¿En qué se diferencia el comportamiento de los gases de ...

¿En qué se diferencia el comportamiento de los gases de

los líquidos y sólidosmolecularmente?

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Estados de la Materia

GasAdoptan la forma del

recipiente y toman todo el volumen del

recipiente

LíquidoAdoptan la forma del recipiente y

ocupan un volumen definido

SólidoTienen un volumen

y forma definido independiente del

recipiente

Observe que con cambios en la temperatura se logra cambiar de un estado a otro. Los cambios de estado son cambios físicos, ya que la sustancia sigue siendo la misma.

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Objetivo para los estudiantes de la media:

Entender, explicar y predecir relaciones entre las variables de estado que rigen sistemas físico-químicos de los gases.

Variables

❑ Temperatura

❑ Presión

❑ Volumen

❑ Cantidad (masa - moles)

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Teoría Cinética de los Gases

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*Las moléculas están muy separadas entre sí.

*Las fuerzas intermoleculares son bajas.

*Las moléculas se mueven muy rápido y están en movimiento continuo.

*A mayor temperatura más rápido se mueven.

*El movimiento de las moléculas es caótico.

*La presión del gas es consecuencia de los choques de las moléculas contra las paredes del recipiente.

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¿Varía la presión en un cilindro o tanque de gas si no se le hace nada?

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A = ÁREA

P = FA

¿Qué es presión?

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Fuerza

Área

Ejemplos: Presión Arterial

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El profe de Química y sus tests

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¿Cómo se mide la presión

atmosférica?

Se usa el barómetro y manómetros

A nivel del mar la presión atmosférica es igual a 1 atm.

1atm =101,3 KPa1 atm = 760 mmHg

1 atm =760 Torr

1mmHg = 1 Torr(Torr = Torricelli)

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Presión Atmosférica

Bogotá

Quetame

Villavicencio

¿En dónde es mayor la presión atmosférica?

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Vamos a comenzar a revisar las relaciones entre las variables como temperatura, presión, volumen y masa para los gases.

Estas relaciones también se conocen como leyes de los gases, y se expresan y utilizan MATEMÁTICAMENTE.

Comenzaremos con los casos más sencillos que consisten en variar solo 2 de estas variables mientras las otras variables permanecen constantes. En esta categoría tenemos la ley de Boyle, ley de Charles, y la ley de Gay – Lussac.

A continuación, combinaremos estas 3 leyes, para así poder variar 3 de las variables a la vez. A esta ley se le llama ley combinada.

Luego, revisaremos el concepto de la presión parcial de un gas, y qué ocurre en una mezcla de gases, como, por ejemplo, el aire. Aquí veremos la ley de Daltón.

Finalmente, incorporaremos la masa del gas, como moles, a la ley combinada para generar lo que se conoce como la ley del gas ideal o ecuación del gas ideal.

Esto es un repaso – lea con atención.Página 12

1. Ley de Boyle

En esta ley se varía la presión y el volumen mientras que la temperatura permanece constante

1P

αV

¿Cómo se expresa matemáticamente

esta relación?

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Observe la gráfica de los cilindros con sus pistones abajo. Observe que en cada cilindro se incrementa la presión - ¿Qué le pasa al espacio (volumen) ocupado por el gas (mostrado en azul y sus moléculas como esferitas blancas)?

Ley de BoyleVariación de presión y volumen a temperatura constante

Estado 1 Estado 2

T1P1 V1

T2P2 V2

V1 x P1 = V2 x P2Página 14

Para el estudio de estas leyes, nos enfocaremos en sólo DOS estados. Un estado 1 o inicial del cual partiremos, y al cual se le hace algo para llevarlo a un estado 2 o final. Es clave que se identifiquen muy bien ambos estados.

T1 representa la temperatura del gas en el estado 1P1 representa la presión del gas en el estado 1V1 representa el volumen del gas en el estado 1


T1P1 V1

T2P2 V2

Para el análisis de las variables, es aconsejable siempre hacer una predicción de lo que se espera le ocurrirá a esa variable al realizar un cambio al estado inicial.

A continuación, se muestra que se espera de las variables en el estado 2 al mantener la temperatura constante, y al aumentar la presión (P2 sería mayor que P1), se ve que V2 debe ser menor que V1, ya que el gas se comprime y no tiene un escape.

=< >

Es importante anotar que, el cambio también podría hacerse al contrario; o sea, disminuir la presión mientras se mantiene la temperatura constante. En ese caso, el volumen deberá aumentar.

La relación matemática de la ley de Boyle que conecta ambos estados es:

2. Ley de Charles

¿Cómo se expresa matemáticamente esta

relación?

TαV

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En esta ley se varía la temperatura y el volumen mientras que la presión permanece constante

Observe la gráfica de los cilindros con sus pistones. Observe que en cada cilindro la presión permanece igual (con 2 pesas en cada uno), y en el cilindro 2 se calienta el gas- ¿Qué le pasa al espacio (volumen) ocupado por el gas (mostrado como esferitas fucsias en el estado final (estado 2)?

Ley de CharlesVariación de temperatura y volumen a presión constante

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Estado 1 Estado 2

T1P1 V1

T2P2 V2



V1 V2


A continuación, se muestra que se espera de las variables en el estado 2 al mantener la presión constante, y al aumentar temperatura (T2 sería mayor que T1), se ve que V2 debe ser mayor que V1, ya que el gas tenderá a expandirse.

=< <

Es importante anotar que, el cambio también podría hacerse al contrario; o sea, disminuir la temperatura mientras se mantiene la presión constante. En ese caso, el volumen deberá disminuir.

La relación matemática de la ley de Charles que conecta ambos estados es:

P1T1 V1

P2T2 V2

T1 T2=

3. Ley de Gay Lussac

Estado 1 Estado 2

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En esta ley se varía la temperatura y la presión mientras que el volumen permanece constante.


T1P1 V1

T2P2 V2




A continuación, se muestra que se espera de las variables en el estado 2 al mantener el volumen constante, y al aumentar temperatura (T2 sería mayor que T1), se ve que P2 debe ser mayor que P1, ya que el gas tenderá a moverse rápido y chocar contra las paredes rígidas del recipiente, lo cual genera mayor presión.

Es importante anotar que, el cambio también podría hacerse al contrario; o sea, disminuir la temperatura mientras se mantiene el volumen constante. En ese caso, la presión deberá disminuir.

La relación matemática de la ley de Gay-Lussac que conecta ambos estados es:

=< <

V1T1 P1

V2T2 P2

P1 P2

T1 T2=

V1 x P1 = V2 x P2

V1 V2

T1 T2=

P1 P2

T1 T2=

Ley de Boyle

Ley de Charles

Ley de Gay Lussac

Resumen de las 3 leyes (OJO – escribirlas en su cuaderno, las va a usar)

En esta la temperatura se mantiene constante.

En esta la presión se mantiene constante.

En esta el volumen se mantiene constante.

Notas claves para usar estas leyes: ¡OJO!

1. Cada ley relaciona 4 valores ( 2 por cada estado), por tanto, conociendo 3 de ellos, el cuarto se encuentra despejándolo matemáticamente (debe repasar matemáticas de ecuaciones sencillas). Literalmente, se puede preguntar por

cualquiera de los valores, la condición es que uno conozca los otros 3, y haber identificado cual es la ley apropiada a usar.

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2. La temperatura a usar en estas leyes debe ser en la escala de grados Kelvin (grados K). Para convertir de grados Celsius o centígrados a grados K se debe usar la siguiente relación:K = 273,15 + 0CEjemplo: ¿Cuál es el equivalente de 250C en grados K?Solución: en la relación anterior reemplace 25 donde dice 0C, y haga la suma, así:K = 273,15 + 25 = 298,15KRespuesta: 250C equivalen a 298,15 K

3. La presión puede trabajarse en mmHg, atm o Torr, solo debe verificar que está en las mismas unidades para ambos estados.

El volumen puede trabajarse en litros, l. Solo debe verificar que esta en las mismas unidades para ambos estados. OK?!

Comencemos a utilizar las leyes – lea con atención las siguientes situaciones problemas y sus soluciones referentes

Se infla un globo con 1,5 litros de He a 560 mmHg. Si el globo se eleva hasta alcanzar una altura donde la presión es de 320 mmHg. ¿Cuál será el nuevo

volumen del globo?

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Solución: Paso 1: Lea bien la situación e identifique los dos estados, extrayendo los valores requeridos:

Estado 1V1 = 1,5 lP1 = 560 mmHg

Estado 2V2 = ?P2 = 320 mmHg

Paso 2: Identificar cual de las leyes vistas se puede utilizar. Para esto, a menos que la situación problema lo especifique o se deduzca, mientras no se diga otra cosa, la situación problema planteada no especifica nada acerca de la temperatura, por lo que vamos a asumir que la temperatura no cambia, en otras palabras, no hubo ni enfriamiento ni calentamiento. De acuerdo con este razonamiento, lógico, la ley que debe usarse es la ley de Boyle. Ya que en esta ley se varían la presión y el volumen mientras que la temperatura permanece constante.

Por tanto, T1 = T2 y en este caso no sabemos cuál es su valor, pero no importa.

Paso 3: Plantear la ley seleccionada y despejar la variable que se requiere. En este caso, se debe despejar V2, porque es lo qué nos están preguntando.

V1XP1 = V2XP2

V1XP1

P2 = V2

1,5 l X 560 mmHg

320 mmHg= 2,6 l

Esta es la ley de Boyle

Se despeja V2 (si se le olvidó despejar variables, debe repasar matemáticas de ecuaciones)

Se reemplazan los valores conocidos y se hacen las operaciones: en este caso, se multiplica 1,5 x 560, y el resultado se divide entre 320. Observe que debe haber consistencia de las unidades; o sea, las unidades de presión se deben cancelar (una queda arriba y la otra abajo para que eso pase), y la unidad que sobrevive es la l (litros) que es de volumen y es lo que esperamos.

Respuesta: El volumen se aumenta a 2,6 l (esto es lo que se espera ya que, según Boyle si se disminuye la presión mientras la temperatura es constante, el volumen DEBE AUMENTAR


Se infla un globo con 1,5 litros de aire a 290 K. Si el globo se introduce dentro de un refrigerador a 270 K. ¿Cuál será el volumen del globo en el refrigerador?

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Solución: Paso 1: Lea bien la situación e identifique los dos estados, extrayendo los valores requeridos:

Estado 1V1 = 1,5 lT1 = 290 K

Estado 2V2 = ?T2 = 270 K

Paso 2: Identificar cual de las leyes vistas se puede utilizar. Para esto, a menos que la situación problema lo especifique o se deduzca, mientras no se diga otra cosa, la situación problema planteada no especifica nada acerca de la presión. De hecho, el solo colocar el globo inflado dentro del refrigerador no cambia la presión. De acuerdo con este razonamiento, lógico, la ley que debe usarse es la ley de Charles. Ya que en esta ley se varían la temperatura y el volumen mientras que la presión permanece constante.

Por tanto, P1 = P2 y en este caso no sabemos cuál es su valor, pero no importa.

Paso 3: Plantear la ley seleccionada y despejar la variable que se requiere. En este caso, se debe despejar V2, porque es lo qué nos están preguntando.

V1X T2

T1 = V2

1,5 l X 270 K

290 K= 1,4 l

Esta es la ley de Charles

Se despeja V2 (si se le olvidó despejar variables, debe repasar matemáticas de ecuaciones)

Se reemplazan los valores conocidos. Observe que las temperaturas se reemplazan directamente como están porque ya están en grados K (no hay que hacer conversiones), y se hacen las operaciones: en este caso, se multiplica 1,5 x 270, y el resultado se divide entre 290. Observe que debe haber consistencia de las unidades; o sea, las unidades de temperatura se deben cancelar (una queda arriba y la otra abajo para que eso pase), y la unidad que sobrevive es la l (litros) que es de volumen y es lo que esperamos.

Respuesta: El volumen disminuye a 1,4 l (esto es lo que se espera ya que, según Charles, si se disminuye la temperatura mientras la presión es constante, el volumen DEBE DISMINUIR.

V1 T1

V2 T2

=


Un gas está en un recipiente cerrado y rígido a 20 0C y 560 mmHg. ¿A qué temperatura en 0C llegará el gas si se le aumenta la presión a 760 mmHg?

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Solución: Paso 1: Lea bien la situación e identifique los dos estados, extrayendo los valores requeridos.

Estado 1P1 = 560 mmHgT1 = 20 0C = 293, 15 K

Estado 2P2 = 760 mmHgT2 = ?

Paso 2: Identificar cual de las leyes vistas se puede utilizar. Para esto, a menos que la situación problema lo especifique o se deduzca, mientras no se diga otra cosa, la situación problema planteada no especifica nada acerca del volumen. Sin embargo, dice que el recipiente es rígido y cerrado, por ejemplo, como un cilindro de gas, por tanto, el volumen NO DEBE CAMBIAR. De acuerdo con este razonamiento, lógico, la ley que debe usarse es la ley de Gay Lussac. Ya que en esta ley se varían la temperatura y la presión mientras que el volumen permanece constante.

Por tanto, V1 = V2 y en este caso no sabemos cuál es su valor, pero no importa.

Paso 3: Plantear la ley seleccionada y despejar la variable que se requiere. En este caso, se debe despejar T2, porque es lo qué nos están preguntando.

P2 X T1

P1 = T2

760 mmHg X 293,15 K

560 mmHg= 397,85 K

Esta es la ley de Gay Lussac

Se despeja T2 (si se le olvidó despejar variables, debe repasar matemáticas de ecuaciones)

Se reemplazan los valores conocidos. Observe que las temperaturas se reemplazan directamente como están porque ya están en grados K (ya se había hecho la conversión), y se hacen las operaciones: en este caso, se multiplica 760 x 293,15 y el resultado se divide entre 560. Observe que debe haber consistencia de las unidades; o sea, las unidades presión se deben cancelar (una queda arriba y la otra abajo para que eso pase), y la unidad que sobrevive es la K (Kelvin) que es de temperatura y es lo que esperamos.Pero, la situación requiere que la respuesta se de en grados Celsius, para eso se usa de nuevo la relación de grados Kelvin y Celsius, esta vez despejando 0C

Respuesta: La temperatura aumenta a 124,7 0C (esto es lo que se espera ya que, según Gay Lussac, si se aumenta la presión mientras el volumen es constante, la temperatura DEBE AUMENTAR.

P1 T1

P2 T2

=

Si hay valores de temperatura, verifique que se encuentren en grados K. Si no lo están, convertirlos a K.Vemos que T1 está en 0C . Por lo tanto, se debe convertir:T1 en K = 273,15 + 200C = 293,15 K (¡ojo con esto!)

K = 273,15 + 0C

K - 273,15 = 0C

397,85 - 293,15 = 0C

0C = 124,7

Actividad 1

1. Un gas en un cilindro con émbolo a 23 0C ocupa un volumen de 3,3 l. Si la presión es constante, y se aplica calor, el gas se expande empujando el émbolo hasta un volumen de 4,3 l. ¿A qué temperatura se debió calentar el gas?

2. ¿Cuál será el volumen final ocupado por 50 l de oxígeno cuya presión inicial es de 760 mmHg y es comprimido hasta un valor de 2 atm?

3. Usualmente se utilizan recipientes de acero como contenedores de gases. Si en un recipiente de estos se ha envasado una cierta cantidad de gas a una presión de 1000 torr y 200C, ¿cuál es la presión en el recipiente si la temperatura cambia a 400C? ¿Qué implicaciones puede tener este cambio?

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Es hora de hacer…En su cuaderno debe escribir y resolver las siguientes situaciones problema. Si no tiene cuaderno, hacerlo en

hojas – deben aparecer los procedimientos y las respuestas.Debe tomar la foto de su trabajo y enviar al correo del profesor como su evidencia.

Guiarse por las situaciones problema referentes realizadas por el profesor y presentadas en las páginas anteriores.

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