8/17/2019 Ejercicios_practicos_parte1

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PROBLEMA DE ESTADÍSTICA UNIVARIADA

Un psicólogo escolar ha diseñado un método para reducir la ansiedad ante los exámenes y lo ha aplicado aalgunos alumnos de un centro escolar para evaluar su eficacia. En concreto dispone de los datos de un grupode 20 alumnos (grupo 1 ) de los cuales 8 reciben el método y 12 no lo reciben. Las puntuaciones obtenidas enansiedad (en una escala de 1 a 10) por estos 20 alumnos a final de curso han sido las siguientes:

ALUMNOS QUE RECIBEN EL MÉTODO: 2, 3, 2, 5, 4, 4, 2, 3.ALUMNOS QUE NO RECIBEN EL MÉTODO: 5, 4, 3, 4, 4, 6, 4, 4, 5, 5, 5, 6.

1. Construya la distribución de frecuencias de las puntuaciones obtenidas en ansiedad en el grupo total, enel de alumnos que no reciben el método y en el de los que sí lo reciben

2. Obtenga la representación gráfica que considere más adecuada para cada una de las variables del problema

3. ¿Cuál es la puntuación que deja por debajo de sí al 63% de los alumnos que reciben el método?

4. ¿Cuántos alumnos de los que no reciben el método han puntuado más de 4 puntos?

5. ¿Quiénes experimentan más ansiedad los que reciben el método o los que no? 6. ¿Cuál ha sido la puntuación media en ansiedad que se ha alcanzado en ambos grupos?

7. ¿Entre qué puntuaciones se halla el 50% medio de las puntuaciones obtenidas en el grupo total?

8. Obtenga la amplitud total, la varianza, la cuasivarianza y la desviación típica para el grupo total

9. ¿Cuál de los grupos es más homogéneo: los que reciben el método o lo que no?. Elabore un diagrama decajas que refleje la variabilidad en ambos grupos.

10. Queremos hacer 4 grupos en la distribución del grupo total: Nada ansiosos: 15%, poco ansiosos: 15%, bastante ansiosos: 60% y muy ansiosos: 10%. Según esto, ¿Qué puntuaciones delimitan esos grupos?

11. Obtenga la amplitud semi-intercuartil para el grupo total e interprete el resultado

12. Si se construye la variable: Y = X + 5, ¿cuál es la media y la varianza deY en el grupo total?13. Si se construye la variable: V = 2 X , ¿cuál será la media y la varianza deV en el grupo total?14. Si se construye la variable: W = 2 X + 10

a) Calcule las puntuaciones correspondientes a la escalaW para los alumnos que reciben el método b) Calcule la media enW para los alumnos que reciben el métodoc) Calcule la varianza y desviación típica paraW para los alumnos que reciben el método

15. El psicólogo decide recoger datos sobre la ansiedad de los alumnos con su método en otro grupodiferente de 15 sujetos (grupo 2 ). Todos reciben el método y obtienen los siguientes resultados:

Y i n i 2 03 24 45 66 3

a) Calcule la varianza y desviación típica de los datos en el nuevo grupo. b) ¿Qué grupo obtiene mejores resultados el primero o el segundo?c) Calcule el coeficiente de variación en cada grupod) Calcule la media y varianza total en ambos grupos

16. El psicólogo escolar decide transformar las puntuaciones para facilitar la interpretación de su métodomediante la escala: Ti = 2 zi + 10a) Calcule las puntuaciones correspondientes a esta nueva escala en los alumnos del grupo 1 que

reciben el método b) Calcule la media y la varianza para la escala Ti

17. Eva, del grupo 1 que recibe el método y Jorge del grupo 2, obtienen una puntuación en ansiedad de 3 puntos. Obtener sus puntuaciones típicas y en una escala derivada de media 50 y desviación típica 4.18. Obtenga los índices de asimetría y curtosis e interprete los resultados en las puntuaciones del grupo 1.