El Teorema de Muestro (1)(Primera Parte)
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El Teorema de Muestreo Una señal de Banda limitada a BHz ( es decir cuya transformada de fourier es igual a cero para todo || >2B) queda determinada por sus valores a intervalos uniformes con separación menor a 1/2B s
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teorema de muestreo
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El Teorema de Muestreo
Una señal de Banda limitada a BHz ( es decir cuya transformada de fourier es igual a cero para todo ||>2B) queda determinada por sus valores a intervalos uniformes con separación menor a 1/2B s
¿qué sucede al muestrear una señal
¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
1W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
1.2W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
1.5W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
1.8W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
2W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
2.3W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
2.7W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
• ¿qué pasa si se toman muestras a un intervalo mayor?
Ts1
2 B
Ts1
4W
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
30 20 10 0 10 20 30
0.5
1
1.5
R
¿Cuáles son Nuestras conclusiones?
Muestrear una función, implica (en el dominio de la frecuencia) reproducir el espectro de la misma a la frecuencia de muestreo.Observamos que la función muestreada contiene la misma información (mismo espectro) que la señal original, si se cumplen ciertos requisitos.Para una fácil recuperación de la señal en necesario cumplir con que el intervalo de muestreo sea Ts<1/2B. B Ancho de Banda de señal
¿Cuáles son Nuestras conclusiones?
El máximo intervalo de muestreo permisible Ts=1/2B, se conoce como intervalo de Nyquist y el correspondiente índice o razón de muestreo (2B muestras por segundo) se conoce como el índice de muestreo de Nyquist.
La forma de recuperar la función original a partir de la función muestreada es pasar la función muestreada por un filtro pasa bajos
¿qué es lo mas Importante?
No se necesita transmitir continuamente una señal, solo en necesario transmitir las muestras de la señal a ciertos intervalos de tiempo que cumplan con el intervalo de Nyquist para la señal dada.
En esto se basan los sistemas de multiplexión por tiempo
