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El no problema de la transformación y el problema de la no

transformación1

Andrew Kliman y Ted McGlone

He tirado por la borda toda la doctrina del beneficio hasta ahora. Por

mero accidente hojeé de nuevo la lógica de Hegel y encontré mucho

que me ayudara en el método de análisis. (Marx, 1983a: 50)

La teoría del valor de Marx sigue siendo objeto de controversia como lo muestran los debates

recientes sobre el trabajo abstracto (Gleicher, 1983, 1985; Eldred, 1984) y la producción conjunta

(Roberts, 1987; Rankin, 1987) en esta revista. A través de estos debates, las perspectivas de los

economistas radicales parecen haberse cristalizado en dos grandes enfoques caracterizados por de

Vroey (1982) como los paradigmas ‘tecnológicos’ y ‘sociales’. Como estudiantes de uno tercero,

problemática humanista, esperamos que este artículo promueva un diálogo con los proponentes de

los otros enfoques al reexaminar la pregunta clave no resuelta de la teoría del valor marxista post-

Marxi –el ‘problema de la transformación’.

Dentro del paradigma ‘tecnológico’ tanto los adherentes a la teoría laboral del valor (e.g., Meek,

1956) como quienes rechazan las categorías de valor como redundantes o peor (e.g., Steedman,

1978) confieren a las relaciones tecnológicas un rol crucial en el proceso de valuación. La mayoría

de quienes trabajan dentro del paradigma ‘social’ se adhieren a lo que Elson (1979) llamó la ‘teoría

valor del trabajo’, en esta teoría el ‘valor se refiere a la validación de trabajo privado mediante el

intercambio de mercancías por dinero’ (de Vroey, 1982: 40). Nuestra perspectiva no es ‘tecnicista’

ni orientada al mercado, sino una teoría laboral del valor centrada en la producción. En resumen,

consideramos las relaciones tecnológicas capitalistas mismas como relaciones sociales, relaciones

de clase entre trabajo vivo y trabajo muerto en la producción. ¿El trabajo se expresa en valor’

porque ‘el proceso de producción tiene un dominio sobre el hombre en lugar de lo opuesto’ (Marx,

1977: 174-75). No dejamos de enfatizar el aspecto cuantitativo de la teoría del valor de Marx, sin

embargo, este artículo, por ejemplo, da gran importancia a las igualdades agregadas que se

obtienen en el procedimiento de la transformación de Marx.

La mayoría de las críticas al intento de Marx por resolver el problema de la

transformación se enfocan en su falla de separar el cálculo de los valores y los precios.

Aquí se argumenta que no hay algo malo con el enfoque de Marx una vez que se interpreta

como un ejercicio dialéctico y no un intento de mapear matemáticamente los valores en los

precios. Consecuentemente, gran parte del debate sobre los valores y la transformación de

1 Nota del traductor: El texto que se presenta en cuadros aparecen en el artículo original como texto a los costados del

cuerpo principal del trabajo.

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valor ha estado dirigido erróneamente a cuestiones de técnica matemática cuando la

verdadera cuestión es sobre el método.

Esta interpretación no ortodoxa de la teoría del valor de Marx surge de una problemática nueva

surgida desde los 1950s por movimientos masivos y de intelectuales en su petición por nuevas

relaciones humanas. Los mineros de carbón de los EUA peleando contra la automatización se

preguntaron ‘¿qué tipo de trabajo deberían hacer los humanos?’ (Phillips & Dunayevskaya, 1984),

los trabajadores del este de Alemania y masas luchando en contra de un nuevo totalitarismo

hicieron una llamada por ‘Pan y Libertad’, intelectuales radicales en el ‘Este’, ‘Oeste’ y ‘Sur’

regresaron al humanismo marxista fundado en la dialéctica Hegeliana como una totalidad

filosófica-económica con necesidad de re-concretización (ver por ejemplo Fromm, 1965;

Duyanevskaya, 1958; Fanon, 1961).

Más adelante argumentamos que a causa de que ellos veían El Capital de Marx como un trabajo

estrechamente ‘económico’, los marxistas post-Marx y otros leyeron equivocadamente su

procedimiento de transformación en el capítulo 9, volumen III y consecuentemente lo rechazaron

como inconsistente lógicamente. Tanto los economistas antimarxistas como marxistas consideran

la ‘falla’ de Marx de separar el cálculo del valor y el precio como un error lógico. Sin embargo,

mientras que los primeros consideran esta ‘falla’ como razón suficiente para rechazar su análisis

de la economía capitalista, los segundos intentaron resucitarlo. Ellos sostienen que él mismo estaba

consciente del error; pero su carencia de sofisticación matemática y/o fracaso en completar el

volumen III le impidieron presentar la ‘solución correcta’.ii

A pesar del cas rechazo universal del procedimiento de Marx, el debate no ha resuelto la pregunta

de la relación entre valores y precios de producción. Por lo contrario, ha llegado a un impasse y

degenerado en una crónica de indeterminación. La continua expansión de multiplicidad de

‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ se ha vuelto en sí misma una parte del problema.

Debido a que cada nueva ‘solución’ es necesariamente opuesta a las otras, ninguna puede resolver

el debate.iii

Para ayudar a romper con el aparente debate interminable, realizamos aquí una defensa del

procedimiento propio de Marx y una crítica de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’.

Admitimos que la nuestra no es el primer trabajo reciente en defender el procedimiento de Marx.iv

Sin embargo, creemos que las respuestas previas se adhieren demasiado cerca al campo de los

críticos de Marx. Todos los lados en el debate se enfocan en las preguntas de la ‘lógica’ y la

(in)consistencia interna de la teoría laboral del valor. Lo que se minimiza o incluso ignorav es la

cuestión del método: el método analítico, abstracto, de la lógica formal versus el autodesarrollo

dialéctico de lo concreto. La comprensión no dialéctica percibe cada objeto como aislado, único

en sí mismo como un todo en sí. Así, por ejemplo, se piden ‘sistemas’ separados de cálculo del

valor y del precio, ‘sistemas’ en los que los valores igualan a los valores y los precios de

producción igualan los precios de producción. De manera conversa, la dialéctica comprehende un

juicio como ‘el valor es precio de producción’ porque este juicio, como cualquier otra proposición

tomada singularmente, es inadecuado. Por tanto, debe continuarse para desarrollarse hasta que el

enunciado original ha pasado por suficiente diferenciación que comprendamos ahora plenamente

cómo el valor se vuelve precio de producción.vi

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Aun cuando se le ha prestado poca atención a esta cuestión, el rechazo del método dialéctico era

una parte inseparable de la crítica que hizo Böhm-Bawerk (1949) de El Capital, una crítica que ha

sentado las bases para el debate subsecuente sobre el ‘problema de la transformación’. La

acusación de Böhm de inconsistencia ha sido citada ampliamente en los análisis que consideran la

controversia como una puramente analítica. No obstante, lo que se ha pasado por alto es su

estipulación de que ‘todo pensador lógico’ estará de acuerdo con él (Böhm, 1949: 30, énfasis

añadido) y su deseo concomitante de distancia su propia perspectiva de la lógica dialéctica de

Marx.

Marx no ha deducido los fundamentos principales de su sistema de los hechos, ni a

través de un empirismo robusto, ni un análisis económico-psicológico sólido: él lo

encuentra en el campo menos firme de la dialéctica formal. Esta es la gran falla

radical del sistema marxista en su nacimiento: de esto se deriva todo

necesariamente. (101, énfasis añadido)

Así, en su crítica, Böhm reconoció tanto la centralidad de la dialéctica en El Capital y el golfo

metodológico que lo separaba de Marx. A diferencia de otros participantes en el debate sobre el

‘problema de la transformación’, nosotros también consideramos la cuestión de la ‘inconsistencia

interna’ del procedimiento de Marx como inseparable de su método.

En la sección II examinamos primero el procedimiento de la transformación de Marx dentro del

contexto de su critica de la economía política como un todo. Argumentamos que su ejemplo

mantuvo los valores y los precios no separados, aunque diferentes, dentro de una totalidad

dialéctica –el ‘sistema’ único de la producción y circulación capitalista. La transformación de

valores en precios de producción es sólo una de muchas ‘transformaciones en lo opuesto’,

desarrollos sucesivos de la reificación del trabajo y el fetichismo de las mercancías analizadas en

El Capital. De igual manera, argumentamos después que las ‘soluciones’ al ‘problema de la

transformación’ son expresiones de una metodología antidialéctica y una perspectiva divergente

de las relaciones económicas capitalistas. Sin embargo, estas ‘soluciones’ de equilibrio general no

obligan al rechazo de la perspectiva de la relación valor-precio de Marx, ni demuestran realmente

alguna relación en sí mismas.

Finalmente presentamos una continuación multiperiodo del procedimiento de transformación de

un periodo de Marx. Mientras que la sección I defiende la ‘falla’ de separar valores y precios en

dos sistemas como metodológicamente apropiado, la sección II busca demostrar que también es

consistente lógicamente. Manteniendo los valores y los precios en un sistema ‘único’,

ejemplificamos la ‘transformación de los precios de los insumos’ en el contexto de reproducción

simple.vii Las tres igualdades que resultan del procedimiento de Marx –las igualdades de valor

total y precio total, de plusvalor total y ganancia totalviii y las magnitudes iguales de las tasas de

ganancia en ‘valor’ y en ‘precio de producción’– se cumplen en cada periodo e incluso en

equilibrio general. Un resumen y conclusiones siguen en la sección IV.

…lo material, las determinaciones opuestas en una relación, ya se encuentra ubicado

y a la mano para el pensamiento. Pero el pensamiento formal hace de la identidad su

ley y permite que el contenido contradictorio antes de que se hunda en la esfera de la

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concepción ordinaria…en la que las contradicciones se mantienen separadas…y por

ello se presenta ante a la consciencia sin contacto recíproco. (Hegel, 1969: 835)

‘Se presenta ante la consciencia sin contacto mutuo’ (el objeto) –esa es la esencia de

la antidialéctica…el pensamiento debe aprehender toda la ‘representación’ en su

movimiento… (Lenin, 1961: 228)ix

Una sola acusación ha dominado las críticas del procedimiento de la transformación de Marx: ‘no

logra mantener una separación rigurosa suficiente entre los dos principios del cálculo del valor y

el precio’ (Bortkiewicz, 1952: 8). Para corregir esta ‘falla’, entendida como un error lógico, las

‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ mantienen a los valores y a los precios ‘separados’,

‘sin contacto recíproco’ en dos sistemas de cálculo opuestos. Sin embargo, nosotros creemos que

la solicitada separación del cálculo de los valores y los precios no es una mera cuestión de ‘lógica’.

Por lo contrario, releva la oposición metodológica de los críticos ante el procedimiento de Marx,

así como su perspectiva divergente de lo que debe ilustrar el procedimiento de la transformación.

Ahora habremos de abordar estas cuestiones, examinando primer el procedimiento de la

transformación de Marx en el contexto de su crítica de la economía política como un todo y

después contrastándola con la multitud de ‘soluciones’.

¿Un ‘sistema’ o dos?: la transformación de valores a precios de producción vs el ‘problema

de la transformación’

El método y el significado del procedimiento de la transformación de Marx

Es bien sabido que la economía política clásica se adhirió a dos principios opuestos que no logró

reconciliar y que, desde la perspectiva de Marx, esta falla condujo a su desintegración. Por un lado

descubrió que el trabajo es la sustancia del valor y que la magnitud del valor de una mercancía está

determinada por el tiempo de trabajo necesario para su producción. Por otro lado, se adhirió a la

perspectiva prima facie de que las tasas de ganancia tienden a igualarse y que, por consiguiente,

el precio de una mercancía tiende a ser igual a los costos de su producción más una ganancia

promedio. Incluso Ricardo fue incapaz de explicar la determinación del nivel de la tasa de ganancia

y sostuvo que la desproporcionalidad entre los precios y los valores es una ‘excepción’ a la ley del

valor.

También es bien sabido que Marx insistió que, en lugar de intentar ‘rescatar’ la ley del valor

mediante una ‘abstracción violenta’ de este tipo, la existencia de los precios de producción y una

tasa general de ganancia ‘deben ser explicados mediante una serie de etapas intermedias’ (Marx,

1977: 421; 1968: 174). Sin embargo, esta estipulación es interpretada comúnmente como un

llamado a una relajación sucesiva de supuestos para una adherencia aun más estricta al método de

Ricardo –el método analítico fundado en la lógica formal. Desde esta perspectiva, la ley del valor

es una ‘primera aproximación’ basada en supuestos tales que la igualdad de composiciones de

capital, que no existe en el mundo real, debe ser eliminado conforme el modelo se vuelve más

realista.

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Contrariamente, nosotros vemos la estipulación de Marx, como una indicación de su método

dialéctico. En el volumen I de El Capital, él distingue fuertemente este método de aquél de los

‘materialistas abstractos’ cuyo ‘materialismo…excluye el proceso histórico’:

Incluso una historia de la religión que sea escrita haciendo abstracción de sus bases

materiales es acrítica. Es, en realidad, mucho más fácil descubrir mediante el análisis

el núcleo terrenal de las creaciones brumosas de la religión que hacer lo opuesto, es

decir, desarrollarla desde las relaciones reales dadas de la vida, las formas en las que

estas han sido glorificadas. Este segundo método es el único materialista y por

consiguiente el único científico. (Marx, 1977: 493-94n)

Lo que Feuerbach hizo en el análisis de la religiónx, Ricardo y los clásicos hicieron en el análisis

de la vida económica. Ellos ‘descubrieron mediante el análisis’ el núcleo terrenal –trabajo– del

misterio del valor de la mercancía. Los múltiples fenómenos de las relaciones de los precios fueron

reducidos de manera abstracta, sin mediación, a esta sustancia indiferenciada, trabajo. Sin

embargo, el punto inicial de la realidad (precios) persistieron en contraposición con el punto inicial

en la teoría (trabajo). El golfo entre el ‘mundo real’ y el mundo teórico, entre apariencia y esencia,

no fue superada.xi

El enfoque de Marx fue ‘hacer lo opuesto, es decir, desarrollar desde las relaciones reales dadas

de la vida, las formas en las que están han sido glorificadas’. La diferencia no es sólo que Marx

mantuvo un punto inicial consistente, mientras que los clásicos vacilaron entre dos principios

inconsistentes. En lugar de ser un método de reconciliación, el método de Marx es uno de

desarrollo a través de la contradicción. Por tanto, su punto inicial contiende dentro de sí mismo

una dualidad –el carácter bifacético del trabajo revelada dentro de su producto, la mercancía. La

dualidad entre la potencialidad concreta de los trabajadores vivos y lo abstracto, el carácter

productor de valor de su actividad real, es decir, el trabajo enajenado siempre está presente en la

producción capitalista. Es como individuos independientes asilados que los trabajadores ‘entran

en relaciones con el capitalista…Su cooperación sólo empieza con el proceso de trabajo, pero para

ese momento ya dejaron de pertenecerse a sí mismos’ (Marx, 1977: 451). Su actividad no es de

ellos, sino está sujeta a la dominación del trabajo muerto. Las relaciones sociales entre personas

en el trabajo han sido transformadas en relaciones entre cosas (Marx, 1977: 166).

Marx, a través de una sucesión de ‘etapas intermedias’, trazó el desarrollo de las formas

fetichizadas en las que la reificación del trabajo se manifiesta a sí misma. La primera de estas

formas es el producto mercancía, la materialización del trabajo que es un factor ‘objetivo’ de la

producción en lugar de una expresión propia de los trabajadores. Cada ‘etapa’ subsecuente es otra

transformación, una inversión en la que la subjetividad de los trabajadores toma otra forma de falsa

‘objetividad’, una ‘relación social entre cosas’ (Marx, 1977: 166).xii Sin embargo, el capitalismo

se manifiesta a sí mismo no sólo como relaciones industriales, sino en el mercado y en las

categorías de la economía política ‘científica’. Así, en los campos en los que Marx examina en el

volumen III, se revelan aún más transformaciones. Como él escribe en el capítulo 2:

la manera en que el plusvalor se transforma en la forma de la ganancia, mediante la

tasa de ganancia, es sólo una extensión adicional de esa inversión del sujeto y el

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objeto que ya ocurre en el curso del proceso de producción mismo. Vimos en ese

caso cómo todas las fuerzas productivas subjetivas del trabajo se presentan a sí

mismas como fuerzas productivas del capital. Por un lado el valor, es decir el trabajo

pasado que domina el trabajo vivo se personifica en el capitalista; por otro lado, el

trabajador aparecer como mera fuerza de trabajo objetivada, como una mercancía.

Esta relación invertida da lugar, necesariamente, incluso en la relación simple de la

producción misma, a una concepción correspondientemente invertida de la situación,

una consciencia transpuesta que es desarrollada adicionalmente por las

transformaciones y modificaciones del proceso de circulación propiamente. (Marx,

1981b: 136)

Así, en el capítulo 9 del volumen III, Marx argumentó que la consciencia de los capitalistas y de

los economistas burgueses, aunque ‘transpuesta’ se basa en la apariencia de la realidad.xiii Incluso

en la forma de precio de producción (en las que se excluyen las consideraciones de desequilibrio

entre oferta y demanda, interés, renta, etc.), el precio y la ganancia para un capital individual

difieren cuantitativamente, así como cualitativamente, del valor y plusvalor. Debido a que los

precios aparentan estar determinados por (no sólo igual a) los costos de producción más ganancia

y la ganancia aparenta ser un mero margen por encima de los costos, la ley del valor/plusvalor

parece falsa. Sin embargo, la realidad ajena de las relaciones de producción capitalista sigue siendo

el determinante esencial de estas formas nuevas y hace sentir su presencia. Al hacer del capital

social total el objeto de análisis, viendo al capital somo si ‘perteneciera a una y la misma

persona’xiv, Marx fue capaz de ver, de nuevo, la relación capital-trabajo a través de la apariencia

de ‘múltiples capitales’. El valor y plusvalor totales son proporcionales al precio y ganancias

totales respectivamente, la tasa general de ganancia es el cociente entre el plusvalor total y el

capital total adelantado.

A lo largo del volumen III, en lugar de analizar los fenómenos de mercado como autosuficientes

en su aparente independencia de la esfera de producción, estos fenómenos son desarrollados como

formas transformadas de las relaciones de producción. Así, en el ejemplo de Marx de la

‘transformación de los valores de las mercancías en precios de producción’xv, el valor y el precio

son concebidos como términos contradictorios en una relación. El valor asume una forma de

apariencia transformada, una forma de apariencia que difiere de sí misma.

El significado dialéctico del término ‘transformación’ difiere de su uso como sinónimo para el

mapeo matemático. Muchos, sino es que todos, los críticos de Marx ven el procedimiento de la

transformación precisamente como un intento fallido de mapear un conjunto autocontenido de

valores en otro conjunto autocontenido de precio de producción (o precios de equilibrio general).

Sin embargo, curiosamente lo que pasa sin reconocerse es que esta transformación es sólo una de

muchas transformaciones del mismo tipo, analizadas a lo largo de los tres volúmenes de El Capital,

y ninguna de ellas son mapeos. Si este hecho se entendiera mejor, quizás esta transformación en

particular no hubiera sido aislada para su crítica.

Además, la falta de reconocimiento de que muchas transformaciones precedieron la

transformación de valores en precios de producción es un factor que ha conducido a los críticos a

acusar a Marx de inconsistencia lógica. Careciendo de este reconocimiento, sus

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malinterpretaciones respecto al punto inicial de la última transformación se vuelven significativas.

Primero, algunos críticos del procedimiento de Marx siguen interpretando la referencia del

volumen III al ‘valor’ como una referencia únicamente al trabajo y tiempo de trabajo, por lo que

afirman que la dimensionalidad de los valores y los precios de producción son inconsistentes (ver,

por ejemplo, Abraham-Frois & Berrebi, 1979: 26-27). En realidad, después de trazar el desarrollo

de la forma valor en forma de precio en el capítulo I del volumen I, Marx se refirió regularmente

(aunque de manera confusa) a las sumas de dinero como ‘valores’.xvi Además, en una carta a

Engels explicándole la transformación del ‘valor’ en precio de producción, Marx iguala

explícitamente ‘precio de costo’ con el ‘precio de la parte constante del capital + salarios’ y

destaca que esta transformación ‘presupone’ que las diversas magnitudes de valor se presentan

como sumas de dinero (Marx, 1983a: 109; énfasis añadido).

El desarrollo de la forma valor no es nuestra tarea actual. Sin embargo, en tanto la relación entre

las formas de los valores y los precios jugarán un rol crucial en la sección III de este artículo,

permítanos señalar brevemente lo que está involucrado. El valor coagulado en una mercancía

siempre se expresa como un precio monetario, una suma de dinero, porque siempre está

relacionado con el valor de la medida universal del valor, el dinero. Por supuesto, a la inversa, una

suma de dinero siempre representa una suma de valor. Como medida universal del valor, el dinero

siempre está presente, incluso en la ausencia de intercambio, porque ‘funciona únicamente en su

capacidad imaginaria o ideal’ (Marx, 1977: 190). Por tanto, los ‘valores’ insumos iniciales en el

ejemplo de la transformación de Marx de ‘valor’ a precio de producción son realmente sumas de

dinero que, mediante la presencia ideal del dinero, representan implícitamente sumas de valor. Por

tanto, tanto antes como después de la transformación de las magnitudes, las formas de valor y

precio están relacionadas mediante un numerario necesario único; los insumos y los productos

tienen la misma dimensionalidad dual.

Segundo, y relacionado, en el volumen III las ‘mercancías no son intercambiadas simplemente

como mercancías, sino como productos de capitales’, como resultados del proceso de producción

de capitales (Marx, 1981b: 275). Los valores-capitales, no el valor de los medios de producción y

de la fuerza de trabajo, constituyen del punto inicial del ejemplo de Marx. En la circulación el

capital es una suma de dinero que compra medios de producción y fuerza de trabajo. Como Yaffe

(1975: 45-46) ha señalado, el valor de el capital es el valor representado por esa suma de dinero,

no el valor combinado de los medios de producción y fuerza de trabajo. Claramente, el capital

adelantado a la producción no deja de ser una suma de valor meramente porque difiere de los

valores en sus elementos materiales.

Al inicio del volumen III, analizando la transformación del valor en precio de costo más ganancia,

Marx sí asumió que el precio de costo era igual a la combinación de valores de fuerza de trabajo y

medios de producción utilizados en la producción de mercancías. Se hizo este supuesto se hizo

para entender la transformación cualitativa en su ‘pureza’, independiente de cualquier

desproporcionalidad cuantitativa. Por otro lado, cuando él analizó la transformación cuantitativa

del capítulo 9, Marx quitó este supuesto destacando que ‘si el precio de costo de una mercancía se

iguala con el valor de los medios de producción usados en producirla siempre es posible cometer

un error’ (1981b: 265, énfasis añadido). Debido a que ellos interpretan que su procedimiento igualó

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equivocadamente los dos, la visión universal de sus críticos de esta estipulación es una admisión

de error que, para ser rectificado, requiere que los valores y los precios se sostengan separados en

dos ‘sistemas’.

Sin embargo, el fragmento continúa: ‘…El precio de costo de la mercancía es una precondición

dada, independiente de este, la producción de los capitalistas…’ Por tanto, Marx señaló que él

tomo el precio de costo como un dato, una magnitud dada de valor representada por un precio

dado, sin asumir que esta magnitud es igual al valor de los medios de producción (y fuerza de

trabajo) utilizados. Por tanto, ni su procedimiento de transformación ni sus igualdades agregadas

resultantes dependen de este supuesto, como usualmente se supone. Como veremos en la sección

III, este procedimiento explica la obtención de los precios de producción y las igualdades

agregadas incluso cuando los insumos se compran a sus precios de producción.

Que las magnitudes iniciales de valor y precio son datos, establecidos en el pasado inmediato,

implica que el ejemplo de Marx no era un ‘sistema’ que se abstraen del tiempo. Sino que muestra

un periodo particular de la producción capitalista y la circulación dentro del proceso de la historia.

Siendo la historia un proceso que contiene y libera dos aspectos del tiempo. El tiempo siempre

está completo en este punto, un ‘aquí y ahora’ en movimiento continuo, del desarrollo humano. Y

se diferencia simultáneamente: el pasado y el futuro son pronunciadamente discontinuo dentro del

‘aquí y el ahora’. Por tanto, el presente es diferente tanto de pasado como potencialmente diferente

del futuro.

Cuando la forma burguesa limitada es desnudada, ¿qué es la riqueza sino que la

[situación en que el ser humano] no se reproduce a sí mismo en una especificidad,

sino que produce su totalidad? ¿Lucha no por seguir siendo algo en lo que se ha

convertido, sino que está en el movimiento absoluto de llegar a ser? (Marx, 1973:

488)

El problema de la no transformación

El procedimiento de la transformación de Marx mantiene a los valores y a los precios en una

relación; las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ los separan en dos sistemas de

ecuaciones opuestos. Hemos defendido el primer procedimiento como el apropiado para el

propósito de Marx –ejemplificación de la transformación dialéctica del valor en su opuesto, precio

de producción. Sin embargo, ¿no son las diversas ‘soluciones’ meramente diferentes medios de

lograr el mismo fin que Marx buscaba? Para responder esta pregunta ahora examinamos su

método, lo que buscan demostrar y lo que realmente demuestran.

No hay duda de que estas ‘soluciones’ calculan correctamente los precios relativos de equilibrio

general y la tasa de ganancia de equilibrio general. Si ese fuera su único propósito serían

inobjetables. No obstante, en tanto ellos también intentan descubrir la relación entre los precios y

los valores, debemos preguntar si en verdad logran este objetivo adicional.

La misma forma de las ‘soluciones’, es decir, la separación de valores y precios en dos ‘sistemas’

no pasa sin tener implicaciones. Nos dirigimos ahora al ‘sistema’ de valor. Los valores aparecen

aquí como un conjunto de relaciones de precio (‘precios valor’) opuestos a las relaciones de precios

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de equilibrio. En lugar de concebir al precio como una forma del valor, los valores se vuelven otra

forma del precio. La pregunta para responder se convierte entonces: ¿de qué están relacionados

estos dos sistemas de precios? Mientras que no hay algo ‘malo’ con esta pregunta, su fuente es la

malinterpretación de Böhm-Bawerk (1949) de la teoría del valor de Marx y no su teoría misma.

Böhm, como es bien sabido, malinterpretó los volúmenes I y III como dos teorías contradictorias

de ratios de intercambio. En respuesta a esta crítica, las ‘soluciones’ al ‘problema de la

transformación’ intentaron afirmar que estos dos sistemas de intercambio sí están relacionados.

Pero, a diferencia de Ricardo, Marx no presentó una teoría laboral de las ratios de intercambio.

Por tanto, el sistema de ‘precio valor’ no tiene base en la teoría de Marx y la pregunta de su relación

con los precios de equilibrio es, desde este punto de vista, discutible.

A diferencia de todas las escuelas de la economía burguesa, Marx se rehusó a mirar al mercado

como un mundo en sí mismo que posee su propia realidad, distinto a y no afectado por el mundo

subyacente de las relaciones de producción. Por lo contrario, las relaciones de valor, las relaciones

entre cosas que distinguen el modo de producción capitalista son tan esenciales para él que

impregnan todos los campos y se afirman a sí mismas mediante todas las apariencias. La

circulación es sólo un momento del proceso de la producción y reproducción del capital, los

medios a través de los cuales las relaciones de valor se recrean continuamente. Por tanto, la

pregunta que hizo Marx (1983a: 148) era precisamente cómo se afirman las relaciones de valor a

sí mismas; su procedimiento de la transformación era parte de la respuesta a esta pregunta.

Cuando se concibe al valor como una forma del precio y aislado en un ‘sistema’ separado, esta

pregunta no puede ser respondida. El mercado y la fabrica nunca entran en contacto; la unidad de

producción y circulación se rompe a priori; el análisis se vuelve enfocado a las diferentes formas

del mercado exclusivamente. Además, debido a que los ‘precios valor’ son abstraídos de los

precios reales, surge una tendencia a considerar las relaciones de valor como abstracciones de las

relaciones de precio en lugar de una realidad de la fábrica. Por ejemplo, el capital constante bien

podría ser matemáticamente equivalente a los gastos salariales más pasados más el interés

compuesto. Pero el significado económico del primero en la producción –la manera específica en

que, como valor de uso, confronta a los trabajadores y su impacto en su destino como una clase–

se evapora cuando se reduce al segundo.xvii El análisis de Marx del proceso de producción del

capital se convierte en una afirmación demasiado elaborada en la que los trabajadores no reciben

el producto completo de su trabajo, para lo cual el ‘Teorema Marxista Fundamental’ de Morishima

(1973) sirve como un sustituto elegante.

Ahora nos dirigimos al sistema de precio. Las ‘soluciones’ que comienzan con dos conjuntos de

ecuaciones simultáneas formulan el sistema de precios como un conjunto de n ecuaciones y n+1

incógnitas –los precios de las n mercancías (que aparecen en ambos lados de cada ecuación) y la

tasa de ganancia de equilibrio. Aun cuando las magnitudes de esas variables son desconocidas, las

variables mismas son consideradas como dadas, postuladas. En otras palabras, la existencia de los

precios de equilibrio general y de la tasa de ganancia de equilibrio general son asumidos. Este

procedimiento es legítimo si uno sólo desea calcular las magnitudes de estas variables. Sin

embargo, si el objetivo es mostrar que estas variables son formas del valor –en otras palabras,

mostrar cómo llegan a existir mediante la operación de la ley del valor– entonces, en este contexto,

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su existencia no puede ser postulada. Hacerlo es equivalente a asumir lo que debe ser demostrado.

El significado de estas variables sólo puede revelares a través de una conceptualización del proceso

real de su determinación. La ‘determinación’ matemática –es decir, cálculo de las magnitudes– no

sólo difiere del proceso real de determinación (Shaikh, 1982); sino que por naturaleza no puede

investigar el significado de las variables que asume.

La manera en que las ‘soluciones’ simultáneas obtienen los precios y la tasa de ganancia de

equilibrio proporciona evidencia de esta confusión entre cuestiones conceptuales y matemáticas.

Todos los precios relativos están ‘determinados’ dentro del sistema de precios, sin referencia al

‘sistema’ que se encuentra junto a él. Y, debido a que los precios aparecen en ambos lados de la

ecuación, el sistema es circular: los precios determinan a los precios.xviii De nuevo, no se puede

encontrar error alguno con este procedimiento con base en las matemáticas o la lógica. Sin

embargo, ¿qué ofrece a como teoría económica, como investigación del significado de los precios

y su relación con los valores?

Segundo, la concepción de la tasa de ganancia como una incógnita a ser resuelta dentro del sistema

de precio difiere marcadamente de la concepción de Marx. Que el procedimiento de

transformación de este último deje la tasa de ganancia inalterada casi no ha recibido atención,

como si este resultado fuera un mero ‘subproducto’ de ese procedimiento. Sin embargo, su

relevancia para el volumen III de El Capital es crucial. Marx, por todos los medios para disipar

las ilusiones que crea la competencia, busca demostrar que, dado cierto adelanto de capital, el nivel

de la tasa de ganancia depende únicamente del grado en que el capital logra extraer plustrabajo.

Por tanto, se puede determinar conforme a la consecución de este proceso de producción antes de

que las mercancías vayan al mercado. La competencia únicamente efectiviza la igualación de las

tasas de ganancia a este nivel determinado previamente.

Los resultados matemáticos de las ‘soluciones’ simultáneas parecen desacreditar estas ideas. La

tasa de ganancia aparece como ‘determinada’ por el mismo sistema de precios –esto es, ya sea por

precios determinados competitivamente o planeando cuál utiliza precios sombra. Debido a que

esta tasa difiere de la tasa de ganancia obtenida mediante el ‘sistema’ de valor, su apariencia como

una magnitud relativamente independiente de las relaciones de producción resulta reforzada. Sin

embargo, en tanto el ‘sistema’ de valor es irrelevante, también lo es la discrepancia entre su tasa

de ganancia y la tasa de ganancia de equilibrio. Como buscamos demostrar en la siguiente

sección, cuando el valor del capital adelantado no se confunde con el valor de sus elementos

materiales, la existencia (teórica) de la tasa de ganancia de equilibrio general deja de requerir su

determinación fuera de las relaciones de producción.

El cálculo, entonces, no puede reemplazar el ‘poder de la abstracción’ (Marx, 1977: 90) que se

necesita para comprehender la relación valor-precio. La afirmación de que Marx no pudo

‘resolver’ el ‘problema de la transformación’ porque él carecía de las herramientas matemáticas

pasa por alto la diferencia entre estas dos. Aunque Marx no estaba familiarizado con las ecuaciones

simultáneas, sus Manuscritos Matemáticos (Marx 1983b) no sólo revelan su sofisticación

matemática, sino su crítica al método de los matemáticos. Newton, por ejemplo, descubrió la

operación diferencial. Aunque él la usaba para obtener resultados correctos, Marx criticó su falta

de rigor en desarrollar el proceso de su derivación.xix Además, incluso las ecuaciones de las formas

11

de valor relativas y equivalentes, que Marx utiliza al inicio de El Capital, no son identidades

abstractas. Sino que son asimétricas e implican una dirección específica de movimiento.xx Nuestra

crítica de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ deben ser juzgadas por sí mismas,

independientes de cualquier ‘apelación a la autoridad’. Pero esta evidencia de la práctica

matemática de Marx es relevante para la historia del pensamiento: señala que él no hubiera

considerado el uso de ecuaciones simultáneas ya sea como un sustituto adecuado o correctivo

necesario para su propio procedimiento de la transformación.

Incluso si están en la forma iterativa en lugar de la forma simultáneaxxi, las ‘soluciones’ al

‘problema de la transformación’ deben utilizar una u otra ‘condición de normalización’ o

‘postulado de invariancia’. Debido a que los ‘sistemas’ de valor y precio no tienen relación en sí

mismos y las dimensionalidades de los valores y los precios relativos son inconsistentesxxii,

únicamente la adopción de una condición de normalización puede crear alguna relación entre los

dos. Generalmente se acepta que, debido ‘a que no parece haber una base objetiva para elegir algún

postulado de invariancia en particular en preferencia respecto a los demás…puede decirse que el

problema de la transformación se queda corto de una completa determinación’ (Seton, 1957: 153,

énfasis omitido). En efecto, esta indeterminación convierte al ‘problema de la transformación’ en

un ejercicio infinito. El número de condiciones de normalización (y por ello de ‘soluciones’) no

tiene límite y cada una es, objetivamente, tan buena como cualquier otra.xxiii Entonces, incluso en

principio, el ‘problema de la transformación’ no puede resolver la cuestión de la relación entre

valores y precios.

Quizás incluso más significativo es el hecho de que ninguna de las ‘soluciones’ demuestra

realmente alguna relación entre valores y precios. Mientras que el procedimiento de Marx obtiene

las igualdades agregadas con base en los datos conocidos, las relaciones valor-precio que resultan

de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ provienen únicamente de las cabezas de los

teóricos. Debido a que las condiciones de normalización son establecidas a priori e impuestas

externamente a los ‘sistemas’xxiv de valores y precios que de otro modo no tendrían relación, las

relaciones resultantes son sólo asumidas. En resumen, primero los teóricos niegan la relación

interna entre valores y precios y luego la sustituyen con cualquier relación arbitraria que elijan.

Marx caracterizó a esta ‘tendencia a formar conexiones arbitrarias no mediadas entre las cosas que

están relacionadas en una unión orgánica’ como ‘crudeza y nulidad conceptual’.xxv

En el ‘problema de la transformación’ el teórico es el ‘mediador externo’ que viene de fuera del

problema portando una condición de normalización que dicta cómo los valores serán reconciliados

con los precios. Sin embargo, en la vida real el mediador externo debe ser alguna fuerza social,

‘independiente’ tanto de los capitalistas como de los trabajadores, que puede dictar una

reconciliación entre la producción con el mercado –en otras palabras, la ‘intelligentsia técnica sin

clase’ responsable de planear la economía y establecer el equilibrio social. En efecto, el uso de los

modelos de insumo-producto y determinación de precios sombra de equilibrio forman el

fundamento del estado planificador de nuestros días. Por tanto, ¿no son las ‘soluciones’ al

‘problema de la transformación’ las representaciones ideológicas de una economía armoniosa

estatalmente planificada?

12

Sin embargo, en la producción mismas no ha habido tal reconciliación. Para aquellos quienes

permanecen dentro de la fábrica, el plano sí tiene clase pero representa una ‘formación social en

la que el proceso de producción tiene un dominio sobre el hombre, en lugar de lo

opuesto…producción por hombres asociados libremente, quienes actúan bajo su control

consciente y planeado’ (Marx, 1977: 175, 173, énfasis añadido). Sólo está la dominación del

trabajo por el capital o la transformación interna de esta realidad, de aquellos quienes viven bajo

ella, en su opuesto.

[Los Principios de Ricardo] dan lugar al cansancio y aburrimiento. Conforme avanza

el trabajo, no hay mayor desarrollo. Donde no consiste en la aplicación formal y

monótona de los mismos principios a diversas cuestiones extrañas o de vindicación

polémica de estos principios, sólo hay repetición o ampliación… (Marx, 1968: 169)

El proceso de transformación de los precios de los insumos: un ejemplo

El análisis en curso ha señalado la preocupación de Marx por mostrar la transformación de valores

en precios de producción como una ‘extensión adicional’ de la transformación de la subjetividad

de los trabajadores en una ‘objetividad’ económica antagonista. Comprehender este proceso de

‘transformación en su opuesto’ requiere que los valores y los precios sean mantenidos en una única

relación no en diferentes ‘sistemas’ de cálculo separados. Por lo que la acusación de inconsistencia

lógica que se deriva de la ‘falla’ de Marx de mantener los precios y los valores separados está, por

consiguiente, fuera de lugar.

Mientras que rechazamos esta crítica central del procedimiento de la transformación de Marx,

frecuentemente referida como su falla en ‘transformar los precios de los insumos’, en otro sentido

–muy real– la cuestión de la ‘transformación de los precios de los insumos’ permanece. El

producto de un capital sí se convierte en el insumo de otro y, en este intercambio, el precio de la

mercancía, en general, sí diverge de su valor. Admitimos que nuestra defensa del procedimiento

de Marx únicamente puede mantener su fuerza si podemos explicar este proceso sin separar los

valores y los precios en ‘sistemas’ separados. Por tanto, mostramos vívidamente que una simple

continuación del propio procedimiento de Marx, como se interpretó antes, puede ilustrar tanto la

transformación de los precios de los insumos como la transformación de los valores en precios de

producción.

Entonces, en un sentido general, nuestro ejemplo sí constituye una respuesta a la crítica de que

Marx ‘falló’ en explicar la transformación de los precios de los insumos. Además, como muchas

‘soluciones’ mostrará que la transformación de los precios de los insumos como dentro del

contexto de la reproducción simple (sin capital fijo o producción conjunta).xxvi Sin embargo,

nosotros adoptaremos la concepción de Marx de reproducción simple, no la concepción

formalizada en los modelos de insumo-producto para la determinación de precios de equilibrio

general de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’. Existen algunas marcadas

diferencias. El espacio no nos permite un análisis completo de esta cuestión, que será abordado en

un trabajo futuro. Sin embargo, debemos desviarnos brevemente para esbozar las siguientes

diferencias conceptuales entre las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ y nuestra

perspectiva:

13

(1) Recompra vs adelanto de capital. Si Marx hubiera asumido departamentos

interrelacionados tecnológicamente en su ejemplo de transformación de valores a precios

de producción, el producto agregado de cualquier componente de producción social (por

ejemplo, bienes salariales) no hubiera igualado, en general, al precio agregado como

insumo de ese mismo componente (por ejemplo, la nómina salarial total). Este hecho,

originalmente identificado por Bortkiewicz (1952) es considerado como ‘prueba’ de la

inconsistencia lógica y todas esas desigualdades se encuentran ausentes en las ‘soluciones’

al ‘problema de la transformación’. En realidad, este tipo de desigualdades implican

disrupción de la reproducción social si uno acepta la premisa subconsumista implícita de

que los componentes del producto social deben ser ‘recomprados’. Para Marx, por lo

contrario, la reproducción social es una cuestión del adelanto de capital o ‘inversión’. El

dinero adelantado para los medios de producción y subsistencia permite que los productos

de los periodos anteriores que serán vendidos y sirven como insumos (directa o

indirectamente) en el periodo subsecuente. Por tanto, no hay motivo para que el precio del

insumo de los medios de producción o medios de subsistencia en algún periodo sea igual

al precio de su producto en ese mismo periodo.

(2) Precios de equilibrio general vs precios de producción. Las ‘soluciones’ al ‘problema

de la transformación’ buscan un conjunto de precios (relativos) de equilibrio únicos como

medios para lograr la interdependencia necesaria de diversas industrias. Estos precios son

llamados ‘precios de producción’. A diferencia de esto, nosotros no consideramos a los

precios de producción a los que se refiere Marx como precios de equilibrio general.xxvii En

efecto son los precios que (a) se obtienen cuando las ofertas y las demandas son iguales,

(b) permiten que cada capital reciba la misma tasa de ganancia y (c) forman el ‘centro’

alrededor del cual oscilan los precios de mercado. Sin embargo, como veremos más

adelante, muchos conjuntos diferentes de precios pueden en diferentes tiempos cumplir las

condiciones (a) y (b), incluso cuando la tecnología y los salarios reales se mantienen

constantes. (Abstrayéndonos de proceso de competencia, no mostraremos oscilaciones de

precios de mercado).

(3) Precios de reproducción vs reproducción de valores de uso. Como magnitudes únicas,

de equilibrio general, los precios relativos obtenidos en las ‘soluciones’ en el ‘problema de

la transformación’ se reproducen de una manera atemporal. Estas ‘soluciones’

implícitamente asumen ya sea que la reproducción material no puede ocurrir bajo precios

diferentes o que este tipo de ‘estabilidad de precios’ constituye una condición adicional

que debe cumplirse para el sistema esté realmente en equilibrio. Cuando Marx analizó la

reproducción, por otro lado, estaba preocupado con otra cuestión: ¿en cuáles cantidades y

proporciones específicas debe producir el sistema dos valores de uso diferentes, medios de

producción y artículos de consumo, si debe reproducirse materialmente a sí misma a cierto

nivel? Por consiguiente, las relaciones técnicas de producción fueron consideradas como

una relación de clase –la relación entre el trabajo muerto y el trabajo vivo en la producción–

irreductible a relaciones de intercambio entre capitalistas. Marx (1981a: 469-70) se abstrajo

explícitamente de cambios en los valores y desviaciones de los precios respecto a los

valores, considerándolas como irrelevantes para esa pregunta y, por consiguiente, mantuvo

los valores constantes. En principio, la reproducción simple de las relaciones materiales

14

puede ocurrir con cualquier conjunto de precios. Además, si todas las tasas de ganancia

son iguales a los precios prevalecientes –sean o no precios de equilibrio general– es

razonable suponer que no hay mayores incentivos para que existan flujos de capital y que

las ofertas y demandas por consiguiente deben equilibrarse a esos precios.

Más allá de asumir la reproducción material en este sentido, nosotros modificamos

el propio ejemplo de Marx únicamente en un sentido sustantivo: continuamos su ejemplo

de un único en periodo en periodos sucesivos. Esto es necesario porque, mientras que la

transformación de valores en precios de producción puede mostrarse en un único periodo,

la transformación de productos en insumos y, con ella la ‘transformación’ de los precios

de los productos en precios de los insumos, ocurre entre un periodo de producción y el

siguiente. Está claro que Marx (1977: 711, 716) veían la reproducción simple cono un

proceso que se renueva continuamente y ocurre en tiempo real. Y, aunque él no ejemplificó

la transformación de los precios de los insumos matemáticamente, sus análisis verbales

indican que él lo veía de manera similar:

Incluso si el precio de costo de una mercancía pudiera divergir del valor de

los medios de producción consumidos en ella, este error en el pasado es una

cuestión de indiferencia para el capitalista. El precio de costo…es una

precondición dada, independiente de la producción del capitalista, mientras

que el resultado de su producción es una mercancía que contiene plusvalor…

(1981b: 265, énfasis añadido)

Cada mercancía que entra en otra mercancía como capital constante, surge

como resultado, como producto de otro proceso de producción. Así que la

mercancía aparece alternadamente como precondición…y como el resultado

de un proceso…En la agricultura (crianza de ganado) la misma mercancía

aparece en un punto del tiempo como un producto y en otro como una

condición de la producción. (1971: 167-68, énfasis añadido)

Estos fragmentos conciben la transformación del precio del insumo como parte de un proceso real:

los precios de las mercancías no son las precondiciones y resultados simultáneos del mismo

periodo de producción, sino que son alternadamente los resultados de un periodo y las

precondiciones del siguiente. Por tanto, el precio de costo siempre es una precondición dada en

cada periodo –los insumos no pueden cambiar de precio retroactivamente. Por tanto, cada periodo

tiene nuevas precondiciones que le permiten surgir como un nuevo periodo, diferente de aquellos

en el pasado.

Por tanto, para ilustrar este proceso debemos comenzar (y, en efecto, comenzar de nuevo en cada

periodo nuevo) con precios de los insumos dados. Estos precios son precios monetarios, sumas de

dinero. Como notamos en la sección II A, la apariencia de los valores como sumas de dinero y por

ello la existencia de dinero (que posee un valor definido) son necesariamente presupuestas.

Asumimos que el valor del dinero es igual a 1; por lo que cada número en nuestro ejemplo significa

tanto un precio como una cantidad de valor.

15

La tabla 1 presenta un ejemplo específico de dos departamentos.xxviii Asumimos que, en cada

periodo, cada departamento obtiene la mitad de los medios de producción que fueron producidos

por el departamento I y que los bienes de consumo producidos por el departamento II son

asignados de la siguiente manera: una sexta parte y una tercera van para los trabajadores de los

departamentos I y II respectivamente, la mitad son consumidos por los capitalistas que representan

a los dos departamentos. Las definiciones de los símbolos usados en la Tabla 1 son:

m ingreso personal de los capitalistas

M capital-dinero previo a la producción

C capital-mercancía previo a la producción

MP precio de los medios de producción

L precio de la fuerza de trabajo

P capital-productivo: proceso de producción

LL (expresión precio de las) horas de trabajo vivo añadidas; generación de valor nuevo (no

mostrado en la tabla)

s (expresión precio del) plusvalor

C’ capital-mercancía después de la producción

M’ precio de producción; capital-dinero después de la producción

𝜋 ganancia e tasa de explotación; tasa de plusvalor

r tasa general de ganancia

Comenzando con dinero (M), los capitalistas colectivos de los departamentos I y II compran, cada

uno, dos mercancías (C), medios de producción (MP) y fuerza de trabajo (L) a precios dados que

representan sumas de valor dadas. (Únicamente para facilitar la comparación con las ‘soluciones’

del ‘problema de la transformación’ comenzamos sin ‘error’ alguno en el pasado, es decir, los

valores iniciales son iguales a los valores de los medios de producción y fuerza de trabajo.)

En la producción (P) los medios de producción se convierten en capital constante y la fuerza de

trabajo se convierte en trabajo, la actividad de los trabajadores como capital variable. Al entrar en

la esfera de producción no ocurre cambio material o de valor. la producción resulta en productos

nuevos de mayor valor (C+s) debido a la extracción de plusvalor (s) –trabajo para el cual no se

paga equivalente alguno. Estos productos son valuados a su precio y no a su valor, pero a su precio

de producción (C’–M’), lo cual es igual al precio de costo (C) más una ganancia promedio (𝜋). La ganancia promedio difiere del plusvalor que extrae cada departamento de tal manera que recibe la

tasa general de ganancia –el cociente entre (1) expresión precio del plustrabajo extraído por el

capital social total en la producción (s total) y (2) el precio de costo total del capital social total

(M–C total). La tasa general está determinada en la producción antes de que inicie la circulación

de tal manera que su magnitud sería la misma si los productos se vendieran a sus valores. Este

proceso de determinación de presiones y ganancia, idéntica a la de Marx, se mantendrá para todos

los periodos. Destacamos que la suma de valores (C+s) total es igual a la suma de precios (C’–M’)

y la suma de plusvalor (s total) es igual a la suma de ganancias (𝜋 total).xxix

El primer circuito de capital-dinero está ahora completado. Para que ocurra la reproducción simple

cada departamento debe reemplazar las cantidades precisas de valores de uso específicos que han

sido utilizados en este periodo. En nuestro ejemplo, el capitalista colectivo de cada departamento

16

debe gastar 107.14 para obtener 1/2=107.14/214.29 de los medios de producción que han sido

producidos en el departamento I. Además, el capitalista colectivo del departamento I debe gastar

47.62 en salarios, permitiendo a sus trabajadores comprar, una vez más, 17/6=47.62/285.71 de los

bienes de consumo producidos para el departamento II. De manera similar, el capitalista colectivo

del departamento II debe adelantar salarios por 95.24, permitiendo a sus trabajadores comprar

1/4=95.24/285.71 de los bienes de consumo. El consumo productivo de estos medios de

subsistencia reproduce las fuerzas de trabajo de estos trabajadores. El precio total de cada

departamento (C’–M’) en el periodo 1 menos la suma de sus adelantos a la producción (M–C) en

el periodo 2 es igual al ingreso (m) que los capitalistas colectivos consumen improductivamente

en producto comprando al departamento II. Destacamos que la suma del ingreso, aun cuando es

menor a la suma de la ganancia, les permite comprar 1/2=142.86/285.71 del producto del

departamento II. Por lo que el producto social completo ha sido comprado por completo a su precio

de producción. Además, las ventas de cada departamento son iguales a sus compras: 107.14 de

valor de los medios de producción son comprados por el departamento II y 47.62+59.52=107.14

de valor de los bienes de consumo son comprados indirectamente por el departamento I.

Debido a que los elementos del precio de costo han sido obtenidos por los dos departamentos, sus

valores de uso pueden ser consumidos productivamente –la actividad de la producción puede

reiniciar. Y debido a que nosotros estamos la reproducción simple y por ello se reproducen las

mismas fuerzas de trabajo, los valores de uso de estas fuerzas de trabajo que se acumulan para

cada departamento son los mismos en este periodo como en el anterior. Poniéndolo de manera

diferente, los trabajadores en el departamento I desempeñan de nuevo 100 horas de trabajo (la

suma de trabajo necesario y plustrabajo) a la misma intensidad y los trabajadores en el

departamento II desempeñan 200 horas. La porción de este trabajo por el que no se paga

equivalente alguno es diferente en este periodo que en el último porque los medios de subsistencia

se hacen más baratos y el capital puede obtener el valor de uso de la fuerza de trabajo a un precio

menor.

Debido a que el precio total y el valor total del primer periodo son los mismos, 500, los salarios y

los gastos en consumo de los capitalistas, en total son 285.71, que salen del circuito del capital

entre los periodos de producción también son sumas de valor como de precio. El remanente, 500-

285.71=214.29 es, por consiguiente, tanto el valor como el precio de esa parte del capital que

recircula, el capital constante –aun cuando esto diverge del valor de los medios de producción.

Cuando añadimos a este 214-29 el 100+200=300 en nuevo valor generado, obtenemos 514.29, el

valor total del segundo periodo. Este total difiere del valor total producido durante el primer

periodo pero sólo porque un valor adicional de 14.29 ha sido incorporado al capital social en el

segundo periodo.xxx

17

Tabla 1

18

La suma de plusvalor en el segundo periodo, 157.14, no es igual a las nuevas horas de trabajo

añadido menos el valor de la fuerza de trabajo. En tanto que la suma de las nuevas horas de trabajo

añadido por las que no se pagó equivalente alguno son una suma de plusvalor.xxxi Y, debido a que

el valor y el precio del capital adelantado en el segundo periodo son iguales, se deduce que la tasa

general de ganancia para el segundo periodo –el cociente entre plusvalor y capital adelantado– es

una ‘tasa de ganancia de precio de producción’, pero también una ‘tasa de ganancia en valor’. En

este periodo, como en el primero, la adición de las ganancias promedio resultantes al precio de

costo da como resultado un precio total que es igual al valor total y la resta el precio de costo total

del precio de producción total rinde una ganancia total que es igual al plusvalor total.

El proceso que hemos descrito continúa de la misma manera para todos los periodos. En cada

periodo se forman los nuevos precios de producción. Estos difieren de los precios de producción

del periodo anterior porque se incorpora más valor al capital. Esta divergencia continúa en tanto

la suma de las ganancias exceda a la suma de ingresos y que la tasa de plusvalor es mayor que la

tasa en el periodo anterior.

Estas diferencias eventualmente se vuelven extremadamente pequeñas y, en este ejemplo, se llega

a un equilibrio general. En el punto terminal de esta convergencia la tasa de ganancia en valor sería

igual a la ‘tasa de ganancia de equilibrio’ y los precios de producción se convertirían precio de

equilibrio general. Sin embargo, advertimos no interpretar nuestra continuación del

procedimiento de transformación de Marx a lo largo del tiempo como una ‘solución’ iterativa (o

de cualquier otro tipo) al ‘problema de la transformación’. Es importante destacar, ante todo, que

tales ‘soluciones’ sólo ilustran movimiento en precios, no movimientos en valores. Sin embargo,

en otros aspectos nuestra continuación es innegablemente idéntica a una ‘solución’ iterativa en un

nivel matemático formal puro. No obstante, comienza desde premisas conceptuales y resultados

que son conceptualmente distintos.

Como hemos enfatizado, los precios y tasa de ganancia del periodo 14 no deberían compararse

como un ‘sistema’ separado a los valores y tasa de ganancia del periodo 1. Cada periodo es

discreto. La diferencia entre precio total del periodo 14 y el valor total del primero periodo no se

debe a una desviación entre el precio total y el valor total, sino a la incorporación de valor adicional

al capital social en el ínterin, por lo que el precio total y el valor del periodo 14 son iguales. La

incorporación del valor adicional al capital también explica por las diferentes tasas de ganancia en

estos dos periodos. De manera similar, la diferencia entre la ganancia total de cualquier periodo y

el plusvalor total del primer periodo se debe a la diferencia en los plusvalores extraídos en esos

periodos y no a alguna desviación entre la ganancia total y el plusvalor total. Finalmente,

consideramos a los precios de producción en cada periodo como ‘correctos’ para ese periodo

porque ambos departamentos obtienen la tasa general de ganancia y la oferta es igual a la demanda.

Debido a que nuestro procedimiento explica la determinación de los precios de producción en

ausencia de equilibrio general, la convergencia a un equilibrio no es necesario. Por tanto, el

elemento de nuestro ejemplo que genera la convergencia, la constancia de las horas de trabajo vivo

a lo largo del tiempo, no fue impuesto como una condición de normalización que genera el

equilibrio. Sino que sigue del supuesto de reproducción simple en cada periodo.

19

El ejemplo de convergencia era importante por una razón distinta. Previamente objetamos la visión

de que las igualdades matemáticas de equilibrio general contradicen el procedimiento de

transformación de Marx o, en efecto, la ley del valor. Nuestro ejemplo ha señalado ahora la visión

diametralmente opuesta a las relaciones de equilibrio general. Comenzando con el precio de costo

como una magnitud conocida del valor y procediendo ‘a través de una cantidad de etapas

intermedias’ con base en la ley del valor y el procedimiento de Marx, llegan a los precios de

equilibrio general y a la tasa de ganancia de equilibrio general como formas y determinantes del

valor. Incluso en equilibrio general las sumas de precio y ganancia son iguales a las sumas de valor

y plusvalor respectivamente, y la tasa general de ganancia es el cociente entre el plusvalor y el

valor del capital adelantado.

Hemos defendido el procedimiento de la transformación de Marx ni con bases ‘doctrinarias’ ni

únicamente con fundamentos lógicos, sino como un procedimiento que era tanto consistente

internamente como apropiado a su propósito –ilustración de la transformación dialéctica del valor

en su opuesto, precio de producción. Las críticas presentadas por los marxistas post-Marx, neo-

Ricardianos, neoclásicos, etc. revelan sus diferencias teóricas y metodológicas con Marx, no la

‘inconsistencia lógica’ de este procedimiento.

La forma-valor del producto del trabajo, argumentamos, es el resultado inmediato de la

transformación de la subjetividad de los trabajadores en una ‘cosa’ ‘objetivamente’ falsa

antagonista. Esta inversión ocurre en la producción, las transformaciones subsecuentes en El

Capital sólo son su ‘extensión posterior’, incluyendo al precio de producción como su forma de

apariencia en el mercado. Consecuentemente, la transformación de valores en precios de

producción no puede entenderse separada de las transformaciones desarrolladas previamente en

El Capital. Además, la comprehensión del precio de producción como una forma de apariencia del

valor –una forma en la que las relaciones de valor sí se manifiestan a sí mismas en el mercado–

requiere que los valores y los precios estén retenidas ‘en una relación’ y no separadas en dos

‘sistemas’.

Las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ ni desarrollan la crítica de Marx a la economía

política, ni demuestran que una concepción alternativa de la relación valor-precio está garantizada.

Mientras que ellos calculan correctamente los precios relativos de equilibrio general y la tasa de

ganancia de equilibrio genera, los teóricos vinculan arbitrariamente los ‘sistemas’ de valor y precio

imponiendo una relación valor-precio asumida en estas opuestos no relacionados.

Finalmente, explicamos la ‘transformación de los precios de los insumos’ sin separar los valores

y los precios en dos ‘sistemas’. Una continuación multiperiodo simple del proceso de

transformación del propio Marx desarrollada con base en su concepción de la reproducción

capitalista, resuelven fácilmente este presunto problema ‘lógico’. En especial, nuestro

procedimiento ilustró que (1) las igualdades agregadas de valor y precio, plusvalor y ganancia y

tasas de ganancia en ‘valor’ y ‘precio’ se cumplen en cada periodo, así como en el equilibrio

general; (2) los cambios entre periodos en el precio total se deben únicamente a los cambios en la

magnitud de valor incorporado al capital social total. Estos resultados dependen crucialmente de

la distinción que hace Marx entre el valor del capital adelantado y el valor de los elementos

materiales del capital.

20

El punto de este ejercicio no era defender ‘la’ teoría laboral del valor, sino entender los fenómenos

del precio como manifestaciones necesarias del trabajo enajenado. Sin embargo, sólo es en el

agregado cuando el capital social total es considerado como ‘perteneciente a una y la misma

persona’ –que las relaciones reales entre capital y trabajo, la centralización y concentración de

capital en un polo y la sublevación del trabajo por el otro, traspasan a través de las ilusiones creadas

por la competencia.

Agradecimientos

Nos gustaría agradecer a Shaun Hargreaves Heap, a los réferis de Capital & Class, a

los participantes de la URP del verano de 1986 y a muchos amigos y colegas por sus

comentarios en borradores previos.

Notas

i El término ‘marxistas post-Marx’ como designación peyorativa proviene de Duyanevskaya

(1981). ii Esta visión parece benevolente. Sin embargo, implica incompetencia o incluso de falsedad por

parte de Marx porque él se basó en las conclusiones específicas de su procedimiento de la

transformación para desarrollar más su visión del precio de producción y la ganancia como formas

de apariencia del valor y el plusvalor. Por lo que los críticos de Marx implican que él dedujo ciertas

características de la sociedad capitalista exclusivamente con base en el ‘modelo’ matemático que

él construyó. Incluso peor, que él procedió en estas deducciones a pesar de estar consciente de que

el ‘modelo’ era defectuoso. Bortkiewicz (1952: 13) fue el primero en estar muy consciente de estas

implicaciones de su crítica a Marx: ‘Él sostiene la naturaleza del objeto a la que se refiere su

construcción teórica, responsable por las contradicciones internas que afectan su construcción.’ iii La incapacidad de resolver la relación entre valores y precios condujo a la desintegración de la

escuela Ricardiana. ¿Acaso no es posible que la persistencia del ‘problema de la transformación’

es un signo de que la economía marxista post-Marx es igualmente desintegradora? Que el

‘problema de la transformación’ se presente a los marxistas post-Marx como una cuestión técnica

a ser resuelta por la ‘caja de herramientas’ de los especialistas sólo es una expresión de la

predominancia en nuestros días de lo que Lenin llamó ‘mentalidad administrativa’. Sin embargo,

al igual que muchas de las crisis de nuestra época no han dado lugar a ‘soluciones’ técnicas,

tampoco el ‘problema de la transformación’. iv No conocemos una literatura de reseñas profundas del ‘problema de la transformación’ salvo en

la que Hunt (1979) analiza la historia de este enfoque a la relación valor-precio, con referencia a

las primeras ‘soluciones’. Los trabajos recientes que defienden el procedimiento de Marx incluyen

a Mattick (1972); Yaffe (1975); Mandel (1981), Mandel y Freeman (eds) (1984); Fine (1986) y

Carchedi (1986). v Ver, por ejemplo, Mandel y Freeman (eds) (1984). La introducción de Mandel ignora

especialmente la cuestión del método mientras que enfatiza los de ‘ciencia’, ‘lógica’, y la teoría

21

laboral del valor: incluso van tan lejos como a implicar que el rechazo del procedimiento de la

transformación de Marx es un vicio puramente neo-Ricardiano (y neoclásico). En su precipitación

por unificar a los ‘marxistas ortodoxos’ en contra de los neo-Ricardianos, Mandel no sólo descuida

preguntar porqué casi todos los adherentes a la ‘ortodoxia’ a la teoría laboral del valor igualmente

rechazan el procedimiento de Marx, incluso él ignora el hecho mismo.

Un artículo reciente (Carchedi, 1986) que descubrimos justo antes de que se aceptara este artículo

para su publicación, sí expresa las diferencias metodológicas entre Marx y sus críticos como

cruciales para el debate sobre el ‘problema de la transformación’. También recomendamos el

análisis de Carchedi el punto inicial del procedimiento de la transformación de Marx como uno

complementario al nuestro. Sin embargo, no podemos aceptar la afirmación central de Carchedi

de que los precios de producción son ‘valores sociales’, las formas realizadas de los ‘valores

individuales’ potenciales. Porque no logra identificar que la mercancía como valor es en sí misma

la ‘realización’ social del trabajo enajenado, esta formulación nueva niega la realidad del valor

como diferente a la forma precio. El volumen 1 de El Capital no es reconocido con plenitud como

la penetración teórica de Marx en la realidad de las relaciones capitalistas de producción, sino que

se ve como una reflexión más o menos abstracta de los fenómenos concretos del mercado. vi Urgimos añadir que la filosofía de Marx de la liberación humana no está separada de, ni es

reducible a, su metodología. Desafortunadamente el contenido particular de su artículo no permite

el análisis de todo el trabajo de Marx o la dialéctica de la libertad en El Capital. vii La ‘transformación de los precios de los insumos’ se refiere a la revaluación del capital constante

y (usualmente) del capital variable adelantado para la producción. Se sostiene que esto es necesario

porque los precios de producción de los elementos materiales del capital adelantado, medios de

producción y subsistencia no son proporcionales a los valores. Los proponentes de la ‘nueva

solución’ al ‘problema de la transformación’ (Duménil, 1983; Foley, 1982; Lipietz, 1982) no

revalúan el capital variable. viii Como analizaremos más adelante, la transformación es, hablando estrictamente, una

transformación de la simple expresión precio del valor en precio de producción. Por lo que estas

igualdades se refieren al hecho de que el precio agregado del producto y la ganancia agregada no

se ven afectadas por la formación de una tasa general de ganancia y de los precios de producción.

Seguiremos la convención taquigráfica de referirnos a las formas monetarias simples como ‘valor’

y ‘plusvalor’ excepto cuando podría resultar alguna confusión. ix Con el estallido simultáneo de la Primera Guerra Mundial y el colapso de la Segunda

Internacional, Lenin transformó su visión filosófica con el estudio de la filosofía de Hegel. La

‘unidad de los opuestos’ y la ‘transformación en el opuesto’ se convirtieron especialmente

importantes para su nueva comprensión del movimiento de la realidad y del pensamiento. Sus

análisis posteriores de la transformación y de la competencia en el monopolio y de parte del

proletariado en ‘aristocracia del trabajo’, así como su llamado de transformar la guerra imperialista

en una guerra civil y su apoyo por las guerras de liberación nacional en contra del imperialismo

son testigos de este hecho. x Cf. La cuarta tesis de Marx sobre Feuerbach. Feurbach ‘resolvió el mundo religioso en su base

secular. Pero que esa base secular se separa de sí misma y se establece a sí misma como un reino

independiente…sólo puede explicarse por las escisiones y contradicciones propias dentro de la

base secular que deben, a su vez, destruirse a sí mismas en la teoría y en la práctica.’ McGlone

(1985) proporciona un análisis más profundo de la ruptura de Marx con Feuerbach y del

materialismo abstracto.

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xi ‘Si la mercancía tiene un doble carácter…entonces el trabajo contenido en la mercancía también

debe ser de un doble carácter, mientras que el mero análisis del trabajo como tal, como con Smith,

Ricardo, etc. siempre debe aparecer como inexplicable. Este es sin duda todo el secreto de la

concepción crítica.’ (Marx, 1983a: 125). xii Estamos reseñando aquí el desarrollo del fetiche. El desarrollo en El Capital siempre es dual

precisamente porque Marx entendió el trabajo en su dualidad –como trabajo objetivado (la

sustancia del valor) y como trabajador vivo (el ser humano como sujeto de la historia). La

reducción opresiva que hace el capital del trabajador a ‘una dimensión’ es lo que conduce en sí

mismo a oponerse en su lucha por convertirse en un ‘individuo plenamente desarrollado’ (Marx,

1977: 618). xiii Banaji (1979) expresó correctamente la objetividad de la apariencia en los trabajos de Hegel y

Marx. xiv Marx (1981b: 259). Cf. Marx (1981a: 509): ‘es necesario…evitar mirar a las cosas como si una

sociedad basada en el modo de producción capitalista perdiera su carácter históricamente y

económicamente específicos cuando se consideran…como una totalidad. Este para nada es el caso.

Con lo que tenemos que lidiar es con el capitalista colectivo.’ xv Esta frase (sin énfasis) es parte del título del capítulo 9 del volumen III de El Capital. xvi Para sólo un ejemplo ver Marx (1977: 417). xvii Para ejemplos de esta reducción ver Bortkiewicz (1952) y Lipietz (1982). xviii Bródy (1974) admite que la definición de los precios es circular. Sin embargo, él considera que

las definiciones circulares son indispensables y fructíferas. xix Considerando esta operación diferencial, Brokmayer (1986: 46) identifica que ‘Marx caracteriza

el proceso de su derivación como negación de la negación que estaba escondida en los métodos

mistificadores de las matemáticas porque ellos no podían concebir cómo algo pudiera salir de la

nada’. xx Arthur (1979) explica la asimetría (al igual que la no reflexividad e intransitividad) de estas

ecuaciones. Su movimiento unidireccional implícito nos fue señalado por Ron Brokmeyer en una

comunicación personal. xxi La ‘solución’ iterativa más conocida es la de Shaikh (1977). Morishima (1953: 77n) y Brody

(1974: 90) también propusieron ‘soluciones’ iterativas. También es el crédito de Shaikh que él no

comienza separando los valores y los precios en dos ‘sistemas’ diferentes. Sin embargo, al adoptar

una condición de normalización él considera únicamente los últimos precios de equilibrio general

como los precios de producción ‘correctos’, interpretando así el procedimiento de Marx como

únicamente la primera aproximación de una ‘solución’ adecuada. xxii La dimensionalidad de los valores unitarios es (horas de trabajo/unidades de mercancía), la

dimensionalidad de sus expresiones de precio es (unidades monetarias/unidades de mercancía). La

dimensionalidad de los precios relativos es (unidades de la mercancía numerario/unidades de

mercancía). xxiii Por ejemplo, uno podría permitir que el valor total sea igual al precio total de los medios de

producción y subsistencia, ‘mostrando’ así que la ganancia es un ‘margen’ puro por encima del

valor real de las mercancías. Aunque esto violaría todo el espíritu de la teoría de Marx, constituye

una ‘solución’ al ‘problema de la transformación’ que no es menos legítimo que cualquier otro. xxiv Que se necesite un numerario para obtener los precios absolutos no justifica la imposición

arbitraria de una condición de normalización. Mientras que la forma precio implica por sí mismo

que una mercancía encuentre expresión en alguna cantidad de dinero, la declaración de que un

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agregado específico de mercancías debe igualar una suma específica de dinero es sólo el capricho

de los teóricos impuesto a los datos reales. xxv Marx, citado en Lukács (1971: 9). Cf. La traducción de Nicolaus en Marx (1973: 88).

Irónicamente, aunque Samuelson (1971) mismo no reconoce la ‘unión orgánica’ de valores y

precios, su sugerencia de que se tendría que usar un borrador para efectuar la transformación señala

que él considera el uso de las condiciones de normalización como una manera arbitraria de

relacionar los valores con los precios. xxvi Esto no implica la aceptación de Bortkiewiczz (1952) o ‘pruebas’ subsecuentes de error de

parte de Marx. Para el ‘caso general’ que analizó Marx, en el que no hay relaciones particulares

de insumo-producto especificadas, ningún crítico ha propuesto una alternativa a su procedimiento

de la transformación. Todas esas ‘pruebas’ dependen crucialmente de la sustitución de

‘departamentos’ o ‘sectores’ interdependientes para las ‘ramas’ independientes de Marx. Por tanto,

aquí consideramos estas pruebas como ilegítimas: aunque ellas alteran el problema que el

procedimiento de Marx aborda, estas no permiten que el procedimiento se modifique en

consecuencia. xxvii Puesto que interpretar el concepto de precio de producción de Marx como precios de equilibrio

general se ha convertido en algo común, sino es que estándar. Sin embargo, irónicamente, aquellos

quienes presentan esta interpretación generalmente acusan de que este procedimiento de

transformación es inconsistente internamente –¡debido a que los precios obtenidos no son precios

de equilibrio general! Los ‘marxistas analíticos’ y los planificadores de Europa del Este podrían

desear que Marx hubiera formulado un sistema de precios de equilibrio general. Sin embargo,

salvo que se pueda demostrar que el intento de construir tal sistema, la acusación de inconsistencia

interna no está justificada. xxviii Que el procedimiento de Marx y sus igualdades agregadas se cumplen para cualquier número

de sectores interrelacionados tecnológicamente se muestra en el apéndice disponible por la

solicitud a los autores (Departamento de Economía, Universidad de Utah, Salt Lake City,

UT84112, EUA y Departamento de Economía y Financias de la Universidad de St John, Staten

Island, NY 10301, EUA, respectivamente). xxix El precio de producción de cada departamento es igual al precio de costo x(1+tasa general de

ganancia). No se necesita condición de normalización alguna como una ‘ecuación de cierre’

adicional porque los datos conocidos en cada ecuación sirven para calcular un precio de

producción. Por tanto, los precios de los insumos y los precios de costo están dados inicialmente.

La tasa de ganancia, como la expresión precio del plustrabajo total dividido por el precio de costo,

se calcula con base en el gasto total de trabajo vivo conocido y los precios de los insumos dados

inicialmente y el valor del dinero (ver Apéndice para las expresiones matemáticas exactas).

También destacamos que, debido a que los precios de costo son sumas de dinero y la tasa de

ganancia es un número puro, las ecuaciones expresan directamente los precios de producción como

sumas de dinero y no precios relativos. xxx Debido a que para toda t

(1) ∑𝑀′𝑖𝑡 =∑𝐶𝑖

𝑡 + ∑𝑠𝑖𝑡,

(2) ∑𝐶𝑖𝑡 =∑𝑀𝑖

𝑡,

(3) ∑𝑀𝑖𝑡+1 =∑𝑀′𝑖

𝑡 − ∑𝑚𝑖𝑡+1, y

(4) ∑𝑠𝑖𝑡 =∑𝜋𝑖

𝑡 = ∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖

𝑡, de lo cual se deduce que

∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖

𝑡 = (∑𝐶𝑖𝑡+1 −∑𝐶𝑖

𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖

𝑡)

= (∑𝑀𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖

𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖

𝑡)

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= (∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑚𝑖

𝑡) −∑𝑀𝑖𝑡 + (∑𝑠𝑖

𝑡+1 −∑𝑠𝑖𝑡)

= (∑𝑠𝑖𝑡 −∑𝑚𝑖

𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖

𝑡)

(De (1), (2), (3) y (4), respectivamente. Así, el incremento en el precio total entre

cualesquiera dos periodos se debe a (a) la porción de plusvalor que no sale del circuito

del capital como ingreso y (b) la diferencia en el plusvalor entre periodos. Este último

es el resultado de la diferencia en los salarios monetarios que salen del circuito de

capital. De manera más breve, el incremento en el precio total se debe únicamente a la

incorporación de valor adicional al capital social total. xxxi Los trabajadores deben trabajar durante una mayor o menor cantidad de tiempo para recomprar

estas mercancías (reemplazarlas) y por consiguiente deben desempeñar más o menos trabajo

necesario de lo que hubieran necesitado si los precios de producción de sus medios de subsistencia

necesarios sí coincidieran con sus valores.’ (Marx, 1981b: 309, énfasis añadido)

Referencias

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