los mismos libros costarn:A.-$6.250

B.-$85.000

C.-$62.500

D.-$80.000

E.-$90.000

13.-Se sabe que A es inversamente proporcional al cuadrado de B. Si cuando B = 5, entonces cunto vale A cundo B = 10?A.-50

B.-25

C.-20

D.-15

E.-10

14.-Las cantidades ubicadas en las columnas A y B, en la tabla de la figura, son inversamente proporcionales. Cul es el valor de M + N?A.-38

B.-36

C.-5,5

D.-5

E.-4,5

15.-Una fraccin de trminos positivos aumenta su valor si:I.-El numerador aumenta

II.-El denominador aumenta

III.-El numerador disminuye

IV.-El denominador disminuyeA.-Slo I

B.-Slo I y II

C.-Slo I y III

D.-Slo I y IV

E.-Slo II y IV

16.-Si a = , b = y c = , entonces cul(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?I.-ab < cII.-

III.-

A.-Slo I

B.-Slo II

C.-Slo III

D.-Slo I y II

E.-I, II y III

17.-S ; se tiene que el valor de x es:A.-2

B.- 1

C.-

D.-0

E.-1

18.-El enunciado: La suma de los cuadrados de dos nmeros excede en 6 al cuadrado de la diferencia de estos ; queda expresado como:A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

19.-Cul(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalentes con a3 a2b ab2 + b3 ?

I.-a(a b)2 + b(a2 + b2)II.-(a b)(a2 b2)

III.-(a + b)(a2 ab + b2)

A.-Slo I

B.-Slo II

C.-Slo III

D.-Slo II y III

E.-I, II y III

20.-En la expresin ; se tiene que t expresado en funcin de u es:

A.-uB.-u + 1

C.-u 1

D.-

E.-

21.-Si el producto entre dos expresiones algebraicas es 2x3 - 9x2 + 10x 3 ; donde uno de los factores es x 3 ; luego el otro factor es:

A.-2x2 - 3x + 1

B.-2x2 + 3x 1

C.-2x2 - 3x - 1

D.-2x2 + 3x + 1

E.-Otra expresin.

22.-Hace 4 aos, la edad de A era el triple de la de B y actualmente A tiene 12 aos ms que B. Cul es la edad actual de la persona menor? A.- 6 aos

B.-10 aos

C.-16 aos

D.-18 aos

E.22 aos

23.-Cul(es) de las siguientes expresiones radicales es (son) de valor igual a 10 ?

I.-

II.-

III.-

A.-Slo IB.-Slo I y IIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II, y III24.-Al reducir la expresin fraccionaria se obtiene por resultado:

A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

25.-Sea la recta L de ecuacin 2x - 3y - 5 = 0 ; con P = (a,-5) punto perteneciente a esta recta; luego el valor de la abscisa a es:A.-10

B.-5

C.-1

D.-5

E.-10

26.-Una recta L contiene al punto P = (3,5) posee por pendiente . Determine la ecuacin de una recta L tal que esta pase por el punto P y sea perpendicular a la recta L.A.-L: 3x + y 14 = 0

B.-L: -3x + y + 4 = 0

C.-L: 3x y 4 = 0

D.-L: -3x y + 14 = 0

E.-L: x 3y + 12 = 0

27.-En base al grfico de la funcin f definida de IR en IR; verifique si es (son) correcta(s) las siguientes proposiciones referente a la imagen de un x ( IR:

I.-Si x > 2 ( f(x) > 2

II.-Si 2 ( x ( 2 ( f(x) = x

III.-Si x < -2 ( f(x) < -2

A.-Slo ll

B.-Slo l y ll

C.-Slo l y lll

D.-Slo ll y lll

E.-I, II, y III28.-En la expresin P = ; si a , b , c disminuyen a la mitad: Qu variacin experimenta el valor P de esta expresin?A.-Se duplica

B.-Se triplica

C.-Se cuadruplica

D.-Disminuye a la mitad

E.-Disminuye a la cuarta parte

29.-En la expresin T = 25P 12S ; si P = 8 se tiene que T = 20 ; luego si P = 10 ; el valor de T es:A.-15B.-70C.-115D.-235E.-14030.-Al simplificar la expresin ; el valor de esta es:A.-0,99

B.-9,9

C.-99

D.-990

E.-9900

31.-Al reducir la expresin (x - ):(1 - ) se obtiene por resultado:A.-x

B.-1

C.-1

D.- x

E.- x + 1

32.-En el sistema , se tiene que el cociente es:A.-aB.- a

C.-abD.-

E.-

33.-A partir de la expresin con a, b ( 0 ; se puede concluir que:I.-(a + b)2 = 0 II.-a = b III.-a = bA.-Slo I

B.-Slo I y IIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II y III34.-La expresin es equivalente con:

A.-2 -

B.-2 +

C.-.2 -

D.-2 +

E.-12 -

35.-El conjunto solucin de la ecuacin 5x(x 1) = x(4x 3) + 15 es:A.-{-3 , 5}

B.-{-5 , 3}

C.-{ 3 , 5 }

D.-{-3 ,-5}

E.-(36.-Sea la ecuacin kx2 2x + 1 = 0. Para qu valor de k se cumple que sus races o soluciones son nmeros reales?A.-k < 1

B.-k > 1

C.-k ( 1

D.-k ( 1

E.-k = 1

37.-Se tiene que log3 81 + log4 64 = log2 x ; luego x = ?A.-7

B.-14

C.-49

D.-128

E.-145

38.-Sea la ecuacin x2 px + q = 0 ; siendo ( y ( sus races o soluciones; luego el producto (( + 1)(( + 1) equivale a: A.-p + q + 1

B.-p q + 1

C.--p + q + 1

D.--p q + 1

E.-p + q + pq + 1

39.-La solucin de la ecuacin , esA.-1

B.-3

C.-5

D.-7

E.-No tiene solucin

40.-En un negocio, la razn entre un capital y la ganancia que este obtiene es 8:3 . Si una persona invierte un capital de $240.000; Con cunto dinero queda despus de esta operacin?A.- $90.000B.-$270.000

C.-$300.000

D.- $330.000

E.- $350.000

41.-En el club de vdeo A cobran $ 5.000 de inscripcin y $1.200 por el arriendo de cada pelcula, mientras que en el club de vdeo B cobran $1.800 de inscripcin y $2.000 por el arriendo de cada pelcula. Si una persona desea inscribirse en uno de estos clubes; se deduce que:

I.-Si arrienda menos de 4 pelculas le conviene ms el club B.

II.-Si arrienda 4 pelculas, da lo mismo si elige el club A o el B.

III.-Si arrienda ms de 4 pelculas le conviene ms el club A.

De estas afirmaciones es (son) correcta(s):A.-Slo ll

B.-Slo l y ll

C.-Slo l y lll

D.-Slo ll y lll

E.-I, II y III42.-Si log p = a ; log q = b ; log r = c ; luego el desarrollo de log - log es:A.-2a + b + c

B.-2a + b c

C.-a2 + b2 b + c

D.-a2 + b2 b c

E.-a2 + b + c

43.-Un auto viaja a una velocidad promedio de 75 Km. por hora durante 4 horas. En cunto se debe aumentar la velocidad si se quiere demorar 1 hora menos en efectuar el mismo recorrido? A.-5 Km./h.

B.-10 Km./h.

C.-15 Km./h.

D.-20 Km./h.

E.-25 Km./h.

44.-En la figura 1, ABC rectngulo en C, con AD bisectriz del ngulo BAC; luego la medida del ngulo x, esA.-22B.-28C.-34D.-36E.-4845.-En la figura 2, ABCD rectngulo, con F y G puntos medios de los lados del ABE equiltero. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I.-ABG rectngulo en G.

II.-AFG issceles de base AG.III.-FGE equilteroA.-Slo IIIB.-Slo I y IIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II y III

46.-En la figura 3, ABCD cuadrado de rea 144cm2 y EFC issceles base de rea 60cm2; luego El permetro de la figura total es de:A.-48cm

B.-54cm

C.-59cm

D.-66cm

E.-74cm

47.-Se tiene que la medida x del ngulo exterior determinado por las secantes AC y AE a la circunferencia mide:

A.-47B.-29C.-32,5D.-33E.-18

48.-En la figura 5, BCDE cuadrado con G punto medio de CD y 3AB = BC. Si el permetro del rectngulo ACDF es de 56cm; luego el rea de la regin achurada es de:

A.-72 cm2B.-90 cm2C.-108 cm2D.-144 cm2E.-180 cm2

49.-La figura 6, las circunferencias son congruentes, tangentes y secantes entre s, el radio de la circunferencia mayor mide 8cm, y la diagonal del cuadrado es igual a dos veces el radio de la circunferencia menor, entonces el rea achurada, es

A.-16(( - 1)

B.-16(2( - 1)C.-32(( - 1)D.-32(2( - 1)E.-64(( - 1)50.-Si a la circunferencia de centro O = (-5,4) se le aplica una rotacin en 180 en el sentido del minutero de un reloj con centro en O ; se tiene que el nuevo centro de la circunferencia tendra por coordenadas:

A.-(5,4)

B.-(5,-4)

C.-(-5,4)D.-(-5,-4)E.-Otras coordenadas.

51.-En base al siguiente hexgono regular de lado de medida 8 cm, con O centro del polgono; se tiene que el rea de la regin achurada es:A.-12 cm2

B.-18 cm2C.-24 cm2D.-36 cm2E.-48 cm2

52.-Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s), con respecto al rombo ABCD, de la figura 8?I.-Posee simetra axial con respecto a sus diagonales.

II.-Posee simetra central con respecto al punto "O" de interseccin de sus diagonales.

III.-Posee simetra rotacional para 0 y 180.A.-Slo IIB.-Slo IIIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II y III53.-Al hacer rotar un cuadrado sobre uno de sus lados de medida 8cm. se genera un cuerpo geomtrico cuyo volumen esA.-64cm3B.-512cm3C.-64(cm3D.-512(cm3E.-Otro valor54.-Si ABC ( PQR ; estando las medidas de sus lados en la razn 3:2 . Si los lados del primero de estos tringulos miden 6, 9, 12cm ; entonces el permetro del segundo tringulo es de

A.-9 cm

B.-18cm

C.-27cm

D.-36cm

E.-40,5cm

55.-En base a los datos de la figura, se tiene que la razn entre el rea del tringulo PQR y el rea del tringulo SQT, si x es 10, es:

A.-2 : 3

B.- 3 : 2

C.- 3 : 4

D.- 4 : 9

E.- 16 : 9

56.-En la figura 9, ABC rectngulo en C con CD altura ; se tiene que de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?I.-El cateto mayor mide cm

II.-El cateto menor mide cm.

III.-La altura mide 6cm.A.-Slo IIIB.-Slo I y IIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II y III57.-En la figura 12, las circunferencias de centro O y O` son secantes, entonces la medida del angulo ABC, es

A.-30B.-60C.-90D.-120E.-13558.-Si ABC rectngulo en A ; la medida del angulo ABC es de 30 y su hipotenusa mide 6 cm; luego la medida x del cateto AB es:A.-3 cm.

B.-6 cm.

C.-

cm.

D.-

cm.

E.-

cm.

59.-Si la secante PS pasa por O centro de la circunferencia, siendo T punto de tangencia; luego el radio de esta circunferencia mide:A.-4cm

B.-5cm

C.-6cm

D.-8cm

E.-10cm

60.-Si ABC y ABD son tringulos rectngulos en A y B ; se tiene que la medida x del lado AB es:

A.-12cm.

B.-15cm.

C.-18cm.

D.-24cm.

E.-32cm.

61.-Referente a un polgono regular y la medida de sus ngulos, Cul (es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?I.-La suma de sus ngulos interiores es siempre mltiplo de 180.

II.-Si tal polgono regular tiene 15 lados; cada ngulo interior mide 156.

III.-Si tal polgono regular tiene 18 lados; cada ngulo exterior mide 20.A.-Slo IB.-Slo I y IIC.-Slo I y IIID.-Slo II y IIIE.-I, II y III62.-Se apoya una escalera de mano de 8 metros de largo en una pared. A qu altura del suelo se encuentra el extremo superior de esta, si forma con la superficie un ngulo de medida (?A.-8Sen (B.-8Cos (C.-8tg (D.-

E.-

63.-En el proceso reproductivo de una bacteria, sta en 1 hora se duplica por biparticin. Cul de las siguientes expresiones representa el nmero de bacterias en la hora n; si un alimento es contaminado inicialmente con con 500 bacterias?A.-500 n

B.-500 2n

C.-500

D.-500 2(n-1)

E.-500

64.-Cul es la probabilidad de ganar un televisor en la siguiente tabla de premios, donde la flecha a tirar en el lugar que se detiene indica el premio a obtener?A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

65.-Si se lanza una moneda al aire tres veces, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?I.-La probabilidad de obtener los tres resultados iguales es de .

II.-La probabilidad de obtener slo 1 vz cara es de .

III.-La probabilidad de obtener slo 2 veces cara es de .A.-Slo IB.-Slo IIC.-Slo IIID.-Slo I y IIE.-Solo I y III66.-En una tombola estn las fichas con nmeros 1, 2, 3, 4. Si se sacan de a una ests fichas, la probabilidad de obtenerlas en el orden IMPAR-PAR-PAR-IMPAR es:A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

67.-Si un alumno obtiene las notas 3,7 ; 5,6 ; 6,2 y luego una cuarta nota las que determinar un promedio 5,0. Cul es la cuarta nota obtenida por este alumno?A.-4,5

B.-4,8

C.-5,0

D.-5,2

E.-5,4

68.-La siguiente tabla de frecuencias indica la relacin edad y nmero de personas en un grupo de amigos. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?

I.-La edad promedio del grupo es de 18 aos.

II.-La moda es de 19 aos.

III.-La mediana es igual a la edad promedio.A.-Slo IB.-Slo IIC.-Slo I y IID.-Slo I y IIIE.-I, II y III69.-En el sigiente grfico se representa la relacin entre el peso en kilos y el nmero de alumnos de un curso; luego el peso promedio de los alumnos del curso es de:A.-57 Kg.

B.-62 Kg.

C.-68 Kg.

D.-72 Kg.

E.-75 Kg.

70.-Se puede determinar las edades de dos hermanos sabiendo que:(1)Hay 3 aos de diferencia entre sus edades.

(2)En 3 aos ms el hermano mayor cumplir 10 aos.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola

C.- Ambas juntas, (1) y (2)

D.- Cada una por s sola, (1) (2)

E.- Se requiere informacin adicional71.-En la figura ; se puede determinar la medida x del angulo EAC si se sabe que:

(1)Si L1//L2 siendo AD perpendicular DB.

(2)Si B y D puntos medios de sus lados y ABD rectngulo en D.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola



E.- Se requiere informacin adicional

72.-Se puede conocer el nmero de mujeres que trabaja en una empresa formada por 140 personas; si se sabe que:(1)El 50% de los hombres es igual al doble del nmero de mujeres.

(2)El 70% de las mujeres ocupa cargos de secretara y el resto de ejecutivas.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola




73 Se puede calcular el rea del crculo de centro O ; con AD___BC ; sabiendo que:(1)AB = CD =

(2)El AOB y el COD tienen 8cm2 de rea cada uno.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola




74.-Se puede conocer el nmero de lados de un polgono regular si se sabe que:

(1)La medida de cada uno de sus ngulos interiores es de 150.

(2)Se pueden trazar en el 54 diagonales.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola



E.- Se requiere informacin adicional75.-Para conocer el volumen de un cilindro recto de altura h y radio r es necesario saber que:

(1)Su volumen equivale al de otro cilindro cuyo radio es la mitad y cuya altura es el cudruplo de la del cilindro inicial.

(2)El rea de los circulos basales es de 36(cm2 teniendose que h : r = 5 : 3.

A.- (1) por s sola

B.- (2) por s sola




0

1

2

a

c

b

AB634MN18

IR

IR

-2

-2

2

2

EMBED Equation.DSMT4








































-5

4

O

(

X

Y

O









A

B

C

D

O

C

Q

6cm

9cm

12cm

A

B

P

R

S

R

x+2

x+2

P

x+6

Q

x-1

T

A

B

C

12cm

3cm

D


(

(






30

A

B

C

6cm

x

P

T

R

O

S

12cm

18cm

A

B

D

C

E

9cm

16cm

x

(

8m.

x

Televisor

Televisor

Televisor

Televisor

Automvil

Automvil

Viaje

Viaje

Viaje

Viaje

Reloj

Reloj

(

Edad1617181920Numero De Personas1520253010

Kilos

N alumnos

5

10

15

20

50

60

70

80

90

L1

L2

136

A

B

C

D

E

x

D

A

B

C

O

h

r

_1494671505.unknown

_1495527432.unknown

_1495601953.unknown

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