1

Els nombres

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1. Els nombres naturals2. Els nombres enters3. Els nombres racionals4. Els nombres reals5. Altres nombres6. FI ????

2

Els nombres naturals

Són els més senzills

1, 2, 3, 10, 2.345, 9.876, 1.523.786 .......

Són tots positius i enters.

1

2

3

4

5

6

3

Els nombres enters

Quan hem de descriure amb nombres algunes situacions no tenim suficient amb els nombres positius. Si tenim 25€ i hem de pagar 100€ en realitat tenim –75€.

Són els positius i els negatius, però només els enters.

…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…

-2.976 i 53.564 també són enters.

4

Els nombres racionalsDos cinquenes parts, nou terços. Tots els nombres racionals són els que es poden expressar com una divisió de dos nombres enters.

Hem de dividir un pastís en 5 porcions per tal d’agafar tres i desar dues pels dos amics que han arribat tard. Surten dos nombres racionals:

5

Els nombres realsExisteixen nombres que no són nombres racionals perquè no es poden posar com a quocient de dos nombres enters.

Són els nombres reals.

La diagonal d’un quadrat de costat 1 mesura l’arrel quadrada de 2. No és un nombre racional.

El nombre π tampoc no és un nombre racional.

6

Altres nombres

Els nombres transfinits serveixen per a mesurar l’infinit.

Quants nombres té el conjunt dels nombres naturals?

I el conjunt dels nombres reals?

Els nombres complexos responen a la necessitat de trobar solució a equacions com la x2+1=0 que no tenen solució en el conjunt dels nombres reals.

ℵ∞Símbol matemàtic que representa l’infinit

El Alef, el primer nombre transfinit

7

FI ???

Es necessitaran més classes de nombres en un

futur?