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  • 7/23/2019 Ejercicios_Hidrosttica

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    Presin y Principio Fundamental

    1. Cmo se llama al efecto deformador producido por una fuerza en un cuerpo? De qu factoresdepende? Cmo es la relacin entre los mismos?

    2 Cul es la unidad de presin en el sistema internacional? Defnela y escribe otras unidades depresin y su equialencia.

    ! "as dimensiones de un ladrillo son# 1$ 1% ! cm y su densidad 2 %&% '()m!. *allar la presine+ercida por cada una de las caras.

    & ,i sumer(imos un tubo con un obturador metlico en un recipiente con a(ua# el obturador no cae#independientemente de la posicin del tubo. -u indica esta eperiencia?

    $ /numera las propiedades que tienen los fluidos.

    0 "a (rfica si(uiente representa la relacin entre el olumen y la temperatura de un (as cuando lapresin se mantiene constante.

    a /nuncia la ley que representa. Comprueba que la (rfica la erifica.b -u propiedades de los (ases determinan?c Cuando el olumen es 2 litros# qu temperatura tendr?. Cuando la temperatura es 13 4#qu olumen ocupa?

    5 -ueremos cruzar un ro que est 6elado durante el inierno. Como lo cruzaremos con msse(uridad para eitar que se rompa?

    a -uin se 6undir ms en la arena de la playa7 un ni8o que tiene una masa de !% '( o supadre que tiene 5% '( de masa# estando ambos sobre sus pies? 9or qu?

    b -uin se 6undir ms en la arena7 un ni8o que tiene una masa de !% '( que est apoyado enla arena con las plantas de sus pies u otro# de la misma masa# pero que est apoyado de puntillas?9or qu? c -u conclusiones sacas?

    3 Cundo e+erce ms presin un peso de 1%% :# al estar apoyado en una superficie circular deradio $ dm o si est sobre una superficie rectan(ular de 1$5 cm de lar(o y $% cm de anc6o?

    1% ;n 6ombre de peso 5%% : est de pie sobre una superficie cuadrada de 2 metros de lado. ,i secar(a al 6ombro un saco de $% '(# cunto debe medir la superficie para que la presin sea lamisma?

    Principio de Pascal

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    ! "a fi(ura representa dos tubos conectados entre s conteniendo un lquido# por qu el niel delquido es i(ual en ambos?

    & /n una prensa 6idrulica como la de la fi(ura# demuestra que la fuerza =2 es mayor que la =1 .

    $ "a fi(ura representa dos tubos conectados y llenos de un lquido# qu puedes predecir si seperfora en el punto >? 9or qu? ,e da esta situacin en la naturaleza? Dnde?

    0 -u es una prensa 6idrulica? /n qu principio est fundamentada? 9ara qu se utiliza?

    5 "as secciones de los pistones de una prensa 6idrulica son 2% y 2%% cm2. ,i queremos elear

    una masa de &%% '(. /n qu mbolo se pondr la citada masa? -u fuerza 6abr que 6acer? ,inos equiocamos y ponemos la masa en el pistn equiocado# qu fuerza se tendr que 6acer enesta nuea situacin?

    ;na prensa 6idrulica tiene mbolos circulares de radios %#1 m y %#2$ m. Calcula qu fuerzapuede realizar el mbolo mayor si se sita un ob+eto de $ '( sobre el menor.

    3 "a relacin de secciones de los mbolos de una prensa 6idrulica es $%. ,i sobre el mbolopeque8o se e+erce una fuerza de 1$ :# qu fuerza elear en el mayor?

    Principio de Arqumedes

    1 ;n cuerpo suspendido de un dinammetro pesa 2% :# sumer(ido en el a(ua 1$ : y en otrolquido 12 :. Calcula la densidad del lquido desconocido.

    2 /nuncia el principio de >rqumedes y describe al(unas aplicaciones.

    ! ;n cuerpo cuya densidad es 2 $%% '() m! pesa en el aire 3 : y sumer(ido en un lquido 00#0&:. *allar la densidad del lquido.

    & ;na esfera de aluminio de %#$ cm de radio se introduce en alco6ol. Calcula la indicacin quemarcar el dinammetro cuando est dentro del alco6ol sabiendo que la densidad del aluminio esde 2 03% '()m! y la del alco6ol es de 53% '()m!.

    $ ;na pieza pesa $%% : en el aire y &$% : cuando se sumer(e en a(ua. *allar el olumen de lapieza y la densidad del material del qu est 6ec6a.

    0 ;n ob+eto pesa en el aire 1& : y 5#$ : cuando est sumer(ido completamente en un lquido.,abiendo que la densidad del lquido es de 1 %$% '()m!# calcula el olumen del cuerpo y ladensidad del cuerpo.

    5 ;n ob+eto pesa 0%% : en el aire y &5$ : cuando se sumer(e en alco6ol. Calcula7a /l empu+e.b /l olumen del cuerpo.Densidad del alco6ol7 53% '()m!

    ;n ob+eto de $%% cm! de olumen# pesa en el aire 12#2$ : y #! : al sumer(irlo en un lquido.*alla la densidad del ob+eto y la del lquido en el que se sumer(e.

    3 ,i un cuerpo flota en un lquido# deduce la relacin que eiste entre el olumen total del cuerpo yel olumen de la parte sumer(ida.

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    1. Una persona que est de pie en la nieve, en cul de los siguientes casos ejerce mayorpresin?:

    a) Con esqus. b) Con botas.

    c) Con raquetas. d) Con botas y cargado con una mocila.

    2. !"plica, aplicando el concepto de presin:

    a) #or qu$ es ms %cil cortar con un cucillo cuando est a%ilado?

    b) #or qu$ un veculo todoterreno no se unde tanto en el barro como un cocenormal?

    3. !"plica cmo vara la presin que act&a sobre una super%icie cuando:

    a) 'e duplica la super%icie.

    b) 'e reduce la %uer(a a la mitad.

    4. 'e coloca un cuerpo de )* +g de masa sobre una super%icie de *,) m. Calcula:

    a) -a %uer(a que ejerce, e"presada en netons.

    b) -a presin, e"presada en pascales.

    5. Una esquiadora de // +g de masa se encuentra de pie sobre la nieve. Calcula la presin si:

    a) 'e apoya sobre sus botas, cuyas super%icies suman // cm.

    b) 'e apoya sobre sus esqus de 01* 2 03 cm de dimensiones. !n qu$ situacin se

    undir menos en la nieve? #or qu$?

    6. Calcula la presin a que estar sometido un submarino que se encuentra sumergido a )** mde pro%undidad en el mar. 4dagua de mar 5 0,* g6cm), g 5 0* m6s.7

    7. Un bu(o est sumergido en el mar a /* m de pro%undidad. 'i la densidad del agua del mar esde 0,*) g6cm), la presin a que est sometido es:

    a) /0/ *** #a. c) /0 /** #a.

    b) /0/ #a. d) 0/* *** #a.

    8. Un elevador idrulico tiene dos $mbolos de super%icies 0 y 8** cm, respectivamente. 'e

    desea subir un coce de 09** +g de masa. nde abr que colocar el coce? ;u$ %uer(a

    abr que reali(ar?

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    11. Colgamos un cuerpo de un dinammetro y marca / l sumergirlo en agua, eldinammetro marca 9,)

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    ,e(uro que te 6as pre(untado al(una ez# y si no ya es 6ora de que te lo pre(untes# al(una de lassi(uientes cuestiones7F 9or qu 6ace ms da8o darse un (olpe contra una esquina que contra la paredF 9or qu se est ms cmodo con la cabeza sobre una almo6ada que sobre el sueloF 9or qu corta me+or un cuc6illo bien afiladoF Cmo funciona un (ato 6idrulicoF 9or qu las entosas se pe(an a la paredF 9or qu sube el refresco cuando aspiras por una pa+itaF 9or qu se flota ms en el mar que en la piscinaF 9or qu las burbu+as del caa se a(randan se(n suben por la copa/stas y otras cuestiones tienen su eplicacin en una parte de la fsica denominada mecnica defluidos# ms concretamente la mecnica de fluidos que estudia los lquidos y los (ases sinmoimiento# es decir# la 6idrosttica.

    > lo lar(o de la (ua se an eplicando los conceptos ms importantes# al final tendrs laoportunidad de comprobar tus conocimientos con unos e+ercicios.

    HIDROSTATICA E HIDRODIA!ICA

    "a HIDRO!EC"ICAes la rama de la mecnica que estudia los fluidos @lquidos y (ases# suscomportamientos# propiedades y aplicaciones. "a 6idromecnica se diide a su ez en tres ramasprincipales7HIDROSTATICA7 /studia el equilibrio esttico de los lquidos.HIDRODIA!ICA7 estudia el moimiento dinmico de los lquidos.E#!"TICA7 /studia los principios de las dos ramas a anteriores aplicados a los (ases.

    F$#IDO7 es todo cuerpo que puede desplazarse fcilmente cambiando de forma ba+o la accin defuerzas peque8as.CARACTER%STICAS DE $OS F$#IDOS&

    '( )orma& "os fluidos carecen de forma propia# acomodndose siempre a la forma delrecipiente que los contiene. ,olo en el caso de los lquidos# stos presentan una formaesfrica cuando no 6ay aceleracin (raitacional presente.

    *( +olumen7 "os lquidos se distin(uen por tener olumen determinado# presentando unasuperficie libre que los limita naturalmente. /n cambio los (ases carecen de olumendeterminado# ocupando completamente el recipiente que los contiene# cualquiera que seasu capacidad. /sta propiedad se llama epansibilidad.

    ,( Elasticidad7 /s la propiedad que permite a los fluidos recobrar su olumen inicial cuandotermina de actuar la fuerza que modifico su olumen.

    -( Comprensi.ilidad&"os lquidos se dice que son incomprensibles porque ofrecen una (ranresistencia a toda disminucin de su olumen# transmitiendo por toda su masa la fuerzaque se le aplique. 9or el contrario los (ases son muy comprensibles porque ofrecenrelatiamente muy poca resistencia a la disminucin de su olumen.

    /( +iscosidad&/s el (rado de resistencia que ofrece un lquido al desplazarse# debido a lafriccin interna de sus molculas. Godos los lquidos de la naturaleza tienen al(n (rado deiscosidad. "oa iscosidad depende de la temperatura a la cual se encuentra el lquido. ,e

    considera un )luido ideal al que carece de iscosidad.0( Co1esin& /s el nombre que se la a las fuerzas de atraccin intermoleculares ( "a forma delos lquidos se debe a la poca co6esin que 6ay entre sus molculas# lo que les brinda(ran moilidad pudiendo deslizarse unas entre otras. ,in embar(o# en los (ases laco6esin se puede considerar casi nula# 6aciendo que las molculas estn independientesunas de las otras.

    DESARRO$$O DE CO!PETECIAS 1. /labore un mapa conceptual sobre las caractersticas de los fluidos.

    $A DESIDAD& "as diferentes sustancias que eisten en la naturaleza se caracterizan porquepara un mismo olumen tienen diferente masa. >s por e+emplo# la masa de un centmetro cbicode cobre es #3 (# mientras que el mismo olumen de alco6ol tiene una masa de %#1 (ramos."a densidad de una sustancia es la masa por la unidad de olumen de dic6a sustancia.,i una masa mocupa un olumen 2# la densidad d es i(ual a d 3 m42TA$$ER DE CO!PETECIAS2. /n un teto de fsica consulte la densidad de las si(uientes sustancias en (r)cm!.

    >cero# aluminio# bronce# cobre# 6ielo# 6ierro# oro# plata# platino# plomo# a(ua# alco6ol etlico#benceno# (licerina# mercurio.

    !. esuele los si(uientes problemas7a. ;n recipiente de aluminio tiene una capacidad interior de 30 cm!. ,i el recipiente se

    llena totalmente de (licerina# -u cantidad de (licerina en 4( llena el recipiente?b. Cul es la densidad de una sustancia# si 2&0 (ramos ocupan un olumen de !!.1

    cm!?c. -u capacidad debe tener un recipiente destinado a contener &%% ( de alco6ol

    etlico?

    d. -u masa tiene un pedazo de 6ierro de 0% cm!?

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    $A PRESIO&,e llama presin# a la ma(nitud de la fuerza e+ercida perpendicularmente por unidad de rea de lasuperficie. "a presin es una ma(nitud escalar.

    P 3 FA A

    #IDAD DE PRESIO&/n el sistema internacional la unidad de fuerza es el :eHton y la de reaes el metro cuadrado. "a unidad de presin ser el :eHton por metro cuadrado# el cual se llama9ascal# as7 1 :eHton A 1 pascal 1 dina A 1 baria m2 cm2

    DESARRO$$O DE CO!PETECIAS&. esuele los si(uientes problemas.

    a. ;n bloque de acero de forma paraleleppedo tiene las si(uientes dimensiones7 2 cmde lar(o# 1#$ cm de anc6o y 1 cm de alto. Calcular la presin e+ercida del bloquesobre la superficie en la cual se apoya# cuando se coloca sobre cada una de suscaras.

    b. ;n cubo de madera de densidad %#0$ ()cm!# e+erce una presin de 1!%% :)m2sobrela superficie en la cual se apoya. Calcular la arista del cubo.

    PRESIO HIDROSTATICA/s la presin que e+ercen las partculas de un lquido esttico sobre un cuerpo que estsumer(ido en el mismo. /sta presin depende la altura del lquido sobre el recipiente quelo contiene# de su densidad y de la aceleracin (raitacional. ,u frmula es P 3 d51P: presin hidrosttica d: densidad del lquido g: gravedad h: altura del lquido

    > mayor profundidad @6 el cuerpo deber soportar ms la presin de las molculas del lquido./ntre mayor sea la densidad de un lquido# mayor ser la presin e+ercida# debido al aumentoen la concentracin de partculas que e+ercen su peso sobre la superficie del cuerpo sumer(ido."a presin 6idrosttica solo depende de la profundidad y es independiente de la orientacin

    o forma del recipiente.

    PRESIO AT!OSFERICA& /s la fuerza de empu+e que la atmsfera e+ercesobre la superficie terrestre."a atmsfera es una enorme masa (aseosa que enuele totalmente anuestro planeta. ,u peso (enera una presin que se manifiesta en todo sitio ylu(ar de la superficie terrestre. ,u alor no es fi+o# ya que ara con la altitudsobre la corteza y otros factores ambientales. 9or lo que se considera comopatrn de medida# la presin atmosfrica al :# con unatemperatura de %J C# la cual se le llama 1 atmsfera.

    6AR7!ETRO DE TORRICE$$I

    /l barmetro es un instrumento de medida de la presin atmosfrica. /l modelo ms sencillofue inentado por ean(elista Gorricelli en 10&&. Consiste en un tubo o arilla de idrio de 1 mde lar(o con uno de sus etremos cerrado# lleno de mercurio y dispuesto en un recipiente delmismo lquido en forma ertical# quedando en contacto con el aire. /l mercurio ba+a por eltubo debido a su propio peso# 6asta una altura determinada donde permanece en equilibrio./sa altura es proporcional al alor de la presin atmosfrica eterna# ya que el peso delmercurio es contrarrestado por la fuerza que e+erce el peso de la atmsfera. "a altura de lacolumna de mercurio es independiente del dimetro del tubo y de su inclinacin. > mayorpresin ms alta es la columna y iceersa.

    PRESIO HIDROST"TICA TOTA$/s la presin real que se e+erce en el interior del lquido y consiste en sumar la presin 6idrostticainternaKunto con la presin eterna que se e+erce encima del mismo lquido# es decir. 9total A 9lquidoL9eterna:ormalmente la presin eterna sobre el lquido es la presin atmosfrica.

    PRICIPIO F#DA!ETA$ DE $A HIDROSTATICA"a diferencia de presin entre dos puntos de un lquido en equilibrio es proporcional a la densidaddel lquido y al desniel de altura entre los dos lquidos. 91M 92A d( @61M 62

    ACTI+IDAD$. esuela los si(uientes problemas7

    a. Cul es la presin a una profundidad de 12&% m ba+o el a(ua de mar. @densidad71#%! ()cm!. -u fuerza acta sobre una superficie de & m2colocados a estaprofundidad?

    b. Cul es la diferencia de la presin en las tuberas de a(ua en dos pisos de unedificio si la diferencia de alturas es de #& m?

    97 9resin=7 =uerza

    >7 Nrea

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    c. ;n tanque est lleno de (asolina @densidad7 %#5 () cm!# calcular la presin6idrosttica a 2% cm de profundidad.

    d. ;n +oen toma (aseosa con un pitillo# eplica por qu el lquido asciende por el pitillo.e. Geniendo en cuenta que el alor de la presin atmosfrica es7 9aA 1#%1! 1%0

    d)cm2# calcular el alor aproimado del peso de la atmsfera# ten en cuenta que elradio de la tierra es de 0#!1%0m

    PARADO8A HIDROSTATICA"a fuerza e+ercida por un lquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene# solo depende delrea del mismo y de la altura del lquido# siendo independiente de la forma del recipiente y por lotanto# del peso del lquido contenido.

    +ASOS CO!#ICATES,on un con+unto de tubos conectados a un depsito de lquido comn# con susetremos abiertos a la presin atmosfrica eterna. Cuando se llena de lquido loscompartimientos de los asos comunicantes# el niel o altura del lquido ser elmismo para todas las secciones# as fuesen de formas o tama8os diferentes. /sto sedebe a que el equilibrio esttico del lquido solo se lo(ra si todos los puntos delmismo que estn epuestos a la presin atmosfrica# se ubican a una mismaaltura @ de forma 6orizontal para tener todos la misma presin con respecto a la eterna.

    E9#I$I6RIO DE # T#6O E FOR!A DE #Cuando dos lquidos no miscibles se encuentran encerrados en un tubo en forma de; y estnen equilibrio# las alturas de sus superficies libres con relacin a la superficie deseparacin soninersamente proporcionales a sus densidades.

    ACTI+IDAD0. esuele los si(uientes problemas7

    a. ;n tubo doblado en ; contiene a(ua y aceite de densidad desconocida. "a altura del a(uarespecto a la superficie de separacin es de 3 cm y la altura de la columna de aceite es de1%.0 cm Cul es la densidad del aceite?

    b. /n un tubo doblado en ; 6ay mercurio y cloroformo @densidad %#00 (r) cm!. ,i la altura dela columna de mercurio es de & cm# cul ser la altura de la columna de cloroformo?

    PRICIPIO DE PASCA$En un lquido encerrado, la variacin de la presin en un punto se transmitentegramente a todos los otros puntos del lquido y a las paredes del recipiente que locontiene./ste principio se basa en la poca o nula compresibilidad que tienen los lquidos# loscuales ofrecen una (ran resistencia a la disminucin de su olumen. 9or esto# cuandose e+erce una fuerza eterna sobre el lquido# con el propsito de deformarlo# esta

    fuerza se distribuye 6omo(neamente por toda su masa y superficie.PRESA HIDRA#$ICA

    /st compuesta por dos cilindros y cada uno contiene un pistn./stos estn en contacto por medio de un lquido. >l e+ercer unafuerza sobre el cilindro peque8o se elea la presin del lquido yse transmite al pistn (rande 6aciendo que ste se muea6acia arriba.Como las presiones son i(uales en los dos pistones# el cocienteentre las fuerzas aplicadas y el rea de seccin es i(ual. /sto

    es7 F' 3 F*

    A' A*PRICIPIO DE AR9#%!EDES

    Godo fluido e+erce una presin sobre los cuerpos que se encuentran sumer(idos en suinterior. "a presin e+ercida por los lquidos aumenta con la profundidad. Iientras msprofundo est el cuerpo# mayor es la presin que tiene que soportar. "a presin que unlquido e+erce sobre un cuerpo sumer(ido es mayor en la parte inferior del cuerpo que enla parte superior. /sta diferencia de presiones produce una fuerza diri(ida de aba+o 6aciaarriba que tiende a llear el cuerpo 6acia la superficie del lquido.

    > esta fuerza se le denomina empu:ey fue descubierta por >rqumedes. /ste fenmenofsico se denomina principio de >rqumedes# el cual se enuncia as7 Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuera de empu!e hacia arri"a,cuyo valor es el peso del volumen del fluido desalo!ado por el cuerpo#

    Del principio de >rqumedes podemos deducir7 ;n ob+eto completamente sumer(ido desplaza siempre un olumen de lquido i(ual a su

    propio olumen. ,i un ob+eto es ms denso que el fluido en el cual est inmerso# se 6undir.

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    ,i un ob+eto es menos denso que el fluido en el cual est inmerso# flotar. ,i la densidad del ob+eto es i(ual a al del fluido en el cual est inmerso# el ob+eto no se

    6undir ni flotar. /l principio de >rqumedes tambin se cumple para los (ases.

    /l Oprincipio de flotacinP establece que un ob+eto flotante desplaza un peso de fluido i(ual a supropio peso. >s un barco de 12 %%% toneladas debe construirse con la suficiente rea para que

    desplace 12 %%% toneladas de a(ua.

    ;( esuele los si(uientes problemas7a. /l pistn de un (ato 6idrulico tiene 1% cm de dimetro. qu presin en dinas)cm2

    se requiere para leantar un auto de 1$%% '( de masa?b. /n una prensa 6idrulica sus cilindros tienen radios de 12 y 2$ cm

    respectiamente. ,i sobre el mbolo de menor rea se e+erce una fuerza de 2 :qu fuerza e+erce la prensa 6idrulica sobre el embolo mayor?

    c. ;n cuerpo de 2% cm!de olumen se sumer(e en alco6ol etlico qu empu+eeperimenta?

    d. ;n bloque metlico pesa 150 &%% dinas en el aire y eperimenta un empu+e de!32%% dinas cuando se sumer(e en el a(ua Cul es el olumen y la densidad delmetal?

    e. ;na piedra de densidad 2#0 (r)cm!se sumer(e en a(ua eperimentando unafuerza resultante de :. Calcular la masa de la piedra.

    f. ;n bloque de madera de %#$ (r)cm! de densidad y dimensiones 2% cm cm &cm flota en el a(ua. Calcular7 -u fraccin de olumen se encuentra sumer(ido?-u fuerza adicional se debe 6acer sobre el bloque para sumer(irlocompletamente?

    COCEPTOS F#DA!ETA$ES"a materia se encuentra en estados o fases con sus propias caractersticas7Slido& Iantiene forma y tama8o fi+o. :o cambia fcilmente su forma y olumen$quido&>dopta el olumen de acuerdo al recipiente que lo contiene. :o son compresibles.5 dAgB g B

    Presin 1idrost>tica/s la presin que e+ercen las partculas de un lquido esttico sobre un cuerpo que estsumer(ido en el mismo. /sta presin depende la altura del lquido sobre el recipiente quelo contiene# de su densidad y de la aceleracin (raitacional.

    Principio )undamental de la 1idrost>tica"a diferencia de presin entre dos puntos de un lquido en equilibrio es proporcional a la densidaddel lquido y al desniel de altura entre los dos lquidos. 91M 92A d( @61M 62

    Principio de Arqumedes/l principio de >rqumedes dice que cuando un cuerpo se encuentra sumer(ido en un fluidoeperimenta una fuerza 6acia arriba# llamada empu+e# i(ual al peso del fluido que 6a desalo+ado.

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    Principio de PascalDice que si se 6ace presin en un punto de una masa de lquido esta presin se transmite a toda lamasa del lquido.

    1)- Calcular la presin ejercida en lib/pulg2por el agua sobre la basede un tanque cilndrico de 1! c" de di#"etro $ 3.%%% l de capacidad.

    R: 2,18 lb/pulg2

    2)- &l pistn de un ele'ador (idr#ulico para auto"'iles tiene 3% c"

    de di#"etro. *u+ presin en libras/pulgada2deber# ejercer parale'antar un auto"'il que pesa 1%% ,g

    R: 30.15 lb/pulg2

    3)- Calcular la presin que soporta una plataor"a para sostener untanque rectangular de agua de 12.%%% l de capacidad sabiendo que elni'el del lquido en el tanque alcana una altura "#0i"a de 2 " $ elpeso del tanque 'aco es de 1 ton.

    R: 0.22 kg/cm2

    )- Cu#l es la presin que soporta un buo su"ergido a 1 " de lasupercie sabiendo que a 2 "etros de proundidad la presin es de

    1245!4 g/c"2 $ el peso especco del agua es de 1512 g/c"3.Cu#l es la presin at"os+rica en el lugar

    R: 2,83 Kg/cm2- 1033,87 g/cm2

    )- 6n cilindro de 7l 89 254 g/c"3) de 3 c" de di#"etro $ c" de

    altura se lo su"erge en glicerina 89 1.2 g/c"3) $ luego en "ercurio

    8 9135 g/c"3). :eter"inar en cu#l de los dos lquidos est#total"ente su"ergido $ cu#l ser# la altura que tendr# el ni'el dellquido5 "edida sobre la altura del cilindro5 para el caso en que ;ota.

    R: 0.99 cm

    )- 6n paraleleppedo construido en bronce 8 9 !. g/c"3) poseeuna altura de 4 c". *u+ porcentaje del paraleleppedo se su"ergir#en un recipiente conteniendo "ercurio *u+ ocurre si la altura delparaleleppedo es el doble :e qu+ depende la raccin su"ergida

    R:63.24% - br/Hg

    4)- g. Cu#l deber# ser la

    seccin del otro +"bolo ?odra utiliarse un +"bolo de c"2deseccin

    R: 221 cm2- s

    !)-

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    c" de radio con "ercurio obser'#ndose que el ni'el de +ste asciende "" sin que se su"erja total"ente. 7 partir de los datos delap+ndice deter"ine el "aterial de la esera $ su peso.R!": &' 263.96 g

    1%)- Con el objeto de deter"inar la co"posicin de una aleacin decobre $ estaAo de ,g5 se la suspende de un dina""etro $ alsu"ergirlo en agua +ste "arca 35 ,g. g/"3F d8oro) 9 1@3%% ,g/"3

    2.- 6n cilindro de "adera tiene una altura de 3% c" $ se deja caer enuna piscina de or"a que una de sus bases quede dentro del agua. g estando el(ielo ;otando sobre agua dulce.

    Ga densidad del agua es 1g/c"3$ la del (ielo %5@2 g/c"3.

    .- 6n cilindro de radio 2% c" $ altura 3% c" est# or"ado por "aderade densidad %54! g/c" 3.

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    a. *u+ 'olu"en del cilindro per"anece su"ergido si se deja ;otar enaguab. Cu#ntos cla'os de %% g de "asa (a$ que cla'arle para que quede

    total"ente su"ergido