ELABORACIÓN DE UN ENTRENADOR PARA LA ASIGNATURA DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA

Calvo Rolle, José Luis Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de La Coruña, jlcalvo@cdf.udc.es

Alaiz Moretón, Héctor Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad de León, hmoreton@unileon.es

Alonso Álvarez, Ángel Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad de León, dieaaa@unileon.es

Ferreiro García, Ramón Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de La Coruña, ferreiro@udc.es

Piñón Pazos, Andrés Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de La Coruña, andrespp@cdf.udc.es

Pérez Castelo, Francisco Javier Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de La Coruña, javierpc@udc.es

Resumen Se describe en este documento un entrenador para la asignatura de regulación automática, que ha sido implementado para llevar a cabo parte de las clases prácticas de esta asignatura, utilizándolo en el control de temperatura de un horno. Palabras Clave: Regulación Automática, PID, Control de temperatura. 1 INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana hay situaciones en las que es necesario regular una variable del entorno de forma más o menos precisa. Una de las variables más comunes es la temperatura. En el mercado existen numerosos equipos encargados de dicha regulación, sin embargo es difícil en el aprendizaje de su manejo vincular los conocimientos teóricos con dichos reguladores. Debido a que la temperatura suele ser una variable que tiene una velocidad de variación relativamente lenta, es posible la construcción de un regulador utilizando para él componentes de precio reducido y de fácil localización, con un precio total bastante inferior al de los aparatos a la venta actualmente, que además permiten por la topología empleada en la construcción, asociarlo a los conocimientos teóricos dados en las clases de teoría de la asignatura de regulación automática. El objetivo de este montaje consiste, básicamente, en el diseño de un regulador de temperatura para su uso como parte de las clases prácticas introductorias del regulador PID, teniendo similares prestaciones que otros reguladores existentes en el mercado, y en el que se destaca un precio considerablemente reducido.

2 ANTECEDENTES De todos es sabido que existen numerosos dispositivos encargados de la regulación de temperatura de una forma más o menos precisa en función del equipo empleado. En algunos casos fabricantes de material didáctico crean equipos cercanos a la teoría impartida, y que es importante observar su funcionamiento antes de pasar a los equipos industriales. El elevado precio de la mayoría de ellos hace que muchas veces se deseche una idea y se pase a los industriales directamente, quedando una pequeña laguna en ocasiones. De ahí que se haya intentado hacer un regulador de este tipo de la forma más económica posible. Por otro lado los reguladores que emplean el ángulo de disparo como forma de entrega de potencia, la mayor parte de ellos usan de variable de salida dicho ángulo, en vez de mirar el valor eficaz del voltaje de salida, ya que la relación entre el ángulo y la potencia sigue una ley no lineal. Para solventar este problema se ha usado un microcontrolador pudiendo de este modo ajustar el ángulo de disparo a la potencia pedida por el regulador. Este es el motivo por el que se ha elegido este tipo de salida en este montaje. 3 ESPECIFICACIONES DEL

DISEÑO Se fijan las siguientes especificaciones para el diseño realizado. El montaje consiste en un regulador de temperatura. Controla temperatura entre 0ºC y 100ºC utilizando para ello un elemento calefactor consistente en una bombilla de 100W, sin contemplar la posibilidad de un elemento de enfriamiento.

Se tiene la posibilidad de seleccionar dos modos distintos de regulación: El primer modo consiste en una regulación PID (Proporcional, Integral, Derivativo), con control de entrega de potencia por variación del ángulo de disparo de un Triac, con la particularidad de que la relación entre la salida del regulador y la potencia entregada será lineal, a diferencia de los reguladores habituales por ángulo de disparo, en los que no se tiene en cuenta la relación entre tiempo de conducción y potencia entregada. El segundo modo se trata de una regulación tipo ON/OFF, en el que el circuito de disparo se comportará como si fuera un relé, con sólo dos posibilidades de entrega de potencia, potencia máxima y potencia nula, con posibilidad de añadirle una histéresis. Para el control ON/OFF se aprovecha el circuito de disparo del método de regulación anterior. Se puede variar tanto el setpoint de temperatura como los 3 parámetros del regulador PID (Proporcional, Integral y Derivativo), así como la histéresis del modo ON/OFF. El regulador cuenta con una pantalla en la que se memorizarán los valores máximos y mínimos detectados de la temperatura, con posibilidad de un reseteo de los mismos. Se utiliza un teclado para la introducción de los datos, además de una pantalla LCD para la representación de la información. Como sensor de temperatura se emplea un LM35. El regulador es alimentado directamente de la tensión de red doméstica, de 220Vrms, con lo que será necesario el diseño de una fuente de alimentación para transformar dicha tensión en valores admisibles para los distintos componentes del regulador. 4 RESULTADOS FINALES A continuación se describe pormenorizadamente la solución adoptada para este montaje. Teniendo en cuenta la elección de una regulación tanto ON/OFF como PID con control de potencia entregada mediante variación del ángulo de disparo, inicialmente se muestra el diagrama de bloques funcionales del sistema para, seguidamente, efectuar una descripción de cada uno de los bloques por separado.

4.1 DIAGRAMA DE BLOQUES FUNCIONAL

A continuación se muestra el diagrama de bloques del sistema en la figura 1. En ella se muestran las partes principales del mismo.

Figura 1: Diagrama funcional de bloques del montaje

4.2 DETECTOR DE PASO POR CERO Para la detección del paso por cero se ha optado por la utilización de un circuito comparador. El integrado escogido para esto es el LM339. Se empleará la configuración recomendada por el fabricante. En este circuito, un divisor de tensión es el encargado de dar un valor próximo a cero a la entrada inversora del comparador. Este valor se comparará con el voltaje existente entre el común y uno de los extremos del secundario del transformador que alimenta todo el proyecto. El diodo del circuito se encargará de que la tensión aplicada al circuito no baje más de 0.7V por debajo de 0, lo que podría causar desperfectos en el comparador. A la entrada del comparador se colocará la tensión de 12Vrms salida del transformador, a la que se habrá pasado por un divisor para que dicha entrada no sobrepase las alimentaciones del comparador, que serán de 0 y 5V, con el objetivo de que la salida pueda ser interpretada por el microcontrolador (niveles CMOS). Dicha salida basculará en cada paso por cero, creando flancos positivos y negativos alternativamente. Estos flancos positivos y negativos se enviarán al pin de interrupción externa del PIC16F876. En cada flanco se iniciará la rutina de presentación de temperatura y/o regulación. El esquema del circuito detector de paso por cero es el siguiente (figura 2):

V

R7

6.8K

5V

T1

220:24

0

R9

2.7K

0

V

RB0/INT

DbreakD1

R5

220K

R10

1K

5V

220V-50Hz

R6

220KR8

8.2K

U2ALM339

5

4

312

2

+

-

V+V-

OUT

0

R1

10K

R4

15K

220V-50Hz

R2

10MEG

Figura 2: Detector de paso por cero

En la simulación realizada con el ORCAD® mostrada en la figura 3 se puede observar la salida del detector de paso por cero en función del voltaje existente en el secundario del transformador de la fuente de alimentación:

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msV(V3:+)

-20V

0V

20VV(R1:1)

2.5V

5.0V

-1.0VSEL>>

Figura 3: Salida del detector de paso por cero

4.3 MEDICIÓN DE TEMPERATURA Para medir la temperatura se utilizará un sensor bastante conocido y muy económico, el LM35. Se trata de un sensor a tres hilos (alimentación, señal y común) que da una salida lineal de 10mV/ºC. Es necesaria la colocación de un filtro en la salida para conseguir mayor estabilidad en el sensor, aunque sin dicho filtro se consiguen unos resultados aceptables. Para adecuar la salida del sensor a la entrada del canal A/D del microcontrolador (entre 0 y 5V) se utilizará un Amplificador operacional (en este caso el LM741) que, colocado en modo amplificador no inversor, y con una ganancia 5, nos dará una salida entre 0 y 5V para unas temperaturas de entre 0 y 100ºC. Sería ideal, a nivel de programación, que el rango de temperaturas fuera de entre 0 y 102.4º, para que el valor de la temperatura coincidiera con el valor de la conversión A/D dividida por 10, ahorrando tiempo de computación, pero sería necesario calibrar la ganancia a mano, con un potenciómetro. Como la ganancia de un amplificador no inversor es (1+R2/R1), R2 estará formada por 4 resistencias en serie de 1K y R1 será una resistencia de 1K. Para minimizar el error de offset se colocará en la entrada no inversora una resistencia equivalente al paralelo

de R1 y R2. En este caso la resistencia más cercana será de 820 Ohmios. La alimentación del LM741 será de +12V y -12V, la de -12 necesaria para evitar que la tensión de salida tenga que estar muy próxima a la tensión de alimentación, ya que como es sabido que los operacionales tienen problemas para alcanzar las tensiones de alimentación en la salida. El circuito resultante es el que se muestra en la figura 4.

LM351 + OUT 2

3

-

+5V

1uF

75

AN0

0

-

+

U3

LM741

3

26

7 14 51K

820

4K

0

+12V

-12V

Figura 4: Circuito de medición de temperatura

4.4 INTRODUCCIÓN DE DATOS Para la introducción de datos y manejo de los menús se utilizará un teclado matricial de 4x4. de este teclado sólo se utilizarán las siguientes teclas:

2 -> Para aumentar los setpoints de Temperatura, Kp, KI y KD

4 -> Para moverse hacia la izquierda a través de los menús.

5 -> Para cambiar de ON a OFF y de OFF a ON en el menú regulación, así como para confirmar el cambio de tipo de regulación.

6 -> Para moverse hacia la derecha a través de los menús.

D -> Esta tecla se utilizará para resetear los valores máximos y mínimos de temperatura en el menú correspondiente.

Para controlar el teclado se utilizará el integrado 74C922. A este integrado se le conectan las patillas de filas y columnas del teclado. Él se encargará de esperar el tiempo prudencial para evitar los rebotes, y al cabo de este tiempo se activará la salida “DATA AVAILABLE” y el dato aparecerá en la salida del integrado. El tiempo de espera para evitar los rebotes está marcado por dos condensadores. Empíricamente se ha comprobado que con unos valores de 8.2nF y 82nF respectivamente, se cumple con el objetivo de que la recepción de la pulsación sea cuasi-instantánea y no se aprecie ese tiempo de espera. Debido a que las entradas del PIC asociadas al 74C922 están dedicadas exclusivamente al mismo, no se ha valorado la posibilidad de configurar las salidas en “tri-state” para cuando no se pulse ninguna tecla.

El esquema del conexionado del teclado al MM74C922 y al Microcontrolador es el siguiente (figura 5):

U1

74C922

OSC5

KBM6

OE13

DOA17

DOB16

DOC15

DOD14

DA 12Y11

Y22

Y33

Y44

X111

X210

X38

X47

1 2 3 A

4 5 6 B

7 8 9 C

* 0 # D

TECLADO

X15

X26

X37

X48

Y1 1

Y22

Y33

Y44

DC

DADB

C18.2 nF

C282 nF

000

RA2RA3RA4RA5

RC1

Figura 5: Esquema de conexionado de teclado

4.5 REPRESENTACIÓN DE DATOS Para la presentación de datos y menús se empleará una pantalla LCD, que consta de 2 líneas de 16 caracteres cada una. Esta pantalla será suficiente para el propósito de este montaje. El LCD lleva incluido un controlador HITACHI HD44780. Se conectará multiplexado a 4 hilos, para ahorrar 4 pines del microcontrolador. También se ha conectado a masa la entrada R/W, debido a que solamente se van a enviar comandos de escritura a la pantalla. Con esto se ahorra otro pin del Microcontrolador. Por experiencia, se sabe que la pantalla LCD se visualiza correctamente colocando la entrada de contraste a Vcc, por lo que ésta ha sido la opción elegida, ahorrando de este modo un potenciómetro. El esquema del LCD con sus conexiones al Microcontrolador es el siguiente (figura 6):

0

5V

0

LCD1

LCD16x2

Vss1 Vdd2 Vo3 RS4 R/W5 E6 DB07 DB18 DB29 DB310 DB4

11 DB512 DB613 DB714

A15 K16

RB7RB6RB5RB4RB3RB2

Figura 6: Esquema de conexionado del LCD

En la siguiente imagen se observa el teclado matricial y la pantalla LCD montadas en el prototipo (figura 7):

Figura 7: Imagen del teclado y LCD en el prototipo

4.6 FUENTE DE ALIMENTACIÓN Debido a la necesidad de disponer de tensiones simétricas mayores de 5V, se opta por diseñar una fuente de alimentación con tres salidas, 5V, 12V y -12V. Los 5V se utilizarán para el PIC, el LM339, el 74C922 y el LM35, mientras que los 12 y -12 se utilizarán para alimentar el operacional LM741. Para realizar la fuente se utilizará un transformador de 24V con toma central en el secundario, la cual hará de común de las alimentaciones de todos los circuitos, mientras que los extremos se conectan a la parte superior e inferior de un puente rectificador, obteniendo en los otros dos extremos del mismo una señal rectificada en doble onda, tanto positiva como negativa, con una tensión de pico de unos 16.9V, a los que hay que restar la caída de tensión en los diodos, lo que da unos 15.5V de pico. Esta señal, se filtrará utilizando un condensador electrolítico de 2200uF en paralelo con otro de 270pF, y se enviará a un 7805, un 7912 y a un 7812 respectivamente. La salida de cada uno de esos integrados se filtrará con un condensador electrolítico de 10uF en paralelo con otro de 22nF. Se ha comprobado la estabilidad de la fuente de alimentación con el osciloscopio. El esquema de este circuito queda como se indica en la figura 8.

C222n

220V-50Hz

0

U2LM7812C

1 2

3

IN OUT

GN

D

Alimentación -12V

C12200u

220V-50Hz

C52200u

0

0

0

- +

D1

BRIDGE

Común

C8

10u

Alimentación +5V

0

C1022n

C3270p

Alimentación +12V

C7

10u

T1

220:24

C922n

0

U1LM7805C

1 2

3

IN OUT

GN

D

C4270p

0

U3LM7912C

3 2

1

IN OUT

GN

D

0

0

C6

10u

Figura 8: Esquema fuente de alimentación

El montaje en circuito impreso físicamente queda de la siguiente manera (figura 9):

Figura 9: Placa de la fuente de alimentación

4.7 CIRCUITO DE DISPARO Para manejar elementos de potencia, es conveniente que la alimentación de 220V esté aislada de la parte de control, porque cualquier problema que surja en el lado de potencia podría destruir tanto el microcontrolador como todo lo que pueda haber aguas arriba. Al ser muy grande el número de conmutaciones por segundo, no es ni recomendable, ni posible, la utilización de elementos mecánicos para efectuar el aislamiento (como relés). Por lo tanto, este diseño exige el uso de un aislamiento óptico. Se elige un optoacoplador MOC3020, el cual tiene en la parte de control un LED que se encargará de disparar el optotriac que tiene a su salida. La salida del MOC3020 se utilizará para alimentar la puerta de un triac de mayor potencia, que será el que vaya conectado al elemento calefactor. Se utilizarán los componentes recomendados por el fabricante, obviando los condensadores, que no son necesarios al tratarse de una carga resistiva. Para proteger tanto el LED de entrada como el puerto del PIC se conectará una resistencia de 220 Ohmios (similar a la utilizada para limitar la corriente en los LEDS normales) en serie con dicho LED. Para evitar que un cortocircuito en el elemento calefactor pueda provocar la destrucción de alguno de los elementos de este módulo funcional, se ha previsto la colocación de un fusible de 1A, que interrumpirá el circuito en caso de una sobrecorriente elevada. El esquema del circuito de disparo es el siguiente (figura 10):

ISO1

MOC3020

RB1

Común

R1

220 Q1

SC151MR3

320

Calef actor

F2

Fusible 1A

Calef actor

220V-50Hz

220V-50Hz

Figura 10: Circuito de disparo

El montaje en una placa de circuito impreso de este bloque funcional queda de la siguiente forma (figura 11):

Figura 11: Placa Circuito de disparo

4.8 MICROCONTROLADOR El microcontrolador a emplear para este esquema es un PIC16F876, de la casa Microchip. Este consta de todas las entradas analógicas y entradas-salidas digitales necesarias para el proceso. Se trata de un microcontrolador RISC, con un juego reducido de instrucciones, con lo que sería muy engorroso de programar en lenguaje ensamblador, debido al número de multiplicaciones y divisiones existentes, operaciones que no vienen implementadas de serie en el microcontrolador. Por ello se ha elegido el plugin de programación PICC, de Hi-Tech, y se ha realizado todo el programa en lenguaje C, bastante más manejable que el ensamblador. En la siguiente imagen (figura 12) se observa la placa de circuito impreso, en la que aparecen el sensor de temperatura encima de su acondicionamiento, el circuito de detección del paso por cero (a la izquierda de la placa), el circuito de introducción de datos y el microcontrolador, así como los conectores tanto del teclado como de la pantalla LCD.

Figura 12: Placa Circuito microcontrolador

Finalmente, en la siguiente imagen se puede ver el prototipo final ya montado (figura 13):

Figura 13: Prototipo final

4.9 PROGRAMA DE CONTROL La técnica para compaginar control de temperatura con la presentación de datos en pantalla y la navegación por menús es la siguiente: En cada paso por cero de la tensión de red se saltará a la interrupción de control, esté el microcontrolador en modo “regulación” o no. Esta interrupción estará habilitada siempre, independientemente de la tarea que esté ejecutando el programa principal. Durante la ejecución del programa de la interrupción se procederá a la medición de la temperatura y, si procede, la ejecución de la rutina de control que corresponda. La interrupción estará activa un tiempo de 2.589msg. Este tiempo es más del necesario para ejecutar las tareas de regulación. Se ha escogido ese tiempo para que la entrega de potencia vaya desde el 0 al 90%. El tiempo de disparo de 2.589msg equivale a ese 90% de potencia entregada a la carga. Una vez fuera de la interrupción, si el sistema está en modo regulación, se seguirán registrando pulsaciones del teclado y se seguirá refrescando la pantalla hasta que salte la interrupción del temporizador, que indica que se debe disparar el triac de salida. Una vez disparado este, se continuará con el registro de pulsaciones y refresco de pantalla hasta el próximo paso por cero. Si el sistema no está en modo regulación, el programa simplemente actualizará la temperatura del sistema para, una vez finalizada la interrupción, continuar detectando pulsaciones y refrescando la pantalla hasta el siguiente paso por cero. Cabe destacar que la temperatura en pantalla no se actualizará si en el momento de saltar la interrupción se estaba refrescando en pantalla dicha temperatura.

Tampoco se actualizará el valor de setpoint, Kp, KI o Kd si en el momento de saltar la interrupción se estaba procediendo a través del teclado a una modificación de alguno de ellos. El método de regulación ON/OFF con histéresis será equivalente al de cualquier termostato convencional. En el momento en el que la temperatura supere a la consigna más el valor de la histéresis se desconectará el elemento calefactor, mientras que cuando la temperatura sea inferior a la consigna más el valor de la histéresis el elemento calefactor se encenderá a su potencia máxima. El funcionamiento de este tipo de regulación se puede apreciar mejor en la siguiente gráfica (figura 14):

Figura 14: Histéresis de funcionamiento

El método de regulación será un regulador PID clásico. Su esquema es el siguiente (figura 15):

sK I

sKd ⋅

Figura 15: Esquema de control con PID

La ecuación que se va a utilizar para el regulador en el programa de control será la siguiente (expresión 1):

( ) ( )2111 2 −−−− +⋅−+⋅⋅+−+= tttm

dtmIttptt eee

tKetKeeKUU

(1)

donde U es la Potencia entregada, Kp es el factor proporcional, “e” es el error, KI el factor integral, tm el periodo de muestreo y Kd el factor derivativo. La variable de salida U del regulador, a diferencia de los reguladores típicos, va a ser el porcentaje de potencia entregado a la carga. En la mayoría de reguladores la variable de salida es el tiempo de disparo, y una salida del 40% equivaldrá a un retardo en el disparo de 6 ms, el 60% de 10ms. De todos es sabido que en corriente alterna, ciclo de trabajo y potencia entregada son considerablemente diferentes.

En el regulador diseñado en este proyecto se pretende que una salida del 60%, por ejemplo, equivalga a una entrega de potencia del 60%. En una bombilla de 100W equivaldría a una potencia de 60W. Esto hará que el sistema se comporte de una forma más lineal. Para la implementación de esta entrega de potencia hay que tener en cuenta que en la fórmula de la potencia entregada en función del ángulo de disparo es la indicada en la expresión 2:

10022

% ⋅+−

=π

ααπ sen

P (2)

es imposible despejar de forma analítica el valor de α en función de la Potencia entregada. Por ello será necesario realizar una tabla con las temporizaciones correspondientes, que serán introducidas en memoria de programa del microcontrolador. Si se contrastase la diferencia entre realizar una entrega de potencia lineal y realizar un control por tiempo el resultado es el que se muestra en la figura 16:

Potencia entregada a la carga en funcion de la salida del regulador

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100

Salida del regulador (%)

Pote

ncia

ent

rega

Control por tiempoControl por potencia

Figura 16: Diferencia entre entrega lineal y tiempo

5 CONCLUSIONES Existen en el mercado equipos didácticos como el aquí desarrollado. En este caso lo que se ha pretendido es implementar un regulador versátil para docencia de coste reducido, para aplicaciones en las

que carece de sentido realizar una gran inversión en el control, como es este caso, pues tras la toma de contacto con este equipo por parte de los alumnos, se procede a la realización de clases prácticas de laboratorio con equipos comerciales. Realizadas las pruebas al prototipo final, se concluye con unos resultados altamente satisfactorios, sobretodo al contrastar el funcionamiento del regulador, con los conceptos teóricos para regular plantas. De este modo se han aplicado varios métodos de obtención de parámetros del regulador sobretodo en cadena abierta, y tras ser introducidos, los resultados se aproximan en gran medida a los simulados. Agradecimientos Los autores desean expresar su agradecimiento por el soporte financiero proporcionado por el MICYT dentro del plan nacional de I+D+i al proyecto DPI2007-64408. Referencias [1].- Angulo, J.Mª “Microcontroladores PIC”

Thomson Paraninfo Learning. 2003 [2].- Angulo, J.Mª “Microcontroladores PIC. Diseño

Práctico de aplicaciones” McGraw -Hill. 2003 [3].- Angulo, Ig.; Angulo, J.Mª “Microcontroladores

PIC 16F87X” McGraw -Hill. 2000 [4].- Calvo Rolle, José Luis, “Edición y simulación

de circuitos con OrCAD”. Editorial RA-MA. Octubre 2003.

[5].- Gómez Campomanes, José “Automática. Análisis y diseño de los sistemas automáticos de control. Tomos 1 y 2”, Jucar. Madrid 1986.

[6].- Katsuhiko Ogata, “Ingeniería de Control Moderna”. Ed. Prentice Hall Pearson Education. 2002.

[7].- Paul H. Lewis y Chang Yang, “Sistemas de control en ingeniería”, Prentice Hall, Inc., Madrid 1999.