EL DESEMPLEO INVOLUNTARIO: UN ANALISIS CRÍTICO DE LA TEORÍA

NEOKEYNESIANA CON BASE EN LAS IDEAS DE KEYNES

INTRODUCCIÓN

La teoría Neokeynesiana nació a partir del compromiso de otorgarle la micro

fundamentación a la teoría económica diseñada por Keynes y la síntesis Neoclásica, en los

cuales se pueda (a partir de un análisis riguroso a nivel de cada firma particular), explicar

los problemas como el desempleo involuntario y otros problemas que la teoría económica

Neoclásica no ha sido capaz de abordar, desde el Equilibrio General Walrasiano.

En general las ideas Neo keynesianas rechazan la dicotomía clásica, en la cual, el dinero no

afecta las decisiones de los agentes del mercado, sino además, que los mercados dentro del

capitalismo tengan alguna posibilidad de vaciarse completamente, generando problemas

de competencia imperfecta que pueden contribuir a explicar las causas del desempleo

involuntario, a partir de la micro fundamentación de la síntesis Neoclásica.

Una consideración importante en este modelo es que muchos de los problemas en el

mercado de trabajo, son producto de que las firmas ejerzan un poder monopolístico entre

ellas, que impide que los salarios disminuyan en tiempos de crisis, ya que las ganancias

que podrían esperar de ellas son mínimas, como también la falta de movilidad de los

trabajadores en tiempos de recesión.

La primera parte de este ensayo estará enfocada en la explicación de la teoría que los Neo

keynesianos utilizan para explicar el desempleo involuntario bajo el argumento de los

precios rígidos, para después abordar críticamente esta teoría bajo los análisis de Keynes y

la Economía Monetaria de Producción.

EL ESQUELETO DE LA TEORÍA NEOKEYNESIANA: LAS RIGIDECES DE PRECIOS

Según Romer, el Equilibrio General Walrasiano, no es capaz de proveer de una

fundamentación teórica de la economía Keynesiana, ya que deja a un lado el problema

fundamental del desempleo, el cual sólo puede ser explicado a partir de las “rigideces en

los precios” (Romer, 93). Este tipo de imperfecciones “reales”, impiden que los individuos

capten la información disponible en el mercado de manera completa, por falta de

comunicación entre los agentes. Es por esto que en la competencia imperfecta, ocurren

ciertas rigideces reales que generan problemas estructurales como el desempleo

involuntario.

Esto ocurre porque es mucho más difícil para la firma diseminar información en tiempos

de crisis, y para los consumidores es difícil adquirir esa información, es decir, si la firma

baja los precios cuando hay tiempos de crisis o la demanda del bien producido disminuye,

los consumidores no se enteran de este cambio (Romer, 93). Dada esta situación, el valor

de los activos de la firma disminuyen, ya que la demanda por su producto es menor, lo

que implica no pagar las deudas de las firmas con los bancos, por lo que las empresas no

tienen incentivos económicos para bajar los precios. Las primeras investigaciones de esto

comenzaron con Pigou en 1927, en las que él demuestra que en tiempos de crisis, las

firmas se alejan de la competencia perfecta, porque hay algunas que no tienen un margen

de beneficios para maniobrar con unos precios de mercado con los que puedan pagar sus

deudas (Harris, 35).

Todo esto indica que debe haber algún elemento dentro de la competencia entre las firmas

para que la firma tenga la capacidad de fijar los precios, ya que en competencia perfecta,

dada esta situación de endeudamiento con la banca, inevitablemente la firma que no tenga

la capacidad de pagar sus deudas, sale del mercado, y con mayor fuerza en tiempos de

crisis (Williamson, 98). Keynes en la Teoría General habla sobre este problema, en el cual

cuando hay recesiones, el valor esperado de la eficiencia marginal del capital se destruye

debido a un aumento en la tasa de interés (Keynes, 36), lo que genera menos incentivos a

las firmas de reducir sus precios en tiempos de recesión (Romer, 93), ya que no hay

incentivos para generar nuevas inversiones.

Posteriormente Woodford en 1998, llamó a este problema como efectos de “thick market”

en los que este tipo de rigideces reales afectan directamente el funcionamiento de la oferta

y la demanda de trabajo, ya que cuando hay tiempos de crisis, se ejerce un poder

monopolístico entre las firmas de tal manera que no tiene incentivos para reducir el salario

nominal pagado a los trabajadores, ya que gana poco reduciéndolos. Romer aborda este

problema en un modelo de Salarios de Eficiencia Generalizado (Romer, 2006).

Por lo tanto según la teoría Neo keynesiana, hay dos mercados que se ven afectados

directamente por las rigideces de precios, el mercado de bienes por el problema de la falta

de coordinación de información, y el mercado de trabajo, que es producto de la

competencia imperfecta o del máximo poder monopolístico que ejercen las firmas entre

ellas.

EL MARK-UP DE COSTOS

El método por el cual los Neo keynesianos abordan el problema de la competencia

imperfecta, es a partir de la “pegosidad en precios” (Días, 2001), que son un margen de

precios con el cual las firmas pueden operar en competencia imperfecta, en caso de crisis

económicas, en las cuales las firmas deben mantener sus precios fijos para no salir del

mercado y evitar que el valor de los activos disminuya, y así, no perder todo el colateral

con los bancos, en ese proceso de negociación a una tasa de interés pactada.

Esta pegosidad de precios se explica a partir de un “Mark-up” de costos, en el cual, si

existe competencia perfecta, cuando la oferta aumenta, o bien entran mas firmas al

mercado, las firmas no puedan disponer de una ganancia extraordinaria, sino a lo mucho

de una ganancia normal que es cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal, es

decir, el beneficio de la firma es cero.

No obstante, en competencia imperfecta el precio no es igual al costo marginal, ya que la

demanda por el bien no siempre es infinitamente elástica, ya que las firmas sueltan al

mercado bienes que poseen atributos “especiales” que los diferencian del resto, con lo cual

el precio en competencia imperfecta, siempre es mayor que el costo marginal, con lo cual

la firma genera unos beneficios extraordinarios, con los cuales puede operar en caso de

crisis, evitando bajar sus precios para mantener ese margen de ganancias (Vidaurre, 2008).

La demostración formal del Mark-up de costos es la siguiente:

Donde el parámetro eta, corresponde al valor absoluto de la elasticidad de la demanda con

respecto al precio.

Si en equilibrio el ingreso marginal es igual al costo marginal, entonces:

Donde el parámetro mi es el Mark-up de costos.

Con esto se demuestra que el Mark-up depende inversamente de la elasticidad de la

demanda con respecto al precio, es decir, cuando la elasticidad de la demanda es el

mínimo posible, es decir, es igual a cero, se genera un “m{ximo poder monopolístico hacia

el consumidor” en el cual “no importa que bus tome, el consumidor debe tomarlo para

llegar a su destino, sin importar su precio” (Echavarría, 2010) y lo contrario ocurre si la

elasticidad precio de la demanda es infinita, es decir, el Mark-Up es igual a uno, con lo que

hay competencia perfecta, ya que puede verse que el precio esta “apalancado” por el

término adicional, es decir, el precio bajo competencia imperfecta siempre será mayor al

costo marginal, lo que genera beneficios netos a la firma.

EL PROBLEMA DE LA FUNCION DE DEMANDA DE TRABAJO EN LA SINTESIS

NEOCLASICA

En el modelo del mercado laboral desarrollado por Hicks en la década de 1930, mostraba

que la función de demanda de trabajo tiene una pendiente negativa, ya que la desutilidad

marginal del trabajo disminuye a medida que se contratan mas trabajadores, mientras que

la función de oferta de trabajo tiene una pendiente positiva, bajo los postulados de la

teoría neoclásica, en los que el salario relativo a pagar aumentara a medida que se

contratan mas trabajadores.

Analizando el Mark-up de costos en detalle, vemos que si el costo marginal es igual al

costo promedio:

Romer asume que en equilibrio el costo marginal es la desutilidad marginal del trabajo,

que resulta ser igual al costo promedio, así:

Con lo cual el salario real es:

Con lo cual se puede ver que el salario real sufre cambios por el Mark-up de costos, y si

asumimos que el Mark-up de costos depende de la mano de obra disponible que en la

síntesis neoclásica crece debido al aumento de la cantidad de producción:

Si hay un aumento en la cantidad de bienes producidos, por un auge económico, y hay

competencia monopolística, es decir, el Mark-up es altamente contra cíclico, el análisis

anterior, mostró que el Mark-up disminuye a medida que la ganancia total aumenta, y si la

relación es altamente contra cíclica, el Mark-up de costos disminuye más que

proporcionalmente el cambio en la desutilidad marginal del trabajo, es decir:

Esto indica que a medida que aumenta la competencia monopolística, la relación existente

entre el salario relativo y la desutilidad marginal del trabajo, deja de ser negativa, con lo

que en dado caso que el salario real sea menor al de equilibrio, se genera desempleo

involuntario y no al revés como se esperaría en un mercado competitivo.

Es por esta razón que Romer, bajo los argumentos que involucran las fallas de información

y la competencia monopolística, construye una nueva función de oferta y demanda de

trabajo, en la que asume que los salarios nominales no son rígidos siempre y cuando la

competencia imperfecta no sea tan alta, y desarrolla del postulado principal de Keynes en

el que los salarios nominales resultan de un proceso de negociación entre los trabajadores

y las firmas (Keynes, 36) en su modelo de Salarios de Eficiencia Generalizado; aquí los

salarios nominales ya adquieren mayor rigidez debido al máximo poder monopolístico

que ejercen las firmas sobre ellas y sobre los incentivos que tienen los mismos de no

reducirlos, uniendo el pensamiento de Keynes en el que el trabajador guarda un interés

mayor a que sus salarios nominales no disminuyan independientemente de cómo se

comporte el salario real (Keynes, 36), que en economía heterodoxa guarda un

comportamiento distinto al salario nominal o bien no depende de él.

Dada esta “flexibilidad” de los salarios nominales y la competencia imperfecta debido al

Mark-up de costos, se genera un nuevo modelo de mercado laboral:

L*

W/P

L

LS

LD

W/P*

Desempleo involuntario

La pendiente de la curva, después de un salario real que sea rentable, se vuelve

perfectamente inelástica, ya que una vez que el precio se ha fijado por el supuesto de fallas

de coordinación entre los agentes por los problemas de información, la firma continuará

vendiendo la cantidad producida con un nivel de trabajadores pactados en el principio del

proceso de producción, lo cual, independientemente del salario real rentable que la firma

pague, se contratará un máximo nivel de trabajo, que no debe ser mayor a la producción

máxima esperada.

Por el contrario, si ocurre un aumento de la demanda, de tal manera que el precio excede

el costo marginal, la empresa comienza a “racionar la venta de sus bienes” (Romer, 96),

manteniendo fija la producción máxima esperada, es decir, como el Mark-up de costos es

menor en tiempos de auge debido a un aumento del nivel de firmas, aumenta la

competencia perfecta entre los mismos.

En este modelo, el punto de corte entre la oferta de trabajo y la demanda de trabajo, es el

salario real de equilibrio, que genera pleno empleo, siempre y cuando las rigideces reales

no afecten el mercado laboral.

EL MODELO DE SALARIOS DE EFICIENCIA GENERALIZADO

Cuando las rigideces reales afectan directamente el mercado laboral por el Mark-up de

costos, la firma genera unos “contratos implícitos” con el trabajador, para protegerlos

debido a la incertidumbre de sus ingresos. Con esto los trabajadores son mas “adversos”

al riesgo que las firmas ya que ellos no tienen acceso a los mercados de Capital (Blanchard,

2001). Esto implica que los salarios nominales son relativamente rígidos, ya que como lo

expresó Keynes en la Teoría General, los trabajadores tienen cierto poder para influir en la

negociación salarial (Blanchard, 2006).

W/P

W/P*

Lmax

LS

LD

L

Según unos estudios del America’s Bureau of Labour Statistics, la motivación en el trabajo

es esencial para evitar altas tasas de suicidio que ocurren por las condiciones de trabajo

deplorables que se encrudecen durante las recesiones (Echavarría, 2010), con lo cual los

Neo keynesianos construyen un modelo en el cual se vea la relación existente entre la

motivación y el esfuerzo que genera mayor eficiencia en la productividad y el mercado

laboral, en el cual, si la firma reduce sus salarios al nivel de equilibrio puede reducir sus

beneficios, debido a la falta de incentivos para mejorar la productividad de la firma

(Williamson, 2005), con lo cual la firma solo contrata los trabajadores que necesita,

generando desempleo involuntario.

Teniendo como referencia la “pegosidad” de los precios por el Mark-up de costos y

pérdida de “flexibilidad” del Salario Nominal cuando el Mark-up también afecta el

mercado laboral y se generan rigideces reales, bajo los supuestos de Blanchard y Romer,

matemáticamente el modelo de Salarios de Eficiencia Generalizado se construye de la

siguiente manera:

Maximizando la función de beneficios se obtiene:

Con lo cual la desutilidad marginal del trabajo es igual al costo laboral, que esta vez

depende inversamente de la función de eficiencia.

Reemplazando obtenemos finalmente:

Que es la elasticidad del esfuerzo con respecto al salario nominal que resulta ser 1.

Generalizando el modelo de salarios de eficiencia, Romer construye el siguiente modelo:

Donde w es el parámetro del Salario nominal de la firma que depende positivamente de la

función de esfuerzo, es el parámetro del salario nominal que se paga en otras firmas

que depende negativamente de la función de esfuerzo, y u es el desempleo que depende

positivamente de la función de esfuerzo, ya que el trabajador es adverso al riesgo, y tiene

incentivos a esforzarse más cuando la situación en el mercado laboral es mas difícil en las

crisis y recesiones (Blanchard, 2006).

Además Romer planeta la función de esfuerzo de la siguiente manera:

Donde x es el índice de condiciones laborales fuera de la firma, que depende

negativamente de la función de esfuerzo, es decir, si las condiciones laborales fuera de la

firma son buenas, el trabajador no tendrá incentivos a esforzarse y puede salir de la firma

donde se encuentra para buscar un empleo mejor, y viceversa (Romer, 2006), y, además, el

índice es menor cuando el desempleo es muy alto o cuando el salario que pagan fuera de

la firma es muy bajo. Y el par{metro beta es el “Premium” que pagan las firmas para

aumentar la productividad de los trabajadores.

Reemplazando la función de esfuerzo en la elasticidad de esfuerzo con respecto al salario

nominal, obtenemos lo siguiente:

Asumiendo que en equilibrio el salario que paga la firma es igual al salario que pagan

otras firmas, el desempleo de equilibrio es el siguiente:

Con lo cual se demuestra que en equilibrio entre las firmas, el desempleo depende de los

par{metros estructurales de la función de esfuerzo, que son el “Premium” al trabajo y las

condiciones laborales fuera de la firma (Echavarría, 2010).

Analizando la diferencia de costo laboral que la firma obtendría ajustando los salarios

nominales, de los que no, obtenemos lo siguiente:

Que equivale al costo laboral al mantener los salarios nominales en su estado inicial, y,

además:

Que equivale al costo laboral al ajustar los salarios nominales.

Bajo un análisis numérico se garantiza que si aumenta el desempleo de equilibrio, la

diferencia entre los costos laborales de los precios fijos y ajustados no es mayor al 1%, con

lo cual se demuestra que la firmas no tienen incentivos económicos para modificar el

salario nominal durante las crisis, por lo tanto el salario real resulta ser ligeramente rígido

durante los ciclos, y aumenta su rigidez en épocas de recesión. Gráficamente se obtiene lo

siguiente:

Con lo cual se genera una nueva curva de oferta de trabajo de “eficiencia” que se desvía de

la curva de oferta “normal”. La distancia del punto de corte de la curva de oferta de

trabajo normal con la curva de demanda de trabajo, hasta la curva de oferta de trabajo de

eficiencia es, según los Neo keynesianos, el desempleo involuntario (Echavarría, 2010).

LA CURVA DE DEMANDA DE TRABAJO NEO KEYESIANA COMO ANTI

CAPITULO DEL PRINCIPIO DE LA DEMANDA EFECTIVA DE KEYNES

El problema del modelo Neo keynesiano, es que sin lugar a dudas desvirtúa el principio

de la demanda efectiva propuesta por Keynes, ya que ninguna teoría es capaz de

argumentar que existan “fallas de mercado socialmente irracionales, ya que los agentes

individuales no necesariamente crean instituciones que garanticen resultados dentro del

LS

LSf

W/P

Lmax

L

W/P*

LD

Desempleo involuntario

concepto de la mano invisible” (Tobin, 93), es decir, Keynes no ve el problema desde la

racionalidad de los agentes sino de los mecanismos económicos de ajuste que impiden

llegar al equilibrio de pleno empleo. Inclusive independientemente de si hay competencia

perfecta o no, los precios nominales están determinados por una negociación entre

vendedores y compradores, así como el salario nominal debe mantenerse fijo para

mantener la estabilidad del sistema (Keynes, 36), que es esencial no solo para que las

firmas no salgan del mercado, sino también para que la banca pueda mantener la liquidez

monetaria interbancaria.

Partiendo del modelo Neo keynesiano, en el que se determina una “nueva” demanda de

trabajo, se sigue operando bajo la Ley de Say, ya que sin lugar a dudas a pesar de esa

ligera modificación al modelo propuesto dentro de la síntesis neoclásica, lo único diferente

que se ha hecho es introducir el Mark-up de costos para corregir el modelo de trabajo de la

síntesis Neoclásica y hacer visible el problema de la competencia imperfecta que genera

rigideces reales en el mercado laboral, pero la esencia del modelo sigue siendo la misma,

ya que las rigideces reales siguen siendo dependientes del salario real en el modelo, sin

tener en cuenta el principio de la demanda efectiva como factor clave dentro del problema

del desempleo involuntario, que opera independientemente de las rigideces reales.

Inclusive en los salarios nominales, en los cuales Keynes en su análisis inicial del principio

de la demanda efectiva, dejaría fijo bajo la negociación entre los trabajadores y las firmas

para “hacer m{s f{cil su exposición” (Keynes, 36).

Keynes hace una crítica a la ley de Say que obliga a reconsiderar el modelo de la demanda

de trabajo propuesta por los Neo keynesianos. Esto ocurre porque según Keynes, asumir

que la oferta crea su propia demanda, implica que “la oferta y la demanda, es igual para toda

la mano de obra existente, en cualquier nivel de ocupación, con lo cual el precio de la oferta agregada

siempre se ajusta así mismo con el precio de la demanda agregada” (Keynes, 36). Si analizamos

como se determina la función de demanda de trabajo Neo keynesiana, encontramos que:

Vemos que la teoría Neo keynesiana, está determinada en como el capitalista modifique el

salario real, que resulta ser el equilibrio de la oferta y la demanda de trabajo, ya que los

determinantes del Mark-up de costos depende de cómo varíe la elasticidad de la demanda

con respecto al precio. Pero como esta elasticidad de la demanda con respecto al precio,

resulta a partir del equilibrio de la desutilidad marginal del trabajo y el salario real, con lo

cual:

Con lo cual verificamos que el modelo Neo keynesiano utiliza los mismos postulados de la

economía neoclásica, en la cual el mercado de trabajo depende del salario real de

equilibrio.

Es por esto que Keynes rechazó la ley de Say, ya que la demanda efectiva, no depende del

salario real sino de la propensión marginal a consumir y la inversión, en el que la

inversión que depende de la tasa de interés nominal que a su vez depende de la cantidad

de dinero que el capitalista necesita para producir mercancías, pagar deudas o generar

nuevas inversiones, que se determina en la interacción de los mercados monetarios, con lo

cual se hace imposible suponer que teniendo la curva de demanda de trabajo neoclásica o

neo keynesiana, la función de oferta de trabajo sin rigideces reales cruce exactamente en el

punto en el que la curva de demanda de trabajo se doble, es decir, el salario real de

equilibrio. Aun así y teniendo como referencia las rigideces reales y el modelo de Salarios

de Eficiencia Generalizado propuesto por Romer, y, adicionalmente el problema de la

demanda efectiva que impide llegar al pleno empleo, puede que con las rigideces reales

que dependen del Mark-up, se “encrudezca” con mayor fuerza el desempleo involuntario.

Puede verse que la teoría Neo keynesiana carece de los elementos críticos de la teoría

fundamental de keynes, ya que tal y como Mankiw lo explica, “la micro fundamentación

propuesta nace directamente de la síntesis neocl{sica” en la cual se omiten los elementos

teóricos mas importantes que hacen irreconciliable la teoría de Keynes y la de los

Neoclásicos, que aparece como punto de partida en el principio de demanda efectiva, que

luego, el círculo de economía monetaria de Berlín, expondría con mayor objetividad,

cerrando el argumento de que la función de demanda de trabajo, no depende del salario

relativo neokeynesiano o neoclásico, sino del proceso de negociación entre los propietarios

de riqueza y los bancos, que pactan una tasa de interés nominal con la cual los bancos

prestan dinero a las firmas que lo necesiten para financiar sus proyectos.

CONLUSIONES

Las diferentes visiones del desempleo involuntario en la teoría económica, han servido

para explicar que en el capitalismo hay diferentes razones por las cuales la economía no

puede alcanzar el pleno empleo. En ambas teorías, los problemas del desempleo son

eminentemente estructurales, ya que no pueden ser corregidos de manera “natural” por

los procesos del mercado, y aunque ambas teorías abordan el problema con objetividad,

no pueden ser llamadas ambas “Keynesianas”, ya que la teoría Neo keynesiana sigue

atrapada dentro de los limites Neoclásicos que Keynes rechazó en la Teoría General,

pilares fundamentales que la teoría de Mankiw y Romer siguen presentando.

La diferencia crucial entre ambas teorías, es que en la Neo keynesiana sigue siendo

determinante el salario relativo para explicar los procesos en el mercado de trabajo, con

una formalización adicional, en la cual ya hay un énfasis en la competencia imperfecta

para explicar porque los mercados no se vacían completamente en el capitalismo, mientras

que en la teoría monetaria de producción, por el principio de la demanda efectiva, la

economía no puede alcanzar un equilibrio, sino únicamente bajo un caso muy especial en

el que el consumo que depende del ahorro sea igual a la inversión que depende de la tasa

de interés, según las ecuaciones fundamentales que Keynes abordo en el Treatise of

Money, lo que impide que la economía alcance el pleno empleo; en ultimas, la función de

ahorro resulta ser un residual de toda la economía capitalista, y por ende de la función de

demanda de trabajo, que al final resulta ser un punto en el plano del salario relativo y el

nivel de empleo, ya que la lógica interna del modelo propuesto por los Keynesianos y Post

keynesianos, es completamente distinta a la de los Neo keynesianos y Neoclásicos (Síntesis

Neoclásica), haciendo irreconciliable la posibilidad de construir una curva de demanda de

trabajo, tal y como la proponen Romer, Blanchard y Woodford dentro de los alcances de la

teoría Keynesiana pura.

En lo único que la teoría Keynesiana puede compararse con la Neo keynesiana es en la que

el Equilibrio General de Walras, no aborda los problemas del capitalismo con objetividad,

como los del desempleo involuntario y la mano invisible, y puede que bajo una

explicación mucho más rigurosa de la rigidez en el salario nominal producto de la

negociación entre trabajadores y capitalistas y el Mark-up de costos que generan rigideces

reales bajo competencia monopolística, la micro fundamentación macroeconómica de la

oferta de trabajo pueda convivir con la teoría Post keynesiana de la economía monetaria

de producción, pero aun así, la distancia de ambas teorías, impide que se reconcilien

completamente desde el punto de vista de la función de la demanda de trabajo, ya que el

modelo del mercado de trabajo Neokeynesiano sigue estando determinado por el nivel de

salario relativo, que resulta del simplex neoclásico, y no del valor de la tasa de interés

nominal, que resulta del proceso de negociación de los propietarios de riqueza con la

banca y con las firmas, que articulan el proceso económico de tal manera que el principio

de la demanda efectiva sea clave para determinar, los niveles en los que interactúa el

consumo de los trabajadores y capitalistas y la inversión, factores determinantes de la

función de demanda de trabajo.

BIBLIOGRAFÍA

Blanchard, O., (2006) Macroeconomics, 4th Edition, Pearson, Prentice Hall, New Jersey

Diaz, J.J., (2007) Keynesianism, PostKeynesianism and Newkeynesianism: ¿Three different

doctrines just one real theory?, MPRA Paper No. 4600.

Echavarría, J.J., (2010) Demanda, Apuntes de clase, Banco de la Republica, Bogotá.

Harris, S. E., (1935) Professor Pigou's Theory of Unemployment, The Quarterly Journal of

Economics, Vol. 49, No. 2 (Feb., 1935), pp. 286-324

Keynes, J.M., (1936) The General Theory Of Unemployment, Interest and Money, Harcourt,

New York

Romer, D., (2006) Advanced Macroeconomics, 3nd ed, Mc. Graw-Hill Companies, New

York

Romer, D. (2006), cap.5.3, “Alternative Assumptions about Wage and Price Rigidity”,

pp.242-251

Romer, D. (2006) cap.9.2, “A Generic Efficiency-Wage Model”

Romer, D. (2006) cap.9.3 “A More General Version”

Tobin, J., (1993) Price Flexibility and Output Stability: An Old Keynesian View, The Journal

of Economic Perspectives, Vol. 7, No. 1 (Winter, 1993), pp. 45-65

Vidaurre, M.A., (2008) El Mark-up de costos y precios, Apuntes de clases, Pontificia

Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.

Williamson, S. D., (2005) cap.5, Macroeconomics, 2nd Edition, Addison Wesley, Boston.