Ensayo de Materiales

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIEIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MATERIALES CURSO: ENSAYO DE MATERIALES PRACTICA DE LABORATORIO Nº 5-3 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas 1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales Practica No Título de la Práctica Duración 5-3 ENSAYO DE TRACCION 2 horas 1.-OBJETIVO Determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento de materiales. Efectuar el ensayo de tracción según normas. Comprender e interpretar los resultados obtenidos. 2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA 2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: EL ENSAYO DE TRACCIÓN: Este ensayo permite obtener información sobre la capacidad de un material para soportar la acción de cargas estáticas o de cargas que varían lentamente a temperaturas homologas inferiores a 0,5(parámetro adimensional que se define como el cociente Entre las temperaturas de ensayo y de fusión). Como los componentes metálicos se proyectan en la mayoría de las ocasiones para trabajar en estas condiciones, probablemente este es el más popular entre los ensayos que permiten caracterizar el Comportamiento mecánico de un material metálico. Descripción (nombre del instrumento) Máquina de tracción Tipo Digital Fabrican (Marca) PINZUAR LTDA Modelo 342-76 Número de serie 12233445 Magnitud de medida Longitud (profundidad) Rango (Escala de medición) 0-240 mm Resolución mínima graduación 0,01 mm 2.2.- FUNCIONAMIENTO Este tipo de instrumento es utilizado para realizar ensayos de tracción y así determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento de materiales. Normalmente se deforma una probeta hasta rotura, con una carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. 2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO MAQUINA DE TRACCION (PINZUAR LTDA)

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FACULTAD DE INGENIEIA DE PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MATERIALES

CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 5-3 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

5-3 ENSAYO DE TRACCION 2 horas

1.-OBJETIVO

Determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento de materiales.

Efectuar el ensayo de tracción según normas.

Comprender e interpretar los resultados obtenidos.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: EL ENSAYO DE TRACCIÓN: Este ensayo permite obtener información sobre la capacidad de un material para soportar la acción de cargas estáticas o de cargas que varían lentamente a temperaturas homologas inferiores a 0,5(parámetro adimensional que se define como el cociente Entre las temperaturas de ensayo y de fusión). Como los componentes metálicos se proyectan en la mayoría de las ocasiones para trabajar en estas condiciones, probablemente este es el más popular entre los ensayos que permiten caracterizar el Comportamiento mecánico de un material metálico.

Descripción (nombre del instrumento)

Máquina de tracción

Tipo Digital

Fabrican (Marca) PINZUAR LTDA

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida

Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición)

0-240 mm

Resolución mínima graduación

0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO

Este tipo de instrumento es utilizado para realizar ensayos de tracción y así determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento de materiales. Normalmente se deforma una probeta hasta rotura, con una carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta.

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

MAQUINA DE TRACCION

(PINZUAR LTDA)

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2.6.- RESULTADOS Para el cobre:

RESISTENCIA NOMINAL 470 Mpa

Vel de ensayo 10

mm/min

No. De la Serie 1 2 3 4

Área (mm²) 8,00

Carga Máxima (kN) 91.542 70.597 52.037 34.194

Desplazamiento (mm) 54.542 79.015 0,0601 0,0431

Resistencia Real (Mpa)] 11442,8 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! Mód. Compres.

(kN/mm)] 0,2098 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

Parámetros

Eje Equix Fuerza

Eje Ye Desplazamiento

a Tiempo

Deformación

Para el hierro fundido:

RESISTENCIA NOMINAL 480 Mpa

Vel de ensayo 5

mm/min

No. De la Serie 1 2 3 4

Área (mm²) 8,00

Carga Máxima (kN) 44.126 60.926 47.468 34.194

Desplazamiento (mm) 47.087 55.533 0,0349 0,0431

Resistencia Real (Mpa)] 5515,75 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! Mód. Compres.

(kN/mm)] 0,11714 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!

-5.00

0.00

5.00

10.00

0.00 100.00 200.00 300.00

Series3

Series4

Series5

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Parámetros

Eje Equix Fuerza

Eje Ye Desplazamiento

a Tiempo

Deformación

GRAFICO DE COBRE

GRADICO DE HIERRO FUNDIDO

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

0.00 100.00 200.00 300.00

Series3Series4Series5

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GRAFICO DE ALUMINIO

GRAFICO DE ACERO

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 7 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

7 Ensayo de fractura de Impacto y Fractura Frágil CHARPY 2 horas

1.-OBJETIVO

Familiarizarse con los criterios de valoración de la resistencia de los materiales a las cargas de impacto.

Comparación de la conducta de un mismo material sometido a distintos tratamientos térmicos frente al ensayo de impacto de charpy.

Determinar la fragilidad o capacidad de un material de absorber cargas instantáneas, por el trabajo necesario para introducir la fractura de la probeta de un solo choque, el que se refiere a la unidad de área, para obtener lo que se denomina resiliencia.

Conocer el funcionamiento y manipulación del equipo de impacto.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: Los impactos de ensayo a flexión son realizados con ayuda del péndulo de charpy con una energía que

sobrepasa los 30 kgf.cm. La fragilidad, la flexibilidad y la elasticidad son algunas propiedades que suelen confundirse con la tenacidad, aunque no se trata de sinónimos sino que cada una de estas nociones hace referencia a particularidades específicas de los materiales. Experimentalmente puede medirse también mediante ensayos de impacto ya que si bien éstos proporcionan una medida de la resiliencia del material, en ensayos a gran velocidad el valor numérico de ambas características es similar al no producirse deformación plástica

Descripción (nombre del instrumento) Equipo de Impacto

Tipo Manual

Fabrican (Marca) 436/21

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición) 0-240 mm

Resolución mínima graduación 0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO En este equipo de impacto la rotura se produce por flexiona miento de la probeta, la diferencia entre el método Izod y el ensayo charpy radica en la posición de la probeta entallada, por lo que se los denomina flexión por choque.

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 8 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

8 Líquidos Penetrantes 2 horas

1.-OBJETIVO

Evidenciar discontinuidades sobre casi todas los materiales como: poros, grietas, rechupes, traslapes, costuras, laminaciones, etc.

Detecta discontinuidades sobre casi todos los materiales no porosos o con excesiva rugosidad, como metales, cerámicos vidrios, plásticos, etc. Característica que lo hace utilizable en innumerables campos de aplicación Ensayo no destructivo por líquido penetrante

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: El método de ensayo no destructivo por líquido penetrante está basado en el principio de capilaridad de los líquidos, que permite su penetración y retención en las aberturas estrechas, tiene un amplio cambio de aplicación en la detección de defectos abiertos a la superficie. El método se distingue de otros métodos de inspección convencionales, porque es prácticamente independiente de la forma o geometría y ubicación de la pieza a examinar, requiere de un equipamiento mínimo (no depende de fuentes de energía) y posee una gran sensibilidad en la detección de fallas. VENTAJAS

Muy económico Inspección a simple vista No se destruye la pieza Se obtiene resultados inmediatos.

DESVENTAJAS Solo detecta fallas superficiales Difícil establecimiento de patrones La superficie a inspeccionar debe estar limpia y sin recubrimientos No se puede inspeccionar materiales demasiado porosos

El fundamento científico del método reside en la capacidad que poseen ciertos líquidos para penetrar y ser retenidos en las fisuras, grietas, poros o aberturas abiertas a la superficie, cuando son aplicadas sobre las mismas.

Descripción (nombre del instrumento)

CLEANER, DEVELOPER Y PENETRANT

Tipo Manual

Fabrican (Marca) Cantesco

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida -

Rango (Escala de medición) -

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Resolución mínima graduación

-

2.2.- FUNCIONAMIENTO

Estos productos (líquidos penetrantes), son utilizados básicamente para observar alguna discontinuidad en materiales a trabajar, tales como poros, grietas, rechupes, traslapes, costuras, laminaciones. Cada uno tiene una utilidad única, en el caso de cleaner es el limpiador se utiliza básicamente para limpiar con ayuda de una franela la zona que se desea trabajar; developer o revelador nos ayuda como su nombre lo dice revelar cuales son dichas discontinuidades que se desea encontrar en la pieza; y penetrant o penetrante es el encargado de penetrar en aberturas estrechas del material para así después aplicar el revelador el cual nos dará a conocer de manera rápida aquellas imperfecciones.

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Para el desarrollo de esta práctica trabajaremos con 3 liquidos penetrantes:

CLEANER trabajara como limpiador de la zona en la que vamos a trabajar.

PENETRANT trabajara como penetrante en las aberturas

estrechas.

DEVELOPER trabajara como revelador para asi conocer las

discontinuidades.

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2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A

UTILIZAR

Trabajaremos con 3 productos (líquidos penetrantes):

1. CLEANER (limpiador) 2. PENETRANT (penetrante) 3. DEVELOPER (revelador)

4. PROBETA( plancha de acero)

5. FRANELA Y HUAYPE:

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2.5.- PROCEDIMIENTO

En el caso de las probetas o muestras con las que trabajaremos analizaremos el cordón de soldadura. 1. Realizamos inspección visual. 2. Protegemos la zona o espacio en el que trabajaremos con

papel periódico con el fin de no manchar el área de laboratorio.

3. Limpiamos la pieza sin que esta tenga ningún residuo o impureza en su superficie, utilizando la franela.

4. Aplicamos el limpiador, este primero se debe aplicar a la franela a una distancia de 30cm aproximadamente, de ahí recién es aplicado a la pieza o zona que será limpiada:

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5. Esperamos que se evapore unos 3 – 5 segundos. 6. Aplicamos el penetrante en la zona de el corodon de

soldadura igual auna distancia aproximada de 30 cm directamente a la pieza:

Observamos que el penetrador tiene un color rojizo .

7. Esperamos que el penetrador cumpla su fincion de

penetrar en aberturas estrechas de la zona trabajada por el principio de capilaridad de liquidos. Este proceso tien aproximadamente una duracion de 10 minu. Aprozsimadamente.

8. Pasados estos 10 minutos se procede a aplicar nuevamente el limpiador en la franela y esta es utilizada para limpiar el exeso de pentrante de la pieza.

9. Pasamos a aplicar el revelador, este tambien se aplica directamente a la pieza a una distancia pormedio de 30 cm.

Page 12: Ensayo de Materiales

10. Despues de aplicado el revelador tomamos nuevamente un tiempo de 10 minutos para que este tambien realice su trabajo.

11. No necesariamente pasaron los 10 minu. Y ya se pudo observar como resaltaron las discontinuidades o imperfecciones de la pieza:

En el caso d enuestra pieza se logra observar un punto rojizo que resalto casi al instante de haberse aplicado el revelador . En la plancha de acero es mas notoria la cantidad de discontinuidades enco9ntradas en el cordon de soldadura:

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12. Finalmente se procede a limpiar nuevamente el exeso de

revelador en la pieza y se analiza con inspeccion visual.

2.6.- RESULTADOS

1. Obtuvimos en las dos probetas trabajadas el brote de

discontinuidades encontradas.

2. Comparamos nuestros resultados con el de otros grupos de trabajo y pudimos observar que sus piezas tenían discontinuidades mucho más notorias y en grandes cantidades:

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2.7.- CONCLUSIONES

De esta experiencia podemos concluir:

Satisfactoriamente se logró el objetivo de la práctica de conocer discontinuidades en materiales con ayuda de líquidos penetrantes.

Este tipo de ensayo nos ayudaría mucho para conocer si el material con el que realizaremos algún trabajo está apto o no para ser utilizado.

Y concluimos que una de las piezas con las que trabajamos no tenía muchas discontinuidades en su estructura, sin embrago la otra la plancha de acero tenía muchas discontinuidades en la estructura de su cordón de soldadura.

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 9 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

9 ULTRASONIDO 2 horas

1.-OBJETIVO

Detectar inconformidades internas en materiales que sean conductores del sonido.

Permitir conocer el interior de una soldadura.

Manipulación y correcta aplicación del equipo a trabajar.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: La verificación de mariales por ultrasonido utiliza la propagación del sonido El sonido es la propagación de energía (vibraciones) a través de sólidos, líquidos y gases , para realizar un control no destructivo de cualquier material que sea susceptible de ser atravesado por estos Cualquier onda mecánica se origina por la oscilación de las partículas del medio, a través del cual se propaga la onda. La facilidad con la cual viaja el sonido depende de:

De su frecuencia Naturaleza del medio

Materiales diferentes presentan diferentes impedancias acústicas Frecuencias mayores al rango audible (16 a 20,000 ciclos/seg) se conocen como ultrasonido Para generar la onda se utilizan palpadores (redondos y rectangulares; todos los redondos originan una onda de ultrasonido que se da en 90º con respecto a la superficie de incidencia normal, los angulares tiene una línea en el centro que me indica por donde sale la onda de ultrasonido a 70º)

Descripción (nombre del instrumento)

Equipo detector de fallas por ultrasonido

Tipo Digital

Fabrican (Marca) Karl deutsch

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición)

-

Resolución mínima graduación

-

2.2.- FUNCIONAMIENTO Este tipo de instrumento es básicamente utilizado para medir fallas por ultrasonido. Este equipo es capaz de generar, emitir y captar haces de ondas muy bien definidas sujetas a las leyes de reflexión al encontrar en su trayectoria un

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cambio en las propiedades físicas del medio en el cual se propagan. Al ser captadas, son analizadas según el objetivo del equipamiento y con la determinación del tiempo transcurrido desde su emisión hasta su recepción, puede conocerse la distancia recorrida, al ser la velocidad previamente establecida.

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Este equipo posee una pantalla que en la cual apreciaremos los datos, la cual tiene 10 divisiones verticales y 5 divisiones horizontales. En esta pantalla se apreciara el pico inicial (viaje de señal igual a cero), segundo pico (viaje de señal igual a X), y un tercer pico que es viaje se señal igual a Y).

2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR

Para el desarrollo de esta práctica trabajaremos con:

Equipo detector de fallas por ultrasonido.

Transductores o palpadores especiales para el tipo de material e inconformidad a detectar.

Acoplante especial. (gel verde, el cual permite que la mayo de onda refleje en el material).

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2.5.- PROCEDIMIENTO En la detección de discontinuidades la principal herramienta de la técnica ultrasónica es el palpador o sonda. Procedimiento:

1. Realizamos inspección visual (el material ha sido calificado como bueno).

2. Calibramos el equipo de acuerdo con la pieza. 3. Preparamos la superficie de la pieza a inspeccionar, con el

propósito de garantizar un acople perfecto entre el palpador y la pieza.

4. Aplicamos el acoplante sobre la superficie a inspeccionar.

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5. Acoplamos el palpador con la pieza. 6. Interpretamos las inconformidades detectadas. 7. Anotamos los resultados obtenidos.

2.6.- RESULTADOS Trabajamos con un rango de 200 mm, puesto que se producen dos rebotes. Se trabaja con tres rebotes cuando la pieza es de una geometría difícil. Nuestra pieza tiene un espesor de 25mm y una altura de 100mm. Observamos en la pantalla de nuestro equipo una velocidad de incidencia angular de 3220 m/s promedio que es trabajable3 para palpadores angulares.

Observamos un rango de 200 con un palpador de 45º y un radio de 100 a la curvatura pero se observa un radio de 100.7 que la diferencia es minima. Al cambiar de incidencia angular a incidencia normal nos da un código de DS12HB1-6. Trabajamos ahora con un palpador redondo nos da su código de S12HB1-8, nos muestra tipo de incidencia normal, con 4.5 Mhz, un diámetro, tamaño de 12 mm. Trabajamos con una velocidad de 5920 m/s. Cambiamos la posición de la pieza con el palpador redondo, a una velocidad de 5920 m/s, a 100 mm de altura, con un rango de 200,

observamos 3 picos:

Primer pico de 99.8

Page 20: Ensayo de Materiales

Segundo pico de 85

Tercer pico de 91 Midiendo con la regla nos da las 3 alturas a las que trabaja:

Primera altura de 100

Segunda altura de 90.8

Tercera altura de 84.7 Trabajamos con posición vertical de la pieza y palpador redondo: Observamos dos picos:

Primer pico de 34.3

Segundo pico de 199.7

2.7.- CONCLUSIONES Podemos concluir:

Se logró detectar inconformidades internas en la pieza.

Apreciamos en el equipo la formación de los 2 o 3 picos dependiendo del palpador con el que trabajamos.

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Concluimos que en este tipo de ensayo el equipo con el que

trabajamos mide, detecta cualquier fisura o cualquier poro que puede haber en la pieza que se desee trabajar.

Page 22: Ensayo de Materiales

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 5-1 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

5-1 Ensayo de tracción 2 horas

1.-OBJETIVO

Determinar las propiedades mecánicas de los metales, o sea aquella que definen sus características de resistencia y deformabilidad.

Obtener, bajo un estado simple de tensión, el límite de elasticidad o el que lo reemplace prácticamente, la carga máxima y la consiguiente resistencia estática.

Efectuar el ensayo de tracción según las normas establecidas. Aprender a efectuar la prueba de tracción y comprender el significado de los resultados obtenidos en la

misma.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: Un cuerpo se encuentra sometido a tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de Tender a producir su alargamiento. Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo estático de tracción simple a medida que aumenta la carga, se estudia esta en relación con las deformaciones que produce. Estos gráficos, permiten deducir sus puntos y zonas características revisten gran Importancia, dicho gráfico se obtiene directamente de la máquina.

Descripción (nombre del instrumento)

Maquina de tracción universal

Tipo manual

Fabrican (Marca) Mitutoyo

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida

Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición)

0-240 mm

Resolución mínima graduación

0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO

Este tipo de ensayo es el más importante y el más empleado de todos. Se realiza con probetas de dimensiones normalizadas que se someten a esfuerzos de tracción progresivamente crecientes en dirección longitudinal hasta producir su rotura. Puede hacerse en frio o en caliente a distintas temperaturas.

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2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

La siguiente es una foto de la maquina utilizada para realizar el ensayo de tracción, en la cual vemos el dial que nos marca la cargas , el diagramador y el sistema donde se realiza el ensayo con la probeta colocada

Son máquinas provistas de dos mordazas que someten a la probeta a esfuerzos

longitudinales por medio de mecanismos hidráulicos o mecánicos. Con las maquinas sencillas hay que efectuar, durante todo el ensayo toma de datos sobre el valor de la carga y la deformación correspondiente, con estos datos se confecciona el diagrama de tracción a escala y en papel milimetrado.

2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR

Como se mencionó anteriormente trabajaremos con la máquina de ensayo ya mostrada:

Page 24: Ensayo de Materiales

2.5.- PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO: 1. Se marcan las medidas iniciales a la probeta a ensayar, esto para ver en el término

del ensayo hasta que medida termino. 2. Se prepara la máquina de ensayo y se colocan los aditamentos correspondientes

para sujetar la probeta, se procede a bajar la máquina para que sujete la probeta de la manera correcta señalada por el docente.

3. Antes de comenzar con el ensayo se procede a colocar una hoja milimetrada en la parte destinada a ello en la parte frontal de la máquina y un indicador de caratula correctamente calibrado en la parte inferior de la máquina.

4. Ya bien sujetada la probeta y el papel milimetrado correctamente colocado, se procede a darle carga a la máquina.

5. Cuando la maquina es puesta en marcha el indicador de caratula es puesto a cero. 6. Mientras la carga va en aumento veremos como la probeta se va estirando poco a

poco y a su ve en la hoja milimetrada se va reflejando la gráfica. 7. Conforme el tiempo y la carga aumentan la probeta terminara por fracturarse

enseñándonos su carga máxima, tipo de fractura y grafica de deformación, se sacan muevas medidas para ver cuál fue su alargamiento.

ESTE ES UN EJEMPLO DE UN ENSAYO DE TRACCION REALIZADO A UNA PROBETA DE 6 MM

DE DIÁMETRO: Resultados obtenidos

Módulo de Elasticidad ( E )………………………………………………….……..19,23 GPa

Tensión de fluencia ( Y )…………………………………………………………….219 MPa

Tensión máxima ( UTS )……………………………………………………………705,3 MPa

Tensión de ruptura ( R )………………………………….………………………..500,1 MPa

Deformación máxima ( L máx

L )………………………………………………...……….0,1098

Estricción de ruptura ( Z )…………………………………………………….…….0,3172

Tensión de ruptura real ( Rr )…………………………………………...……….1576,7 MPa

Page 25: Ensayo de Materiales

Un caso típico es el diagrama que nos presenta el gráfico de un acero dúctil indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponde a las cargas y el de la Abscisas al de las deformaciones longitudinales o alargamientos en milímetros. 1) Periodo elástico Se observa en el diagrama que el comienzo, desde el punto O hasta el A, esta representado por una recta que nos pone de manifiesto la proporcionalidad entre los Alargamientos y las cargas que lo producen (Ley de Hooke). Dentro de este periodo y proporcionalmente hasta el punto A, los aceros presentan la particularidad de que la barra retoma su longitud inicial al cesar la aplicación de la carga, por lo que recibe indistintamente el nombre de periodo de proporcionalidad o elástico. 2) Zona de alargamiento seudoelástico Para el limite proporcional se presentan un pequeño tramo ligeramente curvo AB, que puede confundirse prácticamente con la recta inicial, en el que los alargamientos elásticos se les suma una muy pequeña deformación que presenta registro no lineal en el diagrama de ensayo. La deformación experimentada desde el limite proporcional al B no solo alcanza a valores muy largos, si no que fundamentalmente es recuperable en el tiempo, por lo que a este punto del diagrama se lo denomina limite elástico o aparente o superior de fluencia. 3) Zona de fluencia o escurrimiento

El punto B marca el inicio de oscilaciones o pequeños avances y retrocesos de la carga con relativa importante deformación permanente del material. Las oscilaciones en este periodo denotan que la fluencia no se produce simultanea mente en todo el material, por lo que las cargas se incrementan en forma alternada, fenómeno que se repite hasta el escurrimiento es total y nos permite distinguir los “limites superiores de fluencia”. El limite elástico aparente puede alcanzar valores de hasta el 10 al 15 % mayores que el limite final de fluencia. 4) Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta.

Más allá del punto final de fluencia C, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen más notables, es decir que ingresa en el período de las grandes deformaciones, las que son uniformes en todas las probetas hasta llegar a D, por disminuir, en igual valor en toda la longitud del material, la dimensión lineal transversal. El final de período de alargamiento homogéneo queda determinado por la carga máxima, a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada zona de la probeta, provocando un estrechamiento de las secciones que la llevan a la rotura, al período DE se lo denomina de estricción. En la zona plástica se produce, por

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efecto de la deformación, un proceso de endurecimiento, conocido con el nombre de “ acritud “, que hace que al alcanzar el esfuerzo la resistencia del metal, éste al deformarse adquiere más capacidad de carga, lo que se manifiesta en el gráfico hasta el punto D. 5) Zona de estricción

En el período de estricción, la acritud, si bien subsiste, no puede compensar la rápida disminución de algunas secciones transversales, produciéndose un descenso de la carga hasta la fractura.

1) Se efectuó un ensayo de tensión en un material ferroso cuyo diámetro de la

sección calibrada es de 13 mm con una longitud calibrada de 50 mm. Después de llegar a la rotura se mide el diámetro final que fue de 8 mm y la longitud final de la sección calibrada fue de 57.4 mm, durante el ensayo se obtuvieron los siguientes datos:

Page 27: Ensayo de Materiales

Nº P ΔL S e ơ ԑ log(ơ) log(ԑ) 1 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2 500 0,500 9,800 0,015 9,946 0,015 3 925 1,000 18,129 0,030 18,672 0,030 4 1250 1,500 24,499 0,045 25,599 0,044 1,408 -1,357 5 1325 2,000 25,969 0,060 27,524 0,058 1,440 -1,235 6 1345 2,500 26,361 0,075 28,334 0,072 1,452 -1,142 7 1350 3,000 26,459 0,090 28,836 0,086 1,460 -1,065 8 1350 3,500 26,459 0,105 29,232 0,100 1,466 -1,001 9 1350 4,000 26,459 0,120 29,628 0,113 1,472 -0,946 10 1350 4,500 26,459 0,135 30,024 0,126 1,477 -0,898 11 1350 5,000 26,459 0,150 30,420 0,140 1,483 -0,855 12 1350 5,500 26,459 0,165 30,816 0,152 1,489 -0,817 13 1350 6,000 26,459 0,180 31,212 0,165 1,494 -0,782 14 1350 6,500 26,459 0,195 31,608 0,178 1,500 -0,750 15 1350 7,000 26,459 0,210 32,004 0,190 1,505 -0,721 16 1350 7,500 26,459 0,225 32,400 0,203 1,511 -0,693 17 1350 8,000 26,459 0,240 32,797 0,215 1,516 -0,668 18 1300 8,500 25,479 0,254 19 1250 9,000 24,499 0,269 20 1175 9,500 23,029 0,284 21 1075 10,000 21,069 0,299 22 1000 10,500 19,599 0,314

Page 28: Ensayo de Materiales

23 950 11,000 18,619 0,329 24 950 11,500 18,619 0,344 25 950 12,000 18,619 0,359 125,867 1,911

Do= 8,06

Ao= 51,0222921

Lo= 33,4

Af= 7,54767635

Lf= 43

Df= 3,1

2.6.- RESULTADOS

Observamos la rotura de la probeta; aquí analizaremos el tipo de fractura que se produjo.

2.7.- CONCLUSIONES

Podemos concluir: Se realizó un ensayo de tracción sobre una probeta, el cual permitió obtener las características mecánicas principales de dicho material a partir del análisis de la curva de tensión deformación y verificar de este modo las propiedades de dicho material. Se obtuvo además un panorama general del mecanizado de la probeta y un Ensayo de tracción.

Page 29: Ensayo de Materiales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MATERIALES

CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 5-2 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

5-2 Ensayo de Tracción 2 horas

1.-OBJETIVO

Determinar aspectos importantes de la resistencia y alargamiento de materiales.

Diferenciar la rotura dúctil de la frágil al realizar el ensayo de tracción.

Resolver problemas que pueden servir para el control de calidad, las especificaciones de los materiales y el cálculo de piezas sometidas a esfuerzos.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: Principio del método: La probeta se alarga a lo largo de su eje principal, a velocidad constante, hasta rotura o hasta que el

esfuerzo (carga) o la deformación (alargamiento) hayan alcanzado un valor determinado previamente.

En el ensayo se miden la carga soportada por la probeta y el alargamiento de ésta. Las probetas se

preparan por moldeo por compresión o inyección, a no ser que se especifique de otra manera en el material. • La superficie de la probeta debe estar libre de defectos, rebabas o imperfecciones. • Las

probetas de productos acabados se deben tomar de zonas planas o que tengan una curvatura mínima. • Las

probetas de plásticos reforzados no deberían mecanizarse para reducir su espesor, a menos que sea absolutamente necesario. Los resultados obtenidos sobre probetas con superficies mecanizadas no son

comparables con los de probetas con superficies no mecanizadas. • Se deben de ensayar un mínimo de 5

probetas • Las probetas tienen forma de haltera o doble campana. • Si se usa extensómetro se deben de

marcar las probetas • Se deben de acondicionar previamente.

Descripción (nombre del instrumento)

Máquina de tracción universal

Tipo Digital

Fabrican (Marca) -

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición) 0-240 mm

Resolución mínima graduación 0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO Este tipo de equipo sirve para realizar ensayos con probetas de dimensiones normalizadas, consiste en someter a esfuerzos de tracción progresivamente crecientes, en dirección longitudinal, hasta producir su rotura. Puede hacerse en frio o en caliente a distintas temperaturas.

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO MAQUINA D ETRACCION UNIVERSAL

Page 30: Ensayo de Materiales

1. Célula de carga. 2. Mordazas. 3. Panel de control. 4. Cámara de temperatura.

2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR

Trabajaremos con la máquina de tracción universal. Como la mencionada y mostrada anteriormente.

Page 31: Ensayo de Materiales

2.5.- PROCEDIMIENTO

Page 32: Ensayo de Materiales
Page 33: Ensayo de Materiales

Resolver los siguientes problemas :

1) Se realizó un ensayo a partir de un espécimen de prueba estándar de una aleación de cobre de 0.505 pulgadas de diámetro (longitud inicial lo = 2.0pulgadas), se obtuvieron los siguientes datos

Después de la fractura la longitud total fue de 3.014 pulgadas y el diámetro fue 0.374 pulgadas. Grafiqué la curva de esfuerzo deformación ingenieriles y calcule:

a) La resistencia a la fluencia compensada al 0,2 % b) La resistencia a la tensión c) El modulo de elasticidad d) El % de elongación e) El % de reducción en el área f) El esfuerzo ingenieril en la fractura g) El módulo de resiliencia h) Hacer la gráfica de tensión deformación

2) Se recolecto la siguiente información a partir de una muestra de cloruro de polivinilo de 0.4 pulgadas de diámetro, lo = 2.0pulgadas

Carga (lb) l (pulgadas)

0 0

3 000 0.00167

6 000 0.00333

7 500 0.00417

9 000 0.0090

10 500 0.040

12 00 0.26

12 400 0.50

11 400 1.02

Carga (lb) l (pulgadas)

Page 34: Ensayo de Materiales

Después de la fractura la longitud total fue de 2.09 pulgadas y el diámetro fue 0.393 pulgadas. Grafiqué la curva de esfuerzo deformación ingenieriles y calcule:

a) La resistencia a la fluencia compensada al 0,2 % b) La resistencia a la tensión c) El módulo de elasticidad d) El % de elongación e) El % de reducción en el área f) El esfuerzo ingenieril en la fractura g) El módulo de resiliencia h) Hacer la gráfica de tensión -deformación

3) En la tabla siguiente se muestran los resultados obtenidos

en una prueba de tracción para el hierro colado dúctil, de 20 mm de diámetro lo de 20.00 mm.

Después de la fractura la longitud total fue de 47.42 mm y el diámetro fue 18.35 mm grafique la curva de esfuerzo deformación ingenieriles y la curva de esfuerzo deformación verdaderos. Dado que el área de la sección transversal instantánea del espécimen se desconoce después del punto de rebaje trunque la información de esfuerzo verdadero en el punto que corresponde a la resistencia a la tensión máxima calcule: a) La resistencia a la fuerza compensada al 0.2% b) La resistencia a la tensión c) El módulo de elasticidad d) El % de reducción en el área e) El % de elongación f) El esfuerzo ingenieril en la fractura g) El módulo de resiliencia

Carga (lb)

l (pulgadas) 0

0 0.0185

0 0

300 0.00746

600 0.01496

900 0.02374

1 200 0.032

1 500 0.046

1 660 0.070

1 600 0.094

1 420 0.12

Page 35: Ensayo de Materiales

25000 0.0370

50000 0.0555

75000 0.20

90000 0.60

105000 1.56

120000 131000 125000

4.00 7.52

2.6.- RESULTADOS

Observamos la rotura de la probeta; aquí analizaremos el tipo de fractura que se produjo.

2.7.- CONCLUSIONES Se concluye: Logramos diferenciar una rotura dúctil de la frágil al realizar el ensayo de tracción. Y logramos interpretar los resultados obtenidos de manera clara.

Page 36: Ensayo de Materiales

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 6-1 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

6-1 Ensayo de dureza Brinell 2 horas

1.-OBJETIVO

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: La dureza de un material es la resistencia que opone a la penetración de un cuerpo más duro. La resistencia se determina introduciendo un cuerpo de forma esférica, cónica o piramidal, por el efecto que produce una fuerza determinada durante cierto tiempo en el cuerpo a ensayar. Como indicador de dureza se emplea la deformación permanente (plástica) En algunos casos, es necesario determinar las características mecánicas de los materiales sin llegar a su destrucción. También podemos determinar la dureza conseguida mediante un tratamiento de dureza. DUREZA BRINELL. Se comprime una bola de acero templada, de diámetro (D) 2,5; 5 ó 10mm, contra el material a ensayar con una fuerza P. Después de liberar la carga se mide el diámetro (d) de la huella con un dispositivo amplificador óptico. La dureza Brinell es un valor adimensional resultante de:

HB=2F/( D

Descripción (nombre del instrumento)

Durometro

Tipo Manual

Fabrican (Marca) -

Modelo 342-76

Número de serie 12233445

Magnitud de medida Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición) 0-240 mm

Resolución mínima graduación 0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO Consiste en marcar sobre la superficie de la pieza en estudio una huella permanente, mediante una espera de acero durísimo sobre la que se aplica son choque una carga prefijada. Este ensayo se utiliza en materiales blandos y/o muestras Delgadas. La unidad de un material segun este ensayo viene Determinado por la grados Brinell (HB). Se mide en kp/mm2

HB=F/S Siendo F = La fuerza aplicada sobre la superficie del material. S = Superficie de la huella que deja el penetrador sobre la superficie. Este ensayo solo es válido para valores menores de 600HB en el caso de utilizar la bola de acero, para valores superiores la bola

Page 37: Ensayo de Materiales

se deforma y el ensayo no es válido, se procedería entonces al ensayo de dureza vickers.

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DUROMETRO: Utiliza como penetrador una esfera de acero templado de Gran dureza a la que se aplica una carga preestablecida. En función del diámetro de la huella se calcula la dureza del Material.

Page 38: Ensayo de Materiales

Conociendo sus partes:

1. Carcaza. 2. Barra de impronta (la que realiza la fuerza) 3. Cuerpo de impronta (huella) 4. Pieza intermedia 5. Brazo de carga 6. Pesas 7. Reloj de comparación 8. Palanca de fuerza 9. Dispositivo de aceite 10. Plataforma 11. Volante 12. Husillo 13. Graduador de fuerza

Una vez que se selecciona el material del cual se desea conocer su dureza se normaliza la fuerza que se le ha de aplicar atreves de un elemento penetrador, que también debe de estar normalizado. Dependiendo de la profundidad o tamaño de la huella que

Page 39: Ensayo de Materiales

obtengamos de esta aplicación de fuerza es como sabremos el grado de dureza del material.

2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR

Para la experiencia trabajaremos con:

Durómetro brinell

Probeta de acero, cobre, bronce normalizado.

La preparación de la probeta consiste en:

- Se desbasta la superficie a ensayar con papel esmeril. - Se mide el espesor de la probeta con el objetivo de elegir

el diámetro de la billa. - Se determina la carga a aplicar en función del material a

ensayar.

2.5.- PROCEDIMIENTO PASOS A SEGUIR PARA REALIZAR EL ENSAYO: 1. Se ubica la probeta sobre el apoyo de la plataforma. 2. Se gira el volante hasta que la parte superior de la

probeta toque al penetrador 3. Se baja la palanca 4. Se deja actuar la carga durante un tiempo prefijado 5. Se gira el volante para bajar la plataforma 6. Se mide el diámetro efectivo de la huella con una lupa

graduada 7. Se aplica la fórmula de dureza brinell considerando la

carga empelada Este tipo de ensayo se realiza 3 veces en la misma probeta, se toma la medida, la distancia entre centros de huella debe ser de 4d. La distancia entre centros de huella y borde de la probeta sea de 2.5d.

2.6.- RESULTADOS Desarrollo: Se realizó el ensayo de dureza Brinell para los siguientes material, obteniéndose los siguientes resultados para diferentes materiales, se ha empleado una billa de 5 mm de diametro Acero diámetro de la Huella

Material Diámetro de la huella mm

Acero 2,9 2,3 2,7

Page 40: Ensayo de Materiales

bronce 3,3 3,2 3,1

aluminio 3,5 3,7 3,2

Determinar

a) la dureza Brinell b) La profundidad de la huella

2.7.- CONCLUSIONES Con la culminación de la experiencia se logró realizar el ensayo brinell de manera satisfactoria. También pudimos conocer el durómetro detenidamente y aprender su funcionamiento y manipulación. Así mismo logramos calcular la dureza de los materiales utilizados.

Page 41: Ensayo de Materiales

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CURSO: ENSAYO DE MATERIALES

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 6-2 Ubicación Nombre de la Asignatura Paginas

1 de 5 AR – CC Ensayo de Materiales

Practica No Título de la Práctica Duración

6-2 Ensayo de dureza rockwell B y rockwell C 2 horas

1.-OBJETIVO

Determinar las características mecánicas de los materiales sin llegar a su destrucción. Determinar la dureza. Conocer y manipular el durómetro. Interpretar resultados.

2.-DESARRROLLO DE LA PRACTICA

2.1.- FUNDAMENTO TEORICO: DUREZA ROCKWELL Para los materiales duros se emplea como elemento de penetración un cono de diamante de ángulo 120º, y para los semiduros y blandos una bolita de acero de 1/16”, deduciéndose la fuerza Rockwell de la profundidad conseguida en la penetración. El cuerpo empleado para la penetración se hace incidir sobre la superficie de la pieza a ensayar con carga previa de 10Kg. La profundidad de penetración alcanzada constituye el valor de partida para la medición de la profundidad de la huella. Después se aumenta en 140Kg la carga aplicada al cono (150Kg), y en 90Kg la aplicada a la bolita (100Kg), bajándose nuevamente el valor previo. Se mide la profundidad de penetración que queda y en la escala del aparato se lee directamente la correspondiente dureza Rockwell C (HRc) cono o la Rockwell B (HRb) bolita. a) PENETRADOR DE DIAMANTE. Este tipo de penetrador debe emplearse en pruebas de dureza para las escalas A, C y D. Consiste en un cono de diamante cuyo ángulo es de 120º ± 0.5º y su eje debe coincidir con la dirección de penetración con una tolerancia de ± 0.5º. La punta es un casquete esférico con un radio de 0.200 mm. La forma del casquete y el valor del radio del penetrador tienen una influencia importante en el valor de la dureza obtenida. La anisotropía del diamante hace difícil el maquinado del mismo en forma totalmente simétrica. Por lo cual es necesario comparar los resultados obtenidos con un penetrador patrón sobre piezas patrón de diferentes durezas. b) PENETRADOR ESFERICO DE ACERO Este tipo de penetrador debe emplearse en los ensayos de dureza para las escalas B, E Y F. Consiste en un balín de acero templado y pulido, con un diámetro de 1.588 mm ± 0.003 mm; Excepto para la escala E, que tiene un diámetro de 3.175 mm ± 0.004 mm. Dicho balín debe estar pulido y no debe presentar defectos superficiales. Debe eliminarse y anularse la prueba si presenta una deformación mayor a la tolerancia indicada anteriormente o cualquier otro defecto superficial. En los dos tipos de penetrador debe evitarse la acumulación en el penetrador de: polvo, tierra, grasa o capas de óxidos, dado que esto afecta los resultados de la prueba.

Descripción (nombre del instrumento)

DUROMETRO

Tipo Manual

Fabrican (Marca) -

Modelo 342-76

Page 42: Ensayo de Materiales

Número de serie 12233445

Magnitud de medida Longitud (profundidad)

Rango (Escala de medición)

0-240 mm

Resolución mínima graduación

0,01 mm

2.2.- FUNCIONAMIENTO NUMERO DE DUREZA ROCKWELL: es un número obtenido por la profundidad de la huella; el cual proviene cuando se aumenta la carga sobre un penetrador desde una carga fija menor hasta una mayor, retornando después a la carga menor. Los números de dureza Rockwell se expresan siempre con un símbolo de escala, que indica el penetrador y la carga utilizada. EJEMPLO: 60 HRC indica un valor de dureza Rockwell 60 medido en la escala C. Para el ensayo rockwell trabajamos con varias escalas en este caso trabajaremos con escala B y C:

ROCKWELL B (o escala B) trabaja con un penetrador bola de acero graduada de 30 a 130 en sentido horario.

ROCKWELL C (o escala C) trabaja con un penetrador de coco de diamante graduado en sentido horario desde 0 a 100.

Entre el número de rockwell y la profundidad h existe la siguiente dependencia:

Para cono de diamante: 100-h/0.002 Para la billa de acero: 130-h/0.002 h = 0.002(100-HRC) h = 0.002(130-HRB) El grado de dureza se mide en cantidades HRB (para materiales blandos) y HRC

(Para materiales duros).

La máquina de prueba consiste en un soporte rígido o yunque, sobre el que se coloca la probeta y un dispositivo que aplica las cargas prefijadas a un penetrador en contacto con la misma. APLICACIÓN DE LA CARGA MENOR: debe colocarse la probeta sobre el soporte y aplicar la carga menor gradualmente hasta que se obtenga la indicación apropiada en la carátula. Esto se obtiene cuando el indicador haya dado él numero apropiado de revoluciones completas y quede dentro de 5 divisiones de la posición de ajuste en la parte superior de la carátula. APLICACIÓN DE LA CARGA MAYOR: Debe aplicarse la carga mayor accionando la palanca de operación sin impacto y dejando que gire libremente. Se retira la carga mayor llevando la palanca.

Page 43: Ensayo de Materiales

2.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

DUROMETRO 1. CARCAZA

2. BARRA DE IMPRONTA 3. CUERPO DE IMPRONTA

4. PIEZA INTERMEDIA 5. BRAZO DE CARGA

6. PESAS 7. RELOJ DE COMPARACION

8. PALANCA DE FUERZA 9. DISPOSITIVO DE ACEITE

10. PLATAFORMA 11. VOLANTE 12. HUSILLO

13. GRADUADOR DE FUERZA

2.4.- EQUIPO Y MATERIAL A UTILIZAR

Trabajaremos con: Durómetro de laboratorio

Page 44: Ensayo de Materiales

2.5.- PROCEDIMIENTO Pasos a seguir: 1) Se aplica al penetrador una carga de 10 kg durante un tiempo

determinado. Esta Carga provoca una huella de profundidad ho. 2) Después, dependiendo de la dureza del material, se añade la carga

adicional que Puede ser 100 o 150 kg. La profundidad de la huella alcanza entonces el valor h1.

3) Al retirar la carga adicional, el penetrador retrocede por la recuperación elástica Del material. La huella adquiere entonces una profundidad e =h1 −h0 La dureza Rockwell queda determinada por: HRC = 100 – e HRB = 130 – e

2.6.- RESULTADOS La dureza rockwell no se expresa directamente en unidades de penetración sino por el valor diferencia prespecto a dos números de referencia:

HRB = 130-e HRC = 100-e

Los valores por debajo de 20 y por encima de 100 normalmente son muy imprecisos y debería hacerse un cambia de escala. El cambio de escala viene definido por tablas orientativas puesto que no es lo mismo analizar cobre que acero.

Ejemplo de aplicación del método rocwell: Colocamos la probeta en el durómetro aplicando la fuerza necesaria (en

Page 45: Ensayo de Materiales

este caso 100KP) y con la punta indicada (1/8 de pulgada) tenemos que dar tres vueltas en el dial y colocar la “flecha” sobre 0.

La “flecha” se debe poner sobre la línea de puntos discontinuos. Aplicamos la sobrecarga progresivamente en un tiempo de 2 a 8 segundos, y entonces es cuando adjuntamos lo que nos indique el dial. Presenta dos escalas, porque se puede realizar dos tipos de ensayo, el rockwell B (roja) y el rockwell C (negra).

La muestra con la que se trabajo es la siguiente:

2.7.- CONCLUSIONES CONCLUIMOS LO SIGUIENTE: El ensayo ROCKWELL B Y C consiste :

- Para rocwell B se aplica una carga de 100 - Para rockwell C se aplica una carga de 150

En el reloj de comparación la escala roja es de rockwell B

En el reloj de comparación la escala negra es para rockwell C 1. Calibramos el durómetro ubicando la aguja grande en 0 de la

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escala de rockwell B:

2. Este tiene que tener una carga de 10 kp (aplicamos la carga

restante que seria 90 kp debería ser 100 pero la sobrecarga ya es 10 por eso es 90 lo que resta)

3. Aplicamos dicha carga (suponemos que la aguja grande avanzo en sentido horario hasta 60 kgf/mm`2:

Page 47: Ensayo de Materiales

4. Dejamos esa carga aplicada durante unos 5 segundos

aproximadamente, a continuación retiramos la carga y observamos la aguja grande hasta donde retrocedió, entonces este sería el valor de la dureza medida del material.

5. Observamos que aproximadamente la aguja retrocedió y se detuvo en 47 kgf/mm‘2, entonces esta sería la medida de nuestra dureza en escala B.

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PRACTICA

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