Energa mecnica

TEMA:

ENERGIA MECANICA, POTENCIAL Y CINETICAEQUIPO:N 2

INTEGRANTES:ALEJANDRA PAREDES RAMIREZ

LUCERO G. CIENFUEGOS LUCIO

LUIS DAVID ROSADO GLZ

LUIS FERMIN JAMARILLO HEREDIA SEMESTRE:4

GRUPO:JMATERIA:FISICA I

PROFESOR:ING. MARTHA REYNA MARTINEZ*ENERGIA MECANICA*

La definicin de la energa mecnica es la suma de las energas cintica y potencial asociadas a una masa en un campo gravitatorio. En ausencia de otras fuerzas la energa mecnica de un cuerpo en rbita se mantiene constante.

En la Fsica Moderna, la energa mecnica es un concepto abstracto de suma de energas de naturaleza matemtica, que enlaza o relaciona el movimiento inercial con el movimiento debido a la fuerza de la gravedad.

Concepto de energa mecnica cintica como propiedad de la masa debida a la tendencia a mantener su estado de movimiento y que implica una mayor resonancia de la masa o sincronizacin con la vibracin de la globina. Definicin de la energa mecnica potencial como propiedad de una masa por encontrarse en un punto de la estructura reticular de la materia, globina con simetra radial o campo gravitatorio. En el primer caso se habla tambin de la energa cintica y en el segundo de la energa potencial o energa gravitacional.

La razn de que la energa mecnica sea constante es convencional o derivada de principio de conservacin de la energa. Si el sistema es cerrado y slo se contemplan dos manifestaciones de la energa, la suma de ambas ha de ser constante. Con la teora de gravitacin de Newton se explicaban las rbitas de los planetas y se mantena el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria. La masa en ambos casos era una constante de proporcionalidad entre la fuerza aplicada y la aceleracin resultante de los cuerpos. La aceleracin de la gravedad sigue la ley de inverso de los cuadrados como consecuencia de las propiedades elsticas de la globina.

La Teora de la Relatividad de Einstein mantiene el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria, pero sigue sin saber lo que es la masa ms all de una constante de proporcionalidad. La masa aumenta con la velocidad relativa debido al modelo matemtico utilizado y dicho aumento hace necesaria mayor fuerza a mayor velocidad para producir la misma aceleracin.

Por lo tanto, con la Teora de la Relatividad de Einstein la energa mecnica es mayor que en la Fsica Clsica de Newton, pues la energa cintica de un objeto en cada libre vertical ser mayor debido al aumento de masa con la velocidad.

Por otra parte, por las observaciones de la Astronoma, la masa gravitatoria aparenta tener un comportamiento diferente a la masa inercial, y puesto que un aumento de la masa con la velocidad no altera la fuerza de gravitacin por unidad de masa, la Relatividad General de Einstein necesita distorsionar el espacio para poder cuadrar las rbitas de los planetas y su precesin anmala respecto de la Ley de Gravitacin Universal de Newton.

Un problema adicional creado por la Relatividad General de Einstein es que, al seguir la distorsin del espacio la misma ley de gravitacin del inverso de los cuadrados, la gravedad entera pasa a ser un efecto geomtrico del continuum matemtico y se pierden todava ms los conceptos intuitivos de la realidad fsica.

Puesto que la ley que gobierna la elasticidad de la globina est presente en todo tipo de relaciones fsicas, en muchas ocasiones los clculos matemticos de modelos imaginarios son tiles con interpretaciones fsicas bastante alejadas de la realidad. Hasta parece que el tema es tan fcil, tan fcil que es fcil confundirse.Para la Mecnica Global la masa est formada por rizos de la estructura material de la globina o filamentos de la estructura reticular de Globus. As, el principio de igualdad de la masa inercial o masa gravitatoria se debe entender como igual comportamiento inercial o gravitacional de la masa fsica; puesto que la realidad fsica para la Mecnica Global es nica y no depende de los observadores.

Frmula de la Ley de la Gravedad Global

La Ley de la Gravedad Global aporta una segunda modificacin o matizacin a la Segunda Ley de Newton, Ley de la Fuerza o Ley Fundamental de la Dinmica. Si Einstein introdujo una variacin intrnseca de la masa con la velocidad y el correspondiente incremento de atraccin gravitatoria, la Ley de la Gravedad Global aade una variacin adicional de la fuerza de atraccin gravitatoria debida a la velocidad y distinta de la inducida por el citado incremento de la masa; a pesar de ser ambas variaciones idnticas en trminos cuantitativos.

En este caso se producir un incremento de la aceleracin gravitatoria, que ser directamente proporcional a la energa cintica como se observa en la Ley de la Gravedad Global. Con esta modificacin de la Ley de la Gravitacin de Universal de Newton se explica la precesin anmala de las rbitas de los planetas sin alterar el espacio-tiempo.

En consecuencia, el nuevo aumento de la fuerza de la gravedad producir mayor aceleracin, mayor velocidad y mayor energa cintica.

En otras palabras, si la energa cintica es un componente de la aceleracin gravitatoria, la energa potencial gravitatoria tambin se ver afectada. En otras palabras, si la fuerza gravitatoria es mayor con el movimiento, la suma de todas las fuerzas puntuales en la trayectoria de cada libre de un cuerpo que constituyen la energa potencial gravitatoria tambin ser mayor.

Desde otra perspectiva, el aumento de la energa potencial gravitatoria es necesario para mantener la energa mecnica constante.En definitiva, la energa mecnica es mayor con la Ley de la Gravedad Global que en la Teora de la Relatividad de Einstein que, a su vez, es mayor que en la Fsica Clsica de Newton.

En el libro en lnea de la Dinmica Global se estudia la energa cintica y la energa potencial gravitatoria desde la perspectiva de los mecanismos del movimiento con la aportacin de la Ley de la Gravedad Global. La energa mecnica puede manifestarse de diversas maneras.

La energa mecnica es la que se debe a la posicin y al movimiento de un cuerpo. Para sistemas abiertos formados por partculas que interactan mediante fuerzas puramente mecnicas o campos conservativos la energa se mantiene constante con el tiempo:

.

Es importante notar que la energa mecnica as definida permanece constante si nicamente actan fuerzas conservativas sobre las partculas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partculas donde la energa mecnica no se conserva: Sistemas de partculas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnticos no derivan de un potencial y la energa mecnica no se conserva, ya que parte de la energa mecnica "se convierte" en energa del campo electromagntico y viceversa.Tecnologas asociadas a la energa mecnicaAlgunos tipos de energa mecnica son:

1. Energa hidrulica: Se deja caer agua y se aprovecha la energa potencial obtenida. Se utiliza para generar energa elctrica y para mover molinos de harina.

2. Energa elica: Producida por los vientos generados en la atmsfera terrestre. Se utiliza para generar energa elctrica, como mecanismo de extraccin de aguas subterrneas o de ciertos tipos de molinos para la agricultura.

3. Energa mareomotriz: Producto del movimiento de las mareas y las olas del mar. Se transforma en energa elctrica.*ENERGIA POTENCIAL*

Los carros de una montaa rusa alcanzan su mxima energa potencial gravitacional en la parte ms alta del recorrido. Al descender, sta es convertida en energa cintica, la que llega a ser mxima en el fondo de la trayectoria (y la energa potencial mnima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energas se invierte. Si se asume una friccin insignificante, la energa total del sistema permanece constante.

En un sistema fsico, la energa potencial es energa que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en funcin exclusivamente de su posicin o configuracin. Puede pensarse como la energa almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Ms rigurosamente, la energa potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energa potencial est asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Energa potencial asociada a campos de fuerzas

La energa potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actan sobre un cuerpo son "no conservativas" entonces no se puede definir la energa potencial, como se ver a continuacin. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

Cuando el rotor de la fuerza es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energa potencial se define como:

Obviamente si las fuerzas no son conservativas no existir en general una manera unvoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energa potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

Tambin puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una funcin energa potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la frmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza as definida es conservativa.

Evidentemente, la forma funcional de la energa potencial depende de la fuerza de que se trate; as, para el campo gravitatorio (o elctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

Energa potencial gravitatoria

La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en rbita en torno al sol

Este tipo de energa est asociada con el grado de separacin entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional.

Caso general. La energa potencial gravitatoria VG de una partcula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:

Donde:, distancia entre la partcula material y el centro de la Tierra.

, constante universal de la gravitacin.

, masa de la Tierra.

Esta ltima es la frmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satlites y misiles balsticos:

Clculo simplificado. Cuando la distancia recorrida por un mvil h es pequea, lo que sucede en la mayora de las aplicaciones usuales (tiro parablico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor a la anterior ecuacin. As si llamamos r a la distancia al centro de la tierra, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra tenemos:

Donde hemos introducido la aceleracin sobre la superfice:

Por tanto la variacin de la energa potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m desde una altura h1 hasta una altura h2 es:

Dado que la energa potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energa potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de inters no es el valor absoluto de V, sino su variacin durante el movimiento.As, si la altura del suelo es h1 = 0, entonces la energa potencial a una altura h2 = h ser simplemente VG = mghEnerga potencial electrostticaLa energa potencial electrosttica de un sistema formado por dos partculas de cargas q y Q situadas a una distancia r una de la otra es igual a:

Siendo K una constante universal o constante de Coulomb cuyo valor aproximado es 9*109 (voltiosmetro/culombio).

Una definicin de energa potencial elctrica sera la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.

ENERGA POTENCIAL ELSTICALa energa elstica o energa de deformacin es el aumento de energa interna acumulado en el interior de un slido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformacin.

Potencial armnico (caso unidimensional), dada una partcula en un campo de fuerzas que responda a la ley de Hooke (F= -k|r|) siendo k la constante de dicho campo, su energa potencial ser V = 1/2 K |r|.

Energa de deformacin (caso lineal general), en este caso la funcin escalar que da el campo de tensiones es la energa libre de Helmholtz por unidad de volumen f que representa la energa de deformacin. Para un slido elstico lineal e istropo, la energa potencial elstica en funcin de las deformaciones ij y la temperatura la energa libre de un cuerpo deformado viene dada por:

Donde son constantes elsticas llamadas coeficientes de Lam, que pueden depedender de la temperatura, y estn relacionadas con el mdulo de Young y el coeficiente de Poisson mediante las relaciones algebraicas:

A partir de esta expresin (1) del potencial termodinmico de energa libre pueden obtenerse las tensiones a partir de las siguientes relaciones termodinmicas:

Estas ltimas ecuaciones se llaman ecuaciones de Lam-Hooke y escritas ms explcitamente en forma matricial tienen la forma:

Donde

Energa de deformacin (caso no-lineal general), en el caso de materiales elsticos no-lineales la energa de deformacin puede definirse slo en el caso de materiales hiperelsticos. Y en ese caso la energa elstica est estrechamente relacionada con el potencial hiperplstico a partir de la cual se deduce la ecuacin constitutiva.

*ENERGIA CINETICA*La energa cintica de un cuerpo es una energa que surge en el fenmeno del movimiento. Est definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energa durante la aceleracin, el cuerpo mantiene su energa cintica salvo que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energa cintica.

La energa cintica puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cmo sta se transforma de otros tipos de energa y a otros tipos de energa. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energa qumica que le proporcion su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su rapidez puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la friccin. La energa convertida en una energa de movimiento, conocida como energa cintica pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista tambin produce calor.

La energa cintica en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, as que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energa cintica hasta ahora usada se habr convertido en energa potencial gravitatoria que puede liberarse lanzndose cuesta abajo por el otro lado de la colina. (hasta la bicicleta pierde mucha de su energa por la friccin, esta nunca entregar toda la velocidad que se le otorga pedaleando. Note que la energa no se pierde porque slo se ha convertido en otro tipo de energa por la friccin). Alternativamente el ciclista puede conectar una dnamo a una de sus ruedas y as generar energa elctrica en el descenso. La bicicleta podra estar viajando mas despacio en el final de la colina porque mucha de esa energa ha sido desviada en hacer energa elctrica. Otra posibilidad podra ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energa cintica se estara disipando a travs de la friccin en energa calrica.

Como cualquier magnitud fsica que sea funcin de la velocidad, la energa cintica de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, tambin depende de la relacin entre el objeto y el observador (en fsica un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes fsicas como sta son llamadas invariantes. La energa cintica esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

El clculo de la energa cintica se realiza de diferentes formas segn se use la mecnica clsica, la mecnica relativista o la mecnica cuntica. El modo correcto de calcular la energa cintica de un sistema depende de su tamao, y la velocidad de las partculas que lo forman. As, si el objeto se mueve a una velocidad mucho ms baja que la velocidad de la luz, la mecnica clsica de Newton ser suficiente para los clculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teora de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debera ser usada. Si el tamao del objeto es pequeo de nivel subatmico, la mecnica cuntica es ms apropiada.

Energa cintica en mecnica newtoniana [editar]Energa cintica de una partcula [editar]En mecnica clsica, la energa cintica de un objeto puntual (un cuerpo tan pequeo que su dimensin puede ser ignorada), o en un slido rgido que no rote, est dada la ecuacin donde m es la masa y v es la rapidez (o velocidad) del cuerpo.

En mecnica clsica la energa cintica se puede calcular a partir de la ecuacin del trabajo y la expresin de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

La energa cintica se incrementa con el cuadrado de la rapidez. As la energa cintica es una medida dependiente del sistema de referencia. La energa cintica de un objeto est tambin relacionada con su momento lineal:

Energa cintica en diferentes sistemas de referencia [editar]Como hemos dicho, en la mecnica clsica, la energa cintica de una masa puntual depende de su masa m y sus componentes del movimiento. Se expresa en Joules (J). 1J = 1kgm2/s2. Estos son descritos por la velocidad v de la masa puntual, as: En un sistema de coordenadas especial, esta expresin tiene las siguientes formas:

Coordenadas cartesianas (x, y, z):

Coordenadas polares (r,):

Coordenadas cilndricas (r,,z):

Coordenadas esfricas (r,,):

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso p (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

Energa cintica de sistemas de partculas

Para una partcula, o para un solido rgido que no este rotando, la energa cintica va a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando; esto no es del todo cierto. Esta energa es llamada 'energa interna'. La energa cintica de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energas cinticas de las masas, incluyendo la energa cintica de la rotacin.Un ejemplo de esto puede ser el sistema solar. En el centro de masas del sistema solar, el sol est (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides estn en movimiento sobre l. As en un centro de masas estacionario, la energa cintica est aun presente. Sin embargo, recalcular la energa de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energa cintica de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energa en un marco con centro de masas y aadir en la energa el total de las masas de los cuerpos que se mueven con rapidez relativa entre los dos marcos.

Esto se puede demostrar fcilmente: sea V la rapidez relativa en un sistema k de un centro de masas i:

Sin embargo, sea la energa cintica en el centro de masas de ese sistema, podra ser el momento total que es por definicin cero en el centro de masas y sea la masa total: . Sustituyendo obtenemos:

[1]La energa cintica de un sistema entonces depende del Sistema de referencia inercial y es ms bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo: en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energa cintica adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la rapidez del centro de masas.

A veces es conveniente dividir a la energa cintica total de un sistema entre la suma de los centros de masa de los cuerpos, en su energa cintica de traslacin y la energa de rotacin sobre el centro de masas:

donde: Ec es la energa cintica total, Et es la energa cintica de traslacin y Er es la energa de rotacin o energa cintica angular en este sistema.

Entonces la energa cintica en una pelota de tenis en viaje tiene una energa cintica que es la suma de la energa en su traslacin y en su rotacin.Energa cintica de un slido rgido en rotacin

Para un slido rgido que est rotando puede descomponerse la energa cintica total como dos sumas: la energa cintica de traslacin (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a travs del espacio) y la energa cintica de rotacin (que es la asociada al movimiento de rotacin con cierta velocidad angular). La expresin matemtica para la energa cintica es:

Donde:

Energa de traslacin.

Energa de rotacin.

Masa del cuerpo.

tensor de (momentos de) inercia.

velocidad angular del cuerpo.

traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.

velocidad lineal del cuerpo.

El valor de la energa cintica es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (mdulo) de la velocidad y . La expresin anterior puede deducirse de la expresin general:

En la hidrodinmica

En la Hidrodinmica cambia con mucha frecuencia la energa cintica por la densidad de la energa cintica. Esto se escribe generalmente a travs de una pequea e o una , as:

, donde describe la densidad del fluido.

Energa Cintica en mecnica relativista

Si la rapidez de un cuerpo es una fraccin significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecnica relativista para poder calcular la energa cintica. En relatividad especial, debemos cambiar la expresin para el momento lineal y de ella por interaccin se puede deducir la expresin de la energa cintica:

Tomando la expresin relativista anterior, desarrollndola en serie de Taylor y haciendo el lmite clsico se recupera la expresin de la energa cintica tpica de la mecnica newtoniana:

La ecuacin muestra que la energa de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemtico es la frmula de equivalencia entre masa y energa, cuando el cuerpo est en reposo obtenemos esta ecuacin:

As, la energa total E puede particionarse entre las energas de las masas en reposo mas la tradicional energa cintica newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho ms bajas que la luz (p.e. cualquier fenmeno en la tierra) los primeros dos trminos de la serie predominan.

La relacin entre energa cintica y momentum es ms complicada en este caso y viene dada por la ecuacin:

Esto tambin puede expandirse como una serie de Taylor, el primer termino de esta simple expresin viene de la mecnica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las frmulas para la energa y el momento no son especiales ni axiomticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energa y de los principios de la relatividad.

Energa cintica en mecnica cuntica

En la mecnica cuntica, el valor que se espera de energa cintica de un electrn, , para un sistema de electrones describe una funcin de onda que es la suma de un electrn, el operador se espera que alcance el valor de:

donde me es la masa de un electrn y es el operador laplaciano que acta en las coordenadas del electrn isimo y la suma de todos los otros electrones. Note que es una versin cuantizada de una expresin no relativista de energa cintica en trminos de momento:

El formalismo de la funcional de densidad en mecnica cuntica requiere un conocimiento sobre la densidad electrnica, para esto formalmente no se requiere conocimientos de la funcin de onda.

Dado una densidad electrnica , la funcional exacta de la energa cintica del n-simo electrn es incierta; sin embargo, en un caso especfico de un sistema de un electrn, la energa cintica puede escribirse as:

donde T[] es conocida como la funcional de la energa cintica de Von Weizsacker.

Energa Cintica de partculas en la mecnica cuntica

En la teora cuntica una magnitud fsica como la energa cintica debe venir representada por un operador autoadjunto en un espacio de Hilbert adecuado. Ese operador puede construirse por un proceso de cuantizacin, el cual conduce para una partcula movindose por el espacio eucldeo tridimensional a una representacin natural de ese operador sobre el espacio de Hilbert dado por:

que, sobre un dominio denso de dicho espacio formado clases de equivalencia representables por funciones C, define un operador autoadjunto con autovalores siempre positivos, lo cual hace que sean interpretables como valores fsicamente medibles de la energa cintica.

Energa Cintica del slido rgido en la mecnica cuntica

Un slido rgido a pesar de estar formado por un nmero infinito de partculas, es un sistema mecnico con un nmero finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuntico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensin infinita de tipo L sobre un espacio de configuracin de intiles dimensin finita. En este caso el espacio de configuracin de un slido rgido es precisamente el grupo de Lie SO(3) y por tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energa cintica de rotacin pueden representarse por:

donde h es la medida de Haar invariante de SO(3), son los operadores del momento angular en la representacin adecuada y los escalares Ii son los momentos de inercia principales.

Energa cintica y temperatura [editar]A nivel microscpico la energa cintica promedio de las molculas de un gas define su temperatura. De acuerdo con la ley de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal clsico la relacin entre la temperatura (T) de un gas y su energa cintica media es:

donde B es la constante de Boltzmann, es la masa de cada una de las molculas del gas.

Unidades de medidas:Por tratarse de una energa, y como es de suponer, la energa cintica se mide en las mismas unidades que la energa mecnica: el joule, el erg y el kilowatt-hora.

A modo de ejemplo, podemos sealar que un cuerpo de 2 kilogramos de masa, que se mueva con una rapidez de 1 m/s, tiene una energa cintica de 1 joules.

Definicin operacional:Operacionalmente, la forma de determinar la energa cintica de un cuerpo consiste en multiplicar la mitad de su masa por el cuadrado de su velocidad. El cuadrado de la velocidad del cuerpo, es la velocidad multiplicada por s misma.

Es decir: Ec= (m*v2)

Ec: Energa cintica

m: masa

v: velocidad

v2: velocidad al cuadrado

Ejemplos deenerga cintica:EXPERIMENTOMateriales: 1 lpiz 30 cms. de cable delgado

1 pila AAA

1 motor con aguja

1 base de motor

1 tazo

1 interruptor

cinta aislante

un pedazo de acrlico

Desarrollo: Cortamos los cables en tres partes y se pelaron los extremos de cada uno, enrrollndolos.

Con el lpiz se hizo un orificio al tazo, el cual se coloco en la aguja del motor.

Se enrosc el cable 1 a la patita del motor y la otra parte de este cable al interruptor, se mando a pegar con soldadura.

Se enrosco el cable 2 a la otra patita del motor y se peg a la pila.

Se peg el cable 3 al interruptor y el otro extremo se uni a la pila.

Se peg todo con silicona al pedazo de acrlico.

Desarrollo:Al mover el interruptor entra en accin el motor, haciendo girar l tazo y ponindose en movimiento el acrlico.

CONCLUSINCuando el objeto esta en reposo, no tiene energa cintica,pero si contiene energa potencial. Cuando se pone en movimiento, es decir, baja, su energa potencial disminuye conforme aumenta la energa cintica. Al perder fuerza toda la energa se vuelve potencial denuevo.Esto comprueba que la gravedad influye enormemente en la energa potencial y cintica.

Hemos concluido que todo cuerpo en movimiento posee energa cintica y que la masa y la velocidad son determinante para calcular la energa cintica. Adems, que todo tipo de energa pueden transformarse en otra, en nuestro experimento, se comprueba que de energa mecnica (motor), pasa energa elctrica (pila) y pasa a energa cintica.

FUENTES DE INFORMACION

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica

http://html.rincondelvago.com/energia-cinetica.html

http://www.jfinternational.com/mf/energia-potencial.htmlhttp://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/trabajo_glosario/energia_mecanica/energia_mecanica.htmENERGIA MECANICA, POTENCIAL Y CINETICA