Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 1 CIENCIAS DE LOS MATERIALES EJERCICIOS RESUELTOS UNIDAD V TEORIA DE LAS ALEACIONES Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 2CIENCIAS DE LOS MATERIALES EJERCICIOS RESUELTOS - UNIDAD V TEORIA DE ALEACIONES 1.ConeldiagramadeequilibrioCu- Ni.Determinarparaunaaleacinconel40% de Ni: a)Curva de enfriamiento, intervalo de solidificacin, fases presentes en cada una de las regiones que atraviesa.b)Proporcindefasesypesosdelasmismasa1250Cparaunaaleacinde600 kg. SOLUCIN a)Por encima de 1280C toda la aleacin est en estado lquido (1 fase).Entre1280y1200C(intervalodesolidificacin)coexistenlasfaseslquidaysolucin slida (2 fases).Pordebajode1200Ctodalaaleacinhasolidificadoenformadesolucinslida(1 fase). La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 3 b)Aplicando la regla de la palanca: % 50 100 *32 4832 40%% 50 100 *32 4840 48%====L mL = 600kg * 0,5= 300 kg m = 600kg * 0,5= 300 kg 2.Haciendo uso del diagrama Bi - Sb. Calcular para una aleacin con 45 % de Sb: a)Transformacionesqueexperimentaalenfriarselentamentedesdeelestadolquidohastala temperatura ambiente.b)Dibuje la curva de enfriamiento.c)Si el enfriamiento no se verifica en condiciones de equilibrio, cul ser la mxima diferencia de concentracin entre el centro de un grano y su periferia?d)A qu temperatura habr un 50 % de aleacin en estado lquido? e)Porcentaje de las fases a 400C. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 4 SOLUCIN a)Porencimade510Cseencuentraenestadolquido(1fase);pordebajode350C todo es solucin slida (1 fase); entre 510 y 350C coexisten lquido y solucin slida (2 fases). b)La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 5 c)Alformarse un grano no homogneo,lasconcentracin deSbvara desdeel 87.5 %(primerasolidificacin)hastael10%(finaldelasolidificacin)paralaconcentracin considerada. d)CuandoestoocurreLquido/Slido=1,esdecir,lossegmentosaybdebendeser iguales. Esto ocurre a 415C. (Solucin grfica). e) Aplicando la regla de la palanca: % 6 , 55 100 *20 6520 45%% 4 , 44 100 *20 6545 65%====L 3. Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente, determinar: a)El rango de aleaciones que sufrirn total o parcialmente, la transformacin eutctica.b)Para una aleacin con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporcin de fases presentes a 900C y a 500C.c)Para esa misma aleacin, represente grficamente la estructura que presenta a 500C. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 6 SOLUCIN: a)Sufrentransformacineutcticatodaslasaleacionesque,duranteelenfriamiento, cortanalaisotermaeutcticaa780C.Aspues,sufrenlatransformacineutcticatodaslas aleaciones desde 7.9% Ag hasta 91.2% Ag. b)La aleacin con el 30% Ag es una aleacin hipoeutctica. Analizaremos el equilibrio defases a cada temperatura por separado. A 900C:LaaleacinseencuentraenunazonabifsicadeL+.Lospuntosdecortedelaisotermade900Cconlaslneasdeldiagramaqueseparanaestazonadelas respectivaszonasmonofsicas:aporlaizquierdayLporladerecha,nosdanla composicin de cada fase.Composicin Fase : 7% Agy 93% Cu Composicin Fase L: 41% Agy 59% Cu Apartirdelosvaloresdecomposicinpuedencalcularselasproporcionesdecadafase, aplicando la regla de la palanca: Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 7% 35 , 32 100 *7 4130 41%% 65 , 67 100 *7 417 30%====L A 500C:La aleacin ya es slida, y se encuentra enla zona bifsica de + . Los puntos de corte delaisotermade500Cconlaslneasdeldiagramaqueseparanaestazonadelas respectivaszonasmonofsicas:aporlaizquierdaybporladerecha,nosdanla composicin de cada fase. Composicin Fase : 3% Agy 97% Cu Composicin Fase : 98% Agy 2% Cu A partir delosvaloresdecomposicinpuedencalcularselasproporcionesdecadafase,aplicandola regla de la palanca: % 42 , 28 100 *3 983 30%% 58 , 71 100 *3 9830 98%====

c)Los clculos efectuados a 500C nosindicanla cantidad exacta de cadafase ysu composicin,peronoindicancmosedistribuyendichasfases.Porseruna Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 8aleacinquesufrelatransformacineutctica,concomposicinhipoeutctica,sabemosquelaestructuraestar formada por: granosdeproeutctica,quesolidificanenelsenodellquidoduranteel enfriamiento de la aleacin, entre los 940 y los 780Cgranosdemezclaeutctica,correspondientesalasolidificacindelltimolquido,de composicin eutctica, a 780C, que rodean a los granos de . Puedeestimarseconbuenaaproximacinlacantidadrelativadecadatipodegrano:o eutcticoE,aplicandolaregladelapalancaentrelalneadesolvusporlaizquierda,quedala composicin de , y la composicin eutctica: 71.9% Ag. En este caso se tendr: % 19 , 39 100 *3 9 , 713 30%% 81 , 60 100 *3 9 , 7130 9 , 71%====E con una estructura similar a la mostrada en la figura adjunta. 4. El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Ag-Cu. Indicar utilizando eldiagrama: Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 9 a)Relacindefasesenlamezclaeutctica,alatemperaturadetransformacin eutctica.b)Para una aleacin con un 20% de Cu, calcular el porcentaje de fases a 400C.c)Paraestamismaaleacindel20%deCu,calcularelporcentajedeconstituyentesa 400C.d)Transformacionesqueexperimentaunaaleacinconun6%deCudesde1000Chasta temperatura ambiente. SOLUCIN: a)A la temperatura de transformacin eutctica, el eutctico est conformado por:Fases: y Composicin :8,8% Cu y 91,2 % AgComposicin : 92,1 % Cu y 7,9 % Ag Proporcin: % 65 , 23 100 *8 , 8 1 , 928 , 8 5 , 28%% 35 , 76 100 *8 , 8 1 , 925 , 28 1 , 92%==== Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 10 con lo que la relacin entre las fases ser:

b)A 400C, la composicin y proporcin de las fases estimada es: Proporcin:% 6 , 18 100 *2 992 20%% 4 , 81 100 *2 9920 99%==== c)A 400C, el porcentaje de los constituyentes viene dado por:Constituyentes:Granos yGranos eutcticosComposicin :2% Cuy92% Ag Composicin E: 28.1% Cu Proporcin: Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 11% 97 , 68 100 *2 1 , 282 20%% 03 , 31 100 *2 1 , 2820 1 , 28%====E d)Alavistadeldiagramadeequilibrio,ydemaneraaproximada,lastransformacionesque suceden en la aleacin con un 6% de Cu son las siguientes:De los 1000C a los 910C, la aleacin se encuentra en estado lquido.Alos 910Cinicialasolidificacin quecompleta alrededor delos 850C, porlo queen este intervalo coexisten fase a slida y fase en estado lquido.Apartirdelos850Cyhastaaproximadamentelos720C,elmaterialnosufre transformacin y se encuentra en estado slido como fase .Es a partir de los 720C cuando cruza la lnea de solubilidad parcial y por lo tanto inicia la formacin de un precipitado, principalmente ubicado en borde de grano, rico en cobre, concretamente de fase . Por lo tanto y desde los 720C hasta la temperatura ambiente tendremos granos de fase con precipitados de fase . 5.ConstruireldiagramadefasesdelsistemaPlomo-Antimonioycompletarlasfases presentes en el mismo.Temperatura de fusin del plomo = 328CTemperatura de fusin del antimonio = 631CComposicin eutctica, 11 % de antimonio.Solubilidad del antimonio en plomo:mxima de 4% a 252Cnula a 25CSolubilidad del plomo en antimonio:mxima de 5% a 252C2% a 25C SOLUCIN: La construccin del diagrama de fases puede observarse en la figura donde cabe sealar lapresenciadeleutcticoconelporcentajedel11%cuyatemperaturadetransformacinesde252C.Enel mismo diagrama se han representado las diferentes zonas con susfases correspondientes, principalmente,las zonas delquido,lquido +fase ,lquido msfase ,zona monofsica ,zona monofsica ,yzonabifsica + . Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 12 6. Un plomero introduce un crisol, con 12 kg de una aleacin Pb - Sn con el 30 % en peso de Sn, en un horno elctrico que alcanza una temperatura mxima de 183 C. Cuando el horno llega a su temperatura mxima observa que una parte se ha fundido, pero por ms tiempo que mantiene la aleacin a esta temperatura, no consigue terminar de fundirla. Se pide, teniendo en cuenta el diagrama de fases que se adjunta: a) Qu cantidad mxima de lquido podr obtener a la temperatura anterior?. b)Hastaqutemperaturadeberllegarelhornoparaconseguirquetodalamasase funda?. c)Siguiendolasrecomendacionesdesuhijo,queestudiaTecnologaenbachillerato,le aadealcrisolSnpuro,consiguiendoquetodosucontenidosefundaatemperatura constante de 183 C. Qu masa de Sn ha tenido que aadir al crisol para conseguirlo? Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 13 SOLUCIN a) El porcentaje de fase lquida % 3 , 25 100 *2 , 19 9 , 612 , 19 30% == Ly los kilogramos de lquido sern 12 kg * 25,3 = 3,03 kg b)Segnseindicaeneldiagramaquesigue,latemperaturaquedebealcanzarla aleacin debe ser de 262,5 C. c)LatemperaturamsbajaalaquefundirunaaleacinPb-Snserlaeutctica,es decir,183Cquedebertenerunaproporcindeestaode61,9%.Sedeber,porlo tanto, aadir estao hasta alcanzar dicha proporcin. Del 30 % de estao, en los 12 kg de aleacin, resultan 0,3 * 12 = 3,6 kg (Sn). Del 70 % de plomo, en los 12 kg de aleacin, resultan 0,7 * 12 = 8,4 kg (Pb). Si al total de la aleacin le restamos el porcentaje de estao necesario para fundir, nos resultar el porcentaje total de plomo necesario 100 - 61,9 = 38,1 % de plomo Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 1422381 , 04 , 8% 1 , 38 100 * % = = = = MtotalMtotalMPbPb Mtotal = 22 kg kg MSnMtotalMSnSn 6 , 13 22 * 619 , 0 % 9 , 61 100 * % = = = =kg de Sn = 13,6 kg Necesitamos, por lo tanto, un total de 13,6 kg de estao para que la nueva aleacin funda alatemperaturade183C.Si,inicialmente,laaleacincontena3,6kgdeSn, necesitaremos aadirle otros 10 kg de Sn. 7. Un platero dispone de dos lingotes de aleacin cobre - plata. Uno de ellos contiene un 30%deAgyelotroun50%deAg(porcentajesenmasa).Amboslingotestienenuna masa de 2 kg y se introducen en crisoles separados, en el interior de un horno que puede alcanzar, como mximo, una temperatura de 900 C. Haciendo uso del diagrama de fases adjunto, razone: a) Pueden llegar a fundirse totalmente los lingotes? b) Qu cantidad mxima de lquido obtendra en ambos crisoles?. c)Cuandoelindicadordetemperaturadelhornomarque800C.qumasadeslido quedar todava por fundirse en cada crisol? El platero busca una aleacin de mayor ley (mayor porcentaje en plata). Para ello, extrae conunacazoletaunamuestradelquidodecualquieradeloscrisolesyladejaenfriar hasta la temperatura ambiente. d)Digaaqutemperaturadeberahacerlaextraccindellquidodelhornoparaque,al solidificar, tenga la mxima ley. e) Qu composicin de plata tendr la nueva aleacin solidificada? Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 15 SOLUCIN a) El lingote con 30 % de Ag no fundir, segn vemos en el punto a del diagrama. El lingote con 50 % de Ag fundir, segn vemos en el punto b, del diagrama. b) En el lingote con un 30 % de Ag % 67 , 66 100 *8 418 30% == L equivalente a una masa de 2 kg * 0,6667 = 1,33 kg

En el lingote con un 50 % de Ag, toda la masa es lquida e igual a 2 kg. c) En el lingote con un 30 % de Ag (punto c) % 52 , 64 100 *8 7030 70% == que equivale a una masa m = 0,6452 * 2 kg = 1,3 kg En el lingote con un 50 % de Ag (punto d) % 26 , 32 100 *8 7050 70% == que equivale a una masa m = 0,3226 * 2 = 0,65 kg d) La extraccin debe realizarse a 780 C, temperatura eutctica. e) En el punto eutctico la composicin en plata es del 71,9 % 8. Con el diagrama de fases de la aleacin Fe-Ge, representada en la figura siguiente: Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 16 a)Trazarlascurvasdeenfriamiento,hastalos300C,delaaleacinconuncontenido atmico del 3% en Ge y del 33% en Ge, indicando las diferentes fases en cada zona. b)Composiciones y temperaturas eutcticas. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 17SOLUCIN a)Eneldiagramase representa lascomposicionescuyascurvasdeenfriamiento se especifican a continuacin: b)Eneldiagramaseapreciandoseutcticosconlassiguientestemperaturasy composiciones: Eutctico 1:Temperatura 1105 C,Composicin 31% GeEutctico 2:Temperatura838 C ,Composicin 69% Ge 9.Si 500 g de una aleacin de 60% en peso de Cu-40% de Ag se enfra lentamente desde 1000C hasta 780C: a)Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico se presentan a 850C? b)Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico se presentan a 780C+T c)Cuntos gramos de beta se presentan en la estructura eutctica a 780C- T d)Cuntos gramos de alfa se presentan en la estructura eutctica a 780C- T Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 18 SOLUCIN a) A 850 C % 35 , 30 100 *46 9246 60% == p mp= 500 * 0,3035 = 152,17 g % 56 , 69 100 *46 9260 92% == L mL= 500 * 0,6956 = 347,8 g b) A 780 C + T % 84 , 49 100 *1 , 28 1 . 921 , 28 60% == p Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 19mp= 500 * 0,4984= 249,22 g % 16 , 50 100 *1 , 28 1 , 9260 1 , 92% == L mL= 500 * 0,5016 = 250,78 g c) A 780 C - T % 46 , 61 100 *8 , 8 1 . 928 , 8 60% == T mT= 500 * 0,6146= 307,33 g % 53 , 39 100 *8 , 8 1 , 9260 1 , 92% == T T= p + E E = T- p = 307,33 g - 249,22 g = 57,78 d. E = T mE = 500 * 39.53 g = 197,65 g 10. a) Describir los cambios estructurales que tienen lugar cuando un acero eutectoide se enfralentamentedesdelareginaustenticajustoporencimadelatemperatura eutectoide. b)Unaceroeutectoidedel0,77%Cseenfralentamentedesde750 Chastauna temperaturaligeramenteinferiora727C.Calcularelporcentajeenpesodeferrita eutectoide y de cementita que se forma. Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 20 SOLUCIN a)Unacerodeun0,77%C(eutectoide)justoporencimadelatemperaturaeutectoide (727C)seencuentra100%enfasedeaustenita.Siseenframuylentamentehasta temperatura eutectoide -o justo por debajo de sta-, se provocar la transformacin de la estructura total de la austenita en una estructura laminar de placas alternadas de ferrita- y cementita(Fe3C). Esta estructura eutectoide recibe el nombre de perlita. La estructura perlticasemantendrprcticamenteinvariablesicontinuaelenfriamientohastala temperatura ambiente. b) Si la muestra es enfriada hasta justo por debajo de la temperatura eutectoide (727C), se producir la siguiente reaccin: Austenita () (0,8% C)Ferrita-+ Cementita (Fe3C) % 8 , 88 100 *022 , 0 70 , 677 , 0 70 , 6% == Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 21 % 2 , 11 100 *022 , 0 70 , 6022 , 0 77 , 0% == CFe A 727C-T un 88,8% de la aleacin est en forma de ferrita- (0,02% de C) y un 11,2% en forma de cementita ( 6,67% de C), formando la perlita. 11. a) Describir los cambios estructurales que tienen lugar cuando un acero al carbono de 0,4%C (hipoeutectoide) se enfra lentamente desde la regin austentica justo por encima de la temperatura de transformacin superior. b)Unaceroalcarbonohipoeutectoidedel0,4%Cseenfralentamentedesde aproximadamente 900oC. Realizar un anlisis de fases en los siguientes puntos: b.1) 900 C b.2) 727C+T b.3) 727C-T SOLUCIN a)Unacerodeun0,4%Cjustoporencimadelatemperaturadetransformacinse encuentra 100 % en fase de austenita. Si se enfra muy lentamente hasta la temperatura hasta 800 C aproximadamente, se producirla transformacin de parte de la estructura delaaustenitaenferrita-(ferritaproeutectoide),quecrecermayoritariamenteenlos bordesdegranoaustenticos.Conformesevaenfriando,acercndosealatemperatura eutectoide (727C+T), la cantidad de ferrita proeutectoide formada ir aumentando hasta quetransformeaproximadamenteel50%delaaustenita.A727C,siprevalecenlas condiciones de enfriamiento muy lento, la austenita remanente se transformar en perlita (ferrita- + cementita). La ferrita- de la perlita se llama ferrita eutectoide, para distinguirla de la ferrita proeutectoide formada anteriormente por encima de 727C. b) b.1. A 900 C, el 100% en peso de la aleacin est en fase de austenita () (0,4% de C) b.2.Silamuestrasesometeaenfriamientolentodesde900Caunatemperatura ligeramente superior a 727 C, una parte de la austenita () se transformar en Ferrita-; se trata ahora de conocer que % de austenita se transforma en ferrita-. % 6 , 49 100 *022 , 0 77 , 04 , 0 77 , 0% == p % 4 , , 50 100 *022 , 0 77 , 0022 , 0 4 , 0% == Ciencias de los Materiales Ejercicios Resueltos Teora de las Aleaciones 22A 727C+T un 49,6% del acero est en forma de ferrita- proeutectoide (0,02% de C) y un 50,4% continua en forma de austenita ( 0,77% de C). b.2. Si la muestra es ahora enfriada lentamente hasta justo por debajo de la temperatura eutectoide (727C), se provocar la transformacin de la austenita remanente en ferrita- y cementita segn la reaccin que sigue: Austenita () (0,8% C) Ferrita-+ Cementita (Fe3C) % 30 , 94 100 *022 , 0 67 , 64 , 0 67 , 6% == % 7 , 5 100 *022 , 0 67 , 6022 , 0 4 , 0% == CFe A 727C-T un 94,3% de la aleacin est en forma de ferrita- (0,02% de C) y un 5,7% en forma de cementita (6,67% de C). Del94,3%deferrita-presenteenelacero,el49,6%esferrita-proeutectoideyes ferrita- eutectoide ser: E=-p = 94,3% - 49,6 = 44,7%