El Proceso Decisorio - Hprado

8/18/2019 El Proceso Decisorio - Hprado

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1GESTIÓN DE OPERACIONES - EL PROCESO DECISORIO HERNANDO PRADO

EL PROCESO DECISORIO

Profesor: Hernando Prado R.


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OBJETIVO

Establecer los CRITERIOS DECISORIOS para seleccionar na solci!n para n proble"

entre #arias alternati#as de solci!n posibles de acerdo con la actitd del decisor corelaci!n a las tilidades o p$rdidas potenciales %e peda prodcir s decisi!&DECISIO'ES B(JO I'CERTID)*BRE O SI' I'+OR*(CI,' PREVI( - o de acerdo cola e#alaci!n de las posibilidades relati#as de las diferentes alternati#as de solci!para poder identificar seleccionar la solci!n %e prod/ca el "e0or #alor esperapara el decisor & DECISIO'ES B(JO RIES1O O PROB(BIL2STIC(S -.

Con el “('3LISIS DE DECISIO'ES” se establecen y aplican los CRITERIOS DECISORIO

pertinentes para seleccionar una alternativa de decisión entre varias alternativas decisorposibles, con el fin de solucionar un problema cuya elección está condicionada por la actitracional o e"ocional %e el Decisor responsable as"a con relaci!n a las tilidadesp$rdidas potenciales %e peda lle4ar a prodcir s Decisi!n.

Esta Decisión producirá resultados en la solución del Problema según el probable escenaeventual que pueda ocurrir en el futuro, cuya posibilidad relativa de ocurrencia con relación a diferentes escenarios posibles el Decisor a evaluado previamente, de modo que produ!ca me"or #$%&' E(PE'$D& para el Decisor )DECISIO'ES B(JO RIES1O O COI'+OR*(CI,' PROB(BIL2STIC( * o según un escenario eventual, fortuito aunque factib

que pueda darse en el futuro cuando ignora su posibilidad relativa de ocurrencia )DECISIO'B(JO I'CERTID)*BRE O SI' I'+OR*(CI,' PREVI( *+

ambi-n se confronta el Costo de la información adicional que se requiere para disminuir el nivde riesgo que se asume al decidir y lo compara con las utilidades marginales esperadas que derivan de perfeccionar la información a trav-s de la e.perimentación o mediante la orientacide asesor/a especiali!ada )V(LOR DE L( I'+OR*(CI,'* y0o confronta cada decisión con resultados esperados que conlleva según la actitud racional y emocional que como Decisor asumante las eventuales utilidades y0o p-rdidas que resulten del riesgo de tomar una Decisiparticular )('3LISIS DE SE'SIBILID(D E' EL PROCESO DECISORIO*+

Sinopsis


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Objetivo …….…………………………………………………………..……………………………………… pág 3Introducción ……..…………………………………………………………………………………………… pág 5

I. Naturaleza, requisitos, elementos y estructura del Proceso Decisorio.5. 1aturale!a2 3u- es una Decisión4 555555555555555555+ pág 5

2. Requisitos del Proceso Decisorio. ……………………………………………….….….

pág 6

3 . Eleentos de un! Decisión"…………………………………………………………...….pág #$%&. Objetivos Oi del Proceso Decisorio.………………………..……………...

pág #$'&. Decisiones !ltern!tiv!s Di .………………………..………………………....

pág %($3&. Escen!rios) Est!dos de l! *!tur!le+! o Eventos Ej …………...... pág $,&. -!lor!ción) Ev!lu!ción) Retorno o Result!do -ij …................ pág

4. Estructur! del Proceso Decisorio. …....................................................... pág %

E"emplos de 6atr/! de Pagos 5++++++++.................................................... pág %'

6+ %a condición de Dominancia+ ................................................................ pág %

7. Clases de Decisiones+ ........................................................................... pág '

)7*+ Infor"aci!n Perfecta2 ......................................................... pág '' Plena 8nformación previa2 Decisiones con Certe/a.)9*+ Infor"aci!n I"perfecta2 ....................................................... pág '' 1inguna información previa2 Decisiones ba0o Incertid"bre..pág '3 Perfeccionamiento de la 8nformación2 Decisiones ba0o Ries4o

o Probabil8sticas.

II. Información perfecta - Decisiones con Certeza. ..................... pág ',


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III. Información Imperfecta - Decisiones bajo Incertidumbre.... pág '

:tilidad de los Criterios Decisorios5.............................................................. pág3(

Criterios Decisorios ba0o Incertid"bre &Sin infor"aci!n pre#ia -….… pág 3%5. Criterio 1o+ 52 Criterio de Pesi"ista (bsolto )$braam ;ald* …. pág 3%

9. Criterio 1o+ 92 Criterio del Opti"ista (bsolto )$braam ;ald* …. pág 3,

. Criterio 1o+ 2 Criterio de la (ctitd Ponderada )%eonid


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Problemas Propuestos sin 'espuesta2 ……………………………………………………………….……pág 65

Problemas Propuestos con 'espuesta2 ……………………………………………………….…………..pág /'

I'TROD)CCI,'

omamos Decisiones en cada uno de los momentos de nuestra e.istenciaF desde las más sencillen nuestra conducta diaria, las que casi emos automati!ado y de las cuales podemos establecsu resultado con confiable certe!a, tales como dirigir nuestro ve/culo acia la v/a principal o uv/a alternativa para llegar a nuestra casa, consumir la sopa y luego el plato principal durantealmuer!o o viceversa, llegar al traba"o en ta.i o en nuestro ve/culo particular, etc+, las cualconsumen el m/nimo de nuestra atención y nos permiten cavilar otros problemas más comple"mientras las asumimos+ $lgunas de estas decisiones, casi refle"as e instantáneas, incluso puedllegar a poner en riesgo nuestra vida, como en el caso de tomar la decisión de adelantar a otve/culo en una noce lluviosa en un tramo en curva de la carretera con escasa visibilidad+

&tras decisiones presentan una mayor comple"idad, tales como vender o alquilar apartamento, invertir en acciones o comprar bienes ra/ces, elegir una nueva locali!ación paraempresa, diseGar el tra!ado de una v/a circunvalar, etc+ que pueden parali!ar el resto de nuestrobligaciones mientras decidimos, y que no sólo requieren información pertinente y demandcierta capacidad t-cnica sino además un "usto equilibrio emocional+

&tras decisiones que tomamos tienen aún más trascendencia en nuestras vidas, tales como elegnuestra profesión, decidir en cuál compaG/a emplearnos entre varias oferentes, con qui-n ncasaremos, aceptar un nuevo cargo pol/tico, someternos a una cirug/a de riesgo eligiendo modalidad y el m-dico para la intervención quirúrgica, decisiones en las cuales comprometeremnuestra reali!ación personal en el futuro y la vida misma, etc+ Estas decisiones tan importante

en ocasiones, cambian el curso de nuestra vida a corto y0o largo pla!o y generalmente todas elllas tomamos movidos por nuestras emociones o por nuestra intuición, sin que racionalicem

"uiciosamente las posibles alternativas y sus consecuencias+

DES(RROLLO


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. Naturaleza, requisitos, elementos y estructura

del Proceso Decisorio.

5. 'atrale/a: =$ es na Decisi!n> “omar una Decisión es un proceso mediante el cual se elige una solución para un problemconflictivo siempre y cuando e.istan al menos dos soluciones alternativas diferentes con coe.istencia de tendencias contradictorias en sus resultados y0o en el individuo, capaces generar vacilación, inseguridad, irresolución, confusión y angustia”+

Por e"emplo, diseGar un buen formato para que los obreros comprendan con claridad el valorpagar correspondiente a su salario puede ser un problema, pero no es un Problema de Decisió

Decidir si se solicita un pr-stamo para financiar gastos de operación de un restaurante duranlos pró.imos B meses mientras se espera con cierta e.pectativa que aumente la clientelavenderlo cuanto antes para no perder lo invertido asta el momento o cederlo en usufrucdurante el pró.imo aGo, si es un Problema de Decisión+

9. Re%isitos del Proceso Decisorio.

Para que un Problema sea de Decisión es necesario que apare!ca el primer requisito25 * =e ?aa alternati#as de solci!n+ H no basta sólo tenerlas, porque se necesita segundo requisito2

9 * =e el proble"a se trad/ca en al4@n tipo de conflicto porque la preferencia palguna alternativa es insegura debido a la multiplicidad de aspectos intervinientes, porque lalternativas conducen a intereses contrapuestos o contienen elementos de incertidumbre, algunde fácil valoración y otros dif/cilmente valorablesF por consiguiente, si tenemos alternativas pesabemos qu- acer, no tenemos un Problema de Decisión+

(i supiera que de"ando el puesto actual de traba"o voy a encontrar oportunidades que me ofrecuna mayor satisfacción personal y una me"or remuneración, entonces no tendr/a un Problema Decisión+

H aún, se necesita de un tercer requisito2 * =e este"os dispestos a dedicar el tie"po el esfer/o necesarios para e#alar Decisi!n, lo cual es estrictamente personal2


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Por ello, para tomar “buenas decisiones” debemos e#alar los procedi"ientos antes conocer los resultados que se darán+

%as “buenas Decisiones” no necesariamente conducen a buenos resultados+

1o podemos clasificar como “buena” a una Decisión que a dado buenos resultados sin sabcómo se procedió+ Por lo general, las personas defienden que es una “buena decisión” si resultado fue bueno sin importar cómo se tomó la decisión+ %a calificación de “buena” o “malpara una Decisión no depende de sus resultados+


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permanentemente a equipos m-dicos, o no efectuarse la operación para sobrevivir sólo pun mes más aunque con una mayor dignidad y calidad de vida+

%a forma de resolver los problemas es posiblemente una de las tareas que me"or perfilanlabor de una dirección en cualquier campo+ H estas formas de resolver los problemas, sóse aprenden, resolviendo los problemas, es decir, e"ercitándose en resolverlos+


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Co"parar la sitaci!n actal frente a la deseable+ Consiste en encontrar diferencmediante la confrontación entre la situación problemática actual con una situación deseaben la cual el Problema ya no e.istiese o ubiese sido superado, y anali!ar estas diferencpor estratos intervinientes )personas, ob"etos, estructuras*, e.aminando su importanc

gravedad, urgencia, crucialidad, etc+

(nali/ar las casas. Consiste en e.plicar las diferencias e.istentes y proponalternativas de solución ligadas a las principales causas, que nos aseguren los ob"etivdeseados+

:n problema de Decisión es un problema que a llegado a una fase de resolución en

que los ob"etivos están claros, tenemos más de una opción o alternativa de soluciespecificadas y nuestra preferencia no está aún definida porque ay “incertidumbreconfusión” y “conflictos contrapuestos” con los resultados que puedan llegar a darse comproducto de aber tomado la decisión por una alternativa espec/fica entre las opcionadas

Por “incertidumbre” no nos referimos a no saber qu- acer, ya que por el contracontamos con varias alternativas de solución aprovecables entre las cuales debemos eleuna en particular, y lo que no sabemos es cuál de ellas tomar porque pueden ocurdiferentes resultados alternativos, sobre los que no tenemos autonom/a y control una vayamos tomado la Decisión de elegir una alternativa espec/fica entre las disponibles,

cuales no cumplen o s/ cumplen en mayor o menor grado con los ob"etivos buscados+

Por “confusión” nos referimos a que ante la necesidad de tomar la decisión por una de alternativas de acción o solución del problema, debido a la comple"idad interactiva de lfactores que pueden darse una ve! que asumamos una acción espec/fica, la sensación indeterminación que inevitablemente se produce mientras decidimos por una de opciones posibles nos produce una vacilación de ánimo con perple"idad, desasosiegoturbación, lo que nos represa el pensamiento con aprensión y preocupación+

Por “conflictos contrapuestos” nos referimos a que una ve! tomada la decisión por un curde acción o una alternativa de solución, los factibles escenarios futuros que puedpresentarse pueden cambiar significativamente los resultados esperados de la decisión, tal modo que para cada decisión tomada abrán ciertos escenarios que favorecerán resultado como otros que, por el contrario, estropearán el resultado favorable que esperaba con la decisión+

Decidir la compra de acciones bursátiles de una compaG/a e.tran"era de e.ploracipetrolera cuando el escenario futuro es el descubrimiento de un po!o de alta producciónes la conflagración debida a un vora! incendio de la planta de refinación principal de


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compaG/a, cambia radicalmente la valoración del resultado que se obtendrá despu-s aber tomado la decisión por este proyecto de inversión+

$unque se actuó voluntariamente al decidir por esta alternativa entre otras opciones, uve! asumida la decisión, los escenarios futuros que pueden llegar a presentarse están fuedel control del decisor pero condicionan de modo contundente la valoración del resultaque la decisión llegue a producir+

&9-. Decisiones alternati#as Di

(on los posibles cursos de acción o con"unto de las alternativas de solución viables q#olntaria"ente puede tomar el Decisor+ Por e"emplo2

D52 El negocio de “comida rápida” sigue en el mismo local del (ur frente a la :niversidad

D92 El negocio de “comida rápida” se traslada a otro local al 1orte de la ciudad+

D2 %a finalidad del negocio se cambia a “fotocopiado” en el mismo local del (ur+

D


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(on los resultados o retornos obtenidos al tomar cada Decisión Di posible cuando ocurre

se presenta cada Estado aleatorio de la naturale!a E 0+

Cada resultado se denota con Vi0)Di , E0* para indicar que Vi0 es el valor del retor

)medido en dinero, costos, desperdicio, cobertura, etc+ según el ob"etivo buscado* que obtiene al aber tomado la Decisión Di cuando se presenta de modo fortuito e imprevisib)con incertidumbre o ninguna información acerca de su posibilidad de ocurrencia* o modo probable ) estimado con una probabilidad* el Escenario E0.


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%a 6atri! de Pagos se llama *atr8/ de 1anancias 1)Vi0* o 1)Di E0* si las valoracioncorresponden a ganancias, utilidades, ingresos, ventas, beneficios, etc+, y *atr8/ de P$rdidP)Vi0* o P)Di E0* si las valoraciones corresponden a p-rdidas, costos, egresos, desperdicio, et

E0e"plos de *atri/ de Pa4oE0e"plo 52 (e deposita una suma de dinero en la mesa y despu-s de elegir previamente ude las opciones C$'$ o (E%%& se lan!a una moneda+ (i acierta con C$'$ gana dos veces suma depositada y si es con (E%%& gana tres veces la suma depositada+ (i no acierta abiendelegido C$'$ pierde la suma depositada y si no acierta abiendo elegido (E%%& pierde la sumdepositada aumentada en un LIM+ Construya la 6$'8N DE P$O&( correspondiente a depósito inicial de 7I+III+

&b"etivo O 2 Oanar dineroDecisiones Di 2 D5 2 C$'$ D9 2 (E%%& )elección voluntaria*Escenarios E 0 2 E5 2 C$'$ E9 2 (E%%& )resultado aleatorio pQAIM cada uno*

#aloraciones Vi0 2 Oanancia en dinero e.presada en +

'esultado al lan!ar la 6oneda )K4*o

Estados de la 1aturale!a E 0E5 2 C$'$ E9 2 (E%%&

Decisiones Di

D5 2 C$'$ 9I+III R7I+III

D9 2 (E%%& R7L+III LI+III


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Donde las valoraciones Vi0)Di , E0* son2 V55 Q9I+III , V59Q R7I+III , V95Q R7L+III yV99Q LI+III

E0e"plo 92 :n amigo me invita a degustar una ca!uela de mariscos en un restaurante campestpoco frecuentado+ Desconfiado de la calidad de la culinaria puedo tomar a voluntad dos decisione.cluyentes2 C&6E' o 1& C&6E' sin saber si el estado de los mariscos estará C&1$681$D&1& C&1$681$D&+ Elabore la 6$'8N DE P$O&( correspondiente+

&b"etivo O 2 $tender la invitaciónDecisiones Di 2 D5 2 C&6E' D9 2 1& C&6E' )elección voluntaria*Escenarios E 0 2 E5 2 C$N:E%$ C&1$681$D$

E9 2 C$N:E%$ 1& C&1$681$D$ )8ncertidumbre*

#aloraciones Vi0 2 (alud mental y orgánica+

Donde

las

valoraciones Vi0)Di , E0* son2 V55 Q(aborear un plato delicioso+

Estado de los mariscos )K4* o

Escenarios E 0

E52 'O CO'T(*I'(DO E92 CO'T(*I'(DO

Decisiones Di

D52 C&6E'(aborear un plato

delicioso (aborear un platodelicioso e into.icarse

D92 1& C&6E'Desecar un plato

deliciosoDesecar un plato

delicioso


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V59 Q (aborear un plato delicioso e into.icarse+V95 Q Desecar un plato delicioso yV99 Q Desecar un plato delicioso+

E0e"plo 2 En un ipódromo el valor de la apuesta por cada caballo como ganador de u

carrera se valora según el istorial estad/stico de sus actuaciones+ En la pró.ima carrecompetirán #E%&N, '8O:ES& y N$81$ y otros caballos menos notables+ %a apuesta por #E%&se coti!a en :(LII, la de '8O:ES& en :(9II y la de N$T1$ en :( 7II y la de cualqu&'& caballo de la misma competencia en :(7I+ (i se acierta el ganador con un caballo notabse obtiene L veces el valor de la apuesta y si con &'& caballo se obtiene A veces el valor deapuesta+ Elabore la 6$'8N DE P$O&( correspondiente+

&b"etivo O 2 Oanar dinero con la carrera de caballos+Decisiones Di 2 D52 #E%&N, D9 2 '8O:ES&, D 2 N$T1$, D


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Donde las valoraciones Vi0)Di , E0* son2

V55 Q :( BII, V59 Q R:( LII, V5 Q R:( LII, V5


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1o es necesario que el Decisor cono!ca el procedimiento de valoración de los resultados que suministran ya que una ve! proporcionados por la compaG/a puede dar inicio al Proceso decisori

E0e"plo 62 %a Pi!!er/a “on $petit” vende pi!!as a estudiantes del colegio y a reducido salternativas a sólo U posibilidades con relación a ornearlas por anticipado para que el tiempo

espera de sus clientes sea muy breve con relación al de la competencia2


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(i la Decisión es Di y el Escenario que se presenta es E 0 entonces son válidas las e.presionsiguientes2

Vi0 Q ) L E 0 Di * W E 0 F DiVi0 Q 9 Di W E 0 G Di

E0e"plo 72 El orno de la Pasteler/a “El Encanto” puede operarse asta con cuatro bande"as cada una de las cuales pueden ornearse asta 9 roscones dulces+ Para racionali!ar el uso de

energ/a se ornean los 9 roscones por cada bande"a+ De este modo, la Pasteler/a puede orne9,


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Categor/a de la demanda observada 5 6 K 5

1úmero de d/as A 7A 9A LA

Construya la 6atr/! de Pagos correspondiente+ $lgunas de las preguntas que quisiera resolver dueGo de la Pasteler/a y que podrán ser resueltas con la eor/a de Decisiones, pueden ser2

) 7* + Cuántos roscones le recomienda :d+ producir diariamente4 +

) 9 *+ :n orno de igual diseGo pero con A bande"as puede obtenerse permutándolo con el oractual más una suma de 7.+ %e recomendar/a :d+ esta negociación 4+

1ivel de la demanda diaria

E9 2 AI E 2 JI E


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En este caso el Decisor valoró los resultados conforme a la información allegada por el dueGo la Pasteler/a para iniciar el consiguiente Proceso decisorio que le dará respuesta a s

interrogantes+

(i la Decisión que se asume es Di y el Escenario que se presenta es E 0 entonces son válidas e.presiones siguientes2

X72 Vi0 Q )9,B E 0 Y I,BDi Z * W E 0 F Di 9

X92 Vi0 Q )9,9 E 0 R I9 Di* W Di 9 F E 0 F DiXL2 Vi0 Q )9,B Di R IB E 0* W Di E 0

%a formulación X7 para valorar2 V55 V9 y V


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puedan llegare a presentarse, esto es, los resultados que se obtienen con ella son me"ores o menos iguales a los de aquella para todos los Estados de la naturale!a o Escenarios posibles+

En la 6atr/! de Pagos siguiente la Decisión D


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En la 6atr/! de Pagos siguiente, la Decisión D52 $cción $ domina por Eventos las DecisionD92 $cción y D2 $cción C en cualquiera de los niveles que presente la actividad bursátil peno domina la Decisión D


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:na tercera forma de dominancia es la “Do"inancia Probabil8stica+ Para reconocerla necesario reorgani!ar la 6atr/! de Pagos comparando la probabilidad de obtener una utilidad ?

mayor para todos los valores diferentes de los resultados Vi0 asociadas a la elección de las d

alternativas que se confrontan+ Es fácil constatar los registros del cuadro siguiente elaborado paconfrontar las probabilidades de la :tilidad obtenibles con las Decisiones D52 $cción $D


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D52 $cción $ domina probabil/sticamente a la Decisión D


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Escenarios )Decisiones con Incertid"bre* cuya ocurrencia particular determinine.orablemente los resultados del retorno de nuestras decisiones, pasan por nivelintermedios cuando logramos estimar las posibilidades relativas de la ocurrencia los diferentes Escenarios mediante probabilidades )Decisiones con Ries4o*, las qpueden ser me"oradas en su confiabilidad con la asesor/a de e.pertos o a trav-s de e.perimentación con el muestreo estad/stico que se realice en el conte.to de Decisión )Perfecciona"iento de la Infor"aci!n*, asta llegar al nivel más acuando se cuenta con el respaldo de una información perfecta )Decisiones cCerte/a*+

a. 'in4na infor"aci!n pre#ia : Decisiones ba0o Incertid"bre

En mucas Decisiones puede presentarse el caso e.tremo en el que no se cuencon la información previa que estime las posibilidades de ocurrencia de Escenarios posibles para adelantar el Proceso Decisorio con alguna confiabilidad+

En particular, se ignoran las posibilidades relativas de ocurrencia de los Estados

la 1aturale!a E 0, en cuyo caso tales Procesos Decisorios se denomin “Decisiones con Incertid"bre”+

1o es que no sepamos absolutamente nada o que lo ignoremos todo, sino q

desconocemos las posibilidades relativas de ocurrencia de los eventuaEscenarios, aunque factibles, que se presentarán en el futuro y por ende, resultado que llegará a obtenerse una ve! se tome la decisión de elegir una de lalternativas de solución o cursos de acción posibles+

b. Perfecciona"iento de la infor"aci!n pre#ia: Decisiones baries4o o probabil8sticas.

$s/ mismo, para otras Decisiones puede presentarse el caso intermedio , pdecirlo as/ , de que la información previa s/ indique las posibilidades relativas ocurrencia de los resultados asociados a cada alternativa de solución, ya sporque est- constituida por variables aleatorias cuyas funciones de distribuciprobabil/stica se conocen, o est- constituida por cada una de las alternativposibles de solución "unto con la posibilidad de ocurrencia relativa de sus posiblresultados correspondientes+ Estos procesos decisorios se denominan “DecisionProbabil8sticas o ba0o Ries4o”+


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II. "a Información Perfecta - Decisiones con Certeza.

E0e"plo ilstrati#o2 :n tendero se enfrenta al dilema de decidir cuántas bolsas de lece dealmacenar para surtir la demanda del d/a siguiente+ (i la lece no se vende al final del d/a perderá irremisiblemente+ %a demanda no satisfeca no representa ningún costo para el tendere.cepto el costo de la venta perdida pues el cliente no atendido asumimos que regresará enfuturo+

El costo de cada bolsa es II y el precio de venta es 7+III+ %os registros de las ventdiarias del tendero durante los pasados 9II d/as le muestran que el número de bolsas vendidoscila entre 9A y 9 bolsas lo que le lleva a pensar que un pedido de menos de 9A bolsas o may

que 9 bolsas las posibilidades de que le falten o le sobren bolsas respectivamente para la venes muy alta+ $s/ que considera como alternativas factibles para los pedidos que solicitará2 9A, 99J y 9 bolsas diarias+

%os registros de las ventas diarias aparecen en la tabla a continuación y las probabilidades de respectiva ocurrencia se calcularon basados en esta información estad/stica2

9A 9I I,7I

9B BI I,LI 9J 7II I,AI 9 9I I,7I

9II7,II

%a 6atri! de Pagos para el tendero puedeestructurarse como sigue2

Probabilidad decada ni#el de

De"anda

'@"ero de d8asde cada ni#el de

De"anda

De"anda diariaobser#ada&bolsas-

Pedido diario &bolsasMd8a-

E5 2 9A E9 2 9B E 2 9J E


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3u- utilidad futura podr/a esperar el tendero si la demanda diaria se pudiera predecir con certe!el d/a anterior de la venta4

Es decir, qu- promedio de utilidad diaria cabe esperar que obtuviera el tendero si se asumipot-ticamente que puede conocer con certe!a la demanda que ocurrirá al otro d/a4+

(i el tendero conoce de antemano que la demanda del d/a siguiente es, por e"emplo, E 2 bolsas, elegirá la Decisión que le reporte la mayor utilidad, que en este caso es D 2 9J bolsas+

(e an resaltado con a!ul claro las me"ores acciones que debe tomar el tendero para cadEscenario posible, que se supone conoce de antemano que ocurrirá con certe!a+

En estas circunstancias ipot-ticas, en la que la información es completa o perfecta, o predicción es perfecta, la utilidad promedia )&IP- con Información Perfecta que obtendrátendero será2

)&IP-Q )I,7I*+)AI* Z )I,LI*+)A9* Z )I,AI*+)AU* Z )I,7I*+)AB* 69 Md8a

(erá la má.ima utilidad diaria promedia que podrá obtenerse porque en las circunstancias reano e.iste un predictor certero o perfecto que pueda darle a conocer de antemano el Escenarque se presentará al tendero el d/a siguiente+ Consecuentemente, trascurrido un per/odo tiempo la utilidad promedia que obtendrá el tendero en ese per/odo será indefectiblemente men

que la :tilidad esperada con la información perfecta porque sus decisiones, en el d/a a d/a, ltomará su"eto a los riesgos de lo aleatorio debido a la información imperfecta de la cual disponque en esencia representa nuestra imposibilidad de pronosticar el futuro con certe!a+

(i el tendero optara por tomar la misma Decisión cada d/a eligiendo el pedido cuyo #alEsperado es má.imo, veamos por cuál de las Decisiones se inclinar/a+ El cálculo del #alEsperado #E de cada Decisión se muestra a continuación2

Probabilidadesde ocrrencia

lidades en miles de pesos2 W

Valor Esperado de cada Decisi!D5 2 9A #E)D5* Q )I,7I*+)6* Z )I,LI*+)6* Z )I,AI*+)6* Z )I,7I*+)6* Q 6 Md8aD9 2 9B #E)D9* Q )I,7I*+)


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El tendero podrá decidirse por la acción D5 2 9B bolsa0d/a si acepta el Criterio Decisorio de elela Decisión del 6e"or #alor Esperado+ %a :tilidad promedia que obtendrá a lo largo del tiem

será entonces la utilidad )&II- con Información Imperfecta2 )&II- 65 Md8a+

%a diferencia entre las dos :tilidades, la que podr/a obtenerse contando ipot-ticamente con

Infor"aci!n Perfecta o el Predictor Certero esto es )&IP- 69 Md8a y la que obtiene en el mundo real con la 8nformación 8mperfecta despu-s de tomar una Decisión guia

por un Criterio Decisorio como, en este caso del tendero, el de seleccionar la Decisión con 6e"or #alor Esperado, esto es, )&II- 65 Md8a, se simboli!a con #E)IP* y se denomina “ValEsperado de la Infor"aci!n Perfecta”+

Entonces, #E)IP* Q )&IP- R )&II- 69 Md8a -- 65 Md8a 99 Md8a

que representa el incremento de la :tilidad esperada a partir de un mecanismo de predicción liby perfecto, o percibido de otro modo, el costo de la información que falta para perfeccionarla+

En general,

#E)IP* Q#E))esperada con predicci!n perfecta* R #E) )esperada con acci!n !pti"a*

Desde este punto de vista, si le ofrecen al tendero la reali!ación de un estudio para que

pronóstico de la demanda del d/a siguiente sea más confiable por un costo de < Md8a, sabque deberá reca!ar la oferta porque el má.imo incremento que podr/a obtener sobre la utiliddiaria que aora percibe sólo podrá ser de 99 Md8a.

(i suponemos que el tendero ubiera decidido administrar la venta de lece tomando como me"or elección la Decisión D 2 9J bolsa0d/a, posiblemente guiado por su intuición sin qaplicara algún criterio decisorio, obtendrá a la larga una :tilidad diaria promedia de


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Por consiguiente, el #alor Esperado de la 8nformación Perfecta #E)IP* determina el l/msuperior del valor que puede pagarse por la información adicional en una situación de decisión+

Proble"a 'o. 5 : "# C$$P%#& V# #&%'#N#".

%a Cooperativa artesanal produce dos tipos de maletas2 el tipo ( que requiere 5.9 metrcuadrados de cuero y . metros cuadrados de cordobán, y el tipo B que requiere 5 mecuadrado de cuero y .7 metros cuadrados de cordobán+

Para la semana pró.ima se cuenta con 97 metros cuadrados de cuero y 5K metros cuadradde cordobán+ Eventualmente, la maleta B puede ser repu"ada+ Cuando as/ se ace, demanadicionalmente .7 metros cuadrados de cuero y . metros cuadrados de cordobán+

%a maleta tipo ( puede producirse totalmente en la máquina *5 en 99 minutos ó en la máqui*9 en 9K minutos+ %a maleta tipo B se produce con ambas máquinas2 57 minutos en la máqui*5 y, luego , K minutos en la máquina *9+

Cada máquina funciona durante los 6 d/as de la semana, las oras diarias, con e.cepción d5N del tiempo de la máquina *5 y del N de la máquina *9 que se dedica al mantenimien

Despu-s del maquinado, un grupo de artesanos coloca las capas, mani"as y bisagras de maletas, de modo manual+ El grupo de artesanos es capa! de terminar 59 maletas tipo ( en d/a, si se dedica e.clusivamente a este tipo de maleta+ El tiempo que requiere una maleta tipoes un 9N mayor que el que requiere una maleta tipo B+ %a labor de repu"ado de una maletipo B ace que su tiempo de terminación sea el doble que el de una maleta corriente del mismtipo+

(e piensa producir un número de maletas tipo ( que sea al menos igual al número de malettipo B corrientes y repu"adas, y de -stas últimas, que no supere el N del número de maletcorrientes producidas+

Cada maleta tipo ( de"a una utilidad de 5., cada maleta tipo B de 57., y si -sta repu"ada, una utilidad de 95.+

Planifique la producción de las maletas y la programación del traba"o de las máquinas *5 y *para ma.imi!ar las utilidades de la semana pró.ima+


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+or"le n *odelo de Pro4ra"aci!n Lineal para to"ar con certe/a na decisi!!pti"a.

Proble"a 'o. 9 : L( *ECL( (%& " )#N&%

El Oerente de producción de una CompaG/a fabricante de fertili!antes necesita planear

combinación de fertili!antes a producir para el mes siguiente+

%a CompaG/a comerciali!a sus productos a trav-s de un mayorista y el Oerente debe elaborar programa de producción que condu!ca a las mayores utilidades posibles para la CompaG/a,mismo tiempo que solo utili!ará la cantidad de ingredientes disponibles en bodega para el mes

%os dos fertili!antes que produce la CompaG/a son las me!clas denominadas 665 y 65En cada caso el primer número se refiere al porcenta"e que el producto final tiene de nitraqu/mico, el segundo número se refiere al porcenta"e de fosfato que aparece en el producto finalel tercer número da el porcenta"e de potasio en el producto final+

El fertili!ante se estabili!a con un material de relleno llamado barro+ $s/, por e"emplo, fertili!ante 665 está elaborado con 6N de nitrato, 6N de fosfato, 5N de potasio y de barro+

El mayorista comprará cualquier cantidad de fertili!ante que la CompaG/a pueda producir, y esdispuesto a pagar K5.6 0 ton+ del 665 y 7. 0 ton+ del 656+

Para este mes la disponibilidad y costos de materias primas son2

5.5 ton+ de nitrato a 9. 0ton+, 5. ton+ de fosfato a . 0ton+ y 9. tode potasio a 57. 0 ton+

El relleno está disponible en cantidades ilimitadas al costo de 5. 0 ton+ e.iste restricción para el uso de obra de mano, ni tampoco para el empleo de maquinaria duranel mes, aunque s/ para el me!clado de los fertili!antes que tiene un costo de 56. 0ton+

Cómo debe utili!ar el Oerente de producción los recursos escasos ) nitrato, fosfato y potasio * que dispone la CompaG/a de manera que se obtengan las mayores utilidades 4 +


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+or"le n *odelo de Pro4ra"aci!n Lineal para to"ar con certe/a na decisi!!pti"a. Obten4a la solci!n del "odelo decisorio por el *$todo 1rQfico.

III. Información Imperfecta - Decisiones bajo

Incertidumbre. *'in información pre+ia de la Naturaleza.

En los casos de Procesos Decisorios ba0o Incertid"bre, el Decisor conoce las diferentalternativas de Decisión Di que puede tomar voluntariamente y la lista e.austiva de los posibEstados aleatorios E0 de la naturale!a que pueden presentarse en el futuro as/ como valoraciones o resultados Vi0) Di , E0 * de cada Decisión Di ba"o la presencia de cada Estaaleatorio E0. Es decir, el Decisor conoce plenamente la 6$'TN DE P$O&( correspondiente peignora las posibilidades de ocurrencia de tales Estados aleatorios+

1o se ignora todo ni se sabe todo+ El Decisor conoce las posibles Decisiones, los Escenarifactibles de ocurrir y la valoración del retorno de cada Decisión ba"o la ocurrencia de cadEscenario+ %e falta tener alguna información sobre las posibilidades relativas de ocurrencia de Escenarios eventuales+ En esta situación de 8ncertidumbre, el Decisor no puede evaluar diferentes posibilidades relativas de los resultados de su Decisión y su elección, en el momende tomar una Decisión, estará e.clusivamente supeditada a su actitud personal ante el conflicque enfrenta+ %a intuición, e.periencia y el "uicio equilibrado "unto con las condiciones económicy an/micas que vive el Decisor al momento de decidir perfilan la mencionada actitud+

Por ello, las probabilidades de ocurrencia de los Escenarios factibles de ocurrir son sub"etivas que refle"an el estado de conocimiento del conte.to de la decisión, las creencias y preferencdel Decisor+

Estas actitudes personales del Decisor ante la incertidumbre de los resultados que obtendrá csu elección van desde un2

(bsolto pesi"is"o2 El Decisor espera lo peor de la naturale!a, a la que conside “adversa” con su Decisión+ El Decisor le teme a las p-rdidas por su insolvencia económo porque puede llevarlo a situaciones ruinosas+ El Decisor elige la alternativa que pue


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llegar a ocasionarle el menor daGo+ El Decisor pesi"ista siempre elige Alo "e0or de peor” de cada una de las alternativas factibles+

(bsolto opti"is"o2 El Decisor conf/a en que la naturale!a le va a favorecer, que vaser “ben-vola” con su Decisión+ El Decisor no le teme a las p-rdidas debido a su asolvencia económica+ El Decisor elige la alternativa que puede reportarle las mayorutilidades o los m/nimos costos+ El Decisor optimista siempre elige “lo "e0or de lo "e0ode cada alternativa disponible+

Racionalidad o (ctitd "oderada2 El Decisor valora su actitud, en particular,

optimismo en un nivel entre I y 7IIM+ (i es pesimista, su nivel de optimismo es α Q IM

si es optimista, su nivel de optimismo es α Q7IIMF y si este aspecto no lo considera, es

es, asume una actitud desinteresada, neutral, de indiferencia, se asume que el factor optimismo es α Q AIM+

(ctitd (nal8tica o Probabil8stica2 El Decisor asume para cada Estado de la naturaleuna probabilidad sub"etiva de ocurrencia de acuerdo con su e.periencia, intuición y "uicpersonal, y elige la alternativa que le reporta el me"or #alor Esperado+

tilidad de los Criterios Decisorios

%os Criterios para decidir resultan convenientes por varias ra!ones2

)7*+ Proponen una metodolog/a para tomar una decisión de modo ra!onable contrapuesta a informalidad, a la intuición, al gusto, a la moda, etc+

)9*+ Xacilita la comunicación y el análisis entre los individuos comprometidos y afectados cel Problema de Decisión+

)L*+ rindan una estructura lógica y consistente para e.aminar racionalmente la forma d

Proceso de la Decisión+

)U*+ %os Criterios de Decisión no establecen cuál decisión se debe tomar, sino que nsuministran conceptos, m-todos y /ndices que nos gu/an para escoger una Decisión+

)A*+ %os Criterios son más prescriptivos que descriptivos+

)B*+ %os Criterios proporcionan una referencia estándar para comparar distintas Decisiones+

)J*+ %os Criterios suponen que la naturale!a no está tratando de “derrotar” o de “favorecer”Decisor, es decir, no se presenta como una competidora del Decisor+


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)*+ %a selección de una alternativa depende muy esencialmente de la actitud del Decisor anlas utilidades y0o las p-rdidas que resulten de tomar la Decisión+

Criterios Decisorios bajo Incertidumbre - No Probabilsticos

/. Criterio No. /0 Criterio de Pesimista #bsoluto )(bra?a" ald*

E0e"plo Ilstrati#o2 $bastecimiento de un Club campestre+

:na instalación recreativa debe decidir acerca del nivel de abastecimientos que debe almacenpara satisfacer las necesidades de sus clientes durante uno de los d/as de fiesta+ El númee.acto de clientes no se conoce, pero se espera que est- en una de cuatro categor/as2 996, o 6+ (e sugieren, por consiguiente, los mismos niveles para el abastecimiensiendo el nivel óptimo o ideal, desde el punto de vista de costos, aquel que coincide con número de clientes asistentes+ %a desviación respecto de niveles ideales ocasiona costadicionales, ya sea porque se tenga un abastecimiento e.tra sin necesidad o porque la demanno pueda satisfacerse plenamente+

%a tabla a continuación proporciona estos costos en millones de pesos )6atri! de Pagoproporcionados

1úmero de personas asistentes

E9 2 9AI E 2LII E


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1o es necesario que el Decisor cono!ca el procedimiento de valoración de los resultados

Criterio de Decisi!n del Pesi"ista:

• El Decisor es pesimista respecto de los estados de la naturale!a, a la que

considera “ostil”, ”adversa”, “desfavorable”+ Espera lo peor+ • El Decisor trata de evitar altas p-rdidas, aún a riesgo de de"ar de ganar

utilidades+

• El Decisor asume este Criterio porque las p-rdidas no son financiables debido a precaria situación económica, que el caso de ocurrir una gran p-rdida le llevar/auna situación ruinosa+

• El Decisor se decide por “Lo "e0or de lo peor”+

Epresi!n *ate"Qtica del Criterio 5: El Pesi"ista (bsolto.

(egún que la 6atr/! de Pagos sea de Oanancias o de P-rdidas el Criterio del Pesimista $bsolutose denomina2

6atr/! de 1anancias G( Di , E j) *(I*2' 6atr/! de P-rdidas P( Di , E j) *I'I*3

H puede simboli!arse matemáticamente mediante la e.presión siguiente2

Criterio de Pesimista #bsoluto Di∗¿ { Mín∀ D i G( Di , E j)}

MaxiMín: Máx¿ Di∗¿ { Máx ∀ D

i P ( Di ,E j )}

MiniMáx : Mín¿

stos en millones de pesos 2 6


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Di∗¿ Mín∀ D i G( Di , E j) ,

Máx¿significa que si la 6atri! de pagos es de Oanancias, para cada Decisión

∀ D i * se identifica el menor valor Mín¿ * de la fila Di de la 6atr/! de OanancG ( Di , E j ) a trav-s de los diferentes Estados E j para formar el con"unto de los valor

m/nimos, uno por cada fila Di , esto es, { Mín∀ Di G( Di , E j)} entre los cuales se selecciona

decisión i∗¿ D¿

por corresponder con el mayor de ellos

Máx¿

D i∗¿¿¿

$nálogamente, para el caso, cuando la 6atri! de Pagos es una 6atr/! de P-rdidas+

(i se aplica este Criterio del Pesimista $bsoluto para identificar la alternativa de solución qsugiere para el Problema del “$bastecimiento de un Club campestre”, primero debeestablecerse si la 6atr/! de Pagos correspondiente es de 1anancias o de P-rdidas+

Como lo estableció el enunciado del Problema, las valoraciones de la 6atr/! de Pagcorresponden a los Costos )en 6illones de pesos2 6* demandados por los diferentes Escenarifortuitos )1úmero de personas asistentes* que pueden presentarse según cada posible Decisi

)1ivel del $bastecimiento* que aya asumido previamente el Decisor+ (e trata entonces de u6atri! de P-rdidas P)Vi0* o P)Di E0* en cuyo caso el Criterio Pesimista se denomina *ini*Q2

Decisi!n Pesi"ista: “C&(&(” 2 *I'I*3 A Incrrir en el "enor costoentre los "aores costos.

E7 E9 EL EUCostos6á.imos

6/nimo de losCostos 6á.imos

D72 9II A 7I 7 9A 9AD92 9AI J 9L 9LDL2 LII 97 7 79 97 97 97 2 DL2 LIIDU2 LAI LI 99 7 7A LI

$bastecimiento del Club campestre

P)Di E0*


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Di∗¿ {25 ,23 ,21,30}=21 D3∗:300 Di∗¿ { M á x ∀ D i P( Di , E j)}= M í n¿

M í n¿

El Criterio del Pesi"ista (bsolto sugiere DU: Decisi!n !pti"a

Esto es, le indica al Decisor que tome la Decisión de establecer un nivel de abastecimiento previpara atender a LII personas+

1. Criterio No. 10 Criterio de $ptimista #bsoluto )(bra?a" ald*

Criterio de Decisi!n del Opti"ista:

• El Decisor es optimista respecto de la ocurrencia de los estados de la naturale!a, a la cuala considera “ben-vola”, “propicia”, “favorable”+ Espera lo me"or+

• El Decisor no le teme a las “p-rdidas” en ra!ón de su buena condición económica que encaso de ocurrir una “gran p-rdida” puede financiarla+ El decisor solo aspira a obten

“grandes utilidades”+

• El Decisor se decide “Por lo "e0or de lo "e0or”

Epresi!n *ate"Qtica del Criterio 9: El Opti"ista (bsolto.

(egún que la 6atr/! de Pagos sea de Oanancias o de P-rdidas el Criterio del &ptimista $bsolutose denomina2

6atr/! de Oanancias G( Di , E j) *(I*3 6atr/! de P-rdidas P( Di , E j) *I'I*2'



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Criterio de $ptimista #bsoluto

Di∗¿ { Máx∀ Di G( Di , E j)} MaxiMáx : Máx¿

Di∗¿ { Mín∀ D i P( Di , E j)} MiniMín : Mín¿

Máx∀ D i

G( Di , E j) , significa que si la 6atri! de pagos es de Oanancias, para cada Decisión

∀ D i * se identifica el mayor valor Máx¿ * de la fila Di de la 6atr/! de OananciG ( Di , E j ) a trav-s de los diferentes Estados E j para formar el con"unto de los valor

má.imos, uno por cada fila Di , esto es, Máx∀ D i G( Di , E j) entre los cuales se selecciona

decisión i∗¿ D¿

por corresponder con el mayor de ellos

Máx¿

D i∗¿¿¿

$nálogamente, para el caso, cuando la 6atri! de Pagos es una 6atr/! de P-rdidas+

(i se aplica este Criterio del &ptimista $bsoluto para identificar la alternativa de solución qsugiere para la solución del Problema del “$bastecimiento de un Club campestre”, primedeberá establecerse de qu- tipo es la 6atr/! de Pagos correspondiente, es decir, si es 1anancias o de P-rdidas+

Como se estableció, se trata de una 6atr/! de P-rdidas porque registra los Costos requeridos pael abastecimiento de todas las posibles combinaciones apareadas de Decisiones y EscenarioComo trata entonces de una 6atri! de P-rdidas P)Vi0* o P)Di E0* en cuyo caso el CritePesimista se denomina *ini*8n2

Decisi!n Opti"ista: “C&(&(” 2 *I'I*2'



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E7 E9 EL EUCostos

6/nimos6/nimo de los

Costos 6/nimosD72 9II A 7I 7 9A A A 2 D72 9IID92 9AI J 9L J

DL2 LII 97 7 79 97

79

DU2 LAI LI 99 7 7A 7A

Di∗¿ {5 ,7 ,12 ,15 }=5 D1∗:200 Di∗¿ { M í n∀ D

i P( Di , E j)}= M í n¿

M í n¿

El Criterio del Opti"ista (bsolto sugiere D5U: 9 Decisi!n !pti"a

Esto es, le indica al Decisor que tome la Decisión de establecer un nivel de abastecimiento previ

para atender a 9II personas+

2. Criterio No. 20 Criterio acional o de la #ctitud Ponderada )Leonid Hr;ic/*

Este criterio representa una variación de la actitud del Decisor desde la más pesimista asta más optimista, ponderando la actitud del decisor como ubicada entre las dos actitudes e.trema

la pesimista y la optimista, a trav-s de un factor de optimismo α en el intervalo2 I ≤ α ≤ 7 q

representa el porcenta"e de optimismo que caracteri!a al Decisor en el momento de acer elección+

α Q 7 Q 7IIM &ptimista $bsoluto+α Q I,A Q AIM $ctitud desinteresada o indiferente+

α Q I Q IM Pesimista $bsoluto

Epresi!n *ate"Qtica del Criterio : Criterio Racional o de la (ctitd Ponderad

(egún que la 6atr/! de Pagos sea de Oanancias o de P-rdidas el Criterio de la $ctitud Ponderadase denomina2

6atr/! de Oanancias G( Di , E j) *( *3I*2'

6atr/! de P-rdidas P( Di , E j) *I' *2'I*3


P)Di E0*


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Criterio acional o de la #ctitud Ponderada

G ( Di , E j ) 2

1−¿

Máx+(

¿ Mín]

[¿¿∀ Di }¿

Di∗¿¿ Max Máximín : Máx¿

1−¿ Mín+(¿ Máx ]

[¿¿∀ Di }¿

Di∗¿¿ P ( Di , E j ): Min MíniMáx : Mín¿

(i se aplica este Criterio 'acional o de la $ctitud Ponderada para identificar la Decisión qpropone para la solución del Problema del “$bastecimiento de un Club campestre”, debemtener presente que en este caso se trata de una 6atr/! de Pagos del tipo “P-rdidas”, por lo q

aplicaremos el Criterio *I'

*2'I*3

Decisi!n Racional: “C&(&(” 2 *I' *2'I*3

(uponga que el Oerente del Club campestre no se alla oy con una actitud enteramente positipara afrontar sus problemas, y digamos que su nivel de optimismo se puede calificar con

factor de optimismo de Q 9IM ) o su pesimismo alcan!a un IM*+

$plicamos entonces el Criterio *I'

*2'I*3 al problema que estamos e.aminando tenienpresente su 6atri! de pagos correspondiente+

E7 E9 EL EUCostos6/nimos

Costos6á.imos

D72 9II A 7I 7 9A A 9A


P)Di E0*


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D92 9AI J 9L J 9LDL2 LII 97 7 79 97 79 97DU2 LAI LI 99 7 7A 7A LI

1−¿ Máx+ (¿ Mín ]

[¿¿∀ Di }¿

Di∗¿¿ P ( Di , E j ): Min MíniMáx : Máx¿

Con Q 9IM Q 9

1−¿ Mín+ (¿ Máx }

¿¿

Di∗¿¿ Mín¿

Q Di∗¿ M í n¿

9. )A, J, 79, 7A * Z )7 R 9*+)9A, 9L, 97, LI*

Di∗¿ i0,2 . (5,7,12,15 )+0,8 .(25,23,21,30) Mín¿

Q

Di∗¿ (1 ,1.4 ,2.4 ,3 )+(20 ,18.4 ,16.8 ,24) Mín¿ Q

Di∗¿21 ,19.8 ,19.2 ,27 Mín¿

Q 7,9 DU: Decisi!n !pti"a

Con Q UIM Q <

D3D1 D2 D4


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1−¿ Mín+ (¿ Máx }

¿¿

Di∗¿¿

Mín¿

Q Di∗¿ M í n¿


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El Criterio 'acional o de la $ctitud Ponderada de


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D9U: 96 es la Decisi!n !pti"a si se verifica que2

9AR9I α

U α ≤ 9

α ≤ I,A9L R 7B α ≤ 97 R α 9 ≤ J α α ≥

2

7 Q I,9AJ 96

≤ α ≤ 6

LI R 7A α R J ≤ α α ≥ R7

DU: es la Decisi!n !pti"a si se verifica que2

9AR9I α 77 α≤ 9 α ≤ I,A

97 R α ≤ 9L R 7Bα J α ≤ 9 α ≥ 2

7 Q I,9AJ ≤

α ≤ 96K

LI R 7A α Bα ≤ α ≤ 7,A

D


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$ba"o se ilustra el intervalo de variación del factor de optimismo α y las Decisiones que sugiertomar como óptimas según su magnitud2

Consecuentemente, si se aplicara el Criterio de


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&portunidad del resultado V6 en consideración, con relación a los otros resultad

mencionados, correspondientes al mismo Escenario E6 son respectivamente R 9I+II 9I+III, JI+III, 7I+III y R LI+III, que e.presan las cantidades de dinero que el Decis

de"ó de ganar con respecto a las otras Decisiones por aber elegido la Decisión D cuando

Escenario aleatorio que se presenta en el futuro es E6+ En efecto, estos Costos de &portunidrepresentan la cantidad que el Decisor se de"ó de ganar por aber elegido una Decisión espec/fien cada Escenario que se d- en el futuro+

Este Criterio del (rrepenti"iento, de la Deploraci!n o del Llanto busca evitar la ocurrende valores grandes de las P-rdidas de &portunidad+ El Decisor le teme al “resentimiento” qpueda llegar a ocasionarle su Decisión por no aber podido obtener me"ores dividendos con elección una ve! que cono!ca el Escenario fortuito que se le presenta, molesto sentimiento qconsidera funesto+

(ólo en el momento cuando se percata del Escenario dentro del cual su Decisión tendrá spropios efectos sabrá si el resultado que obtiene es “malo” o “bueno” con relación a sus interesy podrá comparar qu- ganó o perdió de más o de menos con relación a los resultados que darán en el Escenario presente de aber tomado otras Decisiones diferentes+

$ntes de aplicar este Criterio del $rrepentimiento, a partir de la 6atr/! de Pagos del problemoriginal, sea de Oanancias o de P-rdidas, debe construirse la 6atr/! de P-rdidas o Costos &portunidad la que, como su nombre lo indica, es una 6atr/! de P-rdidas y sobre la cual aplicará el Criterio Decisorio, que no es otro que el Criterio pesimista *I'I*3+

Criterio del #rrepentimiento o la Deploración

La Matríz de Ganancias G ( Di , E j ) o´ la Matríz de Pérdidas P ( Di , E j)generan la Matríz deCostos o Pérdidas deOportnidad PO( Di , E j ) :

PO ( Di ,E j )={ Máx∀ D i [G( Di , E j) ]−G( Di , E j)}∀ E j ó

PO ( Di , E j )={ P( Di , E j)− Mín∀ Di [ P ( Di , E j)] }∀ E j


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! con "ase en la Matríz PO ( Di , E j ) seaplicaelCriterioM#$#M%& Di∗¿ { Máx PO ( Di , E j ) }∀ Di

MiniMáx : Mín¿

Di∗¿ { Máx PO ( Di , E j ) }∀ Di M#$#M%& : Mín¿

donde : PO ( D i , E j )={ P ( Di , E j)− Mín∀ D i [ P( Di , E j)] }∀ E j

$unque los resultados representen Oanancias o P-rdidas, lo sustituiremos por “Costos o P-rdidde &portunidad”, las cuales son P-rdidas, al fin y al cabo, y por consiguiente, únicamente Criterio Pesimista *I'I*3 podrá ser aplicado+

$plicamos entonces el Criterio del (rrenpenti"iento al problema del abastecimiento qestamos e.aminando teniendo presente su 6atri! de pagos correspondiente+

E7 E9 EL EU

D72 9II A 7I 7 9AD92 9AI J 9LDL2 LII 97 7 79 97DU2 LAI LI 99 7 7A

%a 6atr/! de Costos de Oportnidad Di , E j PO ¿

* correspondiente es2

E7 E9 EL EU Costos6á.imos6/nimo de losCostos

6á.imosD72 9II I L 7I 7I 7ID92 9AI L I I DL2 LII 7B 77 U B 7BDU2 LAI 9A 7A 77 I 9A


P)Di E0*

Costos en millones de pesos2 6

P)Di E0*


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D i∗¿ {10 ,8 ,16 ,25}=8 Di∗¿ { Máx PO ( Di , E j ) }∀ Di= M í n¿

M#$#M%& : Mín¿ D

2∗:250

El Criterio del (rrepenti"iento de la Deploraci!n o del Llanto sugiere la Decisión

D9U: 96 co"o Decisi!n !pti"a

Esto es, le indica al Decisor que tome la Decisión de establecer un nivel de abastecimiento previpara atender a 9AI personas+

$ este Criterio se le cuestiona la forma de medir el arrepentimiento a trav-s de diferenciabsolutas lo cual puede conducir a errores+ :n arrepentimiento de 9+III que se produce ent7II+III y +III puede tener una connotación diferente al producido entre A+III

L+III+

4. Criterio No. 40 Criterio del 5ejor Promedio o de la

azón Insuficiente )Pierre Si"on LaPlace*

El Decisor, desconociendo las posibilidades relativas de ocurrencia, asume que los Escenarpueden presentarse con igual posibilidad, por lo que selecciona la Decisión con el me"or vapromedio de sus resultados+

Criterio del 5ejor Promedio o de la azón Insuficiente

Parala Matríz de Ganancias G( Di , E j ):

Di∗¿ [ P'OMED#O D i=∑∀ E jG ( Di , E j )

n ( E j) ] Máx¿


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Parala Matríz de Costos o Pérdidas P ( Di , E j ) :

Di∗¿ [ P'OMED#O D i=∑∀ E j P ( Di , E j )

n( E j) ] Mín¿

ó

$plicamos enseguida el Criterio de la Ra/!n Insficiente o Criterio del *e0or Pro"edio problema del abastecimiento que emos estado e.aminando teniendo presente su 6atri! pagos correspondiente+

E7 E9 EL EUD72 9II A 7I 7 9A

D92 9AI J 9LDL2 LII 97 7 79 97DU2 LAI LI 99 7 7A

El Criterio de la Ra/!n Insficiente o del *e0or Valor Pro"edio recomienda elegir

Decisión D9U: 96 co"o Decisi!n !pti"a

%e indica al Decisor, por consiguiente, que tome la Decisión de establecer un nivel abastecimiento previo para atender a 9AI personas+


P)Di E0*


Valor Pro"edio VP de los Costos de cada Decisi!nD5 2 9II #P)D5* Q ) 6 Z 5 Z 5 Z 96 * [ < Q 5


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IV. Información Imperfecta - Decisiones bajo ies!o.

El Decisor, enteramente a su "uicio personal asigna posibilidades de ocurrencia a cada Estado la naturale!a o futuro Escenario posible, basado en su intuición, apreciación, comparación csituaciones similares, e.periencia, situación del mercado, conocimiento de la competenccalidad de su producto, etc+ Estas son P'&$8%8D$DE( (:>E8#$(+

6. Criterio No. 60 Criterio %stadstico o del 5ejor Valor

%sperado de 7ayes

El Decisor asigna probabilidades sub"etivas a la ocurrencia relativa de los diferentes Escenareventuales de la naturale!a con base en sus sentimientos, e.periencia y circunstancias en formtal que la suma de estas probabilidades sea igual a 7IIM+

(iguiendo una metodolog/a similar a al del Criterio de %aplace el decisor calcula el #$%&E(PE'$D& DE C$D$ :1$ DE %$( DEC8(8&1E( o $lternativas y selecciona aquella que se asocon el me"or resultado2 (i se trata de una 6atri! de Oanancias se elige la Decisión con el may#alor Esperado , pero si se trata de una 6atr/! de P-rdidas, por el contrario, la me"or Decisi

será aquella a la que le corresponde el 6enor #alor Esperado+

Criterio 7ayes del 5ejor Valor %sperado

Parala Matríz de Ganancias G( Di , E j ):


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Di∗¿ [(E Di=∑∀ E j p j . G ( Di , E j )] Máx¿

)

Parala Matríz de Costos o Pérdidas P ( Di , E j ) :

Di∗¿ [(E Di=∑∀ E j p j . P ( Di , E j )] Mín¿

Con relación a la toma de una Decisión sobre el nivel del abastecimiento previo del Clucampestre, apliquemos este Criterio, aora ba"o condiciones de riesgo, para identificar alternativa que sugiere como me"or para tomar+

E7 E9 EL EUD72 9II A 7I 7 9AD92 9AI J 9LDL2 LII 97 7 79 97DU2 LAI LI 99 7 7A

El gerente del Club campestre estima que en el KN de los eventos recreativos asisten 9clientesF en el 9N se presentan 96F en el N, llegan a y en el 9N asta 6 cliente

El gerente se toma la atribución de asignar las probabilidades relativas de ocurrencia de lposibles Escenarios porque tiene su disposición o al menos se supone que la tiene, todo conocimiento acerca de s/ mismo, de la gestión pasada y resultados de sus actividades en empresa, y por tanto, conoce su posición estrat-gica con respecto las consecuencias sean -stfinancieras o de otra /ndole y sabrá tomar la actitud que corresponde al asumir los riesgos+


P)Di E0*


Valor Esperado VE de los Costos de cada DecD5 2 9II #E)D5* Q )I,JI* +)6* Z )I,9I*+)5* Z )I,I*+)5* Z )I,I9*+)96* Q K


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El Criterio Estad8stico o del *e0or Valor Esperado propone elegir la Decisión D59 co"o Decisi!n !pti"a

%e indica al Decisor, por consiguiente, que tome la Decisión de establecer un nivel abastecimiento previo para atender a 9II personas+

Valor de la Información en la toma de Decisiones.Perfeccionamiento de la Información. Valor de la Información Perfecta.

Proble"a Ilstrati#o reselto:

%8P"$#C 9N D% P%&9"%$ %N "$' ""#N$'.

ECOPETROL es propietaria de la concesión de ciertos terrenos en la región %lano Oran)Casanare*, en donde se supone que e.iste petróleo+ %a e.periencia con terrenos similares indque las producciones probables, en t-rminos del número total de barriles obtenidos, s6., 9., 6. y +

%a CompaG/a encara el problema de decidir si reali!a la perforación o alquila la concesión a perforador independiente+

El costo de la perforación de un po!o productor es )S 5. y de un po!o seco )S K., costo que permite la perforación asta un punto donde se constata que el po!o improductivo+ Para los po!os productores, la utilidad por cada barril de petróleo es de )S 5despu-s de deducir todos los costos+

(i se alquilan estos terrenos para que la perforación la usufructúe un perforador independiente,me"or oferta propone pagar )S


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5. Decisi!n ba0o Incertid"bre2 (in información acerca de las diferentes posibilidadrelativas de allar petróleo en los terrenos+

Estable!ca cuál decisión entre Perforar y $lquilar recomienda cada uno de los Criterios probabil/sticos estudiados2 Criterio del Pesimista $bsoluto, Criterio del &ptimista $bsolut

Criterio 'acional o de la $ctitud Ponderada, Criterio del $rrepentimiento, de la Deploración o%lanto, Criterio de la 'a!ón 8nsuficiente o del 6e"or #alor Promedio+

9. Decisi!n ba0o Ries4o+ Perfeccionamiento de la información con base en estad/sticas+

Estudios istóricos sobre los resultados obtenidos de las perforaciones efectuadas e.ploraden la región de los terrenos pueden proveer una me"or información+

%a CompaG/a a tenido cierta e.periencia con po!os en áreas geográficas seme"antes a lterrenos en cuestión, que podr/an servirle para decidir con mayores elementos de "uicio+

%os registros a nivel nacional indican que apro.imadamente el 59N de los po!os produc6. barrilesF el 57N, 9. barrilesF el 9


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C(TE1OR2( 'W*ERO DE POOS5 LB9 9B 97

< 7J5

%a CompaG/a de estudios geológicos “(8(6& %D$+” ofrece a EC&PE'&% la reali!ación un perita"e del terreno que le permitir/a predecir la C$EO&'T$ del terreno antes efectuar la perforación por un costo de ).S. 59.+

Para EC&PE'&% es muy importante conocer la C$EO&'T$ del terreno antes de efectuarperforación porque cuenta con la categori!ación de los mismos 7II po!os anteriores, la qsólo pudo establecerse despu-s de efectuar las perforaciones correspondientes+

El cuadro anterior de los porcenta"es relativos de la presencia de las diferentes C$EO&'T$en el área de los terrenos, se obtuvo como resumen del registro istórico que se presenta ela abla a continuación2

Distribución 0 C#&%:$;# y P$DC&IVID#D


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Es rentable ordenar este perita"e para perfeccionar la información4


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Decisión:tilidadesm/nimas

D5 2 PE'X&'$' RJA+III

D9 2 $''E1D$' UA+III

9- Criterio Opti"ista (bsolto

Como corresponde a una 6atr/! de Oanancias2 &*(I*3: ALo "e0or de lo "e0or-

Di∗¿ { Máx∀ D i G( Di , E j)} MaxiMáx : Máx ¿

Decisión:tilidadesm/nimas

D5 2 PE'X&'$' BAI+III

D9 2 $''E1D$' UA+III

- Criterio Racional o de la (ctitd ponderada

Como se trata de una 6atr/! de Oanancias2 ) MaxMáximín *

6\?2 UA+III Decisión2 D9U: (RRE'D(R

6\?2 BAI+III Decisión2 D5U: PER+OR(R


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G ( Di , E j ) :

1−¿ Máx+ (¿ Mín ]

[¿¿∀ Di }¿

Di∗¿¿

Max Máximín : Máx¿

Max Máximín

Decisi!n)tilidades"Qi"as *(

)tilidades"8ni"as

&5 -*2'

)tilidad Ponderada *( X &5 -*2'

D5 2 PE'X&'$' BAI+III RJA+III

α BAI+III Z)7R α *)RJA+III* K96. K6.

D9 2 $''E1D$' UA+III UA+III α UA+III Z )7R α *UA+III


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D5U: PER+OR(R es la Decisi!n !pti"a si se verifica que2

K96. K6. ≥


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P$rdidas de OportnidadE5 2 6. E9 2 9. E 2 6. E


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Por investigaciones bibliográficas la CompaG/a se a informado acerca de los registros sobe.plotación petrol/fera a nivel nacional los que indican que apro.imadamente el 59N de po!os producen 6. barrilesF el 57N, 9. barrilesF el 9


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Prodcci!n en barriles del po/o perforado2E5 2 6. E9 2 9. E 2 6. E


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Entonces se tomará la decisión de PE'X&'$' si se pronostica una productividad de AII+Ibarriles el 79M de las veces que as/ ocurraF igualmente PE'X&'$' si se informa "usto antes dperforar que la productividad será de 9II+III barriles en el 7BM de las veces que naturalmenocurraF y por el contrario, se decidirá por $''E1D$' cuando el pronóstico certero estable!ca qel po!o producirá AI+III barriles en el 9UM de los perforaciones o cuando se estable!ca antemano que no abrá productividad en el po!o en el UM de las e.ploraciones+

Entonces, el #alor Esperado de las :tilidades VE&IP- cuando pudiera contarse imaginariamencon la 8nformación Perfecta es 2

VE& IP- Q BAI+III+)I+79* Z 9II+III+)I+7B* Z UA+III+)I+9U* Z UA+III+)I+U

VE& IP-Q 5


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%a compaG/a dispone de los resultados observados en la categor/a del terreno y en productividad correspondiente en las últimas 7II perforaciones reali!adas en el sector donesta ve! se va a efectuar la e.ploración+ %a tabla a continuación registra estos resultados2

%a CompaG/a de estudios geológicos “(8(6& %D$+” ofrece sus servicios a EC&PE'&% parareali!ación de una pericia t-cnica del terreno que le permitir/a establecer con certe!a C$EO&'T$ del terreno antes de efectuar la perforación por un costo de ).S. 59.+

Para EC&PE'&% es muy importante conocer antes de iniciar la e.ploración la C$EO&'T$ dterreno porque cuenta con la categori!ación istórica de los mismos 7II po!os anteriores, la qsólo pudo establecerse despu-s de efectuar las perforaciones correspondientes+

'ecordemos que e.iste una predisposición de correspondencia, aunque no establecida cprecisión, de la C$EO&'T$ geológica del terreno con el nivel productivo del po!o respectivo+

(i el terreno es de C$EO&'T$ 7 su estructura geológica es cerrada, lo que la ace muy favorabalmacenar petróleo en el caso que e.ista en el lugarF si es de C$EO&'T$ 9 la estructugeológica es semicerrada, lo que disminuye la posibilidad de que el petróleo quede almacenado es que e.iste petróleo en el lugarF si es de C$EO&'T$ L la estructura geológica es abierta,que reduce significativamente la posibilidad de que el po!o sea productivoF finalmente, si es Categor/a U, no e.iste estructura geológica alguna, lo que ace altamente desfavorable posibilidad de allar petróleo en el lugar+

'W*ERO DE POOS CO' PROD)CTIVID(D:CL(SI+IC(CI,'POR C(TE1OR2( 6. 9. 6.

5 J 77 79 U L B 7L 97 7 9 L 7A 95< I 9 U 77 5K

57 9<


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► Inferencia Baesiana

(i EC&PE'&% desconoce de antemano la C$EO&'T$ del terreno donde va a efectuar e.ploración la posibilidad de que alle un po!o con productividad de 6. barriles es de contra 7II, es decir, del 79M+ Esta posibilidad 59N de allar un po!o altamente productivo una PROB(BILID(D (PRIORI porque llegó a establecerla con el sólo acceso a la informacidel cuadro anterior+ En cambio, si EC&PE'&% contrata a la CompaG/a de estudios geológic

“(8(6& %D$” y despu-s de e.perimentar con el terreno le comunica a EC&PE'&% que terreno es de C$EO&'T$ 7 la posibilidad de que el po!o tenga una productividad de 6.barriles es aora de J contra LB, es decir, del 7,UUM+ Esta posibilidad de 5


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Con algunos e"emplos, puede ilustrarse la notación que se usa para denotar estprobabilidades2

P) AII+III b + * Q 79M R probabilidad absoluta a priori+

P)C$EO&'T$ 7* Q LBM R probabilidad absoluta a priori+

P)AII+III b+ 0 C$EO&'T$ 7* Q J0LB Q 7,UUM R probabilidad condicional posteriori+

P)9II+III b+ 0 C$EO&'T$ L* Q 9097 Q ,A9M R probabilidad condicional posteriori+

Con la misma información registrada en el cuadro mencionado, obtengamos aora la tablacontinuación que registra las P'&$8%8D$DE( P&(E'8&'8 de la C$EO&'T$ geológica dterreno dado el supuesto que se conoce de antemano el nivel de productividad2

PORCE'T(JE DE POOS CO' )' 'IVELESPEC2+ICO DE PROD)CTIVID(D D(D( S)

C(TE1OR2( 1EOL,1IC(:CL(SI+IC(CI,'POR C(TE1OR2( 6. 9. 6.

5 7,UUM 9A,IIM LI,ABM 9A,IIM Q7IIM79 7A,LM 77,AUM 9L,IM AI,IIM Q7IIM 97

U,JBM ,A9M 7U,9M J7,ULM Q7IIM 95< I,IIM 77,JBM 9L,ALM BU,J7M Q7IIM 5K

57N 9


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P)C$EO&'T$ 7 0 AII+III b+* Q J079 Q A,LLM R probabilidad condicional posteriori+

P)C$EO&'T$ L 0 AI+III b+ * Q L09U Q 79,AIM R probabilidad condicional posteriori+

P)C$EO&'T$ U 0 I b+ * Q 770UQ 99,9M R probabilidad condicional posteriori+

Para la percepción ayesiana las C$EO&'T$( son las “C$:($(” que pueden dar lugar o acproducir los diferentes “EXEC&(” que en este caso son los diferentes niveles de la productivida

Estas “C$:($(” pueden denotarse simplemente con C7 Q Categor/a 7F C9 Q Categor/a CL Q Categor/a L y CU Q Categor/a U, las cuales se presentan de modo natural en el conte.to la e.plotación del petróleo con las posibilidades $P'8&'8 siguientes2

p)C7* Q p) C$EO&'T$ 7* Q LBM

p)C9* Q p) C$EO&'T$ 9* Q 9BM

p)CL* Q p) C$EO&'T$ L* Q 97M

p)CU* Q p) C$EO&'T$ U* Q 7JM

y tambi-n pueden ser representadas gráficamente del modo siguiente2

Todas las perforaciones petrol8feras

E5

C9C5

C


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Donde se muestran las C$:($( e.austivas y mutuamente independientes porque comprendtodas las posibles categor/as del terreno y además si una C$EO&'T$ espec/fica se encuentra una perforación no se da simultáneamente otra diferente+ (i EC&PE'&% a efectuado una nuee.ploración necesariamente podrá ubicarse representativamente en el diagrama antermediante un punto que se ubicará dentro del con"unto o área de la correspondiente C$EO&'geológica que se le observó en el terreno+

El diagrama tambi-n muestra el EXEC& espec/fico2 E72 “18#E% DE P'&D:C8#8D$D AII+I$''8%E(” el cual puede llegar a producirse u obtenerse cuando ocurra una cualquiera de C$:($( o de las posibles C$EO&'T$( geológicas del terreno+ Por e"emplo,

p)E7 0 C7* Q p) AII+III b+ 0 C$EO&'T$ 7* Q 7,UUM

p)E7 0 C9* Q p) AII+III b+ 0 C$EO&'T$ 9* Q 7A,LM

p)E7 0 CL* Q p) AII+III b+ 0 C$EO&'T$ L* Q U,JBM

p)E7 0 CU* Q p) AII+III b+ 0 C$EO&'T$ U* Q I,IIM

Estas probabilidades condicionales establecen la posibilidad de ocurrencia del EXEC& dado qocurrió la C$:($+

8gualmente, pueden plantearse las probabilidades condicionales de la C$:($( dado que ocurel EXEC&+

Estas probabilidades son2

p)C7 0 E7* Q p)C$EO&'T$ 7 0 AII+III b+* Q 7,UUM

p)C9 0 E7* Q p)C$EO&'T$ 9 0 AII+III b+* Q 7A,LM

p)CL 0 E7* Q p)C$EO&'T$ L 0 AII+III b+* Q U,JBM

p)CU 0 E7* Q p)C$EO&'T$ U 0 AII+III b+* Q I,IIM

E.aminemos si es rentable para EC&PE'&% contratar los servicios especiali!ados de CompaG/a de estudios geológicos “(8(6& %D$+” que garanti!an mediante e.perimentación


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el lugar de la e.ploración un diagnóstico certero acerca de la C$EO&'T$ geológica del terreantes de efectuar la perforación por un costo de ).S. 59.+

► (rboles de Decisi!n

Para una mayor claridad del Proceso Decisorio conviene organi!ar la información en un 3rbol Decisi!n o 3rbol Probabil8stico como el que se muestra más adelante en el que las ra"as tra/o contino representan la selección voluntaria para e"ecutar una actividad espec/fica envarias disponibles, las ra"as de tra/o salteado para representar la obtención de los resultadeventuales de un proceso aleatorio, el cadrado para representar una situación del procedecisorio donde se decide voluntariamente el c8rclo para representar una situación donde inicia y reali!a un proceso aleatorio y los n@"eros entre par$ntesis asocian las probabilidadde cada situación a las ramas correspondientes y, finalmente, se anotan al final de cada rama valores de las utilidades finales obtenidos por el cálculo de valores esperados que se presentar/en el caso de aber tomado las decisiones+


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Proble"as Propestos sin Respesta:

Proble"a 'o. 5 : "# 5$N%D# C#:#D#


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(e deposita una suma de dinero en la mesa y despu-s de elegir previamente una de opciones C$'$ o (E%%& se lan!a una moneda cuya confiabilidad se desconoce+ (i acierta cC$'$ gana dos veces la suma depositada y si es con (E%%& gana tres veces la suma depositad(i no acierta abiendo elegido C$'$ pierde la suma depositada y si no acierta abiendo elegi(E%%& pierde la suma depositada aumentada en un LIM+

)7* Construya la 6atri! de Pagos correspondiente a un depósito inicial de 7I+III+

)9* Decisi!n ba0o Incertid"bre 2

Decida ba"o estas condiciones de incertidumbre conforme a cada uno de los criterios probabil/sticos estudiados2 Criterio del Pesimista $bsoluto, Criterio del &ptimista $bsoluto, Crite'acional o de la $ctitud Ponderada estableciendo la sensibilidad del Criterio según el nivel

optimismo α decisor, Criterio del $rrepentimiento o de la Deploración o del %lanto, Criterio de 'a!ón 8nsuficiente o del 6e"or #alor Promedio+

)L* Decisi!n ba0o Ries4o 2

(i se efectúan previamente 7II lan!amientos aleatorios de la moneda y se obtienen UI Caratome una decisión acerca de qu- opción elegir de antemano aplicando

Proble"a 'o. 9 : "# C#)%"# P%" :$'#

:n amigo me invita a degustar una ca!uela de mariscos en un restaurante campestre pofrecuentado+ Desconfiado de la calidad de la culinaria puedo tomar a voluntad dos decisione.cluyentes2 C&6E' o 1& C&6E' sin saber si el estado de los mariscos estará C&1$681$D&1& C&1$681$D&+

)7* Elabore la 6atri! de Pagos correspondiente+



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(uponga que califique con 5 mi mayor satisfacción en una degustación, con no probar gusto por algún plato y con 5 el malestar que pudiera producirme una into.icación+

Decida ba"o estas condiciones de incertidumbre si “C&6E'” o “1& C&6E'” conforme a lcriterios no probabil/sticos2 Criterio del Pesimista $bsoluto y Criterio del &ptimista $bsoluCriterio 'acional o de la $ctitud Ponderada estableciendo la sensibilidad del Criterio según el niv

de optimismo α decisor, Criterio del $rrepentimiento o de la Deploración o del %lanto, Criterio la 'a!ón 8nsuficiente o del 6e"or #alor Promedio+


(i antes de asistir a la invitación consult- reservadamente a personas y sólo una de ellas me.presó que despu-s de comer la ca!uela en ese restaurante se sintió mareado y muy enfermcómo decido con esta información de riesgo de acuerdo con el Criterio del 6e"or #alor Esperado

Proble"a 'o. : #"5#C@N D% #&;C"$' D%P$& V$'

:d+ es el propietario de un almac-n de art/culos deportivos y debe decidir cuántos pares d!apatos para tenis de ombre debe pedir a los fabricantes para la pró.ima temporada de verano

%os fabricantes sólo conceden grandes descuentos si :d+ pide lotes de de 7II pares de !apato(i pide 7II pares, su costo es 5. por cada parF si pide 9II pares su costo es . p

cada par y si pide LII pares o más su costo es .6 por par+

El precio de venta de cada par de !apatos deportivos es 59., pero si algunos se quedan vender al final del verano, se venderán a mitad de su precio regular de venta, es decir, a 7.cada par+

%as demandas más frecuentes de estos !apatos son 5, 56 y 9 pares durante temporada+

Evidentemente :d+ no puede vender más pares que los que a pedido previamente a lfabricantes+ (in embargo, si la demanda supera al pedido, se incurre en una p-rdida de prestigy en una disminución de la clientela que puede estimarse en 6 por cada cliente que demanun par de !apatos y que no pueda satisfacerse su compra por no e.istir en el inventario+


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)7* Construya la 6atr/! de Pagos para el almac-n deportivo+


ome y una decisión para acer el pedido basado en los criterios no probabil/sticos en lcondiciones de incertidumbre en la que se alla :d+ por el desconocimiento de las posibilidadrelativas de ocurrencia de las posibles demandas que puedan darse en el verano+

$plique sucesivamente los criterios a continuación y tome la decisión que le recomiendan2 Critedel Pesimista $bsoluto y Criterio del &ptimista $bsoluto de $braam ;ald , Criterio 'acional o la $ctitud Ponderada de %eonid


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Decida ba"o estas condiciones de incertidumbre por cuál caballo apostar conforme a los criterino probabil/sticos2 Criterio del Pesimista $bsoluto y Criterio del &ptimista $bsoluto, Crite'acional o de la $ctitud Ponderada estableciendo la sensibilidad del Criterio según el nivel

optimismo α del decisor, Criterio del $rrepentimiento o de la Deploración o del %lanto, Crite

de la 'a!ón 8nsuficiente o del 6e"or #alor Promedio+


%a estad/stica de actuación de los caballos notables #E%&N, '8O:ES& y N$81$ durante lasúltimas UI carreras en las que participaron simultáneamente y otros caballos es2

Con esta información decida su elección del caballo ganador aplicando el Criterio del 6e"#alor Esperado+

)U* Valor de la infor"aci!n perfecta

:n "inete desonesto dice que la carrera ya está arreglada para uno de los caballos notablesque puede suministrar el dato del caballo ganador si se le reconoce por esta información la sumde )S96 antes que se cierren las apuestas+

Decida si vale la pena de"arse seducir por la ambición entregando al "inete esa suma sin sabantes de pagarle cuál es el caballo que arreglaron para que fuera el ganador, aplicando el critedel 6e"or #alor Esperado+

En esta situación anómala el comportamiento relativo de los caballos en esta carrera particular

sigue las estad/sticas istóricas por lo que puede asignarse la misma posibilidad de que se asido elegido uno cualquiera de los caballos notables para acerlo ganador de la carrera+

Proble"a 'o.


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%a Pi!!er/a “on $petit” vende pi!!as a estudiantes del colegio y a reducido sus alternativassólo U posibilidades con relación a ornearlas por anticipado para que el tiempo de espera de sclientes sea muy breve con relación al de la competencia2


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El orno de la Pasteler/a “El Encanto” puede operarse asta con cuatro bande"as en cada ude las cuales pueden ornearse asta 9 roscones dulces+

Para racionali!ar el uso de la energ/a se ornean los 9 roscones por cada bande"a+ De esmodo, la Pasteler/a puede ornear 9,


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Proble"a 'o.7 : "$' #"%' D% "#"$

(i %alo compra 9 tamales diarios al fabricante el costo de cada uno es ., pero si pedido es


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El festival requiere el monta"e de un equipo para el espectáculo, que puede ser contratado paque sea instalado U d/as antes de la reali!ación del festival, como es lo usual+ (i se determina reali!ar el festival antes del monta"e del equipo se ocasiona un costo de 5. por mucontractual y si se determina despu-s de aberlo instalado, la multa es de 9..

5. Decisi!n ba0o Incertid"bre 2

Estable!ca cuál decisión entre “'eali!ar el festival” y “1o reali!ar el festival” recomienda cauno de los criterios no probabil/sticos estudiados+

9. Decisi!n ba0o ries4o+ Perfeccionamiento de la información con base en información istórica+

%a &ficina 6eteorológica local, que emite por televisión los pronósticos con relación al estadel tiempo, a recolectado los resultados de sus predicciones pasadas de los últimos 7II d/a%a &ficina suministra el cuadro a continuación sin ningún costo porque ace parte de publicidad acerca de la confiabilidad de sus predicciones2

Ll#ia ) LL * 'blado ) ' * Soleado ) S * otalLl#ia ) LL * J 9 7 5

'blado ) ' * B 7 B Soleado ) S * B 79 U9 7

otal 5 9


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. Decisi!n ba0o ries4o+ Perfeccionamiento de la información con base en pronósticos más recientes+

(i se contrata para posponer el monta"e del espectáculo asta la madrugada del mismo d/a dfestival, los costos ya pactados se aumentan en 5. debido a la contratación de m

operarios y sólo se contratar/a de este modo para llegar a conocer el pronóstico del tiempo qla misma &ficina meteorológica aga espec/ficamente para el d/a siguiente con un costo 7. debido al uso de equipos más sofisticados que me"oran sus pronósticos sobre lque se emiten regularmente por la televisión en el 1oticiero por ser más acucioso el procepredictivo y sobre la base de una información más reciente del tiempo+

Para este tipo de predicciones “sofisticadas” las estad/sticas de las últimas 7II reali!adas pla &ficina son las siguientes2

Ll#ia ) LL * 'blado ) ' * Soleado ) S * otalLl#ia ) LL * 7 7 5

'blado ) ' * B 97 L Soleado ) S * L U 7

otal 5K 5 69 5

E.amine esta decisión para establecer si es viable+


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(i gana el $m-rica el peruano, convencido de que la mecita no ganará, se comprometiópagarme 9.F como soy un inca furibundo de mi equipo ro"o, para la apuesta le d/ empate al peruano de modo que si as/ ocurre me compromet/ a pagarle 9F y si para infortunio la 6ecita pierde debo pagarle 5.

5. Decisi!n ba0o Incertid"bre2

$yúdeme a decidir ba"o estas condiciones de incertidumbre conforme a cada uno de lcriterios no probabil/sticos estudiados2 Criterio del Pesimista $bsoluto, Criterio del &ptimis$bsoluto, Criterio 'acional

El Proceso Decisorio - Hprado

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