Encuesta DemográficaRetrospectiva 2017EDERDiseño muestral

Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Encuesta DemográficaRetrospectiva 2018

EDER

Diseño muestral

Obras complementarias publicadas por el INEGI sobre el tema: Temas, Categorías y Variables. Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares.

Conociendo México

01 800 111 4634 www.inegi.org.mx

atencion.usuarios@inegi.org.mx

INEGI Informa @INEGI_INFORMA

DR © 2018, Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Edificio Sede

Avenida Héroe de Nacozari Sur 2301

Fraccionamiento Jardines del Parque, 20276 Aguascalientes,

Aguascalientes, Aguascalientes, entre la calle INEGI,

Avenida del Lago y Avenida Paseo de las Garzas.

Catalogación en la fuente INEGI:

304.6 Encuesta Demográfica Retrospectiva (2017).

Encuesta Demográfica Retrospectiva 2017 : EDER : diseño muestral / Instituto

Nacional de Estadística y Geografía.-- México : INEGI, c2018.

7 p.

1. Demografía - Encuestas, 2017. 2. Población - México. I. Instituto Nacional de

Estadística y Geografía (México).

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) presenta seis documentos metodológicos en los que se exponen las principales características de la Encuesta Demográfica Retrospectiva 2017 (EDER-2017).

En este documento, correspondiente al Diseño muestral, se describen las actividades que constituyen el proceso de obtención y tratamiento estadístico de la muestra, que inicia con la determinación de la cobertura y dominios de interés, para los cuales se pueden obtener estimaciones estadísticamente confiables, en función de los cuales se calcula el tamaño de la muestra y se determina su distribución, seguida de la selección de las unidades de muestreo.

Como parte del tratamiento, se describe el cálculo de las probabilidades de selección y su empleo para asignar el peso que debe tener cada unidad seleccionada. Finalmente se presentan las expresiones empleadas para obtener las estimaciones y sus medidas de calidad.

Presentación

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

Diseño muestral 1

1. Objetivo de la encuesta 1

2. Población objetivo 1

3. Cobertura geográfica 1

4. Marco de la encuesta 1

5. Tamaño de la muestra 1

6. Selección de la muestra 1

7. Ajuste a los factores de expansión 27.1 Ajuste por no respuesta 27.2 Ajuste por proyección 2

8. Estimadores 3

9. Estimadores de errores de muestreo 3

Anexo Distribución de la muestra en viviendas por 7entidad y trimestre para la Encuesta DemográficaRestrospectiva 2017 (EDER-2017)

Índice

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

1

1. Objetivo de la encuesta

El objetivo de la EDER-2017 es recolectar información sobre la naturaleza temporal de los procesos sociodemo-gráficos como migración, educación, ocupación, nupcialidad, fecundidad y mortalidad que ha experimentado la población de México.

2. Población objetivo

La encuesta está dirigida a la población de 20 a 54 años de edad que residen en las viviendas particulares dentro del territorio nacional.

3. Cobertura geográfica

La encuesta está diseñada para dar resultados a nivel nacional.

4. Marco de la encuesta

El marco de muestreo para la EDER-2017, fue conformado por todos los listados de viviendas con población resi-dente habitual de 20 a 54 años de edad, detectadas en el tercer y cuarto trimestre de 2017 por la Encuesta Nacional de los Hogares (ENH-2017).

El diseño de la muestra de la EDER-20171 se caracteriza por ser probabilístico; en consecuencia, los resultados obtenidos de la encuesta se generalizan a toda la población, a su vez es trietápico, estratificado y por conglomerados, donde la unidad última de selección es la persona.

5. Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra de la EDER-2017 se definió con la muestra que se levantó en el tercer y cuarto trimestre para la ENH-2017, resultando un acumulado para los dos trimestres de 33 021 viviendas. Este tamaño alcanzó para cubrir proporciones de 0.015, con un error relativo máximo esperado de 15%.

6. Selección de la muestra

La selección de la muestra se realizó de manera independiente entre las personas del grupo de 20 a 54 años de edad identificados previamente por la ENH-2017. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar de la k-ésima persona, de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad es:

ehij

ehijENHehijehijk N

nPP =

Y su factor de expansión es:

ehij

ehijENHehijehijk n

NFF =

1 Ver el diseño muestral de la ENH-2017.

Diseño muestral

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

2

Donde:

= probabilidad de seleccionar la k-ésima persona, de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= probabilidad asociada de la ENH-2017 de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo es-trato, de la e-ésima entidad, de la persona seleccionada para la EDER-2017.

= número de personas seleccionadas para la EDER-2017 en la j-ésima vivienda, en la i-ésima UPM,en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de personas identificadas en la ENH-2017 en la j-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en elh-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= factor de expansión para la k-ésima persona, de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimoestrato, de la e-ésima entidad.

= factor de expansión de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésimaentidad para la ENH-2017.

7. Ajuste de los factores de expansión

Los factores de expansión elaborados conforme al procedimiento antes descrito se ajustan en base a los siguientes conceptos:

7.1 Ajuste por no respuesta

Debido a que algunas personas seleccionadas, dentro de los grupos etarios de interés, no respondieron al instrumento de captación se efectuó un ajuste al factor de expansión.

El ajuste a los factores de expansión por no respuesta atribuida al informante a nivel estrato, en cada uno de los dominios, se efectúa mediante la siguiente expresión:

∑∑∑∑

∑∑∑∑=

h

EDERehijkehijk

i j k

hehijk

i j kehijk

*ehijk

F

FFF

I

Donde:

= factor de expansión corregido por no respuesta para la k-ésima persona, de la j-ésima vivienda, dela i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= factor de expansión para la k-ésima persona, de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimoestrato, de la e-ésima entidad.

=

variable indicadora que toma los valores 1 o 0. Si la k-ésima persona es seleccionada para la EDER-2017, en la j-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad que tiene respuesta completa entonces la variable indicadora toma el valor de 1 la variable indica-dora toma el valor de 0 en otro caso.

7.2 Ajuste por proyección

Los factores ajustados por la no respuesta se corrigen, a fin de asegurar que en cada dominio de interés de la encuesta se obtenga la población total de acuerdo a la proyección de población determinada, la cual está referida al punto medio del levantamiento, mediante la siguiente expresión:

*ehijkF

ehijkF

EDERehijkI

ehijkF

ehijN

ENHehijF

ehijkP

ENHehijP

ehijn

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

3

D

D*D

**D PEXP

PROyFF =

Donde:

= factor de expansión corregido por proyección en el dominio D.

= factor de expansión corregido por no respuesta en el dominio D.

= población en el dominio D, según proyección.

= población total a la que expande la encuesta en el dominio D.

= dominio de interés para la encuesta.

8. Estimadores

El estimador del total nacional de la característica X de las personas objeto de estudio, esta definida por la siguiente expresión:

∑∑∑∑∑=k

ehijkehijjihe

XF X ˆ

Donde:

= factor de expansión final de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad para las personas encuestadas .

= valor observado de la característica de interés X de la k-ésima persona, en la j-ésima vivienda, enla i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, para las personas encuestadas.

= valor estimado de la característica X.

Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón:

YXR =

Donde, la variable Y se define en forma análoga a X .

9. Estimadores de errores de muestreo

Para la evaluación de los errores de muestreo de las principales estimaciones se usa el método de Conglomerados Últimos2, basado en que la mayor contribución a la varianza de un estimador, en un diseño polietápico es la que se presenta entre las unidades primarias de muestreo (UPM). El término Conglomerados Últimos se utiliza para denotar el total de unidades en muestra de una unidad primaria de muestreo.

Para obtener las precisiones de los estimadores de razón, conjuntamente al método de Conglomerados Últimos se aplicó el método de series de Taylor, obteniéndose la siguiente fórmula para estimar la precisión de R :

( )

−−

−∑

−∑∑=

2

h eh e

ehih eh e

ehiih e

h ee

h

2 3

hY

k1Y RX

k1X

1kk

Y1RV

h ekL

2

ˆˆˆˆˆˆ

ˆˆ

2 Véase Hasen, M. H. Horwitz, W.N. y Madow, W.G., Sample Survey Methods and Theory, (1953) Vol. 1 pág. 242.

ehijF

ehijkX

X

**DF*

DFDPROy

DPEXPD

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

4

Donde:

= total ponderado de la variable de estudio X en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= total ponderado de la variable de estudio X en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de UPM en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de estratos, en la e-ésima entidad.

= el cuadrado del estimador del total de la característica Y.

Estas definiciones son análogas para la variable de estudio Y.

La estimación de la varianza del estimador de un total se calcula con la siguiente expresión:

( ) ˆˆˆˆ2

h eh e

ehi1ih e

h eL

1h

2 3

1eX

k1 - X

1 - kk X V

ehe k

NAL

∑∑∑====

Las estimaciones del error estándar (EE), efecto de diseño (DEFF) y coeficiente de variación (CV) se calculan mediante las siguentes expresiones:

( )θˆ V E E = ( )

( )VV DEFF

MASθθ

ˆˆˆˆ

=( ) V V C

θθ

ˆˆˆ

=

Donde:

= estimador del parámetro poblacional θ . = estimador de la varianza bajo muestreo aleatorio simple.

= estimador de la varianza bajo el diseño de muestreo descrito en este documento.

Finalmente, el intervalo de confianza α−1I al ( )%1100 α− , se construye de la siguiente forma:

( ) ( )

= α−1α−1 + θθθθα

ˆˆˆˆ ˆˆI V z, Vz - 22-1

Donde α es el nivel de significancia.

( )MASV θˆ

( )θV

θ

ehiX

eL

h eX

2Y

h ek

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

Anexo

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018

7

Distribución de la muestra en viviendas por entidad y trimestre para la Encuesta Demográ-fica Retrospectiva 2017 (EDER-2017)

Entidad Muestra en viviendasTotal

Clave Nombre Tercer trimestre del 2017

Cuarto trimestre del 2017

0102030405060708091011121314151617181920212223242526272829303132

AguascalientesBaja CaliforniaBaja California SurCampecheCoahuila de ZaragozaColimaChiapasChihuahuaCiudad de MéxicoDurangoGuanajuatoGuerreroHidalgoJaliscoMéxicoMichoacán de OcampoMorelosNayaritNuevo LeónOaxacaPueblaQuerétaroQuintana RooSan Luis PotosíSinaloaSonoraTabascoTamaulipasTlaxcalaVeracruz de Ignacio de la LlaveYucatánZacatecas

457495495494490485489553496514509520551475506490505485505485557495491526508515533531484532502490

526525570571536508547500495501533558500554491542515577497539522504535512543570513521508515526504

9831 0201 0651 0651 026 993

1 0361 053 991

1 0151 0421 0781 0511 029 997

1 0321020

1 0621 0021 0241 079 999

1 0261 0381 0511 0851 0461 052 992

1 0471 028

994Total 16 163 16 858 33 021

INEG

I. En

cues

ta D

emog

ráfic

a R

etro

spec

tiva

2017

. ED

ER. D

iseñ

o m

uest

ral.

2018