EJERCICIOS FÍSICA DEL ESTADO SÓLID1
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EJERCICIOS FSICA DEL ESTADO SLIDO1. Zona de Brillouin de una red ortorrmbica. Una red ortorrmbica tiene los tres vectores primitivos como ejes:
Todos en . Dar dimensiones y la forma de la primera zona de Brillouin. Solucin: Los vectores primitivos de la red recproca son: | | [ ]
| |
|
[
]
|
[
]
La Primera zona de Brillouin est dada por el volumen encerrado por los planos bisectores de los vectores recprocos: ste volumen vale:
|
|
|
|
Que es un paraleppedo de lados A, B y C. 2. Red espacial hexagonal. Los vectores primitivos de traslacin de una red hexagonal pueden tomarse como sigue:
a) Demostrar a partir de V = | Solucin:
| que el volumen de la celda primitiva es
| | | | | |
b) Demostrar que las traslaciones primitivas de la red recproca son:
Es decir, que la red es su propia recproca, pero con los ejes girados. Solucin: | | | | ( )
| | | | | | |
| ( )
| |
c) Dar un esquema de la primera zona de Brillouin de la red hexagonal espacial. Solucin: El hexgono inscrito forma la primera Zona de Brillouin.
3. Hallar las reglas de extincin para el cristal cloruro de sodio (NaCl). Iones
( ( ( ( De la tablita tenemos que: { [ ] [ ) ) ) ( ( (
) ) ) )
]
[
]
[
]}
{ Como: Si [ ]
[
]
[
]
[
]
[
]}
es entero: {
Reemplazando, se obtiene: [ ][ ]
Reglas de Extincin: Reemplazando los valores de Planos obtenemos: