Ensayo Flexión Estática
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14/11/2015 Practica 5 Ensayo de flexión estática ROCÍO DEL CAMPO PEDROSA GL A3
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14/11/2015
Practica 5
Ensayo de
flexión
estática
ROCÍO DEL CAMPO PEDROSA
GL A3
14/11/2015
El ensayo de flexión estática consiste en flexionar una probeta de material de
madera, cerámica o fundición y medir la fuerza aplicada (F) y la fecha (f).
Para la realización del ensayo usaremos maquina universal de tracción,
compresión y flexión y un reloj comparador f[kp].
La siguiente imagen muestra la máquina que usaremos:
El reloj comparador tiene dos gujas, una grande y una pequeña:
5 vueltas aguja grande 1mm pequeña
1mm 1000 divisiones
En la siguiente imagen se muestra se muestra el reloj comparador, donde se
puede apreciar que tiene dos agujas, como se ha indicado previamente:
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Estas son las fórmulas que usaremos durante la práctica para determinar los
valores de:
Módulo de Elasticidad: E = 𝐹·𝐿3
48𝐼𝑓
Momento de inercia: Icilindro = 𝜋·∅4
64 Irectangular =
𝐵·𝜋3
12 [
𝑘𝑔
𝑚𝑚2]
Módulo de rotura: σrcilindro = 3·𝐹·𝐿
𝜋·𝑟3 𝜎rrectangular = 3·𝐹·𝐿
2𝐵·𝜋2
f[mm] F[N] E[MPa] I [kg/mm2] σ[MPa]
A continuación, tomamos la medida de las barras que serán sometidas al
ensayo. Estas son las barras que usaremos, dos funciones y un acero:
La norma que usaremos se basa en que L es la distancia entre apoyos y
corresponde a 20·∅ cilíndrica.
Distancia entre el extremo y el apoyo:
𝐿′ − 𝐿
2
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A continuación tomamos las medidas para cada uno de los materiales:
1. Acero (metálica)
∅1 = 12 mm
L’1 = 385 mm
de-a1 = 72’5mm
𝐿1
2= 120 𝑚𝑚
2. Fundición (gris)
∅2 = 40,4 mm
L’2 = 327 mm
Suponemos de-a2 = 50mm:
de-a2 = 50mm L2 = 227 mm 𝐿2
2= 113 𝑚𝑚
3. Fundición (oxidada)
∅3 = 32 mm
L’3 = 422 mm
Suponemos de-a3 = 50mm:
de-a3 = 50mm L2 = 322 mm 𝐿3
2= 161 𝑚𝑚
NOTA: Las probetas 2 y 3 no se ajustan a la norma porque son demasiado
cortas, para un diámetro tan grande deberían ser más largas. Por eso tenemos
que realizar una suposición y tomamos de= 50mm, de esta forma se ajustarían
a la norma y podremos realizar el ensayo y los cálculos correspondientes.
Conclusiones:
Ninguna de las barras se ajusta a la norma, no valen para el ensayo de flexión:
- En la barra 1 no puede usarse porque el material es acero en vez de
madera, cerámica o fundición.
- En las barras 2 y 3 sus medidas no se adaptan a la norma, ya que
debería cumplirse que L=20·∅.
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Una vez que tenemos tomadas las medidas, podemos cada barra en la
máquina, y ajustamos el reloj comparador. Sometemos a la barra al esfuerzo
de la máquina y obtenemos los valores de fuerza y flecha para cada una de
ellas.
Nota: Para realizar los cálculos trabajaremos con la fuerza en Newton en vez
de en kilopondios. La conversación es: F[kp] · 9,8 = F[N]
1. Acero
-Los datos obtenidos en el ensayo son:
f=12’03 mm
F = 550 kp
-Los cálculos correspondientes son:
Momento de inercia: I1 = 𝜋·∅4
64 =
𝜋·124
64 = 1017,88 kg/mm2
Módulo de elasticidad: E1 = 𝐹·𝐿3
48·𝐼·𝑓 =
30·9,8·2403
48·1017,88·12,03 = 6914,83 MPa
Módulo de rotura: 𝜃𝑟1 = 3𝐹·𝐿
𝜋·𝑟3 =
3·30·9,8·240
𝜋·63 = 311.94 MPa
En el ensayo no hemos podido medir la fuerza, porque la máquina tiene muy
poca sensibilidad, además, la probeta es muy plástica porque es de acero, es
decir, se deforma rápidamente aunque se le aplique muy poca fuerza; se
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deforma mucho y no llega a romper. Para poder realizar la práctica, hemos
supuesto un valor de fuerza muy pequeño, semejante al que debería mostrar la
máquina.
Al realizar los cálculos, observamos que el valor del módulo de elasticidad da
del orden de 1000 MPa cuando debería ser del orden de 20·104 MPa. Por lo
tanto, concluimos que no sirve el ensayo de flexión para determinar el módulo
de Young en una barra de acero.
2. Fundición 2
-Los datos obtenidos en el ensayo son:
f=7’5 mm flecha
F = 550 kp
-Los cálculos correspondientes son:
Momento de inercia:I2 = 𝜋·∅4
64 =
𝜋·40,44
64 = 130766,16 kg/mm2
Módulo de elasticidad: E2 = 𝐹·𝐿3
48·𝐼·𝑓 =
550·9,8·2273
48·1306766·7,5 = 1339,27 MPa
Módulo de rotura: 𝜃𝑟2 = 3𝐹·𝐿
𝜋·𝑟3 =
3·550·9,8·227
𝜋· 20.23 = 141.75 MPa
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3. Fundición 3
-Los datos obtenidos en el ensayo son:
f=12’00 mm flecha
F = 1700 kp
-Los cálculos correspondientes son:
Momento de inercia:I3 = 𝜋·∅4
64 =
𝜋·324
64 = 51471,85 kg/mm2
Módulo de elasticidad: E3 = 𝐹·𝐿3
48·𝐼·𝑓 =
1700·9,8·3223
48·51471·12 = 18760,76 MPa
Módulo de rotura: 𝜃𝑟3 = 3𝐹·𝐿
𝜋·𝑟3 =
3·1700·9,8·322
𝜋·163 = 1250.66 MPa
La conclusión que obtenemos de las barras 2 y 3 es que aunque sus materiales
eran adecuados para el ensayo, no se adaptaban a la norma. Hemos podido
ver que la máquina ejercía fuerza, ya que está diseñada para ejercer fuerzas
grandes en probetas frágiles.
