Ejercicios Para El Examen
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EJEMPLO •Sea una transformación Lineal que va de T: R 2 →R 2 definida por T(x ; y)= x + y ; x ; ¿Es T una transformación lineal? T( u + v ) u = (a, b) → T( a, b ) = a + b; a v = (c, d) → T( c, d ) = c + d; c *T( u + v ) = T (a + c, b + d) = a + c + b + d ; a + c = a + b + c + d ; a + c = a + b, a + c + d, c = T(a, b) + T (c, d) * T( k u ) = T [ k (a, b) T [ k a, kb ] = ka, kb, ka k(a + b, a) k(a, b) Si es una transformación Lineal k T(u)
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EJEMPLO
• Sea una transformación Lineal que va de T: R2→R2 definida porT(x ; y)= x + y ; x ; ¿Es T una transformación lineal?T( u + v ) u = (a, b) → T( a, b ) = a + b; av = (c, d)→ T( c, d ) = c + d; c*T( u + v ) = T (a + c, b + d)
= a + c + b + d ; a + c = a + b + c + d ; a + c = a + b, a + c + d, c = T(a, b) + T (c, d) = T u + T v
* T( k u ) = T [k (a, b) T [ka, k b ] = ka, kb, ka
k(a + b, a)k(a, b)
Si es una transformación Lineal k T(u)
