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EJERCICIOS RESUELTOS TRIGONOMETRÍA II Cuestión 1.-

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Cuestión 2.-

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Cuestión 3.- Demostrar la fórmula:

Sol:

Usamos la fórmula del seno de la suma

Cuestión 4.- Expresar tgx en función de )2

(x

tg

Sol:

Partimos de la fórmula de la tangente del ángulo doble:

En esta fórmula consideramos

(Evidentemente )

Sustituyendo en la fórmula anterior se tiene finalmente:

Cuestión 5.- Comprobar que

Sol:

Utilizamos, en primer lugar, las fórmulas de conversión de sumas y diferencias en productos:

En este momento podemos utilizar que y que con lo que tenemos que la expresión considerada queda de la forma:

4

(donde, además, hemos simplificado)

Ahora podemos recordar las fórmulas de reducción al primer cuadrante y nuestra expresión queda:

Cuestión 6.-

Sol:

Cuestión 7.-

Sol:

5

Cuestión 8.-

Sol:

Cuestión 9.-

Sol:

Cuestión 10.-

6

Sol: Por reducción:

Cuestión 11.-

Sol:

Cuestión 12.-

7

Cuestión 13.-

Sol:

Cuestión 14.-

Sol:

Cuestión 15.-

Sol:

Cuestión 16.-

Sol:

Cuestión 17.-

Sol:

8

Cuestión 18.- Comprobar la identidad:

Sol:

Cuestión 19.- Simplificar las fracciones:

a)

Sol:

b)

Sol:

c)

Sol:

9

Cuestión 20.- Resuelve:

Sol:

Cuestión 21.-

10

Cuestión 22.-

11

12

Cuestión 23.-

Cuestión 24.-