Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

UNIVERSIDAD PERUANA UNINFACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

TRABAJO ENCARGADO: Ejercicios Preliminares del Matlab (Lab 01)

CURSO: Mtodos Numricos y Programacin

CICLO: V

PRESENTADO POR:Quo Shua, Never Augusto

DOCENTE:Ing. Gutirrez Pari, Braulio

Juliaca PunoMarzo 2015

Ejercicios a DesarrollarEjercicio 0.1 Presentamos una funcin simple que calcula el rea de un trapezoide de una seccin transversal en un canal abierto.

Algoritmo a utilizarfunction [A]= Area_trapezoidal(b,y,z)% b = ancho mas bajo% y = profundidad del flujo% z = pendiente% A = AreaA = (b+z*y)*y

Experimente para los datos siguientesb = 2y = 0,75z = 1,5

utilizamos el algoritmo y hacemos los pasos especificados por el docente en el laboratorio y lo guardamos en formato M file, con el nombre Area_trapezoidal.m luego nos dirigimos a la pantalla principal y escribimos lo siguiente: Area_trapezoidal(2,0.75,1.5) y presionamos ENTER lo cual da como resultado:A = 2.3438ans = 2.3438

Ejercicio 0.2 Dada la funcin definida por la regla

1. Haga un programa Matlab (funcin) que evale f en cualquier punto x R2 donde f est definida. Para aquellos puntos donde no est definida, el programa debera enviar un mensaje de error advirtiendo que la funcin no existe en ese punto.2. Hacer un programa Matlab (funcin) que evale el gradiente de f, observe que f : R2 R2. Al igual que en el caso anterior, el programa debera de evaluar cualquier punto en R2 y advertir cundo el gradiente no existe en determinado punto.

Ejercicio 0.3 Calcula el rea de un trapezoide de una seccin transversal en un canal abierto, permetro mojado y radio hidrulico.

Algoritmo a utilizarfunction [A,P,R]= A_trapezoidal(b,y,z)% b =ancho mas bajo% y = profundidad del flujo% z = pendiente% A = Area% P = Permetro mojado% R = Radio hidrulico% A = AreaA = (b+z*y)*y;P = b + 2*y*sqrt(1+z^2);R = (b+z*y)*y/(b + 2*y*sqrt(1+z^2));

Para mejor trabajo, se tiene que desglosar el algoritmoPermetro mojadofunction [P]= Perimetro_mojado(b,y,z)% b =ancho mas bajo% y = profundidad del flujo% z = pendiente% A = Area% P = Permetro mojado% R = Radio hidrulico% A = AreaP = b + 2*y*sqrt(1+z^2);Radio Hidrulicofunction [R]= Radio_hidraulico(b,y,z)% b =ancho mas bajo% y = profundidad del flujo% z = pendiente% A = Area% P = Permetro mojado% R = Radio hidrulico% A = AreaR = (b+z*y)*y/(b + 2*y*sqrt(1+z^2));

Experimente con los datos indicados por el docente:b = 2y = 0,75z = 1,5

Para este caso se utiliza el primer algoritmo realizado en el ejemplo N 1>> Area_trapezoidal(2,0.75,1.5) ans = 2.3438

Se utiliza el algoritmo mostrado>> Perimetro_mojado(2,0.75,1.5)ans = 4.7042

Se utiliza el algoritmo mostrado>>Radio_hidraulico(2,0.75,1.5)ans = 0.4982

Ejercicio 0.4 Construya una matriz mgica de orden 7 (A=magic(7)) y efecte las siguientes operaciones

1. Obtenga en un arreglo P los elementos de A comprendidos entre las filas 2 y 5 y las columnas 1 y 4.2. Obtenga en un arreglo Q las tres ltimas columnas de A.3. Obtenga en un arreglo R las tres primeras filas de A4. Crear un arreglo B que contenga las filas de A con las filas 1 y 4 intercambiadas.5. Incrementar la fila 4 del arreglo B en 5 veces la fila 76. Asignar a las columnas 3 y 6 de A, las filas 2 y 4 del arreglo B respectivamente7. Eliminar la fila 3 y la columna 5 del arreglo B.8. Intercambiar las columnas 1 y 7 del arreglo A.9. Listar los elementos del arreglo A como un nico vector columna.

Obtenemos la matriz>> A=magic(7)

A = 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20

1. Obtenga en un arreglo P los elementos de A comprendidos entre las filas 2 y 5 y las columnas 1 y 4.

Realizamos el arreglo entre las filas 2 y 5>>A(2:5,:)ans = 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4

>> A(:,1:4)ans = 30 39 48 1 38 47 7 9 46 6 8 17 5 14 16 25 13 15 24 33 21 23 32 41 22 31 40 49

2. Obtenga en un arreglo Q las tres ltimas columnas de A.A(:,5:7)ans = 10 19 28 18 27 29 26 35 37 34 36 45 42 44 4 43 3 12 2 11 20

3. Obtenga en un arreglo R las tres primeras filas de AA(1:3,:)ans = 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37

4. Crear un arreglo B que contenga las filas de A con las filas 1 y 4 intercambiadas