3El lenguaje científico

1. Los CONCEPTOS CIENTÍFICOS

Los conceptos científicos son el primer eslabón del aparato conceptual con el quenos enfrentamos al mundo. Mosterfn (Mosterín, 1984) hace unas consideracionessobre la conceptualización y el mundo externo que son pertinentes para situar el pa-pel del sujeto cognoscente en la aprehensión del mundo y, por tanto, en el procesode conceptualización que tiene lugar en la investigación científica. Dice Mosterín:

Ei mundo nos bombardea continuamente con todo tipo de radiaciones, ro-ces, mensajes. Y nuestro aparato sensorial selecciona y procesa esa informaciónbruta que nos llega del mundo. Si tuviéramos otro aparato sensorial diferente delque tenemos, percibiríamos el mundo de distinto modo. Si nuestra retina fuesesensible a otro intervalo distinto del espectro electromagnético, veríamos unpaisaje infrarrojo o ultravioleta muy distinto al que vemos. (...)

Esto no significa que nuestros sentidos inventen el mundo ni que nuestraspercepciones no sean objetivas. Tan objetiva es una foto en blanco y negrocorno una foto en color y como una radiografía. Pero nuestro aparato sensorialcondiciona nuestra percepci6n del mundo y determina las pautas en las que éstaes posible. El mundo percibido es la resultante de al menos dos factores: nuestroaparato sensorial y el mundo exterior.

De igual modo, lo que pensemos y digamos del mundo no depende sólo deél, sino también de nuestra sistema conceptual, que selecciona, condiciona y de-termina los aspectos del mundo que tenemos en cuenta, en los que pensamos yde los que hablamos. El mundo pensado es también la resultante de dos factores:nuestro sistema conceptual y el mundo real. (Mosterín, 1984: 11-12)

En la actividad científica tenemos que partir de nuestro aparato sensorial y delsistema conceptual plasmado en nuestro lenguaje natural. El mundo no está es-tructurado de por sí de un modo unívoco, sino que somos nosotros los que loestructuramos al proyectar sobre él nuestros conceptos.

Los conceptos científicos tienen dos funciones básicas: la descripción ade-cuada de las cosas y sucesos que son objeto de la investigación científica, y el es-

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102 INTRODUCCIÓN A LA FILOSoFíA DE LA CIENCIA

tablecimiento de leyes y teorías generales mediante las cuales sea posible explicary predecir sucesos particulares (Hempel, 1979: 141). La representación de los con-ceptos científicos se Iexifica en los términos del vocabulario de la ciencia. I

Uno de los posibles lenguajes con que representamos los conceptos científi-cos es el lenguaje matemático. En las ciencias muy desarrolladas, sobre todo en lafísica, a veces el lenguaje científico se solapa con el lenguaje matemático. Sin em-bargo, a no ser que se identifique teoría científica con teoría matemática, el len-guaje científico no se agota en el lenguaje matemático. La ciencia utiliza ellenguaje natural con todas sus ventajas y desventajas respecto al lenguaje mate-mático. Ventajas en el sentido de ser más intuitivo y poder captar realidades com-plejas, pero enormes desventajas por su falta de rigor, de precisión y por supolisemia. Estas características, que en la literatura pueden transformarse en unavirtud, en la ciencia constituyen una dificultad. Podría argumentarse que si lasventajas priman sobre las desventajas, ¿por qué no utilizar sólo el lenguaje mate-mático para la representación de los conceptos científicos'? La cuestión es que notodo el conocimiento científico puede expresarse en lenguaje matemático. Aun-que Galileo hubiera tenido razón al decir que la naturaleza está escrita en lenguajematemático, hasta el momento sólo conocemos la representación matemática deuna parte de esta naturaleza. por tanto, por el momento necesitamos el lenguajenatural para representar la parte de la naturaleza de la que no poseemos estructurasmatemáticas para su representación.

Un punto controvertido referente a la representación lingüística de los concep-tos de la ciencia consiste en sostener la idea de un lenguaje unitario para la cienciay, por tanto, la reducción de todos los demás a éste. Esta postura fue defendida poralgunos miembros del Círculo de Viena, que tomaban el lenguaje fisicalista comobase al que debían reducirse todos los demás, lo cual significa definir los términosde las otras disciplinas a partir de conceptos físicos. Otra forma de reduccionismoconsiste en aceptar sólo un tipo de definición, tal es el caso del programa operacio-nalista de Bridgman (más adelante detallaremos las bases fundamentales de dichoprograma), que propone el análisis operacional como el único método riguroso dedar significado a los términos científicos. Finalmente, también puede considerarseuna forma de reduccionismo el tomar el lenguaje matemático como el único posi-ble para representar los conceptos científicos.

Frente al reduccionismo, podemos plantear el pluralismo a distintos niveles, asaber: en función de las distintas ciencias, en función de los distintos tipos de defi-nición y en función de distintos tipos de lenguajes. En este sentido, P. Suppes (Sup-

l. Siguiendo con una convención clásica en lógica y filusufía de la ciencia. entrecomillaremos los térmi-nos que representan los conceptos. Por ejemplo. los términos «fuerza» y «rol», que son expresiones lin-güísticas, representan los conceptos de fuerza y rol.

EL LENGUAJE CIENTÍFICO 103

pes, 1988: 80) aboga por la pluralidad del lenguaje, favoreciendo la divergencia dellenguaje en la ciencia, lo cual no es motivo de escepticismo ni de pesimismo para eldesarrollo de la ciencia. Para Suppes la pluralidad de lenguajes en la ciencia es tandeseable como la pluralidad de opciones políticas en una democracia.

Si partimos de que los términos usados para formular enunciados científicostengan significados claramente especificados y sean entendidos en el mismo sen-tido por todos aquellos que los usan, es necesario que haya criterios claros y uni-formes de aplicación de dichos conceptos. Para llevar a cabo este objetivo declarificación el método más apropiado es la definición.

2. LA DEFINICIÓN DE TÉRMINOS CIENTÍFICOS

La definición tiene una función de precisión y clarificación de los términos utili-zados en la investigación científica. Definir un término consiste en caracterizarsuficientemente una noción para delimitarla y separarla de las otras.

La idea tradicional de definición, inspirada en Aristóteles, es la que se basa enel género y la diferencia (per genus el differentiam) y consiste en la delimitación deuna especie, determinando el género al que pertenece y lo que la diferencia de otrasespecies que pertenecen al mismo género. La utilización de «género» y «especie»,dos términos procedentes de la biología. hay que tomarla sólo como una analogía.En este caso «género» significa una clase amplia y «especie» una clase más peque-ña, que es una subclase del género. Por ejemplo, podemos hablar de género animaly de la especie de los mamíferos, o del género mamífero y de la especie felino. Esdecir, la distinción entre género y especie es una clasificación relativa. La diferen-cia es el atributo o atributos que distinguen las distintas especies en un mismo gé-nero. Por ejemplo, lo que distingue a los instrumentos de cuerda de otras especiesen el género de instrumentos musicales, es el tener una caja de resonancia, el estarconstruidos de madera, el tener cuerdas, etc. Esta idea tradicional de definición seasienta sobre cuatro reglas que pueden enunciarse como sigue: i) una definicióndebe dar la esencia de lo definido; ii) una definición no debe caer en un círculo vi-cioso; iii) una definición no puede ser negativa cuando puede ser positiva; y iv) unadefinición no puede ser expresada en lenguaje figurado u oscuro.? Según esta con-cepción tradicional, las definiciones se clasifican en reales y nominales (a veces alas nominales se las denomina verbales). Las definiciones reales expresan la natu-raleza de una cosa o especie y pueden ser verdaderas o falsas. Las definiciones no-minales expresan el significado de un nombre, estableciendo la palabra con que, enlo sucesivo, designaremos a un objeto que tiene unas propiedades determinadas.

2. Esta versión dc la idea tradicional de definición se encuentra en Suppcs (l984a: 197).

104 INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

Esta clasificación es equivalente a la establecida por Hernpel (Hernpel, 1977:127) entre definiciones descriptivas y estipulativas. Las descriptivas se proponenanalizar el significado aceptado de un término y describirlo con la ayuda de otrostérminos cuyo significado debe haber sido comprendido con anterioridad. Las es-tipulativas sirven para introducir una expresión que se ha de usar con algún senti-do específico en el contexto de una discusión, de una teoría, etc.

EJEMPLIFICACIÓN DE DEFINICIONES DESCRIPTIVAS Y ESPECULATIVAS

Descriptivas

Especie: clase de seres vivos en la que cualquier miembro puede repro-ducirse y tener descendencia fértil y exclusivamente si lo hace con otromiembro de tal clase.

Visión (en psicología cognitiva): visión es el proceso de descubrir a partirde imágenes, lo que está presente en el mundo y dónde está (David Marr, Vi-sion).

Lenguaje intemalizado (según Chomsky): estructura articulada en lamente de un hablante que le indica cómo debe crear sus propias oraciones demanera que sigan los estándares de gramaticalidad de su comunidad.

Amatista (caracterización de un objeto natural que estudia la geología):mineral compuesto por óxido de silicio cristalizado, de color violeta y de du-reza 7.5 en la escala de Moss.

Estipulativas

Inteligencia artificial (una de las posibles definiciones): disciplina de lainformática que pretende generar programas para resolver problemas que, sifueran resueltos por una persona, diríamos que su actuación sería inteligente.

Conjunto infinito: es aquel para el cual es posible poner en corresponden-cia biunívoca todos sus elementos con los elementos de algún subconjuntopropio.

Categoría vacía: todo aquel elemento que, a pesar de tener importancialingüística, no es pronunciado por el hablante (por ejemplo, un sujeto elíptico).

Representación: «después de que una experiencia haya cesado, algúncambio ha tenido que mediar para producir los efectos subsecuentes que talexperiencia tendrá. Este cambio (oo.) es a 10que se llamará en el resto del ar-tículo representación».

EL LENGUAJE CIENTÍFICO )05

2.1. La estructura de la definición

La definición tiene la siguiente estructura:

«...» tiene el mismo significado que ...

En la parte izquierda o definiendum, ponemos el termino que queremos defi-nir, y en la parte derecha o definiens, las propiedades de dicho término. Por ejem-plo, especie, amatista y categoría vacía son definiendo y las expresioneslingüísticas que siguen a estos definiendo son los respectivos definiens.

Definir un término es determinar todas las instancias que pueden denominarsecon este término. Esto puede hacerse extensionalmente ---definiciones denotan-vas- o intensionalmente -definiciones connotativas. Definir un término exten-sionalmente significa nombrar los objetos a los que se aplica el término oenumerar las subclases de este término o señalar materialmente los objetos deno-tados por el término. Hay que señalar, sin embargo, que para la investigación cien-tífica las que se utilizan habitualmente son las connotativas. Esto quiere decir quelo que tenemos en el definiens es una serie de propiedades atribuidas al definien-dum. Lo que nos interesa es precisar la relación entre el definiendum y el de-[iniens.'

La relación entre definiendum y definiens es la relación entre una propiedad Po propiedades P " P2' ... , PII Yun término «X» correspondiente a un concepto X.Dicha relación puede ser necesaria lógicamente, suficiente lógicamente, relevan-te y central.

Necesidad lógica: decir que una propiedad P es lógicamente necesaria para X,en el sentido en que es usado el término «X», significa que si le falta la propiedad Pno puede ser clasificado como una X, independientemente de las otras propiedades.

En la definición de conjunto infinito es lógicamente necesario que exista al-gun subconjunto que pueda ponerse en correspondencia biunívoca con todos loselementos de ese conjunto, si no tal conjunto no puede ser infinito.

Suficiencia lógica: decir que una propiedad P es lógicamente suficiente paraser unaX quiere decir que si el término «X» posee dicha propiedad se le puede cla-sificar como una X, independientemente de las otras propiedades que posea.

Realizar la función clorofílica es en principio suficiente lógicamente para ads-cribir un objeto a la categoría de «vegetal». Los vegetales tienen evidentementemás características definitorias, pero todos los vegetales y sólo éstos realizan lafunción clorofílica, por lo tanto la condición es suficiente.

3. Para la relación entre drfiniendum y definiens he seguido de cerca el trabajo de P. Achinstein (1971).

106 INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

Pertinencia: decir que una propiedad P es pertinente para ser un X quiere de-cir que, si se sabe que un ítem posee ciertas propiedades y carece de otras, el he-cho de que el ítem posea (o carezca) de la propiedad en cuestión normalmentecontará, al menos hasta cierto punto, a favor (o en contra), concluyendo que es unX (o que no es una X); y, si se sabe que dicho ítem posee (o carece) de suficientespropiedades de diversos tipos, el hecho de que el ítem posea (o carezca de) la pro-piedad en cuestión puede. justificadarnente, hacer que sepamos si es un X (o queno es una X).

La pertinencia puede ser, por un lado, positiva o negativa y, por otro, semánti-ca o no-semántica. La pertinencia positiva o negativa está en función de si la pro-piedad P cuenta a favor de X más que su carencia en contra.

La distinción entre semántica y no-semántica se refiere solamente a ciertos ti-pos de pertinencia. Supongamos que X tiene las propiedades p¡, oo., p¡, oo., PII perti-nentes para X. Supongamos también varias substancias cada una con laspropiedades p¡, ..., P; oo., PII' Si la carencia de P¡ cuenta, en sí misma, para no cla-sificar dicha substancia como X, diremos que p¡ es semánticamente pertinente (deforma negativa) para X. Si la carencia de P¡ en sí misma, no cuenta para no clasifi-car dicha substancia como X, diremos que p¡ es pertinente pero no-semánticamen-te (de forma negativa). Si, por el contrario, P, cuenta, en sí misma, para clasificardicha substancia enX, diremos que P, es semánticamente pertinente (de forma po-sitiva) y si no cuenta, en sí misma, para clasificar dicha substancia en X, diremosque p¡ es pertinente no-semánticamente (de forma positiva).

En la difinición de amatista, «ser violeta» es pertinente de forma positiva y espertinente semánticamente, pues «ser violeta» nos permite distinguir él la amatistade otras variedades de cuarzo, distinguiéndose de ellas sólo en que tales varieda-des son de otro color. Volviendo a amatista, «ser transparente» sería pertinente deforma negativa y también sería pertinente en el ámbito sernántico. «Ser transpa-rente» sería una prueba de que 110 nos hallamos ante una amatista, y a nivel semán-tico nos indicaría que no nos hallamos ante la amatista, sino ante otra variedad delcuarzo, en este caso el cristal de roca.

Finalmente, las propiedades de «tener una dureza de 7.5 en la escala de Moss»o bien «no tener una dureza de 7.5 en la escala de Moss», serían pertinentes de for-ma positiva y .negativa respectivamente, pero no serían semánticamente pertinen-tes pues en principio no hay una familia a la que pertenezca la amatista, dónde éstase diferencie de las demás sólo en una dureza suficiente.

Centralidad: respecto a dos propiedades P y Q, ambas semánticamente perti-nentes para X, decir que P es más central que Q para X significa que la posesión (ocarencia) de P por un ítern, actual o hipotético, tiende a contar más a favor (o encontra), a la hora de clasificar aquel ítem como una X, de lo que puede contar laposesión (o carencia) de la propiedad Q para dicho ítem.

EL LENGUAJE CJENTíFlCO 107

Continuando con la amatista, diríamos que es más central la propiedad «estarcompuesto por óxido de silicio» para caracterizar tal mineral que no hacer referen-cia al color violeta.

Descripciones lingüísticas: las descripciones lingüísticas son las expresionesque indican las propiedades con las que definimos un término. Podemos distinguirdos tipos: descripciones de tipo uno (DI) o descripciones en sentido fuerte, y des-cripciones de tipo dos (D2), o descripciones no totalmente definidas, es decir, conalgunas propiedades desconocidas.

DI: ateniéndonos a cómo el término «X» es normalmente utilizado por un su-jeto, los ítems (tanto actuales como potenciales) pueden ser clasificados comoX siy sólo si poseen cada una de las propiedades P1, ... , P" ... , P

II• Este tipo de descrip-

ciones suponen que la relación entre el término y la definición es lógicamente ne-cesaria y suficiente.

D2: ateniéndonos a cómo el término «X» es utilizado normalmente por un su-jeto, los íterns (tanto actuales como potenciales) pueden ser clasificados como X siy sólo si tienen la mayoría o al menos muchas de las propiedades p¡, ..., P" ... , P"entre otras.

¡--;:--- ----I r r-, tó,.rn;n~ ::~PLlFICACIÓN DE LAS DESCRIPCIONES DE TIPO UNO (DI)

Un término «X» c-gobierna a otro término «y» si y sólo si ni X domina Y niy domina X y el primer nudo ramificado que domina a X también domina a Y(de la lingüística generativa).

Un grupo es un conjunto de elementos más una ley de composición inter-na entre ellos que cumplen las siguientes propiedades: asociativa, elementoneutro y elemento inverso.

EJEMPLlFICACIONES DE LAS DESCRIPCIONES DE TIPO DOS (D2)

Los mamíferos son la clase de los vertebrados, cuyos miembros poseen las si-guientes propiedades: existencia de pelo, glándulas mamarías, no se reprodu-cen mediante huevos y tienen cuatro miembros.

La esquizofrenia es una psicosis en la que se produce una disociación dela personalidad acompañada por síntomas como inhibición del pensamiento,acciones estereotipadas, ruptura con el. mundo exterior en forma de indife-

L_:e~Cia ~~~sinterés, etc. ...__ . ._.

108 INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

2.2. Clasificación de términos científicos en función de su definición

Los filósofos de la ciencia siempre han intentado encontrar criterios para hacerclasificaciones significativas de los términos científicos. Algunas de estas clasifi-caciones han ocupado un lugar clave en el análisis filosófico de la ciencia, tal es elcaso de la clasificación entre términos observacionales y teóricos, cuestión quevamos a tratar en el apartado siguiente.

Aquí vamos a ocupamos sólo de aquellas clasificaciones que tengan que vercon los conceptos definidos anteriormente. Una posibilidad sería clasificar los tér-minos científicos en función del tipo de relación que hay entre dichos conceptos ysus definiens correspondientes. Así tendríamos el grupo de los términos que esta-blecen con sus definiens relaciones lógicamente necesarias o suficientes, o ambaso pertinentes. También podríamos dividirlas entre términos cuya definición es unadescripción de tipo uno (DI) y aquellos cuya definición es de tipo dos (D2). Hayque señalar que, hasta aquí, estas clasificaciones son poco fructíferas, ya que des-de el momento que establecimos las distintas relaciones entre definiendum y defi-niens, automáticamente quedaba hecha esta clasificación y, por tanto, no nosañade ninguna información nueva. Otra cosa es que pudiéramos conectar este tipode relaciones (necesaria, suficiente, pertinente) con ot.ras clasificaciones de térmi-nos científicos o con tipos de definiciones. Por ejemplo, que pudiéramos relacio-nar los términos observacionales y teóricos con algún tipo de relación lógica, obien que la clasificación de las definiciones en descriptivas y estipulativas corres-pondiera también a un determinado tipo de relación lógica.

Achinstein clasifica los términos científicos en tres grupos. Veamos algunosejemplos expuestos por este autor:

A: cobre, metal, electrón, átomo, ácido, insecto.B: sistema de conservación, molécula diatómica, sistema newtoniano, pro-

ceso reversible, cuerpo rígido, cuadrúpedo.C: energía cinética, velocidad, longitud, temperatura, entropía, energía po-

tencial.

La lista A designa objetos físicos y recibe definiciones de tipo B. La lista B re-presenta conceptos más abstractos aplicables a objetos físicos. La lista e se refierea conceptos con posibilidad de graduarIos numéricamente.

Las propiedades que definen los términos de la lista A no son ni lógicamentenecesarias ni lógicamente suficientes, aunque sí son pertinentes, siendo la descrip-ción lingüística de tipo dos (D2), la más habitual en estos casos. Los términos de-finidos por los lexicógrafos serían de esta naturaleza. Así al introducir un términodeberá escoger las propiedades más pertinentes, entre éstas las semánticamente

EL LENGUAJE CIENTíFICO \09

pertinentes y, entre estas últimas, las más centrales. La definición de «insecto» nocumple ni la condición necesaria ni la suficiente, pues hay algunas excepciones acualquier definición que se quiera dar. Por ejemplo, si los intentamos caracterizarcomo animales de seis patas tenemos el problema de las orugas, si lo hacemos me-diante la propiedad «dos pares de alas» tenemos el problema de las moscas quesólo tienen un par pero también son insectos.

Las propiedades que definen los términos de la lista B son lógicamente nece-sarias y suficientes y el modelo de descripción lingüística es de tipo uno (DI). Ladefinición de «molécula diatónica» como una molécula con dos átomos (02' H2)

cumple las condiciones de necesidad y suficiencia lógica.El significado de los términos de la lista e se expresa por medio de defini-

ciones matemáticas u operacionales. Por ejemplo, al decir que la energía cinéti-ea = 1/2 m.v-, estamos dando una definición matemática de energía cinética. De-finir operacionalmente el término «más duro que» se realiza estableciendo unaregla según la cual se dirá que un trozo de mineral x es más duro que otro trozo y,si la operación de trazar con x una raya sobre la superficie de y da como resultadouna raya sobre ésta.

Otra cuestión a tener en cuenta es la referente a los términos de la lista e quese introducen mediante una definición operacional. Mientras Bridgman, conside-rado como el padre del operacionalismo, afirma que las definiciones operaciona-les proporcionan condiciones necesarias y suficientes, Carnap, Hempel yAchinstein, entre otros, tienen una concepción más amplia de la definición opera-cional. Para Bridgman, comprender el significado de un término significa conocerlos criterios operacionales de su aplicación. En cambio para Hempel, lo importan-te de la definición operacional es que da significado experimental al término, peropara esto «lo que interesa es simplemente que las condiciones de test pertinentes yla respuesta requerida sean de tal tipo que investigaciones diferentes puedan dis-cernir, por observación directa, y con un grado razonable de acuerdo, si en un casodado se realizan las condiciones del test y si se obtiene la respuesta característica»(Hernpel, 1979: 129).

Esta concepción de Hempel sería más compatible con algunos científicos so-ciales como R. Mayntz (Mayntz, 1980), para el que el concepto correspondiente altérmino que tratamos de definir y la definición operacional no siempre coincidenen extensión y contenido semántica. La total coincidencia correspondería a la pos-tura de Bridgman, pero en las ciencias sociales es difícil tal coincidencia. Unejemplo de definición operacional en sociología sería la de «clase social elevada»-«todas las personas que según los datos de hacienda tienen unos ingresos men-suales por encima de cinco millones»-. Sin embargo, esta definición no cumplelos requisitos de Bridgman para las definiciones operacionales, en cambio sí dasignificado experimental-como exige Hempel- al término en cuestión. Mayntz

110 INTRODUCCiÓN A LA RLOSOFÍA DE LA CIENCIA

considera que las definiciones operacionales consisten en la indicación de opera-ciones de investigación con ayuda de las cuales se pueda decidir acerca de la We-sencia e intensidad de aquellos hechos que permitirán la deducción de la presenciade fenómenos conceptualmente caracterizados (Mayntz, 1980: 28). La postura deMayntz está mucho más cerca de Hempel que de Bridgman.

Esta clasificación de Achinstein pronto se vió acechada por numerosos pro-blemas que la hacen insostenible. Él mismo reconoce que a veces no hay una líneaclara entre términos de tipo A y de tipo B, esto es, hay términos que no se sabedonde ubicarlos. Por ejemplo, tomemos el término «rojo» definido en psicologíacomo «sensación subjetiva que tiene un sujeto de un objeto que está percibiendo yque se corresponde con la propiedad natural de presentar un trío de reflectanciasante la luz de onda larga, media y corta respectivamente, que se halla entre ciertosvalores determinados del espacio de color». Esta condición expresada en el defi-niens es suficiente pero no necesaria, ya que existen objetos llamados metámeros,los cuales a pesar de tener reflectancias diferentes aparecen, dependiendo de lascondiciones de iluminación, como si fueran del mismo color.

Incluso puede darse el caso de términos que, según como se definan, puedenser incluidos en la lista A o en la lista B. Por ejemplo, la definición de «ácido» enel Webster's New lnternational Dictionary -«un tipo de substancia que es solu-ble en el agua, sabor salado, enrojece los vegetales azules como tornasol»- se in-cluiría en la lista A. Pero la definición que de este término da J.N. Bronsted en1923 -«una substancia que puede dar un protón a otra substancia» (en contrapo-sición a «base» definida como «una substancia que puede recibir un protón de otrasubstancia»)- se incluiría en la lista B. Otro caso parecido es el de «coeficientede inteligencia». Si tomamos la definición como si fuera estipulativa, entoncescumple con todas las condiciones (necesarias y suficientes, además de pertinen-tes), pero si lo tomamos como si fuera la graduación métrica de una capacidad hu-mana real, como es la de la inteligencia, en ese caso podría ser incluso que nisiquiera se cumplieran las condiciones de pertinencia.

Finalmente, la posibilidad de graduación numérica puede realizarse tanto contérminos de la lista A como de la lista B. Tendríamos, por 10 tanto, que un términopertenecería a dos listas, con lo cual la clasificación no cumpliría los requisitosformales exigidos para las particiones.

3. TÉRMINOS OBSERVACIONALES y TÉRMINOS TEÓRICOS

La clasificación de los términos extralógicos utilizados en los textos científicos enobservacionales y teóricos está a la base de muchas cuestiones metodológicas yepistemológicas de la ciencia. Su importancia es motivo de polémica en la comu-

EL LENGUAJE CIENTÍFICO 111

nidad de filósofos de la ciencia ya que una postura determinada en la distinción teó-rico-observacional condiciona la postura en otros temas.

Una primera aproximación a los términos observacionales y teóricos nos llevaa caracterizar los primeros como capaces de ser observados, no determinados pre-viamente y utilizados por científicos y no científicos, y los segundos como no-ob-servables, determinados por la teoría y utilizados sólo por científicos. Comoejemplos típicos de los primeros tenemos «rojo», «madera», «volumen» y «duro»,y de los segundos «electrón», «átomo», «gen» y «virus». Sin embargo, el asuntono es tan sencillo cuando pretendemos establecer criterios para la distinción teóri-co-observacional. El problema está en si es posible definir «terminas observacio-nales» y «términos teóricos» con propiedades que sean condiciones necesarias ysuficientes lógicamente. Para llevar a cabo este análisis vamos a presentar una se-rie de criterios de distinción, examinando el tipo de relación lógica que existe en-tre los términos observacionales/teóricos (tomados como definiendum) y loscriterios que los definen (tomasos como definiensv:' Teniendo en cuenta estasconsideraciones vamos a ver hasta qué punto podemos definirlos y delimitarlos.

Este análisis vamos a hacerlo en dos partes: en primer lugar, definiremos lostérminos observacionales y consideraremos como términos teóricos los que no en-cajan con esta definición; en segundo lugar, definiremos a los términos teóricos yconsideraremos como términos observacionales los que no encajan con la defini-ción dada.

Términos observacionales

Al tratar de caracterizar los términos observacionales lo primero que se nos plan-tea es qué entendemos por observación y cómo utilizamos esta palabra en ellen-guaje natural. Veamos algunos de sus sentidos y usos más habituales: i) «observaralgo» significa hacer alguna actividad que consiste en mirar, buscar característicasde este algo que observo; ií) se puede «observar» algo sin reconocerlo porque nosé 10 que es, por tanto no debe confundirse «observar» con «ver», «detectar» o«reconocer»; iii) se puede «observar X» incluso estando en cierto sentido «escon-dido a la vista», es decir, uno puede «observar X» porque «detecta y» y sabe que Yestá asociado, de alguna forma a X, (por ejemplo, puedo decir que «observo» fue-go porque «veo» humo y sé que el humo está producido por el fuego); iv) se puede«observar X» viendo una imagen de X, por ejemplo, digo que observo electronescuando en realidad lo que veo es un trazo en la pantalla; v) puedo «observar X» ydescribirlo de formas distintas, por ejemplo, puedo observar carbón y describirlo

4. Para los criterios establecidos para distinguir entre términos obscrvacionalcs y términos teóricos voy aseguir de cerca a Achinstein (1968).

'~1!

112 INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

como «un material combustible, de color negro y no comestible» o como «CI2», ode forma metafórica como «oro negro».

Hechas estas consideraciones, veamos algunos criterios para la distinción teó-rico-observacional a partir de la caracterización de los términos observacionales:

a) Se podría establecer la distinción entre «observar» y «observar que», re-servando el primero para los términos observacionales y el segundo paralos teóricos. El problema es que en el caso de un físico que detecta elec-trones en una pantalla quizás es más apropiado decir que «observa electro-nes» que «observa que pasan electrones» y, sin embargo, electrón estáconsiderado como un término teórico.

b) Podría considerarse los términos observacionales como lo observado «ensentido estricto» y así diríamos que lo observado en sentido estricto noson los electrones sino el trazo que dejan. Pero el problema es que lo ob-servado en sentido estricto depende fundamentalmente del contexto.

e) Podríamos considerar que los términos observacionales poseen (y losteóricos no) la propiedad de «ser observables en sí mismos», Sin em-bargo, «no observable en sí mismo» indica que existe una observacióncon la cual se contrasta, la cual sí es observable en sí misma, pero estehecho implica una gradación que depende del contexto y, en cualquiercaso, no es posible una delimitación entre términos observacionales yteóricos.

d) Podríamos caracterizar los términos observacionales como aquellos enlos que interviene la observación directa, sin intermediarios, pero el pro-blema que surge es qué entendemos por intermediarios, cuestión sobre laque es imposible dar un criterio definitivo. Por ejemplo, ¿se considera unintermediario el microscopio? i.Y las gafas?

Términos teóricos

La distinción teórico-observacional, tomando como punto de referencia los térmi-nos teóricos, puede centrarse en distintos criterios:

a) Los criterios que se refieren a la relación de los términos con la teoría. Po-demos caracterizar los términos teóricos como aquellos que forman partede una teoría, en el sentido de que forman parte de la organización con-ceptual de un campo determinado y pueden, por tanto, hacer inteligiblesdiversos aspectos del campo en cuestión. El formar parte de una teoríaimplica una dependencia, en mayor o menor grado, de ella. De acuerdo ala metáfora de Ryle, al igual que una carta en unjuego de cartas, un térmi-

EL LENGUAJE CIENTíFICO 113

no teórico sólo adquiere significado dentro de una teoría. Esta dependen-cia puede concretarse de las siguientes formas:al) Un término designando un X tal que las propiedades semánticamente

relevantes (incluyendo las condiciones necesarias y suficientes) de Xson atribuidas a X sólo por los principios de la teoría en cuestión. Porejemplo: la deducción de la existencia de «bosones W» y «Z», partí-culas necesarias para la unificación de las fuerzas débil y eléctrica,fue realizada a partir de la teoría de la unificación electro-débil, y to-das las propiedades de tales nuevas partículas fueron deducidas sola-mente del marco teórico general.

a2) Un término designa una expresión que aparece en una fórmula cuyaderivación en la teoría no será comprendida si no se conocen ciertasleyes de dicha teoría. Por ejemplo: la «constante gravitatoria univer-sal G» en la ecuación de la gravitación universal de Newton sólo secomprende a partir de las leyes generales de la mecánica de Newton.

a3) Cuando «¿qué es un X?» pueda contestarse conociendo los principiosde la teoría en cuestión. Por ejemplo: ¿qué es un «número irracio-nal»'? Sólo puede contestarse a partir de ciertos principios de la teoríade números.

a4) Un término del que sólo pueda conocerse su extensión conociéndosela teoría en cuestión. Por ejemplo: «cardado». Sólo sabemos la ex-tensión del término si conocemos la teoría taxonómica, entre otrasrazones, porque si se descubriera un nuevo animal mañana, para de-cidir si es o no es un cordado habríamos de recurrir a la taxonomía.

a5) Un término cuyo «rol» sólo pueda determinarse considerando losprincipios en los que se usa, o bien los principios teóricos en los queha sido introducido. Por ejemplo: el término «e-gobierna» sólo puedesaberse él qué se aplica si se conocen los principios de la gramáticagenerativa, en caso contrario resulta ser un término absolutamenteinútil.

b) Otra caracterización de los términos teóricos los asocia a conjeturas, hi-pótesis o inferencias en el sentido de que van más allá de lo establecido,en contraposición a «lo dado» que es la referencia de los términos obser-vacionales. Esta caracterización puede tomar varios matices:bl) Términos conjeturales en el sentido de que su verdad no ha sido esta-

blecida. El problema está en que hay términos como «electrón» quehubo un tiempo que fue hipotético (y por tanto teórico) pero ahora yano es hipotético pues nadie dudaría de la existencia de los electrones,con lo cual debería ser considerado como no-teórico, sin embargoelectrón, antes y ahora, ha sido considerado siempre como teórico.

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114 lNTRODUCC¡ÓN A LA FILOSOFÍA DE LA ClENCJA

Además, por este mismo criterio, «el abominable hombre de las nie-ves» ha sido y es hipotético, pero nadie lo calificaría de teórico.

b2) Los términos teóricos comprometen a quien los util iza a más cosas delo que puedan comprometer los no-teóricos. Por ejemplo: describir laluna diciendo que hay «cráteres» nos compromete más que decir quehay «concavidades»; por tanto, «cráter» es un término teórico, encambio «concavidad» es observacional. El problema es que si el cri-terio de compromiso es un criterio gradual, entonces también tendría-mos que pensar en términos más o menos teóricos, pero esto no es loque se pretende con la distinción teórico-observacionaJ.

b3) Los términos teóricos son más hipotéticos que los no-teóricos en elsentido de que los teóricos necesitan un razonamiento más complica-do para su defensa, pero el problema está en que la noción de com-plejidad es demasiado ambigua para poder servir de criterio dedistinción entre teórico y no-teórico.

c) Otra característica de los términos teóricos es la precisión, que puede en-tenderse de diversas formas:e 1) Se dice que un término es preciso si su definición está basada en, o

introduce, una escala numérica que permite reconocer diferencias degrado. Sin embargo, hay casos que resultan paradójicos; por ejemplo,«electrón» o «molécula» no se refieren a cantidades capaces de esta-blecer una gradación numérica, mientras que «duro» sí. En cambio,electrón y molécula se consideran teóricos y duro observacional.

c2) A veces «preciso» se entiende como no-vago, pero también en estecasoexisten ejemplos paradójicos, él saber: «superego» es más vago que«rojo», en cambio, el primero es teórico y el segundo observacional.

d) También podemos referirnos a los términos teóricos como términos abs-tractos frente a los observacionales, que no lo son. Veamos distintos sen-tidos de abstracto:d l ) Un término abstracto expresa una cualidad independiente de cual-

quier sujeto del que el predicado es término. Por ejemplo: «honesti-dad», «belleza». Pero éste no es el sentido al que podamos referimoscuando hablamos de términos teóricos.

cl2) Abstracto en el sentido de extraído de la experiencia cotidiana y másdifícil de entender. Pero «entropía» es más abstracto que «temperatu-ra» y, sin embargo, ambos son considerados como teóricos.

d3) Un término es considerado teórico en tanto en cuanto juega un papelimportante en una teoría, sin embargo «presión» tiene un papel fun-damental en ciertas ccuaciones diferenciales de la termodinámica, yes considerado como no-teórico.

EL LENGUAJE CIENTÍFICO 115

Las consecuencias que podemos sacar del análisis de los posibles criterios dedemarcación entre términos observacionales y teóricos es que ninguno puede to-marse como condición necesaria y suficiente. Posiblemente la mayoría serían per-tinentes en mayor o menor grado, pero esto no es suficiente para trazar la distinciónreórico-observacional. En realidad ésta es la tesis que Achinstein quería demostrar,es decir, que ninguna de estas características sirven para trazar una línea clara entretérminos observacionales y términos teóricos. Pero esto no significa que estos cri-terios sean triviales o infructuosos para la investigación científica. Es interesantesaber qué puede observarse a simple vista o con ayuda del microscopio, o bien silos términos utilizados en la expresión lingüística del conocimiento científico sonmás o menos precisos, más o menos abstractos, o bien en qué grado nos compro-meten teóricamente. Hay dos ideas fundamentales que pueden inferirse del análisisde Achinstein: hay diferentes tipos de términos entre el vocabulario extralógicoutilizado para la expresión del conocimiento científico pero estas diferencias no seagotan en la clasificación entre términos observacionales y términos teóricos; cual-quier clasificación que se estrablezca entre los términos no puede olvidar el con-texto, es decir, no hay una clasificación apriorística de los términos científicos.Como dice Suppe (Suppe, 1979: 113), no hay una división natural de los términosen observables e inobservables, aunque nada impide que pueda haber una clasifi-cación artificial.

Esta complejidad de la distinción teórico-observacional no parece haberse teni-do en cuenta por algunas de las principales corrientes en filosofía de la ciencia. Porun lado, el positivismo lógico representado par el Círculo de Viena y sus inmediatossucesores no sólo mantienen la posibilidad de la clasificación de los términos cien-tíficos extralógicos en observacionales y teóricos sino que muchos de sus pre-supuestos metatcóricos están fundamentados en esta distinción. Por otro lado, la co-rriente historicista representada por la nueva filosofía de la ciencia, no sólo rechazalos criterios para distinguir entre términos observacionales y teóricos sino que nie-ga la existencia de términos observacionales. Vamos a presentar estas posturas dela mano de dos de sus máximos exponentes, a saber: C. Hempel--como represen-tante del positivismo lógico- y N. Hanson --como representante de la corrientehistoricista.

3.1. El criterio empirista del significado

El positivismo lógico parte de una distinción de los términos extralógicos de unateoría en términos observacionales y términos teóricos. Los términos teóricos ad-quieren significado definiéndolos a partir del vocabulario observacional. Estosdos niveles de vocabulario extralógico corresponde -según Hempel- a dos eta-pas de sistematización científica. La primera corresponde a un nivel temprano de

116 INTRODUCCIÓN A LA fILOSOFÍA DE LA CIENCIA

desarrollo y se manifiesta a través de generalizaciones empíricas, la segunda co-rresponde él un nivel más avanzado de desarrollo y se manifiesta en la formaciónde teorías. Dice Hempel:

La noción de observación puede interpretarse aquí en forma tan amplia queincluya no sólo la percepción sino también la sensación y la introspección, o sela puede cincunscribir a la percepción de 10 que en principio se puede constatarpúblicamente, o sea, de lo que también otros pueden percibir. ..

Los enunciados que pretenden describir lecturas de instrumentos de medi-ción, cambios en el color u olor que acompañan a una reacción química, verbali-zacioncs u otros tipos de comportamiento manifiesto de un sujeto dado endeterminadas condiciones observables, todos ellos ilustran el uso de los térmi-nos observacionales «intersubjetivarnente aplicables».

Los términos teóricos, en cambio, habitualmente pretenden hacer referen-cia a entidades que no son directamente observables y a sus características; ope-ran en las teorías científicas que intentan explicar las generalizaciones empíricasde una manera que pronto se examinará más de cerca (Hempel, 1979: 182-183).

Si para dar significado a los términos teóricos hay que definirlos con el voca-bulario observacional, Hernpel se pregunta si no sería suficiente y menos compli-cado buscar un sistema de leyes generales que mencionaran sólo observables, perosu respuesta es que no es suficiente. Hempel propone una transición sistemática delos datos observacionales a la predicción que también se expresa en lenguaje ob-servacional, pero en medio establece una serie de enunciados que conectan siste-máticamente con el vocabulario observacional, pero que tienen algún términoteórico. Esta conexión se realiza por medio de las reglas de correspondencia'

3.2. La carga teórica de los términos observacionales

Hanson aborda el tema de la distinción teórico-observacional desde el análisis dela observación. Considera que la ciencia está situada entre la matemática pura y laexperiencia sensorial bruta y es de la tensión conceptual entre estas coordenadaspolares de la que provienen las perplejidades filosóficas sobre la ciencia (Hanson,1977:11). Pero Hanson no cree que la ciencia se halle en ninguno de los dos extre-mos a los que califica de «formalista» y «sensorialista» respectivamente. La dis-tinción teórico-observacional propuesta por el positivismo lógico estaría en latesis sensorialista. Hanson intenta (otra cosa es que lo logre) una solución equili-brada que nos lleve por el centro del canal, es decir, una síntesis estable y realista.

5. Para un estudio desarrollado de la relación entre términos teóricos y términos observacionales, véaseHempel (1979, capítulo VITI).

EL LENGUAJE CIENTÍFICO 117

Hanson recurre a un caso de la historia de la astronomía para exponer susideas sobre la observación. De todos es conocido que Kepler creía que el Sol esta-ba fijo y que la Tierra se movía, mientras que Tycho Brahe, siguiendo a Ptolomeo,creía que la Tierra estaba fija. Respecto a este hecho hay dos lecturas posibles: unaes pensar que ambos veían la misma cosa pero la interpretaban de forma distinta;otra es pensar que, «realmente», veían cosas distintas. Hempel argumentaría comola primera, Hanson como la segunda. Leamos a Hanson:

Decir que Kepler y Tycho ven la misma cosa al amanecer, sólo porque susojos son afectados de un modo similar, es un error elemental. Existe una gran di-ferencia entre un estado físico y una experiencia visual. Supóngase, sin embar-go, que se sostiene, como se ha hecho más arriba, que ven la misma cosa porquetienen la misma experiencia de datos sensoriales. Las disparidades entre susdescripciones aparecerán en interpretaciones ex post facto de lo que se ve, no enlos datos visuales básicos. Si se sostiene esto, aparecerán pronto dificultadesadicionales. (Hanson, 1977: 84) .

Este análisis que hace Hanson de un caso de la historia de la ciencia lo aplicatambién a las observaciones del entorno cotidiano. Recurre a figuras que tienenvarias interpretaciones posibles (por ejemplo, una figura que puede interpretarsecomo pájaros o como antílopes) para argumentar que la visión no es solamente elhecho de tener una experiencia visual, sino también la forma en la que se tiene estaexperiencia visual. Hanson concluye:

En cierto sentido, la visión es una acción que lleva una «carga teórica». Laobservación está moldeada por un conocimiento previo de «X».

La observación en física no es un encuentro con destellos, sonidos y sacudi-das poco familiares e inconexos, sino más bien un encuentro calculado con éstoscomo destellos, sonidos y sacudidas de una clase particular; esto podría figuraren una descripción de lo que es la observación. No es seguro, sin embargo, quela observación no pudiera ser de otra manera. En este momento es necesario esteúltimo tipo de argumentación; con ella se debe establecer que una descripciónalternativa sería no solamente falsa sino absurda. (Hanson, 1977: 99-105)

De las afirmaciones de Hanson podemos concluir que todos los términos sonteóricos, es decir, no hay términos observacionales, con lo cual la fundarnentaciónde las teorías hay que buscarla (si es que existe) fuera de la base empírica propor-cionada por el vocabulario observacional. En este punto hay que hacer algunasconsideraciones. Si por «cargado de teoría» se quiere indicar que cualquier obser-vación está condicionada por un aparato conceptual, tiene razón Hanson, pero estoes trivial. Si Hanson quiere ir más lejos (como parece que es el caso) y por «carga-

118 lNTRODUCCIÓN A LA fILOSOF[A DE LA CIENCIA

do de teoría» quiere indicar que no es posible la observación neutra e intersubjeti-va, que el conocimiento sistematizado que se nos ofrece bajo la forma de teoríasno tiene fundamentación y quiere ir a desembocar en un cierto relativisrno, enton-ces, tenga o no razón, se necesitan argumentos más potentes que los expuestos porHanson.

3.3. Balance de la distinción teórico-observacional

Cuando la concepción heredada estableció la distinción teórico-observacional elobjetivo era poner las bases de una metodología empirista y el modo de conseguir-lo era dar significado cognitivo a los términos no lógicos de una teoría. Pero muypronto empezaron a surgir las críticas poniendo en evidencia que esta distinciónera insostenible, al menos en los términos planteados por la concepción heredada.Estas críticas proceden de diversos flancos que a continuación vamos a resumir.

La crítica procedente de la corriente historicista «a lo Hanson» es una críticafrontal y que se sitúa en las antípodas de la tradición empirista, tal como hemospodido comprobar en el apartado anterior.

Hay otro bloque de críticas que proceden de filósofos que recogen la tradiciónempirista aunque difieren en numerosos temas, uno de ellos el de la distinción te-órico-observacional. Aquí podríamos incluir a Achinstein (1968), Putnarn (1980)y Suppe (1979). Como representante de este bloque hemos desarrollado la argu-mentación de Achinstein pero, aunque no con los mismos argumentos, Putnam ySuppe pretenden demostrar la misma idea, a saber: que ninguno de los modos enque los defensores de la concepción heredada han intentado especificar esta ditin-ción lo ha logrado con precisión.

Putnam expone algunos argumentos a fin de demostrar que no es posible esta-blecer de forma satisfactoria esta distinción:

Lo que quiero decir cuando afirmo que esta dicotomía está «completamenterota» es esto:

A) Si un «término observacional» es el que no puede ser aplicado a uno inob-servable, entonces no hay términos observacionales.

B) Muchos términos que hacen referencia, en primer lugar, a lo que,Carnap cla-sificaría como «inobservables» no son términos teóricos; y al menos algunostérminos teóricos hacen referencia, en primer lugar, a observables.

C) Las exposiciones observacionales pueden y a menudo contienen términosteóricos,

D) Una teoría científica, en sentido estricto, puede hacer referencia sólo a ob-servables (la teoría de la evolución de Darwin, tal como se formuló en suorigen, es un ejemplo). (Putnam, 1980)

EL LENGUAJE CIENTfFICO 119

Suppe afirma:

Por otra parte, no se ha conseguido establecer de una forma lograda estadistinción y, lo que es más, no se puede establecer de una forma plausible sobrela base del uso ordinario de los términos en los lenguajes científicos naturales.El único 1110do en que se puede trazar es artificialmente, echando mano de unlenguaje reconstruido, lo cual supone introducir un injustificado grado de com-plejidad en el análisis. Además, aún en el supuesto de que se establezca de formasatisfactoria la distinción, ésta no marcará ninguna distinción filosófica o episte-mológicamente significativa. Por último, esta distinción no consigue recoger loque tienen de específico los términos teóricos y los informes de la observaciónde la ciencia. Es evidente, pues, que la distinción teórico-observacional es insos-tenible. (Suppe, 1979: 113-114)

R. Giere da un argumento de tipo práctico que es interesante constatar:

Más importante que estos argumentos filosóficos está el hecho de que estadistinción no se encuentra en la práctica científica. En los libros de texto de me-cánica no se distingue entre la observabilidad de las fuerzas como opuestas a susposiciones. Tampoco se plantea ninguna dificultad de principio para medir lasfuerzas como opuestas a las posiciones. (Giere, 1988: 95)

Finalmente, creo que es interesante la propuesta de Van Fraassen, no tantoporque ofrezca una nueva propuesta de distinción de los términos científicos ex-tralógicos sino porque hace un nuevo planteamiento del problema. La propuestade Van Fraassen es que se establezcan dos dicotomías, una entre términos obser-vacionales y no-observacionales y otra entre términos teóricos y no-teóricos.

Expresiones tales como «entidad teórica» y «dicotomía teórico-observacio-nal» son, a primera vista, ejemplos de categorías erróneas. Los términos o los con-ceptos son teóricos (introducidos o adaptados a los propósitos de la construcciónde teorías); (as entidades son observables o inobservables, Esto puede parecer tri-vial, pero separa la discusión en dos cuestiones. ¿Podemos dividir nuestro lengua-je en teórico y no-teórico? Por otro lado, ¿podemos clasificar los conceptos yacontecimientos en observables e. inobservables? (Van Fraassen, 1980: 14)

Resumiendo, podemos decir que actualmente hay unanimidad en no aceptaruna división natural y absoluta de los términos científicos extralógicos en obser-vacionales y teóricos, aunque las alternativas son distintas. Esto significa que nose ven los enunciados observacionales como la base sobre la que contrastar losenunciados teóricos. Por tanto, las diferencias en las alternativas están en funcióndel enfoque en la justificación de las hipótesis teóricas.

120 INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

4. DE LO CUALITATIVO ¡\ LO CUANTITATIVO

Al principio de este capítulo señalábamos los conceptos científicos como el pri-mer nivel de sistematización del conocimiento científico. Sin embargo, dentro deeste primer nivel de sistematización hay diferencias importantes según estos con-ceptos estén definidos en base a propiedades cualitativas o cuantitativas. Estasdiferencias están reflejadas en tres grandes grupos de conceptos científicos: clasi-ficatorios, comparativos y métricos. Los clasificatorios pueden ser puramentecualitativos, los métricos son necesariamente cuantitativos y los comparativos

í pueden ser cualitativos y cuantitativos. A partir de un concepto métrico podemoshacer clasificaciones y establecer un orden; por ejemplo, la altura es un conceptométrico, con lo cual podemos clasificar una población dada en función de su altu-ra y también poclemos ordenar esta población. Sin embargo, puedo establecer unaclasificación de las iglesias de Cataluña en función del estilo arquitectónico: ro-mánico, gótico, barroco, neoclásico, etc., pero no puedo establecer un orden en-tre ellas.

La historia de la ciencia nos muestra que el paso de lo cualitativo a lo cuantita-tivo siempre ha supuesto un progreso epistemológico en la ciencia que ha dadoeste paso. Sin embargo, esta valoración positiva de lo cuantitativo no implica quehaya que desdeñar los conceptos clasificatorios y comparativos (o de orden) encampos en que su complejidad (momentánea o esencial) no puede ser captada me-diante conceptos métricos.