ContenidoEL SISTEMA DE COORDENADAS UTM.................................................................................................2

Objetivos........................................................................................................................................2

Desarrollo.......................................................................................................................................2

Mapamundi del sistema UTM....................................................................................................3

Ejemplos de valores de coordenadas UTM a diferentes resoluciones:.............6

PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS DE................................10

REFERENCIA PSAD 56 Y SIRGAS95 (WGS 84) PARA EL ECUADOR.....................................................10

Introducción.................................................................................................................................10

SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS......................................................................................11

Estos dos sistemas....................................................................................................................11

Cálculo de 7 parámetros de Transformación para el Ecuador ......................................12

Parámetros de Transformación del sistema PSAD 56 al sistema SIRGAS95.............................12

Consideraciones en el uso de los 7 parámetros de transformación ............................13

Ejemplo de aplicación de los 7 parámetros de transformación....................................................13

Sistema Geodésico Mundial 1984-WGS84.......................................................................................16

Introducción.................................................................................................................................16

World Geodetic System (Sistema Geodésico Mundial) 1984 - WGS84.........................................16

Parámetros...................................................................................................................................17

Cuadro Comparativo................................................................................................................18

Longitudes en WGS 84.................................................................................................................18

Actualizaciones y nuevas normas.................................................................................................18

DIFERENCIAS ENTRE PSAD 56 Y WGS84.......................................................................................19

DEPARTAMENTOS QUE ESTAN PARTIDOS POR 2 ZONAS EN EL PERU......................................19

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EL SISTEMA DE COORDENADAS UTM Objetivos Saber obtener las coordenadas UTM en un plano y entender su significado.

Desarrollo El sistema de coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator) es un sistema de proyección cartográfico basado en cuadrículas con el cual se pueden referenciar puntos sobre la superficie terrestre. Fue creado por el ejército de los E.E.U.U. en 1947 y está basado en un modelo elipsoidal de la Tierra (el elipsoide Internacional de referencia de Hayford); usado normalmente desde su aparición no obstante hoy día está siendo sustituido por el Elipsoide WGS84 para hacer este sistema compatible con el Sistema de Posicionamiento Global GPS. Su unidad de medida básica es el metro. Se basa pues en una proyección de dicho elipsoide, siendo la proyección UTM un sistema cilíndrico que es tangente al elipsoide en un meridiano origen: los puntos del elipsoide se proyectan sobre un cilindro tangente a un meridiano establecido (que llamaremos meridiano central), de forma que al desarrollar el cilindro, el Ecuador se transforma en una recta que se toma como eje de las X, y el meridiano central se transforma en otra recta perpendicular a la anterior que será el eje de las Y (Figura nº 1). Para evitar que las deformaciones producidas en la proyección sean demasiado grandes se divide el elipsoide terrestre en 60 husos de 6º de amplitud, utilizando cada uno su meridiano central y el Ecuador como ejes de referencia.

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El trazado de las cuadrículas se realiza en base a estos husos y a zonas UTM, y es válido en una gran parte de la superficie total de la Tierra pero no en toda. Concretamente, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84 º N, mientras que el resto de las zonas de la Tierra -las zonas polares- utilizan el sistema de coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic). Por tanto en el sistema UTM la Tierra se divide en 60 husos de 6º de longitud que completan sus 360º. Cada huso se numera con un número entre el 1 y el 60, siendo el huso 1 el limitado entre las longitudes 180° y 174° W, centrado en el meridiano 177º W. Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este. En España por ejemplo, la zona peninsular está situada en los husos 29 al 31 mientras que Canarias lo está en el huso 28

Mapamundi del sistema UTM

En cuanto a las zonas, la Tierra se divide en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que son denominadas mediante letras desde la "C" hasta la "X" inclusive (exclusión hecha de la CH, I y LL para evitar confusiones, y de la A, B, Y y Z que se reservan para las zonas polares). Como consecuencia de la esfericidad de la Tierra, las zonas se estrechan y sus áreas

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Son menores conforme nos acercamos a los polos

Zona

característica del sistema de coordenadas UTM

A la línea central de un huso UTM se le llama meridiano central, y siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional. Este meridiano central define el origen de la zona UTM, y tiene –por convenio- como coordenadas: - un valor de 500 km ESTE, y 0 km norte cuando consideramos el hemisferio norte

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- un valor de 500 km ESTE y 10.000 km norte cuando consideramos el hemisferio sur.

La designación de cada cuadrícula UTM se hace leyendo primero el número de huso y después la letra de la correspondiente zona. Por ejemplo la ciudad española de Granada estaría en la cuadrícula “30S”. Así, partiendo del origen de la zona UTM (punto donde el meridiano central del huso corta al Ecuador), al Este encontramos los cuadrados de 600 km, 700 km, etc… y hacia el Oeste encontramos los cuadrados de 400 km, 300 km, etc.. Análogamente, si nos movemos hacia el Norte encontraremos los cuadrados de 100 km, 200 km, etc…

------+---------+---------+---------*---------+---------+---------+----200 300 400 500 600 700 800

Cada zona UTM tiene como bordes dos meridianos separados 6°. Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en metros), y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas. El valor de una coordenada UTM así descrito no corresponde a un punto determinado o a una situación geográfica discreta (como siempre tendemos a pensar), sino a un área cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada. Cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado (a esa resolución en particular) tiene el mismo valor de coordenada UTM. El valor de referencia definido por la coordenada UTM no está localizado en el centro del cuadrado, sino en la esquina inferior izquierda de dicho cuadrado. Así pues, la lectura de las coordenadas UTM siempre se realiza de izquierda a derecha para dar la distancia hacia el este, y de arriba abajo para dar la distancia hacia el norte. Cuanto mayor sea la resolución, es decir, el lado de los cuadrados (1 metro, 10 metros por ejemplo), menor será el área representada y por ello es conveniente dividir esa “gran” cuadrícula de 1000 Km de lado en una cuadrícula menor. En los mapas a escala 1:50.000 encontramos dibujadas estas cuadrículas menores que tienen 1km de lado, y éstas a su vez se pueden dividir mentalmente con facilidad en cuadrículas de 100 metros de lado, aumentándose con ello la resolución. Normalmente el área que registran los GPS coincide con el valor de un metro cuadrado.

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Ejemplos de valores de coordenadas UTM a diferentes resoluciones:

Lectura de las coordenadas UTM La retícula de referencia utilizada para la designación de los puntos en el sistema de coordenadas UTM en el mapa de E: 1:50.000 es de 1 km de lado, y va rotulada en color azul claro En este apartado realizaremos como ejemplo la designación de un punto con aproximación de 100 metros utilizando un mapa topográfico a E:

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1:50.000. Para referenciar el punto que aparece en el ejemplo realizaremos los siguientes pasos: 1) Buscamos la barra vertical más próxima a la izquierda del punto y leemos los números que la rotulan. En el ejemplo nos encontraríamos las cifras 681, y nos indican que el punto en cuestión se encuentra al este del punto central del Huso, que como recordamos tiene 500 como valor de coordenada en el eje de las X; exactamente a algo más de 181 Km (681=500+181). Para ajustar un poco más la situación del punto, dividimos mentalmente en décimas partes el intervalo de 1 km (1000 m) de la cuadrícula, siendo de 900 m la distancia de la barra al punto -6819

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2) De forma análoga, buscamos la barra horizontal más próxima por debajo del punto y leemos los números que la rotulan, siendo 4396 en el ejemplo. A continuación estimamos en décimas partes del intervalo la distancia del punto a la línea de la cuadrícula de 1 Km de lado, siendo en el ejemplo de aproximadamente 800 m la distancia de la barra al punto -43968

El punto quedará designado por lo tanto en relación a la cuadrícula UTM de 1000 Km de lado como 6819 en X y 43968 en Y. Para evitar cualquier tipo de incertidumbre debemos además identificar el Huso y la Zona UTM (30 y S respectivamente en el ejemplo), por lo que la designación completa del punto con una aproximación de 100 m sería: 30S 681943968. Las cifras de la abcisa y la ordenada se escriben sin separación entre unas y otras. Estas cifras son en número impar cuando anotamos los números de la cuadrícula de 100 km. La supresión de cifras en la notación cuando la aproximación realizada es menor no debe en caso alguno inducir a confusión. Debemos recordar que la primera cifra de la izquierda del grupo de la abcisa representa siempre centenas de kilómetros y la del grupo de la coordenada Y, miles de kilómetros.

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Bibliografía

Libros: [1] Urrutia, J. Cartografía, Orientación y GPS. Editorial ETOR-OSTA. 1ª EDICIÓN, 2006 [2] García, A; Rosique M; Segado, F. “Topografía básica para ingenieros” Universidad de Murcia, 2º edición 1996 [3] Sánchez, A. “Conocimiento Geográfico”. Ed Narcea s.a , 2º edición 1999 [4] Servicio Cartográfico del Ejército. Mapa Topográfico Nacional. Escala 1:50.000

Recomendaciones:

Se recomienda usarla pero no en áreas muy extensas ya que esta podría generar errores por como esta definido

Conclusión:

En conclusión es uno de los primeros en ser utilizado y puesto en práctica por muchos países y a lo largo de la historia asido modificado y mejorado hasta la actualidad.

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PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS DE

REFERENCIA PSAD 56 Y SIRGAS95 (WGS 84) PARA EL ECUADOR.

Introducción.Por muchos años, la mayoría de países utilizaban datums locales que tenían por objeto buscar el elipsoide de referencia que mejor se acople a la zona de interés. El Ecuador no fue la excepción y es así que adoptó como dátum horizontal oficial el PSAD 56, que tiene como elipsoide de referencia el Internacional de Hayford y como punto origen La Canoa ubicado en la República de Venezuela.La actual tendencia mundial del uso de GPS trae consigo la utilización de

sistemas de referencia geocéntricos asociados a elipsoides globales como es el caso del sistema WGS 84. Este fenómeno mundial nos obliga a buscar mecanismos para compatibilizar los antiguos datums locales con los modernos sistemas de referencia.

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SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOSEl Instituto Geográfico Militar conciente de los problemas presentados por la incompatibilidad de los resultados encontrados con el uso del sistema GPS y el dátum PSAD 56, propone utilizar una plataforma geodésica, basada en el proyecto SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas) para constituir su Red GPS Nacional enlazada a un sistema de referencia geocéntrico (realización SIRGAS95) compatible con el sistema WGS 84.Es así, que el IGM, actualmente, cuenta con dos marcos de referencia de primer orden para suplir las necesidades de los usuarios de información georeferenciada y la nueva tendencia mundial de utilizar sistemas geocéntricos de referencia. El vínculo entre estas dos plataformasde referenciación, son los parámetros de transformación, instrumento que permite viajar de un sistema a otro.La DMA (Defense Mapping Agency), actualmente NIMA (National Imagery & Mapping Agency), entregó unos parámetros de transformación entre los sistemas PSAD 56 y WGS 84 para el Ecuador, que los calculó mediante 11 puntos distribuidos en el Ecuador Continental y determinó solamente desplazamientos en X, Y y Z. Se ha comprobado que estos parámetros tienen errores de varios metros en algunas zonas, por lo cual, el IGM como organismo rector de la cartografía en el país, investigó el cálculo de nuevos parámetros de transformación entre

Estos dos sistemas

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RELACIÓN ENTRE SISTEMAS DE REFERENCIA CARTESIANOS TRIDIMENSIONALES

Cálculo de 7 parámetros de Transformación para el Ecuador .

El cálculo, de estos nuevos parámetros, se basó en el modelo matemático de transformación de semejanza en espacio tridimensional. Esta transformación también es llamada Transformación Isogonal, Conforme o de Helmert. El modelo matemático de esta Transformación, expresa la relación entre dos sistemas de referencia por medio de tres Traslaciones, tres rotaciones y un factor de escala (ver figura 2), según la siguiente expresión:

En lenguaje matricial:

Para el cálculo se utilizaron 42 puntos comunes en los dos sistemas y se aplicó el método Paramétrico mediante mínimos cuadrados. Los 7 parámetros de transformación, resultantes, Se detallan en la tabla 1.

Parámetros de Transformación del sistema PSAD 56 al sistema SIRGAS95

(WGS 84).

Nota: La transformación de semejanza en espacio tridimensional es en doble sentido, es decir, se puede Transformar del sistema PSAD 56 al sistema SIRGAS95 (WGS 84) y viceversa (ver expresión b). El signo

De los parámetros calculados, si se quiere aplicar directamente en la expresión b para transformar del Sistema SIRGAS95 (WGS 84) al PSAD 56, se invierten.

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Consideraciones en el uso de los 7 parámetros de transformación .

Realizado un análisis del comportamiento de los parámetros calculados y los parámetros entregados por la NIMA (TX=-278; TY=171; TZ=-367) se llega a la conclusión de que los 7 parámetros de transformación dan mejores resultados. La precisión de las coordenadas transformadas depende de la precisión de los parámetros de Transformación y la precisión de los parámetros de transformación depende de la precisión de Las coordenadas de los puntos comunes a los dos sistemas. Sistema Global (GPS): Alta precisión (cm... mm)Sistema local: (m... dm)Los parámetros de transformación son indispensables para la representación de los Levantamientos GPS en las cartografías nacionales.La transformación de coordenadas clásicas (referidas a los dátum locales) al Sistema Global Sólo debe utilizarse para aplicaciones de MUY BAJA precisión, un punto PSAD56 transformado NO PUEDE ser utilizado como base para un levantamiento GPS.Analizado el error obtenido al evaluar los parámetros en puntos de control, se puede concluir Que para fines cartográficos se puede usar puntos transformados hasta escalas 1:25000 y Menores.

Ejemplo de aplicación de los 7 parámetros de transformación.

En la mayoría de programas especializados, de cartografía, sistemas de información Geográfica, transformación de coordenadas, geodesia, entre otros, se tiene la opción para Ingresar parámetros de transformación entre datums . Los pasos generales que siguen, estosProgramas para transformar coordenadas, son los siguientes:

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Bibliográficas:

Leick, A., 1990. GPS Satellite Surveying. John Wiley & Sons.Ferreira, M., 1999. Una Propuesta para Compatibilización entre Realizaciones de Referencia Geodésicos. Universidad Federal de Paraná, Brasil.Gemael, C., 1994. Introducción al Ajuste de Observaciones – AplicacionesGeodésicas. Brasil.Teunissen P., Kleusberg, A., 1998. GPS for Geodesy. Springer, New York.Drewes, H., Sánchez, L., 2002. Curso de Sistemas de Referencia en Geodesia.Quito - Ecuador.Calero, E., González, F., 2002. III Curso de GPS en Geodesia y Cartografía. InstitutoGeográfico Nacional de España, Cartagena de Indias – Colombia.Tremel, H., Urbina, R., 2000. Processing of the Ecuadorian National GPS Network within the SIRGAS Reference Frame. DGFI, Munchen – Germany.Leiva, C., 2003. Proyecto de Grado “Determinación de Parámetros deTransformación entre los Sistemas PSAD 56 y WGS 84 para el país”. EscuelaPolitécnica del Ejército, Sangolquí - Ecuador.www.sirgas.orgPágina

Recomendaciones

Es bueno utilizar este sistema ya que es una de las actuales Es más utilizado en el modo de software por lo que ase su

conocimiento algo muy necesario para el trabajo y el desempeño.

Conclusiones

En conclusión este es el mejor sistema q existe hasta la actualidad no obstante seguirá apareciendo nuevos sistemas pero por ahora es necesario saber de cómo es y cómo funciona el sistema ya que será de vital importancia para nuestra profesión.

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S istema Geodésico Mundial 1984-WGS84

Introducción

En la actualidad, la utilización de los GPS es común sobre todo para trabajos de ingeniería y sobre todo topografía donde la precisión es fundamental. Debido a ello, se ha presentado una dificultad cuando queremos utilizar el GPS en cualquier parte del mundo y que nos presente con las coordenadas que corresponde al sistema local de ese país. Es por esta razón que debemos tener conocimientos sobre el Sistema Geodésico Mundial 1984 o WGS84, el mejor sistema de referencia geodésico global para aplicaciones cartográficas, geoposicionamiento y navegación, y estudios de geofísica.

World Geodetic System (Sistema Geodésico Mundial) 1984 - WGS84

El WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984). El Sistema Geodésico Mundial es un estándar para su uso en la cartografía, geodesia y navegación. Cuenta con un estándar de coordenadas de la Tierra, un estándar de referencia de la superficie esférica (el dato o elipsoide de referencia) para los datos de altitud primas, y una superficie equipotencial gravitacional (el geoide) que define el nivel del mar nominal. El origen de coordenadas de WGS 84 está destinado a ser ubicado en el centro de la masa de la Tierra, se cree que el error es menos de 2 cm.

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WGS 72World Wide Geometric Satellite Triangulation Network BC-4 Cameras

Parámetros

El sistema de referencia WGS84 es un sistema global geocéntrico, definido por los parámetros: Origen: Centro de masa de la Tierra Sistemas de ejes coordenados: Eje Z: dirección del polo de referencia del IERS _ The International Earth Rotation Service Eje X: intersección del meridiano origen definido en 1984 por el BIH y el plano del Ecuador (incertidumbre de 0.005”).

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Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el origen. Elipsoide WGS84: elipsoide de revolución definido por los parámetros: Semieje mayor (a) = 6 378 137 m Semieje menor (b) = 6 356 752.3142 m Achatamiento f: 1/298,257223563 Constante de Gravitación Terrestre GM = 3,986004418x1014 m3/s2Velocidad angular: ω = 7,292115x10-5 rad/s Coeficiente de forma dinámica: J2= -484,166 85 x 10-6

Cuadro Comparativo

El WGS 84 utilizado originalmente el 80 elipsoide de referencia GRS, ha sufrido algunos retoques de poca variación en posteriores ediciones desde su publicación inicial. La mayoría de estas mejoras son importantes para los cálculos de precisión orbitales de los satélites, pero tienen poco efecto práctico en los usos típicos topográficos. La siguiente

tabla muestra los parámetros principales del elipsoide.

Longitudes en WGS 84

El WGS 84 utiliza el meridiano de referencia IERS definido por la Oficina Internacional de l'Heure. Se definió que por la compilación de las observaciones de estrellas en diferentes países. La media de estos datos causó un desplazamiento de unos 100 metros al este lejos del Meridiano de Greenwich en Greenwich, Reino Unido. Las posiciones de longitud en WGS 84 de acuerdo con los de la mayor de América del Norte Datum 1927 en aproximadamente 85 ° de longitud oeste, en el centro-este de los Estados Unidos

Actualizaciones y nuevas normas La última revisión importante de WGS 84 también se conoce como "modelo gravitacional de la Tierra 1996" (EGM96), publicado por primera vez en 1996, con revisiones tan reciente como el 2004. Este modelo tiene la misma referencia, como elipsoide WGS 84, pero tiene una mayor fidelidad del geoide (unos 100 km de resolución contra 200 km en el original WGS 84). Muchos de los autores originales del WGS 84 contribuyeron a un nuevo modelo de la fidelidad más alta, llamada EGM2008. Este nuevo modelo tendrá un geoide con una resolución cercana a los 10 km,

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Elipsoide de referencia

Semi-eje principales

Semieje menor b Inverso aplanamiento (1 / f)

GRS 80 6,378,137.0 m ≈ 6,356,752.314 140 m 298,257 222 101WGS 84 6,378,137.0 m ≈ 6,356,752.314 245 m 298,257 223 563"WGRS 80/84" 6,378,137.0 m 6,356,752.3 m ≈ 298,257

que requieren más de 4,6 millones de términos en la expansión esférica (frente a 130.317 en EGM96 y 32.757 en el sistema WGS 84).

DIFERENCIAS ENTRE PSAD 56 Y WGS84

1. WGS84 es el nombre que recibe el Elipsoide general que representa toda la tierra apartir de un punto inicial y este es el centro de la tierra (Elipsoide geocéntrico), también esel sistema de proyección utilizado por los GPS.2. PSAD56 (Provisional Sudamericano 56) es que trae la cartografía 1:50.000 y 250.000este tiene una proyección cilíndrica y su punto de referencia está dado por la ciudad de laLa Canoa en Venezuela y presenta ajuste de transformación calculados con Molodenskypara los elipsoides Int 1909 1924.3. El problema no es de proyecciones porque entiendo que ya tiene definida la proyeccióncartográfica UTM. ¿Cuál es la diferencia entre WGS84 y PSAD56?WGS84 no es un elipsoide, es un sistema geodésico o datum. La diferencia entre uno yotro, WGS84 tiene un origen geocéntrico con una incertidumbre de ±2m y cuenta coninformación mundial con la cual cubre a todo mundo, en cambio, PSAD56 tiene origentopo céntrico y cubre solo una determinada región. Respecto a cuál es más apropiado, yodiría que bajo el nuevo sistema de referencia que tenemos el mejor es WGS84 bajo untema de existencia cartográfica diría que PSAD56, ya que aún no contamos concartografía .Ahora, tienes que tener datos base que deben estar determinados bajo unsistema geodésico, creo que deberías dejarlo en ese sistema.

DEPARTAMENTOS QUE ESTAN PARTIDOS POR 2 ZONAS EN EL PERU

AMAZONAS (17-18)CAJAMARCA (17-18)LA LIBERTAD (17-18) ANCASH (17-18)LORETO (18-19)UCAYALI (18-19)MADRE DE DIOS (18-19)CUZCO (18-19) AREQUIPA (18-19

Bibliografía

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http://ingecivilcusco.blogspot.com/2009/09/sistema-geodesico-mundial-1984-wgs84.html

Recomendaciones

Se recomienda tener el conocimiento básico incluso esperto de este sistema ya que es la que se utiliza en américa del sur es especialmente para este territorio.

Conclusiones

En conclusión aquel que no sepa este sistema tendrá graves dificultades ala ora de aser los planos o convertirlos a este sistema ya que muchos municipios y/o personas te solicitan dicho trabajo en los planos.

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