Ejercicios propuestos

11.11 La aceleración del punto A se define mediante la relación a=-3.24 sen kt -4.32cos kt, donde a y t se expresan en ft /s2 y segundos respectivamente, y k=3 rad/s .con x =0,48 ft y v=1.08 ft/s cuando t=0, determine la velocidad y la posición del punto A cunado t=0.5 s.

11.12 La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t. cunado t=0; la velocidad de la partícula es de 400/s. Si v=370mm/s y x= 500mm. Cuando t=1s, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando t07s

11.16 El punto A oscila con una aceleración a=40-160x donde a y x se expresan en m /s2 y metros respectivamente. La magnitud de la velocidad es de 0.3 m/s cuando x04m Determine a) la velocidad máxima de A b) las dos posiciones en que la velocidad de A es cero.

11.18 La aceleración del punto A se define mediante la relación a=600 (1+k x2 ), donde a y x se expresa en

ft / x2 y pies, respectivamente, y k es constante. Si la velocidad de A es de 7.5 ft/s cuando x=0 y de 15ft/s cuando x=0.45ft, determine el valor de k.

11.21 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a=k (1−e−x ), donde k el constante. Sí la velocidad de la partícula es v= 9m/s cuando x=-3m y la partícula queda en reposo en el origen, determine a) El valor de k b) La velocidad de la partícula cuando x=-2m.

11.22 A partir de x=0 sin velocidad inicial, la aceleración de un auto de carreras está definida por la aceleración a=6.8e−0.00057 x, donde a y x se expresan en m /s2 y metros respectivamente. Determine la posición del auto de carreras cuando v=30m/s.

11.23 La aceleración de una partícula s define mediante la relación a=-0.4v, donde expresa en mm /s2 y en m/s. si cuando t=0 la velocidad es de 75mm/s, determine: a) La distancia que recorrerá la partícula antes de quedar en reposo b) el tiempo requerido para que la velocidad de la partícula se reduzca al uno por ciento de su valor inicial.

11.24 La aceleración de una partícula está definida por la relación a=−k v2, donde a se expresa en m /s2 y v en m/s. la particula inicia en x=0 con una velocidad de 9m/s, y cunado x013m se observa que la celocidad es de 7m/s. determine la distancia qu erecorrera la particula a) Antes de que su velocidad disminuya en 3m/s, b) Antes de quedar en reposo.

11.26 A partir de x00 sin velocidad inicial, una partícula recibe una aceleración de a=0.8√v2+49, donde a y v se expresan en ft /s2 y ft/s respectivamente. Determine a) La posición de la partícula cuando v=24ft7s, b) La velocidad cuando x=40ft

11.28 La aceleración de la corredora A se define mediante la relación a=−2√1−v2, donde a y v se expresan en ft /s2 y ft/s respectivamente. El sistema inicia en el tiempo t=0 con x=1.5ft y v=0. Determine la posición de A cuando a) v00.6ft/s, b) La posición de A cuando t=0.3s

11.29 A partir de x=0 sin velocidad, la aceleración de un auto de carrera está definida por la relación

v=154√1−e−0.00057 x, donde v y x se expresan en m/s respectivamente, Determine la posición y la aceleración del auto de carreas respectivamente. Determine la posición del auto de carreas cuando a) v=20m/s, b) v40m/s.

11.30 Con base en observaciones, la velocidad de un atleta puede aproximarse mediante la relación v=75¿, donde v y x s expresan en km/h y kilómetros respectivamente. Si x=0 cuando t=0, determine a) La distancia que ha recorrido el atleta cuando t=1h, b) El tiempo requerido para que el ateta recorra 6km.

12.42 La grafica v-t para una partícula que se mueve a través de un campo eléctrico de una palanca a otra tiene forma mostrada en la figura, donde t̀= 0.2s y vmax = 10 ms. Trace las gráficas s-t y a-t para la partícula. Cuando t=t̀/2 la partícula está en s=0.5m

12.43 Se da la gráfica a-s para los primeros 300m de recorrido de un jeep que viaja a lo largo de un camino recto. Construya la gráfica v-s. En S=0 y v=0

12.45 Un avión aterriza sobre una pista recta, viajando originalmente a 110pies/s cuando s=0. Si está sometido a las desaceleraciones mostradas, determine el tiempo t̀ necesario para detenerlo y construya la gráfica s-t para el movimiento

12.51 Un automóvil viaja de un camino recto con rapidez mostrada por la gráfica v-t. Determine la distancia total que recorre hasta que se detiene cuando trace también las gráficas s-t y a-t.

12.54 Un cohete de dos etapas es disparado verticalmente desde el reposo en s=0 la aceleración mostrada. Después de 30s, la primera grafica v-t y s-t que se describen el movimiento de la segunda etapa para o≤ t ≤60 s.

12.59 Se muestra la gráfica v-s de un go-cart que viaja sobre un camino recto. Determine su aceleración en S=150m. Trace la gráfica a-s

12.61 La grafica a-s para un tren que viaja a lo largo de una vía recta dada para loa primeros 400m de su movimiento. Tace la gráfica v-s. v=0 en s=0

12.64 El carro de pruebas parte de reposo y está sometido a una aceleración constante ac=15 pies / s2 para 0≤ t ≤10 s . Se aplica los frenos, lo que causa una desaceleración a la razón mostrada hasta que el carro se detiene. Determine la rapidez máxima del carro y el tiempo t en que se detiene.