El Diagrama de Tallos y Hojas

8/15/2019 El Diagrama de Tallos y Hojas

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90 26

89 94

88 91 47 32 20 15

87 92 84 62

El diagrama de tallos y hojas

DEFINICION:Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y surepresentación rá!ica

APLICACIÓN:

"ariable cuantitativa

#ste diarama es usado cuando $ay un n%mero no muy pe&ue'o de datos

PROCESO:(eleccionar uno o más d)itos iniciales para los valores de tallo* #l d)ito+s, !inal+es, seconvierte +n, en $o-as* Para !acilitar la determinación de la !orma de la distribución de los datosse necesitan al menos 5 tallos*

.acer una lista de valores de tallo en una columna vertical*

/eistrar las $o-as por cada observación -unto al valor correspondiente del tallo*

ndicar las unidades para tallos y $o-as en al%n luar del diarama*

EJEMPLO:/ealice un diarama de tallo y $o-a para los siuientes datos de las 10 me-ores marcas dedecatlón $ombres $asta #nero de 2006*

GRAFICOS DE CAJAS Y BIGOTES

Definición:


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os diaramas de a-aiotes son una presentación visual &ue describe variascaracter)sticas importantes al mismo tiempo tales como la dispersión y simetr)a*

Para su realiación se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datossobre un rectánulo alineado $oriontal o verticalmente*

Proceso

8na rá!ica de este tipo consiste en una caja rectanular donde los lados más laros muestranel recorrido intercuartílico* #ste rectánulo está dividido por un semento vertical &ue indicadonde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero+recordemos &ue el seundo cuartil coincide con la mediana,*#sta ca-a se ubica a escala sobre un semento &ue tiene como etremos los valores m)nimo ymáimo de la variable* as l)neas &ue sobresalen de la ca-a se llaman bigotes* #stos biotestienen tienen un l)mite de prolonación de modo &ue cual&uier dato o caso &ue no seencuentre dentro de este rano es marcado e identi!icado individualmente

Ejemplo:

:istribución de edades8tiliamos la ya usada distribución de !recuencias +en tallos y $o-as, &ue representan la edadde un colectivo de 20 personas*

36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

;rdenar los datosPara calcular los parámetros estad)stico lo primero es ordenar la distribución

20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45

alculo de uartilesQ1 el cuartil Primero es el valor mayor &ue el 25< de los valores de la distribución* omo = >20 resulta &ue =?4 > 5@ el primer cuartil es la media aritmAtica de dic$o valor y el siuiente

B1> +24 C 25, ? 2 > 245

Q2 el (eundo uartil es evidentemente la mediana de la distribución es el valor de lavariable &ue ocupa el luar central en un con-unto de datos ordenados* omo =?2 >10 @ lamediana es la media aritmAtica de dic$o valor y el siuiente

me> B2 > +33 C 34,? 2 >335

Q3 el Dercer uartil es el valor &ue sobrepasa al 75< de los valores de la distribución* #nnuestro caso como 3= ? 4 > 15 resulta

B2> +39 C 39, ? 2 > 39


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Dibujar la Caja y los Bigotes

#l bigote de la i&uierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)a primera parte de la ca-a a (Q1, Q)a seunda parte de la ca-a a (Q, Q3) #l bigote de la derec$a viene dado por (Q3, Xm!")*

Información del diagrama

Podemos obtener abundante in!ormación de una distribución a partir de estasrepresentaciones* "eamos aluna

• a parte i&uierda de la ca-a es mayor &ue la de la derec$a@ ello &uiere decir &ue lasedades comprendidas entre el 25< y el 50< de la población está más dispersa &ueentre el 50< y el 75 B3 B1 > 145@ es decir el 50< de la población está

comprendido en 145 a'os*

GRAFICO DE SERIE DE TIEMPO

DEFINICION:


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Una serie de tiempo o serie cronológica es un conjunto de observaciones

hechas en momentos determinados, generalmente a intervalos iguales. El

conjunto de observaciones se simbolizan: y(t1), y(t), .....y(tn)

donde: t1, t, t!....., tn son sucesivos instantes o tiempos determinados

(meses, d"as, trimestres, etc.)

#$# es la variable cuyo comportamiento a trav%s del tiempo se desea

estudiar o sea &ue la serie de tiempo es una serie estad"stica (in'ormación

cuantitativa) cuyos valores han sido observados en el tiempo.

atemticamente la serie puede simbolizarse como una 'unción y * '(t i)+

donde ti es la variable independiente: tiempo.

as variables &ue intervienen pueden ser : a-os, meses, d"as, horas,

&uin&uenios, etc (t). rabajando generalmente con intervalos iguales e # y#:

totales, promedios "ndices, etc.

APLICACIÓN:

a teor"a y anlisis de las series de tiempo pueden ser aplicados a m/ltiples

campos, pudiendo a'irmarse &ue todo hecho representable

cuantitativamente y &ue sucede a lo largo de un per"odo de tiempo puede

estudiarse como una serie de tiempo: podemos mencionar como ejemplo:

emperatura ambiente0 temperatura de los en'ermos0 electrocardiogramas0

ovimiento demogr'ico0 ccidentes de trabajo0 cantidad de pasajeros

transportados0 2eries eteorológicas0 onto de 3entas 0 4recios minoristas

0 ayoristas0 ontos de producción agr"cola, ganadero o industrial 0

volumen de e5portaciones e importaciones 0 6recimiento 0 4oblación, etc.

REPRESENTACION GRAFICA:

a representación gr'ica en s", de una serie de tiempo no o'rece mayores

problemas, en el eje de las abscisas se indica el tiempo y en el de las

ordenadas se miden los valores de las variables en estudio. a di'icultadprincipal radica en la elección delas escalas adecuadas del tiempo y

particularmente de la variable. En e'ecto, una modi'icación en la escala

vertical produce una de'ormación de la gr'ica respectiva. o &ue en un

gr'ico puede representarse como una variación importante, puede verse

reducida en otro a una variación insigni'icante debido a un cambio de

escala. 7ebe e5istir una relación lógica entre el campo de variación de la

variable y la unidad de la escala.

En muchos casos, cuando el rango de la variable es muy amplio o cuando se

desea comparar, gr'icamente dos o ms series de distinta magnitud,conviene utilizar escalas logar"tmicas para el eje de las ordenadas.


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7ebe tenerse en cuenta &ue una correcta representación gr'ica es un paso

previo de un anlisis ms pro'undo.

Ejemplo: Tabla N° 03

Producción de Acero en Empresa X – Chimbote del 200 ! 20"3

A#os $Producción%tn&

200 200' 20"0 20"" 20"2 20"3

(e d)a 2 * 3 + ' ,(e tarde 3 + 3 * - +(e noche 2 * 3 3 , *

Total . /i , "3 ' "2 22 "-


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uente. (atos 1ipotticos

ra4ca n°03Producción de Acero en Empresa X – Chimbote del 200 ! 20"3

GRAFICO DE POLAR

DEFINICION:

• Este dia5rama presenta tantos radios como modalidades ten5a la

6ariable7

/i

2

2

"

"

A89+

20"220"" 20"320"0200'200


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• :ólo uno de los radios estar; 5raduado < se#alada la escala demedida7 El resto de los radios estar;n solamente 5raduados7

PROCESO:

"7! (i6idimos el plano en tantas partes i5uales con n=meros de 6aloresten5a la 6ariable tiempo> empleando rectas ?ue pasen por un punto com=nllamado polo727! En cada recta indicada> se 4@a una lon5itud proporcional al 6alordeterminado de la 6ariable en estudio %pre6ia escala&37! :e unen los puntos etremos 4@ados form;ndose una l)nea poli5onalcerrada7

*7! Para fa6orecer la 6isualiBación< comparación> traBamoscircunferencias concntricas> con

centro en el polo7

EJEMPLO:

Con el consumo de 6entamensual de arena 5ruesa de laerreter)a X durante el a#o20"3 en Chimbote construir un5r;4co polar7

"7 Enero ,0 Tn,7! Dulio ++ Tn

27 ebrero "00 Tn7! A5osto -+ Tn

37 arBo '0 Tn '7!:eptiembre ,0 Tn*7 Abril ,0 Tn "07! 9ctubre 0 Tn+7 a


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GRAFICO DE GANTT

DEFINICION:

#l diarama de Fantt consiste en una representación rá!ica sobre dos e-es@ en el vertical sedisponen las tareas del proyecto y en el $oriontal se representa el tiempo*

#$%&E'%:

Para construir un diarama de Fantt se $an de seuir los siuientes pasos

:ibu-ar los e-es $oriontal y vertical* #scribir los nombres de las tareas sobre el e-e vertical* #n primer luar se dibu-an los blo&ues correspondientes a las tareas &ue no tienen

predecesoras* (e sit%an de manera &ue el lado i&uierdo de los blo&ues coincida conel instante cero del proyecto +su inicio,*

G continuación se dibu-an los blo&ues correspondientes a las tareas &ue sólodependen de las tareas ya introducidas en el diarama* (e repite este punto $asta$aber dibu-ado todas las tareas* #n este proceso se $an de tener en cuenta lasconsideraciones siuientes

as dependencias !ininicio se representan alineando el !inal del blo&ue de la tareapredecesora con el inicio del blo&ue de la tarea dependiente*

as dependencias !inal!inal se representan alineando los !inales de los blo&ues de lastareas predecesora y dependiente*

as dependencias inicioinicio se representan alineando los inicios de los blo&ues delas tareas predecesora y dependiente*

os retardos se representan desplaando la tarea dependiente $acia la derec$a en elcaso de retardos positivos y $acia la i&uierda en el caso de retardos neativos*


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E@emplo.

PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES.

Un sistema popular para la programación de proyectos es el diagrama de

Gantt, estos son medios de bajo costo que ayudan a los administradores a

asegurarse de que:

1. Se planean todas las actividades

2. Se considera el orden en el que se harn.

!. Se hacen las estimaciones de tiempo de cada actividad.

". Se desarrolla el tiempo global del proyecto.

#sto permite observar el progreso de cada actividad.

$ continuación se muestra un ejemplo de un programa para la puesta enmarcha de una nueva empresa.


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iliografía

ACTIVIDADPERSONAL

ENCARGADO

PERIODO DE

REALIZACION

1. Acondicionar el

área de trabajo

ónica PreB " al 3 de marBo

2. Seleccionar y

contratar el

er!onal

Ale@andro Carba@al 2 al + de marBo

". Contactar

ro#eedore!

Ga=l :armiento 3 al + de marBo

$. Co%ra de

e&'io

Claudia PaB + al de marBo

(. Pr'eba! de

rod'cci)n

ónica PreB ' al "2 de marBo

*. Ad&'irir %ateria

ri%a

Claudia PaB "3 de marBo

Gcondicionar el áreade traba-o

Seleccionar ycontratar el personal

Contactar proee!ores

Co"pra !e

e#uipo

Prue$as !e pro!ucci%n

A!#uirir "ateria pri"a

:)as mes de Haro1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


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Murray& R. S.& '()*+,. Estadísticas y probabilidad. Disponi$le en- Goole-http.$$es7slideshare7net$Hillsontama


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*rafica de arras

Un diagrama de barras, tambi%n conocido como gr&ico de barras o diagrama de

columnas, es una &orma de representar gr&icamente un conjunto de datos o

valores, y est con&ormado por barras rectangulares de longitudes proporcionales

a los valores representados. 'os gr&icos de barras son usados para comparar dos

o ms valores. 'as barras pueden orientarse verticalmente u hori(ontalmente.

#n el eje de ascisas se colocan las cualidades de la variable si la variable es

cualitativa o los valores de dic$a variable si es discreta*

#n el eje de ordenadas se colocan las barras proporcionales a la !recuencia

relativa o absoluta del dato* as barras pueden ser hori+ontales o erticales se%n si los valores de

la variable se re!le-an en el e-e $oriontal o vertical*

Dodas las barras deben tener el mismo ancho y no deben superponerse las

unas con las otras*

Ejemplo

8n estudio $ec$o al con-unto de los 20 alumnos de una c lase para

determinar su rupo sanu)neo $a dado el s iuiente resul tado:

https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-relativa/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-relativa/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/variables-estadisticas/https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-relativa/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-relativa/http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/variables-estadisticas/


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*r!fica circ-lar,

DambiAn llamada gr!fico de pastel gr!fico de tarta o gr!fica de 3./ grados es un

recurso estad)stico &ue se utilia para representar porcenta-es y proporciones* #l n%mero de

elementos comparados dentro de una rá!ica circular suele ser de más de 4*

Gl iual &ue en la rá!ica de barras el empleo de tonalidades o colores !acilita la di!erenciación

de los porcenta-es o proporciones* G di!erencia de otros tipos de rá!icos el circular no tiene

e-es o y*

(e utilian en a&uellos casos donde interesa no sólo mostrar el n%mero de veces &ue se da

una caracter)stica o atributo de manera tabular sino más bien de manera rá!ica de tal manera

&ue se pueda visualiar me-or la proporción en &ue aparece esa caracter)stica respecto del

total*

Ejemplo:

os continentes suponen el 291< de super!icie de la Dierra el resto es aua* (uponamos &ue

se pretende representar mediante un diagrama circular la proporción de super!icie de cada

continente respecto a la super!icie de todos los continentes*

Para dibu-ar el diarama calcula el ángulo de cada uno de los sectores +&ue serán #uropa

I!rica GmArica Gsia ;cean)a la Gntártida,* (e obtiene la siuiente tabla


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