CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL

“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRAN”

LIC. EN EDUCACIÓN PREESCOLAR

PENSAMIENTO CUATITATIVO

MTRA. HERCY BAÉZ CRUZ

“LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR,

APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS”

1er. SEMESTRE GRUPO “B”

SCARLETT MIRLEILA SOTO MARTÍNEZ

Lunes 24 de Noviembre del 2013.

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR,

APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS

En este ensayo hablare del tema de la Resolución de problema y las

competencias para enseñar y aprender matemáticas, basándonos en varios de los

autores vistos a lo largo de esta unidad y conclusiones propias.

La resolución de problemas es un proceso mental que tiene como pasos previos

la identificación del problema y su modelado. Por problema se entiende un asunto

del que se espera una solución que pretende ser obvia a partir del planteamiento

inicial. Considerada como la más compleja de todas las funciones intelectuales, la

resolución de problemas ha sido definida como un proceso cognitivo de alto nivel

que requiere de la modulación y control de habilidades más rutinarias o

fundamentales, mediante la resolución de problemas los alumnos pueden

aprender y experimentar la utilidad de las matemáticas en su vida cotidiana.

Aunque no es sencillo, y quizás nos parezca confuso, para entendernos es

interesante delimitar, siquiera sea en grandes rasgos, qué es lo que entendemos

por problema. Pero, como la palabra "problema" se usa en contextos diferentes y

con matices diversos nos es más difícil comprenderla, pero en estos casos la

ocuparemos para resolver problemas matemáticas con los niños y también para

poder las educadoras enseñar correctamente. La persistencia de las confusiones

en el nivel inicial es más fuerte en la enseñanza de espacio que en lo referente al

campo numérico y sostiene que este fenómeno tal vez se daba a la escaza

investigación en didáctica sobre su enseñanza (Quantara, 1998)[]

Las competencias son las capacidades de poner en operación los diferentes

conocimientos, habilidades, pensamiento, carácter y valores de manera integral

en las diferentes interacciones que tienen los seres humanos para la vida en el

ámbito personal, social y laboral.

En este campo se organizan las competencias agrupadas en los aspectos de

Número y Forma, Espacio y Medida, las cuales se fundamentan en el desarrollo de

nociones numéricas, espaciales y temporales que les permitan a los niños y niñas

avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.

En el tema de la enseñanza no fue aislado el tema de la competencia, como parte

de la formación para el aprendizaje de algún tema o habilidad para comprender.

Es por ello que en este documento abordamos la importancia que tiene la

competencia como herramienta para enseñar, aprender y hacer de las

matemáticas una forma de razonamiento lógico, desde una perspectiva de la

educación preescolar. Es importante saber que para los docentes de preescolar

los juegos son una parte fundamental para la enseñanza de los niños y su

continuo aprendizaje significativo, como material didáctico para la enseñanza de

los niños y algunas variedades de juegos con aprendizaje numérico o geométrico,

el juego es de vital importancia para esta edad ya que por medio de él se

interactúa con los compañeritos aprendiendo diferentes temas dependiendo el

propósito de cada juego, por ejemplo con el juego del stop el niño puede aprender

a medir distancias, con la lotería de figuras geométricas él puede descubrir las

diferentes formas de cada figura y relacionarlas con el entorno, en el memorama

de figuras puede relacionar las formas de las figuras con los objetos ahí

encontrados y observar donde han visto ese objeto a su alrededor, y si tiene las

mismas características y formas que la figura geométrica.

Son múltiples las razones por las cuales es preciso estudiar, comprender y aplicar

el enfoque de la formación basada en competencias, veremos 2 de las más

importantes: En primer lugar, porque es el enfoque educativo, porque esto hace

que sea necesario que todo docente aprenda a desempeñarse, en segundo lugar

porque hace que nos desenvolvamos en nuestras habilidades, que saquemos a

flote nuestras aptitudes y que desarrollemos nuestros conocimientos aprendidos

con los niños.

Sabemos que las competencias son básicas para el desarrollo intelectual pero

debemos de saber ¿cuándo? y ¿cómo? aplicarlas en los niños del nivel inicial. Para

las educadoras son los saberes matemáticos y su incidencia en la enseñanza que

realizan en el aula y el desarrollo del pensamiento matemático en niños del

preescolar desde las consideraciones metodológicas del PEP04 (Fuenlabrada,

2009) los niños que están en el nivel inicial tienen que aprenderse la serie

numérica, también hacer cálculos usando sus deditos o algún objeto y en

algunas ocasiones hay niños que saben hacer sumas, restas, pero también

debemos de saber que para aplicar la sumas es necesario saber el sistema

numérico decimal (los números que usamos escritos) y estos se deben de aplicar

hasta el primer grado de la primaria.

Las educadoras del nivel inicial yo creo que se les carga la mayor responsabilidad

en cuanto al aprendizaje significativo de los niños porque ellas son las iniciadoras

de un nuevo conocimiento y de un futuro aprendizaje profundo, los niños llegan al

preescolar con conocimientos previos pero a veces son muy pocos esos

conocimientos ya que no son bien estimulados en su casa y entonces la

educadora es la encargada y responsable de que ya entren a la primaria con

varios conocimientos y competencias necesarias para ese nivel que ya es más

avanzado.

En preescolar las matemáticas se consideran un juego para enseñar y aprender

matemáticas, no solo es una herramienta fundamental para el docente sino que

ayuda mucho a los niños a comprender más rápido, asimilar con más facilidad las

matemáticas con su entorno y también a poder analizar cada una de estas

operaciones. Para poder comprender el mundo que lo rodea, el niño debe en

primer lugar observar la forma de cada cosa, sus características y tocar el objeto

para poder relacionarlo, así como también el espacio que ocupa dicha cosa y por

último la medida del objeto que observa, este es el principio que tiene la

comprensión del pensamiento matemático. Al principio los niños aprenden a

contar por medio de pautas digitales y de la enumeración, así se les hace más

fácil poder comprender los números, existe también la regla de la cuenta cardinal

que es cuando el niño es capaz de identificar los números sin necesidad de volver

a contar, sino que ellos perciben las cantidades solo con su vista sin necesidad de

pautas digitales (Baroody, 1997) .

(Baroody, 1997) hace mención de que los niños descubren que existen términos más

altos para poder contar, ellos pueden percibir que 2 es mayor que 1, a esto se le

llama comparación de magnitudes y lo hacen más que nada por medio de la

visualización.

En la edad preescolar los niños tienen en proceso de desarrollo sus habilidades y

conocimientos matemáticas, para entender los números se tiene que empezar

contando con sus deditos( pautas digitales) y con la enumeración(contar

oralmente), porque así ellos analizan, comprenden y resuelven los problemas

numéricos.

Arthur Baroody en su libro del Pensamiento matemático de los niños hace

hincapié a cada uno de estos problemas que se les presentan a los pequeños,

refiriéndose con precisión a cada una de estas técnicas y principios de conteo y

en qué consisten estas técnicas y principios, también en la aritmética informal los

pequeños aprenden lo que es la sustracción, adicción, multiplicación, de una

manera muy sencilla en donde por medio de el juego ellos pueden aprender y

comprender las matemáticas, se les complica más la sustracción que la adicción

ya que ellos pueden más fácilmente con sus deditos ocuparlos para irles sumando

números que restándoles el numero, el retro conteo se les complica porque aun

no tienen bien los cimientos aprendidos de lo que es la serie numérica, pero

teniéndola ya bien aprendida se les hará más fácil la adicción .

Todo esto pudo ser observado en las secuencias realizadas, ahí se ponía un

problema de matemáticas y él niño poniendo en práctica sus conocimientos y

utilizando las técnicas de conteo especificadas por Baroody resolvia cada uno de

estos, también lo vimos al realizar algunas actividades para la realización del

video, en donde nos enfocábamos en las técnicas y principios de conteo, ahí

podíamos como cada niño tiene su manera de resolver cada situación o problema

matemático presentado ya sea de sustracción, adicción, enumeración,

comparación de magnitudes, o algún otro, podíamos ver también que técnicas

utilizaba para poder llegar al resultado correcto.

Tanto el niño en su aprendizaje como la educadora en su enseñanza juegan un

papel muy importante en el desenvolvimiento del alumno y su desarrollo en el

aprendizaje matemático, la educadora debe de ir estimulando el cerebro del niño

con actividades que desarrollen habilidad matemática para tener un pensamiento

lógico que le ayudara en otras áreas como el lenguaje y la escritura (SEP, 2011) .

La mayoría de los niños en edades entre 4 y 6 años es decir niños en edad

preescolar ya tienen conocimientos previos de su edad, los números, la

sustracción, adicción, las figuras geométricas, espacio y medida, en las figuras

geométricas los pequeños ya saben identificar algunas de ellas, los lados que

tiene cada una, sus características, bueno de las más fáciles como lo son el

circulo, cuadrado, triangulo, rectángulo, y algunos el rombo, lo que se les

complica más en la aplicación de alguna actividad con las figuras es la aplicación

con su entorno, donde han visualizado algún objeto con esa forma y esas

características a su alrededor, simplemente se les complica porque no han

aprendido a observar detenidamente, revisar y comparar la forma que tienen con

el objeto del entorno, en matemáticas al ocuparnos del espacio, hacemos

referencia tanto al espacio físico o sensible como al geométrico, esto lo podemos

realizar con el tangram aplicándolo como actividad con los pequeños, los

contenidos que más se visualizan son el reconocimiento de las propiedades

geométricas en las figuras, relaciones espaciales entre objetos: ubicación y

posición en el espacio, y reconstrucción de objetos y figuras. (Lemmi, 2000).

El pensamiento geométrico de los niños en edades de 7 y 8 años, el pensamiento

matemático puede considerarse como topológico atendiendo a las categorías

conceptuales o preconseptuales que son capases de usar, tales como las del

cierre, interioridad, separación, etc. (Piaget)

En torno a la enseñanza del espacio se señalas algunos problemas y confusiones

en el nivel inicial, primero se distingue los intentos de abordar en la escuela el

estudio de la noción operatoria de espacio, luego analiza críticamente ciertas

ideas vigentes sobre la enseñanza de las relaciones espaciales, por ultimo

presenta el análisis del trabajo realizado en la edad preescolar sobre la

construcción de un plano y el proceso de reelaboración del mismo (Broitman,

2000)

El Programa se enfoca al desarrollo de competencias de las niñas y los niños que

asisten a los centros de educación preescolar, y esta decisión de orden curricular

tiene como finalidad principal propiciar que los alumnos integren sus aprendizajes

y los utilicen en su actuar cotidiano (PEP, 2011) , Este programa del PEP 2011 lo

que planea es desarrollar competencias (conjunto de conocimientos, habilidades,

y destrezas) en los niños para que puedan desarrollar su pensamiento

matemático de una manera que se les facilite y que puedan tener una enseñanza

significativa.

De manera general puede decirse que los problemas que se trabajen en

educación preescolar deben dar la oportunidad a la manipulación de objetos como

apoyo de razonamiento. Así también un reto más, es el evitar intervenir

directamente en los ejercicios, dejar que se equivoquen y experimenten, ya sea

por medio del juego, empleando materiales didácticos o de uso común etc., Cada

niño tiene diferente forma de pensar y de actuar por eso debemos dejar que el

niño resuelva por si mismo cada problema y cada actividad, y así poder observar

las diferentes maneras e resolución de cada uno de ellos, pero por si solos sin

corregirlos en sus errores si no que vallan aprendiendo en que se equivocan y

como lo pueden resolver de la mejor manera posible.

En sí, la idea es que como educadora pueda mejorar el proceso de enseñanza

aprendizaje sobre las habilidades matemáticas en los primeros años de vida, ya

que esto repercutirá en los posteriores, cuando el niño estudie conceptos mucho

más complejos y así cuando sea grande ya tendrá una idea clara y concisa de lo

que es tener un problema matemático.

Después de terminar el proceso de la resolución de problemas, ahora es momento

de evaluar para saber que tanto les sirvió la realización de ese problema y cuál

fue la solución que encontró cada persona, por ejemplo se puede evaluar con los

estándares curriculares los estándares curriculares son descriptores del logro que

cada alumno demostrará al concluir un periodo escolar, Sintetizan los

aprendizajes esperados que en los programas de educación son equiparables con

estándares internacionales y, en conjunto con los aprendizajes esperados,

constituyen referentes para evaluaciones nacionales e internacionales que sirven

para conocer el avance de los estudiantes durante su tránsito por la Educación

Básica, asumiendo la complejidad y gradualidad de cada problema. Analizar de

manera coherente los efectos de dicha confusión de la enseñanza matemática,

destaca como la psicología genética influyó sobre la enseñanza a partir de ciertos

malentendidos originados entre las nociones estudiadas por Piaget y la enseñanza

matemática (Brun, 1980,1994).

En general podemos concluir que la resolución de problemas en matemáticas no

es más problema que solo las educadoras sepan enseñar por medio de juegos y

actividades recreativas a los niños y estos puedan comprender la relación que

existe entre las matemáticas y el mundo y el entorno que nos rodea, en la edad

preescolar se tiene que tener una mayor atención ya que este nivel es la base de

los cimientos que tendrán después conforme a estos conocimientos se irán

construyendo los demás aprendizajes a partir de las diferentes etapas de la vida,

y si no reforzamos estos conocimientos en el preescolar los niños no podrán

avanzar o avanzaran pero sin haber comprendido en realidad cada unos de estos

problemas de matemáticas.

Como futuras educadoras tenemos que saber qué es lo que queremos lograr con

los pequeños al final del ciclo y que pretendemos enseñarles, los resultados

obtenidos reflejaran tanto nuestra enseñanza como el conocimiento y aprendizaje

de cada uno de los niños.

Bibliografía

Baroody, a. J. (1997). el pensamiento matematico del niño. En a. J. Baroody. visor.

Broitman, C. (2000). educacion matematica. novedades educativas .

Brun, J. (1980,1994).

Fuenlabrada, I. (2009). ¿Hasta el 100?...¡ no! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces

¿Qué? México.

Lemmi, A. G. (2000). el espacio sebsible y el espacio geometrico. buenos aires:

novedades educativas.

PEP. (2011). pep 2011. En pep 2011.

Piaget. la enseñanza de la geometria en el ambito infantil.

Quantara. (1998).

SEP, G. d. (2011). En guia dela educadora (pág. 240). mexico: secretaria de

educacion publica.