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EL TEOREMA DE PITÁGORAS Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos

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EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos

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¿QUIÉN ERA PITÁGORAS?

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que investigó como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Nació en la isla de Samos en el año 500 a. C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia.

Murió en el año 582 a. C.

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B

A CD

¿Qué sabes del tema?

Observa los polígonos que Sebastián y Manuela han formado en el tablero. Luego, realiza las actividades.

TRIÁNGULO DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS.1.Acutángulo. 3 ángulo <90° 2.Obtusángulo 1 ángulo >90° 3.Rectángulo. 1 ángulo 90°

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Analiza y contesta.

Dibuja tres triángulos con lados de distintas longitudes y compara las medidas de cada uno de ellos. ¿Qué longitud es siempre mayor?

HIPOTENUSA

HIPOTENUSA

CATETO

CA

TE

TO

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¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?

a

b

c 9

16

25

c2= a2 + b2

a2= c2 - b2

b2= c2 - a2

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Actividad 1 pág. 28

Calcule el área del cuadrado A

a. C.

9

4

A

7

5

A

A= 9+4A= 13

A= 49+25A= 74

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2. Averigua cuales de los siguientes datos pueden ser las

longitudes de un triángulo rectángulo.

a) a=5cm, b=3cm, c=4cm 52=32 + 162

25= 9 + 16 25=25 SI ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO

b) d=6cm, e=4cm, f=5cm 62=42 + 52

36= 16 + 25 36=41 NO ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO

APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:

c2= a2 + b2

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4. Calcula el valor de “a”Ejercicio a.

a

4 cm 4 cm

6 cm

4 cm

3 cm

a

APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:

a2= c2 - b2

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Ejercicio b.

6 cm

8 cm

a 6 cm

8 cm

a

APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:

c2= a2 + b2

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DESCRIBIR RELACIONES GEOMETRICAS

• Los lados del triángulo miden, respectivamente,_________ y ______. Los lados más cortos se llaman_____________ y el más largo___________. Observa que se cumple el Teorema de ________________. La igualdad numérica que se observa es: 4 elevado al cuadrado más,___________ elevado al ____________________ es igual a _____________ elevado al ____________.

53

4

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Aplicación del Teorema de Pitágora en la Resolución de problemas.

1. El largo de un terreno rectangular mide 80m y su diagonal mide 89m. ¿Cuántos metros de malla son necesarios para cercar el terreno completamente?, ¿Cuál es el área del terreno?

TERRENO a

89 m

80 m

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Resolución de problemas.

2. Un señor está situado a 15 m de un edificio que mide 36 metros de altura. ¿A qué distancia de la azotea se encuentra?

c

36m

36m

36m

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Resolución de problemas.

3. Se desea colocar una escalera de 16 m al pie de una ventana que esta a 8 m de altura. ¿A qué distancia de la pared debe ser colocada la escalera?

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Resolución de problemas

4. Si una cometa ha quedado enredada en un poste de 6m de altura y el niño que la dejado el carrete en el suelo a 50 m del poste, ¿Cuánto hilo pierde si se corta?

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ESPERO HAYAS APRENDIDO


Teorema de Pitágoras

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En este epígrafe se han reunido dos importantes teoremas que se aplican a triángulos rectángulos: el teorema de Pitágoras y el teorema del cateto. El primero.

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Teorema pitágoras

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Teorema de Pitágoras (Mellorado)

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Teorema de Pitágoras (8º)

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El Teorema de Pitágoras

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