GUIA EJERCICIOS

1.-La barra AB rgida y horizontal antes de aplicar la carga de 20000 kg articulada en A y soportada por la varilla de acero EB y la de cobre CD. La longitud de CD es de 90 cm y la de EB de 150 cm. Si la seccin CD es de 5cm2 y la de EB de 3 cm2, determinar la tensin en cada varilla vertical y el alargamiento de la de acero. Despreciar el peso de la barra AB. Ecu = 1,2 x 106 kg/cm2 y Eacero= 2,1 x 106 kg/cm2 R: cu= 1700 kg/cm2 a= 3600 kg/cm2 a= 0,256cm

La barra AD inicialmente recta, tiene una seccin uniforme y est amordazada en los apoyos extremos, sin que exista ninguna tensin inicial. Se aplican cargas simtricamente colocadas (cuyo efecto se desprecia) y se desea hallar la fuerza de traccin o compresin resultante sobre cada seccin transversal en cada una de las zonas AB, BC y CD. R: AB= 1000 kg (compresin) 1000kg3000kg BC= 3000 kg (compresin) CD= 3000 kg (traccin)

1000kg 3000kg 75cm 50cm 75cm

Un tubo corto de fundicin de seccin cuadrada, est lleno de hormign. La dimensin exterior de la fundicin es de 45 cm y el espesor de la pared de 4 cm. El conjunto est comprimido por una fuerza axial P de 70000 kg aplicadas a tapas rgidas. Determinar la tensin en cada material y acortamiento del elemento. Para el hormign, tomar E = 1,75 x 105 kg/cm2 y para la fundicin E = 1,05 x 106 kg/cm2 P R: f= 62,4 kg/cm2 b= 10,4 kg/cm2 = 0,00535 cm

37 cm 90 cm 45 cm

P

Tres placas se unen por medio de dos pernos de plg. Determinar el esfuerzo cortante en cada perno debido a una fuerza de P= 12klb.= 6800 lb/plg2

PP/2 P/2

La placa A es de 128 mm de ancho, y est pegada a los bloques B y C en las superficies en contacto. Determinar la longitud de la unin L, necesaria para soportar una carga de 40 kN, si el esfuerzo cortante a lo largo de las superficies pegadas va a ser de 600 kPa.

P= 40 kN

A

B

C

120 mm L

Un poste de seccin cuadrada de 6 plg de lado soporta mediante una zapata de 2 pies X 3 pies. El poste soporta una carga de 18000 lb. Determinara.- La presin del apoyo entre el poste y la zapata R: a.-) = 500 lb/plg2b.- La presin de apoyo entre la zapata y el terreno b.-) = 3000 lb/plg2

Un perno de 20 mm de dimetro se usa para unir dos placas de 10 mm de espesor. Determinar el esfuerzo de aplastamiento entre el perno y las placas. Las placas llevan una carga de 30 kN.= 100 MPa

Un rbol compuesto fabricado con uno macizo de 5 cm de dimetro de aleacin de aluminio con G=2,8 x 105 kg/cm2, rodeado de otro de acero, circular, hueco, de dimetro exterior 6,5 cm e interior 5 cm, con G=8,4 x 105 kg/cm2. Los dos metales estn rgidamente unidos entre s. Si el rbol compuesto est cargado con un momento torsor de 14000 kg-cm, calcular la tensin cortante en las fibras extremas del acero y en las de aluminio. R: acero= 340 kg/cm2 aluminio= 90 kg/cm2

Un eje de hlice tiene 35 cm de dimetro. La tensin de trabajo en cortante es de 500 kg/ cm2 y el ngulo de torsin admisible es 1 en 15 dimetros de longitud. Si G=8,4 x 105 kg/cm2, determinar el par mximo que puede transmitir el rbol. R: T= 4114000 kg-cm

Determinar los pares reactivos en los extremos empotrados del rbol circular cargado con tres pares. La seccin de la barra es constante en toda su longitud R: T1= 3636 kg-cm TD= 13636 kg-cm

Un rbol circular macizo de acero est rodeado por una envuelta delgada de cobre unida rgidamente a l. El conjunto est sometido a un momento torsor. Si el cobre soporta 1,5 veces el par que soporta el acero, hallar la relacin entre los dimetros exterior e interior del tubo de cobre. Para el cobre G= 4,2 x 105 kg/cm2 y para el acero G= 8,4 x 105 kg/cm2R=(de/di)= 1,414

Determinar el nmero de pernos necesarios para unir dos rboles de 60 mm de dimetro cada uno que soportan un par de 110000 kg-cm. La tensin cortante admisible en los pernos es de 850 kg/cm2, el dimetro del crculo de pernos de 180 mm y el dimetro de los mismos de 20 mm.R: 5 pernos