Ejercicios Microeconomía - Oferta y Demanda

Parte 1

Oferta y Demanda

1.- Dada la ecuacin de demanda

Qd = 100 - 2P

Se pide:a) Obtn la funcin inversa de demanda.

Funcin inversa: y = 100 - 20p => p = 100 20 y p 100 = - 20 y (p 100) / - 20 = y -1/20 p + 50 = y

Entonces: Qd-1 = -1/20 p + 50

b) Determina los parmetros de la curva.

Precio mximo (cuando la demanda es = 0): Qd 0 100 - 2P 0 100 2P 100 / 2 P 50 P

Entonces: Dom = [0 ; 50 ]; o sea que 0 P 50, esto quiere decir que el precio mximo es de 50, por lo tanto a este precio la demanda es = 0.

Demanda mxima (cuando el precio es = 0): Qd (0) = 100 - 2P = 100 2 . 0 = 100

Entonces: I = [0 ; 100]; o sea que 0 Qd 100, esto quiere decir que la demanda mxima es de 100 unidades, esto ocurre cuando el precio es = 0.

2.- Dada la ecuacin de demanda

Qd = 28 - 4P

Se pide:a) Obtn la funcin inversa de demanda.

Funcin inversa: y = 28 - 4p => p = 28 4 y p 28 = - 4 y (p 28) / - 4 = y -1/4 p + 7 = y

Entonces: Qd-1 = -1/4 p + 7


Precio mximo: 28 - 4P 0 28 4P 28 / 4 P 7 P

Dom = [0 ; 7] => 0 P 7

Demanda mxima: Qd (0) = 28 - 4P = 28 4 . 0 = 28

I = [0 ; 28] => 0 Qd 28

3. -Dada la ecuacin inversa de demanda

Qd = 100 0,4P

Se pide:a) Obtn la funcin de demanda.

Funcin de la demanda: y = 100 0,4P => P = 100 0,4y P 100 = - 0,4y (P 100) / - 0,4 = y -2,5P + 250 = y Entonces: Qd = 250 2,5P


Precio mximo: 250 2,5P 0 250 2,5P 250 / 2,5 P 100 P

Dom = [0 ; 100], o sea 0 P 100 => el precio mximo es = 100

Demanda mxima: Qd(0) = 250 2,5P = 250

I= [0 ; 250], o sea 0 Qd 250 => la demanda mxima es = 250

Equilibrio de Oferta y Demanda

1. Dadas las funciones

Qd = 100 - 4PQs = 20 + 2P

Debers:a) Encontrar el precio y la cantidad que vacan el mercado.

Punto de equilibrio (el punto en el cual el la oferta y la demanda se igualan):

Qd = Qs 100 - 4P = 20 + 2P -4P 2P = 20 100 -6P = - 80 P = - 80 / - 6 P = 13,33 (precio de equilibrio)

Demanda de equilibrio: Qd(13,33) = 100 4 . 13,33 = 46,68 (cantidad de equilibrio)

Oferta de equilibrio : Qs(13,33) = 20 + 2 . 13,33 = 46,68 (cantidad de equilibrio)

Punto de equilibrio: [13,33 ; 46,68]

b) Si la demanda aumenta a Qd = 200 - 4P, encontrar el nuevo equilibrio.

Precio de equilibrio: 200 - 4P = 20 + 2P -4P 2P = 20 200 -6P = - 180P = - 180 / - 6P = 30 (precio de equilibrio)

Demanda de equilibrio: Qd(30) = 200 4 . 30 = 80 (cantidad de equilibrio)

Oferta de equilibrio: Qs(30) = 20 + 2 . 30 = 80 (cantidad de equilibrio)

Punto de equilibrio: [30 ; 80]

c) Cul fue la variacin en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

Al aumentar la demanda el punto de equilibrio tambin aumenta, de manera que el precio de equilibrio aumenta de 13,33 a 30 y la cantidad de equilibrio aumenta de 46,68 a 80.


Qd = 200 - 3PQs = -50 + 2P

Encuentra el precio y la cantidad que vacan el mercado.

Precio de equilibrio: 200 - 3P = - 50 + 2P -3P 2P = - 50 200 -5P = - 250 P = - 250 / - 5 P = 50 (precio de equilibrio)


Oferta de equilibrio : Qs(50) = - 50 + 2 . 50 = 50 (cantidad de equilibrio)


a) Si la demanda aumenta a Qd = 400 - 3P, encuentra el nuevo equilibrio





b) Cul fue la variacin en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

Al aumentar la demanda el punto de equilibrio tambin aumenta, el precio de equilibrio aumenta de 50 a 90 y la cantidad de equilibrio aumenta de 50 a 130.


Qd = 100 - PQs = -30 + P

Debers:a) Encontrar el precio y la cantidad que vacan el mercado.

Precio de equilibrio: 100 - P = - 30 + P -P P = - 30 100 -2P = - 130 P = - 130 / - 2 P = 65 (precio de equilibrio)

Demanda de equilibrio: Qd(65) = 100 65 = 35 (cantidad de equilibrio)

Oferta de equilibrio : Qs(65) = - 30 + 65 = 35(cantidad de equilibrio)


b) Si la oferta se contrae a Qs = -40 + P, encontrar el nuevo equilibrio



Oferta de equilibrio : Qs(70) = - 40 + 70 = 30 (cantidad de equilibrio)


c) Cul fue la variacin en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

Al disminuir la oferta el precio de equilibrio aumenta, por lo tanto la cantidad de equilibrio disminuye.

Desequilibrio de Oferta y Demanda

1. El mercado del bien X posee las siguientes funciones de demanda y oferta

Qd = 40 - 4PQs = 20 + 2P

a) Estima el precio y cantidad de equilibrio del mercado.

Precio de equilibrio: 40 - 4P = 20 + 2P -4P 2P = 20 40 -6P = - 20 P = - 20 / - 6 P = 3,33 (precio de equilibrio)

Demanda de equilibrio: Qd(3,33) = 40 4 . 3,33 = 26,68 (cantidad de equilibrio)

Oferta de equilibrio : Qs(3,33) = 20 + 2 . 3,33 = 26,66 (cantidad de equilibrio)

Punto de equilibrio: [3,33 ; 26,68]

b) Si el precio es de $5, estima la magnitud del desequilibrio indicando adems si existe exceso de oferta o de demanda.

Qd (5) = 40 4 . 5 = 20Qs (5) = 20 + 2 . 5 = 30

Si el precio aumenta a $5 la demanda disminuye a 20 unidades y la oferta aumenta a 30 unidades. Esto quiere decir que hay ms unidades ofrecidas que las demandadas, esto da un exceso de oferta de: 30 20 = 10 unidades, las cuales quedarn sin ser vendidas.


Qd = 50 - 2PQs = 20 + P

a) Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $20 indicando si hay exceso de oferta o de demanda.

Precio de equilibrio: 50 - 2P = 20 + P -2P P = 20 50 -3P = - 30 P = - 30 / - 3 P = 10 (precio de equilibrio)


Oferta de equilibrio : Qs(10) = 20 + 10 = 30 (cantidad de equilibrio)


Si el precio es = 20, entonces: Qd (20) = 50 2 . 20 = 10 Qs (20) = 20 + 20 = 40La cantidad demandada disminuye a 10 unidades y la oferta aumenta a 40 unidades, dando un exceso de oferta de: 40 - 10 = 30 unidades.

b) Si el precio es de $5, estima la magnitud del desequilibrio indicando adems si existe exceso de oferta o de demanda.

Si el precio es = 5, entonces: Qd (5) = 50 2 . 5 = 40 Qs (5) = 20 + 5 = 25

La cantidad demandada aumenta a 40 unidades y la cantidad ofrecida disminuye a 25 unidades, dando un exceso de demanda de: 40 25 = 15 unidades.


Qd = 200 - 3PQs = -50 + 2P

Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $60 indicando si hay exceso de oferta o de demanda.





Si el precio es = 60, entonces: Qd (60) = 200 3 . 60 = 20 Qs (60) = - 50 + 2 . 60 = 70

La cantidad demandada disminuye a 20 y la oferta aumenta a 70, esto da un exceso de oferta de: 70 20 = 50 unidades.


Qd = 100 - PQs = -30 + P

Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $50 indicando si hay exceso de oferta o de demanda.



Oferta de equilibrio : Qs(65) = - 30 + 65 = 35 (cantidad de equilibrio)


Si el precio es = 50, entonces: Qd (50) = 100 50 = 50 Qs (50) = - 30 + 50 = 20

La cantidad demandada aumenta a 50 unidades y la oferta disminuye a 20 unidades, esto da un exceso de demanda de: 50 20 = 30 unidades.

Elasticidad precio de la demanda

1. Cuando el precio del boleto de transporte es de $5 se consumen 20 viajes, y si el precio aumenta en $2 la cantidad de viajes disminuyen en 4 unidades. Cul es la elasticidad precio de la demanda de transporte?

P1 = 5 => Qd1 = 20P2 = 7 => Qd2 = 16

EDp = Q / P . P1 / Q1 = (16 20) / (7 5) . (5 / 20) = (- 4 / 2) . (5 / 20) = - 2 . (1 /4) = - 2/4 = -

EDp < 1 es decir que la demanda es inelstica, o sea que la variacin de la cantidad demandada es poco sensible al precio del bien. Como EDp = por cada $1 que aumente el precio la demanda disminuir en 2%.

2. Si el precio de los televisores disminuye en $40, entonces su demanda aumenta en 200 unidades. Cuando los televisores cuestan $1000, se consumen 400 unidades. Calcula la elasticidad precio de la demanda de televisores.

P1 = 1000 => Qd1 = 400P2 = 960 => Qd2 = 600

EDp = Q / P . P1 / Q1 = (600 400) / (960 1000) . (1000 / 400) = (200 / (- 40)) . 5/2 = - 5 / (5/2) = - 10 / 5 = -2

EDp > 1 es decir que la demanda es elstica, o sea que la cantidad demandada es muy sensible al precio del bien. Como EDp = 2 por una disminucin de $1 en el precio, la demanda aumentar en un 2 unidades.

3. Para la funcin de demanda

Qd = 20 2P

Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $4.

P1 = 4 => Qd1 = 20 - 2 . (4) = 12

Conociendo la funcin de la demanda podemos determinar las constantes de la funcin:

Cuando el precio es = 0 => Qd1 = 20 - 2 . (0) = 20Cuando el precio aumenta $1, la demanda disminuye 2 unidades: Qd1 = 20 - 2 . (1) = 18

Con esta informacin podemos calcular la elasticidad:

Primero calculamos las variaciones porcentuales por regla de 3 simple:

Variacin porcentual del precio => Po ------- 100%P ------- x = P . 100% / Po

Variacin porcentual de la cantidad demandada => Qo -------- 100% Q -------- x = Q . 100% / Qo

Entonces: EDp = %Q /% P = (Q . 100% / Qo) /( P . 100% / Po) = (Q / Qo) /( P / Po) = Q / P . P / Q

Q / P es la pendiente de la ecuacin de la demanda= -2

Entonces: EDp = -2 . (4 /12) = - 2/3

EDp < 1 es decir que la demanda es inelstica, o sea la demanda es poco sensible al precio del bien. Como EDp = 2/3, por un cambio del 3% en el precio, la demanda disminuir en un 2%.

4. Dada la ecuacin de demanda

Qd = 10 P

Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5

P1 = 5 => Qd1 = 10 - 5 = 5

Cuando Po = 0 => Qd0 = 10 - 0 = 10

Entonces: EDp = Q / P . P / Q

Q / P es la pendiente de la ecuacin de la demanda = -1

Entonces: EDp = -1 . (5 /5) = - 1

EDp = 1 es decir que la demanda es unitaria, o sea que la variacin de la cantidad demandada es porcentualmente igual a la variacin del precio (1 a 1).

5. Dada la ecuacin inversa de demanda de la forma

P = 30 5Q


Despejo Q => P = 30 - 5QP/(-5) -30/(-5) = Q; Q = 6 1/5P

Invierto Q (inversa) para obtener Qd.

Qi = 6 1/5P => P = 6 1/5 Qd (P 6) . (-5) = Qd => Qd = 30 5P

Entonces: P = 5 => Qd = 30 - 5 . 5 = 5

Luego: EDp = Q / P . P / Q y sabemos que Q / P = pendiente Qd = -5

Entonces: EDp = -5 . (5 /5) = - 25/5 = -5

EDp > 1 es decir que la demanda es elstica, o sea la demanda es muy sensible al precio del bien. Como EDp = 5, por un cambio del 1% en el precio, la demanda disminuir en un 5%.


Qd = 20 2P


P = 5 => Qd = 20 2 . (5) = 10

EDp = Q / P . P / Q y sabemos que Q / P = pendiente Qd = -2

Entonces: EDp = -2 . (5 / 10) = -10 / 10 = -1 EDp = 1 es decir que la elasticidad es unitaria, o sea que el cambio de la cantidad demandada respecto del precio es 1 a 1.

Elasticidad arco promedio de la demanda

1. Dada la funcin

Qd = 100 4P

Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $2 y $4.

P1 = 2 => Qd1 = 100 4 . (2) = 92P2 = 4 => Qd2 = 100 4 . (4) = 84

Calculamos las variaciones porcentuales:

Variacin porcentual de P => 2 ------- 100% (4 - 2) ------- x = (4 2) . 100% / 2 = 100%

Variacin porcentual de Qd => 92 -------- 100% (84 92) -------- x = (84 - 92). 100% / 92 = - 8,7%

Entonces: Ep = %Q(promedio) /% P(promedio) = -8,7% / 100% = - 0,087

Ep < 1, es decir de la demanda es inelstica. Como Ep = 0,087 cuando el precio vare el 1% la cantidad demandada cambiar en un 0,087%.

2. Dada la funcin

Qd = 20 P

Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $1 y $2.

P1 = 1 => Qd1 = 20 1 = 19P2 = 2 => Qd2 = 20 2 = 18

Calculamos las variaciones porcentuales:

Variacin porcentual de P => 1 ------- 100% (2- 1) ------- x = (2 1) . 100% / 2 = 50%

Variacin porcentual de Qd => 19 -------- 100% (18 19) -------- x = (18 - 19). 100% / 19 = - 5,3%

Ep = %Q(promedio) /%P(promedio) = -5,3% / 50% = -0,106

Ep < 1, es decir de la demanda es inelstica. Como Ep = 0,106 cuando el precio vare el 1% la cantidad demandada cambiar en un 0,106%.

3. Dada la funcin inversa de demanda

Pd = 20 2P

Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre las cantidades de 5 y 8 unidades.

Qd = 20 2P => funcin inversa: P = 20 2Qd(-20/-2) + ( P/-2) = Qd; Qd = 10 P

Q1 = 5 => 5 = 10 P1 5 - 10 = - P1 -5 .(- 2) = P1 => P1 = 10

Q2 = 8 => 8 = 10 P2 8 - 10 = - P2 -2 . (- 2) = P2 => P2 = 4

Calculo las variaciones porcentuales promedio:

Precio: 10 -------- 100% (4 - 10) -------- X = (4 - 10) . 100% / 10 = -60%

Demanda: 5 ------- 100% (8 5) ------- X = (8 5) . 100% / 5 = 60%

Entonces:

Ep = %Q(promedio)/ P(promedio) = 60% / -60% = -1

Ep = 1, es decir de la demanda es unitaria, es decir que la relacin entre la variacin porcentual del precio y la variacin porcentual de la cantidad demandada es 1 a 1.

Elasticidad ingreso de la demanda

1.- Cuando un individuo posee un ingreso de $500 demanda 20 unidades del bien X. Pero si su ingreso aumenta en $10, la cantidad que demanda aumenta en 5 unidades. Calcula la elasticidad ingreso de la demanda del bien X.

R1 = 500 => Qd1 = 20 R2 = 510 => Qd2 = 25

Calculo las variaciones porcentuales:

Ingreso: 500 ------- 100% 510 ------- x = 510 . 100% / 500 = 102%

Cantidad demandada: 20 ------- 100% 25 ------- x = 25 . 100% / 20 = 125%

Er = %Q / %R = 125% / 102% = 1,22

Er > 0, es decir que el bien es normal o superior, pero a su vez Er > 1, esto quiere decir que no es simplemente un bien necesario sino que es un bien de lujo.

2.- Si el ingreso de un individuo aumenta en $20, la cantidad consumida de fideos disminuye en 2 unidades. Mientras, para un ingreso de $80, el individuo consume 4 unidades de fideos. Estima la elasticidad ingreso y define qu tipo de bien son los fideos para este consumidor.

R1 = 80 => Qd1 = 4 R2 = 100 => Qd2 = 2

Calculo las variaciones porcentuales:

Ingreso: 80 ------- 100% 100 ------- x = 100 . 100% / 80 = 125%

Cantidad demandada: 4 ------- 100% 2 ------- x = 2 . 100% / 4 = 50%

Er = %Q / %R = 50% / 125% = 0,4

Er < 0, es decir que el bien es inferior.

Elasticidad cruzada

1.- Si el precio del bien Y aumenta en $2, la demanda del bien X aumenta en 5 unidades. Mientras, cuando el precio de Y es de $8, la cantidad demandada de X es de 10 unidades. Estima la elasticidad cruzada entre ambos bienes y determinar su relacin.

P1y = 8 => Q1x = 10P2y = 10 => Q2x = 15

EXc = (Qx / Py ) . Py / Qx = (15 - 10) / (10 8) . (8 / 10) = (5 / 2) . 0,8 = 2,5 . 0,8 = 2

EXc = 2 (es un valor positivo), esto indica que ambos bienes son sustitutivos entre si. Es decir que cuando Py aumenta, su cantidad demandada (Qy) disminuye, por lo tanto el consumidor sustituir el bien Y por el bien X, aumentando el valor de Qx.

2.- Cuando el precio de la manteca es de $20, la cantidad demandada de pan es 100 kgs. Por otro lado, cuando el precio de la manteca aumenta en $2, la demanda de pan disminuye en 5 kgs. Encuentra la elasticidad cruzada entre ambos bienes, y determina su relacin.

P1m = 20 => Q1p = 100P2m = 22 => Q2p = 95

EP = (Qp / Pm ) . Pm / Qp = (95 100) / (22 - 20) . (20 / 100) = (- 5 / 2) . 0,2 = - 2,5 . 0,2 = - 0,5

EXc = -0,5 (es un valor negativo), esto indica que ambos bienes son complementarios entre si. Es decir que cuando Pm aumenta, su cantidad demandada (Qm) disminuye, por lo tanto el consumidor comprar menos manteca y tambin menos pan, o sea de disminuir el valor de Qp.

Preguntas de repaso

El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si comprendiste los principales aspectos desarrollados en esta seccin. Si tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografa bsica y en esta lectura.

Una teora econmica es correcta nicamente si permite realizar predicciones acertadas bajo cualquier circunstancia?

No, ya que ninguna teora econmica es correcta al 100%, dado que las mismas se basan en supuestos, pero puede ocurrir que una teora econmica se adecue a cierta circunstancia particular, entonces esta teora es correcta para esta circunstancia particular.

Es til un modelo econmico que parte de supuestos que implican una simplificacin muy grande de la realidad?

No, ya que si la realidad es muy simplificada el supuesto econmico va a ser muy incompleto, es decir que no va a tener en cuenta muchas cosas que van a intervenir en el desarrollo econmico real y por lo tanto ese modelo no se va a adaptar a la realidad.

Es necesario realizar un anlisis normativo para poder realizar un anlisis positivo adecuado?

Si, ya que el anlisis positivo slo observa una situacin tal como ocurre, pero el anlisis normativo no slo observa y predice en base a la situacin que ocurre, sino que adems nos permite valorar la situacin comparndola con lo que debera ser para decidir que es mejor para resolver esta situacin.

Es necesario realizar un anlisis positivo como condicin previa para realizar un anlisis de tipo normativo?

Si, porque uno lleva indefectiblemente al otro. En realidad, el anlisis normativo comienza siendo un anlisis positivo y luego cuando empieza a compararlo con lo que debera ser se transforma en normativo.

Si el ndice de precios al consumidor se incrementa un 40% a lo largo del ao pero el precio de las entradas al cine se incrementa un 5% en igual periodo, qu ocurri con el precio nominal de las entradas al cine? y con su precio en trminos reales?

El precio nominal de las entradas de cine aument ya que el ndice de precios (la inflacin) aument. El precio real de las entradas disminuy, ya que slo aument un 5% comparado con el aumento general de todos los precios en un 40%.Qu ocurrir con el precio y la cantidad de equilibrio en el mercado de agua mineral en la ciudad de Crdoba (suponiendo que sea perfectamente competitivo) si la demanda se incrementa porque se descubre que el agua potable de la ciudad contiene un alto nivel de bacterias?

Si la demanda aumenta la cantidad demandada ser mayor, por lo tanto, para que no haya dficit de stock, los comerciantes aumentarn tambin el precio, este aumento de precios generar una disminucin en la cantidad demandada en el nuevo punto de equilibrio tambin aumentar.

Qu ocurrir en el mercado anterior si se retiran empresas del mercado porque se encareci el precio de los envases y ya no les resulta rentable producir?

Si disminuyera la oferta los precios aumentaran para que no baje demasiado el stock, en consecuencia la cantidad demandada disminuira para llegar al equilibrio.

Si al incrementarse el precio de la cerveza en un 10% se reduce la cantidad demandada en un 5%, qu valor tendr la elasticidad precio de la demanda de cerveza?

%P = 10 %Qd = - 5

EDp = %Qd / %P = -5 / 10 = - 1/2

La demanda es inelstica.

Si la elasticidad-precio de la oferta de cerveza es de 0.3, en cunto se incrementar la cantidad ofrecida de cerveza si el precio se incrementa en un 20%?

EOp = 0,3%P = 20 EOp = %Qd / %P 0,3 = %Qd / 20 0,3 . 20 = %Qd 6 = %Qd La cantidad de cervezas se incrementar en un 6%.

Si la elasticidad-ingreso de la demanda de cerveza es 0.8, en cunto variar la cantidad demandada de cerveza si el ingreso se incrementa en un 2.5%?

EDi = 0,8%I = 2,5

EDi = %Qd / %I 0,8 = %Qd / 2,5 0,8 . 2,5 = %Qd 2 = %Qd

La cantidad de cerveza aumentar en un 2%.

La conducta de los consumidores

Teora del consumidor

1. Un consumidor posee la siguiente funcin de utilidad U = 0,5xySi el ingreso que percibe dicho individuo es $1000, y los precios son Px= $2 y Py = $4.

a) Estima la cesta ptima que elegir el consumidor.

I = 1000Px = 2Py = 4U = 0,5xy

I = Px X + Py Y1000 = 2X + 4Y despejo Y => Y = (1000 2X) / 4 = 1000/4 2/4 X = 250 X

Y es una funcin de X cuya pendiente es =

Otra forma de hallar la pendiente:

Si la persona gasta todo su ingreso en el bien X => 1000/2 = 500 unidades.Si la persona gasta todo su ingreso en el bien Y => 1000/4 = 250 unidades.

Obtenemos dos puntos de la recta: (0 ; 250) y (500 ; 0)

La pendiente es: m = (y2 y1) / (x2 x1) = (0 250)/(500 -0) =

La cesta ptima ser el lugar donde la pendiente de la restriccin presupuestaria y la tangente de la curva de indiferencia U sean iguales, este punto se llama RMS.

RMS = Utilidad marginal X/ Utilidad marginal Y = UMgx/UMgy

La utilidad marginal es la tangente de U, para hallarla hacemos la primer derivada respecto a cada una de las variables:

Para X => UMgx = U/x = 0,5YPara Y => UMgy = U/y = 0,5X

Entonces: RMS = UMgx/UMgy = U/x / U/y = 0,5Y/0,5X = Y/XEn la cesta de equilibrio la pendiente de la recta presupuestaria (px/py) = RMS, entonces:

Y/X = ; Y = X

Me queda I = Px X + Py Y 1000 = 2X + 4Y Y tambin Y = X

Entonces: 1000 = 2X + 4 ( X)1000 = 2X + 2X 1000 /4 = XX = 250

Luego Y = 250 X = 250 (250) = 250 125 = 125

La cesta ptima que elegir el consumidor ser de (250 de X ; 125 de Y)

b) Si el precio del bien x aumenta a Px = 4, estima la nueva cesta ptima.

I = 1000Px = 4Py = 4U = 0,5xy

I = Px X + Py Y1000 = 4X + 4Y despejo Y => Y = (1000 4X) / 4 = 1000/4 4/4 X = 250 X => cuya pendiente es = -1

RMS = UMgx/UMgy = (U/x)/ (U/y) = Y/X

En el quilibrio RMS = pendiente de la recta presupuestaria, entonces Y/X = 1; Y = X

Me quedan dos ecuaciones: 1000 = 4X + 4Y Y = X

Reemplazo: 1000 = 4X + 4X1000 = 8XX = 1000 / 8 = 125

Luego Y = 250 X = 250 125 = 125 La nueva cesta ptima que elegir el consumidor ser de (125 de X ; 125 de Y)

c) Si para los precios de la situacin inicial, el ingreso disminuye a $500, estima la nueva cesta ptima.

I = 500Px = 2Py = 4U = 0,5xy

I = Px X + Py Y500 = 2X + 4Y despejo Y => Y = (500 2X) / 4 = 500/4 2/4 X = 125 X (la pendiente es = - )

Entonces : RMS = UMgx/ UMgy = (U/x)/ (U/y)= Y/X = => Y = X

Me quedan dos ecuaciones:

500 = 2X + 4YY = X

Reemplazo: 500 = 2X + 4Y 500 = 2X + 4 ( X)500 = 2X + 2 X500 = 4 X => X = 500 / 4 = 125Luego Y = 125 X = 125 (125) = 125 62,5 = 62,5

La cesta ptima que elegir el consumidor ser de (125 de X ; 62,5 de Y)

2. Un individuo posee la siguiente funcin de utilidad U = min (2x, y)Encuentra la cesta ptima que elegir el consumidor si los precios del bien X y Y son Px = $4 y Py = $3, y el ingreso es de $2000.

I = 2000Px = 4Py = 3U = min (2X, Y) esto significa que 2X = Y

I = Px X + Py Y2000 = 4X + 3Y despejo Y => Y = (2000 4X) / 3 = 2000/3 4/3 X = 666,67 1,33 X (pendiente = -1,33)

La funcin U = min (2X , Y) es del tipo: U = min (AX , BY) tiene una grfica en forma de L cuyo vrtice se apoya en la recta que resulta de igualar AX = BY, despejando Y obtenemos: Y = A/B . X , donde A/B es la pendiente de dicha recta.Para este caso: 2X = Y

En la cesta ptima la/ recta Y = A/B X corta a la recta presupuestaria = I entonces tengo estas dos ecuaciones:

2000 = 4X + 3Y2X = Y

Reemplazo: 2000 = 4X + 3Y 2000 = 4X + 3 (2X) 2000 = 4X + 6X 2000 = 10XX = 2000 / 10 = 200

Luego: Y = 2X = 2 (200) = 400


3. Dada la siguiente funcin

U = ( x, 2y)

Con los precios Px= $6 y Py = $5, y un ingreso de $1000, se pide:

a) Determina la cesta ptima que elegir el consumidor.

I = 1000Px = 6Py = 5U = ( X , 2Y)

1000 = 6X + 5 Y => y = 1000 /5 6 / 5 X = 200 6/5 XTambin: X = 2 Y / 2 X = Y X = Y

En la cesta ptima, reemplazo:

1000 = 6X + 5 ( X) 1000 = 6X + 5/4 X 1000 = 29/4 X X = (1000 . 4) / 29 = 137.9

Luego: Y = X = (137,9) = 34,52

La cesta ptima que elegir el consumidor ser de (137,9 de X ; 34,52 de Y)

b) Si el precio de x baja a $3, encuentra la nueva cesta ptima.

I = 1000Px = 3Py = 5U = ( X , 2Y)

1000 = 3X + 5 Y => y = 1000 /5 3 / 5 X = 200 0,6 XU se mantiene constante, entonces: X = 2 Y / 2 X = Y X = Y

En la cesta ptima => 1000 = 3X + 5 ( X) 1000 = 3X + 5/4 X 1000 = 17/4 XX = 1000 . 4 / 17 = 235,3

Luego: Y = X = (235,3) = 58,82


4. Si se sabe que un individuo consume por cada unidad del bien x, 2 unidades del bien y, encuentra la cesta ptima que elegir para Px = $1, Py = $2 y una renta de $2400.

I = 2400Px = 1 Py = 2 U=min(X, 2Y)

2400 = 1X + 2Y 2400 / 2 X= Y => Y = 1200 X

El individuo consume X =1 e Y = 2, entonces: 1X = 2Y => Y = X

Entonces, en el equilibrio reemplazo:

2400 = 1X + 2 ( X) 2400 = 1X + 1X 2400 = 2X X = 2400 / 2 = 1200

Luego: Y = X = . 1200 = 600


5. Si por cada 2 unidades del bien x un individuo consume 3 unidades del bien y, encuentra la cesta ptima para Px = $5, Py = $2,5 y una renta de $2000.

I = 2000Px = 5Py = 2,5U = min (2X , 3Y)

2000 = 5X + 2,5Y2000 / 2,5 5/2,5X = Y => Y = 800 - 2X

Si por cada 2X el individuo consume 3Y, entonces 2X = 3Y => Y = 2/3 X

Entonces, reemplazo: 2000 = 5X + 2,5 (2/3 X) 2000 = 5X + 5/3X 2000 = 20/3X X = 2000 . 3/20 = 300

Luego: Y = 2/3 X = 2/3 . 300 = 200


6. Un consumidor posee la siguiente funcin de utilidad

U = 2xy

Si el ingreso que percibe dicho individuo es $3000, y los precios son Px = $1 y Py = $5.


U = 2xyI = 3000Px = 1Py = 5

3000 = 1X + 5Y3000/5 1/5X = Y => Y = 600 1/5X (la pendiente es = - 1/5)RMS = UMgx / UMgy = (U/x)/ (U/y) = 2Y/2X = Y/X

En el equilibrio => Y/X = 1/5; Y = 1/5X

Reemplazo en la funcin del ingreso: 3000 = 1X + 5(1/5X) 3000 = 1X + 1X 3000 = 2X X = 3000 / 2 = 1500 Luego: Y = 1/5 X = 1/5 (1500) = 300


b) Si el precio del bien Y disminuye a Py = 2, estima la nueva cesta ptima.

U = 2xyI = 3000Px = 1Py = 2

3000 = 1X + 2Y3000/2 X = Y => Y = 1500 X (la pendiente es = - )

En equilibrio RMS = Y/X = , entonces Y = X

Reemplazo: 3000 = 1X + 2 ( X) 3000 = 1X + 1XX = 3000/2 = 1500

Luego: Y = X = (1500) = 750



U = 2/3 xy



I = 1600Px = 4Py = 3U = 2/3 xy

1600 = 4X + 3Y1600/3 4/3 X =Y => Y = 533,33 1,33X (pendiente = -1,33)

RMS= UMgx/UMgy = (U/x)/ (U/y) = 2/3Y / 2/3X = Y/X

En equilibrio RMS = Y/X = 1,33; Y = 1,33X

Reemplazo: 1600 = 4X + 3 (1,33X) 1600 = 4X + 3,99X 1600 = 7,99 X X = 1600/7,99 = 200,25

Luego: Y = 1,33X = 1,33 (200,25) = 266,33


b) Si el ingreso cambia a I = 2, estimar la nueva cesta ptima.

I = 2Px = 4Py = 3

La cesta ptima no existir, puesto que los precios son mayores que el ingreso.


U = 2x + 4y

Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1000, y los precios son Px = $2 y Py = $3. Estima la cesta ptima que elegir el consumidor.

I = 1000Px = 2Py = 3U = 2x + 4y

La funcin de utilidad de la forma U = aX + bY indica que la relacin marginal de sustitucin es constante y que ambos bienes X e Y se consideran sustitutos perfectos, de esta manera la persona siempre compra de uno solo de los bienes, situndose en los puntos que cortan las coordenadas en el grfico de la recta presupuestaria.

Los extremos del ingreso son: Para X => 1000/2 = 500 => (500; 0) Para Y => 1000/3 = 333,33 => (0; 333,33)

En la funcin de la indiferencia: Para (500; 0) => U = 2(500) + 4 (0) = 1000 Para (0; 333,33) => U = 2(0) + 4(333,33)= 1333.33

Entonces la persona elegir comprar 333,33 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X.


U = 4x + y



U = 4x + yPx = 1Py = 5I = 5000

Los extremos del ingreso: Para X => 5000 / 1 = 5000 (5000 ; 0) Para Y => 5000 / 5 = 1000 (0 ; 1000)

En la funcin de utilidad: Para (5000 ; 0) => U = 4 (5000) + 0 = 20000 Para (0 ; 1000) => U = 4 (0) + 1000 = 1000

La persona comprar 5000 unidades del bien X y 0 unidades del bien Y.

b) Si los precios cambian a Px = 5, Py = 1, calcular la nueva cesta elegida.

U = 4x + yPx = 5Py = 1I = 5000

Los extremos del ingreso: Para X => 5000/5 = 1000 (1000 ; 0) Para Y => 5000/1 = 5000 (0 ; 5000)

En la funcin U: Para (1000 ; 0) => U = 4 (1000) + 0 = 4000 Para (0 ; 5000) => U = 4 (0) + 5000 = 5000

La persona preferir comprar 5000 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X.


U = 3x + 4y


U = 3X + 4YPx = 3Py = 4I = 1000

Los extremos del ingreso: Para X => 1000/3 = 333,33 (333,33 ; 0) Para Y => 1000/4 = 250 (0 ; 250)

En la funcin U: Para (333,33 ; 0) => U = 3 (333,33) + 4 (0) = 1000 Para (0 ; 250) => U = 3 (0) + 4 (250) = 1000

A la persona le dar lo mismo comprar o bien 333,33 unidades del bien X o 250 unidades del bien Y.


U = 0,5x + 2y


U = 0,5x + 2yPx = 3Py = 3I = 3000

Los extremos del ingreso: Para X => 3000/3 = 1000 (1000 ; 0) Para Y => 3000/3 = 1000 (0 ; 1000)

En la funcin U: Para (1000 ; 0) => U = (1000) + 2 (0) = 500 Para (0 ; 1000) => U = (0) + 2 (1000) = 2000

La persona preferir comprar 1000 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X.

Preguntas de repaso

El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has comprendido los principales aspectos desarrollados en esta seccin. Si tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografa bsica y en esta lectura.

Pueden cortarse dos curvas de indiferencia?

Si tenemos dos curvas y se cortan entre s, ocurrir que la persona preferir entre el un punto ms lejano al origen C, el cual se encuentra en la curva U2, en lugar del punto B situado en la curva U1, esto viola uno de los supuestos de la teora del consumidor que dice que todos los puntos de la curva le proporcionan el mismo nivel de satisfaccin a la persona.

Puede una curva de indiferencia tener pendiente positiva?

No, ya que una curva de utilidad con pendiente negativa se violara uno de los supuestos de la teora del consumidor que dice que la persona siempre preferir ms cantidad de bienes. Como se ve en la figura, si la utilidad tiene pendiente positiva, no se cumple este supuesto, ya que la persona preferir la canasta E en lugar de la D o la B, dado que las tres cestas estn en la misma curva, deberan otorgar la misma satisfaccin, esto conduce a una contradiccin.

Qu forma tendrn las curvas de indiferencia de un consumidor si su funcin de utilidad es U = 100 x0.4 y0.5, siendo x la cantidad del bien X e y la cantidad del bien Y?

Todas las curvas de indiferencia son cncavas hacia arriba y tienen pendiente negativa. Esta pendiente tiene un valor llamado RMS (relacin marginal de sustitucin) que representa, cuanta cantidad del bien Y est dispuesto a renunciar para obtener una unidad ms del bien X.

Para este caso:

RMS = (U/x) / (U/y) = (100 . 4 . 5 y)/(100 . 4 . 5 x) = 2000y / 2000x = y/x

Los valores de X e Y variarn porcentualmente a lo largo de la curva, formando diversas cestas, las cuales le proporcionarn la misma satifaccin a la persona. La curva nunca corta los ejes x o y.

Qu forma tendrn las curvas de indiferencia de un consumidor si su funcin de utilidad es U = 2x + 4y? De qu tipo de bienes se trata?

La curva de indiferencia es del tipo U = aX + bY por eso tendr una forma lineal con una pendiente negativa constante = -a/b. Esto significa ambos bienes son sustitutos perfectos, por lo cual habr dos cestas, las cuales coinciden con los cortes en el eje de coordenadas.

Para este caso la pendiente es = -2/4.

Qu forma tendrn las curvas de indiferencia de un consumidor si su funcin de utilidad es U = min(2x,3y) ? De qu tipo de bienes se trata?

Las curvas del timo U = min (aX , bY) tienen una grfica en forma L, cuyo vrtice pasa por una recta que resulta de igualar aX = bY, si despejamos Y => Y = a/b X, la pendiente ser a/b la cual es positiva.

Para este caso: 2X = 3Y => Y = 2/3 X

Esto quiere decir que la persona siempre va a comprar la misma cantidad del bien A y del bien B. Y si comprara ms cantidad del bien A, manteniendo la cantidad del bien B o viceversa, no aumentara su satisfaccin.

Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $ 1000 y puede consumir nicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su funcin de utilidad es U = 10 x 0.5 y 0.5, siendo las utilidades marginales UMx = 5 x0.5 y0.5 y UMy = 5 x0.5 y0.5, qu canasta elegir este consumidor? Si el precio del bien X se reduce a Px = 5, en cunto variarn las cantidades demandadas de ambos bienes?

I = 1000Px = 10Py = 5U = 10 x 0.5 y 0.5UMx = 5 x0.5 y0.5 UMy = 5 x0.5 y0.5

I = Px X + Py Y1000 = 10 X + 5 Y => Y = (1000 / 5) (10 / 5 X) = 200 2X (pendiente = -2)

RMS = UMx / UMY = Y/X => en el equilibrio RMS = pendiente de la recta I, entonces:

Y / X = 2 => Y = 2X

Reemplazo en la ecuacin del ingreso:

1000 = 10X + 5 (2X)1000 = 10 X + 10X1000 = 20XX = 1000 /20 = 50

Luego Y = 2X = 2 (50) = 100

La cesta ptima sern 50 unidades de X y 100 unidades de Y.

Si el Px = 5

I = Px X + Py Y1000 = 5 X + 5 Y => Y = (1000 / 5) (5 / 5 X) = 200 1X (pendiente = -1)

RMS = UMx / UMY = Y/X (esto se mantendr constante peor ahora el equilibrio ser diferente puesto que cambi la pendiente de la recta de ingreso:

En el quilibrio RMS = Y/ X = 1 => Y = X

Reemplazo en la ecuacin del ingreso:

1000 = 5X + 5 (X)1000 = 5 X + 5X1000 = 10XX = 1000 /10 = 100

Luego Y = X = 100

La cesta ptima sern 100 unidades de X y 100 unidades de Y.

Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir nicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su funcin de utilidad es U = 10x + 20y, qu canasta elegir este consumidor?

I = 1000Px = 10Py = 5U = 10X + 20 Y

Los extremos del ingreso: Para X => 1000 / 10 = 100 (100 ; 0) Para Y => 1000 / 5 = 200 (0 ; 200)

Reemplazo en U: Para (100 ; 0) => U = 10 (100) + 20 (0) = 1000 Para (0 ; 200) => U = 10 (0) + 20 (200) = 4000

La canasta que elegir el consumidor sern 200 unidades del bien Y y 0 unidades del bien X.

Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir nicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su funcin de utilidad es U = min(5x,10y), qu canasta elegir este consumidor?

I = 1000Px = 10Py = 5U = min (5X , 10Y)

I = Px X + Py Y1000 = 10 X + 5 Y => Y = (1000/5) (10/5) X = 200 2X (pendiente = -2)

5X = 10Y => Y = 5/10 X = X

Reemplazo en la primer ecuacin: 1000 = 10X + 5 ( X) 1000 = 10X + 5/2 X 1000 = 25/2XX = 1000 . 2 / 25 = 80

Luego Y = X = (80) = 40

La canasta ptima ser de 80 unidades del bien X y 40 unidades del bien Y.

Si a un consumidor que gasta todo su ingreso en alimentos y en bebidas alcohlicas el Estado le otorga cupones que slo puede cambiar por alimentos, es posible que estemos financiando con nuestros impuestos un mayor consumo de bebidas alcohlicas?

Indirectamente si, puesto que al tener un bono, el ingreso del consumidor aumenta de manera que ahora dispone de ms dinero para comprar bebidas alcohlicas, puesto que la porcin de ingresos propios que antes gastaba en alimentos ahora se encuentran cubiertos por el cupn que le otorga el estado. Sin embargo, dado que el cupn es restringido, an as el consumidor no podr utilizar todo su ingreso en bebidas alcohlicas. Esto se conoce como solucin de esquina.

La demanda del Mercado

1. En un mercado que est formado por 100 consumidores, y cada uno de ellos posee la misma funcin de demanda de la forma qd = 100 2P, se pide estimar la funcin de demanda de mercado.

Qd = 100 2P100 consumidores

La demanda del mercado ser: Qd . 100 = (100 2P) . 100 = 10.000 200P

2. Si en un mercado hay 50 consumidores, cada uno de ellos con una funcin de demanda de la forma Qd = 20 4P, estimar la demanda del mercado de este bien.

Qd = 20 4P50 consumidores

La demanda del mercado: Qd . 50 = (20 4P) . 50 = 1000 200P

3. Para cada uno de los 200 consumidores del mercado del bien X, la ecuacin inversa de demanda est definida por P = 100 10Q. Estimar la demanda de mercado del bien.

P = 100 10Q200 consumidores

La ecuacin de la demanda ser => P = 100 10QP/(-10) 100/(-10) = Q Q = 10 1/10P

La demanda del mercado => Q . 200 = (10 1/10P) . 100 = 1000 10P

4. En un mercado hay tres consumidores; el individuo A posee una demanda Qd =20 2P, el individuo B tiene como demanda Qd =10 P, y el individuo C posee una demanda dada por Qd =15 3P. Calcular la demanda de mercado del bien.

Qda = 20 2PQdb = 10 PQdc = 15 3P

La demanda del mercado:Qda + Qdb + Qdc = (20 2P) + (10 P) + (15 3P) = (20 + 10 + 15) (20P + P + 3P) = 45 24P

Excedente del consumidor


Qd = 100 2P

Calcular el cambio en el excedente del consumidor si el precio de mercado sube de $2 a $4.

Realizamos la grfica de la funcin Qd = 100 2P

Cuando P = 0 => Qd (0) = 100

Cuando Qd = 0 => 0 = 100 2P -100/ (-2) = P P = 50

El excedente del consumidor es el rea que se forma entre los ejes y la funcin de demanda por encima del precio mnimo, entonces:

Cuando P = 2 => Qd = 100 2 . 2 = 100 4 = 96El gasto del consumidor es => 96 . (50 2) /2 = 2.304

Cuando P = 4 => Qd = 100 2 . 4 = 100 8 = 92El gasto del consumidor es => 92 . (50 4)/2 = 2.116

Cambio = 2.304 2.116 = 188

Cuando el precio aumenta de $2 a $4, el excedente del consumidor disminuir en $118.

2. Calcular el cambio en el excedente del consumidor si la curva de demanda est definida por la funcin Qd = 400 3P, si el precio de mercado aumenta de $50 a $100.

Hallamos los extremos de la funcin de demanda:

Cuando P = 0 => Qd (0) = 400

Cuando Qd = 0 => 0 = 400 3P -400/(-3) = P P = 133,33

Para P = 50 => Qd = 400 3 . 50 = 250El gasto del consumidor => 250 . (133,33 50)/2 = 10.416,25

Para P = 100 => Qd = 400 3 . 100 = 100El gasto del consumidor => 100 . (133,33 100)/2 = 1.666,5

Cambio = 10.416,25 1.666,5 = 8.749,75

Cuando el precio aumenta de $50 a $100, el excedente disminuye en $8.749,75.

3. Dadas las siguientes funciones

Qd = 200 PQs= -100 + 2P

Determinar el cambio en el excedente del consumidor, si la oferta cambia a Qs =-200 + 2P.

Situacin 1 => Qd = 200 P Qs= -100 + 2P

200 P = -100 + 2P -P - 2P = - 100 200 -3 P = - 300 ; P = -300 / (-3) = 100Luego Qd (100) = 200 100 = 100

Gasto del consumidor => 100 . (200 100)/2 = 5.000

Situacin 2 => Qd = 200 P Qs= -200 + 2P

200 P = -200 + 2P-P -2P = -200 200- 3P = - 400 ; P = - 400 /(- 3) = 133,33

Qd (133,33) = 200 133,33 = 66,67

Gasto del consumidor => 66,67 . (200 133,33)/2 = 2.222,44

Cambio = 5.000 2.222,44 = 2.777,56

El cambio en el excedente con este cambio de la demanda ser de $2.777,56.

Preguntas de repaso

En qu se diferencia un bien normal de un bien inferior?

Un bien normal es aquel cuya grfica de la curva renta consumo tiene pendiente positiva, es decir que la cantidad demandada aumenta cuando aumenta el ingreso del consumidor, en consecuencia, la elasticidad de la demanda es positiva. Para el bien inferior, la pendiente de la curva renta consumo es negativa, esto quiere decir que cuando el ingreso del consumidor aumente, la cantidad demandada de este bien disminuir, por lo cual la elasticidad de la demanda ser negativa.

En qu se diferencia un bien ordinario de un bien Giffen?

Un bien ordinario es aquel en el cual se cumple que el efecto sustitucin es mayor que el efecto renta, quiere decir que la curva de la demanda siempre tendr una pendiente negativa. Un bien Giffen en cambio, tiene un efecto renta que es mayor e inverso al efecto sustitucin, de modo que la pendiente de la demanda ser positiva. Este tipo de bienes no existe empricamente, sino que slo es til a los fines tericos.

Cmo es la elasticidad cruzada entre dos bienes que son complementarios? Y entre dos sustitutos?

La elasticidad cruzada de dos bienes complementarios es negativa, esto significa que cuando aumente el precio del bien X, la demanda del bien X disminuir y tambin lo har la demanda del bien Y.La elasticidad cruzada de dos bienes sustitutos es positiva, esto quiere decir que cuando aumente el precio del bien X, disminuir la demanda del bien X y aumentar la demanda del bien Y.

Un bien normal es siempre un bien ordinario? Un bien ordinario es siempre un bien normal?

Un bien normal siempre es ordinario, en cambio un bien ordinario puede ser un bien normal o un bien inferior.

Un bien inferior es siempre un bien Giffen? Un bien Giffen es siempre un bien inferior?

Un bien es inferior cuando el efecto renta es negativo, puede ser un bien Giffen o no. En cambio un bien Giffen ocurre cuando el efecto renta es negativo y mayor que el efecto sustitucin, es decir que un bien Giffen siempre ser un bien inferior.

Cmo es la curva de demanda de un bien ordinario? Y la de un bien Giffen?

La curva de la demanda es una funcin lineal de pendiente negativa. Para un bien Giffen la demanda tiene una pendiente positiva.

Cmo es la curva de Engel de un bien normal? Y la de un bien inferior?

La curva de Engel de un bien normal tiene pendiente positiva, la de un bien inferior tiene una pendiente negativa.

Cmo es la curva de demanda de un bien normal? Y la de un bien inferior? La curva de la demanda de un bien normal tiene pendiente negativa, la de un bien inferior tambin, la diferencia es que cuando la renta aumenta el consumidor comprar ms cantidad del bien normal y menos cantidad del bien inferior.

Cmo es la curva de Engel de un bien ordinario? Y la de un bien Giffen?

La curva de Engel de un bien ordinario tiene pendiente positiva, en cambio la de un bien Giffen tiene pendiente negativa.

Qu es el excedente del consumidor en trminos conceptuales? Y en trminos grficos?

El excedente del consumidor es la cantidad de dinero que le sobra al cliente entre el precio que el cliente est dispuesto a pagar por el bien y el precio que realmente paga.Grficamente se representa como la superficie triangular entre la cantidad, la diferencia de precios y la funcin de la demanda como hipotenusa.

Qu signo esperara que tuviera la elasticidad cruzada entre las demandas de Coca Cola y de Pepsi?

Positivo, porque son bienes sustitutos entre s.

Y entre las demandas de automviles y combustibles?

Negativo, porque son bienes complementarios entre s.

Y entre las demandas de GNC y nafta sper?

Negativo, porque son bienes complementarios entre s.

Y entre GNC y gas oil?

Positivo, porque son sustitutos entre s.

Y entre Microsoft Office y las computadoras personales (PCs)?

Negativo, porque son complementarios entre s.

Y entre las PCs y las notebooks?

Positivo, porque son sustitutos entre s.

Si se reduce el precio de las computadoras personales, qu ocurrir con el excedente de los consumidores de PCs?

El excedente aumentar.

Puede incrementarse la cantidad demandada de telfonos celulares cuando sube su precio?

Slo si el bien es sustituto del telfono fijo y el precio de este ltimo aumenta.

Ejercicios Microeconomía - Oferta y Demanda

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