El módulo 0 será de presentación y aterrizaje del curso. En los siguientes apartados vas a encontrar:

1. Presentación. Saludos del equipo docente y un video en el que harán un recorrido sobre los módulos y los contenidos que se van a tratar en el curso.

2. Conocimientos previos. Encuesta OBLIGATORIA de dos preguntas para conocer vuestros conocimientos de estadística.

3. Para leer antes de empezar: En este apartado os adjuntaremos un documento "Guía didáctica". Recomendamos la lectura de este documento para que tengáis todo claro, desde el funcionamiento de la plataforma, pasando por la metología de aprendizaje y llegando a la evaluación de los contenidos.

4. Material complementario: En este apartado vamos a presentar unas referencias bibliográficas para que quien quiera ampliar conocimiento pueda acudir a ellas.

5. En los siguientes puntos, queremos dejar reflejada la Importancia de la estadística en la vida. En este punto, queremos que veáis las aplicaciones que tiene la estadística a temas tan importantes como la política, la televisión, e incluso los juegos de azar. Podréis ver videos y leer artículos breves para encontrarle aplicación a algo tan importante como es la estadística en la vida.

Este módulo no tiene actividades obligatorias, pero su visionado y lectura es recomendado.

Somos Puri Galindo Villardón y Puri Vicente Galindo, las dos profesoras del Departamento de Estadística de la Universidad de Salamanca, que hemos preparado, con muchísimo entusiasmo, los contenidos estadísticos del MOOC. Lo hemos hecho con la esperanza de que os resulten interesantes pero, sobre todo, de que os sean útiles para vuestra investigación presente o futura.Probablemente hayas pensado más de una vez “yo para esto de la Estadística no valgo”…, pero no es cierto. Es que no has encontrado quién te motive, quién te presente las cosas de una forma asequible y amigable. Nuestro objetivo es hacer esa labor para ti. Y si no lo conseguimos, tendremos que decir nosotras, “yo para esto de enseñar Estadística no valgo”… ¡pero eso no va a suceder! Vosotros valéis para aprender Estadística y nosotras valemos para enseñárosla. ESTAMOS SEGURAS DE ELLO.

Comenzamos esta andadura de los MOOC todos juntos. Somos todos aprendices. Inicialmente empezamos con un curso básico, pero nos gustaría ampliarlo y poder hacer un curso en el que se profundice en el análisis estadístico, para conseguir un nivel más avanzado.

No tengas pudor en preguntar, no te quedes con ninguna duda, participa en los foros, genera debates. No queremos que te sientas solo, estamos aquí, muy cerca y muy pendientes, para que todo vaya bien. Aprende no solo de nosotras, sino también de la gran comunidad que participa. Varios miles de investigadores, trabajando al unísono, harán de este curso una experiencia inolvidable. Gracias por participar y hacer realidad el primer MOOC de la honorable Universidad de Salamanca. Sin ti no habría sido posible.

Material complementario

Bibliografía 

MARTÍN ANDRÉS, A. y DE DIOS, J. (2013). 40± 10 horas de BIOESTADÏSTICA. Ed. Capitel, S.L  CHAMOSO, J. M.; CACERES, M.J y AZCARATE, P. (2007). Organizando la Estadística. Ed. Nívola Libros y Ediciones S.LLEVINE, D.V. ; STEPHAN, D.F. (2005), Even you can Learn Statistics. A Guide for Everyone  Who Has Ever Been Afraid Of Statistics. Edit. Pearson Prentice Hall.

ALEA, V., MAQUEDA, I., MUÑOZ, C. y VILADOMIU, N. (2001). Estadística para las Ciencias Sociales (Cuestiones tipo test). Edit. Madrid.

ARNALDOS, F; DIAZ, M.T.; FAURA, U; MOLERA, L.; PARRA, I. (2003). Estadística Descriptiva para Economía y Administración de Empresas: Cuestiones Tipo Test y Ejercicios con Microsoft Excel. Edit. AC. Manuales de estadística 

Sencillo documento en el que explica los Tipos de Gráficos. Del INE, Instituto Nacional de Estadística. Ver documento aquí Videos para aprender el manejo del programa estadístico SPSS Este MOOC no te enseña la utilización de un programa estadístico determinado. Pero como sabemos que puede ser útil, para todo aquel que quiere ampliar conocimientos o conocer cómo se van a tratar los datos aprendidos en el MOOC desde un programa

estadístico como es el SPSS, te dejamos unos videos interesantes que pueden servirte de ayuda. Repetimos, que este apartado es complementario y no obligatorio.

Nota: El programa SPSS es un programa de pago, no obstante hay un período de prueba de unas semanas para todo aquel que quiera descargarlo.

Videos con los contenidos del MOOC con SPSS:Tema 1

Describiendo  variables categóricas con  SPSS: tablas de frecuenciasGraficas con variables categóricas en Excel 

Tema 2

Medidas de tendencia central y dispersión Gráficas para variables numéricas: histograma y box-plot 

Tema 3:Regresión lineal simple

Tema 4:Tablas contingencia:

Análisis descriptivo de tablasAnálisis de la relación entre dos variables categóricas.

Tema 5.Contrastes, T de Student

Comparar grupos: T de student  para muestras independientesComparar antes-después: t de student   (datos apareados)

Tema 6:Test no paramétricosComparar grupos: u de mann-whitney

LOTERÍA Y PROBABILIDAD

LOTERIAS DE ESPAÑA

Pocas personas podrán decir que se han resistido a la tentación de probar suerte con algún

juego de azar, como lo atestigua todos los años el balance económico de Loterías y Apuestas

del Estado. En 2005 los españoles se gastaron más de 28 mil millones de euros en juegos de

azar, que una vez descontados los premios, daría lugar a un gasto efectivo de nueve mil

millones de euros. Esto supone un consumo per cápita de 642 euros y las ventas en el

2006 aumentaron un 5,54 %.

Un 60% de esta cantidad corresponde a los juegos privados (tragaperras, casinos y bingos),

otro 33% a loterías públicas y un 7% a los juegos de la ONCE .

Los españoles podrían programar sus apuestas en función de las

probabilidades pero, para esto, tendrían que analizar los índices de cada uno de los sorteos

existentes. De mayor a menor, las probabilidades de tener más suerte y ganar son las

siguientes:

La Lotería Nacional, en el sorteo de los jueves, la probabilidad es de 1 entre

600.000, y en el sorteo de navidad , la probabilidad es de 1 entre 85.000.

Seguida a mayor distancia de la Quiniela, que para llevarse el pleno, la probabilidad

es deuno entre casi cinco millones.

La suerte de ganar el premio mayor con la Lotería Primitiva es de uno entre 14

millones. Le sigue El Cuponazo, con una probabilidad de uno entre 15 millones.

Luego se sitúa El Gordo de la Primitiva con una probabilidad de llevarse el primer

premio de1 entre unos 31 millones y por último El Euromillón, con una

probabilidad de uno entre 76 millones.

En cuanto a los juegos que más pasiones levantan destaca sin duda la Lotería Nacional, con

una participación del 57%; seguida por la Primitiva, con el 25%; la Bono Loto, con el 7%; la

Quiniela con el 6% y, por último, El Gordo de la Primitiva, con el 4%.

Vamos a hacer un estudio detallado de cada una de las probabilidaddes de las distintas

loterias nacionales:

PRIMITIVA Y BONO LOTO

La Primitiva y la Bono Loto consiste en elegir 6 números del 1 al 49, además de otro

número complementario y uno distinto del 0 al 9 para determinar el reintegro.

Los sorteos de la Primitiva se realizan los jueves y sabados y el precio de cada apuesta es de

1 euro. Los de Bono Loto los lunes, martes, miércoles y viernes y el precio de cada Apuesta

son 50 Céntimos.

Se destina a premios el 55% de la recaudación, distribuyéndose esta cantidad entre cinco

categorías de premios más el reintegro . más información

Aquí tienes un resumen de las probabilidades de tocar algún premio:

Categoría Aciertos Favorables Probabilidad Cálculos

1º 6 1 0,0000000715 Ver cálculos

2º 5 + C 0,000000429 Ver cálculos

3º 5 0,0000180 Ver cálculos

4º 4 0,000969 Ver cálculos

5º 3 0,0176 Ver cálculos

Existen 13.983.816 posibles combinaciones de 6 números sobre 49 números posibles, y

las probabilidades de acertar los diversos premios en la Loto son:

6 . . . . . 1 entre 13.983.816

5+C . . . 1 entre 2.330.636

5 . . . . . 1 entre 55.491

4 . . . . . 1 entre 1.032 (0,097%)

3 . . . . . 1 entre 57 (1,77%)

R . . . . . 1 entre 10 (10%) (reintegro)

La probabilidad que no aciertes ningún número no es tan baja:

0 aciertos: 1 entre 2,27, casi un 50% (ver cálculos)

Como cada apuesta cuesta 1 €, para asegurarnos el premio deberíamos invertir en un sólo

sorteo la cantidad de 13.983.816 €. Dicho de otro modo, podríamos estar durante 268.920

años haciendo cada semana una primitiva distinta... y ¡quizás no nos tocara nunca!

Las probabilidades por si mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es La Esperanza

Matemática

EL GORDO DE LA PRIMITIVA

El Gordo de la Primitiva consiste en elegir 5 números del 1 al 54 de la 1ª matriz

(PRONOSTICOS) y 1 número del 0 al 9 de la 2ª matriz (NÚMERO CLAVE), para Apuestas

Sencillas. Se celebra los sábados y una apuesta cuesta 1,5 €.

Premios: se destina a Premios el 55% de la recaudación o venta, distribuidos en ocho

categorías,ver categorías en la red

Esta es la tabla de probabilidades de aciertos en cada categoría de premios (números +

claves). Según las reglas del juego, en cada apuesta se eligen 5 números entre 54 y además

1 número extra (llamado "número clave") entre 10.

1ª Categoría (5+1) ... 1 entre 31.625.100

2ª Categoría (5+0) ... 1 entre 3.513.900

3ª Categoría (4+1) ... 1 entre 129.082

4ª Categoría( 4+0) ... 1 entre 14.342

5ª Categoría( 3+1) ... 1 entre 2.689

6ª Categoría (3+0) ... 1 entre 299

7ª Categoría( 2+1) ... 1 entre 172

8ª Categoría (2+0) ... 1 entre 19

La probabilidad exacta de acertar este Gordo de la Primitiva es de 1 entre

31.625.100 (es aproximadamente el doble de difícil que acertar la Loteria Primitiva, 1 entre

14 millones, pero la mitadde difícil que acertar en Euromillones, 1 entre 76 millones).

EUROMILLONES

Euromillones es el sorteo europeo que reparte los premios más grandes, llegando a superar

con creces los 100 millones de euros en algunos botes, pero ello hace que este sorteo tenga

que tener una complicación añadida: el enorme número de combinaciones posibles.

El juego consiste en acertar 5 números de una tabla de 50 (Del nº 1 al nº 50) y además

acertar 2 números (estrellas) de una tabla de 9 (Del nº 1 al nº 9) . Es decir, para tener

derecho al primer premio hay que acertar 7 números (5 + 2). 

Los viernes se celebra un solo sorteo para obtener una sola combinación ganadora para

todos los países de esta loteria Europea:Francia, Reino Unido, Austria, Bélgica, Irlanda,

Luxemburgo, Portugal y Suiza y España. El precio de cada apuesta es de 2 euros.

Premios: En Euromillones se destina a premios el 50% de la recaudación, distribuyéndose

esta cantidad entre 12 categorías de premios, ver categorías

La probabilidad de acertar la primera categoría(5 números y 2 estrellas) es 0,000000013,

aproximadamente 1 entre 76 millones, en la Lotería Primitiva tradicional la probabilidad de

acertar 6 números entre 49 es de 1 entre 14 millones (13.983.816 exactamente), casi cinco

veces más fácil.

Tabla de probabilidades de acierto en cada categoría (números + estrellas). 

(Los cálculos son sencillos, combinaciones y regla de Laplace)

Categorías Aciertos Favorables Probabilidad

1º 5 N + 2 E 1 0,000000013

2º 5 N + 1 E 0,000000183

3º 5 N + 0 E 0,000000275

4º 4 N + 2 E 0,00000295

5º 4 N + 1 E 0,000041298

6º 4 N + 0 E 0,000061946

7º 3 N + 2 E 0,00012979

8º 3 N + 1 E 0,0018171

9º 2 N + 2 E 0,00186036

10º 3 N + 0 E 0,00272565

11º 1 N + 2 E 0,00976692

12º 2 N + 1 E 0,026045108

(Según las reglas del juego, en cada apuesta se eligen 5 números entre 50 y otros 2

números,llamados «estrellas», entre 9 )

1ª Categoría (5+2): 1 entre 76.275.360 

2ª Categoría (5+1): 1 entre 5.448.240 

3ª Categoría (5+0): 1 entre 3.632.160 

4ª Categoría (4+2): 1 entre 339.002 

5ª Categoría (4+1): 1 entre 24.214 

6ª Categoría (4+0): 1 entre 16.143 

7ª Categoría (3+2): 1 entre 7.705 

8ª Categoría (3+1): 1 entre 550 

9ª Categoría (2+2): 1 entre 538 

10ª Categoría (3+0): 1 entre 367 

11ª Categoría (1+2): 1 entre 102 

12ª Categoría (2+1): 1 entre 38

En conjunto, en los Euromillones sólo hay un 4,25% de probabilidades de

acertar algún premio (en cualquier categoría)... algo así como 1 probabilidad entre 20 más o

menos.

La famosa frase de «ni en un millón de años...» podría ser perfectamente aplicable al

juego de los Euromillones. Como se ve ni siquiera jugar una apuesta todas las semanas

durante un millón de años (52 millones de semanas, ) sería garantía más o menos fiable de

obtener el premio de primera categoría... porque las probabilidades son de 1 entre 76

millones.

La Quiniela y el Quinigol

LA QUINIELA

La Quiniela consiste en pronosticar sobre 3 opciones, el resultado de un partido de fútbol

entre 2 equipos.

El precio de cada apuesta es de 0,50 euros. Cada apuesta está formada por el conjunto de 14

pronósticos;. El mínimo es 1 euro, siendo este el precio de 2 apuestas.

Premios: En La Quiniela se destina a premios el 55% de la recaudación, distribuyéndose

esta cantidad entre cinco categorías más la categoría especial, ver categorías.

En las quinielas, si hacemos una apuesta sencilla, tenemos que hacer frente a 3 elevado a la

14 de casos posibles, ya que en cada uno de los catorce partidos tenemos tres posibles

resultados: 1, X, 2. Por lo tanto, hay que dividir nuestra apuesta (1) entre todas las

posibilidades (3 14), con lo que para llevarse el pleno hay una probabilidad de 1 entre casi 5

millones, si jugáramos sin tener en cuenta que algunos resultados son más probables que

otros, debido a las diferencias entre los equipos de fútbol en juego.  ver los cálculos »

EL QUINIGOL

El Quinigol es un juego que se basa en resultados de partidos de fútbol, como La Quiniela.

Pero a diferencia de ésta, en la que hay que acertar si un equipo gana, empata o pierde, en

el Quinigol lo que hay que acertar es el resultado de los partidos en base al número de goles

que marca cada equipo. 

El importe de cada apuesta es de 1 euro

Premios: El Quinigol se dividen en cinco categorías según el número de resultados

acertados. Se destina a premios el 55% de la recaudación íntegra y obtienen premio las

apuestas con 6, 5, 4, 3 y 2 resultados acertados

LAS APUESTAS DEPORTIVAS Y EL AZAR

Algunos consideran que las apuestas deportivas NO deberían figurar entre los juegos de azar

ya que en las loterías (Lotería Nacional, Primitiva, Once y similares) todos los números tienen

las mismas probabilidades de salir, no hay favoritos ni lesionados, todas las bolas están

fabricadas con el mismo presupuesto y no existe el factor campo. Sin embargo, en las

quinielas todos esos parámetros se pueden evaluar porque en el deporte hay muchísimos

elementos de análisis que el apostante puede tener en cuenta.

Según Euroquinielas, peña virtual de apuestas quinielísticas, es posible aplicar distintos

métodos matemáticos y un software específico para elaborar pronósticos de quinielass con

una probabilidad de acierto muchísimo más elevada que el azar.

...No, la quiniela no es una lotería, la quiniela es una ciencia. Quién juega al azar necesita un

golpe de suerte extraordinario para ganar, quien juega con criterios de probabilidad suele

ganar si no tiene extraordinaria mala suerte. Esa es una diferencia abismal.

... jugar en equipo es muy buena idea, las estadísticas hablan por si solas: las peñas

deportivas ingresan el 16% de la recaudación total y se reparten el 85% de los premios

( Fuente: O.N.L.A.E.)

La peña Euroquinielas, que entre sus miembros tiene a jugadores de osasuna, ya han ganado

en octubre de 2005 un pleno al quince, que le reportó un premio record de 9.142.000

euros. Más información en la red

Hípica Nacional: Lototurf y Quíntuple Plus

La apuesta del Lototurf consiste en elegir 6 números dentro de una tabla de treinta y uno,

correlativos del 1 al 31, y otro número más de una tabla de 12, también correlativos del 1 al

12. 

Para determinar los números ganadores de la primera tabla se celebrará un sorteo, y el de la

segunda tabla se obtendrá del resultado de una carrera de caballos determinada. 

El precio de cada apuesta es de 1 EURO.

Premios: se destina a Premios el ...de la recaudación o venta, distribuidos en ocho

categorías,  más información en la red»

La probabilidad de acertar el Lototurf es de 1 entre 8.835.372

El "Quíntuple Plus" consiste en elegir seis números de entre los asignados a los caballos

incluidos en un programa predetermnado y que participan en cinco carreras. 

Los números ganadores se corresponden con el asignado al caballo ganador en cada una de

las cinco carreras y con el asignado al que llegue a la meta en segundo lugar en la quinta

carrera. 

El precio de cada apuesta es de 1 EURO.

Premios: se destina a Premios el ...de la recaudación o venta, distribuidos en cuatro

categorías,más información en la red »

La probabilidad de acertar el Quíntuple Plus es de 1 entre 60.080.000

La ONCE

El cupón de la ONCE es la lotería de la Organización Nacional de Ciegos Españoles, tiene

distintas modalidades: Cupón diario (1,5 €, de lunes a jueves), Cuponazo (viernes, 2,5 €),

Supercupón fin de semana (domingos, 2 €) y el último en aparecer el Combo

Cada serie consta de 100.000 números comprendidos desde el 0 al 99.999

Premios: La Once destina a premios una cantidad fija, independientemente de la

recaudación, que en el caso del Cuponazo es:

1 premio de 6.000.000 € a las cinco cifras y serie.

119 premios de 35.000 € a las cinco cifras.

1.080 premios de 600 € a las cuatro últimas cifras.

10.800 premios de 60 € a las tres últimas cifras.

108.000 premios de 6 € a las dos últimas cifras.

1.080.000 premios de 2,5 € a la última cifra (Reintegro a la última cifra).

Al igual que en el caso de la Lotería Nacional, hay que tener en cuenta las series en juego.

Cada serie consta de 100.000 números comprendidos desde el 0 al 99.999 y en los sorteos

especiales se entrega además un premio especial si coincide también con la serie. 

Por ejemplo, acertar el “Cuponazo” significa una probabilidad de 1 entre 15 millones (150

series x 100.000 números).

El número de combinaciones posibles aumenta, y con ello la dificultad de llevarnos el premio

mayor si, como varios medios de comunicación criticaron el año pasado, se emiten más

cupones de lo que realmente son vendidos, en virtud de un acuerdo con el Ministerio de

Trabajo, que establecía un tope máximo de reparto en premios del 55% de la recaudación, lo

que dejaba abierta la puerta a la sobreemisión de cupones.

EL COMBO(El Combo de la ONCE finalizó sus sorteos el día 10 de Mayo de 2.008)

El Combo,la última lotería en aparecer de la O.N.C.E es un juego tipo "loto"; la matriz está

compuesta por 6 bolas colocadas en forma de triángulo, más una bola adicional. Tres bolas

en la fila de la base, dos en el centro y una en el vértice del triángulo.

  0 vértice 

 00 doble

000 triple 

                             0 combola

El juego consiste en asignar un número del 0 al 9 a cada una de las seis bolas del triángulo y

a la combola del 1 al 15.

El precio del boleto de una apuesta es de un euro y se celebra los sábados

Premios: se destina a premios es el 50 % de la recaudación y se establecen 6 categorías de premios, ver categorías en la red

Esta es la tabla de probabilidades de aciertos en cada categoría de premios.

Categor

íaAciertos Boletos Favorables

Probabilid

ad

1ºcombo(pleno+com

bola)1

0,00000006

7

2º pleno 15-1=14 0,00000093

3º triple 0,001

4º doble 0,01

5º reintegro (vértice) 0,1

6º combola 0,067

Por simplificar, las probabilidades están calculadas sin tener encuenta las coincidencias de

premios.En la realidad, ninguno de los premios, excepto el bote, será acumulativo. En el caso

de que coincidan varios premios en un mismo boleto, se abonará el importe del premio

superior.

El premio Gordo, acertar los 7 números, es un tanto difícil, 1 entre 15 millones Sin

embargo, tenemos dos posibilidades de reintegro: vértice (1 entre 10) y combola(1 entre

15), lo que estaría bastante bien si no fuera por el premio ¡1 €! 

Modulo 1. Estadística Descriptiva: Tablas estadísticas y Tratamiento gráfico

En este módulo 1, conoceremos algunos conceptos y definiciones básicas, necesarios para la comprensión del resto de los Módulos y la forma de sintetizar la información en forma de tablas y gráficos estadísticos.

Veo: Video 1. Estadística descriptiva I. Cómo organizar los datos en tablas y gráficos.

Leo: Lo que siempre quiso saber y nunca se atrevió a preguntar (I). 10 Preguntas que todo investigador se ha hecho en algún momento del proceso estadístico de su investigación.

Aprendo solo: ¿Qué sé de la estadística descriptiva I: Tablas y gráficos? Test 10 cuestiones, con respuesta única

Actividades obligatorias: Aprendo sólo. Test. (Para responder a estas cuestiones es necesario ver el video).