8/2/2019 Ejercicios haz de rectas. Bachillerato

1/1

Haz de rectas (Nivel: 1 Bachiller)

1) Escribe la ecuacin del haz de rectas que pasa por (5,1) y halla la recta dedicho haz que pasa por (0,1).

2) Hallar la ecuacin del haz de rectas definido por las rectas r: x+y-1=0 y s:3x+y+4=0. Hallar despus la recta del haz que: a) pasa por el punto A(1,2),

b) es paralela a la recta s: x-y-2=0, c) es perpendicular a la recta r: x-2y+1=0 (R: a(x+y-1)+b(3x+y+4)=0, a) 3x+7y=17, b) x-y+6=0, c) 4x+2y+3=0)3) Halla el haz de rectas que pasa por el punto A(3,-1) de forma explcita. b)

Cul de las rectas del haz es paralela a la recta 3x-y=2? c) Cul de las

rectas del haz pasa por el punto medio del segmento de extremos A(4,-1),B(0,-5). (R: a) y=m(x-3)-1; b) y=3(x-3)-1, c) y=2(x-3)-1).

4) Hallar la ecuacin de la recta r, que pertenece al haz definido por las rectasr: 2x-y-11=0 y s: x+y-1=0 y tal que la distancia del punto P(2,1) a r es 2 u. (R:3x+4y=0)

5) Hallar a para que las rectas x-2y=3, 3x+y=2 e y=ax+1 pertenezcan al

mismo haz de rectas (R: a=-2).6) Halla m y n en las ecuaciones de las rectas r: mx-2y+3=0 , s: x-3y+n=0 para

que r y s pertenezcan al haz de rectas de vrtice el punto P(1,3).7) Ecuacin del haz de rectas definido por las rectas y-3x+2=0; 2y-x+4=0.

Encontrar la recta de dicho haz que pasa por el punto P(-2,1).8) Halla la ecuacin del haz de rectas que pasan por el punto A(1,-4) y calcula

cul de ellas es la que tiene pendiente 2/3.9) Hallar la ecuacin del haz de rectas: a) de pendiente -4, b) que pasa por el

punto (4,1), c) de ordenada en el origen 7, d) de abscisa en el origen 5, e)cuya suma de coordenadas en el origen sea 8, f) cuya ordenada en el origen

sea el doble que la abscisa en el origen, g) que una de las coordenadas en elorigen sea el doble de la otra.

10) Consideramos el haz de rectas de centro (3,-2). a) Escribe la ecuacin deeste haz de rectas. b) Halla la ecuacin de la recta de este haz que pasa por

el punto P(-1,5). c) Cul de las rectas del haz es paralela a 2x+y=0? d) Hallala recta del haz cuya distancia al origen es igual a 3.

11) Determina el centro del haz de rectas de ecuacin: 3kx+2y-3k+4=0.12) Las rectas r: y=3 y s: y=2x-1 forman parte del mismo haz de rectas. Halla

la ecuacin de la recta de dicho haz de pendiente -2.

13) Escribe la ecuacin del haz de rectas que pasa por (5,1) y halla la recta dedicho haz que pasa por (0,1).14) Halla la recta del haz de centro P(-3,5) que pasa por (8,4).

15) Los haces de rectas cuyos centros son P(4,0) y Q(-6,4) tienen una recta encomn. Cul es?

16) Las rectas r: 3x-5y-7=0 y s: x+y+4=0 forman parte de un mismo haz. Culde las rectas de ese haz tiene pendiente 4?

Clases particulares de Matemtica Fsica Qumica. 663673819-922315911

www.matematicayfisica.com