lombos pOI b que on cada caso resulte segdn el JiIIacuteUlolO corles~ lundiClltc Las cllapas de los nuacutemeros] y 17 se I14wan latas

Expedicioacuten del metal Las bojas se introducen unas en otra y maIla pOI malla grlshy

ciacuteas aacute la regulalidad mutemaacutetica de la fabricacioacuten y aacute que sobreshy~len los balroLes del plano goneral de las hojas y de ese modo se uunsigue el minumun de voluacutemen Las hojas se agrupan por series Y ~e expidsn fOImaudo rollos oacute si asi se t1eloa embaladas con camiddot junes resistentes

Cuando el cliente desee el metal piutado lo debCluacute prevenir al hlcel el pedido aumentando el precio poco relaLivamente Pllmiddota cdidos eH Iiojas dc dimensiones mellares el precio aumelltaraacute 01 10 por 100 Estos pIecios rigen para todas las capitales de provinshycitt de la Peniacutensula sobro vagoacuten y aacute bordo dosde cnyos puntos Selaacute de cuenta dol adquirente el tlunsporte Los precios poshydlaacuten ser alteradod seguacuteu las oscilaciones qUb sufran los de la Jlimola materil impuestos Uacute otrl$ causas

El coblo dlll metal podido lo Iealizalaacute esta Agencia por giro cOl1tla 01 pllLIacutecionario acampanando al aviso el taloacuten para rotirar la mercanciacutea

Caltdad del acero de las hojas Especial de priacutemera caildad que resiste 43 kg pOI milimetro

cuadlado con un alargamiento de 25 aacute 2 por lOO EJistencia-s U potencia de produccioacuten de laJaacutebrica

En la faacuteblica cxistln siempre importantes cantidades de metal uo todos laR IlUacutemel03iexcl y en el caso de quo las existencial no ballshyllllan la potencia de ploduccioacuten de la fIlblica es tan considelable que no hay que temer retlaso ln la expedicioacuten Cada maacutequIna vuede producir por llorl 470 metlos cuadrados en mallas de 150 lUiliacutemeuos 220 de 75 175 de qOiexcl 140 de 20 y 61) de 10

Ventajas del Dt1ploIlcl sobre la chapa pimitiva La Es mucho maacutes ligelo por metro Bupelflcial-2o A pesar

de los yacios y su consiguiente ligereza ofrece una rigidez muy eacutellaride mayal lelalivamerte que la de la chapa primitiva llena debida A QUo 10B balrotes se plesentan casi de canto-3 No ofremiddot ce esa con~iderablerlgidez sino longitudinalmellte ea decIr en sentido de los diagonales mayoles pues en sentido de las menores se plega con mls Oacute menos facilidad y eacutesta es ulla ChcUOBtancia que no debe nuncn pelderse de vista en las aplleacrones-4middot Orrece maacutes seguridad quacutee la chapa de acero lleua pues no bay necesidad de mayal pruebn pala aquilatar la calldad del metal que la que ha sufrIdo en frio 11 sor fabricado Esta prueba 8oacutelo pueden reslsthla los piexcl~la8tros de pIlmela calldad-imiddot ExIsten otras muchas ventajas que uacutenicamente pueuen mencionarle en cada aplicacIoacuten espoclal

Diversas aplicaciones Son VIllladlsimas en nuacutemero ilimitado pues cad dfa 108

clientes descllbren otlas nlleVIlB Aquiacute iOIp Ulenclollaremol 1 IJImiddotinclpoles

A la8 ConstruccIones clvlleJ y mllltar08 llamo armadura dol hOIwlgoacuten cemonto oacute yoso ote parllo pisos clelol IBSOI tablquel lIllbleltaS azoteas depoacutesitos de agua etc Empleacuteaao tambIeacuten para rojas coloe11l8 leve~tlmiotltos oellamientol antepecb08 elcalemiddot 118 l~tC cte

lil nwtal cliexcljJllolleacute llO necesita obrerol cspeelalel le une oon Flm ~llllOIIIIliquest a IOd ollt~lImdos y 0011 BU empleo le conliexclIle una gllloll oCll1ollll1l do motal A Igunldud de ollltencla

ItocollliexclJ0nBua obtonldu8 on la ExpOlicioacuten do Palfl do 1911) ~D SlfaDPlfemlo do medalla de 0110)1 doa de plata

El CEMENTO ARMADO REVISTA MENSUAL ILUSTRADA I~ REVUE MENSUELUuml ILLUSTREacuteE

de eue ma terlalcs v de sus I d a Iicacionee e es UHtlennux et de ses

P cIlles) llllhl3les lo) aplltcattolls civiles et lllilitnir~s

DIRECTOR R lIIARTIacuteNEZ U-CITI Ggt DIRI CrI 1 INGE~EHO ~U[ tTAR ( PITAIr lH (i ~n 11 t ~1 t-Cln

Santa Clara lO dup Guaulllajara 10 dup llt~ CI ai Gudnlajarn Ali lo) (Ipuglle)

O r ~UacuteH~ (1 ~ er _~~~eacutee NO 3

~~~_ ~I _d~~_ ~a~~~ ~~_~~~~ _ __ ~ __ __ l_~ 3- Ma-r$ 90- - -- -

Nuestros colaboradores (CO~TIVACIUacute)

Mr Consideacutere Todos le cOllocemos y le udmilanl1) Su tmiddottmiddotmiddot middot 1 l tfC I aHlca a )01

Cien Ica encamillaua aacute asolltal sO[IC l s tlUctiblo I t d 1 t ~cgult e IlIdes-

la eOImiddotID el CCIIIOlltO alllIaJo IIICIcee UIImiddotIVI 11 ap auso ~ -

En la actualidad Cs Illgelliclo Jefe de Puentcs Cuml del depalmiddottamellto IlalJceacutes de Fillisteacute le y tiCIIC laquo _) IIIOS siuiellte~ s -middotU cargo lt1 - b CVICIOS espccial de PUCIt()S lalO y l I ICIrocollIiles l - l IZ1S l C

y 0( IlIal IO Y Vfdllal Jcl JC[laltamclIl) conCCIlUo como COllocemos la lIiexcl)dcs lia de J~ COshySIDiexcl~Riexcl hacemos PUlltO on cl Jlpitln cxaJII(~1J Jc sus alll meacuteItos y pIestigios - b e-

~)ebidlI~lI~e D~tomiddotiiacutea~os IOlldlcrnos COn() UIl glall 110 nOI el puolIcul su llauuJos HntcliorLS Y SlIcivos

D Antonio Vida Teniente Cl)ollcl dn IUCllicl() dI IJ t -

tj bull uo 1 r b - bull el CI uacute cspa 11)1 an- WO CSOI uC U Acadcmiu Jc dicho CUCIPO autO dc lu

notable OOIU de texto intitulada Ttol in de Iiacutellel~ qUl bull HlI plota el Caacutelculo illtcglal y lo hace uacutetil Cll la IHuacutelmiddottl el -

Hu cOIStJmiddotUluo en glun cscala Olllas el o lCIIICIIJO ltl 1111 auo P~r un SIStclOa clltelumcllln IIlIltJVl) y tlflce(~ CIIialIIltlS llshygUIl trabaJo que llUbJicacmos 101l gusto y aglaJCcilllicmiddotlIt)

D aadome ro Aracil DIstInguido IlIgClIicro dcllluSllc Cuclpn dc Caminos en

nnles y Puertos de iexclsIIUlinY Clltll~iiexcliexclsla POI el CClJlculo ai

-- 78 -mado aacute cuyq estudio y praacutectica se dedica con laudable teshynacidad ha de contribui con su inteligencia y sus trabajos aacute facilitar nuestra tarea

D Juan Tejoacuten Comandante de Ingenieros del Ejeacutercito espantildeol y verdashy

dero heraldo de las ventajas y excelencias del cemento arshymado estudia construye y publica mereciendo el honor de que sus escritos sean iexcleproducidos por la prensa cientlftca que observa con inteiexcleacutes los asombrosos adelantos en el arte de constluiiexcl

Su notable alLiculo del Dialio de COacuteIduba que honroacute vashyrias paacuteginas de nuestro segundo nuacutemero lo publica Integiexclo la acreditada Gaceta de Obras puacuteblicas de 24 del actual

Nos honralaacute con su colal)OIacioacuten _ (Se cOIlIiIlUataacute)

Glacias infinitas glaclas al quelido yadmilado colega franceacutes por las tlOS paacuteginas que nos dodica en su nuacutemero de Febrelo uacuteltimo tladuciendo magistlalmente las invocashyciones que al lecto y aacute la PIensa tu vimos el honor de dirishygir al exponel IIuestlo plogama

Nos dice la Redaccioacuten de la Ievista mencionada despueacutes de un elocuente exoldio y de reproducir Integro dicho proshygrama

laquoLe salut nous le londolls cOIJialment nous n avons meme pas attendu la tlauudlon de cos lignes nous faisant fOlt de cet appel po u souhaitel la blenvenue aacute notre noushyveau conheacutere Quant au vOJu il sera accompll en ce qui nous concome eommo le deacutemontle notre empessement aacute iexclJublier le proglal11me du CeJiwnto AImado deacutes que son premiddot miel numoacutelo nous ost palvonu ))

laquoNous lui souhaitons bonne chanco do tout cccur et lOUS lui augurons un succeacutes completraquo bull

GracIas infinitas glacias Uacute Le Ciment cuya glQriosa camshypaIacutela en 1)10 de las obras de cemento armado nos proporcioshyna altos ejemplos que imital y glandes ensenanzas que seguir

Nunca olvldalemos osas cUliIacutelosas palabras de atencioacuten j do aliento hacioacutendonos siemple aaacuteeecioles al lavor que con geneiexclosidad nos dispensa 01 11uacutei)lico

LA RIWACCIOacuteN

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Aplicaciones de la Composicioacuten de Intensidade$ al caacutelculo graacutefico de vigas rectas principalmente a las apoyadas

en varios puntos

Supongamos (Fig 6) una pieza maacutes larga que la distancia de los apoyos calgada elltrc eacutestos y en las partes quc lclJashysan de los mismos Para valiar supollgamos las caIgas cOllcentradas en los pUlltoS (iexclUC indica la figula de-

rJ fir6

blendo sel equilibrarlas como el al caso alltl~IiOl pOI las leacciones velticales de los apoyos El polfnllo tluacute illtell sidades O( w y un polo P escogido COlllo plaf(~a IIOS uuiacutell un haz que SeiexclViliexcliacutePpUla el tlUf[lllo del rUlliclllul n n n n ~ puesto que el sistema ha de sel equililwado )101 las lpLcdoshynes de los apoyos los lados extlemosselaacutell fU y nr perpellshydlculales () aacute P O( y P w la llneuacute dn ciClle SOIiacute l r La perpen-

() Para rllcoger convenientemente 11 figura hemos put~to IIH rectaR homoacutelogas del poliacutegono fun[lular y del ha) norn)lle~ en ver de plllllllll~ lo Cjlle tiene ventajas en algllnll~ ocnslone~ YI lij[l1oK In la Composici611 lc IIIJetlllicladeB ni tlntnl de lignras leclprocl8 qlle IlI~tl Que InH hOllloacutelogns formen el m[81110 aacutengulo pelo C0l10 es 1111111111 lo nl~ ellllllfHltl lt8 ll 1 mleUsmo y lutogo elliacutelljlulu do 00

~ 80 ~

d icula P m aacute eacutesta daraacute en In las dos reacciofles w m COIresshypondiente al apoyo B ym aal A Las partes deordenadas com plendidas en el poliacutegono funicular completo rnn nH n r r se~ laacuten (multiplicadas por la distancia polar) los momentos de flexioacuten para cada punto Contando como positivas las tomashyJas en la parte clara desde la Hnea de cierre r r hacia el po ligona habraacuten de tomalse como negativas las de lasrayadas que van hacia el OtlO lado de aquella liacutenea de cierre Si para el punto x pOI ejemplo el momento es +-ed eacute igualmente son positivos todos los que corlesponden aacute los puntos comprenshydidos cntpe a y b seraacuten negativos los de los comprendidos entle a y n b y s En a b seruacuten cero A las ordenadas de eacutestos corresponderaacuten necesariament3 los de inflexioacuten de la elaacutestica porque su coeficiente diferencial de segundo orden

d M d = El pasa en ellos de positivo aacute negativo debien-

do por lo tanto cambia la concavidad de la cUlva en dichos puntos

Los esfuerzos cortantes se deducen faacutecilmente (no hay necesidad de tener (Iazada su ley glaacutefica) del poliacutegono de Inshytensidades sin maacutes que vel lo que en eacuteste comprenden los dos radios del haz que son llOJmales aacute los dos del poliacuteshygono funiculal que limitan el momento de fTe1ioacuteitmiddot lo cual es eviden te (teacutengase en cuenta la nocioacuten elementa que dimos

de esos valores ell la Composicioacuten de Intensidades (1raquo) puesto

que aquellos padios van aacute parar aacute los extremos dela intensi dad de la Iesultante que produce ese momento En a y b en que son cero los momentos de flexioacuten los esfuerzos cortantes sCIaacuten por I a regla dicha m (1 2) ni (3 4) tlOZOS com prendidos sobre (1W entre el radio P m perpelldlcular aliado de cierre 1r y los P (1 2) P (34) Ilormales aacute los nn y nnl que pasan por a y b Los maacuteximos cUllesponden aacute los apoyos en que son mlnimos los momentos porque en ellos tienen los mayores valores absolutos nogativos Los esruorzos cOltantes que coshyllcsponclen aacute estos puntos) genoralizando la regla dada seshypuacuten la parte comiexcllIclldida soliacutec (1 w elltto elmdlo CQrresponshyel ieute 01 lado de cierre y los radios extlemos P (1 y P w es clecIacutel In (1 para A y ~l In para iexclj que son 1l1s reacciones mis mas do los apoyos

Hopuacuterese bien que estas reacciones se componen cada cual do dos distintas una debida uacute la caJgl1 entre apoyos y

(1) NglUII na

~ 81 ~

otra aacute la que rebasa de eacutestos No por eso se falta aacute la leglaEn el A por ejemplo la ordenada corta tres lados del funicular el middotdel cierre rr el nn y cl nr Entle los radios del haz Pm P (1 2) normales aacute los dos primeros se halla la reaccioacuten m (12) Y entre los P (1 2) Y P a normales aacute los dos uacuteltimos la (12) a reaccioacutell provocada pOI las (lUe Iebasan de aqueacutellos Para la aplicacioacuten de la regla basta considela los lados del funicular cortados por la ordenada que com I)lenden las carshygas cuya reaccioacuten querem01 determinar aquiacute selaacuten el pri shymero n r y el uacuteltimo oacute de cierre r Sus radios homoacutelogos P a y p m dan sobre el po(gono de intensidades la reaccioacuten toshytal m a

Para determinar las deformaciones habl3 que construir la elaacutestica oacute un pOlgono en vol vente del cual se deduzcan con- facilidad las particularidades que deseamos conocel Para ello no hay maacutes que tamal como liacutenea de calga el conshyjunto funicuJal hallado llegando al segundo funicular con el inlegrafo oacute por los procedimientos decomposicioacuten exshyplicados La curva resultaraacute puesta en su lugal si se usa el integlafo oacute la integracioacuten glaacutefica pUltiendo de un primer juniculal cuya liacutenea de cielre pase pOI los aposhyyos La composicioacuten de Intensidades nos da medios sencillos de hacerlo sin variar la distancia polaJ aacute fin de que no cammiddot bIen las magnitudes que replesentan los momentosdeflexioacutell Bastaraacute movel el polo P pandelamente aacute (1 00 hasta que P m que ha de ser normal al lado de cierle lo sea aacute la liacutenea de apoyos y plincipial luego pOI uno de eacutestos A pOI ejemiexclllo el poliacutegono Cuniculal No hay precisioacuten en este caso de emshypleal las escuadras pala tlazar nOlmules lo I nuevo haz pOIshyque seguacuten un teorema conocido (1) los lados del nuevo polishygono funicular se cortalaacuten con los anaacutelogos del antiguo en ulla normal aacute P P que seraacute D D puesto que las de CiellC r y A B se cOltan en s Asl obtendremos el nuevo conjunto funicular A In m mil m B 1

Ya no habrraquo que hacer maacutes Ilue dividIacute esta superficie en trozos fiexclleiles de cuadra escogidos convenientemente El seshy(Jundofunicular oacute envolvente de la elaacutestica aacute que Ilegalemos por intermedio de las mismas consideladas como Intensidashydes 1l0i daraacute las oldenadas aacutengulos etc que convenga determinar

Supongamos por ejemplo quc se quieren conocer la~ tangentes en los extremos Iibles en los apf)yos en los pun-

(1) Onlerdo M Itm8idad~ paacuteg IliacuteO

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tos de inflexioacuten la ordenada CJue corresponda al momento maacuteximo de flexioacuten oacute del punto m y la del punto mil Pues bien di vidiremos el conjunto funicular en los trozos siguienshytes llevaacutendolos en el mismo orden al pollgono de Intensidashydes dos superficies oacute intensidadts negativas mA A AA a tres positivas a fm j m mil (J (J mil b Y otras dos negativas b B B Y B B m Tomaremos como resultantes parciales rectas verticales que pasando pOI los centros de gravedad de estas superficies tengan una longitud prollOrltional aacute la que replesentan El pollgono fUlliculal de este sistema oblishygado aacute tocar en A y B COII los lados que cOIIespondan (que seran el 2deg y anteuacuteltimo sin contar con el de cierre) dariacutea cuanto pedimos porque como demostramos en el Caacutelculo de Intensidades sus lados seraacuten tangentes aacute la elaacutestica oacute curva funicular en donde plincipian y acaban las supelflcies parciales oacute sea en los puntos de la curva proyectados en nA a j a b n s con lo cual tendlemos cuanto se nos pide No ejecutamos las opelaciones pOI no embrollar la figura podraacuten ser maacutes oacute menos pesadas pero se comprende que no tienen dificultad por lo demits no nos faltaraacute ocasioacuten de lleshyvar aacute cabo opelaciones anuacutelogas con motivo de otros ejemshyplos

Hagamos aqu una observacioacuten que no deja de tenel imshyportanciaSi la viga telminara en los puntos it y Bcomoaposhyyada en eacutestos y cfllgada s610 con los pesos 2 y 8 existentes entle ellos el origen del poHgono de IntensIdades serfa (12) Y el fin (3 4) Y si los suponemos equilibrados con las reacshyciones de los apoyos la linea de cierre del poHgono selaacute A n Las reacciones selan las paltes en que quedar) dIvishydida la suma (12) (34) POI una pelpendiculal tirada por P f1 A B Los momentos de tlexioacuten en (lada punto todos del misshymo signo estallan dados pOI las oldonadas comprendidas en el pOIOIlO funiculal eellauo A 11 11 B A Al restableshyCOI las cot1S y supoller exIstentes ell los apoyos momentos de signo contralio cu~os valolcs SOIl A A B B el pollgono do los momentos de jlaxioacuten ontre los apoyos es el A A m m B B A 01 cual da los mismos resultados que 51 hubleacutelnshymas lostado riel Enteliol las nrdollndas del trapecio A A E 13 uacute lo que es igual la suma de Ias oldenndas corresponshydielltes 1 los tliexclingulosl A If Y E]J A En vez de las ordeshynadas dol tlluacutelIgulo A A J pucden sllstltllllse las del A A B de Igual bnso y altulu Resultu pues de lo dicho que sI hay momelltos cn los apoyos como el A A en A y el B B 011 J su IlItluollcla olcUIlu (L todo 01 tlamo dlsmlnuyell-

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do uniCormemente hasta reducirse aacute cero en el otro oacute bien que cuando una viga (pase oacute no de los apoyos) tieshyne por cualquier concepto momentos en eacutestos puede considerarse como cortada en los mismo y una vez deshyterminados con esta hiiexcl)oacutetesis los de flexioacuten los verdashyderos se obtendraacuten en genelal reslando euacute cada punto las ordenadas del tlapecio (oacute del tIiaacutengulo si es cero uno de ellos) que Iesulta uniendo los extremos de los dos momentos tomados en las verticales de los apoyos

Tambieacuten en las partes que rebasan de eacutestos en el caso explicado partes que pueden cOllsideralsecomo empotladas en ellos se observa que la influencia de los momentos en los

apoyos disminuye uniformell1ente hasta sel cero en los extremos n y S porque como se ve en la fi 6 las leyes de tao les momentos estaacuten cifradas en los tliaacutengulos A A m y B B mli Oacute en sus equivalentes A A n y B B S lo que comshyprueba lo anterior

(Se continuaraacute)

HAREL DE LA NOt

TEORiA y NUEVAS APLICACIONES DEL CEMENTO ARMADO

----- -(CONTINUACiexclOacuteII) (1)

El alaRgamiento lelativo IX comuacuten ~1 la armadula yal cemento se descompone en dos pUIles la 11Iimela 6 es cl alargamiento elaacutestico del comenll) y la segunda y es el alargamiento pellnanente de esta substalleia Al final de la lwimera prueba la almadula tiende hada su longitud plIacutelI1imiddot tiva Cualldo aqueacutella ha suflido Ulla contliexcltcdoacutelI 6 el ccmcntu no tlabaja maacutes ni aacute la extensioacuten ni uacute In complcsioacuten pelo aacute partIacute de este momento la almadUla metaacutelica no puede contraelgtO sin comprimIacute el ccmellto y su movimiento de contraccioacuten con tinuacutea hasta que la com Illesioacuten del cernen to hace equilibrio aacute una tellsioacuten quc subsisLtlaacute despueacutes en la armadura Esta tensioacuten cOllospondc aacute un aJiexcllIgamiento ICshylatlvo o que persista tambieacutell en los pcriodos de reposo dc la pieza

() Veacutelnllll los nUIl1tN8 1 y l de 11 Hei~liexcll

~ 80 ~

d icula P m aacute eacutesta daraacute en In las dos reacciofles w m COIresshypondiente al apoyo B ym aal A Las partes deordenadas com plendidas en el poliacutegono funicular completo rnn nH n r r se~ laacuten (multiplicadas por la distancia polar) los momentos de flexioacuten para cada punto Contando como positivas las tomashyJas en la parte clara desde la Hnea de cierre r r hacia el po ligona habraacuten de tomalse como negativas las de lasrayadas que van hacia el OtlO lado de aquella liacutenea de cierre Si para el punto x pOI ejemplo el momento es +-ed eacute igualmente son positivos todos los que corlesponden aacute los puntos comprenshydidos cntpe a y b seraacuten negativos los de los comprendidos entle a y n b y s En a b seruacuten cero A las ordenadas de eacutestos corresponderaacuten necesariament3 los de inflexioacuten de la elaacutestica porque su coeficiente diferencial de segundo orden

d M d = El pasa en ellos de positivo aacute negativo debien-

do por lo tanto cambia la concavidad de la cUlva en dichos puntos

Los esfuerzos cortantes se deducen faacutecilmente (no hay necesidad de tener (Iazada su ley glaacutefica) del poliacutegono de Inshytensidades sin maacutes que vel lo que en eacuteste comprenden los dos radios del haz que son llOJmales aacute los dos del poliacuteshygono funiculal que limitan el momento de fTe1ioacuteitmiddot lo cual es eviden te (teacutengase en cuenta la nocioacuten elementa que dimos

de esos valores ell la Composicioacuten de Intensidades (1raquo) puesto

que aquellos padios van aacute parar aacute los extremos dela intensi dad de la Iesultante que produce ese momento En a y b en que son cero los momentos de flexioacuten los esfuerzos cortantes sCIaacuten por I a regla dicha m (1 2) ni (3 4) tlOZOS com prendidos sobre (1W entre el radio P m perpelldlcular aliado de cierre 1r y los P (1 2) P (34) Ilormales aacute los nn y nnl que pasan por a y b Los maacuteximos cUllesponden aacute los apoyos en que son mlnimos los momentos porque en ellos tienen los mayores valores absolutos nogativos Los esruorzos cOltantes que coshyllcsponclen aacute estos puntos) genoralizando la regla dada seshypuacuten la parte comiexcllIclldida soliacutec (1 w elltto elmdlo CQrresponshyel ieute 01 lado de cierre y los radios extlemos P (1 y P w es clecIacutel In (1 para A y ~l In para iexclj que son 1l1s reacciones mis mas do los apoyos

Hopuacuterese bien que estas reacciones se componen cada cual do dos distintas una debida uacute la caJgl1 entre apoyos y

(1) NglUII na

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otra aacute la que rebasa de eacutestos No por eso se falta aacute la leglaEn el A por ejemplo la ordenada corta tres lados del funicular el middotdel cierre rr el nn y cl nr Entle los radios del haz Pm P (1 2) normales aacute los dos primeros se halla la reaccioacuten m (12) Y entre los P (1 2) Y P a normales aacute los dos uacuteltimos la (12) a reaccioacutell provocada pOI las (lUe Iebasan de aqueacutellos Para la aplicacioacuten de la regla basta considela los lados del funicular cortados por la ordenada que com I)lenden las carshygas cuya reaccioacuten querem01 determinar aquiacute selaacuten el pri shymero n r y el uacuteltimo oacute de cierre r Sus radios homoacutelogos P a y p m dan sobre el po(gono de intensidades la reaccioacuten toshytal m a

Para determinar las deformaciones habl3 que construir la elaacutestica oacute un pOlgono en vol vente del cual se deduzcan con- facilidad las particularidades que deseamos conocel Para ello no hay maacutes que tamal como liacutenea de calga el conshyjunto funicuJal hallado llegando al segundo funicular con el inlegrafo oacute por los procedimientos decomposicioacuten exshyplicados La curva resultaraacute puesta en su lugal si se usa el integlafo oacute la integracioacuten glaacutefica pUltiendo de un primer juniculal cuya liacutenea de cielre pase pOI los aposhyyos La composicioacuten de Intensidades nos da medios sencillos de hacerlo sin variar la distancia polaJ aacute fin de que no cammiddot bIen las magnitudes que replesentan los momentosdeflexioacutell Bastaraacute movel el polo P pandelamente aacute (1 00 hasta que P m que ha de ser normal al lado de cierle lo sea aacute la liacutenea de apoyos y plincipial luego pOI uno de eacutestos A pOI ejemiexclllo el poliacutegono Cuniculal No hay precisioacuten en este caso de emshypleal las escuadras pala tlazar nOlmules lo I nuevo haz pOIshyque seguacuten un teorema conocido (1) los lados del nuevo polishygono funicular se cortalaacuten con los anaacutelogos del antiguo en ulla normal aacute P P que seraacute D D puesto que las de CiellC r y A B se cOltan en s Asl obtendremos el nuevo conjunto funicular A In m mil m B 1

Ya no habrraquo que hacer maacutes Ilue dividIacute esta superficie en trozos fiexclleiles de cuadra escogidos convenientemente El seshy(Jundofunicular oacute envolvente de la elaacutestica aacute que Ilegalemos por intermedio de las mismas consideladas como Intensidashydes 1l0i daraacute las oldenadas aacutengulos etc que convenga determinar

Supongamos por ejemplo quc se quieren conocer la~ tangentes en los extremos Iibles en los apf)yos en los pun-

(1) Onlerdo M Itm8idad~ paacuteg IliacuteO

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tos de inflexioacuten la ordenada CJue corresponda al momento maacuteximo de flexioacuten oacute del punto m y la del punto mil Pues bien di vidiremos el conjunto funicular en los trozos siguienshytes llevaacutendolos en el mismo orden al pollgono de Intensidashydes dos superficies oacute intensidadts negativas mA A AA a tres positivas a fm j m mil (J (J mil b Y otras dos negativas b B B Y B B m Tomaremos como resultantes parciales rectas verticales que pasando pOI los centros de gravedad de estas superficies tengan una longitud prollOrltional aacute la que replesentan El pollgono fUlliculal de este sistema oblishygado aacute tocar en A y B COII los lados que cOIIespondan (que seran el 2deg y anteuacuteltimo sin contar con el de cierre) dariacutea cuanto pedimos porque como demostramos en el Caacutelculo de Intensidades sus lados seraacuten tangentes aacute la elaacutestica oacute curva funicular en donde plincipian y acaban las supelflcies parciales oacute sea en los puntos de la curva proyectados en nA a j a b n s con lo cual tendlemos cuanto se nos pide No ejecutamos las opelaciones pOI no embrollar la figura podraacuten ser maacutes oacute menos pesadas pero se comprende que no tienen dificultad por lo demits no nos faltaraacute ocasioacuten de lleshyvar aacute cabo opelaciones anuacutelogas con motivo de otros ejemshyplos

Hagamos aqu una observacioacuten que no deja de tenel imshyportanciaSi la viga telminara en los puntos it y Bcomoaposhyyada en eacutestos y cfllgada s610 con los pesos 2 y 8 existentes entle ellos el origen del poHgono de IntensIdades serfa (12) Y el fin (3 4) Y si los suponemos equilibrados con las reacshyciones de los apoyos la linea de cierre del poHgono selaacute A n Las reacciones selan las paltes en que quedar) dIvishydida la suma (12) (34) POI una pelpendiculal tirada por P f1 A B Los momentos de tlexioacuten en (lada punto todos del misshymo signo estallan dados pOI las oldonadas comprendidas en el pOIOIlO funiculal eellauo A 11 11 B A Al restableshyCOI las cot1S y supoller exIstentes ell los apoyos momentos de signo contralio cu~os valolcs SOIl A A B B el pollgono do los momentos de jlaxioacuten ontre los apoyos es el A A m m B B A 01 cual da los mismos resultados que 51 hubleacutelnshymas lostado riel Enteliol las nrdollndas del trapecio A A E 13 uacute lo que es igual la suma de Ias oldenndas corresponshydielltes 1 los tliexclingulosl A If Y E]J A En vez de las ordeshynadas dol tlluacutelIgulo A A J pucden sllstltllllse las del A A B de Igual bnso y altulu Resultu pues de lo dicho que sI hay momelltos cn los apoyos como el A A en A y el B B 011 J su IlItluollcla olcUIlu (L todo 01 tlamo dlsmlnuyell-

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do uniCormemente hasta reducirse aacute cero en el otro oacute bien que cuando una viga (pase oacute no de los apoyos) tieshyne por cualquier concepto momentos en eacutestos puede considerarse como cortada en los mismo y una vez deshyterminados con esta hiiexcl)oacutetesis los de flexioacuten los verdashyderos se obtendraacuten en genelal reslando euacute cada punto las ordenadas del tlapecio (oacute del tIiaacutengulo si es cero uno de ellos) que Iesulta uniendo los extremos de los dos momentos tomados en las verticales de los apoyos

Tambieacuten en las partes que rebasan de eacutestos en el caso explicado partes que pueden cOllsideralsecomo empotladas en ellos se observa que la influencia de los momentos en los

apoyos disminuye uniformell1ente hasta sel cero en los extremos n y S porque como se ve en la fi 6 las leyes de tao les momentos estaacuten cifradas en los tliaacutengulos A A m y B B mli Oacute en sus equivalentes A A n y B B S lo que comshyprueba lo anterior

(Se continuaraacute)

HAREL DE LA NOt

TEORiA y NUEVAS APLICACIONES DEL CEMENTO ARMADO

----- -(CONTINUACiexclOacuteII) (1)

El alaRgamiento lelativo IX comuacuten ~1 la armadula yal cemento se descompone en dos pUIles la 11Iimela 6 es cl alargamiento elaacutestico del comenll) y la segunda y es el alargamiento pellnanente de esta substalleia Al final de la lwimera prueba la almadula tiende hada su longitud plIacutelI1imiddot tiva Cualldo aqueacutella ha suflido Ulla contliexcltcdoacutelI 6 el ccmcntu no tlabaja maacutes ni aacute la extensioacuten ni uacute In complcsioacuten pelo aacute partIacute de este momento la almadUla metaacutelica no puede contraelgtO sin comprimIacute el ccmellto y su movimiento de contraccioacuten con tinuacutea hasta que la com Illesioacuten del cernen to hace equilibrio aacute una tellsioacuten quc subsisLtlaacute despueacutes en la armadura Esta tensioacuten cOllospondc aacute un aJiexcllIgamiento ICshylatlvo o que persista tambieacutell en los pcriodos de reposo dc la pieza

() Veacutelnllll los nUIl1tN8 1 y l de 11 Hei~liexcll

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tos de inflexioacuten la ordenada CJue corresponda al momento maacuteximo de flexioacuten oacute del punto m y la del punto mil Pues bien di vidiremos el conjunto funicular en los trozos siguienshytes llevaacutendolos en el mismo orden al pollgono de Intensidashydes dos superficies oacute intensidadts negativas mA A AA a tres positivas a fm j m mil (J (J mil b Y otras dos negativas b B B Y B B m Tomaremos como resultantes parciales rectas verticales que pasando pOI los centros de gravedad de estas superficies tengan una longitud prollOrltional aacute la que replesentan El pollgono fUlliculal de este sistema oblishygado aacute tocar en A y B COII los lados que cOIIespondan (que seran el 2deg y anteuacuteltimo sin contar con el de cierre) dariacutea cuanto pedimos porque como demostramos en el Caacutelculo de Intensidades sus lados seraacuten tangentes aacute la elaacutestica oacute curva funicular en donde plincipian y acaban las supelflcies parciales oacute sea en los puntos de la curva proyectados en nA a j a b n s con lo cual tendlemos cuanto se nos pide No ejecutamos las opelaciones pOI no embrollar la figura podraacuten ser maacutes oacute menos pesadas pero se comprende que no tienen dificultad por lo demits no nos faltaraacute ocasioacuten de lleshyvar aacute cabo opelaciones anuacutelogas con motivo de otros ejemshyplos

Hagamos aqu una observacioacuten que no deja de tenel imshyportanciaSi la viga telminara en los puntos it y Bcomoaposhyyada en eacutestos y cfllgada s610 con los pesos 2 y 8 existentes entle ellos el origen del poHgono de IntensIdades serfa (12) Y el fin (3 4) Y si los suponemos equilibrados con las reacshyciones de los apoyos la linea de cierre del poHgono selaacute A n Las reacciones selan las paltes en que quedar) dIvishydida la suma (12) (34) POI una pelpendiculal tirada por P f1 A B Los momentos de tlexioacuten en (lada punto todos del misshymo signo estallan dados pOI las oldonadas comprendidas en el pOIOIlO funiculal eellauo A 11 11 B A Al restableshyCOI las cot1S y supoller exIstentes ell los apoyos momentos de signo contralio cu~os valolcs SOIl A A B B el pollgono do los momentos de jlaxioacuten ontre los apoyos es el A A m m B B A 01 cual da los mismos resultados que 51 hubleacutelnshymas lostado riel Enteliol las nrdollndas del trapecio A A E 13 uacute lo que es igual la suma de Ias oldenndas corresponshydielltes 1 los tliexclingulosl A If Y E]J A En vez de las ordeshynadas dol tlluacutelIgulo A A J pucden sllstltllllse las del A A B de Igual bnso y altulu Resultu pues de lo dicho que sI hay momelltos cn los apoyos como el A A en A y el B B 011 J su IlItluollcla olcUIlu (L todo 01 tlamo dlsmlnuyell-

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do uniCormemente hasta reducirse aacute cero en el otro oacute bien que cuando una viga (pase oacute no de los apoyos) tieshyne por cualquier concepto momentos en eacutestos puede considerarse como cortada en los mismo y una vez deshyterminados con esta hiiexcl)oacutetesis los de flexioacuten los verdashyderos se obtendraacuten en genelal reslando euacute cada punto las ordenadas del tlapecio (oacute del tIiaacutengulo si es cero uno de ellos) que Iesulta uniendo los extremos de los dos momentos tomados en las verticales de los apoyos

Tambieacuten en las partes que rebasan de eacutestos en el caso explicado partes que pueden cOllsideralsecomo empotladas en ellos se observa que la influencia de los momentos en los

apoyos disminuye uniformell1ente hasta sel cero en los extremos n y S porque como se ve en la fi 6 las leyes de tao les momentos estaacuten cifradas en los tliaacutengulos A A m y B B mli Oacute en sus equivalentes A A n y B B S lo que comshyprueba lo anterior

(Se continuaraacute)

HAREL DE LA NOt

TEORiA y NUEVAS APLICACIONES DEL CEMENTO ARMADO

----- -(CONTINUACiexclOacuteII) (1)

El alaRgamiento lelativo IX comuacuten ~1 la armadula yal cemento se descompone en dos pUIles la 11Iimela 6 es cl alargamiento elaacutestico del comenll) y la segunda y es el alargamiento pellnanente de esta substalleia Al final de la lwimera prueba la almadula tiende hada su longitud plIacutelI1imiddot tiva Cualldo aqueacutella ha suflido Ulla contliexcltcdoacutelI 6 el ccmcntu no tlabaja maacutes ni aacute la extensioacuten ni uacute In complcsioacuten pelo aacute partIacute de este momento la almadUla metaacutelica no puede contraelgtO sin comprimIacute el ccmellto y su movimiento de contraccioacuten con tinuacutea hasta que la com Illesioacuten del cernen to hace equilibrio aacute una tellsioacuten quc subsisLtlaacute despueacutes en la armadura Esta tensioacuten cOllospondc aacute un aJiexcllIgamiento ICshylatlvo o que persista tambieacutell en los pcriodos de reposo dc la pieza

() Veacutelnllll los nUIl1tN8 1 y l de 11 Hei~liexcll

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Si las sobrecargas se aplican de nuevo el cemento se deseompTime primero una cantidad 1-0 y en ese momento no trabajaraacute en ninguacuten sentido se alargaraacute enseguida una cantidad S igual al alargamiento elaacutestico maacuteximo de que es susceptible En ese instante el alargamiento total de la armadura selaacute igual aacute y + S = ex (velol alcanzado en la prishymera prueba) y asl el equilibrio de la viga se realizaraacute de lluevo sin que la segunda prueba haya determinado en el jWisma otra cosa que deformaciones elaacutesticas Lo mismo ocurriraacute en el caso de repeticioacuten indefinida de los mismos efectos

Seguacuten indica nuestra Nota de noviembre 1898 esta teorla no cs rigurosa En verdad no es exacto decir que la tensioacuten de la armadura suficiente para el equilibrio en la primera prueba bastaraacute todavla en la segunda puesto que en el inshytelvalo ha sobrevenido una defolmacioacuten molecular que ha modificado el trabajo del cemento aacute la tlaecioacuten En realidad Ias primeras pruebas determinan en la tensioacuten de la armashydura aumentos cada vez menores Existe un liacutemite para esa tensioacuten que puede determinar e y esta determinacioacuten consshytituye uno de los puntos delicados pelo muy interesantes do la teolla

Las tensiones que persisten en las armadUIas ioacuteCeliores de los prismas durante los pCIiodos de reposo detershyminan en eacutestos un momento de flexioacuten que hace trabajar aacute la traccioacuten las flblas snpeliores Estas son pOI otla parte comprimidas por el peso mUClto Si la compresioacuten debida 1 la segunda causa es menOI que In tensioacuten debida iexcl) la prishymera puede sllcedcl que las fibras SllpCl101eS sean extendishydas durante los peliodos de ICpOSO y que el trabajo uacute la tlMeI6n middotsen nlli su(lclente pala Iomp)l el cemento Esto es lo que sucerle en muchas vigas el genalnl las grietas se plodllcen ollil)1 es decil plecisamcnte en la regioacuten donde son imlwobniJlos Se evitan con el empleo do armaduras sushypcrfJres que sIn embfllgo puoden ser muy doacutebilcs se enshycuontra en este scntido uno de los clementos de la solucioacuten 1n0Ional de UIII1 cuestioacuten que ha promovido grandes controshyvOlsias entlG lo plllctiltos del comento armado

Heguumlll lo que PICCCrlC se concibo evldcntemente que sea posible detclll1lllltl Ullo viga suJeta uacute lo flexioacuten con un COI-

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to nuacutemero de pruebas de tal suerte que despueacutes no se deshysarrolle ninguna tensiuacutelI en las fibras inferiores del cemenshyto Para ello basta aumentar las sobrecargas de la primela prueba en una proporci~n que sabemos calculal

Resulta claramente de lo que precede que las principales Objeciones dirigidas contra la as-ociacioacuten del cemento aacute

los alargamientos de las armaduras metaacutelicas no son fUIIshy

dados Del mismo modo la opinioacuten generalmente difundida seguacuten la cual el trabajo del hielro seraacute siemple deacutebil en el cemento armado constituye un error fundamental Al conshytrario las armaduras metalicas rodeadas de cemento iexclueshyden sufrir sin alargamiento brusco esfuelzos que excedell mucho del Hmite de elasticidad que aparecerla ell las expeshyriencias de traccioacuten simple si estas piezas estuviesen alliacute sometidas aisladamente

Este hecho que estaacute bien probado no debe SOIpIcnder La deformacioacuten de un prisma sometido aacute acciones extclio res cualesquiera es un Cenoacutemeno extremadamente compleshyjo en el cual los esCuerzos de traccioacuten de compresi()n corshytantes y aun de flexioacuten se producen siempra simultaneashymente En una experiencia llamada de traccioacuten simple las moleacuteculas no se deColman uacutenicamente pOI alargamiento en el senttdo del esfuelzo plincipal pues son complimidus en el sentido transvelsal y tienden ademaacutes en el sentid) longitudinal aacute resbalar por desgalrumiento las unas sohre las otras En una palabra al csruelzo pIincipal vienen aacute juntarse esfuerzos secundarios muy impoltantes y mal coshynocidos que influyen ~por tanto soble ellesultado lue se observa

Para precisar es Caacutecil ver que en un ensayo de traccioacuten simple la existencia de las cabezas pOI las cuales las morshydazas agarratpla plobeta basta para pelturbar el fenoacutemeno

Cualqufela que sea el plocedimiento de sujecicn empleamiddot do se ve clalamentn que la repalticioacuten de los esruerzos en las secciones amordazadas no es el mismo que en la secshyciones (le la probeta El esfuerzo JlI) puede tJoansmitilse en lishynea recta se desviacutea necesariamente y esta dcsviacir1I1 soacutelo se explica mediante eSfUel70S transversales considerables

Estas consideraciones explican las deColmaciolles sinwlashyIOS que han Introducido la nocioacuten bastante impICcia del-

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mite de elasticidad y de la striction (1) Dichas consideracioshynes explican tambieacuten que M Consideacutere al estudiar la formashycioacuten del huso haya hecho constar clue la resistencia del meshytal en la seccioacuten leducida es muy supeliol 11 la cifJa ohteshynida dividiendo el esfuerzo por la seccioacuten inicial

Enfin dichas consideraciones muestran que se comete cornunmente un error considelable de meacutetodo exigieuumldo aacute las eXp8liencias 1Iamadas de extensioacuten simple resultados aplicables aacute la flexioacuten En Iealidad las leyes de la flexioacuten deben estudialse directamcllie sobremiddot piezas ftexadas y no por la generalizacioacuten de los resultados obten idos en el estushydio de un fenoacutemeno difCJente y muy mal determinado OpeshyIando aSI MI DUland Claye para los cementos y Mr Constshydeacutere para los metales han preparado la ruina de un error que no descansa en suma maacutes que sobre un vicio de meacutetomiddot do y una confusioacuten de palablas En el estado actual de la ciencia) ya no es posible oponer aacute [H3Chos demostlados en el estudio directo de la flexioacuten Otlos hechos obs6lvados en el estudio de la traccioacuten

El estudio del esfuerzo cortante es decir del resbalamienshyto de dos secciones paralelas una con Iespeto aacute la otra conshyduce aacute las siguientes plopledades

s SI

mi bullbullbull m 1

m 1 o

iexcl~ Al- ~~

~~ ni bull n

(1) FormlCloacuten del TIUBOmiddot-Noln elel tlMIIOlol

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Si una seccioacuten S de un cuerpo se desplaza una cantidad mm = E con respeto aacute uacute11a seccioacuten muy proacutexima y paralela S la distancia de un punto m eualquiera de la seccioacuten S al punto A de la seccioacuten S) varia durante la deformacioacuten aushymenta para los puntos tales como m y disininuye para los puntos tales como n El movimiento elativo de-allolla pues tensiones en todas las direciones tales como Am y compresiones en todas las direcciones ta les C0ll10 An

Las proyecciones de todas estas tuerzas sobre el plano de la seccioacuten S tienen el mismo sentido y su suma da en el plano Suna resulLante que es el esfuerzo cOItante

Este anaacutelisis que es muy sencillo y que ellcolltraraacute lugar en nuestras comunicaciones ulteliores conduce aacute las relashyciones siguientes donde entran el coeficiente de elasticidad por traccioacuten E el coeficiente de elasticidad pOI complesioacuten E el cociente i del desplazamiento t pOI la distancia de las secciones S y S el trabajo al esfuerzo contante e en la secshycioacuten S y el trabajo maacuteximo aacute la extensioacuten Ro ell la dileccioacuten Am donde se produce la mayor tensioacuten

(1)

(2)

E+E 6

i =C

El ---R 2 - o

De aquiacute se deduce por eliminacioacuten de i

(3) C=R ( E-J l SIendo i el desplazamiento relativo de una seccioacuten con res pecto (L la otra la plimela Ielaeioacuten mucstla que si se iniloshyduce en el esfuerm cortante la nocioacuten del c)eficicnte rle elasshyticidad e particular de esta de(ormacloacutelI se tClldlaacute

p

(4) EXE

e=-6-

Para los cuerpos cuya elasticidad cs 11Iuacuteximamcnte la misma en los dos sentidos estas foacutermuas dan inmediatashymente resultados conformes con los datos cxpclimcntalcs POI ejemplo si se supone E = E para el hierro se encuenshytra que la relacioacuten entre los coeficientes de clasticidad ]lnr esmiddot fuerzo cortante y por traccioacuten serfa 033 cllandl) se admite

- 88 -

040 Pero nada prueba la igualdad de E y de E para el hieshyrro y as( la concordancia entre la teor(a y la experiencia es bastante satisfactoria

Del mismo modo la ecuacioacuten (3) conducirla aacute admitir la relacioacuten 066 entle la resistencia aacute la ruptura por esfuerzo cortante y la reEistencia aacute la ruptura por traccioacuten Esta cirra difiere muacutey poco de los datos admitidos que ellos mismos 110 pueden pretender una precisioacuten absoluta

Pala los cuerpos tales como el hormigoacuteJI los esfuerzos cOltantes peliglOsos se calculan pOI la relacioacuten (3) atribushyyendo en ela aacute Ro el valOl de la resistencia maacutexima del horshymigoacuten aacute la traccioacuten El valor as( obtenido para e es un vashylor-limite que no puede pasarse sin peligro pero eacuteste no es un valor de ruptura corresponde al comienzo de la desagleshygacioacuten de la masa y al llmite de elasticidad por esCuerzo corshytante En efecto se sabe que el coeficiente de elasticidad del hormigoacuten por traccioacuten es pJoacuteximamente constante aun para esfuerzs celcanos al limite y que disminuye bruscashymente tendiendo hacia celo en las proximidades de la rupshytura EIl este momento el coeficiente e del esfuerzo cOltante disminuye tambieacuten de un modo brusco y lalelacioacuten (-1) muestra que toma el valor

E O

Las defolmaciones son entonces mucho muacutes considera bIes y tambieacuten apaJece la nocioacuten del Ifmite de elasticidad en el esfueliexclo cOltante

Las observaciones que pleceden son Ielati vas 111 esCuew cortante simple En genelal y en la flexioacuten en particular las superficies paralelas que tienden iexcl experImental un resbashylamiento relativo tienden tambieacuten aacute aploximarse oacute aacute aleshyjarse la una de la otla bajo la accioacuten de com presiones oacute de tensiones normales al plano ele desgarramiento y relativashymente muy considelaulos Es Caacutecll ver que estos esCuelifos tionen una Slan Influellcia soble la ruptura por cMueriexclo cortante

En efecto si allesbl1lamlento que lIeva el punto In aacute lit so junta una compresIoacuten de la masa S S que lleva m aacute mil el esCuerzo seguacuten A mil es menor que seguacuten A m La tensloacutelI en este sentido ha disminuIdo seguramento y puedo IIcgarJL

- 8n-

ser nula y aun negativa Y como de ella depende la lUptUIlt] pOI esfuerzo cortante eacutesta retlocede E~aminando de cerca estos hechos se encuentra en ellos el orIgen de una teoMa del rozamiento y una justificacioacuten de la nOCIoacuten bastan~e poco cientiacutefica pero muy extendida que consiste en antildeadll el rozamiento aacute la cohesioacuten oacute aacute la adherenCia

Otra cosa sucederaacute si la masa S S ell lugar tle sel ca mshyplimida por acciones normales al plano S estaacute extendida En este caso el Ifmite de elasticitlad pOI esruelzo cOltante e alcanza mucho maacutes aprisa En luumls prismas ttexados la JUpshytura por esfuelzo cortante y el lesbalamiellto 101lgitudinal son de temel en las paltes de la pieza en que el Ilolmlgoacuten trabaja aacute la exteusioacuten

Seguacuten lo que precede Se concibe evidentemente la eficashycia de los enlaces metaacutelicos transversales contra la ruptul3 por esfuerzo cortante de los pismas de hormigoacuten es la mismiddot ma que la de las armaduras principales contra los esfuerzos de traccion Sin embalgo esta compalacioacuten no es del todo exacta y el tanto por ciento de Ilieero empleado en ~u tliallshygulacioacuten metaacutelica puede sel relativamente maacute~ d~lJlI que el tanto por ciento empleado en lasarmadmas prlllllpales ~n efecto el esruer1O cortante Ieferido aacute la unidad de sUPCJ~CIC es siemple bastante deacutebil ell las piezas tlexadas de hOImlgoacuten armado y depende siempJe del constructor que as( suceda

Lo maacutes r ecuente es que las tliangulaciones y enlaces tlansversalcs no silvan maacutes que pala aumentar el ceficienshyte de seulidud que seria deacutebil si estas piezas no eXistiesen Se pued~ pue admitil pala los enlaces un tl~bajo maacutes considerable que pUIa las armaduras qu~ son piezas esenmiddot ciales en la resistencia

Se sabe que el senttdo del esluelzo cOItante en cieltas secciones de un plisma lexado puede cambial durante el paso de las eacute~ga~ roda~as puede auacuten sucedol ~uc el esshyfuerzo corlante paso bruscameHte de su valol maacuteximo posimiddot tlvo aacute un valol igual negativo Este (a80 so presenta en la seccioacuten media de un plisma soblo el cual meda una fuerza uacutenica P El esCuerzo cOItante on el punto medio pasa brusca-

mente de + Y- aacute - ~ on el instante en que la fUCr711 middot 22

pasa por la seccioacuten centin1

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040 Pero nada prueba la igualdad de E y de E para el hieshyrro y as( la concordancia entre la teor(a y la experiencia es bastante satisfactoria

Del mismo modo la ecuacioacuten (3) conducirla aacute admitir la relacioacuten 066 entle la resistencia aacute la ruptura por esfuerzo cortante y la reEistencia aacute la ruptura por traccioacuten Esta cirra difiere muacutey poco de los datos admitidos que ellos mismos 110 pueden pretender una precisioacuten absoluta

Pala los cuerpos tales como el hormigoacuteJI los esfuerzos cOltantes peliglOsos se calculan pOI la relacioacuten (3) atribushyyendo en ela aacute Ro el valOl de la resistencia maacutexima del horshymigoacuten aacute la traccioacuten El valor as( obtenido para e es un vashylor-limite que no puede pasarse sin peligro pero eacuteste no es un valor de ruptura corresponde al comienzo de la desagleshygacioacuten de la masa y al llmite de elasticidad por esCuerzo corshytante En efecto se sabe que el coeficiente de elasticidad del hormigoacuten por traccioacuten es pJoacuteximamente constante aun para esfuerzs celcanos al limite y que disminuye bruscashymente tendiendo hacia celo en las proximidades de la rupshytura EIl este momento el coeficiente e del esfuerzo cOltante disminuye tambieacuten de un modo brusco y lalelacioacuten (-1) muestra que toma el valor

E O

Las defolmaciones son entonces mucho muacutes considera bIes y tambieacuten apaJece la nocioacuten del Ifmite de elasticidad en el esfueliexclo cOltante

Las observaciones que pleceden son Ielati vas 111 esCuew cortante simple En genelal y en la flexioacuten en particular las superficies paralelas que tienden iexcl experImental un resbashylamiento relativo tienden tambieacuten aacute aploximarse oacute aacute aleshyjarse la una de la otla bajo la accioacuten de com presiones oacute de tensiones normales al plano ele desgarramiento y relativashymente muy considelaulos Es Caacutecll ver que estos esCuelifos tionen una Slan Influellcia soble la ruptura por cMueriexclo cortante

En efecto si allesbl1lamlento que lIeva el punto In aacute lit so junta una compresIoacuten de la masa S S que lleva m aacute mil el esCuerzo seguacuten A mil es menor que seguacuten A m La tensloacutelI en este sentido ha disminuIdo seguramento y puedo IIcgarJL

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ser nula y aun negativa Y como de ella depende la lUptUIlt] pOI esfuerzo cortante eacutesta retlocede E~aminando de cerca estos hechos se encuentra en ellos el orIgen de una teoMa del rozamiento y una justificacioacuten de la nOCIoacuten bastan~e poco cientiacutefica pero muy extendida que consiste en antildeadll el rozamiento aacute la cohesioacuten oacute aacute la adherenCia

Otra cosa sucederaacute si la masa S S ell lugar tle sel ca mshyplimida por acciones normales al plano S estaacute extendida En este caso el Ifmite de elasticitlad pOI esruelzo cOltante e alcanza mucho maacutes aprisa En luumls prismas ttexados la JUpshytura por esfuelzo cortante y el lesbalamiellto 101lgitudinal son de temel en las paltes de la pieza en que el Ilolmlgoacuten trabaja aacute la exteusioacuten

Seguacuten lo que precede Se concibe evidentemente la eficashycia de los enlaces metaacutelicos transversales contra la ruptul3 por esfuerzo cortante de los pismas de hormigoacuten es la mismiddot ma que la de las armaduras principales contra los esfuerzos de traccion Sin embalgo esta compalacioacuten no es del todo exacta y el tanto por ciento de Ilieero empleado en ~u tliallshygulacioacuten metaacutelica puede sel relativamente maacute~ d~lJlI que el tanto por ciento empleado en lasarmadmas prlllllpales ~n efecto el esruer1O cortante Ieferido aacute la unidad de sUPCJ~CIC es siemple bastante deacutebil ell las piezas tlexadas de hOImlgoacuten armado y depende siempJe del constructor que as( suceda

Lo maacutes r ecuente es que las tliangulaciones y enlaces tlansversalcs no silvan maacutes que pala aumentar el ceficienshyte de seulidud que seria deacutebil si estas piezas no eXistiesen Se pued~ pue admitil pala los enlaces un tl~bajo maacutes considerable que pUIa las armaduras qu~ son piezas esenmiddot ciales en la resistencia

Se sabe que el senttdo del esluelzo cOItante en cieltas secciones de un plisma lexado puede cambial durante el paso de las eacute~ga~ roda~as puede auacuten sucedol ~uc el esshyfuerzo corlante paso bruscameHte de su valol maacuteximo posimiddot tlvo aacute un valol igual negativo Este (a80 so presenta en la seccioacuten media de un plisma soblo el cual meda una fuerza uacutenica P El esCuerzo cOItante on el punto medio pasa brusca-

mente de + Y- aacute - ~ on el instante en que la fUCr711 middot 22

pasa por la seccioacuten centin1

-90-Generalmente la reversioacutel) de Iqs efectos 10 es Iliacute tan

completa ni tan brusca existe por tanto y colocarla el horshymigoacuten en condiciones poco favorables si se omitiese el teshyIler en cuenta esa circunstancia en los ployectos Esta difishycultad se resuelve con el empleo de enlaces inclinados aacute 45middot ell los dos sentidos as aparece la necesidad de dotar aacute los plisrnas de hormigoacuten de una triangulacioacuten metaacutelica casi completa Esta ES tanto maacutes eficaz cuanto maacutes apretadas son sus mallas puede constituilse mediante simples alambres de Ilierlo sencillamente introducidos en la masa del cemenshyto y no replesenta un gasto apreciable No habiendo jamaacutes tenido cuidado de unir soacutelidamente los hilos de la tliangushylacioacuten aacute las armadulas tampoco hemos tenido que lamenshytar la ausencia de esta precaucioacuten que es usual pero que no es necesaria y que constituje una SUjecioacuten onerosa Sin emshybargo aumenta seguramente la adhelencia de las armadushyras al hormigoacuten

(Se concluiraacute) fmduccioacutelI ineacutedita expresnUlenttl hecha pallI Er OEMENro ARMADO

Caacute1Gulo iacute1aacutepido DE LAS OBRAS DE CEMENTO ARMADO

PIEZAS COMPRIMIDAS l-Primer oaao-No hay nacesiclacl absoluta de Ieduciraacute un

m(nimo lct scccioacuten de los pieacutes derechos

Lo maacutes genela es empleal 4 ballas redondas de acero dulce colocadas veltJcalmellte cn los puntos A E e ti D

A B

Omiddotmiddot middotmiddot middotbull D

en tlel nzaacutenuolas con hlellos do pequeOa soccloacuten de tlocho en trocho y teniendo cuidado do que por lo menos se hu 1Iell Iouoadas UO 2 cOIlUmetros de hOlmlB(~I1 En voz de ~1l

- -

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chas barras se emplean escuadlas que son maacutes conveshynientes por su rigidez propia y porque pueden enlazarse faacuteshycilmente por medio de hierros planos entre s y con los deshymaacutes elementos de la construccioacuten Otra solucioacuten ventajosa es el empleo de tubos de pequeilO diaacutemetlmiddoto

Reglas praacutecticas para -ealcula la seccioacuten del pieacute derecho de hormigoacuten armado-1 Se tomaraacuten 40 centiacutemetlos cuadlados por tonelada de carga vertical y se tendraacute as la seccloacuteu total (hormigoacuten y acero)-2 Se tomalaacuten 20 milmetlos cuashydlados por metro cOlTiente y touelada de calga y se tendli asiacute la seccioacuten total de las di versas bUIIas velticales Esa cantidad equivale aacute 016 kilogramos de acelO pOI metro coshyrriente y tonelada de carga

EJEMPLO-Se pide la seccioacuten de un pieacute deecho (columshyna pilastla etc) cagado con 25 toneladas

La seccioacuten total del poste seraacute de 40 centiacutemetros cuadrashydo X 25 (toneladas) = 100J centmetlos cuadrados y suposhyniendo se tlata de seccioacuten cuadlada el lado de eacutesta tcndlUacute proacuteximamente 32 celltiacutemetros

La a1madura de acelO dulce pesalaacute 0160 kiloglumos X 25 (toneladas) = 4 kiloglamos pOI metlo COIliellte de poste luego cada barra escuadla etc debe pesal 1 kiloglumo pOI metro cOlriente ~

2-Segundo oaao-Po razones especiales hay necesidad de ledlcir aacute un miacutenimo la seccioacuten del pieacute derecho

Este caso se presentaiexcliexcll tambieacuten cuando el alquitecto deshysee una columna esbelta Se emplea el acelo distribuyeacutenshydolo de la manera indicada en el plimel calto

Regla pIaacutectlca para calcular la seccioacuten del pieacute derecho de Itolnugoacuten oJnado-Se toman da ccntiacutemetro cuadrado de seccioacuten de acero por tonelada de calga vOltical lo que equishyvale aacute 6G(iexcl(j rnilimetros cuadludos u iexclean Oiacute20 kiloglamos de acero y se auopta una seccioacuten do hormigoacuten suficiente pala lodear por completo la almadura

EJEMPLO-Se pide la 8eccioacuten de ulla columna cargada con 2 toneladas

La seccioacuten delacelo selaacute OO(iexclG miliacutemetros cuadrados x 21iacute (toneladas) = lGrn mJl(metros cuadraclos lo que equi vale en peso aacute O5l0 kiloglarnos X 25 (tuIcIadas) = 1 kilogramos (325 klloglumos pOI barla) pOI metlo corlente de columna

~

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Por tallto se elegilaacuten 4 escuadras de 3Oacute x 30 x 8 miacutelfme tlOS y se daraacute aacute la culumna un diaacutemetro deiS centimetrosiexcl suficiente para envolver pOi completo la armaduIa metaacutelica

3 -Justificaci6R de las reglas praacutecticas-Las reglas praacutecticas que antecedell estiexclill de acuerdo con la teoriacutea y la experienshycia como vamos aacute demostrar

En l)Jimer teacutermino diremos el por queacute de haber consideshypado dos casos Los postes oacute pieacutes derechos de cemento alshy

mado apareeen ante la visfa como delgados cilindros oacute prisshymas maacutes bien que como verdaderas columnas oacute pilastras no acusando la iexcloUustez propia de toda pieza destinada aacute soportar cargas verticales Esa desagradable impresioacuten reshysulta de la costumbre en nosotros ingeacutenita de considerar al hormigoacuten como verdadela mamposterCa siendo asiacute que desshyde el instante en que se arma con acero deja de ser lo que rueacute para convertirse en una pieza que rorma clase aparte dentro de los sistemas generales de construccioacuten Si dentro de pocos arios como es de espeiexclar soacutelo se construye con cemento armado la mamposteriacutea y el hierlo causaraacuten en nuestra vista la miiexclma impresioacuten desagcadable que ahora nos produce aqueacutel Como aacute los pieacutes derecllOs de mamposteshyriacutea se les daacute por regla generar mayores dimensiones palu iguales cUlgas las columnas y pilastras de hormigoacuten arma do que por su aspecto y exornacioacuten en nada difieren de aqueacuteillls semejan atrevimientos inauditos y son-para los enemigos del noviacutesimo procedimiento-Ietos lanzados conshytTa la arquitectura y la ingenierla _

Sin embalgo antes de que llegue la hora detlnltva de acashybllr con la rutina del arte de consUuiJ puede concedelse cnshyttlla saUsfancloacuten aacute la vista (acostumbrada aacute lo antiguo) por csta razon consideramos dos casos diferentes de pieacutes dereshychos oacute piezas comprimidas pOI cargas verticales

En el primel caso O sea cuando nO hay necesidad absoshyluta do reduch eacutel un miacutenimo la seccioacuten del pieacute derecho ollshytendremos una columna oacute pilastra que en nada dlferiJa pOI su aspecto de las oldinarlas de mamposteriacutea

En esto caso se hace la hipoacutetesis de que soacutelo entra en el caacutelculo la resistencia del hOImlgoacuten con lo cual se obtieno la velltaJa econoacutemica de nhOlrar acero puesto que de eacuteste middot se emplearaacute uacutelli(~amenLe la cantidad Indispensable (pala

- 93-

opollelse aacute la iexiuacutelI lalelal ~uplil la falta de Iesistellcia aacute la cumpresiuacutell de Ull hormigoacuten malo aumental las cualidamiddot des extensiva Je eacutesle ete)

Si se conociemn exactamellte los valores de los coeficienshytes de elaslidad Jel llnlll1ig1I Cll1pleaJo poJIia fijalse la relacioacuten enlre eacuteste y el metal uacute pCsal de ello la teorla y la praacutectica se han pucsto de acucIdo a~illalldo el 1 pOI 1j1J para el hiello y el l pOI llJlJ pala el aco() ele pIimela calishydad De aqu la (ollvelliellda eCuiluacutel1ica de empleal acero popque se sabc quc su plcio es poco mayuI Iue el delllie 110

Al hOlrniguacuten se le lIace tlalajar uuml ~j kilogIamOi pOI censhytlmetlo cuadmdo y al lllelal aacute l() kilogTlnhlS pOI millmetlo cuadpado de dOllJe se de(luce q ue elll()Jiexcl~alldo la relacioacuten del ti pOI 101 de acetO hay ademaacutes de la velltaja econoacutemishyca mencionada la siguiellte quC es Ie impoltallcia

Suponiendo en el limite que la 1Csbtenda del llolmigoacuten es nula el acelo tlabajapiacutea Uacute 2gt X 20Ll = 5lKYJ kiloglamos pOI centiacutemetro cuaJIudo Uacute sea iacute 5Ll kilogTumos pOI miHmeshytlO cuadlado que es el coeficiente Je flactula pOI compleshysioacuten Es dcch quc con esa al pUecel inYgllificlt1llte cantidaJ de acepo tendlamoS quc suponel pala Ilegal al limite de uptupa (Iue no exi~te hOlmiguacuteII Oacute quo eacutesle tielle Iesistencia celo ei cual caso nunca se Orlcceluacute ell la pluacutectica pOI muy mala que sea la mallo do olu t) la ltalidaJ tII la mezcla Si suponemos quc la rladula del ll)migoll so Iealizl COIl 125 Idlogramos pOI cenUmetlo eUHIladtl el aCClf) tlabajaraacute cuando lIeguo ese Irlllitct L2iiacute x OO = ~ii()) hiloglamos por ccnUmetlo cuadrndo( sen l2ii kiliexcliexclglamos por III ilmeUo cuashydludo mitad del coeneiellto de fladula P)I complosiOacuteII

Vemos pOI tanto (IUO In luacutelaci(JlI del pOI 11)) ~atisrace aacute la teola IIplItclu vcntaja (~ctnoacute1l1Icl CllIll ei que en condicioncs QtldillllI ias (que son la~ nlh Iwobables) 01 l0middot

10 unbajlluacute pniexcl cOllll)Jcsiuacuten aacute 2iacute kill)~I lIllI)S pOI cenumetlo cundludo oacute sea aacute Oiiacute kiloglalllo~ pOI miHmetlo cuadlado

SI aacute todo lo expuesto aiiadill10s la iexcllIiacutenciiexcllal ventajlt del cemento armado la inoxidahilidad cn villud do la cual Ilunca hay rcdlllciuacutell on la seceioacutelI lcsbtCllle del metal tonshydlemos de sobra pIIn (ompIIllIlol la~ excelencias de los ploacutes delechos cOllstituiuos de la lltanI Indkatlu

94 -

En el primel ejemplo de los dos considerados sienuo de 25 toneladas la carga vertical el hormigoacuteCl trabajaraacute aacute 2500[) --- = 25 kiloglamos por cenl(rnetro cuadrado (coeficlen-1000

te de trabajo porcJrnplesioacuten) El acero trabajaraacute aacute O 25 kishylogramos por millmetro cuadrado Tomando 20 millmetIos cuadrados POI tOHelada de carga se consigue que despreshyciando-como hemos llocho arrtes-la Iesistencia del horshymigoacuten sea de iD kilogramos pOI milfmetlo cuadrado el tlashybajo del acero Se justifica lalelaciuacuten uel pOI 100 de este

40UJ metal viendo que 20 = 2DJ es la pelacioacuten entre las sec-

ciones rosisten tes del II01migoacuten y dol acero

En el segundo caso se hace la hipoacutetesis de que el acepo resiste pOI si solo ti la carga de com plest)n tornando por lo menos 15 voluacutemenes de hOlmiguacuten por cada uno de metal aacute fin de que envuelva bien uuml eacutesto El tlabajo nOlimal del acelo se admite de 15 )~ilnglamos pOI milfmetlo cuadlado tenienshydo en cuenta que hnlltndoso denho uel hOlmigoacuten eacuteste le daacute la rigidez nocesalia se opone 1 las acciones secundarias eacute impiile la oXldacioacutell En el segundo ejemplo pIoruesto el

25OD) acelo t1abaJaIu a -lGGn = 15 Idloglamos por milfmetro

cuadrado que es el coeficiente de tlabajo que se deduce del

cociente ~~~~~ La Iclacioacuten entlO los voluacutemenes de 1I0lmi-

25446 mm oacuten y acero es ------ = 15 28 suficiente seguacuten lo ro bull 1666 lun dicho

4-Djsis de Potlwul -Los pieacutes dOr1(llOS del primer caso pueden constluilsc non doacutesls ltle POlLlanrl oCOIoacutemicas tales forno las cornplolldidas OlltlO ~U l y ~mo liexcliloglllffiOS pOI me tro cuacutebico dc hOI~mlguacutelI pr)lO (~ mcdldu que la altura aumen~ ta es necesario aumentar l1rnbiuacuten lit duacutesis de cemento

SI se tlota de postes do seccioacuten miacutenima hay que enliqueshyBor la doacutesis de POltlalld

111 vista do lo cual qunda suacuteflclentemeilte demostlada lo eOllvclllollcia do omJlICtw pleacutesdOlechos de los cOllsldelados ell el prlmel C080 pOI qua hl1~r dos Inzones ccolloacutemlcas que los Iecomiellllun

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5- Ventajas del caacutelculo raacutepido-Biell de manifiesto queda la-principal velltaja el tiempo que con eacutel se g-ana

Empleando bis ftllmulas que ofleeelllos teoacutericus-aun las maacutes sencillas como la dc MI CltristoiexclIIe-se IIcg-a aacute Ulla inshydetelminacioacuten flue oblig-a i tomal ltl1middotJJilnll-iamelltc UIl ciello

nuacutemero de valolcs P(HlIUC 11) Itay lIliquestIacutes remedio que sUJloshynerlos conocidos

6 Armadulas hUIiquestontales-lIelnos dicho quc de tlecho en trecho es necesariu alliostlal las barras vellicales mcshydiante armaduras horizontales y vamo aacute justificUl esa neshycesidad

La Cilcullstancia quc naacutes influye cn la Icitenlia uacute la compresioacuten 4el (iexclolmiguacute Je POIlIanu es b1 IOllgiacutetuJ dc la pieza complimida El efecto sabemos pOI las expellencias ue Mr Toltltay que tlataacutendose de jUltas delgadas la fueshyza que comienza aacute ploducilla ucsaglegaciuacuten cstaacute en lazoacuten inversa del espeso de la junta y tal1lbieacuten sc ha prolJaJo que cuando la Ielacioacuten entle ta ultUIU y el lado de la ba~e va cleshyciando la resistelleia al aplastamicnto disminuye (DllIandshyClaUe) bajando ti middottO kiloglumos pOI ccntillletlo cuadlado cuando aquella IelacioacutelI es igual uuml ~ La ex plicaciuacuten uc estc hcclLO se consigue ruacutecilrncliexcltc Iecoluando fue la lUptUla de UII plisma complimiJo 110 se Iwoducc pOI apltstumiento sino pOI uesgalIamiento seguacuten UII plano cuya inclinacioacuten es

Q -_ = 2 POI mcJio uel cuacutelculo se CIlCLlelltla tambieacuten dicha 1

incli nacioacuten deducieacutendose-como lo hacc ih lIae1 de la Noeacute-la necesidad de aumental la cohesioacuten en el plano de desgalam icn to em picando ullIlldulagt Ii~(ll (oloca das hOlizontalmenlo enlazando las Ixula veltkule

En Iesumen el efecto de las alllladulas tanto e1tienles como hOliOf)lltalegt es Illllltiplieu el (~I)clleiente de flU(tUIl por e)nw1ij l UumlJI l))t) SinlllHlI pOIuntllclldclltoque aumenta su Iosistenela hasta el punto Je aploxilllula tt la que preselltan las juntas delgadas ue lrollnigoacuten uc cellCllto gsc efecto se consigue con poco basto 1()lativumcnte La resultuntG ventajosa do estas indispcnsables plceaushyciones es aumental tanto miIacutes () coMlciellle do seguIldau del pieacute derecho cuallto mayol haya sido el euidado en cal-cular las armadulus

- )(J -

ClaIo cs que algunos constluctores emplean empCricashymente esas almadunts sin comlJlender su verdadero objeto pero hay que leCOllocer ell justicia que plaacutecticamente alcanshyzan Ii solueiuacuten quo el caacutelculo oJI cee uumllos teoacutericos

7-Awnento de gnsto-Pam calculal el gasto que origina el empleo de almadulas de 1celO (las horizontales pueden ser de hielro) bastauacute rnultipliacutecalla selaquociuacutelI total de las alshymaduras en la altulu 2 a (sielldo eL el lado ue la base cuadrashyda del prisrna) pOI la uClIsidat del metal y pOI el precio del kilogramo El jlloduct selaacute el aurnollto de gasto pOI metlO lineal oliginndo COII el empko de rllmadulas

Nos fijamosell este delalle para completmla idea al prinshycipio apuntaua Iospecto Uacute la ventaJa econoacutemica del empleo de los pieacutes uOImiddotelaquoltos del plimel caso

De un estudio compalativo de l)Jecios entlc los pieacutes deleshychos de fundicioacuten piedra hOIlIligJII madcla yllormigoacuten arshymado saldriacutea tliullJallte este uacuteltimo mat(Iial siempre que se adoptase la Iwimela sulucioacutell de las dos eOllsideladas puesshyto que la e(ollomia veldll se obtielle ahOllalldo metal

8-Aleacutetodos iexclJIaacutecUcos (te MI de Teacutedeseo-EI ilustre Redacshytor jefe de Le Ciment pelsiguielluuel ideal pOI nosotros sonashydo de Ilegll pOI 1I1eacutetouos luacutepidos y faacutecilmellte illteligibles uacute Incompleta vulgalizaciuacutell del cernellto annauo publicoacute ell el primel nuacuternelo de aquella impoltallte llevista cOlrespondiellshyte Uacute 1900 UII 1I0tlt1IJle estudio intitulado JleacutelltOdes [Jfatil]ues pOllfle eafenl des 1It1la()I8 (n beacuteton arlleacute el cual estudio heshymos tenido plesente al esclibir estas paacutegillas

PIobable es que iexclvII de Toacutedesco vielldo-como vemos 1I0sotlos-la legJ1Il de constluctc)es que sin tltulos plofesiomiddot nales de aptitud ollcinl se dedican ti pOller ell ejecucioacuten el lluevo sistcma haya illtelltado JwilitnI esa laudable emiexcllIeshysa PIecisul1elltp 1Illlleiuacutee ulla dc las mts Iacutelnpoltantcs VOIl

tajas del cemellto almado la Jncilidad de el)Jlstluccioacuten al alcance de lo~ quo nada tielloll de illgellielosni de alquitecshyto siornple que 113 ohms se ejecuten COI aIleglo 1 los esshytuuios y plallogt que cualquiel casa COllstIuctOla puede facilishytal dejalldo l salvo sus legltimos delechos de plivilegio de i Il vOlicioacuten So os [JIosenciando UII espectuacuteculo on vOluau hOInoso eacute iUl)wevisto dpsde 1l1l1olldna de cstudios IlIslalamiddot ua on Ial(s Madliu oacute Ilalcplolla pOI ejemplo se mancja un

- 9--

verdadelo ejeacutelciio de opelalios que S~ mueven aacute impulsos de la poderosa fucrza intelpctual de un i 11 ventolIesponsable que en cauacutea oblu ejecutad CIICuclltrt CJI1I1) 10Cnmpellsa otlas ciell y cien jl)la lI1aacutes([uc se [l1ltlyedall y CUIItllIvell con la vPImiddottigillo~a mpiacutedCz de UII till~ladj tic [Iiacutea e(uchaacutellshydose ptW torlas [Jalles el eluill dt~1 vordIiexclt~lmiddotu hllllJlC de ciellshyda j la cellsura del (iexcllItlafio-fa rUlillali IIUClu eid(IJle de que el tliunfo es roal ~ detillili y

y i imitulluacuteo ~l lus lHatlrmiddot exlrlIljr middots(c-uimt)s lIosl)lros lleva 1 tda purle la lcII pllclkn dtgttlutIacutedas del caacutelcuhJ cUllciacute(IIZudo alg-J lralllmiddot()I tUII eacutellalldj ltJ UC el installte tic dal iexclt tatla 1111 l iexcltll tlI iutijt IlWleZea siriexcluiera la parte que lU lUITClhJllda -ltlall reducida C(JIl1IJ 11 uostm illtidellcia

H ~1 iexclCITI Gtrullj(tIz Mmzo 1J01

Obrras eielt3utadas -----DESCRIPCIOacuteN Y DA TOS PRACTICOS

Fig I

FI(l(rRA 1-middot-FUllIacuteIa de hiladl1s d(~ al- 1t1I1 ell Lillc FI1I1-da) gttll)Jo UII lOII()IIlt) t1i alllvi1I1 IIcsd~ 1 illlielllu hasta la uluacutetea ue I 10 I Ir iiexcl1I alIIJad)

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Los 43 pilaras del edificio deBcalln n soble macizos cuyas dimensiones estaacuten en reiacioacuten con las cargas y resistencias del suelo

Consta de tres pisos aHos cuyos suelos se calcularon pashyIa so1)lecargas de 45() aacute 510 kilogramos pOI metro cuadrado

Se consigue una telllpclatUIa casi COllstallte en los talleshyIes por medio de una capa de 20 ccnlfmetlos de agua sobre la lerlaza

Glall velltilaciulI y mucha luz Cl IJ~ tallele~ como pueshyde comprenderse examilllllHlo la visla genClal del cditicil)

No obstantc el grall lIuacutemcro de maacutequinas los pisos se hallan lilJleS de yiblaciolles pOI fll incompalable solidez

[IGURA ~-GlallLlcs almacclles del non-iexcl]fale ell Pashyl (Euificins pala euadas y depilos de embalajes y COIIshyfeeei )lll

Supelicie edifladn 1 0)) rnellU~ euaulauo EIl la vbla que OllCCCllll)S e di~lilllUII la lCIlazas 11lovisiollalcs pue la c011llueciull -0 lit11illJ 011 Ull l1lillcipio al SOglI11UO piso

Cill1cntacio11CS tmleulauas pala Iesistil la solwcculga fushytUIU de otlUS tln pius ti Ilo~ nOllsblCll CIl pozos Ilonos (it)

II01lnig(II lllliuns pOI vigas quc eOllstiluycn una solCleacutel do 1I~pnlt1ci()11 do ils clIgas olJlo el iLlolo que os llllteriexclapleacute11

Jr)S 11 11110 S dc fachada esluacutell lolIlHtdos (011 pilnlcs de 1t01shymig6n c11llcpaflo do Jadlillos y snlelts tambil)l1 de hOIshy

I1ligUacute11 Los di 11tol()~ vigas talJiq ues di vjolios escalcla de s6tu-

1108 silus cle SOl do hOlrnrgoacute11 almadu El piso dl) palll) gllll1duacute se ha calculado pam Ulla SOblO

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CeacutelJga dc 1300 kg pOI metlo cuadlado y 1) $ ele los rlemaacutes pisos para 650 kg

Flecha obtenida en las plucJas de lcsistencia dI los pishyS0S con 25 veces la sol)ecaTga cakuIada de su luz

La figura 3 es Ulla vista de la terraza

Fiiexcl )

FIGURA 4-Dolmitolit) tlll t)itiado dc los llelmanos de Id Doctliila eislialla cn llappc~ (FlallciaL

Fi I

COllstlucciOacuteII CtJlllpleta de 11lIli1I l1I1lld)

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Por tallto se elegilaacuten 4 escuadras de 3Oacute x 30 x 8 miacutelfme tlOS y se daraacute aacute la culumna un diaacutemetro deiS centimetrosiexcl suficiente para envolver pOi completo la armaduIa metaacutelica

3 -Justificaci6R de las reglas praacutecticas-Las reglas praacutecticas que antecedell estiexclill de acuerdo con la teoriacutea y la experienshycia como vamos aacute demostrar

En l)Jimer teacutermino diremos el por queacute de haber consideshypado dos casos Los postes oacute pieacutes derechos de cemento alshy

mado apareeen ante la visfa como delgados cilindros oacute prisshymas maacutes bien que como verdaderas columnas oacute pilastras no acusando la iexcloUustez propia de toda pieza destinada aacute soportar cargas verticales Esa desagradable impresioacuten reshysulta de la costumbre en nosotros ingeacutenita de considerar al hormigoacuten como verdadela mamposterCa siendo asiacute que desshyde el instante en que se arma con acero deja de ser lo que rueacute para convertirse en una pieza que rorma clase aparte dentro de los sistemas generales de construccioacuten Si dentro de pocos arios como es de espeiexclar soacutelo se construye con cemento armado la mamposteriacutea y el hierlo causaraacuten en nuestra vista la miiexclma impresioacuten desagcadable que ahora nos produce aqueacutel Como aacute los pieacutes derecllOs de mamposteshyriacutea se les daacute por regla generar mayores dimensiones palu iguales cUlgas las columnas y pilastras de hormigoacuten arma do que por su aspecto y exornacioacuten en nada difieren de aqueacuteillls semejan atrevimientos inauditos y son-para los enemigos del noviacutesimo procedimiento-Ietos lanzados conshytTa la arquitectura y la ingenierla _

Sin embalgo antes de que llegue la hora detlnltva de acashybllr con la rutina del arte de consUuiJ puede concedelse cnshyttlla saUsfancloacuten aacute la vista (acostumbrada aacute lo antiguo) por csta razon consideramos dos casos diferentes de pieacutes dereshychos oacute piezas comprimidas pOI cargas verticales

En el primel caso O sea cuando nO hay necesidad absoshyluta do reduch eacutel un miacutenimo la seccioacuten del pieacute derecho ollshytendremos una columna oacute pilastra que en nada dlferiJa pOI su aspecto de las oldinarlas de mamposteriacutea

En esto caso se hace la hipoacutetesis de que soacutelo entra en el caacutelculo la resistencia del hOImlgoacuten con lo cual se obtieno la velltaJa econoacutemica de nhOlrar acero puesto que de eacuteste middot se emplearaacute uacutelli(~amenLe la cantidad Indispensable (pala

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opollelse aacute la iexiuacutelI lalelal ~uplil la falta de Iesistellcia aacute la cumpresiuacutell de Ull hormigoacuten malo aumental las cualidamiddot des extensiva Je eacutesle ete)

Si se conociemn exactamellte los valores de los coeficienshytes de elaslidad Jel llnlll1ig1I Cll1pleaJo poJIia fijalse la relacioacuten enlre eacuteste y el metal uacute pCsal de ello la teorla y la praacutectica se han pucsto de acucIdo a~illalldo el 1 pOI 1j1J para el hiello y el l pOI llJlJ pala el aco() ele pIimela calishydad De aqu la (ollvelliellda eCuiluacutel1ica de empleal acero popque se sabc quc su plcio es poco mayuI Iue el delllie 110

Al hOlrniguacuten se le lIace tlalajar uuml ~j kilogIamOi pOI censhytlmetlo cuadmdo y al lllelal aacute l() kilogTlnhlS pOI millmetlo cuadpado de dOllJe se de(luce q ue elll()Jiexcl~alldo la relacioacuten del ti pOI 101 de acetO hay ademaacutes de la velltaja econoacutemishyca mencionada la siguiellte quC es Ie impoltallcia

Suponiendo en el limite que la 1Csbtenda del llolmigoacuten es nula el acelo tlabajapiacutea Uacute 2gt X 20Ll = 5lKYJ kiloglamos pOI centiacutemetro cuaJIudo Uacute sea iacute 5Ll kilogTumos pOI miHmeshytlO cuadlado que es el coeficiente Je flactula pOI compleshysioacuten Es dcch quc con esa al pUecel inYgllificlt1llte cantidaJ de acepo tendlamoS quc suponel pala Ilegal al limite de uptupa (Iue no exi~te hOlmiguacuteII Oacute quo eacutesle tielle Iesistencia celo ei cual caso nunca se Orlcceluacute ell la pluacutectica pOI muy mala que sea la mallo do olu t) la ltalidaJ tII la mezcla Si suponemos quc la rladula del ll)migoll so Iealizl COIl 125 Idlogramos pOI cenUmetlo eUHIladtl el aCClf) tlabajaraacute cuando lIeguo ese Irlllitct L2iiacute x OO = ~ii()) hiloglamos por ccnUmetlo cuadrndo( sen l2ii kiliexcliexclglamos por III ilmeUo cuashydludo mitad del coeneiellto de fladula P)I complosiOacuteII

Vemos pOI tanto (IUO In luacutelaci(JlI del pOI 11)) ~atisrace aacute la teola IIplItclu vcntaja (~ctnoacute1l1Icl CllIll ei que en condicioncs QtldillllI ias (que son la~ nlh Iwobables) 01 l0middot

10 unbajlluacute pniexcl cOllll)Jcsiuacuten aacute 2iacute kill)~I lIllI)S pOI cenumetlo cundludo oacute sea aacute Oiiacute kiloglalllo~ pOI miHmetlo cuadlado

SI aacute todo lo expuesto aiiadill10s la iexcllIiacutenciiexcllal ventajlt del cemento armado la inoxidahilidad cn villud do la cual Ilunca hay rcdlllciuacutell on la seceioacutelI lcsbtCllle del metal tonshydlemos de sobra pIIn (ompIIllIlol la~ excelencias de los ploacutes delechos cOllstituiuos de la lltanI Indkatlu

94 -

En el primel ejemplo de los dos considerados sienuo de 25 toneladas la carga vertical el hormigoacuteCl trabajaraacute aacute 2500[) --- = 25 kiloglamos por cenl(rnetro cuadrado (coeficlen-1000

te de trabajo porcJrnplesioacuten) El acero trabajaraacute aacute O 25 kishylogramos por millmetro cuadrado Tomando 20 millmetIos cuadrados POI tOHelada de carga se consigue que despreshyciando-como hemos llocho arrtes-la Iesistencia del horshymigoacuten sea de iD kilogramos pOI milfmetlo cuadrado el tlashybajo del acero Se justifica lalelaciuacuten uel pOI 100 de este

40UJ metal viendo que 20 = 2DJ es la pelacioacuten entre las sec-

ciones rosisten tes del II01migoacuten y dol acero

En el segundo caso se hace la hipoacutetesis de que el acepo resiste pOI si solo ti la carga de com plest)n tornando por lo menos 15 voluacutemenes de hOlmiguacuten por cada uno de metal aacute fin de que envuelva bien uuml eacutesto El tlabajo nOlimal del acelo se admite de 15 )~ilnglamos pOI milfmetlo cuadlado tenienshydo en cuenta que hnlltndoso denho uel hOlmigoacuten eacuteste le daacute la rigidez nocesalia se opone 1 las acciones secundarias eacute impiile la oXldacioacutell En el segundo ejemplo pIoruesto el

25OD) acelo t1abaJaIu a -lGGn = 15 Idloglamos por milfmetro

cuadrado que es el coeficiente de tlabajo que se deduce del

cociente ~~~~~ La Iclacioacuten entlO los voluacutemenes de 1I0lmi-

25446 mm oacuten y acero es ------ = 15 28 suficiente seguacuten lo ro bull 1666 lun dicho

4-Djsis de Potlwul -Los pieacutes dOr1(llOS del primer caso pueden constluilsc non doacutesls ltle POlLlanrl oCOIoacutemicas tales forno las cornplolldidas OlltlO ~U l y ~mo liexcliloglllffiOS pOI me tro cuacutebico dc hOI~mlguacutelI pr)lO (~ mcdldu que la altura aumen~ ta es necesario aumentar l1rnbiuacuten lit duacutesis de cemento

SI se tlota de postes do seccioacuten miacutenima hay que enliqueshyBor la doacutesis de POltlalld

111 vista do lo cual qunda suacuteflclentemeilte demostlada lo eOllvclllollcia do omJlICtw pleacutesdOlechos de los cOllsldelados ell el prlmel C080 pOI qua hl1~r dos Inzones ccolloacutemlcas que los Iecomiellllun

- 95 -

5- Ventajas del caacutelculo raacutepido-Biell de manifiesto queda la-principal velltaja el tiempo que con eacutel se g-ana

Empleando bis ftllmulas que ofleeelllos teoacutericus-aun las maacutes sencillas como la dc MI CltristoiexclIIe-se IIcg-a aacute Ulla inshydetelminacioacuten flue oblig-a i tomal ltl1middotJJilnll-iamelltc UIl ciello

nuacutemero de valolcs P(HlIUC 11) Itay lIliquestIacutes remedio que sUJloshynerlos conocidos

6 Armadulas hUIiquestontales-lIelnos dicho quc de tlecho en trecho es necesariu alliostlal las barras vellicales mcshydiante armaduras horizontales y vamo aacute justificUl esa neshycesidad

La Cilcullstancia quc naacutes influye cn la Icitenlia uacute la compresioacuten 4el (iexclolmiguacute Je POIlIanu es b1 IOllgiacutetuJ dc la pieza complimida El efecto sabemos pOI las expellencias ue Mr Toltltay que tlataacutendose de jUltas delgadas la fueshyza que comienza aacute ploducilla ucsaglegaciuacuten cstaacute en lazoacuten inversa del espeso de la junta y tal1lbieacuten sc ha prolJaJo que cuando la Ielacioacuten entle ta ultUIU y el lado de la ba~e va cleshyciando la resistelleia al aplastamicnto disminuye (DllIandshyClaUe) bajando ti middottO kiloglumos pOI ccntillletlo cuadlado cuando aquella IelacioacutelI es igual uuml ~ La ex plicaciuacuten uc estc hcclLO se consigue ruacutecilrncliexcltc Iecoluando fue la lUptUla de UII plisma complimiJo 110 se Iwoducc pOI apltstumiento sino pOI uesgalIamiento seguacuten UII plano cuya inclinacioacuten es

Q -_ = 2 POI mcJio uel cuacutelculo se CIlCLlelltla tambieacuten dicha 1

incli nacioacuten deducieacutendose-como lo hacc ih lIae1 de la Noeacute-la necesidad de aumental la cohesioacuten en el plano de desgalam icn to em picando ullIlldulagt Ii~(ll (oloca das hOlizontalmenlo enlazando las Ixula veltkule

En Iesumen el efecto de las alllladulas tanto e1tienles como hOliOf)lltalegt es Illllltiplieu el (~I)clleiente de flU(tUIl por e)nw1ij l UumlJI l))t) SinlllHlI pOIuntllclldclltoque aumenta su Iosistenela hasta el punto Je aploxilllula tt la que preselltan las juntas delgadas ue lrollnigoacuten uc cellCllto gsc efecto se consigue con poco basto 1()lativumcnte La resultuntG ventajosa do estas indispcnsables plceaushyciones es aumental tanto miIacutes () coMlciellle do seguIldau del pieacute derecho cuallto mayol haya sido el euidado en cal-cular las armadulus

- )(J -

ClaIo cs que algunos constluctores emplean empCricashymente esas almadunts sin comlJlender su verdadero objeto pero hay que leCOllocer ell justicia que plaacutecticamente alcanshyzan Ii solueiuacuten quo el caacutelculo oJI cee uumllos teoacutericos

7-Awnento de gnsto-Pam calculal el gasto que origina el empleo de almadulas de 1celO (las horizontales pueden ser de hielro) bastauacute rnultipliacutecalla selaquociuacutelI total de las alshymaduras en la altulu 2 a (sielldo eL el lado ue la base cuadrashyda del prisrna) pOI la uClIsidat del metal y pOI el precio del kilogramo El jlloduct selaacute el aurnollto de gasto pOI metlO lineal oliginndo COII el empko de rllmadulas

Nos fijamosell este delalle para completmla idea al prinshycipio apuntaua Iospecto Uacute la ventaJa econoacutemica del empleo de los pieacutes uOImiddotelaquoltos del plimel caso

De un estudio compalativo de l)Jecios entlc los pieacutes deleshychos de fundicioacuten piedra hOIlIligJII madcla yllormigoacuten arshymado saldriacutea tliullJallte este uacuteltimo mat(Iial siempre que se adoptase la Iwimela sulucioacutell de las dos eOllsideladas puesshyto que la e(ollomia veldll se obtielle ahOllalldo metal

8-Aleacutetodos iexclJIaacutecUcos (te MI de Teacutedeseo-EI ilustre Redacshytor jefe de Le Ciment pelsiguielluuel ideal pOI nosotros sonashydo de Ilegll pOI 1I1eacutetouos luacutepidos y faacutecilmellte illteligibles uacute Incompleta vulgalizaciuacutell del cernellto annauo publicoacute ell el primel nuacuternelo de aquella impoltallte llevista cOlrespondiellshyte Uacute 1900 UII 1I0tlt1IJle estudio intitulado JleacutelltOdes [Jfatil]ues pOllfle eafenl des 1It1la()I8 (n beacuteton arlleacute el cual estudio heshymos tenido plesente al esclibir estas paacutegillas

PIobable es que iexclvII de Toacutedesco vielldo-como vemos 1I0sotlos-la legJ1Il de constluctc)es que sin tltulos plofesiomiddot nales de aptitud ollcinl se dedican ti pOller ell ejecucioacuten el lluevo sistcma haya illtelltado JwilitnI esa laudable emiexcllIeshysa PIecisul1elltp 1Illlleiuacutee ulla dc las mts Iacutelnpoltantcs VOIl

tajas del cemellto almado la Jncilidad de el)Jlstluccioacuten al alcance de lo~ quo nada tielloll de illgellielosni de alquitecshyto siornple que 113 ohms se ejecuten COI aIleglo 1 los esshytuuios y plallogt que cualquiel casa COllstIuctOla puede facilishytal dejalldo l salvo sus legltimos delechos de plivilegio de i Il vOlicioacuten So os [JIosenciando UII espectuacuteculo on vOluau hOInoso eacute iUl)wevisto dpsde 1l1l1olldna de cstudios IlIslalamiddot ua on Ial(s Madliu oacute Ilalcplolla pOI ejemplo se mancja un

- 9--

verdadelo ejeacutelciio de opelalios que S~ mueven aacute impulsos de la poderosa fucrza intelpctual de un i 11 ventolIesponsable que en cauacutea oblu ejecutad CIICuclltrt CJI1I1) 10Cnmpellsa otlas ciell y cien jl)la lI1aacutes([uc se [l1ltlyedall y CUIItllIvell con la vPImiddottigillo~a mpiacutedCz de UII till~ladj tic [Iiacutea e(uchaacutellshydose ptW torlas [Jalles el eluill dt~1 vordIiexclt~lmiddotu hllllJlC de ciellshyda j la cellsura del (iexcllItlafio-fa rUlillali IIUClu eid(IJle de que el tliunfo es roal ~ detillili y

y i imitulluacuteo ~l lus lHatlrmiddot exlrlIljr middots(c-uimt)s lIosl)lros lleva 1 tda purle la lcII pllclkn dtgttlutIacutedas del caacutelcuhJ cUllciacute(IIZudo alg-J lralllmiddot()I tUII eacutellalldj ltJ UC el installte tic dal iexclt tatla 1111 l iexcltll tlI iutijt IlWleZea siriexcluiera la parte que lU lUITClhJllda -ltlall reducida C(JIl1IJ 11 uostm illtidellcia

H ~1 iexclCITI Gtrullj(tIz Mmzo 1J01

Obrras eielt3utadas -----DESCRIPCIOacuteN Y DA TOS PRACTICOS

Fig I

FI(l(rRA 1-middot-FUllIacuteIa de hiladl1s d(~ al- 1t1I1 ell Lillc FI1I1-da) gttll)Jo UII lOII()IIlt) t1i alllvi1I1 IIcsd~ 1 illlielllu hasta la uluacutetea ue I 10 I Ir iiexcl1I alIIJad)

- 98-

Los 43 pilaras del edificio deBcalln n soble macizos cuyas dimensiones estaacuten en reiacioacuten con las cargas y resistencias del suelo

Consta de tres pisos aHos cuyos suelos se calcularon pashyIa so1)lecargas de 45() aacute 510 kilogramos pOI metro cuadrado

Se consigue una telllpclatUIa casi COllstallte en los talleshyIes por medio de una capa de 20 ccnlfmetlos de agua sobre la lerlaza

Glall velltilaciulI y mucha luz Cl IJ~ tallele~ como pueshyde comprenderse examilllllHlo la visla genClal del cditicil)

No obstantc el grall lIuacutemcro de maacutequinas los pisos se hallan lilJleS de yiblaciolles pOI fll incompalable solidez

[IGURA ~-GlallLlcs almacclles del non-iexcl]fale ell Pashyl (Euificins pala euadas y depilos de embalajes y COIIshyfeeei )lll

Supelicie edifladn 1 0)) rnellU~ euaulauo EIl la vbla que OllCCCllll)S e di~lilllUII la lCIlazas 11lovisiollalcs pue la c011llueciull -0 lit11illJ 011 Ull l1lillcipio al SOglI11UO piso

Cill1cntacio11CS tmleulauas pala Iesistil la solwcculga fushytUIU de otlUS tln pius ti Ilo~ nOllsblCll CIl pozos Ilonos (it)

II01lnig(II lllliuns pOI vigas quc eOllstiluycn una solCleacutel do 1I~pnlt1ci()11 do ils clIgas olJlo el iLlolo que os llllteriexclapleacute11

Jr)S 11 11110 S dc fachada esluacutell lolIlHtdos (011 pilnlcs de 1t01shymig6n c11llcpaflo do Jadlillos y snlelts tambil)l1 de hOIshy

I1ligUacute11 Los di 11tol()~ vigas talJiq ues di vjolios escalcla de s6tu-

1108 silus cle SOl do hOlrnrgoacute11 almadu El piso dl) palll) gllll1duacute se ha calculado pam Ulla SOblO

- 99-

CeacutelJga dc 1300 kg pOI metlo cuadlado y 1) $ ele los rlemaacutes pisos para 650 kg

Flecha obtenida en las plucJas de lcsistencia dI los pishyS0S con 25 veces la sol)ecaTga cakuIada de su luz

La figura 3 es Ulla vista de la terraza

Fiiexcl )

FIGURA 4-Dolmitolit) tlll t)itiado dc los llelmanos de Id Doctliila eislialla cn llappc~ (FlallciaL

Fi I

COllstlucciOacuteII CtJlllpleta de 11lIli1I l1I1lld)

94 -

En el primel ejemplo de los dos considerados sienuo de 25 toneladas la carga vertical el hormigoacuteCl trabajaraacute aacute 2500[) --- = 25 kiloglamos por cenl(rnetro cuadrado (coeficlen-1000

te de trabajo porcJrnplesioacuten) El acero trabajaraacute aacute O 25 kishylogramos por millmetro cuadrado Tomando 20 millmetIos cuadrados POI tOHelada de carga se consigue que despreshyciando-como hemos llocho arrtes-la Iesistencia del horshymigoacuten sea de iD kilogramos pOI milfmetlo cuadrado el tlashybajo del acero Se justifica lalelaciuacuten uel pOI 100 de este

40UJ metal viendo que 20 = 2DJ es la pelacioacuten entre las sec-

ciones rosisten tes del II01migoacuten y dol acero

En el segundo caso se hace la hipoacutetesis de que el acepo resiste pOI si solo ti la carga de com plest)n tornando por lo menos 15 voluacutemenes de hOlmiguacuten por cada uno de metal aacute fin de que envuelva bien uuml eacutesto El tlabajo nOlimal del acelo se admite de 15 )~ilnglamos pOI milfmetlo cuadlado tenienshydo en cuenta que hnlltndoso denho uel hOlmigoacuten eacuteste le daacute la rigidez nocesalia se opone 1 las acciones secundarias eacute impiile la oXldacioacutell En el segundo ejemplo pIoruesto el

25OD) acelo t1abaJaIu a -lGGn = 15 Idloglamos por milfmetro

cuadrado que es el coeficiente de tlabajo que se deduce del

cociente ~~~~~ La Iclacioacuten entlO los voluacutemenes de 1I0lmi-

25446 mm oacuten y acero es ------ = 15 28 suficiente seguacuten lo ro bull 1666 lun dicho

4-Djsis de Potlwul -Los pieacutes dOr1(llOS del primer caso pueden constluilsc non doacutesls ltle POlLlanrl oCOIoacutemicas tales forno las cornplolldidas OlltlO ~U l y ~mo liexcliloglllffiOS pOI me tro cuacutebico dc hOI~mlguacutelI pr)lO (~ mcdldu que la altura aumen~ ta es necesario aumentar l1rnbiuacuten lit duacutesis de cemento

SI se tlota de postes do seccioacuten miacutenima hay que enliqueshyBor la doacutesis de POltlalld

111 vista do lo cual qunda suacuteflclentemeilte demostlada lo eOllvclllollcia do omJlICtw pleacutesdOlechos de los cOllsldelados ell el prlmel C080 pOI qua hl1~r dos Inzones ccolloacutemlcas que los Iecomiellllun

- 95 -

5- Ventajas del caacutelculo raacutepido-Biell de manifiesto queda la-principal velltaja el tiempo que con eacutel se g-ana

Empleando bis ftllmulas que ofleeelllos teoacutericus-aun las maacutes sencillas como la dc MI CltristoiexclIIe-se IIcg-a aacute Ulla inshydetelminacioacuten flue oblig-a i tomal ltl1middotJJilnll-iamelltc UIl ciello

nuacutemero de valolcs P(HlIUC 11) Itay lIliquestIacutes remedio que sUJloshynerlos conocidos

6 Armadulas hUIiquestontales-lIelnos dicho quc de tlecho en trecho es necesariu alliostlal las barras vellicales mcshydiante armaduras horizontales y vamo aacute justificUl esa neshycesidad

La Cilcullstancia quc naacutes influye cn la Icitenlia uacute la compresioacuten 4el (iexclolmiguacute Je POIlIanu es b1 IOllgiacutetuJ dc la pieza complimida El efecto sabemos pOI las expellencias ue Mr Toltltay que tlataacutendose de jUltas delgadas la fueshyza que comienza aacute ploducilla ucsaglegaciuacuten cstaacute en lazoacuten inversa del espeso de la junta y tal1lbieacuten sc ha prolJaJo que cuando la Ielacioacuten entle ta ultUIU y el lado de la ba~e va cleshyciando la resistelleia al aplastamicnto disminuye (DllIandshyClaUe) bajando ti middottO kiloglumos pOI ccntillletlo cuadlado cuando aquella IelacioacutelI es igual uuml ~ La ex plicaciuacuten uc estc hcclLO se consigue ruacutecilrncliexcltc Iecoluando fue la lUptUla de UII plisma complimiJo 110 se Iwoducc pOI apltstumiento sino pOI uesgalIamiento seguacuten UII plano cuya inclinacioacuten es

Q -_ = 2 POI mcJio uel cuacutelculo se CIlCLlelltla tambieacuten dicha 1

incli nacioacuten deducieacutendose-como lo hacc ih lIae1 de la Noeacute-la necesidad de aumental la cohesioacuten en el plano de desgalam icn to em picando ullIlldulagt Ii~(ll (oloca das hOlizontalmenlo enlazando las Ixula veltkule

En Iesumen el efecto de las alllladulas tanto e1tienles como hOliOf)lltalegt es Illllltiplieu el (~I)clleiente de flU(tUIl por e)nw1ij l UumlJI l))t) SinlllHlI pOIuntllclldclltoque aumenta su Iosistenela hasta el punto Je aploxilllula tt la que preselltan las juntas delgadas ue lrollnigoacuten uc cellCllto gsc efecto se consigue con poco basto 1()lativumcnte La resultuntG ventajosa do estas indispcnsables plceaushyciones es aumental tanto miIacutes () coMlciellle do seguIldau del pieacute derecho cuallto mayol haya sido el euidado en cal-cular las armadulus

- )(J -

ClaIo cs que algunos constluctores emplean empCricashymente esas almadunts sin comlJlender su verdadero objeto pero hay que leCOllocer ell justicia que plaacutecticamente alcanshyzan Ii solueiuacuten quo el caacutelculo oJI cee uumllos teoacutericos

7-Awnento de gnsto-Pam calculal el gasto que origina el empleo de almadulas de 1celO (las horizontales pueden ser de hielro) bastauacute rnultipliacutecalla selaquociuacutelI total de las alshymaduras en la altulu 2 a (sielldo eL el lado ue la base cuadrashyda del prisrna) pOI la uClIsidat del metal y pOI el precio del kilogramo El jlloduct selaacute el aurnollto de gasto pOI metlO lineal oliginndo COII el empko de rllmadulas

Nos fijamosell este delalle para completmla idea al prinshycipio apuntaua Iospecto Uacute la ventaJa econoacutemica del empleo de los pieacutes uOImiddotelaquoltos del plimel caso

De un estudio compalativo de l)Jecios entlc los pieacutes deleshychos de fundicioacuten piedra hOIlIligJII madcla yllormigoacuten arshymado saldriacutea tliullJallte este uacuteltimo mat(Iial siempre que se adoptase la Iwimela sulucioacutell de las dos eOllsideladas puesshyto que la e(ollomia veldll se obtielle ahOllalldo metal

8-Aleacutetodos iexclJIaacutecUcos (te MI de Teacutedeseo-EI ilustre Redacshytor jefe de Le Ciment pelsiguielluuel ideal pOI nosotros sonashydo de Ilegll pOI 1I1eacutetouos luacutepidos y faacutecilmellte illteligibles uacute Incompleta vulgalizaciuacutell del cernellto annauo publicoacute ell el primel nuacuternelo de aquella impoltallte llevista cOlrespondiellshyte Uacute 1900 UII 1I0tlt1IJle estudio intitulado JleacutelltOdes [Jfatil]ues pOllfle eafenl des 1It1la()I8 (n beacuteton arlleacute el cual estudio heshymos tenido plesente al esclibir estas paacutegillas

PIobable es que iexclvII de Toacutedesco vielldo-como vemos 1I0sotlos-la legJ1Il de constluctc)es que sin tltulos plofesiomiddot nales de aptitud ollcinl se dedican ti pOller ell ejecucioacuten el lluevo sistcma haya illtelltado JwilitnI esa laudable emiexcllIeshysa PIecisul1elltp 1Illlleiuacutee ulla dc las mts Iacutelnpoltantcs VOIl

tajas del cemellto almado la Jncilidad de el)Jlstluccioacuten al alcance de lo~ quo nada tielloll de illgellielosni de alquitecshyto siornple que 113 ohms se ejecuten COI aIleglo 1 los esshytuuios y plallogt que cualquiel casa COllstIuctOla puede facilishytal dejalldo l salvo sus legltimos delechos de plivilegio de i Il vOlicioacuten So os [JIosenciando UII espectuacuteculo on vOluau hOInoso eacute iUl)wevisto dpsde 1l1l1olldna de cstudios IlIslalamiddot ua on Ial(s Madliu oacute Ilalcplolla pOI ejemplo se mancja un

- 9--

verdadelo ejeacutelciio de opelalios que S~ mueven aacute impulsos de la poderosa fucrza intelpctual de un i 11 ventolIesponsable que en cauacutea oblu ejecutad CIICuclltrt CJI1I1) 10Cnmpellsa otlas ciell y cien jl)la lI1aacutes([uc se [l1ltlyedall y CUIItllIvell con la vPImiddottigillo~a mpiacutedCz de UII till~ladj tic [Iiacutea e(uchaacutellshydose ptW torlas [Jalles el eluill dt~1 vordIiexclt~lmiddotu hllllJlC de ciellshyda j la cellsura del (iexcllItlafio-fa rUlillali IIUClu eid(IJle de que el tliunfo es roal ~ detillili y

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H ~1 iexclCITI Gtrullj(tIz Mmzo 1J01

Obrras eielt3utadas -----DESCRIPCIOacuteN Y DA TOS PRACTICOS

Fig I

FI(l(rRA 1-middot-FUllIacuteIa de hiladl1s d(~ al- 1t1I1 ell Lillc FI1I1-da) gttll)Jo UII lOII()IIlt) t1i alllvi1I1 IIcsd~ 1 illlielllu hasta la uluacutetea ue I 10 I Ir iiexcl1I alIIJad)

- 98-

Los 43 pilaras del edificio deBcalln n soble macizos cuyas dimensiones estaacuten en reiacioacuten con las cargas y resistencias del suelo

Consta de tres pisos aHos cuyos suelos se calcularon pashyIa so1)lecargas de 45() aacute 510 kilogramos pOI metro cuadrado

Se consigue una telllpclatUIa casi COllstallte en los talleshyIes por medio de una capa de 20 ccnlfmetlos de agua sobre la lerlaza

Glall velltilaciulI y mucha luz Cl IJ~ tallele~ como pueshyde comprenderse examilllllHlo la visla genClal del cditicil)

No obstantc el grall lIuacutemcro de maacutequinas los pisos se hallan lilJleS de yiblaciolles pOI fll incompalable solidez

[IGURA ~-GlallLlcs almacclles del non-iexcl]fale ell Pashyl (Euificins pala euadas y depilos de embalajes y COIIshyfeeei )lll

Supelicie edifladn 1 0)) rnellU~ euaulauo EIl la vbla que OllCCCllll)S e di~lilllUII la lCIlazas 11lovisiollalcs pue la c011llueciull -0 lit11illJ 011 Ull l1lillcipio al SOglI11UO piso

Cill1cntacio11CS tmleulauas pala Iesistil la solwcculga fushytUIU de otlUS tln pius ti Ilo~ nOllsblCll CIl pozos Ilonos (it)

II01lnig(II lllliuns pOI vigas quc eOllstiluycn una solCleacutel do 1I~pnlt1ci()11 do ils clIgas olJlo el iLlolo que os llllteriexclapleacute11

Jr)S 11 11110 S dc fachada esluacutell lolIlHtdos (011 pilnlcs de 1t01shymig6n c11llcpaflo do Jadlillos y snlelts tambil)l1 de hOIshy

I1ligUacute11 Los di 11tol()~ vigas talJiq ues di vjolios escalcla de s6tu-

1108 silus cle SOl do hOlrnrgoacute11 almadu El piso dl) palll) gllll1duacute se ha calculado pam Ulla SOblO

- 99-

CeacutelJga dc 1300 kg pOI metlo cuadlado y 1) $ ele los rlemaacutes pisos para 650 kg

Flecha obtenida en las plucJas de lcsistencia dI los pishyS0S con 25 veces la sol)ecaTga cakuIada de su luz

La figura 3 es Ulla vista de la terraza

Fiiexcl )

FIGURA 4-Dolmitolit) tlll t)itiado dc los llelmanos de Id Doctliila eislialla cn llappc~ (FlallciaL

Fi I

COllstlucciOacuteII CtJlllpleta de 11lIli1I l1I1lld)

- )(J -

ClaIo cs que algunos constluctores emplean empCricashymente esas almadunts sin comlJlender su verdadero objeto pero hay que leCOllocer ell justicia que plaacutecticamente alcanshyzan Ii solueiuacuten quo el caacutelculo oJI cee uumllos teoacutericos

7-Awnento de gnsto-Pam calculal el gasto que origina el empleo de almadulas de 1celO (las horizontales pueden ser de hielro) bastauacute rnultipliacutecalla selaquociuacutelI total de las alshymaduras en la altulu 2 a (sielldo eL el lado ue la base cuadrashyda del prisrna) pOI la uClIsidat del metal y pOI el precio del kilogramo El jlloduct selaacute el aurnollto de gasto pOI metlO lineal oliginndo COII el empko de rllmadulas

Nos fijamosell este delalle para completmla idea al prinshycipio apuntaua Iospecto Uacute la ventaJa econoacutemica del empleo de los pieacutes uOImiddotelaquoltos del plimel caso

De un estudio compalativo de l)Jecios entlc los pieacutes deleshychos de fundicioacuten piedra hOIlIligJII madcla yllormigoacuten arshymado saldriacutea tliullJallte este uacuteltimo mat(Iial siempre que se adoptase la Iwimela sulucioacutell de las dos eOllsideladas puesshyto que la e(ollomia veldll se obtielle ahOllalldo metal

8-Aleacutetodos iexclJIaacutecUcos (te MI de Teacutedeseo-EI ilustre Redacshytor jefe de Le Ciment pelsiguielluuel ideal pOI nosotros sonashydo de Ilegll pOI 1I1eacutetouos luacutepidos y faacutecilmellte illteligibles uacute Incompleta vulgalizaciuacutell del cernellto annauo publicoacute ell el primel nuacuternelo de aquella impoltallte llevista cOlrespondiellshyte Uacute 1900 UII 1I0tlt1IJle estudio intitulado JleacutelltOdes [Jfatil]ues pOllfle eafenl des 1It1la()I8 (n beacuteton arlleacute el cual estudio heshymos tenido plesente al esclibir estas paacutegillas

PIobable es que iexclvII de Toacutedesco vielldo-como vemos 1I0sotlos-la legJ1Il de constluctc)es que sin tltulos plofesiomiddot nales de aptitud ollcinl se dedican ti pOller ell ejecucioacuten el lluevo sistcma haya illtelltado JwilitnI esa laudable emiexcllIeshysa PIecisul1elltp 1Illlleiuacutee ulla dc las mts Iacutelnpoltantcs VOIl

tajas del cemellto almado la Jncilidad de el)Jlstluccioacuten al alcance de lo~ quo nada tielloll de illgellielosni de alquitecshyto siornple que 113 ohms se ejecuten COI aIleglo 1 los esshytuuios y plallogt que cualquiel casa COllstIuctOla puede facilishytal dejalldo l salvo sus legltimos delechos de plivilegio de i Il vOlicioacuten So os [JIosenciando UII espectuacuteculo on vOluau hOInoso eacute iUl)wevisto dpsde 1l1l1olldna de cstudios IlIslalamiddot ua on Ial(s Madliu oacute Ilalcplolla pOI ejemplo se mancja un

- 9--

verdadelo ejeacutelciio de opelalios que S~ mueven aacute impulsos de la poderosa fucrza intelpctual de un i 11 ventolIesponsable que en cauacutea oblu ejecutad CIICuclltrt CJI1I1) 10Cnmpellsa otlas ciell y cien jl)la lI1aacutes([uc se [l1ltlyedall y CUIItllIvell con la vPImiddottigillo~a mpiacutedCz de UII till~ladj tic [Iiacutea e(uchaacutellshydose ptW torlas [Jalles el eluill dt~1 vordIiexclt~lmiddotu hllllJlC de ciellshyda j la cellsura del (iexcllItlafio-fa rUlillali IIUClu eid(IJle de que el tliunfo es roal ~ detillili y

y i imitulluacuteo ~l lus lHatlrmiddot exlrlIljr middots(c-uimt)s lIosl)lros lleva 1 tda purle la lcII pllclkn dtgttlutIacutedas del caacutelcuhJ cUllciacute(IIZudo alg-J lralllmiddot()I tUII eacutellalldj ltJ UC el installte tic dal iexclt tatla 1111 l iexcltll tlI iutijt IlWleZea siriexcluiera la parte que lU lUITClhJllda -ltlall reducida C(JIl1IJ 11 uostm illtidellcia

H ~1 iexclCITI Gtrullj(tIz Mmzo 1J01

Obrras eielt3utadas -----DESCRIPCIOacuteN Y DA TOS PRACTICOS

Fig I

FI(l(rRA 1-middot-FUllIacuteIa de hiladl1s d(~ al- 1t1I1 ell Lillc FI1I1-da) gttll)Jo UII lOII()IIlt) t1i alllvi1I1 IIcsd~ 1 illlielllu hasta la uluacutetea ue I 10 I Ir iiexcl1I alIIJad)

- 98-

Los 43 pilaras del edificio deBcalln n soble macizos cuyas dimensiones estaacuten en reiacioacuten con las cargas y resistencias del suelo

Consta de tres pisos aHos cuyos suelos se calcularon pashyIa so1)lecargas de 45() aacute 510 kilogramos pOI metro cuadrado

Se consigue una telllpclatUIa casi COllstallte en los talleshyIes por medio de una capa de 20 ccnlfmetlos de agua sobre la lerlaza

Glall velltilaciulI y mucha luz Cl IJ~ tallele~ como pueshyde comprenderse examilllllHlo la visla genClal del cditicil)

No obstantc el grall lIuacutemcro de maacutequinas los pisos se hallan lilJleS de yiblaciolles pOI fll incompalable solidez

[IGURA ~-GlallLlcs almacclles del non-iexcl]fale ell Pashyl (Euificins pala euadas y depilos de embalajes y COIIshyfeeei )lll

Supelicie edifladn 1 0)) rnellU~ euaulauo EIl la vbla que OllCCCllll)S e di~lilllUII la lCIlazas 11lovisiollalcs pue la c011llueciull -0 lit11illJ 011 Ull l1lillcipio al SOglI11UO piso

Cill1cntacio11CS tmleulauas pala Iesistil la solwcculga fushytUIU de otlUS tln pius ti Ilo~ nOllsblCll CIl pozos Ilonos (it)

II01lnig(II lllliuns pOI vigas quc eOllstiluycn una solCleacutel do 1I~pnlt1ci()11 do ils clIgas olJlo el iLlolo que os llllteriexclapleacute11

Jr)S 11 11110 S dc fachada esluacutell lolIlHtdos (011 pilnlcs de 1t01shymig6n c11llcpaflo do Jadlillos y snlelts tambil)l1 de hOIshy

I1ligUacute11 Los di 11tol()~ vigas talJiq ues di vjolios escalcla de s6tu-

1108 silus cle SOl do hOlrnrgoacute11 almadu El piso dl) palll) gllll1duacute se ha calculado pam Ulla SOblO

- 99-

CeacutelJga dc 1300 kg pOI metlo cuadlado y 1) $ ele los rlemaacutes pisos para 650 kg

Flecha obtenida en las plucJas de lcsistencia dI los pishyS0S con 25 veces la sol)ecaTga cakuIada de su luz

La figura 3 es Ulla vista de la terraza

Fiiexcl )

FIGURA 4-Dolmitolit) tlll t)itiado dc los llelmanos de Id Doctliila eislialla cn llappc~ (FlallciaL

Fi I

COllstlucciOacuteII CtJlllpleta de 11lIli1I l1I1lld)

- 98-

Los 43 pilaras del edificio deBcalln n soble macizos cuyas dimensiones estaacuten en reiacioacuten con las cargas y resistencias del suelo

Consta de tres pisos aHos cuyos suelos se calcularon pashyIa so1)lecargas de 45() aacute 510 kilogramos pOI metro cuadrado

Se consigue una telllpclatUIa casi COllstallte en los talleshyIes por medio de una capa de 20 ccnlfmetlos de agua sobre la lerlaza

Glall velltilaciulI y mucha luz Cl IJ~ tallele~ como pueshyde comprenderse examilllllHlo la visla genClal del cditicil)

No obstantc el grall lIuacutemcro de maacutequinas los pisos se hallan lilJleS de yiblaciolles pOI fll incompalable solidez

[IGURA ~-GlallLlcs almacclles del non-iexcl]fale ell Pashyl (Euificins pala euadas y depilos de embalajes y COIIshyfeeei )lll

Supelicie edifladn 1 0)) rnellU~ euaulauo EIl la vbla que OllCCCllll)S e di~lilllUII la lCIlazas 11lovisiollalcs pue la c011llueciull -0 lit11illJ 011 Ull l1lillcipio al SOglI11UO piso

Cill1cntacio11CS tmleulauas pala Iesistil la solwcculga fushytUIU de otlUS tln pius ti Ilo~ nOllsblCll CIl pozos Ilonos (it)

II01lnig(II lllliuns pOI vigas quc eOllstiluycn una solCleacutel do 1I~pnlt1ci()11 do ils clIgas olJlo el iLlolo que os llllteriexclapleacute11

Jr)S 11 11110 S dc fachada esluacutell lolIlHtdos (011 pilnlcs de 1t01shymig6n c11llcpaflo do Jadlillos y snlelts tambil)l1 de hOIshy

I1ligUacute11 Los di 11tol()~ vigas talJiq ues di vjolios escalcla de s6tu-

1108 silus cle SOl do hOlrnrgoacute11 almadu El piso dl) palll) gllll1duacute se ha calculado pam Ulla SOblO

- 99-

CeacutelJga dc 1300 kg pOI metlo cuadlado y 1) $ ele los rlemaacutes pisos para 650 kg

Flecha obtenida en las plucJas de lcsistencia dI los pishyS0S con 25 veces la sol)ecaTga cakuIada de su luz

La figura 3 es Ulla vista de la terraza

Fiiexcl )

FIGURA 4-Dolmitolit) tlll t)itiado dc los llelmanos de Id Doctliila eislialla cn llappc~ (FlallciaL

Fi I

COllstlucciOacuteII CtJlllpleta de 11lIli1I l1I1lld)

-100 -

Jlig oacute

FIGURA 5-Silos pala calbuacuten en Roubaix (~Iancia) de gran capacidad-Ailo lSH

Oblas completas de cemento lImado incluso cimientos El silo es un grall depoacutesito de carboacuten lo suficientemente

elevado paJa que los vagones puedan colocarse debajo y Ieshycibilla carga corlespondlente

El de la flgUla 5 es un silo claslficadolde ealbones Una cadena de cangilones que se veacute aacute la izrlUielda movida pOI un engranaje situado encima de la columna de aquel mismo lado sobre la parte volada toma el carboacuten de un foso La maacutequina de 15 caballos se halla en el edificIo de enflente En la figura se distillguen las dos Ctllleas de tlasmisiuacuten que desshycienderi bajo la cndolla de elllgilolJcs EH 2IJ millutos se sushybenl0 toneladas deCalllI)II O) ct In et1ga de tllI vugolIJ

- 101

FIGURA 6-Depoacutesito de agua en Caussade (FIa ncia) Capacidad 150 mel )~ cuacutebico SobrQ 8 pilastras de Ilolmigoacutell annad) de O3)x )30 m y

cubierto para atelluar la illt1ucllltju ele Iv elIn 1JIacute(IS almo~reacutemiddot Iicos ell el agua

Fig 7

FIGURA 7-Plso de lus lIlolilloS de ~D eac l el CI

en Swallsca-Ai1o de lSn8 Sobreculga de plueuu (j tOllcladas llll Ulcll() ltuadludo 011

vez de los 1800 kg del caacutelculll sill quc se haya nuladu lalllc-nor novedad en los pisos

FIGURA ~-Es una vistt hltnada ell el illltlallle de hillcal los pilotes le cemellto almado sislema IkIlIlCbil lle de UII

muelle 011 Sllllthamptntl de la olltlulI el Sml ()1-lttl 1I Ramiddot dlwa~ lttlld C-AiIo 18nS

101 ploccdimleuto pala la hinca c cllllisltlo lile pala Ins do madea sill otlU t1i1elellcia que el empleo de UII ea-qucte uacute somblelo de fUlldicioacutelI ue 0111JIO la caheza tlel piloleY evishyta que eacuteste se desl u~a hajo 108 gnl pe le maza

fo moJol lOC0101ltacluacutell do las OIJIUS uo comollto lllnashydi) es quo lodti ILs I ) OIIiexcllluLIl~ htgtta hoy hall allcln vlclll_ (IfHHli 011 las plllolmii uacutelldll]IlS I~slltiolldll ti ospueacutes mayolc calglL luo ImHalculldu~ ~uacutetLLsO tumbleacuten quo lU obstanto las gtlllldcs (illuullndes do uOllsllucciuacutelI que hall lellido que vellshyeolSo Ullll~ VOLO-l PI)I mal tOllOIlO (CllITIO el 11) sllu-l do Bou

-103 -

baix) otras veces por originar tuertes trepidaciones las maacute quinas empleadas (comu en los molino~ de Swansea) ycul siempre por tratarse de enormes sobrecargas el cemento arshymado facilitoacute las soluciones demostrando siempre que para los casos difCciles y complejos es insustituible

Otro diacutea continualemos describiendo obras ejecutadas y ofreciendo datos plaacutecticos acelca de ellas aacute los lectore de EL CEMENTO ARMAOO

T OE G

EL SISTEMA HENNEBlOUE

Hacer trabajar el hormigoacuten de cemento solamente aacute la complesioacuten en cuyo trabajo desalTolla su Iesistencia calucshyteltstica hacer tabajal el hierlo aacute la tlaccioacuten que es su cualidad esellcial Y constituil solidalios ambos trabajos hamiddot clendo que $e trasmita el esfuelzo de cOlTIlJIesioacutell a la cuelshyda de las tracciones se Impida el deslizamiento longitudinal de los hierros dentro del hormigoacutell aacute la vez que se opone una Iesistencia proporcional aacute los esfuerzos cortantes tales son las bases del sistema de construccioacuten lu ventado por el i1usshytle ingeniero Mr Hennebique

Por el asombloso desalrt)1I0 que en menos de siete afio ha adquilillo este sistema por el illtereacutes lue ha despeltado en el munclo cientlflco (ya que MI lllmnebique someto todos sus proyectos aacute caacutelculos basados en rOacutelmulas conocidas y aceptadas por la ciencia 011 las qle la inllovacioacuten capital se funda uumlnicamellte ell una llueva y maacutes exuda Icsistcllcia de los matellales) y por haber dado ocasioacuten aacute que algunos goshybielnos nombren delegados cspceiales que estudien el sisteshyma en su teoriacutea y en sus apli~aci()nes plaacutecticus ha de meleshycalnos muy especial atencioacutelI cuulltll tIacute este si8tell1u se ICshy

llere Recientdinente la Direccioacuten iexclrenelal de Oblas puumlhlicilS de

Espana comisionoacute al Ingeniero de la provincia de Caacutedi1 don Enrique l[ulUne1 pUla e~tucial la nlllie(iiexclHI del iexcljstelllt llenllclJiquc aacute la constlucciuacuten ele los puctuuml~ del ZIIIIaque Palrnules y (uadarrunquo El SI MUItillez que asigt1tioacute al Conglcso del sistema celctwado los diacuteas 3 4 Y 5 de lIZO hu Ieglesado de su excursioacutelI COII los 11I0~c~h)s ulltcdidO y reemos que convertido en UIl lluevo adepto del sistema

El CJobibrno FIallceacutes Uacute su vez ha 110rnhlauo tilla Comi-

- 104- sloacuten de notabiHdades cienffftcas para que estudien y desarlo Nell la te orCa del sistema Hennebique que de este modo ha obtellidola consagracioacuten oficial

oacute bullbull Pocos ejempros podraacuten presentarse del desarrollo de una invencioacuten como el que presenta el sistema Hennebique

Obtenido su Plirner privilegio en 1892 ejecutaacuteronse aquel ano seis tlmiddotabajos

E 11 1893 41 En 1894 62 lUacuteI 18J5 127 EIl 1896 9J middotEacuteIl 18J7 middot 473 En 18J8 827

En 189) 1235

No seha publicado auacuten la lista de los trabajos ejecutado ell 1)0) cU~oirnpolte excedioacute de 2200000lJ de francos bull

Examlllando las listas de los ejecutados hasta 180) se COmlWeiexclIde que pueda decirse con razoacuten que el Iwrrriigoacuten nrrriado HelinebiCiexclue se aiexclilica aacute toda clase deacute tlabajos Cashysas de alquiler hoteles particulales hoteles para viiljeros iglesias con ventos escuelas museos talieles middot taacutebrlcasal~ macen8s cuadlas pasarelas puentes voladizos ctibas para vi no depoacutesitos de flg-ua cisternas canalizaciones esca lelas Culdaeacuteiones en mal telreacuteno etc

En Espaiia Se hicieron en 1898 los primeros ensayos pOI el Iugellielo SI aibela eH los techos de la caacutelcel de U vledo y en poco muacutes de dos aiios se han ejecutado oacute estaacuten en ejecushycioacuten las siguientes oUIas

Caacutelcel de Qviedo GIan ftlbllca de hallnas de la Compunfa aHoacutertlrria laquoUtlresll

en Bilbao Silos de la faacutebrica de cemellto de rudela Veguln Depoacutesito do acua de Llanes Tres puentos de cutrotolas en Mloles Alhoacutendiga municipal de Bllbao

Pisos de la AZUCarera do Llatmiddotes ~Pisos de la bodega de D 1 Ugl1lde ell l(ulo Puento pmiddotutmiddotu el felroclLlrll rnlllelo do Vallccl1s

I-IIblIC1 de IHLIlnus del Sr Ayala ou BadaJo Capilla do los MUIlstus en Sall Sobastlaacuten Casa COIllilstollal y escuelas do Elbal Cublelta do soacutetallos en la calm del SI Roal do Aiquestuacutea

(Bilbao)

- 105-

PIsos y cubierta azotea en el Labolatorio de Artillera Madrid

fAlmaceacuten de Azuacutecar en Padiexclmiddotoacuten +Faacutebrica de almidoacuten de los SIes D~utsch y CompaiHa

Badalona Envases de fermentacioacutell y conservaciOacuten de villas palU

el Sr Urech en Alcaacutezar de San Juan Fundaciones de los altos huacuternos-Santalluelmiddot

+Pisos para la faacutebrica de elecuicidad de Chambelmiddotj Teatro de Avileacutes Piso de la sala de ga3oacutegenos-San Ancheacute de Palomalmiddot Dos depoacutesitos de agua uno enterrauo y OtlO sllspendhlo

en San Andreacutes de Palomar Depoacutesito de agua pala el SI Pasto l en Villaverd9 bull Cajones pneumiexcl1ticos pam el dique de la Calraca EStaCIoacuten de Huete - (

-Faacutebrica de harinas y de electricidad en Ecija h -Departamento de cajas paIa el Banco de Santuljdel

+-Faacutebrica de pan laquoLa Econoacutemicaraquo-Santandel (Contllshytada)

Ho~pHal-ordmil l_$r-Moleno deIolmiddotu-Caacuted izo Cublelta pala raacutebljea de halillas-Caluttava Faacutebrica y lavudelo de lanas del SI Alacil-Alcuacutey (Con-

tlatada) Puente de limbull de IUl-Mieles Depoacutesito suspendido de ji) m de capacidau-Leoacuten Dos pasos superiores al callal de la Electln-Oviedo

Faacutebrji)a de ha1 nas d~1 SI Imla-BiI-Ja2 Pisos del nanco Guipu1colllo-Sun Scuutiuacutell Muelles de Mallano -Salltandelmiddot y varias otras pendientes de fllma del contlato eutre

ellas el Hospital civil de Bilbao A S

IHQtHro

CErnEN TOS Etudio orftioo d lo prinoip n o

proplamnte dicho bullbull

(CONTINU CII)i) La composIcioacuten medIa admitida pllla los ccmclltos maacutes

comUIICS es la siguiente

tOO

IOidO H O

Aluacute- do MII- Y Sllico mIna Wrro CI msil S OH C 0

---middot----1 middot Cemenlo~ nnlnrnlls dliacute~ - ~I--II------

iexcl 7 1110 4 tiacute B tiacute 1 ti oacute 2 ntilde 4 4 aacute B frnguado raacutepido t 24 t oacuteoacute

1 I Cementos Portlnnd de 21 t tiacute 6 ti 8 2tiacute 4 60 aacute 6gt 06 aacute 2 1 Ooacute tiacute 1 ti l buena calidnd 2 t I loacute

Cementos de escorillB (1) I de buenR calidad 24 14 1 oacute1 2 1 7

ENSA YOS INMEDIATOS-Los trabajos publicados pOI la ComisiM de los Meacutetodos de Ensayos de los lIfqteriales de Consshytrtuci6n describen con detalle los meacutetodos propuestos y que son aplicables en I~ada caso particulal middot

En primer lugar el aspecto de un Iemonto es muy varja~ do seguacuten su naturaleroa los que se expenden en el comercio se plesentan en poI vo fino y tanto maacutes suave al tacto cuanto maacutes peJfecto haya sido el molido En cuanto al color suele ser amarillo rojiZO el de los cementos romanos gris el de los pOItlands y el de los cemelltos de escorias (laitiel s) blanshyquecino estos illtimos adquieren puestos en obra una coloshyracioacuten verde obscura que persiste mucho tiempo en las parshytes protegidas del contacto del aacuteirc desapareciendo alliacute donmiddot de el oxIgeno tenga acceso por tomUl cntollces la coloracioacuten amarilla propia de las sales de pcloacutexido de hierlo

El exaacutemen aacute la lente muestra la mayol Oacute menor homog-e~ neldad del grano y la coloracioacuten de eacuteste que en general es muy variada

PESO ESPECIFICO-A las diversas clases de c~mellto

corresponden en general diversos pesos espocfftcos pero esas difelenclas no son sicmple sutlclentes para permishytir caractoliroar ll natulaleza del producto El peso especlflshy(0 de los portlanols-que son generalmente los que lo tienen mayor-varla de 305 a 320 y puede todavla exceder de este

(1) Los cementos de escorias (lamer) torlllall la ubdlylloacuten mili 1m pOltante de lo cementos PllllolaacutenlcOl y en u composicioacuten entra la cal grn IIR oacute hhllaacutellllca y (llerta eraquocorlal bAacutellcR de 1011ItOl honlos que por enfrlRmiddot miento rlpldo tomlll UII cstRdo 111410 elpeclftl

-1m -nuacutemero si la propolcioacuten de hieriexclo fuese exce~iva los ceshymentos mixtos los de fraguado )uacute[Jido y los nutumles de flashyguado lent~ tienen en general una densidad supelioiexcl aacute 3 de suerte que si bien es casi segulo que un cemcnttl cuya denshysidad estaacute comprendida entle ~ y 3Or no pCltencee aacute la dase de los pOIt1and no se puede aftlmaiexcl que un producto de del)shysidad superior aacute 305 sea plecisamente de esa clase Los ceshymentos de escorias cuyo peso especifico oscila enhe 275 y 290 se distinguen pOI esta piexclopiedld de los Cl~mcnto PI)shypiacuteamente dichos pcro se contulldeJl C)1l las cales lIidluuacutelishycas c~o peso valfa generalmente enlle t70 y 29J

EOUAtlOO DUOS

(Continuaraacute)

CONGRESO HENNEBIOUE (3 y 5 de Marzo 1101)

mClIllgleso de este ailo celeblatlo cn Puls aacute los seis meshyses de habclse Ieunido el que se celebl) con ocasioacuten de la ExposicioacutelI Univclsal hn tenido UII caluacuteetel esellcialmente administtativo La palte laquoteacutecnica quedoacute limitada uacute las pluenas de inyeccioacuten de tubos tic hOllI1igoacuten Con el PIOp~it de hacc)los absolutamente im pClmenhles La plucba dllllshyda pOI el Ingeniero MI Dumas hoy Ageute gcncwal ell Hoshylanda (que fueacute el que ployectoacute y diligioacute el puente de Cltateshylleiexclault) dioacute excelente resultado Qucdoacute dcmostlado que el procedi~iexclento es pelfecto ralta ahoiexcl[ IIncallo IWiclico (s ltlech laquorconiexclmit~ol) (~ollcliliuacutell e-ellPil1 en e~te n~o yi conshysoguIacutello sc dedica 011 la actualidad MI I)ullln

Fueacute tambieacute) objeto d~ minllciosa vbita CO110 lt) es de la atellcloacuten do todos los que pasan delallte de ella In ca~a toda do hormIgoacuten almado do 10 pisos (dos de ellos de s)tashyIacutelo) constuiacuteda pol MI I1ellllebique ell la lue Dwton iexcllImcshydiuta aacute la Pla1a y Puente de Saillt Mhhal

Nuevas toclas las casas de esa calle recinntelllellto tlashyroada y con racllUdas muy bioll dtJCl)ludas la de MI 1I()lIl1eshybique atlall extraordinariamellte la atelllfoacuten pOI su caIader en ciorto modo mOllumcntal Y 1)1 sel UBa bll1lallte rnuestt(J de que el hOImigrlJl almado se lllestu llCIfcctamell-

fo moJol lOC0101ltacluacutell do las OIJIUS uo comollto lllnashydi) es quo lodti ILs I ) OIIiexcllluLIl~ htgtta hoy hall allcln vlclll_ (IfHHli 011 las plllolmii uacutelldll]IlS I~slltiolldll ti ospueacutes mayolc calglL luo ImHalculldu~ ~uacutetLLsO tumbleacuten quo lU obstanto las gtlllldcs (illuullndes do uOllsllucciuacutelI que hall lellido que vellshyeolSo Ullll~ VOLO-l PI)I mal tOllOIlO (CllITIO el 11) sllu-l do Bou

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baix) otras veces por originar tuertes trepidaciones las maacute quinas empleadas (comu en los molino~ de Swansea) ycul siempre por tratarse de enormes sobrecargas el cemento arshymado facilitoacute las soluciones demostrando siempre que para los casos difCciles y complejos es insustituible

Otro diacutea continualemos describiendo obras ejecutadas y ofreciendo datos plaacutecticos acelca de ellas aacute los lectore de EL CEMENTO ARMAOO

T OE G

EL SISTEMA HENNEBlOUE

Hacer trabajar el hormigoacuten de cemento solamente aacute la complesioacuten en cuyo trabajo desalTolla su Iesistencia calucshyteltstica hacer tabajal el hierlo aacute la tlaccioacuten que es su cualidad esellcial Y constituil solidalios ambos trabajos hamiddot clendo que $e trasmita el esfuelzo de cOlTIlJIesioacutell a la cuelshyda de las tracciones se Impida el deslizamiento longitudinal de los hierros dentro del hormigoacutell aacute la vez que se opone una Iesistencia proporcional aacute los esfuerzos cortantes tales son las bases del sistema de construccioacuten lu ventado por el i1usshytle ingeniero Mr Hennebique

Por el asombloso desalrt)1I0 que en menos de siete afio ha adquilillo este sistema por el illtereacutes lue ha despeltado en el munclo cientlflco (ya que MI lllmnebique someto todos sus proyectos aacute caacutelculos basados en rOacutelmulas conocidas y aceptadas por la ciencia 011 las qle la inllovacioacuten capital se funda uumlnicamellte ell una llueva y maacutes exuda Icsistcllcia de los matellales) y por haber dado ocasioacuten aacute que algunos goshybielnos nombren delegados cspceiales que estudien el sisteshyma en su teoriacutea y en sus apli~aci()nes plaacutecticus ha de meleshycalnos muy especial atencioacutelI cuulltll tIacute este si8tell1u se ICshy

llere Recientdinente la Direccioacuten iexclrenelal de Oblas puumlhlicilS de

Espana comisionoacute al Ingeniero de la provincia de Caacutedi1 don Enrique l[ulUne1 pUla e~tucial la nlllie(iiexclHI del iexcljstelllt llenllclJiquc aacute la constlucciuacuten ele los puctuuml~ del ZIIIIaque Palrnules y (uadarrunquo El SI MUItillez que asigt1tioacute al Conglcso del sistema celctwado los diacuteas 3 4 Y 5 de lIZO hu Ieglesado de su excursioacutelI COII los 11I0~c~h)s ulltcdidO y reemos que convertido en UIl lluevo adepto del sistema

El CJobibrno FIallceacutes Uacute su vez ha 110rnhlauo tilla Comi-

- 104- sloacuten de notabiHdades cienffftcas para que estudien y desarlo Nell la te orCa del sistema Hennebique que de este modo ha obtellidola consagracioacuten oficial

oacute bullbull Pocos ejempros podraacuten presentarse del desarrollo de una invencioacuten como el que presenta el sistema Hennebique

Obtenido su Plirner privilegio en 1892 ejecutaacuteronse aquel ano seis tlmiddotabajos

E 11 1893 41 En 1894 62 lUacuteI 18J5 127 EIl 1896 9J middotEacuteIl 18J7 middot 473 En 18J8 827

En 189) 1235

No seha publicado auacuten la lista de los trabajos ejecutado ell 1)0) cU~oirnpolte excedioacute de 2200000lJ de francos bull

Examlllando las listas de los ejecutados hasta 180) se COmlWeiexclIde que pueda decirse con razoacuten que el Iwrrriigoacuten nrrriado HelinebiCiexclue se aiexclilica aacute toda clase deacute tlabajos Cashysas de alquiler hoteles particulales hoteles para viiljeros iglesias con ventos escuelas museos talieles middot taacutebrlcasal~ macen8s cuadlas pasarelas puentes voladizos ctibas para vi no depoacutesitos de flg-ua cisternas canalizaciones esca lelas Culdaeacuteiones en mal telreacuteno etc

En Espaiia Se hicieron en 1898 los primeros ensayos pOI el Iugellielo SI aibela eH los techos de la caacutelcel de U vledo y en poco muacutes de dos aiios se han ejecutado oacute estaacuten en ejecushycioacuten las siguientes oUIas

Caacutelcel de Qviedo GIan ftlbllca de hallnas de la Compunfa aHoacutertlrria laquoUtlresll

en Bilbao Silos de la faacutebrica de cemellto de rudela Veguln Depoacutesito do acua de Llanes Tres puentos de cutrotolas en Mloles Alhoacutendiga municipal de Bllbao

Pisos de la AZUCarera do Llatmiddotes ~Pisos de la bodega de D 1 Ugl1lde ell l(ulo Puento pmiddotutmiddotu el felroclLlrll rnlllelo do Vallccl1s

I-IIblIC1 de IHLIlnus del Sr Ayala ou BadaJo Capilla do los MUIlstus en Sall Sobastlaacuten Casa COIllilstollal y escuelas do Elbal Cublelta do soacutetallos en la calm del SI Roal do Aiquestuacutea

(Bilbao)

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PIsos y cubierta azotea en el Labolatorio de Artillera Madrid

fAlmaceacuten de Azuacutecar en Padiexclmiddotoacuten +Faacutebrica de almidoacuten de los SIes D~utsch y CompaiHa

Badalona Envases de fermentacioacutell y conservaciOacuten de villas palU

el Sr Urech en Alcaacutezar de San Juan Fundaciones de los altos huacuternos-Santalluelmiddot

+Pisos para la faacutebrica de elecuicidad de Chambelmiddotj Teatro de Avileacutes Piso de la sala de ga3oacutegenos-San Ancheacute de Palomalmiddot Dos depoacutesitos de agua uno enterrauo y OtlO sllspendhlo

en San Andreacutes de Palomar Depoacutesito de agua pala el SI Pasto l en Villaverd9 bull Cajones pneumiexcl1ticos pam el dique de la Calraca EStaCIoacuten de Huete - (

-Faacutebrica de harinas y de electricidad en Ecija h -Departamento de cajas paIa el Banco de Santuljdel

+-Faacutebrica de pan laquoLa Econoacutemicaraquo-Santandel (Contllshytada)

Ho~pHal-ordmil l_$r-Moleno deIolmiddotu-Caacuted izo Cublelta pala raacutebljea de halillas-Caluttava Faacutebrica y lavudelo de lanas del SI Alacil-Alcuacutey (Con-

tlatada) Puente de limbull de IUl-Mieles Depoacutesito suspendido de ji) m de capacidau-Leoacuten Dos pasos superiores al callal de la Electln-Oviedo

Faacutebrji)a de ha1 nas d~1 SI Imla-BiI-Ja2 Pisos del nanco Guipu1colllo-Sun Scuutiuacutell Muelles de Mallano -Salltandelmiddot y varias otras pendientes de fllma del contlato eutre

ellas el Hospital civil de Bilbao A S

IHQtHro

CErnEN TOS Etudio orftioo d lo prinoip n o

proplamnte dicho bullbull

(CONTINU CII)i) La composIcioacuten medIa admitida pllla los ccmclltos maacutes

comUIICS es la siguiente

tOO

IOidO H O

Aluacute- do MII- Y Sllico mIna Wrro CI msil S OH C 0

---middot----1 middot Cemenlo~ nnlnrnlls dliacute~ - ~I--II------

iexcl 7 1110 4 tiacute B tiacute 1 ti oacute 2 ntilde 4 4 aacute B frnguado raacutepido t 24 t oacuteoacute

1 I Cementos Portlnnd de 21 t tiacute 6 ti 8 2tiacute 4 60 aacute 6gt 06 aacute 2 1 Ooacute tiacute 1 ti l buena calidnd 2 t I loacute

Cementos de escorillB (1) I de buenR calidad 24 14 1 oacute1 2 1 7

ENSA YOS INMEDIATOS-Los trabajos publicados pOI la ComisiM de los Meacutetodos de Ensayos de los lIfqteriales de Consshytrtuci6n describen con detalle los meacutetodos propuestos y que son aplicables en I~ada caso particulal middot

En primer lugar el aspecto de un Iemonto es muy varja~ do seguacuten su naturaleroa los que se expenden en el comercio se plesentan en poI vo fino y tanto maacutes suave al tacto cuanto maacutes peJfecto haya sido el molido En cuanto al color suele ser amarillo rojiZO el de los cementos romanos gris el de los pOItlands y el de los cemelltos de escorias (laitiel s) blanshyquecino estos illtimos adquieren puestos en obra una coloshyracioacuten verde obscura que persiste mucho tiempo en las parshytes protegidas del contacto del aacuteirc desapareciendo alliacute donmiddot de el oxIgeno tenga acceso por tomUl cntollces la coloracioacuten amarilla propia de las sales de pcloacutexido de hierlo

El exaacutemen aacute la lente muestra la mayol Oacute menor homog-e~ neldad del grano y la coloracioacuten de eacuteste que en general es muy variada

PESO ESPECIFICO-A las diversas clases de c~mellto

corresponden en general diversos pesos espocfftcos pero esas difelenclas no son sicmple sutlclentes para permishytir caractoliroar ll natulaleza del producto El peso especlflshy(0 de los portlanols-que son generalmente los que lo tienen mayor-varla de 305 a 320 y puede todavla exceder de este

(1) Los cementos de escorias (lamer) torlllall la ubdlylloacuten mili 1m pOltante de lo cementos PllllolaacutenlcOl y en u composicioacuten entra la cal grn IIR oacute hhllaacutellllca y (llerta eraquocorlal bAacutellcR de 1011ItOl honlos que por enfrlRmiddot miento rlpldo tomlll UII cstRdo 111410 elpeclftl

-1m -nuacutemero si la propolcioacuten de hieriexclo fuese exce~iva los ceshymentos mixtos los de fraguado )uacute[Jido y los nutumles de flashyguado lent~ tienen en general una densidad supelioiexcl aacute 3 de suerte que si bien es casi segulo que un cemcnttl cuya denshysidad estaacute comprendida entle ~ y 3Or no pCltencee aacute la dase de los pOIt1and no se puede aftlmaiexcl que un producto de del)shysidad superior aacute 305 sea plecisamente de esa clase Los ceshymentos de escorias cuyo peso especifico oscila enhe 275 y 290 se distinguen pOI esta piexclopiedld de los Cl~mcnto PI)shypiacuteamente dichos pcro se contulldeJl C)1l las cales lIidluuacutelishycas c~o peso valfa generalmente enlle t70 y 29J

EOUAtlOO DUOS

(Continuaraacute)

CONGRESO HENNEBIOUE (3 y 5 de Marzo 1101)

mClIllgleso de este ailo celeblatlo cn Puls aacute los seis meshyses de habclse Ieunido el que se celebl) con ocasioacuten de la ExposicioacutelI Univclsal hn tenido UII caluacuteetel esellcialmente administtativo La palte laquoteacutecnica quedoacute limitada uacute las pluenas de inyeccioacuten de tubos tic hOllI1igoacuten Con el PIOp~it de hacc)los absolutamente im pClmenhles La plucba dllllshyda pOI el Ingeniero MI Dumas hoy Ageute gcncwal ell Hoshylanda (que fueacute el que ployectoacute y diligioacute el puente de Cltateshylleiexclault) dioacute excelente resultado Qucdoacute dcmostlado que el procedi~iexclento es pelfecto ralta ahoiexcl[ IIncallo IWiclico (s ltlech laquorconiexclmit~ol) (~ollcliliuacutell e-ellPil1 en e~te n~o yi conshysoguIacutello sc dedica 011 la actualidad MI I)ullln

Fueacute tambieacute) objeto d~ minllciosa vbita CO110 lt) es de la atellcloacuten do todos los que pasan delallte de ella In ca~a toda do hormIgoacuten almado do 10 pisos (dos de ellos de s)tashyIacutelo) constuiacuteda pol MI I1ellllebique ell la lue Dwton iexcllImcshydiuta aacute la Pla1a y Puente de Saillt Mhhal

Nuevas toclas las casas de esa calle recinntelllellto tlashyroada y con racllUdas muy bioll dtJCl)ludas la de MI 1I()lIl1eshybique atlall extraordinariamellte la atelllfoacuten pOI su caIader en ciorto modo mOllumcntal Y 1)1 sel UBa bll1lallte rnuestt(J de que el hOImigrlJl almado se lllestu llCIfcctamell-

- 104- sloacuten de notabiHdades cienffftcas para que estudien y desarlo Nell la te orCa del sistema Hennebique que de este modo ha obtellidola consagracioacuten oficial

oacute bullbull Pocos ejempros podraacuten presentarse del desarrollo de una invencioacuten como el que presenta el sistema Hennebique

Obtenido su Plirner privilegio en 1892 ejecutaacuteronse aquel ano seis tlmiddotabajos

E 11 1893 41 En 1894 62 lUacuteI 18J5 127 EIl 1896 9J middotEacuteIl 18J7 middot 473 En 18J8 827

En 189) 1235

No seha publicado auacuten la lista de los trabajos ejecutado ell 1)0) cU~oirnpolte excedioacute de 2200000lJ de francos bull

Examlllando las listas de los ejecutados hasta 180) se COmlWeiexclIde que pueda decirse con razoacuten que el Iwrrriigoacuten nrrriado HelinebiCiexclue se aiexclilica aacute toda clase deacute tlabajos Cashysas de alquiler hoteles particulales hoteles para viiljeros iglesias con ventos escuelas museos talieles middot taacutebrlcasal~ macen8s cuadlas pasarelas puentes voladizos ctibas para vi no depoacutesitos de flg-ua cisternas canalizaciones esca lelas Culdaeacuteiones en mal telreacuteno etc

En Espaiia Se hicieron en 1898 los primeros ensayos pOI el Iugellielo SI aibela eH los techos de la caacutelcel de U vledo y en poco muacutes de dos aiios se han ejecutado oacute estaacuten en ejecushycioacuten las siguientes oUIas

Caacutelcel de Qviedo GIan ftlbllca de hallnas de la Compunfa aHoacutertlrria laquoUtlresll

en Bilbao Silos de la faacutebrica de cemellto de rudela Veguln Depoacutesito do acua de Llanes Tres puentos de cutrotolas en Mloles Alhoacutendiga municipal de Bllbao

Pisos de la AZUCarera do Llatmiddotes ~Pisos de la bodega de D 1 Ugl1lde ell l(ulo Puento pmiddotutmiddotu el felroclLlrll rnlllelo do Vallccl1s

I-IIblIC1 de IHLIlnus del Sr Ayala ou BadaJo Capilla do los MUIlstus en Sall Sobastlaacuten Casa COIllilstollal y escuelas do Elbal Cublelta do soacutetallos en la calm del SI Roal do Aiquestuacutea

(Bilbao)

- 105-

PIsos y cubierta azotea en el Labolatorio de Artillera Madrid

fAlmaceacuten de Azuacutecar en Padiexclmiddotoacuten +Faacutebrica de almidoacuten de los SIes D~utsch y CompaiHa

Badalona Envases de fermentacioacutell y conservaciOacuten de villas palU

el Sr Urech en Alcaacutezar de San Juan Fundaciones de los altos huacuternos-Santalluelmiddot

+Pisos para la faacutebrica de elecuicidad de Chambelmiddotj Teatro de Avileacutes Piso de la sala de ga3oacutegenos-San Ancheacute de Palomalmiddot Dos depoacutesitos de agua uno enterrauo y OtlO sllspendhlo

en San Andreacutes de Palomar Depoacutesito de agua pala el SI Pasto l en Villaverd9 bull Cajones pneumiexcl1ticos pam el dique de la Calraca EStaCIoacuten de Huete - (

-Faacutebrica de harinas y de electricidad en Ecija h -Departamento de cajas paIa el Banco de Santuljdel

+-Faacutebrica de pan laquoLa Econoacutemicaraquo-Santandel (Contllshytada)

Ho~pHal-ordmil l_$r-Moleno deIolmiddotu-Caacuted izo Cublelta pala raacutebljea de halillas-Caluttava Faacutebrica y lavudelo de lanas del SI Alacil-Alcuacutey (Con-

tlatada) Puente de limbull de IUl-Mieles Depoacutesito suspendido de ji) m de capacidau-Leoacuten Dos pasos superiores al callal de la Electln-Oviedo

Faacutebrji)a de ha1 nas d~1 SI Imla-BiI-Ja2 Pisos del nanco Guipu1colllo-Sun Scuutiuacutell Muelles de Mallano -Salltandelmiddot y varias otras pendientes de fllma del contlato eutre

ellas el Hospital civil de Bilbao A S

IHQtHro

CErnEN TOS Etudio orftioo d lo prinoip n o

proplamnte dicho bullbull

(CONTINU CII)i) La composIcioacuten medIa admitida pllla los ccmclltos maacutes

comUIICS es la siguiente

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Aluacute- do MII- Y Sllico mIna Wrro CI msil S OH C 0

---middot----1 middot Cemenlo~ nnlnrnlls dliacute~ - ~I--II------

iexcl 7 1110 4 tiacute B tiacute 1 ti oacute 2 ntilde 4 4 aacute B frnguado raacutepido t 24 t oacuteoacute

1 I Cementos Portlnnd de 21 t tiacute 6 ti 8 2tiacute 4 60 aacute 6gt 06 aacute 2 1 Ooacute tiacute 1 ti l buena calidnd 2 t I loacute

Cementos de escorillB (1) I de buenR calidad 24 14 1 oacute1 2 1 7

ENSA YOS INMEDIATOS-Los trabajos publicados pOI la ComisiM de los Meacutetodos de Ensayos de los lIfqteriales de Consshytrtuci6n describen con detalle los meacutetodos propuestos y que son aplicables en I~ada caso particulal middot

En primer lugar el aspecto de un Iemonto es muy varja~ do seguacuten su naturaleroa los que se expenden en el comercio se plesentan en poI vo fino y tanto maacutes suave al tacto cuanto maacutes peJfecto haya sido el molido En cuanto al color suele ser amarillo rojiZO el de los cementos romanos gris el de los pOItlands y el de los cemelltos de escorias (laitiel s) blanshyquecino estos illtimos adquieren puestos en obra una coloshyracioacuten verde obscura que persiste mucho tiempo en las parshytes protegidas del contacto del aacuteirc desapareciendo alliacute donmiddot de el oxIgeno tenga acceso por tomUl cntollces la coloracioacuten amarilla propia de las sales de pcloacutexido de hierlo

El exaacutemen aacute la lente muestra la mayol Oacute menor homog-e~ neldad del grano y la coloracioacuten de eacuteste que en general es muy variada

PESO ESPECIFICO-A las diversas clases de c~mellto

corresponden en general diversos pesos espocfftcos pero esas difelenclas no son sicmple sutlclentes para permishytir caractoliroar ll natulaleza del producto El peso especlflshy(0 de los portlanols-que son generalmente los que lo tienen mayor-varla de 305 a 320 y puede todavla exceder de este

(1) Los cementos de escorias (lamer) torlllall la ubdlylloacuten mili 1m pOltante de lo cementos PllllolaacutenlcOl y en u composicioacuten entra la cal grn IIR oacute hhllaacutellllca y (llerta eraquocorlal bAacutellcR de 1011ItOl honlos que por enfrlRmiddot miento rlpldo tomlll UII cstRdo 111410 elpeclftl

-1m -nuacutemero si la propolcioacuten de hieriexclo fuese exce~iva los ceshymentos mixtos los de fraguado )uacute[Jido y los nutumles de flashyguado lent~ tienen en general una densidad supelioiexcl aacute 3 de suerte que si bien es casi segulo que un cemcnttl cuya denshysidad estaacute comprendida entle ~ y 3Or no pCltencee aacute la dase de los pOIt1and no se puede aftlmaiexcl que un producto de del)shysidad superior aacute 305 sea plecisamente de esa clase Los ceshymentos de escorias cuyo peso especifico oscila enhe 275 y 290 se distinguen pOI esta piexclopiedld de los Cl~mcnto PI)shypiacuteamente dichos pcro se contulldeJl C)1l las cales lIidluuacutelishycas c~o peso valfa generalmente enlle t70 y 29J

EOUAtlOO DUOS

(Continuaraacute)

CONGRESO HENNEBIOUE (3 y 5 de Marzo 1101)

mClIllgleso de este ailo celeblatlo cn Puls aacute los seis meshyses de habclse Ieunido el que se celebl) con ocasioacuten de la ExposicioacutelI Univclsal hn tenido UII caluacuteetel esellcialmente administtativo La palte laquoteacutecnica quedoacute limitada uacute las pluenas de inyeccioacuten de tubos tic hOllI1igoacuten Con el PIOp~it de hacc)los absolutamente im pClmenhles La plucba dllllshyda pOI el Ingeniero MI Dumas hoy Ageute gcncwal ell Hoshylanda (que fueacute el que ployectoacute y diligioacute el puente de Cltateshylleiexclault) dioacute excelente resultado Qucdoacute dcmostlado que el procedi~iexclento es pelfecto ralta ahoiexcl[ IIncallo IWiclico (s ltlech laquorconiexclmit~ol) (~ollcliliuacutell e-ellPil1 en e~te n~o yi conshysoguIacutello sc dedica 011 la actualidad MI I)ullln

Fueacute tambieacute) objeto d~ minllciosa vbita CO110 lt) es de la atellcloacuten do todos los que pasan delallte de ella In ca~a toda do hormIgoacuten almado do 10 pisos (dos de ellos de s)tashyIacutelo) constuiacuteda pol MI I1ellllebique ell la lue Dwton iexcllImcshydiuta aacute la Pla1a y Puente de Saillt Mhhal

Nuevas toclas las casas de esa calle recinntelllellto tlashyroada y con racllUdas muy bioll dtJCl)ludas la de MI 1I()lIl1eshybique atlall extraordinariamellte la atelllfoacuten pOI su caIader en ciorto modo mOllumcntal Y 1)1 sel UBa bll1lallte rnuestt(J de que el hOImigrlJl almado se lllestu llCIfcctamell-

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Aluacute- do MII- Y Sllico mIna Wrro CI msil S OH C 0

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1 I Cementos Portlnnd de 21 t tiacute 6 ti 8 2tiacute 4 60 aacute 6gt 06 aacute 2 1 Ooacute tiacute 1 ti l buena calidnd 2 t I loacute

Cementos de escorillB (1) I de buenR calidad 24 14 1 oacute1 2 1 7

ENSA YOS INMEDIATOS-Los trabajos publicados pOI la ComisiM de los Meacutetodos de Ensayos de los lIfqteriales de Consshytrtuci6n describen con detalle los meacutetodos propuestos y que son aplicables en I~ada caso particulal middot

En primer lugar el aspecto de un Iemonto es muy varja~ do seguacuten su naturaleroa los que se expenden en el comercio se plesentan en poI vo fino y tanto maacutes suave al tacto cuanto maacutes peJfecto haya sido el molido En cuanto al color suele ser amarillo rojiZO el de los cementos romanos gris el de los pOItlands y el de los cemelltos de escorias (laitiel s) blanshyquecino estos illtimos adquieren puestos en obra una coloshyracioacuten verde obscura que persiste mucho tiempo en las parshytes protegidas del contacto del aacuteirc desapareciendo alliacute donmiddot de el oxIgeno tenga acceso por tomUl cntollces la coloracioacuten amarilla propia de las sales de pcloacutexido de hierlo

El exaacutemen aacute la lente muestra la mayol Oacute menor homog-e~ neldad del grano y la coloracioacuten de eacuteste que en general es muy variada

PESO ESPECIFICO-A las diversas clases de c~mellto

corresponden en general diversos pesos espocfftcos pero esas difelenclas no son sicmple sutlclentes para permishytir caractoliroar ll natulaleza del producto El peso especlflshy(0 de los portlanols-que son generalmente los que lo tienen mayor-varla de 305 a 320 y puede todavla exceder de este

(1) Los cementos de escorias (lamer) torlllall la ubdlylloacuten mili 1m pOltante de lo cementos PllllolaacutenlcOl y en u composicioacuten entra la cal grn IIR oacute hhllaacutellllca y (llerta eraquocorlal bAacutellcR de 1011ItOl honlos que por enfrlRmiddot miento rlpldo tomlll UII cstRdo 111410 elpeclftl

-1m -nuacutemero si la propolcioacuten de hieriexclo fuese exce~iva los ceshymentos mixtos los de fraguado )uacute[Jido y los nutumles de flashyguado lent~ tienen en general una densidad supelioiexcl aacute 3 de suerte que si bien es casi segulo que un cemcnttl cuya denshysidad estaacute comprendida entle ~ y 3Or no pCltencee aacute la dase de los pOIt1and no se puede aftlmaiexcl que un producto de del)shysidad superior aacute 305 sea plecisamente de esa clase Los ceshymentos de escorias cuyo peso especifico oscila enhe 275 y 290 se distinguen pOI esta piexclopiedld de los Cl~mcnto PI)shypiacuteamente dichos pcro se contulldeJl C)1l las cales lIidluuacutelishycas c~o peso valfa generalmente enlle t70 y 29J

EOUAtlOO DUOS

(Continuaraacute)

CONGRESO HENNEBIOUE (3 y 5 de Marzo 1101)

mClIllgleso de este ailo celeblatlo cn Puls aacute los seis meshyses de habclse Ieunido el que se celebl) con ocasioacuten de la ExposicioacutelI Univclsal hn tenido UII caluacuteetel esellcialmente administtativo La palte laquoteacutecnica quedoacute limitada uacute las pluenas de inyeccioacuten de tubos tic hOllI1igoacuten Con el PIOp~it de hacc)los absolutamente im pClmenhles La plucba dllllshyda pOI el Ingeniero MI Dumas hoy Ageute gcncwal ell Hoshylanda (que fueacute el que ployectoacute y diligioacute el puente de Cltateshylleiexclault) dioacute excelente resultado Qucdoacute dcmostlado que el procedi~iexclento es pelfecto ralta ahoiexcl[ IIncallo IWiclico (s ltlech laquorconiexclmit~ol) (~ollcliliuacutell e-ellPil1 en e~te n~o yi conshysoguIacutello sc dedica 011 la actualidad MI I)ullln

Fueacute tambieacute) objeto d~ minllciosa vbita CO110 lt) es de la atellcloacuten do todos los que pasan delallte de ella In ca~a toda do hormIgoacuten almado do 10 pisos (dos de ellos de s)tashyIacutelo) constuiacuteda pol MI I1ellllebique ell la lue Dwton iexcllImcshydiuta aacute la Pla1a y Puente de Saillt Mhhal

Nuevas toclas las casas de esa calle recinntelllellto tlashyroada y con racllUdas muy bioll dtJCl)ludas la de MI 1I()lIl1eshybique atlall extraordinariamellte la atelllfoacuten pOI su caIader en ciorto modo mOllumcntal Y 1)1 sel UBa bll1lallte rnuestt(J de que el hOImigrlJl almado se lllestu llCIfcctamell-

10s-te uacute la deCOl[wioacutell 110 obstante que el espesor maacuteximo de sus muros os de U0middot18 siendo la altura total de 28m50

Por uacuteltimo fueron objeto de la atencioacuten y del aplauso do los Conglcsistas los pavimento de Xylolita y PorfiroJita los primoros de los cuales que son los mcjorc~ gte han empleado ya en Espaiiacutea El Bon lffarcfiexcleacute los tiene colocados on su llueshyvo edificio de In rue de Babylone desde hace aflo y medio y no han sufrido ninguacuten desgaste

(I~rOlmacioacuten especial) Pariacutes lI1al~~o 1001

Comui6n francesa del cellento armado-EI Gobiemo frmceacutes 1m nombrndo con glnn rltcierto plUllt formnr pnrte de In COmi~ioacuten encOIgumiddot dlL de e~tuuiur lodo lo referente ni empleo del cemento nlll111UO en InR ourtl~ 11Iuliacutecns aacute nnestros dos i1uslres colauornuoreB MM COIlBIacutedeacutele y Harel de 111 Noeacute Ingenielos Jefes de Puentes y Cnndnos

FIgulIll tmnbieacuten on dichn Cumisioacuten el cnpittln de Ingenielos lIfl Boitel y los fnmosos cou~lluctoleB MM HCl71cbiqlle Ooig7let y CaIdlot

Convocatoria-Con fechn 11 del pleBente lIIes el Excmo Aynntll lniento de Caacutediz con vacoacute aacute conculso la phlt~n de Dllectoi Fllcultnti YO ltle IlIs oIJrll8 tlelnueyo Ilkuntnrllllldo de dichll ciudnd que se ployectn Ienllznr Las solicitudes se dirigiliexclu ni ExCIUO ~r Alcnlde D Miguel de Agultle nllmiddot IlIltieacutelltose en 111 Secretnrin Illllnicipnl hnstn lna 24 hOlls dd din 30 1~1 ploacutexilllO lIleB du Abril

Por fnltn de espncio uo copill1loS In seis bllses de 111 convocntolln dI cnyo contenido iufollIl1remOB IIacute 10l susUliptores que InB deseell conocer

Conftral1cia-A 1118 21 lIolns 11t1 l de A bril proacuteximo nuestromiddotDirecmiddot tOlo diselmiddottnllIacute soure el temn Construcclones de cemento IIIUlItlOraquo en el Att1leo instuctito dcl ObCjo de Glllldulnjlun Ln conferencia seraacute pUacuteblcll

GUIA INDICADORA ILUSTRADA (GUiDE INDICA TRICE ILLUSTREacuteE)

iacuteNDICE

(1ABT_E DES MA TIEacuteRES) ================

ANUNCIOS Piglnn -----------------FAacuteBRICA DE CEMI~NlOS on Salria de Gerona

de MIGUEL PEHEZ - 28 FOlltalJella 28-BARCEIONA 109

CONSTItUCCIONJmiddotS laquoSISTEMA MONlLmraquo de CImiddot~mNIO y IIllmlW eOIl Iwfvilngio oxc)usishyxo-CLAUDIO DUnAacuteNmiddot Soco en Ctll-RON-DA 1)10 LA UNIVJoRHlPAD 11 TlARCLLONA 100

VICLNTE CEPA-MAYOR BAA 113 Y 45 GUA-DALAJARA bull bullbullbull bullbullbullbullbull bullbullbullbullbull 10n

Compllgnle iexcliexcl(U1~also du METAL DEPLOYEshy~gonte general en Espurra y POItusal DON EDUARDO ARGENTI-A M 1 C l-Alaiexcl-eOacuteIl 1 2 dchu-MADRID bullbull bullbullbullbullbullbull 110 Uacute 112

-109 -

- -_ middot _middotFABRICmiddot DE CEMENTOS

EN SARRIA DE GERO-iexcl

DE

MIGUEL PEacuteREZ

28 Eontanella 28-Barcelona

Romano riexclIacutepido Somilento Tento y Porthlld (equivalentes aacute 108 mejomiddot

reB del Extranjero) eacute middott IIlias Comandancias de Ingenieros Y otrlls Son empleados con Xl o por v bull

corporllcioneB imporbnteBbull ~

-_ middot middotmiddot ConstFuGGionesmiddotmiddotmiddotmiddotSistoma MonicF DE

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Tubos de conduocloacuten y oanaIi1aoloacuten-ACantLrllads-Depp~~~es Lal~~~~aI~~i~~~~~~A~r~~te bull ~Re~timlentos

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D BENITO LUPRESTI calle de San ~~~~~~ ~~ ~ ~~ _ bullbull bullbullbull bull bull bullbullbull ~y O

VICENTE CEPA

1 I I

-lIOacute -

COMPAGNfE FRANCAISE DU METAL DEacutePLOYEacute

JI gente genetral en eapatla y J)otrtagal

DON EDUARDO ARGENTI A M r e E

ALARCOacuteNtilde 12deg DCElA-lIadrid Representantes en la mayor parte de las provineias de Espafla

- 111-

ampQUEacute ES EL MET AL DEPL6YEacute~ Es un enrejada metaacutelico formlldo por barrotes de acero oacute de

cualquier otro metal sin solucioacuten de continuidad y sin soldadur con mall as en figura de rombos obtenido mecaacutellicamente por memiddot dio de la maacutequina Golding Las chapas llenas entlan en 1 maacutemiddot quina por su parte anterior y salen por el lAdo opuesto y agu-jereadas y sin peacuterdida de metal

Teoriacutea de la mdquina Golding La maacuteq uitla corta sucesivamente las cbap~s en direccioacuten de su

anchura dejando intactos un cierto nuacutemero de corLOS barrotes que quedan lldheridos al palastro plimitivo por SUiexcliexcl extremidades y luego las agarra Con fuerza y des8olla en figura de semirombos Los ladoE de estos rombos son 105 hallotes recortatlcs y sus veacutershytices oacute nudos son las partes que respetaron las eu hillas

Espesor de los palastlos-AlIehura de las mallas

Seguacuten el espesor del palastlo primitivo la anchura y la longi tud da los barrotes recoltados se obtienen Rojas de metal deacuteplOJeacute ma3 Oacute menos flexibles maacutes oacute menos rigidas lsi como tambieacuten de mallas maacutes oacute menos anchas Cuanto maacutes se desplega el metal maacutes ancllas son las mallas pero esta anchura depende sobre todo de la de las cuchillas y por consiguiente de la longitud de 108 barrotes que eacutestas lecortan

Diversos tipos Jabrieados

El Sr Argenti fabrica en Espafln lG tipos diferentes de metal con 19s dimensiones y precios que indica el siguiente cuadro

-- - - -- - _ _ o

DIMENSIDMES DE LAS MALLAS Peso lrtlcio iexcl I

-Dihlonll I An~iexclQ - Ilproximulo pOlml I Nuacutemero bull 1

menot dol nlltiexcll Eopt1sor Ilor 111 _ mrn mm mlm Kg resetlamp iexcl

----- ----- ----- ----- --- _- -~-~---1

14 150 4r )0 l -I)i l00 1 12 160 10 l0 200 lli

111 lISO (0 4r 3oacute 3nO I 15 711 0 0 210 4oacute I o joacute 41 30 )16 300 iexcl 8 7oacute ~O 11) 43 410

11 71 46 -loacute [OO 1iJI I 10 711 110 45 62~ )[li

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Dimenstones de los hojas de metal DeacuteploJeacute

Al hacer el pedido de metal del ntmerG 1 deben especiftcarse laa dlmenslonel que leraacuten maacutel conveniente al peticionario te nlendo presen~ ql~ pueden ser de 240 243 metro en el sentido de tal diagonales li1ayoles de las malla~ por 082 Oacute 068 en el de lal maacutel O-ortu posando ID el pr1liler ono prixlaamene 1600 klloacutegr~o~ er tro oliatltado y UlOO ene ~do _ ~ h-r lod nlDlel l~eft la uumlpreaada dlDlemJea

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- 112 -

rombos por la que en cado caso resulte seguacuten 01 nuacutemero C01lC9-

pondiente Las cbapas de los nuacutemeros 1 y 17 se lIiquestman latas Expedicioacuten del metal

Las hojas se introducen 11nas en otras y malla por malla grashycias aacute la regulaiexclldad matemaacutetica de lo fabricacioacuten y aacute que sobreshysole~ los bllrrtes del plano general de las hojas y de csc modo se consigue el mlOumun de voluacutemen Las hojas se agrupan por series y se expidcn furmando r01l0s Oacute si asiacute so desea embaladas con camiddot jones resistentes

Cuando el cliente desee el metal pintado lo debclaacute prevciexclil al hLcer el pedido aumentando el precio poco relativamente Para pedidos en hojas de dimensiones menores el precio aumentaraacute el 10 por 100 Jiiexclstos precios rigen p~Uo todas las capitales dc provinshycia de la Peniacutensula sobre vagoacuten y aacute bordo desde cuyos puntos seraacute de cuenta del adquirento el tiexclunsporte Los precios poshydlaacuten ser alterados seguacuten las oscilaciones qUfr sufran los de la plimera materia impuestos uacute otras causas

El coblo ~~l me~al pedido lo realizarA esta Agcncia pOI giro conuiexcl) el petlClOnarlO acompallauacutedo al aVIso el taloacutell para retitar lo mercancia

Calidad del acero de las hojas Especial do primera cahdad que resiste 43 kg por mlliacutemetto

cuadrado con un alargamiento de 25 A 2fl por 100 Existencias lJ potencia de producci6n de lajaacutebrica

En la faacutebrica existen siempre importantes cantidades de metal de todos lo~ nUacutemClOdj y en el caso dc quo las existencias no basshytaran IR potencia de produccioacuten de 10 fAacutebric~ es tan consideiexclable que no hny que temer Ietraso en la expedicioacuten Cada maacutequina puede produeir por hora 470 Illetros cuadlados en mallas de 150 miliacutemetros 2lU de 75 175 de middotOi 140 do 20 y 65 de lO

Ventajas del DeacuteployrJ sobre la chapa primitiva LA E~ mucho maacutes Iigelo por metlo superftcial-2o A pesal

de los vacios y 8U cnsiguiente Iigercza oflece una rigidez muy grande mayol lelallvamente quo la de la chapa primitiva llena debida aacute quo los barrotes se presentan casi de canto-3o No ofleshyce eSI1 considernble llgldez sino longitudinalmente es decIr en sentido de los diagonales mayores pues en sentido de las menores se plega COIl maacutes oacute menos facilidad y eacutesta es una chcunstancla Que no debe nunea perdene de vista en lal aplcaclones-4middot Oflece mAs seglllldld que la chapa de acero llena puell no hay necesidad de mayor plueba pala aquilatar la calldad del metal que la que ha lIufl-1do en flio al S 111 fllblloado Esta prueba loacutelo pueden r6slsthlamp los palastlos de primera calidad-5 Existen otrall muchAS ventajas que uacutenicamente pueden mencionarse en la aplicacioacuten especial

Diver8as aplicaciones Son varladilimal en nuacutemero ilimitado pue cada dio 101

clientes dOlcubren otla nuevlls aqul 1010 menelonaremos 1amp1 princIpales

a las Conltrucelonel clvlle y mllltarel como armadura del hormlgqn cemento 6 yeso etc para pliloa clelol rallO tablquel cubiertas aloteas depoacutellto de agua etc Empleacuteale tambieacuten pala rejal celolllal revelUmlentos cerramlentoa antepechos elcale-las etc e te

El metal deacuteployeacute no necelllta obrerol eacutellpeolalell le une con glan lancllles 101 entramadol y con IU empleo le conllgue una gran ecrnom ele metal Igualdad de rellltenola

RecompeDW Obtenldal en la Expolloloacuten de Parf de 1900 Un fiaD plItmlo doa meclaUu de OliO dN cIe ptal bullbull

r ro bull I iexcl 1 N A M DO El CEME TO Ri i AIiexcl REVIST A MENSUAL ILUSTRADA 19 REVUE MENSUELLE ILLUSTREEacute de BUS lla teriales y de 81lB de ses mateIacutenuc et de ses bull

aplicaciones civiles y militare 6) applicatiollS civiles et ulilitaires

DlRECfOR R IlARTIacuteNEZ UNCITI lt9 I DIRIWTEUR R )1 UNCITI CAPITAISE DU GtSIE PiGEl-oIERO JllILlTAR 10 dup Santa Clara aacute GUlldaIJjarn Santa Clara lO dop Guadnlajnr8 e) (EHpaglle)

do l TUacute bull ( ler Auneacute TO

30 de Abril de 1901 ~ Le 30 Avril 1901 ~ - - -

Aplicaciones de la Cllmposlcioacuten de Intensiexcldade~ al calculo grafico de villa~ reotaa prinCipalmente a las apoyadas

en varios puntos

(CONTINUACIOacuteN)

Con lo dicho en la obselvaci6n al1teli~)I podlfallloR ~Ollmiddot sidelal demostlado el leolcma que sigue

Cuando en el uno 6 en los dos aJloyo~ son dirclelllcs dc ceo los momentos el de fex iuacuten efectivo ea eualqlllel puntu del tramo es la diferencia ente las ollenadas Ie)wcsalatitas de los momentos que eOIlespondel lan si estuciela Suacutelllemente apoyado 11 las de la Ieela Jue ale los IJmiddot[iexcl CIIOS de la~ qU eacute e-presentan los de Jlexiuacuteliquest el~ los apoyos gt bull

El conjunto funicular pUlU este caso os el COllllHOllllldo entle esa Iccta (lillea tla etClle) y la cUlva (6 poHgt)o) de momentos que pasa JlOl los apoyos cOIIespolluiClllt) al tlamo cortado puestas aqueacutella y eacutesta dol mismo lado dcl eje de la viga ~ No deja ite tonel uttUdad Y iexcl) plicaci6n esle leOlcllHL cn 7l

caacutelculo glaacutetlcOj por lo mismo vamos aacute domosllallo L~Hl~itJshycamente de un modo gCllClal slll acudiacutel aacute OtlOS ~OlloelllllCll tos que aacute los pleliminales sentados en los articulos alllclioshyres Hagamos antes algunas cOlsidcluCIacuteuumllCS que puodell tener importancia

De un modo palecido no ontclumelllo iguul aacute 1) que sc verifica eil una roacutemana respecto aacute su pUllto de ~uspJllslulI

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