EMPAQUETAMIENTO ÓPTIMO DE SERVICIOS DE...
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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL EMPAQUETAMIENTO ÓPTIMO DE SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN SISTEMAS DE INGENIERÍA JUAN EDUARDO PÉREZ RETAMALES SANTIAGO DE CHILE ENERO, 2012
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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
EMPAQUETAMIENTO ÓPTIMO DE SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN SISTEMAS DE INGENIERÍA
JUAN EDUARDO PÉREZ RETAMALES
SANTIAGO DE CHILE
ENERO, 2012
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
EMPAQUETAMIENTO ÓPTIMO DE SERVICIOS DE TELECOMUNICACIONES
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN SISTEMAS DE INGENIERÍA
JUAN EDUARDO PÉREZ RETAMALES
PROFESOR GUÍA:
RENÉ ALEJANDRO JOFRÉ CÁCERES
MIEMBROS DE LA COMISIÓN: VLADIMIR MARIANOV KLUGE RICARDO MONTOYA MOREIRA ANDRÉS MEDAGLIA GONZALEZ
SANTIAGO DE CHILE
ENERO, 2012
2
RESUMEN
El presente trabajo se enfoca en la definición de modelos y metodologías para ser utilizadas como
una herramienta para definir precios de múltiples servicios de telecomunicaciones empaquetados.
Se formulan modelos para definir en forma conjunta precios y cantidades a ser ofrecidas en cada
paquete o plan de servicios. Estos planes son ofrecidos a clientes divididos en segmentos, y con
representación de sus preferencias mediante funciones de utilidad. La principal contribución de
este trabajo radica en el hecho que provee herramientas para la toma de decisiones, que combinan
aspectos comerciales y técnicos de telecomunicaciones.
El modelo propuesto es de programación no lineal, considera: restricciones de capacidad de red,
múltiples períodos, costos de mantención y lanzamiento de nuevos planes, costos de incorporación
de nuevos clientes y de cambio de plan, y posibilidades de expansión de la capacidad de la red.
El modelo emula la realidad de una empresa que puede discriminar a los usuarios vía precios y
cantidades ofrecidas de cada uno de los servicios en el plan. Los clientes son segmentados según
sus preferencias, y en cada uno de los segmentos se representan las mismas mediante función de
utilidades lineales y alternativamente del tipo Cobb-Douglas. Se considera que la empresa tiene
costos por la provisión de los servicios, los cuales han sido derivados con base en información real.
Estos costos presentan economías de escala y de ámbito. Tanto las funciones de costo de la
empresa, como la segmentación de clientes, y las preferencias plasmadas en funciones de utilidad
son parámetros para el problema de empaquetamiento.
Con base en experimentos numéricos con instancias pequeñas, y dos instancias de mayor
envergadura que emulan la realidad de empresas de telecomunicaciones de Chile y Colombia, se
analizan aspectos de modelación con respecto a la formulación propuesta, se introduce el concepto
de base de clientes, se analiza el fenómeno de inter temporalidad de las decisiones de
conformación y lanzamiento de planes, análisis de las decisiones de los clientes en un contexto de
múltiples períodos y costos por cambio de plan, y se analizan las alternativas de expansión de la
capacidad de la red de la empresa.
A partir de los resultados se puede concluir: (ii) que la introducción de concepto de base de
clientes o clientes que ya están contratados en la empresa, acota el espacio de soluciones factibles
del problema, lo cual permite definir precios y cantidades de nuevos planes, sólo para aquellos
casos en que es más beneficioso para la empresa, puesto que los clientes en base podrían cambiar
de plan, (ii) que las economías de escala y ámbito, combinadas con los grupos y preferencias de
los clientes llevan a que las empresas especialicen sus ofertas a determinados segmentos, (iii) se
puede definir una metodología para estimar el tiempo entre ofertas de nuevos planes de modo de
hacer mayores las utilidades de la empresa, (iv) y los usuarios modifican sus decisiones con
respecto a los cambios de plan, en un contexto de múltiples períodos, y considerando costos por
realizar dicho cambio.
I
Tabla de Contenidos 1 Introducción _____________________________________________________ 1
1.1 Contexto y Motivación ___________________________________________ 1
1.2 Objetivos _______________________________________________________ 5
1.3 Alcances y Metodología __________________________________________ 6
1.3.1 Estado del Arte ______________________________________________ 7
1.3.1.1 Temáticas de Telecomunicaciones ___________________________ 7
(a) Tecnologías ________________________________________________ 8
(b) Estructura de Costos y Esquemas Tarifarios ___________________ 8
(c) Mercado _________________________________________________ 10
(d) Regulación y Tendencias ___________________________________ 11
1.3.1.2 Teoría Asociada al Empaquetamiento de Servicios ___________ 12
1.3.2 Desarrollo de Modelos _______________________________________ 12
1.3.2.1 Modelación de las Curvas de Costo y Análisis del Comportamiento
de los Usuarios __________________________________________________ 12
1.3.2.2 Modelaciones e Implementaciones del Problema _____________ 15
1.3.2.3 Evaluación, Análisis y Conclusiones ________________________ 21
1.4 Estructura del Documento ______________________________________ 22
2 Estado del Arte _________________________________________________ 25
2.1 Telecomunicaciones _____________________________________________ 25
2.1.1 Tecnologías ________________________________________________ 26
2.1.1.1 Red de Acceso Móvil _____________________________________ 29
2.1.1.2 Red de Acceso Fija ______________________________________ 37
2.1.1.3 Red Núcleo _____________________________________________ 42
(a) Transmisión ______________________________________________ 43
(b) Conmutación _____________________________________________ 48
2.1.2 Estructura de Costos y Esquemas Tarifarios ____________________ 49
2.1.3 Mercado ___________________________________________________ 54
II
2.1.3.1 Caso Chileno ____________________________________________ 57
2.1.3.2 Caso Colombiano ________________________________________ 64
2.1.3.3 Caso Hondureño _________________________________________ 67
2.1.4 Regulación y Tendencias _____________________________________ 71
2.2 Empaquetamiento de Productos y Servicios _______________________ 73
2.2.1 Tipos de Empaquetamiento __________________________________ 74
2.2.2 Fenómenos Relacionados con el Empaquetamiento ______________ 75
2.2.2.1 Discriminación Vía Precios ________________________________ 76
2.2.2.2 Extensión del Poder Monopólico y Efectos en la Competencia _ 78
2.2.2.3 Economías de Ámbito y Escala ____________________________ 79
2.2.3 Disciplinas y Metodologías ___________________________________ 80
3 Desarrollo de Modelos __________________________________________ 83
3.1 Modelación de Curvas de Costo y Manejo de la Demanda ___________ 83
3.1.1 Comentarios Sobre la Información Disponible ___________________ 85
3.1.2 Escenarios y Supuestos sobre la Demanda ______________________ 86
3.1.3 Diseño de la Empresa de Telecomunicaciones ___________________ 91
3.2 Comentarios sobre el Análisis del Comportamiento de los Usuarios ___ 93
3.3 Modelaciones e Implementaciones del Problema ____________________ 98
3.3.1 Descripción del Problema ____________________________________ 98
3.3.2 Modelo Base ______________________________________________ 102
3.3.3 Base de clientes ____________________________________________ 113
3.3.4 Múltiples Etapas y Costo de Cambio de Plan __________________ 118
3.3.5 Múltiples Etapas y Costo de Lanzamiento y Mantención de Plan _ 133
3.3.6 Múltiples Etapas y Expansión de Capacidad ___________________ 136
4 Análisis de Resultados _________________________________________ 140
4.1 Modelo Base __________________________________________________ 140
4.1.1 Versión MINLP ____________________________________________ 140
4.1.1.1 Variación de la cantidad de grupos se usuarios _____________ 143
III
4.1.1.2 Variación de las preferencias de los tipos de usuarios ________ 145
4.1.1.3 Variación de los presupuestos de los tipos de usuarios _______ 152
4.1.1.4 Variación de los límites de capacidad de la red según capa ___ 157
4.1.2 Versión NLP ______________________________________________ 174
4.1.2.1 Instancia Empresa de Comunicaciones Móviles _____________ 174
4.1.2.2 Variación de la cantidad de grupos de usuarios _____________ 175
4.1.2.3 Variación de las preferencias de los tipos de usuarios ________ 178
(a) 1 Grupo _________________________________________________ 179
(b) 2 Grupos ________________________________________________ 182
(c) 3 a 5 Grupos _____________________________________________ 187
4.1.2.4 Variación del presupuesto de los usuarios __________________ 187
4.1.2.5 Variación de los límites de capacidad de la red según capa ___ 190
4.1.2.6 Variación de los coeficientes de la función de costos _________ 199
(a) Variaciones del coeficiente de costo fijo ______________________ 200
(b) Variaciones de los coeficientes de costo lineal ________________ 201
(c) Variaciones de los coeficientes de costo cuadrático (economía de
escala) _______________________________________________________ 206
(d) Variaciones coeficiente de costo cuadrático cruzado (economía de
ámbito) ______________________________________________________ 211
4.2 Modelos con Múltiples Períodos _________________________________ 214
4.2.1 Base de Clientes ___________________________________________ 215
4.2.2 Costo de Cambio de Plan ___________________________________ 216
4.2.3 Costo de Oferta de Plan ____________________________________ 217
4.2.4 Expansión de Capacidad ____________________________________ 218
5 Conclusiones ___________________________________________________ 220
6 Bibliografía ____________________________________________________ 227
7 Anexo 1: Formulación Alternativa del problema con múltiples
Etapas _____________________________________________________________ 234
IV
8 Anexo 2: Modelo de Costos de la Empresa de Telecomunicaciones
237
8.1 Módulo de Diseño de Red ______________________________________ 240
8.1.1 Descripción General ________________________________________ 244
8.1.2 Diseño de la red de acceso móvil _____________________________ 250
8.1.3 Diseño de la red de acceso fija _______________________________ 267
8.1.3.1 Red de acceso de cobre __________________________________ 267
8.1.3.2 Red de acceso HFC _____________________________________ 268
8.1.4 Determinación del tráfico de la demanda de diseño _____________ 268
8.1.5 Diseño del Nivel de Controladores y Transmisión al Núcleo Móvil 269
8.1.6 Diseño de la Red Núcleo ____________________________________ 270
8.1.7 Diseño de la red de Transmisión entre MSC y a Interconexiones _ 272
8.1.8 Consideración de otros Equipamientos de Red _________________ 272
8.1.9 Localización Óptima de MGW y MSCS en Redes Móviles _______ 273
1
1 INTRODUCCIÓN
1.1 Contexto y Motivación
En la actualidad los proveedores de servicios de telecomunicaciones enfrentan un
ambiente altamente competitivo, el cual se ha generado principalmente a partir de
los avances tecnológicos, la masificación de Internet y la obsolescencia o
simplemente ausencia de regulación en algunos segmentos del mercado de las
telecomunicaciones. Así, para gestionar en forma exitosa el negocio de provisión de
estos servicios, parece pertinente no solamente considerar el aspecto tecnológico, o
económico en forma aislada, sino que atender en conjunto todas las variables que
definen la calidad de la gestión en este negocio.
En el pasado e inclusive persistiendo hasta hoy en día, la provisión de servicios de
telecomunicaciones, como por ejemplo la voz en redes fijas, ha sido realizada a
través empresas que forman monopolios, y sus tarifas son reguladas. Así, en
general, la provisión de servicios se ha ido conformando sin considerar el cómo
deben constituirse los precios, ya que éstas han sido una información conocida e
impuesta por el regulador. Sin embargo, con la creciente demanda por servicios de
comunicaciones, en segmentos sin regulación o parcialmente regulados, no sólo las
restricciones o potencialidades asociadas a las tecnologías, sino que también la
adecuada fijación de precios, el nivel de competencia y la injerencia que pueda
tener la regulación económica, son aspectos que, entre otros, debiesen ser
considerados en la elaboración los planes de negocios en este mercado.
La industria de las telecomunicaciones ha experimentado constantemente cambios,
los cuales han sido impulsados principalmente por los avances en las tecnologías.
En la actualidad, la masificación en el uso de los servicios provistos sobre Internet,
están cambiando por ejemplo la orientación de los tradicionales segmentos de los
servicios de voz. Los requerimientos apuntan en variadas direcciones, pero
indudablemente los requerimientos de un mayor ancho de banda y de movilidad,
2
son los hilos conductores del desarrollo en el negocio de provisión de servicios de
telecomunicaciones.
Otro aspecto que está impactando al mercado de las telecomunicaciones, es el
fenómeno de la convergencia de las tecnologías y los servicios (OECD / BID 2009),
en el cual diferentes servicios son provistos sobre las plataformas tecnológicas
unificadas. A modo de ejemplo, en Chile la compañía de telefonía fija dominante
del país (TDLC, "Informe N°2/2009 - Rol NC N° 246-08 - Emitido en Ejercicio de
la Facultad Conferida al Tribunal en el Artículo 29° de la Ley 18168 de 1982"
2009), Telefónica CTC Chile S.A., ha finalizado recientemente su proceso de fusión
con la compañía móvil de mayor penetración en clientes, Movistar S.A. (Subtel
2008), lo cual, por supuesto, acrecienta las posibilidades, y presenta nuevos
desafíos, en la realización de empaquetamiento – Bundling1
Los principales servicios provistos por empresas de telecomunicaciones son el de
voz, Internet y televisión, todos ellos provistos sobre redes tanto fijas como móviles.
Típicamente el segmento de la voz es regulado, sobre todo en el cargo de acceso, y
para el caso de empresas dominantes, también en las tarifas a público. Sin
embargo, la injerencia de la regulación en algunos mercados ha ido decreciendo
(TDLC, "Informe N°2/2009 - Rol NC N° 246-08 - Emitido en Ejercicio de la
Facultad Conferida al Tribunal en el Artículo 29° de la Ley 18168 de 1982" 2009),
esto en forma conjunta con el hecho que la demanda por los servicios de
telecomunicaciones va en alza, ha producido un necesario incremento de la
inversión. En este escenario, la competencia por captar más y mejores clientes por
parte de los proveedores de servicios es cada vez mayor, con lo cual la definición de
una adecuada gestión de precios por parte de las empresas es un aspecto clave en
este mercado.
– de servicios de
telecomunicaciones fijos y móviles.
1 Bundling: Puede ser definida como una estrategia comercial para ofrecer muchos productos o servicios en forma combinada
como si fuera sólo un producto.
3
Desde el punto de vista de las empresas, las oportunidades y desafíos inherentes a
la gestión de la oferta de servicios de telecomunicaciones – Yield Management1
Hay una relación directa entre el precio que se le asigna a un servicio y en la forma
en que los clientes lo consumen. El valor que los clientes percibirán por consumir
un servicio dependerá no sólo del precio, sino que también de la calidad con la que
se les provea. Estas dependencias implican que los modelos utilizados para el
empaquetamiento de servicios, y de definición de precios, no sólo debiesen incluir
consideraciones de costos de provisión del servicio, sino que también el
comportamiento de los clientes.
, en
particular referido a su empaquetamiento, tienen variadas características y aspectos
que las hacen interesantes y pertinentes de ser abordadas, presentan retos en su
realización, son seguramente aplicables a otros mercados y tienen un gran potencial
de contribución al conocimiento de la investigación de operaciones, economía y
telecomunicaciones.
El éxito de la gestión de la oferta de servicios de telecomunicaciones, dependerá en
gran medida de forma en que ésta logre lidiar con la competencia. Ésta se hace
tangible en variados aspectos, como por ejemplo los precios, la variedad y la
calidad de provisión de los servicios, y la cobertura y disponibilidad de la red. Por
ejemplo: la competencia en precios puede ser modelada como un juego del tipo
Bertrand (Peters 2008), y la calidad de los servicios puede ser modelada incidiendo
en las preferencias de los clientes a través de funciones de utilidad. Si bien la
competencia como tal no es abordada en el presente trabajo, que supone un
entorno monopólico, este es un tópico que además de ya haber sido abordado
profusamente en la literatura, forma parte de las propuestas de trabajo futuro del
presente trabajo.
1 Yield Management: Puede ser definido como el proceso de maximizar las utilidades de una empresa, por el concepto de
venta de productos o servicios, que pasa por un manejo de la oferta que pretende influenciar y anticipar el comportamiento
de los clientes.
4
Si bien algunos de los precios a público de los servicios de telecomunicaciones no
son regulados, la literatura asociada a la regulación provee variadas herramientas
para modelar y estimar los precios de los servicios, basándose principalmente en los
costos reales, o sin asimetrías de información. Estos modelos (Courcobetis 2007,
Tirole 1994) sirven como base preliminar para determinar precios y además
permiten a las empresas evaluar en forma anticipada las medidas que pueda
adoptar el regulador en el mercado.
La interacción con empresas de telecomunicaciones es un aspecto importante de
abordar, el desarrollo de modelos que representen de manera adecuada la realidad
permitirá que las metodologías estudiadas sean posiblemente aplicadas por los
tomadores de decisiones al interior de la empresa, y eventualmente utilizar los
desarrollos de programas computacionales, de éstas desprendidas, como base para
un producto comercial factible de ser explotado o bien de ser patentado.
El empaquetamiento de servicios de telecomunicaciones es una práctica difundida
entre las empresas de telecomunicaciones. En efecto, inclusive ha habido
pronunciamiento de entes reguladores en la región, con el objetivo de investigar y
regular (de ser necesario) posibles acciones que puedan tomar las empresas, y que
sean perjudiciales para los usuarios. Casos en el mundo relacionados con este tema
son variados, por ejemplo ya han ocurrido episodios de conflictos entre empresas
y/o pronunciamiento de entes reguladores en Argentina, México, Colombia, Brasil,
Chile, entre otros.
Lo anterior es de suma importancia, puesto pone en relieve no sólo la importancia
general del presente trabajo, sino que también en el ambiente contingente en el
cual se está desarrollando. En efecto, las herramientas de análisis desarrolladas para
este trabajo, y las principales conclusiones pueden servir como apoyo a las
autoridades y empresas, con el fin de realizar sus propios análisis de políticas y
decisiones comerciales respectivamente.
5
1.2 Objetivos
El objetivo general del trabajo de tesis es contribuir a mejorar la gestión de la
oferta de servicios de telecomunicaciones. En particular, en lo concerniente a la
modelación del empaquetamiento de telefonía fija y móvil, televisión y acceso a
internet. Esta investigación se realiza también en la perspectiva de ser aplicada a la
realidad de los países de la región (Latinoamérica), y de desarrollar una
metodología para el empaquetamiento óptimo de servicios de telecomunicaciones,
que sea una herramienta útil para las empresas del sector.
Para cumplir el citado objetivo general, se proyecta cumplir con los siguientes
objetivos específicos:
(1) Modelar los procesos de toma de decisiones que permitan definir el
empaquetamiento de servicios de telecomunicaciones en forma óptima, en
particular en lo concerniente a la definición de cantidades a ofrecer y niveles de
precio.
Exploraciones de las metodologías para definir los precios de servicios de
telecomunicaciones que utilizan las empresas, permiten modelar y optimizar,
con distintos niveles de complejidad, los procesos de toma de decisiones. Se han
identificado aquellos aspectos que tienen márgenes que pueden ser manejados
por las empresas, y se han definido como variables de decisión en modelos de
optimización. Específicamente agrupamiento o empaquetamiento de servicios,
bajo un cierto nivel de precios, siendo variables decisión: el empaquetamiento, la
cantidad a ofrecer dentro de cada uno, y el precio del mismo.
(2) Desarrollar herramientas computacionales que reflejen metodologías que
permitan solucionar adecuadamente los modelos formulados.
El desarrollo de herramientas computacionales que plasmen las metodologías de
empaquetamiento óptimo de servicios de telecomunicaciones, permiten analizar
cada uno de los aspectos considerados en los modelos desarrollados, lo cual
aporta en el área investigativa de la gestión de la oferta, puesto que permite
6
clasificar y ordenar las distintas metodologías evaluadas de acuerdo a las
bondades de su solución, su desempeño computacional y las características de
sus resultados.
(3) Analizar los resultados y proponer las alternativas de empaquetamiento de
servicios acordes a las características del mercado.
A partir del análisis de los resultados es posible realizar propuestas de
alternativas de gestión que aprovechen aún más las oportunidades que dan a las
empresas las flexibilidades del mercado. Lo anterior, en el sentido de fijar
precios y empaquetar servicios, manejando las preferencias y restricciones
presupuestarias de los clientes, con el fin de mejorar los beneficios de la
empresa.
En contraparte, el tener esta visión del mercado, también puede alertar a entes
reguladores de posibles irregularidades o amenazas al bienestar de los usuarios,
por el hecho de implementar este tipo de políticas por parte de las empresas.
1.3 Alcances y Metodología
Con respecto a los alcances del presente de trabajo, cabe mencionar que se
enmarcan dentro las tareas de investigación, análisis, desarrollo e implementación
de modelos para el empaquetamiento óptimo de servicios de telecomunicaciones.
Dichas labores se remitirán al manejo de variables como: alternativas de
empaquetamiento de servicios, y definición de precios, comportamiento de los
clientes, la competencia en el mercado, las limitaciones asociadas al uso de las
tecnologías y redes, las alternativas de optimización de ingresos, beneficios o costos,
y finalmente, con lo anterior definir metodologías que permitan definir el
empaquetamiento de servicios.
Los servicios de telecomunicaciones son variados, se proveen principalmente a
clientes que demandan telefonía, Internet y Televisión. Así, a fin de fijar alcances,
es importante aclarar que el presente trabajo se enfoca en la definición del
7
empaquetamiento óptimo de servicios de telefonía local y móvil, y de internet y
televisión, provista sobre redes de comunicaciones fijas y móviles.
La metodología que se utiliza, consta de los siguientes pasos: (1) revisión del estado
del arte y análisis bibliográfico, (2) desarrollo de modelos, (2a) modelación de
curvas de costo y análisis del comportamiento de los usuarios, (2b) modelaciones e
implementaciones del problema, y (2c) la realización de evaluación, análisis y
desarrollo de conclusiones.
1.3.1 Estado del Arte
Debido a la naturaleza del presente trabajo, y al necesario enfoque práctico y de
aplicaciones reales que tiene, es que el mismo no sólo se ha orientado hacia los
tópicos económicos y de investigación de operaciones, los cuales conforman en gran
medida la teoría relacionada con el empaquetamiento de servicios, sino que también
se le da un énfasis protagónico a las telecomunicaciones, tanto en lo concerniente al
desarrollo de tecnologías sobre las cuales se proveen los servicios que son sujeto del
empaquetamiento, como también a la realidad del mercado, la regulación y las
tendencias.
En la presente sección introductoria se explican, las líneas temáticas de la revisión
bibliográfica que se ha realizado. Por su parte, el análisis bibliográfico detallado, es
decir la expansión del presente resumen introductorio, se expone en el segundo
capítulo.
1.3.1.1 Temáticas de Telecomunicaciones
Tal como ha sido mencionado, el trabajo se enfoca en el empaquetamiento de
servicios provistos sobre redes de telecomunicaciones fijas y móviles,
específicamente: telefonía fija, telefonía móvil, banda ancha fija, banda ancha
móvil, y televisión pagada. En este sentido, el espectro de posibles tecnologías es
bastante amplio, pero para los fines del presente trabajo se ha hecho hincapié sobre
las tecnologías más difundidas y modernas desplegadas en la actualidad en los
países latinoamericanos.
8
(a) Tecnologías
En términos específicos, para los efectos de los modelos desarrollados, se ha
considerado funciones de costos relacionadas con el despliegue de redes de acceso de
comunicaciones móviles con tecnología de segunda y tercera generación (GSM1 y
UMTS2 respectivamente), mientras que en lo relacionado con la telefonía fija se
considera la utilización de redes de cobre y HFC3. En lo referente a la red núcleo se
considera el uso de redes NGN4
Se entiende por red de acceso a aquella parte de una red de telecomunicaciones que
está relacionada directamente con los clientes, es decir la toda la infraestructura
asociada para acceder a los usuarios. Por su parte la red núcleo se refiere a la
infraestructura relacionada con la conmutación y transmisión de volúmenes de
información de gran cuantía, y que agregan comunicaciones de muchos clientes.
.
(b) Estructura de Costos y Esquemas Tarifarios
En forma adicional al análisis de las tecnologías, el análisis de otras estructuras de
las empresas de telecomunicaciones y las actividades necesarias para la provisión de
servicio, permiten caracterizar la estructura de costos de dichas empresas.
En términos prácticos, en la revisión y análisis bibliográfico, se investiga la
estructura de costos de provisión de servicios de telecomunicaciones. Es importante
mencionar en este punto que si bien por una parte, la literatura provee un marco
de trabajo que permite clasificar, y poner en contexto teórico este tópico, por otro,
ésta no permite realizar desarrollo e investigaciones prácticas reales de la estructura
1 GSM: Global System for Mobile Communications.
2 UMTS: Universal Mobile Telecommunications System.
3 HFC: Hybrid Fibre Coaxial.
4 NGN: Next Generation Network.
9
real de costos de una empresa de telecomunicaciones. En este sentido, la
información y datos reales, provienen más bien de la experiencia del autor en el
área.
Con el fin de llegar a un conocimiento cabal a este respecto de aplicación real y
conocimiento acabado de la estructura de costos de las empresas de
telecomunicaciones, se ha recurrido más bien a la investigación en terreno de estos
aspectos.
En este punto es importante resaltar que el aspecto más importante a poner en
relieve, es que la estructura real de costos de una empresa de comunicaciones tanto
fija como móvil, no sólo presenta economías de escala en la provisión de cada uno
de sus servicios, sino que adicionalmente es posible apreciar economías de ámbito,
al proveerlos en forma conjunta. Este aspecto es importante, debido a que es un
punto crucial al momento de definir el empaquetamiento óptimo de los servicios.
Dada la estructura de una red de telecomunicaciones, las economías de escala y de
ámbito pueden ser claramente identificables a través de las estructuras o capas
funcionales de la red. Así por ejemplo en la red de acceso, la provisión de servicios
en forma conjunta se realiza sobre la misma infraestructura, y se hacen evidentes
las economías de ámbito. Mientras en la red núcleo, específicamente en la
transmisión y conmutación, se hacen más evidentes las economías de escala.
Con respecto a los esquemas tarifarios que se han conformado en el proceso de
provisión de servicios de telecomunicaciones, estos son variados. Dependen
principalmente de cual servicio se trate, por ejemplo: (i) en lo referente a las tarifas
de comunicaciones de voz, ya sean fojas o móviles, históricamente se trata de
tarifas en dos partes, las cuales han ido derivando en algunos casos a tarifa plana,
(ii) algunos servicios de valor agregado a la telefonía móvil como lo son, los
servicios de mensajería de texto y multimedia, al comienzo adoptaron y siguen
hasta la actualidad, con esquema de tarifa sólo variable, en algunos casos en la
actualidad han derivado en tarifas de dos partes, o tarifas fijas incluidas dentro de
ofertas de planes conjuntos con telefonía, (iii) servicios de internet, ya sea fijo como
10
móvil, han optado por esquemas de tarifa plana, (iv) por su parte los servicios de
televisión pagada, suelen venir acompañados de otros servicios, como telefonía fija,
y en casos singulares incluso de otros servicios como por ejemplo sistemas de
alarma; los esquemas de cobro para este tipo de servicio en la práctica, suelen ser
también tarifas planas, (v) finalmente, la provisión conjunta de servicios de
telecomunicaciones toma la forma de tarifa plana.
En el paso metodológico correspondiente al análisis bibliográfico, se hace un estudio
sobre las razones que sustentan esta realidad tarifaria, y se concluye y sustenta el
por qué de la utilización del enfoque de modelación que se propone en este trabajo,
específicamente con respecto a la estructura tarifaria.
(c) Mercado
En forma adicional con el análisis de las tecnologías y las estructuras de costos,
también es importante tener presente la composición y estructura del mercado de
las telecomunicaciones. Este aspecto es analizado en términos bibliográficos, en
forma global, pero se hace un especial hincapié en los mercados latinoamericanos.
Un punto importante a ser resaltado es el hecho que las empresas de
telecomunicaciones presentan una cierta estructura de costos, la cual al ser
asignada o atribuida a los distintos servicios, por medio de criterios de costos, no
necesariamente coincide en términos de proporción con la estructura de ingresos de
la empresa por sobre los mismos servicios. Lo anterior indica que las empresas en la
práctica sí aplican estrategias de fijación de precios que, no sólo le permiten
aprovechar sus economías de ámbito y de escala, sino que además explorar y
aprovechar las preferencias de los usuarios.
Este último aspecto, es decir el comportamiento de los usuarios, en conjunto con
las economías de escala y ámbito de la estructura de costos de las empresas de
telecomunicaciones, es otro punto crucial a ser analizado en el contexto de
desarrollo de estrategias de empaquetamiento de servicios.
11
Adicionalmente, no se puede dejar de lado que si bien en algunos segmentos del
mercado, la provisión del servicio podría ser monopólica, como por ejemplo lo era
históricamente la telefonía fija, y incluso actualmente lo son la terminación de las
llamadas de voz, no deja de ser cierto que las condiciones actuales del mercado de
telecomunicaciones hacen que la competencia sea un importante aspecto a ser
analizado. En términos específicos, en el presente trabajo se estudia
bibliográficamente cómo autores han tratado este aspecto. Sin embargo, dentro de
los modelos y análisis realizados en este trabajo, no se ha llegado al punto de
analizar el fenómeno de la competencia vía teoría de juegos. Lo anterior es
propuesto como un trabajo futuro, y se prevé que sería necesario introducir
variadas simplificaciones a los modelos desarrollados, de modo de hacerlo manejable
en un contexto de teoría de juegos.
Es importante aclarar el concepto de terminación de las llamadas de voz
mencionado antes, el cual se refiere al uso que hacen las empresas de
telecomunicaciones, de la infraestructura de las redes de sus competidores, cuando
proveen el servicio de llamadas a usuarios de las redes de sus competidores.
(d) Regulación y Tendencias
La regulación económica de los mercados de telecomunicaciones es otro aspecto
relevante a tener en consideración. Principalmente por hecho que los entes
reguladores suelen imponer condiciones particulares para la provisión de los
servicios de telecomunicaciones, las cuales deben ser necesariamente tomadas en
cuenta al momento de definir estrategias de empaquetamiento de servicios.
Por ejemplo en Chile, el mismo Tribunal de Defensa de la Libre Competencia
recomendó la eliminar la posibilidad de empaquetar servicios de telefonía móvil y
fija (TDLC, "Informe N°2/2009 - Rol NC N° 246-08 - Emitido en Ejercicio de la
Facultad Conferida al Tribunal en el Artículo 29° de la Ley 18168 de 1982" 2009).
También en Chile, el mismo tribunal, con ratificación de la Corte Suprema,
sancionó a una empresa por la realización de ventas atadas de banda ancha en
12
conjunto con telefonía fija (TDLC, "Rol 2140-2010: Demanda de Voissenet S.A.
contra Cía. de Telecomunicaciones de Chile S.A." 2010).
En este contexto, en el proceso real de elaboración de estrategias de
empaquetamiento, es evidente que estos aspectos no pueden ser ignorados. Por lo
tanto se realiza una exploración y análisis bibliográfico de la regulación y
tendencias en este mercado.
1.3.1.2 Teoría Asociada al Empaquetamiento de Servicios
Con respecto al análisis de bibliografía relacionada con el empaquetamiento de
servicios en sí, es evidente la importancia de estudiar el estado del arte del tema
que está siendo sujeto de análisis. En este sentido, se realiza un análisis
bibliográfico, que tiene como objetivo mostrar no sólo en términos cronológicos,
sino que también de organizar en grupos temáticos los desarrollos en esta área.
La literatura en el ámbito del empaquetamiento de productos y servicios es
extensa, y abarca principalmente tópicos de optimización, teoría de juegos, y
marketing. Además de ser amplia en términos de la teoría que aglomera, también lo
es en el sentido que en los distintos ámbitos y mercados en los que es aplicable,
también son variados.
Con el fin de cumplir con el objetivo de conocer, analizar, estructurar
cronológicamente y también en términos de definición de grupos o clasificaciones, es
que se ha realizado un análisis bibliográfico en este sentido.
1.3.2 Desarrollo de Modelos
1.3.2.1 Modelación de las Curvas de Costo y Análisis del Comportamiento de
los Usuarios
Esta etapa metodológica se remite básicamente a la etapa de recopilación y análisis
de información, se enfoca al ordenamiento de bases de información que ha sido
recopilada desde empresas del sector (y que es tratada en forma confidencial),
13
apuntan hacia la exploración en terreno de las necesidades y características de los
procesos involucrados en la provisión de servicios de telecomunicaciones.
La información relacionada con el problema de empaquetamiento de servicios de
telecomunicaciones proviene principalmente desde tres fuentes: información
relacionada con el diseño de redes de telecomunicaciones, información comercial
relacionada con el comportamiento, precios y características de los servicios
provistos por empresas de telecomunicaciones, y también toda la información
relacionada con el proceso real de toma de decisiones que lleva a la definición de
paquetes o planes de servicios, que incluye el precio y las cantidades de cada
servicio que es incluido dentro de dicho paquete.
La información relacionada con el diseño de redes telecomunicaciones sirve para
modelar las restricciones asociadas a congestiones y capacidades máximas de las
redes. La provisión de los servicios de telecomunicaciones considerados en este
trabajo, como lo son: voz, internet y televisión hacen uso de recursos en las redes
de las empresas, y en variados puntos de la red incluso hacen un uso compartido de
los mismos.
La información relacionada con aspectos comerciales de la provisión de los servicios,
es la información más difícil de obtener por parte de las empresas, la razón es
simple, y se fundamenta en el hecho que es información confidencial de absoluta
importancia estratégica para las compañías.
La información concerniente al proceso de toma de decisiones que lleva a la
definición de paquetes de servicios, en términos de cantidades de servicios y precio
del paquete, sirve para definir de mejor manera la modelación, y también para
depurar y en algunos casos hacer más fluido los procesos de resolución de los
modelos abordados en este trabajo.
En conjunto, la información de diseño de redes, la de aspectos comerciales, y la del
proceso de toma de decisiones, también sirve para la determinación de los costos de
provisión de los servicios. Esta información será integrada como parámetro de
entrada de los modelos finales desarrollados en este trabajo, como se puede apreciar
14
como resultado de este trabajo, los costos no sólo definen un punto de referencia
mínimo para determinar los precios de los servicios empaquetados, sino que
también su forma cóncava (que define economías de ámbito y de escala) permite
afirmar que en este contexto, el vender servicios empaquetados es más conveniente
para la empresa, que hacerlo en forma separada.
Específicamente, en lo que se refiere al análisis de la información de entrada o
parámetros de los modelos para la definición de precios y empaquetamiento, se
usan modelos de planificación de la capacidad – Capacity Planning1 –, modelos
para la definición de precios y costos a demanda máxima – Peak Load Pricing2 –,
modelos de programación dinámica, modelos de localización, modelos de flujo en
redes, cálculo de parámetros y diseño de procesos para definir el desempeño de
redes de telecomunicaciones con tecnologías de nueva generación, 2G3 y 3G4 en el
caso móvil y redes núcleo MPLS y núcleo centralizado en el caso de red de
transporte (Halonen 2003, Evans 2003). Para el manejo de la información comercial
de la empresa, que sirve principalmente para caracterizar a los clientes vía
funciones de utilidad, se revisan modelos de análisis conjunto – Conjoint Analysis5
1 Capacity Planning: Puede ser definida como el proceso de determinar la capacidad requerida para la elaboración de
productos o servicios, a modo de satisfacer la demanda proyectada para ellos.
– (Gustafsson 2007) y abstracciones de modelos microeconómicos.
2 Peak Load Pricing: Puede ser definida como una política que sube los precios de productos o servicios cuando la demanda
por ellos, en términos temporales, es más alta.
3 2G: Concepto asociado a las redes de telefonía móvil, que hace referencia al cambio desde la telefonía móvil analógica de
primera generación, hasta la digital de segunda generación. Los estándares de segunda generación más difundidos son GSM y
CDMA.
4 3G: Concepto asociado a las redes de telefonía móvil, que hace referencia a la extensión de servicios y cambios en los
estándares de segunda generación, que llevan a la oferta de, además de servicios de voz, mensajería y transmisión y recepción
de datos.
5 Conjoint Analysis: conjunto de técnicas estadísticas que permiten determinar combinaciones de atributos que son preferidas
por encuestados.
15
1.3.2.2 Modelaciones e Implementaciones del Problema
La etapa metodológica de modelación e implementación consiste en la abstracción y
el desarrollo de variadas alternativas de modelación de los procesos analizados,
consiste principalmente en el desarrollo de modelos que permitan a una empresa de
telecomunicaciones ajustar los precios de los servicios y empaquetarlos, con el fin de
maximizar sus beneficios. Las alternativas de modelación que se aprecian en la
literatura son variadas y van desde modelos de optimización lineal, pasando por
optimización entera, y no lineal, hasta modelos de optimización estocástica.
En esta etapa se toman en consideración, dependiendo del tipo de modelo,
características como los aspectos dinámicos del problema, el comportamiento de los
clientes, alternativas para la gestión de la oferta y de empaquetamiento de
servicios. Además, en lo que concierne a implantación, se requiere de recopilación
de datos, implementación de los modelos y análisis de los resultados.
Los modelos que desarrollados, para definición del empaquetamiento óptimo de
servicios de telecomunicaciones, han sido abordados de manera incremental con
respecto a la caracterización y complejidad del problema. En este sentido se ha
comenzado con un modelo básico, en que se supone que se trata de una empresa,
que es el único y primero en ingresar al mercado1
• Restricciones de capacidad de red: Se introduce las características de la red a
través de restricciones de capacidad. En este contexto es importante destacar
los siguientes aspectos:
, cual hace supuestos sobre el
comportamiento sus clientes, y considera que no tiene restricciones de provisión de
servicios con respecto a la capacidad de su red. Este modelo inicial, es redefinido, a
modo representar de mejor manera la realidad, e incluir nuevas características del
proceso: como lo son:
1 En este sentido, la empresa será único y no tendrá clientes previamente contratados.
16
• Las restricciones de capacidad de red: en términos prácticos reales en una
empresa, tienen un carácter distribuido en términos topológicos, debido
justamente a que se trata de una red. Sin embargo, debido a los
propósitos de esta modelación1, y también a la complejidad del
problema2
• Otro aspecto importante a considerar es que es en virtud del uso
compartido de los recursos de la red, por los diferentes tipos de servicios.
Se ha explorado dos formas de modelar la capacidad en términos
agregados:
, es que se ha optado por una modelación en la cual las
restricciones de capacidad son agregadas en términos de la red completa.
Así, el nivel de uso de los diferentes servicios, implica el uso de recursos
de la red, los cuales están limitados en términos globales para todo el
sistema.
i. Con restricciones de capacidad por servicio: En la cual cada uno
de los servicios ofrecidos en la red tiene una capacidad máxima,
separada e independiente de los otros servicios.
ii. Con restricciones de capacidad conjuntas: Si bien es cierto que en
ciertos niveles o capas3
1 Los que están orientados a la definición de cantidades y precios en la oferta de planes de la empresa, más no a la definición
de detalles de la operación de la red.
de una red de telecomunicaciones, cada
uno de los servicios tendrá separadamente una limitante de
capacidad. Tampoco deja de ser cierto que, con la tecnología
actual, y con el modelo técnico utilizado, los servicios hacen uso
compartido de mucha parte de la infraestructura. Debido, a lo
anterior es que se ha decido explorar esta caracterización de las
2 El problema que se conforma en esta etapa ya es no lineal, y en alguna de sus exploraciones, con variables enteras. En este
sentido, la modelación de detalle de una red distribuida, pierde aún más el sentido.
3 Típicamente, red de acceso, red de transmisión y red núcleo o de conmutación.
17
capacidades, y su efecto en las composiciones de los planes. Lo
anterior refleja de mejor manera la realidad.
• Base de clientes: este concepto se refiere al hecho que en la práctica las
empresas no realizan la decisión de oferta de planes, en un entorno en el cual
esto se hace por primera vez. En realidad, las empresas ya están funcionando,
ya tienen un conjunto de planes que están ofreciendo, y tienen un conjunto de
clientes que están contratados en algunos de sus planes, a este grupo de clientes
se les denomina base de clientes. El principal objetivo de la inclusión de este
concepto en la modelación, aparte de acercar la misma a la realidad, es el hecho
que, es posible (y sucede en la práctica) que a pesar que una metodología de
fijación de paquetes de productos dé cómo resultado la utilización de un
determinado plan o conjunto de planes, en el caso de no considerarse la base de
clientes, se estaría despreciando el hecho que ellos podrían cambiarse de plan,
produciendo pérdidas en la empresa.
• Cantidad de tipos de clientes: cada cliente tiene sus propias características. Sin
embargo, en la práctica se haría muy complejo o imposible ofrecer un plan a
cada cliente, razón por la cual se ha optado por caracterizar a los clientes y
agruparlos según su similitud en algún tipo de característica. La información
real para realizar esta agrupación, no ha sido posible de conseguir desde la
empresa real, debido a que se trata de información de importancia estratégica
para la empresa, y es muy difícil que la compartan para estos propósitos. Sin
embargo, a través de información pública o de acceso restringido, pero
ampliamente difundidas, como encuestas de niveles de ingreso, y de gasto en
telecomunicaciones1
1 Como la encuesta CASEN, que es instrumento de medición socioeconómica para el diseño y evaluación de la política social
existente en Chile.
, en conjunto con información acerca de la demanda por
servicios de telecomunicaciones, se ha logrado definir tipificaciones de clientes
por niveles de ingreso. Exploraciones más elaboradas, que requieren de más
18
información, son esbozadas y simuladas con datos de prueba, pero es meramente
referencial, ya que no ha sido posible obtener la información real. En este
sentido, se realiza un análisis y revisión de las metodologías para definir perfiles
y agrupaciones de clientes, más esta información se maneja como si fuere un
parámetro conocido de entrada para efectos de los modelos desarrollados en este
trabajo, y se realizan análisis con base en definición de escenarios.
• Costo de mantención de plan: Si bien en el extremo la empresa podría ofrecer
un plan diferente a cada cliente, con el fin de obtener el mayor beneficio por la
oferta de planes a cada uno de estos. En la práctica lo anterior no ocurre, y las
razones son al menos las siguientes: (i) imposibilidad de manejar, por parte de
la empresa, una cantidad tan elevada de planes, en términos de la factibilidad
de realizar el proceso de cobranza, (ii) la existencia de un costo de mantener el
plan por parte de la empresa, asuntos como la promoción, la facturación, y la
atención al público, hace que una cantidad de planes muy alta sea inmanejable.
En este contexto, se introduce el costo de mantención de plan, que refleja
cuánto le cuesta a la empresa sostener en oferta un plan. Exploraciones de la
modelación de este costo llevan a efectos en los resultados de oferta de paquetes,
que si bien corroboran la intuición, son útiles para hacer más realista el modelo.
Los efectos son que: (i) en ausencia de costo de mantención de plan, las
simulaciones muestran que la decisión óptima es ofrecer un plan por cada grupo
de tipo cliente, (ii) pero si comienza a subir este costo, ya la decisión óptima no
es ofrecer un plan por cada grupo de tipo de clientes, sino que un número
menor, hasta el extremo de no ser recomendable ofrecer ningún plan, y sólo
quedarse con la base, cuando el costo es muy alto.
• Tipo de función de utilidad de cliente: El comportamiento de los clientes en
estricto rigor no es conocido por las empresas, sin embargo, a través de la
información comercial histórica, las empresas podrían estimar este
comportamiento. En este sentido, la modelación propuesta en este trabajo
supone que las empresas realizan estimaciones de los comportamientos de sus
clientes, las cuales se reflejan en funciones e utilidad de los mismos. Se han
explorado funciones de utilidad lineales y del tipo Cobb–Douglas.
19
• Costo por cambio de plan y/o incorporación a la empresa: En la práctica,
cuando un cliente se cambia de plan, dentro de una misma empresa, o bien se
cambia de empresa, está incurriendo en un costo, el cual influirá en su decisión
al momento de decidir si cambiar o no de plan. Este costo está relacionado con
el tiempo que queda sin servicio, y debe utilizar para realizar el trámite de
cambio, y con el costo directo asociado a la realización de este tipo de
transacciones. Se ha incorporado estos costos, como parte de la modelación del
comportamiento de los usuarios.
• Tipo de variables de decisión sobre selección de plan: En términos reales, la
decisión de cada cliente será decidir si contratará o no cierto plan, en cierto
período, en este sentido, la variable de decisión asociada a la selección de plan
es del tipo entera. Con lo anterior, la modelación del problema se convierte, en
un modelo de programación no lineal, con variables enteras, y con restricciones
inter-temporales. Así, a modo de simplificar esta modelación, es que se ha
optado por simplificar esta parte del modelo, y se representa a cada grupo de
tipo de clientes, y no a los clientes como individuos, en este sentido el problema
de variable entera, sobre la decisión de elección de plan, se convierte en un
problema con variable continua, en el cual dicha variable representa el cómo,
dentro de un determinado grupo de clientes, se distribuye la decisión de elección
de plan.
• Competencia: La competencia es un aspecto muy relevante a ser considerado,
debido a que en este contexto, la cantidad de clientes que opte por una
determinada empresa, dependerá también de los paquetes que ofrezca la
competencia. Tal como se comentaba antes la modelación de la competencia con
un enfoque de teoría de juegos, pasa necesariamente por la simplificación de los
modelos propuestos, de hecho dado que en los modelos propuestos se realizan
variaciones de precios y cantidades en forma conjunta, en términos prácticos se
perdería toda la riqueza de la modelación aspectos que están siendo incluidos.
En términos específicos se incluye una investigación bibliográfica del cómo,
otros autores tratan la competencia en un entorno de empaquetamiento
(entornos por cierto mucho más simplificados). En lo concerniente a alcances de
20
este trabajo sin embargo, el análisis de la competencia con base en el presente
modelo no está considerado.
• En términos prácticos lo que se realiza es evaluar cual es la bondad de utilizar
el enfoque propuesto en este trabajo, con respecto a uno en el que sólo se
maneje la definición de precio (Wu, y otros 2008). La diferencia principal
justamente radica en el hecho, en que los grupos de clientes, a través de sus
preferencias, indican a la empresa cuales son las configuraciones de cantidades
más apropiadas para cada perfil, mientras que en el enfoque clásico, sólo se
manejan los precios.
• Inter–temporalidad: Si bien las decisiones de oferta de paquetes y de
contratación de los mismos no necesariamente se dan en un determinado
momento o conjunto de momentos, a modo de poder representar el problema, se
ha optado por representarlas en etapas. En este sentido, se supone que en cada
etapa se produce la oferta de planes, y en ese momento los clientes nuevos
deciden cual plan escoger, y los clientes preexistentes o base de clientes deciden
si cambiar o no de plan y/o compañía.
En términos de implementación o desarrollo de los modelos, es importante resaltar
que los algoritmos, técnicas de solución, y herramientas computacionales utilizados
para solucionarlos son: GAMS (Rosenthal 2010), a través de los optimizadores
CONOPT1, KNITRO2, CPLEX (ILOG 2003) como motor de optimización, para el
manejo de información e implementación de algoritmos se usó programación en
Java (Eckel 2007) y Matlab, se uso enlaces de datos ODBC3
1 CONOPT es un optimizador para resolver problemas de programación no lineal de gran escala, el cual es desarrollado y
mantenido por la compañía danesa ARKI Consulting & Development A/S in Bagsvaerd.
de Windows para la
2 KNITRO es un optimizador para resolver problemas de programación no lineal, el cual es desarrollado por Ziena
Optimization, Inc.
3 ODBC es un estándar de acceso a Bases de datos desarrollado por SQL Access Group en 1992, y responde a las siglas del
inglés Open DataBase Connectivity.
21
recolección y ordenamiento del almacenamiento de datos, técnicas de programación
dinámica para la planificación de la capacidad de algunos elementos de red,
técnicas de diseño y definición de precios a demanda máxima para la determinación
de los parámetros de capacidad de los modelos de empaquetamiento. Para la
resolución de los modelos de empaquetamiento que involucren múltiples etapas1
1.3.2.3 Evaluación, Análisis y Conclusiones
, se
utilizan aproximaciones del modelo original, que pasan por incluir las condiciones
de óptimo de primer y segundo orden con respecto a los problemas de los clientes,
cuales se incluyen dentro del problema de oferta de planes de la empresa,
conformando modelos de optimización no lineal, y no lineal entera.
Habiendo modelado y programado los desarrollos de la etapa metodológica anterior,
un importante paso es ordenar la información recopilada para realizar utilizarla en
los modelos desarrollados, y realizar las evaluaciones y análisis requeridos. Es
importante recordar que, la mayoría de la información de costos, precios, y
estimaciones de demanda, ha sido obtenida desde empresas de telecomunicaciones.
Sin embargo, la información relacionada con el comportamiento de los clientes,
debido a su importancia estratégica para las empresas, no logró ser obtenida de
ellos. Ahora bien, a pesar de no contar con la información de dicha fuente, sí se
accedió a fuentes públicas de información para realizar la tipificación de los
clientes.
La información que ha sido obtenida desde empresas de telecomunicaciones y entes
reguladores latinoamericanos, por razones de confidencialidad en su trato, no es
revelada en forma directa, sino que se aprecia en forma porcentual, adicionalmente,
tampoco se revela la fuente.
1 Las múltiples etapas se refieren a que las decisiones de oferta de plan, y de cambio de plan por parte de los clientes se dan
en múltiples etapas sucesivas.
22
Finalmente, en términos metodológicos, se resuelve los modelos con la información
recopilada y generada, se consolida el análisis de los resultados a fin de generar
comparaciones entre las diferentes alternativas definidas para estudiar el
empaquetamiento y definición de precios de servicios de telecomunicaciones.
Específicamente, se hace un análisis comparativo del desempeño de los algoritmos
de solución de los modelos y también de las bondades y características de las
soluciones entregadas por los mismos.
1.4 Estructura del Documento
La estructura del documento sigue la línea metodológica descrita en la presente
introducción, en este sentido el presente documento está organizado en cinco
capítulos: introducción, estado del arte, desarrollo de modelos, análisis de
resultados y conclusiones.
La introducción es el primer y presente capítulo, en el cual se desarrolla el
contexto, la motivación, los objetivos, alcances, metodología, y se describe la
estructura del documento.
El título del segundo capítulo es Estado del arte, en éste se abordan dos grandes
temas principales para la comprensión del presente trabajo, los cuales son
telecomunicaciones y estudio de las principales tendencias y trabajos ya realizados
en el ámbito del empaquetamiento de servicios. En la primera parte, relacionada
con telecomunicaciones, a partir de referencias bibliográficas, se persigue introducir
a lectores no familiarizados con el tema, con los conocimientos básicos requeridos
para comprender los desarrollos y modelos posteriores. En la segunda parte, se
realiza una revisión y análisis bibliográfico con respecto a los trabajos e
investigaciones que se han realizado en el ámbito del empaquetamiento de
productos servicios.
El tercer capítulo contiene la descripción del cuerpo del trabajo en sí, en éste se
explica en forma concordante con la línea metodológica, la modelación de las curvas
de costos de las empresas de telecomunicaciones, el comenta en términos
bibliográficos y metodológicos las alternativas para desarrollar el análisis del
23
comportamiento de los usuarios, y finalmente expone el detalle matemático de los
modelos desarrollados.
La modelación de las curvas de costo pasa en buena parte por análisis de
información recopilada desde empresas de telecomunicaciones, y también por su
organización de acuerdo al funcionamiento definido por los diferentes estándares
tecnológicos y estructuras funcionales de las redes de telecomunicaciones.
La revisión bibliográfica y comentarios sobre el análisis del comportamiento de los
usuarios, tiene dos componentes principales, la primera es hacer un recorrido por
las metodologías que son factibles de ser utilizadas para realizar la tipificación de
grupos de usuarios. En una segunda etapa se expone lo relacionado con cómo
plasmar en funciones de utilidad a cada uno de estos grupos. Es importante resaltar
que esta información es tratada para efectos de la resolución de los modelos en
forma paramétrica, es decir se definen diferentes escenarios, a partir de los cuales se
van obteniendo soluciones.
En la sección de detalle matemático de los modelos desarrollados, se realiza un
despliegue por extensión, y una explicación de los modelos matemáticos principales
que definen el empaquetamiento. Es importante mencionar que hay otro grupo de
modelos, relacionados con la construcción de funciones de costos de las redes de
telecomunicaciones, y también con la caracterización de los usuarios, los cuales son
descritos en sus secciones correspondientes, dejando este espacio sólo para lo que
atañe a la definición de empaquetamiento de servicios.
El cuarto capítulo titulado Análisis de Resultados versa sobre en análisis de
resultados, específicamente se muestran los resultados de los diferentes modelos y se
analiza la inclusión de los diferentes fenómenos que se trata de modelar. La línea
argumental del texto sigue la trama metodológica ya definida, en este sentido se
analizan los resultados de los diferentes modelos ante variaciones de las curvas de
costo, curvas de demanda, las preferencias o tipos de usuarios, costos de
lanzamiento y mantención de plan, la inclusión de múltiples etapas, la inclusión de
ampliaciones de la capacidad de la red, y un análisis comparativo de dos empresas,
24
una con empaquetamiento óptimo de servicios, versus una que realiza una
metodología puramente de fijación de precios.
El último capítulo incluye el análisis final de los resultados obtenidos, desde un
punto de vista sistémico, en particular se analizan los efectos de: (i) la inclusión de
la mencionada base de clientes, (ii) las economías de ámbito presentes en las
funciones de costo, (iii) el cómo la segmentación de clientes permite además definir
aquellos grupos de clientes con mayores potenciales de generar ingresos para las
empresas, la cuantificación del efecto de la aplicación de políticas comerciales de
empaquetamiento de servicios sobre los usuarios con respecto a su perfil, (iv)
desarrollo de análisis acerca de aspectos derivados del presente estudio, que pueden
servir como instrumentos de análisis para las políticas comerciales y regulatorias
que desarrollen empresas y entes reguladores respectivamente.
25
2 ESTADO DEL ARTE
Tal como se expresa en la introducción, el proceso de definición de
empaquetamiento de servicios de telecomunicaciones, necesariamente pasa por el
conocimiento y desarrollo de metodologías de generales empaquetamiento de
productos y servicios, como lo son los tópicos de economía y de investigación de
operaciones; sino que también se hace necesario el conocimiento del mercado de las
telecomunicaciones, la regulación, las tendencias, las tecnologías utilizadas, y las
estructuras de costos de las empresas del sector. Sólo teniendo en cuenta los
aspectos anteriormente expuestos se procede con la proposición de los modelos
desarrollados en el presente trabajo.
Con lo anterior, el presente capítulo es dividido en dos secciones principales, una en
la cual se desarrollan los tópicos principales para introducirse en el ámbito de las
telecomunicaciones, y en la segunda en la que se exponen los desarrollos que se han
realizado en el ámbito del empaquetamiento de productos y servicios.
2.1 Telecomunicaciones
El conocer sobre los tópicos de telecomunicaciones, es un aspecto fundamental para
proceder con el entendimiento del presente trabajo en forma completa. Así, y a fin
de no sólo considerar a los lectores familiarizados con el tema, sino que también a
aquellos que no lo están, esta sección permite entender lo básico sobre este sector, y
sigue una línea argumental orientada en forma específica a permitir la comprensión
de los posteriores desarrollos.
El autor Roger Freeman (Freeman 2005) en su libro “Fundamentals of
Telecommunications” pone en un contexto más amplio que el ámbito geográfico, o
tecnológico significado de la palabra telecomunicaciones. En efecto, el comienza con
la definición etimológica simple de la palabra, que hace referencia a la
comunicación (del griego communicare) a distancia (prefijo latín tele), y luego hace
referencia a definición del diccionario de la IEEE (IEEE 1996), en el cual se define
a las telecomunicaciones como la transmisión de señales sobre una gran distancia,
26
como lo son el telégrafo, la radio y la televisión. Si bien estas definiciones tienen
validez y asidero, tampoco deja de ser cierto que no tocan aspectos relevantes de lo
que uno entiende de telecomunicaciones, por el simple hecho de interactuar
cotidianamente con el concepto.
La aproximación al concepto Telecomunicaciones de Freeman es la siguiente:
“Algunos consideran sólo el aspecto relacionado con la telefonía para referirse a las
telecomunicaciones, y el típico ejemplo de proveedor de este servicio es la compañía
de telefonía local. Nosotros consideraremos una interpretación más amplia. Las
Telecomunicaciones abarcan la comunicación eléctrica a distancia de voz, datos e
información de imágenes… estas comunicaciones pueden ser transmitidas a través
de diferentes medios, y existen cuatro tipos básicos: par de cobre, cable coaxial,
fibra óptica, y radio.”
La aproximación de Freeman sobre el concepto es acertada, puesto que toma en
consideración los ingredientes principales que definen el término. Sin embargo,
existen otras consideraciones que deben ser exploradas, las cuales se abordan en la
presente sección, y están relacionadas específicamente con las características de
económicas de los proveedores de servicios de telecomunicaciones, la estructura del
mercado, y los esquemas de relacionamiento comercial con los consumidores, los
cuales en ocasiones son regulados por entes gubernamentales.
A fin de hacer más expedita la revisión de este tema, se ha separado la exposición
de los tópicos en cuatro secciones: (i) Tecnologías, (ii) Estructura de Costos, (iii)
Mercado, y (iv) Regulación y Tendencias.
2.1.1 Tecnologías
Las tecnologías relacionadas con las telecomunicaciones han sido clasificadas
históricamente, entre otras formas, a través de las características del medio por el
cual han sido provistas (Prasad 2011), tipo alambradas (wired) como por ejemplo
par de cobre y cable coaxial, o inalámbricas (wireless) como las comunicaciones de
radio, lo cual define casi en forma biunívoca si es de naturaleza fija o móvil. Otra
clasificación es según la naturaleza del protocolo con el cual se realiza la
27
comunicación (Couch 1996), por ejemplo, de comunicaciones análogas o digitales,
síncrono o asíncrono, entre otros. Finalmente, también se encuentran clasificaciones
con respecto al tipo de servicio, por ejemplo SMS o MMS (Le Bodic 2005, Arnaud
2004), telefonía (Stafford 2004), Internet (Freire y Pereira 2004) o Televisión
(Ciciora, y otros 2004).
Cada una de los tipos de clasificaciones es plausible, para los objetivos explicativos
de cada una de los textos que las utilizan. Sin embargo, para los objetivos del
presente trabajo, ninguna de las clasificaciones anteriores es suficiente como para
recorrer todas las alternativas tecnológicas que son requeridas para la provisión de
los servicios de telecomunicaciones en cuestión para el presente trabajo.
Los servicios estudiados en el presente trabajo son: telefonía móvil, telefonía fija,
banda ancha fija, banda ancha móvil y televisión. La provisión conjunta de estos
servicios sobre una empresa de telecomunicaciones, implica una amplia gama de
posibles soluciones tecnológicas. En efecto en términos cronológicos las empresas
comenzaron con la provisión de servicios de telefonía local, y luego fueron
apareciendo la provisión de los otros servicios, ya sea en una misma empresa, o
bien en empresas separadas.
La provisión conjunta de los servicios sobre una misma empresa es un punto crucial
en el presente trabajo, porque son justamente las economías de ámbito que se
generan por esta provisión conjunta, las que en mayor medida posibilitan y hacen
atractivo para las empresas, ofrecer los servicios en forma empaquetada.
La estructura general simplificada de las redes de telecomunicaciones, para la
provisión de servicios de comunicaciones está conformada por dos capas principales:
el nivel de acceso y el nivel de núcleo.
El nivel, capa o red de acceso recibe ese nombre debido a que es en esta interfaz en
la cual ocurre el acceso de los clientes a la red. Es la primera etapa de las redes de
telecomunicaciones donde se recibe y entrega la comunicación con el cliente. En el
caso de comunicaciones móviles, está compuesto por antenas y sus controladores, y
en el caso de telefonía fija está compuesto por el medio de acceso a los clientes, ya
28
sea mediante pares cobre, cable coaxial, o fibra óptica, los equipos de acceso que
manejan estas conexiones dependen de la tecnología de conmutación y transmisión
desplegada en la red.
En la actualidad en Chile, por ejemplo, la empresa Telefónica CTC Chile S.A. está
comenzando a migrar hacia una red de nueva generación NGN (Next Generation
Networks). En su conjunto la configuración de red Telefónica CTC tiene el acceso
conformado principalmente cobre y por los equipos Access Gateway para la voz y
DSLAM (Digital Subscriber Line Access Multiplexer) para datos. Mientras que su
red núcleo está conformada por equipos Media Gateways, y sus controladores o
Softswitch (Green 2006).
Ilustración 1: Esquema Simplificado de Arquitectura de Red Fija
Por ejemplo, en una red de comunicaciones móviles con tecnología GSM (Global
System for Mobile Communications) o de segunda generación 2G, la red de acceso
o GERAN (GSM EDGE Radio Access Network) está compuesta por sitios con sus
BTS (Base Transceiver Station), transmisión entre sitios y equipos BSC o backhaul
(Base Station Controller) Backhaul, y equipos BSC (Halonen 2003). En el caso de
redes de acceso móvil con tecnología UMTS (Universal Mobile Telecommunications
System) o de tercera generación 3G, la red de acceso o UTRAN (UMTS Radio
Access Network) está compuesta por sitio o nodos B, la transmisión entre sitios y
equipos RNC (Radio Network Controller) y los equipos RNC (Halonen 2003). Por
29
ejemplo en Chile la red de acceso de Entel PCS S.A. está conformada en dos
tecnologías, GSM y UMTS, teniendo en la mayoría de los casos co-localización de
antenas sobre una misma infraestructura de sitio. En la red núcleo de voz la red
móvil está compuesta por equipos Media Gateway Móviles (M-MGw: Mobile Media
Gateway) y sus controladores MSCS (Mobile Switching Center Controller). La red
núcleo de datos está conformada por los equipos GGSN (Gateway GPRS Support
Node) y SGSN (Serving GPRS Support Node) (Halonen 2003).
Ilustración 2: Esquema Simplificado de Arquitectura de Red Móvil
En términos específicos, para efectos del presente trabajo se hace foco en una
estructura que considere una red de acceso móvil con tecnología híbrida 2G y 3G,
una red de acceso fija con pares de cobre y otro caso con redes HFC, y una red
núcleo compartida para los servicios fijos y móviles. La caracterización tecnológica
de los escenarios red considerados en el presente trabajo, responde a datos
recopilados de realidades de redes desplegadas en Chile, Colombia, Venezuela,
Honduras, y Perú entre los años 2006 y 2011.
2.1.1.1 Red de Acceso Móvil
La presente sección relacionada con la red de acceso móvil corresponde a un
compilado de los capítulos 1, 2, 3, 5, 7 y 10 del libro “Fundamentals of Cellular
30
Network Planning and Optimisation – 2G / 2.5G / 3G… Evolution to 4G” de Ajay
R. Mishra (Mishra 2004). Es importante mencionar también que se ha introducido
en forma intensiva adiciones y adecuaciones, las cuales han sido desarrolladas por el
autor del presente trabajo, con base en su propia experiencia en el área de
telecomunicaciones.
Las redes de comunicaciones móviles han sido diferenciadas por generaciones, así se
habla de de Primera Generación o 1G, Segunda Generación 2G, etc. La diferencia
entre generaciones viene dada por la diferencia tecnológica y también por las
mejoras en términos de la calidad de servicio que es posible ofrecer en la medida
que mayor es la generación.
La primera generación de redes de comunicaciones móviles comenzó a mediados de
la década de los 80, y se basó en técnicas de transmisión análogas. Debido a que en
aquella época aún no había forma de poder coordinar el desarrollo de estándares,
entonces nacieron normas locales como por ejemplo NMTs (Nordic Mobile
Telephones) en los países Nórdicos, y en Reino Unido e Irlanda estaba la TACS
(Total Access Communication System).
En esta etapa 1G, mecanismos de Roaming, o de uso eficiente del espectro no
estaban presentes. Se entiende por Roaming a la posibilidad de seguir teniendo
acceso a los servicios de red, aún cuando no se esté en la zona geográfica en la cual
se contrató el servicio. El espectro, en este caso particular se refiere al rango de
frecuencias en las cuales se distribuyen las ondas electromagnéticas, en el caso de
las comunicaciones móviles, son las agencias que definen estándares, y los entes
reguladores locales de cada país, los que determinan la frecuencia y el ancho de la
banda, para que las empresas puedan operar sus redes comunicaciones móviles.
En términos prácticos, en los países latinoamericanos, las empresas de
telecomunicaciones han descontinuado el uso de estándares análogos de primera
generación, y han migrado completamente al uso de redes de segunda, tercera e
incluso incursionando en forma experimental a cuarta generación.
31
Los estándares de segunda generación estuvieron fuertemente diferenciados,
principalmente debido a contraposiciones estándares europeos y el estándar
adoptado en el despliegue de las redes en Estados Unidos. Mientras la ETSI1 generó
las bases para el estándar GSM en Europa, en Estados Unidos se masificó el uso de
redes CDMA2 (Sauter 2009). En Latinoamérica, a mediados de la década de los 90
los comienzos del despliegue de redes de telecomunicaciones fueron polarizados, en
este sentido había empresas dentro de un mismo país que desarrollaban redes de
segunda generación, ya sea en su versión GSM o CDMA, pero con el pasar de los
años el GSM prevaleció por sobre CDMA en términos de adopción. Por ejemplo en
Chile, las extintas concesionarias de telefonía móvil Bellsouth y Smartcom habían
desplegado redes CDMA, por su parte Telefónica Móvil y Entel Móvil habían
optado por el estándar GSM. Con el pasar del tiempo, Smartcom se convirtió en
Claro, y su red también había pasado de ser CDMA a GSM. Por su parte Bellsouth
se fusionó con Telefónica Móvil, dicha fusión actualmente es Movistar, y también
prevaleció el estándar GSM en su red de segunda generación. En la actualidad
Claro, Movistar y Entel Móvil, tienen una base de red 2G GSM, y están con un
despliegue casi de cobertura nacional 3G, e inclusive haciendo experimentos y
evaluaciones para la implantación de LTE3
En términos simples, el estándar GSM se basa en la utilización de canales de
frecuencia dedicados para cada comunicación de voz. El elemento de radio, o
equipamiento base es el transcodificador (TRX), a través del cual es posible realizar
hasta 8 comunicaciones de voz (canales). Este máximo es idealizado, puesto que en
la práctica se utilizan 7, quedando uno para control. Cada una de las
comunicaciones utiliza una determinada frecuencia con un ancho de banda de 200
kHz, tanto en el uplink como en downlink. Se entiende por uplink como el tramo de
o 4G.
1 European Telecommunication Standard Institute
2 Code Division Multiple Access
3 Long Term Evolution
32
comunicación que va desde el emisor a la antena del sitio (BTS1
Por su parte con CDMA cada una de las comunicaciones utilizan todo el ancho de
banda del espectro disponible para la operación, el punto que limita la cantidad de
comunicaciones, a diferencia de GSM no es la capacidad física de las TRX o la
interferencia por uso de espectro, sino que mientras más comunicaciones hay en el
espectro, más ruido habrá, lo cual en cierto punto hará imposible decodificar una
determinada comunicación entre un emisor y un receptor.
), y como downlink
al tramo de la comunicación que va desde la BTS al receptor de la comunicación.
Cuando dos canales de voz establecidos que están geográficamente cercanos, o si
sus señales se superponen espacialmente, tienen frecuencias similares dentro del
ancho de banda del espectro designado para la operación, entonces se producirá el
fenómeno de interferencia, el cual redundará en que no será posible emitir ni recibir
adecuadamente ninguna de las dos comunicaciones.
A fin de representar de mejor manera la realidad del despliegue de las redes móviles
en Latinoamérica, en el presente trabajo, cuando se hace referencia a las redes de
segunda generación, se estará haciendo alusión directa al estándar GSM. Se
desestima el desarrollo de modelos de costo y red para redes 2G CDMA, dada su
baja tasa de uso en la región.
La tercera generación ha sido denominada por las siglas UMTS (Lempiäinen y
Manninen 2002), y corresponde a la evolución de GSM debido a que ofrece el
servicio de voz con igual calidad que el estándar 2G, y adicionalmente el servicio de
datos lo puede ofrecer con mucha mayor velocidad. Así, la mejora crítica de UMTS
con respecto a GSM es el incremento en la velocidad de transmisión de datos. En la
actualidad, por ejemplo en Chile las empresas de telefonía móvil sostienen redes
híbridas de segunda y tercera generación, siendo el principal foco de 2G atender los
1 Base Transceiver Station
33
requerimientos de voz, mientras que de 3G se dedica principalmente a banda ancha
e internet móvil.
En un entorno de tercera generación, existen variados estándares que definen los
protocolos de comunicación de la interfaz de comunicación entre los usuarios y las
estaciones base, entre ellos por ejemplo WCDMA, CDMA2000, y IS-95 o
CDMAOne. Sin desmedro de los matices que cada uno de ellos tenga, el hilo
conductor que los conecta es CDMA. En términos prácticos generales se establece
una frecuencia portadora, de un ancho de 5 MHz duplicada (uplink y downlink)
separadas por 200 kHz, en esa portadora se establecen canales de voz o
comunicaciones de datos las cuales están diferenciadas por códigos.
El detalle del desarrollo de redes de acceso de segunda y tercera generación será
abordado en el capítulo de diseño de la red, en este sentido, se tomará la
información técnica que define los estándares, la cual combinada con información
de desempeño de redes de telecomunicaciones, más estimaciones de demanda, dará
como resultados principales a las funciones de costo, costos de expansión de
capacidad y las restricciones de capacidad de la red.
Las redes de tercera generación no están totalmente desarrolladas, e inclusive
conviven con redes de segunda generación, pero inclusive así estándares de nueva o
próxima generación (NGN) ya están desarrollados, y redes están ya instaladas en
países desarrollados, y en nuestra región ya ha habido incluso subastas de espectro
para la explotación de dichas redes, por ejemplo en Colombia (Agencia Nacional
del Espectro de Colombia 2010), y en Chile las empresas han hecho experimentos
para probar el despliegue de dichas redes.
Variados han sido los términos para clasificar y denominar estos nuevos desarrollos,
por ejemplo B3G (Beyond 3G), NGN y cuarta generación o 4G. Las definiciones de
NGN y 4G empiezan ya a traslaparse, sin embargo, para hacer una referencia más
explícita a las redes móviles y en particular a la red de acceso, se denominará a este
término como cuarta generación o 4G (St-Hilaire y Pierre 2009). Las redes 4G aún
están en desarrollo y hay una serie de desafíos por abordar en este proceso, como
34
por ejemplo la calidad de servicio en las transiciones entre sitios (handover), la
seguridad de la información que transita en la red, y temas de tarificación y
cobranza. Tal como ya se mencionó, en el presente trabajo sólo se llegará hasta el
desarrollo de modelos de red 2G y 3G, puesto el bajo desarrollo en la región de
redes 4G, y por ende su baja representatividad en términos de cobertura.
Ahora bien, sin desmedro de lo anterior, es importante dejar claro que la estructura
de una red móvil, y en términos aún más amplios de una red de
telecomunicaciones, ha mantenido su forma general, independientemente de los
cambios de generación, en este sentido las funciones de costo que se desarrollan en
los capítulos venideros siguen siendo válidas ante cambios de generación. Lo
anterior, por supuesto, pasaría por una actualización de los costos, y
funcionalidades de los equipos, más no de estructura.
Ya se ha realizado un recorrido en términos cronológicos de la evolución de las
redes de acceso móviles. Tal como se mencionaba anteriormente,
independientemente de la generación, la red de acceso móvil en términos
estructurales o de arquitectura de red, estará siempre compuesta por los usuarios
con sus equipos o ME1
Ilustración 3
, las estaciones base o BTS con sus correspondientes
elementos de radio o gabinetes de TRX, los controladores de estaciones base o BSC
(en 3G RNC), y por supuesto la transmisión que comunica a las estaciones base
con sus controladores o backhaul. En la se muestra en forma
esquemática la arquitectura de la red de acceso móvil, se incluye la nomenclatura
tanto para 2G como para 3G.
En estándar de que define la generación de una red de acceso móvil, reside en la
interfaz definida por la comunicación entre el ME y la BTS 2G o BS 3G, es decir
aquellas metodologías o protocolos de comunicación definidos por los estándares
1 Mobile Equipment
35
antes mencionados que determinan a cada generación, son llevados a cabo cuando
se establece y desarrolla la comunicación entre las BS o BTS y los ME’s.
Ilustración 3: Esquema de la Arquitectura de la Red de Acceso Móvil
La función del equipo móvil o ME es codificar y decodificar la voz o datos enviados
y recibidos por un usuario al estándar de la generación que corresponda. En el
presente cado, GSM en el caso 2G y UMTS en el caso 3G.
La estación base está conformada por dos partes funcionales principales, la obra
civil y la electrónica. La obra civil es son todos los elementos físicos necesarios para
soportar los elementos de radio y comunicaciones, entre otros las obras civiles
incluyen: la torre, la cabina de equipos (o shelter), base cimentación o radier, cerco,
línea eléctrica, climatización, energía, climatización, caminos, entre otros. La
electrónica está conformada principalmente por los equipos que permiten tanto
realizar la comunicación con los ME’s, como con los controladores de estaciones
base, ya sea BSC o RNC, específicamente está conformada por: el sistema de
antenas para la transmisión y recepción de señales desde y hacia los usuarios, por
los equipos de transmisión y/o antenas (en el caso de utilizarse microondas) para la
transmisión desde y hacia los controladores de estaciones base, y finalmente por
supuesto los elementos de radio correspondientes a cada estándar que en el caso
GSM son los transcodificadores (TRX) y en el caso 3G las portadoras, que
36
físicamente y dependiendo de la marca pueden también denominarse como
conjuntos de channel elements.
Ilustración 4: Esquema de principales elementos de un Sitio o BTS
El backhaul corresponde a la transmisión entre la estación base y su controlador,
esta transmisión suele ser implementada sobre un medio de microondas, ya que
debido a la distribución de antenas en un entorno geográfico, ya sea ciudad,
carretera o rural, no siempre se tiene acceso a una transmisión por medio físico de
cable, ya sea cobre o fibra, en postes o subterráneos. Es importante mencionar que
en la transmisión en esta interfaz la información aún se encuentra en el formato
definido por la correspondiente generación, ya que la transcodificación se realiza en
la siguiente etapa de control.
Los controladores de estaciones base en 2G (BSC) realizan el manejo de los
elementos de radio de las estaciones base, en particular el handover, también es
responsable del control de la potencia transmitida, y adicionalmente está encargado
del manejo de la señalización del sistema de operación y mantenimiento,
conformado por las configuraciones de seguridad y alarmas. Se entiende como
handover al proceso de traspasar una comunicación de ME entre adyacentes
v
Microondas
Sistemaradiante
Baterías
Radios (TRX)
Downlink
Uplink
37
geográficamente, sin que la conversación o transmisión de información se vea
interrumpida.
Es también en este punto de controlador de estación base, en el caso de 2G en el
cual se realiza la transcodificación, y la señal pasa de ser GSM, a otro estándar que
sea utilizado en la siguiente capa de la red, la cual es el núcleo. Típicamente se
pasa de una codificación de canales de voz desde 14 kbps, a una de 64 kbps.
En el caso de tercera generación, los controladores de estaciones base se denominan
como RNC, (Mishra 2004) y constituyen la interfaz entre las estaciones base y la
red núcleo. El RNC es responsable del control de los recursos de radio,
adicionalmente, y a diferencia del BSC, el RNC en forma conjunta con las
estaciones base 3G, puede manejar todas las funciones de los recursos de radio sin
haber involucramiento por parte de la red núcleo. La función principal del RNC es
el control de carga y congestión de las celdas, el control de admisión de
comunicaciones y la asignación de códigos, y el enrutamiento de los datos entre las
estaciones y el núcleo.
2.1.1.2 Red de Acceso Fija
La diferenciación de protocolos y estándares de comunicación que se presenta en el
caso móvil también está presente en el caso de las redes de acceso fijas, pero
adicionalmente el medio por el cual se realiza el acceso (en el caso móvil es el aire)
toma relevancia.
La evolución cronológica indica que el despliegue de las redes de acceso fija
comenzó con el uso de cobre como medio de llegada a los hogares de los clientes,
con el tiempo se dio paso a otros medios como cable coaxial, fibra óptica, e
inclusive también acceso en forma inalámbrica (Valdar 2006).
En Chile por ejemplo, los principales operadores de redes fijas, que son dominantes
en sus respectivas zonas geográficas de concesión tienen desplegadas redes de acceso
de cobre, mientras los principales competidores se han focalizado en el despliegue
de redes de acceso con cable coaxial. En términos regionales este patrón es similar,
38
en el sentido que coexisten empresas dominantes que tienen redes de acceso de
cobre, y los competidores entrantes han optado por el despliegue de redes de cable
coaxial.
En términos topológicos una red de acceso de cobre se describe de mejor manera
como un conjunto de árboles jerárquicos, típicamente con cuatro niveles, que van
agrupando a través de las ramas a los clientes desde sus hogares hasta un punto de
agrupación de líneas o MDF1
Desde el nivel de las casa de los usuarios salen cables hasta los postes fuera de la
casa. A la conexión entre las casas y los postes también se le denomina acometida.
En el poste (en en forma subterránea), las conexiones de las casas se agrupan en
cajas terminales, en inglés a las cajas terminales en poste se les denomina overead
distribution point, y a las que son subterráneas se les denomina undergruond
distribution point.
, que luego pasan a la etapa de red núcleo, a este
entorno también se le denomina bucle de abonado o local loop (Bates 2002). El
primer nivel es en el que se encuentra el MDF, en el segundo nivel se encuentran
los armarios, el tercer nivel es de las cajas terminales, y el último nivel es el de las
casas de los usuarios.
Los armarios son puntos intermedios de agrupación de líneas, en los cuales
convergen múltiples acometidas previamente agrupadas en forma canalizada y/o en
postes. Luego, conjuntos de armarios llegan, típicamente en forma canalizada
subterránea a cámaras, que simplemente implican un cambio de calibre del ducto
por el cual van los pares de cobre acumulados de muchos armarios, estas cámaras
son el paso último antes de llegar al MDF, que es el punto en el cual convergen las
líneas de las casas, y se las tiene a todas identificadas, y ordenadas en regletas, que
finalmente son conectadas a la central de conmutación.
1 Main Distribution Frame
39
Ilustración 5: Esquema ilustrativo de la red de acceso de cobre
El entorno anteriormente descrito conforma el ambiente en el cual las
comunicaciones y enlaces físicos se realizan a través de cobre. En un nivel superior,
o aguas arriba de la central de conmutación, las comunicaciones suelen ser
transportadas a través de fibra óptica, este entorno sin embargo, ya forma parte de
otro estrato funcional de la red, el cual es el núcleo (core) de las redes de
telecomunicaciones, que es descrito en la siguiente sección.
Las redes de comunicaciones con acceso de pares trenzados de cobre evolucionaron,
y su evolución fue en el sentido de poder no sólo proveer el servicio de
comunicaciones de voz, sino que también internet. La evolución inicialmente fue a
través del uso de lo que se denominó RDSI (Red Digital de Servicios Integrados o
ISDN por su significado en inglés) (Valdar 2006). Posterior a esto, surgió el uso de
redes de acceso de cobre con uso de tecnología ADSL, el cual permite transmisiones
de información mayores. En la casa o locación del usuario el par de cobre es
separado en dos conexiones, una es utilizada para la telefonía y otra para internet.
La idea subyacente de la tecnología ADSL es hace uso compartido del par de cobre,
enviando en diferentes partes del espectro utilizable por dicho medio, las
comunicaciones de voz y de datos.
CentralConmutación
MDF
ArmarioCámara
CajaDistribución
Acometida
40
La arquitectura de la red de acceso de cobre con tecnología ADSL es idéntica a
aquella con par de cobre tradicional, sólo que se le adicionan los equipos DSLAM1
al nivel del MDF, y al nivel de la locación del abonado, se incluye el separador
(splitter) de conexiones para telefonía e internet.
Ilustración 6: Esquema de arquitectura de red de acceso de cobre con tecnología
ADSL
El otro medio que también es utilizado en términos bastante difundidos por los
operadores de la región para el despliegue de sus redes de acceso fija es el cable
coaxial, este medio permite enviar y recibir mucho más información que el cobre,
en efecto sobre este medio se transmite además de voz, internet y televisión.
La arquitectura de una red de acceso de cable coaxial es similar a una de cobre, sin
embargo, se diferencia en que la información puede comenzar con el proceso de
compresión sobre un mismo cable, en un punto mucho más cercano al punto del
usuario, que en el caso del cobre que es en el MDF. En efecto, en una arquitectura
de red de acceso de cable coaxial, cuando este medio pasa por afuera de una
locación de clientes (casa u oficina), cada uno se puede convertir en un potencial
1 Digital Subscriber Line Access Multiplexer.
41
cliente, esta potencialidad de atención de un cliente – o cobertura – se le denomina
también con el concepto de home pass.
Las redes de cable originalmente se desarrollaron con el fin de distribuir señales de
televisión, luego están pensadas para la comunicación en un sentido, como lo son
las señales de punto a multipunto para la difusión de señales de televisión análoga.
En la medida que se han ido desarrollando las comunicaciones ópticas, la mayoría
de los sistemas de televisión por cable fueron actualizados a redes híbridas de fibra
y cable coaxial o HFC (Hybrid Fiber Coax), en éstas quedan en desuso la gran
cantidad de amplificadores de señal. Sin embargo, antes que la red de acceso de
cable pueda ser desarrollada, una forma de comunicación inversa debe ser
contemplada, justamente para el tráfico de subida (upstream). A modo de
posibilitar las comunicaciones en dos sentidos en HFC, se requiere del uso de
amplificadores bidireccionales, en los cuales se hace necesario el uso de filtros que
permitan diferenciar la señal de subida (upstream o forward) de la de bajada
(downstream o reverse).
Ilustración 7: Arquitectura de una Red de Acceso HFC
En la Ilustración 7 se muestra la arquitectura de una red HFC, es un sistema con
medios híbridos, en el sentido que desde el nodo terminal maestro hasta el nodo
óptico hay fibra óptica, mientras que desde el nodo óptico hasta la locación de los
usuarios hay cable coaxial. En términos topológicos, al igual que en el caso del
cobre, se trata de un árbol jerárquico, en el cual los usuarios comparten la misma
infraestructura HFC, y se usan metodologías de control de acceso al medio
(administración de uso de recursos) para las comunicaciones upstream y en el caso
Concentrador Primario
Concentrador Secundario
Amplificador RF
Nodo ÓpticoNodo Terminal
Maestro
42
del downstream suele ser del tipo difusión a múltiples usuarios (broadcast)
(Kazovsky, Cheng y Gutierrez 2011).
En términos comparativos con el par de cobre, y tal como ya se mencionara, el
cable coaxial tiene mucha mayor capacidad de transmisión de información.
Dependiendo de las condiciones de ruido en una transmisión por coaxial, se podría
llegar a transmisiones del orden de 40 Mbps con uso de modulación QAM1 . Para
la transmisión upstream, con QPSK2
En la actualidad en Latinoamérica, proyectos que contemplen redes de acceso
ópticas, por ejemplo del tipo fibra a la casa o FTTH
(Freeman 2005) se puede transmitir hasta a
una velocidad de 10 Mbps. Sin embargo, tal como ya se mencionó, en un sistema de
cable, múltiples usuarios hace uso compartido del medio, lo cual contrasta con el
caso del cobre, en el cual cada usuario tiene un uso dedicado y exclusivo de un par
trenzado de cobre. Así, en los sistemas de cable podrían ocurrir congestiones, y el
manejo de estas congestiones es labor de los protocolos de control de acceso al
medio.
3
2.1.1.3 Red Núcleo
(Lin 2006), recién son
incipientes, razón por la cual en el presente trabajo se hace referencia tan sólo a las
dos primeras.
El otro nivel funcional, a parte del acceso, es la red núcleo o core, en el cual se
concentran las funciones de transmisión de alta capacidad y agregada desde y hacia
grandes cantidades de clientes, y las funciones de transmisión y control.
Los estratos de núcleo pueden diferir si se trata de una red fija de cobre en el
acceso, o bien si es del tipo HFC, o también si es móvil. Sin embargo, en términos
1 Quadrature Amplitude Modulation
2 Quadrature phase shift
3 Fiber-To-The-Home
43
cronológicos, el estrato del core de las redes de telecomunicaciones a seguido el
proceso de convergencia tecnológica, y en la actualidad pueden coexistir y
compartir infraestructura, en el proceso de transmisión e incluso de conmutación de
información que va o viene de redes de diferente naturaleza.
En Latinoamérica el despliegue de redes núcleo convergentes ha comenzado a
comenzado a ser una realidad, sobre todo en lo concerniente a la transmisión, a
partir de las fusiones de empresas de telefonía fija y móvil, como por ejemplo es el
caso de Telefónica y Movistar que a lo menos en Chile, se han fusionado, en
Colombia por ejemplo el dominante de telefonía Móvil Comcel se ha fusionado con
Telmex. La utilización masiva y compartida de una red de acceso es muy eficiente
en términos económicos, sin embargo, sólo ha sido posible de visualizar en la
práctica, en los procesos de fusión ya aludidos. En la práctica, sucede que las
empresas no tienen incentivos a compartir esto recursos por razones de
competencia, y adicionalmente que la estructura regulatoria de los países
latinoamericanos está más bien orientada a la regulación de servicios, que a la de
infraestructura.
(a) Transmisión
La transmisión de información, entendida en el nivel de core, implica el transporte
entre dos nodos o elementos de red de la misma, típicamente conmutadores,
controladores, y/o multiplexores, que involucra una gran cantidad de información.
En términos cronológicos las tecnologías utilizadas para los procesos de transmisión
pasaron de estar orientadas fuertemente al manejo y compresión de comunicaciones
de voz, como es el caso de PDH1, luego pasó a un entorno híbrido que ya toma en
consideración la transmisión masiva de datos, como es el caso de SDH2
1 Plesiochronous Digital Hierarchy
o SONET,
y en la actualidad están netamente orientados a la transmisión de datos, en el
2 Synchronous Digital Hierarchy
44
entendido que la voz es transformada a un formato de paquetes, tal es el caso de
por ejemplo MPLS1
. Los medios por los cuales se ha realizado la transmisión
también son variados, pero principalmente se basa en fibra y en menor medida
sobre microondas.
Ilustración 8: Esquema de multiplexión de la tecnología PDH
La tecnología PDH está orientada y fue concebida pensando en el transporte de
comunicaciones de voz, en efecto las jerarquías de capacidad que contempla están
definidas en torno a la cantidad de comunicaciones de voz que contiene cada una
de las unidades. En efecto, se define como unidad básica de agrupación para esta
tecnología lo que se llama E1 (o MIC), una E1 es una capacidad de transmisión
básica que tiene una tasa de transmisión de 2 Mbps, en el entendido que cada
comunicación de voz es de 64 kbps, se tendrá que cada E1 contiene 30 canales,
circuitos o comunicaciones de voz. Con esta definición básica, la estructura
jerárquica definida para la multiplexión en PDH es en base a E2, 2E2 y E3. En
donde una E2 agrupa 4 E1s, una 2E2 agrupa 2 E2, una E3 agrupa 2 (2E2).
La evolución de las redes tipo PDH vino dada por el estándar SDH, en este
estándar también se utiliza una capacidad orientada a la cantidad de
1 Multiprotocol Label Switching
4 E1
4 E1
E2
E2
4 E1
4 E1
E2
E2
2E2
2E2
E3
Mux 4E1 Mux 8E1 Mux 16E1
45
comunicaciones de voz, sin embargo, se definen capacidades o jerarquías mayores,
las cuales claramente están orientadas y pensadas para el transporte de datos.
Adicionalmente los equipos en los nodos SDH están orientados a topologías de red
tipo anillo, lo que permite tener redes más robustas en ese sentido, y
adicionalmente, se facilita el proceso de de-multiplexión o extracción de la
información.
Los principales equipos de una red SDH son los DXC (Digital Cross Connect
System), ADM (Add Drop Multiplexer), los cuales multiplexan y demultiplexan
información según las jerarquías definidas para SDH, las cuales son STM-1, STM-4,
STM-16, STM-64 y STM 256.
Ilustración 9: Esquema explicativo de la arquitectura de una red de transmisión
SDH
Los equipos ADM tiene la función principal de multiplexar y demultiplexar
información de una jerarquía menor a mayor y menor a mayor respectivamente,
adicionalmente maneja los protocolos para extraer e insertar información en la
jerarquía correspondiente al anillo al que pertenezca.
Los DXC son más completos, puesto que tienen las mismas capacidades de un
ADM, pero adicionalmente permiten cualquier configuración topológica, en
ADM
DXC
46
particular estrella, y manejan también diferentes jerarquías. Dado que por
supuesto, su costo es mayor, estos equipos suelen ser utilizados en un nivel de
transmisión de altas velocidades, para unir redes con diversidad geográfica, por
ejemplo la red de mayor jerarquía nivel nacional de un operador con cobertura
nacional, suele estar compuesta por estos equipos.
Ilustración 10: Jerarquías SDH y sus velocidades de transmisión
Si bien SDH ya estaba pensando en mayores niveles de transmisión de información,
justamente por el explosivo crecimiento de transmisión de datos sobre las redes, su
orientación sigue siendo la voz. Posterior a SDH, pero siendo aún más amistoso con
un entorno de paquetes IP surgió la tecnología ATM1
La transición a otros estándares que más consideren como base comunicaciones de
paquetes ha sido liderada por países como Japón (Taplin 2006) o Corea (OECD
2007). Sin embargo, en Latinoamérica esta migración recién a partir de los últimos
. La principal diferencia entre
ATM y su predecesor SDH es el sincronismo de las transmisiones, en efecto,
mientras SDH exige absoluta sincronía de las comunicaciones, siendo inclusive
necesarios relojes atómicos especiales para coordinar equipos a distancia, ATM
permite comunicaciones, tal como su nombre lo indica, asíncronas. Si bien ATM
comenzó a ser desplegada en cierta medida en la región, debido al desfase que
existe entre los desarrollos de última línea, con los que se despliegan en
Latinoamérica, ATM dio un rápido paso al costado frente a estándares más
modernos.
1 Asynchronous Transfer Mode
Jerarquía Velocidad
STM-1 155 [Mbps]STM-4 622 [Mbps]STM-16 2,500 [Mbps]STM-64 10,000 [Mbps]STM-256 40,000 [Mbps]
47
dos años, y no en todos los países. En particular, el uso de tecnologías como MPLS
se está comenzando a dar en países como Chile y Colombia.
MPLS utiliza etiquetas para establecer circuitos o enlaces virtuales para los
paquetes IP. A diferencia de ATM, MPLS no separa los paquetes en partes iguales
(48 Byte), en vez de eso, envuelve el paquete IP completo. El encabezado MPLS,
que se pone al principio de cada paquete IP, está compuesto por una etiqueta de 20
bit, un indicador de 3 bit, 1 bit para indicar el fin, y 8 bit como indicador
temporal, lo que en total suma por cada paquete un total de 4 Bytes (Valdar 2006,
Kouvatsos 2011).
Ilustración 11: Esquema de la arquitectura de red MPLS (Kouvatsos 2011)
En la figura los cilindros son enrutadores de tráfico IP, se representa una
comunicación de paquetes con tres rutas diferentes, cada una con un color distinto
las cuales se denominan como LSPi1
1 Label Switched Paths
, se define el punto de inicio y término de las
Router ingreso
Router salida
LER
LSRLER
LSP1
LSP2LSP3
48
rutas, justamente en los enrutadores de borde correspondientes (LER1), los pasos
intermedios se hacen en enrutadores de paso (LSR2
(b) Conmutación
).
En términos funcionales la conmutación es aquella parte de la red de
telecomunicaciones en la cual se define la ruta de una comunicación desde su origen
hasta su destino. Para realizar lo anterior, en la capa de conmutación se identifica
las funciones esenciales de control y conmutación en sí. En sistemas con tecnologías
TDM, por ejemplo, las funciones de conmutación y control se realizaban en un solo
equipo, en el caso de la telefonía móvil se trataba del MSC y en el caso de la
telefonía fija se trataba de centrales madres que cumplían ambas funciones. En la
actualidad, la arquitectura de las redes en su capa de conmutación, también ha
evolucionado, en efecto las funciones de control y conmutación ahora son realizadas
por equipos diferentes.
En el caso de la telefonía móvil, la conmutación se realiza en los equipos
denominados MGW (Media GateWay) y el control por los equipos denominados
MSCS o MEGACO (Mobile Switching Center Server o Media Gateway Controller).
Esta distinción entre capas va acompañada, por supuesto, de los protocolos que se
utilizan para realizar estas funciones, en efecto se ha pasado de enfoques de
ordenamiento temporal, a enfoques de paquetes IP.
Para mayores detalles sobre tecnologías, protocolos y arquitecturas de la capa de
conmutación, se puede consultar innumerable literatura, en particular se
recomienda el libro “Fundamentals of Telecommunications” de Roger Freeman
(Freeman 2005).
1 Label Edge Router
2 Label Switched Router
49
2.1.2 Estructura de Costos y Esquemas Tarifarios
La estructura de costos de las empresas de telecomunicaciones puede ser clasificada
de variadas formas, por ejemplo relacionando los costos a los servicios, o bien
definiendo los costos según la naturaleza contable del mismo, también se puede
hacer una separación por las mismas capas de red antes definida.
En la práctica, las empresas de telecomunicaciones hacen todas las distinciones
antes mencionadas, y dependiendo del objetivo de algún determinado proyecto o
función de alguna gerencia, se utiliza otra, o una combinación de ellas.
En efecto, por ejemplo, para lo referente a respuestas y relacionamiento con los
entes reguladores, las empresas de telecomunicaciones suelen verse obligadas a
encajar sus esquemas de diseño y costeo a un enfoque que permita definir el costo
separado por servicio. Por su parte, en las gerencias de contabilidad y control de
gestión se suele llevar un detallado desglose de los costos variables de operación de
cada una de las gerencias de las empresas. Otras gerencias como la de planificación
se hacen cargo también de identificar y cuantificar costos de inversión.
En términos específicos se puede identificar a lo menos: costos directos, costos
indirectos, costos hundidos, costos comunes, costos fijos, y costos variables. Todos
los cuales están presentes en el proceso de provisión de servicios de
telecomunicaciones.
En adelante, en esta sección, en lo referente a definiciones de tipos de costos (los
ejemplos son propios), se hace referencia a la clasificación realizada por Costas
Courcobetis en el Capítulo 7, sección 3.2 del libro “Pricing Communication
Networks: Economics, Technology, and Modelling” (Courcobetis 2007).
Los costos directos son costos que sólo pueden ser atribuidos a la provisión de un
servicio específico, por ejemplo los costos de los recursos humanos de la Gerencia de
Interconexiones (tráfico off-net), los costos del equipo SMSC (Short Message
Service Center) que sólo se atribuyen al servicio de mensajería corta, el costo de los
50
equipo núcleo conmutado por circuitos, que sólo se utiliza para el servicio de voz,
etc.
Los costos indirectos son costos que pueden ser atribuidos a la provisión de
múltiples servicios, por ejemplo los costos de transmisión, costos relacionados con
recursos humanos de gerencias comerciales, entre otros.
Costos hundidos son costos que no pueden ser evitados, es decir que se deben
incurrir a todo evento, realícese o no el proyecto de la empresa.
Los costos comunes son aquellos costos que sirven para la provisión de un servicio,
pero que pueden derivar en la producción de otro, por ejemplo los estamentos de
recursos humanos de gerencias generales, y de asuntos fiscales, y todos sus costos
administrativos de sistemas de gestión asociados.
Los costos fijos son costos que pueden ser directos o indirectos, pero que no varían
con respecto a la cuantía o volumen de provisión de servicio; el ejemplo típico que
se utiliza para definir este costo es aquel relacionado con el salario del Gerente
General de la empresa.
Los costos variables son costos que pueden ser directos o indirectos, pero que
varían con respecto a la cuantía o volumen de provisión de servicio. Por ejemplo,
los costos de energía consumida en los equipos de la red, los costos de
climatización, en el caso de tratarse de transmisión arrendada, estos costos serán
eminentemente variables.
Existen variados enfoques para definir, desarrollar y clasificar las funciones de
costos para caracterizar la inversión y operación de las empresas de
telecomunicaciones, por ejemplo pueden basarse en costos históricos para hacer
proyecciones, o en ejercicios de prospección de costos con base en diseño de nuevos
proyectos de expansión o desarrollo, ambos enfoques también pueden orientarse
según si se desea representar el corto o el largo plazo.
En este trabajo, tal como se desarrolla en la sección relacionada con el desarrollo de
funciones de costo, se utiliza un enfoque de costos futuros, proyectados sobre la
51
base del despliegue de una empresa modelo, que hace uso de tecnologías
actualmente disponibles y utilizadas en países latinoamericanos, adicionalmente se
utiliza una orientación que define desde la ingeniería de detalles para construir
finalmente los costos totales (Bottom-Up).
En términos prácticos en las redes de acceso tanto fijas como móviles, existe una
clara compartición de recursos entre los servicios de voz y de datos, se exhiben
también economías, dado que en términos unitarios de capacidad, los costos
iniciales son mayores que los costos de expansión, ya se comienzan a esbozar las
economías de escala.
En el caso de las etapas de transmisión existe aún mayor compartición de recursos,
debido a que inclusive todos los servicios podrían llegar a compartir el mismo
medio, lo anterior, conjugado con el hecho que los costos incrementales por unidad
de capacidad son menores a medida que aumenta la demanda, revela no sólo la
existencia de economías de escala, sino que también de ámbito.
Ilustración 12: Representación esquemática de la compartición de recursos1
En el caso de la conmutación, con las tecnologías actualmente disponibles sería
posible hacer un uso compartido de los equipos que desarrollan estas tareas. Sin
embargo, en el contexto latinoamericano cada uno de los servicios tiene equipos
dedicados para las labores de conmutación, razón por la cual sólo existen economías
de escala en este contexto.
.
1 En la tabla: Tx significa trasmisión, Cx significa conmutación, Itx significa interconexión.
Red de Acceso Tx Acc. - Núcleo Cx, Gestión y Enrutamiento Tx Itx
Id Servicio Fija Móvil Fija Móvil TV Voz fija Datos fijo
Voz móvil
Datos móvil
Núcleo Voz fija Voz móvil
1 Televisión ∆ ∆ ∆ ∆ 2 Telefonía fija ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 3 banda ancha fija ∆ ∆ ∆ ∆ 4 telefonía móvil ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 5 banda ancha móvil ∆ ∆ ∆ ∆
52
Esta conformación de formas de producción de servicios de telecomunicaciones, no
ha tenido impacto sólo en la forma de las funciones de costos, dígase en lo referente
a la planificación de inversiones, gestión y control de negocio que se realiza, sino
que también en lo referente al cómo se gestionan los ingresos, y se estructuran los
esquemas de tarifas.
Tal como ya esbozaba en capítulo introductorio, los servicios de telecomunicaciones
han sido cobrados a los usuarios mediante el uso de estructuras tarifarias variadas,
las cuales pueden ser analizadas por ejemplo separando servicios.
Los servicios de comunicaciones de voz, históricamente han sido recaudados bajo
esquemas tarifarios en dos partes, que consideran una tarifa fija una parte variable.
Lo anterior bajo el prisma de Ramsey-Boiteux reduce las distorsiones económicas y
eleva los ingresos de los operadores, por ejemplo mediante ofertas de precios
marginales bajos a clientes de alto consumo y precios marginales altos a clientes de
alto consumo (Laffont y Tirole 2000), en efecto en el caso en que se trata de
monopolios, este esquema tarifario permite extraer en forma óptima el excedente de
los consumidores (Schmalensee, "Monopolistic Two-Part Pricing Arrangements."
1981, Oi 1971).
En la actualidad los esquemas de cobro de servicios de voz siguen teniendo relación
con el consumo. Sin embargo, cada vez las ofertas se vuelcan a ofertas de tarifa
plana, como lo es el caso de la telefonía fija, y las comunicaciones de voz móvil
dentro de la red de un mismo operador o intrared. La tarificación de servicios de
voz, suele seguir siendo variable, debido a que por su naturaleza, requiere en el caso
de las llamadas fuera de la red del propio operador, del uso de la red un tercero,
esto suele estar regulado por las autoridades con base en uso (tarifa variable), lo
que impone un nivel mínimo de cobro, como también un esquema basado en el uso.
Los servicios de datos suelen ser cobrados a los usuarios mediante el uso de tarifa
plana, a la cual en algunos casos se le establecen condiciones de uso máximo, y/o
de calidad de servicio, generalmente medido en términos de velocidad del acceso.
(Kesidis, Das y De Veciana 2008). A pesar que algunos autores dicen que bajo
53
condiciones de congestión debiese usarse otro esquema de tarificación distinto al de
tarifa plana (Mackie-Mason y Varian 1995, Hande, y otros 2010); en la práctica los
operadores siguen utilizando un esquema de tarifa plana, y van provisionando la
capacidad de la red, y ajustando sus precios, calidades, cantidades y tipos de planes
ofrecidos.
En la práctica, las metodologías de cobro de los paquetes de servicios de
telecomunicaciones generalmente siguen un esquema de tarifa plana, el cual viene
ligado con definiciones diferenciadas de calidad y/o cantidades de servicios para
cada paquete. Por ejemplo, cierta cantidad de canales de televisión, minutos
ilimitados de telefonía fija local, y conexión a Internet con cierto límite de
velocidad máximo o en su defecto un cierto volumen máximo de información que se
pueda descargar.
Al hacer referencia a los fenómenos relacionados con el empaquetamiento, la
práctica de utilizar tarifa plana no es antojadiza, y tiene asidero en los fenómenos
que se relacionan con el empaquetamiento, en efecto: (i) una definición de precios
en forma separada, implica venta de productos y/o servicios en forma separada, lo
cual no es constitutivo de una venta en forma de paquete, en esta misma línea
definir una unidad variable medible del conjunto de productos y/o servicios
empaquetados pasa necesariamente por hacer separación de los mismos, (ii) los
usuarios ven en una compra del productos y/o servicios en forma de paquetes, que
se disminuyen sus costos de transacción1
1 Referidos en la forma que se explicó antes, los costos de transacción se refieren al costo que involucra manejar múltiples
cuentas e interrelaciones con empresas, y tener que utilizar tiempo en observar más alternativas en el mercado.
(Demsetz 1968), y (iii) los costos variables
de medir y tasar por ejemplo minutos, puede llegar a ser inclusive mayor que los
costos de ocupar la capacidad, en efecto esto se hace muy presente cuando existe
capacidad instalada muy superior a la demanda.
54
2.1.3 Mercado
Al observar las estadísticas de desarrollo y despliegue de tecnologías a nivel
mundial1
se puede apreciar que existe una creciente transición desde 2G a 3G en el
marcado móvil, principalmente en los países en vías de desarrollo, y que la tasa de
uso de servicios de voz móvil supera incluso el 90%. El uso de 4G ya ha comenzado
en países de alto ingreso y adopción tecnológica, como por ejemplo Suecia,
Noruega, y Estados Unidos.
Ilustración 13: Penetración de la telefonía fija y móvil a nivel mundial2
La telefonía fija sigue su tendencia a la baja en términos de adopción a nivel
mundial. Sin embargo, ha experimentado un estancamiento en el decrecimiento en
los últimos 3 años. Adicionalmente, tanto desde los usuarios de telefonía fija como
móvil, se puede apreciar la gran brecha existente entre los países desarrollados y
aquellos que están en vías de desarrollo.
1 Fuente: ITU – International Telecommunication Union en http://www.itu.int/ict/statistics.
2 Fuente: ITU World Telecommunication/ICT Indicators database en http://www.itu.int/ITU-
D/ict/definitions/regions/index.html
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Penetración Telefonía Fija
Desarrollados Mundo En vías de desarrollo
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Penetración Telefonía Móvil
Desarrollados Mundo En vías de desarrollo
55
Ilustración 14: Evolución usuarios telefonía fija en algunos países
latinoamericanos
Ilustración 15: Evolución usuarios telefonía móvil en algunos países
latinoamericanos.
Remitiéndose a los países latinoamericanos, en éstos se puede apreciar que el
despliegue de redes fijas no alcanzó un desarrollo tan elevado como en países
desarrollados. Sin embargo, la telefonía móvil sí ha logrado niveles de penetración
comparables a países desarrollados.
El uso de banda ancha ha sido impulsado tanto por el uso compartido de los
accesos de telefonía fija, pero también ha tenido relación con el uso de las redes
móviles para transmitir datos. Los países que lideran en la cantidad de accesos de
banda ancha son Argentina y Chile.
0
5,000,000
10,000,000
15,000,000
20,000,000
25,000,000
30,000,000
35,000,000
40,000,000
45,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Usuarios Telefonía Fija
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penetración Telefonía Fija
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0
20,000,000
40,000,000
60,000,000
80,000,000
100,000,000
120,000,000
140,000,000
160,000,000
180,000,000
200,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Usuarios Telefonía Móvil
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penetración Telefonía Móvil
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
56
Ilustración 16: Evolución usuarios banda ancha en países latinoamericanos.
Ilustración 17: Evolución usuarios internet fijo en países latinoamericanos.
Ilustración 18: Evolución usuarios internet móvil en países latinoamericanos.
0
2,000,000
4,000,000
6,000,000
8,000,000
10,000,000
12,000,000
14,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Usuarios Banda Ancha
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penetración Banda Ancha
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0
2,000,000
4,000,000
6,000,000
8,000,000
10,000,000
12,000,000
14,000,000
16,000,000
18,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Usuarios Internet Fijo
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penetración Internet Fijo
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
8,000,000
9,000,000
10,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Usuarios Internet Móvil
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penetración Internet Móvil
Argentina
Bolivia
Brazil
Chile
Colombia
Honduras
Mexico
Paraguay
Peru
Venezuela
57
En términos cronológicos, en los países latinoamericanos el desarrollo de las
telecomunicaciones fue similar, el comienzo fue con empresas típicamente estatales
que proveían servicio de telefonía fija, con el tiempo surgieron procesos de
privatización, y el florecimiento de empresas basadas en cable, que con base además
de la oferta de servicios de televisión, también comenzaron con la competencia a la
tradicional telefonía fija. En paralelo irrumpió la telefonía móvil, con concesiones de
espectro en primero en las bandas de 850 – 900 MHz y luego en 1800 – 1900 MHz,
la cual despegó fuertemente en términos de penetración a partir de los procesos de
implantación de la modalidad “quien llama paga”.
El estado actual de desarrollo son las incipientes subastas de espectro para el
desarrollo de redes móviles 3G y 4G. Por ejemplo Colombia ya ha licitado y
adjudicado espectro para el desarrollo de redes 4G, mientras que en Chile los
operadores ya se encuentran en procesos de evaluación y pruebas de esta nueva
tecnología. Por su parte las redes fijas han comenzado procesos de actualización
tecnológica de sus capas de conmutación y transmisión, principalmente
privilegiando el uso de tecnologías orientadas a la conmutación de paquetes por
parte de la conmutación, y de la multiplexión óptica por parte de la transmisión.
A modo referencial se entrará en más detalles sobre los mercados de Chile,
Colombia y Honduras. Es importante mencionar que, es justamente de estos tres
países de los cuales se ha podido obtener la mayor cantidad de información para la
construcción de las funciones de costo, tanto en términos de precios unitarios de los
elementos de la empresa, como costos operacionales, y realidad técnica y geográfica
del despliegue de las redes. En este sentido, la relevancia del análisis de estos países
radica en que los principales casos de análisis representan la realidad de algunas
empresas de estos países.
2.1.3.1 Caso Chileno
El mercado de telecomunicaciones en Chile, ha seguido la misma dinámica que han
seguido los países de la región. En términos de penetración de servicios de telefonía
fija y móvil se encuentra entre los primeros de la región, aunque por supuesto que
58
en términos de totales es reducido debido a su reducido tamaño en términos de
población.
Las empresas de telecomunicaciones están en su mayoría divididas entre aquellas
que son dueñas de redes y concesiones de servicios fijos, y las que lo son de
servicios móviles. Aunque esta división comenzó a tornarse difusa por dos eventos:
(i) al momento que la empresa dominante de telefonía fija Telefónica CTC Chile y
la dominante de telefonía móvil Movistar, llevaron a cabo su proceso de fusión, y
(ii) la principal empresa competidora de Telefónica CTC Chile, VTR, que es una
empresa que se dedica también a la venta de servicios de televisión, acaba de
adjudicarse la licitación de 30 MHz de espectro el cual está destinado para el
despliegue de redes de servicios de telecomunicaciones móviles de tercera
generación.
El entorno de telefonía móvil está conformado por tres empresas principales,
Movistar, Entel PCS1
1 Formalmente esta firma está conformada por dos empresas, Entel PCS y Entel Móvil, cada una de las cuales tiene
concesiones de espectro diferentes, pero en la práctica funcionan como un solo conglomerado.
y Claro. En forma muy reciente están comenzando a
desplegarse las redes de las empresas Nextel y VTR, la primera ganó al igual que
VTR espectro para el despliegue de redes de tercera generación, y adicionalmente
ya contaba con una concesión con la cual provee Servicios de Especializados de
Radiocomunicaciones (Trunking).
59
Ilustración 19: Evolución de la participación de mercado de telefonía móvil en
Chile1
Las tres empresas con mayor participación tienen desplegadas redes de acceso
mixtas 2G y 3G, con base GSM y UMTS respectivamente. El gobierno aún no ha
dado señales de comenzar con licitaciones para asignar espectro para explotar redes
de cuarta generación. A pesar de lo anterior, tanto Movistar como Entel PCS, ya
han comenzado con procesos de evaluación y pruebas de equipos 4G.
.
1 Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
Nextel
Claro
Entel PCS
Movistar
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
2,000 2,001 2,002 2,003 2,004 2,005 2,006 2,007 2,008 2,009
0.05% 0.08%
7.8% 12.3% 15.8% 16.7% 16.6% 17.5% 18.3% 18.1% 18.6% 19.61%
37.5%43.3%
41.1%37.4%
35.3% 38.2% 39.1% 39.6% 38.8% 38.29%
54.8%
44.3% 43.1% 46.0% 48.1%44.3%
42.6% 42.3% 42.6% 42.02%
Evolución Participación Mercado Telefonía Móvil
Nextel Claro Entel PCS Movistar
60
Ilustración 20: Distribución geográfica de la cantidad de líneas fijas en Chile1
El mercado de la telefonía fija está conformado por más de 19 empresas
concesionarias del Servicio Público Telefónico Local (nombre formal que recibe por
parte de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile el servicio de Telefonía
Fija). Las empresas de telefonía fija tienen concesiones de servicio que tienen un
ámbito geográfico en su definición. En Chile, las concesiones se separan
geográficamente en 24 zonas primarias, cada una de las cuales es identificada por
un prefijo en la numeración, cada una de las empresas para brindar servicio en una
determinada zona primaria debe tener asignados bloques de numeración en cada
una de estas zonas, y adicionalmente, definir dentro de esa zona el ámbito
geográfico de su concesión, es decir, puede ser la totalidad o sólo una parte de la
zona primaria.
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
Extremo Sur
Norte Chico
Norte Grande
Centro SurCentro
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
2000 2001 2002 20032004
20052006
20072008
2009
Cant
idad
de
Líne
as
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Extremo Sur 55,919 58,722 58,726 56,617 59,968 58,445 57,055 57,986 58,043 58,340
Norte Chico 88,007 91,846 95,183 91,364 95,456 98,635 96,843 98,545 100,202 103,720
Norte Grande 211,144 223,286 221,353 210,505 223,585 240,451 238,185 249,019 258,014 257,899
Centro Sur 620,169 656,023 651,663 626,238 651,945 663,391 680,226 722,541 724,014 723,317
Centro 2,327,259 2,448,615 2,440,088 2,267,339 2,314,148 2,399,723 2,311,288 2,331,520 2,386,174 2,432,089
Distribución Geográfica de la Cantidad de Líneas Fijas
61
Ilustración 21: Zonas primarias para concesión de telefonía local1
Ilustración 22: Participación de mercado de telefonía fija en Chile.2
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
2 Fuente: Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
idNombre de la zona primaria
Ubicación a lo largo del país
Prefijo numeración telefónica
idNombre de la zona primaria
Ubicación a lo largo del país
Prefijo numeración telefónica
1 Santiago Centro 2 13 Curicó Centro Sur 752 Arica Norte Grande 58 14 Talca Centro Sur 713 Iquique Norte Grande 57 15 Linares Centro Sur 734 Antofagasta Norte Grande 55 16 Chillán Centro Sur 425 Copiapó Norte Grande 52 17 Concepción Centro Sur 416 La Serena Norte Chico 51 18 Los Ángeles Centro Sur 437 Ovalle Norte Chico 53 19 Temuco Centro Sur 458 Valparaíso Centro 32 20 Valdivia Centro Sur 639 Los Andes Centro 34 21 Osorno Centro Sur 64
10 San Antonio Centro 35 22 Puerto Montt Centro Sur 6511 Quillota Centro 33 23 Coyhaique Extremo Sur 6712 Rancagua Centro 72 24 Punta Arenas Extremo Sur 61
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Participación de Mercado de Telefonía Fija
Telefónica VTR Telsur Telmex Entelphone Otros
62
Las empresas proveedoras de servicio de Internet fijo son a lo menos 38, sin
embargo más del 80% de la participación se la reparten entre las empresas
Telefónica CTC Chile y VTR.
Ilustración 23: Participación de mercado de banda ancha fija en Chile1
Con respecto a la provisión de servicios de banda ancha móvil, la proporción de
participación, en términos generales, tiene la misma configuración que el caso de la
telefonía móvil. En la cual la empresa dominante es Movistar, seguido por Entel
PCS, y Claro.
En la provisión de servicios de Televisión pagada, la empresa dominante es VTR,
seguida de Claro y Telefónica. Es importante hacer notar que las empresas Telmex
Tv y Telmex Telephony y Claro, tras un proceso de fusión ya se han posicionado
como el segundo actor de este segmento del mercado.
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
2007 2008 2009
46.4% 46.0% 45.3%
39.2% 41.0% 39.1%
14.4% 13.0% 15.6%
Participación de Mercado de Banda Ancha Fija
Telefónica VTR Otros
63
Ilustración 24: Participación de mercado de banda ancha móvil en Chile
Ilustración 25: Suscriptores de televisión pagada según empresa en Chile.1
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de estadísticas de la Subsecretaria de Telecomunicaciones de Chile.
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
8,000,000
9,000,000
Cantidad de Bandas Anchas Móviles
Movistar Claro Entel PCS
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
2,006 2,007 2,008 2,009 2,010
Suscriptores de Televisión Pagada
VTR Telefónica DirectTV Telmex Telephony S.A. Telmex TV S.A. Claro Otros
64
2.1.3.2 Caso Colombiano
Tal como en Chile, la evolución del mercado colombiano de las telecomunicaciones
no ha sido diferente a la de sus países vecinos, es decir comenzó con monopolios en
telefonía fija, los cuales vieron llegar a empresas de cable, y posteriormente a
operadores de telefonía móvil. El único aspecto que podría hacerlo un poco más
peculiar, es el hecho que el proceso de establecimiento de operadores dominantes de
telefonía fija fue en términos regionales, los cuales con el tiempo a partir de
consecutivos procesos de fusión derivaron en empresas de ámbito nacional, sin
desmedro que algunos operadores regionales aún están presentes en el mercado.
El desarrollo del mercado colombiano de las telecomunicaciones ha sido muy
dinámico en los últimos años, impulsado principalmente por las intervenciones de
los entes reguladores y la gravitante dominancia del operador de telefonía móvil
Comcel. En efecto, el ente regulador denominado Comisión de Regulación de
Comunicaciones (CRC) llevó a cabo un proceso de estudios que le denominó
“Definición de Mercados Relevantes”, en el cual declaró dominante al aludido
operador, y le fijó obligaciones adicionales a las ya establecidas con respecto a su
estructura tarifaria. Sin desmedro de lo anterior, este operador ha proseguido con
su dominancia, pero el punto destacable, es que no ha detenido su proceso de
inversión en infraestructura, y sus seguidores le imponen una fuerte competencia.
La obligación tradicional a la cual se someten los operadores de telefonía móvil, es
la regulación y fijación del valor del cargo de interconexión o acceso,
adicionalmente a esta obligación, la CRC dictó que le operador Comcel,
adicionalmente no podía cobrar por las llamadas salientes cierto margen por sobre
el cargo de acceso.
El mercado de telefonía móvil está conformado por tres operadores, los cuales son
Comcel, Movistar y Tigo. Es necesario mencionar que también existe un operador
que se enfoca a la provisión de servicios de comunicaciones móviles de acceso
troncalizado (Trunking), denominado Avantel, sin embargo, su nivel de
65
participación es tan bajo en términos porcentuales, que se ha obviado para efectos
de ilustraciones.
Ilustración 26: Usuario de telefonía móvil según operador en Colombia.1
Ilustración 27: Líneas fijas en servicio por región en Colombia2
.
1 Fuente: Elaboración propia con base en información del SIUST (Sistema de Información Unificado del Sector de las
Telecomunicaciones) de Colombia.
2 Fuente: Elaboración propia con base en información del SIUST (Sistema de Información Unificado del Sector de las
Telecomunicaciones) de Colombia.
0
5,000,000
10,000,000
15,000,000
20,000,000
25,000,000
30,000,000
2008-4T 2009-1T 2009-2T 2009-3T 2009-4T 2010-1T 2010-2T 2010-3T
Abonados Telefonia Movil Colombia
TIGO Movistar COMCEL
0
5,000,000
10,000,000
15,000,000
20,000,000
25,000,000
30,000,000
35,000,000
40,000,000
45,000,000
50,000,000
2003 2004 2005 2006 2007 2008
Accesos de Telefonía Fija por Región
Amazonas Orinoquia Caribe Pacifico Andina
66
La telefonía fija en Colombia fue desarrollada en nivel regional por diferentes
operadores, los cuales a través del tiempo, realizaron sucesivos procesos de fusión
de sus compañías, hasta llegar a ser en algunos casos operadores de ámbito
nacional. En total son más de diez empresas, ahora, a partir de la información
publicada por los entes reguladores, no es posible obtener una separación de líneas
por empresa a través del tiempo. Sin embargo, si es posible hacer una separación
por departamento y región en Colombia.
Con respecto a los accesos de de Internet, en Colombia, la clasificación realizada
por los entes reguladores hace una diferencia explícita entre banda ancha e
internet, de acuerdo a ciertos umbrales de velocidad. Las empresas que proveen el
servicio se dividen entre operadores móviles virtuales, operadores móviles,
operadores fijos, e ISPs.
Ilustración 28: Accesos Internet móvil en Colombia1
La información oficial disponible con respecto a los usuarios de televisión por
suscripción es bastante limitada, y es publicada por la Comisión Nacional de
1 Fuente: Elaboración propia con base en información del SIUST (Sistema de Información Unificado del Sector de las
Telecomunicaciones) de Colombia.
EPM TELECOMUNICACIONES S.A. E.S.P.
AVANTEL S.A.
TELEFONICA MOVILES COLOMBIA S.A.
COLOMBIA MOVIL S.A. E.S.P.
COMUNICACION CELULAR S A COMCEL S A
-
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
2009-2T2009-3T
2009-4T
Títu
lo d
el e
je
2009-2T 2009-3T 2009-4T
EPM TELECOMUNICACIONES S.A. E.S.P. 6,550
AVANTEL S.A. 17,175 18,095 15,911
TELEFONICA MOVILES COLOMBIA S.A. 822,263 731,195 804,962
COLOMBIA MOVIL S.A. E.S.P. 583,744 705,874 934,171
COMUNICACION CELULAR S A COMCEL S A 2,140,261 2,339,061 2,529,990
Acceso de Internet Móvil
67
Televisión de Colombia, al respecto se puede recabar que en el año 2007 la
cantidad de contratos por suscripción a TV superaban los 2 millones.
Ilustración 29: Accesos fijos y móviles a Internet Colombia1
2.1.3.3 Caso Hondureño
El mercado de telecomunicaciones de Honduras está compuesto por operadores de
telefonía móvil, telefonía fija y sub–operadores de tecnologías fijo–móvil y
proveedoras de TV por Cable.
En la actualidad el mercado en telefonía fija bordea las 760 mil líneas telefónicas a
nivel nacional, lo que representa una penetración baja inferior al 10% de la
población. El operador principal corresponde a HONDUTEL –compañía estatal–
que provee cerca del 70% de dichas líneas. El 30% del parque de líneas fijas es
provisto por una veintena de sub-operadores que operan principalmente tecnología
fijo-móvil.
1 Fuente: Elaboración propia con base en información del SIUST (Sistema de Información Unificado del Sector de las
Telecomunicaciones) de Colombia.
Total Accesos FijosTotal Accesos Móviles
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
4,500,000
1 2 3 4 5 6 7 8
Total Accesos Fijos y Móviles
Total Accesos Fijos Total Accesos Móviles
68
En el caso de telefonía móvil, los abonados superan los 8,8 millones de usuarios, lo
que representa una penetración cercana al 110% de la población, y en cuyo
segmento participan tres operadores principales, correspondientes a CELTEL
(Tigo), SERCOM (Claro), y DIGICEL, a lo cual se debe agregar la operación
insipiente de HONDUTEL en este segmento.
En el último tiempo, la evolución del mercado de telecomunicaciones en Honduras
ha estado marcada por el explosivo aumento de los usuarios de telefonía móvil
observando altas tasas de crecimiento en los últimos años. De hecho, en los últimos
tres años han visto más que triplicado su base de clientes, alcanzando una tasa de
crecimiento para el último periodo anual de un 20%.
Ilustración 30: Evolución de la Telefonía Fija y Móvil en Honduras1
En contraproposición a ello, en igual periodo la telefonía fija ha visto levemente
aumentadas las líneas en servicio, lo que ha sido impulsado principalmente por la
irrupción en el mercado de los sub-operadores.
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de la CONATEL (Comisión Nacional de Telecomunicaciones) de
Honduras.
69
El mercado de telefonía móvil en la actualidad alcanza los 8,8 millones de
abonados, cuya participación de mercado se encuentra liderada por CELTEL
(Tigo) con 5,1 millones de abonados con 58% del mercado, seguido de DIGICEL
con 2,2 millones de usuarios con 25%, SERCOM (Claro) con 1,4 millones de
abonados con 16% y HONDUTEL móvil con menos de 90.000 abonados que
representa cerca del 1% del mercado.
Ilustración 31: Mercado de Telefonía Móvil en Honduras.1
La comercialización del mercado está orientada básicamente a la venta de sistemas
de prepago representando un 97% del total de abonados de la red, existiendo sólo
un 3% en la modalidad de planes o abonados de post pago.
La evolución del mercado de telefonía fija en el último periodo mostraba tasas de
crecimiento sostenido hasta mediados del año 2008, impulsado por el crecimiento de
los sub-operadores y por el aumento del parque de líneas de Hondutel. Sin
embargo, a partir en la segunda mitad del año 2008, producto de la crisis
económica mundial y agravada, a mediados del 2009, por la crisis política interna
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de la CONATEL (Comisión Nacional de Telecomunicaciones) de
Honduras.
70
del país, el parque de líneas mostró un retroceso cercano a las 100.000 líneas en
servicio, es decir, una disminución de 12% respecto de máximo alcanzado.
Ilustración 32: Composición de usuarios móviles en Honduras.1
Ilustración 33: Evolución de la telefonía fija en Honduras.2
1 Fuente: Elaboración propia con base en información de la CONATEL (Comisión Nacional de Telecomunicaciones) de
Honduras.
2 Fuente: Elaboración propia con base en información de la CONATEL (Comisión Nacional de Telecomunicaciones) de
Honduras.
71
En la actualidad el parque de líneas ha mostrados signos de recuperación,
aumentando levemente en los últimos meses.
2.1.4 Regulación y Tendencias
Los marcos regulatorios de la región, al igual que el desarrollo de sus mercados, es
muy similar. Es decir se enfrentan escenarios parcialmente regulados en la telefonía
fija y móvil, y esquemas desregulados en términos de las conexiones a internet, y de
televisión. La tendencia es a la desregulación del sector de telefonía fija, baja en los
cargos de accesos de telefonía móvil, y comienzo de dictación de reglas y estudios
para el caso de provisión conjunta de servicios de telecomunicaciones en forma
empaquetada.
Este ambiente tendiente a la desregulación en el segmento de la telefonía (con la
sola excepción del cargo de acceso móvil), se conformado un mercado en el que los
operadores se han volcado a la provisión de servicios de telecomunicaciones
empaquetados, y además se ha producido un serie de fusiones de empresas, que
facilita aún más este fenómeno. En este contexto, los entes reguladores han vuelto
su mirada sobre este fenómeno, y es así como en países como Argentina, México,
Colombia, Brasil y Chile, ya ha habido pronunciamiento y acercamientos de los
entes reguladores, al respecto del fenómeno del empaquetamiento de servicios de
telecomunicaciones.
En el año 2000, en Argentina las empresas Bellsouth y CTI acusaron a Telecom de
realizar ventas atadas de sus servicios y descuentos excesivos, presumiendo que el
fondo de dicha práctica estaba en excluir del mercado a las otras operadoras
móviles y entrantes. El análisis de la Comisión Nacional de Defensa de la Libre
Competencia de dicho país, llegó a la conclusión que Telecom no estaba vendiendo
bajo su costo variable, y que el descuento era fácilmente imitable por los
competidores, puesto se aplicaba sobre minutos no incluidos en el plan. Con lo
anterior falló a favor de Telecom. Lo interesante de este caso, en el contexto del
presente trabajo, es que ya se incluye un análisis de venta empaquetada de
servicios a comienzos de la década pasada.
72
En México en el mes agosto del año 2010 la empresa Megacable firmó un acuerdo
con Telefónica para ofrecer “cuádruple play”, el cual consiste en la oferta conjunta
de servicios de telefonía móvil, TV por suscripción, banda ancha y telefonía fija. Lo
anterior es un impulso para la competencia con el dominante América Móvil, y
evidencia que los actores comienzan a configurarse para poder competir en un
entorno de empaquetamiento.
En Colombia, en la actualidad (2010-2011), la Comisión de Regulación de
Comunicaciones está llevando a cabo un estudio de mercados relevantes, el cual en
sus etapas preliminares dio como resultado el que se definió a la empresa Comcel
como un operador dominante en el mercado de telefonía móvil. Por otra parte, la
empresa de telefonía fija, televisión e internet fija Telmex ya ha anunciado y
ejecutado un proceso de fusión con Comcel, lo anterior abre una ventana muy
amplia de debate sobre las ventajas y desventajas de esta fusión. Considerando que
las empresas de telefonía móvil en dicho país, siguiendo las tendencias
internacionales al respecto, ya ofrecen servicios de internet móvil empaquetado con
telefonía móvil, entonces con esta fusión se ha conformado un actor que podría
llegar a proveer en forma conjunto todos los servicios de telecomunicaciones más
demandados por los clientes, los cuales son TV pagada, telefonía móvil, telefonía
fija, internet móvil, e internet fija. Lo anterior presupone por una parte que la
empresa podrá incurrir en muchos ahorros por concepto de provisión conjunta de
servicios, y que las autoridades tendrán que poner atención en brindar señales
adecuadas para el desarrollo del mercado, de modo que este gran nuevo actor no
incurra en prácticas anticompetitivas, y que los excedentes de esta provisión
conjunta de servicios puedan ser transferidos a la sociedad en conjunto (entendida
ésta como empresas, usuarios y estado) de forma adecuada.
En Brasil, en el año 2010, la Agencia Nacional de Telecomunicaciones dictó reglas
para la oferta de servicios empaquetados, dictando que cuando exista una oferta de
dos o más servicios en forma de “packs” o paquetes, el precio total no puede ser
menor que los precios individuales. Este punto es de mucha relevancia, porque es
natural a lo menos hacerse las siguientes preguntas: (i) ¿Cuál es el precio de cada
producto por separado?, (ii) Si se determina con base en costos, ¿se determina
73
como una oferta conjunta o como una oferta de dos empresas separadas?, (iii) ¿Es
o no económicamente eficiente producir los servicios en forma conjunta?, (iv) ¿Es
una medida apropiada poner impedimentos a la provisión conjunta de servicios?,
(v) ¿habrá otras medidas que se puedan tomar al respecto de poder transferir
posibles eficiencias por economías de ámbito a la sociedad?.
En Chile tampoco hemos estado ajenos a esta tendencia, en efecto en el año 2010 el
Tribunal de la Libre Competencia falló en contra de Telefónica Chile por una
acusación realizada por Voissnet relacionada con “ventas atadas”. Las ventas
atadas son un tipo de venta empaquetada, mediante la cual se le impone al cliente
la compra de uno o más productos o servicios adicionales a los que él solicita, en
este caso particular se trataba de la venta atada de telefonía fija a la compra de
banda ancha.
También en Chile, el 8 de marzo de 2011 la Fiscalía Nacional Económica solicitó al
Tribunal de la Libre Competencia que: (i) determine las condiciones mínimas que
debe cumplir la oferta empaquetada de servicios de telecomunicaciones, dentro de
las que se contempla la posibilidad de venta separada, e información de los precios
por separado y el ahorro o descuento subsecuente debido al empaquetamiento, (ii)
Prohíba la inclusión de barreras de salida de los usuarios, cuando estos contraten
un plan, pack o paquete, y (iii) regule la oferta de infraestructura a mayoristas de
modo que todos los agentes de mercado puedan ofrecer y replicar las ofertas de
aquellos operadores que son dueños de las redes.
2.2 Empaquetamiento de Productos y Servicios
El empaquetamiento de productos y servicios en general – no sólo referido a
telecomunicaciones – ha tomado diversas formas, por ejemplo en la práctica de
distintos mercados se pueden observar situaciones como por ejemplo ventas en la
comida rápida de “combos”, en los cuales se ofrecen hamburguesa, bebida gaseosa,
y papas fritas por un precio conjunto, que es menor que el precio de la suma de los
productos por separado; lo mismo pasa en el cine con oferta conjunta de entradas,
bebidas gaseosas, y palomitas de maíz. No sólo en estos mercados tan masivos se
74
puede observar la venta empaquetada de productos y servicios, sino que también en
otros como las cafeteras y los sobres de café que le sirven sólo a dicha cafetera, las
impresoras y los cartuchos de tinta, entre otros.
La explicación del significado de la frase empaquetamiento de productos y servicios,
no merece ser sujeto de mayor análisis, puesto que es en gran medida auto-
explicativa. Para efectos de este trabajo, dicho concepto se entiende como el
proceso de producción y venta conjunta – o empaquetada – de variados productos
y/o servicios, cada uno de los cuales tiene bien definidas sus características y
cantidades, y bajo un único esquema tarifario (generalmente precio fijo).
2.2.1 Tipos de Empaquetamiento
La venta de productos y/o servicios con una estructura tarifaria en la cual se
distinguen precios para cada uno de los productos y/o servicios, no puede ser
considerada venta empaquetada, puesto que por definición se está haciendo una
oferta separada. A pesar de lo anterior se podría decir, que el estado original en que
se venden múltiples productos y servicios es a través de una definición de precios
separada o no empaquetada (separate pricing) (Adams y Yellen 1976).
En contraposición está la venta completamente empaquetada de servicios, es decir,
cuando los productos y/o servicios sólo se venden en forma conjunta, y no es
posible adquirirlos en forma separada (Stigler 1963).
En la práctica también se da la situación de venta empaquetada mixta, es decir que
el usuario tiene la opción de comprar los productos y/o servicios en forma conjunta
con una estructura tarifaria empaquetada o bien, si lo desea puede comprarlos en
forma separada, los ejemplos comunes de esta forma de venta son la comida rápida,
y la venta de alimentos a la entrada del cine (Guiltinan 1987).
Otro tipo de venta empaquetada, que ha sido controversial en el ámbito de las
telecomunicaciones, es la modalidad que se denomina ventas atadas. En este tipo
de venta, la adquisición de un producto, implica en forma forzosa la adquisición de
otro producto (Burstein 1960). Tal como ya comentaba a modo ilustrativo, en
75
Chile el TDLC sancionó a la empresa dominante de telefonía fija Telefónica CTC
Chile por la realización de venta atadas de accesos de banda ancha en conjunto con
telefonía fija, esta demanda fue impuesta por la empresa Voissnet S.A. (TDLC,
"Rol 2140-2010: Demanda de Voissenet S.A. contra Cía. de Telecomunicaciones de
Chile S.A." 2010). Una forma similar a la venta atada, es la adición de opción de
compra de productos o servicios adicionales, luego que la compra de un primer
servicio haya ocurrido (Guiltinan 1987), un ejemplo de esto es la adición de
características técnica especiales al producto, cuando se está en el proceso de
adquisición de un computador, por ejemplo, adicionar bluetooth, una mejor tarjeta
de video, puertos de mayor velocidad, etc.
Otra forma que también puede ser clasificada como empaquetamiento de productos
y/o servicios, es la utilización de sistemas de cupones de oferta enlazados (Mulhern
y Leone 1991), como por ejemplo ante la inscripción a un plan de afiliación a un
gimnasio, se reciben cupones de descuento para acceder a servicios de piscina o de
asesoramiento para el entrenamiento.
Habiendo analizado el significado del concepto de empaquetamiento de servicios,
como también algunas las formas en las que dicha práctica se puede realizar, a
continuación se realiza un recorrido por aquellas características que han sido
tratadas por la literatura al respecto del empaquetamiento de productos y/o
servicios. Por supuesto, entendiendo que se trata de las aristas que se ha logrado
identificar a partir del presente análisis bibliográfico.
2.2.2 Fenómenos Relacionados con el Empaquetamiento
Las disciplinas del conocimiento en las cuales ha sido investigado el tema del
empaquetamiento son variadas1
1 Sobre las cuales se enfoca la siguiente sección del presente capítulo.
, ahora bien, independientemente de ellas, los
principales aspectos que hacen interesante y peculiar al empaquetamiento de
76
servicios, y que han sido abordados por los autores, son a lo menos1
2.2.2.1 Discriminación Vía Precios
los siguientes:
(i) discriminación vía precios, (ii) extensión del poder monopólico y efectos en la
competencia, y (iii) aprovechamiento de las economías de ámbito, escala y
estructura de costos.
La discriminación de usuarios vía precios es uno de los principales fenómenos que se
estudian en lo referido al empaquetamiento de productos y servicios. En efecto ya
en 1963 George Stigler (Stigler 1963), uno de los autores referentes en el tema,
puntualizó que uno de los principales aspectos que permite explotar el
empaquetamiento es éste, otros autores referentes en esta área Adams y Yellen,
introducen un esquema de análisis gráfico para analizar el empaquetamiento
(Adams y Yellen 1976), lo anterior con base en demandas lineales, y con
valoraciones aditivas de los bienes por parte de los usuarios o dicho de otra forma,
funciones de utilidad lineales, este análisis permite poner completamente en
contexto los puntos en los cuales conviene hacer empaquetamiento puro, o bien si
se venden los bienes en forma separada.
Richard Schmalensee (Schmalensee, "Gaussian Demand and Commodity Bundling"
1984) incluye precios de reserva de los usuarios que siguen funciones gausianas,
muestra que no existe una representación explícita del precio óptimo, pero
mediante análisis numérico demuestra que hacer empaquetamiento puro es más
rentable que separado, siempre que los precios de reserva tengan correlación
positiva y que los costos sean bajos.
Un caso en el que se lleva al extremo de extracción de renta de los usuarios, es el
caso en el cual se produce la venta de productos no necesariamente requeridos por
el cliente, pero que igualmente por su obtención se ve aumentada su utilidad, como
por ejemplo el caso de ventas atadas. En efecto, Robert Dansby concluye que este
1 Se dice a lo menos, porque se remite sólo al análisis bibliográfico que se realizó en este trabajo en particular.
77
fenómeno incentiva inclusive a empresas no dominantes a realizar ventas
empaquetadas (Dansby y Conrad 1984).
Esta arista de discriminación vía precios no sólo se ha estudiado desde el punto de
vista de efecto en sí, sino que también del cómo aprovecharlo en beneficio de las
empresas utilizando modelos como herramientas para ello. Ya en el año 1990, Ward
Hanson y Kipp Martin (Hanson y Martin 1990) desarrollaron un modelo de
programación entera mixta que permite definir precios, y escoger planes desde un
conjunto predefinido, a modo de maximizar los beneficios de un forma, en este
modelo se asumen el conjunto de planes y las cantidades de cada bien dentro del
plan como conocidas, y se consideran costos lineales. Tres años después R.
Venkatesh (Venkatesh y Mahajan 1993) propuso un enfoque probabilístico para
ponerle precio a paquetes de productos, con el objeto de maximizar los ingresos del
vendedor. Con posterioridad, Yannis Bakos (Bakos y Brynjolfsson, "Bundling
Information Goods: Pricing, Profits, and Efficiency" 1999) abordó el tema desde el
punto de vista de una empresa monopólica, que vende múltiples bienes, y
despreciando los costos de provisión, cuantificó en forma paramétrica los grandes
beneficios que se pueden obtener por práctica del empaquetamiento. Al año
siguiente los mismos autores, extienden su análisis a la venta de productos en
Internet, en este artículo también vía desprecian los costos de provisión, y asumen
conocidas las valoraciones de los usuarios acerca de los bienes; con lo anterior
proceden a realizar un análisis en competencia (Bakos y Brynjolfsson, "Bundling
and Competition on the Internet" 2000). En publicaciones más recientes, Shin-yi
Wu, Lorin M. Hitt, Pei-yu Chen y el Profesor G. Anandalingam, retoman el tópico
de Bakos y Brynjolfsson, e introducen un modelo de programación entera mixta no-
lineal para definir precios de bienes de información1
1 Information Goods: se hace referencia a bienes que se pueden comprar por internet o vías electrónicas digitales, cuyos costos
de reproducción y distribución son bajos, como por ejemplo, revistas, libros, música, programas, entre otros.
en forma adecuada a perfiles
de usuarios.
78
2.2.2.2 Extensión del Poder Monopólico y Efectos en la Competencia
Casi en forma paralela al estudio del fenómeno de la discriminación vía precios, se
analizaba el efecto de extensión del poder monopólico que podría ocurrir al
momento que una firma dominante en un producto o servicio, pudiera tornarse
también dominante en el (los) otro (s) producto (s) que se venda (n) en forma
empaquetada (Burstein 1960, Whinston 1990).
El tema de la extensión del poder monopólico no sólo ha sido materia que ha sido
abordada en términos académicos, sino que en un ámbito mixto entre academia
práctica, por ejemplo, algunos entes reguladores han debido intervenir ciertos
mercados para evitar que suceda el fenómeno de la extensión del poder monopólico.
Tal es el caso de la ya mencionada contienda entre Voissnet y Telefónica en Chile
(TDLC, "Rol 2140-2010: Demanda de Voissenet S.A. contra Cía. de
Telecomunicaciones de Chile S.A." 2010), y el mucho más difundido caso de
Windows con Internet Explorer (United States District Court for The District of
Columbia 1999).
En la mayoría de los países latinoamericanos, en la actualidad, hay algunos
servicios de telecomunicaciones que son regulados, o parcialmente regulados. Como
lo son los cargos de acceso de telefonía fija, telefonía móvil, y en algunos países las
tarifas a público de telefonía fija. Estos esquemas regulatorios están orientados
principalmente a la determinación de cargos por uso atribuibles a ciertos servicios,
quedando expuestos a la siempre complicada tarea de realizar asignaciones de
costos a los servicios, a modo de definir tarifas mínimas. En el caso de las
telecomunicaciones, tal como ya se ha mencionado, el uso compartido de recursos
hace aún más difícil esta labor, y el hecho que los servicios se comiencen a vender
en forma empaquetada acentúa aún más el problema. Una de las medidas que han
tomado algunos entes regulatorios, es comenzar a analizar un cambio en el enfoque
desde una regulación por servicios a una regulación de infraestructura ( Fiscalía
Nacional Económica de Chile 2011).
79
El punto anterior es muy importante, debido a que si existe monopolio en la
provisión de un producto o servicio, y esta compañía dominante comienza con una
provisión empaquetada en forma atada; entonces lo anterior no sólo podría hacer
extender su poder monopólico, sino que también imponer barreras de entrada a
nuevos competidores, en efecto el cambio de enfoque de una regulación de servicios
a una de infraestructura mencionado en el párrafo anterior, también tiene su
asidero en este efecto. Variados autores analizan este efecto de barreras de entrada,
o de disuasión a la entrada de competidores, por ejemplo Michael Whinston
(Whinston 1990) ya expone ejemplos en los cuales se puede apreciar el efecto de
barreras de entrada. También José Carbajo (Carbajo, De Meza y Seidmann 1990)
ya expone las condiciones sobre las cuales la posibilidad de hacer empaquetamiento
se convierte en una barrera de entrada, bajo las condiciones expuestas por el autor,
se da el caso que la empresa entrante bajaría sus ingresos, teniendo implicancias
sobre la imposibilidad de recuperar los costos fijos. En el año 2004, Larry Nalebuff
(Nalebuff 2004), analiza el caso en que en un ambiente oligopólico, el
empaquetamiento se convierte en una estrategia que permite disuadir a
competidores de entrar al mercado. En una publicación más reciente, Jay Choi
(Choi y Stefanadis 2006), a través del análisis de un mecanismo, muestran que el
empaquetamiento podría convertirse en una barrera de entrada.
2.2.2.3 Economías de Ámbito y Escala
En términos cronológicos, el análisis de las economías de escala, ámbito y
estructura de costos, es posterior al que tiene que ver con la discriminación vía
precios, y la extensión del poder monopólico.
En el año 1987 Joseph Guiltinan (Guiltinan 1987) hacía referencia a la estructura
de costos y las implicancias en un entorno de empaquetamiento. Michael Salinger
en el año 1995, quien además de introducir un marco gráfico de análisis del
empaquetamiento, también concluye que cuando la realización del
empaquetamiento reduce los costos y éstos son altos en comparación con precios de
reserva positivamente correlacionados, entonces se hace más atractivo hacer
empaquetamiento (Salinger 1995). El ya mencionado trabajo de Bakos y
80
Brynjolfsson (Bakos y Brynjolfsson, "Bundling Information Goods: Pricing, Profits,
and Efficiency" 1999) también aborda el tema de las economías de ámbito y escala.
Sin embargo, se refiere a los ya aludidos bienes de información los cuales tienen
grandes economías de escala, puesto que tienen un costo marginal asumido como
cero para esta publicación, y en la práctica efectivamente presentan costos
marginales casi nulos. Por su parte Jan Kraemer (Kraemer 2009) presenta como la
razón más trivial para hacer empaquetamiento, aquella subyacente en las
economías de escala, a pesar que en el año 1995 ya había mostrado que este efecto
tomaba relevancia cuando los costos son altos comparativamente con los precios de
reserva.
Otro aspecto interesante de analizar, que si bien no se relaciona con los costos por
parte de las empresas, si tiene que ver con los costos incurridos por los usuarios. En
efecto, el hecho de adquirir bienes o servicios empaquetados implica que los
usuarios realizan menos transacciones, porque ya no están comprando múltiples
productos o servicios, con múltiples empresa, o bien múltiples transacciones por
múltiples productos con la misma empresa. Este hecho ya es expuesto por Adams y
Yellen (Adams y Yellen 1976).
Por parte de la empresa, la venta conjunta también impacta simplificando la
estructura de costos (Demsetz 1968), la unión y estandarización de procesos lleva a
que la venta conjunta tenga menores costos. Por ejemplo en telecomunicaciones, el
propio hecho de generar una cuenta única para todos los servicios, es menos costoso
que generar una cuenta por cada servicio.
2.2.3 Disciplinas y Metodologías
Los principales aspectos que hacen relevante el empaquetamiento de servicios que
fueron descritos en la sección anterior, han sido analizados desde diferentes
perspectivas con diferentes propósitos y disciplinas. Tal como ya se ha podido
esbozar a partir de la revisión de los autores que han tomado aspectos relevantes
del empaquetamiento para ser analizados, se puede apreciar que autores del al
menos las siguientes disciplinas han abordado el tema del empaquetamiento:
81
análisis económico, regulación y competencia, comportamiento, y apoyo a la toma
de decisiones.
Las corrientes de análisis económico, regulación y competencia están fuertemente
relacionadas. Los modelos, metodologías que ellas utilizan están orientados
principalmente a modelos de teoría de juegos, equilibrio y diseño de mecanismos
(Nalebuff 2004, Burstein 1960, Carbajo, De Meza y Seidmann 1990, Guiltinan 1987,
Kraemer 2009). Por su parte las corrientes de investigación relacionadas con el
apoyo a la toma de decisiones y de análisis de comportamiento están bastante
ligadas entre sí. Los modelos, metodologías que éstas abordan tienen más relación
con investigación de operaciones, como modelos de elección estocásticos, modelos de
decisión, modelos de fijación de precios (Bakos y Brynjolfsson, "Bundling and
Competition on the Internet" 2000, Bakos y Brynjolfsson, "Bundling Information
Goods: Pricing, Profits, and Efficiency" 1999, Gustafsson 2007, Hanson y Martin
1990, Humair 2001, Mulhern y Leone 1991, Wu, y otros 2008, Venkatesh y
Mahajan 1993), entre otros.
Si bien los autores clásicos, precursores o que han marcado tendencias en el análisis
del empaquetamiento (Adams y Yellen 1976, Burstein 1960, Dansby y Conrad
1984, Guiltinan 1987, Hanson y Martin 1990, Schmalensee, "Gaussian Demand and
Commodity Bundling" 1984, Stigler 1963, Whinston 1990), son transversales a
todos los estudios. El principal punto que comienza a diferenciar los estudios, es el
propósito de cada una de las investigaciones. Las corrientes de investigación
relacionadas con el apoyo a la toma de decisiones y el análisis del comportamiento,
se enfocan principalmente en desarrollar modelos como herramientas para apoyar a
las empresas a definir a nivel táctico niveles de precio y la composición del paquete
ofrecido, a modo de cumplir con algún objetivo como por ejemplo optimizar
ingresos, costos o utilidades, o también aumentar la fidelidad de los clientes. Por su
parte las corrientes de análisis económico, regulación y competencia se enfocan en
el análisis del mercado en general, las relaciones entre las empresas, y entre
usuarios y empresas, a un nivel de políticas regulatorias, tendencias, posibles
efectos en el mercado.
82
El presente trabajo se enmarca dentro de las investigaciones, que dentro del tema
del empaquetamiento, se enfocan en desarrollar herramientas para apoyar el
proceso de toma de decisiones con respecto a precios y cantidades de los planes
empaquetados de servicios de telecomunicaciones.
Desde el punto de vista del presente análisis bibliográfico, el primer estudio que
orientó el análisis hacia el apoyo a toma de decisiones a fin de maximizar ingresos
de una firma fueron Ward Hanson y Kipp Martin (Hanson y Martin 1990), en este
trabajo se desarrolla un modelo en el cual, con base en una segmentación a priori
del mercado, y composiciones del paquete predefinidas, se calculan los precios
óptimos a fin de maximizar ingresos. Luego fue R. Venkatesh quien introdujo un
enfoque probabilístico para definir precios de paquetes, a fin de maximizar los
ingresos del vendedor (Venkatesh y Mahajan 1993). Posterior a ese estudio, y en
esta misma línea, los trabajos de Yannis Bakos y Erik Brynjolfsson (Bakos y
Brynjolfsson, "Bundling Information Goods: Pricing, Profits, and Efficiency" 1999,
Bakos y Brynjolfsson, "Bundling and Competition on the Internet" 2000) y de Shin-
yi Wu (Wu, y otros 2008), ambos se enfocan a la definición de precios bajo un
prisma de bienes de información, los cuales tienen costos marginales despreciables.
83
3 DESARROLLO DE MODELOS
El desarrollo del modelo completo está conformado por tres partes componentes
principales: (i) el desarrollo y estimación de las curvas de costo, (ii) desarrollo de
revisión bibliográfica y recomendaciones sobre el análisis del comportamiento de los
usuarios, y (iii) la formulación y resolución del modelo propuesto. En las siguientes
tres secciones del presente capítulo se abordan los tópicos antes mencionados.
3.1 Modelación de Curvas de Costo y Manejo de la Demanda
La estimación de las curvas de costo que representen a una empresa de
telecomunicaciones proveyendo sus servicios puede ser vista con variados enfoques,
a lo menos se puede distinguir el enfoque temporal y el enfoque de modelación o del
cómo se representan las configuraciones de los recursos productivos para proveer los
servicios.
Con respecto al primer punto, es decir el enfoque temporal, la representación de la
curva de costos podría ser de corto plazo o de largo plazo. La diferencia radica en
la flexibilidad que hay para variar los recursos productivos ya sea con uno con otro
enfoque. Mientras con un enfoque de corto plazo existirán muchos insumos que no
es posible cambiar o reconfigurar, en un entorno de largo plazo, todos los insumos
pueden ser modificados, inclusive la tecnología.
En este contexto, la utilización de uno u otro enfoque dependerá principalmente del
enfoque y objetivo último de la modelación. En el entendido que en este marco de
trabajo se demarca, el objetivo es representar los costos totales de provisión de
servicios, con un rango temporal que permita analizar posibles expansiones de
capacidad o restricciones de capacidad, y que a su vez asuma que la tecnología es
estable o invariante. Así, si bien no se considera una estimación de costos
instantáneos (por ejemplo diarios), sí se considera una estimación de costos que
permita evaluar principalmente expansiones de capacidad, las cuales dependiendo
del estrato o capa de red, o estamento administrativo de la empresa, podría tomar
entre seis meses, hasta un poco más de un año.
84
En la literatura no se habla de horizontes temporales específicos para definir como
costos de largo o corto plazo una curva con respecto a otra, tal como se dijo se
habla más bien de la posibilidad de cambiar los recursos productivos. En este
sentido, y habiendo definido el alcance de las curvas de costos requeridas para este
estudio, estas podrían ser calificadas en un escalafón intermedio de mediano plazo.
Adicionalmente al enfoque temporal, hay que definir cuál es el enfoque de
modelación, configuración de recursos productivos, y/o estimación de costos de la
empresa. Por una parte se pueden utilizar enfoques con definición de costos
históricos (Laffont y Tirole 2000) (Backward-looking cost), y con base en ellos hacer
estimaciones proyectivas que relacionen los costos con proyecciones de demanda, y
por otra parte se puede utilizar un enfoque de proyección de costos mediante la
modelación de la empresa de telecomunicaciones, a partir de un esquema tipo
Planificación de los Gastos en Capacidad y Operación (CAPEX1 / OPEX2
Los modelos con base en costos históricos tienen la ventaja de representar fielmente
la configuración de recursos productivos de la empresa, y podría por ejemplo servir
en un contexto para la definición de precios mínimos para la provisión de un
servicio en un determinado momento. Sin embargo, no es flexible ante cambios de
demanda, puesto que está diseñada para responder a una situación particular de la
empresa.
) que
considere una estimación de demanda a futuro, con ella defina la configuración
productiva más eficiente desde el punto de vista económico, y con esto calcule los
costos totales (Laffont y Tirole 2000) (Forward-Looking Cost).
En este sentido, el objetivo de ser más robusto ante cambios de demanda, lo
cumplen los modelos del tipo de costos futuros proyectados, y en el presente
trabajo se opta por la utilización de los mismos. Adicionalmente, este tipo de
1 CAPEX: Capital Expenditures
2 OPEX: Operating Expenditures
85
modelos está siendo utilizado por variados entes reguladores de los países de la
región, y las empresas de estos países también los consideran como un parámetro
de referencia para definir sus precios.
3.1.1 Comentarios Sobre la Información Disponible
La información disponible puede ser separada en dos tipos, una que tiene relación
con las metodologías de diseño, y otra que tiene que ver con los parámetros de
costos y capacidades de elementos de la empresa modelada, demandas históricas, e
información de caracterización de usuarios.
Las metodologías de diseño a su vez se pueden separar en dos grandes grupos, por
una parte la que se refiere a la organización general del modelo de la empresa, y al
cálculo de los costos de provisión de los servicios, y por otra parte aquella que tiene
relación con la resolución de aspectos particulares de diseño.
Con respecto a la organización general del modelo de la empresa y cálculo de los
costos de provisión de los servicios, se ha seguido la metodología de diseño del tipo
Bottom-Up con costos totales de largo plazo, con una diferenciación de la empresa
por capas funcionales. Esta metodología ha sido implementada por muchos entes
reguladores de países en el mundo, y y en particular en variados países de la región,
como por ejemplo, Perú, Colombia, Venezuela, Chile, Bolivia, Honduras, entre
otros. En este sentido, la información al respecto del cómo se realizan este tipo de
estudios, ha sido extraída y aplicada desde la literatura relacionada con
organización industrial, la cual en particular es desarrolla y conceptualiza en detalle
por los autores Laffont y Tirole (Laffont y Tirole 2000).
El detalle del desarrollo de los modelos, los cuales tienes relación con el cómo se
combinan los elementos de la red y de la empresa, y de las metodologías de
planificación que se utiliza para hacer una estimación de los costos, ha sido
desarrollada por el autor, sin embargo, se trata en muchos casos de metodologías
estándar de planificación, o adaptaciones metodológicas, que no necesariamente se
configuran como un aporte para expandir las fronteras del conocimiento, sino que
86
son desarrollos necesarios para el desarrollo del modelo principal, los cuales tienen
su valor en haber sido implementados, y con base en información real.
La información relacionada con costos y capacidades de elementos de la empresa
modelada, demandas históricas, e información de caracterización de usuarios. Es
información que ha sido recopilada por el autor a partir de su propia experiencia
laboral, en variados proyectos relacionados con regulación económica. A pesar que
el presente trabajo ha sido presentado a algunas de las empresas desde las cuales se
ha podido extraer información, no es posible revelar ni la fuente, ni los valores de la
misma debido a tratos de confidencialidad sobre la misma. Sin desmedro de lo
anterior, la información ha sido transformada a bases unitarias comunes, que
mediante un simple proceso de conversión podrían ser o bien reconstruidos los
valores originales, o bien aplicados valores referenciales, que permitan tener una
idea de los órdenes de magnitud de los efectos analizados en el presente trabajo.
En términos específicos, en el presente trabajo se ha optado por la utilización de
valores referenciales paramétricos, para aquellos escenarios de modelación de
instancias pequeñas. Mientras que en los escenarios de instancias de mayor tamaño,
se ha utilizado variables normalizadas, con base en información real, luego de lo
cual los resultados se convierten a valores referenciales que si bien no son los
mismos que la realidad, conservan órdenes de magnitud de ellos, y permiten
apreciar los efectos que se quiere exponer en cada uno de los respectivos
experimentos.
3.1.2 Escenarios y Supuestos sobre la Demanda
Hay al menos dos aspectos a considerar sobre la demanda, el primero tiene relación
con la forma en que la misma es considerada dentro del modelo, y la otra tiene que
ver con la información base que se ha utilizado para la realización de las
correspondientes proyecciones.
La información de demanda específicamente se refiere al cómo se considera que el
modelo de costo responde a variaciones de: minutos de telefonía móvil y fija, tráfico
de banda ancha móvil y fija, y tráfico debido a la televisión pagada.
87
El modelo de costos responde a demandas máximas – o en hora cargada –
agregadas, es decir lo que consumen todos los tipos de usuarios, y por ende los
costos y capacidades (tal como se verá en el siguiente capítulo) se construyen y
representan con respecto a la demanda agregada.
La hora cargada es un concepto proviene del diseño de redes de telefonía, y tiene
relación con el diseño a demanda máxima que se realiza para las centrales
telefónicas, en el cual se considera la demanda por minutos de comunicación en los
cuatro cuartos de hora consecutivos con más demanda sobre un día representativo
del año. Lo cual sirve para, a partir de la demanda total de minutos, por
representar la demanda en la hora pico.
Para los escenarios de pequeña envergadura se ha considerado funciones de costo
paramétricas, es decir, se ha conservado la forma que se ha conseguido determinar
desde las curvas reales, pero se ha decidido variar los parámetros de costos
unitarios, y capacidades a modo de poder representar situaciones que si bien son
ficticias (instancias pequeñas), tienen relación con magnitudes reales. En los casos
de escenarios de mayor envergadura se ha considerado información histórica real, la
cual en algunos casos es pública (como aquella que se muestra en el capítulo del
estado del arte), y otra es confidencial, la cual al igual que la información de costos
y capacidades de elementos de red será normalizada y tratada en forma
paramétrica.
En el modelo principal la cantidad alcanzable máxima total de usuarios por la
empresa está definida en forma exógena. Es decir, existe una cantidad inicial 0V de
clientes contratados en la empresa, en aquellos experimentos en los cuales se
incluye la base de clientes, y esta cantidad es un parámetro para el modelo
principal, adicionalmente, se considera que existe una cantidad de clientes nuevos tW potenciales para contratarse en la empresa en un determinado período t . En los
experimentos en los cuales no se incluye la base de clientes se tiene que 0 0V , y
en los experimentos en los cuales no se consideran múltiples etapas se tiene que
0, 1tW t .
88
Las metodologías para realizar proyecciones de la cantidad de usuarios son
variadas, generalmente en el sector de telecomunicaciones se hace uso de
metodologías que provienen de la econometría, y son básicamente curvas logísticas
de adopción (en el caso de clientes) y/o técnicas de vectores auto regresivos (en el
caso de tráfico por cada cliente) (Baltagi 2008). En la práctica la capacidad
predictiva de estas metodologías no es muy buena1
En términos específicos, los escenarios de demanda considerados para el presente
trabajo son de dos tipos: (i) escenarios paramétricos para instancias pequeñas, y (ii)
escenarios con base en un caso real.
. Sin embargo, para la
realización de metodologías más elaboradas o sofisticadas, existe una baja
disponibilidad de información. Información como por ejemplo el uso de datos
históricos y proyecciones de precios sería de utilidad, pero las empresas son
sumamente reticentes a revelar este tipo de información, por lo que su realización
se torna infactible. Por otra parte, en este tipo de modelos de costo, la información
se considera agregada no sólo por efecto de considerar la demanda en hora cargada,
sino que también se consideran agregaciones anuales, lo cual hace que los esfuerzos
por representar de manera adecuada efectos interanuales, por ejemplo en el tráfico,
sea en vano.
Los escenarios paramétricos para instancias pequeñas, son valores que si bien son
ficticios, tienen relación con realidad con respecto a los órdenes de magnitud. Su
único objetivo es servir para analizar los aspectos modelados, pero sin dejar de lado
el aspecto práctico de brindar tendencias y órdenes de magnitud.
Los escenarios con base en casos reales, es información que proviene de
proyecciones que han realizado empresas y/o entes reguladores de países de la
región en la actualidad (años 2008 a 2011). En la medida que información más
1 Por ejemplo, en el caso chileno de la regulación de cargo de acceso, a posteriori de la realización y aplicación de estas
metodologías econométricas de estimación de demanda se ha encontrado diferencias de hasta 20% en el primer año de
evaluación.
89
reciente ha estado disponible, se han realizado las correspondientes actualizaciones.
Tal como se mencionaba, para efectos de este tipo de modelos, en lo que sólo a
costo y diseño de la empresa se refiere, la diferencia entre estimaciones simples de
tendencia lineal, y modelos de curvas logísticas de adopción o modelos auto
regresivos no es considerable.
En términos específicos, las proyecciones de demanda se refieren principalmente a
clientes, las cuales ingresan al modelo como un parámetro que define la cantidad
máxima alcanzable de usuarios de la empresa.
El manejo de los tráficos que sirven para dimensionar a la empresa es un poco
diferente, y lo que se realiza es definir un escenario base de consumo promedio por
cliente, para cada uno de los servicios, y sobre dicho escenario. A posteriori, se
realizan variaciones porcentuales del tráfico por cada usuario, lo anterior permite
construir las curvas de costo total de la empresa.
En este punto ya se hace importante poner en relieve el hecho que el modelo de la
empresa, es un modelo que tiene un detalle bastante extenso de lo que la empresa
en sí significa, luego una función explícita es imposible de derivar en forma directa.
Sin embargo, a través del ejercicio antes mencionado, del realizar variaciones de los
consumos por usuario, con base en una demanda de usuarios determinada, permite
construir un “manto de costos” o variados puntos de evaluación, los cuales por
medio de ajuste de funciones permite aproximar la función real de costos. Como se
podrá apreciar, la compartición de recursos por parte de los servicios, conjugado
con el hecho que los costos de los elementos de la empresa, lleva a que los
resultados revelen la existencia de economías de escala y de ámbito. La
compartición de recursos, y ahorros en compra por volúmenes se hacen explícitas
por ejemplo en los equipos de red, edificios, recursos humanos, entre otros, es decir,
mientras mayor volumen es comprado, menor es el precio unitario al que puede
acceder la empresa para efectos de compra, o bien más eficientes son los elementos
en la concreción de su labor productiva.
90
En términos matemáticos, la función de costos ( f ) de la empresa, tal como se está
representando para los presentes propósitos, depende de las demandas de usuarios y
tráficos; y tiene como parámetros que la definen, una serie de costos de equipos,
capacidades, configuraciones de estamentos administrativos, de recursos humanos,
entre otros. En términos prácticos, para la consideración dentro del modelo
principal, se considera f dependerá de la cantidad de clientes, y de las cantidades
agregadas de servicios que ellos consumen. Luego:
:f D
5, , , , ,tm tf bam baf tvD x Q Q Q Q Q D
, , , ,S tm tf bam baf tv
0,
t ts s l l l
l L t T
Q q V v W w s S
Donde D es el conjunto dominio de las demandas agregadas, las cuales son
positivas y están acotadas superiormente por las restricciones de capacidad. El
conjunto S es el que representa a los servicios, y estos son telefonía móvil (tm),
telefonía fija (tf), banda ancha móvil (bam), banda ancha fija (baf) y televisión (tv).
Las cantidades agregadas ofertadas a su vez están compuestas por la suma de las
ofertas individuales ofertadas (y que debe tener como capacidad asegurada la red),
las cuales están representadas por la suma de lo que consumen los clientes que
hayan contratado alguno de los planes l L , las variables de elección de planes por
parte de los clientes son lv y tlw , los máximos alcanzables de clientes vienen dados
por 0V y ,tW t T , las ofertas individuales de cada plan están dadas por
, ,k lq k S l L . El modelo principal (como se verá más adelante) tiene como
variable para el problema de la empresa, la definición de las cantidades individuales
de cada plan, mientras que será parte del problema el decidir cuál plan escoger.
Los escenarios de demanda, que vienen definidos por los valores de 0V y ,tW t T ,
cuales son parámetros para el modelo principal, y que se han considerado para el
presente trabajo son los siguientes:
91
• Variados escenarios paramétricos para instancias pequeñas.
• Escenario emulado de empresa dominante en Chile.
• Escenario emulado de una empresa dominante en Colombia.
El detalle de estos escenarios se puede apreciar en la descripción de cada uno de los
experimentos.
3.1.3 Diseño de la Empresa de Telecomunicaciones
Tal como ya se ha mencionado, las redes de telecomunicaciones tienen una
estructura funcional la cual puede ser dividida en capas. Estas capas no sólo tienen
funciones bien definidas, sino que también guardan una estrecha relación de costos,
despliegue geográfico, y definen completamente las economías de escala y ámbito,
en virtud de sus estructuras de costo, y debido a que de ellas se hace uso
compartido por parte de los servicios que se proveen en la red.
Se adoptó un enfoque de diseño del tipo bottom-up y Forward-Looking Cost, en el
cual se parte de la base de una proyección de demanda dada, para un horizonte
temporal determinado, y se hace el despliegue de una empresa, con un conjunto de
tecnologías bien definidas1
1 Las cuales no son sujeto de variación, luego la curva de costos no podría ser asimilada como de largo plazo, sino que más
bien de mediano plazo.
, la empresa diseñada consiste principalmente de los
costos relacionados con el despliegue de la red. Los costos relacionados con los
estamentos de recursos humanos, operaciones, sistemas, y en general todas las
actividades de soporte de la empresa, han sido definidos en forma simplificada
como un resultado directo de la cantidad y distribución de elementos de red que
resulten de una determinada estimación de demanda.
92
Ilustración 34: Esquema General de la Metodología del Diseño de la Empresa1
En la práctica, los principales costos de las empresas de telecomunicaciones están
relacionados con el despliegue de red, y en efecto los demás costos que tienen que
ver con soporte tanto técnico como comercial de esta infraestructura, está definido
en buena medida por la envergadura de la red, la cual sí tiene una relación directa
con la demanda. En este sentido por ejemplo, si se quiere relacionar la cantidad
ingenieros de conmutación requeridos, esto no dependerá en forma directa del
tráfico, sino que será función de la cantidad y localización de edificios de
conmutación que se hayan desplegado para satisfacer la demanda. Esta relación en
cadena de los insumos requeridos para abastecer la demanda, es la que condiciona
el hecho que se haga infactible tener una función explícita para los costos finales, y
que se tenga que recurrir a la construcción del modelo, y realización de variadas
1 Este esquema general es explicado en el Anexo 2: Modelo de Costos de la Empresa de Telecomunicaciones.
Parámetros
Estimación Demanda
Tráfico Diseño
Factores Utilización
Parámetros Red Acc.
Red Acc.Red Acc. Cobertura
Parámetros CN
CN Otros Red
Costos Unitarios Red
Tabla Erlang
Resumen Elementos Red
Inversión y Gastos Red
Resumen Gráfico
Información General
Módulo Demanda Módulo de Diseño de Red
Microinformática
Sistemas
Edificios_Terrenos Inv_Administrativas
Mant. Sistemas
Mant. Informática
Módulo Inversión Administrativa
Plantel
Costos RRHHRemuneraciones
Otros_Gastos
Módulo de Recursos Humanos
Costos
Total_Costos_Operacionales
Inversiones
Vidas Útiles
Depreciación
Valor Residual
Costo Total
Módulo de Costos
93
simulaciones a modo de obtener la grilla de puntos con la cual se pueda aproximar
la función de costos.
La metodología de diseño, es una metodología que se realiza en pasos sucesivos, que
parte desde la proyección de demanda, pasa por las capas de acceso hasta llegar a
la conmutación y puntos de terminación de la red. Este diseño en cadena o cascada
es habitual en su desarrollo y uso en la práctica regulatoria de telecomunicaciones
de los países latinoamericanos.
El detalle del diseño de la empresa, se muestra en la sección 8 de anexos, en el cual
se hace explícita la metodología y formulación completa del modelo para
representar la empresa de telecomunicaciones.
Es importante además mencionar que este tipo de modelo ha sido ampliamente
difundido y utilizado por entes reguladores de diferentes países en el mundo, en el
contexto de la determinación de las tarifas a público y cargos de interconexión de
redes de telecomunicaciones (Courcobetis 2007). Este tipo de enfoque fue puesto en
la práctica en a inicios de la década del 90 por el ente regulador de
telecomunicaciones del Reino Unido, en Latinoamérica ha sido adoptado al menos
por Chile, Colombia, Venezuela, Perú, Bolivia, México y Honduras.
3.2 Comentarios sobre el Análisis del Comportamiento de los
Usuarios
Las metodologías para realizar análisis de comportamiento de los usuarios son
variadas, y provienen desde diversas disciplinas del conocimiento. Van desde
desarrollos en el área de la sicología (Saad 2011), hasta los clásicos modelos que
provienen de la economía, análisis financiero, y minería de datos. En presente
trabajo, y guardando coherencia con los desarrollos previos en el área (Hanson y
Martin 1990, Feuderer, Huchzermeier y Schrage 1999, Simon y Wuebker 1999), se
ha optado por un enfoque que considere a priori una segmentación de los usuarios.
En una etapa posterior se puede proceder con una caracterización de cada
94
segmento o grupo. En el presente trabajo se consideró funciones de utilidad que
tienen forma lineal y Cobb-Douglas.
La disponibilidad de información para la realización de este tipo análisis, en el
contexto de una tesis de doctorado, en la práctica fue bastante escasa. En efecto,
las empresas de telecomunicaciones fueron extremadamente reticentes a entregar
información o la realización de un estudio especial para el caso. En efecto, la
realización de podría llegar a ser bastante costosa. Ante este escenario, y tomando
en consideración que en términos metodológicos, el tema está zanjado, se optó por
hacer un análisis paramétrico de aquellos principales que definen las metodologías y
modelos. En este sentido, se optó por definir variados escenarios de grupos de
usuarios, y variados escenarios de preferencias de los mismos. En el primer caso el
objetivo es recorrer la mayor cantidad de combinaciones posibles desde la infinita
multiplicidad de casos que se podrían dar, sin desmedro de lo anterior, se privilegió
aquellos escenarios que en términos cualitativos al menos, se apeguen más a la
realidad. En este sentido, se exploró agrupaciones según disposición a pagar (o
ingreso, por ejemplo según quintiles de ingreso), y agrupaciones según preferencias;
por ejemplo, grupos proclives al uso de internet, telefonía móvil y con baja
preferencia por el uso de teléfono fijo (dígase jóvenes); y por otro lado grupos con
bajas preferencias por internet, y altas por telefonía fija (dígase adultos).
Entonces, a continuación se describe la secuencia lógica propuesta para analizar el
comportamiento de los clientes. En ésta se incluyen en primera lugar una
metodología de agrupamiento y en una segunda etapa la estimación de las
funciones de utilidad de cada uno de los grupos. El resultado de esta metodología
es una serie de grupos o segmentos, con un cierto grado de homogeneidad en su
comportamiento, y su correspondiente función de utilidad. Tal como se mencionó
en el párrafo anterior, en términos específicos para este trabajo, se consideró a
ambos aspectos – agrupación y estimación de función de utilidad – en forma
paramétrica, generándose (tal como se puede apreciar en la sección de resultados),
una multiplicidad muy extensa de casos, que se revisó en total a través de los
variados experimentos realizados.
95
Un esquema de agrupamiento o segmentación de clientes, en un contexto aplicado a
desarrollo de venta empaquetada de productos y servicios, es un tema que ya ha
sido abordado en la literatura. Los mismos Hanson y Martin en 1990 (Hanson y
Martin 1990) ya indican que la segmentación de clientes se realiza vía cluster
analysis (Fichet, y otros 2011, Gorunescu 2011) En 1999 H. Simon (Simon y
Wuebker 1999) expone un ejemplo en el cual, sin especificar el detalle matemático
específico de la metodología de segmentación, también menciona al cluster analysis
para realizar la separación de los clientes con respecto a su disposición a pagar. R.
Feuderer (Feuderer, Huchzermeier y Schrage 1999) también indica a los métodos de
cluster analysis como los utilizados en su estudio para realizar la segmentación de
clientes.
En términos resumidos, desde el libro de Gorenescu (Gorunescu 2011), se puede
extraer que el concepto de cluster analysis puede concebirse como una serie de
técnicas, todas relacionadas con análisis estadístico avanzado (minería de datos),
las cuales tienen como objetivo definir una taxonomía o agrupación de entidades,
con respecto a ciertos atributos que las hacen comparables u homogéneas en ellas,
entre las técnicas más utilizadas se pueden mencionar las de las familias jerárquicas
y no jerárquicas. De los jerárquicos están el clustering aglomerativo, de división y
conceptual. Los no jerárquicos están los denominados como: “vecino más cercano”
(single linkage), complete linkage, weighted pair-group average, unweighted pair-
group average, weighted pair-group centroid, y el Método de Ward.
Ahora bien, en línea con los desarrollos de los autores en el contexto de
empaquetamiento de productos y servicios, en el presente trabajo también se
propone la utilización de metodologías de cluster analysis, las cuales no sólo
podrían ser aplicadas (ante la presencia de información) con respecto a los ingresos
o disposiciones a pagar (precio de reserva), sino que también podrían explorarse
otras variables como, locación geográfica de la vivienda del individuo, edad, entre
otros. La idoneidad de utilizar cualquiera de las alternativas metodológicas
existentes, dependerá de la cantidad y detalle de la información que se disponga.
Por el momento, y para efectos de este trabajo, y en la línea con lo que realizan los
otros autores relacionados con empaquetamiento, este trabajo se limita a proponer
96
el uso de estas metodologías, y sigue adelante con el estudio asumiendo esta
información en forma paramétrica.
La determinación de la función utilidad de cada uno de los segmentos, al igual que
la segmentación, podría abarcar una multiplicidad de métodos, de las principales
disciplinas en las cuales se ha abordado el tema, están relacionadas con teoría
microeconómica, específicamente sobre la teoría del consumidor (Arnold 2008), y
también la minería de datos aplicada mercadeo, específicamente con técnicas como
conjoint analysis (Fichet, y otros 2011). A grandes rasgos, desde la teoría del
consumidor se pueden extraer las formas funcionales que se pueden adoptar para
caracterizar a los usuarios con respecto a su utilidad, y con técnicas como las de
conjoint analysis se pueden realizar las estimaciones de los parámetros
característicos de las formas funcionales que provienen desde la teoría del
consumidor.
Según Anders Gustafsson (Gustafsson 2007), “A pesar que mucha gente habla de
conjoint analysis, el número de métodos que involucra este término y sus
variantes es considerable. Lo que tienen en común todos ellos, sin embargo, es una
serie de tareas a realizar en forma encadenada”. En efecto, Gustafsson define un
marco general, el cual consta de los siete siguientes pasos: (1) selección de la
función de preferencia, (2) selección del método de recolección de datos, (3)
selección del diseño del formato de la recolección de datos, (4) Selección de la forma
en la cual se presentan los estímulos, (5) Selección del procedimiento de recolección
de datos, (6) Selección del método para evaluar los estímulos, y (7) Estimación de
los valores de beneficio.
Así, con base en las metodologías antes mencionadas, entonces se puede realizar
una segmentación o agrupación de clientes, y luego una estimación de la utilidad de
cada uno de estos grupos. Los resultados de la aplicación de las metodologías antes
mencionadas, los cuales son segmentos y funciones de utilidad por cada uno de
ellos, sirven como parámetro de entrada para el modelo principal. La forma en que
se tratan entonces los dos elementos – grupos y funciones de utilidad – es a través
de variaciones paramétricas de la cantidad de grupos de usuarios, y a su vez dentro
97
de cada grupo, los parámetros característicos de cada una de las funciones objetivo
también es tratado en forma paramétrica. Se entiende como variación o
tratamiento en forma paramétrica de un dato para el modelo, a la consideración del
mismo de tal manera que se realizan muchos experimentos, con diferentes
evaluaciones del correspondiente dato, en cada uno de ellos se explican las
variaciones o escenarios que se consideró para los aludidos parámetros.
Los escenarios de estimación de demanda de usuarios entregan como resultado una
cantidad total de usuarios para un determinado momento, los cuales deben ser
atendidos por la empresa. Este total de usuarios es dividido en grupos, los cuales se
suponen que tienen un comportamiento homogéneo con respecto a sus preferencias
por el consumo de los servicios incluidos en el paquete de servicios de
telecomunicaciones.
Las funciones de utilidad que se han considerado para cada uno de los grupos de
usuarios son lineales, y del tipo Cobb-Douglas. En términos formales, si
consideramos que las estimaciones de demanda indican que las cantidades máxima
alcanzables de clientes vienen dadas por 0V y ,tW t T , siendo T el conjunto de
períodos en análisis, entonces se considera que estos cliente son divididos entre
1,...,u U G grupos, a cada uno de los cuales la utilidad que le brindaría la
adquisición de un determinado plan 1,...,l L vendrá dada por , ,u
u l s lUT f q ,
donde , ,s lq s S l L representan las ofertas individuales de cada plan. Tal como
se consideró la función f puede ser lineal o del tipo Cobb-Douglas, en el caso lineal
se tiene que , , con 1u u ul s s l s
s S s S
f qq
, y en el caso Cobb-Douglas se tiene que
, , con 1usu u
l s l ss S s S
f qq
.
En términos específicos entonces, las variaciones de los parámetros se aplican sobre
la cardinalidad de U y sobre los valores de us , los cuales representan las
preferencias de los usuarios de un determinado grupo por un determinado servicio.
98
3.3 Modelaciones e Implementaciones del Problema
3.3.1 Descripción del Problema
Para efectos del presente trabajo, se entiende que un paquete de servicios de
telecomunicaciones consiste de la oferta conjunta de niveles o cantidades definidas
de: telefonía fija, telefonía móvil, acceso a internet fijo, y televisión, que hace una
empresa a sus clientes bajo un precio fijo mensual. En términos específicos, la
telefonía fija y móvil se mide con la cantidad de minutos totales incluidos en el
plan empaquetado, el internet con la velocidad del acceso, y la televisión con la
cantidad de canales que se le permite ver al cliente.
Se contempla un mercado monopólico en el cual el producto ofrecido por la
empresa son paquetes de servicios de telecomunicaciones. Se supone que la empresa
puede calcular sus costos de provisión de servicios y de expansión de capacidad de
red, y que poseen información de sus clientes, la cual les permite agruparlos según
tipo, con respecto a sus disposiciones a pagar, y a sus preferencias por los servicios.
Tanto los costos de la empresa, como la segmentación y tipificación de los clientes
son tratados forma paramétrica del modelo, lo anterior permite verificar los rangos
de validez y robustez del mismo. Sin desmedro de lo anterior, los casos de análisis
principales con respecto a los costos han sido desarrollados con base en información
real. En el caso de la segmentación de clientes, si bien no se contó con información
real, en los casos base de análisis, sí se le da un enfoque que, con base en el
conocimiento del mercado latinoamericano, pretende emular condiciones reales en
cada uno de los casos.
El objetivo del modelo es definir el precio y la composición del paquete de servicios,
lo cual marca una diferencia entre este modelo y otros en los cuales sólo se orientan
a la definición de precio, más no a la composición del plan de bienes empaquetado
(Hanson y Martin 1990, Bakos y Brynjolfsson, "Bundling Information Goods:
Pricing, Profits, and Efficiency" 1999, Wu, y otros 2008).
99
Para representar de mejor manera la realidad, se introduce el concepto de base de
clientes, que representa a los clientes que ya tienen contratados planes
empaquetados de servicios, y que al momento de generarse una nueva oferta de
planes podrían o no cambiarse de su plan actual, dependiendo de si mejora o no su
utilidad personal.
Los clientes son divididos en grupos con similares preferencias y disposiciones a
pagar por los servicios. Éstas se plasman en funciones de utilidad y restricciones
presupuestarias respectivamente. Tal como se mencionó, la segmentación de los
clientes en grupos, los parámetros característicos de estas funciones y las
restricciones podrían ser estimados a través de encuestas ad-hoc, información que
poseen las empresas con respecto a los datos comerciales de sus clientes, e historial
de pagos y planes contratados; sin embargo, ante la carencia de información al
respecto, el análisis se ha hecho en forma paramétrica a este respecto.
El modelo, en instancias más complejas, también considera múltiples etapas, en las
cuales los clientes pueden cambiar de plan, teniendo que pagar un costo por
cambiarse. La inclusión de múltiples etapas no sólo agrega variables de decisión a
los clientes, sino que también a la empresa, puesto que en esta misma instancia se
incluye la posibilidad que la empresa decida si invertir o no en aumentos de
capacidad instalada de la red.
Se consideran dos tipos clientes. El primer tipo, se denomina como preexistente,
que corresponde a un cliente que ya ingresó al mercado, que ya está contratado en
la compañía, con un determinado plan, y tiene la posibilidad de mantenerlo o
cambiarse de plan, y eventualmente compañía. El segundo tipo, un cliente que
recién está ingresando al sistema, que será denominado como nuevo, y que en la
etapa que ingresa contratará algún plan de alguna compañía.
Las decisiones que debe afrontar un cliente preexistente son si cambiar o no de
plan. Lo que lo enfrenta a costos, los cuales representan aspectos como por ejemplo:
pérdida del número telefónico, costo de realización de trámites, tiempo involucrado,
y eventualmente tiempos sin servicio, costos asociados a la contratación del nuevo
100
plan, costo financiero relacionado por ejemplo con el cobro de instalación, entre
otros.
Las decisiones que debe afrontar un cliente nuevo es definir a cuál plan se acogerá,
en esta decisión afrontará un costo asociado a la contratación del nuevo plan. El
cual por ejemplo se puede cuantificar como el costo financiero relacionado con la
instalación del equipo al interior de la casa para proveer el servicio.
Con base en el conocimiento empírico de algunas empresas de telecomunicaciones
en Latinoamérica, se puede afirmar que entre los principales problemas que se
podrían enfrentar, en el evento de una implantación de un sistema de definición de
precios y composición del empaquetamiento automático, serían: dificultades para
acceder a las fuentes de información de costos, y comercial de los clientes, en
algunos casos, casi ausencia de información histórica de demanda de los servicios,
falta de coordinación entre gerencias que debiesen estar involucradas en este
proceso de toma de decisión, falta de recursos o voluntad de utilizarlos para el
desarrollo e implantación de metodologías como las descritas en el presente trabajo.
Considerando el entorno anteriormente descrito, si bien el problema completo se
plantea en términos matemáticos formales, igualmente no se deja de lado el espíritu
práctico de la aplicación subyacente, y se proponen metodologías simplificadas que
emulan este proceso de apoyo a la toma de decisiones, a modo que tenga
posibilidades de ser adoptado en cierta medida por empresas del sector.
A partir de la conceptualización del problema antes descrita, se ha desarrollado una
modelación básica, a la cual se la han ido introduciendo fenómenos a ser incluidos
en la modelación, y que van aumentando la complejidad de la misma. Ahora bien,
sin desmedro de que se han generado variados modelos, todos tienen una misma
base, forma, y también comparten algunos supuestos, los cuales se listan a
continuación:
1. Es una única firma monopólica
2. Los usuarios son racionales, y dentro de un mismo segmento enfrentan el
mismo precio
101
3. Los presupuestos de los grupos de usuarios son conocidos, y también sus
funciones de utilidad.
4. En términos generales las funciones de costos totales presentan economías de
ámbito y escala. Ahora bien, la economía de ámbito se da principalmente
por efecto de los costos fijos, la forma de los costos variables, con respecto a
si es o no sub-aditivita, es analizada en cada caso. A diferencia de autores
que consideran costos despreciables (Bakos y Brynjolfsson, "Bundling
Information Goods: Pricing, Profits, and Efficiency" 1999), o bien que los
costos marginales son sub aditivos (Hanson y Martin 1990), en este estudio,
con base en información real, se observan las formas de la curvas de costo.
5. Las funciones de utilidad de los usuarios que se consideran dentro del
análisis serán tal que, siempre que exista un aumento de la cantidad de
servicio que reciba en un paquete, entonces la su utilidad se verá
incrementada.
En términos específicos se han definido las siguientes etapas con sus
correspondientes modelos:
1. Modelo base.
2. Modelo con base de de clientes.
3. Modelo con múltiples etapas y costo de cambio de plan para el usuario.
4. Modelo con múltiples etapas y costo de lanzamiento y mantención de plan
para la empresa.
5. Modelo con múltiples etapas y expansiones de capacidad de la red.
Cada uno de los modelos anteriores es detallado en las siguientes secciones.
102
3.3.2 Modelo Base
La modelación desarrollada en esta sección representa el problema abordado en la
descripción general del problema, pero considerando sólo un período o etapa, que
no existe base de clientes, no hay costos por cambio ni incorporación a un plan por
parte del usuario, y no hay la opción de aumentar la capacidad de la red de la
empresa. El modelo resultante es un modelo con función objetivo y restricciones no
lineales, y variables de decisión continuas y enteras.
Ilustración 35: Esquema características del modelo base
El modelo de Ward Hanson (Hanson y Martin 1990) se define un entorno similar,
con respecto a los supuestos, al del modelo base de este trabajo. Hanson define que
la variable de decisión principal es el precio a ser asignado a un plan empaquetado
de servicios, y también una variable que representa la elección de los usuarios sobre
cuál plan empaquetado escogen; la composición de cada uno de los planes no forma
parte de las decisiones, y no existe base de clientes. Sin embargo, el problema que
se conforma en el entorno definido por Hanson es un problema de programación
lineal entera mixta, en el cual no se definen las cantidades ofertadas, y no se
considera en forma explícita las funciones de costo.
El autor Shin-yi Wu (Wu, y otros 2008) también define un entorno similar, en
inclusive introduce la posibilidad que los usuarios vayan decidiendo la posibilidad
de adecuar la forma del empaquetamiento que requieren, el modelo resultante
también es un modelo de programación no - lineal entera mixta. Sin embargo, y a
diferencia del presente modelo, no se consideran en forma explícita la forma de los
costos, y cómo estos se relacionan con las cantidades ofrecidas en cada paquete de
productos.
id Modelos Incluye
1 Modelo base Sí2 Base de de clientes No3 Múltiples Etapas y Costo de Cambio de Plan No4 Múltiples Etapas y Costo de Lanzamiento y Mantención de Plan No5 Múltiples Etapas y Expansiones de Capacidad No
103
Los conjuntos a considerar en la modelación general son los siguientes:
S : , , , ,tmov bam tfija baf tv - Conjunto de servicios.
U : Conjunto de grupos de clientes (segmentos de mercado).
L : Conjunto de planes.
Las variables de decisión de la empresa, son las que puede ofrecer a sus usuarios y
son las siguientes:
lp : Precio a fijar para el plan l L .
,s lq
: Cantidad de servicio s S a ofrecer en el plan l L .
Los parámetros a considerar en la modelación general son los siguientes:
uB
: Presupuesto de un cliente del tipo u U
uW
: Cantidad de clientes del tipo u U .
La función de costo de la empresa se considera conocida, y se consideran dos
esquemas, costos totales sólo fijos, y con costos totales fijos más variables.
Con respecto al costo total y a la capacidad, es importante resaltar que, cuando la
empresa no decide sobre aumento de capacidad de la red, entonces la restricción
asociada a ésta se convierte en una serie de constantes que limitan a la suma de las
demandas de todos los servicios, y a la suma de las demandas por cada servicio; por
su parte la función de costo, se convierte en parte componente del gradiente en la
dirección de cada variable de capacidad de la función.
( )C q : Función de costos
ranCap : Capacidad de la red en la capa de red de acceso móvil
rafCap : Capacidad de la red en la capa de red de acceso fija
ccsCap : Capacidad de la red en la capa de red núcleo conmutado por circuitos.
cpsCap : Capacidad de la red en la capa de red núcleo conmutado por paquetes.
104
Dado que el precio es basado en tarifa fija, entonces los ingresos de la compañía
estarán dados por la suma de ingresos de todos los planes que venda, por el precio
de dicho plan. La función objetivo queda definida entonces como la diferencia entre
los ingresos y los costos.
*,,
max l u u ll L u U
z p W w Cp q
q
En este punto cabe hacer notar los siguientes aspectos:
1. Los costos totales son función de las cantidades agregadas, por ende la
función de costos no sólo dependerá de las cantidades ofertadas en cada
plan, sino que de cuantos clientes escojan dicho plan.
2. Por otra parte dado que los ingresos vienen dados sólo por tarifa fija,
términos de ingresos que podrían provenir de tarifas variables ( p q ) son
nulos, por ende la función objetivo se ve simplificada.
3. Adicionalmente se puede observar que aparece el término relacionado con la
elección de los usuarios *,u lw el cual tiene relación con el problema que
resuelven estos al momento de enfrentar los precios y los planes.
Con los puntos anteriores, y en el entendido que la empresa realiza estimaciones de
las funciones de utilidad de los usuarios en cada uno de los segmentos que ella
define, y puede así estimar la respuesta *,u lw de los mismos, la función objetivo
queda como sigue:
* *,, , *
max , ,l u u l ul L u U
z p W w C Wp q w
q w
Las restricciones que enfrenta la empresa en este proceso de maximización de
utilidades vienen dadas por los siguientes conceptos:
1. Restricciones de capacidad,
2. Restricciones económicas sobre las utilidades,
105
3. Restricciones derivadas de la resolución del problema de los usuarios, y
4. Dominios, cotas y límites de las variables.
Las restricciones de capacidad de la red son agrupadas según los servicios que sean
modelados en cada caso, y según capa o estrato de red.
El concepto de capacidad de la red debe ser analizado1
1. Uno que tiene relación con el estrato o capa de la red por la cual transitará
la información relativa a los servicios, y
en a lo menos dos aspectos
principales:
2. Otro que tiene relación en el cómo, en cada uno de esos estratos de red se
hacen comparables en cada uno de estas capas de red.
Lo anterior como ya fue explicado en el capítulo anterior, tiene relación con el uso
que cada servicio hace los elementos de red que están en cada capa de la misma, y
en el cómo se conceptualizan las unidades en las cuales se miden los montos de
servicios transados2
,s ranT
. En este contexto, en este punto, y con todas las
consideraciones de técnicas relacionadas con el diseño de la red, es que surgen una
serie de parámetros que permiten hacer comparables, en un contexto de diseño a
demanda máxima, los diferentes servicios en los diferentes estratos de la red.
: Factor de transformación del servicio s S en la red de acceso móvil.
,s rafT
: Factor de transformación del servicio s S en la red de acceso fija.
,s ccsT
: Factor de transformación del servicio s S en la red núcleo conmutada
1 Tal como se indicó en la sección relativa al diseño de la red. Considerando aspectos de arquitectura de la red, equivalencia
de servicio en términos de uso, dependiendo del enfoque de diseño.
2 Tal como se indicó en la sección relativa al diseño de la red. Considerando un diseño a demanda máxima, en el cual los
servicios de voz pueden ser medidos en Erlang, los servicios de datos pueden ser medidos con velocidad máxima equivalente
en hora cargada, y los canales de televisión con cantidad de canales y potencia mínima de señal.
106
por circuitos.
,s cpsT
: Factor de transformación del servicio s S en la red núcleo conmutada
por paquetes.
*, , ,
,RAN s ran s l u u l ran
s tmov bam l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
, ,RAF s raf s l u u l raf
s tv tfija baf l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
,CCS s ccs s l u u l ccs
s tmov tfija l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
,CPS s cps s l u u l cps
s bam baf l L u U
CAP T q W w Cap
Por otra parte está la posibilidad de incluir restricciones económicas asociadas a las
utilidades, en este sentido se introduce la restricción que los ingresos sean mayores
o iguales que los costos, es decir que las utilidades sean a lo menos positivas.
* *, , , 0emp l u u l u
l L u U
p W w C Wq w
En términos matemáticos, lo anterior es simplemente una disminución del espacio
de soluciones factibles del problema, sin embargo sirve para representar de mejor
manera la realidad.
Con respecto al problema de los usuarios, se debe recordar que la empresa define
segmentos a los cuales pertenecen los grupos de usuarios, y estima una función de
utilidad de los usuarios para cada uno de dichos segmentos, lo cual puede realizar
por ejemplo a partir de información histórica, encuestas, y técnicas especializadas
para estos efectos. La utilidad que cada plan brindará a un usuario, depende de la
cantidad de los diferentes servicios que se incluya en cada plan. A partir de esta
información, la empresa puede plantear e internalizar el problema de los usuarios.
107
El problema que cada grupo de usuarios u U tiene la forma que se expone a
continuación.
, 1, ,
,
,
,
max ,...,
. .
1
0,1
uu l u l S l
l L
u l l ul L
u ll L
u l
w UT q q
s a
w p B
w
w l L
w
La solución a este problema es trivial. Los usuarios de cada grupo escogerán aquel
plan de utilidad máxima, de entre aquellos que no superen su presupuesto. El valor
de *,u lw queda determinado entonces por la solución al problema de los usuarios.
*, 1, ,
,
,
,
argmax ,...,
. .
1
0,1
uu u l u l S l
l L
u l l ul L
u ll L
u l
w UT q q
s a
w p B
w
w l L
ww
Las condiciones de óptimo de primer orden del problema anterior, cuales se definen
para u U , son las siguientes:
, 1, , , ,,..., 1 1 1u u l u l S l u u l l u u u ll L l L l L
LW w UT q q w p B w
* *, 1, ,
,
,..., 1 1 0uu l u l S l u l u
u l
LWLWA UT q q p l L
w
*,1 , 0
1u
u u l l ul Lu
LWLW w p B
*,2 1 0u uLW
*,3 , 1 0
1u
u u ll Lu
LWLW w
108
*,4 1u uLW
, 0,1w u lDOM w l L
Es importante resaltar que, tal cual como está el modelo hasta este punto, y debido
a la forma desacoplada que tienen los costos con respecto a los precios, se puede
dar el caso, que la empresa – en su objetivo de maximizar utilidad, que pasa
también por minimizar costos – evalúe y oferte planes con cantidades nulas y
precios mayores que cero. No sólo para evitar lo anterior, sino que para además
hacer patente la utilidad de los usuarios en términos monetarios, es que se incluyen
en el modelo el siguiente grupo de restricciones.
* *, 1, , ,,..., 0u u l u l S l u l l
l L l L
Act w UT q q w p u U
En rigor, si las cantidades son nulas, entonces la utilidad del consumidor será nula.
Luego la idea subyacente de esta restricción es la de ser una restricción de
activación, lo cual se puede realizar con una restricción del tipo de la “gran M”, sin
embargo, aprovechando la racionalidad económica de la utilidad total percibida por
el usuario, es que se puede definir la restricción antes aludida. En la publicación de
Hanson y Martin (Hanson y Martin 1990) también se incluye este tipo de
restricciones, lo cual se realiza a través de estimaciones del excedente de los
consumidores. Lo anterior tiene también asidero y sentido económico, porque
implica el resultado en un contexto de monopolio, en el cual se extrae el excedente
a los consumidores.
Finalmente, se introducen restricciones de cota sobre las variables de decisión, las
cuales responden básicamente a máximos técnicos alcanzables con el diseño de red,
calidad de servicio, y tecnologías modeladas.
l l lPmin p Pmax
, , ,s l s l s lQmin q Qmax
109
El problema completo, que se expone a continuación, queda representado entonces
con la función objetivo, las restricciones de capacidad, restricción de utilidad de la
empresa, cotas, y las ecuaciones que representan las condiciones de óptimo primer
orden de Kuhn-Tucker del problema de los usuarios.
* *,, , 1, 1, *
max , ,l u u l ul L u U
z p W w C Wp q w
q w
*, , ,
,RAN s ran s l u u l ran
s tmov bam l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
, ,RAF s raf s l u u l raf
s tv tfija baf l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
,CCS s ccs s l u u l ccs
s tmov tfija l L u U
CAP T q W w Cap
*, , ,
,CPS s cps s l u u l cps
s bam baf l L u U
CAP T q W w Cap
* *, , , 0emp l u u l u
l L u U
p W w C q W w
* *, 1, ,
,
,..., 1 1 0uu l u l S l u l u
u l
LWLWA UT q q p l L
w
*,1 , 0
1u
u u l l ul Lu
LWLW w p B
*,2 1 0u uLW
*,3 , 1 0
1u
u u ll Lu
LWLW w
*,4 1u uLW
, 0,1w u lDOM w l L
110
* *, 1, , ,,..., 0u u l l S l u l l
l L l L
Act w UT q q w p u U
l l lPmin p Pmax
, , ,s l s l s lQmin q Qmax
El problema anterior es no lineal y con variables binarias, en términos de
complejidad es NP-Completo1. Se ha encontrado soluciones en instancias pequeñas2
• La relación entre grupo de usuarios, y su elección de plan se hace biunívoca
.
Se opta por simplificar el problema en los siguientes aspectos:
3
• Se transforma a las variables
.
En este sentido, dada la segmentación del mercado, se diseña un plan para
cada grupo de clientes.
,u lw , que son binarias, y las cuales representan
si un determinado grupo de usuarios escoge un plan determinado. Se las
convierte en un conjunto de variables continuas, las cuales representan la
cantidad de un determinado grupo que optan por el plan.
• Se introduce el concepto de plan nulo, el cual es una manera de representar
a través del modelo, la opción de los usuarios de no seguir comprando planes
de la empresa.
En este sentido:
• El conjunto de planes L pasará a ser igual al conjunto de tipos de usuarios
U .
1 Ver sección de análisis de resultados. En efecto, el problema no lineal equivalente de relajar las variables binarias a
continuas, es no convexo. Un problema no lineal no convexo es NP-Completo, así con mayor razón lo será el problema de
programación no lineal entera mixta (MINLP).
2 Ver sección de análisis de resultado. En ella se muestran los resultados para esta instancia.
3 El análisis de la racionalidad de esta modificación se realiza en la sección de conclusiones.
111
• La variable ,u lw pasará a ser uw , y representará la proporción de usuarios
del tipo u U que adopta el plan.
La función objetivo se ve modificada como sigue:
1
* *
, , , 1, *max , ,u u u u
u U
z p W w C Wp q w
q w
Las restricciones de capacidad y de utilidades positivas quedan como se muestra a
continuación:
*, ,
,RAN s ran s u u u ran
s tmov bam u U
CAP T q W w Cap
*, ,
, ,RAF s raf s u u u raf
s tv tfija baf u U
CAP T q W w Cap
*, ,
,CCS s ccs s u u u ccs
s tmov tfija u U
CAP T q W w Cap
*, ,
,CPS s cps s u u u cps
s bam baf u U
CAP T q W w Cap
* *, , 0emp u u u uu U
p W w C Wq w
1, ,,..., 0u u S u uAct UT q q p u U
El resultado del problema del usuario queda como sigue:
*1, ,argmax ,...,
. .
1
uu u u S uw
u u u
u nul
w w UT q q
s a
w p B
w w
Las condiciones de primer orden de este problema se derivan a continuación:
1, ,,..., 1 1 1u u u S u u u u u u u nulLW w UT q q w p B w w
112
* *1, ,,..., 1 1 0u
u u S u u u uu
LWLWA UT q q p
w
*1 0unul u
nul
LWLWA
w
*,1 0
1u
u u u uu
LWLW w p B
*,2 1 0u uLW
* *,3 1 0
1u
u u nulu
LWLW w w
*,4 1u uLW
El plan nulo también puede ser incluido mediante la relajación de la restricción de
completar la máxima cantidad de usuarios alcanzables, y el resultado del problema
del usuario queda como sigue:
*1, ,argmax ,...,
. .
1
uu u u S uw
u u u
u
w w UT q q
s a
w p B
w
Las condiciones de primer orden de este problema se derivan a continuación:
1, ,,..., 1 1 1u u u S u u u u u u uLW w UT q q w p B w
* *1, ,,..., 1 1 0u
u u S u u u uu
LWLWA UT q q p
w
*,1 0
1u
u u u uu
LWLW w p B
*,2 1 0u uLW
113
*,3 1 0
1u
u uu
LWLW w
*,4 1 0u uLW
3.3.3 Base de clientes
En la práctica, cuando las empresas de telecomunicaciones se enfrentan a la
decisión de introducir nuevos planes empaquetados de servicios, no se pueden
abstraer de la situación actual en la que se encuentre la empresa. En este sentido,
ésta tendrá un conjunto de clientes, los cuales ya estarán contratados en algún
plan, y ante el evento de oferta de nuevos planes, los clientes podrían cambiarse de
plan, afectando la situación actual de la empresa.
Una forma de representar esta situación es mediante la introducción del ya definido
concepto de base de clientes. Mediante el cual se introduce en forma explícita en la
modelación los planes y usuarios contratados en planes preexistentes, y se modela
la oferta de nuevos planes, tomando en consideración dicho efecto. En términos de
resolución del problema, el efecto que introduce la base de clientes, es limitar el
espacio de soluciones factibles de los nuevos planes, puesto que la búsqueda se
reduce sólo a aquellos conjuntos de planes que superen en utilidad para los usuarios
con respecto a los planes preexistentes, y que permitan mejores o iguales niveles de
utilidad para la empresa.
Ilustración 36: Esquema características del modelo con base de clientes
La consideración de la base de clientes no sólo introduce el concepto como tal, sino
que en forma paralela ya se comienza a esbozar la dimensión temporal del
problema, y en conjunto con ella, el hecho que se conforman dos tipos de clientes,
id Modelos Incluye
1 Modelo base Sí2 Base de de clientes Sí3 Múltiples Etapas y Costo de Cambio de Plan No4 Múltiples Etapas y Costo de Lanzamiento y Mantención de Plan No5 Múltiples Etapas y Expansiones de Capacidad No
114
los clientes que ya están contratados en algún plan de productos empaquetados con
la empresa, o en base, y los clientes nuevos que tienen la opción de comprar un
plan por primera vez.
La notación que se introduce a continuación al problema va en dos sentidos: el
primero es para representar los planes preexistentes, y el segundo es para
representar a los clientes en base y a los clientes que recién tienen la posibilidad de
ingresar, o nuevos.
El nuevo conjunto a considerar es:
0L : Conjunto de planes preexistentes o en base.
Estos planes tienen una relación biunívoca con los tipos de clientes. Es decir, cada
grupo de clientes tiene asociado su correspondiente plan en base ( 0L U ).
Los nuevos parámetros a considerar son:
uV : Cantidad de clientes en base del tipo u U .
mP : Precio del plan 0m L .
,s mQ : Cantidad de servicio s S a ofrecer en el plan 0m L .
El problema de los usuarios ahora tiene una bifurcación, y se establece para cada
grupo de usuarios una diferenciación entre los usuarios en base ( *uv ) y los nuevos (
*uw ).
La solución del problema de los usuarios nuevos, se ve modificado con respecto al
problema base de la sección 3.3.2. Específicamente, los usuarios nuevos tendrán
también la opción de acceder a los planes en base.
*1, , 1, ,argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
1
uu u u S u u u S uw
u u u u u
u
w w UT q q w UT Q Q
s a
w p w P B
w
115
1, , 1, ,,..., 1 ,..., 1 1 1 1u u u S u u u S u u u u u u u u uLW w UT q q w UT Q Q w p w P B w
* *1, , 1, ,,..., ,..., 1 1 0u
u u S u u S u u u u uu
LWLWA UT q q UT Q Q p P
w
*,1 0
1u
u u u u uu
LWLW w p P B
*,2 1 0u uLW
*,3 1 0
1u
u uu
LWLW w
*,4 1 0u uLW
Por su parte, la solución del problema de los usuarios preexistentes o en base queda
como sigue:
*1, , 1, ,argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
1
uu u u S u u u S uv
u u u u u
u
v v UT q q v UT Q Q
s a
v p v P B
v
1, , 1, ,,..., 1 ,..., 2 1 2 1u u u S u u u S u u u u u u u u uLV v UT q q v UT Q Q v p v P B v
* *1, , 1, ,,..., ,..., 2 2 0u
u u S u u S u u u u uu
LVLVA UT q q UT Q Q p P
v
*,1 0
2u
u u u u uu
LVLV v p P B
*,2 2 0u uLV
*,3 1 0
2u
u uu
LVLV v
*,4 2 0u uLV
116
Los problemas de los usuarios, tanto en base como nuevos, podrían verse
simplificados, al momento en el que se internalice el hecho que la oferta de nuevos
planes siempre tiene que ser más atractiva en términos de utilidad para los clientes,
que la de los planes pre existentes. Esta simplificación no es sólo un tema de
notación, sino que también implica una reducción en la cantidad de elecciones de
los usuarios, aspecto que se torna crítico en un entorno por ejemplo de múltiples
períodos.
La notación anterior se conserva a este nivel de la modelación, puesto que el hecho
resaltado en el párrafo anterior, y que es detallado en la sección 3.3.4, fue
descubierto a partir de dicha etapa de modelación. Adicionalmente, en esta etapa
de modelación, el conservar esta notación, sirvió para facilitar los análisis sobre las
zonas factibles, y de solución del problema, cuales se detallan en la sección 4.
La función objetivo queda entonces como sigue:
* * * * * *, , , , , 1 1u u u u u u u u u uu U u U
Ing p W w V v P W w V vp P W w V v
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, *max , , , , , , , , , ,z Ing C
p q w vp P W w V v q Q W w V v
Por su parte las restricciones de capacidad y de utilidad de la empresa se reescriben
de la siguiente manera:
* * * *, , ,
,
1 1RAN s ran s u u u u u s u u u u u rans tmov bam u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
, ,
1 1RAF s raf s u u u u u s u u u u u rafs tv tfija baf u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
,
1 1CCS s ccs s u u u u u s u u u u u ccss tmov tfija u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
,
1 1CPS s cps s u u u u u s u u u u u cpss bam baf u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , , , , , , , , , 0emp Ing p P W w V v C q Q W w V v
117
Las restricciones de activación de las cantidades de los planes por su parte se ven
divididas dependiendo si se trata de usuarios nuevos o en base. La lógica
subyacente es la misma, y tiene que ver con que las variaciones utilidad se deben
ver reflejadas en variaciones de precios.
*1, , 1, ,,..., ,..., 0u u u S u u S u u u uActW B UT q q UT Q Q w p P u U
*1, , 1, ,,..., ,..., 0u u u S u u S u u u uActV B UT q q UT Q Q v p P u U
En resumen, el problema completo con base de clientes queda como sigue:
* * * * * *, , , , , 1 1u u u u u u u u u uu U u U
Ing p W w V v P W w V vp P W w V v
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, *max , , , , , , , , , ,z Ing C
p q w vp P W w V v q Q W w V v
* * * *, , ,
,
1 1RAN s ran s u u u u u s u u u u u rans tmov bam u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
, ,
1 1RAF s raf s u u u u u s u u u u u rafs tv tfija baf u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
,
1 1CCS s ccs s u u u u u s u u u u u ccss tmov tfija u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , ,
,
1 1CPS s cps s u u u u u s u u u u u cpss bam baf u U
CAP T q W w V v Q W w V v Cap
* * * *, , , , , , , , , , 0emp Ing Cp P W w V v q Q W w V v
*1, , 1, ,,..., ,..., 0u u u S u u S u u u uActW B UT q q UT Q Q w p P u U
*1, , 1, ,,..., ,..., 0u u u S u u S u u u uActV B UT q q UT Q Q v p P u U
* *1, , 1, ,,..., ,..., 1 1 0u
u u S u u S u u u u uu
LWLWA UT q q UT Q Q p P
w
118
*,1 0
1u
u u u u uu
LWLW w p P B
*,2 1 0u uLW
*,3 1 0
1u
u uu
LWLW w
*,4 1 0u uLW
* *1, , 1, ,,..., ,..., 2 2 0u
u u S u u S u u u u uu
LVLVA UT q q UT Q Q p P
v
*,1 0
2u
u u u u uu
LVLV v p P B
*,2 2 0u uLV
*,3 1 0
2u
u uu
LVLV v
*,4 2 0u uLV
3.3.4 Múltiples Etapas y Costo de Cambio de Plan
Al momento de introducir la base de clientes, en forma implícita se está también
considerando una multiplicidad de períodos, puesto que se puede considerar que el
primer período es la base y el segundo es la oferta. Sin embargo, en dicho entrono,
en el primer período no existe la posibilidad de variar los precios ni las cantidades
ofrecidas, puesto que estos son parámetros que responden a la diversidad existente
de planes en la empresa.
Tal como en el modelo base, y con base de clientes, en un entorno con múltiples
períodos, la cantidad máxima de usuarios alcanzables es un parámetro para el
modelo. El detalle sobre los supuestos y consideraciones sobre las estimaciones de
119
demanda de usuarios en un entorno con múltiples períodos se aborda en la sección
3.1.2.
El fenómeno que en una primera exploración se buscaba analizar, estaba
relacionado con el hecho de poder ir subiendo las cuantías ofrecidas, y bajando los
precios, a partir de las economías de escala. Lo anterior, si bien es un efecto que es
posible de apreciar, no se debe realmente en total medida a las economías de escala,
sino que la compartición de costos comunes entre servicios, se torna un factor
relevante a ser considerado.
Ilustración 37: Esquema características del modelo con múltiples etapas y costo
de cambio de plan para el cliente
Aprovechando este entorno de múltiples períodos, también es posible analizar las
estimaciones de la empresa, sobre las decisiones de los usuarios a través de los
períodos. En efecto, las decisiones de los usuarios sobre los planes pueden a lo
menos tomar dos formas, una en la que la decisión de elección se en cada período,
tomando en consideración sólo si existe una mejora inmediata de la utilidad del
usuario (estrategia “golosa”), o bien si el usuario logra someter a análisis más allá
de un período.
Lo anterior, tiene sentido en un contexto en el que los usuarios enfrenten costos por
concepto de cambiar de plan. En la práctica cuando un usuario decide cambiar de
plan, efectivamente enfrenta costos por este concepto, en efecto: tomarse el tiempo
para analizar las alternativas, tener que hacer trámites para realizar el cambio, con
los costos de transporte y tiempo que ello implica, y eventualmente la existencia de
cargos específicos por parte de la empresa por concepto de cambio de plan.
id Modelos Incluye
1 Modelo base Sí2 Base de de clientes Sí3 Múltiples Etapas y Costo de Cambio de Plan Sí4 Múltiples Etapas y Costo de Lanzamiento y Mantención de Plan No5 Múltiples Etapas y Expansiones de Capacidad No
120
Una estrategia del tipo “goloso” corresponde a comparar, en cada etapa, la utilidad
al final de la misma, de la alternativa de quedarse en el plan actual, con respecto a
la alternativa de cambiarse de plan, y escoger finalmente aquella de mayor utilidad.
La estrategia alternativa del usuario, de exploración de un plazo más extenso para
evaluar el cambio de plan, corresponde a permitir que el cliente, en su función
objetivo observe variables de más espectro en el rango temporal, lo cual por
ejemplo le permita intentar “minimizar su cuenta en todo el período”, y postergar
su decisión de cambio de plan o compañía, a la espera de una mejor oferta.
El modelo base, con base de clientes se ve alterado en su formulación, tal como se
muestra a continuación, con el fin de incluir la multiplicidad de períodos y también
los costos de cambio de plan.
Los conjuntos a consideran en la modelación con múltiples períodos y costo de
cambio de plan para el cliente son los siguientes:
S : , , , ,tmov bam tfija baf tv - Conjunto de servicios.
U : Conjunto de grupos de clientes (segmentos de mercado).
T : 0,1,..., T - Conjunto de etapas o períodos, la etapa 0 es la de
planes en base.
tL : Conjunto de planes en el período t T .
Las variables de decisión de la empresa, son las que puede ofrecer a sus usuarios y
son las siguientes:
tlp : Precio a fijar para el plan tl L con t T .
,ts lq : Cantidad de servicio s S a ofrecer en el plan tl L con t T .
Los parámetros a considerar son los siguientes:
tuB : Presupuesto de un cliente del tipo u U en el período t T .
tuW : Cantidad máxima de clientes del tipo u U en el período t T .
121
0uV : Cantidad máxima de clientes en base del tipo u U .
cambioC : Costo de cambiar de plan.
incorpC : Costo inicial de incorporarse.
Tal como en el modelo base y con base de clientes, las restricciones de capacidad se
convierten en una serie de constantes que limitan a la suma de las demandas de
todos los servicios, y a la suma de las demandas por cada servicio; por su parte la
función de costo, se convierte en parte componente del gradiente en la dirección de
cada variable de capacidad de la función. En términos específicos, la curva de
costos totales, y las capacidades máximas permanecen iguales que en las
formulaciones de las secciones anteriores.
( )C q : Función de costos
ranCap : Capacidad de la red en la capa de red de acceso móvil
rafCap : Capacidad de la red en la capa de red de acceso fija
ccsCap : Capacidad de la red en la capa de red núcleo conmutado por circuitos.
cpsCap : Capacidad de la red en la capa de red núcleo conmutado por paquetes.
Los factores de transformación de la demanda siguen siendo los mismos que para el
problema base.
,s ranT
: Factor de transformación del servicio s S en la red de acceso móvil.
,s rafT
: Factor de transformación del servicio s S en la red de acceso fija.
,s ccsT
: Factor de transformación del servicio s S en la red núcleo conmutada
por circuitos.
,s cpsT
: Factor de transformación del servicio s S en la red núcleo conmutada
por paquetes.
El problema de los usuarios queda con la misma estructura general que el caso con
base de clientes, pero ahora extendido en un contexto de múltiples etapas. Se
considera a los clientes en base, y a los clientes nuevos según.
122
Se debe tener en consideración que, los parámetros conocidos son las estimaciones
de demanda, mediante las cuales se conoce los valores 0uV que son los usuarios en
base (en la etapa 0) y tuW , que son los nuevos usuarios que van ingresando en cada
etapa. Lo que dará como resultado una ecuación de enlace entre etapas para efecto
de modelación. Sin desmedro de lo anterior, la información relevante a extraer no
es sólo la decisión de elección de plan en cada etapa, sino que también saber si
hubo o no un cambio de plan por parte del cliente, a modo de poder introducir el
costo por cambio de plan.
1 0t t ttot tot totV V W t T
Ilustración 38: Esquema de posibilidades de cambio de plan, sin considerar el
hecho que los planes ‘mejoran’ a través de los períodos.
En cada etapa o período se puede considerar que todos los usuarios y planes
existentes, podrían ser considerados como base. Sin embargo, justamente se estaría
desconociendo la posibilidad de ajustar entre etapas, y la metodología de solución
pasaría más a un ámbito de heurística. Sin desmedro de lo anterior, igualmente se
puede ya esbozar, para efectos ilustrativos, la variable auxiliar para el número total
0 1 2 T0V
0L 1L 2L TL
1 0 1V V W= +
0 00
0 1:L L
VL L
→ →
01
1:L
WL
∅ →∅ →
2 1 2V V W= +0 0
0 1
0 21
1 0
1 1
1 2
:
L L
L L
L LV
L L
L L
L L
→
→ → → →
→0
2 1
2
:
L
W L
L
∅ →∅ →∅ →
123
de clientes ya contratados o en base al comienzo de cada etapa, lo que permite
avizorar la dependencia entre períodos inherente al modelo.
Ilustración 39: Esquema de posibilidades de cambio de plan, considerando el
hecho que los planes ‘mejoran’ a través de los períodos.
Analizando las alternativas de los usuarios, se pueden derivar las variables de
decisión asociadas a su problema. Dado un conjunto de planes tL ( t T ) el
usuario, en cada etapa t ( 0t T ) podría cambiar a cualquier plan
preexistente hasta dicho momento, dígase cualquier : t
t T
L l l L t t
. Sin
embargo, dada la constitución del problema, a medida que t crece, los planes
necesariamente se deben hacer más atractivos para los clientes, en efecto, de no ser
así, éstos no se cambiarían de plan. Con lo anterior, la única decisión posible de los
usuarios en base será escoger el plan ofrecido en el período en el que estén tomando
la decisión, o bien quedarse en el plan al que ya pertenecen. En el caso de los
usuarios nuevos, éstos podrán escoger entre el plan de la etapa anterior y el de la
etapa actual, lo cual no sólo deja explícito el hecho que los planes de dos o más
etapas hacia el pasado serán peores en términos de utilidad, sino que también sirve
0 1 2 T0V
0L 1L 2L TL
1 0 1V V W= +
0 00
0 1:L L
VL L
→ →
01
1:L
WL
∅ →∅ →
2 1 2V V W= +
0 0
0 21
1 1
1 2
:
L L
L LV
L L
L L
→
→ → →
12
2:L
WL
∅ →∅ →
124
para hacer explícito a la empresa el hecho que los planes deben seguir esta
tendencia de mejora de utilidad para los usuarios a través del avance de las etapas.
Por otra parte, para efectos de la modelación, se supone que el costo de cambio de
plan, es constante a través de las etapas. Lo anterior no es sólo a modo de
simplificar la notación, sino que también de reconocer el hecho que la estimación
del costo de cambio de plan, es discrecional, y/o poco exacta. Recuérdese que el
costo de cambio de plan corresponde a conceptos de uso de tiempo de los usuarios,
costos de transporte y de transacción, todos relacionados con la acción de cambiar
de plan.
En conclusión, la decisión de los usuarios en base al comienzo de cada etapa será, o
bien permanecer en sus planes actuales o cambiarse al plan ofrecido en el período
actual. Debido a que se supone que los costos de cambios de plan son constantes a
través de las etapas, entonces a partir los usuarios en base al comienzo de cada
período, se debe saber la etapa y el plan en el que están, y se debe saber, cuántos
de cada uno del grupo anterior escogerán el plan de la presente etapa. Para los
usuarios nuevos, la decisión es más simple, y sólo tendrán que escoger si quedarse o
no con el plan, sino lo escogen quedan ‘fuera del sistema’ sin comprar plan (plan
nulo). Las variables de decisión de los usuarios es la siguiente:
,t tuv : Proporción de clientes en base del tipo u U , en el período t T , que
están contratados en su plan del período t t y que escogen
cambiarse de plan.
tuw : Proporción de clientes nuevos del tipo u U , que en el período t T
escogen su correspondiente plan.
Se genera un problema por cada tipo de cliente, ya sea nuevo o en base, y para
estos últimos, también dependerá del período t t al que pertenezca el plan en el
que estén.
El resultado del problema del usuario nuevo del tipo u U en cada etapa
0t T queda como sigue:
125
* 1 11, 1,, ,
1
argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
1
tu
t t t t t t tu u u u u incorpS u S uw
t t t t tu u u u u incorp
tu
w w UT q q w UT q q C
s a
w p w p B C
w
Las condiciones de óptimo de primer orden del problema de los usuarios nuevos,
son desarrolladas a continuación:
1 11, 1,, ,
1
,..., 1 ,...,
1 1
1 1
t t t t t tu u u u incorpS u S u
t t t t t t tu u u u u u u incorp
t tu u
w UT q q w UT q q C
LW w p w p B C
w
1 1 * 1 *1, 1,, ,
,..., ,..., 1 1 0t
t u t t t t t t t tu u u u u u uS u S ut
u
LWLWA UT q q UT q q p p
w
* 1,1 0
1
tt u t t t tu u u u u incorpt
u
LWLW w p p B C
*,2 1 0t t
u uLW
*,3 1 0
1
tt u tu ut
u
LWLW w
*,4 1 0t t
u uLW
El resultado del problema de los usuarios en base del tipo u U en cada etapa
0t T , y que están contratados en su correspondiente plan de un período t t
queda como sigue:
,
* , , ,1, 1,, ,
, ,
,
argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
1
t tu
t t t t t t t t t tu u u cambio u uS u S uv
t t t t t t tu u cambio u u u
t tu
v v UT q q C v UT q q
s a
v p C v p B
v
126
, ,1, 1,, ,
, , , ,
, ,
,..., 1 ,...,
2 1
2 1
t t t t t t t tu u cambio u uS u S u
t t t t t t t t t t tu u u u cambio u u u
t t t tu u
v UT q q C v UT q q
LV v p C v p B
v
,
, * *1, 1,, ,,
,..., ,..., 2 2 0t t
t t u t t t t t t t tu u cambio u u u u uS u S ut t
u
LVLVA UT q q C UT q q p p
v
,
, * ,,1 ,
02
t tt t u t t t t tu u u cambio u ut t
u
LVLV v p C p B
, * ,,2 2 0t t t t
u uLV
,, * ,,3 ,
1 02
t tt t u t tu ut t
u
LVLV v
, * ,,4 2 0t t t t
u uLV
La función objetivo, en este marco de múltiples etapas, pasa por la definición de
variables auxiliares para denotar los estados de los clientes. Con base en las
variables de decisión del problema de los usuarios, se pueden definir los totales de
usuarios a través de las etapas.
1
, , 1 1
0 1
1 0t T
t t e t e t e e t t t tu u u u u u u u u u
e e t
Flux N v V v V w W w W t T u U
Lo que disminuye un poco la carga de notación de la función objetivo, la cual
queda determinada según las ecuaciones a continuación se exponen:
* * * * 0 0, , , , , , ,t tu u u u
u U u Ut T
Ing p N p Vp W w V v W w V v
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, *max , , , , , , , ,z Ing C
p q w vp W w V v q W w V v
Hasta este punto, aparte de los supuestos iniciales de modelación, ya se han
asumido los siguientes aspectos:
127
• Se han considerado variables continuas en la decisión de elección de los
usuarios sobre los planes,
• Se ha pasado a una relación biunívoca entre cantidad de planes y tipos de
clientes,
• Se ha incluido la posibilidad de escoger un plan nulo, lo que representa la
posibilidad de los clientes de dejar la empresa, lo cual alternativamente se
puede entender como la relajación de la restricción de la cantidad máxima
de clientes.
A partir de los primeros resultados de la resolución del problema hasta acá
descrito, y con los supuestos y consideraciones ya aludidos, se notó el siguiente
aspecto sobre la restricción tuFlux
: Debido a que las variables de decisión de los
usuarios están siendo consideradas como proporciones con respecto a un total, en
esta restricción o ecuación que liga los flujos de usuarios entre planes, se va
produciendo un efecto multiplicativo de variables en la función objetivo, lo que la
deja muy compleja, en efecto se generan multiplicaciones sucesivas de variables en
la medida que aumenta la cantidad de etapas.
El aspecto aludido en el párrafo precedente puede ser solucionado realizando una
transformación de los problemas de los usuarios, de manera que las variables de
decisión ya no sean proporciones sobre totales, sino que se aborde el problema de
los usuarios desde un punto de vista que los considere como un gran grupo.
Específicamente, seguirán siendo tantos problemas como grupos de usuarios, pero
en vez de tratarse de la elección de un usuario tipo representativo de cada grupo, se
trata de la elección del grupo de usuarios completo, y por supuesto las variables de
decisiones pasan de ser proporciones a totales. A continuación se expone la
modificación antes aludida.
,t tuv : Cantidad (antes era proporción) de clientes en base del tipo u U , en
el período t T , que están contratados en su plan ofrecido del
período t t y que escogen cambiarse de plan.
128
tuw : Cantidad (antes era proporción) de clientes nuevo del tipo u U , que
en el período t T escogen su correspondiente plan.
,e tuN : Cantidad total de clientes en base, del tipo u U , que en el período
t T , están en su correspondiente plan ofrecido en el período
e t e T .
El cálculo de la serie de la cantidad de clientes en base ,e tuN , se desarrolla a
continuación:
En la etapa 1t , para un grupo de usuarios u U se tiene que:
0,1 0 0,1 1 1N V v W w= − + −
1,1 0,1 1N v w= +
Ilustración 40: Esquema ilustrativo del balance de usuarios en la primera etapa.
En la etapa 2t , para un grupo de usuarios u U se tiene que:
0,2 0,1 0,2N N v= −
1,2 1,1 1,2 2 2N N v W w= − + −
2,2 0,2 1,2 2N v v w= + +
0 1
0,1v
1 1W w−
Etapa t = 1
0V
1w
0,1 0 0,1 1 1N V v W w= − + − 1,1 0,1 1N v w= +1t =
129
Ilustración 41: Esquema ilustrativo del balance de usuarios en la segunda etapa.
En la etapa 3t , para un grupo de usuarios u U se tiene que:
0,3 0,2 0,3N N v= −
1,3 1,2 1,3N N v= −
2,3 2,2 1,3 3 3N N v W w= − + −
3,3 0,3 1,3 2,3 3N v v v w= + + +
Ilustración 42: Esquema ilustrativo del balance de usuarios en la tercera etapa.
En la etapa 4t , para un grupo de usuarios u U se tiene que:
0 1
0,2v
2 2W w−
Etapa t = 2
2w
0,2 0,1 0,2N N v= − 1,2 1,1 1,2 2 2N N v W w= − + −
2
1,2v
0,1 0 0,1 1 1N V v W w= − + − 1,1 0,1 1N v w= +
2,2 0,2 1,2 2N v v w= + +
1t =
2t =
0 10,3v
3 3W w−
Etapa t = 3
3w
0,2 0,1 0,2N N v= − 1,2 1,1 1,2 2 2N N v W w= − + −
21,3v
0,1 0 0,1 1 1N V v W w= − + − 1,1 0,1 1N v w= +
2,2 0,2 1,2 2N v v w= + +
1t =
2t =
32,3v
3t = 0,3 0,2 0,3N N v= − 1,3 1,2 1,3N N v= − 2,3 2,2 1,3 3 3N N v W w= − + − 3,3 0,3 1,3 2,3 3N v v v w= + + +
130
0,4 0,3 0,4N N v= −
1,4 1,3 1,4N N v= −
2,4 2,3 2,4N N v= −
3,4 3,3 3,4 4 4N N v W w= − + −
4,4 0,4 1,4 2,4 3,4 4N v v v v w= + + + +
La generalización de la serie queda se muestra a continuación:
, 1 ,
, 1 ,
, 1,
0
2 2
1 1
1
e t e t
e t e t t t
e t ek t t
k
N v t e t
N v W w t e tN
v w t e t
e t
−
−
−
=
− ≥ ∧ ≤ −
− + − ≥ ∧ = −= + ≥ ∧ =
∅ >
∑
Con lo anterior se procede con la construcción del problema de los usuarios nuevos
y en base, para cada período.
El resultado del problema del usuario nuevo del tipo u U en cada etapa
0t T queda redefinido como sigue:
* 1 11, 1,, ,
1
argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
tu
t t t t t t tu u u u u incorpS u S uw
t t t t t tu u u u u u incorp
t tu u
w w UT q q w UT q q C
s a
w p w p W B C
w W
Las condiciones de óptimo de primer orden del problema de los usuarios nuevos,
son desarrolladas a continuación:
1 11, 1,, ,
1
,..., 1 ,...,
1 1
1
t t t t t tu u u u incorpS u S u
t t t t t t t tu u u u u u u u incorp
t t tu u u
w UT q q w UT q q C
LW w p w p W B C
w W
1 1 * 1 *1, 1,, ,
,..., ,..., 1 1 0t
t u t t t t t t t tu u u u u u uS u S ut
u
LWLWA UT q q UT q q p p
w
131
* 1,1 0
1
tt u t t t t tu u u u u u incorpt
u
LWLW w p p W B C
*,2 1 0t t
u uLW
*,3 0
1
tt u t tu u ut
u
LWLW w W
*,4 1 0t t
u uLW
El resultado del problema de los usuarios en base del tipo u U en cada etapa
0t T , y que están contratados en su correspondiente plan de un período e t
queda como sigue:
,
, * , ,1, 1,, ,
, , , 1
, , 1
argmax ,..., 1 ,...,
. .
1
e tu
e t e t t t e t e eu u u cambio u uS u S uv
e t t e t e e t tu u cambio u u u u
e t e tu u
v v UT q q C v UT q q
s a
v p C v p N B
v N
Las condiciones de óptimo de primer orden del problema de los usuarios en base,
son desarrolladas a continuación:
, ,1, 1,, ,
, , , , , 1
, , , 1
,..., 1 ,...,
2 1
2
e t t t e t e eu u cambio u uS u S u
e t e t e t t e t e e t tu u u u cambio u u u u
e t e t e tu u u
v UT q q C v UT q q
LV v p C v p N B
v N
,
, , ,1, 1,, ,,
,..., ,..., 2 2e t
e t u t t e e e t t e e tu u cambio u u u cambio u uS u S ue t
u
LVLVA UT q q C UT q q p C p
v
,
, , , , 1,1 ,
12
e te t u e t t e t e e t tu u u cambio u u u ue t
u
LVLV v p C v p N B
, * ,,2 2 0e t e t
u uLV
,, , , 1,3 ,
02
e te t u e t e tu u ut t
u
LVLV v N
132
, * ,,4 2 0e t e t
u uLV
En este contexto, la función objetivo y el problema completo, con las
correspondientes modificaciones en las restricciones de capacidad quedan definidos
como sigue:
* * , * 0 * 0 0
1 0
, , , , , , ,T t
e e tu u u u
u U t e u U
Ing p N p Vp W w V v W w V v
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, *max , , , , , , , ,z Ing C
p q w vp W w V v q W w V v
,, ,
, 0
tt k k tRAN s ran s u u ran
s tmov bam u U k
CAP T q N Cap
,, ,
, , 0
tt k k tRAF s raf s u u raf
s tv tfija baf u U k
CAP T q N Cap
,, ,
, 0
tt k k t
CCS s ccs s u u ccss tmov tfija u U k
CAP T q N Cap
,, ,
, 0
tt k k t
CPS s cps s u u cpss bam baf u U k
CAP T q N Cap
0emp Ing C
1 1 * 1 *1, 1,, ,
,..., ,..., 1 1 0t
t u t t t t t t t tu u u u u u uS u S ut
u
LWLWA UT q q UT q q p p
w
* 1,1 0
1
tt u t t t t tu u u u u u incorpt
u
LWLW w p p W B C
*,2 1 0t t
u uLW
*,3 0
1
tt u t tu u ut
u
LWLW w W
*,4 1 0t t
u uLW
133
,
, , ,1, 1,, ,,
,..., ,..., 2 2e t
e t u t t e e e t t e e tu u cambio u u u cambio u uS u S ue t
u
LVLVA UT q q C UT q q p C p
v
,
, , , , 1,1 ,
12
e te t u e t t e t e e t tu u u cambio u u u ue t
u
LVLV v p C v p N B
, * ,,2 2 0e t e t
u uLV
,, , , 1,3 ,
02
e te t u e t e tu u ut t
u
LVLV v N
, * ,,4 2 0e t e t
u uLV
, 1 ,
, 1 ,
, , 1,
0
2 2
1 1
1
e t e tu u
e t e t t tu u u u
e t e t eu u k t t
u uk
N v t e t
N v W w t e tFlux N
v w t e t
e t
−
−
−
=
− ≥ ∧ ≤ −
− + − ≥ ∧ = − = + ≥ ∧ =
∅ >
∑
1, 1 1 * 11, 1,, ,
,..., ,..., 0 1t t t t t t t t t tu u u u u u uS u S u
ActW B UT q q UT q q w p p u U t
, 1 1 * ,1, 1,, ,
,..., ,..., 0 1e t t t t t t e t t eu u u u u u uS u S u
ActV B UT q q UT q q v p p u U t e t
0 0u up P
0 0u uq Q
tu u uPmin p Pmax
, , ,t
s u s u s uQmin q Qmax
3.3.5 Múltiples Etapas y Costo de Lanzamiento y Mantención de Plan
Un aspecto interesante de ser analizado es la lógica subyacente a la cantidad de
planes a ofertar. Este fenómeno pasa a lo menos por la consideración de al menos
los siguientes aspectos: (i) el costo que exista por efecto de lanzar y mantener un
plan en oferta por parte de la empresa, (ii) la cantidad de tipos de clientes y su
134
posible interrelación con el costo de planes, y (iii) la dimensión temporal o de
múltiples etapas.
En la práctica el lanzamiento y mantención de nuevos planes no es libre de costo
para las empresas, en efecto, tan sólo la publicidad, y la adecuación de los sistemas
de aviso y cobranza a clientes merecerá mayor atención en la medida que aumente
la cantidad de planes.
La cantidad de tipos de clientes por su parte, la cual es consecuencia de procesos de
agrupación, también puede ser concebida tomando en consideración un costo por
agrupación, el cual puede tener relación con el costo de lanzamiento y mantención
de planes. Estos aspectos son analizados en la sección 3.2.
La dimensión temporal también es importante de ser analizada, en efecto, no sólo
decidir una agrupación acorde a los costos de lanzamiento, sino que también la
extensión temporal con la que los lanzamiento de nuevos planes pueden ser
realizada son aspectos relevantes de ser explorados.
Las alternativas para analizar este fenómeno pueden ser variadas, en el presente
trabajo se distinguen a lo menos las siguientes:
• Mediante una formulación de múltiples períodos alternativa,
• Mediante la inclusión de un costo de lanzamiento y mantención de plan en
la etapa de agrupamiento o tipificación de clientes, o
• Mediante una extensión de la formulación de la sección 3.3.4.
El análisis de este fenómeno con base en una formulación con múltiples períodos,
diferente a la de la sección 3.3.4, puede ser realizada con la extensión del modelo
base original de la sección 3.3.2, en la cual existen cantidades de tipos de clientes, y
cantidades de planes que no necesariamente son biunívocas. Es decir, en cada
período, cada grupo de clientes puede acceder a cualquier plan.
135
Tal como ya se estipuló en la sección 3.3.2 el modelo base sin relación biunívoca de
clientes, es un modelo muy complejo, y además, está en cuestionamiento la
racionalidad de realizar una segmentación de clientes, la cual luego no tendrá una
relación directa con el diseño de planes. Así, si bien se puede realizar esta
formulación extendida (en efecto se muestra en los anexos del presente documento),
la aplicabilidad de la misma es cuestionable en términos de su racionalidad con el
proceso de agrupación, como también porque en términos prácticos se trata de una
modelación de alta complejidad. En efecto, se trata de un modelo no lineal, y cuyas
restricciones son no convexas, por ende es del tipo NP-Completo. No se ha logrado
encontrar soluciones para este problema para instancias incluso pequeñas, sólo han
sido encontradas en muy pequeñas, que ni siquiera son representativas.
Por su parte, en la sección 3.2 se analizó en términos prácticos, y metodológicos el
cómo realizar agrupaciones de clientes, la metodología estándar es mediante
métodos de agrupamiento (clustering). Estas metodologías, pueden a su vez incluir
un costo por la realización de la agrupación, el cual puede ser asimilado en este
caso como el costo de mantención y lanzamiento de plan. Tal como se mencionó
este aspecto es analizado en la sección 3.2.
Finalmente, es posible realizar un análisis de este fenómeno mediante una extensión
de la formulación de la sección 3.3.4, en la cual se conserva la misma estructura, y
se consideran nulos los costos de incorporación y cambio de plan para los clientes.
Lo anterior con el fin de aislar el efecto que es sujeto de análisis, el cual es el costo
de lanzamiento y mantención de planes. Adicionalmente, se pone en forma explícita
el aludido costo, y con base en un análisis de variación de la división temporal, se
procede con la cuantificación de la conveniencia de realización de nuevas ofertas.
La metodología, la cual es descrita en detalle en la sección de resultados, a grandes
rasgos se basa en definir un horizonte temporal de análisis, luego dividirlo en forma
iterativa etapas de menor duración, en cada una de las cuales se realiza una oferta
de nuevos planes, evaluar en cada iteración las utilidades de la empresa con cada
una de las divisiones, con base en el análisis numérico anterior, definir cuál es la
cantidad óptima de veces que conviene ofrecer planes en un determinado intervalo
136
temporal, considerando diferentes niveles de costo por lanzamiento y mantención de
plan. A continuación se detalla las modificaciones a la formulación de la sección
3.3.4 que permite hacer el análisis antes aludido.
Se considera que los costos de incorporación y cambio de plan para los clientes son
nulos:
0cambioC
0incorpC
Se considera que existe un costo de lanzamiento y mantención de plan, el cual no
depende del grupo de usuarios al que va dirigido.
planC : Costo de lanzamiento de plan para la empresa.
Con lo anterior, en cada etapa, el costo de lanzar los planes para todos los grupos
de clientes es plan plant T
C T C
, la función objetivo entonces queda como
sigue:
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, *max , , , , , , , , planz Ing C T C
p q w vp W w V v q W w V v
Así, en la medida que el horizonte temporal se vaya dividiendo en más períodos
t T , entonces más grande será el costo de lanzamiento de planes.
3.3.6 Múltiples Etapas y Expansión de Capacidad
El análisis de sensibilidad de las restricciones de capacidad lleva a hacerse la
pregunta, es posible aumentar la capacidad, ante la eventualidad que en un
escenario de múltiples etapas la demanda se incremente tanto que llegue al punto
que convertirse en activa la aludida restricción.
El modelo tal como está, con ciertas modificaciones que a continuación se
describen, es posible de ser ajustado a modo de representar aumentos de capacidad
ante aumentos de demanda, en los cuales sea conveniente aumentar la capacidad.
137
Tal como en el caso de la sección anterior, se opta por tomar la modelación de la
sección 3.3.4, nuevamente, a fin de aislar efectos, se considera que los costos de
incorporación cambio de plan para los usuarios son nulos, y se introducen ciertas
modificaciones, que describen a continuación, a modo de representar las
expansiones de capacidad.
Se definen estados discretos de aumentos de capacidad, los cuales tienen asociado
un costo. Estos incrementos de capacidad tendrán entonces asociadas nuevas
variables de decisión, las cuales representan cuándo y cual tipo de expansión se
realizará. A modo de representar de mejor manera la realidad, se considerará que el
costo de expansión, y las variables de decisión, tendrán asociados incrementos de
capacidad en todas las capas de la red, cada vez que haya una decisión de
expansión.
Las adiciones y modificaciones a la formulación de la sección 3.3.4 son detalladas a
continuación.
Se introduce un nuevo conjunto:
A : Conjunto de ampliaciones de capacidad posibles
También se incluye un nuevo grupo de variables de decisión:
tax : Variable binaria que indica si se decide hacer la ampliación a A en
el período t T .
Las capacidades asociadas a cada tipo de ampliación o expansión son representadas
por los siguientes parámetros:
,RAN aAmp : Capacidad de la ampliación a A en la red de acceso móvil.
,RAF aAmp : Capacidad de la ampliación a A en la red de acceso fija.
,CCS aAmp : Capacidad de la ampliación a A en el núcleo de voz.
,CPS aAmp : Capacidad de la ampliación a A en el núcleo de datos.
138
El costo de expansión queda representado por su correspondiente parámetro:
aCAmp : Costo de expansión o ampliación de capacidad del tipo a A .
La función objetivo queda por ende redefinida como sigue:
* * * *
, , 1, 1, 2, 2, *, * 1
max , , , , , , , ,T
ta a
t a A
z Ing C x CAmpp q w v
p W w V v q W w V v
Es importante notar, que a este nivel, se hace factible de analizar la función de
costo sólo como expansiones discretas, lo anterior implica una simplificación de la
función objetivo, y el enlace entre las cantidades y la capacidad viene dado por las
respectivas restricciones. Quedando por ende la función objetivo como sigue:
* * 0
, , 1, 1, 2, 2, *, * 1
max , , , ,T
ta a
t a A
z Ing C x CAmpp q w v
p W w V v
En el cual 0C representa un costo total, que para efectos de análisis se asume
constante, y representa el costo de mantener a los usuarios en base.
Finalmente se deben introducir restricciones que representen las relaciones
temporales de las expansiones de capacidad, y también las correspondientes
modificaciones a las restricciones de capacidad en sí.
Para lo anterior se define una variable auxiliar que representa la capacidad en cada
capa de red, en cada etapa de la siguiente manera:
0 , , ,capa capaCap C capa RAN RAF CCS CPS
1,
t t tcapa capa a capa a
a A
Cap Cap x Amp t T
Luego las restricciones de capacidad quedan como sigue:
,, ,
, 0
tt k k t tRAN s ran s u u RAN
s tmov bam u U k
CAP T q N Cap
139
,, ,
, , 0
tt k k t tRAF s raf s u u RAF
s tv tfija baf u U k
CAP T q N Cap
,, ,
, 0
tt k k t t
CCS s ccs s u u CCSs tmov tfija u U k
CAP T q N Cap
,, ,
, 0
tt k k t t
CPS s cps s u u CPSs bam baf u U k
CAP T q N Cap
Finalmente las relaciones de precedencia de las decisiones de aumento de
capacidad.
• Sólo se puede hacer una instalación de cada tipo a A una vez, y una vez
que se hace, no se puede volver a hacer.
1
,t
t ka a
k
x x a A t T
• Si se hace una ampliación de un tipo, se deben haber hecho todas las de
tipos precedentes.
1 1 ,t ta ax x a A t T
140
4 ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 Modelo Base
Los resultados del modelo base son separados en las variantes de las formulaciones
descritas en la sección 3.3.2. Es decir se contemplan los siguientes dos grupos de
escenarios:
• Versión MINLP: La modelación base no simplificada, en la cual la relación
de planes y grupos de usuarios no es biunívoca, y la variable de decisión
sobre el plan por parte del usuario es binaria.
• Versión NLP: La modelación base simplificada, en la cual se relaja la
variable relacionada con la elección de los usuarios, desde binaria a continua
(menor o igual a uno), la relación entre usuarios y planes se hace biunívoca,
y se introduce el concepto de plan nulo1
4.1.1 Versión MINLP
, mediante la relajación de la
restricción de que todos los usuarios deben adoptar un plan.
El modelo base en su versión MINLP ha sido completamente descrito en la sección
3.3.2, es importante mencionar que, tal como se estipuló en dicha sección,
atendiendo la complejidad (NP-Completo) de dicho modelo, se pudo acceder a
soluciones sólo para una limitada cantidad de instancias. En efecto, se logró
resultados bajo las siguientes condiciones:
• Dos (2) tipos de servicios, se escogió para efectos de análisis la telefonía
móvil y la banda ancha móvil.
1 El cual se puede modelar como un plan en base con precio nulo, y cantidades nulas, o bien equivale a relajar la restricción
relacionada con la ahora proporción de usuarios que escoge un determinado plan.
141
• Los tipos de grupos de clientes pudieron ser variados entre uno (1) y cuatro
(5) tipos de clientes.
• Se consideró ingresos en la función objetivo, más al momento de introducir
costos, no se encontraba convergencia.
• Se consideran funciones de utilidad lineal de los clientes por los planes.
Los experimentos realizados con esta formulación son los siguientes:
• Variación de la cantidad de tipos de grupos de usuarios.
• Variación de las preferencias de los tipos de usuarios.
• Variación de los presupuestos de los tipos de usuarios.
• Variación de los límites de capacidad de la red según capa.
Se propone una nomenclatura para caracterizar los experimentos realizados, la cual
sigue simplemente a los principales parámetros que son sujeto de variaciones. En
este sentido se consideran un ordenamiento en campos separados por el símbolo
“_”, y cada uno de los campos indica el parámetro que es sujeto de variación,
inmediatamente después del campo se encuentra un número que indica el valor en
el cual el parámetro ha sido fijado, o en su defecto dos números separados por el
símbolo “-” que indican los rangos en los cuales se ha variado el respectivo
parámetro. Adicionalmente, algunos parámetros pueden ir acompañados del sufijo
“var” o “fijo” que indica que el respectivo parámetro ha sido modificado tomando
una serie de valores de acuerdo a cierto patrón en el caso de “var”, o bien que ha
sido definido como una constante en el caso de “fijo”. Se consideran los siguientes
campos, se indica el correspondiente parámetro aludido.
A modo de ejemplo, si se en el primer experimento (ex1), se ha considerado dos
servicios (s2), se ha variado los grupos de usuarios entre uno y cuatro (g1-4), se ha
considerado entre uno y cuatro planes (p1-4), se ha considera un determinado
conjunto de valores para alfa (pref_set1), y se ha considerado como fijo los valores
142
de presupuesto y capacidades (Bfijo y Capfijo); entonces el código del experimento
será Ex1_s2_g1-4_p1-4_pref_set1_Bfijo_Capfijo. Por simplicidad, en el caso en
el que no se haga referencia a algún parámetro, debe considerarse que este
permanece en su estado “fijo”.
Ilustración 43: Nomenclatura para los experimentos realizados
Es importante mencionar que esta nomenclatura es válida para todos los
experimentos realizados. En aquellos casos particulares en los cuales se agreguen o
eliminen ciertos aspectos, estos serán explicados debidamente en cada oportunidad,
más el contexto general sigue siendo válido.
A continuación, en las siguientes sub-secciones, se presentan los detalles de los
cálculos realizados en el experimento 1.
id Campo Parámetro Valores posibles
1 Ex Experimento Naturales2 s Servicios {tm,bam,tfija,baf,tv}3 g Cantidad grupos de usuarios Naturales4 p Cantidad planes Naturales5 prefset Conjunto de grupos para valores de alfa Naturales6 B Presupuesto de los usuarios {fi jo,var}7 Cap Capacidad de las capas de red {fijo,var}
143
4.1.1.1 Variación de la cantidad de grupos se usuarios
Se considera un escenario con las características antes descritas, y los parámetros
de entrada expuestos a continuación.
Ilustración 44: Parámetros utilizados experimento 1 s2_g1-4_p1-4_pref_set1-2
Como se puede notar, los valores de cantidad de usuarios, las unidades monetarias
y presupuestos, han sido normalizados. Adicionalmente, dentro de las variaciones
de la cantidad de grupos usuarios, y la cantidad de planes ofrecidos, se propició que
la cantidad máxima factible de ser recaudada fuese la misma, es decir sólo e varió
la distribución de los tipos de usuarios. Lo último permite dejar los resultados de la
función objetivo, no sólo en una base unitaria, sino que también comparable entre
las diferentes evaluaciones del experimento.
ex1_s2_g1-4_p1-4_pref_set1
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 10 10 100 100 0,40 0,60
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 3 17 51 100 0,40 0,602 7 7 49 0,60 0,40
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,30 0,702 4 10 40 0,50 0,503 5 7 35 0,60 0,40
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,30 0,702 3 11 33 0,35 0,653 4 8 32 0,60 0,404 2 5 10 0,70 0,30
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,30 0,702 3 11 33 0,35 0,653 3 9 27 0,60 0,404 2 6 12 0,70 0,305 1 3 3 0,90 0,10
ex1_s2_g1-4_p1-4_pref_set2
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 10 10 100 100 0,00 1,00
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 3 17 51 100 0,00 1,002 7 7 49 1,00 0,00
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,00 1,002 4 10 40 0,50 0,503 5 7 35 1,00 0,00
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,00 1,002 3 11 33 0,10 0,903 4 8 32 0,90 0,104 2 5 10 1,00 0,00
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 1 25 25 100 0,00 1,002 3 11 33 0,10 0,903 3 9 27 0,50 0,504 2 6 12 0,90 0,105 1 3 3 1,00 0,00
144
Ilustración 45: Resultados experimento 1 s2_g1-4_p1-4_pref_set1
Ilustración 46: Resultados experimento 1 s2_g1-4_p1-4_pref_set2
A partir de los resultados anteriores ya se pueden empezar a corroborar dos
aspectos importantes. El primero es que si se ha definido una cierta cantidad de
grupos de usuarios, entonces la forma de maximizar la utilidad es proponiendo la
misma cantidad de planes. Es decir, cuando se discrimina vía precios y presentación
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5
[UM
]
N° Grupos
Utilidades Exp 1_s2_g1-4_p1-4_prefset1
1 grupo 2 grupos 3 grupos 4 grupos 5 grupos
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5
[UM
]
N° Grupos
Utilidades Exp 1_s2_g1-4_p1-4_prefset2
1 grupo 2 grupos 3 grupos 4 grupos 5 grupos
145
del plan (cantidades de cada servicio al interior de cada paquete) a cada uno de los
grupos en forma separada. En segundo lugar, se empieza a hacer cuestionable el
sentido de modelar una cantidad de planes distinta a la de la cantidad de grupos de
clientes, en efecto la racionalidad subyacente a la agrupación de clientes es
justamente poder discriminarlos vía precios y presentación del plan.
4.1.1.2 Variación de las preferencias de los tipos de usuarios
Para el presente conjunto de simulaciones se considera un escenario con las
características ya descritas, y los parámetros de entrada expuestos a continuación.
Ilustración 47: Parámetros utilizados experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Se consideró una función de utilidad lineal en cada uno de los tres grupos de
clientes, y se hizo variar los factores de la función lineal entre los valores (0.1, 0.9)
a (0.9, 0.1) de telefonía móvil y banda ancha móvil respectivamente, en
incrementos de 0.05 en base unitaria. Así, se ejecutó un total de 4913
combinaciones para los tres grupos de usuarios.
Se puede observar que, en la mayoría de los experimentos (específicamente 98.2%)
a pesar de la complejidad del problema, el optimizador logra encontrar la solución
óptima. Recuérdese que la base de cantidades e ingresos están normalizada, lo
anterior en conjunto con el hecho que una función de costos no está presente, y
adicionalmente considerando que las funciones de utilidad de los usuarios son
lineales, lleva a que las soluciones óptimas sean triviales (iguales a 100), que los
precios cobrados debiesen ser igual al presupuesto de los usuarios (25, 10, 7), y que
debiese hacerse un plan a la medida de cada cliente, cada uno escogiendo el que se
ajuste a su presupuesto.
ex1_s2_g3_p3_prefvar
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total
1 1 25 25 1002 4 10 403 5 7 35
146
Ilustración 48: Valores de la función objetivo para las simulaciones del
experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Ilustración 49: Utilidad de los usuarios en el grupo 1 para las simulaciones del
experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Adicionalmente, otro efecto es aquel relacionado con la utilidad promedio de los
grupos de usuarios. Como ya se mencionó las funciones de utilidad son lineales y
trabajan con base en cantidades normalizadas con una base común, en este
86,000
88,000
90,000
92,000
94,000
96,000
98,000
100,000
102,000
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000
FO
# simulación
Función Objetivo
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1.000,0
1.200,0
1.400,0
1.600,0
1.800,0
2.000,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
UT
factor tm
Utilidad versus preferencia grupo 1
147
contexto, más las consideraciones antes establecidas, el resultado indica que los
usuarios con mayor presupuesto presentan mayores niveles de utilidad,
independientemente que la masa completa de los usuarios en el grupo presente
mayores posibilidades de ingreso para la empresa.
Ilustración 50: Utilidad de los usuarios en el grupo 2 para las simulaciones del
experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Ilustración 51: Utilidad de los usuarios en el grupo 3 para las simulaciones del
experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
UT
factor tm
Utilidad versus preferencia grupo 2
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
UT
factor tm
Utilidad versus preferencia grupo 3
148
Ilustración 52: Utilidad promedio de los usuarios según grupo para las
simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Las cantidades de servicio de los planes escogidos (cuales son máximos posibles de
consumir), siguen una relación similar a la de la utilidad en lo que se refiere al
servicio de telefonía móvil, es decir a medida que el usuario tiene mayor capacidad
de pago, entonces mayor es la cantidad promedio de telefonía móvil (minutos del
plan) que el usuario escoge. Sin embargo, este patrón no se repite en el caso de la
banda ancha móvil. Recuérdese que en esta sección del experimento, se trata de
una instancia muy pequeña, en la cual las utilidades de los usuarios son lineales, y
no se han considerado costos de provisión de la empresa, sólo se han tenido en
cuenta los ingresos. Luego, en este escenario, en el cual estamos variando
justamente las preferencias, no se puede concluir sobre cierto nivel de preferencia
de los usuarios sobre la telefonía móvil, ni tampoco de las empresas por obtener
ingresos por este servicio. Lo que sí se puede apreciar es que las variables de
cantidad quedan con libertad de variación debido a que el factor importante a
considerar es la utilidad del usuario, y al no existir un costo, que indique a la
empresa cual es el bien más o menos dispendioso de ofrecer, entonces, la solución
tendrá grados de libertad sobre la curva de isoutilidad de los usuarios.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
1 2 3Grupo 28,4 19,4 16,6
Títu
lo d
el e
je
Utilidad Promedio
149
Ilustración 53: Cantidades de telefonía móvil (minutos) del plan escogido por el
grupo 1 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Ilustración 54: Cantidades de banda ancha móvil del plan escogido por el grupo
1 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
0,0
500,0
1.000,0
1.500,0
2.000,0
2.500,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
q tm
factor tm
Cantidad tm escogida por grupo 1
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
q ba
m
factor bam
Cantidad bam escogida por grupo 1
150
Ilustración 55: Cantidades de telefonía móvil (minutos) del plan escogido por el
grupo 2 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Ilustración 56: Cantidades de banda ancha móvil del plan escogido por el grupo
2 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
400,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
q tm
factor tm
Cantidad tm escogida por grupo 2
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
q ba
m
factor bam
Cantidad bam escogida por grupo 2
151
Ilustración 57: Cantidades de telefonía móvil (minutos) del plan escogido por el
grupo 3 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
Ilustración 58: Cantidades de banda ancha móvil del plan escogido por el grupo
3 de usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
q tm
factor tm
Cantidad tm escogida por grupo 3
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
q ba
m
factor bam
Cantidad bam escogida por grupo 3
152
Ilustración 59: Cantidades promedio del plan escogido por los grupos de
usuarios para las simulaciones del experimento 1 s2_g3_p3_prefvar
4.1.1.3 Variación de los presupuestos de los tipos de usuarios
Para el presente conjunto de simulaciones se considera un escenario con las
características ya descritas, y los parámetros de entrada expuestos a continuación.
Ilustración 60: Parámetros de experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar
Lo anterior significa que se consideran dos grupos de usuarios, la población total se
normaliza a 10, y el ingreso máximo total posible de extraer a los usuarios está
normalizado a 100, se ha considerado 581 simulaciones que recorren entre 1 y 32 el
prepuesto para el grupo 1, y entre 13.8 y 0.6 respectivamente el presupuesto para el
grupo 2. Nótese que todas las combinaciones de pares ordenados respectivos
siempre da un máximo alcanzable de 100. En este contexto, se logró encontrar
solución óptima para el 100% de los casos.
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
45,000
1 2 3prom tm 40,098 19,226 15,054
prom bam 23,201 15,879 14,464
q no
rmal
izado
Cantidades promedio de plan escogido
id Usuarios Max Total Alfa_tm Alfa_bam
1 3 100 0,40 0,602 7 0,60 0,40
153
Ilustración 61: Utilidad percibida por el plan escogido por el grupo 1 de
usuarios en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
Ilustración 62: Utilidad percibida por el plan escogido por el grupo 2 de
usuarios en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
y = x
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000
Util
idad
Presupuesto
Utilidad del Grupo 1 vs. Presupuesto
154
Ilustración 63: Utilidad total por los planes escogidos por los usuarios en el
experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
Ilustración 64: Cantidad de telefonía móvil de los planes escogidos por los
usuarios del grupo 1 en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
0.000
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000
Util
idad
Nro. simulación
Utilidad Total
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000
tm
Presupuesto
Q tm del Grupo 1 vs. Presupuesto
155
Ilustración 65: Cantidad de banda ancha móvil de los planes escogidos por los
usuarios del grupo 1 en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
Ilustración 66: Cantidad de telefonía móvil de los planes escogidos por los
usuarios del grupo 2 en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000
bam
Presupuesto
Q bam del Grupo 1 vs. Presupuesto
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
tm
Presupuesto
Q tm del Grupo 2 vs. Presupuesto
156
Ilustración 67: Cantidad de banda ancha móvil de los planes escogidos por los
usuarios del grupo 2 en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
Ilustración 68: Cantidad agregada de telefonía móvil de los planes escogidos por
los usuarios en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
tm
Presupuesto
Q bam del Grupo 2 vs. Presupuesto
0.000
200.000
400.000
600.000
800.000
1,000.000
1,200.000
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000
Util
idad
Nro. simulación
Q Agregado tm
157
Ilustración 69: Cantidad agregada de banda ancha móvil de los planes escogidos
por los usuarios en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bvar.
Desde los resultados es posible observar que a pesar que la empresa, con las
diferentes combinaciones de presupuesto, siempre pone activa la restricción de
disposición a pagar, y logra extraer 100. Sin embargo, la utilidad total percibida
por los usuarios no sigue un patrón ordenado. Lo anterior, es debido a que por
efecto de no haber una ligazón por parte de la empresa para ajustar las cantidades,
es decir un costo, entonces existe esta posibilidad de fluctuar los valores de las
cantidades, y por ende las utilidades de los usuarios, y siempre seguir obteniendo
utilidades máximas.
4.1.1.4 Variación de los límites de capacidad de la red según capa
Para el presente conjunto de simulaciones se considera un escenario con las
características ya descritas, y los parámetros de entrada expuestos a continuación.
Ilustración 70: Parámetros experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000
Util
idad
Nro. simulación
Q Agregado bam
id Usuarios Presupuesto Total Grupo Total Alfa_tm Alfa_bam
1 3 17 51 100 0,40 0,602 7 7 49 0,60 0,40
158
Como se puede apreciar, se ha seguido considerando la instancia de dos servicios,
con dos grupos, dos planes, un set de factores de preferencias de utilidad lineal
(alfa), una cantidad máxima de usuarios normalizada a 10, y la cantidad máxima
de ingresos posibles de extraer es igual a 100.
En el presente conjunto de simulaciones se han variado las capacidades de las
diferentes capas de red. Es decir, de la red de acceso, que influye sobre la telefonía
y banda ancha móvil en conjunto, la red núcleo conmutada por circuitos, que
incide sólo sobre la telefonía móvil, y la red núcleo conmutada por paquetes, que
incide sólo sobre la banda ancha móvil.
La variación de la capacidad de la red de acceso se realiza entre 1 y 1000, lo cual es
cercano al máximo compuesto de la capacidad máxima de telefonía móvil y banda
ancha móvil alcanzada en el experimento de la sección anterior.
En los experimentos con base real, tal como se explica en cada caso, se pueden
interpretar los valores de los parámetros en unidades físicas reales. A modo de
ejemplo:
• 1 unidad de usuarios: 1 millón de usuarios.
• 1 unidad de telefonía móvil en un determinado plan significa por ejemplo
100 min/mes.
• 1 unidad de banda ancha móvil en un determinado plan significa por
ejemplo 0.5 Mbps de velocidad de bajada.
• Un presupuesto de 10, se podría leer por ejemplo como $10.000.
Lo anterior es un ejemplo hipotético, recuérdese que si bien en los experimentos con
base en casos real, implica que los datos también son reales. Sin embargo, estos no
pueden ser revelados debido a que se trata de información confidencial de empresas,
principal y especialmente referido a los costos. Sin desmedro de lo anterior, los
resultados siguen siendo válidos en un entorno real, puesto que las estructuras
funcionales responden a la realidad, y aún más, todos los parámetros han sido
159
sensibilizados, lo que además sirve para estudiar fenómenos que podrían darse en la
práctica.
Sin desmedro de lo anterior, los comentarios sobre la lectura de los valores, y su
representación con valores más reales, siguen siendo válidos para todos los
experimentos que se han realizado en el presente trabajo.
Ilustración 71: Ingresos totales con respecto a la variación de la capacidad de la
red de acceso en el experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Volviendo a lo relacionado con la variación de capacidad de la red de acceso, se
pueden observar a lo menos los siguientes fenómenos: (i) restricción afecta a dos
servicios y (ii) ausencia de costos en las simulaciones.
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
bam
Presupuesto
Ingreso Total vs. CapRAN
160
Ilustración 72: Precios de plan escogido por grupo 1 con respecto a la variación
de la capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 73: Precios de plan escogido por grupo 2 con respecto a la variación
de la capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Capacidad RAN
Precio del plan escogido por Grupo 1 vs. CapRAN
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
2
Capacidad RAN
Precio del plan escogido por Grupo 2 vs. CapRAN
161
Con respecto al primer punto, debido a que la restricción afecta al servicio de
telefonía y banda anda móvil al mismo tiempo, entonces sucede que al verse
limitada la capacidad a niveles muy bajos, la empresa no puede acceder a extraer
todo ingreso que es posible sacar desde los consumidores, puesto que al sólo poder
ofertar cantidades bajas de los productos, los usuarios obtienen bajas utilidades, lo
que incide en que el precio de oferta se hace alcanzable para ambos grupos y no es
posible discriminarlos vía precio, el resultado de esto es que el óptimo está por
debajo del máximo alcanzable.
Ilustración 74: Cantidad agregada telefonía móvil con respecto a la variación de
la capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
El segundo punto es un poco más sutil, sucede que, en la medida que la capacidad
es limitada, y la restricción está activa las cantidades ofrecidas, y escogidas por los
clientes siguen un patrón reconocible, y creciente. Sin embargo, en el punto en que
la restricción deja de ser activa, y debido a que no existen costos que orienten las
soluciones a determinadas cantidades y por ende a utilidades percibidas por
usuarios, se empiezan a observar patrones difusos de utilidades percibidas por los
usuarios, en esos mismos puntos por otra parte, la empresa ya está extrayendo el
máximo ingreso posible.
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Capacidad RAN
Q Agregado tm vs. CapRAN
162
Ilustración 75: Cantidad agregada banda ancha móvil con respecto a la
variación de la capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 76: Utilidad del grupo 1 de usuarios con respecto a la variación de la
capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Capacidad RAN
Q Agregado bam vs. CapRAN
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Capacidad RAN
Utilidad del Grupo 1 vs. CapRAN
163
Ilustración 77: Utilidad del grupo 2 de usuarios con respecto a la variación de la
capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 78: Utilidad total obtenida por los usuarios con respecto a la
variación de la capacidad de la red de acceso en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Capacidad RAN
Utilidad del Grupo 2 vs. CapRAN
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Capcidad RAN
Utilidad Total vs. CapRAN
164
Las variaciones de la capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos se realiza
entre 1 y 1000, lo cual es menor que el máximo de la cantidad agregada del
experimento de la sección anterior. Los comentarios sobre la interpretación de los
valores unitarios, sigue siendo válido en este caso.
En el caso de variar la capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos, se
puede apreciar que, a diferencia del caso de la variación de la capacidad de red de
acceso, ésta sólo afecta a la provisión de servicios de telefonía móvil. Lo anterior, en
conjunto con el hecho que se están considerando funciones de utilidad lineal de los
usuarios, lleva a que siempre es posible subir la utilidad del usuario a costa de un
aumento del otro servicio. Así, el resultado lleva a que la empresa pueda lograr el
máximo ingreso posible, y que logre discriminar perfectamente a los usuarios.
Sin desmedro de lo anterior, debido justamente a las preferencias (valores de alfa)
de los usuarios, las cantidades de telefonía y banda ancha móviles, y las utilidades
obtenidas por los grupos de clientes, y la utilidad total, todas siguen un patrón
claramente reconocible.
Adicionalmente, es posible notar que la utilidad total percibida por los usuarios es
mayor que el equivalente en pesos de los ingresos de la empresa, lo anterior se
explica por el hecho que al igualmente existir la posibilidad de suplir un servicio,
mediante la adición del otro, entonces existe un grado de libertad para la empresa
en seguir ofreciendo el otro servicio, puesto que no existe costo.
165
Ilustración 79: Ingreso total de la empresa con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 80: Precios de los planes escogidos por los clientes del grupo 1 con
respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos
en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Ingreso Total vs. CapCCS
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Precio del plan escogido por Grupo 1 vs. CapCCS
166
Ilustración 81: Precios de los planes escogidos por los clientes del grupo 2 con
respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos
en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 82: Cantidades agregadas de telefonía móvil de los planes escogidos
por los clientes con respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo
conmutada por circuitos en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
2
Precio del plan escogido por Grupo 2 vs. CapCCS
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Q Agregado tm vs. CapCCS
167
Ilustración 83: Cantidades agregadas de banda ancha móvil de los planes
escogidos por los clientes con respecto a la variación de la capacidad de la red
núcleo conmutada por circuitos en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 84: Utilidad del grupo 1 de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
prec
io G
1
Q Agregado bam vs. CapCCS
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Utilidad del Grupo 1 vs. CapCCS
168
Ilustración 85: Utilidad del grupo 2 de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 86: Utilidad total de de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Utilidad del Grupo 2 vs. CapCCS
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
160.000
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
Util
idad
Utilidad Total vs. CapCCS
169
Las variaciones de la capacidad de la red núcleo conmutada por circuitos se realiza
entre 0 y 350, lo cual es menor que el máximo de la cantidad agregada del
experimento de la sección anterior. Los comentarios sobre la interpretación de los
valores unitarios, sigue siendo válido en este caso.
En el caso de variar la capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes, se
puede apreciar que, a diferencia del caso de la variación de la capacidad de red de
acceso, ésta sólo afecta a la provisión de servicios de banda ancha móvil. Lo
anterior, en conjunto con el hecho que se están considerando funciones de utilidad
lineal de los usuarios, lleva a que siempre es posible subir la utilidad del usuario a
costa de un aumento del otro servicio. Así, el resultado lleva a que la empresa
pueda encontrar el máximo ingreso posible, y que logre discriminar perfectamente a
los usuarios. Sin desmedro de lo anterior, debido justamente a las preferencias
(valores de alfa) de los usuarios, las cantidades de telefonía y banda ancha móviles,
y las utilidades obtenidas por los grupos de clientes, y la utilidad total, todas
siguen un patrón claramente reconocible.
Adicionalmente, es posible notar que la utilidad total percibida por los usuarios es
mayor que el equivalente en pesos de los ingresos de la empresa, lo anterior se
explica por el hecho que al igualmente existir la posibilidad de suplir un servicio,
mediante la adición del otro, entonces existe un grado de libertad para la empresa
en seguir ofreciendo el otro servicio, puesto que no existe costo.
170
Ilustración 87: Ingresos obtenidos por la empresa con respecto a la variación de
la capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 88: Precios de los planes escogidos por los clientes grupo 1 con
respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes
en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
Util
idad
Ingreso Total vs. CapCPS
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
prec
io G
1
Precio del plan escogido por Grupo 1 vs. CapCPS
171
Ilustración 89: Precios de los planes escogidos por los clientes grupo 2 con
respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes
en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 90: Cantidades agregadas de telefonía móvil de los planes escogidos
por usuarios con respecto a la variación de la capacidad de la red núcleo
conmutada por paquetes en experimento 1 s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
prec
io G
2
Precio del plan escogido por Grupo 2 vs. CapCPS
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
prec
io G
1
Q Agregado tm vs. CapCPS
172
Ilustración 91: Cantidades agregadas de banda ancha móvil de los planes
escogidos por usuarios con respecto a la variación de la capacidad de la red
núcleo conmutada por paquetes en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 92: Utilidad del grupo 1 de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
prec
io G
1
Q Agregado bam vs. CapCPS
50.980
51.000
51.020
51.040
51.060
51.080
51.100
51.120
51.140
51.160
51.180
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
Util
idad
Utilidad del Grupo 1 vs. CapCPS
173
Ilustración 93: Utilidad del grupo 2 de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
Ilustración 94: Utilidad total de clientes con respecto a la variación de la
capacidad de la red núcleo conmutada por paquetes en experimento 1
s2_g2_p2_prefset1_Bfijo_Capvar
0.000
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000
160.000
180.000
200.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
Util
idad
Utilidad del Grupo 2 vs. CapCPS
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
Util
idad
Utilidad Total vs. CapCPS
174
4.1.2 Versión NLP
El modelo base en su versión NLP ha sido completamente descrito en la sección
3.3.2, con las modificaciones introducidas en la modelación no sólo se pueden
obtener resultados en instancias de mayor envergadura, sino que también se pueden
introducir al análisis fenómenos, que en virtud de la alta complejidad del la
formulación en su versión MINLP, no era posible de analizar. Específicamente
refiriéndose a la introducción de funciones de costos para la empresa, y de funciones
de utilidad de los usuarios Cobb-Douglas, y ya no sólo lineales.
La complejidad de este problema sigue siendo NP-Completo, puesto que es de
programación no lineal, y presenta no convexidades tanto en la función objetivo
como en las restricciones.
En una primera etapa se analizará el problema para instancia pequeña, y luego
instancias de mayor envergadura, las cuales representan problemas reales. La
instancia pequeña emula el caso de una empresa de comunicaciones móviles que
provee en forma empaquetada, telefonía móvil, e internet móvil. Las instancias de
mayor envergadura, representan casos cercanos a la realidad, los cuales han sido
desarrollados con base en información real de costos.
4.1.2.1 Instancia Empresa de Comunicaciones Móviles
Esta instancia representa el caso en el que se proveen sólo los servicios de telefonía
móvil y banda ancha móvil, la ventaja de esta instancia, es que se pueden apreciar
en forma gráfica la mayoría de los fenómenos que se quiere resaltar en el análisis.
En esta instancia se realizan variaciones de los parámetros de presupuestos,
cantidad de grupos de usuarios, preferencias y presupuestos de los mismos
(mediante cambios en los coeficientes de sus funciones de utilidad), y variación de
las capacidades de la red por capa.
175
4.1.2.2 Variación de la cantidad de grupos de usuarios
Se considera un escenario con las características antes descritas, y los parámetros
de entrada expuestos a continuación. En términos específicos se considera una
curva de costos totales, con un costo fijo, y los costos variables según se aprecia en
la Ilustración 95. La desagregación en segmentos de clientes, se realiza con base en
una misma cantidad de presupuesto total. A su vez las preferencias en promedio de
los usuarios también se mantienen constantes.
Ilustración 95: Costos variables considerados en el experimento 2 s2_g1-
5_pref_set1-2
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Costos Variables (Costo Fijo = 65)
176
Ilustración 96: Distribución del presupuesto entre los grupos para experimento 2
s2_g1-5_pref_set1-2
0
20
40
60
80
100
1
Presupuesto Total con 1 Grupo
48
49
49
50
50
51
51
1 2
Presupuesto Total con 2 Grupos
0 5
10 15 20 25 30 35 40
1 2 3
Presupuesto Total con 3 Grupos
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4
Presupuesto Total con 4 Grupos
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5
Presupuesto Total con 5 Grupos
177
Ilustración 97: Parámetros utilizados experimento 2 s2_g1-5_pref_set1-2
Ilustración 98: Resultado de los costos totales en experimento 2 s2_g1-
5_pref_set1-2
Como se puede notar, los valores de cantidad de usuarios, las unidades monetarias
y presupuestos, han sido normalizados. Adicionalmente, dentro de las variaciones
de la cantidad de grupos usuarios, y la cantidad de planes ofrecidos, se propició que
la cantidad máxima factible de ser recaudada fuese la misma, es decir sólo e varió
la distribución de los tipos de usuarios. Lo último permite dejar los resultados de la
función objetivo, no sólo en una base unitaria, sino que también comparable entre
las diferentes evaluaciones del experimento. Los resultados del mismo se muestran
en las siguientes ilustraciones.
e2_s2_g1-5_pref_set1
*f(x1,x2)=c0 + c01 x1 + c02 x2 + c11 x1^2 + c22 x2^2 + c12 x1 x2*c0 65*c01 0,17000*c02 0,17000*c11 -0,00020*c22 -0,00020*c12 -0,00065* Qagr_1 max 165* Qagr_2 max 165
id Usuarios Presupuesto Presup_tot Total Alfa_tm Alfa_bam1 10 10 100 100 0,40 0,60
id Usuarios Presupuesto Presup_tot Total Alfa_tm Alfa_bam1 3 17 51 100 0,40 0,602 7 7 49 0,60 0,40
id Usuarios Presupuesto Presup_tot Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,30 0,702 4 10 40 0,50 0,503 5 7 35 0,60 0,40
id Usuarios Presupuesto Presup_tot Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,30 0,702 3 11 33 0,35 0,653 4 8 32 0,60 0,404 2 5 10 0,70 0,30
id Usuarios Presupuesto Presup_tot Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,30 0,702 3 11 33 0,35 0,653 3 9 27 0,60 0,404 2 6 12 0,70 0,305 1 3 3 0,90 0,10
e2_s2_g1-5_pref_set2
*f(x1,x2)=c0 + c01 x1 + c02 x2 + c11 x1^2 + c22 x2^2 + c12 x1 x2*c0 65*c01 0,17000*c02 0,17000*c11 -0,00020*c22 -0,00020*c12 -0,00065* Qagr_1 max 165* Qagr_2 max 165
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam1 10 10 100 100 0,30 0,70
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam1 3 17 51 100 0,20 0,802 7 7 49 0,40 0,60
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,20 0,802 4 10 40 0,30 0,703 5 7 35 0,40 0,60
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,10 0,902 3 11 33 0,30 0,703 4 8 32 0,40 0,604 2 5 10 0,60 0,40
id Usuarios Presupuesto Total grupo Total Alfa_tm Alfa_bam1 1 25 25 100 0,10 0,902 3 11 33 0,20 0,803 3 9 27 0,40 0,604 2 6 12 0,60 0,405 1 3 3 0,70 0,30
87,40 87,50 87,60 87,70 87,80 87,90 88,00 88,10 88,20 88,30 88,40
1 2 3 4 5
Costo Total Pref_Set1
86,00 86,20 86,40 86,60 86,80 87,00 87,20 87,40 87,60 87,80
1 2 3 4 5
Costo Total Pref_Set2
178
Ilustración 99: Resultado de los beneficios totales de la empresa en experimento
2 s2_g1-5_pref_set1-2
Los resultados de este experimento son simples, y lo que indican es que a medida
que se pueden discriminar los clientes en una mayor cantidad de grupos, sólo por
efecto de los costos es posible extraer mayores beneficios para la empresa.
4.1.2.3 Variación de las preferencias de los tipos de usuarios
Las variaciones de las preferencias de los usuarios se realizan con respecto a los
valores de ‘alfa’ es decir, que tan preponderante es un servicio con respecto a otro,
para los clientes en un determinado plan. Así, lo que se puede apreciar, es que
debido a la forma de la curva de costos, lo más beneficioso para la empresa será
que los usuarios de distribuyan en promedio con tendencia, en la zona en la cual los
costos totales con respecto a la cantidad agregada se minimizan debido a los
ahorros por economías de ámbito y escala.
El experimento se realiza desde 1 grupo hasta 5 grupos de usuarios, y en los rangos
de combinaciones de ‘alfa’ para los servicios de telefonía móvil y banda ancha
móvil. Adicionalmente se explora para cada uno de estos casos funciones de
utilidad Cobb-Douglas y lineal.
Es importante notar que gráficamente sólo se pueden apreciar los fenómenos sólo
hasta el punto en que hay dos grupos, de ahí en adelante, debido a la cantidad de
variables en juego, toca hacer análisis por pares de variables.
11,30 11,40 11,50 11,60 11,70 11,80 11,90 12,00 12,10 12,20 12,30
1 2 3 4 5
Beneficio Total Empresa Pref_Set1
11,60 11,80 12,00 12,20 12,40 12,60 12,80 13,00 13,20 13,40
1 2 3 4 5
Beneficio Total Empresa Pref_Set2
179
(a) 1 Grupo
En el caso de un grupo, se puede apreciar que el costo es menor en la medida que
los usuarios tienen preferencias equilibradas entre los servicios, es decir los alfas son
comparables, y en un contexto en que los costos de la empresa son relativamente
equilibrados entre la provisión de ambos servicios, como es el caso de este
experimento. Lo anterior evidencia que para una determinada empresa con su
correspondiente curva de costos, se tendrá que le será más conveniente enfocarse a
clientes con ciertos perfiles de preferencias.
Ilustración 100: Función objetivo para experimento 2 s2_g1_pref_var, a la
izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0 20 40 60 80 100 120
Función Objetivo
Función Objetivo
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0 20 40 60 80 100 120
Función Objetivo
Función Objetivo
180
Ilustración 101: Cantidad de minutos de telefonía móvil ofrecida en el plan para
experimento 2 s2_g1_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 102: Velocidad de banda ancha móvil ofrecida en el plan para
experimento 2 s2_g1_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 20 40 60 80 100 120
q tm
q tm
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00
10,00 12,00 14,00 16,00 18,00
0 20 40 60 80 100 120
q tm
q tm
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 20 40 60 80 100 120
q bam
q bam
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00
10,00 12,00 14,00 16,00 18,00
0 20 40 60 80 100 120
q bam
q bam
181
Ilustración 103: Minutos totales que se deben tener reservados en la red para
experimento 2 s2_g1_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 104: Ancho de banda total que se deben tener reservado en la red
para experimento 2 s2_g1_pref_var, a la izquierda con función de utilidad
Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr tm
QAgr tm
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00
100,00 120,00 140,00 160,00 180,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr tm
QAgr tm
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr bam
QAgr bam
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00
100,00 120,00 140,00 160,00 180,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr bam
QAgr bam
182
Ilustración 105: Cantidad total ofrecida equivalente en RAN para experimento 2
s2_g1_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la
derecha con utilidad lineal1
(b) 2 Grupos
.
En el caso de dos grupos, se puede apreciar la misma dinámica que en el caso de un
grupo, sólo que se agregan las dimensiones del segundo tipo de usuario. Es decir,
que el costo total de provisión de los servicios es menor en la medida que los
usuarios tienen preferencias equilibradas entre los servicios, es decir los alfas son
comparables, y en un contexto en que los costos de la empresa son relativamente
equilibrados entre la provisión de ambos servicios, como es el caso de este
experimento. Lo anterior evidencia que para una determinada empresa con su
correspondiente curva de costos, se tendrá que le será más conveniente enfocarse a
clientes con ciertos perfiles de preferencias.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr Equiv
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 20 40 60 80 100 120
QAgr Equiv
183
Ilustración 106: Función objetivo para experimento 2 s2_g2_pref_var, a la
izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 107: Cantidad de minutos de telefonía ofrecidos a grupo 1 para
experimento 2 s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
Función Objetivo
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
Función Objetivo
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q tm grupo 1
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q tm grupo 1
184
Ilustración 108: Cantidad de minutos de telefonía ofrecidos a grupo 2 para
experimento 2 s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 109: Velocidad máxima de planes ofrecida a grupo 1 para
experimento 2 s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q tm grupo 2
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q tm grupo 1
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q bam grupo 1
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q bam grupo 1
185
Ilustración 110: Velocidad máxima de planes ofrecida a grupo 2 para
experimento 2 s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-
Douglas a la derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 111: Cantidad agregada de minutos ofrecidos para experimento 2
s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la
derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q bam grupo 2
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
q bam grupo 2
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr tm
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr tm
186
Ilustración 112: Cantidad agregada de banda ancha móvil para experimento 2
s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la
derecha con utilidad lineal1
.
Ilustración 113: Cantidad agregada equivalente en RAN para experimento 2
s2_g2_pref_var, a la izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la
derecha con utilidad lineal2
.
1 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
2 Los puntos que no siguen la curva, se debe a que no fue posible encontrar el óptimo global.
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr bam
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr tm
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr Equiv
0,00
0,22
0,44 0,67
0,89
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0,00 0,11 0,22 0,33 0,44 0,56 0,67 0,78 0,89 1,00
alfa
bam
alfa tm
QAgr Equiv
187
(c) 3 a 5 Grupos
En el caso cuando hay entre 3 y 5 grupos, los resultados evidencian las mismas
conclusiones, que en los casos que es posible graficar. Las tablas de datos de
resultados, y programas que llevan a los mismos, pueden ser extraídas desde el
disco compacto adjunto al presente documento.
4.1.2.4 Variación del presupuesto de los usuarios
Las variaciones del presupuesto se pueden realizar en torno sólo a una misma
cantidad total de presupuesto a repartir entre los usuarios, pero también se pueden
hacer en torno a dicho punto, variando los presupuestos totales que entre todos los
usuarios acumulen. En este caso, se realizó lo último, es decir no sólo se varió la
distribución del ingreso con respecto a un presupuesto total, sino que se exploró el
“plano” con respecto también a otras cantidades totales de presupuesto.
Los resultados muestran que el modelo reacciona extrayendo siempre el excedente
máximo a los usuarios, de hecho está diseñado para hacer lo anterior. Y por ende
los comportamientos del modelo con respecto a las variaciones de presupuesto son
lineales (planos) en los ingresos, y en el caso de los costos presentan curvaturas.
188
Ilustración 114: Rango de la variación del presupuesto para experimento 2
s2_g2_pref1_B_var.
Ilustración 115: Beneficio total de la empresa en los rangos de la variación del
presupuesto para experimento 2 s2_g2_pref1_B_var, a la izquierda con
función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal.
189
Ilustración 116: Costo total con respecto a los rangos de la variación del
presupuesto para experimento 2 s2_g2_pref1_B_var, a la izquierda con
función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal.
Ilustración 117: Cantidad total telefonía móvil con respecto a los rangos de la
variación del presupuesto para experimento 2 s2_g2_pref1_B_var, a la
izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal.
190
Ilustración 118: Cantidad total banda ancha móvil con respecto a los rangos de
la variación del presupuesto para experimento 2 s2_g2_pref1_B_var, a la
izquierda con función de utilidad Cobb-Douglas a la derecha con utilidad lineal.
4.1.2.5 Variación de los límites de capacidad de la red según capa
En esta sección del experimento 2 se consideró, los servicios de telefonía y banda
ancha móvil, y se consideró una configuración de preferencia de usuarios. Según los
datos que se muestran en la tabla a continuación.
Ilustración 119: Datos considerados para esta sección del experimento 2
s2_g2_pref1_Cap_Var.
Con base en estos datos se emuló un escenario en el cual la capacidad de la red de
acceso varió entre 0-1000, mientras que las redes núcleo conmutada por circuitos y
conmutada por paquetes tenían una capacidad fija y alta, es decir no era una
restricción activada.
Los resultados, muestran simplemente que al no existir la posibilidad de ofrecer la
suficiente cantidad en los planes a los usuarios como para satisfacer la utilidad que
refleja su disposición a pagar, sólo una proporción de ellos compra (hasta llenar la
capacidad), y a un precio menor del que están dispuestos a pagar, adicionalmente
es posible apreciar que los costos fijos son una limitante fuerte para operar con
id Usuarios Presupuesto1 3 172 7 7
Alfa_tm Alfa_bam0,20 0,800,70 0,30
191
bajas ventas, puesto que en la zona con menor venta, se da el hecho que las
utilidades de la empresa son menores que cero, lo cual se explica por el gran costo
fijo, comparado con el escaso nivel de ingresos por venta.
Ilustración 120: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad lineal de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapRAN_Var.
Ilustración 121: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad lineal de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapRAN_Var.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapRAN (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 2 Vs. CapRAN (UT Lineal)
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapRAN (UT Lineal)
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapRAN (UT Lineal)
192
Ilustración 122: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad lineal de usuarios para experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var.
Se aprecia que sólo a partir de un cierto nivel de capacidad de la red de acceso, se
hace beneficioso para la empresa operar.
Ilustración 123: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapRAN_Var.
-70,000
-60,000
-50,000
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
30,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapRAN (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapRAN (UT Cobb-Douglas)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 2 Vs. CapRAN (UT Cobb-Douglas)
193
Ilustración 124: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapRAN_Var.
Ilustración 125: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapRAN_Var.
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapRAN (UT Cobb-Douglas)
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapRAN (UT Cobb-Douglas)
-70,000
-60,000
-50,000
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapRAN (UT Cobb-Douglas)
194
Ilustración 126: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad lineal de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
Ilustración 127: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapCCS (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapCCS (UT Lineal)
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
195
Ilustración 128: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad lineal de usuarios para experimento 2 s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
Ilustración 129: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
-30,000
-25,000
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapCCS (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 2 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
196
Ilustración 130: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
Ilustración 131: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCCS_Var.
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapCCS (UT Cobb-Douglas)
197
Ilustración 132: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad lineal de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
Ilustración 133: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad lineal de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapCPS (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 2 Vs. CapCPS (UT Lineal)
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapCPS (UT Lineal)
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapCPS (UT Lineal)
198
Ilustración 134: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad lineal de usuarios para experimento 2 s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
Ilustración 135: Proporción de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapCPS (UT Lineal)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
w grupo 1 Vs. CapCPS (UT Cobb-Douglas)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
w grupo 2 Vs. CapCPS (UT Cobb-Douglas)
199
Ilustración 136: Utilidad de usuarios de cada grupo que compran planes en la
empresa, considerando utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
Ilustración 137: Función objetivo (Utilidad Total) de la empresa, considerando
utilidad Cobb-Douglas de usuarios para experimento 2
s2_g2_pref1_CapCPS_Var.
4.1.2.6 Variación de los coeficientes de la función de costos
En esta sección de analiza las variaciones de los coeficientes de la curva de costos.
Los análisis de realizan en tres etapas, primero se realiza una variación de los
costos fijos, se varían de a pares los costos de los coeficientes lineales, y finalmente
se analizan las variaciones de los coeficientes cuadráticos. En esta última parte de
los coeficientes cuadráticos, primero se analiza las variaciones de los coeficientes
propios de cada servicio, los cuales representan la curvatura que le da la economía
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 1 Vs. CapCPS (UT Cobb-Douglas)
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
450,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Utilidad grupo 2 Vs. CapCPS (UT Cobb-Douglas)
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0,000
10,000
20,000
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00
Función Objetivo Vs. CapCPS (UT Cobb-Douglas)
200
de escala a cada servicio, y luego se analizan variaciones del coeficiente de costo
que multiplica cruzado a los servicios, es decir el que representa las economías de
escala.
La idea de esta simulación es evaluar el rango de posibilidades entre los cuales
podría estar empresas de telecomunicaciones, en particular en los casos generales
analizados se está en presencia de curvas particulares de costos, que si bien son
reales, no necesariamente representan un espectro amplio de posibilidades de
producción.
Ilustración 138: Datos considerados para esta sección del experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var.
En esta sección del experimento se consideró los servicios de telefonía y banda
ancha móvil, según los datos que se muestran en la ilustración anterior.
(a) Variaciones del coeficiente de costo fijo
Se varió el coeficiente de costo fijo de la función de costos de modo de considerar
variaciones entre 5 y 65. Los otros costos permanecieron constantes, en los mismos
valores indicados al principio del experimento 2.
Las variaciones del coeficiente de costo fijo no inducen cambios mayores en los
resultados de la modelación, más que limitar el rango de factibilidad del problema.
Tanto en la versión con utilidad de usuarios lineal como Cobb-Douglas se aprecia el
mismo fenómeno. Es decir, se obtienen iguales resultados, sólo que el nivel total de
beneficio para la empresa es menor.
id Usuarios Presupuesto1 3 172 7 7
Alfa_tm Alfa_bam0,20 0,800,70 0,30
201
Ilustración 139: Variaciones de la función objetivo y costos con respecto a las
variaciones en el costo fijo, con utilidad de usuarios lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var.
Ilustración 140: Variaciones de la función objetivo y costos con respecto a las
variaciones en el costo fijo, con utilidad de usuarios Cobb-Douglas, para
experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var.
(b) Variaciones de los coeficientes de costo lineal
Se varió de a pares los coeficientes de costos lineales, las variaciones fueron entre
0.17 y 0.5 para c01 y c02. Los otros costos permanecen en constantes en los valores
indicados en el escenario base.
En el caso en que se usan curvas de utilidad de usuarios del tipo lineal, lo que
sucede es que en términos de utilidad, será posible satisfacer en forma sustituta
entre servicios, así, cuando uno de los servicios se hace linealmente más caro, podrá
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0
Función Objetivo Vs. Costo Fijo con Utilidad Usuarios Lineal
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0
Costo Total Vs. Costo Fijo con Utilidad Usuarios Lineal
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0
Función Objetivo Vs. Costo Fijo con Utilidad Usuarios Cobb-Douglas
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0
Costo Total Vs. Costo Fijo con Utilidad Usuarios Cobb-Douglas
202
ser sustituido por el otro. Luego, cuando existe más de una forma de hacer esto
para la empresa, la cual lo hace vía ofertas, sucede que el modelo falla en encontrar
un óptimo. En efecto, tal como muestran los resultados, se ve un patrón errático en
el comportamiento de los resultados en el caso en que se considera una función de
utilidad de usuarios del tipo lineal.
En el caso en que se consideran curvas de utilidad de usuarios del tipo Cobb-
Douglas, la respuesta del modelo es más homogénea con respecto a las variaciones
de los coeficientes lineales. En efecto, se pueden identificar curvas de nivel, en las
cuales se obtiene el mismo costo en la medida que se varían los coeficientes de costo
lineal. Es decir, para ciertas combinaciones de coeficientes de costos lineales, el
beneficio obtenido con una determinada combinación de grupos de clientes es la
misma.
Ilustración 141: Función objetivo con respecto a las variaciones en los
coeficientes de costo lineal, para experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la
derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la izquierda lineal.
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
-40,0
-30,0
-20,0
-10,0
0,0
10,0
20,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
Función Objetivo Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
-50,0
-40,0
-30,0
-20,0
-10,0
0,0
10,0
20,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
Función Objetivo Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
203
Ilustración 142: Costo Total con respecto a las variaciones en los coeficientes
de costo lineal, para experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha
utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la izquierda lineal.
Ilustración 143: Cantidades de telefonía móvil ofrecida al grupo 1 con respecto
a las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0 0,
17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
Costo Total Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
Costo Total Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
q tm grupo 1 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,19
0,20
0,22
0,24
0,26
0,27
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48 c0
2
c01
q tm grupo 1 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
204
Ilustración 144: Cantidades de telefonía móvil ofrecida al grupo 2 con respecto
a las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 145: Cantidades de banda ancha móvil ofrecida al grupo 1 con
respecto a las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
q tm grupo 2 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,19
0,20
0,22
0,24
0,26
0,27
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
q tm grupo 2 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
q bam grupo 1 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal0,
17
0,19
0,20
0,22
0,24
0,26
0,27
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
q bam grupo 1 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
205
Ilustración 146: Cantidades de banda ancha móvil ofrecida al grupo 2 con
respecto a las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 147: Cantidad agregada de telefonía móvil ofrecida con respecto a
las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
q bam grupo 2 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,19
0,20
0,22
0,24
0,26
0,27
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
q bam grupo 2 Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
QAgr tm Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,
19
0,20
0,
22
0,24
0,
26
0,27
0,
29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
QAgr tm Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
206
Ilustración 148: Cantidad agregada de banda ancha móvil ofrecida con respecto
a las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 149: Cantidad agregada equivalente en RAN ofrecida con respecto a
las variaciones en los coeficientes de costo lineal, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
(c) Variaciones de los coeficientes de costo cuadrático (economía de escala)
Se varió de a pares los coeficientes de costos cuadráticos que multiplican a las
cantidades agregadas al cuadrado, sin considerar el caso de multiplicación cruzada.
Es decir, sólo se considera una variación del nivel de economía de escala. Las
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
QAgr bam Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,19
0,20
0,22
0,24
0,26
0,27
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
QAgr bam Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
c02
c01
QAgr Equiv Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Lineal
0,17
0,
19
0,20
0,
22
0,24
0,
26
0,27
0,
29
0,31
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
0,17
0,22
0,27
0,33
0,38
0,43
0,48
c02
c01
QAgr Equiv Vs. Cambios Coef. Lineales Ut. Cobb-Douglas
207
variaciones fueron entre 0.0000 y -0,0002 y para c11 y c22. Los otros costos
permanecen en constantes en los valores indicados en el escenario base.
En el caso en que se usan curvas de utilidad de usuarios del tipo lineal, lo que
sucede es que en términos de utilidad, será posible satisfacer en forma sustituta
entre servicios, así, cuando uno de los servicios se hace más caro, podrá ser
sustituido por el otro. Luego, cuando existe más de una forma de hacer esto para la
empresa, la cual lo hace vía ofertas, sucede que el modelo falla en encontrar un
óptimo. En efecto, tal como muestran los resultados, se ve un patrón errático en el
comportamiento de los resultados en el caso en que se considera una función de
utilidad de usuarios del tipo lineal.
En el caso en que se consideran curvas de utilidad de usuarios del tipo Cobb-
Douglas, la respuesta del modelo es más homogénea con respecto a las variaciones
de los coeficientes en el caso lineal. En efecto, se pueden apreciar planos en los
cuales se puede deducir que a medida que disminuye o aumenta la economía de
escala, el costo sube o decrece según la forma funcional indicada.
Ilustración 150: Función Objetivo con respecto a las variaciones en los
coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A
la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la izquierda lineal.
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-0,0002 -0,0002
-0,0001 -0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Función Objetivo Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
2
4
6
8
10
12
14
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Función Objetivo Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
208
Ilustración 151: Costo total con respecto a las variaciones en los coeficientes de
costo cuadrático, para experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha
utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la izquierda lineal.
Ilustración 152: Cantidad de telefonía móvil ofrecida a grupo 1 con respecto a
las variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
72
74
76
78
80
82
84
86
-0,0002
-0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Costo Total Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
85 85 86 86 87 87 88 88
89
89
90
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Costo Total Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de telefonía móvil grupo 1 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de telefonía móvil grupo 1 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
209
Ilustración 153: Cantidad de telefonía móvil ofrecida a grupo 2 con respecto a
las variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 154: Cantidad de banda ancha móvil ofrecida a grupo 1 con respecto
a las variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
2
4
6
8
10
12
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de telefonía móvil grupo 2 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
- 0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
8
8
9
9
10
10
11
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de telefonía móvil grupo 2 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
5
10
15
20
25
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de banda ancha móvil grupo 1 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
20
20
21
21
22
22
23
23
24
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de banda ancha móvil grupo 1 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
210
Ilustración 155: Cantidad de banda ancha móvil ofrecida a grupo 2 con respecto
a las variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 156: Cantidad agregada telefonía móvil ofrecida con respecto a las
variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de banda ancha móvil grupo 2 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad de banda ancha móvil grupo 2 Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad Agregada Telefonía Móvil Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad agregada telefonía móvil Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
211
Ilustración 157: Cantidad agregada banda ancha móvil ofrecida con respecto a
las variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 158: Cantidad agregada equivalente ofrecida con respecto a las
variaciones en los coeficientes de costo cuadrático, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
(d) Variaciones coeficiente de costo cuadrático cruzado (economía de ámbito)
Se varió el coeficiente de costo cuadrático que multiplica al producto de las
cantidades agregadas cruzadas. Es decir, sólo se considera una variación del nivel
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
10
20
30
40
50
60
70
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad Agregada Banda Ancha Móvil Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
20
40
60
80
100
120
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad agregada banda ancha móvil Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
0
20
40
60
80
100
120
140
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad Agregada Equivalente Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Lineal
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
002
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
001
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
-0,0
000
0,00
00
173
174
174
175
175
176
176
177
-0,0002 -0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
-0,0000
-0,0000
c22
c11
Cantidad agregada equivalente Vs.Variaciones Coeficientes Cuadráticos Propios, Ut. Cobb-Douglas
212
de economía de ámbito. Las variaciones fueron entre -0.00065 y -0,00036 para c12.
Los otros costos permanecen en constantes en los valores indicados en el escenario
base.
En el caso en que se usan curvas de utilidad de usuarios del tipo lineal, lo que
sucede es que en términos de utilidad, será posible satisfacer en forma sustituta
entre servicios, así, cuando uno de los servicios se hace más caro, podrá ser
sustituido por el otro. Luego, cuando existe más de una forma de hacer esto para la
empresa, la cual lo hace vía ofertas, sucede que el modelo falla en encontrar un
óptimo. En efecto, tal como muestran los resultados, se ve un patrón errático en el
comportamiento de los resultados en el caso en que se considera una función de
utilidad de usuarios del tipo lineal.
En el caso en que se consideran curvas de utilidad de usuarios del tipo Cobb-
Douglas, la respuesta del modelo es homogénea. En efecto, se pueden apreciar las
rectas que indican que en la medida que aumenta la curvatura de ámbito, entonces
disminuyen los costos totales.
Ilustración 159: Función Objetivo con respecto a las variaciones en el
coeficiente de costo cuadrático de economía de ámbito, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00
Función Objetivo Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Lineal
11,000
11,500
12,000
12,500
13,000
13,500
-7,000 -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000
Función Objetivo Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Cobb-Douglas
213
Ilustración 160: Costo total con respecto a las variaciones en el coeficiente de
costo cuadrático de economía de ámbito, para experimento 2
s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
Ilustración 161: Cantidad agregada de telefonía móvil con respecto a las
variaciones en el coeficiente de costo cuadrático de economía de ámbito, para
experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-
Douglas, a la izquierda lineal.
75,000 76,000 77,000 78,000 79,000 80,000 81,000 82,000 83,000 84,000 85,000
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00
Costo Total Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Lineal
86,500
87,000
87,500
88,000
88,500
89,000
-7,000 -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000
Costo Total Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Cobb-Douglas
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00
Cantidad Agregada telefonía móvil Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Lineal
79,600
79,800
80,000
80,200
80,400
80,600
80,800
81,000
81,200
81,400
-7,000 -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000
Cantidad Agregada telefonía móvil Vs. Coeficiente de Economía de Ámbito Ut. Cobb-Douglas
214
Ilustración 162: Cantidad agregada de banda ancha móvil con respecto a las
variaciones en el coeficiente de costo cuadrático de economía de ámbito, para
experimento 2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-
Douglas, a la izquierda lineal.
Ilustración 163: Cantidad agregada equivalente con respecto a las variaciones
en el coeficiente de costo cuadrático de economía de ámbito, para experimento
2 s2_g2_pref1_Cos_Var. A la derecha utilidad de usuarios Cobb-Douglas, a la
izquierda lineal.
4.2 Modelos con Múltiples Períodos
Los resultados del modelo con múltiples períodos se organizan en cuatro
experimentos principales, el de base de clientes, el de costo de cambio de plan para
usuarios, el de costo de oferta de plan para la empresa, y el caso con posibilidades
de expansión de capacidad.
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00
Cantidad Agregada banda ancha móvil Vs. Coeficiente de Economía Ámbito Ut. Lineal
93,000
93,200
93,400
93,600
93,800
94,000
94,200
94,400
94,600
94,800
-7,000 -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000
Cantidad Agregada banda ancha móvil Vs. Coeficiente de Economía Ámbito Ut. Cobb-Douglas
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00
Cantidad Agregada Equivalente Vs. Coeficiente de Economía Ámbito Ut. Lineal
174,370
174,375
174,380
174,385
174,390
174,395
174,400
174,405
-7,000 -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000
Cantidad Agregada Equivalente Vs. Coeficiente de Economía Ámbito Ut. Cobb-Douglas
215
4.2.1 Base de Clientes
La base de clientes se modela como una etapa inicial, o cero en la cual existen
clientes que están previamente contratados en un plan. Estos planes en base tienen
precios y cantidades pre definidas, las cuales no son controlables por la empresa.
Luego de la etapa cero, viene una segunda etapa, o etapa 1, en la cual no sólo es
posible que lleguen nuevos clientes, sino que también existe una oferta de planes
En la etapa 1, se ofrecen los planes tanto a los clientes que llegan en esa etapa, o
clientes nuevos, como a los clientes que ya están contratados, o clientes en base.
Los resultados muestran que la lógica de funcionamiento de esta dinámica, bajo el
prisma de la formulación propuesta exhibe los siguientes casos:
• Si el nivel de costo e ingreso para la empresa no es el óptimo, con respecto al
caso de una realización del modelo base, para los clientes preexistentes. Si
adicionalmente a los clientes no se les está extrayendo toda su disposición a
pagar. Entonces hay un espacio en el cual los clientes pueden mejorar sus
utilidades, mediante la obtención de un plan con mayores cantidades, y la
empresa podrá obtener mejores ingresos, y en términos globales, menores
costos en términos relativos, por concepto de ahorros por volumen. Este es
un caso en el cual es factible o recomendable ofrecer nuevos planes.
• Si el nivel de costo e ingreso para la empresa no es el óptimo, con respecto al
caso de una realización del modelo base, para los clientes preexistentes. Si
adicionalmente a los clientes en base sí se les está extrayendo toda su
disposición a pagar. Entonces sólo en el caso que los clientes que ingresan
tengan las preferencias y cuantía tales que la oferta agregada implique un
ahorro en costo lo suficientemente grande para la empresa, como para
contrarrestar la pérdida por cambio de los clientes en base, a planes de
mayor utilidad para ellos, pero más costosos para la empresa. Habrá
entonces espacio para ofrecer nuevos planes, más beneficiosos para la
empresa y para los clientes.
216
• Si el nivel de costo e ingreso para la empresa es el óptimo, es decir los planes
en base tienen los mismos precios y cantidades ofrecidas que el resultado de
un modelo sin base de clientes. Entonces, sólo en el caso que la cantidad de
clientes que ingresa sea lo suficientemente grande, habría un espacio para
ofrecer nuevos planes. Lo anterior es poco probable en la práctica, puesto
que los clientes que van ingresando período a período son pocos
comparativamente con la base. En efecto en los casos reales, en promedio
ingresan entre 5% y 15% de nuevos clientes entre períodos. Lo anterior sólo
podría ser imaginable, en el caso de una empresa entrante que recién está
conformando su cartera de clientes.
• Si el nivel de utilidad de los usuarios es alto, y no están pagando toda su
disposición a pagar. Si adicionalmente ingresan pocos usuarios, la empresa
estará en pérdida, y los clientes no se cambiarán del plan en que se
encuentran.
En términos específicos, lo que hace la base de clientes es acotar el espacio de
soluciones factibles, lo que guía las soluciones, es decir oferta de precios y
cantidades de nuevos planes, hacia aquellos casos en los cuales es más beneficioso
para la empresa. Lo anterior es en forma concreta, acercar la formulación a la
realidad.
4.2.2 Costo de Cambio de Plan
La introducción de un costo de cambio de plan para los usuarios, impone una
barrera a la posibilidad de cambiar de plan para los mismos. De esta manera, por
una parte se acrecientan las posibilidades en que la oferta de nuevos planes es
factible, pero por otro se reconoce que la estimación de este costo es difícil de
realizar, y de ser realizada es poco exacta. En efecto, un costo de cambio de plan
no sólo implica el aspecto administrativo que eventualmente podría cobrar la
empresa al usuario por realizar el cambio de plan, sino que también costos más
difíciles de estimar como por ejemplo aquellos relacionados con el tiempo el usuario
debe dedicar a mantenerse informado sobre la oferta de planes existentes, los
217
posibles costos de transporte y tiempo por ir a realizar el trámite, y posibles
ventanas de tiempo sin servicio.
Adicionalmente a la mera introducción de una barrera para el cambio de plan,
también se puede analizar la forma en que los usuarios reaccionan con respecto a
diferentes formas en las que se les considere su función de utilidad. Existen al
menos los dos siguientes casos:
(a) Uno más realista, en el cual los clientes realizan el cambio sólo mediante la
observación de lo que ocurre en un determinado período o momento de
oferta.
(b) Uno menos realista, en el que se lleva al extremo la capacidad de selección
de los usuarios, y se supone que estos podrían incluir en su utilidad los
múltiples períodos, y de esta manera poder retrasar su decisión de cambiar
de plan, hasta el momento que les sea rentable hacerlo.
Puede llegar a hacer más sentido considerar el primer escenario, y resulta
cuestionable legar a afirmar que el segundo escenario es verdadero. Sin embargo, sí
se puede pensar que la decisión real de los usuarios estará en un punto medio entre
los dos casos descritos.
En el primer caso, los usuarios cambian de plan, si el costo es menor que el
aumento en utilidad que le brindaría cambiarse de plan en un determinado período.
En caso contrario, en el rango de períodos del experimento, no se cambian de plan.
En el segundo caso, los usuarios realizan su decisión de cambio de plan, cuando la
suma del aumento en utilidad que implica cambiarse de plan, en todo el período de
evaluación supera al costo de cambio de plan.
4.2.3 Costo de Oferta de Plan
En la formulación propuesta inicialmente, y tal como se mencionó en la etapa de
descripción de las formulaciones propuestas, el costo de oferta de plan estaba
pensado para, en un entorno de una cantidad determinada de segmentos de
218
clientes, definir cuantos planes ofrecer. Sin embargo, se llegó a la conclusión que el
análisis de segmentación de clientes, es un tema que debe ir ligado con la decisión
de oferta comercial de cantidad de planes.
Sin desmedro de lo anterior, la idea de una realización de oferta de planes en un
contexto de múltiples períodos, puede ser utilizada para ayudar a definir la
periodicidad o intervalo entre ofertas de planes. En efecto, con base en la
formulación propuesta, sensibilizando con respecto al valor del costo de oferta de
plan para la empresa, y considerando un determinado intervalo temporal de la
evaluación; es posible evaluar el tiempo y la cantidad de campañas u oferta de
nuevos planes que es recomendable hacer, con el fin de maximizar el ingreso de la
empresa.
4.2.4 Expansión de Capacidad
Las variaciones de las capacidades de las capas de red indican que al momento en
que las mismas se encuentran activas, es decir que las capacidades se están
utilizando completas, la empresa no tendrá la posibilidad de cumplir con los
requerimientos de los usuarios, y por lo mismo no todos accederán a los planes de
ofrecidos por la empresa.
En este contexto, la falencia de capacidad de la empresa podría ser subsanada con
aumentos de la capacidad. Así, dado que es posible estimar los costos de expansión,
entonces se hace posible definir la política de aumentos de capacidad, con base en
los aumentos de demanda que enfrenta la empresa.
El modelo completo, en instancias que emulan la realidad se torna complejo de
resolver, principalmente debido a las variables enteras que se le incluye. A pesar
que las adiciones de variables y restricciones son lineales y enteras, y que no se da
el caso de nuevas estructuras no lineales. La complejidad previa del problema hace
que se torne difícil la ejecución de esta formulación conjunta.
Los resultados de esta serie de experimentos muestran las dinámicas de expansión
de capacidad, con respecto a los aumentos de demanda. En términos prácticos, las
219
empresas van aumentando la capacidad ajustándose a la demanda, es decir, no
esperan a que la capacidad sea una restricción activa. En efecto, en el caso de la
voz, existen regulaciones al respecto que obligan a la empresa siempre a asegurar
un alto estándar de calidad de servicio, razón por la cual arriesgarse a esta
situación implicaría altos costos para la empresa, en los otros segmentos se trata de
simples contratos entre la empresa y los usuarios, en este caso la mejora de calidad
va más ligada a temas de competencia (cuales no se abordan en esta investigación),
que a aspecto de obligaciones regulatorias.
220
5 CONCLUSIONES
A continuación se exponen las conclusiones del estudio, las cuales se ordenan según
la ejecución de los experimentos y sus resultados. Así, se comienza desde las
conclusiones relacionadas con formulaciones más complejas, pero de menor tamaño
de instancias, y con simplificaciones de formas funcionales de beneficios de la
empresa, y utilidad de usuarios. Hasta finalizar con las conclusiones relacionadas
con la formulación del tipo no lineal, en la cual se exponen instancias de mayor
tamaño, funciones de costo con base en información real y funciones de utilidad de
usuarios del tipo lineal y Cobb-Douglas.
En el contexto de la formulación del tipo MINLP, específicamente en el caso en que
se modela una oferta de planes, que no es dedicada en forma exclusiva a un
segmento de clientes en particular, se llega a la conclusión que, la cantidad óptima
de planes a ofrecer, resulta ser una para cada segmento de clientes. Lo anterior en
el contexto de no existir costos por creación y mantención de nuevos planes. Con lo
anterior se optó por modificar la formulación del problema, a uno en el cual
siempre se diseña un plan para un determinado segmento de clientes.
Lo anterior se puede interpretar como el hecho que la decisión de realizar una
segmentación de clientes debe ir intrínsecamente ligada con la decisión de definición
de planes para cada uno de esos segmentos al momento de definir los mismos. Una
reevaluación de esta agrupación de clientes a través del modelo propuesto en la
presente investigación, simplemente dará como resultado que es conveniente definir
un plan especializado para cada segmento.
En la misma formulación del tipo MINLP, la parte entera viene dada por las
decisiones de selección de plan por parte de los usuarios. En ese contexto, se
dificulta encontrar soluciones para instancias de envergadura superior a dos
servicios, y tres segmentos de clientes. En efecto, adicionalmente sólo es posible
considerar funciones de utilidad de usuarios del tipo lineal, y se tuvo que ignorar
los costos. A partir de esa estructura, obligadamente simplificada, se logró apreciar
que, la forma en que las cantidades a ofrecer se ligan en el modelo, con las
221
decisiones de precio, es a través de los costos de provisión de los servicios. En
efecto, en este contexto de ausencia de costos, el problema toma la forma de
definición de precios, con base en las disposiciones a pagar de los usuarios por
concepto del plan (paquete), y las disposiciones a pagar por los servicios por
separado. Mientras que las cantidades no siguen un patrón claro, puesto que
independientemente de su valor se cumple el objetivo de maximizar los ingresos, y
se maximiza la utilidad de los usuarios.
En el contexto de la formulación del tipo NLP, en la cual la decisión de selección
de planes de los usuarios es continua (mayor que cero, menor que uno), y existe un
plan definido para cada segmento de clientes. Se evidencia en los resultados, que la
posibilidad de segmentar clientes por parte de la empresa, en el contexto del
modelo en cuestión, permite a la misma obtener mayores ganancias que cuando no
segmenta. Es decir a mayor cantidad de segmentos, mayor es la utilidad de la
empresa. Si bien se trata de una observación o conclusión básica, es importante
dejar constancia que un aspecto tan primordial como este se ve reflejado en los
resultados de la investigación.
En el mismo contexto de la formulación NLP, la existencia de economías de escala
y ámbito en las curvas de costos de la empresa, implica que la oferta conjunta de
los servicios sea más rentable en términos de aumentar los ingresos por volumen.
Lo anterior se da en un contexto en que la suma de la diferencia entre los precios
de reserva de los servicios ofrecidos en forma separada y los costos de provisión de
los mismos, sea menor que la diferencia entre el precio del plan con respecto a los
costos de venta conjunta.
Las empresas presentan funciones de costos que son diversas, en efecto algunas son
más bien dominadas por un costo fijo, y otras por costo variable, otras presentan
menores costos con respecto a la provisión de un servicio, que con respecto a otro,
lo cual radica en las diferencias de tecnologías, cobertura y nivel de demanda
agregado que enfrente la empresa. Lo anterior conjugado con la existencia de
diferentes segmentos de clientes, cada uno de los cuales está caracterizado por sus
preferencias y presupuestos, implica que para la empresa se hace más rentable
222
orientarse a determinados segmentos de clientes, los cuales debidos a sus
preferencias, configuran demandas agregadas que hacen que los costos de la
empresa sean menores que con otros segmentos.
La base de clientes es la representación en el modelo de clientes que ya tienen
contratado un plan con la empresa, los cuales al momento de existir una nueva
oferta de planes, podrían cambiarse de plan, en la medida que el mismo sea más
conveniente para ellos. Lo anterior permite rescatar de mejor manera la realidad de
las empresas, puesto que el no considerar este aspecto, podría llevar al diseño de
planes, en términos de precios y cantidades ofrecidas, que llevarían a cambios
masivos de clientes a planes que para ellos sean más convenientes, pero que sin
embargo impliquen menores ingresos para la empresa.
En términos específicos de la formulación propuesta en esta investigación, la
inclusión de la base de clientes implica que el espacio de soluciones factibles se
reduce. Puesto que ya no es posible ofrecer planes que impliquen una utilidad por
debajo de lo que los usuarios en base ya poseen. Lo cual acerca al modelo, más a la
realidad que enfrentan las empresas de telecomunicaciones en la práctica.
El costo de cambio de plan para el usuario es un aspecto que es analizado desde
dos puntos de vista contrapuestos, uno es el caso en que los clientes toman su
decisión en cada momento en que existe una nueva oferta, y deciden cambiarse o
no de plan, si es que la mayor utilidad por el plan ofrecido supera al costo de
cambio, es decir siguen un comportamiento como de heurística tipo goloso (greedy).
El segundo caso, es en el que los usuarios podrían observar todo el período de
evaluación, y realizar el cambio en el momento que la suma de las ganancias de
utilidad, supere al costo de cambio de plan.
Tal como ya se mencionó en la sección anterior, ambas formas podrían ser
extremas para representar el comportamiento de los usuarios. Sin embargo, es
razonable postular que la conducta y decisiones reales tomadas por los usuarios
estarán en un punto intermedio entre los dos esquemas propuestos.
223
Otro aspecto estudiado es aquel relacionado con el costo de oferta de plan para la
empresa. Si bien en un comienzo, este aspecto fue pensado para definir la cantidad
de planes a ofrecer, dada una cierta cantidad de segmentos de clientes, se desechó
este esquema puesto que se llegó a la conclusión que la cantidad óptima de planes a
ofrecer a una cierta cantidad de grupos de clientes, está dado por la cantidad de
segmentos de clientes. En efecto, esta conclusión sirve para llegar aún más allá, y
afirmar que es recomendable que la decisión de segmentación y decisión sobre la
cantidad de planes, debe ser tomada en forma conjunta, y son aspectos
íntimamente ligados.
Los costos de oferta y mantención de nuevos planes, están relacionados no sólo con
costos que podrían ser considerados como marginales, tales como actividades de
facturación, cobranza, administración y cambio de clientes, entre otros; sino que
también costos que se realizan una vez, y que son grandes, como por ejemplo
campañas publicitarias. Así, igualmente puede es relevante considerar los costos de
oferta de plan para la empresa, ahora bien, en el contexto de la formulación
propuesta, se postula que la variable relevante que podría definir este costo es la
periodicidad, o cantidad de oferta de nuevos planes a realizar en un determinado
rango temporal de análisis. Los resultados indican que en la medida que el costo de
oferta de nuevos planes es menor, entonces mayor será la cantidad de veces que
será recomendable hacer nuevas ofertas de planes en un determinado período, y el
tiempo entre ofertas consecutivas será menor.
Las restricciones de capacidad fueron estudiadas en dos sentidos, el primero
dirigido al análisis de la oferta de planes por parte de la empresa, en un entorno de
capacidad limitada, y el segundo a considerar que capacidad limitada, a partir de lo
cual se propone una formulación que permita ir definiendo expansiones de
capacidad en la medida que aumenta la capacidad.
Con el primer enfoque los resultados indican que la empresa ofrecerá tantos planes
como la capacidad permita, pero no todos los usuarios accederán a la empresa. Es
decir habrá usuarios que no compran planes.
224
El segundo enfoque tiene dos aspectos a ser considerados, por una parte la función
objetivo se simplifica bastante, en el sentido que el costo total en este contexto se
convierte en una constante controlada por una variable binaria. A diferencia que
antes se trataba de una función altamente no lineal, puesto que se trata de un
polinomio de segundo grado, en el cual están involucradas las cantidades ofertadas
agregadas, las cuales como tales corresponden a la suma de todas las cantidades
individuales de los planes, esquema cual es por esencia altamente no lineal. Sin
embargo, por otro lado la inclusión de variables enteras, hace que el modelo tenga
términos con multiplicaciones de variables continuas, y por ende no lineal, como
también partes con expresiones que involucran variables enteras. Los resultados de
esta experimentación muestran una manera de ir modulando las expansiones de
capacidad con respecto a un entorno de oferta empaquetada de planes.
En general, adicionalmente y con base en los experimentos realizados, es posible
concluir que la empresa dependiendo de su función de costos podría enfocarse con
mayor éxito a determinados segmentos de clientes. En efecto, se puede pensar que
en la práctica no son sólo los usuarios quienes escogen a las empresas, sino que las
empresas también enfocan sus esfuerzos de expansión hacia determinados
segmentos, lo anterior no sólo se podría ver explicado por decisiones comerciales,
sino que también se podría avalar porque las posibilidades de producción de una
determinada empresa impliquen que las demanda de los clientes los lleven a puntos
en que los costos totales hagan más rentable el enfoque hacia dichos segmentos. A
partir de la observación de la realidad por ejemplo de Chile, se puede ver que
empresas como por ejemplo Telmex, han enfocado sus esfuerzos de expansión a
segmentos de ingresos medianos y bajos, con tecnologías que se enfocan
principalmente a la eficiencia en costos en la provisión de servicio de televisión e
internet. Sin bien lo anterior también puede verse explicado por aspectos como
competencia, el cual no ha sido abordado en este trabajo, no puede dejar de tener
el vista el efecto de eficiencia en costo, percatado en este trabajo puesto que es
adicional a lo que podría inducir la competencia.
Así, se propone un proceso de definición de precios y cantidades a ofertar en los
planes, en el cual se sigan las siguientes etapa: (i) primero se realiza una
225
segmentación de clientes, (ii) a lo que le sigue una estimación en cada segmento de
las funciones de utilidad de los mismos, (iii) con lo anterior, proceder a determinar
los costos y las capacidades de la red y las expansiones, (iv) luego introducir la
información en el modelo a modo de definir los precios y cantidades a ser ofertados,
a modo de emular la competencia se podría introducir como una cota superior, los
precios de la competencia, si es que se estima que se tiene un menor poder de
marca que los competidores, o un valor cercano un poco superior a los precios de la
competencia, si es que se estima que la propia empresa tiene el mayor poder de
marca.
En la práctica, el proceso de empaquetamiento que se propone a las empresas, no
dista de aquel que las empresas ya realizan. Sin embargo, es justamente el punto
relacionado con la definición de precios y cantidades, el cual no es realizado en
forma cuantitativa por las empresas, sino que más bien sigue esquemas basados en
la experiencia del personal que se dedica al tema. Así, el procedimiento que se
propone, y los prototipos de herramientas que se han desarrollado, son alternativas
factibles para apoyar a los tomadores de decisiones respecto de este tema, en las
empresas.
Como trabajo futuro se propone introducir simplificaciones al modelo, a modo de
poder considerar el efecto de la competencia. Lo anterior puede pasar por
simulaciones, en las cuales existan dos o más empresas compitiendo por los clientes,
y que los niveles máximos de precio emulados por las cotas, sean aquellos que
enlacen a los problemas de cada empresa. Por su puesto, la definición metodológica
formaría parte del trabajo futuro, sin embargo, no se debe dejar de tener en
consideración lo que se mencionaba al inicio del trabajo en la revisión bibliográfica,
y es el hecho que la literatura en el ámbito del análisis económico es bastante
abundante en el tema. En efecto, análisis económicos generales sobre competencia y
empaquetamiento han sido abordados por variados y destacados autores. Sin
embargo, el nicho que se recomienda estudiar, y que pretende ser analizado por el
autor es aquel relacionado con las economías de ámbito.
226
Otro aspecto interesante de analizar, y que se propone como trabajo futuro, es la
definición de una metodología heurística que permita abordar este problema a
modo de explotar las características de las funciones de costos, y las preferencias de
los diferentes segmentos de usuarios. Específicamente, podría definirse el proceso de
definición de precios y cantidades ofertadas, en etapas secuenciales, en la cual
primero se haga foco en los clientes no sólo que tengan mayores ingresos, sino que
por volumen demandado completo, y disposición a pagar conjunta, impliquen
mayores ingresos a la empresa.
Una aspecto adicional que se fácilmente realizable a partir de este trabajo, y que se
propone como un desarrollo futuro, es la exploración de diferentes esquemas de
consideración de los costos. En este caso se consideró costos totales de mediano
plazo. Sin embargo, podría considerarse costos medios, o también costos
marginales.
Finalmente, cabe mencionar también que, con base en la constatación de los
ahorros por escala y ámbito en los que incurre la empresa, es posible estimar una
arista (la de costos) los efectos que implicarían indicaciones de entes reguladores,
tendientes a la prohibición, o fijación de restricciones a la oferta de productos
empaquetados.
227
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Tirole, J. "The Theory of Industrial Organization". The MIT Press, 1994.
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Information Goods: A Nonlinear Mixed-Integer Programming Approach".»
Management Science (INFORMS) 54, nº 3 (Marzo 2008): 608-622.
234
7 ANEXO 1: FORMULACIÓN ALTERNATIVA DEL
PROBLEMA CON MÚLTIPLES ETAPAS
En este anexo se expone la formulación del problema base con múltiples etapas, y
sin una ligazón entre la cantidad de grupos de clientes y la cantidad de planes
ofertados. Tal como se expuso en la sección 3.3 esta formulación: (i) además de ser
impracticable, atendiendo su complejidad, puesto que la cantidad de combinaciones
y posibilidades de elección de los usuarios es muy elevada, lo cual en un contexto
de programación no lineal entera mixta se torna aún más complejo, (ii) también es
cuestionable en términos de racionalidad puesto que es natural pensar que la
subdivisión de los clientes en grupos, debiese tener una implicancia directa o
relación biunívoca con la cantidad de planes a ofertar. A pesar de lo anterior, y
simplemente con el objetivo de mostrar el esfuerzo de modelación que se realizó en
este punto, es que se incluye en este anexo la presente formulación del problema en
cuestión.
Tal como en el problema base, la función objetivo corresponde a la maximización
de los ingresos por concepto de venta de los planes, considerando que existirán
costos medios por la provisión del servicio, con la adición que se considera más de
una etapa en la cual es posible ofrecer planes, y en cada una de estas etapas llegan
nuevos clientes.
Como parte de las restricciones del problema, se considera que existen limitaciones
en la capacidad de la red, y la decisión de consumo de los planes por porte de los
clientes, es estimada por la empresa a partir de aproximaciones de las funciones de
utilidad de los clientes. Se considera que existen varios tipos de clientes, según su
perfil de consumo, los cuales además podrían ser clientes preexistentes o nuevos.
Los clientes preexistentes ya tienen contratado un plan con la empresa, y los
clientes nuevos es primera vez que contratan un plan.
Los conjuntos y variables son los mismos que se definen en el contexto de la sección
3.3, y a continuación se expone la formulación del problema completo.
235
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Los problemas de los usuarios:
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237
8 ANEXO 2: MODELO DE COSTOS DE LA
EMPRESA DE TELECOMUNICACIONES
Se ha desarrollado una serie de metodologías para emular el despliegue de una red
de telecomunicaciones que provea los servicios de telefonía fija, telefonía móvil,
banda ancha fija, banda ancha móvil, y televisión (en adelante los servicios). Estas
metodologías, centralizadas en un único modelo – que en adelante denominaremos
modelo de costos –, dan como resultado principal, la enumeración y configuración
de los principales elementos que debe poseer una empresa para proveer los
servicios. A partir de este resultado, y con base en información de los costos
unitarios de cada uno de los elementos es posible estimar los costos totales de
provisión de los servicios.
Este modelo es sensible a un parámetro principal, el cual es nivel de demanda de
usuarios o cantidad de clientes que demandan los servicios, cada uno de estos
clientes además tendrá derecho a la utilización de a lo menos una cierta capacidad
de red, reservada para él, a fin de que se le pueda proveer los servicios incluidos en
el plan que esté contratando. Este modelo es sensible a niveles de demanda
agregados. Es decir, a un total de clientes y a un cierto perfil de tráfico por usuario,
entendiendo como tráfico a aquel flujo de información que cada usuario genera en
la red por concepto de consumo de los servicios.
Teniendo desarrollado el modelo de costos, este es evaluado para diferentes
cantidades de clientes, y también para diferentes cantidades de tráfico por usuario,
por cada servicio. Lo cual permite ajustar los parámetros de una función
multivariada, que representa los costos totales de provisión de los servicios.
Las metodologías de cálculo subyacentes al modelo de costos se describen en las
siguientes secciones, y siguen una línea estructurada de acuerdo al flujo de tráfico
de los servicios a través de la red de la empresa, módulos funcionales de la empresa,
y con respecto a la naturaleza de la red, dependiendo si es exclusivamente fija,
móvil, o compartida.
238
Tal como se puede apreciar en la Ilustración 34, se propone una separación de la
empresa en los siguientes módulos principales:
• Módulo de información general,
• Módulo de demanda,
• Módulo de diseño de red,
• Módulo de recursos humanos,
• Módulo de inversión administrativa, y
• Módulo de costos.
El módulo de información general, es una estructura de datos que contiene a
los principales parámetros que definen el escenario de empresa que se está
modelando, los principales son:
• Niveles de calidad de servicio: son parámetros que definen en términos de
cantidad de llamadas no atendidas en el caso de telefonía, y niveles de señal
en el caso de internet y televisión, la calidad de los servicios provistos por la
red. Estos parámetros dependen principalmente de la realidad de cada país,
puesto que son generalmente impuestos por las agencias regulatorias, tal
como se ha mencionado, se hace foco en las realidades de Chile y de
Colombia.
• Niveles de cobertura geográfica: no sólo de la demanda de abonados y tráfico
dependerá la realidad de los costos de una determinada empresa, sino que
también de los niveles de cobertura geográfica que tal o cual empresa tenga
desplegados.
El módulo de demanda es una sección que tiene una simple misión, la cual es
acoger las estimaciones de demanda de abonados y tráficos de los servicios. A partir
de estas estimaciones es que se realiza el despliegue principal de la red.
239
El módulo de diseño de red es una serie de metodologías de cálculo, que a
partir de las estimaciones de demanda, procede con la definición de la configuración
y cantidad de los elementos de red requeridos para soportar los volúmenes de
tráfico emanados de las estimaciones, y en un determinado contexto de demanda
máxima.
El módulo de recursos humanos desarrolla y reúne la estimación de costos
relacionados con el personal requerido por la empresa que provee los servicios. Hay
a lo menos dos alternativas para hacer el desarrollo: (i) una detallada en la cual se
aborda cargo a cargo el estamento de recursos humanos la empresa, y con lo
anterior se procede a derivar los costos para sostener dicho estamento, y (ii) una
segunda alternativa, en la cual se hace una aproximación del estamento de recursos
humanos, como un sobre costo, equivalente a un porcentaje de la inversión en la
red de la empresa. Se exploró ambas alternativas, y para efectos del presente
trabajo finalmente se optó por la segunda. La primera razón es el pragmatismo del
segundo modelo, y que adicionalmente, a pesar de la gran diferencia en forma de
ambos enfoques, los resultados finales en términos de costos totales son muy
similares.
En el módulo de inversión administrativa, es una instancia en la cual se
estiman los costos requeridos para soportar en términos administrativos tanto a la
red, como a los recursos humanos de la empresa. El igual en el módulo de recursos
humanos, a lo menos se puede reconocer dos enfoques para el desarrollo de este
módulo. (i) El primer enfoque es detallado, en el cual caso a caso y elemento a
elemento se van definiendo el detalle de los costos requeridos para el soporte
administrativo de la red y el personal, como lo son por ejemplos, los edificios
técnicos, y de personal, mobiliario, habilitaciones, insumos productivos, entre
muchos otros. (ii) Un segundo enfoque es simplificado, en el cual se supone con
base en los costos totales de la red, que cierto porcentaje adicional debe ser
asignado al estamento administrativo. Para efectos del presente trabajo, en una
etapa exploratoria se analizó los dos casos. Sin embargo, con base en los resultados
240
similares de ambas metodologías, y en consideración al pragmatismo y simplicidad
de implementación y explicativo, se optó por la segunda alternativa.
Finalmente, el módulo de costos corresponde a la culminación del proceso de
modelación de la empresa que provee los servicios. En este módulo se reúnen todos
los principales elementos requeridos para abastecer un determinado nivel de
demanda, y con base en los costos unitarios de provisión de cada uno de ellos se
procede a estimar los costos totales en los que incurre la empresa.
A continuación se describe el módulo de diseño de red y el módulo de costos. Se
obvia la descripción de los módulos de inversión administrativa y recursos
humanos, puesto que se ha simplificado su implementación.
8.1 Módulo de Diseño de Red
El módulo de diseño de red se desarrolla a partir de la estimación de demanda de
abonados, de tráficos, consideraciones de calidad de servicio, metodologías de
modelación matemática y prácticas habituales de diseño de redes
telecomunicaciones. Este diseño permite determinar las cantidades requeridas de
cada componente de la red de telecomunicaciones, las cuales en conjunto con los
costos de instalación y operación de dichos componentes, permiten calcular el nivel
de inversiones y gastos asociados a la infraestructura de la red. La red de
comunicaciones móviles diseñada incluye toda la infraestructura necesaria para
prestar servicios en una red de telecomunicaciones.
En este módulo es muy importante escoger e implementar de la manera más
eficiente posible la metodología de diseño de la red, a fin de minimizar los costos de
inversión y operación de la misma. Existen múltiples variables y parámetros que
inciden en el diseño de una red de telecomunicaciones, las principales son la
estimación de demanda, el nivel de detalle utilizado y la cantidad de la información
disponible, las consideraciones de calidad de servicio, y por supuesto, las
restricciones técnicas y económicas.
241
En términos metodológicos se pueden identificar al menos dos variantes para el
diseño de una red de telecomunicaciones.
La primera considera el diseño óptimo de la red en forma completa y simultánea,
en este sentido se aborda la localización y determinación de capacidad óptima de
estaciones base, controladores, conmutadores y la transmisión en la red; de modo
de atender los niveles de demanda, cobertura y calidad de servicio especificadas.
La segunda considera el costeo de los servicios, es decir, definir la cantidad de
equipos de cada tipo y su capacidad global, así como la capacidad total de los
enlaces de transmisión para atender la demanda, cobertura y condiciones de
calidad. En el cálculo de estas cantidades y capacidades globales de equipos y
enlaces se consideran ciertos parámetros y factores que permiten reflejar ciertas
particularidades y posibles ineficiencias que el diseño no esté considerando. Estos
parámetros permiten considerar en el resultado final, la historia del desarrollo de la
red, así como las dificultades o ventajas que la red de la empresa en estudio pudiese
tener frente a otras empresas. Este diseño considera que la red parte desde cero, sin
historia, optimizando la situación que se presentará durante el horizonte de estudio.
La primera alternativa es matemáticamente más robusta que la segunda, en el
sentido que definiría un diseño óptimo global. Sin embargo, esta alternativa
presenta algunas dificultades como las que se describen a continuación:
• La información que requiere es muy detallada, desagregada y por ende
difícil de obtener. Especialmente en términos de tráfico y abonados,
considerando su distribución geográfica y de comportamiento.
• La información requerida acerca de la topología del terreno, vegetación,
edificaciones presentes y futuras, comportamiento de las masas urbanas
debe ser muy exacta, y por lo tanto es difícil de conseguir, predecir en el
horizonte de planificación y manejar en términos de recursos
computacionales.
242
• La posible localización de los elementos de la red está afectada
generalmente por la disponibilidad de sitios, por lo que muchas
localizaciones suelen ser sub-óptimas. Esta información acerca de la
disponibilidad presente y futura de sitios suele ser muy difícil de
conseguir.
La segunda alternativa tampoco está libre de desventajas, como lo son las
dificultades para definir algunos parámetros necesarios para la modelación, dado
que podrían ser cuestionados por posible inexactitud o falta de sustento. Sin
embargo, existe cierto nivel de consenso internacional en la cuantía de los valores
de dichos parámetros. Ahora bien, la segunda alternativa tiene algunas ventajas
que es importante resaltar, las cuales se exponen a continuación:
• Esta metodología es ampliamente aceptada y utilizada en variados países.
• Es factible obtener los valores de parámetros de entrada necesarios para
modelación.
• Puede reflejar, mediante diversos parámetros, las buenas prácticas de
ingeniería utilizadas en la actualidad en el diseño de redes, lo cual
permite una comparación coherente entre los resultados de la modelación
y la realidad.
• Con esta metodología o procedimiento de diseño, el modelo obtenido
podría ser validado a través de datos reales acerca del equipamiento
desplegado.
En conclusión, dado los antecedentes expuestos anteriormente, en el desarrollo del
modelo de la red de telecomunicaciones se utiliza la segunda alternativa de diseño.
La información necesaria para determinar los valores de los parámetros necesarios
para dicho diseño, tiene base en información real. La información requerida para la
realización del diseño se refiere a:
243
• Superficies de las zonas de concesión o áreas con cobertura de servicio. Se
considera una clasificación de esta superficie en función del nivel de
servicio con el que cuente cada una de las zonas.
• Definición de las carreteras y caminos cubiertos, en términos de longitud,
por el servicio de telefonía y nada ancha móvil. Lo que permitirá definir
la cantidad y capacidad de las estaciones base para el cubrimiento de
dichas zonas.
• La tecnología con la cual se diseña la red.
• Capacidad de los equipos, y características de los equipos.
• Cobertura, número de usuarios y tráfico.
• Información técnica y económica acerca del equipamiento de mayor
costo-eficiencia, disponible comercialmente en la actualidad. Información
acerca de las configuraciones posibles de dicho equipamiento; que
permita, entre otras cosas, decidir (para cada equipo) lo que se considera
como un margen suficiente y eficiente para cubrir demanda futura.
• Parámetros de importancia, como factores de uso de las frecuencias,
entre otros.
A continuación se presenta una descripción detallada de la metodología del módulo
de diseño de red, la cual se en dos diseños superpuestos independientes y
complementarios. El primero permite proveer servicio en la superficie de concesión
de la red telecomunicaciones, que se le denomina red de cobertura, y el segundo
corresponde a una red que permite cursar el tráfico proyectado, denominado red de
tráfico. La superposición de ambas corresponderá al diseño final propuesto y se
denomina red completa. Esta misma metodología es válida tanto para la red fija
como para la red móvil.
244
8.1.1 Descripción General
El diseño de red propuesto se realiza a partir de los parámetros que determinan el
nivel de servicio. Los parámetros a utilizar en el diseño, pueden ser clasificados en
tres categorías:
• En primer lugar, los que constituyen datos reales obtenidos a través de
mediciones, como por ejemplo, la demanda histórica; como lo son el
tráfico y número de usuarios; y datos de especificaciones productos de los
requerimientos de la concesión, como por ejemplo, el grado o nivel de
servicio.
• En segundo lugar, las estimaciones o proyecciones, como lo son la
demanda proyectada, tanto de abonados o suscriptores y tráfico.
• En tercer lugar, aquellos parámetros que corresponden a supuestos, ya
sea aceptados internacionalmente por la industria para efectos de diseño
de redes móviles o producto de la experiencia del planificador.
En forma adicional a estos parámetros, se deben especificar las reglas y fórmulas de
diseño de la red. Todos estos factores se combinan para obtener una versión
estándar de la red eficiente, de acuerdo a criterios de diseño generalmente
aceptados.
En el diseño y construcción de sus redes móviles, los operadores deben incurrir en
algunas ineficiencias ineludibles que son propias del diseño, las cuales pueden ser
clasificadas en tres categorías:
• Ineficiencias causadas por efecto de la evolución o singularidades del entorno de
diseño, como lo son: el crecimiento de las ciudades, construcción de nuevos
edificios y perfiles geográficos.
• Ineficiencias causadas por cambios en los hábitos de movilidad de usuarios, por
los cambios o generación de nuevos en los puntos atracción dentro de una
ciudad.
245
• Ineficiencias causadas por la incertidumbre inherente a la demanda futura, la
cual debe ser considerada y es la que define en gran medida el diseño de red en
términos de cantidad y capacidad de los equipos y enlaces.
El enfoque de diseño de la red que se considera toma en cuenta este tipo
ineficiencias. Éstas son incluidas mediante la utilización de una serie de factores
que inciden en un diseño de red más robusto y que considera una cantidad de
elementos y capacidades mayores que en el caso de una red ideal.
Así, habiendo realizado el procedimiento de diseño de la red, se podría evaluar a
grandes rasgos qué tan cerca o lejos está el operador del estándar de eficiencia, de
acuerdo a la práctica internacional de utilización eficiente de equipos.
Cabe hacer notar que el diseño de la red real podría tener menos elementos de red
que el diseño calculado. Lo que más que situaciones imposibles, puede reflejar, por
ejemplo, que la calidad de servicio de las redes reales es peor que la calidad de
servicio de diseño de las redes ideales, por lo cual, la cantidad de equipamiento
calculada por el modelo podría llegar a ser mayor que a la esperada. Este tipo de
situaciones se debiesen analizar caso a caso ante su eventualidad de ocurrencia.
El diseño de la red móvil está conformado por tres etapas generales, las cuales
consisten en la definición del módulo de diseño de red con un enfoque sistémico,
que identifica el flujo y transformación de los parámetros de entrada hasta que
conforman finalmente la red móvil modelada, es decir, corresponde identificar:
• La información y parámetros de entrada que participan en el diseño de la red,
• Las metodologías del diseño de los distintos elementos de dicha red, y
• Definir las salidas o resultados de la modelación de dicha red.
En términos globales el diseño de la red; considerando un enfoque sistémico;
consiste en identificar la información y parámetros de entrada para el diseño de la
red, definir el flujo y transformaciones de información y parámetros, e identificar
las salidas de este diseño. Estas salidas, servirán finalmente para determinar el
246
cargo de terminación. Las siguientes ilustraciones muestran en términos
esquemáticos dicha estructura o enfoque sistémico del diseño de la red.
Ilustración 164: Esquema general de la metodología de diseño de la red.
Los parámetros de entrada provienen de tres tipos de información, en primer lugar
está la información de la proyección de demanda; compuesta por la demanda de
tráfico y suscriptores. En segundo lugar, está aquella información relacionada con
los parámetros de calidad de la red, como lo son: la cobertura y los niveles de
servicio de la red. En tercer lugar, está la información relacionada con la capacidad
y configuraciones de los equipos de la red móvil en conjunto con las definiciones
técnicas del estándar a modelar.
El diseño de la red se realiza en base a una división en capas o niveles de red, las
cuales están definidas por las funcionalidades y naturaleza de los equipos que
participan en dicha red. Se pueden distinguir seis capas o niveles, las cuales
corresponden a:
Proyección de demanda
Parámetros QoS
Equipos y Estándares
EB Backahul BSC -RNC
MGW
Cantidad y Capacidad de Equipos
MSCSRED MÓVIL
Planta Externa AGw / DSLAM
Tx -Core
RED FIJA
RED COMÚN CNCS Móvil
SGSN GGSN
CNPS Móvil
MGW SS
CNCS Fijo
BRAS Gw
CNPS Móvil
247
• Nivel de red de acceso: estaciones base en el caso móvil y planta externa en
el caso de red fija.
• Nivel del control de acceso: en el caso móvil corresponde a la transmisión
entre las estaciones base y los controladores, y los controladores en sí. En el
caso de la red fija, corresponde a los DSLAM y Access Gateway.
• Nivel de la transmisión entre el nivel de control y la red núcleo, corresponde
a las instancias de transmisión entre el nivel de control y los equipos MGW
en el caso móvil, y los Gw en el caso fijo.
• Nivel de conmutación y red de transmisión backbone: corresponde a los
principales centros de conmutación de la red, que incluyen los equipos MSCS
en el caso móvil y SS en el caso fijo. Las transmisiones son compartidas
entre todos los servicios.
Las salidas del diseño de la red son la cuantía, capacidad y expansión a través del
período de modelación de los elementos de red que participan o son modelados en el
proceso de diseño.
La información de entrada para el diseño de la red se divide en tres grupos:
• Información de la predicción de demanda de tráfico y abonados,
• Información de cobertura y calidad de servicio, e
• Información de equipos y estándares de diseño.
La información de demanda de tráfico y abonados proviene de la etapa asociada a
la estimación de demanda, la cual se utiliza para dimensionar los elementos de la
red móvil; la mayor parte de dichos elementos es dimensionada con el tráfico. Por
su parte, la información de cobertura y calidad de servicio proviene de desde
información de las empresas, como también reglamentos y normativas técnicas.
Finalmente, la información de equipos y estándares de diseño proviene en muchos
casos de la experiencia del alumno, y con base en estándares internacionales
248
ampliamente aceptados y definiciones técnicas del estándar tecnológico
seleccionado, las cuales se encuentran validadas a través del uso, por entes
internacionales y fabricantes de equipos.
La información de entrada correspondiente a tráfico y abonados corresponde a la
cantidad de abonados estimados para los años del horizonte de modelación.
Asimismo la predicción de tráfico, corresponde al nivel de tráfico en minutos totales
por año para el horizonte de modelación en cuestión.
El diseño de la red móvil contempla dimensionar dos redes, que finalmente serán
superpuestas para conformar la red completa final. Éstas son las denominadas red
de cobertura y la red de tráfico. La siguiente ilustración muestra en forma
esquemática dicho enfoque de diseño.
Ilustración 165: Esquema general de diseño, con base en la satisfacción de
requerimientos de cobertura y de tráfico.
La red de cobertura es diseñada de modo de satisfacer los requerimientos mínimos
de comunicación en la red móvil. Es decir, está conformada por el mínimo número
de elementos de red para proveer servicio en toda el área de concesión o superficie
de cobertura que abarque la empresa eficiente modelada, sin considerar los
requerimientos de tráfico y sólo considerando aquellos de cobertura. Por su parte,
la red de tráfico corresponde a aquella que se dimensiona considerando sólo los
requerimientos emanados de las proyecciones de tráfico y abonados. La
superposición de ambas redes, conformada por aquella red que se constituye por el
máximo entre las redes de tráfico y cobertura, se le denomina la red completa.
RED de COBERTURA
RED de TRÁFICO
RED FINAL(Completa)
249
El diseño está orientado a determinar el número y/o dimensiones de cada uno de
los componentes de la red. Cabe señalar que cada uno de los procedimientos, en
especial los que se refieren a la red incremental o de atención de tráfico, se efectúan
para cada año del período de regulación, utilizando las proyecciones de demanda y
dejando holguras razonables para ampliaciones generadas por el normal desarrollo
de ésta.
Como se ha indicado, el procedimiento comienza con la determinación de la red
necesaria para tener presencia mínima en la zona de concesión, de acuerdo a las
especificaciones de cobertura de población. Este diseño considera fundamentalmente
la adquisición y preparación de los sitios donde se instalarán las estaciones base y
demás equipamiento, además de la estructura administrativa y comercial básica.
Esta red de mínima presencia no permite aún cursar tráfico, sino solamente tener la
posibilidad de hacerlo, si fuese equipada con la infraestructura y equipos necesarios.
Para realizar el diseño de esta red de cobertura, se debe calcular la cobertura
geográfica mediante la utilización de datos o estadísticas de densidad de población
en la región modelada.
Luego de haber diseñado la red de cobertura, se diseña la red que permite cursar el
tráfico mínimo en la zona de concesión y luego, la red incremental capaz de atender
tanto el tráfico como los usuarios actuales de la empresa eficiente en estudio. Es
importante mencionar que la red que permite cursar el tráfico mínimo en la zona de
concesión permite al menos una llamada en cualquier sitio. Nótese que
normalmente no es posible instalar equipamiento para cursar una sola llamada, de
modo que el equipamiento necesario ya podrá satisfacer una cantidad mayor de
tráfico o usuarios.
¿Cómo se aplica esta metodología a través del horizonte de modelación? Bueno,
para el primer año de modelación (año 0 o de reposición) se diseña la red completa
y los años siguientes se diseñan la red para satisfacer los incrementos de los
requerimientos; ya sea cobertura o tráfico. Excepción a esta metodología está en los
controladores de estaciones base y los conmutadores; en los cuales se realiza la
planificación de diseño considerando todo el horizonte de planificación y aplicando
250
una metodología de programación dinámica clásica en el problema de decisión de
instalación y capacidad de equipos.
8.1.2 Diseño de la red de acceso móvil
A partir de las cifras de intensidad de tráfico generado por los abonados, de las
distribuciones geográficas de este tráfico, de la disponibilidad de frecuencias, de los
requerimientos de cobertura y disponibilidad o grado de servicio, las características
de la tecnología con la que se modela la red móvil (2G base y 3G colocalizado) y
las condiciones geográficas generales de la zona de servicio; se procede al cálculo de
la cantidad y capacidad de sitios requeridos para cada zona geográfica, de modo de
satisfacer la demanda de la red completa de comunicaciones móviles de la empresa.
Los elementos de red a dimensionar en el nivel de estaciones base, corresponden a
la cantidad y tipo de sitios y de transmisores receptores para cada año del
horizonte de planificación, de modo que puedan satisfacer la demanda de tráfico
proyectada para dicho horizonte. A continuación, se describe la metodología de
cálculo para determinar la cantidad de sitios y de los transmisores receptores
requeridos para cursar los tráficos estimados.
251
Ilustración 166: Diagrama cálculo cantidad de celdas de red de tráfico.
Tal como se muestra en el diagrama de la figura anterior, el diseño de los sitios de
la red completa depende de variada información. El primer paso es determinar la
capacidad espectral de los sectores, la cual depende del ancho de banda del espectro
de la red modelada, la reutilización de frecuencias y la capacidad en frecuencia de
los transceptores (en adelante TRX). Luego se calcula la capacidad total de los
sectores como el mínimo de canales por sector. Este mínimo es entre la capacidad
espectral o de frecuencia del sitio y la capacidad física o en términos de TRX.
Mínimo que a su vez es convertido a tráfico; ya sea en canales de voz o Erlang; con
la ayuda de la tabla de datos de la distribución de Erlang tipo B. Junto con esta
capacidad total del sitio, la información de porcentaje de utilización de TRX y por
supuesto el tráfico en la hora cargada, se proceda finalmente a calcular la cantidad
de sectores requerido que; junto con la cantidad de sitios de la red de cobertura,
permite calcular en forma directa la cantidad de sitios para la red de tráfico.
252
Una vez determinado el número de estaciones base de cada tipo, se procede a
calcular la cantidad de TRX necesarios en total, tal como lo indica el diagrama de
la siguiente ilustración.
Ilustración 167: Diagrama de cálculo de TRX
Del número total de sectores, la capacidad de cada transceptor (TRX), el tráfico
demandado y el tráfico máximo por TRX, puede deducirse el número de TRX por
sector y el número total de TRX. Es importante mencionar que se considera que el
tráfico es no-homogéneo en términos espaciales o geográficos, lo que es modelado
como una mayor capacidad requerida para TRX. Nótese que además se incluye el
cálculo de TRX para cobertura o presencia mínima, utilizándose; tal como ya fue
explicado; el máximo entre ambos resultados.
La superficie total en la cual la red móvil es desplegada y provee servicio es
dividida en cuatro tipos de áreas, esta división debe ser realizada con base en la
información de densidad de demanda (abonados o tráfico) por superficie. Los tipos
de área considerar son los siguientes:
• Área Urbana: son zonas que presentan la mayor densidad de demanda
(tráfico y abonados) por superficie. Estas zonas suelen ser los sectores
céntricos de las ciudades, centros empresariales y de negocios.
• Área Semiurbana: son zonas que presentan una alta densidad de demanda
por superficie; pero que es menor que en las áreas denso – urbanas. Estas
zonas suelen ser las zonas residenciales de las ciudades, ciudades medianas y
centros de ciudades pequeñas del país.
253
• Área rural: son zonas que presentan una baja densidad de demanda por
superficie. Estas zonas son sectores rurales, generalmente de baja densidad
poblacional en los cuales los operadores proveen servicio.
• Área de carreteras y caminos: representan las carreteras y caminos en los
cuales la red diseñada debe proveer servicio.
El porcentaje que cada una de estas zonas represente con respecto a la superficie
total de cobertura de la red móvil es estimado a partir del conocimiento de la
superficie total en la cual la red móvil esta en servicio y de la mínima división
administrativa en la que la información de población, superficie y abonados está
disponible.
Dada las características de los tipos de área definidos anteriormente, las soluciones
técnicas y configuraciones de las estaciones base para atenderlas es distinta. Así, en
áreas rurales, urbanas, suburbanas se usan macroceldas de tres sectores con
diferentes radios máximos de cobertura, y en carreteras se usan macroceldas de dos
sectores.
Una vez tipificadas las áreas geográficas y definido el tráfico promedio en ellas
durante la hora cargada, debe considerarse el hecho que el tráfico en general no es
homogéneo (ya que no se distribuye de modo uniforme en una determinada zona),
por lo cual debe destinarse una capacidad adicional en equipamiento, para cubrir
estadísticamente esta no homogeneidad. Otros márgenes provienen del hecho que
cada equipo tiene una utilización de diseño que es inferior a su capacidad nominal.
Asimismo, al hecho que algunos canales quedan inutilizados por imperfecciones en
la forma de las celdas. Las celdas no son en realidad hexagonales como indica la
teoría, sino que tienen formas irregulares producto de la propagación de las señales
que se ven interrumpidas por accidentes geográficos. Ello hace que haya
interferencias entre celdas que teóricamente no debieran afectarse entre sí.
Asimismo, se considera una capacidad en exceso, suficiente para los crecimientos
normales del tráfico cursado en la red. En una red móvil, el equipo es diseñado
antes de que ocurra la demanda para la que está proyectado, suceso que implica
254
considerar una demanda proyectada en semanas, meses o años hacia el fututo.
Tiempo que depende de la configuración del equipo y del tiempo necesario para su
adquisición, instalación y puesta en marcha, lo cual se incluye en la modelación
como periodos de adelantamiento de inversiones.
Finalmente, es importante destacar que para abordar el diseño del subsistema de
sitios celulares se considera una serie de aspectos o condiciones de borde necesarias
para determinar el diseño de la empresa eficiente, correspondientes a utilización del
radioespectro, densidad de tráfico por superficie y la movilidad de los abonados.
El efecto de la movilidad de los suscriptores de telefonía celular genera en la red
estacionalidad y horas cargadas distintas para diferentes localizaciones geográficas.
Por ejemplo, en los desplazamientos matinales los viajes de los usuarios están
caracterizados por motivos de trabajo y estudio, lo cual provoca que la red móvil se
cargue en las zonas cercanas a las vías principales de acceso a los lugares de trabajo
y centros educacionales. Por el contrario, también es esperable que en los días
hábiles hacia el medio día, las zonas gastronómicas o cercanas a los centros de
trabajos generen nuevas concentraciones de tráficos.
En definitiva, la conducta de los usuarios de la red móvil producirá durante el
transcurso del día diferentes puntas o picos de tráfico, pero su característica
principal a diferencia de la red fija se producirá en zonas diversas de la o las
ciudades analizadas, por lo que la infraestructura debiese ser coherente para
soportar dicho comportamiento.
Este fenómeno de movilidad de suscriptores es considerado en forma explícita en la
determinación del tráfico de diseño en la interfaz de radio. Es incluido con la
consideración de un factor de concentración de tráfico debido a la movilidad de los
usuarios, que incide en un mayor tráfico de diseño en la interfaz de radio.
255
Ilustración 168: Diagrama de cálculo de enlaces.
A continuación del diseño de la cantidad de las estaciones base, lo que continúa es
el diseño de la transmisión entre las estaciones base y los controladores. En esta
etapa del diseño se requiere realizar el cálculo de la cantidad de enlaces necesarios
entre las estaciones base (en adelante BTS) y sus controladores (en adelante BSC).
En la Ilustración 168 se presenta el diagrama de cálculo para el dimensionamiento
de los enlaces requeridos en esta etapa. Tal como se aprecia dicha ilustración,
nuevamente se utilizan resultados de etapas anteriores; como lo es la cantidad de
TRX por sector; y además parámetros técnicos como la cantidad de circuitos por
TRX, capacidades de enlaces, factor de utilización y la proporción según tipo de
dichos enlaces. El resultado es la cantidad de enlaces de necesarios para conectar
las BTS con los BSC.
Es importante mencionar que esta metodología representa un caso genérico de una
etapa de backhaul, y que en la modelación propuesta también se incluye una
estructura tipo árbol en la cual se permite que existan múltiples niveles; en
particular como máximo cinco; entre un sitio y su correspondiente controlador, en
cada una de estas etapas se van agrupando los tráficos de los sitios en niveles
previos, hasta llegar al controlador. De esta manera, se logra determinar de mejor
256
manera la realidad de la empresa.
Ilustración 169: Representación esquemática de la estructura tipo árbol
propuesta para el backhaul
Ahora, la descripción anterior fue referida en términos esquemáticos, en términos
matemáticos específicos. La metodología de diseño comienza con la estimación de la
cantidad de BTS para la red cobertura, para cada zona, para cada tipo de área y
para todos los años del horizonte de planificación.
La secuencia de cálculos comienza estimando las superficies y longitudes de las
macroceldas de radio máximo para los tipos de superficies y los años del horizonte
de evaluación. El detalle matemático del cálculo se expone a continuación.
, ,. a c tsuperficie bts : Superficie del sitio tipo c de radio máximo, en tipo área a,
en t
.factor área : Corresponde al factor de área de las celdas
, ,. a c tradio máximo : Corresponde al radio máximo de sitio tipo c, en tipo área
a, en t
257
. tlongitud máxima : Corresponde a la longitud máxima de sitios de carretera en
año t
t : { } 0, ..., Taño año
c : { },macrocelda microcelda
a : { }, , ,urbana semiurbana rural carretera
( )2, ,
, ,
. . si
. 2 . si 0
a c t
a c t t
factor área radio máximo a carretera c macrocelda
superficie bts longitud máximo a carretera c macrocelda
× ≠ ∧ == × = ∧ =
A partir del cálculo de la superficie de las macroceldas de radio máximo, se procede
a calcular la cantidad de macroceldas necesarias para la red de cobertura. Esto se
realiza en base al conocimiento de la superficie total a cubrir. El detalle
matemático del cálculo se expone a continuación.
, , ,. . z a macrocelda tcantidad bts cobertura : Cantidad de BTS para cobertura en zona z, área a,
en t.
, ,z a tárea : Área con cobertura de la zona z, en tipo área a, en
t
z : { }1, ,zona zona N
258
, ,, , ,
, ,
. ..
z a tz a macrocelda t
a c t
áreacantidad bts cobertura
superficie bts
=
A continuación procede el cálculo de la cantidad de BTS para la red de tráfico, y
seguidamente en forma directa se estima la cantidad de BTS para la red completa.
El procedimiento de cálculo comienza con la determinación de la capacidad de los
sectores de las BTS. Se ha considerado dos tipos de capacidades de sectores para
determinar la capacidad de diseño definitiva de los sectores. La primera
corresponde a la capacidad espectral en término de TRX, la cual es debida al ancho
de la banda de frecuencias asignado a la red móvil. La segunda capacidad
corresponde a la capacidad límite debido al tamaño de las BTS. El detalle
matemático del cálculo se expone a continuación.
Capacidad espectral de sectores:
,. . c acapacidad espectral sector : Capacidad espectral de un sector de BTS tipo c en
tipo área a.
. .ancho banda trx : Es el ancho de banda de una TRX
.espectro libre : Es el ancho del espectro en MHz asignado a la red
móvil
reuso : Es la cantidad de reutilizaciones de frecuencia
,.. .
. .c aespectro librecapacidad espectral sector
ancho banda trx reuso = ×
259
Capacidad física de sectores:
,. . c acapacidad física sector : Es la capacidad física en TRX de sector de BTS tipo c
en área a.
. . ccapacidad trx sector : Capacidad de un sector de BTS tipo c en TRX
.nohomogeneidad tráfico : TRX consideradas por no homogeneidad de tráfico
,
. . . si . .
. .c
c ac
capacidad trx sector nohomogeneidad tráfico c macroceldacapacidad física sector
capacidad trx sector− =
=
Capacidad total:
,. . . c acapacidad total sector canal : Es la capacidad total en canales de sector de BTS
tipo c en área a.
,. . . c acapacidad total sector erlang : Es la capacidad total en Erlang de sector de BTS
tipo c en área a.
. .probabilidad bloqueo radio : Probabilidad de bloqueo de la interfaz aérea
( )Erlangf : Función Erlang B
{ }( ), , ,. . . min . . , . .c a Erlang c a c acapacidad total sector canal f capacidad espectral sector capacidad física sector=
260
( ), ,. . . . . . , . .c a Erlang c acapacidad total sector erlang f capacidad total sector canal probabilidad bloqueo radio=
Capacidad efectiva por sector:
Luego de calcular la capacidad total de los sectores, el procedimiento continúa con
la estimación del efecto de los factores de utilización de los elementos de la capa de
BTS sobre la capacidad de los sectores. El detalle matemático del cálculo se expone
a continuación.
, ,. . . c a tcapacidad efectiva sector erlang : Es la capacidad efectiva considerada en el
diseño en Erlang de sector de BTS tipo c en
área a en t.
. tutilización bts : Factor de utilización de BTS en t.
. tutilización trx : Factor de utilización de TRX en t.
, , ,. . . . . . . .c a t c acapacidad efectiva sector erlang capacidad total sector erlang utilización bts utilización trx= × ×
Cantidad bruta de sectores de celdas debido al tráfico:
A partir de la capacidad efectiva de los sectores, la cual se utiliza en el diseño, se
procede a calcular la cantidad bruta de sectores de los sitios debido al tráfico. Esto
se realiza para: cada tipo de sitio, área, zona y año en el horizonte de evaluación.
El detalle matemático del cálculo se expone a continuación.
, , ,. . . z a c tcantidad bruta sectores tráfico : Cantidad bruta de sectores para la red de
tráfico en el año t, celda tipo c, área tipo a y
261
zona z.
, , ,. _ z a c ttráfico bts bsc : Tráfico en Erlang entre BTS y BSC en zona z,
tipo área a, tipo celda c y año t.
, , ,, , ,
, ,
. _. . .
. . .z a c t
z a c tc a t
trafico bts bsccantidad bruta sectores tráfico
capacidad efectiva sector erlang=
Cantidad celdas de la red completa:
A partir de la bruta de sectores, se procede a calcular la cantidad de celdas para la
red completa. Esto se realiza para: cada tipo de celda, área, zona y año en el
horizonte de evaluación. El detalle matemático del cálculo se expone a
continuación.
, , ,. . z a c tcantidad bts completa : Cantidad de BTS para la completa en el año
t, celda tipo c, área tipo a y zona z.
,. z tcantidad repetidores : Cantidad de repetidores en el año t y zona z.
,. c aconfiguración bts : Configuración del sitio en cantidad de sectores
para tipo BTS c en área tipo a.
, , ,
, , ,
,
, , ,
,
. .
. . .si
.
. . .max , . .
.
z a c t
z a c t
c a
z a c t
c a
cantidad bts completa
cantidad bruta sectores tráficoc macrocelda
configuración bts
cantidad bruta sectores tráficocantidad bts cobertu
configuración bts
≠
=
, , ,z a macrocelda tra
Luego procede el cálculo de la cantidad de TRX para la red completa.
262
Cantidad efectiva de sectores:
El primer paso para determinar la cantidad de TRX es calcular la cantidad efectiva
de sectores. La cual se estima a partir de la cantidad total de sitios y sus
configuraciones. Es decir, se realiza un conteo de sectores a partir del conocimiento
de la cantidad macroceldas omnisectoriales, de dos y tres sectores y microceldas (un
sector). El detalle matemático de dicho cálculo se muestra a continuación.
, , ,. . . z a c tcantidad efectiva sectores completa : Cantidad efectiva de sectores para la red
completa.
, , , , , , ,. . . . . .z a c t z a c t c acantidad efectiva sectores completa cantidad bts completa configuración bts= ×
Tráfico efectivo promedio por sector:
Se procede luego a calcular el tráfico efectivo promedio por sector. Esto se realiza a
partir de la cantidad efectiva de sectores para la red completa, el tráfico entre BTS
y BSC y los factores de utilización de TRX. El detalle matemático se muestra a
continuación.
, , ,. . z a c ttráfico por sector : Cantidad efectiva de sectores para la red completa.
, , ,, , ,
, , ,
. _. .
. . . .z a c t
z a c tz a c t t
tráfico bts bsctráfico por sector
cantidad efectiva sectores completa utilización trx=
×
Cantidad de TRX por cada sector:
En este punto se calcula la cantidad de TRX por sector debida al tráfico. Esto se
realiza a partir del tráfico efectivo por sector, la función Erlang y la probabilidad
263
de bloqueo de la interfaz de radio. El detalle matemático se muestra a
continuación.
, , ,. . . z a c ttrx por sector tráfico : Cantidad efectiva de sectores para la red
completa.
( ), , , , , ,. . . . . , . .z a c t Erlang z a c ttrx por sector tráfico f tráfico por sector probabilidad bloqueo radio=
Cantidad de TRX para la red completa:
Finalmente, a partir de los cálculos anteriores, se procede con la determinación de
la cantidad de TRX para la red completa. Lo anterior se realiza en base a la
cantidad de TRX mínimos para la red de cobertura, las TRX por no homogeneidad
de tráfico El detalle matemático se muestra a continuación.
, , ,. . . z a c ttrx por sector completa : TRX por sectores para la red completa.
,. . . a ctrx por sector cobertura : TRX mínimos por sector para la red de
cobertura.
, , ,. z a c ttrx completa : TRX total para la red completa.
{ }, , , , , , ,
, , , , , ,
. . . max . . . , . . .
. . . . .z a c t z a c t a c
z a c t z a c t
trx por sector completa trx por sector tráfico trx por sector cobertura
aux trx trx por sector completa nohomogeneidad tráfico
=
= +
, , , , , , , , ,. . . . .z a c t z a c t z a c ttrx completa aux trx cantidad efectiva sectores completa = ×
Lo que procede a continuación es el cálculo de la transmisión entre estaciones base
y controladores.
264
Cálculo de la cantidad de canales requeridos por cada BTS:
Se procede con el cálculo de la cantidad de canales requeridos por cada BTS. Esto
realiza a partir de la cantidad de TRX por sector, la configuración de las BTS (en
cantidad de sectores) y los canales por cada TRX. A continuación se muestra el
detalle matemático de dicho cálculo.
, , ,. . z a c tcanales por bts : Cantidad de canales por BTS para la zona z, área a, celda
tipo c, en t.
. .canales por trx : Cantidad de canales por cada TRX.
, , , , , , ,. . . . . . . .z a c t z a c t c acanales por bts trx por sector completa configuración bts canales por trx= × ×
Requerimiento bruto de enlaces por cada BTS:
El requerimiento bruto de enlaces por cada BTS es la cantidad de cada uno de los
tipos de enlaces que se requerirían para satisfacer la demanda de tráfico entre BTS
y BSC. Este cálculo se efectúa a partir de la cantidad de canales por BTS, la
utilización de los enlaces de transmisión entre BTS y BSC y la capacidad de los
enlaces en término de cantidad de canales por cada tipo de enlace.
, , , ,. . _ . . z a c t etx bruta bts bsc por bts : Cantidad bruta de enlaces tipo e, por cada BTS
tipo c, para la zona z, área a, en t.
. . _ tutilización tx bts bsc : Factor de utilización de la transmisión entre BTS y
BSC en t.
. . ecanales por enlace : Cantidad de canales por cada enlace tipo e.
265
e : { }1, 2, 2 2, 3E E xE E
, , ,, , , ,
. .. . _ . .
. . _ . .z a c t
z a c t ee
canales por btstx bruta bts bsc por bts
utilización tx bts bsc canales por enlace
= ×
Requerimiento efectivo de enlaces por cada BTS:
El requerimiento efectivo de enlaces por cada BTS corresponde a la cantidad
efectiva de enlaces entre sitios y concentradores por cada sitio. Se calculan de tal
modo que en conjunto todos los enlaces cubran los requerimientos de demanda de
tráfico por la interfaz aérea.
, , , ,. _ . . z a c t etx bts bsc por bts : Cantidad efectiva de enlaces tipo e, por cada BTS tipo
c, para la zona z, área a, en t.
, , , , 1, , , , 1
0 si . . _ . . 1. _ . .
1 ~z a c t E
z a c t E
tx bruta bts bsc por btstx bts bsc por bts
>=
, , , , 1 , , , , 2, , , , 2
0 si . . _ . . 1 . . _ . . 1. _ . .
1 ~z a c t E z a c t E
z a c t E
tx bruta bts bsc por bts tx bruta bts bsc por btstx bts bsc por bts
= ∨ >=
( ) , , , ,2 2, , , , 1 2, , , ,2 2
0 si . . _ . . 1 . . _ . . 1. _ . .
1 ~z a c t xEz a c t E E
z a c t xE
tx bruta bts bsc por bts tx bruta bts bsc por btstx bts bsc por bts ∨ = ∨ >=
( ) , , , , 3, , , , 1 2 2 2, , , , 3
0 si . . _ . . 1 . . _ . . 1. _ . .
1 ~z c a t Ez a c t E E xE
z a c t E
tx bruta bts bsc por bts tx bruta bts bsc por btstx bts bsc por bts ∨ ∨ = ∨ >=
Cantidad de enlaces totales entre BTS y BSC:
Finalmente, a partir de la información ya calculada, se procede con el cálculo de la
cantidad de enlaces totales entre BTS y BSC, este cálculo ya considera los saltos de
microondas, mediante la utilización del factor de saltos de microondas.
, , , ,. _ z a c t etx bts bsc : Cantidad de enlaces tipo e, para BTS tipo c, para la
266
zona z, área a, en t.
, , , , , , , , , , ,. _ . _ . . . . . .z a c t e z a c t e z a c ttx bts bsc tx bts bsc por bts cantidad bts completa factor saltos mo = × ×
Lo que procede a continuación es el diseño de los controladores de estaciones base.
A continuación se describe los cálculos involucrados en este apartado del modelo de
costos.
, ,. z b tbsc completa : Cantidad de concentradores tipo b en t [BSC]
. tutilización bsc : Utilización de BSC en t [%]
,. z ttrx total : TRX totales red completa zona z, en t [TRX]
. bcapacidad bsc : Capacidad de concentrador b [TRX]
b : {BSC1, BSC2, BSC3, BSC4}
, , , ,,
. .z t z a c ta c
trx total trx completa=∑
, 5, 4, 5 , 4, 5
4 5
..
. .z año
z BSC año z BSC añoBSC año
trx totalbsc completa AuxBSC
capacidad bsc utilización bsc
= + ×
, 54 , 4, 5 2
4, 3, 5
.1 si . . .
..0 ~
z añoBSC z BSC año BSC
añoz BSC año
trx totalcapacidad bsc bsc completa capacidad bsc
utilización bscbsc completa
− × >=
( ){ }
, 5, ,2005 1
3,45, 2,2005
.1 si . . .
..0 ~
z añoBSCi z BSCi BSC
iañoz BSC
trx totalcapacidad bsc bsc completa capacidad bsc
utilización bscbsc completa =
− × >=
∑
267
( ){ }
,2005, , 5
2,3,4 2005, 1, 5
.1 si . .
..0 ~
zBSCi z BSCi año
iz BSC año
trx totalcapacidad bsc bsc completa
utilización bscbsc completa =
× <=
∑
( ) ,, , 1
, ,
.0 si . .
.1 ~
z tb z b t
b i tz i t
trx totalcapacidad bsc bsc completa
utilización bscAuxBSC +≠
× >=
∑
, , , ,. .z i t z t i tbsc completa trx total AuxBSC= ×
{ }{ 0,... 4} y 1, 2, 3t año año i BSC BSC BSC= =
{ }( ) ,
, , 4 , 4, 11,2,3
, 4, 1, 4,
.. . . . . 1
.
. 1 si ..
.
z tBSCi z BSCi t BSC z BSC t
i t
z BSC tz BSC t
trx totalcondición aux capacidad bsc bsc completa capacidad bsc bsc completa
utilización bsc
bsc completa condición auxbsc completa
bsc com
+=
+
= × + × − ≥
−=
∑
, 4, 1 ~z BSC tpleta +
{ 0,... 4}t año año=
8.1.3 Diseño de la red de acceso fija
El diseño de la red de acceso fija se realiza en forma separada, una para el caso de
cobre y otra para el caso de coaxial. A continuación, en esta sección se describen
ambas metodologías.
8.1.3.1 Red de acceso de cobre
El diseño de la red de acceso de cobre corresponde a una metodología simplificada
de un modelo de localización, en el cual se aproxima los costos de transmisión y de
instalación de nodos MDF, con respecto a la cantidad total de MDF, asumiendo
una densidad superficial de demanda constante. La cual se considera en términos
de accesos por cada unidad de superficie. En términos específicos, para cada
superficie de densidad de demanda uniforme, se estima la cantidad de MDF óptimo
a instalar al modo de minimizar el costo total. Luego la superficie total es estimada
a partir de la conjunción de las superficies de densidad constante individuales.
268
8.1.3.2 Red de acceso HFC
El diseño de la red HFC, de cable coaxial con fibra óptica, es similar al diseño de
una red móvil, en el sentido que en esta red lo importante es brindar cobertura a
ciertas superficies, con una calidad de servicio suficiente como para dar la calidad
de servicio mínimo requerido. En este sentido, en términos metodológicos, la línea
de cálculos es la misma que en el caso de la red de acceso móvil, con la salvedad
que las funciones de costo ahora responden a un despliegue de cable coaxial por el
borde de casas en las calles (“casas pasadas”), la cantidad de nodos ópticos, y
longitud máxima del cable (sin levantadores de potencia de señal), dependerá de la
densidad de demanda superficial en la zona que se esté dando cobertura.
8.1.4 Determinación del tráfico de la demanda de diseño
Conocido el diseño de la red cobertura se procede directamente a definir el diseño
de la red completa, el cual incluye a las redes de tráfico y cobertura. Es importante
mencionar que este diseño considera en forma explícita las proyecciones de
demanda de tráfico, líneas y abonados.
Las proyecciones de demanda de tráfico son consideradas en términos de demanda
global, entrante, saliente e interna a la red móvil, la cual posteriormente se reparte
en el tiempo, en el espacio y por tipo de demanda, de acuerdo a parámetros de
porcentaje extraídos del análisis de información de estimación de demanda. Así, el
NMDF
CTx
CInv
CTot $
269
tráfico global se distribuye entre la hora cargada y el resto del tiempo de acuerdo a
un porcentaje de concentración; entre los tipos de áreas geográficas consideradas y
de acuerdo a otro porcentaje entre distintos tipos de tráfico, ya sea entrante o
saliente en la misma red, a operadores móviles, fijos o de larga distancia. Todo
esto, utilizando la información de tráfico, la cual se estima en base a la información
histórica de tráfico en la red.
El concepto de tráfico en hora cargada, es un concepto que se utiliza para definir
un desarrollar un diseño que tenga una capacidad que soporte la demanda máxima.
La forma de estimar esta hora cargada, se realiza mediante los perfiles de tráfico
diario, con ellos, se procede a definir los cuatro cuartos de hora consecutivos donde
se concentre mayor tráfico, y el área bajo la curva de esa hora, dividida por el área
total del perfil diario representará el porcentaje de tráfico en hora cargada. Con
esta información se procede a determinar en forma directa la cantidad de Erlang
que debe soportar la red. Lo cual representa las horas de uso en la hora pico, las
capacidades de los equipos vienen expresadas en estos términos, o unidades
equivalentes.
8.1.5 Diseño del Nivel de Controladores y Transmisión al Núcleo Móvil
Continuando con el procedimiento descrito, corresponde calcular la cantidad de
BSC. Estos cálculos están representados en forma esquemática en el diagrama de la
siguiente ilustración y son realizados en base una modelación en base a las
capacidades de los equipos con respecto al tráfico. La metodología matemática
subyacente para la planificación es programación dinámica.
270
Ilustración 170: Diagrama de cálculo de BSC y transmisión BSC – MGW/MSC
Considerando el tráfico en la hora cargada que transita a nivel de controladores, se
procede a determinar la cantidad de enlaces requeridos para conectar los
controladores con los conmutadores. Es muy importante recalcar que este cálculo se
hace en forma modular en los controladores, es decir se dimensionan los enlaces
para cada BSC y luego se totaliza a nivel global.
8.1.6 Diseño de la Red Núcleo
En este nivel se determina la cantidad y capacidad de los conmutadores (en
adelante MGW y MSC), lo cual se realizará en base a los cálculos de las etapas
anteriores, además de los parámetros y características técnicas de los mismo, y por
cierto en el caso móviñ, se incluye también en este nivel el diseño del HLR.
Considerando el tráfico a ser conmutado, la capacidad y el nivel de utilización de
dichos equipos, se procede a determinar la capacidad y cantidad de la capa de
conmutación. Este proceso se muestra en forma esquemática en la siguiente
ilustración.
271
Ilustración 171: Diagrama de cálculo de la cantidad de MSC.
La modelación de los conmutadores (MGW y MSCS) se basa en capacidades de
conmutación en términos de tráfico en Erlang de diferentes tipos de equipos. La
planificación; al igual que los BSC; es realizada en base a un algoritmo clásico de
programación dinámica.
Como último paso, se diseña los registros de localización de los usuarios. Esta
modelación se realiza en base al pago de una licencia por cada usuario activo en la
red. Así, con la cantidad total de usuarios o abonados de la red móvil, se procede a
realizar un pago por cada uno de ellos.
Es muy relevante destacar que el proceso de diseño de red de la empresa propuesto,
contempla la provisión de los elementos de red como los MGW y MSC (y en el caso
móvil HRL).
En este sentido se hace relevante clarificar una arista de la metodología de diseño
de red, la cual se detalla a continuación. El diseño de la red pretende definir la
cantidad de equipos de cada tipo y su capacidad global para atender la demanda,
272
cobertura y condiciones de calidad. El diseño considera que la red no tiene historia
y optimiza la situación que se presentará durante el horizonte de aplicación de
cargos de acceso o interconexión. Así, un nivel de detalle de diseño como lo es la
definición de la localización óptima de conmutadores, no ha sido considerado hasta
este momento en la modelación. Sin embargo, este enfoque de modelación sí ha sido
estudiado.
8.1.7 Diseño de la red de Transmisión entre MSC y a Interconexiones
Para realizar la conexión física entre las componentes de la red, se requiere de una
red de transmisión que realice el transporte de las comunicaciones entre centros de
conmutación móvil de la empresa, entre éstos y los centros de conmutación o
puntos de interconexión de otras empresas (fijas, móviles y de larga distancia).
Esta red de transmisión puede ser propia o de terceros, y puede considerar diversas
tecnologías y medios, como microondas, fibra óptica o cables diversos. Una de las
dificultades típica de un diseño de red de transmisión consiste en seleccionar la
topología óptima de ésta, que puede ser en estrella, árbol, bus, etc., o una mezcla
de las topologías anteriores, dependiendo de las condiciones del problema.
Dada la información disponible, se ha propuesto por un diseño que contempla el
arrendamiento de los enlaces de transmisión entre MGW y a interconexiones. Los
enlaces entre MGW se calculan considerando el tráfico entre dichos equipos, y la
capacidad y utilización de los enlaces entre MGW. Por su parte los enlaces a
interconexiones son fijados directamente con la información real de cantidad de
puntos de terminación de red a redes fijas, móviles y operadores de larga distancia.
8.1.8 Consideración de otros Equipamientos de Red
Finalmente, determinada la cantidad y capacidad de las estaciones base,
controladores y conmutadores de la red móvil, se debe considerar el equipamiento
requerido en términos de: terreno, edificios, torres o mástiles, y el equipamiento
anexo de radiocomunicaciones, equipo de energía y climatización, obras civiles o
contenedores, cercos y protecciones de seguridad, entre otros. Estos son necesarios
273
para completa implementación de la red móvil de la empresa eficiente y se incluyen
como una metodología de costeo de los distintos elementos de red diseñados en el
modelo y por supuesto inciden directamente en el costo de inversión y de operación
de dichos elementos.
8.1.9 Localización Óptima de MGW y MSCS en Redes Móviles
A continuación se expone una forma alternativa para modelar la capa de núcleo (en
el caso de la red móvil), en la cual se define un modelo de optimización lineal
entero mixto, el cual permite definir la localización óptima de los centros de
conmutación en la red. A continuación se define dicho modelo.
Los conjuntos a considerar en la modelación son los siguientes:
I : Conjunto de locaciones de centros de demanda. Se incluyen nodos
virtuales que representan puntos de conexión con el exterior de la red.
K : Conjunto de potenciales locaciones de conmutadores (MGW o MGC).
T : Conjunto de años de la evaluación (1 a 5).
S : Conjunto de tipos de MGW.
M : Conjunto de tipos de MGC.
Parámetros a considerar:
ijtCc : Costo de arriendo de un circuito entre los nodos i I K y j I K
en el año t T .
itCd : Costo de arriendo líneas de distribución en la zona primaria i I
274
en el año t T .
ijtDem : Demanda por capacidad de circuitos para transportar tráfico
desde el nodo i I K hacia el nodo j I K en el año t T .
stCMGW : Costo fijo de un conmutador tipo s S en el año t T .
sCapMGW : Capacidad de un MGW tipo s S .
mtCMGC : Costo fijo de un MGC tipo m M en el año t T .
mCapMGC : Capacidad de un MGC tipo m M .
Las variables de decisión del problema:
ikjtx : Tráfico desde el conmutador k K hacia el nodo de demanda j I
, proveniente del nodo de demanda i I , en el año t T .
iklty : Tráfico desde el conmutador k K hacia el conmutador l K ,
proveniente del nodo de demanda i K , en el año t T .
iktz : Tráfico desde el centro de demanda i I hacia el conmutador
k K en el año t T .
sktNSw : Número de MGW nuevos del tipo s S que se instalan en el nodo
k K en el año t T .
sktSw : Número de MGW del tipo s S en el nodo k K en el año t T .
275
ktCapMGW : Capacidad de los MGW que tiene el nodo k K en el año t T .
mktMNSw : Número de MGC nuevos del tipo m M que se instalan en el nodo
k K en el año t T .
mktMSw : Número de controladores de MGC del tipo m M en el nodo
k K en el año t T .
ktCapMSC : Capacidad de los MGC que tiene el nodo k K en el año t T .
khtw : Tráfico de control desde el MGW k K hacia el MGC h K , en el
año t T .
hltv : Tráfico de control desde el MGC h K hacia el MGW l K . En el
año t T .
Las restricciones del modelo:
La suma total del tráfico generado en un nodo de demanda i I a los
conmutadores k K a los que está conectado debe ser igual a la demanda por
capacidad de circuitos del nodo i I en todos los años.
; ikt ijtk K j I
z Dem i I t T
La suma total de tráfico que llega a un nodo j J desde los conmutadores k K ,
provenientes de un nodo de origen i I , debe ser igual a la demanda total de
capacidad de circuitos entre i I y j J .
; ; ikjt ijt
k K
x Dem i I j I t T
276
La suma total del tráfico que llega a un conmutador k K , llevando tráfico
proveniente del nodo i I , debe ser igual a la suma del tráfico saliente del
conmutador, también llevando tráfico proveniente de i I .
; ; i i iikt lkt klt kjt
l K l K j I
z y y x i I k K t T
, , kht hltk K l K
w v h K t T
No puede llegar tráfico desde un conmutador k K al nodo j J , si no existe tal
conmutador.
; ; ; i skjt ijt kt
s S
x Dem Sw i I j I k K t T
La suma de las capacidades de los conmutadores en el nodo k K en el año t T ,
debe ser suficiente para atender la demanda.
; iikt lkt kt
i I i I l K
z y CapMGW k K t T
; kht htk K
w CapMGC h K t T
La capacidad de los conmutadores en el año k K es igual a la capacidad que
tenían en el año anterior más las ampliaciones del año t T y las adiciones de
conmutadores nuevos. Para el año 1 la capacidad del periodo anterior es cero.
1 ; 2s skt k t kt
s S
CapMGW CapMGW CapMGW NSw k K t
1 1 s sk k
s S
CapMGW CapMGW NSw k K
1 ; 2s skt k t kt
s S
CapMGC CapMGC CapMGC MNSw k K t
1 1 s sk k
s S
CapMGC CapMGC MNSw k K
El número de conmutadores permanece o se incrementa en el tiempo.
277
( 1) ; ; 2s s skt k t ktSw Sw NSw k K s S t
1 1 ; s sk kSw NSw k K s S
( 1) ; ; 2s s skt k t ktMSw MSw MNSw k K s S t
1 1 ; s sk kMSw MNSw k K s S
Balance de flujo en MGC.
%, , ikht ikt lkt
h K i I i I l K
w z y p k K t T
19%, , ihlt ljt
h K i I j I
v x l K t T
La función objetivo del problema corresponde a la minimización del costo de
instalación y ampliación de conmutadores por año, como también la minimización
de los costos de transmisión.
min ´ ´A A B B
st skt st skts Sk Kt T
A CMGW NSw fd t CMGW NSw
´ mt mht mt mhtm Mh Kt T
A CMGC MNSw fd t CMGC MNSw
( ) ( )i iikt it ikt klt klt ijt jt ljt
i I k Kt T i I k Kl Kt T i I k K j I t T
B Cc Cd z Cc y Cc Cd x
´ kht kht hlt hltt Tk Kh K t Th Kl K
B Cc w Cc v
278
Tabla de Ilustraciones
ILUSTRACIÓN 1: ESQUEMA SIMPLIFICADO DE ARQUITECTURA DE RED FIJA ............... 28
ILUSTRACIÓN 2: ESQUEMA SIMPLIFICADO DE ARQUITECTURA DE RED MÓVIL ........... 29
ILUSTRACIÓN 3: ESQUEMA DE LA ARQUITECTURA DE LA RED DE ACCESO MÓVIL ..... 35
ILUSTRACIÓN 4: ESQUEMA DE PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN SITIO O BTS ............. 36
ILUSTRACIÓN 5: ESQUEMA ILUSTRATIVO DE LA RED DE ACCESO DE COBRE ................. 39
ILUSTRACIÓN 6: ESQUEMA DE ARQUITECTURA DE RED DE ACCESO DE COBRE CON
TECNOLOGÍA ADSL ..................................................................................................... 40
ILUSTRACIÓN 7: ARQUITECTURA DE UNA RED DE ACCESO HFC .................................. 41
ILUSTRACIÓN 8: ESQUEMA DE MULTIPLEXIÓN DE LA TECNOLOGÍA PDH ..................... 44
ILUSTRACIÓN 9: ESQUEMA EXPLICATIVO DE LA ARQUITECTURA DE UNA RED DE
TRANSMISIÓN SDH ....................................................................................................... 45
ILUSTRACIÓN 10: JERARQUÍAS SDH Y SUS VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN ................. 46
ILUSTRACIÓN 11: ESQUEMA DE LA ARQUITECTURA DE RED MPLS (KOUVATSOS 2011)
....................................................................................................................................... 47
ILUSTRACIÓN 12: REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE LA COMPARTICIÓN DE
RECURSOS. .................................................................................................................... 51
ILUSTRACIÓN 13: PENETRACIÓN DE LA TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL A NIVEL MUNDIAL .. 54
ILUSTRACIÓN 14: EVOLUCIÓN USUARIOS TELEFONÍA FIJA EN ALGUNOS PAÍSES
LATINOAMERICANOS .................................................................................................... 55
ILUSTRACIÓN 15: EVOLUCIÓN USUARIOS TELEFONÍA MÓVIL EN ALGUNOS PAÍSES
LATINOAMERICANOS. ................................................................................................... 55
279
ILUSTRACIÓN 16: EVOLUCIÓN USUARIOS BANDA ANCHA EN PAÍSES
LATINOAMERICANOS. ................................................................................................... 56
ILUSTRACIÓN 17: EVOLUCIÓN USUARIOS INTERNET FIJO EN PAÍSES
LATINOAMERICANOS. ................................................................................................... 56
ILUSTRACIÓN 18: EVOLUCIÓN USUARIOS INTERNET MÓVIL EN PAÍSES
LATINOAMERICANOS. ................................................................................................... 56
ILUSTRACIÓN 19: EVOLUCIÓN DE LA PARTICIPACIÓN DE MERCADO DE TELEFONÍA
MÓVIL EN CHILE. .......................................................................................................... 59
ILUSTRACIÓN 20: DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA DE LA CANTIDAD DE LÍNEAS FIJAS EN
CHILE ............................................................................................................................ 60
ILUSTRACIÓN 21: ZONAS PRIMARIAS PARA CONCESIÓN DE TELEFONÍA LOCAL ............. 61
ILUSTRACIÓN 22: PARTICIPACIÓN DE MERCADO DE TELEFONÍA FIJA EN CHILE. ......... 61
ILUSTRACIÓN 23: PARTICIPACIÓN DE MERCADO DE BANDA ANCHA FIJA EN CHILE ..... 62
ILUSTRACIÓN 24: PARTICIPACIÓN DE MERCADO DE BANDA ANCHA MÓVIL EN CHILE . 63
ILUSTRACIÓN 25: SUSCRIPTORES DE TELEVISIÓN PAGADA SEGÚN EMPRESA EN CHILE.
....................................................................................................................................... 63
ILUSTRACIÓN 26: USUARIO DE TELEFONÍA MÓVIL SEGÚN OPERADOR EN COLOMBIA. . 65
ILUSTRACIÓN 27: LÍNEAS FIJAS EN SERVICIO POR REGIÓN EN COLOMBIA. ................... 65
ILUSTRACIÓN 28: ACCESOS INTERNET MÓVIL EN COLOMBIA ......................................... 66
ILUSTRACIÓN 29: ACCESOS FIJOS Y MÓVILES A INTERNET COLOMBIA .......................... 67
ILUSTRACIÓN 30: EVOLUCIÓN DE LA TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL EN HONDURAS .......... 68
ILUSTRACIÓN 31: MERCADO DE TELEFONÍA MÓVIL EN HONDURAS. ............................. 69
280
ILUSTRACIÓN 32: COMPOSICIÓN DE USUARIOS MÓVILES EN HONDURAS. ...................... 70
ILUSTRACIÓN 33: EVOLUCIÓN DE LA TELEFONÍA FIJA EN HONDURAS. .......................... 70
ILUSTRACIÓN 34: ESQUEMA GENERAL DE LA METODOLOGÍA DEL DISEÑO DE LA
EMPRESA ...................................................................................................................... 92
ILUSTRACIÓN 35: ESQUEMA CARACTERÍSTICAS DEL MODELO BASE ............................. 102
ILUSTRACIÓN 36: ESQUEMA CARACTERÍSTICAS DEL MODELO CON BASE DE CLIENTES
..................................................................................................................................... 113
ILUSTRACIÓN 37: ESQUEMA CARACTERÍSTICAS DEL MODELO CON MÚLTIPLES ETAPAS
Y COSTO DE CAMBIO DE PLAN PARA EL CLIENTE .................................................... 119
ILUSTRACIÓN 38: ESQUEMA DE POSIBILIDADES DE CAMBIO DE PLAN, SIN CONSIDERAR
EL HECHO QUE LOS PLANES ‘MEJORAN’ A TRAVÉS DE LOS PERÍODOS. .................. 122
ILUSTRACIÓN 39: ESQUEMA DE POSIBILIDADES DE CAMBIO DE PLAN, CONSIDERANDO
EL HECHO QUE LOS PLANES ‘MEJORAN’ A TRAVÉS DE LOS PERÍODOS. .................. 123
ILUSTRACIÓN 40: ESQUEMA ILUSTRATIVO DEL BALANCE DE USUARIOS EN LA PRIMERA
ETAPA. ........................................................................................................................ 128
ILUSTRACIÓN 41: ESQUEMA ILUSTRATIVO DEL BALANCE DE USUARIOS EN LA SEGUNDA
ETAPA. ........................................................................................................................ 129
ILUSTRACIÓN 42: ESQUEMA ILUSTRATIVO DEL BALANCE DE USUARIOS EN LA TERCERA
ETAPA. ........................................................................................................................ 129
ILUSTRACIÓN 43: NOMENCLATURA PARA LOS EXPERIMENTOS REALIZADOS .............. 142
ILUSTRACIÓN 44: PARÁMETROS UTILIZADOS EXPERIMENTO 1 S2_G1-4_P1-
4_PREF_SET1-2 ........................................................................................................ 143
ILUSTRACIÓN 45: RESULTADOS EXPERIMENTO 1 S2_G1-4_P1-4_PREF_SET1 .......... 144
ILUSTRACIÓN 46: RESULTADOS EXPERIMENTO 1 S2_G1-4_P1-4_PREF_SET2 .......... 144
281
ILUSTRACIÓN 47: PARÁMETROS UTILIZADOS EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR
..................................................................................................................................... 145
ILUSTRACIÓN 48: VALORES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO PARA LAS SIMULACIONES DEL
EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR ................................................................... 146
ILUSTRACIÓN 49: UTILIDAD DE LOS USUARIOS EN EL GRUPO 1 PARA LAS SIMULACIONES
DEL EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR ........................................................... 146
ILUSTRACIÓN 50: UTILIDAD DE LOS USUARIOS EN EL GRUPO 2 PARA LAS SIMULACIONES
DEL EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR ........................................................... 147
ILUSTRACIÓN 51: UTILIDAD DE LOS USUARIOS EN EL GRUPO 3 PARA LAS SIMULACIONES
DEL EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR ........................................................... 147
ILUSTRACIÓN 52: UTILIDAD PROMEDIO DE LOS USUARIOS SEGÚN GRUPO PARA LAS
SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR ................................. 148
ILUSTRACIÓN 53: CANTIDADES DE TELEFONÍA MÓVIL (MINUTOS) DEL PLAN ESCOGIDO
POR EL GRUPO 1 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 149
ILUSTRACIÓN 54: CANTIDADES DE BANDA ANCHA MÓVIL DEL PLAN ESCOGIDO POR EL
GRUPO 1 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 149
ILUSTRACIÓN 55: CANTIDADES DE TELEFONÍA MÓVIL (MINUTOS) DEL PLAN ESCOGIDO
POR EL GRUPO 2 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 150
ILUSTRACIÓN 56: CANTIDADES DE BANDA ANCHA MÓVIL DEL PLAN ESCOGIDO POR EL
GRUPO 2 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 150
282
ILUSTRACIÓN 57: CANTIDADES DE TELEFONÍA MÓVIL (MINUTOS) DEL PLAN ESCOGIDO
POR EL GRUPO 3 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 151
ILUSTRACIÓN 58: CANTIDADES DE BANDA ANCHA MÓVIL DEL PLAN ESCOGIDO POR EL
GRUPO 3 DE USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1
S2_G3_P3_PREFVAR ............................................................................................... 151
ILUSTRACIÓN 59: CANTIDADES PROMEDIO DEL PLAN ESCOGIDO POR LOS GRUPOS DE
USUARIOS PARA LAS SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO 1 S2_G3_P3_PREFVAR
..................................................................................................................................... 152
ILUSTRACIÓN 60: PARÁMETROS DE EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR 152
ILUSTRACIÓN 61: UTILIDAD PERCIBIDA POR EL PLAN ESCOGIDO POR EL GRUPO 1 DE
USUARIOS EN EL EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ....................... 153
ILUSTRACIÓN 62: UTILIDAD PERCIBIDA POR EL PLAN ESCOGIDO POR EL GRUPO 2 DE
USUARIOS EN EL EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ....................... 153
ILUSTRACIÓN 63: UTILIDAD TOTAL POR LOS PLANES ESCOGIDOS POR LOS USUARIOS EN
EL EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. .............................................. 154
ILUSTRACIÓN 64: CANTIDAD DE TELEFONÍA MÓVIL DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR
LOS USUARIOS DEL GRUPO 1 EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 154
ILUSTRACIÓN 65: CANTIDAD DE BANDA ANCHA MÓVIL DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR
LOS USUARIOS DEL GRUPO 1 EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 155
ILUSTRACIÓN 66: CANTIDAD DE TELEFONÍA MÓVIL DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR
LOS USUARIOS DEL GRUPO 2 EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 155
283
ILUSTRACIÓN 67: CANTIDAD DE BANDA ANCHA MÓVIL DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR
LOS USUARIOS DEL GRUPO 2 EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 156
ILUSTRACIÓN 68: CANTIDAD AGREGADA DE TELEFONÍA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR LOS USUARIOS EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 156
ILUSTRACIÓN 69: CANTIDAD AGREGADA DE BANDA ANCHA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR LOS USUARIOS EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BVAR. ................................................................................ 157
ILUSTRACIÓN 70: PARÁMETROS EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 157
ILUSTRACIÓN 71: INGRESOS TOTALES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA
CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EL EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 159
ILUSTRACIÓN 72: PRECIOS DE PLAN ESCOGIDO POR GRUPO 1 CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 160
ILUSTRACIÓN 73: PRECIOS DE PLAN ESCOGIDO POR GRUPO 2 CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 160
ILUSTRACIÓN 74: CANTIDAD AGREGADA TELEFONÍA MÓVIL CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 161
ILUSTRACIÓN 75: CANTIDAD AGREGADA BANDA ANCHA MÓVIL CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 162
284
ILUSTRACIÓN 76: UTILIDAD DEL GRUPO 1 DE USUARIOS CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 162
ILUSTRACIÓN 77: UTILIDAD DEL GRUPO 2 DE USUARIOS CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 163
ILUSTRACIÓN 78: UTILIDAD TOTAL OBTENIDA POR LOS USUARIOS CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED DE ACCESO EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 163
ILUSTRACIÓN 79: INGRESO TOTAL DE LA EMPRESA CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE
LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS EN
EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ................................... 165
ILUSTRACIÓN 80: PRECIOS DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES DEL GRUPO
1 CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO
CONMUTADA POR CIRCUITOS EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 165
ILUSTRACIÓN 81: PRECIOS DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES DEL GRUPO
2 CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO
CONMUTADA POR CIRCUITOS EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 166
ILUSTRACIÓN 82: CANTIDADES AGREGADAS DE TELEFONÍA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD
DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 166
ILUSTRACIÓN 83: CANTIDADES AGREGADAS DE BANDA ANCHA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD
DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 167
285
ILUSTRACIÓN 84: UTILIDAD DEL GRUPO 1 DE CLIENTES CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS
EN EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................. 167
ILUSTRACIÓN 85: UTILIDAD DEL GRUPO 2 DE CLIENTES CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS
EN EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................. 168
ILUSTRACIÓN 86: UTILIDAD TOTAL DE DE CLIENTES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN
DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR CIRCUITOS EN
EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ................................... 168
ILUSTRACIÓN 87: INGRESOS OBTENIDOS POR LA EMPRESA CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN
EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ................................... 170
ILUSTRACIÓN 88: PRECIOS DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES GRUPO 1
CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO
CONMUTADA POR PAQUETES EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 170
ILUSTRACIÓN 89: PRECIOS DE LOS PLANES ESCOGIDOS POR LOS CLIENTES GRUPO 2
CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO
CONMUTADA POR PAQUETES EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 171
ILUSTRACIÓN 90: CANTIDADES AGREGADAS DE TELEFONÍA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR USUARIOS CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 171
ILUSTRACIÓN 91: CANTIDADES AGREGADAS DE BANDA ANCHA MÓVIL DE LOS PLANES
ESCOGIDOS POR USUARIOS CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN EXPERIMENTO 1
S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................... 172
286
ILUSTRACIÓN 92: UTILIDAD DEL GRUPO 1 DE CLIENTES CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN
EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ................................... 172
ILUSTRACIÓN 93: UTILIDAD DEL GRUPO 2 DE CLIENTES CON RESPECTO A LA
VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN
EXPERIMENTO 1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ................................... 173
ILUSTRACIÓN 94: UTILIDAD TOTAL DE CLIENTES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE
LA CAPACIDAD DE LA RED NÚCLEO CONMUTADA POR PAQUETES EN EXPERIMENTO
1 S2_G2_P2_PREFSET1_BFIJO_CAPVAR ............................................................ 173
ILUSTRACIÓN 95: COSTOS VARIABLES CONSIDERADOS EN EL EXPERIMENTO 2 S2_G1-
5_PREF_SET1-2 ........................................................................................................ 175
ILUSTRACIÓN 96: DISTRIBUCIÓN DEL PRESUPUESTO ENTRE LOS GRUPOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G1-5_PREF_SET1-2 ............................................................... 176
ILUSTRACIÓN 97: PARÁMETROS UTILIZADOS EXPERIMENTO 2 S2_G1-5_PREF_SET1-2
..................................................................................................................................... 177
ILUSTRACIÓN 98: RESULTADO DE LOS COSTOS TOTALES EN EXPERIMENTO 2 S2_G1-
5_PREF_SET1-2 ........................................................................................................ 177
ILUSTRACIÓN 99: RESULTADO DE LOS BENEFICIOS TOTALES DE LA EMPRESA EN
EXPERIMENTO 2 S2_G1-5_PREF_SET1-2 ............................................................... 178
ILUSTRACIÓN 100: FUNCIÓN OBJETIVO PARA EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A
LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON
UTILIDAD LINEAL. ....................................................................................................... 179
ILUSTRACIÓN 101: CANTIDAD DE MINUTOS DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA EN EL
PLAN PARA EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN
DE UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ................. 180
287
ILUSTRACIÓN 102: VELOCIDAD DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA EN EL PLAN PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 180
ILUSTRACIÓN 103: MINUTOS TOTALES QUE SE DEBEN TENER RESERVADOS EN LA RED
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE
UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ...................... 181
ILUSTRACIÓN 104: ANCHO DE BANDA TOTAL QUE SE DEBEN TENER RESERVADO EN LA
RED PARA EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE
UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ...................... 181
ILUSTRACIÓN 105: CANTIDAD TOTAL OFRECIDA EQUIVALENTE EN RAN PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G1_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 182
ILUSTRACIÓN 106: FUNCIÓN OBJETIVO PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A
LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON
UTILIDAD LINEAL. ....................................................................................................... 183
ILUSTRACIÓN 107: CANTIDAD DE MINUTOS DE TELEFONÍA OFRECIDOS A GRUPO 1
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE
UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ...................... 183
ILUSTRACIÓN 108: CANTIDAD DE MINUTOS DE TELEFONÍA OFRECIDOS A GRUPO 2
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE
UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ...................... 184
ILUSTRACIÓN 109: VELOCIDAD MÁXIMA DE PLANES OFRECIDA A GRUPO 1 PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 184
ILUSTRACIÓN 110: VELOCIDAD MÁXIMA DE PLANES OFRECIDA A GRUPO 2 PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 185
288
ILUSTRACIÓN 111: CANTIDAD AGREGADA DE MINUTOS OFRECIDOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 185
ILUSTRACIÓN 112: CANTIDAD AGREGADA DE BANDA ANCHA MÓVIL PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD
COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ........................................ 186
ILUSTRACIÓN 113: CANTIDAD AGREGADA EQUIVALENTE EN RAN PARA EXPERIMENTO
2 S2_G2_PREF_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-
DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ................................................... 186
ILUSTRACIÓN 114: RANGO DE LA VARIACIÓN DEL PRESUPUESTO PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_B_VAR. .......................................................................................... 188
ILUSTRACIÓN 115: BENEFICIO TOTAL DE LA EMPRESA EN LOS RANGOS DE LA
VARIACIÓN DEL PRESUPUESTO PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_B_VAR, A
LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON
UTILIDAD LINEAL. ....................................................................................................... 188
ILUSTRACIÓN 116: COSTO TOTAL CON RESPECTO A LOS RANGOS DE LA VARIACIÓN DEL
PRESUPUESTO PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_B_VAR, A LA IZQUIERDA
CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD
LINEAL. ........................................................................................................................ 189
ILUSTRACIÓN 117: CANTIDAD TOTAL TELEFONÍA MÓVIL CON RESPECTO A LOS RANGOS
DE LA VARIACIÓN DEL PRESUPUESTO PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_B_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-
DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ................................................... 189
ILUSTRACIÓN 118: CANTIDAD TOTAL BANDA ANCHA MÓVIL CON RESPECTO A LOS
RANGOS DE LA VARIACIÓN DEL PRESUPUESTO PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_B_VAR, A LA IZQUIERDA CON FUNCIÓN DE UTILIDAD COBB-
DOUGLAS A LA DERECHA CON UTILIDAD LINEAL. ................................................... 190
289
ILUSTRACIÓN 119: DATOS CONSIDERADOS PARA ESTA SECCIÓN DEL EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAP_VAR. ..................................................................................... 190
ILUSTRACIÓN 120: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPRAN_VAR. ................................................ 191
ILUSTRACIÓN 121: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO
2 S2_G2_PREF1_CAPRAN_VAR. ......................................................................... 191
ILUSTRACIÓN 122: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. ...................................................................................... 192
ILUSTRACIÓN 123: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPRAN_VAR. ................................................ 192
ILUSTRACIÓN 124: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPRAN_VAR. ................................................ 193
ILUSTRACIÓN 125: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAPRAN_VAR. ............................................................................ 193
ILUSTRACIÓN 126: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ................................................. 194
ILUSTRACIÓN 127: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ................................................. 194
290
ILUSTRACIÓN 128: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ............................................................................. 195
ILUSTRACIÓN 129: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ................................................. 195
ILUSTRACIÓN 130: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ................................................. 196
ILUSTRACIÓN 131: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAPCCS_VAR. ............................................................................. 196
ILUSTRACIÓN 132: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. ................................................. 197
ILUSTRACIÓN 133: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO
2 S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. .......................................................................... 197
ILUSTRACIÓN 134: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD LINEAL DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. ............................................................................. 198
ILUSTRACIÓN 135: PROPORCIÓN DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES
EN LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. ................................................. 198
ILUSTRACIÓN 136: UTILIDAD DE USUARIOS DE CADA GRUPO QUE COMPRAN PLANES EN
LA EMPRESA, CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. ................................................. 199
291
ILUSTRACIÓN 137: FUNCIÓN OBJETIVO (UTILIDAD TOTAL) DE LA EMPRESA,
CONSIDERANDO UTILIDAD COBB-DOUGLAS DE USUARIOS PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_CAPCPS_VAR. ............................................................................. 199
ILUSTRACIÓN 138: DATOS CONSIDERADOS PARA ESTA SECCIÓN DEL EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. ...................................................................................... 200
ILUSTRACIÓN 139: VARIACIONES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Y COSTOS CON RESPECTO
A LAS VARIACIONES EN EL COSTO FIJO, CON UTILIDAD DE USUARIOS LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. ......................................................... 201
ILUSTRACIÓN 140: VARIACIONES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Y COSTOS CON RESPECTO
A LAS VARIACIONES EN EL COSTO FIJO, CON UTILIDAD DE USUARIOS COBB-
DOUGLAS, PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. ............................ 201
ILUSTRACIÓN 141: FUNCIÓN OBJETIVO CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS
COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE USUARIOS COBB-
DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ......................................................................... 202
ILUSTRACIÓN 142: COSTO TOTAL CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS
COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE USUARIOS COBB-
DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ......................................................................... 203
ILUSTRACIÓN 143: CANTIDADES DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA AL GRUPO 1 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 203
ILUSTRACIÓN 144: CANTIDADES DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA AL GRUPO 2 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 204
292
ILUSTRACIÓN 145: CANTIDADES DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA AL GRUPO 1 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 204
ILUSTRACIÓN 146: CANTIDADES DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA AL GRUPO 2 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 205
ILUSTRACIÓN 147: CANTIDAD AGREGADA DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 205
ILUSTRACIÓN 148: CANTIDAD AGREGADA DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 206
ILUSTRACIÓN 149: CANTIDAD AGREGADA EQUIVALENTE EN RAN OFRECIDA CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO LINEAL, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 206
ILUSTRACIÓN 150: FUNCIÓN OBJETIVO CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS
COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO, PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE USUARIOS COBB-
DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ......................................................................... 207
ILUSTRACIÓN 151: COSTO TOTAL CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS
COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO, PARA EXPERIMENTO 2
S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE USUARIOS COBB-
DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ......................................................................... 208
293
ILUSTRACIÓN 152: CANTIDAD DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA A GRUPO 1 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 208
ILUSTRACIÓN 153: CANTIDAD DE TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA A GRUPO 2 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 209
ILUSTRACIÓN 154: CANTIDAD DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA A GRUPO 1 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 209
ILUSTRACIÓN 155: CANTIDAD DE BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA A GRUPO 2 CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 210
ILUSTRACIÓN 156: CANTIDAD AGREGADA TELEFONÍA MÓVIL OFRECIDA CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 210
ILUSTRACIÓN 157: CANTIDAD AGREGADA BANDA ANCHA MÓVIL OFRECIDA CON
RESPECTO A LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO,
PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 211
ILUSTRACIÓN 158: CANTIDAD AGREGADA EQUIVALENTE OFRECIDA CON RESPECTO A
LAS VARIACIONES EN LOS COEFICIENTES DE COSTO CUADRÁTICO, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 211
294
ILUSTRACIÓN 159: FUNCIÓN OBJETIVO CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN EL
COEFICIENTE DE COSTO CUADRÁTICO DE ECONOMÍA DE ÁMBITO, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 212
ILUSTRACIÓN 160: COSTO TOTAL CON RESPECTO A LAS VARIACIONES EN EL
COEFICIENTE DE COSTO CUADRÁTICO DE ECONOMÍA DE ÁMBITO, PARA
EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA UTILIDAD DE
USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ............................................ 213
ILUSTRACIÓN 161: CANTIDAD AGREGADA DE TELEFONÍA MÓVIL CON RESPECTO A LAS
VARIACIONES EN EL COEFICIENTE DE COSTO CUADRÁTICO DE ECONOMÍA DE
ÁMBITO, PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA
UTILIDAD DE USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ..................... 213
ILUSTRACIÓN 162: CANTIDAD AGREGADA DE BANDA ANCHA MÓVIL CON RESPECTO A
LAS VARIACIONES EN EL COEFICIENTE DE COSTO CUADRÁTICO DE ECONOMÍA DE
ÁMBITO, PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA
UTILIDAD DE USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ..................... 214
ILUSTRACIÓN 163: CANTIDAD AGREGADA EQUIVALENTE CON RESPECTO A LAS
VARIACIONES EN EL COEFICIENTE DE COSTO CUADRÁTICO DE ECONOMÍA DE
ÁMBITO, PARA EXPERIMENTO 2 S2_G2_PREF1_COS_VAR. A LA DERECHA
UTILIDAD DE USUARIOS COBB-DOUGLAS, A LA IZQUIERDA LINEAL. ..................... 214
ILUSTRACIÓN 164: ESQUEMA GENERAL DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DE LA RED.
..................................................................................................................................... 246
ILUSTRACIÓN 165: ESQUEMA GENERAL DE DISEÑO, CON BASE EN LA SATISFACCIÓN DE
REQUERIMIENTOS DE COBERTURA Y DE TRÁFICO. ................................................. 248
ILUSTRACIÓN 166: DIAGRAMA CÁLCULO CANTIDAD DE CELDAS DE RED DE TRÁFICO.
..................................................................................................................................... 251
ILUSTRACIÓN 167: DIAGRAMA DE CÁLCULO DE TRX ................................................... 252
295
ILUSTRACIÓN 168: DIAGRAMA DE CÁLCULO DE ENLACES. ............................................ 255
ILUSTRACIÓN 169: REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE LA ESTRUCTURA TIPO ÁRBOL
PROPUESTA PARA EL BACKHAUL .............................................................................. 256
ILUSTRACIÓN 170: DIAGRAMA DE CÁLCULO DE BSC Y TRANSMISIÓN BSC –
MGW/MSC ............................................................................................................... 270
ILUSTRACIÓN 171: DIAGRAMA DE CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE MSC. .................... 271
