Ejercicios (Polinomios)(1)
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5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-polinomios1 1/5
EJERCICIOS (Suma de Polinomios)
I. Sumar:
1)3a + 2b − c,2a + 3b + c = 5a + 5b
2)a + b − c,2a + 2b − 2c,−3a − b + 3c = 2b
3)ab + bc + cd ,−8ab − 3bc − 3cd ,5ab + 2bc + 2cd = −2ab
4)6m − 3n,−4n + 5 p,−m − 5 p = 5m − 7n
5) − m − n − p,m + 2n − 5,3 p − 6m + 4,2n + 5m − 8 = −m + 3n + 2 p − 9
6)5ab − 3bc + 4cd ,2bc + 2cd − 3de, 4bc − 2ab + 3de,−3bc − 6cd − ab = 2ab
7)a − b,b − c,c + d ,a − c,c − d ,d − a,a − d = 2a
8)a2− 3ab + b2
,−5ab + a2− b2
,8ab − b2− 2a2
= −b2
9)a3+ a,a2
+ 5,7a2+ 4a,−8a
2− 6 = a3
+ 5a −1
10)a x+2
− a x+ a
x+1,−3a
x+3− a
x−1+ a
x−2,−a
x+ 4a
x+3− 5a
x+2,a
x−1− a
x−2+ a
x+2
= a x+3
− 3a x+2
+ a x+1
− 2a x
11)1
2 x2
+1
3 xy,
1
2 xy +
1
4 y2
=1
2 x2
+5
6 xy +
1
4 y2
12)3
4 x
2−
1
2 y
2,−
2
5 xy +
1
6 y
2,1
10 xy +
1
3 y
2=
3
4 x
2−
3
10 xy
13)a3−
1
2
ab2+ b
3,5
6
a2b −
3
8
ab2− 2b
3,1
4
a3−
1
2
a2b −
3
5
b3=
5
4
a3+1
3
a2b −
7
8
ab2−
8
5
b3
14) x4+ 2 x
2 y
2+2
7 y
4,−
5
6 x
4+3
8 x
2 y
2−
1
6 xy
3−
1
14 y
4,−
5
6 x
3 y −
1
4 x
2 y
2+1
7 y
4
=1
6 x4
−
5
6 x3 y +
17
8 x2 y2
−
1
6 xy3
+5
14 y4
15)a6− a4
+ a2,3
5a5
−
3
8a3
−
1
2a,−
3
7a4
−
5
8a2
+ 6,−3
8a − 6
= a6+3
5a5
−
10
7a4
−
3
8a3+3
8a2
−
7
8a
Ejercicios con Polinomios
1
5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com
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EJERCICIOS (Resta de Polinomios)
I. Restar:
1)De x − y + z restar x − y + z = 0
2) De x4+ 9 xy
3−11 y
4 restar −8 x3 y − 6 x
2 y
2+ 20 y
4
= x4+ 8 x
3 y + 6 x
2 y
2+ 9 xy
3− 31 y
4
3)De 4 x3 y −19 xy
3+ y
4− 6 x
2 y
2 restar − x4− 51 xy
3+ 32 x
2 y
2− 25 x
3 y
= x4+ 29 x
3 y − 38 x
2 y
2+ 32 xy
3+ y
4
4) De x 7− 8 x +16 x
5− 23 x
2−15 restar −8 x
6+ 25 x
4− 30 x
3+ 51 x −18
= x 7+ 8 x
6+16 x
5− 25 x
4+ 30 x
3− 23 x
2− 59 x + 3
5) De mn+1
− 6mn−2
+ 8mn−3
−19mn−5 restar 8m
n
+ 5mn−2
+ 6mn−3
+ mn−4
+ 9mn−5
= mn+1
−8m
n
−11m
n−2 + 2m
n−3
−
mn−4
−28m
n−5
6) De 7a2b + 5ab
2 restar 6a2b − 8a
3= 8a
3+ a
2b + 5ab
2
7) De −8 x 2+ 5 x − 4 restar − x
3− x + 6 = x
3− 8 x
2+ 6 x −10
8) De 5a4+ 9a
3b − 40ab
3+ 6b
4 restar 7a3b + 5ab
3− 8a
2b2+ b
4
= 5a4+ 2a
3b + 8a
2b2− 45ab
3+ 5b
4
9) De x 8− x
6+ 3 x
4− 5 x
2− 9 restar 7 x
7+ 5 x
5− 23 x
3+ 51 x + 36
= x 8− 7 x
7− x
6− 5 x
5+ 3 x
4+ 23 x
3− 5 x
2− 51 x − 45
10) D e −15m x +3
+ 50m x +1
−14m x
− 6m x −1+ 8m
x −2 r e s t a r
−m x +4
− 6m x +1
− 23m x +2
− m x −1
= m x +4
−15m x +3
+ 23m x +2
+ 56m x +1
−14m x
− 5m x −1
+ 8m x −2
11)De m3+
7
12mn
2−
4
7n3 restar −
5
21m
2n +
5
9mn
2+ n
3−
1
8
= m3+
5
12m
2n +
1
36mn
2−
11
7n3+1
8
12) De
3
5 x
4
+
3
4 x
3
y−
5
7 xy
3
+
2
3 y
4
restar x
4
+
5
8 x
2
y
2
−
1
3 xy
3
+
5
6 y
4
= −
2
5 x
4+3
4 x
3 y −
5
8 x
2 y
2−
8
21 xy
3−
1
6 y
4
13)De2
3m +
5
6n +
1
2 p restar m + n − p = −
1
3m −
1
6n +
3
2 p
Ejercicios con Polinomios
2
5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com
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14) De2
11m
3n +
5
14m
2n2+1
3mn
3− 6 restar −m4
+7
8m
2n2−
2
9mn
3
= m44+
2
11m
3n −
29
56m
2n2+5
9mn
3− 6
15) De 3
10m
4n2−3
7m
2n4+5
9n6 restar − 2
13m
6+1
3n6−
7
20m
4n2+
5
14m
2n4−3
5
=2
13m
6+13
20m
4n2−
11
14m
2n4+2
9n6+3
5
Ejercicios con Polinomios
3
5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com
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EJERCICIOS (Multiplicación de Polinomios)
I. Multiplicar:
1) x + 5 por x − 4 = x 2+ x − 20
2)5a−7b por a + 3b = 5a
2
+ 8ab−21b
2
3)− a + b por −4b + 8a = −8a2+12ab − 4b
2
4)a2+ b
2+ 2ab por a + b = a
3+ 3a
2b + 3ab
2+ b
3
5)5m4− 3m
2n2+ n
4 por 3m − n = 15m5− 5m
4n − 9m
3n2+ 3m
2n3+ 3mn
4− n
5
6)a3− 3a
2b + 4ab
2 por a2b − 2ab
2−10b
3= a
5b − 5a
4b2+ 22a
2b4− 40ab
5
7)a3− a + a
2+1 por a
2+ a
3− 2a −1 = a
6+ 2a
5− 2a
4− 3a
3+ 2a
2− a −1
8)a + b − c por a − b + c = a2− b
2+ 2bc − c
2
9)2 x − 3 y + 5 z por y + 2 z − x = −2 x2+ 5 xy − xz − 3 y
2− yz +10 z
2
10)a x
− a x +1
+ a x +2 por a +1 = a
x +3+ a
x
11)a x+ b
x por am + bm= a
m+ x+ a
mb x+ a
xb
m+ b
m+ x
12)a x−1
− bn−1 por a − b = a
x− ab
n−1− a
x−1b + b
n
13)1
2 x
2−
1
3 xy +
1
4 y
2 por2
3 x −
3
2 y =
1
3 x
3−
35
36 x
2 y +
2
3 xy
2−
3
8 y
3
14) 38
x 2 + 14
x −25
por 2 x 3
−
1
3 x + 2 =
3
4 x 5 +
1
2 x 4
−
37
40 x 3 +
2
3 x 2 +
19
30 x −
4
5
15)1
2+1
3 x
2−
1
4 x +
1
4 x
3 por3
2 x
2−
1
5+
1
10 x
=3
8 x 5+21
40 x
4−
47
120 x
3+
79
120 x 2+
1
10 x −
1
10
Ejercicios con Polinomios
4
5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-polinomios1 5/5
EJERCICIOS (División de Polinomios)
I. Dividir:
1)a2− ab entre a = a − b
2) x
3−
4 x
2+ x
entre x = x
2− 4 x +1
3)6a8b8− 3a
6b6− a
2b
3 entre 3a2b3= 2a
6b5− a
4b3−
1
3
4) x m+2
− 5 x m
+ 6 x m+1
− x m−1 entre x
m−2= x
4+ 6 x
3− 5 x
2− x
5)1
2 x
2−
2
3 x entre
2
3 x =
3
4 x −1
6)1
4m
4−
2
3m
3n +
3
8m
2n2 entre
1
4m
2= m
2−
8
3mn +
3
2n2
7)2
5a5−
1
3a
3b3− ab
5 entre 5a =2
25a4−
1
15a2b3−
1
5b5
8)1
3am
+1
4am−1 entre
1
2a =
2
3am−1
+1
2am−2
9)a2− 2a − 3 entre a +1 = a − 3
10) x 2+15 − 8 x entre 3− x = − x + 5
11)5a2+ 8ab − 21b
2 entre a + 3b = 5a − 7b
12) x3−
y3 entre x−
y = x2
+ xy + y2
13)am4− am − 2a entre am + a = m
3− m
2+ m − 2
14)4 y3− 2 y
5+ y
6− y
4− 4 y + 2 entre y
4+ 2 − 2 y
2= y
2− 2 y +1
15)1
6a2+
5
36ab −
1
6b2 entre
1
3a +
1
2b =
1
2a −
1
3b
Ejercicios con Polinomios
5