ELECTROTECNIA
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ELECTROTECNIA
2015 10
Ing. Oscar Morales Gonzaga.
Universidad Privada Antenor Orrego
Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Magnitudes fundamentales
• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?
• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en
electricidad?
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Elementos Activos • Cuando la corriente pasa de polaridad - a +• Aumentando la energía potencial del elemento,
dentro del circuito. La energía puede provenir de otras formas y fuentes, y se convierte en electricidad
Corriente: I - Voltaje +
Elemento Activo
Genera Energía Eléctrica
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Elementos Pasivos• Cuando la corriente pasa de polaridad + a – .
Disminuyendo su energía potencial al paso de la corriente
• Disipando, consumiendo o almacenando, energía eléctrica, en otras diferentes formas
Corriente: I + Voltaje -
Elemento Pasivo
Gasta energía, disipa o almacena
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Aquí hay 220 V AC
Aquí hay 12 V DC
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• Ejemplo: Corriente Alterna (AC f = 60 Hertz)
T = 1/f = 16.6 ms
f = 60 Hertz
tiempo
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Corriente CONTINUA (DC f = 0)
12 v
tiempo
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• Voltaje: (Tensión, diferencia de potencial)
Energía por unidad de carga que se invierte en traer una carga desde el infinito hasta colocarla a 1 metro de otra igual
Unidad fundamental : EL VOLTIO
1 Voltio = 1 Joule / 1 Coulomb = W/Q
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• Corriente:
Cantidad de cargas que pasan por un conductor, por unidad de tiempo
Unidad Fundamental: El AMPERIO
La corriente que al pasar por dos conductores paralelos, hace que se repelan con una fuerza de 2x10-7 Newtons por cada metro de conductor.
I = Q / t = Coulombs / seg
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Potencia eléctrica:
Unidad derivada: El Vatio ó Watt
P = V x I = [ J/Q ] x [ Q/seg] = J/seg
Propiedad de disipar energía por unidad de tiempo (Joules / seg )
(Potencia activa o disipada = + watts )
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Energía Eléctrica:
Es el trabajo que realiza la corriente eléctrica durante un tiempo determinado
Unidad derivada:
1 Joule = 1 watt x 1 seg
E = P x t = V x I x t
1 Kilo Watt-hora = 1000 Watts-3600 seg
1 KW-H = 1000 vatios funcionando 1 hora
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Conductores
• Son elementos que conducen electricidad con facilidad, su resistividad es muy baja
• Ejemplo: El cobre, aluminio, el oro, la plata
ρ(Cu) = 0.018 Ohms x mm2 / m
ρ(Al) = 0.0282 “ “ / “
R = ρ x L / A
ρ = resistividad del material conductor
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Resistencia Eléctrica:
Es la propiedad de un elemento de oponerse al paso de la corriente eléctrica
Tal oposición se hace presentando un potencial o voltaje como caída de tensión
Unidad derivada: el Ohmio
1 Ohmio = Cuando pasa 1 Amper y produce 1 voltio como oposición o caída
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15 V
3 Amperios
V
I R
R = V / I
R = 15 / 3 = 5 Ohmios
P = V x I = 15 x 3 = 45 watts
Ley de Ohm
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Tipos de Resistencias
• Resistencias Industriales: generalmente de alambre de NiCrom (aleación Ni y Cr), Niquelina o Constantan (bajo valor Ohmico, pero alta corriente y potencia)
• Resistencias electrónicas: Generalmente de carbón (alto valor, pero para bajas corrientes y potencias ( 2.2 KOhms, 1w, ½ w, ¼ w, etc)
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Material Resistividad Ω-mm 2 /mConductores Plata 0.016
Cobre 0.01786Bronce 0.018 - 0.056
Oro 0.023Aluminio 0.02857Magnesio 0.045
Grafito 0.046Tungsteno 0.055Wolframio 0.055
Zinc 0.063Latón 0.07 - 0.09Níquel 0.08 - 0.11Hierro 0.10 - 0.015Estaño 0.11Platino 0.11 - 0.14Plomo 0.21
Maillechort 0.3Orocromo 0.33Niquelina 0.43
Manganina 0.43Novoconstantán 0.45
Reotan 0.47
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Material ResistividadΩ-mm 2 /m
Conductores Isabelín 0.5Constantán 0.5
Resistina 0.5Kruppina 0.85Mercurio 0.96
Cromoníquel 1.3Bismuto 1.2Pizarra a 10 12 Aislantes
Celuloide a 10 14
Tela endurecida a 10 14
Esteatita a 10 18
Ámbar a 10 20
Baquelita a 10 20
Caucho a 10 20
Mica a 10 20
PVC a 10 20
Vidrio a 10 20
Metacrilato a 10 21
Poliestireno a 10 21
Polipropileno a 10 21
Parafina pura a 10 22
Cuarzo 4 xa 10 23
Semiconductores
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Ejemplo 1
P = 100 watts
V = 220 voltios
I = ?
R = ?
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Ejemplo 1
P = 100 watts
V = 220 voltios
I = ? R = ?
P = V * I
I = P / V = 100/220
I = 0.45 amperes
R = V/I = 484 Ohms
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Ejemplo 2
Fuente de PC
V = 5 voltios
I = 18 amperes
P = ? Req = ?
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Ejemplo 2
Fuente de PC
V = 5 voltios
I = 18 amperes
P = ? Req = ?
P = V * I
P = 5 * 18 = 90 watts
Req = 5/18 = 0.277 Ohms
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Ejemplo 3
Faros de bus
V = 12 voltios
P = 125 watts
I = ? Req = ?
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Ejemplo 3
Faros de bus
V = 12 voltios
P = 90 watts
I = ? Req = ?
I = 90/12
I = 7.5 amperios
Req = 1.6 Ohmios
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![Page 42: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/43.jpg)
Elementos pasivos típicos• Resistencia (resistor)
I
R• Inductancia (bobina, inductor)
I
L• Condensador (capacitancia)
I
C
+ v -
+ v -
+ v -
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Código de colores
Marron 1 Rojo 2 Naranja 3 Amarillo 4 Verde 5 Azul 6 Violeta 7 Gris 8 Blanco 9 Negro 0 Dorado 5% Plateado 10%
4 7 x 102 (+/-) 10%
R = 4.7 K Ohms
4 7 0 0 Ohms
![Page 45: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/45.jpg)
Leyes de los circuitos• 1ra. Ley: (Conservación de la Energía Cinética )
“No puede haber sumideros de corriente”
La suma de corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del mismo
Σ( I entran al nodo) = Σ( I salen del nodo)
![Page 46: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/46.jpg)
3.5 A 6 A 1.2 A
2.7 A Ix = _ _ _ _ A ?
![Page 47: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/47.jpg)
3.5 A 6 A 1.2 A
2.7 A Ix = 8 A
![Page 48: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/48.jpg)
Leyes de los circuitos
• 2da. Ley: (Conservación de la Energía Potencial)
“La Energía Potencial en un conductor es nula”
La suma de voltajes alrededor de una malla, circuito o trayectoria cerrada, es igual a cero
Σ( V en una malla) = 0
Gustav Robert Kirchhoff
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+
5.4 v
-
- 7 v +
-
Vx = ?
+
+ 3.5 v -
![Page 50: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/50.jpg)
+
5.4 v
-
- 7 v +
-
Vx = 5.1
+
+ 3.5 v -
![Page 51: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/51.jpg)
+
5.4 v
-
- 7 v +
+
Vx = - 5.1
-
+ 3.5 v -
![Page 52: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/52.jpg)
+
5.4 v
-
- 7 v +
+
Vx = - 5.1
-
+ 3.5 v -
![Page 53: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/53.jpg)
+
5.4 v
-
- 7 v +
+
Vx = - 5.1
-
+ 3.5 v -
![Page 54: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/54.jpg)
+
5.4 v
-
- 7 v +
+
Vx = - 5.1
-
+ 3.5 v -
![Page 55: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/55.jpg)
FUENTES DE VOLTAJE IDEALES
~
+
220 sen w t
-
+
12 v
-
![Page 56: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/56.jpg)
FUENTES DE VOLTAJE IDEALES
~
+
220 sen w t
-
+
12 v
-
No interesa la corriente que circule entre sus bornes
1 A
5 A
V
I
012
![Page 57: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/57.jpg)
FUENTES DE CORRIENTE IDEALES
+
-
200 mA
No interesa el voltaje que exista entre sus bornes *
V
I
0
200 mA
Transistores-
+
![Page 58: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/58.jpg)
FUENTES DE VOLTAJE REALES
~
+
195 sen w t
-
+
12 v
-
+ 25 -
220 sen w t
R interna
I
I
V
I
0 12
+ 2.3 -
9.7
I
R interna
![Page 59: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/59.jpg)
FUENTES DE CORRIENTE REALES
200 mA
V
I
0
200 mATransistores
R interna
24 mA
176 mA
176 mA
+
V
-
V
![Page 60: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/60.jpg)
Circuito Serie
• Cuando dos o mas elementos son circulados por la misma corriente
• Ejemplo las luces del arbolito de navidad• El voltaje en cada elemento es proporcional
a su valor Óhmico• Ventaja: cables tienen poca corriente• Desventaja: si falla uno, no prende ninguno
![Page 61: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/61.jpg)
Circuito Serie
• Cuando dos o mas elementos son circulados por la misma corriente
• Ejemplo las luces del arbolito de navidad• El voltaje en cada elemento es proporcional
a su valor Óhmico• Ventaja: los cables tienen poca corriente• Desventaja: si falla uno, no prende ninguno
![Page 62: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/64.jpg)
Circuito Paralelo
• Cuando dos o mas cargas son conectadas a igual voltaje entre dos conductores
• Ejemplo las luces de un domicilio
• Ventaja: independencia de operación• Desventaja: mientras mas cerca al tablero
general, los cables llevan mayor corriente
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Circuito Paralelo
• Cuando dos o mas cargas son conectadas a igual voltaje entre dos conductores
• Ejemplo las luces de un domicilio
• Ventaja: independencia de operación• Desventaja: mientras mas cerca al tablero
general, los cables llevan mayor corriente
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Circuito Paralelo
• Cuando dos o mas cargas son conectadas a igual voltaje entre dos conductores
• Ejemplo las luces de un domicilio
• Ventaja: independencia de operación• Desventaja: mientras mas cerca al tablero
general, los cables llevan mayor corriente
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Luces 5 ACocina 10 ATerma 15 A
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Luces 5 ACocina 10 ATerma 15 A
5 A10 A15 A
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Luces 5 ACocina 10 ATerma 15 A
5 A10 A15 A
5 A15 A30 A
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Las Resistencias en serie se suman para dar un equivalente
Req = R1 + R2 + R3 + R4 + R5
Si las resistencias son iguales Ri = 20 Ohms
Req = (20 Ohms) x 5 = 100 Ohms
La corriente en todas será I = V / Req = 220 / 100 = 2.2 A
El voltaje en cada elemento será:
V(Ri) = I Ri = (2.2 A)(20 Ohms) = 44 voltios
I
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Cuando las resistencias están en paralelo, la inversa del equivalente es la suma de las inversas de cada resistencia
Si todas las “n” resistencias son iguales, Req = Ri / n
Si Ri = 20 y “n” = 2, entonces Req = 20/2 = 10 Ohms
La corriente de la fuente será I = 20 / 10 = 2 A
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Cuando las resistencias están en paralelo, la inversa del equivalente es la suma de las inversas de cada resistencia
Si todas las “n” resistencias son iguales, Req = Ri / n
Si Ri = 20 y “n” = 2, entonces Req = 20/2 = 10 Ohms
La corriente de la fuente será I = 20 / 10 = 2 A
Si Ri = 20 y “n” = 5, entonces Req = 20/5 = 4 Ohms
La corriente de la fuente será I = 20 / 4 = 5 A
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Conexión de elementos en combinación Serie - Paralelo
![Page 74: ELECTROTECNIA](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062421/563dba32550346aa9aa38383/html5/thumbnails/74.jpg)
Combinación de elementos en forma de Puente Wheatstone
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+ 18 -
+12 - + 6 -
5 A 2 AR1 = 2
R2 = 6
3 A
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Efecto térmico de la electricidad: Ley de Joule
Cuando un elemento resistivo es circulado por una corriente eléctrica, produce una diferencia de potencial que se opone a la circulación de corriente (como una reacción) y esto provoca una pérdida de energía eléctrica. Esta pérdida se produce como energía térmica y el físico James Joule estableció la siguiente relación del “equivalente eléctrico del calor”:
Q = 0.24 E
Calor en Calorías = 0.24 (Energía en Joules)
Calor específico: Es la cantidad de calor que se necesita para para elevar 1 grado la temperatura de un material, con una masa de 1 gramo:
Q = m . Ce . ∆T°
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Coeficiente de temperatura Calor específico
Material α Material Ce (cal/(g °C)
Constantán 0.0001 Cobre 0.093
Maillechort 0.00036 Acero 0.11
Wolframio 0.0005 PVC 0.21
Ferroníquel 0.00093 Aluminio 0.22
Oro 0.0035 Agua 1
Plata 0.0036
cobre 0.0039
Estaño 0.0044
Aluminio 0.00446
Hierro 0.00625
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Ejemplo:Un calentador de agua de 1.5 litros tiene una potenciade 1200 Watts y opera a un voltaje de 220 v. Determinar el tiempo que demora en hacer hervir el agua (de 20°C a 100°C)
Solución:P = 1200 V = 220 v I = 1200/220 = 5.45 Amp
R = 220/5.45 = 40.3 OhmsQ = 0.24 ( E ) = 0.24 ( P ) t
Q = m . Ce . ∆T° = (1000 gr) . ( 1 ) . (100° - 20°) = 80,000 cal
80,000 = 0.24 (1200) t E = 333,333.33 Joules
Tiempo = t = 80,000 / [0.24 x 1200] = 277.77 seg = 4.63 min.
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Ejemplo:Un calentador de agua de 1.5 litros tiene una potenciade 1200 Watts y opera a un voltaje de 220 v. Determinar el tiempo que demora en hacer hervir el agua (de 20°C a 100°C)
Solución:P = 1200 V = 220 v I = 1200/220 = 5.45 Amp
R = 220/5.45 = 40.3 OhmsQ = 0.24 ( E ) = 0.24 ( P ) t
Q = m . Ce . ∆T° = (1000 gr) . ( 1 ) . (100° - 20°) = 80,000 cal
80,000 = 0.24 (1200) t E = 333,333.33 Joules
Tiempo = t = 80,000 / [0.24 x 1200] = 277.77 seg = 4.63 min.
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Ejemplo:Un calentador de agua de 1.5 litros tiene una potenciade 1200 Watts y opera a un voltaje de 220 v. Determinar el tiempo que demora en hacer hervir el agua (de 20°C a 100°C)
Solución:P = 1200 V = 220 v I = 1200/220 = 5.45 Amp
R = 220/5.45 = 40.3 OhmsQ = 0.24 ( E ) = 0.24 ( P ) t
Q = m . Ce . ∆T° = (1000 gr) . ( 1 ) . (100° - 20°) = 80,000 cal
80,000 = 0.24 (1200) t E = 333,333.33 Joules
Tiempo = t = 80,000 / [0.24 x 1200] = 277.77 seg = 4.63 min.
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Ejemplo:Un calentador de agua de 1.5 litros tiene una potenciade 1200 Watts y opera a un voltaje de 220 v. Determinar el tiempo que demora en hacer hervir el agua (de 20°C a 100°C)
Solución:P = 1200 V = 220 v I = 1200/220 = 5.45 Amp
R = 220/5.45 = 40.3 OhmsQ = 0.24 ( E ) = 0.24 ( P ) t
Q = m . Ce . ∆T° = (1000 gr) . ( 1 ) . (100° - 20°) = 80,000 cal
80,000 = 0.24 (1200) t E = 333,333.33 Joules
Tiempo = t = 80,000 / [0.24 x 1200] = 277.77 seg = 4.63 min.