EJERCICIOS HIDROLOGIA

EJERCICIOS HIDROLOGIACIV 231

É1. MÉTODO RACIONAL MODIFICADOSe pretende diseñar una alcantarilla en unapcarretera a 10 Km de la comunidad de Saique, quetiene una cuenca de aporte de 12 Km2, se hadeterminado el tiempo de concentración de 1 54determinado el tiempo de concentración de 1.54horas, del análisis de precipitaciones máximas sedetermino la relación intensidad-duración-f ó Afrecuencia de la estación Aiquile, como:

1801789906.0*9833847275 Tmm ñ

6529949478.0

min

9833847.275D

Th

mmi años

ÉMÉTODO RACIONAL MODIFICADOLa pendiente de la cuenca es de 6%, el suelo es p ,semipermeable con muy poca vegetación. a) determinar el caudal de diseño por el método

i l racional b) determinar el caudal de diseño por el método

racional modificado. racional modificado.

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO: ÓSOLUCIÓN

a) Para una alcantarilla se considera un periodo de) pretorno de 25 años, para poder determinar laintensidad de diseño.

1801789906.025*9833847.275

mmi 6529949478.04.92

h

i

hmmi 65597.25


De la información de la cuenca se determina uncoeficiente de escurrimiento C=0.55 (ver tabla1), entonces el caudal de diseño de la alcantarillaes:es:

AICQ ***278.0

12*65625*550*2780Q 12*656.25*55.0*278.0Q

m3

smQ 074.47


b) Para el método racional modificado se necesita)determinar el coeficiente de uniformidad:

251

141 25.1

25.1

c

c

ttCU

1454.154.1

1 25.1

25.1

CU

10916.1CU


Entonces el caudal de diseño es:

AICCUQ ***278.0*

12*656.25*55.0*278.0*10916.1Q

smQ

3

21.52s

2. MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA (CN)Calcule la escorrentía que se origina por una lluvia de 5pulgadas en una cuenca de 404.7 ha (1000 acres). Elgrupo hidrológico de suelo es de 50% para el Grupo B y50% para el Grupo C que se intercalan a lo largo de la

S di ió t d t dcuenca. Se supone una condición antecedente dehumedad II, el uso de suelo es:40% de área residencial que es impermeable en un 30%.12% de área residencial que es impermeable en un 65%18% de caminos pavimentados con cunetas yalcantarillados de aguas lluvias16% de área abierta con un 50% con cubierta aceptablede pastos y un 50% con una buena cubierta de pastos.14% de estacionamientos, plazas, colegios y similares14% de estacionamientos, plazas, colegios y similares(toda impermeable).

MÉTODO DEL NÚMERO DE ÓCURVA (CN): SOLUCIÓN

Considerando que el 50% del grupo hidrológico desuelo es del grupo B y el otro 50% del grupo C ytomando en cuenta la distribución del uso deltomando en cuenta la distribución del uso delsuelo, se ha de determinar en primer lugar un valorde CN, tendremos entonces:


JHJ GRUPO HIDROLOGICO DE SUELO

USO DE SUELOS

GRUPO HIDROLOGICO DE SUELO

B C

% CN PRODUCTO % CN PRODUCTO% CN PRODUCTO % CN PRODUCTO

Residencial (30% impermeable) 20 72 1440 20 81 1620

R id i l (65% i bl ) 6 85 510 6 90 540Residencial (65% impermeable) 6 85 510 6 90 540

Carreteras 9 98 882 9 98 882

Terreno abierto: Buena cubierta 4 61 244 4 74 296Terreno abierto: Buena cubierta 4 61 244 4 74 296

Aceptable cubierta 4 69 276 4 79 316

Estacionamientos 7 98 686 7 98 686

50 4038 50 4340

Cálculo del CN para un tipo de suelo compuesto


El CN ponderado será:p

10043404038

ponderadoCN

A partir del valor de CN ponderado se determinará l l d S P

80.83ponderadoCN

los valores de S y Pe: 101000

CN

S

1080.83

1000S

mmpuS 02.49lg93.1


. 2 SPSPPe

*8.0*2.0 2

931*80593.1*2.05 2

Pe93.18.05

mmpuPe 988lg53 mmpuPe 9.88lg5.3


Si analizamos el mismo caso pero con condicionespde humedad antecedentes húmedas (AMC III), laprecipitación efectiva resulta:

)(*13.010)(*23)(IICN

IICNIIICN

8083*1301080.83*23)(

IIICN

80.83*13.010

30.92)( IIICN )(


Luego:g

1030.92

1000101000

CNS

mmpS 08.21lg83.0

)83.0*2.05()*2.0( 22

SPPe83.0*8.05*8.0 SP

Pe

P 9104l134 mmpPe 9.104lg13.4

3. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LASPÉRDIDAS (ABSTRACCIONES) SCS

Ocurre una tormenta tal como se muestra en laTabla; el valor de CN es 80 y se aplica unacondición antecedente de humedad II. Calcular laspérdidas acumuladas y el histograma de exceso depérdidas acumuladas y el histograma de exceso deprecipitación.

TIEMPO[h]

LLUVIA ACUMULADA[pulg][ ] [p g]

0 01 0,22 0 92 0,93 1,274 2,315 4 655 4,656 5,297 5,36

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS PÉRDIDAS(ABSTRACCIONES) SCS: SOLUCIÓN

Para CN = 80, tenemos: ,

101000101000S 10

8010

CNS

lg52 puS lg5.2 puS

5.2*2.0*2.0 SIa

lg5.0 puIa


La abstracción (pérdida) inicial absorbe toda la(p )lluvia hasta P = 0,5 pulg. Esto incluye las 0,2 pulgde lluvia que ocurren durante la primera hora y 0,3pulg de lluvia que caen durante la segunda horapulg de lluvia que caen durante la segunda hora.Para P>0,5 pulg, la abstracción continuada Fa secalcula con: IPS *

SIPIPSFa

a

a

* 5.25.05.0*50.2

P

PFa

2

5.0*50.2

P

PFa


Por ejemplo, después de dos horas, la precipitaciónj p , p , p pque se acumula es P = 0,90 pulg.Luego,

290.0

5.090.0*50.2

Fa

mmpuFa 64.8lg34.0


El exceso de precipitación es lo que queda despuésp p q q pde las abstracciones inicial y continuada:

aae FIPP aae

34.050.090.0 eP

El histograma de exceso de precipitación se

mmpuPe 52.1lg06.0

El histograma de exceso de precipitación sedetermina tomando la diferencia de valoressucesivos de Pe, tal como se muestra en lai i t t blsiguiente tabla:


Calculo de la lluvia efectiva

TiempoHistograma

de lluvia total

Lluviaacumulada

Abstraccionesacumuladas

Excesode lluvia

acumulado

Hietogramade exceso de lluvia

[hr] [pulg] [pulg] Ia Fa [pulg] [pulg]

0 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00

1 0,20 0,20 0,2 0,00 0,00 0,00, , , , , ,

2 0,70 0,90 0,5 0,34 0,06 0,06

3 0,37 1,27 0,5 0,59 0,18 0,13

4 1,04 2,31 0,5 1,05 0,76 0,58

5 2,34 4,65 0,5 1,56 2,59 1,83

6 0,64 5,29 0,5 1,64 3,15 0,56

7 0,07 5,36 0,5 1,65 3,21 0,06


.2,342,5

Lluvia total

P t t l

1,5

2 P total

0,7

1,04

0,64

1

0,20,37

0,070

0,5

1 2 3 4 5 6 7


.1,83

1,8

2

Lluvia efectiva

1,2

1,4

1,6 Pe

0,58 0,560,6

0,8

1

00,06

0,130,06

0

0,2

0,4

1 2 3 4 5 6 7

4. HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES)

Obtener el hidrograma unitario de unaObtener el hidrograma unitario de unatormenta, con los siguientes datos:

• Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x106m2

• Duración en exceso: de = 12 horas • Hidrograma de la tormenta

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES)

800

900

HIDROGRAMA PATRÓNTIEMPO

[Hrs]CAUDAL

OBS [m3/s]0 50

12 150

400

500

600

70012 15024 80036 60048 400

100

200

300

40048 40060 25072 15084 120 0

0 20 40 60 80 100 120

84 12096 100108 80

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( )SOLUCIÓN

Para calcular el volumen de escurrimiento directo(Ve), primero se resta el Qbase, luego se suman, ycomo los caudales se dividieron a un intervalo detiempo de 12 horas: (12 horas = 4 32x104 seg) eltiempo de 12 horas: (12 horas = 4.32x104 seg), elvolumen Ve será:

41032.4*2137 xVe

341084.9231 mxVe


La altura de precipitación en exceso (hp), será: p p ( p),

AVehp

A

6

4

1028.30771084.9231

xxhp

mmhp 30


Las ordenadas del Hidrograma Unitario(columna 5, tabla), se obtienen dividiendo lasordenadas del escurrimiento directo (columnaordenadas del escurrimiento directo (columna4, tabla) entre la altura de precipitación enexceso, expresada en milímetros, en este caso entre3030.

HIDROGRAMA UNITARIO (APLICACIONES): ( )SOLUCIÓNTiempo

HCaudal

Ob 3/Caudal base

E ti d 3/Caudal directo

ti d 3/HU de 12 hr

3/Hr(1)

Obs. m3/s(2)

Estimado m3/s(3)

estimado m3/s(4)=(2)-(3)

m3/s(5)=(4)/30

0 50 50 0 0,012 150 40 110 3 712 150 40 110 3,724 800 40 760 25,336 600 50 550 18,348 400 55 345 11,560 250 58 192 6,472 150 60 90 3 072 150 60 90 3,084 120 65 55 1,896 100 70 30 1,0108 80 75 5 0,2

TOTAL = 2137 m3/s


Hid U it i d 12 h

25

30

Hidrograma Unitario de 12 horas

.20

m3/

s)

10

15

Cau

dal (

m

0

5

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo (hr)

5. MÉTODO HIDROGRAMA S O CURVA S

Calcular las ordenadas de la curva S aCalcular las ordenadas de la curva S, apartir de los datos del hidrograma unitariodel ejemplo anterior y dibujar la curva conj p y jlos datos obtenidos.

6. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULARDeterminar el hidrograma sintético triangular y elg g yhidrograma adimensional del SCS, para unacuenca con las siguientes características:

• Área = 15 Km2• Longitud del cauce principal = 5 Km• Longitud del cauce principal = 5 Km• Pendiente del cauce principal = 1 %• Precipitación en exceso de hpe=70 mm.p p

7. HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS)

En la cuenca vertiente al embalse de Alhama deGranada, de 54,3 km2, se han trazado las líneasisocronas cada media hora, obteniéndose la relaciónárea-tiempo de la Tabla. Calcular el hidrogramaárea tiempo de la Tabla. Calcular el hidrogramaunitario sintético de Clark utilizando dicharelación.

HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS)

Tiempo [h]

% Área [K ]

q[ / / ]

Volumen [ ][h] [Km2] [m3/s/cm] [m3]

0 0 0 0 00,5 5,16 2,8 15,58 140191 8,04 4,37 24,28 358721,5 18,36 9,97 55,43 717432 17 00 9 23 51 31 960702 17,00 9,23 51,31 960702,5 14,72 7,99 44,44 861743 13,20 7,17 39,86 758663,5 9,86 5,36 29,78 626724 7,28 3,96 21,99 465924,5 6,37 3,46 19,24 371095 0 0 0 17317 100,0 54,3 543434

HIDROGRAMA UNITARIO DE CLARK. (MÉTODO DE LAS ISÓCRONAS)

50

60

HIDROGRAMA DE CLARK (1/21 hora)

40

50

20

30

0

10

0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6

8. CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)

Calcular el índice de infiltración media (Ø) y laduración en exceso (de), para una tormenta cuyohietograma de precipitación media se muestra enlas columnas 1 a 3 de la Tabla. Además, se sabelas columnas 1 a 3 de la Tabla. Además, se sabeque el volumen de escurrimiento directo deducidodel hidrograma correspondiente para esatormenta es de 16x106 m3 y el área de la cuencatormenta, es de 16x106 m3 y el área de la cuencadrenada es de 200 Km2.

CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN FechaHietograma t = 3 h Índice de infiltración , mm/hr

t [horas] Ahp [mm] = 13 = 9 = 5 316EXCESO (DE)t [horas] Ahp [mm] = 13 = 9 = 5,316(1) (2) (3) (4) (5) (6)

28-oct 916,5 3,5 7,5 11,18

1248,0 35,0 39,0 42,68

1520,0 7,0 11,0 14,68

1812,8 3,8 7,48

21219,1 0,1 3,78

245,5 0,18

29-oct 33,1

61 21,2

9Sumas 116,2 45,5 61,4 80,00

CÁLCULO DE LA DURACIÓN EN EXCESO (DE)

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