EL HOMBRE QUE CALCULABA -...
10
EL HOMBRE QUE CALCULABA El hombre que calculaba.indd 1 30/10/09 12:20:45
Transcript of EL HOMBRE QUE CALCULABA -...
EL HOMBRE QUE CALCULABA
El hombre que calculaba.indd 1 30/10/09 12:20:45
El hombre que calculaba.indd 2 30/10/09 12:20:45
Malba Tahan
EL HOMBRE QUE CALCULABA
Traducción de Francisco Martín Arribas
El hombre que calculaba.indd 3 30/10/09 12:20:45
Capítulo I
En el que narro las singulares circunstancias de mi encuentro con un viajero, camino de la ciudad de Samarra,
en la ruta a Bagdad. Qué hacía dicho viajeroy cuáles fueron sus palabras.
¡En el nombre de Allah1, Clemente y Misericordioso!En cierta ocasión, iba por el camino de Bagdad, al
paso lento de mi camello y de vuelta de un viaje a lafamosa ciudad de Samarra2, ubicada en las orillas delrío Tigris3, cuando descubrí a un viajero sentado en unapiedra, y modestamente vestido, que parecía descansarde los esfuerzos de alguna travesía.
Estaba a punto de dirigir al desconocido el salam4
trivial de los caminantes cuando, asombrado, vi que selevantaba para hablar lentamente:
—Un millón, cuatrocientos veintitrés mil, setecientoscuarenta y cinco…
5
1. Alá. Dios. Nombre que dan los musulmanes al Creador.2. Ciudad de Irak.3. Río de Asia interior, desemboca en el Golfo Pérsico junto al
Éufrates.4. Saludo árabe. Significa «paz».
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 5
El hombre que calculaba.indd 5 30/10/09 12:20:45
Capítulo II
Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, relata la historiade su vida. Cómo me enteré de los cálculos prodigiosos que
practicaba y cómo nos convertirnos en compañeros de viaje.
—Me llamo Beremiz Samir y nací en la pequeña aldeade Khoi,5 en Persia,6 nací a la sombra de la gran pirá-mide formada por el monte Ararat7. Siendo todavía muyjoven comencé a trabajar como pastor de un rico señorde Khamat8.
Cada día, al amanecer, llevaba un gran rebaño a lospastos y debía devolverlo a su redil antes de que llega-ra la noche. Por miedo a perder alguna oveja y ser, portal causa, castigado con severidad, las contaba variasveces al día.
Así es como fui adquiriendo, poco a poco, semejan-te habilidad para contar que, a veces, de una simple mi-rada contaba sin error todo el rebaño. Aún no confor-
7
5. Pequeña aldea persa, en el valle del Ararat.6. Actualmente Irán, reino de Asia Interior.7. Montaña de Anatolia, Asia Interior.8. Ciudad de Persia. Al pie del monte Ararat.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 7
Volvió a sentarse y guardó silencio mientras, apoya-da la cabeza en las manos, parecía estar perdido en lasprofundidades de alguna meditación.
Me acerqué y me quedé mirándolo como si me en-contrara frente a un monumento histórico pertenecien-te a los tiempos de leyenda.
Poco tiempo después, el hombre se levantó de nue-vo y, con voz pausada y clara, pronunció otra cifraigualmente fabulosa:
—Dos millones, trescientos veintiún mil, ochocien-tos sesenta y seis...
De esta misma manera, así varias veces, el intrigan-te viajero se irguió y, en voz alta, dijo un número devarios millones, para luego volver a sentarse sobre lainmutable piedra del camino.
Sin poder contener mi curiosidad, me acerqué aúnmás al desconocido, y después de saludarlo en nombrede Allah —con Él sean la oración y la gloria— pregun-té por el significado de aquellos números, que sólopodían guardar un lugar en cuentas gigantescas.
—Forastero, respondió el hombre, no repruebo lacuriosidad que te ha hecho perturbar mis cálculos yla tranquilidad de mis pensamientos. Ya que te dirigis-te a mí en forma delicada y cortés, estoy dispuesto aatender tus deseos. Pero, para ello, antes necesito con-tarte la historia de mi vida.
Luego hizo el siguiente relato, que debido a su inte-rés transcribiré con toda fidelidad:
6
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 6
El hombre que calculaba.indd 6 30/10/09 12:20:45
Capítulo II
Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, relata la historiade su vida. Cómo me enteré de los cálculos prodigiosos que
practicaba y cómo nos convertirnos en compañeros de viaje.
—Me llamo Beremiz Samir y nací en la pequeña aldeade Khoi,5 en Persia,6 nací a la sombra de la gran pirá-mide formada por el monte Ararat7. Siendo todavía muyjoven comencé a trabajar como pastor de un rico señorde Khamat8.
Cada día, al amanecer, llevaba un gran rebaño a lospastos y debía devolverlo a su redil antes de que llega-ra la noche. Por miedo a perder alguna oveja y ser, portal causa, castigado con severidad, las contaba variasveces al día.
Así es como fui adquiriendo, poco a poco, semejan-te habilidad para contar que, a veces, de una simple mi-rada contaba sin error todo el rebaño. Aún no confor-
7
5. Pequeña aldea persa, en el valle del Ararat.6. Actualmente Irán, reino de Asia Interior.7. Montaña de Anatolia, Asia Interior.8. Ciudad de Persia. Al pie del monte Ararat.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 7
Volvió a sentarse y guardó silencio mientras, apoya-da la cabeza en las manos, parecía estar perdido en lasprofundidades de alguna meditación.
Me acerqué y me quedé mirándolo como si me en-contrara frente a un monumento histórico pertenecien-te a los tiempos de leyenda.
Poco tiempo después, el hombre se levantó de nue-vo y, con voz pausada y clara, pronunció otra cifraigualmente fabulosa:
—Dos millones, trescientos veintiún mil, ochocien-tos sesenta y seis...
De esta misma manera, así varias veces, el intrigan-te viajero se irguió y, en voz alta, dijo un número devarios millones, para luego volver a sentarse sobre lainmutable piedra del camino.
Sin poder contener mi curiosidad, me acerqué aúnmás al desconocido, y después de saludarlo en nombrede Allah —con Él sean la oración y la gloria— pregun-té por el significado de aquellos números, que sólopodían guardar un lugar en cuentas gigantescas.
—Forastero, respondió el hombre, no repruebo lacuriosidad que te ha hecho perturbar mis cálculos yla tranquilidad de mis pensamientos. Ya que te dirigis-te a mí en forma delicada y cortés, estoy dispuesto aatender tus deseos. Pero, para ello, antes necesito con-tarte la historia de mi vida.
Luego hizo el siguiente relato, que debido a su inte-rés transcribiré con toda fidelidad:
6
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 6
El hombre que calculaba.indd 7 30/10/09 12:20:45
las ramas tiene como promedio trescientas cuarenta ysiete hojas, es muy fácil saber que el árbol tiene un totalde noventa y ocho mil quinientas cuarenta y ocho ho-jas. ¿No le parece simple, amigo mío?11
—¡Una maravilla! —exclamé asombrado—. Es fan-tástico que un hombre, de una mirada, pueda contar lasramas de un árbol o las flores de cualquier jardín…
9
11. El Calculador en este caso efectuó, mentalmente, el pro-ducto de 284 por 347. La operación es considerada muy simpleante los cálculos prodigiosos que realizan los matemáticos másfamosos.
El americano Arthur Griffith, nacido en Indiana, realizaba men-talmente, en veinte segundos,
la operación de dos números de nueve cifras cada uno.En el siglo XVIII, el inglés Jadedish Buxton efectuó una multipli-
cación con dos números de 42 cifras cada uno. Sin embargo un ale-mán, Zacarías Dase, que comenzó a los quince años la carrera decalculador, superó los mayores prodigios operando con factores decien cifras cada uno. Dase, mentalmente, realizaba la extracción deraíces cuadradas de números entre 80 y 100 cifras cada uno, ensólo 42 minutos. Además, utilizó su habilidad en la continuaciónde los trabajos de Burkhard sobre las tablas de números primoscomprendidos entre 7.000.000 y 10.000.000.
Tanto en Dase como en otros numerosos casos de calculadoresfamosos hay que resaltar que sus conocimientos sólo se limitabana las reglas de cálculo. En lo demás, su ignorancia era lamentable.
Entre el resto de famosos calculadores podemos destacar a Mau-rice Dagobert, francés; Tom Fuller, norteamericano y Giacomolnaudi, italiano.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 9
me con eso, empecé a ejercitarme contando bandadasde pájaros que veía volar por el cielo.
Así fui volviéndome muy hábil en este arte. Despuésde unos meses —gracias a ininterrumpidos ejercicioscontando hormigas y demás insectos— logré realizar laprueba increíble de contar la totalidad de las abejas deun enjambre. Este logro como calculador, sin embargo,quedaría pequeño frente a los que llegarían más tarde.Mi amo era generoso y poseía, en dos o tres alejadosoasis9, importantes plantaciones de datileras, e infor-mado de mis recursos matemáticos, me eligió para diri-gir la venta de los frutos, que así debía contarlos, unoa uno de cada racimo. Trabajé en el reducto de las pal-meras casi diez años. Feliz con las ganancias que le pro-porcioné, mi buen patrón acabó por concederme cua-tro meses de reposo, y así, ahora voy hacia Bagdad10
porque quiero visitar a algunos parientes y contemplarla belleza de las mezquitas y el lujo suntuoso de lospalacios de la gran ciudad. Para no perder el tiempo enel camino, me ejercito contando los árboles de la re-gión, las flores que realzan el paisaje y los pájaros quenunca faltan entre las nubes del cielo.
Me señaló una vetusta higuera que se erguía a muypoca distancia y siguió hablando:
—Ese árbol, por ejemplo, cuenta con doscientasochenta y cuatro ramas. Conociendo que cada una de
8
9. Lugar con vegetación y aislado en el desierto.10. Capital del Irak.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 8
El hombre que calculaba.indd 8 30/10/09 12:20:46
las ramas tiene como promedio trescientas cuarenta ysiete hojas, es muy fácil saber que el árbol tiene un totalde noventa y ocho mil quinientas cuarenta y ocho ho-jas. ¿No le parece simple, amigo mío?11
—¡Una maravilla! —exclamé asombrado—. Es fan-tástico que un hombre, de una mirada, pueda contar lasramas de un árbol o las flores de cualquier jardín…
9
11. El Calculador en este caso efectuó, mentalmente, el pro-ducto de 284 por 347. La operación es considerada muy simpleante los cálculos prodigiosos que realizan los matemáticos másfamosos.
El americano Arthur Griffith, nacido en Indiana, realizaba men-talmente, en veinte segundos,
la operación de dos números de nueve cifras cada uno.En el siglo XVIII, el inglés Jadedish Buxton efectuó una multipli-
cación con dos números de 42 cifras cada uno. Sin embargo un ale-mán, Zacarías Dase, que comenzó a los quince años la carrera decalculador, superó los mayores prodigios operando con factores decien cifras cada uno. Dase, mentalmente, realizaba la extracción deraíces cuadradas de números entre 80 y 100 cifras cada uno, ensólo 42 minutos. Además, utilizó su habilidad en la continuaciónde los trabajos de Burkhard sobre las tablas de números primoscomprendidos entre 7.000.000 y 10.000.000.
Tanto en Dase como en otros numerosos casos de calculadoresfamosos hay que resaltar que sus conocimientos sólo se limitabana las reglas de cálculo. En lo demás, su ignorancia era lamentable.
Entre el resto de famosos calculadores podemos destacar a Mau-rice Dagobert, francés; Tom Fuller, norteamericano y Giacomolnaudi, italiano.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 9
me con eso, empecé a ejercitarme contando bandadasde pájaros que veía volar por el cielo.
Así fui volviéndome muy hábil en este arte. Despuésde unos meses —gracias a ininterrumpidos ejercicioscontando hormigas y demás insectos— logré realizar laprueba increíble de contar la totalidad de las abejas deun enjambre. Este logro como calculador, sin embargo,quedaría pequeño frente a los que llegarían más tarde.Mi amo era generoso y poseía, en dos o tres alejadosoasis9, importantes plantaciones de datileras, e infor-mado de mis recursos matemáticos, me eligió para diri-gir la venta de los frutos, que así debía contarlos, unoa uno de cada racimo. Trabajé en el reducto de las pal-meras casi diez años. Feliz con las ganancias que le pro-porcioné, mi buen patrón acabó por concederme cua-tro meses de reposo, y así, ahora voy hacia Bagdad10
porque quiero visitar a algunos parientes y contemplarla belleza de las mezquitas y el lujo suntuoso de lospalacios de la gran ciudad. Para no perder el tiempo enel camino, me ejercito contando los árboles de la re-gión, las flores que realzan el paisaje y los pájaros quenunca faltan entre las nubes del cielo.
Me señaló una vetusta higuera que se erguía a muypoca distancia y siguió hablando:
—Ese árbol, por ejemplo, cuenta con doscientasochenta y cuatro ramas. Conociendo que cada una de
8
9. Lugar con vegetación y aislado en el desierto.10. Capital del Irak.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 8
El hombre que calculaba.indd 9 30/10/09 12:20:46
por el extenso camino que nos llevaría hacia la glorio-sa ciudad.
Desde ese día, juntos por un encuentro casual enmedio de la árida ruta, fuimos compañeros y amigosinseparables.
Beremiz era un hombre de carácter alegre y comuni-cativo. Era muy joven todavía —no había cumplido aúnlos veintiséis años—, contaba con una inteligencia no-toriamente viva y tenía evidentes aptitudes para domi-nar la ciencia de los números.
A veces formulaba, sobre las cuestiones más trivialesde la vida, relaciones impensadas que denotaban suagudeza matemática. También sabía contar historias ynarraba anécdotas que iban ilustrando su conversación,aunque ésta, por sí misma, siempre atrapaba oyentescuriosos.
Otras veces se mantenía en silencio durante variashoras, se encerraba en un mutismo inquebrantable,meditando sus cálculos prodigiosos. En dichas ocasio-nes trataba de no molestarlo. Lo dejaba tranquilo paraque pudiera desarrollar, con las bondades de su memo-ria extraordinaria, descubrimientos maravillosos en losmisteriosos arcanos14 de la ciencia matemática, quetanto cultivó y engrandeció el pueblo árabe.
11
14. Recóndito, secreto.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 11
Esta proeza puede procurar inmensas riquezas acualquiera…
—¿Usted cree? —se intrigó Beremiz—. Nunca se meocurrió pensar que contando las hojas de los árboles ylos enjambres de abejas alguien pudiera ganar dinero.¿A cuántos puede interesarle la cantidad de ramas quetiene un árbol o cuántos son los pájaros que forman labandada que acaba de cruzar por el cielo?
—Su habilidad es admirable —le expliqué— y pue-de ser útil en veinte mil casos distintos. En una capitalcomo Constantinopla12 o incluso en la misma Bagdad,usted sería un auxiliar de gran importancia para el go-bierno. Usted podría calcular poblaciones, ejércitos yrebaños. Le sería muy fácil calcular los recursos delpaís, el valor de lo cosechado, los impuestos, las mer-caderías y cada uno de los recursos del Estado. Sé, porlas relaciones que tengo, soy bagdalí, que no será difí-cil para usted obtener algún puesto sobresaliente juntoal califa Al-Motacén13, nuestro amo y señor. Quizá lle-gue al cargo de visir-tesorero o tal vez se desempeñecomo secretario de Hacienda musulmán.
—Si así es, no lo dudo —respondió el calculador—.Seguiré hacia Bagdad.
Y sin más consideraciones se acomodó en mi came-llo —el único que teníamos—, e iniciamos la marcha
10
12. Ciudad y puerto de Turquía. Su nombre actual es Estambul.13. Califa de Bagdad. Subió al trono en el año 1242.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 10
El hombre que calculaba.indd 10 30/10/09 12:20:46
por el extenso camino que nos llevaría hacia la glorio-sa ciudad.
Desde ese día, juntos por un encuentro casual enmedio de la árida ruta, fuimos compañeros y amigosinseparables.
Beremiz era un hombre de carácter alegre y comuni-cativo. Era muy joven todavía —no había cumplido aúnlos veintiséis años—, contaba con una inteligencia no-toriamente viva y tenía evidentes aptitudes para domi-nar la ciencia de los números.
A veces formulaba, sobre las cuestiones más trivialesde la vida, relaciones impensadas que denotaban suagudeza matemática. También sabía contar historias ynarraba anécdotas que iban ilustrando su conversación,aunque ésta, por sí misma, siempre atrapaba oyentescuriosos.
Otras veces se mantenía en silencio durante variashoras, se encerraba en un mutismo inquebrantable,meditando sus cálculos prodigiosos. En dichas ocasio-nes trataba de no molestarlo. Lo dejaba tranquilo paraque pudiera desarrollar, con las bondades de su memo-ria extraordinaria, descubrimientos maravillosos en losmisteriosos arcanos14 de la ciencia matemática, quetanto cultivó y engrandeció el pueblo árabe.
11
14. Recóndito, secreto.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 11
Esta proeza puede procurar inmensas riquezas acualquiera…
—¿Usted cree? —se intrigó Beremiz—. Nunca se meocurrió pensar que contando las hojas de los árboles ylos enjambres de abejas alguien pudiera ganar dinero.¿A cuántos puede interesarle la cantidad de ramas quetiene un árbol o cuántos son los pájaros que forman labandada que acaba de cruzar por el cielo?
—Su habilidad es admirable —le expliqué— y pue-de ser útil en veinte mil casos distintos. En una capitalcomo Constantinopla12 o incluso en la misma Bagdad,usted sería un auxiliar de gran importancia para el go-bierno. Usted podría calcular poblaciones, ejércitos yrebaños. Le sería muy fácil calcular los recursos delpaís, el valor de lo cosechado, los impuestos, las mer-caderías y cada uno de los recursos del Estado. Sé, porlas relaciones que tengo, soy bagdalí, que no será difí-cil para usted obtener algún puesto sobresaliente juntoal califa Al-Motacén13, nuestro amo y señor. Quizá lle-gue al cargo de visir-tesorero o tal vez se desempeñecomo secretario de Hacienda musulmán.
—Si así es, no lo dudo —respondió el calculador—.Seguiré hacia Bagdad.
Y sin más consideraciones se acomodó en mi came-llo —el único que teníamos—, e iniciamos la marcha
10
12. Ciudad y puerto de Turquía. Su nombre actual es Estambul.13. Califa de Bagdad. Subió al trono en el año 1242.
0001M-1862 22/1/08 16:56 Página 10
El hombre que calculaba.indd 11 30/10/09 12:20:46
