EL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN … · El Post Tension Institute, sugiere los siguientes ......

2º 2º 2º 2º SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO Edificios y Sistemas Presforzados Febrero 2008

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EL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN EDIFICIACIONEL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN EDIFICIACIONEL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN EDIFICIACIONEL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN EDIFICIACION

Luis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;n Ingeniero CivilIngeniero CivilIngeniero CivilIngeniero Civil Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos RESUMEN

Se presenta una revisión del estado y evolución del conocimiento sobre el comportamiento de estructuras en las que se emplean elementos de concreto parcialmente presforzados, resaltando algunos de los aspectos más importantes dentro del diseño de los mismos. Se explica el desempeño de éstas cuando están sujetas a cargas del tipo sísmico, se extraen las conclusiones más relevantes de estudios realizados por investigadores en diferentes partes del mundo, identificando que este tipo de estructuras presentan un comportamiento dúctil, con capacidad para disipar energía por daño. Finalmente se puede mostrar que eso incide favorablemente en los procedimientos de diseño, los cuales resultan con la misma filosofía que los empleados para estructuras de concreto reforzado tradicionales.

ABSTRACT

The study shows a brief revision of the stage and evolution of knowledge on the general behavior of partially prestressed structures with emphases in some relevant points of the design. Specifically, it is pointed out the performance of these types of structures under seismic like lateral forces; the revision was focused on the more relevant conclusions, from which it could be understood that such structures can be ductile, without strength degradation and with great energy dissipation capacity. Finally, it could be shown that design philosophy procedure for partially prestressed structures is similar to that for traditional reinforced concrete structures.

AGRADECIMIENTO

Deseo expresar mi agradecimiento al Dr. Ing. Oscar López Batiz, por sus valiosos consejos y comentarios desinteresados en la elaboración de este documento, destacando sus aportaciones en la parte de comportamiento sísmico de las estructuras parcialmente postensadas.


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C O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D O 1.− Introduccio;n1.− Introduccio;n1.− Introduccio;n1.− Introduccio;n.... 2.− El Presfuerzo en la Edificacio2.− El Presfuerzo en la Edificacio2.− El Presfuerzo en la Edificacio2.− El Presfuerzo en la Edificacio;n;n;n;n 3.− Transmisio;n de la fuerza de Presfuerzo.3.− Transmisio;n de la fuerza de Presfuerzo.3.− Transmisio;n de la fuerza de Presfuerzo.3.− Transmisio;n de la fuerza de Presfuerzo. 4.− Materiales que utiliza el Presfuerzo.4.− Materiales que utiliza el Presfuerzo.4.− Materiales que utiliza el Presfuerzo.4.− Materiales que utiliza el Presfuerzo. 5.− El Presfuerzo como carga externa.5.− El Presfuerzo como carga externa.5.− El Presfuerzo como carga externa.5.− El Presfuerzo como carga externa. 6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna. 7.− 7.− 7.− 7.− EEEEstados Lstados Lstados Lstados Li;i;i;i;mites de Servicio.mites de Servicio.mites de Servicio.mites de Servicio. 8.−8.−8.−8.− Estado Li;mite u;ltimo. Estado Li;mite u;ltimo. Estado Li;mite u;ltimo. Estado Li;mite u;ltimo. 9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica. 9.1.−9.1.−9.1.−9.1.− Introduccio;n. Introduccio;n. Introduccio;n. Introduccio;n. 9.2.− Investigaciones Previas.9.2.− Investigaciones Previas.9.2.− Investigaciones Previas.9.2.− Investigaciones Previas. 9.3.− 9.3.− 9.3.− 9.3.− Normatividad y Filosofi;as de DiseNormatividad y Filosofi;as de DiseNormatividad y Filosofi;as de DiseNormatividad y Filosofi;as de Diseño.o.o.o. 9.4.− Conclusiones.9.4.− Conclusiones.9.4.− Conclusiones.9.4.− Conclusiones.


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I.− IntrI.− IntrI.− IntrI.− Introduccio;noduccio;noduccio;noduccio;n.... El objetivo de este artículo es ampliar el conocimiento y mostrar las posibilidades de uso del presfuerzo no adherido en la edificación. De manera muy sucinta, se presentan los conceptos básicos del tema, lo referente a los estados límites de Seguridad y Servicio, sus ventajas, algunas aplicaciones adicionales en otros elementos estructurales, así como su incidencia económica dentro de las construcciones realizadas con el sistema y por último se plantea su campo de utilización en un futuro inmediato. Es ampliamente conocido que el concreto presenta una gran resistencia a la compresión y una baja resistencia a la tensión y que el presfuerzo comprime al concreto ofreciéndole la oportunidad de desarrollar toda su capacidad desde el punto de vista de resistencia. Las cargas exteriores, al desarrollar esfuerzos de tensión en las piezas, éstos son anulados por la compresión transmitida por el presfuerzo al concreto tendiendo como consecuencia un mayor aprovechamiento del material, de ahí la necesidad de una menor sección la cual, inversamente a lo que sucede en el concreto reforzado convencional, es aprovechada en su totalidad. Por lo anterior se podría decir que presfuerzo significa ejercer mediante un tratamiento mecánico, consistente en aplicar de manera artificial y voluntaria (controlada) una fuerza que comprime las secciones de concreto, que sumado a los esfuerzos creados por las solicitaciones exteriores futuras, la sección de concreto permanece comprimida dentro de los límites permisibles del material. La primera patente de la utilización del presfuerzo se debe a P.H. Jackson en San Francisco en 1886. Sin embargo, se le atribuye al Ingeniero Francés Eugene Freyssinet en 1928 el desarrollo moderno del presfuerzo con el empleo de acero de alta resistencia en forma de cables para su aplicación. El primer uso del presfuerzo en estados Unidos de América, fue en el puente Wlanut Lane en 1949 en la Ciudad de Philadelphia.

El primer edificio construido en E.U. de América fue en 1950 utilizando el método constructivo “Lift Slab”. Posteriormente, durante los años sesentas se comenzó con la utilización del sistema no adherido en edificios, Centrales Nucleares, siendo hasta los años setentas que se extendieron las aplicaciones a otras obras tales como cimentaciones, pavimentos, anclajes al terreno, etc. Como resultado de las ventajas del sistema en E.U. de América se ha incrementado su utilización con un crecimiento anual del 8.5%. (Post-Tensioning Manual 6° Edición 2006).


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2.− El Presfuerzo en la edificiacio;n.2.− El Presfuerzo en la edificiacio;n.2.− El Presfuerzo en la edificiacio;n.2.− El Presfuerzo en la edificiacio;n. En la edificación, el uso del postensado no adherente se ha incrementado en los últimos años no solo en México sino en el extranjero. Su utilización no ha modificado el aspecto exterior de los edificios pero si el interior de manera notable, ya que el incremento de los claros entre apoyos y la disminución de los peraltes de las secciones de concreto tienen como consecuencia una disminución del peso de la estructura en general. Lo anterior constituye evidentemente una economía, además de disminuir el tiempo de construcción del proyecto. Las ventajas económicas del postensado en los edificios son evidentes cuando se incrementan los claros ya que los costos están relacionados con estas separaciones que maximizan el empleo del presfuerzo. Se pueden resumir algunas de las ventajas del presfuerzo como sigue:

- La estructura se mantiene permanentemente comprimida por lo que el se mejora el control del agrietamiento del concreto bajo cargas de servicio.

- Las flechas debidas al presfuerzo son de carácter permanente y permiten cumplir adecuadamente y con ventajas sobre otros sistemas, los estados límites de servicio.

- La capacidad de las piezas resistentes diseñadas a flexión se incrementa notablemente, disminuyendo el consumo de acero de refuerzo y del concreto.

- Se mejora la respuesta del entrepiso ante cargas paralelas a su plano, como los esfuerzos tangentes debidas al sismo.

- Se reducen las secciones disminuyendo las fuerzas Sísmicas de Diseño.

- Es posible avanzar la construcción sistemáticamente por tramos, lo que disminuye el tiempo de construcción del proyecto.

- Las formas de las plantas son indiferentes para el presfuerzo, por lo que la estructura se adecua de mejor manera a la arquitectura.

- La reducción del peso estructural mejora las secciones de concreto de la cimentación.

- El sistema postensado se puede aplicar a

cualquier tipo de edificio independientemente de su uso.

- Disminución de la altura del edificio, pudiendo en algunos casos incrementar los niveles.

- El postensado resuelve de manera eficaz los voladizos de algunas losas de entrepiso.

- El postensado no adherente se puede utilizar externamente ya sea para incrementar la capacidad de carga de algún entrepiso ó como en el caso de los puentes como diseño definitivo.

Las losas de entrepiso se postensan y son los elementos que forman la mayor parte del área construida del edificio. Su morfología tiene gran influencia dentro del costo de la estructura. Las formas más comunes que existen se pueden apreciar en los dibujos siguientes.


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Los peraltes de las losas pueden considerarse para las cargas típicas con los valores promedio siguientes:

El Post Tension Institute, sugiere los siguientes peraltes para losas sólidas:

Deben considerarse los otros factores que influyen en la elección del peralte de las losas postensadas, tales como las deflexiones, la resistencia a cortante, la vibración etc. Los espesores de las losas postensadas generalmente son pequeños, lo que en ocasiones se deben proyectar ábacos ó capiteles, para tomar la fuerza cortante que se genera en la unión con las columnas ó muros de concreto. Dentro del diseño de las losas postensadas, se debe verificar que los esfuerzos de compresión en el concreto no rebasen los valores admisibles, tanto en el instante en que el presfuerzo se aplica como durante la acción de las cargas de servicio. 3333.− .− .− .− TransmisiTransmisiTransmisiTransmisio;n de la Fuerza de Presfuerzoo;n de la Fuerza de Presfuerzoo;n de la Fuerza de Presfuerzoo;n de la Fuerza de Presfuerzo Existen dos maneras básicas de trasmitir la fuerza de compresión controlada al concreto que por su procedimiento de ejecución se conoce como el Sistema de Pretensado y el Sistema del Postensado.


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En el primer Sistema, se tensan los torones de presfuerzo antes del vaciado del concreto, esto se logra en las plantas de prefabricado en donde se construyen plataformas especiales para realizar la labor. Una vez tensado los torones, se “cuela” la pieza se controla su fraguado y se cortan los torones, los cuales al tratar de recuperar su forma transmiten la compresión al concreto.

Fig.1.- Esquema de Sistema Pretensado.

El Sistema Postensado, consiste en la colocación de los ductos en donde se alojarán los torones y/ó cables, con sus trayectorias de proyecto, antes del vaciado del concreto de la pieza. Se coloca el concreto y se espera su endurecimiento hasta una resistencia esperada de construcción, posteriormente se aplica la tensión a los cables para transmitir los esfuerzos de compresión deseados. Aplicada la tensión y con el objeto de garantizar la adherencia de los cables con el concreto de la pieza, se inyectan los ductos con lechada de cemento normalizada mediante bombas hidráulicas.

Fig.2.- Esquema de Sistema Postensado.

El sistema postensado es ampliamente utilizado en múltiples construcciones y tiene una variante que consiste en postensar a los elementos utilizando torones que no tienen adherencia con el concreto. A este Sistema se le conoce como sistema de presfuerzo no adherido.

Fig.3.- Esquema de Sistema no Adherido

El Sistema básico no adherente consiste en un torón unitario embebido en una funda plástica y rodeado de una grasa con características anticorrosivas. Esto permite al torón moverse libremente entre sus anclajes, los cuales sujetan al cable por medio de cuñas cónicas, ambos fabricados con acero de alta resistencia. Los torones se sujetan longitudinalmente a los estribos de las piezas utilizando alambre de acero para su amarre ó en caso de losas planas se calzan con piezas de plástico para dar las trayectorias indicadas en los planos ejecutivos del proyecto. Dependiendo de su exposición el sistema no adherente unitario se puede clasificar en normal ó encapsulado. Este último tipo, se refiere a anclajes herméticos que se usan en ambientes agresivos en donde puede ser muy posible la exposición del anclaje al medio ambiente.

Fig.4.- Torón adherente y no adherente


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Fig.5.- Partes del Sistema de Presfuerzo no adherente y procedimiento constructivo.

4444.− Materiales que utiliza .− Materiales que utiliza .− Materiales que utiliza .− Materiales que utiliza eeeellll Presfuerzo Presfuerzo Presfuerzo Presfuerzo a) Acero de Presfuerzo:

Cada Torón está formado por siete alambres, Rolados en frío al Alto Carbono, seis de los cuales rodean al séptimo central cubriéndolo de manera helicoidal. Los torones reciben tratamientos como los de esfuerzos “relevados” ó rolados en una tensión controlada a baja temperatura para obtener la más baja relajación posible y que la pérdida en el tiempo por este concepto sea menor. La curva típica de Esfuerzo-Deformación del acero de presfuerzo se muestra en la fig.6.. En ella se puede apreciar que a bajos esfuerzos la curva es una recta (hasta el punto A), a partir del cual se pierde la Proporción entre las deformaciones y los esfuerzos.

Fig.6.- Curva Típica Esfuerzo-Deformación

del Acero de Presfuerzo.

(Adaptada de Ref.1)


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El Módulo de Elasticidad (Ep) instantáneo está claramente definido y corresponde a la pendiente de la recta OA definido por la tan α, pero el punto de no linealidad no está claramente definido, por lo que las características esfuerzo-deformación no pueden ser dadas en términos del punto de fluencia como en otros materiales. Por esta razón, los fabricantes definen dos puntos de interés para el control de la fabricación y de las características del acero de presfuerzo, estas son: la extensión de la carga al 1% y la carga en donde ocurre el 0.1% de la no linealidad. Los torones se caracterizan por su esfuerzo a la ruptura siendo el más común el Torón conocido como tipo 270 K, que significa un esfuerzo último igual a fpu = 19,000.00 kg/cm2 y se fabrica en diámetros de 13 mm y 19 mm. Debido a que el acero se mantiene en tensión entre los anclajes, éste experimenta una pérdida de aquella en el tiempo, a este fenómeno se le conoce como relajación del acero de presfuerzo. La relajación depende de varios factores tales como el esfuerzo inicial, la temperatura del ambiente así como el tiempo que pasa desde la aplicación de la tensión al momento de su lectura. En la mayoría de los edificios la temperatura es controlada, sin embargo en otros tipos de edificaciones en donde la temperatura presente variaciones importantes, se deberá considerar este efecto en los cálculos de las pérdidas de tensión. La relación entre el tiempo y la relajación del acero puesta en escala logarítmica puede asumirse como recta. La siguiente gráfica es un ejemplo de esta relación, para una carga inicial del 70% de la carga de ruptura y a una temperatura pivote de 20°C.

Fig.7.- Relajación del Acero de Presfuerzo (Adaptada de Ref.1)

b) Concreto: En la actualidad existe mucha información técnica sobre el concreto estructural, sin embargo los conocimientos que debe tener el diseñador de presfuerzo de las propiedades del material, deben ser mas amplios que los necesarios para las estructuras de concreto convencionales. La razón se desprende del hecho de que el concreto se somete a compresión de manera voluntaria y que dicha compresión provoca un incremento en la contracción y propicia el desarrollo de deformaciones adicionales conocidas como fluencia del concreto. El conocimiento de estos dos últimos fenómenos permite la predicción en el tiempo de las pérdidas de tensión en el cable de presfuerzo que aunadas a las deformaciones temporales del concreto produce lo que se conoce como redistribución de esfuerzos y deformaciones. La propiedad con la que se acostumbra denominar al concreto es el esfuerzo a la compresión a los 28 días, a esta caracteristica se le denomina comúnmente como f’c. Las curvas esfuerzo deformación típicas del concreto se muestran en la siguiente figura:

Fig.8.- Curvas Esfuerzo-Deformación

Concreto Normal en Compresión ( Adaptada de Ref.1 )


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Esta resistencia especificada a los 28 días es en realidad una resistencia considerada como referencia ya que la resistencia a la compresión del concreto varía con el tiempo. La retracción del concreto se debe entre otros factores, a la evaporación del agua durante el fraguado de la mezcla, a la relación agua-cemento, a la temperatura y humedad relativa ambiental, al tipo de agregados utilizados, al tamaño y forma de la sección y se manifiesta como una contracción de la pieza que va reduciendo su efecto en el tiempo. Mecánicamente la contracción del concreto, se describe como un acortamiento que tiende a un valor final conforme pasa el tiempo. A este valor final se le conoce como deformación última por retracción del concreto y para fines prácticos, la deformación final ocurre durante el tiempo estimado de vida de la estructura. La fluencia por el contrario es una deformación adicional a la elástica instantánea, que depende de la duración de la carga aplicada. La curva típica de este fenómeno se muestra en la figura 9, se observa que si la carga aplicada se quita después de un intervalo de tiempo, existe una recuperación de la deformación elástica instantánea, una parte de la deformación por fluencia pero otra parte permanece y es irrecuperable. Si la carga permanece, la deformación por fluencia continua hasta un valor final llamado deformación última por fluencia. Y también se considera alcanzada en el tiempo estimado de vida de la estructura. La deformación por fluencia también depende de otros factores además del tiempo, como por ejemplo, la temperatura y humedad relativa del ambiente, el tipo de agregado, la proporción de la mezcla, la edad del concreto al momento de la puesta en carga, la geometría y el tamaño de la pieza.. Como ya se ha mencionado la fluencia del concreto, no solo hace que el presfuerzo pierda una parte de la fuerza inicial, sino que origina deformaciones en el tiempo, que redistribuyen los esfuerzos en las estructuras Las distribuciones de esfuerzos pueden ser importantes y deben de considerarse en el diseño de piezas construidas por ejemplo, isostáticas y

después unidas entre sí para formar una estructura hiperestática.

Fig.9.- Evolución de la deformación del concreto

Por Fluencia y Retracción.

(Adaptada de Ref.1)

Fig.10.- Factores de Forma para Fluencia y Retracción

del Concreto. (Adaptada de Ref.1.)

Fig.11.- Coeficiente último por Fluencia

(Adaptada de Ref 1)


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5555.− .− .− .− El Presfuerzo como cEl Presfuerzo como cEl Presfuerzo como cEl Presfuerzo como carga arga arga arga externaexternaexternaexterna.... Posiblemente, el hecho más importante que ha ocurrido dentro del análisis y diseño de las estructuras postensadas, ha sido la introducción del método de la “Carga Equivalente”. Éste método fue publicado por el Ing. T.Y.Lyn en un artículo del ACI en 1963, en donde de manera ficticia se sustituye el efecto del cable dentro del concreto por una carga aplicada externamente. El procedimiento facilita el análisis, aún en el caso de estructuras complejas y permite la valoración de los efectos de los cables sobre éstas tales como los Momentos Flexionantes, Torsionantes, Fuerzas Cortantes, etc..

Fig.12.- Ejemplo de carga “Equivalente”

Como se puede observar en la figura 12, la carga equivalente incluye las fuerzas en los anclajes de los extremos. Las cargas equivalentes de diferentes trazos se encuentran en la mayoría de los libros de presfuerzo, por lo que no se comentará nada adicional al respecto. Las estructuras postensadas son hiperestáticas en casi todos los casos, por lo que el trazo del cable debe de contrarrestar las tensiones que aparecerán en las secciones debidas a las cargas posteriores a la construcción de la estructura. Por ello, se tienen que revisar los esfuerzos que aparecen en las secciones debido a las diferentes etapas constructivas que experimentará la estructura antes de estar lista para usarse.

Durante la transmisión del presfuerzo, el cable tendrá su máxima tensión y activará al peso propio de la pieza, por esta razón ésta es la primera etapa de revisión de esfuerzos en las secciones del elemento tensado. La operación de tensado inicial, es también crítica en términos de anclajes y concreto, ya que usualmente éste último no ha alcanzado todavía la resistencia especificada a los 28 días. En general, el presfuerzo debe ser aplicado de manera sistemática y simétrica. Si la estructura presenta varias etapas constructivas que afecten a los esfuerzos de las secciones previamente tensadas éstas deberán ser revisadas considerando éste hecho. Esta es la segunda etapa de revisión de esfuerzos de las secciones transversales de las piezas postensadas. La tercera etapa de revisión de los esfuerzos corresponde al momento en que los cables han sufrido todas las pérdidas y las cargas exteriores se aplican con el valor correspondiente a su máxima intensidad. Las revisiones anteriores deben satisfacer los esfuerzos máximos admisibles en el concreto establecidos en los Reglamentos específicos. Por ejemplo en el ACI-318-05, se han introducido nuevos límites de los esfuerzos de tensión y de compresión para el concreto, esto muestra la evolución tecnológica del material a la fecha. El ACI-318-05, clasifica a los elementos para flexión de acuerdo con los esfuerzos de tensión como sigue:

- Secciones Tipo U ( Uncracked ): Esfuerzo de Tensión bajo cargas de Servicio:

- Secciones Tipo T ( Transition ):

Esfuerzo de Tensión bajo cargas de Servicio:

- Secciones Tipo C ( Cracked ):

Esfuerzo de Tensión bajo cargas de Servicio:

kg/cm2

σt 2.23 fc⋅≤ kg/cm2

2.23 fc⋅ σt< 3.19 fc≤ kg/cm2

σt 3.19 fc>


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También establece los esfuerzos admisibles en compresión en el momento de la transferencia del presfuerzo al concreto, es decir en la etapa de construcción, así como los correspondientes esfuerzos admisibles de compresión en la etapa de servicio. Como se ha mencionado, las estructuras postensadas son hiperestáticas en general, si por ejemplo, pensamos en una viga continua en la que se postensa un tramo de ella, al aplicar el presfuerzo, se generarán deformaciones en los otros tramos y por ende aparecerán momentos flexionantes y fuerzas cortantes, estas fuerzas se denominan efectos hiperestáticos debidos al presfuerzo. En el caso de marcos, también el uso del método de la “Carga Equivalente” es común para la determinación de los efectos del presfuerzo, sin embargo se presentan otras cargas que hay que considerar dentro del diseño. Para mostrar esto, consideraremos al marco de la siguiente figura:

Fig.13.- Momentos de Empotramiento y

deformación del Marco.

Supongamos que se aplica el presfuerzo a la trabe, ésta experimentará una deformación axial “∆”, la cual se verá impedida por la deformación lateral de las columnas, está rigidez, si es muy alta, restringirá a la deformación axial de la trabe y por supuesto la pérdida de presfuerzo será importante. El acortamiento longitudinal de la viga “∆”, origina reacciones en los apoyos que se equilibran con fuerzas de tensión que disminuyen el presfuerzo en la viga, a este efecto se le conoce como efecto “terciario” debido al presfuerzo. La magnitud de la restricción axial depende de la rigidez relativa entre la trabe y las columnas.

El valor inicial de la deformación axial de la trabe “∆”, se considera normalmente como un valor de partida, ya que determinada la fuerza de tensión ésta disminuirá a la deformación axial calculada y si la disminución es importante, se necesitará una segunda aproximación con el nuevo valor de “∆” hasta obtener un valor más exacto del acortamiento y obviamente de la pérdida de presfuerzo en la trabe del marco. Las flexiones y cortantes obtenidos de la deformación axial final, se deben de sumar a los otros efectos obtenidos del presfuerzo, para determinar el efecto total en el marco. 6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna.6.− El Presfuerzo como fuerza interna. Internamente, el presfuerzo genera esfuerzos de compresión en la sección transversal con el objeto de reducir los esfuerzos de tensión que aparecerán durante la vida útil del elemento. Una diferencia importante entre los elementos postensados con cables adherentes y los postensados con cables no adherentes, estriba en que en el primero, el cambio de deformación en el cable es igual al cambio de deformación en el concreto al nivel del cable y en el segundo, la deformación en los cables permanece constante a lo largo de la longitud del tendón, mientras que la deformación en el concreto, al nivel del cable, varia a lo largo del elemento. La condición de de compatibilidad de las deformaciones para el caso de torones no adherentes es que el incremento de longitud del cable entre sus anclajes, será igual al incremento de longitud en el concreto desde un extremo hasta el otro. En la figura 14, se muestra la variación de los esfuerzos en el cable en una viga típica, cuando se postensa con torones adherentes y cuando se hace con torones no adherentes. Los esfuerzos en la viga, cuando se postensa con torones adherentes, exhiben un fuerte incremento de esfuerzos en las zonas de momentos máximos ó en donde aparecerán agrietamientos por tensión, mientras que en la viga postensada con torones no adherentes, presenta esfuerzos uniformes a lo largo de ella. En edificación el uso de torones no adherentes es lo común.


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Fig.14.- Esfuerzos en el cable.

Hay que señalar que el esfuerzo en los cables ya sean adherentes ó no, varia a lo largo del tiempo. Inicialmente el cable se tensa al esfuerzo permitido e inmediatamente se presentan las pérdidas denominadas instantáneas de presfuerzo, que son la pérdida por fricción, por entrada de cuña y acortamiento elástico instantáneo. Posteriormente y conforme pasa el tiempo, las denominadas pérdidas diferidas se llevan acabo. Estas son: Pérdida por acortamiento elástico diferido, por retracción y fluencia del concreto y la pérdida por relajamiento del acero de presfuerzo. Existe en la mayoría de la literatura de presfuerzo los procedimientos para determinar estas pérdidas por lo que no se comentará más al respecto. Conocida la fuerza de los cables en cualquier instante, pueden conocerse los esfuerzos en la sección de concreto. En particular el esfuerzo en el cable en condiciones últimas es un valor de interés por lo que los Reglamentos especifican un valor a considerarse en éste caso ó se puede determinar mediante un análisis de compatibilidad de deformaciones de la sección a lo largo de la pieza en el tiempo. Conocidas los momentos flexionantes y las fuerzas cortantes máximas actuantes en la pieza, el esfuerzo en los cables de presfuerzo, la geometría de las secciones , las características del concreto y del acero de refuerzo, es posible diseñar el elemento postensado. Durante el proceso de diseño de una sección postensada, a diferencia del concreto reforzado, se deben revisar los siguientes casos:

a) Presfuerzo Adecuado.

Esta condición se presenta cuando el presfuerzo es capaz de absorber el solo la flexión última de diseño (Mu), no se requiere acero de refuerzo adicional.

b) Presfuerzo y acero de refuerzo en tensión.

Este caso el presfuerzo existente no es suficiente para absorber el momento aplicado y se requiere de acero de refuerzo para cumplir con el requisito de resistencia de la sección, sin rebasar la cantidad de acero máxima permitida.

c) Presfuerzo, acero máximo de refuerzo en tensión y acero en compresión adicional.

En esta condición, el presfuerzo no fue suficiente así como el acero en tensión, por lo que se deberá agregar acero en compresión y en tensión para resistir la solicitación y dar cumplimiento con la cantidad de acero máxima reglamentaria.


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d) Presfuerzo excesivo, diseño basado en las

fuerzas de compresión. En este caso la sección es “sobre-postensada” y será necesario considerar solamente las fuerzas de compresión para equilibrar el momento último actuante.

e) Presfuerzo excesivo y acero máximo en compresión.

En este caso la sección “sobre-postensada”, necesitará de acero en compresión para equilibrar al momento último actuante, de acuerdo a los valores reglamentarios.

f) Presfuerzo excesivo, acero en compresión y acero en tensión.

En este caso el presfuerzo excesivo y el acero de refuerzo máximo en compresión no son adecuados y se requerirá adicionar acero en tensión y compresión para equilibrar al momento último actuante de acuerdo a los valores reglamentarios.

Definitivamente las hipótesis de diseño de elementos a flexión se siguen conservando, es decir:

- Las secciones se consideran planas antes y después de la deformación.

- La distribución de deformaciones y de esfuerzos en la sección se consideran dentro del rango lineal.

- La máxima deformación de la fibra en compresión del concreto es igual a 0.003.

- La deformación de fluencia del acero se considera como 0.002.

- El límite de deformación unitaria neta de la fibra en tensión de la sección es 0.005.

- Se desprecia la resistencia a la tensión del concreto.

7.− Estados li;mite de Servicio.7.− Estados li;mite de Servicio.7.− Estados li;mite de Servicio.7.− Estados li;mite de Servicio. Los dos aspectos considerados comúnmente, dentro del diseño de las piezas, para los estados límites de servicio son:

- Agrietamiento - Deflexiones.

Mencionaremos que las deflexiones están relacionadas con los agrietamientos y a su vez con la variabilidad de las características de los materiales en el tiempo. Las deformaciones instantáneas en los elementos de concreto postensado son determinadas considerando que la sección es homogénea, isótropa y elástica. Esas hipótesis son aproximaciones del comportamiento real, por lo que idealmente la relación de carga deformación es trilineal como se muestra en la siguiente figura:

Fig.15.- Relación Carga Deflexión en vigas


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La Región I, corresponde la estado no agrietado y la relación carga deformación es elástica. La Inercia de la sección transversal, para el cálculo de deformaciones se determina utilizando la sección no agrietada. La parte II inicia al momento de aparecer la primera grieta en el concreto, la mayoría de las vigas se encuentra dentro de este rango. Mientras el agrietamiento se va desarrollando, la contribución del concreto en la zona de tensión disminuye substancialmente, por lo que la rigidez a la flexión de la viga también disminuye, alcanzando un valor límite inferior correspondiente al momento de Inercia reducido de la sección agrietada, conocido como Icr. Con este último valor se determinas las deflexiones de la pieza. La parte III, se caracteriza por la presencia de una pérdida importante de la rigidez, debido al agrietamiento excesivo a lo largo de la pieza. Si la carga se incrementa, la deformación del acero en tensión continúa más allá del límite elástico sin incrementar su esfuerzo, la pieza en estos momentos continua deformándose, presentando una disminución de la zona comprimida hasta la ruptura. Las deformaciones determinadas con los criterios anteriores, involucran el conocimiento del agrietamiento de la sección de concreto y son instantáneas. Para determinar las deformaciones a largo plazo, el PCI (Prestressed Concrete Institute) proporciona un método que consiste en multiplicar a la deformación instantánea debida a las cargas permanentes por dos factores uno denominado C1 que se explica en la siguiente tabla:

Fig.16. Factores multiplicadores para deformaciones

a largo plazo ( PCI )

Shaick and Branson (“Deflection of concrete structures” ACI Special Publication SP-43. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 1974, 14-36.) proponen que existe una reducción importante en la contra flecha si se considera el acero de refuerzo existente en la sección, en este caso el coeficiente reductor es:

C2

C1

As

Aps+

1As

Aps+

:=

En donde: As es el área de acero de refuerzo. Aps es el área de acero de presfuerzo. El fisuramiento y los anchos de grietas de la sección puede determinarse de acuerdo con los criterios reglamentarios ó con las expresiones conocidas como las de Gergeley-Lutz, el ACI, Nawy etc.. El Reglamento ACI-318-05, propone los siguientes límites para las deformaciones y los anchos de grietas:

L = Longitud del claro a ejes de apoyos en cm. Fig. 17. Tabla de deformaciones admisibles del

Reglamento ACI-318-89-05


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Anchos de Grieta de acuerdo con el Comité 224 del ACI.:

Fig. 18. Anchos de grieta permisibles.

8.− Estado li;mite U:ltimo.8.− Estado li;mite U:ltimo.8.− Estado li;mite U:ltimo.8.− Estado li;mite U:ltimo. El propósito de verificar el estado límite último de un elemento postensado, es el de asegurar la resistencia del mismo si se presentase una carga mayor a la prevista. La carga máxima se obtiene combinando las diferentes cargas que actuarán en el elemento multiplicadas por un factor de carga reglamentario. En el caso del presfuerzo, generalmente el factor de carga es la unidad pues la fuerza es aplicada y controlada voluntariamente. 8.1.- Flexión Para el caso de la flexión resulta obvio que el Momento flexionante resistente Mr, en cualquier sección a lo largo de la viga, al menos debe ser igual ó mayor al Momento flexionante factorizado de diseño Mu. Los esfuerzos en las secciones de una pieza parcialmente postensada no adherente crecen proporcionalmente al incrementarse las cargas aplicadas, hasta que el esfuerzo de tensión en el acero de refuerzo alcanza su límite elástico, después de esto, si se sigue incrementando la carga, se formarán las llamadas “rótulas” plásticas y se puede decir que la pieza ha alcanzado su resistencia máxima. Cualquier incremento de carga solamente incrementará la rotación de dicha articulación sin experimentar algún incremento en la resistencia.

Dependiendo del nivel de presfuerzo de la pieza, la falla en la “rótula” puede presentarse de acuerdo a las siguientes posibilidades:

- En elementos que tienen poca área tributaria, el presfuerzo necesario puede ser muy bajo, de manera que la resistencia en el concreto a la tensión puede ser suficiente para tomar las flexiones máximas actuantes, sin embargo cualquier incremento de carga puede agrietar el elemento y perder su capacidad. En este caso, es muy posible que la resistencia última de la sección, basada en el contenido de acero, sea menor que la resistencia al agrietamiento y pude presentarse una falla frágil. Este estado es previsto por el ACI-318-05, recomendando un presfuerzo mínimo del orden de los 10 kg/cm2, en la sección bruta y después de todas las pérdidas y requiere el acero de presfuerzo necesario para desarrollar un Mu (Momento último) de al menos 1.2 Mcr (Momento de agrietamiento).

- En elementos con mayor requerimiento de presfuerzo, que en el caso anterior, al incrementar la carga, el torón puede alcanzar su límite elástico, a partir de este instante, la relación entre el esfuerzo y la deformación del cable es no lineal, apareciendo las “rótulas” plásticas en las secciones críticas. Las rotaciones de las “rótulas” se perciben, el eje neutro de la sección sube y se disminuye el bloque de compresiones del concreto. La mayoría de los elementos postensados están diseñados de tal manera que el modo de falla vaya acompañado de largas deflexiones.

- En niveles muy altos de contenido de

presfuerzo, el concreto falla por aplastamiento antes que se presente la fluencia en el acero, la falla es repentina y no ofrece ninguna advertencia. En el caso de secciones “sobre-postensadas” como se ha mencionado antes, es posible la necesidad de adicionar acero en compresión y/ó en tensión para llevar a una falla dúctil.

En la mayoría de los Reglamentos, se recomiendan contenidos de acero máximos para que las secciones no se presenten fallas frágiles.


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8.2.- Cortante y Torsión.

El comportamiento de los elementos postensados ante la acción de fuerza cortante, y fuerza cortante y torsión, es muy diferente que el de flexión. Para éstas solicitaciones, la falla es abrupta y las grietas son más anchas que las del concreto reforzado convencional. Ambas Solicitaciones ó su combinación se reflejan a través de esfuerzos tangentes los cuales se maximizan en las secciones críticas pudiendo exceder el esfuerzo máximo resistente en tensión del concreto. La diferencia más importante entre las secciones postensadas y las reforzadas estriba en que en las primeras la componente vertical del presfuerzo, en la mayoría de los casos se opone a la fuerza cortante actuante. En las losas postensadas dicha componente resulta pequeña mientras que en las trabes resulta atractiva. El procedimiento común de diseño por fuerza cortante, consiste en comparar la capacidad de la sección de concreto, incluyendo el contenido de acero de refuerzo y presfuerzo, con el cortante último debido a las cargas externas. Si la capacidad es adecuada no se requiere ningún otro requerimiento y si no se incrementa la capacidad a través de la inclusión de acero de refuerzo transversal. En los Reglamentos se incluyen condiciones de verificación y de diseño.

9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica.9.− Comportamiento ante exitacio;n Si;smica. 9.1 Introducción

El estudio del comportamiento de sistemas estructurales y de los elementos que los componen, sujetos al efecto de una excitación del tipo sísmico, en el caso de edificaciones en las que se emplean elementos de concreto reforzado y presforzado es un tema relativamente nuevo. Durante mucho tiempo se ha considerado que las edificaciones constituidas con elementos presforzados ó postensados, no presentarán desempeños adecuados ante la incidencia de sismo. Ambas aseveraciones resultan incorrectas: no todas las edificaciones con presfuerzo son prefabricadas y además, las estructuras prefabricadas ó postensadas, al igual que las estructuras totalmente coladas en sitio, adecuadamente diseñadas no presentan comportamientos anómalos ante sismo. Durante las últimas décadas, producto de la necesidad de tener mayor control de calidad en la construcción, aunado a la necesidad de poder cubrir grandes claros con reducción en los costos de construcción, como se menciona en la primera parte de este trabajo, se ha usado con mayor frecuencia sistemas con elementos postensados no adherido. El aumento en el uso de este tipo de sistemas estructurales se ha presentado aún en zonas de sismicidad media a alta, como es el caso de la costa pacífico de los países de Norteamérica, Japón y Nueva Zelanda. La escasez de información generada de resultados de investigaciones experimentales ha propiciado que la normatividad en este rubro de la ingeniería estructural resulte de poco acceso al profesional. Al respecto se pueden mencionar algunos documentos normativos o de recomendaciones específicas para el diseño y construcción de estructuras presforzadas, todos de los tres países antes mencionados. Sin embargo y desafortunadamente, en el caso de México no se ha desarrollado investigación y, por lo tanto, no se ha establecido ninguna normatividad, ni al menos algunas recomendaciones al respecto. El presente trabajo pretende exponer de manera sencilla y clara una parte de la información que se


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logró identificar a partir de la revisión de una serie de publicaciones, tanto periódicas de investigación, como reglamentos y normas internacionales.

9.2- Investigaciones previas.

Se hace una presentación de los trabajos que se consideran representativos y vanguardistas de tres etapas identificadas, de las investigaciones realizadas a la fecha sobre el comportamiento de elementos y estructuras con presfuerzo. En la parte final de la década de los setentas, el profesor Neozelandés Robert Park hizo una apología sobre el comportamiento y criterios de diseño para estructuras de marcos de concreto en regiones de alta sismicidad con elementos parcialmente presforzados; es decir, elementos con la combinación del presfuerzo, trabajando conjuntamente con el acero de refuerzo tradicional. En ese trabajo pionero, el profesor Park hace mención a las características de las relaciones carga – desplazamiento esperadas para este tipo de elementos, las cuales resultan de gran similitud con las obtenidas de trabajos experimentales realizados en un periodo de casi cuarenta años. Además, en ese mismo trabajo, el profesor Park menciona que elementos de este tipo pueden ser usados para conformar marcos resistentes a momento en regiones de alta sismicidad. La mayor parte de lo mencionado por el profesor Park en sus trabajos pioneros sobre el tema, también lo habían tratado ya Muguruma y Okamoto en Japón en la década de los setenta. En los trabajos de Okamoto, los cuales se sustentan en investigación experimental, hace mención a la capacidad de disipación de energía por daño que presentan los elementos estructurales “parcialmente presforzados”, incluso muestra una gráfica donde queda de manifiesto que este tipo de elementos alcanzaron valores del amortiguamiento viscoso equivalente del orden del 10% para desplazamientos relativos del elemento de 2% (Fig. 19, valor similar al que se considera como mínimo aceptable para estructuras de concreto reforzado según algunos códigos (Otani, 1981).

Figura 19.- Valor del factor de amortiguamiento viscoso

equivalente para estructuras parcialmente presfozadas.

(extraída de Okamoto, 1976)

En la década comprendida entre mediados de los setenta y mediados de los años ochenta, el profesor A. Naaman desarrolló un trabajo experimental y analítico en elementos presforzados y parcialmente presforzados, llegando a la conclusión de que el comportamiento de este tipo de elementos resulta “emulatoria” del comportamiento de elementos similares de concreto reforzado, lo que se puede observar en las gráficas que presentan la relación entre ductilidad seccional e índice de acero de refuerzo para estructuras parcialmente presforzadas. (Fig. 20 A, Naaman, M. H Harajli et J.K.Wight. PCI Journal, 1986) y para estructuras de concreto reforzado (Fig. 21, Park y Paulay, 1991).

Figura 20.- Relación ductilidad – índice de refuerzo

longitudinal para elementos parcialmente presforzados.


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Figura 21.- Relación ductilidad – índice de refuerzo

longitudinal para elementos de concreto reforzado.

En la década de los noventa, surgió el proyecto PRESS para el estudio de estructuras precoladas y presforzadas, el proyecto estaba conformado principalmente por investigadores y profesionales de la ingeniería estructuras de Estados Unidos de América, Nueva Zelanda y Japón, dentro de los grupos de trabajo japoneses, se ejecutaron dos proyectos realmente concluyentes. El primero, presentado por Hayashi et al, 1995, presenta las características de desempeño carga – desplazamiento de elementos parcialmente presforzados, en los que la variable fue el porcentaje de resistencia a la flexión proporcionada por el acero refuerzo. Un resumen del trabajo del grupo encabezado por Hayashi se presenta en la Fig.22. Lo que reporta como conclusión de este trabajo es el desempeño dúctil con nula degradación de resistencia de todos los modelos, desde el presforzado, hasta el parcialmente presforzado en el que el 50% de la resistencia a flexión la proporciona el acero de refuerzo; además, se observan características adecuadas de disipación de energía por histéresis, siendo éstas mayores para los modelos donde el índice de refuerzo por flexión es mayor. También, desde estos trabajos, se identifica que los elementos presforzados sujetos a cargas cíclicas reversibles del tipo sísmico, presentan una deformación o desplazamiento remanente prácticamente nulo, lo cual puede considerarse como un nivel nulo o muy bajo de daño residual.

Figura 22.- Resumen del trabajo de investigación

experimental en elementos parcialmente presforzados

presentado por Hayashi (1995).

En la parte final de la década de los noventa, específicamente durante el congreso mundial de ingeniería sísmica celebrado en el año 2000, H. Kato y colaboradores, presentaron los resultados de una investigación experimental en un modelo escala real de un edificio de 11 niveles con elementos parcialmente presforzados para las trabes de los marcos, sujetando la estructura a un patrón de cargas cíclicas reversibles. De los resultados de esta investigación, principalmente de las gráficas: Cortante basal – desplazamiento de entrepiso del modelo de prueba, se puede entender que el sistema presenta una ductilidad global del orden de cuatro, con tendencia a presentar desplazamientos remanentes muy pequeños.


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Un resumen gráfico del trabajo experimental presentado por Kato y colaboradores (2000) se muestra en la Fig. 23.

Modelo y Aparato de carga

Relación cortante basal – desplazamiento relativo del primer entrepiso

Figura 23.- Resumen de los resultados del trabajo de

investigación experimental presentado por Kato y

colaboradores (2000) .

Final y recientemente se han presentado trabajos donde se han utilizado torones no adherentes en la unión de vigas y columnas, con diferentes contenidos de acero (S. Ozden y colaboradores, 2007). De la observación de los resultados experimentales que se resumen en las figuras 24, se identifica que aún el elemento con solamente presfuerzo presenta una relación carga – desplazamiento dúctil; además, se identifica lo mismo que en trabajos anteriores manifestaron Park, Muguruma y Kato, entre otros, que es el hecho de que el comportamiento carga – desplazamiento tiende a ser “orientado al origen”, es decir, prácticamente sin desplazamientos relativos remanentes, lo que permite considerar que un elemento postensado sin acero de refuerzo presenta un comportamiento similar a los elementos con memoria de forma. En esta pequeña investigación documental, se coincide razonablemente con lo observado en la mayoría de los códigos que contemplan a las estructuras presforzadas, en el sentido de que una cuantía de acero comprendido entre el 20% y 30% en elementos postensados con torones no adherentes, presentará un desempeño adecuado en cuanto a resistencia, rigidez, capacidad de deformación, ductilidad seccional, capacidad de disipación de energía por daño y un bajo desplazamiento relativo remanente. Este hecho, nuevamente, es indicativo de un nivel bajo de daño remanente, aunque se pueden alcanzar ductilidades globales del orden de seis.

Instrumentación del ensayo.


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Desplazamiento Relativo versus Carga en modelo Monolítico

Gráfica de carga lateral-desplazamiento relativo espécimen con presfuerzo solamente

Gráfica de carga lateral-desplazamiento relativo, espécimen con presfuerzo y escaso acero de refuerzo.

Gráfica de carga lateral-desplazamiento relativo, espécimen con presfuerzo y mayor contenido de acero de refuerzo.

Figura 24. Resumen del trabajo experimental desarrollado

por Ozden y colaboradores en el PCI JOURNAL, 2007.

9.3 Normatividad y Filosofías de Diseño.

Con base en los resultados de investigaciones experimentales y analíticas desarrolladas en los últimos cuarenta años, se ha podido determinar que la filosofía de diseño para estructuras presforzadas, o bien, parcialmente postensadas, no es muy diferente de aquella considerada para estructuras de concreto reforzado tradicional. Para el caso específico del criterio para diseño sismo-resistente de este tipo de sistemas estructurales, se debe decir que el mecanismo de falla deseado es el mismo que el que se plantea en la reglamentación para estructuras de concreto reforzado, trabe débil y columna fuerte. En este caso resulta claro que se acepta la conformación de articulaciones plásticas en los extremos de las trabes, por lo que explícitamente se acepta la demanda de ductilidad tanto a nivel de la sección transversal, como a nivel global. La aceptación de presencia de ductilidad global en las estructuras donde se tengan elementos presforzados, o parcialmente presforzados, implica la aceptación de comportamiento dúctil y disipación de energía por daño, entre otras características esenciales de lo sistemas estructurales para lograr comportamientos adecuados ante la incidencia de sismo.


21

Por lo tanto, el criterio de diseño considerando un factor de comportamiento o ductilidad, Q, que permite la reducción de las fuerzas laterales para diseño por sismo, resulta aplicable; sin embargo, la pregunta es ¿qué valor de Q se puede usar para estructuras presforzadas o parcialmente presforzadas?, parte de la respuesta la presenta Reyes J. (2005). En el trabajo de Reyes se menciona que el factor de comportamiento sísmico “Q” y la ductilidad “µ” del sistema se encuentran relacionadas (Chopra, 2001), de un estudio que establezca las relaciones entre las resistencias laterales requeridas para lograr niveles de ductilidad global prefijados representativos de sistemas estructurales de concreto reforzado tradicionales y sistemas con elementos presforzados, se puede establecer una propuesta para definir los valores del factor de comportamiento por sismo “Q” para éstas últimas a partir de los valores considerados para las estructuras tradicionales. Así, a partir del espectro para diseño por sismo empleado para estructuras de concreto reforzado, se podrá determinar el espectro reducido para una estructura presforzada con base en los factores “QCR” obtenidos considerando que la estructura es de concreto reforzado, y un parámetro que relaciona las resistencias laterales requeridas para estructuras presforzadas y de concreto reforzado, denominado FCP. Así, el factor de comportamiento por sismo para una estructura presforzada se puede representar, de acuerdo a Reyes como:

CP

CRPC

F

QQ = (4)

Entonces, la fuerza lateral para diseño por sismo para estructuras con elementos presforzados (FLDPC) se puede obtener como:

CR

CPELDPC

Q

FFF

•=

donde: FE es la fuerza lateral de diseño (ordenadas espectral) obtenida a partir del espectro reglamentario, y QCR, es el factor de comportamiento para una estructura de concreto reforzado convencional de las mismas

características de la que se desea diseñar con presfuerzo. El criterio presentado en el trabajo de Reyes (2005), coincide sustancialmente con la propuesta para diseño por sismo de estructuras de concreto reforzado prefabricadas que establece el Código de la Unión Europea (ES, 2003). En el mismo trabajo de Reyes, considerando ductilidades globales de 1.5, 2.0, 3.0, 4.0 y 5.0, se determinaron los valores del FC P para estructuras de diferentes características en la relación presfuerzo y acero de refuerzo; para estructuras parcialmente presforzadas, el factor FCP se recomienda igual a 1.3, y para estructuras totalmente presforzadas el valor recomendado de FCP resulta igual a 1.8. Debe mencionarse que los valores obtenidos por Reyes resultan conservadores, dado que para valores de ductilidad global del orden de tres o menor (valores establecidos en las recomendaciones Japonesas para diseño de estructuras de concreto parcialmente presforzadas, AIJ, 2003), los valores del factor FCP, tanto para estructuras parcialmente presforzadas, como presforzadas, resultan iguales a 1.2 y 1.5, respectivamente. La información obtenida a partir de estudios de investigación experimental ha permitido que existan algunos códigos para diseño de estructuras presforzadas y parcialmente presforzadas, sujetas a cargas tanto verticales, como a cargas sísmicas. Desde el punto de vista del diseño sismo-resistente, los códigos se avocan a proponer limitantes en los índices de refuerzo, esto con el propósito de lograr ductilidades seccionales importantes, según la normatividad Japonesa y Neozelandesa, del orden de 6.0 (Park y Thompson , 1976, AIJ, 2003) y, por lo tanto, esperar ductilidades globales de desplazamiento del orden de 4.0 (Muguruma y colaboradores., 1980). Las recomendaciones para diseño por Sismo de elementos postensados que actualmente se mencionan en los reglamentos de Estados Unidos de América, Nueva Zelanda, Australia y Japón, se han resumido en la tabla 1. En dicha tabla se indican los valores de los contenidos de acero máximos para solicitaciones sísmicas y se pude observar que los valores comunes resultan del orden del 20% y 30% como lo había indicado Park hace casi 30 años.


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Finalmente, para el proceso de diseño considerando niveles de ductilidad seccional predeterminadas, resulta necesario contar con herramientas que permitan calcular el parámetro ductilidad para cualquier tipo de configuración geométrica, con cualquier relación entre cuantía de acero de refuerzo y cuantía de acero de presfuerzo, o bien, para cualquier valor de la relación establecida entre la contribución a la resistencia por flexión proveniente del acero de refuerzo y aquella proveniente del presfuerzo. Así mismo, es importante mencionar que el conocimiento de las ductilidades seccionales permite la determinación de la capacidad al giro teórico de la rótula plástica esperada en marcos dúctiles y poderla comparar contra el giro calculado.

Tabla 1. Resumen del contenido de Acero máximo

en diferentes Reglamentos. 9.4 Conclusiones

Tomando en cuenta los trabajos de investigación realizados a la fecha, así como las propuestas de algunos de los reglamentos para diseño de elementos de concreto presforzado y parcialmente presforzado, se puede concluir que resulta técnicamente viable el uso de sistemas estructurales de concreto en los que se emplee elementos parcialmente presforzado, e incluso totalmente presforzados para construcción en regiones de sismicidad media y alta. Resulta claro que ningún precepto de las filosofías para diseño, ya sea ante

cargas verticales y/o laterales provocadas por sismo, difiere radicalmente entre las estructuras de concreto reforzado tradicional y aquellas en las que se considera el uso de presfuerzo, ya sea total o parcial. Como debe ser con cualquier tipo de sistema y material estructural, el proceso de diseño y construcción de edificaciones en las que se emplee presfuerzo deberá ser cuidadoso y supervisado. Para el análisis y diseño de los elementos aislados se deberá contar con las herramientas adecuadas que permitan proponer geometrías y características mecánicas de las secciones transversales de tal modo que el profesional del diseño tenga conocimiento de los niveles de ductilidad local de curvatura que puede llegar a alcanzar en la condición última la sección propuesta. Tomando en cuenta que no existe información generada en México relacionada con el comportamiento de elementos y estructuras de concreto en las que se emplee presfuerzo total o parcial, se considera importante promover la investigación tanto experimental, como analítica, relacionada con el tema.

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EL USO DEL PERSFUERZO NO ADHERIDO EN … · El Post Tension Institute, sugiere los siguientes ......

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