Mecanica de Suelos (Ejercicios)1) La columna estratigrfica bajo la superficie horizontal de un amplio valle est formada por 3 m de gravas gruesas situadas sobre un depsito de 12 m de arcilla. Bajo la arcilla se encuentra un estrato de areniscas fisuradas de alta permeabilidad. El nivel fretico en la capa de gravas se sita a 0,6 m bajo la superficie del terreno. De otro lado en el sustrato de areniscas el agua se encuentra en condiciones artesianas, con una altura piezomtrica de 6 m por encima de la superficie del terreno.Admitiendo que en la capa de gravas, por su elevada permeabilidad, las condiciones son hidrostticas, se pide determinar en la capa de arcillas:

a) La ley de presiones intersticiales.b) El gradiente hidrulica.c) La presin intersticial en un intermedio P, situado a 6 m de profundidad bajo la superficie (siendo el peso especfico del agua 9, 81 kN/m3).

Solucina) Las presiones de agua en la base de la capa de arcilla coincidirn con la del techo de las areniscas. Para su clculo se toman los puntos de referencia C y O de la figura. El punto O se sita a la altura que alcanzara el agua en un piezmetro de tubo abierto situado en C.Utilizando Bernoulli se tiene lo siguiente

Para obtener la presin de agua en el techo de la capa de arcillas, se toman los puntos A y B. De nuevo al ser las condiciones hidrostticas en las gravas, se tiene:

Como se aprecia, hc > hb, de manera que existir un flujo ascendente.

b)

c) El punto P se sita a 9 m por encima de C. Teniendo en cuenta que se produce una prdida de carga de 0,55 m por cada metro de recorrido.

2) Determinar las permeabilidades equivalentes vertical y horizontal de un terreno estratificado compuesto por dos capas de arena limosa de espesor L1 y permeabilidad k1 entre las que se intercala un nivel de grava de espesor L2 y permeabilidad k2 (Figura A)

Solucin:Por aplicacin directa de las siguientes formulas, resulta:

3) El perfil estratigrfico de la figura est formado por un depsito de arenas finas de 10 m, de espesor, cuyo peso especfico saturado es 21 kN/m3. El nivel fretico se sita en la superficie del terreno y las condiciones del agua son hidrostticas (Sin circulacin). Se pide las leyes de tensiones totales verticales, presiones intersticiales y tensiones efectivas verticales.

Solucin:En situaciones como la mostrada, con la superficie del terreno horizontal, resulta habitual suponer que las direcciones vertical y horizontal corresponden a direcciones principales de tensiones.a) Tensiones verticales totales

Se representan 4 puntos A, B, C y D, situados a diversas profundidades. A continuacin se calculan sus tensiones verticales totales:Punto A: Esta en superficie, de forma que se encuentra a presin atmosfrica, y se adopta como presin de referencia:

Punto B: Este punto se encuentra a z = 3 m de profundidad. El suelo que gravita sobre el esta saturado y tiene un peso especfico 21 kN/m3.De esta manera, suponiendo un rea horizontal S = 1 m2 para la columna del suelo.

Punto C: Este punto est a z = 7 m de profundidad en el mismo estrato saturado.

La tensin en C tambin puede expresarse como tensin del punto B anterior, ms la originada por el peso entre B y C, es decir:

Punto D:

b) Presiones intersticiales

Al encontrarse el agua en condiciones hidrostticas, la presin intersticial a una profundidad z bajo el nivel fretico viene dada por el peso especfico del agua por dicha profundidad.

c) Tensiones efectivas

Por ltimo, empleando el postulado de Terzaghi se tiene:

4) La columna estratigrfica bajo la superficie horizontal de un ancho valle est formada por 3 m de gravas gruesas situadas sobre un depsito de 12 m de arcilla. Bajo las arcillas aparece un estrato de areniscas fisuradas de permeabilidad elevada. El nivel fretico en la capa de gravas se sita a 0,6 m bajo la superficie del terreno. De otro lado, en el sustrato de areniscas el agua se encuentra en condiciones artesianas, con una altura piezomtrica de 6 m por encima de la superficie del terreno.

Gravas (Por encima del N.F.): Peso especfico 16,6 kN/m3

Gravas saturadas (Por debajo del N.F.): Peso especfico 20,8 kN/m3Arcilla (Saturada): Peso especfico 21,6 kN/m3Es necesario realizar una gran excavacin en seco en el valle, para lo cual la cota del agua en el interior de la excavacin ha de situarse en el fondo de la misma. Se pide determinar a qu profundidad se alcanzaran las condiciones de sifonamiento.

a) Si se mantienen las condiciones artesianas de las areniscas.

Las condiciones artesianas en el sustrato de areniscas indican que si se instala un piezmetro en un punto como el C, el agua hasta 6 metros por encima de la superficie del valle. Es decir:

Por otra parte, la tensin total vertical en C resulta:

El sifonamiento se producir cuando:

De manera que igualando las dos expresiones anteriores se tendr:

b) Si se instalan pozos de alivio que depriman la altura piezomtrica en las areniscas 6 m(Peso especfico del agua 9,81 kN/m3).