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Lista de Ejercicios 02 Cap 05-06 - Mecanica de Rocas

1 Se aplica una prueba de compresion simple a una probeta cilindrica de un material de

comportamiento altamente elastico, isotropico y homogeneo. La probeta tiene 140mm de altura y

54mm de diametro. Si la deformacion lateral en total fue de 5mm y la longitudinal de 7mm;

calcular la deformacion especfica longitudinal, la deformacion especfica transversal y el

coeficiente de poisson.

2 En un punto de una masa rocosa la tensin principal mayor en la direccin de X es de 140

kg/cm2, la tensin principal menor en la direccin de Y es de 70 kg/cm

2(de traccin) y la tensin

principal intermediaria en la direccin de Z es cero. Considerando =0.2; E=3515x102

kg/cm2.

Calcular las deformaciones unitarias en la direccin X, Y, Z

3 Si se tiene una roca ignea compacta, con un modulo de elasticidad de 100x103

MPa y coeficiente

de Poisson de 0.25. Calcular el modulo de corte (G) y el modulo volumetrico (K)

4 Demostrar la siguiente relacin:

5 Las siguientes fuerzas y desplazamientos fueron medidos en una prueba de compresion simple

de un cuerpo de prueba de lutita, de forma cilindrica de 5.0 cm en diametro y 10.0 cm de

longitud

Fuerza Axial

(N)

Acortamiento

Axial (mm)

Extension

Lateral (mm)

Fuerza Axial

(N)

Acortamiento

Axial (mm)

Extension

Lateral (mm)

0

600

1000

1500

2000

25000

2500

3000

4000

5000

0

0.030

0.050

0.070

0.090

0.1100.040

0.110

0.130

0.170

0.220

0

0.0180.009

0.037

0

2500

5000

6000

7000

75000

7500

9000

10000

0

0.080

0.140

0.220

0.260

0.300

0.3300.120

0.330

0.400

0.440

0.160

0.016

0.0560.025

0.075

0.035

Calcular el modulo de deformacin permanente (M) en MPa

6 En un experimento ssmico, fueron medidos Vp = 4500 m/s, Vs = 2500 m/s. Asumiendo =

0.027 MN/m3 para la densidad de la roca, calcular E,

7 Una masa rocosa en una profundidad de 5000m tiene un valor de K (K= h/v) igual a 0.8. Si la

relacin de Poisson es de 0.25 Cul debe ser el valor de K, despus de la erosin de 2000m/ de

roca?

8 Desarrollar de la forma ms clara posible el siguiente ejercicio: Un yacimiento mineral es

explotado por el mtodo de cmaras y pilares, a una profundidad de 200m

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Los pilares son cuadrados de seccin recta 4 x 4

metros, y las cmaras son proyectadas con 6 metros

de espacio libre, conforme el croquis adjunto.

La altura de la cmara es de 5 metros

Las propiedades del material que componen el macizorocoso pueden ser consideradas como:

c = 1400kg/cm2 = 2.5 t/m3 = 0.25 = 30 E = 20 x 104

kg/cm2

Se pregunta:

- Cual es el estado de tensiones en el nivel actual de explotacin, antes de su desarrollo?. Suponga

envoltoria de ruptura linear, y condiciones de homogeneidad de caractersticas para todo el

macizo

- Habr ruptura en los pilares?

- En que profundidad ocurrir falla por ruptura de los pilares?

En esta ultima condicin (de ruptura)

- Cual ser el plano de ruptura?

- Cual el estado de tensin en un punto central de la seccin media de los pilares sobre un plano que

forme 30 con la direccin principal mayor?

- Cual ser la deformacin longitudinal de los pilares?

9 En qu consiste y para qu sirve el ensayo Lugeon?

10 En qu consiste y para qu sirve el ensayo Lefranc?

11 Si se tiene un macizo rocoso con tres familias de discontinuidades ortogonales, con los

siguientes datos:

apertura espaciamiento otros

e1 = 1mm s1 = 0.5m kmatriz = 1 x 10-8

cm/s

= 1.0 x 103 Pa x sege2 = 1mm s2 = 2.0m

e3 = 1mm s3 = 1.0m

Calcular la permeabilidad (conductibilidad hidrulica) del macizo rocoso

12 Desarrolle la Ley de Darcy