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LAMBAYEQUE JULIO 2012

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ENSAYO DE CORTE DIRECTO

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

ASIGNATURA : MECANICA DE SUELOS II

DOCENTE : ING. RODRIGUEZ SERQUEN WILLIAM

ALUMNO : CARLOS CARLOS RONAL ROGER

CICLO : 2012 – I

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

1. RESUMEN

Este ensayo consiste en colocar una muestra de suelo inalterada en un

anillo, esto se hará por capas y cada capa debe ser compactada con un número

determinado de golpes, una vez colocada la muestra en el anillo se procederá a

colocarla en la máquina de corte, luego se aplica a la muestra un esfuerzo

normal y una carga. A medida que va avanzando el ensayo, que durará 3

minutos, se tomará los datos obtenidos del dial horizontal y el dial de carga,

esto se hará cada 15 segundos. Para este ensayo se debe tener tres anillos con

muestra de suelo inalterado, teniendo en cuenta que para cada muestra de

suelo se le aplicará un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2, 1 kg/cm2 y 1.5 kg/cm2.

Este esfuerzo normal se colocará de acuerdo al peso de la muestra, a medida

que va aumentando el peso de la muestra también va aumentando el esfuerzo

normal. Por ejemplo si una muestra tiene el menor peso se le colocará un

esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2.

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2. INTRODUCCIÓN

La evaluación de la resistencia al esfuerzo normal y cortante del suelo, permite

cuantificar parámetros necesarios para solucionar problemas relacionados con

la resistencia del terreno, que nos permite analizar problemas de la estabilidad

de suelos tales como: el estudio de estabilidad de taludes para carreteras, la

determinación de la capacidad de soporte en cimentaciones, la presión lateral

sobre estructuras de retención de tierras.

Es un ensayo de CORTE DIRECTO; Nos determina el ángulo de fricción interna y

la cohesión del suelo, Estos parámetros son importantes, para determinar la

capacidad portante del suelo, sobre el que se va a construir. Consiste en aplicar

esfuerzos verticales y horizontales, a tres muestras de suelo, y determinar el

instante de falla a cortante.

En el presente informe se presentará el ensayo de corte directo esto se hará

para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de suelo, ya que su estudio

es indispensable porque los resultados son aproximados y nos pueden dar una

idea del comportamiento de suelo al ser sometido a esfuerzos (cortante y

normal).

También, se hace uso del análisis de regresión lineal, para obtener el ángulo de

fricción interna y la cohesión del suelo.

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3. OBJETIVOS

3.1.Determinar la resistencia al esfuerzo cortante o capacidad portante del

suelo en estudio, utilizando el ensayo de corte directo.

3.2.Obtener la gráfica esfuerzo cortante vs esfuerzo normal (o envolvente de

MOHR).

3.3.Obtener la cohesión (c) y el ángulo de fricción interna (Ɵ).

3.4.Determinar el ángulo de fricción interna del, suelo a ensayar.

3.5. Determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas

y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno

producto de la aplicación de una carga.

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4. MARCO TEÓRICO

La prueba de CORTE DIRECTO consiste en comprimir verticalmente una muestra

del material en estudio, que se encuentra confinada en anillo rígido.

Es decir se aplica presión a la muestra de suelo según el eje vertical y se impide

la deformación en sentido horizontal. Aplicándoles cargas pre-establecidas,

determinadas de acuerdo al nivel de cargas con que se va a trabajar el suelo.

Limitaciones Del Ensayo De Corte Directo

La muestra está obligada a fallar en un plano predeterminado.

La distribución de esfuerzos en ésta superficie no es uniforme.

No es posible controlar el drenaje de la muestra, sólo se puede variar la

velocidad de desplazamiento.

No puede medirse la presión de poros.

Las deformaciones aplicadas están limitadas por recorrido máximo de la

caja.

El área de contacto entre las dos mitades de la muestra disminuye a

medida que se realiza el ensayo. Pero como afecta a t y a σ en la misma

proporción, el efecto en la envolvente de Coulomb es despreciable.

El ensayo usa una muestra muy pequeña, con el consiguiente resultado

de que los errores de preparación son relativamente importantes.

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Fig 01. De Corte Directo

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Fig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte Directo

4.1 ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS

4.1.1 Resistencia al corte de un suelo

Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un talud, la

capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un suelo contra un

muro de contención.

4.1.2 Ecuación de falla de Coulomb (1776)

Coulomb observó que si el empuje de un suelo contra un muro produce un

desplazamiento en el muro, en el suelo retenido se forma un plano recto de

deslizamiento; quien postulo que la máxima falla por corte f, en el plano de falla esta

dado por:

τ=σ ntgϕ+c………………….(1)

τ=esfuerzo cortante

σ n=esfuerzo normal

ϕ=ángulo de fricci ón interna

c=cohesi ón

Esta es una relación empírica y se basa en la Ley de Fricción de Amonton, para el

deslizamiento de dos superficies planas, con la inclusión de un término de cohesión c

para incluir la Stiction propia del suelo arcilloso. En los materiales granulares, c = 0 y

por lo tanto:

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Suelo granular

τ=σ ntgϕ Suelo Granular ………… ..(2)

Contrariamente, en suelos puramente cohesivos, φ = 0, luego:

τ=c Suelo cohesivo puro……… ……. (3 )

Pero la ecuación (1) no condujo siempre a resultados satisfactorios, hasta queTerzagui

pública su expresión σ = σ’ + U con el principio de los esfuerzos efectivos (el agua no

tiene cortante).

Entonces:

τ ,=σn, tg ϕ ,+c , ………………… .. (4 )

Puesto que la resistencia al cortante depende de los esfuerzos efectivos, en el suelo los

análisis deben hacerse en esos términos, involucrando c’ y φ’, cuyos valores se obtienen

del ensayo de corte directo: Aplicando al suelo una fuerza normal, se puede proceder a

cizallarlo con una fuerza cortante. El movimiento vertical de la muestra se lee

colocando un deformímetro en el bastidor superior. El molde no permite control de

drenaje, que en el terreno pueden fallar.

Encondiciones de humedad diversas (condición saturada no drenada, parcialmente

drenadas o totalmente drenadas), para reproducir las condiciones de campo se

programa la velocidad de aplicación de las cargas. En arenas, como el drenaje es

libre, el ensayo se considera drenado.

Tabla 01: ángulos de fricción de algunos suelos

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4.1.3 Componentes de la resistencia al corte

De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en términos

generales tiene dos componentes:

a) Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas cuando están sometidas a esfuerzos normales.

b) Cohesión (C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una masa.

Como en la ecuación” t f = c + σ n * tgΦ” existen dos cantidades

desconocidas (c y Φ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo

normal y esfuerzo cortante para obtener una solución.

Como el esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado dado

en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de ecuaciones

simultáneas para c y para tgΦ, es posible dibujar en un plano de ejes coordenados los

valores de t contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con t como

ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y establecer

la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje t como la

cohesión c.

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Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la

ecuación de Coulomb se convierte en:

tf = σ n * tgΦ

Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal necesaria

( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente de roce

entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma siguiente:

T = N tgΦ

Siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con

la fuerza normal.

La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y puede ser

representada Por la figura 1.

Fig._ (1) Mecanismos de los fenómenos de fricción

Aplicaciones de los valores obtenidos en el ensayo de corte directo:

El ensayo de corte directo es adecuado para la determinación relativamente

rápida de las propiedades de resistencia de materiales drenados y consolidados.

Debido a que las trayectorias de drenaje a través de la muestra son cortas, se

permite que el exceso de presión en los poros sea disipado más rápidamente

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que con otros ensayos drenados. El ensayo puede ser hecho en todo tipo de

suelos inalterados, remodelados o compactados.

Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al corte en

una situación de campo donde ha tenido lugar una completa consolidación bajo

los esfuerzos normales actuales. La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones

drenadas, de tal manera que los excesos de presión en los poros quedan

disipados. Los resultados de varios ensayos pueden ser utilizados para expresar

la relación entre los esfuerzos de consolidación y la resistencia al corte en

condiciones drenadas.

El intervalo de los esfuerzos normales, la velocidad de deformación y las

condiciones generales del ensayo deben ser seleccionadas para reflejar las

condiciones específicas del suelo que se está investigando.

Los ensayos de corte directo en laboratorio se pueden clasificar en tres tipos, según

exista drenaje y/o consolidación de la muestra, por lo tanto los valores de c y ϕ

dependen esencialmente de la velocidad del ensayo y de la permeabilidad del suelo.

Se pueden efectuar los siguientes ensayos:

Ensayo Consolidado Drenado (CD).- Se aplica la presión normal, permitiendo el

drenaje del suelo hasta finalizar la consolidación primaria, a continuación se

procede a la rotura de la probeta a una velocidad lo suficientemente lenta como

para que no se originen presiones intersticiales, permitiendo el libre drenaje del

agua de los poros. De este ensayo se obtienen los parámetros resistentes

efectivos.

Ensayo Consolidado no drenado (CU).- Se aplica la presión normal, permitiendo

el drenaje del suelo hasta finalizar la consolidación primaria. A continuación se

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procede a la rotura de la probeta a una velocidad lo suficientemente rápida

para que no se produzca el drenaje. De este ensayo se obtienen los parámetros

resistentes totales.

Ensayo no consolidado no drenado (UU).- La rotura se inicia nada mas aplicar la

presión normal correspondiente y a una velocidad lo suficientemente rápida

para que no se produzca el drenaje. De este ensayo se obtienen los parámetros

resistentes totales

5. MATERIALES Y EQUIPOS

5.1 Muestra inalterada

Material que es utilizado para la realización del ensayo.

Fig._ (2) Muestra de suelo

5.2 Maquina de corte directo

La máquina de corte directo permite determinar la resistencia al corte de un suelo y obtener parámetros de interés en la ingeniería como cohesión y ángulo de fricción,

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para cálculos de capacidad de soporte del suelo, estabilidad de taludes, estructuras de tierra, entre otros.

Fig._ (3) Maquina de corte directo UNPRG.

5.3 Anillos

Este equipo nos permite moldear el suelo y atravez de ello también obtenemos en volumen y otros datos.

Fig._ (4) Anillos

5.4 Balanza

Equipo que nos sirve para medir masas.

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Fig._ (5) Balanza electrónica

5.5 Vernier

Instrumento que nos sirve para hallar. Diámetros y alturas con precisión al milímetro.

Fig._ (6) Vernier

5.6 Micrómetros

Fig._ (7) detalles de un micrómetro.

5.7 Horno

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Fig.06 Horno

5.8 Cronómetro

Fig. 08 Cronometro

5.9 Espátula

Fig. 09 Espátula

5.10 Compactado

5.11 Tres personas: uno para que tome lectura del dial horizontal , otra para el dial de carga y la tercera para que gire la maquina y aplica la carga.

6. PROCEDIMIENTO

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6.1 Una vez obtenido la muestra del suelo se procede a colocarlo en el anillo.

Fig. 10 Colocando la muestra en el anillo

6.2 Ya colocada la muestra en el anillo se procede a enrazarlo.

6.3 Esto se hará para los tres anillos.

Fig. 11 Las muestras ya se encuentran en los tres anillos

6.4 Luego se procede a pesar cada anillo con su muestra, para obtener así el

peso del anillo más el peso de la muestra húmeda natural.

6.5 Luego se coloca el anillo con el menor peso de la muestra en la máquina

de corte, entonces se aplicará un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2, un

esfuerzo tangencial y una carga axial, de los cuales se va tomando datos

cada 15 segundos del dial horizontal y del dial de carga.

6.6 Para el peso intermedio de la muestra se aplicará un esfuerzo normal de

1.0 kg/cm2, y para el mayor peso de la muestra se aplicará un esfuerzo

normal de 1.5 kg/cm2, para estas dos muestras se hará lo mismo que para

la muestra ya explicada antes.

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Fig.12 La muestra después del ensayo

6.7 Una vez ya hecho el ensayo en la máquina de corte, las muestras se

colocarán en el horno por un espacio de 24 horas.

6.8 Ya pasado el tiempo necesario en el horno, se procede a pesar la muestra

y de esta forma obtendremos el peso de la muestra seca.

7. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Fuerzade corte= (Dial de carga )∗k … ……………(5)

Esfuerzo de corte= Fuerzade corteÁrea

… ………………(6)

CÁLCULOS

Datos tomados en el laboratorio de mecánica de suelos:

Primer ensayo:

Para un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2:

Numero del anillo : 22Peso del anillo : 82.79gPeso anillo + muestra húmeda natural

362.3 g

Peso de la muestra seca : 214.99g% De humedad : 30.01%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40.72 cm2

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Altura de anillo : 3,2 cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129

tiempo Dial horizontal

Desplaza. Dial de

Fuerza de

Esfuerzo de corteKg/cm2Horizontal(cm

)carga corte

00'00" 10 0 0 0 0 015" 9.25 0.75 2.4 3.9096 0.09602358 0.1920471630" 8.4 1.6 3.4 5.5386 0.1360334 0.2720668145" 7.58 2.42 4 6.516 0.1600393 0.320078601'00" 6.65 3.35 4.2 6.8418 0.16804126 0.3360825215" 5.75 4.25 4.9 7.9821 0.19604814 0.3920962830" 4.69 5.31 5 8.145 0.20004912 0.4000982445" 3.68 6.32 5 8.145 0.20004912 0.4000982402'00" 2.71 7.29 5 8.145 0.20004912 0.40009824

Segundo ensayo:

Para un esfuerzo normal de 1.00 kg/cm2:

Numero del anillo : 5

Peso del anillo : 81.76gPeso anillo + muestra 352.11g

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TABLA 1: Datos del primer ensayo para la muestra y anillos

τσ

húmeda naturalPeso de la muestra seca : 210.28g% De humedad : 28.56%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40,72 cm2Altura de anillo : 3, cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129

tiempo Dial horizontal

Desplaza. Dial de

Fuerza de

Esfuerzo de corte(kg/cm2

)Horizontal(cm) carga corte00” 10 0.00 0 0.000 0,000 0.00015” 9.25 0.75 5 8.064 0.198 8.06430” 8.4 1.6 6.8 10.97 0.269 10.9745” 7.5 2.5 7 11.29 0.277 11.29

01’00” 6.45 3.55 7 11.29 0.277 11.2915” 5.35 4.65 7.1 11.45 0.281 11.4530” 5.45 4.55 7.2 11.61 0.285 11.6145” 5.45 4.55 7.2 11.61 0.285 11.61

02’00” 4.5 5.5 7.2 11.61 0.285 11.6115” 3.6 6.4 7.2 11.61 0.285 11.6130” 2.45 7.55 7.4 11.94 0.293 11.94

Tercer ensayo:

Para un esfuerzo normal de 1.5 kg/cm2:

Numero del anillo : 12

Peso del anillo : 81.97g

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TABLA 3: Datos del segundo ensayo para la muestra y anillos

TABLA 4: cálculo del máximo esfuerzo cortante para el segundo ensayo

τσ

Peso anillo + muestra húmeda natural

353.01g

Peso de la muestra seca : 209.07g% De humedad : 26.64%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40,72 cm2Altura de anillo : 3,2 cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129

tiempo Dial horizontal

Desplaza. Dial de

Fuerza de

Esfuerzo de corte(kg/cm2

)Horizontal(cm) carga corte00” 10 0,00 0 0.000 0.000 0,0015” 9.35 0.65 4.2 6.774 0.166 0,4030” 8.45 1.55 7 11.29 0.277 0,6645” 7.45 2.55 8.4 13.548 0.333 0,75

01’00” 6.48 3.52 9 14.516 0.356 0,8515” 5.58 4.42 9 14.516 0.356 0,9730” 4.6 5.4 9.2 14.838 0.364 0,9845” 3.6 6.4 9.8 15.806 0.338 0,98

02’00” 2.6 7.4 9.9 16.967 0.417 1,00

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL

Es un método estadístico que se utiliza para encontrar en este caso la ecuación de la recta a partir de 3 puntos.

y=a+bx

τ=cohesión+( tgϕ )σ

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TABLA 5: Datos del tercer ensayo para la muestra y anillos

TABLA 6: cálculo del máximo esfuerzo cortante para el tercer ensayo

τσ

Donde:a=cohesiónϕ=arctg(b)

y=a+bx xy=xa+b x2

Σy=na+bΣx Σxy=aΣx+bΣ x2

na+bΣx=Σy

aΣx+bΣ x2=Σxy

naΣx

+b= ΣyΣx

… ……………….(7)

−aΣx

Σ x2−b=−Σxy

Σ x2………….(8)

Sumando las ecuaciones (7) y (8)

( nΣx

−Σx

Σ x2 )a=ΣyΣx

−Σxy

Σ x2

a=

ΣyΣx

− Σxy

Σ x2

nΣx

− ΣxΣ x2

a=(Σy ) ( Σ x2 )−( Σx ) ( Σxy )

nΣ x2−( Σx )2……………… ..(9)

Donde:x=esfuerzo normal (σn)

y=esfuerzode corte(τ)

Tabla 05: Datos obtenidos de los gráficos de Esfuerzo cortante vs Desplazamiento horizontal

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n x y xy x2

1 0.5 0.200 0.100 0.252 1 0.293 0.293 13 1.5 0.417 0.626 2.25

Σx = 3 Σy = 0.91 Σxy = 1.019 Σx2 = 3.5

Reemplazando en la ecuación (9) obtenemos a:

a=(0.91 ) (3.5 )−(3 ) (1.019 )

3 (3.5 )− (3 )2

a=0.085

b=ΣyΣx

−naΣx

……………… (10 )

Reemplazando los valores obtenidos en la ecuación (10):

b=0.913

−3 (0.085 )

3

b=0.2183

De esta manera obtenemos la cohesión y el ángulo de fricción interna:

cohesión=0.085

ϕ=arctg(b)

ϕ=arctg(0.2183)

ϕ=12.3=12o 18 ’53 ’ ’

Y de esta manera obtenemos la ecuación de la recta:

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y=0.085+0.2183 x

τ=cohesión+(tgϕ )σ n…… ………… ..(11)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.60.0

0.5

1.0

1.5

2.0ENSAYO DE CORTE DIRECTO

ESF. NORMAL-...

ESFUERZO NORMAL

ES

FU

ER

ZO

CO

RT

AN

TE

Gráfico 04: Obtenido a partir de la ecuación (11)

8. CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL SUELO

Calcular el valor de la capacidad de carga límite y la capacidad de carga admisible,

para un suelo sobre el que se va a cimentar una zapata rectangular de 1.2x1.7 m2

de ancho y que tiene las siguientes características:

ϕ=36.9o c=0.4223 kg /cm2 γ=1.5 Ton /m3 D f=1.5 m

Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible

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Tipo de falla: por punzonamiento

SOLUCIÓN:

qd=1.3 c ’ N c ’+γZ Nq ’+0.4 γB N γ ’

c ’=23

c

con ϕ=36.9o , de latabla de la fórmula deTerzaghi obtenemos :

N c ’=26 Nq ’=14 N γ ’=12

Por tanto:

qd=[ (1.3 )( 23 )(4223

kgm2 ) (26 )]+[(1500

kgm3 ) (1.5 m) (14 )]+[ (0.4 )(1500

kgm3 ) (1.2 m ) (12 )]

qd=135298.3kg

m2qd=13.5298

kg

cm2

La capacidad de carga admisible es:

qd=qd

FS

qd=13.5298

3kg

cm2 qadm=4.51kg

cm2

La capacidad de carga neta es:

qneto=(4.51−1.5∗1.5∗0.1−0.05 ) kg

cm2

qneto=4.235kg

cm2

9. CONCLUSIONES

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9.1 El ensayo de corte directo es adecuado para la determinación

relativamente rápida de las propiedades de resistencia.

9.2 Los resultados de varios ensayos pueden ser utilizados para expresar la

relación entre los esfuerzos de consolidación y la resistencia al corte en

sus condiciones.

9.3 El ensayo puede ser hecho en todo tipo de suelos inalterados,

remoldeados o compactados.

9.4 La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones drenadas, de tal manera

que los excesos de presión en los poros quedan disipados.

9.5 Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al

corte en una situación de campo donde ha tenido lugar a unos

esfuerzos normales actuales.

9.6 Su cohesión es de: 0.085 kg /cm2

9.7Su ángulo de fricción Interna : ϕ=12.3=12o 18 ’53 ’ ’

10.RECOMENDACIONES

10.1 Para realizar este ensayo se requiere de un mínimo de tres

personas, ya que se tendrá que dar lectura de los datos obtenidos

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como son del dial horizontal y el dial de carga, además de la persona

que está aplicando el esfuerzo normal.

10.2 Se debe tener cuidado en el ingreso de las muestras para efectos

del ensayo de cortante, ya que las muestras deben ingresar en orden

de menor a mayor peso; y a partir de ello aplicar las cargas

correspondientes.

10.3 Es recomendable que se hallen los esfuerzos de falla máximos en

condiciones de saturación, es decir en las peores condiciones, lo cual

permitirá obtener óptimos resultados en el momento de evaluación,

propuesta y ejecución del proyecto, e incluso se pueden realizar en

estados desfavorables para la construcción de la edificación.

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11. BIBLIOGRAFIA Y LINCOGRAFIA

11.1 Fundamentos de Ingeniería Geotecnia. Braja. M. Das.

11.2 Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Carlos Crespo Villalaz.

11.3 Ingeniería de Cimentaciones. Manuel Delgado Vargas.

11.4 http://www.unalmed.edu.co/~geotecni/GG-24.pdf.

11.5 ttp://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/

manual_laboratorio.

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