Eletrônica de Potência · 2019. 5. 15. · 6 Política Editorial da Revista Eletrônica de...

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Eletrônica de PotênciaVolume 21 - número 1 - dez. 2015/fev. 2016

Campo Grande – 2016

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© 2016, Sobraep

Comitê Editorial da Revista Eletrônica de Potência(período de vigência Janeiro de 2016 a Dezembro de 2017)

Marcelo Cabral Cavalcanti UFPE – Recife (PE)Cassiano RechUFSM – Santa Maria (RS)Henrique A. C. BragaUFJF – Juiz de Fora (MG)João Onofre Pereira PintoUFMS – Campo Grande (MS)Fernando Luiz Marcelo AntunesUFC – Fortaleza (CE)

Diretoria Presidente: Cassiano Rech – UFSMVice-Presidente: Marcelo Cabral Cavalcanti – UFPEPrimeiro Secretário: Leandro Michels – UFSMSegundo Secretário: Marco Antonio Dalla Costa – UFSMTesoureiro: Rafael Concatto Beltrame – UFSM Conselho Deliberativo Adriano Péres – UFSCAlexandre Ferrari de Souza - Arnaldo José Perin – UFSCCarlos Alberto Canesin – UNESPCarlos Henrique Illa Font – UTFPR/PRCassiano Rech – UFSMDemercil de Souza Oliveira Júnior – UFC/CEDenizar Cruz Martins – UFSCDomingos S. L. Simonetti – UFESEnio Valmor Kassick – UFSC Fernando Luiz Marcelo Antunes – UFCHenrique Antônio Carvalho Braga – UFJFJoão Onofre Pereira Pinto – UFMSJosé Antenor Pomilio – UNICAMPMarcello Mezaroba – UDESCRoger Gules – UTFPR/PRTelles Brunelli Lazzarin – UFSC/SC

Endereço da DiretoriaSOBRAEPProf. Cassiano RechUniversidade Federal de Santa Maria - UFSM Centro de Tecnologia – CTPrograma de Pós-Graduação em Energia Elétrica - PPGEEAv. Roraima, 1000 - Camobi, CEP 97.105-900, Santa Maria (RS)Fone: +55 (55) 3220-9497E-mail: [email protected]

Sobraephttp://www.sobraep.org.br/revista/ Eletrônica de PotênciaEditorProf. Marcelo Cabral CavalcantiAvenida Acadêmico Hélio Ramos, s/nUFPE / CTG / Departamento de Engenharia ElétricaBairro: Cidade UniversitáriaCEP: 50740-533Recife – PE – Brasil Telefone: (81) 2126-7102 Fax: (81) 2126-8256E-mail: [email protected]

Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP.

Tiragem desta edição: 350 exemplares.

Edição impressa em Março de 2016.

Eletrônica de Potência/Associação Brasileira de Eletrônica de Potência. Vol. 1, n. 1 (jun. 1996) – Santa Maria: Sobraep, 1996 –

Trimestral

Até o v. 10, 2005, publicada semestralmente. Até o v. 12, 2007,publicada quadrimestralmente. Passou a ser trimestral em 2008. ISSN 1414 -8862

1. Eletrônica de Potência – Periódicos.

CDD 621.381

Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 21, n.1, p. 001-074, dez.2015./fev.2016

3Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 21, n.1, p. 001-074, dez.2015./fev.2016

Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência

A SOBRAEP e os Editores da revista Eletrônica de Potência agradecem os revisores de artigos desta edição. São estes revisores que possuem a responsabilidade principal de garantir a qualidade técnica e científica dos artigos publicados. Expressamos o reconhecimento aos valorosos serviços prestados à revista Eletrônica de Potência.

REVISORES INSTITUIÇÃOAlessandro Luiz Batschauer UDESCAndré Luís Kirsten UFSMCamila Seibel Gehrke UFPB/PBCassiano Rech UFSMDaniel J. Pagano UFSCDarizon Alves De Andrade UFUDenizar Cruz Martins UFSCFernando Botterón Universidad Nacional de MisionesFernando Pinhabel Marafão UNESPFrancieli Lima De Sá UFSCGhunter Paulo Viajante UFUGustavo Medeiros De Souza Azevedo UFPE/PEGustavo Weber Denardin UTFPR Pato Branco/PRIvan Jorge Gabe IF - RSJosé De Oliveira UDESCJosemar de Oliveira Quevedo UFSM/RSJumar L. Russi UNIPAMPA/RSLourenco Matakas Junior USPLuciano Sales Barros UFRNLuciano Schuch UFSM/RSMarcio Almeida Có IFESMárcio Silveira Ortmann UFSCMário Lúcio Da Silva Martins UFSM/RSMateus Felzke Schonardie UNIJUÍ/RSMatheus Iensen Desconzi WEG/SCMoacyr Aureliano Gomes De Brito UTFPR Campo Mourão/PRPorfirio Cabaleiro Cortizo UFMGRené Pastor Torrico Bascopé UFCRicardo Quadros Machado USP São Carlos/SPRoberto Francisco Coelho UFSC/SCRoger Gules UTFPRRomeu Hausmann FURB/SCSérgio Pires Pimentel UFG/GOTelles Brunelli Lazzarin UFSC/SCVictor De Paula Brandão Aguiar UFERSAWânderson De Oliveira Assis IMT

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ISSN 1414-8862

Eletrônica de PotênciaVolume 21 - número 1 – dez.2015/fev.2016

SumárioSummary

Editorial Seção Regular 5

Política Editorial 6 ARTIGOS DA SEÇÃO REGULARREGULAR SECTION

Projeto de Regulador Linear Quadrático com Rejeição de Distúrbios e Robustez as Variações de Carga Aplicado a um Conversor BuckA Lqr Design With Rejection of Disturbances and Robustness to Load Variations Applied to a Buck ConverterPedro Gomes Barbosa, Luis Maccari Junior, Rodolfo Lacerda Valle, Andre Augusto Ferreira, Vinicius Foletto Montagner 7

Estudo Comparativo de Sistemas Metroviários para Aumento da Eficiência Energética das Subestações de TraçãoComparative Study of Subway Systems to Increase Energy Efficiency of Traction SubstationsSergio Luiz Pereira, Carlos Alberto de Sousa 16

Um Algoritmo Robusto e Rápido para Detecção de Afundamento de TensãoA Robust and Fast Voltage Sag Detection AlgorithmFrancisco Kleber de Araújo Lima, Joacillo Luz Dantas, Josep Maria Guerrero, Juan Carlos Vasquez, Carlos Gustavo Castelo Branco 24

Algoritmos para Otimização do Desempenho de Geradores a Relutância Variável Aplicados em Geração EólicaAlgorithms for Optimization Performance of Switched Reluctance Generator Applied in Wind GenerationTarcio Andre dos Santos Barros, Paulo Sergio Nascimento Filho, Adson Bezerra Moreira, Ernesto Ruppert Filho 32

Sistema de Carregamento sem Fio com Topologia de Compensação não Convencional para Veículos Elétricos e Outras AplicaçõesWireless Charging System With a Non-conventional CompensationTopology for Electric Vehicles and Other Applications Ruben Barros Godoy, Emilio Tanowe Maddalena, Glauber de Freitas Lima, Luiz Fernando Ferrari, Vitor Leandro Vieira Torres, João Onofre Pereira Pinto 42

Controlador Multimalhas para Inversor Monofásico e Controle deChave Estática de Transferência Aplicados em Fontes Ininterruptas de EnergiaMultiloop Controller for Single Phase Inverter and Static Transfer Switch Control Applied To Uninterruptible Power SuppliesMarcus Vinicius Maia Rodrigues, Newton da Silva 52

Geração de Conversores Cc-Cc com Ampla Faixa de Conversão Baseado em Células de Comutação de Múltiplos EstadosGeneration of Dc-dc Converters With Wide Conversion Range Based on the Multistate Switching CellGeorge Harrison Alcantara Bastos, Jefferson Maia de Sousa, Levy Ferreira Costa, René Pastor Torrico-bascopé 63

NORMAS DE PUBLICAÇÃO 71


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EDITORIAL REVISTA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Fevereiro de 2016

Prezados leitores,

Estou iniciando minhas atividades como Vice-Presidente da SOBRAEP e, portanto, como editor da revista Eletrônica de Potência para o próximo biênio. Agradeço ao Prof. Cassiano Rech pela confiança ao me convidar para participar desta importante função.

Para atender as expectativas de nossa associação quanto à revista Eletrônica de Potência, é importante que os autores continuem submetendo trabalhos de qualidade, apresentando suas contribuições para a comunidade científica de eletrônica de potência. Dessa forma, a revista Eletrônica de Potência será cada vez mais reconhecida por nossos pesquisadores.

Quase todos os artigos publicados neste número ainda são referentes ao trabalho do Prof. Cassiano como editor da revista no biênio anterior. Entretanto, já agradeço o esforço de todos os revisores, ao professor Flávio Alessandro Serrão Gonçalves e à nossa secretária Tathiana Boin, que têm contribuído nos processos de revisão, editoração e publicação da revista. Espero contar com a colaboração de todos para reduzir o tempo de publicação dos artigos e garantir a periodicidade da revista. Finalmente, encerro esse primeiro editorial sob minha responsabilidade agradecendo a todos os editores anteriores da revista Eletrônica de Potência que trabalharam ativamente para sua consolidação. Espero atender as expectativas da nossa associação.

Marcelo Cabral [email protected]


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Política Editorial da Revista Eletrônica de Potência

A revista Eletrônica de Potência é uma publicação com periodicidade trimestral.

Sua Missão principal é a promoção do desenvolvimento científico e tecnológico da Eletrônica de Potência, em vincula-ção com os interesses da sociedade brasileira. Os trabalhos publicados na revista devem ser sempre resultados de pes-quisas que demonstrem real contribuição e qualidades técnica e científica.

A revista Eletrônica de Potência é um meio adequado através do qual os membros da SOBRAEP (Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais especialistas em Eletrônica de Potência podem publicar suas experiências e ativi-dades de pesquisas científicas. O Comitê Editorial tem grande interesse na submissão e avaliação de artigos completos nas áreas de interesse da sociedade. Um artigo é um veículo adequado para a apresentação e divulgação dos trabalhos e pesquisas de relevância para a Eletrônica de Potência, incluindo os avanços no estado da arte, importantes resultados teóricos e experimentais, e demais informações de relevância tutorial.

Os artigos são submetidos e avaliados de forma totalmente eletrônica, por três revisores ad-hoc, através do sistema iSO-BRAEP. Os autores devem submeter seus artigos através do sistema iSOBRAEP na seguinte URL: http://www.sobraep.org.br/revista.

Através do sistema iSOBRAEP os autores poderão ainda acompanhar todo o processo de revisão de suas submissões. Observa-se que os artigos deverão ser submetidos unicamente no formato PDF e deverão estar em conformidade com as Normas de Publicação da Revista.

A aceitação final do artigo somente ocorrerá se o mesmo estiver plenamente em conformidade com as Normas de Pu-blicação divulgadas no sistema iSOBRAEP e publicadas em todas as edições da revista. Uma lista das principais áreas de interesse da revista Eletrônica de Potência, que devem apresentar interface clara com a área de Eletrônica de Potência, inclui os seguintes tópicos (outros tópicos de interesse poderão ser avaliados pelo Comitê Editorial):

• Dispositivos Semicondutores de Potência, Componentes Passivos e Magnéticos;• Conversores CC/CC e Fontes de Alimentação CC;• Inversores e Retificadores para Fontes de Alimentação e Sistemas de Alimentação Ininterrupta;• Armazenamento de Energia;• Máquinas Elétricas e Acionamento de Motores Elétricos;• Teoria de Controle Aplicada a Sistemas Eletrônicos de Potência;• Modelagem Assistida por Computador, Análise, Projeto e Síntese de Sistemas Eletrônicos de Potência;• Aplicação da Eletrônica de Potência na área de Qualidade de Energia (Compensação de Harmônicos e Potência Rea-

tiva, Retificadores com Correção do Fator de Potência, etc.);• Compatibilidade Eletromagnética e Interferência Eletromagnética em Sistemas Eletrônicos de Potência;• Eletrônica de Potência Aplicada em Geração, Transmissão e Distribuição de Energia;• Sistemas de Geração Distribuída e Fontes Alternativas de Energia;• Aplicações da Eletrônica de Potência nas áreas Automotiva, Aeroespacial, Transportes e em Aparelhos Eletro-eletrô-

nicos;• Integração, Encapsulamento e Módulos de Componentes Eletroeletrônicos de Potência;• Aplicações de Controle Digital em Sistemas Eletrônicos de Potência;• Conversores estáticos aplicados ao acionamento de fontes de luz artificiais;• Educação em Eletrônica de Potência.


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A LQR DESIGN WITH REJECTION OF DISTURBANCES AND ROBUSTNESSTO LOAD VARIATIONS APPLIED TO A BUCK CONVERTER

Luiz A. Maccari Jr.1, Rodolfo L. Valle2,3, André A. Ferreira2, Pedro G. Barbosa2, Vinícius F. Montagner11Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria - RS, Brasil

2Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora - MG, Brasil3Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Leopoldina - MG, Brasil

e-mails: [email protected], [email protected], [email protected],[email protected], [email protected]

Abstract – This work presents a state feedbackcontroller suitable to regulate the output voltage ofDC-DC buck converters operating under input voltagedisturbances and load variations. First, a state spacemodel of the plant is given and the performancerequirements are presented, in terms of bounds onrejection of disturbances, bounds on settling time oftransient responses and robustness against load variations.Then, a control design procedure based on a linearquadratic regulator is proposed, having the followingfeatures: a) an H• analysis condition to certify thebound on the rejection of disturbances, b) an eigenvalueevaluation, to ensure the bound on the settling timesof the slowest mode in the transient responses, and c)a Lyapunov condition to ensure the robustness of theclosed-loop system under load variations. The proposeddesign procedure produces control gains suitable forexperimental implementation. For sake of comparison,a robust state feedback H• controller with pole locationconstraints is given, and results in very large gains,which are not suitable for experimental implementation.Practical results with the proposed controller are shown,illustrating the very good performance of the systemoperating under input disturbance and load variations.

Keywords – Buck Converter, Linear Matrix Inequalities,Linear Quadratic Regulator, Robust H• Control

I. INTRODUCTION

DC-DC converters have received increasing interest inseveral areas, as for instance computer energy sources,telecommunication equipment and sources of electricalvehicles. Robust control techniques that use fixed controlgains to ensure stability and performance for DC-DCconverters operating, for example, with variable load andalso subject to disturbances are of great interest in industry[1], [2]. In general, a good trade-off between robustness andperformance must be established, which demands knowledgeof the plant to be controlled and of the controller to be used.

Among modern control techniques, based on optimization[3], the linear quadratic regulator (LQR) [4] deserves specialattention, since it can guarantee good stability margins,establish suitable relationship between transient responses and

Manuscript received 26/04/2015; revised 09/10/2015; accepted forpublication 08/12/2015, by recommendation of the Regular Section EditorCassiano Rech.

control signal energy, and also has the control gains easilycomputed by means of specialized computational packages.Application of LQR to power converters can be seen, forinstance, using state observers, in [5]–[8]. A difficultyin application of LQRs is the choice of the cost functionweighting matrices. To help this choice, genetic algorithmscan be used, as in [9], [10].

The robust control of buck converters was addressed, forinstance, in [11]–[13]. Linear matrix inequalities (LMIs) areinteresting to deal with the design of controllers robust toparametric uncertainties and disturbances, as in [14], [15],where polytopic models of the plant were used to describeparametric uncertainties and LMIs were used to determinethe gains of robust LQR controllers. LMIs were also usedin [16]–[18] to provide robust controllers for boost converters.The control of DC-DC converters was also addressed usingnonlinear techniques as, for instance, in [19]–[26].

These techniques were used with objective of dealingwith specific problems, as saturation of the control signal[19], reduction of the start-up time [20] and rejection ofload disturbances [11], as well as to ensure global stabilityfor nonlinear converters. Despite providing good results,nonlinear techniques can be difficult in terms of control designor control implementation.

The contribution of this work is to provide a designprocedure for an LQR controller applied to a buckconverter, capable to ensure: (i) a predetermined rejectionof disturbances on the input voltage, (ii) a predeterminedsettling time for the slowest mode in the transient responsesand (iii) robustness to variations of the load in a predeterminedinterval. Property (i) is ensured by means of the solution ofthe optimization problem based on the H• norm [27], [28],property (ii) is ensured imposing a bound on the real part ofthe eigenvalues of the closed-loop system and property (iii)is certified by means of the existence of a Lyapunov functioncomputed using LMIs.

As an example of application of the control for a DC-DC buck converter subject to input voltage disturbances andto important load variations, one can cite a fully electricalvehicle. During the fast acceleration and deceleration of thevehicle, large current peaks can produce sudden variationof the battery voltage level. In this way, it is importantto perform the conditioning of the energy supplied by thebattery bank before it is used to feed the embedded circuits(as for instance, digital controllers, sensors, actuators, analogconditioning circuits, communication and lighting systems).These auxiliary circuits require supplying voltages with good


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regulation to avoid malfunction or undesired shutdown.This work provides important advances with respect to

[29], as for instance the experimental validation of the results,the certification of robustness to load variations and theinvestigation of viability of an H• controller to deal directlywith the control synthesis problem. In the sequence, thispaper is organized as follows. In Section II, a model of theplant and a model of the augmented system are presented,including an integral action, as well as the requirements to befulfilled by the closed-loop system. In Section III, a procedurefor controller design is presented. Section IV includes acase study, with focus on an electrical vehicle, also showingthe circuit used for analog control, information on the plantprototype and control implementation, a detailed procedureto compute the control gains and a study of viability of anH• state feedback controller for this application. Section Vdescribes the experimental tests, with analysis of the qualityof the results, showing the practical viability of the controltechnique described in the paper. Section VI presents the mainconclusions of this work.

II. MODELLING

Consider the circuit of a DC-DC buck converter [2], withdisturbance on the input voltage, given in Figure 1.

E

e~

S RL L

RoCo

iL

D1 vC

Fig. 1. Buck converter topology.

This converter can be used, for instance, to regulate thevoltage that supplies auxiliary loads embedded in small sizeelectrical vehicles. The behaviour of the battery is modelledby a fixed voltage source E, associated with a disturbance e.The losses on the inductor are modeled by RL and the load isdescribed by the resistance Ro.

Consider that the converter is on the continuous conductionmode (CCM). A model can be obtained from the description ofeach of two operation mode in the state space. The descriptionfor the operation mode given by the switch (S) in conduction,and the diode (D1) blocked, is defined by

x = A1x+B1(E + e) (1)

where the dinamic matrix A1, the input vector B1 and the statevector x are given by

A1 =

2

4−RL

L − 1L

1Co

− 1RoCo

3

5 ,B1 =

2

41L

0

3

5 and x =

2

4iL

vC

3

5 .

The operation mode defined by the switch blocked and thediode in conduction is given by:

x = A2x+B2(E + e) (2)

where A2 = A1 and B2 = 021.The weighted model from each of the above operation

modes is described by

2

4iL

vC

3

5=(dA1+dA2)

2

4iL

vC

3

5+(dB1+dB2)(E+e) (3)

where d = (1−d).Since A1 = A2 and B2 = 021, one has that

2

4iL

vC

3

5=

2

4−RL

L − 1L

1Co

− 1RoCo

3

5

2

4iL

vC

3

5+

2

41L

0

3

5dE+

2

41L

0

3

5de. (4)

Observing the output stage of the converter, given byFigure 2, one can rewrite (4) as

2

4iL

vC

3

5=

2

4−RL

L − 1L

1Co

− 1RoCo

3

5

2

4iL

vC

3

5+

2

41L

0

3

5u+

2

41L

0

3

5 u. (5)

RL L

RoCou+u~

Fig. 2. Output stage of the converter.

Note that dE can be replaced by the control signal u andde can be replaced by the disturbance signal u, in the modelof the plant given by (4). In practice, the control signal uwill be pulsewidth modulated (PWM) and u will representan exogenous disturbance on the input of the system. It isassumed also that the signal u has limited bandwidth, so thatit is suitably being representable in PWM. The high frequencycomponents of u in PWM will not be significant due to the lowpass filter (LC) on the output of the converter.

To ensure that the converter output voltage tracks a constantreference, with zero steady state error, it is necessary toinclude an integral action of the system error. The integralof the error can be included in the system model by means ofan additional state variable x , as in [15], [30], leading to therepresentation

q = Gq +Hu+Hdu+Hrry =Cq

(6)

where:

q =

2

4iLvCx

3

5, G =

A1 021J 0

,


9

J =

0 −1,

H =

B10

, Hd =

B10

, Hr =

021

1

,

C =

0 1 0.

In this description, G is the dynamic matrix, H is thecontrol input vector, Hd is the disturbance input vector, Hris the reference input vector, C is the ouptut vector, q isthe augmented state vector and r is the reference for outputvoltage.

The control law to be used is given by a state feedback,defined as

u =−Kq =−

K1 K2 K32

4iLvCx

3

5 (7)

with entries K1, K2 and K3, to be computed in order to fulfill,simultaneously, the requirements:

(i) attenuation of disturbances on the input voltage, in theworst case, given by g (positive real). This value of g

represents the peak of the magnitudes of the frequencyresponses from u to y, as illustrated in Figure 3;

(ii) bound on the settling time for the transient responsesdepending on a (positive real), as illustrated in Figure 4,being −a the maximum real part of the closed-loopeigenvalues (dominant pole), which leads to the slowestmode in the transient responses with settling timesbounded by 5/a (criterium of 1% of error) [31];

(iii) robustness against load resistance variations, in the realinterval Ro 2 [Romin ,Romax ].

u(ω)~

ω

γ

y (ω)

Fig. 3. Detail of the peak of the Bode magnitude plot [y(w)/u(w)].

For instance, observe that lower values of g lead to betterrejection of disturbances on the input voltage and that highervalues of a lead to faster accommodation of the transientresponses. Note that in general, the control designer hasto establish a good trade-off between a and g . Besides,the stability of the closed-loop system subject to arbitrary(slow or fast) variations of the load resistance, in the interval[Romin ,Romax ], will be ensured by means of the existence of aLyapunov function.

tts =5/α

y (t)

Fig. 4. Bound on the settling times for slowest mode in the transientresponses, given by 5/a .

III. DESIGN OF THE CONTROLLER

The design of the controller gains is based on the LQR,which aims on the minimization of the cost function [31]:

•Z

0

(q 0Qq +u0Ru) dt (8)

where q is the augmented state vector, u is the control signal,the matrix Q and the scalar R come from heuristic choicesof the control designer and, the superscritpt (0) represents thevector or matrix transposed.

In general, Q is chosen as a positive diagonal matrix, wherethe diagonal entries give the relative importance of each statevariable (iL, vC and x ), and where the scalar R allows to imposelimits for the control action (u). A higher value for an entry ofthe diagonal Q, generally leads to a faster and less oscillatorytransient response for the state variable associated with thisentry of Q. Increasing the value of R, one has a reduction ofthe control variable, allowing to avoid control saturation, forexample.

The Riccatti equation [31]:

G0S+SG−SHR−1H 0S+Q = 0 (9)

provides a solution for the matrix S, which leads to the gainsof the LQR controller, given by

K = R−1H 0S (10)

which can be easily computed by the lqr function fromMATLAB.

A procedure will be proposed here, to find the entries ofQ and R that provides the gain vector K suitable to fulfill therequirements (i), (ii) and (iii).

To verify if the requirement (i) was fulfilled, it is possibleto use a test based on the H• norm of the closed-loop system,which can be computed by means of the convex optimizationproblem based on LMIs [28]:

µ

= min µ

s. t.P = P0 > 0

(G−HK)0P+P(G−HK)+C0C PHdH 0

dP −µI

< 0

(11)


10

where G, H, Hd and C are the matrices from the model ofthe augmented system given in (6), the gain K is previouslycomputed by (10), and the matrix P and the scalar µ are thevariables to be computed by the LMI solver.

In the case the H• norm, given byp

µ

, is less or equal tog , the requirement (i) is fulfilled. It is important to mentionthat, for a SISO system, the H• norm is equal to the peak ofthe Bode magnitude plot from the input u to the output y, asillustrated in Figure 3.

The requirement (ii) is fulfilled if

b = max¬e(l (G−HK)) (12)

where b is the maximum real part of the eigenvalues of theclosed-loop system, and it is less or equal than −a .

To ensure if the requirement (iii) is fulfilled, one verifies theexistence of matrix P, solving the LMIs [28]:

P = P0 > 0 : (Gi −HK)0P+P(Gi −HK)< 0 , i = 1,2. (13)

Note that the LMIs in (13) must be solved simultaneouslyfor two vertices (G1 and G2), obtained from the evaluationof matrix G for the minimum and maximum values of loadresistance Ro. The gain vector K = [K1 K2 K3] is previouslycomputed by (9) and (10), which is the Riccatti’s equation.

The existence of solution for (13) provides a quadraticLyapunov function

v(q) = q

0Pq (14)

ensuring the stability of the closed-loop system for anyvariation of Ro inside the interval [Romin ,Romax ].

IV. CASE STUDY

A. ContextualizationThe design technique proposed here can be used in several

contexts. One of them concerns electrical vehicle auxiliarysources [32], used to feed low voltage loads, as for instance,control systems (digital control, sensors and actuators) andlightning [33]. Usually, modern electrical vehicles employ asystem with two sources: a main source, with higher voltage,for electrical propulsion of the vehicle, and an auxiliarysource, with lower voltage, to feed low power loads [34].

The proposed controller can be used in a small sizeelectrical vehicle, as the electrical kartcross, sketched inFigure 5. In this system, a buck converter is responsibleto reduce the voltage level of the batteries to feed, withgood regulation, loads at 5 V, as for instance, digital signalcontrollers and analog circuits for signal conditioning.

It is interesting to observe that, usually, PI controllers areemployed to get regulation for the output voltage of buckconverters. However, in the usual methodologies for controldesign, robustness to parametric variations is not ensuredtheoretically for an entire domain of uncertainties with infinitepoints, but is only tested for some particular cases.

B. Description of the PrototypeTo verify the efficiency of a controller obtained from the

guidelines in Section III, consider the nominal parameters

Batteries Supercapacitors

DSP/Signal Conditioning

BuckConverter

PMBLDCMotor

Fig. 5. Sketch of an electrical vehicle, detailing the buck converterfor supplying auxiliary loads, described as DSP/Signal Conditioning.

given in Table I. It is assumed that the input voltage can varyin the interval from 20 V to 28.8 V, the load resistance can varyin the interval from 1 W to 3.5 W, the switching frequency is20 kHz and the output voltage must be regulated at 5 V.

TABLE INominal parameters of the buck converter

Parameters ValuesL 1.2 mH

RL 0.9 WCo 47 µFRo 1.5 W

The practical implementation of the controller is carried outwith analog circuits, using operational amplifiers as shown inFigure 6. The gains of the controller were implemented by thechoice of the resistors and capacitors, based on the expressions

8>>>>>>>>>><

>>>>>>>>>>:

R2 =R f 1R3

R1

R4 =R f 2

K2

R5 =R f 2

K1

R6 =R f 2

K3C1R3.

(15)

A photography of the built prototype in the laboratory isshown in Figure 7. The inductor current (iL) is measured by acurrent sensor ACS712-05B and the capacitor voltage (vC) ismeasured by a voltage sensor LV-25P.

C. Example of Control DesignThe determination of the controller gains is carried out by

means of a six step procedure described bellow:

Step 1: Compute the matrices of the system model byusing (6) and the nominal parameters given inTable I;


11

Rf1

R1vc R2

rR3 R6

vciL

R4R5

Rf2

Vtri

D+d~

C1

Fig. 6. Control circuit based on operational amplifiers.

Fig. 7. Photograph of the prototype, with the buck converter (left)and control circuit (right).

Step 2: Inform a , g and the limits of load resistance Romin

and Romax (all positive real scalars);Step 3: Choose the weighting matrices Q and R for the

LQR controller;Step 4: Solve the LQR problem using, for instance, the

function lqr from MATLAB, which providesas solution the vector as follows [K,S,e] =lqr(G,H,Q,R);

Step 5: Solve (11), (12) and (13) to compute µ

, b and P,respectively;

Step 6: Ifp

µ

g , if b −a and if there exists P solutionof (13), then K ensures that the requirements (i) to(iii) are fulfilled and the control design is finished;otherwise, return to Step 3.

For attenuation of disturbances, the requirement gdB =−10 dB was used, which, converted into absolute value,results in g = 1/

p10 = 0.31622, as in Figure 3. For limitation

of settling time of the slowest mode in the transient responses,it was chosen a = 50 as requirement, as in Figure 4. Thelimits of load resistance were chosen as Romin = 1 W andRomax = 3.5 W.

For the weighting matrix Q of the LQR, a diagonal positivematrix was chosen, with fixed values for the two first diagonalentries. The weight related with the third state variable,representing the integral of the error, will have higher relative

importance here, and has its value to be searched in thepositive integers. The weight of the control action, R, wasdefined as a value between 0 and 1, with a step of search of0.001, since this range resulted, in simulation tests, controlgains that do not produce saturation of the control action,and also are viable for practical implementation with circuitsbased on operational amplifiers. Employing the procedureproposed in this section, with these initializations, one getsthe weighting matrices:

Q =

2

410 0 00 10 00 0 38600

3

5 and R = 0.381 (16)

that produce the gains:

K0 =

2

46.4402621375801290.525278444645627

−318.2959879703251

3

5 (17)

where the superscript (0) denotes the transpose.For the implementation of the control circuit of Figure 6,

the following values for resistors and capacitor can be used:R1 = R3 = R f 1 = R f 2 = 47 kW and C1 = 47 µF. The values ofthe other resistors are obtained from (15).

These control gains ensure the fulfillment of requirement(i), as can be verified by the frequency response of the closed-loop system shown in Figure 8. The maximum value of theBode magnitude plot is lower than −10 dB, as expected. Thismaximum can be also interpreted as the H• norm of theclosed-loop system, and is equal to −16.1236 dB (or 0.15624,in absolute value) as indicated by the horizontal line in theBode magnitude plot of Figure 8.

−60

−50

−40

−30

−20

−10

Mag

nitu

de (d

B)

100 101 102 103 104 105−180

−90

0

90

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

Fig. 8. Bode plots of y/u for the closed-loop system with nominalparameters (maximum value of the magnitude curve = −16.1236 dB).

It is important to observe that the fulfillment of thepredetermined attenuation for the disturbance u ensures alsothe attenuation of the disturbance e. Observe that the dutycycle d can be decomposed in d = d+D, being D the value ofthe nominal duty cycle and d, in general, is given by a smalldisturbance on the nominal duty cycle. This allows to write


12

u = de + De. In the case of small disturbances, de can beneglected and it is plausible the approximation u = De. Thus,

yu=

yDe

! ye= D

yu. (18)

As the duty cycle 0 < D < 1, the peak of the Bodemagnitude plot from e to y is always smaller than the peakof the Bode magnitude plot from u to y, since

ye(dB) = 20log10 D+

yu(dB). (19)

The fulfillment of requirement (ii) can be verified by meansof the closed-loop eigenvalues, given by

l =

2

664

−1.012562431866448+ j 0.320417858207570

−1.012562431866448− j 0.320417858207570

−0.005003364044169

3

775104

(20)so that one can conclude that max¬e(l )<−50 is verified.

The fulfillment of requirement (iii) is verified by theexistence of the Lyapunov matrix, solution of (13), as shownbelow

P =

P1 P2 P3

(21)

where P1, P2 and P3 are vectors given by:

P1 =

2

40.00136860926420.0001750309578

−0.0043928720088

3

5

P2 =

2

40.00017503095780.0004207778385

−0.0156445001309

3

5

P3 =

2

4−0.00439287200880−0.01564450013090234.6163318774911

3

5 .

The matrix P given in (21) ensures that the closed-loopsystem, with the gains computed by means of the proposedprocedure, is quadratically stable as shown in [28]. In Figure 9it is shown the locus of the eigenvalues for the compensatedsystem considering Ro varying from 1 W to 100 kW. Theanalysis of this figure shows that the closed-loop systemremains stable even if for a great range of uncertainty of theload resistance.

D. H• ControllerFinally, it is very important to observe that the design of

a controller robust to uncertainties for the load in the intervalRo 2 [Romin ,Romax ], with maximum real part of the closed-loopeigenvalues given by a , and with an H• guaranteed cost givenby g could be obtained directly from the condition of synthesisof a state feedback H• controller based on quadratic stability[28].

The problem is defined as solving the following inequalityby means of a LMI solver to determine a symmetric positivedefinite matrix W =W 0 > 0 and a matrix Z, such that,

−5000 −4500 −4000 −3500 −3000 −2500 −2000 −1500 −1000 −500 0−5000

−4000

−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Real

Imag

Fig. 9. Locus of the eigenvalues for the compensated systemconsidering a large variation of the load (1 W Ro 100 kW).

2

4(Gi+aI)W +W(Gi+aI)0−HZ−Z0H 0 WC0 H 0

dCW −1 0H 0

d 0 g

2I

3

5< 0

(22)for i = 1,2.

If the above problem is feasible, the controller gains areobtained by means of the expression

K = ZW−1. (23)

Solving the above condition for g = 0.31622 (−10 dB), a =50, and Ro 2 [1,3.5] W, the LMIs lead to the control gains

K0 =

2

40.0000015594711420.046947661053007

−7.983234084035900

3

5107. (24)

It is possible to conclude that the design of this statefeedback H• controller is less complex than the design ofthe state feedback controller proposed here, which is basedon heuristic choices of Q and R. However, the gains of theH• controller, given in (24), are much higher than the gainsin (17), obtained from the design procedure proposed here, sothat (24) is not viable for practical implementation. Thus, aclear advantage in favor of the proposed controller (based onLQR) is its use in practical applications.

V. EXPERIMENTAL RESULTS

To verify the practical viability of the proposed controller,experimental results are presented in this section, illustratingthe robustness to disturbances on the input voltage andstability to load variations.

Figure 10 presents the results for a negative and, in thesequence, a positive disturbance on the input voltage. Thesystem initiates its operation with an input voltage of 28.8 V.Then, a step on the input voltage is applied, varying its valueto 20 V. After that, a positive step is applied, driving theinput voltage to its initial value. For application of thesedisturbances on the input voltage, in practice, an adjustable


13

DC source was used.Figure 11 presents the results to variations on the load

resistance. Initially, the converter operates with a resistiveload demanding 1.5 A at 5 V, when a sudden variation of theresistive load is applied, demanding 3.0 A at 5 V. After that,the resistive load returns to its initial value. One can observe agood regulation of the output voltage, with settling time lowerthan 5/50 s.

It is worth mentioning that the result shown in Figure 11was obtained considering a switched load which is, in thisapplication, a simple example of a nonlinear load. It was notthe objective of this work the investigation of the performanceof the controller when the converter feeds other types ofnonlinear loads. However, a good strategy to provide theattenuation of harmonics generated by nonlinear loads couldbe used, for example, following the ideas presented in [15].

Fig. 10. Results for disturbances on the input voltage. Outputvoltage (top), inductor current (middle), and input voltage (bottom)waveforms.

Fig. 11. Results for variations on the load resistance. Outputvoltage (top), inductor current (middle), and input voltage (bottom)waveforms.

The experimental result indicates a good performance,showing rapid recover at the transients and also zero steadystate error. It is also possible to observe that controller assuresthe closed-loop stability even under sudden load variations.

VI. CONCLUSION

This paper presented a procedure to design the gainsof a state feedback controller that ensures the rejection ofdisturbances on the input voltage, a predetermined bound for

the settling time of the slowest mode in the transient responsesand robustness of the closed-loop system to variations on theload resistance. The gains of the controller are obtained froma LQR, and are certified using the H• norm, the analysis ofthe closed-loop eigenvalues and the existence of a Lyapunovfunction for the quadratic stability of the system. A casestudy is detailed, emphasizing a practical application for theproposed controller in the context of an electrical vehicle. Thedesign of the controller gains is described in a step by stepprocedure. Additionally, information on the prototype andon the practical implementation of the circuit of control arepresented. Finally, experimental results illustrate the viabilityof the proposed design procedure, with responses of goodquality in terms of rejection of disturbances, fast transient androbustness to load variations.

Nevertheless, comparing to classic control techniques, thegreat advantage of the proposed method is not necessarilya better performance but a control design procedure whosethe solution is computationally fastest and which ensures theproperties highlighted in the paper: (i) a bound on the rejectionof disturbances, certified by an H• analysis; (ii) a boundon the settling times of the transient responses, ensured byan eigenvalue evaluation; (iii) the robustness of the closed-loop system under load variations, ensured by a Lyapunovcondition.

VII. ACKNOWLEDGMENT

The authors would like to register their gratitude tothe following development agencies to the partial financialsupport for this work: CAPES, CNPq, FAPEMIG andINCT/INERGE (National Institute of Science and Technologyfor Electric Energy).

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15

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BIOGRAPHIES

Luiz Antonio Maccari Junior received the bachelor, masterand doctor degrees in Electrical Engineering from FederalUniversity of Santa Maria in 2009, 2011 and 2015respectively. Since 2014 he is Assistant Professor at theUniversidade Federal do Pampa (UNIPAMPA), RS, Brasil.

Rodolfo Lacerda Valle received the bachelor degree inControl and Automation Engineering from CEFET-MG, in2010 and the master degree in Electrical Engineering fromFederal University of Juiz de Fora in 2013, where he is pursinghis doctorate. Since 2014 he is EBTT professor at CentroFederal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET-MG), Leopoldina, MG, Brasil.

André Augusto Ferreira received the bachelor degree inElectrical Engineering from Federal University of Juiz deFora in 2000 and the master and doctor degrees, both inElectrical Engineering, from State University of Campinas,

SP, in 2002 and 2007, respectively. Currently, he is professorat the Federal University of Juiz de Fora, Juiz de Fora, Brazil.His research interest includes dc-dc power converters control,digital control and power quality.

Pedro Gomes Barbosa received the bachelor degree inElectrical Engineering from Federal University of Juiz de Forain 1986 and the master and doctor degrees, both in ElectricalEngineering, from Federal University of Rio de Janeiro, in1994 e 2000, respectively. Currently, he is professor at theFederal University of Juiz de Fora, Juiz de Fora, Brazil.His main research interests are modeling and control ofpower electronics converters, integration of renewable energysources and active power filters.

Vinícius Foletto Montagner received the bachelor and themaster degrees in Electrical Engineering, in 1996 and 2000,from Federal University of Santa Maria and the doctordegree in Electrical Engineering from State University ofCampinas in 2005. Currently, he is professor at Electric PowerProcessing Department in Federal University of Santa Maria.His research interests include control theory and applications.


16

ESTUDO COMPARATIVO DE SISTEMAS METROVIÁRIOS PARA AUMENTO DA EFICIÊNCIA ENERGÉTICA DAS SUBESTAÇÕES DE TRAÇÃO

Sergio Luiz Pereira, Carlos Alberto de Sousa

Departamento de Engenharia de Energia e Automação - PEA, São Paulo - SP, Brasil e-mails: [email protected], [email protected]

Resumo - Reaproveitar a energia da frenagem regenerativa produzida pelos trens de um sistema metroviário é essencial para o aumento da eficiência energética do sistema, mas de difícil aplicação no metrô de São Paulo devido ao pequeno intervalo entre composições e as partidas e frenagens frequentes. Este artigo fornece uma avaliação abrangente e comparação das soluções atualmente disponíveis para a recuperação e gestão adequada da energia da frenagem regenerativa no transporte metroviário. Neste artigo são comparadas as diferentes estratégias existentes atualmente para aumentar o aproveitamento da energia regenerada da frenagem dos trens, como o armazenamento de energia em baterias estacionárias ou em supercapacitores, a utilização de subestações inversoras recuperadoras de energia como forma de devolver o excedente de energia regenerada para a rede de distribuição e implementação de algoritmo genético para otimização do diagrama horário de partidas e paradas dos trens.

Palavras-Chave - Algoritmo Genético, Armazenadores

de Energia, Eficiência Energética, Frenagem Regenerativa, Metrô, Subestação Retificadora.

COMPARATIVE STUDY OF SUBWAY

SYSTEMS TO INCREASE ENERGY EFFICIENCY OF TRACTION

SUBSTATIONS

Abstract – Reusing the regenerative braking energy of trains produced by a subway system is essential to increase the energy efficiency of the system, but difficult to apply in the São Paulo subway due to the small interval between compositions and departures and frequent braking. This paper provides a comprehensive evaluation and comparison of currently available solutions for the recovery and proper management of energy in regenerative braking subway transportation. In this paper different strategies are compared to increase the utilization of regenerated braking energy of trains, such as stationary energy storage in batteries or supercapacitors, the use of inverter substations reclaimers energy as a way to return the surplus energy regenerated to the distribution network and implementation of genetic algorithm to optimize the timetable of starting and stopping trains.1

1Artigo submetido em 19/06/2015. Primeira revisão em 21/10/2015. Segunda revisão em 12/03/2016. Aceito para publicação em 12/03/2016, por recomendação do Editor Cassiano Rech.

Keywords - Energy Efficiency, Energy Storage Systems, Genetic Algorithm, Rectifier Substation, Regenerative Braking, Subway.

I. INTRODUÇÃO

No sistema metroviário de São Paulo aproximadamente 77% da energia elétrica é consumida nos sistemas de tração, ou seja, movimentação dos trens [1]. Em 2012, isso representou um consumo de 561.341 MWh, equivalente a um consumo médio de mais de 3,5 milhões de consumidores residenciais [2].

Os resultados do Inventário de Emissões de Gases de Efeito Estufa do Metrô [3] mostraram que o transporte metroviário emite aproximadamente 50 vezes menos gases de efeito estufa por passageiro transportado por quilômetro do que o equivalente transportado por automóveis e 25 vezes menos que os ônibus.

Segundo a APTA (American Public Transportation Association) [4] o transporte público evita o uso de 4,2 bilhões de litros de gasolina por ano nos Estados Unidos. A APTA atribui uma redução de cerca de 223 litros de gasolina por família, por ano nos EUA, devido ao fácil acesso ao sistema de metrô nas grandes metrópoles do país.

Sistemas de metrô prestam um grande benefício para as comunidades, entretanto os sistemas metroviários necessitam de uma grande quantidade de energia para funcionar [5].

A maioria dos sistemas metroviários dos metrôs mais modernos do mundo como a linha 4 amarela do metrô da cidade de São Paulo e a linha 14 da RATP na cidade de Paris na França é equipada com tecnologia de frenagem regenerativa. Parte da energia gerada na frenagem regenerativa dos trens é aproveitada pelos próprios sistemas auxiliares do trem como: iluminação, ar condicionado, sistema de comunicação entre outros. A parcela que não é consumida pelos sistemas auxiliares e enviada para linha de tração onde pode ser consumida por outro trem. Entretanto, dificilmente existe o sincronismo entre partida e paradas dos trens. Assim grande parte da energia gerada pela frenagem regenerativa de um trem é geralmente dissipada em banco de resistores no próprio trem ou ao longo da linha. Porém, na rede CA sempre existirá uma carga que possa consumir a energia gerada, como por exemplo, elevadores, escadas rolantes, ventilação e iluminação das estações.

Considerando a questão energética, o ponto principal não é a capacidade de o sistema transformar uma energia em outra. O que se faz necessário é que a rede esteja preparada para


17

receber a energia regenerada. As tecnologias e estratégias mais propícias que possam maximizar a recuperação de energia proveniente da frenagem regenerativa dos trens são: a) Unidade estacionária de armazenamento de energia: seu

método de funcionamento é baseado na absorção da energia dos veículos em frenagem, armazenando esta energia em capacitores para reaproveitamento nos veículos em aceleração;

b) Sistema de regeneração por inversor para rede CA: seu método de funcionamento é o aproveitamento da energia dos veículos em frenagem, convertendo-a para tensão alternada, utilizando um inversor para seu reaproveitamento nos equipamentos ligados no sistema de distribuição de energia em média tensão.

c) Algoritmos de controle: algoritmo para otimizar o diagrama horário de partidas e paradas dos trens de modo que aumente o tempo coincidente dos períodos de aceleração e de frenagem dos trens, deste modo aumentando o aproveitamento da energia proveniente das frenagens dos trens.

A partir do quadro delineado, esse estudo compara as tecnologias existentes para aumentar a eficiência energética, explorando o potencial da aplicação destas estratégias no gerenciamento de energia em sistemas metroviários.

II. SISTEMAS DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA

Os avanços da eletrônica de potência e das tecnologias de

armazenamento de energia permitiram que sistemas de armazenadores capacitivos se tornassem uma opção muito promissora para aproveitar a energia proveniente da frenagem regenerativa dos trens no transporte metroviário. Os armazenadores de energia (ESS - Energy Storage Systems) podem ser instalados a bordo dos trens ou em pontos específicos ao longo da linha metroviária.

A primeira opção permite que os trens armazenem, temporariamente, a sua própria energia de frenagem para reutilizá-la na aceleração subsequente. A segunda opção permite acumular energia a partir da frenagem de qualquer trem nas proximidades para reutilizá-la no sistema. A seleção das tecnologias de armazenamento de energia depende das necessidades particulares de cada caso, mas, nas aplicações em sistemas metroviários exigirá atender às seguintes características: a) Grande número de ciclos de carga e descarga; b) Alta capacidade de dissipar potência; c) Alta capacidade de armazenamento de energia; d) Peso e volume reduzidos, especialmente para sistemas a

bordo dos trens. Atualmente, as principais tecnologias que satisfazem estes

requisitos são os capacitores de dupla camada elétrica EDLCs - Electrical Double-Layer Capacitors, conhecidos como supercapacitores, e as baterias de Li-ion e NiMH [6].

Os sistemas armazenadores de energia têm um alto potencial de seu aproveitamento em transporte metroviário. Assim, em linha com intervalos entre trens superiores a 4 minutos, o consumo de energia de tração pode ser reduzido em cerca de 15% a 35% usando sistemas armazenadores de energia, de acordo com os seguintes estudos:

a) Na linha 25 do VLT (Veículo Leve sobre Trilhos) de Bruxelas, simulado com o veículo T3000 Bombardier Flexity, com um intervalo mínimo entre trens de 6 minutos, obteve-se uma economia de 19 a 21,5% de consumo de energia [7];

b) Nas linhas de Metrô de Madrid com intervalo entre trens de 3,5 a 15 minutos, atingiu-se 13% de economia de energia [8];

c) No VLT da Blackpool Tramway na Inglaterra, com intervalos entre trens de 12 minutos, foi obtida uma economia de 30,6% na energia consumida [9].

A. Armazenadores de Energia a Bordo do Trem

O ESS a bordo do trem ajuda a minimizar os picos de potência durante a aceleração dos trens, o que resulta em redução dos custos de energia e menos perdas resistivas na linha de distribuição [10]. O ESS pode ser projetado para ajudar a estabilizar a tensão da rede [11] ou, ainda, para fornecer certo grau de autonomia para os serviços sem catenária, por exemplo, em linhas que percorrem centros históricos [12]. Quando comparado com os sistemas estacionários, o ESS a bordo do trem apresenta uma maior eficiência devido à ausência das perdas provenientes da linha.

A Figura 1 ilustra a aplicação do ESS de bordo em um trem do sistema metroviário.

INVERSORResistor de frenagem

Acumulador de energia

M

(+)

(-)

Fig. 1. Aplicação do ESS de bordo em um trem do sistema metroviário.

A gestão da energia recuperada é mais simples, devido ao fato de o controle ser independente das condições de tráfego. No entanto, os dispositivos móveis de armazenamento, geralmente, exigem grandes espaços no veículo e apresentam um aumento considerável de peso. Por estas razões, a instalação do ESS a bordo do trem é recomendado para projetos totalmente novos e não para a adaptação das frotas em uso.

Atualmente, no Brasil, não existem projetos para aplicação desta tecnologia. Os principais motivos para a ausência de projeto de implementação de ESS’s de bordo são: a) Um custo maior de projeto do trem para manter a mesma

quantidade de usuários transportados e de manutenção da via, devido ao acréscimo de peso no trem para instalação do ESS de bordo;


18

b) Menor vida útil do ESS em linhas com as características do metrô de São Paulo, onde o sistema opera com curtos intervalos de aceleração e frenagem;

c) O incremento de peso no trem, devido à instalação dos capacitores, aumenta o consumo de energia do trem na tração o que diminui a eficiência do sistema;

d) Em condições de sobretensões aumenta a probabilidade de explosões dos supercapacitores, o que acarreta o aumento do risco de acidentes com usuários.

Comparando os sistemas acumuladores de energia a bordo do trem existentes, pode-se afirmar, com base em [10] que: a) Os acumuladores de energia desenvolvidos com

capacitores apresentam uma capacidade de armazenamento de energia baixa, entre 0,8 kWh a 1 kWh, mas necessitam de tempos curto para carga;

b) Os acumuladores desenvolvidos com bateria apresentam uma capacidade de armazenamento de energia elevada, entre 40 kWh a 120 kWh, mas necessitam de tempos prolongados para carga.

A maioria dos sistemas de acumuladores de energia que empregam a tecnologia dos supercapacitores está sendo implementada em sistemas de VLT. Isto se deve às características dos supercapacitores de rápida carga e descarga, ou seja, elevada capacidade de armazenamento de energia em intervalos curtos de tempo e um baixo custo de implementação, em comparação com os demais sistemas. No entanto, a baixa capacidade de fornecimento de energia durante períodos maiores de tempo dificulta a utilização de supercapacitores em sistemas projetados para fornecer um grau de autonomia para movimentação dos trens. Nestes casos, as baterias de alta potência, como Li-ion ou NiMH são melhores opções, devido a sua característica de armazenar grandes quantidades de energia. Porém, para isto é necessário um período de tempo maior de carga.

B. Sistemas Estacionários de Armazenamento de Energia

O sistema estacionário de armazenamento de energia em sistemas de tração tem como características: a) Armazenamento da energia proveniente das frenagens dos

trens que não pode ser consumida instantaneamente, para posterior reaproveitamento;

b) Estabilização da tensão da rede, o que representa uma vantagem importante sobre os inversores para regeneração de energia [10];

c) Limitação dos picos de energia durante acelerações dos trens;

d) Autonomia energética para os trens, durante um período de tempo, em caso de falha de alimentação elétrica.

Em comparação com os dispositivos instalados a bordo dos trens, restrições de instalação como espaço e peso não são um grande problema em instalações na via. As manutenções dos ESS estacionários não afetam a oferta de trens. Por outro lado, o ESS estacionário envolve perdas de transmissão mais elevadas na linha, o que exige um estudo cuidadoso para determinar a posição ideal dos dispositivos de armazenamento na rede [10]. A gama de tecnologias de armazenamento de energia para sistemas estacionários é maior do que para os dispositivos a bordo do trem.

A Figura 2 ilustra a aplicação de ESS estacionário em um sistema de tração.

R11J11

CACC

Transformador

Retificador

Média tensão 22kV

Barramento de corrente continua 1500Vcc

+-

CCCC

Acumulador de energia(ESS)

E11

F71

Fig. 2. Aplicação do ESS estacionários em um sistema de tração.

Comparando os sistemas acumuladores de energia

estacionários existentes, pode-se afirmar, com base em [10], que: a) Os acumuladores de energia capacitivos apresentam uma

capacidade de armazenamento de energia baixa, entre 1 kWh a 16 kWh, mas necessitam de tempos curto para carga;

b) Os acumuladores desenvolvidos com bateria apresentam uma capacidade de armazenamento de energia elevada, aproximadamente 400 kWh, mas necessitam de tempos prolongados para carga.

Atualmente, no Brasil, não existem projetos para aplicação desta tecnologia. O principal motivo para a ausência de tais projetos é a menor vida útil do ESS em linhas com as características do metrô de São Paulo, onde o sistema opera com curtos intervalos de aceleração e frenagem.

III. SUBESTAÇÕES INVERSORAS DE TRAÇÃO Subestações inversoras para regeneração de energia

proveniente da frenagem dos trens incluem conversores que permitem um fluxo bidirecional de energia em redes de corrente contínua. Isto implica que toda a energia regenerada que não é consumida pelos trens no sistema pode ser conduzida de volta à rede de distribuição de energia CA, para ser consumida por outros equipamentos como elevadores, escada rolantes, iluminação das estações ou também pode ser reaproveitada na rede de tração.

Subestações inversoras são concebidas, principalmente, para maximizar a utilização da energia de frenagem, retornando o excedente para a rede elétrica CA. Os projetos de subestações inversoras devem prever condições para minimizar o nível de harmônicas, a fim de garantir uma boa qualidade da energia que retorna para a rede CA.


19

Vários estudos têm demonstrado que esta tecnologia pode economizar entre 7 e 14% em sistemas metroviários [10]. As perdas de transformação nas subestações inversoras são menores que as perdas de transformação no ESS, apesar das perdas resistivas em linha possam ser grandes, dependendo da localização da subestação [13].

As utilizações de subestações inversoras possibilitam a recuperação de energia proveniente da frenagem em qualquer momento, devido ao fato de as linhas de corrente alternada serem, permanentemente, receptivas.

Umas das principais barreiras para o uso de subestações inversoras no sistema metroviário são os seus custos elevados de investimento. Dado o seu potencial para reduzir o consumo total de energia no transporte metroviário, fabricantes de sistemas metroviários vêm investindo no desenvolvimento de subestações inversoras confiáveis nos últimos anos. Como mostrado na Tabela I, atualmente existem sistemas metroviários onde foram implementadas subestações inversoras, apesar da sua aplicação prática estar restrita, até agora, a sistemas onde o intervalo entre trens esteja acima de 4 minutos.

TABELA I

Subestações Inversoras Implementadas em Sistemas de Tração

Características

Desenvolvedor Potência (kW) Local de desenvolvimento

Asltom 300 Implementado na linha de trem T1 da RATP na cidade de Paris na França

Siemens 2200 Em teste no Metrô de Oslo Ingeber 1500 Em teste no metrô de Bilbao desde 2009

Enviline (ABB) 1000 Em implementação no VLT de Lódz

ABB 1000

Em implementação na linha 4 de metrô da cidade de São Paulo desde 2009

(projetada para intervalo entre trens de 90s)

Fonte: adaptado de [14]

A. Subestações Inversoras de Tração no Brasil

No sistema de transporte sobre trilho da cidade de São Paulo, na década de 80, a antiga concessionária de transporte FEPASA, hoje CPTM, instalou subestações inversoras na Linha 8 Diamante. Neste projeto foram desenvolvidos inversores tiristorizados nas subestações Barra Funda e Imperatriz Leopoldina, fabricados pela Siemens, e nas subestações de Osasco, Santa Terezinha e Santa Rita fabricados pelas Jeumont-Schneider. A concepção do sistema de inversores instalados tinha, como filosofia, devolver a energia excedente para a concessionária.

Os inversores de fabricação Siemens e Jeumont-Schneider foram uma experiência sem sucesso de conversão CC-CA dentro da FEPASA, devido à grande quantidade de defeitos que este sistema apresentou. Como a concepção de projeto era a devolução de energia à concessionária, devido às variações na tensão de entrada disponibilizada pela concessionária, ocorria, frequentemente, a atuação da proteção dos inversores tiristorizados.

Atualmente estão em fase de implantação os inversores para recuperação na energia na Linha 4 amarela do metrô da cidade de São Paulo.

Os inversores implantados nos sistemas de transporte sobre trilho da cidade de São Paulo utilizaram tiristores na implementação da ponte inversora e se valeram do transformador do grupo retificador para devolver a energia para a rede de distribuição, conforme ilustrado pela Figura 3.

R11J11

CA

CC

Transformador

Retificador

Média tensão 22kV


+-

CA

CC

E11

F71

Disjuntor

Seccionadora

LEGENDA

Fig. 3. Configuração da subestação inversora da linha 4 do metrô da cidade de São Paulo.

Os problemas principais para a implantação das

subestações inversoras na linha 4 do metrô de São Paulo são: a) Ocorrência de falhas no controle do desligamento dos

tiristores e curtos-circuitos, causados por variações nos níveis de tensão da rede elétrica e da frenagem regenerativa;

b) Curto ciclo de aproveitamento da energia, gerado por intervalos pequenos entre os trens devido à elevada demanda de passageiros.

Uma solução para aplicação em um sistema de transporte sobre trilho com intervalos entre trens abaixo de 120 segundos, como é o caso do metrô da cidade de São Paulo, é o desenvolvimento de uma subestação inversora independente da subestação retificadora conforme Figura 4.

As principais características que devem conter nesta configuração de subestação inversora são:

a) Ponte inversora desenvolvida com IGBT’s, assim o controle não será dependente do nível de tensão. Também com a utilização de IGBT’s é possível chavear a ponte em intervalos menores [15];

b) O acoplamento da subestação inversora com o sistema elétrico de distribuição por um transformador independente. Esta configuração tem como vantagens a simplificação da instalação da subestação inversora e


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o isolamento de falhas que possam ocorrer na subestação inversora [16].

R11J11

CA

CC

TransformadorRetificador

Retificador

Média tensão 22kV


+-

CA

CCInversor

TransformadorInversor

E11

F71

I11

Fig. 4. Configuração da subestação inversora independente da subestação retificadora.

IV. ALGORTMO PARA OTIMIZAÇÃO DO DIAGRAMA

HORÁRIO Sincronizar a aceleração e frenagem de trens diferentes, por

meio de algoritmos de controle para otimização do diagrama horário dos trens do metrô é uma solução com baixo custo de implantação, mas eficaz, para maximizar o uso de frenagem regenerativa nos sistemas metroviários urbanos. Esta solução permite economizar energia de tração, mas também ajuda a reduzir os picos de energia causados por aceleração simultânea de vários trens no sistema.

Vários estudos têm proposto algoritmos de controle para a otimização do diagrama horário para aumentar a recuperação da energia proveniente da frenagem dos trens no sistema metroviário urbano. Os principais trabalhos são:

a) Nasri et al. [17] desenvolveu um método de otimização que, com base em um algoritmo genético, determina os valores ótimos do tempo de reserva que maximizam o uso de frenagem regenerativa;

b) Peña-Alcaraz et al. [18] propuseram um novo diagrama horário para a linha 3 do metrô de Madrid, resolvendo um problema de otimização por programação linear. Após uma semana de aplicação do sistema, obteve-se uma economia de energia média de 3%, embora os autores afirmam que este número pode ser de 7% se restrições operacionais fossem diminuídas;

c) O estudo de Boizumeau, Leguay e Navarro [19] demonstrou que no sistema de metrô Rennes uma economia anual de 12% foi obtida por meio da otimização do diagrama horário.

Para obtenção de melhores índices de economia de energia por meio da otimização do diagrama horário é necessário uma implementação em tempo real de um sistema de controle que determine as melhores estratégias de condução do trem.

Um sistema de controle em tempo real deve recalcular automaticamente a programação em caso de imprevistos, como atrasos e incidentes menores. Os custos relativamente baixos de investimento associado a esta medida, especialmente se comparado com a instalação de acumuladores de energia ou de subestações inversoras, o torna uma opção fundamental para o aumento dos benefícios da frenagem regenerativa no transporte metroviário.

A. Desenvolvimento do Algoritmo de Controle – ACTREM

Em [16] foi desenvolvido o Algoritmo de Controle de Tração para Regeneração de Energia Metroviária – ACTREM para melhoria da eficiência energética de sistemas de tração metroviária.

Para elaboração do ACTREM foram utilizados os conceitos de algoritmos genéticos, devido a sua característica de combinar procedimentos de busca direcionada e aleatória, de modo a obter o ponto ótimo de uma determinada função, mesmo quando esta apresenta particularidades não lineares, múltiplos picos e descontinuidades.

Algoritmos genéticos são algoritmos iterativos, em que a cada iteração a população é modificada, usando as melhores características dos elementos da geração anterior e submetendo-as aos três tipos básicos de operadores, para produzir melhores resultados [20].

Para atingir estes objetivos inicialmente gera-se a população inicial, ou seja, um conjunto inicial de strings denominados em AG (Algoritmos genéticos) de cromossomos, que é gerado de modo aleatório. Em seguida, as populações evoluem em gerações, basicamente por meio de três operadores [21]: a) Seleção; b) Cruzamento; c) Mutação.

A Tabela II contém a definição dos termos da AG adotados para o desenvolvimento do algoritmo de controle ACTREM.

TABELA II

Nomenclatura do AG Terminologia

do AG Modelo

Gene Tempo de parada na estação

Cromossomo Conjunto de todos os tempos de parada nas estações da linha em estudo

Indivíduo Uma solução completa, tempo de parada, resultado da

função de avaliação e o operador genético a ser aplicado.

Geração Conjunto de todos os indivíduos atualmente ativos

Fonte: adaptado de [14]

O desenvolvimento do ACTREM foi dividido em 4 macro etapas:

a) Macro etapa entrada de dados; b) Macro etapa geração da primeira população; c) Macro etapa avaliação da população; d) Macro etapa operadores genéticos.


21

Como a utilização de algoritmos de controle de trafego não é um método empregado atualmente pelas empresas metroviárias, para comprovação da eficiência da aplicação do ACTREM optou-se pelo desenvolvimento de um simulador do sistema de tração metroviário. Para o desenvolvimento do simulador foram realizadas as seguintes etapas:

a) Modelagem dinâmica do movimento de um trem; b) Modelagem do tráfego de trens; c) Modelagem do sistema elétrico; d) Desenvolvimento do simulador empregado no

desenvolvimento em programação C++. Para validação do simulador empregado na análise do

ACTREM, foram realizadas medições nas subestações e trens da linha 4 – Amarela de São Paulo para levantamento dos dados de consumo, desempenho e operação do sistema em estudo.

V. ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS O resultado da simulação da aplicação do algoritmo

ACTREM para otimização do diagrama horário, no horário de vale no metrô da linha 4 da cidade de São Paulo é mostrado na Figura 5.

Fig. 5. Gráfico comparativo do consumo de energia.

Os resultados iniciais da simulação do uso do algoritmo

ACTREM para otimizar o diagrama horário da linha 4 de metrô da cidade de São Paulo demonstra que no horário de pico a economia de energia pode chegar a 3%. Este valor é baixo devido principalmente às restrições operacionais impostas neste período, porém os resultados obtidos na simulação no horário de vale indicam que a economia de energia pode chegar a 12% [16].

Com a utilização do algoritmo de controle ACTREM obteve-se uma redução de 9,5% da energia consumida. Sem o algoritmo apenas 34,2% da energia proveniente da frenagem era aproveitada, com a utilização do algoritmo de controle 53,63% da energia de frenagem é aproveitada [16].

A Tabela III mostra o resultado da simulação da utilização do algoritmo de controle ACTREM. Os resultados obtidos foram comparados com os dados obtidos pela simulação da tração.

TABELA III Energias Geradas e Consumidas na Linha 4 – Amarela

Subestação retificadora

Energia consumida

Energia de frenagem disponível

Energia de frenagem reaproveitada – sem algoritmo

Energia de frenagem reaproveitada– com algoritmo

[kWh] [kWh] [%] [kWh] [%] [kWh] [%] Pátio 5526,31 2616 100 922 35,28 1498 57,29 Caxingui 5967,14 2824 100 996 35,29 1329 47,07 Pinheiros 6643,73 3145 100 1080 34,34 1828 58,14 Fradique Coutinho 6897,05 3265 100 1121 34,34 1479 45,31

Paulista 7089,85 3356 100 1120 33,37 2249 67,02 República 5611,09 2656 100 886 33,36 1493 56,24 Luz 4746,74 2247 100 751 33,46 998 44,45

Considerando a linha com 11 estações e 19 trens circulando

no horário de pico e 12 trens no horário de vale, o consumo de energia elétrica simulado da linha 4 – Amarela no período de um mês é:

a) 15.065 MWh/mês sem a utilização o algoritmo de controle ACTREM;

b) 13.373 MWh/mês com a utilização do algoritmo de controle ACTREM, mediante as condições expostas anteriormente.

Pode-se afirmar que com a utilização do algoritmo de controle ACTREM é possível obter uma redução do consumo de energia elétrica de 1.692 MWh/mês.

Outro benefício gerado pela utilização do algoritmo de controle ACTREM é a redução da emissão de 𝐂𝐂𝐂𝐂𝟐𝟐. Considerando que a matriz de energia elétrica brasileira tem um fator de emissão 𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏 𝐠𝐠𝐂𝐂𝐂𝐂𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐/𝐤𝐤𝐤𝐤𝐤𝐤 [22] é possível garantir que na linha 4 – Amarela:

a) Sem a utilização do algoritmo de controle ACTREM gera mensalmente 1883t de CO2.

b) Com a utilização do algoritmo de controle ACTREM gera mensalmente 1671t de CO2.

Pode-se afirmar que com a utilização do ACTREM gera-se uma redução emissão de 𝐂𝐂𝐂𝐂𝟐𝟐 mensal de 212t.

A simulação da utilização de apenas subestações de tração inversora na linha 4 amarela, sem a utilização do algoritmo de controle ACTREM, demonstra que pode-se economizar entre 4,71% a 6,65% da energia consumida.

A combinação da utilização do algoritmo de controle ACTREM e de subestações de tração inversoras, mostra por meio de simulação que pode-se aproveitar entre 64,69% a 69,52% da energia de frenagem, isto representa uma economia de 2,61% a 3,75% da energia consumida em relação ao cenário da utilização somente do algoritmo de controle ACTREM.

VI. CONCLUSÕES

Este artigo fornece uma visão geral das tecnologias e

estratégias atualmente disponíveis para uma gestão ótima da energia proveniente da frenagem dos trens no transporte metroviário. Isso incluiu uma discussão sobre a utilização de acumuladores de energia a bordo do trem ou instalados na via, utilização de subestações inversoras e a otimização do diagrama horário.

O ESS é uma solução válida para regular a energia regenerada que não pode ser consumida instantaneamente dentro do sistema. A utilização do ESS, além da economia de


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energia de tração, também contribui para suprimir os picos de energia e estabilizar a tensão da rede. Atualmente os EDLCs são a tecnologia mais adequada para estes sistemas, embora a combinação dos EDLCs e baterias de alta potência oferecem características muito interessantes para aplicações de bordo que requerem um alto grau de autonomia.

A utilização de subestações inversoras é uma alternativa para reduzir o consumo de energia dos sistemas metroviários urbanos, enviando o excesso de energia regenerada para a rede CA.

A utilização de algoritmos de controle para otimização do diagrama horário de modo que seja aproveitada mais energia da frenagem é viável. Porém, somente o uso de algoritmos não é suficiente para atingir o máximo do uso da energia da frenagem, fato que é comprovado pelo resultado das simulações mostrado na Tabela III, onde somente foi possível utilizar 53,63% da energia de frenagem.

A simulação da combinação de da utilização do algoritmo de controle ACTREM e de subestações de tração inversoras demonstrou que 64,69% a 69,52% da energia de frenagem é utilizada.

Este trabalho conclui que a aplicação de somente uma tecnologia para reaproveitamento da energia de frenagem, não extrai a máxima regeneração de energia do sistema de frenagem para a rede, deste modo a correta combinação entre estrutura da rede elétrica de regeneração e o uso de um algoritmo de controle horário de partidas e frenagens dos trens maximizam a eficiência da frenagem do sistema metroviário.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Antônio Marcio Barros Silva e Mauricio Soares de Moraes pela colaboração neste artigo.

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[18] M. Peña-Alcaraz, A. Fernandez, A. P. Cucala, A. Ramos, R. R. Pecharromán “Optimal underground timetable design based on power flow for maximizing the use of regenerative-braking energy,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, vol. 226, nº04 pp. 397-408, 2011.

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DADOS BIOGRÁFICOS

Carlos Alberto de Sousa, nascido em São Paulo – SP -

Brasil em 1976, graduou – se Engenheiro Eletricista pela Universidade de Mogi das Cruzes – UMC em 2001. Em 2004, formou-se em especialista em Engenharia de Segurança do trabalho de Universidade Paulista. Em 2007 formou-se em especialista em Automação Industrial pelo PECE_USP. É professor da Universidade Nove de Julho - UNINOVE. Trabalha como engenheiro em uma empresa de concessionária da linha 4 do Metrô de São Paulo. Sua área de interesse inclui engenharia de automação e sistema elétrico de potência e eletrônico em sistema de subestações retificadoras.

Sergio Luiz Pereira, nascido em São Paulo – SP - Brasil

em 1955, graduou-se Engenheiro Eletricista pela Faculdade de Engenharia São Paulo em 1982. Em 1988, obteve o título de M.Sc. em Systems Robotics and Application pela Coventry University (Inglaterra). Concluiu o doutorado em Engenharia Elétrica em 1995 na Escola Politécnica da USP - EPUSP. É professor da EPUSP e orientador de alunos de graduação, de mestrado e de doutorado. É também professor da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo e professor da BSP – Business School São Paulo. É consultor de automação industrial, trabalhou em diversos projetos e também como coordenador de curso de engenharia. Sua área de interesse e de pesquisa inclui engenharia de automação, robótica, inteligência artificial, gestão das operações, manufatura, qualidade e desenvolvimento sustentável.


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UM ALGORITMO ROBUSTO E RÁPIDO PARA DETECÇÃO DEAFUNDAMENTO DE TENSÃO

Joacillo L. Dantas1, Francisco Kleber de A. Lima1, Josep M. Guerrero2, Juan C. Vasquez1, Carlos GustavoC. Branco1

1Universidade Federal do Ceará, Departamento de Engenharia Elétrica, Fortaleza–CE, Brasil2Aalborg University, Departament of Energy Technology, Aalborg–Dinamarca

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo – Afundamento de tensão é um problemarecorrente em sistemas elétricos, sendo o mesmoconsiderado um dos mais relevantes fatores quecontribuem para a deterioração da qualidade de energiaelétrica. Neste artigo, um novo e abrangente algoritmo dedetecção de afundamentos de tensão, batizado de ADAMF,é apresentado. O mesmo tem a capacidade de detectar,rapidamente, afundamentos de tensões simétricos eassimétricos devido à sua habilidade de monitorar,independentemente, a componente fundamental de tensãoem cada fase. O valor agregado das tensões, no referencialαβ , é comparado com 0,9 com o intuito de detectarocorrência deste tipo de contingência. Simulações eresultados experimentais são apresentados para validaçãodo algoritmo proposto.

Palavras-chave – Afundamento de Tensão,Afundamento Desbalanceado e Balanceado, Algoritmo deDetecção.

A ROBUST AND FAST VOLTAGE SAGDETECTION ALGORITHM

Abstract – Voltage sag is a common problem in electricalpower systems, whereby it is considered as being one ofthe major factors that contribute to the power qualitydeterioration. In this paper, a novel and generic voltagesag detection algorithm, named ADAMF, is presented. Thealgorithm can rapidly detect symmetric and asymmetricvoltage sags due to its ability to independently monitorthe fundamental voltage component of each phase. Theaggregated voltages are then compared to 0.9, in order todetect voltage sags. Simulations and experimental resultsare given for the proposed algorithm validation.

Keywords – Balanced Voltage Sag, Sag DetectionAlgorithm, Unbalanced Voltage Sag.

I. INTRODUÇÃO

Sendo um dos fatores responsáveis pela diminuição daqualidade de energia em sistemas elétricos, o afundamento detensão ocorre quando o valor eficaz da tensão na rede elétricaestá entre 0,1 p.u. e 0,9 p.u., em um intervalo entre 0,5 ciclo a3 segundos [1]. O mesmo geralmente é ocasionado por curto-circuitos, sobrecargas na rede elétrica e partida de grandesmotores [2]. Um estudo sobre uma nova classificação de

Artigo submetido em 20/08/2015. Primeira revisão em 13/12/2015. Segundarevisão em 17/03/2016. Aceito para publicação em 17/03/2016, porrecomendação do Editor Cassiano Rech.

afundamentos de tensão, de acordo com o tipo, característicase presença de componentes de sequência zero, foi apresentadoem [3], enquanto que classificações de afundamentos detensão foram abordadas em [4], [5]. Aplicando-se o conceitode valor agregado, introduzido em [6], consegue-se facilmenteidentificar afundamentos de tensão balanceados. Porém, amaioria dos afundamentos são desbalanceados, e mais de 75%deles são afundamentos de tensão monofásicos [2]. Estefato tem motivado a produção de vários artigos relacionadoscom detecção de afundamentos assimétricos, como em [7],onde um filtro adaptativo não linear foi usado para rastreara profundidade do afundamento. Os autores afirmam que otempo de detecção é de 2 ms, contudo, o algoritmo não foitestado em condições de tensões distorcidas.

Um referencial síncrono, combinado com um diferenciadore um filtro passa baixa foi usado em [8] para obtenção deum detector de afundamentos. Porém, o diferenciador sofriainfluência de harmônicas em sistemas com distorções. Osautores somente mostraram resultados de simulação. Em[9] os mesmos autores apresentaram um aperfeiçoamento dotrabalho anterior, mas fizeram a tensão cair para 0 V duranteos resultados experimentais, o que na verdade está fora dointervalo considerado como afundamento de tensão [1].

Diferentes métodos de identificação da origem deafundamentos de tensão foram discutidos em [10], bem comoum método generalizado de identificação de afundamentos,baseado em monitoramento de corrente, foi proposto.

Um algoritmo para rastreamento da profundidade doafundamento foi apresentado em [11]. Foram realizadascomparações com o método de detecção do valor eficaz e como algoritmo DFT (Discrete Fourier Transform) para avaliaçãode seu desempenho. O tempo de detecção ficou acima de 105ms, mostrando que o algoritmo é lento.

Já o detector de afundamento estudado em [12] usou atransformada de Park. Todavia, as derivadas de tensão,contidas no algoritmo, foram problemáticas durante oscilaçõesgrandes de tensão. A necessidade de incluir um filtro nasaída da função derivativa acrescentou um atraso no tempo dedetecção.

O trabalho desenvolvido em [13] combina linearmente,a partir de um sistema trifásico, componentes de sequênciapositiva e negativa no referencial síncrono dq. A transformadarecursiva de Fourier, no domínio discreto, extrai a magnitudedas componentes. Em simulação, os tempos de detecçãopara afundamentos simétricos e assimétricos foram 6,6 e 4 msrespectivamente.

Um método para detecção de afundamentos chamado deSPLL (Soft Phase-Locked Loop), baseado no filtro LES (LeastError Squares), foi discutido em [14]. O tempo necessáriopara detecção em simulação, para o método proposto, foi de


25

3 ms. Enquanto que o algoritmo WHLSE (Weighted Least-Square), apresentado em [15], usava a técnica de inicializaçãoda covariância, que necessitava de meio ciclo para seratingida. Em casos de afundamentos severos, a inicializaçãoda covariância ocorria inúmeras vezes, provocando atrasosrelevantes na detecção do afundamento.

Adotando como critério mudanças na magnitude e na fasedas componentes de sequência positiva e negativa, o estudofeito em [16] apresentou um método de identificação deafundamento de tensão a partir de medições das correntes delinha.

No trabalho desenvolvido em [17] foi apresentado umalgoritmo gerador de referência de tensão, que pode ser usadopara regular a tensão no PCC, a fim de alimentar cargassensíveis. Os autores utilizaram o detector de amplitudede sequência positiva proposto em [18] para identificar oafundamento de tensão. Já em [19] os autores usaramuma nova metodologia para determinação dos coeficientesde Wavelet, na transformada de mesmo nome, como umaferramenta eficiente para caracterização de afundamentos detensão.

Os estudos apresentados enfatizam que o afundamento detensão é um evento preocupante. O mesmo pode ser danosopara cargas sensíveis [20]. Afundamentos de tensão tambémexercem uma influência negativa em geradores conectadosà rede elétrica, especialmente nos Geradores de InduçãoDuplamente Alimentados, pois nessas máquinas o estatoré conectado diretamente à rede elétrica [21], [22]. Éimportante também destacar a aplicação do DVR (DynamicVoltage Restorer) para aumentar a capacidade LVRT (LowVoltage Ride Through) de turbinas eólicas e para compensarafundamentos na rede elétrica [23]–[28], a utilização dedispositivos como o STATCOM (Static Compensator) e oUPQC (Unified Power Quality Conditioner) para regulaçãode tensão em sistemas elétricos [29]–[31], bem como osnovos códigos de rede e suas exigências em relação ao LVRTpara sistemas de geração eólica [32]–[34]. Portanto, torna-seimperativa a detecção rápida e precisa dos afundamentos detensões com o intuito de contribuir com os equipamentos quecombatem os efeitos indesejados desse tipo de contingência.

Este artigo propõe um algoritmo rápido e robustopara detecção de afundamento de tensão, chamado deADAMF, cujo acrônimo significa Algoritmo de Detecçãode Afundamentos através do Monitoramento da ComponenteFundamental. Criando três sistemas de coordenadasαβ monofásicos, o algoritmo monitora individualmente acomponente fundamental da tensão em cada fase do sistema,e identifica, de maneira rápida e precisa, afundamentos detensões simétricos e assimétricos, até mesmo em condiçõesde tensões distorcidas. Simulações e resultados experimentaissão mostrados como validação do algoritmo proposto. Oartigo está organizado como segue: na Seção II o algoritmoé explicitado. Simulações e resultados experimentais estãorespectivamente nas Seções III e IV. A Seção V conclui esseartigo.

II. DESCRIÇÃO DO ALGORITMO ADAMF

Considerando um sistema trifásico ABC composto portrês tensões senoidais denotadas, respectivamente, por va(t),vb(t) e vc(t), e atrasando a tensão va(t) de um quarto doperíodo fundamental T , a tensão resultante pode ser chamada

de va π2(t). Desta forma, va(t) e va π

2(t) constituem um

sistema monofásico no referencial αβ , sendo vaα(t) = va(t)e vaβ (t) = va π

2(t).

O Dual Second Order Generalized Integrator-FrequencyLocked Loop (DSOGI-FLL) é um circuito para sincronizaçãocom a rede elétrica que usa uma estrutura adaptativa derastreamento de frequência [35]. Aplicando as tensões vaα(t)e vaβ (t) como entradas do DSOGI-FLL este produz quatrosinais de saída: v

′aα(t), qv

′aα(t), v

′aβ (t) e qv

′aβ (t). A tensão

vaα(t) está em fase com v′aα(t) e em quadratura com qv′aα(t).

Da mesma forma, vaβ (t) está em fase com v′aβ e em quadratura

com qv′aβ (t). Usando os sinais de saída,conforme indicadoem (1) e (2), o algoritmo extrai um sistema de tensões,em αβ , de valor de pico unitário. Sendo que a tensãov+aα(t) está em fase com a componente fundamental da tensãooriginal va(t), e v+aβ (t) está defasada de π

2 radianos da mesmacomponente. Neste artigo, a tensão v+aα será chamada decomponente fundamental normalizada da tensão da fase A, ev+aβ de componente fundamental normalizada em quadraturada tensão na fase A.

v+aα(t) = v′aα(t)−qv

′aβ (t) (1)

v+aβ (t) = qv′aα(t)+ v

′aβ (t) (2)

Adotando o mesmo procedimento para as outras fases, ascomponentes fundamentais normalizadas das tensões obtidassão v+bα(t), v+bβ (t), v+cα(t) e v+cβ (t). É importante enfatizarque a capacidade de filtragem do DSOGI atenua o efeitodas harmônicas, de forma que as tensões fundamentaisnormalizadas são senoides com reduzida distorção harmônica[34], [35], tornando o algoritmo também adequado parasistemas com distorções. O diagrama de blocos ilustrando aextração da componente fundamental normalizada para a faseA pode ser visto na Figura 1, sendo q = e− j π

2 o operadorde defasagem de π

2 radianos, e ω ′a frequência angular

das tensões trifásicas rastreada pelo FLL. A divisão por√2VaRMS possibilita representar o valor de pico normalizado

das tensões, que é VaMax, onde VaRMS é o valor eficaz da tensãona fase A. De maneira similar, o máximo valor para as fases Be C são respectivamente VbMax e VcMax.

O valor agregado das tensões normalizadas na fase A, noreferencial αβ , pode ser escrito como:

V+aαβAgg =

√v+aα(t)2 + v+aβ (t)

2 (3)

V+aαβAgg =

√[V+

aMaxsen(ωt)]2 +[V+aMaxcos(ωt)]2 (4)

( )av t

DSOGI

FLL

1 ( )v a t

2 ( )v a t

' ( )av t

' ( )aqv t

' ( )av t

' ( )aqv t

( )av t

( )av t

'( 1 ( ) (t))av a t v '

'

( )av t/ 4Tatraso

( )av t 0,52 aRMSV

0,52 aRMSV

Fig. 1. Extração das componentes fundamentais normalizadas datensão na fase A.


26

V+aαβAgg =V+

aMax. (5)

O circuito da Figura 1 é replicado para as fases B e C, sendoo valor agregado das tensões normalizadas determinados por:

V+bαβAgg =

√v+bα(t)

2 + v+bβ (t)2 =V+

bMax (6)

V+cαβAgg =

√v+cα(t)2 + v+cβ (t)

2 =V+cMax. (7)

Para tensões nominais da rede elétrica tem-se que V+aMax =

V+bMax = V+

cMax = 1 p.u., porém, durante afundamento detensão em alguma das fases, o valor agregado correspondentefica menor do que 1 p.u., sendo assim, o algoritmopode facilmente detectar, através do circuito mostrado naFigura 2, afundamentos monofásicos, bifásicos e trifásicos. Oafundamento é indicado pelo sinal digital vsd, durante o qualvsd = 1, caso contrário vsd = 0.

( ), ( )a av t v t

.(3)equ

0,9

vsd.(6)equ

.(7)equ

OU

( ), ( )b bv t v t

( ), ( )c cv t v t

Fig. 2. Circuito de sinalização do afundamento.

III. ESTUDO POR SIMULAÇÃO

Simulações foram executadas usando o softwareMATLAB/SIMULINK. Os dados dos afundamentos detensão empregados nas simulações, assim como a distorçãoharmônica total (THD - Total Harmonic Distortion) dastensões, são apresentados na Tabela I.

Pode-se representar a redução do valor eficaz de tensãopelo valor percentual da queda de tensão ou pelo valorpercentual da tensão remanescente [1]. Este trabalho adotaa tensão remanescente para especificar a profundidade doafundamento.

TABELA ICaracterísticas das Simulações

Afundamento de Tensão

Tipo Profundidade (p.u.) Duração (s) THD

Monofásico 0,4 6,0-6,4 0%

Monofásico 0,4 6,0-6,4 11,48%

Bifásico 0,6 6,0-6,4 0%

A. Afundamento MonofásicoO algoritmo foi primeiramente simulado para um

afundamento monofásico de 0,4 p.u. A Figura 3 mostra astensões do sistema trifásico e a Figura 4 mostra o sinal dedetecção do afundamento (vsd) e o valor agregado das tensõesnormalizadas na fase A (v+aαβAgg). O tempo de detecção foi

3,8 ms, mas o mesmo depende do ponto da senoide onde oafundamento se inicia. Os valores agregados nas fases B e Cnão sofreram alterações (v+bαβAgg = v+cαβAgg = 1).

Fig. 3. Afundamento monofásico na fase A.

Fig. 4. Sinal digital vsd e valor agregado das tensões normalizadas dafase A (V+

aαβAgg).

B. Afundamento Monofásico em um Sistema DistorcidoAs tensões do sistema trifásico simulado apresentam

T HD = 11,58%, sendo as distorções harmônicas individuaisiguais a 10% para a 5a harmônica, 5% para a 7a harmônica e3% para a 11a harmônica. A Figura 5 mostra o sinal distorcidov1a(t) e a componente α da tensão normalizada, ratificandoa capacidade de filtragem do algoritmo, uma vez que v+aαapresenta T HD = 1,73%. A detecção do afundamento estáesboçada na Figura 6. Devido ao fato do algoritmo determinaro valor agregado a partir da tensão fundamental normalizada,o tempo de detecção para este caso é idêntico ao da SubseçãoIII.A, sendo igual a 3,8 ms.

Fig. 5. Tensões v1a e v+aα .

Fig. 6. Sinal vsd e valor agregado da tensão normalizada da fase Aem rede com T HD = 11,58%.


27

C. Afundamento BifásicoPara o caso bifásico, simulou-se um afundamento de 0,6

p.u. nas fases A e B. A detecção ocorre quando o valoragregado se torna menor do que a referência (0,9 p.u.), e paraesta simulação foi feita em 1,8 ms. O sinal de detecção doafundamento (vsd) e o valor agregado da tensão da fase B estãoindicados na Figura 7.

Fig. 7. Sinal vsd e valor agregado da tensão normalizada da fase B(V+

bαβAgg).

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

O desempenho do algoritmo proposto foi avaliado em umemulador de rede elétrica baseado em eletrônica de potência,o qual gerou os afundamentos e distorções necessárias para ostestes.

A. Emulador de RedeO experimento foi realizado no laboratório de Microgrid

Research da universidade de Aalborg, utilizando-se oemulador de rede apresentado em [36]. O emulador écomposto por dois inversores em topologia back-to-back comum filtro de entrada tipo LCL e um de saída tipo LC. O mesmofoi alimentado com um transformador trifásico de tensãonominal de linha 380/400 V e configurado para produzir umatensão senoidal, em 50 Hz, de valor eficaz igual a 127 V. UmdSPACE 1006 possibilitou o gerenciamento em tempo real doalgoritmo ADAMF. O esquema elétrico do emulador de rede,integrado com o dSPACE e com o algoritmo proposto, estáesboçado na Figura 8.

fCCRe de

iL iLoL

oC R

Back to back

dSPACEADAMF

+ Emul. Rede

380 / 400V

Fig. 8. Esquema do emulador integrado ao ADAMF.

Desprezando-se as componentes de sequência zero natransformada inversa de Clarke, as tensões de referência parageração do afundamento de tensão podem ser expressas, emcoordenadas αβ , como:

vaRe f (t) =

√23

vαRe f (t) (8)

vbRe f (t) =−vαRe f (t)√

6+

vβRe f (t)√2

(9)

vcRe f (t) =−vαRe f (t)√

6−

vβRe f (t)√2

(10)

onde o subscrito Ref indica valor de referência. Portanto,para se conseguir um afundamento de tensão com o emuladorde rede, é necessário multiplicar as tensões de referênciapor valores que correspondam ao tipo e profundidade deafundamento desejado, o que pode ser feito configurando-seas constantes k1 e k2, de forma que:

vαRe f (t) = k1√

2Vαrmscos(ωt) (11)

vβRe f (t) = k2√

2Vβrmssen(ωt) (12)

sendo Vαrms e Vβrms os valores de referência relativos à tensãoeficaz nominal do sistema. De acordo com (8), (9) e (10)é possível produzir qualquer tipo de afundamento, exceto omonofásico puro, pois neste caso as outras fases também serãosuavemente afetadas.

B. Afundamento MonofásicoUm afundamento monofásico de 0,4 p.u. na fase A, gerado

pelo emulador de rede, foi identificado em 4,5 ms peloADAMF. Para esse caso fez-se k1 = 0,4 e k2 = 1. As Figuras9 e 10 mostram, respectivamente, detalhes do afundamento e otempo de detecção do mesmo. Já a Figura 11 destaca a relaçãoentre o sinal vsd e o valor agregado de tensão na fase A.

Vabc

(V)

Tempo (s)Fig. 9. Afundamento monofásico de 0,4 p.u.

vsd

Tempo (s)Fig. 10. Tempo de detecção do afundamento de 0,4 p.u.

VaAgg (p.u.)+

vsd

Tempo (s)Fig. 11. Sincronismo entre vsd e V+

aαβAgg durante afundamento.


28

C. Afundamento Monofásico em Sistema DistorcidoDevido à proliferação de cargas não lineares, distorções

nas tensões se tornaram um problema comum em redes dedistribuição [37]. O algoritmo proposto também é adequadopara identificar afundamentos de tensão em sistemas contendoharmônicos. Mais uma vez desprezando-se as componentes desequência zero, as tensões trifásicas, geradas pelo emulador derede, podem ser descritas no referencial αβ conforme [38]:

vα(t) =∞

∑n=1

V+αncos(nωt +φ+

αn)+V−αncos(nωt +φ−

αn) (13)

vβ (t) =∞

∑n=1

V+βnsen(nωt +φ+

αn)+V−βnsen(nωt +φ−

βn) (14)

onde V+αn, V+

βn, V−αn e V−

βn são os valores de pico da harmônicade ordem n das componentes α e β , respectivamente nassequências positiva e negativa. Esse valores de pico sãocontrolados pelo emulador de rede para gerar as distorçõesdesejadas. Da mesma forma, φ+

αn, φ+βn, φ−

αn e φ−βn representam

os ângulos de fase.As tensões v1a(t) e v2a(t), previamente mostradas na

Figura 1, contém informações sobre o conteúdo harmônicono sistema trifásico. Quando a tensão em uma das fasescai, cada componente harmônica na fase decresce na mesmaproporção. Desta forma, O algoritmo só necessita verificar acomponente fundamental da tensão, o que é feito através domonitoramento da tensão fundamental normalizada em cadafase. Essa característica do ADAMF permite a identificaçãodo afundamento sem trepidação no sinal vsd, mesmo que hajaharmônicas na fase que sofreu o afundamento. Para fazer avalidação do mesmo sobre essas condições, o emulador derede foi configurado para produzir uma tensão trifásica com asmesmas distorções usadas na Subseção III.B, ou seja, 10% da5a harmônica, 5% da 7a harmônica e 3% da 11a harmônica.Esse nível de distorção harmônica é mais severo do que oslimites harmônicos permitidos pelo IEC Standard 519-1992[39]. A Figura 12 mostra o afundamento monofásico de0,4 p.u., o sinal vsd e a tensão v+aαβAgg estão na Figura 13,enquanto que a tensão distorcida v1a(t) e a tensão filtradav+α (t) podem ser observadas na Figura 14. O algoritmodetectou o afundamento em 4,5 ms.

D. Afundamento BifásicoOs afundamentos em duas fases representam 20% das

previsões estocásticas para afundamentos de tensão [2]. Nesseexperimento, configurou-se o emulador de rede para gerarum afundamento bifásico de 0,6 p.u. nas fases B e C,

Tempo(s)

Vabc

(V)

Fig. 12. Afundamento monofásico de 0,4 p.u. em sistema distorcido.

Tempo (s)

VaAgg (p.u.)+

vsd

Fig. 13. Sincronismo entre o sinal vsd e tensão V+aαβAgg em sistema

com distorção.

Fig. 14. Sinal v1a e tensão V+aα .

cujo os instantes finais estão estão mostrados na Figura15. O fundamento foi detectado em 4,4 ms. De acordocom (8)-(10), a fase A não é afetada, e no referencial αβapenas a componente β sofre afundamento (Figura 16). Ocomportamento do valor agregado da tensão normalizada dafase B e o sinal digital de detecção do afundamento estãoindicados na Figura 17.

Tempo (s)

Vabc

(V)

Fig. 15. Afundamento de 0,6 p.u. nas fases B e C.

Tempo (s)

v(p

.u.)

Fig. 16. Tensões trifásicas geradas no referencial αβ .

Tempo (s)

VbAgg (p.u.)+

vsd

Fig. 17. Valor agregado da tensão normalizada da fase B (V+bαβAgg) e

sinal digital vsd.

E. Afundamento Trifásico BalanceadoRepresentando menos de 5% das ocorrências, o

afundamento trifásico balanceado é o tipo mais incomum [2].O mesmo não origina componentes de sequência negativa.Para avaliar o desempenho do algoritmo proposto, o emulador


29

de rede foi configurado para produzir este tipo de contingênciadurante 300 ms, como evidenciado na Figura 18. O valoresperado de 0,3 p.u., correspondente a profundidade doafundamento aplicado, pode ser confirmado através do valoragregado da tensão na fase C, como indicado na Figura 19.Os valores agregados das tensões nas fases A e B tambémapresentam formas de onda semelhantes ao da fase C. Oafundamento simétrico foi detectado em 4,5 ms.

Tempo (s)

Vabc

(V)

Fig. 18. Afundamento simétrico de 0,3 p.u..

VcAgg (p.u.)+

vsd

Tempo (s)Fig. 19. Valor agregado da tensão na fase C (V+

cαβAgg) emsincronismo com sinal detector de afundamento (vsd).

F. Afundamento Trifásico Balanceado em Sistema DistorcidoEm um afundamento de mesma profundidade e duração do

experimento usado na Subseção IV.E, porém em um sistemacontendo 10% da 7a harmônica e 5% da 11a harmônica(Figura 20), o ADAMF foi submetido ao último ensaioexperimental. O sinal de detecção vsd, que atuou 4,4 ms apósinício do afundamento, está esboçado na Figura 21.

As tensões no referencial αβ trazem o conteúdo harmônicoinerente ao sistema, Figura 22, enquanto que as tensõesnormalizadas na fase C são tensões filtradas, conforme Figura23.

Tempo (s)

Vabc

(V)

Fig. 20. Afundamento balanceado de 0,3 p.u. em sistema distorcido.

Tempo (s)

vsd

Fig. 21. Sinal de detecção do afundamento em sistema distorcido.

Tempo (s)

v

(p.u

.)

Fig. 22. Tensão trifásica, com conteúdo harmônico, no referencialαβ .

Tempo (s)

va

(p.u

.)

+

Fig. 23. Componentes normalizadas da Tensão na fase C.

V. CONCLUSÕES

Um novo e robusto algoritmo para detecção deafundamentos de tensão, chamado de ADAMF, foi propostoneste artigo. A componente fundamental normalizada datensão, inerente ao algoritmo, foi utilizada para cálculo dovalor agregado da tensão em cada fase, o qual era usadopara comparação com o valor de referência de afundamentoconsiderado.

A capacidade de monitorar cada fase do sistema trifásicode forma individual e concomitante, bem como o filtrointerno sintonizado na frequência fundamental são vantagensdo ADAMF em relação aos algoritmos apresentados na revisãobibliográfica. Essas características do algoritmo possibilitamque o mesmo possa identificar rapidamente todo tipo deafundamento balanceado ou desbalanceado, inclusive emcondições de rede elétrica com distorções.

Pode-se apontar como desvantagem o fato do algoritmonecessitar de três circuitos de calculo da tensão fundamentalnormalizada, sendo um para cada fase.

Um emulador de rede, baseado em eletrônica de potência,foi utilizado para produzir os afundamentos de tensõesnecessários para validação experimental do algoritmo, tendosido comprovada sua eficiência, robustez e que o mesmo podeser usado para aplicações em tempo real.

AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacionalde Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq, pelosuporte financeiro através dos Projetos SWE 249618/2013-3 e486948/2012-9.

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DADOS BIOGRÁFICOS

Joacillo Luz Dantas, nascido em 01/03/1966 em Fortaleza,é engenheiro eletricista (1994) e mestre em EngenhariaElétrica (2006) pela Universidade Federal do Ceará. Elefoi, de 2008 a 2010, coordenador do curso de Engenhariade Telecomunicações do Instituto Federal do Ceará (IFCE),onde é professor desde 1993 . Suas áreas de interesse são:eletrônica de potência, qualidade do processamento da energiaelétrica, sistemas de controle eletrônicos e acionamentos demáquinas elétricas. Suas áreas de interesse são: Eletrônica dePotência, Energias Renováveis, Acionamento de Máquinas eFiltros Ativos

Joacillo L. Dantas é membro da SOBRAEP desde 2015.

Francisco Kleber de A. Lima, nascido em 03 de novembrode 1968 em Fortaleza, é Engenheiro Eletricista (1998) eMestre em Engenharia Elétrica (2003), pela UniversidadeFederal do Ceará. Recebeu o título de Doutor em EngenhariaElétrica pela COPPE/Universidade Federal do Rio de Janeiroem 2009. Ele é professor do Departamento de EngenhariaElétrica da Universidade Federal do Ceará. Suas áreas de

interesse são: Eletrônica de Potência, Qualidade de Energia,Acionamentos de Máquinas Elétricas e Filtragem Ativa.

Dr. Francisco Kleber de A. Lima é membro da SOBRAEPdesde 2002.Josep M. Guerrero, recebeu títulos de graduação emEngenharia de Telecomunicações, Mestre em EngenhariaEletrônica e de Doutor em Eletrônica de Potência, todos pelaUniversidade Técnica da Catalúnia, respectivamente nos anosde 1997, 2000 e 2003. Ele é professor do Department ofEnergy Technology da Universidade de Aalborg, Dinamarca,onde é responsável pelo grupo de pesquisa em Microgrid.

Dr. Josep M. Guerrero é Fellow Member do IEEE.

Juan C. Vasquez, recebeu título de graduação em Engenhariade Eletrônica pela Universidade Autônoma de Manizales,Colombia em 2004, e título de Doutor pela UniversidadeTécnico da Catalúnia. Ele é professor assistente doDepartment of Energy Technology da Universidade deAalborg, Dinamarca, onde trabalha no grupo de pesquisa emMicrogrid.

Dr. Juan C. Vasquez é Senior Member do IEEE.

Carlos Gustavo C. Branco,possui Graduação em EngenhariaElétrica pela Universidade Federal do Ceará (2002) e mestradoem Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Ceará(2005). Durante o Mestrado trabalhou em Projetos deP&D na área de Fontes Ininterruptas de Energia (UPS) eConversores de Alta Potência. Desde 2005 trabalha na áreade Pesquisa e Desenvolvimento de sistemas UPS Isoladosem Alta Frequência, Sistemas de Energia Fotovoltaica eAcionamentos de Máquinas.

Dr. Branco atualmente é professor assistente doDepartamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federaldo Ceará, e membro do IEEE e SOBRAEP.


32

ALGORITMOS PARA OTIMIZAÇÃO DO DESEMPENHO DE GERADORES ARELUTÂNCIA VARIÁVEL APLICADOS EM GERAÇÃO EÓLICA

Tárcio A. S. Barros, Paulo S. Nascimento Filho, Adson B. Moreira, Ernesto RuppertFaculdade de Engenharia Elétrica e de Computação - Universidade Estadual de Campinas, Campinas – SP, Brasil

e-mail: [email protected], [email protected]

Resumo – O desempenho do gerador a relutânciavariável (GRV) está diretamente relacionado às variáveisde ajustes do seu acionamento. Neste trabalho sãopropostos algoritmos para obter, através de simulaçõesdinâmicas, os parâmetros ótimos de acionamento doGRV quando aplicado em geração eólica. Através defunções de otimização os parâmetros de acionamento doGRV para baixas e altas velocidades de operação sãoobtidos para manter o balanceamento entre as oscilaçõesde torque, perdas magnéticas e perdas elétricas. Osparâmetros ótimos de acionamento foram verificadosexperimentalmente e foi confirmada a eficiência dametodologia proposta neste trabalho.

Palavras-Chave – Algoritmos de Otimização, Geração Eólica, Gerador a Relutância Variável.

ALGORITHMS FOR OPTIMIZATIONPERFORMANCE OF SWITCHED

RELUCTANCE GENERATOR APPLIED INWIND GENERATION

Abstract – This work presents algorithms to get the driveoptimal parameters for the switched reluctance generatorwhen applied in wind generation. Through optimizationfunctions the drive parameters for low and high operatingspeeds are obtained to maintain the balance between theripple torque, magnetic and copper losses. The optimalparameters of drive were experimentally verified andconfirmed the efficiency of the methodology proposed inthis paper.

Keywords – Optimization, Switched ReluctanceGenerator, Wind Energy.

I. INTRODUÇÃO

O gerador a relutância variável (GRV) tem sido apontadocomo uma boa alternativa para aplicações em geração eólica,de pequenas e médias potências, devido às suas característicasde funcionamento que permitem a operação em uma amplafaixa de velocidades com alto rendimento [1], [2]. Além daampla faixa de operação o GRV possui como característicasatrativas a sua robustez mecânica, o alto rendimento, o baixocusto de fabricação e a ausência de elementos magnéticospermanentes [3], [4]. Os estudos sobre o GRV têm seintensificado nos últimos 10 anos [2], [5], [6].

Artigo submetido em 22/09/2015. Primeira revisão em 16/12/2015. Aceitopara publicação em 23/02/2016, por recomendação do Editor Cassiano Rech.

Os principais empecilhos para a utilização industrial doGRV são as oscilações de torque, os ruídos sonoros, anecessidade de sensores de posição e de controles robustospara uma ampla faixa de velocidades e a falta de metodologiaspara o projeto eletromagnético.

Diversos trabalhos realizam mecanismos de otimização doacionamento do GRV em aplicações de controle de tensãode barramento e para maximizar a potência elétrica emcada velocidade de operação. Porém, na geração eólica apotência gerada pelo GRV é determinada pelas característicasdo aerogerador e da velocidade de operação. Para cadavelocidade de operação do aerogerador existe um valor ótimode potência que deve ser extraída pelo gerador elétrico.

Simulações iterativas em toda faixa das variáveis decontrole da potência no GRV foram realizadas em [7] paraencontrar o perfil de potência. Observou-se a existência depontos ótimos de operação em que, selecionados os ângulosde acionamento e a tensão do barramento, implicam em maiorrendimento do GRV.

Foi realizado, em [8], um sistema de otimização para oGRV operando em altas velocidades. Variaram-se os ângulosde acionamentos (θon e θo f f ) e mediram-se as potênciaselétricas geradas. O sistema de otimização foi testado parao GRV operando no controle de tensão do elo de correntecontínua. Determinaram-se os ângulos ótimos em função davelocidade.

Uma configuração para maximizar a porcentagem depotência gerada pelo GRV em baixas e médias velocidades,visando aplicações em geração eólica, foi apresentada em[9]. Este estudo indicou que para cada velocidade deoperação existem parâmetros de acionamentos ótimos deoperação (tensão de acionamento, ângulos de acionamentose a referência de corrente) que maximizam a potência gerada.Um sistema de controle foi proposto para variar a tensão deacionamento do GRV dependendo da velocidade de operação.Entretanto, não se realizou o controle de potência, que serianecessário para melhorar o aproveitamento da geração eólicae apenas resultados de simulações foram apresentados.

Foram realizados sistemas de otimização para operação embaixas e altas velocidades em que os ângulos de acionamentosão calculados em operação [10], [11]. Esse sistema requerum alto poder de processamento para executar as equaçõesde determinação dos ângulos de acionamentos. Também nãofoi realizada uma otimização voltada especificamente paraaplicação em geração eólica, em que a potência gerada e avelocidade estão diretamente relacionadas entre si.

Em [12], [13] foram apresentados controles de tensãoelétrica para o GRV em altas velocidades com estratégiaspara melhorar a eficiência. Em [14] foi descrito umsistema de controle de potência para melhorar a eficiência


33

do GRV em baixas velocidades pela variação dos ângulosde acionamentos. Em [15], [16] adicionou-se a etapa deroda livre melhorando a eficiência do sistema de controle decorrente para baixas velocidades. Em [17] foi realizadoum sistema de otimização da eficiência do GRV para baixasvelocidades baseado em corrente elétrica. Entretanto, não foifeita qualquer análise do impacto dessa etapa nas oscilaçõesde torque.

Neste trabalho são propostos algoritmos para obter,através de simulações dinâmicas, os parâmetros ótimos deacionamento do GRV para geração eólica. Através de funçõesde otimização os parâmetros de acionamento do GRV parabaixas e altas velocidades de operação são obtidos paramanter o balanceamento entre as oscilações de torque, perdasmagnéticas e perdas elétricas.

II. POTÊNCIA NA GERAÇÃO EÓLICA

Para velocidades do vento abaixo da velocidade nominala operação com velocidade variável do rotor aumenta aeficiência na geração de energia elétrica a partir da energiaeólica. O perfil de otimização da eficiência da potência geradapara velocidades variáveis é expresso por:

Popt = koptw3r (1)

onde Popt é a potência ótima, wr é a velocidade mecânica dorotor e kopt depende da aerodinâmica da hélice, da caixa deengrenagens e dos parâmetros da turbina eólica.

O protótipo de geração eólica estudado utiliza um GRVde 2 kW, disponível no laboratório, que apresenta velocidadenominal de operação de 157 rad/s (1500 rpm). Considerando oGRV disponível foi adotado um valor de kopt de modo que navelocidade nominal a turbina eólica disponibilize a potêncianominal do GRV. Deste modo, pôde-se calcular o perfil degeração ótimo para o sistema a ser estudado, mostrado naFigura 1.

Fig. 1. Curva de potência ótima para o sistema eólico a ser estudado.

III. POTÊNCIA GERADA PELO GRV

Devido à natureza chaveada e não linear da correnteelétrica produzida pelo GRV, obter uma expressão analíticado comportamento da potência gerada não é uma tarefade fácil realização [7]. Para isso é necessário conhecera forma de onda das correntes no gerador. Além disso,algumas simplificações devem ser realizadas para facilitar

o entendimento do comportamento das variáveis sobre apotência gerada pelo GRV.

A potência elétrica média de saída do GRV, desprezando asperdas como realizado em [18], pode ser calculada por:

Pout =NsNrV 2

dcw

∫ θ

θon

(θ −θon)

L(θ)dθ +

∫ θ

θon

(θo f f −θ −θon)

L(θ)dθ

(2)em que Ns é o número de polos do estator, Nr é o número depolos do rotor, Vdc é a tensão do elo CC, θ é a posição angulardo rotor, L(θ) é a indutância em função da posição do rotor ew é velocidade do eixo mecânico.

Em (2) verifica-se que a potência de saída sofre influênciadireta dos ângulos de chaveamento, da tensão do elo CC e davelocidade de operação. Uma mesma potência pode ser geradacom diferentes combinações dessas variáveis de acionamento.Entretanto, estas variáveis afetam diretamente as perdaselétricas e magnéticas, bem como também as oscilações detorque. Assim, é de fundamental importância definir osvalores ótimos das variáveis de ajuste do acionamento para oGRV operar de modo satisfatório em toda faixa de velocidade.

IV. VELOCIDADE DE OPERAÇÃO DO GRV

Com intuito de definir a forma de operação do GRV,inicialmente estimou-se a velocidade base de operação.Considerando a corrente máxima permitida no acionamentodo GRV pode-se estimar a força contra eletromotriz e por:

e = i∗w∂L(θ , i)

∂θ. (3)

A tensão elétrica v no sistema é definida como sendo 400V. A velocidade base wb é definida como a velocidade em quee = v. O valor estimado de wb foi de 100 rad/s.

Para melhoria do desempenho do GRV propõe-se que oacionamento seja realizado em dois modos. Para baixasvelocidades de operação (w < wb) o acionamento do GRVdeve operar por histerese de corrente e, para altas velocidades(w > wb) o acionamento deve ser realizado a pulso único.

V. ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO DAS VARIÁVEISDE ACIONAMENTO DO GRV

Na geração eólica, para cada velocidade de operaçãodo aerogerador existe um valor ótimo de potência quedeve ser extraída pelo gerador elétrico. Desse modo,conhecendo os pontos de operação (velocidade e potência)foram desenvolvidos algoritmos que realizam simulaçõesdinâmicas para a operação em baixas e em altas velocidades.

A. Otimização em Baixas VelocidadesPara a operação em baixas velocidades a corrente de

referência do acionamento por histerese é a variável decontrole da potência. Assim, os ângulos de acionamentoθon e θo f f ótimos são determinados conforme procedimentodescrito a seguir.

Utilizando o modelo do GRV baseado em curvasexperimentais [19], criou-se uma simulação noMATLAB−Simulink R do sistema apresentado na Figura 2.O controle de disparos é responsável por acionar as chaves


34

do conversor AHB (Asymmetric Half Bridge) nos instantesdesejados e realizar o controle de corrente por histerese. Acorrente de referência é obtida como a saída do controladorproporcional-integral (PI) que processa o erro entre a potênciaelétrica de referência Pre f e o valor médio medido da potênciagerada. O GRV opera auto-excitado. A magnetização inicial érealizada por um circuito de pré-carga da tensão no capacitordo elo CC através de uma bateria de 24V. A tensão do elo decorrente contínua (Vdc) é mantida praticamente constante pormeio do controle por histerese que atua chaveando a cargaresistiva de modo a dissipar a potência gerada pelo GRV enão permitir que a tensão no banco capacitivo de 2250 µFaumente. A largura da banda de histerese utilizada no controlede (Vdc) foi de 5 V. É importante que este valor seja menorque 5% de Vdc, assim evita-se que o ripple em Vdc influenciena determinação das variáveis ótimas de acionamento.

Fig. 2. Estrutura de controle de corrente por histerese.

Desenvolveu-se um algoritmo no MATLAB R (fluxogramaapresentado na Figura 3) para realizar a otimização em baixasvelocidades. Inicialmente, devem-se configurar os dadosiniciais para realizar as simulações, conforme Tabela I.

A velocidade de operação e os ângulos de acionamentos sãocarregados com os valores iniciais e a potência de referênciaé calculada para a velocidade a ser otimizada. Em seguida,calcula-se a resistência para dissipar a energia. Os dados sãoenviados para o Simulink e automaticamente é realizada asimulação do sistema de controle de potência. Ao final dasimulação é verificado se a potência gerada é igual à Pre f(adotou-se uma margem de 3% de erro), de modo que ascombinações de ângulos de acionamentos em que a potênciade referência não é atingida, não são levadas em conta naotimização.

Para os casos em que a potência de referência é obtida,calculam-se as variáveis que são utilizadas na determinaçãodos pontos ótimos de operação. Estas variáveis são: oscilaçõesde torque (4), valor médio da corrente da fase Imed e o fluxomagnético máximo Φmax. Estes valores são medidos quandoo controle já está em regime permanente. Os dados obtidosnas simulações são armazenados e em seguida incrementa-seo ângulo θon, caso θon ≤ θon−max.

Trip =Tmax −Tmin

Tmed(4)

Se θon = θon− f inal , ponto 1 do fluxograma, todas assituações para um dado θo f f foram realizadas. Na Figura 4apresentam-se, por exemplo, os resultados do torque, fluxomagnético e corrente elétrica na fase do GRV para w = 80rad/s e θo f f = 18.

Na sequência do fluxograma, θon é reiniciado e θo f f é

medmed

med

Fig. 3. Fluxograma para otimização em baixas velocidades.

TABELA IVariáveis de Inicialização para Otimização em Baixas

VelocidadesSigla Descrição Valor configurado

winicial velocidade inicial 60 rad/sw f inal velocidade final 100 rad/s

∆w passo velocidade 10 rad/sθo f f−inicial ângulo de desligamento inicial 34θo f f− f inal ângulo de desligamento final 50

∆θo f f passo ângulo de desligamento 2θon−inicial ângulo de acionamento inicial 8θon−max ângulo de acionamento final 20

∆θon passo ângulo de acionamento 2

incrementado. Isso ocorre até serem realizadas todas assimulações para a velocidade em teste.

No ponto 3 do fluxograma todas as simulações parauma dada velocidade já foram realizadas e então as variáveisTrip, Φmax e Imed são normalizadas dividindo-as pelos valoresmáximos obtidos durante as simulações da velocidade emteste.

Com os pontos normalizados (θon,T rip), (θon, Imed) e(θon,Φmax) são obtidas as funções das variáveis normalizadasem função do ângulo θon.

Nas Figuras 5(c)-5(a) observam-se, por exemplo, asfunções obtidas pelas regressões utilizando os pontos obtidos


35

nas simulações para a velocidade de 80 rad/s.A função custo fc(θon)|

θo f f , que é utilizada para oalgoritmo de otimização procurar os pontos ótimos, foidefinida como a soma das três variáveis em função do ânguloθon, dada por:

fc(θon)|θo f f = T rip(θon)|

θo f f + Imed(θon)|θo f f +Φmax(θon)|

θo f f .

(a)

(b)

(c)

Fig. 4. Resultados de simulações para w = 80 rad/s e θo f f = 18.a) Fluxo magnético. b) Corrente na fase a do GRV. c) Torqueeletromagnético.

Calculando fc(θon)|θo f f , para θon ao passo de 0,1, obtêm-

se as curvas das funções custo apresentadas na Figura 5(d). Oponto de mínimo para a função custo é determinado fazendouma varredura nas funções custos para todos os ângulos θo f f .

Neste caso, para a velocidade w = 80 rad/s, o ponto mínimoocorre em θon = 41,5 e θo f f = 18 como se observa na Figura5(d).

A título de comparação na Figura 6 apresentam-se assituações em que a função custo foi definida para minimizaras oscilações de torque, maximizar o rendimento e para acondição obtida com o algoritmo de otimização. Para o casoem que o rendimento é maximizado tem-se um alto valor deoscilação de torque que pode causar vibrações mecânicas nosistema.

Utilizando fc(θon)|θo f f para minimizar apenas o ripple de

torque, observa-se o aumento da corrente média e do fluxomagnético de modo que o rendimento do GRV diminui.

Diversos trabalhos realizam apenas a otimização paraobter o melhor rendimento [10], [11], [17]. Entretanto,optou-se também por incorporar o Trip na função custo queestá associado às vibrações que podem causar danos aoaerogerador. Conforme observado na Figura 6(c), para afunção custo dada por (5) tem-se oscilações de torque menoressem comprometer o rendimento do GRV que está ligado aΦmax e Imed .

Para cada velocidade no ponto 4 do fluxograma obtêm-se os pontos (w,θon−opt) e (w,θo f f−opt). Com um método deajuste matemático, neste caso uma regressão linear, obtém-sea função dos ângulos θon ótimos para toda a faixa de baixavelocidade que é dada por:

θon−opt(w)[deg] =−0.1177w[rad/s]+51.03. (6)

O ângulo θo f f−opt ótimo obtido foi sempre igual a 18.Foram executadas 270 simulações para otimização em

baixas velocidades totalizando um tempo de 05h:09m:05.93s.Foi utilizado nas simulações um computador com processadori7(3.7 Ghz) e 32 GB de memória RAM.

B. Otimização em Altas VelocidadesPara velocidades de operação do GRV em que se devem

realizar controle a pulso único apenas os ângulos de disparosão as variáveis de controle de potência. O ângulo θo f f é avariável de controle que deve ser ajustada pelo controlador afim de gerar a potência desejada. Porém, existem diferentescombinações de (θon,θo f f ) que permitem gerar uma mesmapotência. De modo semelhante ao realizado na otimizaçãopara baixas velocidades criou-se um algoritmo para obter oângulo de θon ótimo em função da velocidade de operação.Uma estrutura de controle semelhante ao da Figura 2 foidesenvolvida para controlar a potência do GRV operando apulso único.

O controle de disparos obtém o ângulo θon como parâmetroda simulação e θo f f é obtido pelo controle PI que processao erro de potência gerada. O algoritmo da Figura 7 variao ângulo θon para diferentes velocidades de operação nafaixa de altas velocidades. Para cada velocidade obtêm-seos ângulos θon que permitem gerar a potência desejada. ATabela II contém os dados utilizados para a otimização emaltas velocidades.

(5)


36

34 36 38 40 42 44 46 480.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Ângulo θon

[graus]

Flu

xo m

agné

tico

norm

aliz

ado

máx

imo

θoff

=8º

Fit θoff

=8º

θoff

=10º

Fit θoff

=10º

θoff

=12º

Fit θon

=12º

θoff

=14º

Fit θoff

=14º

θoff

=16º

Fit θoff

=16º

θoff

=18º

Fit θoff

=18º

θoff

=20º

Fit θoff

=20º

(a)

34 36 38 40 42 44 46 48

0.5

1

1.5

Ângulo θon

] [graus

Cor

rent

e m

édia

nor

mal

izad

a

θoff

=8º

Fit θoff

=8º

θoff

=10º

Fit θoff

=10º

θoff

=12º

Fit θon

=12º

θoff

=14º

Fit θoff

=14º

θoff

=16º

Fit θoff

=16º

θoff

=18º

Fit θoff

=18º

θoff

=20º

Fit θoff

=20º

(b)

34 36 38 40 42 44 46 480.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Ângulo θon

[graus]

Rip

ple

de to

rque

nor

mal

izad

o

θoff

=8º

Fit θoff

=8º

θoff

=10º

Fit θoff

=10º

θoff

=12º

Fit θon

=12º

θoff

=14º

Fit θoff

=14º

θoff

=16º

Fit θoff

=16º

θoff

=18º

Fit θoff

=18º

θoff

=20º

Fit θoff

=20º

(c)

34 36 38 40 42 44 46 481.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

X: 41.5Y: 1.549

Ângulo θon

[ ]graus

Fun

ção

cust

o f c(θ

on)

θoff

=8º

θoff

=10º

θoff

=12º

θoff

=14º

θoff

=16º

θoff

=18º

θoff

=20º

(d)

Fig. 5. Resultados normalizados das simulações para w = 80rad/s. a) Fluxo magnético máximo normalizado. b) Corrente médianormalizada. c) Ripple de torque. d) Função custo fc(θon) paradiferentes θo f f .

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969, 2 97, 2 971, 2 972,0

0 1,

0 2,

0 3,

0.4

0 5,

0 6,

0 7,

0 8,

0 9,

1

Flu

xo m

agné

tico

[Wes

p]b..

T [s]empo

θon

=39 7º,θ,off

=20º

θon

=41 5º,, θoff

=18º

θon

=3º,θoff

=18º

Menores perdas

Mínimo de torqueripple

(a)

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969, 2 97, 2 971, 2 972,0

1

2

3

4

5

6

Cor

rent

e[A

]

T [s]empo

θon

=39 7º,θ,off

=20º

θon

=41 5º,, θoff

=18º

θon

=3º,θoff

=18º

Angulôs ótimos

Menores perdas

Mínimode torqueripple

(b)

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969, 2 97, 2 971, 2 972,−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

Torq

ue[N

.m]

T [s]empo

θon

=39 7º,θ,off

=20º

θon

=41 5º,, θoff

=18º

θon

=3º,θoff

=18º

Menores perdas

(c)

Fig. 6. Diferentes situações de otimização (w = 80 rad/s). a) Fluxomagnético. b) Corrente na fase do GRV. c) Torque eletromagnético.

Ao final da execução das simulações para todas asvelocidades em teste é possível observar o comportamentode ΦMAX , Imed , Trip e com os dados apresentados na Figura8. Para uma mesma velocidade o fluxo magnético máximodiminui com o aumento do ângulo θon já o ripple de torqueaumenta. A corrente elétrica média na fase do GRV, mostradana Figura 8(b), sofre pouca mudança em relação a variaçõesem θon.

É possível calcular as perdas magnéticas aproximadas parao GRV, conforme discutido em [14] e [11], por:

PFe = ch fcmBa+bB + ce(dBdt

2) (7)


37

onde B é a densidade de campo magnético, f é a frequênciade comutação das fases do GRV, ch e ce são os coeficientesdas perdas por histereses e correntes de Foucault e a e b sãocoeficientes obtidos das curvas experimentais das perdas domaterial.

Dessa forma, em altas velocidades optou-se dar ummaior peso para o rendimento do gerador, assim a parcelacorrespondente ao fluxo magnético máximo foi multiplicadapor 2, uma vez que as perdas magnéticas no GRV aumentamconsideravelmente com a velocidade de operação.

A função custo para altas velocidades foi definida como:

fc(θon)|θo f f = T rip(θon)|+ Imed(θon)+2Φmax(θon) (8)

Fig. 7. Fluxograma para otimização em altas velocidades.

TABELA IIVariáveis de Inicialização para Otimização em Altas

VelocidadesSigla Descrição Valor configurado

winicial velocidade inicial 100 rad/sw f inal velocidade final 180 rad/s

∆w passo velocidade 5 rad/sθon−inicial ângulo de acionamento inicial 38θon− f inal ângulo de acionamento final 46

∆θon passo ângulo de acionamento 0,5

Na Figura 9(d), para w = 120 rad/s, verifica-se que θonótimo é igual á 43,2.

Na Figura 10 apresenta-se o comportamento das variáveisanalisadas para as situações de menor ripple de torque,maior rendimento e a condição obtida pela otimização.Observa-se que os ângulos ótimos obtidos na otimizaçãopossibilitam reduzir as oscilações de torque sem comprometero rendimento, uma vez que o fluxo máximo e a correntemédia possuem valores intermediários em relação a situaçãode otimização de apenas rendimento e apenas torque.

A otimização para todas as velocidades resultou nosângulos ótimos e regressões foram realizadas de modo que,para velocidades de 100 e 165 rad/s foi realizada um ajuste

linear. Para velocidades maiores que 165 rad/s o ângulo ótimose manteve praticamente constante em 39.

Portanto, para operação em altas velocidades comacionamento a pulso único o ângulo de disparo θon deve serajustado de acordo com:

w < 165rad/s ⇒ θon(w) =−0.098w+55;

w ≥ 165rad/s ⇒ θon(w) = 39(9)

(10)

em que w [rad/s] e θon[graus].Foram executadas 153 simulações para otimização em altas

velocidades, totalizando um tempo de 02h:04m:57s.

38 39 40 41 42 43 44 45 46

0 65,

0 7,

0 75,

0 8,

0 85,

0 9,

0 95,

1

Ângulo θon

[ ]graus

Flu

xo m

agné

tico

máx

imo

[Wb-

]es

p 100rad/s

105rad/s

110rad/s

115rad/s

120rad/s

125rad/s

130rad/s

135rad/s

140rad/s

145rad/s

150rad/s

155rad/s

160rad/s

165rad/s

170rad/s

175rad/s

180rad/s

(a)

38 39 40 41 42 43 44 45 461

1 5,

2

2 5,

3

3 5,

4

4 5,

5

Ângulo θon

] [graus

Cor

rent

e m

édia

[A]

100rad/s

105rad/s

110rad/s

115rad/s

120rad/s

125rad/s

130rad/s

135rad/s

140rad/s

145rad/s

150rad/s

155rad/s

160rad/s

165rad/s

170rad/s

175rad/s

180rad/s

(b)

38 39 40 41 42 43 44 45 460

20

40

60

80

100

120

Ângulo θon

[ ]graus

Rip

ple

de to

rque

[%]

100rad/s

105rad/s

110rad/s

115rad/s

120rad/s

125rad/s

130rad/s

135rad/s

140rad/s

145rad/s

150rad/s

155rad/s

160rad/s

165rad/s

170rad/s

175rad/s

180rad/s

(c)

Fig. 8. Resultados de simulações (w = 120 rad/s). a) Fluxomagnético. b) Corrente na fase a do GRV. c) Ripple de Torque.


38

Pontos obtidos nas simulações para /

(a)


(b)

Rip

ple

de to

rque

nor

mal

izad

o


(c)

(d)

Fig. 9. Resultados de simulações normalizados (w = 120 rad/s). a)Fluxo magnético. b) Corrente na fase a do GRV. c) Ripple de torqueeletromagnético. d) Função custo.

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969,0

0 1,

0 2,

0 3,

0 4,

0 5,

0 6,

0 7,

0 8,

0 9,

1

Flu

xo m

agné

tico

[W.e

sp]

b

T [s]empo

θon

=38º

θon

opt=43 24º,

θon

=1ºÂngulos ótimos

Menores perdas

(a)

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969,0

1

2

3

4

5

6

7

Cor

rent

e da

fase

a[A

]

T [s]empo

θon

=38º

θon

opt=43 24º,

θon

=1º

Ângulos ótimos

Mínimo ripplede torque

Menores perdas

(b)

2 963, 2 964, 2 965, 2 966, 2 967, 2 968, 2 969,−20

−18

−16

−14

−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

Torq

ue[N

.m]

T [s]empo

θon

=38º

θon

opt=43 24º,

θon

=1º

Ângulos ótimosMenores perdas

(c)

Fig. 10. Resultados de simulações para otimização em w = 120rad/s a) Fluxo magnético. b) Corrente na fase a do GRV. c) Torqueeletromagnético.

VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Montou-se uma configuração experimental (Figura 11)para verificação das variáveis obtidas com os algoritmos deotimização desenvolvidos. Um transdutor de torque modeloHBM R© T22/50NM foi acoplado entre o GRV e o motor deindução permitindo a estimação do rendimento do GRV eobter o sinal do torque eletromecânico. A fim de verificara influência das oscilações de torque nos ruídos sonorosutilizou-se um Decibelímetro (modelo Homis 408A R©) que foiposicionado próximo ao GRV.

O sistema utilizado nas simulações foi montado e umprograma de controle de potência foi executado utilizandoum DSP TMS320F28335. Os sinais de torque, velocidade,


39

correntes na fase do GRV, foram adquiridos com uma placa deaquisição de sinais Modelo NI-6259 National Instruments R.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 11. Instrumentação experimental para verificação de variáveisde otimização. a) Placa de controle. b) Conversor AHB. c)Transdutor de torque. d) Máquinas elétricas.

A. Experimentos em Baixas VelocidadesProgramou-se o sistema de controle para otimização em

baixa velocidade. Para o GRV operando em 80 rad/s apotência gerada deve ser de 250 W. Na Figura 12 observa-seo resultado do controle implementado experimentalmente. Atensão Vdc foi controlada em 400 V e a potência de referênciafoi rastreada pelo controle.

O sistema de controle foi testado para as situaçõesde melhor rendimento, menor oscilação de torque e comos parâmetros obtidos com a otimização. Na Figura 13apresentam-se as correntes medidas na fase do GRV paraas três situações avaliadas. Na Tabela IV apresentam-se osresultados do desempenho para as três situações avaliadas.

Fig. 12. Resultados experimentais para comprovação da metodologiade otimização para operação do GRV em baixa velocidade.

Os resultados das correntes experimentais são semelhantesaos obtidos nas simulações para as mesmas condiçõesmostradas na Figura 6. Nas três condições foi possível gerar apotência desejada.

Menores perdas

Ângulos ótimosMínimo ripplede torque

GRV GRV GRV

θon

=39.7º,θoff

=20º

θon

=41.5º, θoff

=18º

θon

=3º,θoff

=18º

Fig. 13. Correntes experimentais com controle potência em 80 rad/s.

Para a situação de maior rendimento (θon = 18,θo f f =48) observou-se uma maior oscilação de torque econsequentemente foi medido um valor maior de ruidosonoro. Nas situações de menor oscilação de torque ocorre aredução do rendimento em 7%. Para a situação de otimizaçãoas oscilações de torque são reduzidas sem comprometer orendimento do GRV.

TABELA IIIResultados Práticos para Otimização em Baixa

VelocidadeSituação (θo f f −θon) (18.0 −41.5) (20 −39.7) (18 −48(3))IGRV experimento[A] 1,36 1,61 1,13IGRV simulação [A] 1,34 1,59 1,14

Potger[W] 250,73 250,02 249,50Potmec[W] 416,60 441,02 387,03

Rendimento 0,60 0,57 0,64Torque médio[N.m] 5,21 5,51 4,84

Perdas rotacionais[W] 23,50 23,50 23,50Perdas elétricas[W] 8,54 12,01 5,90

Perdas Magnéticas[W] 133,83 155,49 108,13Ripple de torque[%] 163,93 133,73 348,75Ruído sonoro [dB] 81,20 78,80 83,50

B. Experimentos em Altas VelocidadesO sistema de controle a pulso único foi implementado e

verificou-se a operação do GRV em 120 rad/s. A potênciagerada deve ser de 843 W.

Na Figura 14 observa-se o resultado do controleimplementado experimentalmente. A tensão do Vdc foicontrolada em 400 V e a potência de referência foi rastreadapelo controle.

O sistema de controle para altas velocidades foi testadopara as situações de melhor rendimento, menor oscilaçãode torque e com os parâmetros obtidos com o algoritmo deotimização. Na Figura 15 apresentam-se as correntes medidasna fase do GRV para as três situações avaliadas. Na TabelaIV observam-se os resultados do desempenho para as trêssituações avaliadas. Os resultados das correntes experimentaissão semelhantes aos obtidos nas simulações para as mesmascondições apresentadas na Figura 10(b). Nas três condiçõesfoi possível gerar a potência desejada.

Para a situação de maior rendimento (θon = 1) observou-se uma maior oscilação de torque e consequentemente foimedido um valor maior de ruído sonoro. Para a situaçãode otimização as oscilações de torque são reduzidas sem


40

comprometer significativamente o rendimento do GRV.

Fig. 14. Resultados experimentais para comprovação da metodologiade otimização para operação do GRV em alta velocidade.

GRVGRV GRV

Menores perdas

Ângulos ótimos

Mínimo ripple de torque

Fig. 15. Correntes experimentais com GRV operando em 120 rad/s.

TABELA IVResultados Práticos Otimização para Alta Velocidade

Situação (θon) 43,2 38 1Corrente média GRV experimento[A] 1,72 1,791 1,704Corrente média GRV simulação [A] 1,61 1,805 1,645

Potência elétrica gerada[W] 843,85 843,75 846,8Potência mecânica medida[W] 1091,1 1125,2 1053,5

Rendimento 0,773 0,75 0,803Torque médio[N.m] 9,09 9,375 8,77

Perdas rotacionais[W] 23,50 23,50 23,50Perdas elétricas[W] 13,66 14,81 13,41

Perdas Magnéticas[W] 209,98 242,93 169,82Ripple de torque[%] 95,12 76,47 101,5Ruído sonoro [dB] 93,7 88,8 95,1

VII. CONCLUSÕES

Os parâmetros de acionamento influenciam nas oscilaçõesde torque, nas perdas magnéticas e perdas elétricas.Algoritmos para obter, através de simulações dinâmicas, osparâmetros ótimos de acionamento do GRV para geraçãoeólica foram desenvolvidos neste trabalho. Foram definidasfunções de otimização que mantém os balanceamento entreestas variáveis. Os resultados das simulações são processadosde modo a obter a minimização da função de otimizaçãoque permite obter os ângulos ótimos de acionamento doGRV em função da velocidade de operação. Os parâmetros

ótimos de acionamento foram verificados em simulaçõese experimentalmente e foi confirmada a eficiência dametodologia proposta.

APÊNDICE

Parâmetros e valores nominais da Máquina de RelutânciaVariável:Pn = 2.0 kW Vn = 300 − 450 V; wn = 1500 rpm; Ns

Nr= 12

8 ;Rs = 4.52 Ω; Imax = 9 A.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a FAPESP pelo apoio financeiro(processos 2012/04872-0 e 2015/12861-6).

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41

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DADOS BIOGRÁFICOS

Tárcio André dos Santos Barros, nascido em 1987 emPetrolina-PE é engenheiro eletricista (2011) pela UniversidadeFederal do Vale do São Francisco, mestre (2012) e doutor(2015) em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadualde Campinas. Atualmente é pos-doutorando em EngenhariaElétrica da Universidade Estadual de Campinas UNICAMPcom bolsa da FAPESP. Tem experiência na área de EngenhariaElétrica, com ênfase em máquinas elétricas, eletrônicaindustrial, sistemas de controles eletrônicos,instrumentaçãoeletrônica. É Membro da Sociedade Brasileira de Eletrônicade Potência (SOBRAEP) e do IEEE.

Paulo Sérgio Nascimento Filho, nascido em 1985 emBelém-PA graduou-se em Engenharia Elétrica, em 2009, eobteve o título de mestre em engenharia elétrica em 2011

pela universidade Federal do Pará (UFPA). Atualmente édoutorando em Engenharia Elétrica do FEEC/UNICAMP,onde pesquisa estratégias avançadas de controle e eletrônicade potência aplicado ‘a Sistemas Elétricos de Potência eGeração Distribuída.

Adson Bezerra Moreira, nasceu em Fortaleza 1979,possui graduação (2003) e mestrado em engenharia elétrica(2006) pela Universidade Federal do Ceará(UFC). É professorassistente do curso de engenharia elétrica da UFC-Sobral.Atualmente é doutorando na Faculdade de Engenharia Elétricae de Computacão da Universidade Estadual de Campinas.Temexperiência nas áreas de eficiência energética, qualidade deenergia, acionamentos de máquinas de elétricas.

Ernesto Ruppert Filho Graduou-se em engenharia elétricaem 1971, obteve o mestrado em 1974, e doutorado tambémengenharia elétrica pela FEEC/UNICAMP em 1983, realizoupós doutorado na GE Canadá na área de projeto de geradoressíncronos e de sistemas de excitação estática de geradoressíncronos nos anos de 1987 e 1988 . É Professor Titularda FEEC/UNICAMP desde 2000. Atua nas seguintes áreasde pesquisa: Dinâmica de Sistemas de Energia Elétrica,Limitadores de Corrente Elétrica Supercondutores, MáquinasElétricas, Eletrônica de Potência, Acionamentos Elétricoscom Velocidade Variável, Energias Renováveis, Qualidadede energia e Eficiência Energética. É Membro da SociedadeBrasileira de Eletrônica de Potência, SOBRAEP.


42

WIRELESS CHARGING SYSTEM WITH A NON-CONVENTIONAL COMPENSATION TOPOLOGY FOR ELECTRIC VEHICLES AND OTHER

APPLICATIONS

Ruben Barros Godoy, Emilio Tanowe Maddalena, Glauber de Freitas Lima, Luiz Fernando Ferrari, Vitor Leandro Vieira Torres, João Onofre Pereira Pinto

Federal University of Mato Grosso do Sul, Campo Grande – Mato Grosso do Sul, Brazil e-mails: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected], [email protected]

Abstract – The proposed paper presents a 500 W, universal input, wireless electric vehicle battery charging system using a non-conventional compensation topology. An algorithm to compensate Loosely Coupled Inductive Power Transfer (LCIPT) systems with such topology is explained. The design and implementation of each power converter, as well as the coils manufacturing process, is briefly covered. Experimental results are shown to validate the expected system behavior.

Keywords – Electric Vehicle, Misalignment, Wireless

Power Transfer System.

NOMENCLATURE Primary coil inductance. Primary coil resistance. Secondary coil inductance. Secondary coil resistance. Primary side inductor compensator. Primary side inductor compensator resistance. Primary side series capacitor compensator. Primary side parallel capacitor compensator. Secondary side series capacitor compensator. Coupling factor.

M Mutual inductance. Zr Reflected impedance. fr Reduction factor. wop Maximum power transfer frequency. wd Maximum efficiency resonance frequency. Zt Total impedance seen by the source. I1 Source RMS current. I2 Load RMS current. Ip Primary coil RMS current. Is Secondary coil RMS current.

I. INTRODUCTION

The increasing investments in renewable energies, as well

as the efforts to mitigate air pollution, have led recently to a significant interest in electric vehicles (EVs) [1], both from the side of the consumer and the automotive industry. Moreover, the need of autonomy and practicality makes the use of a high-

Manuscript received 20/10/2015. First revision 05/01/2016; second revision 11/02/2016. Accepted for publication 11/02/2016, by recommendation of the Regular Section Editor Cassiano Rech.

efficiency wireless charging system undoubtedly mandatory for its wide commercial implementation [2]-[4].

A worldwide impact of this technology is expected in a near future, thus a huge concern lies on the power grid system impact that a large number of users would cause to the power quality [5]. That is why high efficiency, high power factor and low harmonic distortion are essential features for such battery chargers.

When designing Loosely Coupled Inductive Power Transfer (LCIPT) systems, high efficiencies can only be achieved by using compensations. Capacitors are usually added in different configurations on both primary and secondary sides to compensate the coils reactive power. There are four classical compensation topologies commonly found in the literature: Series-Series (SS), Series-Parallel (SP), Parallel-Series (PS) and Parallel-Parallel (PP) [6],[7]. Each one of them gives the system a different characteristic in terms of stability and power transfer capability when subjected to misalignment.

In accordance with [8], a non-conventional type of resonance, SPS, is proposed. It is a mix of SS and PS topologies: Series-Parallel compensation on the primary side and Series compensation for the secondary side. It blends the relatively good SS power transfer capability with the PS stability, resulting in a better behavior across a set of parameter variations as well as stability for any range of displacement between coils.

However, this topology does not allow practical implementation, since the presence of the parallel capacitor on the primary stage makes the implementation of the zero-voltage-switching (ZVS) strategy inefficient and dangerous.

The following paper presents a methodology to compensate an LCIPT system with a non-conventional topology – LSPS, which has an inductor in series with the primary SP capacitors – that overcomes the above-mentioned SPS problems. It also presents a complete 500 W, universal input, wireless battery charging system that uses this approach.

The present document is organized in the following way: first, an overview of the implemented prototype features is presented. In the subsequent section, the main equations for the LSPS topology are derived. The actual system implementation process is covered in section V. Next, experimental results are shown. Finally, conclusions and future works are addressed.


43

II. IMPLEMENTED SYSTEM OVERVIEW

When implementing the following LCIPT system, the main optimization goal was the reduction of the product cost, weight and complexity. By setting the secondary coil voltage to the rated battery voltage in the design phase, the secondary stage was remarkably simplified. The main advantage of this strategy is that it could be easily placed in any EV with little volume and cost for the owner. Along with the LSPS compensation topology, the system intends to transfer rated power efficiently even when subjected to a considerable wide range of misalignment. Figure 1 shows the system organization, while Table I shows its main features.

Fig. 1. System architecture.

TABLE I

Implemented System Features Item Value

Rated Power 500 W Input Voltage Universal

Output Voltage 36 V to 60 V Harmonic Quality P.F. ≥ 0.98, THDi ≤ 14%

Weight and Volume 2.5 Kg and 5 l Maximum efficiency 85% Manufacturing Cost U$ 250

Air Gap 15 cm

III. LSPS TOPOLOGY In the current section the calculations of the electrical

parameters are determined by using Kirchhoff’s laws. Figure 2 shows the model used to derive all equations.

Fig. 2. LSPS compensation model.

To simplify the calculations, first of all, the system is

compensated as a PS topology, i.e., assume that , and are not considered in the circuit yet. Using Kirchhoff’s voltage law for the primary coil ( mesh) and for the parallel capacitor ( mesh), (1) and (2) are obtained:

= ( + ) − (1) = . (2)

Applying Kirchhoff’s current law, the primary coil current can be represented by:

= − . (3) Substituting (3) into (2): = − . (4) Now, for the secondary coil, Kirchhoff’s voltage law is

applied and the secondary current is obtained: =

. (5)

Considering = , (5) can be substituted in (1), and

is simplified as:

= ( + ) +

. (6)

Then, the part between brackets can be separated into

reflected impedance () and primary coil impedance (), as observed respectively in (7) and (8). The simplified equivalent circuit is then illustrated in Figure 3.

=

(7)

= + (8)

Fig. 3. Simplified circuit for SPS compensation.

The use of both (7) and (8) leads to the total impedance seen from , represented as:

= (()). (9)

Looking at the topology as a simple PS compensation,

which means that and are still not considered, must compensate the total reactive part of , that is:

= ()

= 0. (10)

It is important to highlight that the resonance frequency is

the same for both primary and secondary stages, and it can be calculated as:

=

. (11)


44

Finally, from (10) and (11), the resonance capacitance values are obtained according to:

=

(12)

=

(). (13) As aforementioned, the capacitance calculations were

performed considering a PS compensation. Now, a reduction factor is applied intending to reduce the influence of over the system and, therefore, is recalculated as :

= . (14) The total PS impedance seen by is then recalculated as: = (). (15) For the entire system total impedance calculation, the

inductance and must also be considered, resulting in the final impedance given by:

= () + + . (16)

Consequently, the series capacitor must be tuned in

order to compensate the imaginary part of the total impedance ().

=

.(). (17) In order to find the mutual inductance with respect to

different displacements between the coils, it was necessary to use Neumann’s formula as an approximation [9]. It depends on the number of turns, radius and arrangement of the coils. To simplify, the coupling factor ( = 0.25) was empirically obtained for our set of coils from previous experiments. Hence, the mutual inductance can be computed according to:

= . (18)

The choice of , aiming to reduce displacement effects, is

based upon the obtained values presented in the following figures. Figures 4 and 5 show the power delivered to the load () and the input apparent power (), respectively, against misalignment. These figures provide an effective way to match the transferred power to the total apparent power requested and tolerated by the system when a misalignment occurs.

Notice that Figure 4 shows almost constant up to 10 cm of displacement, and Figure 5 shows that is also kept approximately constant even in the absence of a secondary stage when choosing = 0.85. Therefore, a stable behavior with capability of delivering rated power within 10 cm is expected without the need of closed loop control, or an oversized voltage source when decreasing the primary side parallel capacitor to 85% of .

Summarizing, low values allow high misalignment, with an oversized source, which means that the system behaves more like an SS topology. Whereas, high values tend to prohibit rated power transference under the mentioned circumstances, behaving like a PS topology.

Figure 6 briefly shows the behavior of the total impedance when subjected to misalignment for classical compensations (SS, SP, PS and PP) in order to compare them with LSPS. Notice that the total LSPS impedance seen by the source is substantially constant for a wide range of misalignment or even in the absence of the secondary stage.

Fig. 4. Output active power versus misalignment.

Fig. 5. Input apparent power module versus misalignment.

Fig. 6. Total impedance versus misalignment.


45

Following, the maximum power transfer frequency and maximum efficiency frequency are derived. Consider that the imaginary part of was zeroed, then, the total impedance seen from the input source is totally resistive. Thus, the real part of must satisfy (19) aiming to reach the maximum power transfer.

+ = ()

() (19)

Then, the frequency that gives maximum power transfer is

simply reduced to:

= ()() . (20)

Nonetheless, is not the optimum operating point with

respect to the system efficiency. Intending to examine this essential aspect, (21) could be intuitively obtained: =

|||| | |

||. (21)

It is possible to find the relation between I1 and IP by

substituting (6) in (4):

|| = || (22) where:

= 1 − + + . (23)

For the information presented in Table II, the calculated

value was 0.357, meaning that the power loss in can essentially be neglected. The ratio of to is simply obtained from (5) and it is represented by:

= ()

= () . (24)

By substituting (22), (23) and (24) in (21), the system

efficiency can be directly represented as:

= ()()

. (25)

Finally, it is possible to conclude that the maximum

efficiency is obtained when achieving the following condition:

≫ ()() . (26)

IV. SIMULATIONS

In order to evaluate the LSPS topology, some preliminary simulations were needed. First of all, primary and secondary self-inductances were determined considering features such as primary input voltage () presented in Figure 7, and

efficiency, seen in Figure 8. To find the coil design that would result in an adequate and efficient system, primary and secondary self-inductances were 3D-ploted against primary input voltage () and efficiency. A primary and secondary self-inductances around 280 µH and 140 µH, respectively, associated with a primary voltage around 280 V (green region) and efficiency around 94% (dark red region) were then stablished. After defining , and , all parameters were calculated in accordance with the before-mentioned equations and the pre-stablished rated output voltage and output power. The parameters are presented in Table II.

Fig. 7. Self-inductance versus primary voltage.

Fig. 8. Self-inductance versus efficiency.

TABLE II

Complete List of Parameters Used for LSPS Topology Parameter Value 4.6 Ω 30 kHz 280 µH 140 µH 160 µH 57 nF 76 nF 201 nF 0.2 Ω 0.2 Ω 0.2 Ω 500 W 0.25 0.85 48 V 280 V


46

For the choice of , it was noticed that its value was in direct relation to the voltage across the inductor, the capacitance value as well as its voltage . A value of around 160 µH was then chosen as it resulted in a feasible value for (76 nF) and its associated voltage (177 V).

After defining all the necessary parameters, which can be found in Table II, the system performance was characterized through a set of numerical simulations depicted in Figures 9 and 10.

As stated in the previous section (Figures 5 and 6), the choice of a proper reduction factor can balance the series and parallel compensations in such a way that the equivalent impedance seen by the source remains practically constant, even when the coils are not aligned. Hence, as expected, even if the power transferred to the load decreases drastically (), the source current () only decreases approximately 10%. This characteristic (Figure 9) is important because it guarantees the system stability when the secondary coil is not present, which is an intrinsic problem found on the SS topology.

Fig. 9. Source current () and secondary coil current () versus coils misalignment. Moreover, although the power transfer capability is affected by displacement effects, the efficiency of this energy transfer is not. The curve presented in Figure 10 shows that for 10cm of misalignment, the requirement for this prototype, the efficiency is essentially constant.

Fig. 10. Central stage efficiency versus coils misalignment.

V. DESIGNS AND IMPLEMENTATIONS

A. Primary Stage Power Converters As shown in Figure 1, the primary stage is composed of two

blocks: an input converter, which rectifies and adjusts the voltage level to the one required by the coils; and an inverter, which adequates the frequency to the resonance design frequency.

Since the primary coil and its compensations require voltage levels around 280 VAC to transmit 500 W, and the grid voltage may vary from 85 to 240 VAC, the system is connected to the power grid through a full-wave bridge rectifier and a boost converter, as shown in Figure 11. The control of this block was accomplished by using the UC3854. This integrated circuit has three different loops: a fast inner feedback current loop that corrects the power factor, a slow outer feedback voltage loop that regulates the output voltage, and a feed-forward path that uses the input voltage to compensate disturbances without waiting for it to propagate to the output. The magnitude of this intermediate DC bus voltage controls the power transferred between the primary and secondary coils.

Fig. 11. Input converter schematic.

The DC-AC conversion is performed by an H-bridge

inverter composed of four MOSFETs (CMF10120) that switch at 31.5 kHz. A dsPIC33F microcontroller (MCU) development board was designed and used to generate the necessary PWM signals. The switching signals pass first through a buffer (MC14503) and then proceed to the gate drivers (HCPL3180). Push buttons were added to enable frequency and duty cycle variations.

Fig. 12. ZVS switching signals generation.


47

Due to its high power dissipation, EMI emission and switching stress, the hard switching technique was avoided [10]-[12] and, in its place, the zero-voltage-switching (ZVS) was introduced. Figure 12 illustrates the process of generating the necessary PWM signals. As stated above, the use of ZVS without the occurrence of short circuits in the parallel capacitor is only possible due to the series inductor compensator. Furthermore, bootstrap capacitors were used to reduce the number of necessary power supplies.

Still on the primary side, a flyback generates the necessary power supplies for the power converters and MCU. It takes as input the boost output voltage and produces three isolated outputs: +19 VDC, +12 VDC and +7 VDC.

B. Coils Design

In order to achieve high efficiency in the coils stage, it is crucial to obtain low resistances in their design process. Aiming to avoid any skin effect, the AWG choice of the litz wire was based according to (27). For a 31.5 kHz operating frequency, AWG21 was used.

= (27)

where: – skin depth; – copper resistivity; – operating frequency; – vacuum magnetic permeability.

As the air has a constant magnetic permeability, the

inductance is a function of the chosen geometry. Instead of other configurations, a planar shape was chosen considering better coupling factor across misalignments, while the circular disposition was selected due to its symmetry when subjected to misalignments. Using (28) to (30), the inductance for this geometry can be calculated:

= (

− 2) (28)

= 2 (29)

= (30) where: – number of turns; – average radius; – equivalent diameter; – litz wire real cross-section; – choosen AWG radius;

Nlitz – number of litz wires; K – adjusting factor to account for imperfections in the manufacturing process.

To obtain a feasible design for the coils, it is needed to match physical constraints to theoretical requested inductances. In this application, the coil maximum diameter was limited to 50 cm. Figure 14 presents a picture of the system’s primary coil, which is composed of 14 wires of AWG 21. A flowchart that describes the design algorithm is shown in Figure 13:

Fig. 13. Coils design flowchart.

radavgCoil _turns#

ACR DCR

totR

f wires#

designtot RR wires#

f

selAWGdiamAWG

selAWG

JindI

areaAWGmin# wires

wires# min# wires

turns#

coilL

designcoil LL turns#

designLradiusavgCoil _

designR

turns#

wires#


48

where: – operating frequency; – skin depth; – AWG selected value; – AWG diameter; – AWG cross-sectional area; – maximum current density; – coil’s operating current; # – minimum number of litz wires; # – final number of litz wires; – desired inductance value; – expected inductance value; _ – desired coil average radius; # – final coil’s number of turns; – desired coil’s resistance value; – coil’s DC resistance; – coil’s AC resistance; – coil’s total resistance.

Fig. 14. Primary coil picture: 14 wires, AWG 21.

C. Secondary Stage Power Converter

On the secondary side, a synchronous rectifier with four N-channel MOSFETs (IRFP4468) was used to charge the battery bank. To avoid using another microcontroller or complex driving circuits, the switches are triggered by using high frequency transformers. The criterion to select the turn ratio is given by:

=

= _ _ (31)

where: – primary number of turns; – secondary number of turns; _ – peak value of the input voltage; _– MOSFET maximun . Since the selected switch has _ of 20 V and the

voltage peaks were near 75 V, two 4:1 transformers were manufactured. Figure 15 presents the complete schematic.

The fact that the battery imposes its voltage on the rectifier may cause a short circuit with the coils alternating voltage. Therefore, a diode is needed to block any reverse current coming from the battery. Aiming to increase efficiency, this diode was replaced by a fifth MOSFET (Q5), which is triggered by a dedicated IC (IR1167).

Fig. 15. Secondary side synchronous rectifier.

Apart from being simple, this topology also presented

efficiency up to 98% at 500 W, which was very satisfactory for this application.

VI. EXPERIMENTAL RESULTS

A picture of the complete system is presented in Figure 16,

which is organized as follows: 1 - primary stage converters and compensations with total volume of 3.5 l, 2 - pair of coils with approximately 25 cm of radius; 3 - secondary side converter with volume of 1.5 l, and 4 - lead-acid batteries. It is important to mention that, since a flyback converter is incorporated in block 1, all the efficiency measurements present in this section already take into account auxiliary circuits and power supplies.

Fig. 16. Complete system picture.

When delivering rated power, the prototype power factor is always greater than 0.98 for the entire range of input voltages (85 VAC to 240 VAC). Figure 17 presents the input voltage and current waveforms when transferring 480 W. In such case, the current THD was calculated considering up to the 30th harmonic order, resulting in a value of 13%.

Fig. 17. Input voltage (yellow) and input current (green) waveforms.


49

In Figure 18, each color is associated with a different label as explained in the following. The batteries constant voltage (V_BAT) is shown in yellow. In green (I_BAT), the batteries charging current is noticed. This current is rectified and consequently oscillates at twice the inverter frequency (31.5 kHz). The inverter output voltage (V_INV) is presented in blue. It is clearly observable the presence of three levels as a consequence of zero voltage switching. Finally, the inverter output current is presented in red (I_INV). Two transient periods are present at each semi cycle of this current. The shortest one happens during the freewheeling period when the converter sets zero voltage over the load. During this period the current decreases around zero. It represents a resonance that conducts to a turn-on zero current switching. The second period (largest one) is associated with the power transfer itself.

Figure 19 shows two of the before mentioned results (synchronous rectifier output) together with voltage and currents across the synchronous rectifier input. Notice that the secondary coil (I_OUT in red) delivers a 31.5 kHz sinusoidal current, whereas the voltage has a quasi-squared shape imposed by the batteries bank.

Fig. 18. Inverter and synchronous rectifier output waveforms. V_BAT (yellow) battery voltage; I_BAT (green) battery current; V_INV (blue) inverter output voltage; I_INV (red) inverter output current. Input voltage of 120 VAC and output power of 500 W.

Fig. 19. Synchronous rectifier input and output waveforms. V_BAT (yellow) battery voltage; I_BAT (green) battery current; V_OUT (blue) secondary compensated coil output voltage; I_OUT (red) secondary compensated coil output current. Input voltage of 120 VAC and output power of 500 W.

Several tests were conducted in order to analyze the overall efficiency. Some of these results were selected and they are presented in the following. In advance, it is important to mention that a discussion about total and distributed losses is made at the end of this section.

In Figure 20 the system is operating at rated power and the input voltage is varying. The continuous lines represent measured values whereas the dotted lines represent extrapolated values based on the curves tendency. It is worth mentioning that these essays were performed for two different frequencies (30.5 kHz and 31.5 kHz). The lower one (30.5 kHz) is the design frequency, theoretically applied for all calculations. The second one (31.5 kHz) is the effective resonance frequency, experimentally found out after the implementation of the compensators. For the results presented in Figure 20, there was no displacement between the coils and the air gap was of 15 centimeters. Essentially, the collected results proved that the higher frequency presented a small gain of efficiency as expected.

Fig. 20. Overall efficiency across voltage variations.

Fig. Fig. 21. Overall efficiency versus output power – input voltage of 220 V.

In order to evaluate the power loss profile, efficiency was

measured by output power variations. Figure 21 presents the overall efficiency considering an output power range from 350 W to 500 W, input voltage of 220 VAC and no misalignment between coils. In both situations, the battery voltage was around its rated value of 48 V. The tendency to reduce

Effi

cien

cy (%

)

Voltage (V)

Effi

cien

cy (%

)

Power (W)


50

efficiency if the output power increases suggests that conduction losses are prevalent throughout the circuit.

Finally, Figure 22 presents the efficiency for a misalignment of 10 cm and input voltages of 220 VAC. The decrease of efficiency due to displacement was somewhat modest if compared to other topologies. This result was important to prove the stability of the system throughout coils displacement in accordance with the theoretical approach presented in previous sections.

Fig. 22. Overall efficiency versus output power for misalignment of 10 cm – input voltage 220 V.

The individual efficiency of each power stage was also

measured. The system analysis was performed under the following conditions: input voltage of 220 VAC, rated output power (500 W) and aligned coils with 15 cm of air gap between them. The power losses distribution along each block can be seen in Figure 23.

Evidently, these results confirm that the first stage efficiency must be improved in order to guarantee less energy dissipation. Some attractive topologies for high efficiency boost rectifiers are thoroughly described in the literature [13]. Still regarding to decrease losses, an alternative could be both redesigning the coils with lower parasitic resistances [14] and increasing the coupling factor by either more appropriate coils geometry or using ferrite on them [15].

Fig. 23. Efficiency analysis on each subsystem.

VII. CONCLUSION

A complete 500 W wireless battery charging system was

fully designed and implemented. Its main characteristics are: maximum wall-to-battery efficiency of 85%, universal input, power factor greater than 0.98, THD lower than 14%; 15 cm of air gap between coils, and capable of transferring rated power even when subjected to 10 cm of misalignment in any direction. Moreover, since expensive ferrite bars were not used to increase the coupling factor, the total manufacturing cost for 5000 units was kept low, around U$250. The present

prototype applications can also be extended to systems besides EVs.

The secondary stage was remarkably simplified in terms of circuitry and optimized in terms of volume, considering that it is only composed of the secondary coil, a series capacitor compensator, and a synchronous rectifier with a passive MOSFETs triggering circuit.

An extensive study of the resonance compensation phenomenon is mandatory to reach high efficiencies in the wireless power transfer stage. Furthermore, the choice of the compensation topology is what defines the system behavior when facing misalignments and its operation outside the design frequency. The LSPS compensation, with the careful selection of the reduction factor, was the key to enable rated power transfer even when the coils were not perfectly matched, and to enable the use of the ZVS switching strategy in the H-bridge inverter.

It is important to maintain a high degree of precision in the resonance design process, i.e., when designing the coils and selecting the compensator values. Nevertheless, since some resonance bands may be narrow, the final complete system’s resonance frequency should be found empirically to ensure maximum efficiency.

Lastly, future works include the design of a bridgeless boost converter for the input stage and the feedback of the secondary voltage and current information to the primary side MCU. This could lead the complete charging process to be autonomous and, thus more reliable.

ACKNOWLEDGMENTS

The authors thank everyone that contributed to the present

work and also recognize the following people as authors of this paper: Alison França Queiroz da Costa, André Acosta Amaral, Caio Guilherme da Silva Moraes, Filipe de Castro e Silva, Gabriel de Figueiredo Gentil, Hugo Gonçalves Bertolassi, Janaina Luiz Ramires, José de Arimatéia Olimpio Filho, Kássio José Lara de Rezende, Larissa Rodrigues Souza, Márcio Luiz Magri Kimpara, Renata Rezende da Costa Reis Kimpara, Rodrigo Alves Ribeiro Calunga and Tiago Henrique de Abreu Mateus.

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Effi

cien

cy (%

)


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BIOGRAPHIES

Ruben Barros Godoy, was born in Campo Grande, MS, Brazil. He received the B.S. degree from Federal University of Mato Grosso do Sul, Brazil, in 2004. The M.S. degree was obtained from the same University in 2006. Ph.D. degree from São Paulo State University, at Ilha Solteira, Brazil. He currently holds a faculty position in Federal University of Mato Grosso do Sul at Campo Grande, MS, Brazil. His main publications are related in power electronics and artificial intelligence. Currently conducts research on parallel inverters, smart micro-grids, optimal power management, and wireless power transfer. Emilio Tanowe Maddalena, was born in Campo Grande, Brazil, in 1993. He is currently an electrical engineering student at the Federal University of Mato Grosso do Sul. His interests include modeling of dynamic systems, control theory and embedded systems. Glauber de Freitas Lima, was born in Goiânia, Brazil, in 1992. He is currently an electrical engineering student at the Federal University of Mato Grosso do Sul. His interests include electromagnetism, power electronics, control theory and renewable energy. Luiz Fernando Ferrari, was born in Fátima do Sul, Brazil, in 1992. He is currently an electrical engineering student at the Federal University of Mato Grosso do Sul. His interests include power electronics, control theory and embedded systems. Vitor Leandro Vieira Torres, was born in Paranaíba, Brazil, in 1993. He is currently an electrical engineering student at the Federal University of Mato Grosso do Sul. His interests include embedded systems, hardware/software integration, computer architecture and control theory. João Onofre Pereira Pinto, was born in Valparaiso, SP, Brazil. He received the B.S degree from São Paulo State University at Ilha Solteira, SP, Brazil, in 1990, the M.S. degree from Federal University of Uberlândia, MG, Brazil, in 1993, and the Ph.D. degree from the University of Tennessee, Knoxville, in 2001. He currently holds a faculty position at Federal University of Mato Grosso do Sul at Campo Grande, MS, Brazil. His research interests include signal processing, neural networks, fuzzy logic, genetic algorithm, and wavelet applications to power electronics, PWM techniques, drives, and electric machines control.


52

CONTROLADOR MULTIMALHAS PARA INVERSOR MONOFÁSICO E CONTROLE DE CHAVE ESTÁTICA DE TRANSFERÊNCIA APLICADOS EM

FONTES ININTERRUPTAS DE ENERGIA

Marcus Vinícius Maia Rodrigues1, Newton da Silva2 Universidade Estadual de Londrina, Londrina – PR, Brasil e-mail: [email protected], [email protected]

Resumo – Este trabalho apresenta o projeto de um controlador multimalhas para utilização em um inversor monofásico e também o controle do acionamento de uma chave estática de transferência (STS - Static Transfer Switch), ambos aplicáveis em UPS (Uninterruptible Power Supplies). Duas malhas de realimentação são utilizadas no controle do inversor, uma malha interna de corrente e outra externa de tensão. Controladores do tipo proporcional-ressonante atuam como compensadores em ambas as malhas. O atraso da resposta dinâmica do modulador PWM (Pulse Width Modulation) digital é considerado no projeto dos controladores, uma vez que é um fator que limita os ganhos dos compensadores. Uma topologia da STS é proposta, composta de IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) e diodos em substituição a convencional, de tiristores, obtendo-se uma redução significativa no tempo de transferência da alimentação de uma carga crítica da rede elétrica para uma fonte auxiliar (inversor monofásico). A estratégia de controle para o acionamento da STS é baseada no método de detecção do valor de pico do sinal de tensão utilizando um algoritmo de PLL (Phased Locked Loop). Resultados experimentais comprovam o bom desempenho do controlador multimalhas e também do rápido tempo de transferência da chave estática.

Palavras-Chave – Chave Estática de Transferência,

Controlador Proporcional-Ressonante, Fonte Ininterrupta de Energia, Qualidade de Energia.

MULTILOOP CONTROLLER FOR SINGLE

PHASE INVERTER AND STATIC TRANSFER SWITCH CONTROL APPLIED

TO UNINTERRUPTIBLE POWER SUPPLIES Abstract – This paper presents the design of a

multiloop controller for use in a single-phase inverter and also the static transfer switch (STS) control, both applicable in UPS (Uninterruptible Power Supplies). Two feedback loops are used in the inverter control, an inner current loop and an outer voltage loop. Proportional-resonant controllers act as compensators in both loops. The delay of the dynamic response of the digital PWM (Pulse Width Modulation) modulator is considered in the controllers design as it is a factor which limits the gains of

Artigo submetido em 10/11/2015. Primeira revisão em 09/12/2015. Segunda revisão em 03/02/2016. Aceito para publicação em 03/02/2016, por recomendação do Editor Cassiano Rech.

the compensators. An STS topology, composed of IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) and diodes in substitution to conventional, composed of thyristors, is presented obtaining a significant reduction in the transfer time of the main power source of the critical load to the auxiliary power source (single phase inverter). The control strategy to activate the STS is based in the voltage signal peak value using a PLL (Phased Locked Loop) algorithm. Experimental results confirm the good performance of the multiloop controller and also the fast static switch transfer time.

Keywords – Power Quality, Proportional-Resonant

Controller, Static Transfer Switch, Uninterruptible Power Supply.

I. INTRODUÇÃO

A rede elétrica em geral está constantemente sujeita a

sofrer oscilações e interrupções, ou seja, distúrbios, palavra usada para englobar todos os fenômenos que afetam a qualidade da energia elétrica. Os distúrbios geralmente encontrados em um sistema de distribuição de energia elétrica são sobretensões, subtensões, impulsos de tensão, transitórios de comutação de disjuntores ou fusíveis de alta potência, entre outros [1] e podem ocasionar o desligamento de equipamentos, além de danos, principalmente a aqueles que possuem circuitos eletrônicos mais sensíveis.

Uma forma de alimentação de cargas críticas, sem interrupção de energia provocada pela falta de fornecimento da concessionária é a utilização de fontes ininterruptas de energia (UPS - Uninterruptible Power Supplies) que, além disso, protege a carga contra distúrbios da rede elétrica, fornecendo energia com qualidade e confiança.

De acordo com a IEC 62040-3/1999, existem três tipos de topologias de UPS, entre as quais está a Passive Standby, como mostra a Figura 1 [2].

Fig. 1. Diagrama de blocos de uma UPS Passive Standby.

Basicamente uma UPS é composta por um retificador, um banco de baterias, um inversor de tensão e uma chave de


53

transferência que comuta a alimentação da carga do modo bateria para o modo rede ou vice-versa [1]. O inversor é responsável por sintetizar uma tensão alternada para a alimentação da carga, que deve possuir frequência, forma e amplitude invariantes no tempo, independentemente das eventuais alterações de tensão na bateria e/ou variações de carga. É desejável que a tensão de saída da UPS seja senoidal e estabilizada, principalmente para a alimentação de equipamentos sensíveis a má qualidade de energia, tais como os de comunicação e processamento de dados.

O inversor é responsável pela qualidade do fornecimento de energia para a carga e para isso, necessita de um bom sistema de controle. Existem diferentes implementações de controle para inversores, de forma simplificada pode-se dividir em sistemas de uma única malha de realimentação e multimalhas.

No sistema de uma única malha, há somente um sinal de realimentação, que, em geral, é o sinal da tensão de saída do inversor. A implementação desta técnica é mais simples, porém, não oferece qualquer limitação em relação ao valor da corrente de saída do inversor como no caso da ocorrência de um curto-circuito ou transitórios em alterações de carga.

No sistema multimalhas utilizam-se dois ou mais sinais para a realimentação, que neste trabalho correspondem aos sinais de tensão de saída e corrente no indutor do filtro de saída do inversor. Embora esta técnica seja mais complexa, o controle do inversor torna-se mais eficaz, além de oferecer proteção ao inversor no caso de ocorrer uma sobrecorrente.

Em relação ao controle utilizado em inversores, pode-se observar que existem trabalhos que não apresentam regulação da tensão de saída como o caso de [3] e [4], embora em [4] o sinal seja senoidal, o que não ocorre em [3]. Outros trabalhos como os casos de [5] e [6] possuem controladores para a tensão, apresentando resultados experimentais para diversos tipos de carga, porém, não desenvolvem nenhum tipo de controle ou proteção para a corrente no estágio de saída da UPS. Nota-se que quando há o controle da tensão de saída no inversor, o sistema é de uma única malha.

Neste sentido, este trabalho visa contribuir ao controle de inversores monofásicos utilizados em UPS, apresentando um controle multimalhas, com controladores ressonantes. O projeto dos controladores é detalhado e considera o atraso da resposta dinâmica do modulador PWM digital no sistema em malha fechada, já que este é um fator que limita os ganhos dos compensadores e influencia no rastreamento do sinal de referência. Resultados experimentais e de simulação do controle do inversor são apresentados.

Em relação à chave estática de transferência (STS - Static Transfer Switch), a Figura 2 ilustra uma topologia composta por tiristores, onde cada par corresponde a uma chave bidirecional em corrente. A STS permite a transferência da alimentação da carga de uma fonte preferencial para uma fonte alternativa. No caso da UPS ela é utilizada para realizar a tranferência do modo rede para o modo bateria e vice-versa.

O desempenho da STS é avaliado com base no tempo de transferência total , que, de acordo com as normas IEEE [7] corresponde à soma do tempo de detecção (tempo decorrido entre a detecção e a ocorrência do distúrbio) com o tempo de transferência (tempo decorrido entre a transferência da alimentação da fonte e a detecção do distúrbio).

Fig. 2. Esquema elétrico de uma chave estática de transferência.

A STS utilizada nesse trabalho é composta por uma topologia

formada pela associação de IGBTs e diodos, apresentando uma redução significativa no tempo de transferência em relação à comparação com outros trabalhos que utilizam a topologia convencional com tiristores [7]-[9].

Nesse trabalho, é apresentado um algorítmo de detecção do valor de pico do sinal de tensão da rede elétrica. Este valor é monitorado e, através dele, toma-se a decisão da transferência da alimentação da carga da rede elétrica para a fonte auxiliar através da STS. Resultados experimentais e de simulação da atuação da STS na ocorrência de um distúrbio são apresentados.

II. CONTROLADOR MULTIMALHAS PARA INVERSOR

MONOFÁSICO DO TIPO FONTE DE TENSÃO

O VSI (Voltage Source Inverter) mostrado na Figura 3 é responsável por realizar a conversão de energia de corrente contínua para corrente alternada. A tensão alternada produzida na saída do inversor, , é obtida a partir da comutação dos transistores T1, T2, T3 e T4.

Fig. 3. Inversor monofásico do tipo fonte de tensão (VSI).

Existem diferentes técnicas de acionamento dos transistores, porém a mais indicada para obtenção de um sinal senoidal de tensão na carga é a PWM [10].

A Figura 4 apresenta o esquema elétrico simplificado da topologia e o diagrama de controle do inversor, onde se observam duas malhas de realimentação. O sinal da tensão da carga é comparado com o sinal de referência de tensão , resultando um sinal de erro que serve de entrada para o controlador de tensão. O sinal de saída desse controlador

corresponde ao sinal de referência de corrente que é comparado com o sinal da corrente do indutor multiplicado por . O erro resultante da comparação dos sinais de corrente é o sinal de entrada para o controlador de corrente que produz o sinal modulante para o gerador PWM, e este, por fim, produz os sinais de comando para o acionamento dos transistores do inversor [11].

Em ambas as malhas de realimentação foram utilizados controladores do tipo proporcional-ressonante que inserem um alto ganho na frequência de ressonância selecionada, de forma a eliminar o erro de regime permanente nesta frequência. O


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desempenho deste tipo de controlador é similar ao do controlador proporcional-integral (PI) no modo síncrono. Logo, o uso deste controlador traz a vantagem de operar no sistema de coordenada fixa e de requerer muito menos processamento digital do que um controlador operando no sistema síncrono, por não necessitar da transformação de coordenadas [10].

Fig. 4. Esquema elétrico simplificado da topologia e diagrama do controlador multimalhas.

A seguir, serão apresentados os modelos matemáticos das malhas de corrente (interna) e tensão (externa), com detalhamento de cada uma delas. A influência do atraso da modulação PWM digital será considerada no modelo da malha de corrente, como uma função matemática que representa o modelo PWM.

A. Relação entre a Corrente de Saída no Inversor e a Razão Cíclica para Pequenas Perturbações

Para realizar a modelagem dinâmica do inversor, o esquema apresentado na Figura 4 pode ser simplificado através da ausência do capacitor C. Porém, essa consideração, demonstrada e discutida em outros trabalhos [11], [12], somente pode ser realizada sob o pressuposto de que a frequência de amostragem é muito maior do que a frequência de ressonância do filtro LC, isto é, ( deve ser no mínimo 20 vezes maior que ). Com isso, é possível negligenciar a dinâmica do filtro de saída de segunda ordem e considerar apenas a componente indutiva, resultando em uma função de transferência reduzida.

A Figura 3 ilustra a topologia utilizada para o equacionamento do modelo matemático que estabelece a relação entre a corrente de saída em função da tensão .

O indutor Ls atua como uma fonte de corrente alternada, sendo que Rs representa a sua resistência série. Da Figura 3 pode-se afirmar que:

( ) ( )

Resultando em:

( ) ( )

( )

Assumindo-se que o sinal modulante (sinal senoidal) varia

lentamente no tempo em relação ao sinal da portadora (sinal triangular), é possível relacionar a tensão média no inversor em função da razão cíclica:

( ) ( ( ) ) ( )

Derivando-se (3), determina-se a relação entre as variações de em função de para pequenas perturbações da razão cíclica, dada por:

( )

onde é assumido como constante. Considerando pequenas perturbações em torno de um ponto de operação, a função de transferência que relaciona a corrente de carga em função da razão cíclica é expressa por [11]:

( ) ( )

( )

onde e representam pequenas perturbações das variáveis

e em torno de um ponto de operação. A validação do modelo, apresentado em (5), é realizada

via simulação numérica em software utilizando a ferramenta ac Sweep, da qual é possível se obter o diagrama de Bode do comportamento dinâmico do conversor para perturbações de pequenos sinais.

A Figura 5 ilustra a comparação utilizando ac Sweep no circuito simulado com o modelo matemático apresentado. Observa-se que a planta que relaciona corrente por razão cíclica apresenta o comportamento esperado de um sistema de primeira ordem.

Fig. 5. Diagrama de Bode de ( ) ( ) com V, Ω e H. B. Controlador para a Malha de Corrente

O controlador é responsável por gerar o sinal modulante, , a ser comparado com a portadora para a geração do

sinal PWM de comando dos transistores. O sinal de entrada do controlador é o sinal de erro ou diferença entre o valor de referência de corrente e a corrente de saída multiplicado por , que representa o ganho do sensor de corrente. A Figura 6 ilustra o diagrama de blocos do controle da malha de corrente.


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Fig. 6. Diagrama de blocos do controle da malha de corrente.

O controlador utilizado é do tipo proporcional-ressonante, cuja função de transferência é dada por:

( )

( )

onde e representam os ganhos proporcional e ressonante, ω o valor da frequência fundamental de sintonia do controlador ressonante e ω é definido como a faixa de variação da frequência em torno de ω ou largura de banda.

A presença de ω torna o controlador ressonante com uma menor sensibilidade às pequenas variações de ω , bem como limita o seu ganho a um alto e finito valor.

C. Modelo PWM para Implementação da Modulação Digital

Em implementações digitais do sinal PWM, há a introdução de efeitos de sample-and-hold e um atraso na modulação.

Um modelo equivalente de implementação do PWM digital está representado na Figura 7, onde se pode observar o sinal modulante em tempo contínuo e o sinal amostrado. A chave corresponde ao circuito de sample-and-hold (amostrador ideal) e ZOH, um retentor de ordem zero (zero-order hold) com período de amostragem igual a .

O sinal é comparado com o sinal triangular resultando o sinal PWM como ilustra a Figura 7 (a).

Fig. 7. (a) Modelo equivalente do PWM digital e (b) formas de onda.

De acordo com [13], para um sinal triangular de portadora , a função de transferência que relaciona os sinais

e no domínio da frequência é dada por:

( ) ( )

( ) (

( ) ( ) ) ( )

onde e representam a transformada de Laplace de e , respectivamente. É possível simplificar (7) e obter:

( ) (

( ) ( ) )

( )

Utilizando-se a aproximação de Padé [11], dada por:

( )

Então, substituindo (9) em (8), resulta:

( )

( )(

) ( )

A utilização de (10), que é uma função de transferência

racional, é claramente mais fácil para manipulações matemáticas do que funções exponenciais, representando o modelo matemático do bloco PWM da Figura 6.

D. Determinação dos Ganhos do Controlador para a Malha de Corrente

Para determinação dos valores dos ganhos e de (6) são necessárias duas condições: o módulo da função de transferência em malha aberta do diagrama de blocos da Figura 6 deve ser igual a 1 e a margem de fase igual a 60°, de acordo com [11]. A largura de banda será um sexto da frequência de comutação .

A função de transferência em malha aberta para o diagrama de blocos da Figura 6 é dada pela associação em cascata de todos os blocos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

De (11), substituindo-se as equações correspondentes a

cada bloco, encontra-se a equação . Substituindo-se o termo s da expressão por ω,

determinam-se as expressões de módulo e fase, onde o módulo deverá ser igual a 1 para a frequência desejada de cruzamento ω ωc πfc (sabendo que ωc ≫ ω ≫ ω ) e a fase igual a 60°. A partir das duas equações, basta isolar os termos e

. A equação obtida para módulo é dada por:

√( ) ( )

( ) √ ( )

( )

A equação encontrada para uma margem phmi mínima é:

(

)

( ) ( ) ( )

E. Modelo Matemático da Malha de Tensão e Determinação dos Ganhos do Controlador

A malha de tensão é responsável por gerar o sinal de corrente de referência para a malha de corrente, como ilustrado na Figura 4. O valor da corrente de referência depende da impedância da carga, e deve ser determinado de modo que o produto dos valores de corrente e impedância resulte no valor de tensão desejada. Se a


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carga variar, um novo valor de corrente de referência deve ser determinado para que a tensão na carga se mantenha constante.

A partir do valor da corrente de referência, a malha de corrente controla o valor da corrente injetada na carga. O inversor pode funcionar somente com a malha de corrente, mas, neste caso, não ocorrerá a regulação da tensão na carga já que o valor da corrente de referência será fixo. Se a carga variar, o valor da tensão também irá variar, de acordo com o resultado do produto do valor fixo da corrente pela impedância da carga. Por isso a necessidade de se corrigir o valor da corrente de referência e assim, a existência de duas malhas de realimentação no controle do inversor [14], [15].

O efeito do atraso do modulador PWM digital não será considerado na malha de tensão já que está incluído na malha de corrente.

Para a malha de tensão, é necessário um modelo simplificado da malha de corrente que, de acordo com [11] pode ser obtido de forma relativamente simples, porém exato o suficiente para reproduzir a dinâmica do sistema de uma forma razoavelmente fiel e permitir uma boa modelagem do sistema em malha fechada. Um exemplo de modelo matemático para a malha de corrente é expresso por:

( ) ( ) (

)(

) ( )

onde ( ) e corresponde ao inverso do ganho Gti.

A Figura 8 ilustra o diagrama de blocos da malha de tensão. O sinal de referência Voref é comparado com o sinal da tensão de saída Voc multiplicado pelo ganho Gtv do sensor de tensão, resultando um sinal de erro que serve de entrada para o controlador, que produz o sinal da corrente de referência, Ioref para o bloco Gc(s).

Na Figura 8, entre o bloco Gc(s) e o do controlador, há um bloco denominado Imax, cuja função é limitar a amplitude da corrente de referência, caso a mesma ultrapasse determinado valor estipulado, protegendo dessa forma o circuito contra sobrecorrente. A obtenção do modelo é apresentada e discutida em [11].

Fig. 8. Diagrama de blocos do controle de tensão em malha fechada.

Considerando o sinal de referência de tensão Voref com

frequência de 60 Hz, a largura de banda da malha de tensão, fclv, deve ser pelo menos 15 a 20 vezes maior que a frequência do sinal de referência, isto é, entre 900 a 1200 Hz. Este valor é indicado para o projeto do controlador, a fim de se obter um controle satisfatório da forma de onda do sinal de tensão na carga, mesmo com a presença de cargas não lineares [11].

A função de transferência em malha aberta para o diagrama de blocos da Figura 8 é dada por:

( ) (

) ( ) ( ) ( )

De (15), são necessárias duas condições para determinar o ganho proporcional Kpv e ressonante Kiv do controlador de tensão.

Considerando que ωc ≫ ω ≫ ω , a primeira condição é dada por (16), onde = 2πfclv.

(

√( )

( )

√ ( ) )

( ) A segunda condição é impor uma margem de fase mínima,

phmv, para a função de transferência de malha aberta na frequência de cruzamento. Consequentemente encontra-se:

( ) ( )

( )

A fim de se obter um amortecimento razoável na resposta

dinâmica, pode-se adotar igual a 60° [11].

III. CHAVE ESTÁTICA DE TRANSFERÊNCIA

É muito comum na literatura [7]- [9] a utilização de tiristores, principalmente o SCR (Silicon Controlled Rectifier) na implementação da STS, como mostrado na Figura 2. O SCR é uma chave de retenção e, uma vez disparado e em condução, não poderá ser bloqueado, a menos que a corrente que circula pelo mesmo seja reduzida a um valor abaixo do valor da corrente de manutenção. Esta característica torna o SCR um dispositivo lento no bloqueio, que só ocorre quando o valor da corrente torna-se muito baixo, não havendo qualquer controle sobre isso, apenas o tempo de espera para que o SCR bloqueie.

É possível construir uma chave bidirecional em corrente, controlada em ambas as situações, transição de bloqueio para condução e vice-versa, utilizando-se IGBTs e diodos [16].

A Figura 9 ilustra a topologia utilizada na implementação da STS e suas quatro etapas de funcionamento para a transferência da alimentação da carga entre as fontes preferencial e alternativa.

Cada conjunto de dois transistores e dois diodos forma uma chave bidirecional em corrente.

Inicialmente a carga está sendo alimentada pela fonte preferencial, com o sentido da corrente da esquerda para a direita, considerado como positivo, I > 0. Caso o sentido seja invertido, I < 0, o processo é análogo, com a mesma lógica de comutação.

As quatro etapas de funcionamento são as que seguem: 1a Etapa: O transistor da fonte preferencial que conduz

corrente em sentido contrário a I é bloqueado (o que não está conduzindo). Dessa forma, o sentido da corrente não pode ser invertido.

2a Etapa: Nesse momento aciona-se o transistor da fonte alternativa que conduz corrente no mesmo sentido da corrente da fonte preferencial. A Figura 9 (c) ilustra a corrente de alimentação da carga fluindo tanto da fonte preferencial quanto da fonte alternativa, porém essa situação dependerá do valor instantâneo de tensão de ambas as fontes.


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Se, por exemplo, no momento da comutação, a tensão da fonte preferencial for superior ao da fonte alternativa, o diodo da fonte alternativa (que deveria conduzir) estará polarizado inversamente, e com isso a corrente da carga fluirá apenas da fonte preferencial.

Por outro lado, se o valor instantâneo da fonte preferencial for inferior ao da fonte alternativa é o diodo da fonte preferencial (que estava em condução) que é bloqueado e a chave da fonte alternativa assume instantaneamente a corrente de carga.

É importante ressaltar que nessa etapa a corrente flui de maneira unidirecional, ou seja, não há possibilidade da corrente fluir entre as fontes entre si, ocasionando um curto-circuito.

3a Etapa: O segundo transistor da fonte preferencial que está conduzindo, é bloqueado. Neste momento a corrente de alimentação da carga é somente da fonte alternativa.

4a Etapa: Aciona-se o segundo transistor da fonte alternativa. Com isto, é possível re-estabelecer a característica da chave bidirecional, para que a corrente possa circular em ambos os sentidos.

Fig. 9. Ilustração da topologia da STS e suas quatro etapas de funcionamento. (a) Carga alimentada pela fonte preferencial, (b) 1ª Etapa, (c) 2ª Etapa, (d) 3ª Etapa e (e) 4ª Etapa.

A. Método de Detecção de Valor de Pico do Sinal de Tensão

e Sinais de Entrada para Lógica de Acionamento da STS O acionamento da STS é realizado sempre que ocorrer um

distúrbio na rede elétrica. O valor de pico do sinal da tensão da rede é constantemente monitorado e, sempre que este apresentar um valor acima ou abaixo do seu valor nominal, a STS será acionada.

A detecção do valor de pico é obtida através de um algoritmo de detecção de sequência positiva utilizando um PLL (Phase Locked Loop) proposto por [17]. O PLL é o algoritmo em malha fechada para detecção do ângulo de fase e da frequência do sinal fundamental (60 Hz) da tensão da rede [14]. Através dele é possível detectar o valor de pico de um sinal.

A Figura 10 ilustra a elevação (swell) e o abaixamento (sag) do valor de pico da tensão, onde se pode observar o rastreamento deste valor pelo algoritmo implementado.

Fig. 10. Rastreamento do valor de pico do sinal de tensão da rede elétrica.

A Figura 11 apresenta o diagrama de blocos do método de

detecção do valor de pico, bem como os sinais de entrada para a lógica de acionamento da STS. A detecção do valor de pico é realizada para ambos os sinais das fontes, preferencial e alternativa, utilizando-se o mesmo modelo matemático.

Fig. 11. Diagrama de blocos do método de detecção do valor de pico dos sinais de entrada para a lógica de acionamento da STS.

IV. RESULTADOS

A.Inversor Monofásico com Controle Multimalhas

A Tabela I apresenta as especificações utilizadas para a obtenção dos resultados do inversor. A topologia apresentada na Figura 4 foi simulada e implementada com as devidas considerações dadas na Tabela II.

TABELA I

Especificações do Inversor Potência de saída 450 VA

Tensão do barramento CC, Vdc 240 V

Tensão eficaz de saída, Vo 127 V

Frequência de saída, fo 60 Hz

TABELA II Considerações de Projeto

Indutância, Ls 5 mH

Resistência, Rs 1 Ω

Capacitância, C 11,66 uF

Frequência de comutação dos transistores, fs 15 kHz

Tensão de pico da onda portadora, cpk 1 V

Frequência controlador ressonante, 10 rad/s

Ganho do transdutor de corrente, Gti 0,3 V/A

Ganho do transdutor de tensão, Gtv 7,575.10-3 V/V

A Tabela III apresenta os valores encontrados para os

ganhos dos controladores, determinados através de (12), (13), (16) e (17).


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TABELA III Ganhos dos Controladores de Corrente e Tensão

Ganhos Valores

0,54

10,23

3,88

10,11

A Figura 12 mostra o diagrama de Bode da malha de

corrente, onde a frequência de cruzamento e a margem de fase são exatamente iguais as desejadas no projeto.

Fig. 12. Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor.

A Figura 13 mostra a resposta em frequência do modelo simplificado da malha de corrente e a função de transferência exata de malha fechada da mesma. É possível observar, através da semelhança entre os gráficos de módulo e fase, que modelar a malha de corrente através de (14) é uma simplificação que não afeta a dinâmica das malhas de controle.

Fig. 13. Diagrama de Bode do modelo simplificado da malha de corrente e da função de transferência exata de malha fechada da mesma.

A Figura 14 mostra o diagrama de Bode da malha de tensão, onde a frequência de cruzamento é igual a do projeto e a margem de fase é próxima da esperada (60º). Essa diferença de 5° entre a margem fase pretentida no projeto e a real é devida as aproximações utilizadas no cálculo dos ganhos do controlador (ωc ≫ ω ≫ ω ).

Fig. 14. Diagrama de Bode da malha de tensão do inversor.

Para a implementação do controlador P+Ress no DSC

(Digital Signal Controller) é necessário discretizar a função de transferência do mesmo. Com o auxílio do software MATLAB, foram obtidos os coeficientes da função de transferência no domínio z dos controladores de ambas as malhas.

Utilizando a transformação Bilinear (método de Tustin) com frequência de amostragem de 15 kHz, foi obtida a função de transferência em z do controlador da malha de corrente:

( ) ( )

( )

E do controlador da malha de tensão: ( ) ( )

( )

Aplicando a transformada Z inversa em (18) e (19) são

obtidas (20) e (21) que são, respectivamente, as equações de diferença do controlador da malha de corrente e da malha de tensão que foram aplicadas no DSC.

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

Nessas equações, é o índice da amostra em um dado

instante, ( ) e ( ) são os erros da k-ésima amostra do controlador de corrente e do controlador de tensão respectivamente.

Um conversor digital-analógico (DA) MCP4922 foi utilizado para permitir a visualização de duas variáveis


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internas do processador na forma de sinais em um osciloscópio. Os sinais de referência de corrente e tensão (gerados internamente no processador) fazem parte dos sinais de saída do conversor DA, que possui uma escala de amplitude de sinal de saída de 0 a 3 V.

A Figura 15 apresenta o resultado do controle do inversor durante um aumento de carga linear formada por resistores. Na parte superior da mesma figura é ilustrado o sinal de referência de corrente juntamente com o sinal da corrente no indutor e na parte inferior estão os sinais de tensão de referência e de saída do inversor. A resistência, durante o teste, varia de R = 200 Ω para R = 50 Ω.

Na Figura 16 o algoritmo de controle é testado para uma carga não linear composta por uma ponte de diodos com filtro capacitivo na saída (C = 100 uF), onde ocorre a variaçã e carga e Rcc = 600 Ω para Rcc = 300 Ω.

Fig. 15. Sinais de corrente de referência e no indutor (parte superior) e sinais de tensão de referência e de saída do inversor (inferior) durante o aumento de carga linear. A escala real dos sinais de corrente é de 4 A/div e a dos sinais de tensão é de 100 V/div.

Na parte superior da Figura 16 é ilustrado o sinal de referência de corrente juntamente com o sinal da corrente no indutor e na parte inferior estão os sinais de tensão de referência e de saída do inversor.

Fig. 16. Sinais de corrente de referência e no indutor (parte superior) e sinais de tensão de referência e de saída do inversor (inferior) durante o aumento de carga não linear. A escala real dos sinais de corrente é de 3 A/div e a dos sinais de tensão é de 100 V/div.

As Figuras 17 (carga linear) e 18 (carga não linear) ilustram os resultados de simulação para a mesma situação de degrau de carga experimental, além de apresentarem os sinais de erros entre as referências e as variáveis controladas.

Fig. 17. Simulação da corrente no indutor e da tensão de saída do inversor durante o aumento de carga linear.

Fig. 18. Simulação da corrente no indutor e da tensão de saída do inversor durante o aumento de carga não linear.

Semelhanças entre os sinais experimentais e teóricos podem

ser observadas através das Figuras 15 a 18. Em relação aos sinais de tensão mostrados nas Figuras 15 e 17 (carga linear), verifica-se que os mesmos não se alteram em função da variação da corrente na carga, mantendo-se constante com 180 V de valor de pico. A perturbação do sinal da corrente é compensada de acordo com o esperado e a tensão de saída se mantém estabilizada. É possível constatar o rastreamento dos sinais de referência, tanto na simulação quanto no resultado experimental. A taxa de distorção harmônica (THD - Total Harmonic Distortion) da tensão de saída para carga linear é de aproximadamente 2%.

Em relação aos resultados obtidos com a carga não linear, as Figuras 16 e 18 mostram que ocorre o rastreamento dos sinais de referência de tensão e corrente nas malhas mesmo com o aumento de carga, sem defasagem angular; porém a


60

tensão senoidal na saída apresenta uma distorção, principalmente nos picos da forma de onda. A THD da tensão de saída para carga não linear é de aproximadamente 10%.

Quando a corrente de carga atinge o valor máximo admitido (5 A), a potência de saída do inversor é limitada de modo que a tensão não irá atingir o valor da tensão de referência. É o caso, por exemplo, de partida de motores de indução, nos quais a corrente excede a escala do sensor.

A Figura 19 apresenta o resultado de simulação em uma situação de sobrecorrente, onde podem ser vistos os sinais da tensão de saída e corrente no indutor, considerando a alimentação de uma carga resistiva. Ocorre o aumento de carga e R = 100 Ω para R = 20 Ω n instante 0,08 segundos. Como é possível notar, a corrente é limitada em 5 A e conseqüentemente a tensão não atinge seu valor de pico, limitando a potência.

Fig. 19. Simulação da tensão de saída do inversor e corrente no indutor na situação de sobrecorrente. B. Chave Estática de Transferência

Em operação normal a carga é alimentada pela rede elétrica, representada pela fonte preferencial da Figura 20. Na ocorrência de um distúrbio, a alimentação da carga é transferida para a fonte alternativa, o inversor. Após a sua extinção, a alimentação da carga retorna para a rede novamente.

Fig. 20. Esquema elétrico da chave estática de transferência com as duas fontes de alimentação.

Os sinais de tensão e corrente são adquiridos pelo conversor AD do controlador digital de sinais, TMS320F28335 através de sensores, juntamente com circuitos de condicionamento de sinais. Os sinais de saída do controlador de sinais recebem um ganho de corrente através do buffer que os reenvia para o circuito isolador que por sua vez aciona os IGBTs que compõem a chave estática.

O tempo total para a transferência da alimentação da carga de uma fonte para a outra depende da topologia da chave estática utilizada, do algoritmo de detecção de distúrbio e do instante e magnitude do distúrbio (quanto maior a magnitude do distúrbio, mais rápido o algoritmo acusará a detecção).

A atuação da STS foi verificada experimentalmente para os casos de elevação e redução da tensão da rede elétrica com magnitude de 20% do valor de pico de tensão da fonte. Essa escolha foi feita por não gerar uma mudança grande na amplitude do sinal de tensão da fonte. O sistema também foi submetido ao teste de ausência da alimentação da fonte, que é a situação mais comum de distúrbio enfrentada pelos consumidores das distribuidoras de energia.

Na parte superior das Figuras 21 e 22 se observam os sinais da tensão da rede elétrica (elevação e redução de tensão respectivamente) e na parte inferior os sinais de tensão na carga, que se mantêm constantes.

A Figura 23 ilustra o sinal da tensão de saída na carga, quando ocorre a ausência da rede elétrica.

Fig. 21. Sinal de tensão da fonte preferencial (parte superior) e sinal de tensão na carga (inferior) durante elevação de tensão. A escala real dos sinais de tensão é de 150 V/div.

Fig. 22. Sinal de tensão da fonte preferencial (parte superior) e sinal de tensão na carga (inferior) durante redução de tensão. A escala real dos sinais de tensão é de 150 V/div.


61

Fig. 23. Sinal de tensão da fonte preferencial (parte superior) e sinal de tensão na carga (inferior) durante a ausência da rede elétrica. A escala real dos sinais de tensão é de 150 V/div.

Comprova-se que a STS evita que a carga fique sem alimentação, desde que uma entre as duas fontes possa fornecer energia.

Os casos experimentais da atuação da chave estática foram simulados e podem ser vistos nas Figuras 24 (elevação da tensão), 25 (redução de tensão) e 26 (ausência da rede elétrica).

Fig. 24. Resultados de simulação durante elevação de tensão da fonte preferencial (parte superior). Sinal de tensão na carga (inferior).

Fig. 25. Resultados de simulação durante redução de tensão da fonte preferencial (parte superior). Sinal de tensão na carga (inferior).

Fig. 26. Resultado de simulação durante ausência da rede elétrica. Sinal de tensão da rede (parte superior) e sinal de tensão na carga (inferior).

O desempenho da atuação da chave estática foi avaliado através das medições dos seus tempos de detecção,

transferência e tempo total de transferência. A Tabela IV apresenta os valores encontrados para as situações de elevação e redução de tensão e na ausência da rede elétrica.

TABELA IV

Desempenho da Chave Estática de Transferência

Sobretensão 5,632 ms 0,266 ms 5,866 ms Redução de

Tensão 5,433 ms 0,266 ms 5,699 ms

Ausência da rede elétrica 1,139 ms 0,266 ms 1,366 ms

O tempo de transferência em ambas as situações foi de

0,266 ms. Este valor se deve às 4 etapas de operação da STS multiplicado pelo intervalo de tempo (1/15 kHz = 66,66 μs) que o processador executa seu conjunto de instruções. Fazendo-se a operação: 66,66 μs x 4 etapas = 0,266 ms.

Os tempos de transferência total obtidos foram menores que os encontrados em [7], onde o valor do tempo de transferência médio é de 6,7 ms.

V. CONCLUSÕES

O controlador multimalhas apresentou um bom

desempenho como técnica de controle utilizada no inversor monofásico, aplicado em um sistema de alimentação ininterrupta de energia. As duas malhas de realimentação oferecem alimentação da carga com sinal senoidal, estável e de valor constante, mesmo durante a ocorrência de transitórios de degrau de carga.

Os controladores ressonantes apresentaram uma boa resposta no rastreamento dos sinais com a utilização da carga linear, o que contribuiu para que o sinal de saída ficasse em fase e com o mesmo aspecto do sinal de referência. Em relação aos resultados com carga não linear, a tensão senoidal na saída apresentou distorção, principalmente nos picos da forma de onda.

A determinação dos valores de ganho dos controladores, levando em conta nas expressões matemáticas o atraso da resposta dinâmica do modulador PWM digital, permitiu encontrar valores de ganho que consideram fenômenos de ordem prática de implementação digital.

A topologia da STS, composta de IGBTs e diodos, apresentou um menor valor de tempo de transferência em relação à tradicional, composta de tiristores. A redução do tempo foi bastante significativa, contribuindo para que a carga, durante a transferência da sua alimentação, não sofresse interrupções de energia por um longo tempo.

O algoritmo para detecção de valor de pico da tensão da rede, utilizando um PLL foi satisfatório, dentro das limitações do modelo de PLL utilizado que considera um sinal de tensão de rede elétrica senoidal.

Durante a transferência de alimentação da carga, observou-se a presença de notch no sinal de tensão o que mostra que a transição da alimentação não é suave. Isso ficou mais evidente quando há a ausência ou falta da tensão na rede elétrica. Por um pequeno instante, a carga, fica sem alimentação. Para cargas como computadores isto pode não ser um problema, porém, em outros tipos de carga, é necessária uma melhor avaliação.


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REFERÊNCIAS

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[10] D. G. Holmes, T. A. Lipo, B. P. Mcgrath, W. Y. Kong, “Optimize Design of Stationary Frame Three Phase AC Current Regulat rs”, IEEE Transactions on Power Eletronics, vol. 24, nº 11, pp. 2417 – 2426, Novembro 2009.

[11] S. Buso, P. Mattavelli, Digital Control in Power Electronics. Morgan&Claypool Publishers, 1ª Edição, Itália, 2006.

[12] S. Buso, S.Fasolo, P. Mattavelli, “Uninterruptible power supply multiloop control employing digital pre ictive v ltage an current regulat rs”, IEEE Transactions on Industry Applications, pp. 1846 – 1854. vol. 37, Novembro/Dezembro 2001.

[13] D. M. V. Sype, K. Degusseme, A. P. V. Bossche, J. A. Melkebeek. “Small signal Laplace-domain analysis of uniformly-sampled pulse-wi th m ulat rs”, in Power Electronics Specialists Conference (PESC), vol 6, pp. 4292–4298, 2004.

[14] E. A. Vendrusculo, F. P. Marafão, J. A. Pomilio, R. Q. Machado. “Digital C ntr l f Single-Phase VSI for transformer-based UPS”, in Proc. of COBEP, vol. único, pp. 463 – 468, 2005.

[15] T. B. Lazarin, “A C ntr l Strategy f r Parallel Operation of Single-Phase Voltage Source Inverters: Analysis, Design an Experimental Results”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 60, nº 6, pp. 2194 - 2204, Junho 2013.

[16] M. P. Kazmierkowski, F. Blaabjerg, R. Krishnan, Control in power electronics, Academic Press, 1ª Edição, 2002.

[17] M. S. Pádua, S. M. Deckmann, F. P. Marafão, "Frequency-Adjustable Positive Sequence Detector for Power Conditioning Applications", in Power Electronics Specialists Conference, vol. único, pp. 1928-1934, 2005.

DADOS BIOGRÁFICOS

Marcus Vinícius Maia Rodrigues, nascido em 09/02/1990 em Bernardino de Campos-SP, é engenheiro eletricista (2012) e mestre em engenharia elétrica (2016) pela Universidade Estadual de Londrina. Atualmente é professor titular do Instituto Federal de São Paulo do campus de Avaré-SP. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, controle digital de conversores estáticos, qualidade de energia. Newton da Silva, nascido em 10/08/1968 em Santo Angelo-RS, é engenheiro eletricista (1991) pela Universidade Federal de Santa Maria, mestre em engenharia elétrica (1994) pela Universidade Federal de Santa Catarina e doutor em engenharia elétrica (2012) pela Unicamp. Atualmente é professor no curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina. Suas áreas de interesse são de eletrônica de potência, filtros para compensação de harmônicos, controle digital de conversores estáticos, qualidade de energia.


63

GENERATION OF DC-DC CONVERTERS WITH WIDE CONVERSION RANGE BASED ON THE MULTISTATE SWITCHING CELL

George H. de A. Bastos, Jefferson M. de Sousa, Levy F. Costa, René P. T. Bascopé

Electrical Engineering Department, Federal University of Ceará, Fortaleza – CE, Brasil

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract – This paper presents the conception of six nonisolated dc-dc converters with wide conversion range based on the multistate switching cell. In order to achieve wide conversion range, the multiphase transformer that is part of the multistate switching cell aggregates coupled secondary windings with controlled rectifiers, which are then connected in series. Then, it is possible to minimize the voltage stresses across the switches, allowing the use of MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) with reduced on-resistance RDS(on), thus implying the significant improvement of the converter efficiency. The operation principle, qualitative analysis, quantitative analysis, and design procedure are properly presented. A 3 kW experimental prototype is also developed, with input and output voltages equal to 84 V and 400 V, respectively. Some important results are then discussed in order to validate the theoretical assumptions.

Keywords – Nonisolated Dc-dc Converter, Multi-state Switching Cell (MSSC), Wide Conversion Range Converters.

I. INTRODUCTION

Modern applications such as photovoltaic systems, fuel cell systems, and small wind energy conversion systems typically involve low voltages (12 Vdc – 48 Vdc) due to presence of a dc-link composed by filter capacitors or back-up batteries. They are supposed to be stepped up to levels ranging from 200 Vdc to 800 Vdc to supply single-phase or three-phase voltage source inverters typically found in off-grid and on-grid systems, submerged water pumps, motor drives, among others [1]. For this purpose, the classical nonisolated dc-dc converters are not a good choice, considering that the operation at very low or high duty cycles is not possible in practice due to the inherent non idealities. An alternative lies in the use of cascaded converters, although in some cases this solution implies reduced efficiency due to the existence of several power processing stages in series [2]. In order to overcome this disadvantage, some solutions using step-up converters capable of operating with high voltage gain have been proposed and analyzed in the literature [3]-[9]. However, many topologies are only suitable to process powers lower than 1 kW, while there is the need to develop dc-dc converters with wide conversion range for higher power levels.

Manuscript received 21/12/2015. First revision 11/02/2016; second revision 28/03/2016. Accepted for publication 28/03/2016, by recommendation of the Marcelo Cabral Cavalcanti.

Aiming to achieve good current sharing through the semiconductor devices in dc-dc converters, the MSSC shown in Figure 1.a has been widely studied and employed in the conception of novel topologies [10]-[13]. On the other hand, the resulting dc-dc converters have the same static gain of the classical ones. Considering the automatic current sharing feature and the presence of a transformer in the MSSC, it is possible to couple secondary windings with rectifier stages as shown in Figure 1.b. Within this context, this paper proposes generalized dc-dc converters with wide conversion range, where were obtained by adding secondary windings to the autotransformer of the multistate switching cell (MSSC) proposed in [10], [11] and after were connected their respective rectifier stages in series. Novel converters with wide conversion range based on the MSSC, named of WCR-MSSC converters were derived, as presented in [14]. It is worth to mention that they can be employed in the development of UPS (Uninterruptible Power Systems) with common-neutral-point using few batteries in series. For this condition, a bi-directional dc-dc converter operating as step-up and as step-down is necessary. Therefore, the study converter can operate in either buck or boost mode when the battery is charged or discharged, respectively.

c

S1

b

a

L1

S2 Sn

S1' S2' Sn'

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

NSn

NS1

c

S1

a

S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1

NPn

NP1

b

Saj1 Saj2 Sajn

Saj1' Saj2' Sajn'

NJn

NJ1

(a) (b) Fig. 1. (a) MSSC; (b) WCR-MSSC.


64

II. GENERATION OF NEW CONVERTER TOPOLOGIES

The cell shown in Figure 1.b can be applied to the six

classical dc-dc converters, so that new topologies with wide conversion range can be obtained, as illustrated in Figure 2. They are so-called WCR-MSSC dc-dc buck, boost, buck-boost, Ćuk, SEPIC (single-ended primary inductance converter), and zeta converters.

The main features addressed to the aforementioned converters are [11]: Reduced current stress through the switches if compared

to the classical topologies with high voltage gain [15], since the current is equally shared among the existing

multiple phases; Possibility of adding several secondary windings to

extend the conversion range;

c

b

C1

C2io iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSnCOVo

VIN

iIN

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

NSn

NS1

S1

a

S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1

NPn

NP1

Ro

dc

b

aL1

iIN

iL1

S1

S1'

iS1

iS1'VIN

RoVo CO

c

b

d

C1

C2iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSn

NSn

NS1

S1

a

S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1

NPn

NP1

VIN

io

RoVoCO

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

c

b

a

L1

VIN

RoCO

Vo

io

iL1

S1

S1'

iS1

iS1'

(a) (b)

c

b

a

L1

VIN

ioiL1

S1

S1'

iS1

iS1'

RoVo CO

c

b

d

C1

C2iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSn

NSn

NS1

S1

a

S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1

NPn

NP1

VIN

io

CoRo

Vo

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

c

b

aL1

VIN

io

iL1

S1

S1'

iS1

iS1'

RoVo CO

L2 iL2

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

c

b

d

C1

C2iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSn

NSn

NS1

S1 S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1 NPn

NP1

VIN

a

L2

io

VoRo

Co

(c) (d)

c

b

aL1

VIN

io

iL1

S1

S1'

iS1

iS1'

RoVo CO

L2 iL2

C3

c

b

C1

C2iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSn

NSn

NS1

S1

a

S2 Sn

S1' S2' Sn'

L1

NPn

NP1

VIN

io

Co

L2 iL2

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

RoVo

C3

d

c

b

a

L1

VIN

io

iL1

S1

S1'

iS1

iS1'

Ro

VoC3

L2 iL2

CO

c

b

d

C1

C2iTpn

iTp2

iTp1

iTsn

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iSn

NSn

NS1

S1

a

S2 Sn

S1

'

S2' Sn'

L1

NPn

NP1

VIN

io

Vo CO

L2 iL2

C3

Sa11 Sa12 Sa1n

Sa11' Sa12' Sa1n'

Ro

(e) (f) Fig. 2. WCR-MSSC dc-dc converters; (a) buck, (b) boost, (c) buck-boost, (d) Ćuk, (e) SEPIC, and (f) zeta topologies.


65

The multiphase transformer allows achieving higher power handling capability;

The operation frequency of the input storage inductorL1 is equal to the switching frequency multiplied by the number of legs in the cell, with consequent reduction of size;

The secondary side of the multiphase transformer can be connected in delta, star, zigzag, or polygon. The detailed analysis of other connection types is not part of the paper scope and will be analyzed in future works.

By using the multiphase transformer, the voltage ripple across the output filter capacitor is reduced, and consequently its size;

Considering the particular case of unity turns ratio (n=1), the voltage across the switch is half of the total output voltage, thus, allowing conduction losses reduction when used low voltage MOSFETs.

The transformer turns ratio is defined as n=NS/NP. The

phase-shift for the PWM (pulse width modulation) gating signals in each leg is given by:

( )360 .

number of legsPWM phase shift

(1)

III. STATIC GAIN OF THE RESULTING DC-DC

CONVERTERS

The static gain analysis derived in this section considers that the dc-dc converter shown in Figure 3 operates in continuous conduction mode (CCM) of the current through the storage inductor L1, when one secondary winding is coupled to the transformer.

A. Buck Converter

The static gain of the classical buck converter is given by:

OV

IN

VG DV

(2)

where D is the duty cycle.

On the other hand, the static gain of the WCR-MSSC buck converter shown in Figure 2.a is given by:

.(1 )

OV

IN

V DGV n

(3)

B. Boost Converter

The static gain of the classical boost converter is given by:

1 .

(1 )O

VIN

VGV D

(4)

The static gain of the WCR-MSSC boost converter shown in

Figure. 2.b is defined by:

(1 ) .(1 )

OV

IN

V nGV D

(5)

C. Buck-Boost, Ćuk, SEPIC and Zeta Converters

The static gain of the classical indicated converters is given by:

.(1 )

OV

IN

V DGV D

(6)

On the other hand, the WCR-MSSC indicated converters

shown in Figures 2.c, 2.d, 2.e, and 2.f., have similar static gain given by:

( ) .(1 )

OV

IN

V D nGV D

(7)

It is worth to mention that the duty cycle must be higher

than 1/3 in the WCR-MSSC dc-dc converters. Otherwise the voltage induced across the secondary winding of the transformer is not high enough to ensure the energy transfer, thus not allowing the achievement of the desired wide conversion range. However, this issue does not affect the converter operation during startup since the control circuit performs the automatic adjustment of the duty cycle to a given value higher than 1/3. It is only necessary to choose an appropriate turns ratio for this purpose. The PWM signals in the dc-dc converter using the four-state switching cell are displaced by 120o. Therefore, the duty cycle of the switches comprehend the following intervals as explained in [11]: 0 to 1/3, 1/3 to 2/3, and 2/3 to 1. The converter analyzed in this work operates when the duty cycle varies from 1/3 to 2/3 and 2/3 to 1, thus implying that at least two switches are turned on simultaneously during the steady-state operation.

IV. ANALYSIS OF THE WCR-MSSC BOOST

CONVERTER

A unidirectional version of the WCR-MSSC dc-dc boost converter shown in Figure 2.b is analyzed in detail in this section. The boost converter has been chosen in this case since it is quite popular in many practical applications if compared with other similar step-up converters. The resulting topology is presented in Figure 3 and comprises the following components: input voltage source VIN; storage inductor L1; three-phase high frequency transformer with star-star connection Tr; controlled switches S1-S3; rectifier diodes D1-D9; output filter capacitors C1, C2, and Co; and load resistance Ro. The analysis is performed in steady-state condition considering CCM operation. According to Figure 3, the converter has three legs, as the PWM gating signals are displaced by 120 electrical degrees according to (1).

The main theoretical waveforms of the WCR-MSSC dc-dc boost converter are represented in Figure 4, while some of them are supposed to be presented in Section V in order to validate the converter operation. Besides, it can be seen that star-star (Y-Y) connection is used in the three-phase transformer according to Figure 3.


66

c

S1

D1 D2 D3

de

D4 D5 D6

D7 D8 D9

b

a

L1

C1

C2

RoCO

io

iTp3

iTp2

iTp1

iTs3

iTs2

iTs1

iL1

iS1 iS2 iS3

Npri

VIN

Nsec

Three-Phase Rectifier

Vo

DC Bus

Three-Phase Transformer

Multi-State Switching Cell-

MSSC

S2 S3

LLK

LLK

LLK

Fig. 3. Unidirectional WCR-MSSC dc-dc boost converter.

0º 120º 240º 360º

(2/3).(Vin/1-D)(1/3).(Vin/1-D)(1/3).(Vin/1-D)(2/3).(Vin/1-D)

Io/3.(1-D)

2.Iin/3

VTs1=VTp1

Io/3.(1-D)Io/6.(1-D)

Iin/3

2.Iin/3

Vo/2

Vo/2

Vo/2

Vo/2

Io/3.(1-D)

Iin/3Io/(1-D).3

Iin

Vin-Vo/6Vin-Vo/3

vC2(t)

vC1(t)

vD7(t)

iD1(t)

vD1(t)

iS1(t)

vS1(t)

iTs1(t)

vTs1(t)

iTp1(t)

vTp1(t)

iL(t)

gs3

gs2

gs1

t0 t1 t2 t3 t5 t6t4

Vo/2

0 Ts(3D-1)Ts3

(3D+1)Ts3

Ts3

D.Ts 2.Ts3

[Iin-(Io/(1-D).3)]/2

t

t

t

tt

tt

t

t

tt

t

t

tt

t

t

vL(t)

[Iin-(Io/(1-D).3)]/2

iD7(t)

Fig. 4. Main theoretical waveforms.

V. QUANTITATIVE ANALYSIS In order to design an experimental prototype of the proposed

converter, the design specifications given in Table I are considered.

TABLE I Design Specifications

Description Parameters

Dc input voltage 86 VINV

Output power 3 kWOP

Dc output voltage 400 VOV

Transformer turns ratio 1n Switching frequency 35 kHzsf

Inductor current ripple 1 0 15 AL II . I

Duty cycle considering the transformer leakage inductance (Llkg=1.3 µH) 0 572D .

Duty Cycle 0 57D .

A. Duty Cycle

Isolating the duty cycle and substituting the parameters defined in Table I in (5), it is possible to obtain:

(1 )1 .IN

O

V nDV

(8)

The leakage inductance has little influence on the static

gain of the converter, as it can be seen in expression:

(1 )1 .

2o s LK IN

LKIN O O

nP f L V nDV V V

(9)

The static gain curves as a function of the duty cycle are

shown in Figure 5. If n=0, a boost converter using a four-state switching cell is obtained, whose static gain is the same as that of the classical dc-dc boost topology. On the other hand, if n=1 or n=2, high voltage step-up is achieved. Figure 5 also shows good match between the theoretical and experimental curves.

0.33 0.42 0.52 0.61 0.70 0.8012345

6789

10

D

Gv

n = 0

n = 1

n = 2

Prototype Theoretical Curve

Classical dc-dc Boost Converter Theoretical Curve Prototype Experimental Curve with leakage (1.3µH)

Fig. 5. Theoretical and experimental static gain curves. B. Three-Phase Transformer

The apparent power of the transformer is given by (10), while its normalized value is defined by (11). Both expressions are valid for duty cycles within the range defined as 1/3D2/3. It is worth to mention that the transformer is responsible for processing 100% of the load power in isolated dc-dc converters, while the transformer in the WCR-MSSC dc-dc boost converter process about 72% of the total power for n=1 as shown in Figure 6.


67

2

(Appar.) ( .)

3 5 3(1 )6

o

T T Norm

DP

DS S

(10)

2

( .) 2

3 (7 9 ) 1 (1 )12 3 5 3 (1 )

T Norm

D nS

D n

(11)

S T(N

orm

.)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.50.60.70.80.91.0

n1

0.718

Fig. 6. Normalized apparent power of the transformer for proposed converter when D=0.57.

Ferrite cores IP12 by Thornton were used in the design of

the three-phase transformer. Two NC cores are used in the right and left columns, while an NI core is placed at the center position. During the physical implementation, the windings are interleaved between the primary and secondary sides in order to reduce the leakage inductance. Detailed design guidelines are given in [16].

Eventual asymmetries in the converter operation is due to slight differences among the duty cycles of the switches and/or impedances of the transformer windings, which may cause some current imbalance and the consequent causing transformer saturation. In order to minimize such undesirable effects, the technique proposed in [17] can be used, which uses small inductances between the legs of each phase.

The rms currents across the primary and secondary windings of the transformer can be calculated respectively by:

26 (5 3 )

12IN

Tpef

I DI

(12)

2

22 (7 9 )

(1 D)6

O

Tsef

I D

I

(13)

where IO is the output current. C. Boost Inductor L1

The normalized current ripple through the boost inductor L1 is given by (14) and (15). The curve shown in Figure 6 is plotted according to (14), where it is observed that the current ripple is maximum for D=0.5, and null for D=1/3 and D=2/3.

1 (2 3 )(3 1)LI D D (14)

1 11

0

9 (1 )L sL

I f L nIV

(15)

0.30 0.37 0.43 0.50 0.57 0.63 0.70

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.25

0.00

D

ΔI.L1

Fig. 7. Normalized current ripple through boost inductor L1.

The inductance is estimated for the maximum normalized

current ripple i.e. 1 0 25LI . , which occurs for D=0.5 as shown in Figure 7. By rearranging (15), the inductance can be determined by:

11

19 (1 )O L

L S

V ILI f n

(16)

D. Capacitors CO, C1, and C2

The output filter capacitance can be determined by (17) considering the following parameters: hold-up time tH =8.33 ms, output power Po=3000 W, maximum output voltage Vomax=400 V, and minimum output voltage Vomin=350 V [14].

2 2

max min

2( )

O HO

O O

P tCV V

(17)

Capacitors C1 and C2 act as voltage dividers, whose

capacitances have been chosen as C1=C2=2.2 μF/400 V. The voltages across the capacitors are then given respectively by:

1 1IN

CVV

D

(18)

2 .1

INC

nVVD

(19)

E. Switches S1, S2, and S3

The maximum voltage, the rms current and the average current for the active switches are then given respectively by:

1 2 3 1IN

S S SVV V V

D

(20)

2

1

2 (13 7 )12

INS rms

I DI

(21)

1(1 ) .6

INS avg

I DI (22)

F. Rectifier Diodes D1 – D9

The maximum reverse voltage, rms current and average current for rectifier diodes D1-D9 can be calculated by expressions (23) to (27):


68

( 1 3) (1 )IN

REV D DVV

D

(23)

( 4 9) (1 )IN

REV D DnVV

D

(24)

( 1 3)1

3 (1 )O

RMS D DII

D

(25)

( 1 3) 3O

AVG D DII (26)

2

2

( 4 9)

2 (5 7 )(1 D)

.6

O

RMS D D

I D

I

(27)

VI. EXPERIMENTAL RESULTS

In order to validate the theoretical analysis carried out for the WCR-MSSC dc-dc boost converter, a laboratory prototype rated at 3 kW was implemented and tested, whose component specifications are presented in Table II. Some important results are presented and discussed as follows.

TABLE II Power Stage Components

Components Code

Diodes D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9 30CTH03

Switches S1, S2, S3 IRFP4768PbF

Inductor L1 L1 = 29.6 µH, δ=3.16 mm (gap)

NEE - 65/33/26 (Thornton) NL1= 12 turns (58x25AWG)

Capacitor CO 08 680 µF parallel-connected electrolytic capacitors

Capacitors C1, C2 2.2 µF/400 V polyester capacitors

Three-phase Y-Y transformer 2 x NC 100/57/25 and 1 x NI-

100/24/25 (Thornton) Np=Ns=12 turns (2225AWG)

Figure 8 shows a photograph of the experimental setup.

Fig. 8. Picture of the assembled prototype.

Firstly, it is worth to mention that the experimental voltage and current waveforms are somewhat different than those predicted in the theoretical analysis due to the transformer leakage inductance.

Figure 9 shows the current through boost inductor L1 (CH3), and the currents through the primary windings of the three-phase transformer ((CHR3), (CHR2), and (CHR1), respectively), which are displaced by 120°. It is noteworthy that the operating frequency of the boost inductor is three times the switching frequency, with consequent reduction of its size, weight, and volume.

CH3

CHR3

CHR2

CHR1

Fig. 9. Current through boost inductor L1 (CH3, 30 A/div.) and current through primary windings of the three-phase transformer (CHR3, CHR2, CHR1, 20 A/div.) (5 us/div.).

Figures 10 and 11 show the waveforms for the voltage and current in the primary and secondary windings of the three-phase transformer, whose operating frequency is equal to the switching frequency.

Figure 12 presents the voltage and current waveforms in active switch S1. The voltage across the switches is clamped at the maximum theoretical value Vo/2 for n=1 due to the presence of capacitor C2, which is part of the WCR-MSSC.

In order to verify the voltage balance across capacitors C1 and C2, the corresponding waveforms in Figure 13 were obtained.

Finally, Figure 14 represents the converter efficiency as a function of the output power, which is about 96% at the rated power condition.

CHR3

CHR1

Fig. 10. Voltage (CHR3, 100 V/div.) and current (CHR1, 10 A/div.) in the primary winding of the three-phase transformer (5 µs/div.).


69

CHM1

CHM2

Fig. 11. Voltage (CHM1, 100 V/div.) and current (CHM2, 10 A/div.) in the secondary winding of the three-phase transformer (5 µs/div.).

CH4

CH2

Fig. 12. Voltage (CH2, 100 V/div.) and current (CH4, 10 A/div.) in switch S1 (5 µs/div.).

CHR4

CH4

CHR3

Fig. 13. Total output voltage (CHR4, 200 V/div.), and voltages across C1 (CH4, 100 V/div.) and C2 (CHR3, 100 V/div.) (5 µs/div.).

η

250 820 1.39K 1.96K 2.53K 3.1K0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

PoFig. 14. Efficiency as a function of the output power for the proposed dc-dc converter with wide conversion range based on the MSSC.

VII. CONCLUSION

This paper has presented six novel nonisolated dc-dc converters with wide conversion range based on the MSSC. It is worth to mention that the topologies are derived from classical buck, boost, buck-boost, Ćuk, SEPIC, and zeta converters. Potential applications include power supply systems using photovoltaic modules, small wind energy conversion systems, and fuel cells. That is, dc-dc converters are, typically, input stages of grid-tie inverters.

The advantages of the proposed converters are: low voltage stresses across the switches, thus allowing the use of switches with reduced on-resistance; wide conversion range depending on the number of secondary windings with series-connected rectifier stages; distribution of the load current among several semiconductors thus allowing achieving power levels higher than 5 kW; the current through the primary winding is nearly null during a given time interval (1-D), which implies the minimization of current unbalance among the branches due to small variations of the duty cycle applied to the switches. However, a possible disadvantage of the proposed approach lies in high component count.

In order to verify the claimed advantages, a WCR-MSSC dc-dc boost converter has been thoroughly analyzed, while the quantitative analysis, and experimental results have been presented. Considering the experimental results obtained in steady-state condition, it has been shown that no voltage and current overshoot occur in the waveforms. Besides, the voltages across the switches are naturally clamped by the voltage divider composed of capacitors C1 and C2. The efficiency measures at rated power condition is about 96%, even though it can be further improved with the use of high quality devices. After a brief literature review on similar approaches [18], [19], it has been found typical efficiencies range from 95% to 98% considering the adopted power levels, what also occurs in the proposed converter.

ACKNOWLEDGMENT

The authors would like to thank GPEC for providing the

necessary conditions and facilities for the assembly and evaluation of the experimental prototype. Besides, they also thank PhD. students Juliano Pacheco and Francisco Brito Junior for the overall support.

REFERENCES

[1] D. W. Hart, Power Electronics, 1th edition, The

McGrawHill Companies, Valparaiso-Indiana, 2010. [2] L. Huber, M. M. Jovanovic, “A Design Approach for

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70

[5] M. Prudente, L. L. Pfitscher, G. Emmendoerfer, E. F. Romaneli, R. Gules, “Voltage Multiplier Cells Applied to Non-Isolated dc-dc Converters,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 23, no. 2, pp. 871–887, March 2008.

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[14] R. P. T. Bascopé, L. F. Costa, G. V. T. Bascopé, “Generation of New Nonisolated High Voltage Gain dc-dc Converters,” Proc. IEEE 33th Intern. Telec. Energy Conf., pp. 1-8, October. 2011.

[15] A. A. A. Freitas, F. L. Tofoli, E. M. Sá Júnior, S. Daher, F. L. M. Antunes, “High-Voltage Gain dc–dc Boost Converter with Coupled Inductors for Photovoltaic Systems”, IET Power Electronics vol. 8, pp.1885 – 1892, September. 2015.

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[17] R. P. T. Bascopé, G. V. T. Bascope, F. J. B. Brito Jr., S. Daher, “Multi-State and Interleaved Converters with Passive Impedances for Current Sharing”, Eletrônica de Potência SOBRAEP, vol. 19, pp .252–259, Jun/Ago 2014.

[18] S. Park, S. Choi, “Soft-Switched CCM Boost Converters with High Voltage Gain for High-Power Applications” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 25, no. 5, pp. 1211–1217, May 2010.

[19] L. F. Costa, S. A. Mussa, I. Barbi, “Multilevel Buck/Boost-Type DC–DC Converter for High-Power and High-Voltage Application” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 50, no. 6, pp. 3931–3942, Nov./Dec. 2014.

BIOGRAPHIES

George Harrison de Alcantara Bastos, was born in Crato-CE, Brazil. He received the B.Sc. and M.Sc. degrees in electrical engineering from the Federal University of Ceará (UFC), Fortaleza, Brazil, in 2001 and 2005, respectively. He is currently a professor with the Federal Institute of Ceará (IFCE), Caucaia, Ceará, Brazil. His main research interests include power supplies, power factor correction techniques, uninterruptible power supplies, and renewable energy systems. Mr. Bastos is a student member of the Brazilian Society of Power Electronics (SOBRAEP). Jefferson Maia de Sousa, was born in Ceará, Brazil. He has been an undergraduate student with the Department of Electrical Engineering at the Federal University of Ceará, Fortaleza, Brazil since 2012. Currently, he is scientific initiation student with scholarship provided by Brazilian funding agency CNPq. His main interest areas include power supplies, uninterruptible power supplies, and renewable energy systems. Levy Ferreira Costa, was born in Fortaleza, Ceará, Brazil, in 1986. He received the B.Sc. degree in electrical engineering from the Federal University of Ceará (UFC), Fortaleza, Brazil, in 2010, and the M.Sc. degree in electrical engineering from the Federal University of Santa Catarina, Florianópolis, Brazil in 2013. He worked as a R&D engineer at Schneider Electric in 2013 and 2014. He is currently pursuing the PhD degree in electrical engineering at the Christian-Albrechts-University, Kiel, Germany. His main research interests include power supplies, power factor correction techniques, uninterruptible power supplies, and renewable energy systems. Mr. Costa is a student member of the Brazilian Society of Power Electronics (SOBRAEP). René Pastor Torrico Bascopé, received the B.Sc. degree in electrical engineering from San Simón University, Cochabamba, Bolívia, in 1992, and the M.Sc. and Dr. Eng. degrees in electrical engineering from the Federal University of Santa Catarina, Florianópolis, Brazil, in 1994 and 2000, respectively. Currently, he is an associate professor with the Department of Electrical Engineering, Federal University of Ceará, Fortaleza, Brazil. His main research interests include power supplies, power factor correction techniques, uninterruptible power supplies, and renewable energy systems. He is also a reviewer for several IEEE journals and a professional member of the Brazilian Society of Power Electronics (SOBRAEP).



NORMAS PARA PUBLICAÇÃO EM PORTUGUÊS – INSERIR AQUI O TÍTULO (TAMANHO LETRA 14 PT, LETRAS MAIÚSCULAS, NEGRITO E CENTRADO)

Primeiro A. Autor1, Segundo B. Autor2 (Nomes dos Autores, 12 Pt, Centrado Abaixo do Título) 1Primeira Afiliação, Cidade – UF, País (10 Pt, Centrado Abaixo dos Nomes dos Autores)

2Segunda Afiliação (se necessário), Cidade – UF, País (10 Pt, Centrado Abaixo dos Nomes dos Autores) e-mail: [email protected], [email protected]

Resumo – O objetivo deste documento é instruir os autores sobre a preparação dos trabalhos para publicação na Revista Eletrônica de Potência. Solicita-se aos autores que utilizem estas normas desde a elaboração da versão inicial até a versão final de seus trabalhos. Somente serão aceitos para publicação trabalhos que estejam integralmente de acordo com estas normas. Informações adicionais sobre procedimentos e normas podem ser obtidas também diretamente com o editor, ou, através do portal iSOBRAEP no endereço eletrônico: http://www.sobraep.org.br/revista. Observa-se que são aceitas submissões em inglês ou espanhol, sendo que as normas para estes idiomas são apresentadas no mesmo endereço eletrônico. Este texto foi redigido segundo as normas aqui apresentadas para artigos submetidos em português.

Palavras-Chave – Os autores devem apresentar um conjunto de até seis palavras-chave (em ordem alfabética, todas iniciais maiúsculas e separadas por vírgula) que possam identificar os principais tópicos abordados.

TITLE HERE IN ENGLISH IS MANDATORY (12 PT, UPPERCASE, BOLD, CENTERED)

Abstract – The objective of this document is to instruct the authors about the preparation of the manuscript for its submission to the Revista Eletrônica de Potência. The authors should use these guidelines for preparing both the initial and final versions of their paper. Additional information about procedures and guidelines for publication can be obtained directly with the editor, or, through the web site http://www.sobraep.org.br/revista. English or Spanish can be used for editing the papers, and the guidelines for these languages are provided in the same web site. This text was written according to these guidelines for submission in Portuguese.

Keywords – Authors shall provide a maximum of six keywords (in alphabetical order, capitalized, separated by commas) to help identify the major topics of the paper.

Nota de rodapé na página inicial será utilizada apenas pelo editor para indicar o andamento do processo de revisão. Não suprima esta nota de rodapé quando editar seu artigo.

NOMENCLATURA

P Número de polos. Vdq Componentes dq da tensão de estator.

I. INTRODUÇÃO

A Revista Eletrônica de Potência é um meio apropriado no qual os membros da SOBRAEP (Associação Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais pesquisadores atuantes na grande área da Eletrônica de Potência podem apresentar e discutir suas atividades e contribuições científicas. Neste contexto, o Conselho Editorial convida os interessados a apresentarem artigos completos que envolvam o estado da arte na área, através de resultados teóricos e experimentais, além de informações tutoriais, nos tópicos de interesse da SOBRAEP. Caso o trabalho, ou parte dele, já tenha sido publicado em alguma revista ou conferência, nacional ou internacional, deve ser destacado no corpo do trabalho.

Serão aceitos trabalhos em português, espanhol e inglês. Os textos submetidos em português e espanhol devem conter também o título (title), resumo (abstract) e palavras-chave (keywords) em inglês, obrigatoriamente.

Os autores deverão submeter e acompanhar todo o processo de revisão e publicação através do portal iSOBRAEP: http://www.sobraep.org.br/revista.

Somente serão aceitos trabalhos submetidos como documento em PDF editável (aberto). Portanto, após a edição de seu trabalho, em conformidade com estas normas, deverá ser gerado um documento em PDF com boa qualidade, para que possa ser submetido através do portal iSOBRAEP. Observa-se ainda que para a publicação da versão final, somente serão aceitos artigos que estejam em conformidade com estas normas de edição e tenham preenchido o formulário Copyright disponível no portal iSOBRAEP.

A seção de Introdução tem o objetivo geral de apresentar a natureza do problema enfocado no trabalho, através de adequada revisão bibliográfica, o propósito e a contribuição do artigo submetido.

Caso seja pertinente, antes da Introdução pode ser incluída uma seção Nomenclatura com uma lista de variáveis usadas no texto. Este item não deve ser numerado, assim como os itens Agradecimentos, Referências e Dados Biográficos.

A. Apresentação do Texto Os artigos submetidos para publicação na Revista

Eletrônica de Potência devem possuir, preferencialmente, oito ou menos páginas. Artigos com um maior número de páginas deverão pagar uma taxa de R$ 150 por página extra



antes da sua publicação, sendo aceitas até quatro páginas extras. Assim, o limite máximo é de 12 páginas.

Deve-se usar, obrigatoriamente, as unidades do Sistema Internacional (SI ou MKS).

Cabe ao(s) autor(es) do trabalho a preparação dos originais e, posteriormente, seu envio de forma eletrônica, em PDF, através do portal iSOBRAEP, de acordo com estas normas. Os trabalhos que estiverem fora dos padrões estabelecidos serão recusados, com a devida informação ao autor correspondente.

B. Edição do Texto A editoração do trabalho deve ser feita selecionando o

formato A4 (297 mm x 210 mm), de acordo com este exemplo.

Como processador de texto, estimula-se o uso do processador Word for Windows.

1) Tamanho das letras utilizadas no trabalho: Os tamanhos das letras especificadas nesta norma seguem o padrão do processador Word for Windows e o tipo de letra utilizado é Times New Roman. A Tabela I mostra os tamanhos padrões de letras utilizadas nas seções do artigo.

TABELA I Tamanhos e Tipos de Letras Utilizadas no Texto

EstiloTamanho (pontos) Normal Negrito Itálico

8 Texto de tabelas

9 Legendas de figuras

10 Instituição dos

autores; texto em geral; referências

Textos do resumo e palavras-chave; títulos de tabelas

Títulos do resumo e palavras-chave

12 Nomes dos autores Título em inglês

14 Título do trabalho

2) Formatação das páginas: Na formatação das páginas, as margens superior e inferior deverão ser fixadas em 25 mm, a margem esquerda em 18 mm e a margem direita em 12 mm. As colunas de textos deverão apresentar uma largura igual a 87 mm e um espaçamento entre si de 6 mm. A tabulação a ser utilizada na primeira linha dos parágrafos deverá ser fixada em 4 mm.

II. ESTILO DO TRABALHO

Neste item são apresentados os principais estilos utilizados para edição do trabalho.

A. Organização Geral Os trabalhos a serem publicados na revista devem conter

as seguintes seções principais: 1) Título; 2) Autores e Instituições de origem; 3) Resumo e Palavras-Chave; 4) Título em inglês (Title), Abstract e Keywords; 5) Introdução; 6) Corpo do trabalho; 7) Conclusões; 8) Referências; 9) Dados Biográficos. Esta ordem deve ser respeitada, a menos que os autores usem alguns itens adicionais, tais como: Nomenclatura; Apêndices e Agradecimentos.

A seguir serão feitos alguns comentários sobre os principais itens mencionados.

1) Título: O título em português do trabalho deve ser o mais sucinto possível, indicando claramente o assunto de que se trata. Deve estar centrado no topo da primeira página, sendo impresso em negrito, tamanho 14 pontos, com todas as letras em maiúsculo.

2) Autores e instituições de origem: Abaixo do título do trabalho (deixando uma linha em branco), também centrados na página, devem ser informados os nomes dos autores. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes intermediários e escritos na sua forma completa o primeiro nome e o último sobrenome (letras do tipo 12 pontos). Imediatamente abaixo do nome dos autores, informar as instituições a que pertencem, cidade, estado e país e, logo abaixo, o endereço eletrônico de contato (letras do tipo 10 pontos).

3) Resumo e palavras-chave: Esta parte é considerada como uma das mais importantes do trabalho. É baseado nas informações contidas no resumo e nas palavras-chave que os trabalhos técnicos são indexados e armazenados em bancos de dados.

O resumo deve conter no máximo 200 palavras de forma a indicar as ideias principais apresentadas no texto, procedimentos e resultados obtidos. O resumo não deve ser confundido com uma introdução do trabalho e não deve conter abreviações, referências, figuras, etc. Na elaboração do resumo, como também em todo o trabalho, deve ser utilizada a forma impessoal como, por exemplo, “... Os resultados experimentais mostraram que ...” ao invés de “...os resultados que nós obtivemos mostraram que...”. A palavra Resumo deve ser grafada em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste Resumo será em estilo normal e em negrito.

Palavras-chave são termos para indexação que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Palavras-Chave deve ser grafado em estilo itálico e em negrito. O texto deste item será em estilo normal e em negrito.

4) Informações em inglês: O título deverá ser reproduzido em inglês, conforme normas apresentadas, destacando-se o estilo em letras todas maiúsculas, negrito e tamanho 12.

A palavra Abstract deve ser grafada em itálico e em negrito. Já o texto deste Abstract (em inglês) será em estilo normal e em negrito.

Keywords são termos para indexação, em inglês, que identificam os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Keywords deve ser grafado em itálico e em negrito. Já o texto deste item será em estilo normal e em negrito.

5) Introdução: A introdução deve preparar o leitor para o trabalho propriamente dito, dando uma visão histórica do assunto, e servir como um guia a respeito de como o trabalho está organizado, enfatizando quais são as reais contribuições do mesmo em relação aos já apresentados na literatura. A introdução não deve ser uma repetição do Resumo e deve ser a primeira seção do trabalho a ser numerada como seção.



6) Corpo do trabalho: Os autores devem organizar o corpo do trabalho em diversas seções, as quais devem conter de forma clara, as informações a respeito do trabalho desenvolvido, facilitando a compreensão do mesmo por parte dos leitores.

7) Conclusões: As conclusões devem ser as mais claras possíveis, informando aos leitores sobre a importância do trabalho dentro do contexto em que se situa. As vantagens e desvantagens em relação aos já existentes na literatura devem ser comentadas, assim como os resultados obtidos e as possíveis aplicações práticas do trabalho.

8) Referências: As citações das referências ao longo do texto devem aparecer entre colchetes, antes da pontuação das sentenças nas quais estiverem inseridas. Devem ser utilizados somente os números das referências, evitando-se uso de citações do tipo “...conforme referência [2]...”.

Os trabalhos que foram aceitos para publicação, mas que ainda não foram publicados, devem ser colocados nas referências com a citação “no Prelo”.

Os artigos de periódicos e anais devem ser incluídos iniciando-se pelos nomes dos autores (iniciais seguidas do último sobrenome), seguido do título do trabalho, onde foi publicado (em itálico), número do volume, páginas, mês e ano da publicação.

No caso de livros, após os autores (iniciais seguidas do último sobrenome), o título deve ser em itálico, seguido da editora, da edição e do local e ano de publicação.

No final destas normas, é mostrado um exemplo de como devem ser apresentadas as referências [1]-[8].

9) Dados biográficos: Os dados biográficos dos autores deverão estar na mesma ordem de autores colocados no início do trabalho e deverão conter basicamente os seguintes dados: Nome Completo (em negrito e sublinhado); Local e ano de Graduação e Pós-Graduação; Experiência Profissional (Instituições e empresas em

que já trabalhou, número de patentes obtidas, áreas de atuação, atividades científicas relevantes, sociedades científicas a que pertence, etc.).

Caso sejam utilizados os itens adicionais Nomenclatura, Apêndices e Agradecimentos as seguintes instruções devem ser observadas:

10) Nomenclatura: A nomenclatura consiste na definição das variáveis e símbolos utilizados ao longo do trabalho. Não é obrigatória a sua inclusão e este item não é numerado como seção. Se este item for incluído, deve preceder o item Introdução. Caso os autores optem por não incluir este item, as definições das variáveis e símbolos utilizados devem ser incluídas ao longo do texto, logo após o seu aparecimento. No início destas normas é apresentado um exemplo para este item opcional.

11) Agradecimentos e apêndices: Os agradecimentos a eventuais colaboradores, assim como apêndices, não recebem numeração e devem ser colocados no texto, antes das

referências. No final deste trabalho é mostrado um exemplo de como podem ser feitos estes agradecimentos.

Na última página do artigo os autores devem distribuir o conteúdo uniformemente, utilizando-se ambas as colunas, de tal forma que estejam paralelas quanto ao fechamento das mesmas.

B. Organização das Seções do Trabalho A organização do trabalho em títulos e subtítulos serve

para dividi-lo em seções, que ajudam o leitor a encontrar determinados assuntos de interesse dentro do trabalho. Também auxiliam os autores a desenvolverem de forma ordenada seu trabalho. O trabalho deve ser organizado em seções primárias, secundárias e terciárias.

As seções primárias são os títulos de seções propriamente ditos. São grafados em letras maiúsculas no centro da coluna, separadas por uma linha em branco anterior e uma posterior, e utilizam numeração romana e sequencial.

As seções secundárias são os subtítulos das seções. Apenas as primeiras letras das palavras que a compõe são grafadas em letra maiúscula, na margem esquerda da coluna sendo separada do resto do texto por uma linha em branco anterior. A designação das seções secundárias é feita com letras maiúsculas, seguidas de um ponto. Utilizam grafia em itálico.

As seções terciárias são subdivisões das seções secundárias. Apenas a primeira letra da primeira palavra que a compõe é grafada em letra maiúscula. A designação das seções terciárias é feita com algarismos arábicos, seguidos de um parêntese. Utilizam grafia em itálico.

III. OUTRAS NORMAS

A. Normas Editoriais Para artigos de autoria múltipla, é necessário informar a

ordem de apresentação dos autores e preencher o Formulário Copyright no portal iSOBRAEP, autorizando a publicação do artigo. A Revista Eletrônica de Potência deve ser considerada fonte de publicação original. A Revista se reserva o direito de efetuar alterações de ordem normativa, ortográfica e gramatical nos arquivos originais, respeitando o estilo dos autores. As provas finais não serão enviadas aos autores. Os trabalhos publicados passam a ser de propriedade da Revista Eletrônica de Potência, ficando sua reimpressão total ou parcial sujeita à autorização expressa da SOBRAEP.

Figuras, tabelas e equações devem obedecer as normas apresentadas a seguir.

B. Figuras e Tabelas As tabelas e figuras (desenhos ou reproduções

fotográficas) devem ser inseridas no texto logo após serem citadas pela primeira vez, desde que caibam dentro dos limites da coluna; caso necessário, pode-se utilizar toda a área útil da página. A resolução das figuras deve ser superior a 300 dpi e, preferencialmente, no formato vetorial para boa qualidade de impressão. A legenda deve ser situada acima da tabela, enquanto que na figura deve ser colocada abaixo da mesma. As tabelas devem possuir títulos e são designadas pela palavra Tabela, sendo numeradas em algarismos romanos, sequencialmente. As legendas das tabelas devem estar centralizadas e em negrito.



As figuras necessitam de legenda, e são designadas pela palavra Figura no texto (Fig. na própria legenda), numeradas em algarismos arábicos, sequencialmente, com alinhamento justificado conforme exemplo. A designação das partes de uma figura é feita pelo acréscimo de letras minúsculas ao número da figura, começando pela letra a, como por exemplo, Figura 1(a).

Fig. 1. Curva de magnetização em função do campo aplicado. (Observe que o termo “Fig.” é abreviado. Existe um ponto após o número da figura, seguido de dois espaços antes da legenda).

Com o intuito de facilitar a compreensão dos gráficos, a definição dos eixos dos mesmos deve ser feita utilizando-se palavras e não letras, exceto no caso de formas de onda e planos de fase. As unidades devem ser expressas entre parênteses. Por exemplo, utilize a denominação “Magnetização (A/m)”, ao invés de “M (A/m)”.

As figuras e tabelas devem ser posicionadas preferencialmente no início ou no final das colunas, evitando-as no meio das colunas. Devem ser evitadas tabelas e figuras, cujas dimensões ultrapassem as dimensões das colunas. As figuras devem ser preferencialmente editadas em preto, em fundo branco, uma vez que a versão impressa da revista não utiliza cores. Os traços devem ser de espessura tal que permitam uma impressão legível.

C. Abreviações e Siglas As abreviações a serem utilizadas no texto, devem ser

definidas na primeira vez em que aparecerem, como por exemplo, “... Modulação por Largura de Pulso (PWM)...”.

D. Equações A numeração das equações deve ser colocada entre

parênteses, na margem direita, como em (1). As equações devem ser editadas de forma compacta e estar centralizadas na coluna. Caso a seção de nomenclatura não seja usada no início do texto, as variáveis devem ser definidas logo após as equações em que são indicadas, tal como:

ZVII i

oL 23

(1)

onde: IL - corrente de pico no indutor ressonante; Io - corrente de carga; Vi - tensão de alimentação; Z - impedância característica do circuito ressonante.

IV. CONCLUSÕES

Este artigo foi integralmente editado conforme as normas apresentadas para submissão de artigos em português.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Fulano de Tal, pela colaboração neste trabalho. Este projeto foi financiado pelo CNPq (processo xxyyzz).

REFERÊNCIAS

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[2] E. A. Vendrusculo, J. A. Pomilio, “Motores de Indução Acionados por Inversores PWM-VSI: Estratégias para Atenuação de Sobretensões”, Eletrônica de Potência –SOBRAEP, vol. 8, nº 1, pp. 49-56, Junho 2003.

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[5] T. A. Lipo, M. D. Manjrekar, “Hybrid Topology for Multilevel Power Conversion”, U.S. Patent 6 005 788, Dez. 21, 1999.

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[7] SW Technologies, “SWDV Converter”, 2001. [Online]. Disponível: www.sw.com.br.

[8] I. Barbi, Etude de Onduleurs Autoadaptifs Destines a la Alimentation de Machines Assynchrones. Tese de Doutorado, Institut National Polytechnique de Toulouse, Toulouse, França, 1979.

DADOS BIOGRÁFICOS

Fulano de Tal, nascido em 30/02/1960 em Talópoli, é engenheiro eletricista (1983), mestre (1985) e doutor em Engenharia Elétrica (1990) pela Universidade de Tallin.

Ele foi, de 1990 a 1995, coordenador do Laboratório de Tal. Atualmente é professor titular da Universidade de Tal. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, qualidade do processamento da energia elétrica, sistemas de controle eletrônicos e acionamentos de máquinas elétricas.

Dr. Tal é membro da SOBRAEP, da SBA e do IEEE. Durante o período de 1998 a 2000 foi editor da revista Eletrônica de Potência da SOBRAEP.


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