Ensamble y Caracterización del Motor “Stirling” de 1/8 H.P ...
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IM-2003-II-19 1 Ensamble y Caracterización del Motor “Stirling” de 1/8 H.P. del Departamento de Ingeniería Mecánica. Andrés González Hässig Proyecto de grado Profesor asesor Jaime Loboguerrero Uscategui Ingeniero Mecánico, Ph. D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ 2004
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Ensamble y Caracterización del Motor “Stirling” de 1/8 H.P.
del Departamento de Ingeniería Mecánica.
Andrés González Hässig
Proyecto de grado
Profesor asesor
Jaime Loboguerrero Uscategui
Ingeniero Mecánico, Ph. D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ
2004
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Nota de aceptación: __________________________________________
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Firma del presidente del Jurado
__________________________________________
Firma del jurado
__________________________________________
Firma del Jurado
Bogotá, 14 de enero de 2004
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CONTENIDO
Pág.
1. Introducción 4
2. Objetivos 5
3. Antecedentes 6
4. Trabajos previos en el motor 8
5. Desarrollo proyecto 9
5.1. Inspección e inventario inicial 10
5.2. Descripción pieza, proceso de diseño. 11
5.3 Pruebas 29
6. Conclusiones 44
7. Recomendaciones 46
Índices 51
Bibliografía 53
Anexos 54
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1. INTRODUCCIÓN:
Con este proyecto se pretende brindarle a la universidad un elemento de
estudio para el área de termodinámica, que le permita al estudiante una
herramienta práctica donde se aplica la teoría del ciclo de Stirling. Los
próximos proyectos que desarrollen e implementen mejoras al motor tendrán
en este, un documento que les facilite el seguimiento del trabajo realizado por
medio del registro en detalle de los avances logrados.
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2. OBJETIVOS:
• Verificar la teoría bajo la cuál fueron diseñados y fabricados los
elementos que conforman el motor.
• Retro-alimentar el trabajo de los proyectos anteriores en el ensamble, e
implementar sus comentarios y recomendaciones.
• Hacer una lista de los problemas latentes del mecanismo.
• Corregir las piezas que geométricamente no concuerden con los planos
o que impliquen obstrucción y/o agarrotamiento del mecanismo.
• Ensamblar el conjunto, y encender el motor.
• Someter el motor a pruebas de funcionamiento, como medir H.P. real.
• Comparar datos experimentales con resultados teóricos.
• Concluir, dar recomendaciones y observaciones
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3. ANTECEDENTES:
Los motores Stirling deben su nombre a un sacerdote escocés llamado Robert
Stirling que dedicaba su tiempo libre a construir máquinas de calor. Los motores
Stirling funcionan en un ciclo cerrado de aire donde se aprovechan las
propiedades del fluido, gracias a la invención del regenerador. Para la época, esta
innovación representó que los motores Stirling llegaran a ser competitivos con las
máquinas de vapor en términos de la eficiencia. El principio de funcionamiento del
regenerador es el almacenamiento de calor para ser reutilizado tanto en la
transición de compresión a expansión, como en expansión a compresión.
Existen tres configuraciones diferentes de funcionamiento de estos motores
(Alpha, Beta y Gamma). Para el caso nos interesa el segundo, la configuración
beta de pistones gemelos, (dos pistones de potencia y dos pistones desplazadores
desfasados 90°) dado que trabajaremos en esta.
Ilustración 1: Ciclo Stirling.
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El Ciclo Stirling consiste en una expansión isotérmica (A-B), seguida de un
enfriamiento a volumen constante (B-C). Desde la temperatura en C se produce la
compresión isotérmica que nos lleva al volumen inicial (C-D). Por último el
calentamiento a volumen constante hasta la temperatura inicial (C-A).
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4. TRABAJOS PREVIOS EN EL MOTOR
• MEJÍA Carvajal, Oscar Fernando, Diseño y construcción de un motor Stirling de
1/8 de H.P., Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica,
Bogotá, 2000
• CUELLAR Caicedo, César A, Puesta a punto y medición del desempeño
del motor Stirling de 1/8 de H.P., Universidad de los Andes, Departamento de
Ingeniería Mecánica, Bogotá, 2000
• GÓMEZ Cerón, José Julián, Diseño e implementación de mejoras para un motor
Stirling, Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica, Bogotá,
2002.
• BRETÓN Arbeláez, Daniel Alberto, Análisis, diseño y construcción de
intercambiador de calor para motor Stirling de 1/8 de H.P., Universidad de los
Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica, Bogotá, 2003
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5. DESARROLLO DEL PROYECTO
Ilustración 2: El motor Stirling completo.
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5.1 Inspección e inventario inicial:
Se hizo la inspección de las piezas entregadas en cuanto a su condición y unas
breves observaciones con respecto a lo que se consideró sería el paso a seguir.
Esto esta descrito en la tabla siguiente. Tabla 1: Elementos principales del motor
# Piezas Nombre Número de Existencias
Observaciones y acciones correctivas
1 Bloque pistones 1 Re-maquinar huecos desplazadoras 2 Cabezote
desplazadores 1 Verificar conformidad geométrica
3 Quemador 1 Verificar funcionamiento y rango de operación
4 Intercambiador de calor
1 Verificar funcionamiento y rango de operación
5 Pistones y pasadores
2 Verificar conformidad geométrica, ajuste
6 Bielas y excéntricas
2 Verificar conformidad geométrica y ajuste, Comprar agujas
7 Eje cigüeñal 1 Verificar conformidad geométrica, ajuste y chavetas
8 Barras desplazadoras
0 Diseño, construcción y pruebas.
9 Guía barras desplazadoras
0 Diseño, construcción y pruebas.
10 Excéntrica Yugo escocés
1 Verificar conformidad geométrica y ajuste
11 Pistones deplazadores
0 Diseño, construcción y pruebas.
12 Sellos y empaques
1 Fabricar empaque según necesidad
13 Tornillería 0 Reemplazar para emparejar el juego 14 Tapas y carter 3 Buscar fugas
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5.2 Descripción pieza, proceso de diseño*:
1. Bloque pistones:
La configuración del motor Stirling beta de pistones gemelos implica dos juegos
de pistones que se mueven según conveniencia en un ángulo de desfase, para el
caso 90°, que optimiza la transición del fluido de la zona caliente a la fría. Este
desfase se convierte en movimiento por unas barras desplazadoras que viajan a
través de unos huecos maquinados en el bloque.
En el diseño inicial estos huecos cumplían con la tarea de alinear estas barras y
de aislar el recinto del mecanismo con respecto al volumen de control del fluido
calentado. En el maquinado inicial hubo problemas de alineación los cuales
involucraron el desempeño total del motor. Como se describirá luego, las barras
no pueden por sí solas sellar e impulsar, por lo tanto a partir del diseño de las
barras se implementaron O-Rings empotrados en el bloque.
A partir de esta decisión se definieron dos diseños: tallar las camas sobre medida
o crear una geometría que nos permitiera por medio de una barra perforada y
roscada alojar los O-Rings (véase ilustración # 2-5 y planos anexo C) .
Se escogió la segunda geometría debido a que para la primera había que hacer
uso de un instrumento llamado bailarina que permite fresar excéntricamente.
* Llevamos el orden la tabla # 1.
Ilustración 3: Esquema de la ubicacion de las camas para los O-Rings.
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Este instrumento no se encuentra en las mejores condiciones, lo que no era
conveniente para la calidad necesaria en el trabajo.
Ilustración 4: Montaje bailarina.
Ilustración 5: Buril tallado en varilla de 1/8´´ de HSS.
Ilustración 6: Huecos roscados sobre la tapa superior del bloque.
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Ilustración 7: Montaje barra impulsadora, O-Ring y barra roscada
Se usaron O-Rings de nitrilo. (4mm de diámetro externo, 2mm de diámetro interno
y 1mm de altura).
La lubricación de estos elementos es clave para disminuir la fricción, pues esta es
perjudicial para la vida útil del elemento y para el desempeño del motor. Se
hicieron unas perforaciones para dosificar el lubricante (por tensión superficial) por
medio de una felpa directamente a la barra desplazadora en el lugar de contacto
con el O-Ring. Aun cuando los huecos ya están hechos esta opción no se usará
pues la operación del motor no es prolongada y en cada arrancada hay que
chequear el nivel de lubricante en los 4 huecos. Es mejor hacer una aplicación a
cada O-Ring para poder chequear el nivel. Se deja esta opción abierta para el
próximo desarrollo del motor (véase ilustración # 8 a 9 y planos en anexo C).
Nótese que los huecos de acceso a la barra están desfasados con respecto a los
huecos de las barras desplazadoras.
Ilustración 8: Sistema de lubricación por felpa
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Ilustración 9: Huecos de lubricación sobre la tapa lateral del boque.
Sobre la tapa lateral del bloque se perforó un hueco a través del cuál se podrá
hacer el llenado y el chequeo de nivel del lubricante. Como se especifico en los
trabajos anteriores el lubricante que minimizaba el arrastre hidrodinámico en las
bielas fue el diesel. El nivel se fijó para que se sumerjan las pistas en PMI (véase
ilustración #10).
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Ilustración 10: Nivel lubricación.
Sobre el bloque también se removió material que comprometía el ajuste y
desplazamiento de las barras impulsadoras (véase ilustración # 11).
Ilustración 11: Interior bloque de pistones de potencia.
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2. Cabezote desplazadores:
El cabezote esta compuesto por un bloque fundido que aloja a los pistones
desplazadores, tapa superior que empalma con el quemador (zona caliente) y el
intercambiador de calor. (zona fría)
Se supuso que todos estos componentes funcionan para las características
específicas del motor Stirling para las cuales fueron diseñados.
Se fundió un aislante casero sobre la cámara de combustión del quemador, para
evitar las perdidas de calor que afectan de manera directa al intercambiador de
calor que está directamente abajo de este (véase ilustración # 12 y 13).
Se pretende reducir al mínimo los efectos convectivos y de radiación producidos
por el calor perdido va a dar a la tubería de intercambiador. Gran parte del
desempeño del motor es el delta de temperatura que se logre. El aislante consistió
en tres partes iguales de arena fina de construcción, arcilla cocida y pulverizada y
arcilla cruda.
Una vez seco se vio un poco de rechupe y fracturas el cual puede ser mejorado
con una mezcla menos rica en arcilla cocida. Ilustración 12: Quemador y aislante.
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Ilustración 13: Proximidad de la flama al intercambiador.
3. Pistones y pasadores:
El estado de estos componentes es aceptable para el régimen de revoluciones
esperado al que opera el motor. Al no existir ningún registro o marca que nos
permitiera el ensamble se buscó el mejor case pasador-pistón-cilindro (véase
ilustración # 18) y se definió que el pistón más cercano a la salida es el pistón # 1.
Ilustración 14: Esquema tapa superior bloque de pistones de potencia.
La modificación de estos elementos se sale de los objetivos del proyecto, por
presupuesto.
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4. Bielas y excéntricas.
Las modificaciones iniciales fueron las adoptadas, con ciertas correcciones a la
geometría planteada. Como se usó un cabezote de cilindros gemelos de un
compresor como base para la construcción del motor y se convirtió de cojinetes
Babbitados, a pistas de agujas lo que en principio reduciría la fricción y el
desgaste sustancialmente.
Se encontró un mal acabado
tanto en la pista de agujas
sobre la biela como en la
dimensión de la excéntrica
(véase ilustración # 15 y 16).
Lo anterior imposibilitaba el
ensamble.
Se re-maquinaron la excéntrica y la pista para poder ensamblar el conjunto bajo
las especificaciones iniciales.
Ilustración 16: Detalle pista biela
Ilustración 15: Detalle pista biela.
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Ilustración 17: Pista con agujas.
Ilustración 18: Conjunto excéntrica, agujas, bielas, pasadores y pistones.
Se completó el juego de agujas (63/biela) con agujas de 3mm de diámetro y de
15.75mm de largo (véase ilustración # 17).
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5. Eje cigüeñal:
A este elemento no se le hicieron modificaciones alguna simplemente se
martillaron las chavetas para tener un mejor ajuste a las excéntricas y mitigar el
impacto que se produciría en operación.
Ilustración 19: Cigüeñal y detalle de ajuste de impacto
6. Barras desplazadoras y yugo escocés :
Se tomaron a consideración cinco diseños que retomaron las ideas iniciales en
cuanto peso-fricción, alineación, cabeceo y rigidez.
Las primeras dos opciones incluían un marco rígido forjado y soldado a partir de
un perfil de 3x3 mm. La diferencia entre estas dos es simplemente su geometría.
Los anteriores tenían los siguientes defectos que comprometían gravemente el
desempeño de la máquina: Gran peso lo cuál es proporcional a la fricción, la
alineación no es garantizada por las varillas pues como se describió en la sección
del bloque de pistones los huecos están levemente desviados.
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El tercer diseño implicaba un juego de poleas y resortes para transmitir el
movimiento. Esta solución produciría una carga extra sobre la excéntrica en la
carrera hacia abajo lo cuál no es conveniente.
Ilustración 20: Esquema de los 5 diseños considerados de yugos (en su respectivo orden)
Se fabricaron los últimos dos diseños y se comparó su peso: Tabla 2: Peso desplazadoras y yugo escocés.
Yugo Peso
4 82 gr
5 27 gr
La decisión es obvia, pero en un comienzo el criterio decisorio fue el proceso de
manufactura y la calidad del producto terminado. Como se ve en el detalle de los
planos, el diseño # 4 necesitaba de taladrado y de roscas para obtener su
conformidad geométrica. Después ensayar varias terrajas sobre las varillas de 2
mm escogidas como barras impulsadoras no fue posible obtener roscas parejas
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sin romper las terrajas. El modelo escogido se fabricó de varilla calibrad da acero-
plata de 2mm. Se forjaron las curvaturas manualmente teniendo como base la
excéntrica (véase ilustración # 20 a 21 y plano en anexo C ) y se soldó con
soldadura de bronce. Esta soldadura cumple la función de dar la necesaria rigidez
y de ser los soportes de la guía. Por recomendación del soldador no se templaron
pues el pequeño calibre de las varillas hace que a elevadas temperaturas se
produzcan torceduras, modificando la geometría.
Ilustración 21: Yugo escocés
Dado el caso, esta la falta de rigidez sería apaciguada por unas guías, que
también encarrilarían y evitarían el cabeceo.
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7. Guías barras desplazadoras
Estas barras se fabricaron según los yugos y el espacio disponible dentro del
bloque. Inicialmente se empotraron en sus dos extremos para obtener mejor
rigidez pero probando se vio que era mejor permitir cierto juego pues las fuerzas
que imprimen los yugos sobre las excéntricas crean el cabeceo. El empotramiento
corregiría el cabeceo pero en este caso se producía agarrotamiento debido a la
elasticidad del material de las guías.(véase ilustración # 22)
Ilustración 22: Esquema del empotramiento de las guías
La solución final no resuelve el problema de cabeceo de la pieza pero impide el
agarrotamiento de las piezas. Se proponen solución a esto en una sección
posterior.
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Ilustración 23: Guía yugo escocés.
Ilustración 24: Empotramiento de las guías de los yugos en el bloque.
Como se ve en la ilustración cada guía tiene su marca que garantiza el ensamble
correcto. La tapa del carter hace el trabajo de sujetarlas en su lugar.
8. Excéntrica
No se hizo ninguna modificación excepto el de pulir los huecos que alojan los
remaches. La excéntrica de los yugos va remachada a las excéntricas de los
pistones con dos remaches para cada unión. Existiendo la restricción del
ensamble de las piezas solo se pudo remachar la excéntrica del pistón # 2. Esto
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deja la excéntrica del pistón # 1 suelta, lo que puede ocasionar ruido y/o desgaste
excesivo de las piezas.
Ilustración 25: Excéntrica yugo escocés remachada a la excéntrica de la biela.
9. Pistones desplazadores
Se fabricaron unos pistones desplazadores conservando el diseño original pero
cambiando el material usado de aluminio a balso. Para que no se introdujera el
gas de trabajo en la porosidad del material se selló con sellante de madera y se
pintaron con pintura de alta temperatura que resiste 260°C continuos según
especificación del fabricante. Tabla 3: Peso pistones desplazadores.
Pistones Peso
Aluminio 112 gr
Balso 22 gr
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Ilustración 26: Pistones desplazadores
Como se ve en la foto se hicieron unas ranuras que sirven de guía para las barras
desplazadoras que centrarán los pistones en los cilindros del cabezote superior.
10. Sellos y empaques.
Se fabricaron todos los empaques con un martillo de bola sobre las superficies a
sellar. Se usó papel mojado asbestado y silicona de alta temperatura para el
bloque debido que este esta sometido a presión y a temperatura moderada. Para
la tapa del cabezote (intercambiador) se usó empaques de escape debido a que
este está sometido a alta presión y a flama directa.
Ilustración 27: Empaquetadura.
El sello mecánico del eje de salida se tuvo que configurar de una manera diferente
a como estaba concebido originalmente (para el compresor), para que no existiera
fuga y que la fricción entre el carbono y la cerámica fuese mínima.
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Ilustración 28: Esquema sello mecánico.
La tapa del eje de salida es la que centra el empaque de caucho y la cerámica del
sello. Para el caso, se introdujo entre el empaque de caucho y el cilindro que
contiene al eje, un tramo de segueta doblada que para centrar el conjunto ( color
verde en ilustración # 28).
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11. Tornillería.
Tabla 4: Especificación Tornillería.
Cantidad Dimensiones
17 5/16´´ x 24 UNF x ¾´´ SAE grado 5
3 5/16´´ x 24 UNF x 5´´ SAE grado 5
Ilustración 29: Tornillería completa sello mecánico.
El apriete especificado para cada tapa será función de la presión interna a la que
trabajemos el motor
Para una presión interna de carga de 80 Psi, el torque requerido para que no halla
fugas es de:
Tabla 5: Torque requeridos que garantizan la hermeticidad.
Área aproximada [ in^2] Torque [ lbs-ft ] Tapa carter 14.51 0.75
Tapa eje de salida 4.08 0.63 Tapa cabezote 11.23 2.34
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5.3 Pruebas:
Fricción estática: Se midieron las fricciones estáticas de cada componente por
separado con respecto al punto muerto superior del pistón # 1. Cada elemento se
considera como un foco de perdidas de potencia por fricción. Para tal efecto se
hicieron las mediciones cada 1/8 de vuelta, 22.5° aproximadamente, con el fin de
ubicar los defectos en el diseño o en la manufactura. Los siguientes son los
conjuntos medidos:
1. Barra impulsadora 1
2. Barra impulsadora 2
3. Barras impulsadoras 1 y 2 juntas
4. Barra impulsadora 1 + guía
5. Barra impulsadora 2 + guía
6. Barras impulsadoras 1 y 2 + guías
7. Barras impulsadoras 1 y 2 + O-Rings∗
8. Barras impulsadoras 1 y 2 + Pistones desplazadores (abierto)
9. Barras impulsadoras + Pistones desplazadores (presurizados)
10. Pistones de potencia 1
11. Pistones de potencia 2 (hueco sobre domo)
12. Pistones de potencia 1 y 2
13. Conjunto Pistones de potencia + Barras impulsadoras completas
(presurizados)
14. Conjunto Pistones de potencia + Barras impulsadoras completas +
sello mecánico(presurizados)
∗ Para las configuraciones del 1 al 7 el torque fue tan pequeño que se hicieron las mediciones en un plano horizontal por lo tanto no se tuvo en cuenta el torque producido por el brazo.
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Las mediciones se llevaron a cabo con un brazo conectado al eje de salida de
masa 137 gr. (1.3426 Newtons) centro de masa a 83 mm del centro del eje y un
dinamómetro de resorte (rango 0-2.5 Newtons, 0-250 gr.) aplicado a 150 mm del
centro del eje. Tenemos que considerar este torque pues las mediciones fueron
hechas en un plano vertical, pues está es la posición de operación del mecanismo.
Para ese efecto las contribuciones de torque por el brazo son las siguientes:
Ilustración 30: Montaje para la medición de torque.
Para poder hacer un análisis real y ubicar los focos de perdidas hay que comparar
los picos de torque necesario estático con los puntos exactos de desplazamiento
tanto del pistón de potencia como de las barras impulsadoras teniendo como
marco de referencia el punto muerto superior del pistón 1.(PMS1)
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Gráfica 1: Desplazamiento pistones de potencia y desplazadores
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
0 22,5 45 67,5 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360Ángulo cigüeñal
Des
plaz
amie
nto
[m]
DesplazamientoPistón de potencia# 1
DesplazamientoPistón desplazador# 1
DesplazamientoPistón de potencia# 2
DesplazamientoPistón desplazador# 2
Para entender los siguientes datos, tenga en cuenta que el desplazamiento es
positivo hacia arriba del punto muerto inferior (PMI)
Ilustración 31: Punto muerto inferior.
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Existió una falla en el desarrollo de esta prueba la cual fue la falta de medidas en
el desarrollo de las piezas y de su ajuste, por lo tanto las muestran se salen de la
precisión de la escala del elemento con el que se realizo el muestreo.
Se consideraron los torques menores a 0.05 N (5 gr) despreciables y por lo tanto
iguales a cero.
Los datos experimentales fueron manejados algebraicamente para obtener las
variables que representan cambios significativos en el torque total estático. El
manejo algebraico reveló la propagación del error de manera aditiva como era de
esperar.
Estos son los resultados de la prueba y su respectiva interpretación:
Gráfica 2: Torque requerido Barra 1
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
To
rqu
e[N
-m]
Barra 1
desplazamientobarra
Como se explicó anteriormente el cabeceo tiene un efecto nefasto en la fricción de
estos elementos. El cabeceo es máximo en intervalos en que la excéntrica se aleja
de la posición media del apoyo (entre los 135º-225º y los 315º-45º). En la gráfica
vemos este fenómeno como es esperado.
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Gráfica 3: Torque requerido Barra 1 + guía.
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
To
rqu
e[N
-m]
Barra 1+ guía
desplazamientobarra
Como es de esperar las guías cumplen con aplacar el efecto del cabeceo aún
cuando ellas mismas están contribuyendo a la fricción del sistema. El nivel de
torques máximo es 10 veces menor. Como es de notar en la ilustración # 20, la
fuerza sobre las guías producida por el cabeceo es mayor en la alzada desde
270º. El diseño se corrigió de esta manera para permitir cierta flexión de las guías
y así evitar agarrotamiento. Este efecto es evidente en la gráfica entre los 315º y
los 90º.
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Gráfica 4: Torque requerido Barra 2
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
Torq
ue[N
-m]
Barra 2
desplazamientobarra
El efecto del cabeceo debe estar entre los picos de desplazamiento. Para el caso
es crítico el correspondiente intervalo de bajada ( entre los 270º-90º)
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Gráfica 5: Torque requerido Barra 2 + guía
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
To
rqu
e[N
-m]
Barra 2 + guía
desplazamientobarra
La guía produjo un efecto positivo al reducir el pico a 67.5º pero el promedio
torque es alto en todo el rango de desplazamientos comparado con el efecto de la
guía 1. El hecho que aparezcan torques, por pequeños que sean, en lugares
donde no existían, puede ser atribuido a la geometría y a la alineación tanto de las
barras como a la de las guías. Para la alineación usamos un nivel y una plomada
casera, lo cuál nos proporcionó una ubicación para las guías teniendo como marco
de referencia los tornillos más próximos (véase ilustración # 22).
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Gráfica 6: Torque requerido Barra 1 y 2
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
To
rqu
e[N
-m]
Barra 1 y 2(medido)
Desplazamientobarra 2
Desplazamientobarra 1
Barra 1 y 2 (suma)
La tendencia aproximada, lo que nos muestra es la linealidad de las medidas. El
pico en 67.5º es debido a la barra # 2
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Gráfica 7: Torque requerido Barra 1 y 2 + guías.
0,00
0,01
0,02
0,03
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
Torq
ue[N
-m]
Barra 1 y 2 +guías (medido)
Desplazamiento barra 2
Desplazamiento barra 1
Barra 1 y 2 +guías (sumado)
Lineal (Barra 1y 2 + guías(medido))
Lineal (Barra 1y 2 + guías(sumado))
Con respecto a la gráfica 6 es clara la contribución de las guías en la reducción del
torque requerido. El aporte de las guías no es claro en cuanto a la normalización
del torque requerido. El resultado esperado sería una curva con valle en 180º y
picos en 90º y 270º. El resultado actual tanto medido como sumado está
desfasado 45º (+ y – respectivamente). El torque promedio es similar en las dos
curvas (0.015 N-m) Lo cuál nos dice que las curvas nos están mostrando
resultados similares, pero por efecto de cancelación de fuerzas del mecanismo
montado completo existe un desfase de 90º.
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38
Gráfica 8: Torque requerido Barras 1 y 2 + guías + O-Rings.
0,00
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,05
0,05
0 45 90 135 180 225 270 315 360
ángulo cigüeñal
To
rqu
e [N
-m]
Barra 1 y 2 +guía + O-Rings
Desplazamientobarra 2
Desplazamientobarra 1
Barras 1 y 2 +guías
Lineal (Barra 1y 2 + guía + O-Rings)Lineal (Barras 1y 2 + guías)
Los O-Rings no deberían trabajar a fricción secos nunca. Es por eso que se
diseñaron las dos maneras diferentes de hacer la lubricación. Como la lubricación
reduciría a cero el aporte al torque requerido, tenemos que contar con datos de
operación de la peor situación. El efecto de los O-Rings secos es en promedio de
0.015 N-m (ver tabla # 9). En la gráfica se ve como el efecto de los O-Rings se
conserva a través de todo el barrido del ángulo del cigüeñal.
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39
Gráfica 9: Torque requerido conjunto de pistones por separado.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0 45 90 135 180 225 270 315 360ángulo cigüeñal
Torq
ue [
N-m
]
Pistón de potencia 1
Desplazamiento Pistónpotencia 1
Pistón de potencia 2
Desplazamiento Pistónde potencia # 2
Los niveles de torque son mayores para la carrera de alzada lo cual se justifica por
la compresión que se genera en la cámara del volumen de control. Esta
compresión es producto del balance de presiones debido a que las medidas se
hicieron separadas cada 22.5º y se dio el suficiente tiempo para que se
equilibraran las presiones. Sería de esperar la simetría en las curvas pero las
condiciones de acabado y ajuste de las piezas no fueron las especificadas en los
planos iniciales.
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40
Gráfica 10: Torque requerido Conjunto de pistones.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0 45 90 135 180 225 270 315 360
ángulo cigüeñal
To
rqu
e [N
-m]
Pistones 1 y 2(Medido)
DesplazamientoPistón potencia 1
DesplazamientoPistón potencia 2
Pistones 1 y 2(Sumados)
Gráfica 11: Conjunto barras y pistones.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 23 45 68 90 113 135 158 180 203 225 248 270 293 315 338 360angulo cigüeñal
To
rqu
e [N
-m]
conjunto barrras y pistones
Conjunto barras + pistones + Sello mecanico
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41
Gráfica 12: Conjunto desplazadores.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 45 90 135 180 225 270 315 360
ángulo cigüeñal
To
rqu
e [N
-m]
Desplazadores(abierto)
Desplazamientobarra 2
Desplazamientobarra 1
Desplazadores(presurizados)
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42
Gráfica 13: Efectos individuales al torque, por elemento.
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,00 45,00 90,00 135,00 180,00 225,00 270,00 315,00 360,00
Angulo cigüeñal
Torq
ue r
eque
rido
[N-m
]
barra 1 y 2
Guías
efecto O-rings secos
peso desplazadores
fricciòn hidrodinamicadesplazadores
pistones
sello mecanico
total efetos
Conjunto barras +pistones + Sellomecanicoerror [%]
En la gráfica vemos que las mayores contribuciones al torque requerido son
hechas por los pistones de potencia y por la carga por fricción hidrodinámica de
los desplazadores. El pico negativo en la carga hidrodinámica es la compensación
al peso los desplazadores; como estas variables son producto algebraico de las
variables medidas
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43
Gráfica 14:Efectos al torque por los elementos del mecanismo del yugo escocés.
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,00 45,00 90,00 135,00 180,00 225,00 270,00 315,00 360,00
Angulo cigüeñal
Torq
ue [
N-m
]
barra 1 y 2
Guías
efecto O-ringssecos
pesodesplazadores
fricciònhidrodinamicadesplazadores
Conjunto barras +pistones + Sellomecanico
Gráfica 15: Total Efectos individuales al torque
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,00 45,00 90,00 135,00 180,00 225,00 270,00 315,00 360,00
Angulo cigüeñal
To
rqu
e [N
-m]
total efetos
Conjuntobarras +pistones +Sellomecanico
error [%]
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44
6. Conclusiones:
• De la tabla # 9 vemos que el torque promedio requerido por revolución es
de 0.209 N-m, lo que implica para el régimen de revoluciones, 600 RPM,
una perdida de 0.0176 H.P. a la salida (véase ecuación #10). Esto significa
que las perdidas de energía se redujeron a casi 15% del caballaje esperado
por el diseño inicial.
• Como se vió en la gráfica # 13 y en la tabla # 9, los elementos que más
contribuyen al torque requerido por revolución son el conjunto de pistones
(0.118 N-m), el peso de los desplazadores (0.100 N-m) y la fricción
hidrodinámica (0.069 N-m). Debido a que el peso de los desplazadores fue
reducido al mínimo al usar balso, nos quedan por mejorar el resto de las
variables Para elevar la potencia de salida bastaría con elevar la presión
interna y el delta de temperatura. Al elevar la presión también aumenta la
densidad del fluido y por ende la fricción hidrodinámica. De lo anterior
podemos concluir que para hacer aumento consecuentes de presión, hay
que considerar la holgura del desplazador en su camisa sin variar la
relación de compresión que fue elegida para el funcionamiento del motor.
Como el volumen muerto de cada pistón tiene 3 temperaturas medias, un
pequeño cambio en la geometría del desplazador afecta grandemente la
relación de compresión y por consecuencia el desempaño del motor.
• Es posible elevar la presión interna tanto como las roscas sobre el bloque
aguanten el torque necesario para evitar las fugas. Como se vió en la tabla
# 5 que para soportar una presión 80 Psi los torques de apriete son tan
pequeños que se pueden lograr sin necesidad de un torquímetro.
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45
• Se encendió el motor a presión atmosférica, con unos pequeños tanques de
propano y se calentó durante aproximadamente 15 minutos. Después de
ensallar repetidas veces de impulsar el eje no se vió efecto alguno en la
salida. Probablemente la densidad del aire a esa presión no proporciona la
suficiente energía para impulsar los pistones.
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46
7. recomendaciones
De la prueba realizada doy las siguientes recomendaciones con respecto a las
piezas existentes.
§ Metalización y re-maquinado de excéntrica bielas:
Como se pudo apreciar en la grafica # 9 los niveles de torque son mayores para el
pistón 1 en la carrera de alzada. Este pico es esperado pues la holgura excéntrica-
agujas era bastante grande. Para corregir este efecto habría que verificar las
geometrías, metalizar y rectificar hasta el tamaño deseado. Este tamaño es
diferente de una pieza a la otra pues el desgaste en las pistas de agujas no es
parejo. Se hizo el ensayo de montar las bielas en el torno, y se llegó a la
conclusión que no era posible lograr el apriete necesario sin comprometer el
circulo del muñón de biela.
§ Sistema de lubricación:
Para implementar los huecos hechos (véase ilustración # 8 y 9) en el bloque hay
que remover la masilla que los obstruye. Esto se hizo con el ánimo de hacer
pruebas con presión. Se necesita la felpa y los tapones para volver operativo el
sistema.
§ Rediseñar los pistones deplazadores:
Como se dijo en el capítulo de conclusiones leves modificaciones a la geometría
de los desplazadores pueden significar grandes cambios en los torques requeridos
por revolución y de la misma manera permitir mayor presión para elevar la
potencia de salida.
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47
§ Cambio del sello mecánico:
En la sección de sellos y empaques especificamos la necesidad de reconfigurar el
montaje original del sello mecánico. Esto nos puede estar contribuyendo
negativamente al darle mas carga de la necesaria al resorte del sello. Se propone
comprar la cerámica sobre medida o suplementar lo que falta (véase ilustración #
28).
§ Eliminar el cabeceo.
El pivote de los yugos a la hora del cabeceo son los O-Rings; es por eso que es
más grave el cabeceo en PMI del pistón desplazador (ver gráfica # 1). La manera
más sencilla de suavizar esta falla es tratando térmicamente la varilla. Por
recomendación del soldador no se hizo pues había la posibilidad de perder la
geometría y la soldadura de bronce no podía ser aplicada sino hasta después del
tratamiento. Se propone como primera medida empotrar unos bujes de bronce (2
mm de diámetro interno) en los huecos del bloque. Esto es posible sin mayor
modificación debido a que internamente los huecos son de aproximadamente
3/16´´ de diámetro. Así reduce el radio de giro y el cabeceo. Como segunda
medida verificar el funcionamiento de las guías y en último caso cambiar su
material por uno de mayor rigidez, que flecte menos con la carga aplicada.
IM-2003-II-19
48
De la prueba realizada doy las siguientes recomendaciones con respecto a las
posibles modificaciones al mecanismo.
§ Reducción de masas:
Debido al bajo nivel de esfuerzo en el que opera el mecanismo, es conveniente
reducir la masa de las partes reciprocantes. Para este fin, hay que tener en
consideración los regímenes de operación del motor; aceleración del pistón,
presión media efectiva y balance inercial del volante( Ver gráfica # 16).
§ Reducción de la fricción camisa-pistón:
Una opción es pensar en encamisar el pistón en materiales de menor coeficiente
para mejorar la fuerza de fricción. La otra es pensar en anillos deslizantes que
minimicen el área de contacto en una relación efectiva y reducir el contacto metal-
metal.
§ Modificación del mecanismo biela- desplazamiento:
Basándose en la teoría de los motores de combustión interna se pueden hacer
unas inferencias de los parámetros esenciales en el diseño de un motor de
pistones reciprocantes y definir su aplicación y validez en los motores STIRLING.
La variable n es la razón entre biela (B) y carrera (A), la cuál representa la manera
en la que un motor respira. Es proporcional tanto a la magnitud de los picos de
velocidad y aceleración como a la duración de estos picos.
La segunda variable relevante es el ángulo de incidencia de la biela a 90° del
cigüeñal con respecto al PMS. Este ángulo limita la relación biela-carrera en
cuanto al desgaste; aunque el desgaste máximo se produzca entre los 70° y 80°.
Existen otras variables como lo son la velocidad promedio y la proporción carrera-
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49
diámetro que son medidas de desgaste y capacidad de revolución
respectivamente.
En motores de combustión interna n ideal es 1.75 y ? máximo es 17°. Para el caso
sería necesario jugar con estas variables teniendo en cuenta la geometría del
bloque; distancia eje cigüeñal y tapa superior del bloque (relación de longitud).
Una vez valoradas estas variables para el caso específico del motor STIRLING de
1/8 H.P. a 600 RPM, podemos ver los resultados (Véase ecuaciones del # 7, 8 y
9).
Para los datos anteriores y para la relación de longitud del motor STIRLING
(118.85mm), obtenemos lo siguiente:
Tabla 6: Biela y manivela para condiciones perfectas.
n = 1.75 T = 17°
A 26.4mm 26.8mm
B 92.4mm 91.9mm
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50
Gráfica 16: Desplazamiento, velocida y aceleración variando biela y manivela
-200,0
-150,0
-100,0
-50,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
0 15 30 45 60 75 90 105 120
135 150 165 180
195 210
225
240
255
270
285
300
315 330
345
360
Angulo cigüeñal
Mag
nitu
d
X,V y A delmotor Stirling
X,V y Apara n=1.75
X,V y Apara 17°
Como se ve en la grafica los picos de aceleración van a definir el peso y la
robustez de nuestro nuevo pistón y la velocidad dictará el nivel de desgaste del
material que escojamos.
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51
Índices: Ilustración 1: Ciclo Stirling.......................................................................................................6 Ilustración 2: El motor Stirling completo..................................................................................9 Ilustración 4: Montaje bailarina. ............................................................................................. 12 Ilustración 5: Buril tallado en varilla de 1/8´´ de HSS. ............................................................ 12 Ilustración 6: Huecos roscados sobre la tapa superior del bloque........................................ 12 Ilustración 7: Montaje barra impulsadora, O-Ring y barra roscada ........................................ 13 Ilustración 8: Sistema de lubricación por felpa ...................................................................... 13 Ilustración 9: Huecos de lubricación sobre la tapa lateral del boque..................................... 14 Ilustración 10: Nivel lubricación............................................................................................. 15 Ilustración 11: Interior bloque de pistones de potencia. ........................................................ 15 Ilustración 12: Quemador y aislante....................................................................................... 16 Ilustración 13: Proximidad de la flama al intercambiador. ..................................................... 17 Ilustración 14: Esquema tapa superior bloque de pistones de potencia................................ 17 Ilustración 16: Detalle pista biela........................................................................................... 18 Ilustración 17: Pista con agujas. ............................................................................................ 19 Ilustración 18: Conjunto excéntrica, agujas, bielas, pasadores y pistones. ........................... 19 Ilustración 19: Cigüeñal y detalle de ajuste de impacto ......................................................... 20 Ilustración 20: Esquema de los 5 diseños considerados de yugos (en su respectivo orden) 21 Ilustración 21: Yugo escocés................................................................................................. 22 Ilustración 22: Esquema del empotramiento de las guías...................................................... 23 Ilustración 23: Guía yugo escocés. ........................................................................................ 24 Ilustración 24: Empotramiento de las guías de los yugos en el bloque................................. 24 Ilustración 25: Excéntrica yugo escocés remachada a la excéntrica de la biela. ................... 25 Ilustración 26: Pistones desplazadores................................................................................. 26 Ilustración 27: Empaquetadura. ............................................................................................. 26 Ilustración 28: Esquema sello mecánico................................................................................ 27 Ilustración 29: Tornillería completa sello mecánico............................................................... 28 Ilustración 30: Montaje para la medición de torque. .............................................................. 30 Ilustración 31: Punto muerto inferior. .................................................................................... 31 Gráfica 1: Desplazamiento pistones de potencia y desplazadores........................................ 31 Gráfica 2: Torque requerido Barra 1....................................................................................... 32 Gráfica 3: Torque requerido Barra 1 + guía............................................................................ 33 Gráfica 4: Torque requerido Barra 2....................................................................................... 34 Gráfica 5: Torque requerido Barra 2 + guía............................................................................ 35 Gráfica 6: Torque requerido Barra 1 y 2................................................................................. 36 Gráfica 7: Torque requerido Barra 1 y 2 + guías. .................................................................... 37 Gráfica 8: Torque requerido Barras 1 y 2 + guías + O-Rings. ................................................. 38 Gráfica 9: Torque requerido conjunto de pistones por separado........................................... 39 Gráfica 10: Torque requerido Conjunto de pistones. ............................................................. 40 Gráfica 11: Conjunto barras y pistones. ................................................................................. 40 Gráfica 12: Conjunto desplazadores. ..................................................................................... 41 Gráfica 13: Efectos individuales al torque, por elemento....................................................... 42 Gráfica 14:Efectos al torque por los elementos del mecanismo del yugo escocés. .............. 43 Gráfica 15: Total Efectos individuales al torque..................................................................... 43 Gráfica 16: Desplazamiento, velocida y aceleración variando biela y manivela..................... 50
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52
Ecuación 1: Desplazamiento pistón. ...................................................................................... 59 Ecuación 2: Velocidad pistón................................................................................................. 59 Ecuación 3: Aceleración Pistón. ............................................................................................ 59 Ecuación 4: Desplazamiento barras impulsadoras. ............................................................... 59 Ecuación 5:Presión requerida empaque. ............................................................................... 60 Ecuación 6: Torque requerido que garantiza el apriete.......................................................... 60 Ecuación 7: Razón birla carrera............................................................................................. 60 Ecuación 8: Ángulo biela a 90° del PMS................................................................................. 60 Ecuación 9: Relación de longitud........................................................................................... 60 Ecuación 10: Caballaje........................................................................................................... 60 Tabla 1: Elementos principales del motor.............................................................................. 10 Tabla 2: Peso desplazadoras y yugo escocés. ....................................................................... 21 Tabla 3: Peso pistones desplazadores. .................................................................................. 25 Tabla 4: Especificación Tornillería. ........................................................................................ 28 Tabla 5: Torque requeridos que garantizan la hermeticidad.................................................. 28 Tabla 6: Biela y manivela para condiciones perfectas. .......................................................... 49 Tabla 7: Resultados torque requerido.................................................................................... 54 Tabla 8: Resultados torque requerido.................................................................................... 55 Tabla 9: Contribución de torque brazo................................................................................... 56 Tabla 10: Efectos individuales al torque requerido................................................................ 57 Tabla 11: Resultado modificación mecanismo biela-manivela............................................... 58 Anexo A: Resultados prueba de torque estática.................................................................... 54 Anexo B: Ecuaciones. ............................................................................................................ 59 Anexo C: Planos .................................................................................................................... 61
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53
Bibliografía:
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1/8 de H.P., Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica,
Bogotá, 2000
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del motor Stirling de 1/8 de H.P., Universidad de los Andes, Departamento de
Ingeniería Mecánica, Bogotá, 2000
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Stirling, Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica, Bogotá,
2002.
• BRETÓN Arbeláez, Daniel Alberto, Análisis, diseño y construcción de
intercambiador de calor para motor Stirling de 1/8 de H.P., Universidad de los
Andes, Departamento de Ingeniería Mecánica, Bogotá, 2003
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54
Anexos:
Anexo A: Resultados prueba de torque estática. Tabla 7: Resultados torque requerido.
Configuración 1
Configuración
2
Configuración
3
Configuración
4 Configuración 5
Configuración
6 Configuración 7
Barra 1 Barra 2 Barra 1 y 2 Barra 1 + Guía Barra 2 + Guía
Barras +
Guías
Barras + Guías
+ O-Rings
Angulo
Cigüeñal Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m]
0.00 0.030 0.038 0.038 0.008 0.015 0.015 0.023
22.50 0.008 0.030 0.030 0.008 0.008 0.015 0.030
45.00 0.015 0.030 0.030 0.008 0.008 0.023 0.045
67.50 0.015 0.068 0.068 0.008 0.004 0.023 0.038
90.00 0.008 0.045 0.045 0.000 0.008 0.030 0.038
112.50 0.023 0.000 0.015 0.000 0.008 0.015 0.023
135.00 0.075 0.000 0.015 0.000 0.008 0.023 0.038
157.50 0.015 0.000 0.023 0.000 0.008 0.008 0.038
180.00 0.015 0.000 0.015 0.000 0.008 0.008 0.023
202.50 0.015 0.000 0.023 0.008 0.008 0.008 0.023
225.00 0.015 0.000 0.023 0.000 0.015 0.008 0.023
247.50 0.023 0.000 0.023 0.000 0.015 0.008 0.030
270.00 0.015 0.000 0.015 0.000 0.015 0.015 0.015
292.50 0.023 0.008 0.011 0.000 0.015 0.000 0.015
315.00 0.023 0.008 0.015 0.000 0.023 0.008 0.023
337.50 0.015 0.008 0.023 0.008 0.015 0.015 0.038
360.00 0.015 0.015 0.038 0.008 0.015 0.015 0.030
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55
Tabla 8: Resultados torque requerido.
Configuración
8
Configuración
9
Configuración
10
Configuración
11
Configuración
12
Configuración
13
Configuración
14
Desplazadores
(abiertos)
Pistón de
potencia 1
Pistón de
potencia 2
Pistones de
potencia 1 y 2
Conjunto
barras y
pistones
Desplazadores
(presurizados)
Conjunto
barras +
pistones +
Sello mecánico
Angulo
Cigüeñal Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m] Total [N-m]
0.00 0.1275 0.0825 0.0450 0.0825 0.1125 0.1500 0.2250
22.50 0.1251 0.0051 0.0876 0.1026 0.2226 0.2901 0.3426
45.00 0.1238 0.0188 0.1238 0.1538 0.3938 0.4088 0.4388
67.50 0.1030 0.0055 0.1480 0.1480 0.2530 0.3430 0.2830
90.00 0.1114 0.0064 0.1714 0.1114 0.2239 0.2614 0.1864
112.50 0.1030 0.0055 0.1555 0.1180 0.2080 0.1780 0.1780
135.00 0.4538 0.0038 0.1388 0.1088 0.1763 0.1763 0.1763
157.50 0.1551 0.0276 0.0801 0.1101 0.1851 0.1926 0.1776
180.00 0.1800 0.0675 0.0525 0.0825 0.2175 0.1575 0.1950
202.50 0.1524 0.0999 0.0099 0.0924 0.1899 0.1824 0.2199
225.00 0.1237 0.1087 0.0112 0.0937 0.2587 0.2962 0.2737
247.50 0.0845 0.1670 0.0020 0.1220 0.1070 0.1670 0.1220
270.00 0.0386 0.1736 0.0086 0.1586 0.0611 0.0686 0.1286
292.50 0.0320 0.1970 0.0170 0.1595 0.0920 0.1070 0.0995
315.00 0.0337 0.1612 0.0112 0.1462 0.1012 0.0787 0.1312
337.50 0.1149 0.1299 0.0024 0.1299 0.1074 0.1224 0.1449
360.00 0.1275 0.0825 0.0450 0.0825 0.1125 0.1875 0.2250
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Tabla 9: Contribución de torque brazo
Angulo Cigüeñal Torque producido
x Brazo [N-m] 0,00 0,00 22,50 0,04 45,00 0,08 67,50 0,10 90,00 0,11
112,50 0,10 135,00 0,08 157,50 0,04 180,00 0,00 202,50 -0,04 225,00 -0,08 247,50 -0,10 270,00 -0,11 292,50 -0,10 315,00 -0,08 337,50 -0,04
360,00 0,00
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57
Tabla 10: Efectos individuales al torque requerido
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
Total [N-m]
error [%]
Angulo Cigüeñal
Barra 1 y 2
Guías Efecto
O-Rings secos
Peso despla-zadores
Fricción hidro-dinámica
desplazadores pistones
sello mecánico
total efectos
Conjunto
barras +
pistones +
Sello mecani
co
0,00 0,038 -0,023 0,008 0,105 0,023 0,083 0,075 0,308 0,2250 27% 22,50 0,030 -0,015 0,015 0,095 0,165 0,103 0,053 0,445 0,3426 23% 45,00 0,030 -0,008 0,023 0,079 0,285 0,154 0,030 0,593 0,4388 26% 67,50 0,068 -0,045 0,015 0,065 0,240 0,148 -0,060 0,431 0,2830 34% 90,00 0,045 -0,015 0,008 0,074 0,150 0,111 -0,075 0,298 0,1864 37% 112,50 0,015 0,000 0,008 0,080 0,075 0,118 0,000 0,296 0,1780 40% 135,00 0,015 0,008 0,015 0,416 -0,278 0,109 0,000 0,285 0,1763 38% 157,50 0,023 -0,015 0,030 0,118 0,038 0,110 -0,015 0,288 0,1776 38% 180,00 0,015 -0,008 0,015 0,158 -0,023 0,083 0,038 0,278 0,1950 30% 202,50 0,023 -0,015 0,015 0,130 0,030 0,092 0,038 0,312 0,2199 30% 225,00 0,023 -0,015 0,015 0,101 0,173 0,094 -0,023 0,367 0,2737 26% 247,50 0,023 -0,015 0,023 0,055 0,083 0,122 -0,045 0,244 0,1220 50% 270,00 0,015 0,000 0,000 0,024 0,030 0,159 0,060 0,287 0,1286 55% 292,50 0,011 -0,011 0,015 0,017 0,075 0,160 -0,007 0,259 0,0995 62% 315,00 0,015 -0,008 0,015 0,011 0,045 0,146 0,053 0,277 0,1312 53% 337,50 0,023 -0,008 0,023 0,077 0,008 0,130 0,023 0,275 0,1449 47% 360,00 0,038 -0,023 0,015 0,098 0,060 0,083 0,038 0,308 0,2250 27%
promedio 0,026 -0,013 0,015 0,100 0,069 0,118 0,011 0,326 0,209 38% maximo 0,068 0,008 0,030 0,416 0,285 0,160 0,075 0,593 0,439 62% mínimo 0,011 -0,045 0,000 0,011 -0,278 0,083 -0,075 0,244 0,0995 23% maximo 0,416
mínimo -0,278
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Tabla 11: Resultado modificación mecanismo biela-manivela.
# cilindros 1,75 17
11,885 11,885 Bore 3,8 3,8 3,8
Stroke [2A] 3,444 5,282222222 5,377458664 A 1,722 2,641111111 2,688729332
rod [B] 10,163 9,243888889 9,196270668 n=rod /Stroke 2,95 1,75 1,71
angulo rod a 90º 9,76 16,60 17
Power band [RPM] 600 600 600
Power band [rad/seg]
62,83 62,83 62,83
cil x cil 39,06 59,91 60,99 cil x eng 78,12 119,81 121,97
angulo cigüeñal x v a x v a x v a
0,0 0,0 0,0 108,5 0,0 0,0 166,8 0,0 0,0 169,8 15,0 0,7 28,1 104,8 1,2 43,2 161,0 1,2 43,9 163,9 30,0 2,7 54,2 93,9 4,5 83,3 144,1 4,6 84,8 146,7 45,0 5,8 76,7 76,5 9,6 117,8 117,3 9,9 119,9 119,5 60,0 9,7 93,8 53,9 16,1 144,1 82,5 16,4 146,7 84,0 75,0 14,1 104,6 27,7 23,2 160,5 42,2 23,7 163,4 42,9 90,0 18,7 108,2 -0,3 30,3 165,9 -0,9 30,9 168,9 -0,9
105,0 23,0 104,4 -28,3 36,8 160,1 -43,7 37,6 163,0 -44,5 120,0 26,9 93,6 -54,3 42,5 143,3 -83,4 43,3 145,9 -84,9 135,0 30,1 76,3 -76,5 47,0 116,9 -117,3 47,9 119,0 -119,5 150,0 32,5 54,0 -93,5 50,2 82,6 -143,3 51,2 84,1 -145,9 165,0 34,0 27,9 -104,2 52,2 42,7 -159,6 53,1 43,5 -162,4 180,0 34,440 0,0 -107,9 52,822 0,0 -165,1 53,775 0,0 -168,1 195,0 34,0 -27,9 -104,2 52,2 -42,7 -159,6 53,1 -43,5 -162,4 210,0 32,5 -54,0 -93,5 50,2 -82,6 -143,3 51,2 -84,1 -145,9 225,0 30,1 -76,3 -76,5 47,0 -116,9 -117,3 47,9 -119,0 -119,5 240,0 26,9 -93,6 -54,3 42,5 -143,3 -83,4 43,3 -145,9 -84,9 255,0 23,0 -104,4 -28,3 36,8 -160,1 -43,7 37,6 -163,0 -44,5 270,0 18,7 -108,2 -0,3 30,3 -165,9 -0,9 30,9 -168,9 -0,9 285,0 14,1 -104,6 27,7 23,2 -160,5 42,2 23,7 -163,4 42,9 300,0 9,7 -93,8 53,9 16,1 -144,1 82,5 16,4 -146,7 84,0 315,0 5,8 -76,7 76,5 9,6 -117,8 117,3 9,9 -119,9 119,5 330,0 2,7 -54,2 93,9 4,5 -83,3 144,1 4,6 -84,8 146,7 345,0 0,7 -28,1 104,8 1,2 -43,2 161,0 1,2 -43,9 163,9 360,0 0,0 0,0 108,5 0,0 0,0 166,8 0,0 0,0 169,8
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Anexo B: Ecuaciones.
Ecuación 1: Desplazamiento pistón.
[ ]θθ 222 *cos* senABABAX −+−+=
A = Brazo cigüeña, B = Biela y θ = ángulo cigüeñal
Ecuación 2: Velocidad pistón.
( ) ( )60
cos221
222 πθθθθ
××
××××−+×=
− RPMsenoAsenoABsenoAV
A = Brazo cigüeña, B = Biela θ = ángulo cigüeñal y RPM´s.
Ecuación 3: Aceleración Pistón.
( )( )
( )( ) 60
(coscoscos
21
222
222
23
222
22 π
θ
θθ
θ
θθθ
××
×−
−×+
×−
××××=
RPM
senoAB
senoA
senoAB
senoAAA
A = Brazo cigüeña, B = Biela θ = ángulo cigüeñal y RPM´s.
Ecuación 4: Desplazamiento barras impulsadoras.
( )θcos1* −= AX
A = Distancia entre centros (cigüeñal-excéntrica) y θ = ángulo cigüeñal.
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Ecuación 5:Presión requerida empaque.
NAF
Pg
mempaque −= i
gempaquem F
N
APF =
×=−
Ag = área del empaque y N = número de tornillos por empaque. Ecuación 6: Torque requerido que garantiza el apriete.
N
APdFdT gempaque
i
×××Κ=××Κ=
K = 0.3 y d = diámetro tornillo. Ecuación 7: Razón birla carrera.
AB
n×
=2
Ecuación 8: Ángulo biela a 90° del PMS.
=
×= −−
BA
senorod
strokeseno 11
2θ
Ecuación 9: Relación de longitud.
..Re longlBA =+ Ecuación 10: Caballaje.
..7.745
1
min60
2..
PHWattsseg
RPMTorquePH ××
××=π
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Anexo C: Planos
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