EL MODULO DE BALASTO

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

IntroducciónUna de las áreas de investigación en Ingeniería Civil es la interacción suelo-estructura, específicamente suelo-cimentación, considerando al suelo como un medio o espacio elástico.

El suelo como medio elástico, el coeficiente de balastoEl suelo no tiene un comportamiento rígido como se considera en forma conservadora, el apoyo de una estructura en este no puede considerarse como rígido, ya que existen deformaciones en la interfase entre la estructura y este, para modelar este comportamiento existen diversas teorías ,consideraremos la Teoría de Winkler para el estudio del comportamiento interacción suelo-estructura.

El modulo de Balasto también llamado coeficiente de reacción del suelo ha sido estudiado desde hace mucho tiempo. Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la deformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre la tensión aplicada por la placa “P” y la penetración o asentamiento de la misma “δ”..

balastodeModuloKszapatadeareaAz

AzKsk

toasentamienalfrentesuelodelrigidezPk

____

*

_____...............

==

=

=δ

En los siguientes gráficos se observan las expresiones de coeficiente de balasto en función de las dimensiones de la cimentación.

P

δ∗ ks*Az= P barra equivalente

=

Kz= ks*Iz

Kz

Eje de columna o placa

I= Kz*L / 4ELf= 0 A= Kv*L / E

σ=δ∗Κ sδ suelo

zapata

Kv= ks*Az

Kv

=

Kv= P/ δ = ks*Az

En definitiva dicho coeficiente representa la rigidez frente al asentamiento del suelo: un coeficiente alto de balasto supondrá un suelo rígido sobre el que los asientos son menores, y un coeficiente bajo supondrá grandes deformaciones

VALORES DE K30=Ks PROPUESTOS POR TERZAGHI

Suelo k30 (kp/cm3)

Arena seca o húmeda:

-Suelta 0,64-1,92 (1,3)*

-Media 1,92-9,60 (4,0)

-Compacta 9,60-32 (16,0)

Arena sumergida:

-Suelta (0,8)

-Media (2,50)

-Compacta (10,0)

Arcilla:

qu=1-2 kp/cm2 1,6-3,2 (2,5)

qu=2-4 kp/cm2 3,2-6,4 (5,0)

qu>4 kp/cm2 >6,4 (10)

*Entre paréntesis los valores medios propuestos

VALORES DE K30=Ks PROPUESTOS POR OTROS AUTORES

Suelo k30 (kp/cm3)

Arena fina de playa 1,0-1,5

Arena floja, seca o húmeda 1,0-3,0

Arena media, seca o húmeda 3,0-9,0

-Arena compacta, seca o húmeda 9,0-20,0

Gravilla arenosa floja 4,0-8,0

Gravilla arenosa compacta 9,0-25,0

Grava arenosa floja 7,0-12,0

Grava arenosa compacta 12,0-30,0

Margas arcillosas 20,0-40,0

Rocas blandas o algo alteradas 30,0-500

Rocas sanas 800-30000

CALCULAR LA RIGIDEZ DEL SUELO Y SU CORRECCION SOBRE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA COLUMNA MOSTRADA

1

2

3

65

4

L

B

1 2 3 4 5 6

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

−

=

hEI

hEI

hEI

hEI

hEA

hEA

hEI

hEI

hEI

hEI

hEI

hEA

hEI

kcol

406206

000

126012

406

0

12

22

322

2

3 1

2

3

4

5

6

1

2

3

65

4

Calculamos la rigidez del suelo considerando el modulo de balasto ks y también hallamos el área de la zapata Az .Az= B*L Ks , se obtiene de tablas

A continuación se multiplica estos dos valores y se obtiene la rigidez del sueloK= Ks*Az

Esta rigidez actuara en la dirección del grado de libertad 2 (vertical) , por lo tanto para modificar la rigidez de la columna , solo se agregara este valor al

termino de rigidez correspondiente calculada inicialmente.

1 2 3 4 5 6

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

−

+

=

hEI

hEI

hEI

hEI

hEA

hEA

hEI

hEI

hEI

hEI

hEI

Azksh

EAhEI

kcol

406206

000

126012

406

*0

12

22

322

2

31

2

3

4

5

6

También puede hacerse esto para la rigidez rotacional en ambas direcciones con las siguientes expresiones:Kz=Iz*AzIz=momento de inercia de la zapata Para zapata rectangular , Iz = B*L3/2